数学核心素养课堂

数学核心素养课堂（共8篇）

数学核心素养课堂 篇1

构建基于核心素养的数学课堂

——市直片区高中数学教师现场教学比赛有感

一、缘由

近日，市教科院举办了市直片区高中数学教师教学比赛。十一位参赛老师经过第一阶段书面教学设计（课题给定）、现场准备并说课（课题抽签确定）和围绕数学教学热点而展开的话题演讲等环节的角逐，产生前五名选手参加课堂教学比赛（借班上课），从中再选出一位老师参加全市的PK。笔者有幸担任比赛的评委。比赛中，老师们经过精心准备，倾力展示，精彩纷呈，评委们和观摩老师为参赛教师的专业水准而折服，为其风采而欢呼不止。由于活动的各环节设计科学，组织有序，安排紧凑，注重现场，追求实效，最大程度的考察了参赛老师的业务功底和作为教育者的机智等全方位的素质。

二、课堂简录

现场教学比赛的课题为高二级进度课《二项式定理》，下面简要回顾比赛中的相关情况，结合体会，谈点拙见。

Z老师：以“82016天后是星期几”这一问题引入课题，配合“n(n2,3,...)个篮子，每个篮子放有一个苹果和一支香蕉，从每个篮子中各取出一个水果，可能出现的情况”的情景展开教学；并主动引导学生考虑相应的(ab)n的展开式表达，紧接着形成定理，展开后续知识（项数，次数，二项式系数，二项式展开式的通项等）的教学。（后略）

L老师：以“n个篮子，每个篮子放置分别写有字母a，b的两张卡片，从每个篮子中各取出一个卡片的配对”的游戏主导课堂，用时30分推得二项式定理；再展开后续知识的教学。（后略）

Q老师：以n个开关组（每组含a，b两个开关，每组仅能且只能闭合其中一个开关）的联通形成电流回路的案例引入，归纳出数学模型(ab)，并努力引导学生细致分析各开

1n1knkkn1关组开关闭合的情况，得到全部可能，为anCnab...Cnab...Cnabn1 1n1knkkn1bn，从而推得(ab)nanCnab...Cnab...Cnabn1bn，再运用数

n学归纳法予以证明。由于引入的案例表述艰涩难懂，花了不少时间予以解释，造成后续知识无法完成。（后略）

H老师：忠实于教材的编排，是从(ab)，(ab)，(ab)的展开式探讨开始，逐渐将“展开式中项的构成”、“各项的二项式系数”等知识融入，不失时机的引导学生归纳（后略）(ab)n的展开式，并予以证明，再展开后续知识的教学。S老师：从n(n2,3)个袋子（每个袋子分别装有一个红球a及一个黑球b）摸球游戏入手，将摸球结果的“类”与(ab)，(ab)的展开式中的项相类比，合理推广到(ab)234234的展开式，接着归纳推出二项式定理，再展开后续知识的教学。（后略）

三、简要分析

从上述课堂实录中，可发现，五位参赛老师均能够准确把握课的重点——二项式定理的得出和难点——二项式定理的证明。为了突出重点，突破难点，都相应设置了情景或做合理的铺垫。课堂中，老师们能关注学生的认知起点，注重充分调动学生学习的积极性，促进学生主动的构建、完善知识结构，尊重学生学习上的差异，注重师生互动，及时把握课堂的动态，层层递进，充分体现学生的主体性，彰显教学民主。教学设计的细致、教学组织的严密、情景引入的用心、教学语言的精准、学生调动的不遗余力、课堂驾驭的自信、教学机智的展现等，都有可取之处，值得观摩者好好揣摩借鉴。

但是，一些所谓的老生常谈的教学原则问题还是可再作进一步探讨。

四、探讨反思

1、如何创造性使用教材？ 本节课名为《二项式定理》，安排在排列组合之后，从知识的发展来看，感觉有点突兀。也是这一安排的缘故，五位老师中的四位都设置与组合知识有关的情景，并以情景为主导展开教学，逐渐引导学生类比到二项式的展开式。这种做法无疑分化了“二项式展开式”产生中固有的障碍，也使定理证明变得容易理解些。从表面看，对教材做了这样相应的再创造，似乎还是值得的。但是，依实际的教学效果而言，却是H老师忠实于原教材编排的教学尤为出色。这又是为什么呢？我们从知识体系看，学生初中学习了(ab)2，(ab)3的展开式，自然会有(ab)

4、(ab)

5、„等的展开式的探究需求（虽然这种心理需求依赖于教者的发掘显化），从特殊到一般，也就有(ab)n的展开式学习需求；其实组合的知识仅仅为证明定理的工具而已。所以，利用学生的已有的学习体会（(ab)2，(ab)3的展开式的体会），比用组合相关的情景引入，更合乎知识的发生发展，更合乎学生的内在知识学习渴求，所以，我们大可按照知识的发生发展脉络来设计教学，没有必要另弄一块敲门砖（情景和游戏的设置），搞成本末倒置。而且，设置了情景和游戏的老师在教学中，还得处心积虑的引导学生做竭力的类比，抽象出(ab)的展开式，舍近求远，显得迂回曲折的“绕”，知识核心没有有效凸显。其中，Q老师的情景设计又与其他老师相异，其本意为“数学源于实际并用于实际”，但由于情景偏于编造，用词艰涩难懂，教学中花费了好多时间予以解释，更是冲淡了主题，知识核心难以凸显。我们不提倡“掐头去尾烧中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安装上“头”和“尾”，而应追求本质常态，避免不必要的为“应景”而“应景”的矫揉造作。简言之，创造性的使用教材，不可简单理解为就是需要创设情境，而更应重视知识的内在逻辑，以知识发展的主线来考虑教学的切入点和教材的解构。

2、备课要精心备什么？

课的重难点。各个知识点，各个知识板块落实到课堂教学中，有相对固定、公认的重难点，这是“名义上”的重难点，同时我们也应该关注“实际上”的重难点。学生的接受能力，已有的认知水平，具备的学习研究状态等都应该是我们考虑课的实际重难点的依据和出发点。比如本节课的重点应为以“(ab)，(ab)的展开式为抓手，运用计数原理归纳得出二项式定理”，而“证明二项式定理”其实就在其中了。

知识的生长点。本节课的生长点就是(ab)的展开式及用计数原理的全新诠释，从简到繁，逐渐引导学生用计数原理的重新诠释(ab)的展开式，乃至(ab)的展开式、„、34223n

(ab)n的展开式，即二项式定理。

重难点突破的有效方法。有了重难点，教学就有方向性，课堂和后续的质量监控检测也有着力点。只有组织相应的方法、实招对重难点予以突破，教学任务才能得以有效完成。

学习过程的可能障碍。教师要善于置换身份，以学习者的视角审视、评估学习任务和学习过程，既要对学生可能出现的学习障碍做好分析，又要对学生无法发现的疑惑而留下的学习隐患充分估计，设计相应的解决预案或问题串，加以暴露启发。如引导学生运用计数原理重新诠释(ab)2的展开式后，过渡至(ab)3的展开式，乃至(ab)4的展开式的探讨，其关键之处还在展开式中项的构成和系数的确定。对(ab)4的展开式的探讨，H老师就相应设置了一系列的问题引发学生的思考：①从特殊性看，必有哪一项？（a，b）；②从计数原理看，该项是如何构成的？③展开式中是否含有ab这一项？ab呢？为什么？④你认为(ab)4的展开式应该有哪些项？⑤这些项的系数该如何确定？，„„，经过教者有意识的挖掘和暴露，不断为学生提供脚手架，使学生的学习经验和体会得到有意义的显化和积累，支撑了后续(ab)n的展开式的探讨学习，为本节课教学目标的实现奠定了基础。课的立意。教学既然是一种艺术，与文艺作品相类似也有“立意”的考量。在平常的课堂教学中，往往教师顾及到的仅仅是课堂中知识目标的实现，值得欣喜的是已有越来越多的教师意识这种教学的局限性，逐渐在修正自己的教学行为。实际上数学中能对学生的发展有帮助的，并不是一个个的孤立的知识点，而是知识点背后积累而成的“干货”，包含数学思想方法，问题研究分析方法，讲理、讲逻辑、追求客观公正的品质养成等等。也就是这些“干货”才有可能对学生的知识技能的习得、学习行为方式，乃至研究潜质等会发生持续的影响。新一轮课改中提出的学科素养，无疑是对“立意宜高远”的教学的迫切呼唤。本节课不应该仅定位于“二项式定理的得到、推证”及其初步运用这一“眼前利益”，还应该立足于学生发展的“长远考虑”——从特殊到一般的归纳，证明结论的工具选择（模型、计数原理）等。在教学中引导学生予以回顾、显化，主动纳入其认知系统，促进学生个体的持续发展。

3、如何处理生成与预设的关系？ 只有做足了预设，充分考虑到课的推进过程中可能出现的诸多状况，这样的教学才有可能是精彩。但也不等同于就必定精彩。比赛中，Q老师的教学设计本意为“数学源于实际并用于实际”，相应设计了情景模型以归纳出二项式定理：

1n1knkkn1(ab)nanCnab...Cnab...Cnabn1bn，再予以证明。从设计

32244看，数学味道浓厚，值得肯定。但是实际的教学中，由于情景用词艰涩难懂给学生带来诸多不适，再加上所任班级的整体水平无法顺畅实现模型抽象的过程，教师花费大量时间予以解释和启导等帮助，教学已难于正常推进。在这种情况下，应该及时调整教学策略，使后续的教学更为流畅。也就是说，当我们的调子定的甚高而学生无法“和唱”时，必须“降调”。L老师的课堂却是由于“调子定得低”，学生没有“酣畅淋漓的唱”，产生另一种的“不协调”。L老师以游戏为主导，教学行进中给人的感觉是以游戏带动知识的学习。对于低年级学生来说，这不失一种好方法。但相对于已具备一定理性思维的高二学生来讲（该班又是年级的高层次班），未“跳一跳”就可摘得到了，挑战性还是不够的。所以要提高课的效度，就应该适当提高教学起点，将其思维引向深入。所以，从这个视角来说，教师相当于一个领唱者，既要善于“定调”，也要善于根据实际的课堂情况进行必要的“升调”或“降调”的“变调”。在不动声色的变调中，引发学生恰如其分的参与课堂，达到精彩的“生成”。当然这种适当及时的调整，依靠教师扎实的功底，依靠自身对教学精准理解，依靠对课堂把握调控的自信。

结束语

上轮高中数学课改促进了教师的教学方式在一定程度上的改进。“三维目标”也成为了上轮课改的关键词。为落实“立德树人”，以中国学生应具备的核心素养为统领，近期，高中数学也跟其他学科一样，开始启动课程的修订。本次修订以学科核心素养为基础，以确立学业质量标准为抓手，再次推进课程的改革。这又是一个新的挑战。相信越来越多的教师，会认识到以高考和分数为终极目标的课堂教学已是一条“囧途”，逐渐追求以培养学生讲理、客观、求真的品质，以提高学生数学素养的数学课堂教学，回归原点，还数学课堂的“本真”。

数学核心素养课堂 篇2

一、强化关联意识实现整合化归

中学生数学能力的体现集中反映在能否成功解题上,而这不仅取决于学生的基础知识与基本技能,也取决于对数学思想的理解、掌握和方法的熟练运用,更取决于学生是否具备思维上的整合、化归与迁移能力.同时,学生个体的态度、信念、意志等在成功解题上也起着一定的作用.认识到解题是一个多要素的综合体,因此,在核心素养的课堂培养上,就很有必要调整观念,尤其是教师要有明确的素养培育意识,在课堂上强化学生的自主探究讨论,真正将“讲授为中心”转变为“自主探究为中心”,将“知识为本”转变为良好知识载体下的“核心素养为本”.强化关联意识,引导化归整合.相当一段时期以来,在这一思想指导下,笔者开展了课堂教学实践,现摘录一节课堂实践案例求教于同人.

(一)课堂实践案例

教师出示一个讲义例题:

已知,若f(f(x))=x有解,则a∈()

教师:这是已发讲义上的一个题目,大家谈谈各自的想法.

学生1自告奋勇:可以代入解方程,,化得x4+2ax2-x+a2+a=0(思路受阻).

教师:方法是否合理?观察结构,是否可找到一个着手点,诸如联想……(学生进入讨论)

学生2:选择题可以通过赋值、推理等进行筛选.

可化得x-x4=a(1+a+2x2)(*).

当a→+∞时,(*)右边→+∞而式左边存在最大值,上有界,淘汰B、D.

若,则,观察可知是一个解.

于是A淘汰,选C.

学生3紧接抢答:在学生1的基础上变换主元a2+(2x2+1)a+x4-x=0,由求根公式得

∴选C.

学生4:老师,我可以配方解得,原式可以化为

可得.

(至此,学生情绪开始热烈,纷纷跃跃欲试)

学生5:由,观察可得,若将换成x时方程也成立.

∴x2-x+a=0.

由Δ≥0得.

教师:是怎么观察出来的?以上这么多解法都合理吗?

学生6:我可以通过换元,令,得t2+t=x2+x,观察此式显然x=t.即,从而

教师:以上学生3、4、5、6都化归为解方程,大家是否注意方程同解变形?

学生6:需满足,只须补一个检验就可以了.

教师:讲得对,无理方程检验是必须的.

学生7:我用数形结合:,

令,

当a≤0时,见图1方程有解显然成立.

当a>0时,见图2.

可知曲线C1与C2相切时a的值最大,求导可得公切线斜率,

由y1'=y2'可得,

由(2)得,

(2)代入(1)得,

由(3)、(4)得,

由(5)观察可得

代入(4)得.

此时为图2相切时a的值,为最大值.

教师:转化为图形问题,利用数形结合,化归为研究相切时的情形.很好,可以看出你的数学运算能力也很强.

教师:以上同学们用这么多方法,就没有更简洁的方法了吗?

学生8:老师,从条件中,我观察出不就是f(x)=x吗?这只是看出来的,不严密.

教师:f(x)=x,是偶然的吗?大家回顾一下何时f(x)=x?在什么知识点上?

学生9接答:可以化归为原函数与反函数图象的交点问题.

(教师引导,学生讨论得出f-1(f(f(x)))=f-1(x),∴f(x)=f-1(x),单调函数的原函数与反函数图象不重合且有交点,只须讨论的解)

学生10插话:老师,我可以证明.

记f(x)=t,则f(t)=x,若t>x,则由单调递增,

∴f(t)>f(x),∴x>t,矛盾.

若t<x,同理可得矛盾.

∴t=x,

有解,得.

教师:很好,你的逻辑推理很棒,不过运算中还是要先考虑定义域哟.

(二)案例中核心素养培养生成的解读

核心素养的生成是一个系统工程,它涉及教材编写、课堂改革、学业评价改进等,这其中根本的还是要求一线教师在课堂教学上的真正观念改变.案例中学生讨论为主,教师起到组织引领作用,尤其是在整合化归、核心素养诸要素的互相关联上给予必要引导,比如学生2更多地体现逻辑推理思维,学生3、4、5、6更多侧重于观察与数学运算,学生7更多的是直观想象与逻辑推理,学生8、9将具体问题抽象为一般问题,学生10则更多是逻辑推理论证.其实,笔者课前对此题的各核心素养要点已有研究,特别是在互相关联上已了然于心,但真正课堂中,学生讨论出现的一些方法还是出于事先的预料,由此笔者认为构建生动活泼的自主探究的课堂环境,教师有意识地在各要素上加以引领,如此将是有利于核心素养的课堂生成的.

二、突出统领要素提升理性思维

核心素养六要素相互关联、相互交织,但在不同的解题中所起作用却各有侧重,尤其需要指出的是,逻辑推理思维在六要素间明显处于内核位置,在解题中具有统领地位,张奠宙先生在《数学教育学导论》中也指出:数学素养“就是数学思维能力,亦即数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,其核心则是逻辑思维能力”.在解题教学实践中,笔者常提的一个观点是解题“要想得通,做得对”,“想得通”体现的更多是逻辑思维能力,“做得对”体现更多的是数学运算能力,无疑“想得通”是成功解题的前提,很多时候它的作用是其他能力要素无可替代的.事实上高考压轴题很多时候考查的主要就是逻辑推理思维能力,加强这一核心素养培养,需要在平时课堂上投入更多的时间,注入更大的力度.

例已知数列{an}满足an+1=an2-nan+α,a1=3,

(1)若对n∈N*恒满足an≥2n,求α的范围;

(2)若α=-2,求证:.

这是一个很典型的逻辑推理题.第(1)问由an≥2n恒满足,只需将a1,a2,a3逐一代入检验,由a2≥4及a3≥6均可得α≥-2,

∴α≥-2,再用数学归纳法可证α≥-2时均有an≥2n.

这第(1)问解题,其根据是逻辑推理中的归纳推理.

对于第(2)题,通常的想法是从通项入手,需先研究an-2,

由条件,思路遇阻,回望第(1)问知α=-2时也满足,所以可用第(1)问结论,由an-1≥2(n-1).

此时一般的处理方法是放大后转化成等比数列求和,或者是放大后使其可拆项求和,若以后者思考,应设法将n2-2n-1缩小后分解因式,于是自然想到放缩:n2-2n-1>n2-2n-3=(n-3)(n+1).

∴

,为使式子有意义,限制n≥4,

,说明从第4项开始放大结果使和过大,进行调整,保留前4项,第5项开始进行放大.

回顾本例,几乎每一步都是逻辑推理,从思路的分析,遇阻时的调整,也无一不是理性思维的体现.笔者认为,提升核心素养,应加强思维训练,突出逻辑推理核心,这也应该成为课堂教学的重点之一.

三、增强课堂自觉践行课标理念

培养学生的数学核心素养,主阵地在课堂,认识到素养的生成不可能一蹴而就,更不是几节课的作秀,它是一个长期的过程,所以应把素养意识落实在每一节课中,并切实践行数学课程标准理念,尤其在课堂上应大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,重视“双基”的落实,体现数学的文化价值.笔者认为即将启动的新一轮课改的成功与否,关键在于教师的课堂自觉,即是否能自觉践行课标理念.在以前教学实践中,有一个课令人印象深刻:直线与平面垂直的判定新课,若按老方法,讲定义,讲判定,然后巩固练习,也无可厚非,但笔者在设计了学生的动手实验与思维实验后,让学生首先探究讨论线面垂直定义的合理性,结果讨论后有学生提出这样的观点:当l是平面α的一条斜线时,在α内必存在直线与l不垂直,说明l与α内的局部直线都不垂直,则l更不可能与α整体垂直,所以只有当l与α内的所有直线都垂直时,才能称l垂直于α.学生将“局部”与“整体”认识上升到了哲学层面,这是笔者课前未曾预料到的.一切都在教师课堂一念间,这一念其实也就是自觉践行课标理念.

数学核心素养诸要素是互相关联、互为促进的,它是一个有机的综合体,课堂教学中要有意识地对诸要素进行整合、化归,突出逻辑推理思维的统领地位,在新一轮的课改中,应自觉践行课标理念,着力数学核心素养的培养与生成,以此进一步提升学生的理性思维水平.

摘要：数学核心素养六要素互相联系、互为促进,它们是一个有机的整体,课堂生成中要加强它们的关联性,突出逻辑推理思维的重要性,增强素养培育意识,践行课标理念,以此提升学生的理性思维水平.

关键词：核心素养,关联化归,课堂实践,提升理念

参考文献

数学核心素养课堂 篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06A-0025-02

翻转课堂作为一种新的教学方式，受到了教育研究者、一线教师和媒体的大量关注。如何利用翻转课堂来提升学生的数学核心素养是一个值得研究的话题。王尚志教授提出中国学生在数学学习中应注重培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养，同时注重培养应用意识和创新能力等。结合苏教版六年级下册《圆柱和圆锥的认识》这一课例，笔者采用翻转课堂教学模式来展开教学活动，以培养学生的直观想象能力和应用意识、创新能力等，进而提升学生的数学核心素养。

一、充分利用翻转课堂特色活动，提升学生数学核心素养

（一）通过微课视频学习，培养学生的几何直观能力

笔者设计的微课时长约为5分钟，这符合小学生的观看视频注意力保持的时间规律。微课视频中主要包括三个部分内容：先回顾已经学过的立体图形长方体、正方体的特征以及认识长方体、正方体的研究顺序和思路。第二部分是初步认识圆柱和圆锥的特点。第三部分是联系生活中圆柱、圆锥形的物体，感受数学的应用价值。通过微课的学习，学生初步感受圆柱和圆锥的特点，理解平面图形与立体图形之间的关联，培养了几何直观能力。需要注意的是，微课视频作为重要的教学资源，需要教师使用时注意教学目标与教学内容的有机结合，并且要充分考虑学生的学力水平。

（二）通过《研学单》学习，培养学生的空间观念

问题设计是《研学单》设计的核心，把传统的知识灌输转化为任务驱动、问题导向的自主学习，这也是“翻转课堂”的优势之一。根据这样的理念，笔者所设计《研学单》分成三大板块：预习篇、技能篇、反思篇。预习篇包含学习指南、学习任务，让学生在“学习指南”的引领下展开自主学习学习任务；技能篇包含问题设计、学习测试，让学生根据问题展开学习活动并对学习的情况进行自主检测，从中发现新的问题，产生新的思考；反思篇，要求学生写下学习的收获与反思。通过《研学单》，学生能够全面认识圆柱和圆锥的特征，理解其中的内涵，培养了自主学习能力和空间观念。

如《研学单》“预习篇”内容：

1.旧知复习

我们已经学过的立体图形有长方体、正方体，请你回顾一下：我们是从哪几个方面进行认识的？它们分别有哪些特征？

2.自主探究

（1）仔细阅读课本第9、10页，圈一圈、画一画。

（2）找一些圆柱、圆锥形的物品，看一看、摸一摸。

（3）观察圆柱、圆锥的直观图，想一想、填一填。

圆柱的上、下两个圆面叫做（ ），围成圆柱的曲面叫做（ ），（ ）叫做高。圆锥的底面是（ ）形，侧面是一个（ ）面，从（ ）到（ ）的距离叫做圆锥的高。

（4）联系生活，想一想生活中还有哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。

3.通过交流互动，培养学生的数学语言表达能力

让学生利用微信、QQ等社交媒体进行交流互动，分享各自的学习收获与体验，探讨在观看微课视频以及完成《研学单》过程中遇到的问题。对于同伴之间解决不了的问题可以反馈给教师。通过师生互动交流，教师可以对学生的学习盲点做出准确定位。在利用社交媒体进行交流的过程中，学生的集体归属感得到了增强，也体验到了学习的乐趣。最重要的是通过交流互动，学生的数学语言表达能力也得到了提高，有利于培养思维的缜密性和逻辑性。

二、扎实开展自主合作探究活动，提升学生数学核心素养

（一）自主确定探究问题，提高学生探究的积极性

翻转课堂中学生是主动探究者，因此，探究的问题最好是让学生在教师引导下自主确定。如教师根据教学内容的重难点先提出问题，再引导学生总结自己在课前观看微课视频、进行《研学单》学习时发现的疑问及同伴交流中未解决的问题，归纳整理出来。然后，请学生交流讨论确定课堂教学中需要探究的核心问题。

经过深入研讨，学生确定如下问题作为探究的核心问题：1.怎样证明圆柱的底面是两个完全相同的圆呢？2.圆柱侧面是个曲面，说说你的思考。3.什么是圆柱的高？它们又有哪些特征？最后，教师引导学生迁移方法，用类似的思路去探究圆锥的特征。由于整个探究过程都是以学生为主体，因而学生能够积极主动地参与。

（二）自主协作探究问题，增强学生的合作意识

著名的教学论专家江山野认为，每个学生都有独立的要求，整个学习过程就是一个争取独立和日益独立的过程。在这个过程中，当学生遇到不能独立解决的问题时，采取合作学习的方式，既能帮助学生解决问题，又能培养他们的团结合作意识。对此，笔者根据学生的不同特点进行分组，让每个小组选择自己最感兴趣的问题展开协作探究，由组长组织该小组展开探究活动。本课教学中，协作探究的次数较多，如协作探究圆柱底面、侧面的特征，圆柱、圆锥高的测量方法等，学生在动手动脑的过程中深刻内化了这些知识的特征，进而在自主探究规律、自主测量的过程中提升了数学核心素养。

（三）自主交流学习成果，增强学生的应用意识

学生经过了自主学习及小组协作探究之后，要将个人及小组的成果在课堂上进行交流。对此，我们可让学生采取演讲型、演示型、比赛型等形式进行小组交流，分享学习成果与收获。同时，教师要对课堂中学生的展示进行多维度、多方式的评价，修正、启发学生思考。如在《圆锥和圆锥的认识》教学中，教师首先对微课学习的成果进行了展示、交流和评价，体现微课学习的价值与作用；在探究圆柱、圆锥特征的过程中，重视学生成果的汇报交流，让学生发生思想碰撞，产生新的思考；在特征应用的环节中，让学生结合生活中圆柱和圆锥的实际应用，思考圆柱和圆锥各个特征的价值与意义，从而将所学与所用有机结合起来，培养应用意识。

以下是圆柱特征的应用教学片段：

师：在生产生活中圆柱有着广泛的应用，说说你的了解。

生1：压路机的滚筒是圆柱形的，圆柱的侧面是曲面，容易滚动。

生2：大多数桥梁的柱子是圆柱形的，受水流冲击、意外撞击损害最小。

生3：硬币是圆柱形的，没有棱角，便于携带，可以减少使用过程中的磨损。

生4：我们是用一把直尺直接量的，把圆柱横着放，量的高是2.4厘米。

……

师：同学们善于观察，善于思考，老师听了也有很多的收获！你们很了不起！

（四）自主反思学习活动，改善学习品质和效能

让学生结合所学、所获、所思把自己的收获、疑问、思考记录下来，进行反思性学习，能为以后的学习提供新思路和新策略。对学习过程进行反思，有利于学生培养良好的学习、思考习惯，改善数学学习的品质，也有利于改进学习方式和方法，最终全面提升数学核心素养。

对翻转课堂的研究，不是在于“推翻”，而是在于“转化”，即转化新常态下的课程观、课堂观、教师观和学生观。因此，在教学中教师要充分相信学生、激励学生，让他们成为数学学习的主人，进行自主合作探究学习，按照“提出问题→解决问题→再提出新的问题”的学习路径展开学习活动，最终提升数学核心素养。

浅谈数学核心素养如何落地在课堂 篇4

摘要：随着教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的发布，“核心素养”一词迅速升温成为“热词”。相应的，高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养，数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。核心素养的提出，是基础教育课程改革的创新点和突破点。核心素养的落地，对老师和学生都提出了新的要求。

关键词：核心；素养；课堂

如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。

基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：

一、教学中要整体把握数学课程

高中数学课程是一个有机整体，要整体理解?笛Э纬绦灾视肜砟睿?整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。

二、尝试主题（单元）教学

从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。

三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题

在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。

四、在教学中要合理创设情境

“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。面向未来而化解问题的创新能力远比复制既往的知识更具建设性价值，强调个人在面对不可预测的复杂情境时，灵活“分析、推断和沟通”的创意能力，特别是基于独立人格、自由思考而做出自主判断、自主选择的发展性探究能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。

五、要加强对学生的“会学”指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

六、创新课堂模式：分组教学

分组教学，是培养学生能力的重要手段。按一定的认知目的安排学生观察或教学活动，让学生独立地完成观察与平庸的教师传达知识，一般的教师解释知识，良好的教师演示知识，伟大的教师则激励学生去学习知识。只要每一个教育工作者在教学过程中不断渗透创新教育理念，就能让每一个学生获得人生的发展与成功。

使学生学会如何记录、分析、观察和教学，学会处理所得资料及数据，得出正确合理的结论并书写教学报告。学生通过亲自教学，熟练掌握操作技能，通过成功的尝试更加深和扩大他所学到的理论知识。学生动手教学时，教师必须及时防止和纠正在教学操作上的错误，训练学生正确地进行教学。

开展兴趣小组活动，关注学生科学素养的拓展以教学为基础，开辟数学第二课堂，建立“教学相长，师生互动”的双向教学机制，做到趣味性与科学性相结合，知识性与技术性相结合，寓教于乐，突出以学生为主体，贯穿启发式、探究式教学思想，重点培养学生的思维能力、动手能力和创造能力的综合提升。开设一些生活中常见的兴趣教学，可以培养学生们科学的学习态度，敏锐的观察能力以及他们的教学动手能力，加强学生对自然科学客观实在性的认识；培养学生科学教学过程中的团结协作精神，开阔学生们的视野，使他们对科学知识产生了浓厚的兴趣。

总之，新课标作为一种新的理念，不仅仅是新在形式和表象，而是体现了一切以学生的终身发展为本的理念，培养和提高学生的科学素养，是时代和民族发展的需要，是科学技术对未来人才素质的要求。只有在教学过程中勇于创新，注重方法的灵活性，形式的多样性，过程的实效性，努力激发学生探究科学的兴趣，掌握科学的方法，培养科学态度，倡导科学精神，使学生形成科学的认识方式和科学的自然观，才有助于培养和提高学生的科学素质和科学素养。

数学教学是对学生进行能力训练和心理培养的重要阵地，我们必须充分发挥数学教学的教育功能，树立科学的世界观，形成良好的科学素养。掌握科学的方法，培养科学态度，倡导科学精神，使学生形成科学的认识方式和科学的自然观，才有助于培养和提高学生的科学素质和科学素养，保障数学核心素养在课堂的落地生根。

参考文献：

[1]章建跃.数学核心素养如何落实在课堂[J].中小学数学（高中版），2016（3）.[2]冯光辉.试论数学核心素养如何落实在课堂[J].课程教育研究：学法教法研究，2017（33）：120.作者简介：

数学核心素养课堂 篇5

【摘要】在进行初中数学教学时，教师需要树立一个科学价值观，重视学生应用能力的培养，同时把生活的材料当作载体，实现高效课堂构建。文章简单阐述了初中数学的高效课堂建立原则，深入研究了当下初中数学的教学问题，提出了在核心素养的引领下建立初中高效课堂的对策，以提高初中数学的教学效果与质量。

【关键词】核心素养；初中数学；高效课堂；建立对策

高效课堂中的高效在不同视域下有不同的理解，在应试的视域下高效主要目的就是提高学生的解题能力；在素质教育的视域下高效主要是在学生学习过程中提高学科素养。现阶段，在国内应试是时代发展的需要，学生素养提高是成长的需要，所以高效课堂需要兼顾理想和现实双重的使命。而数学这门学科逻辑性与科学性比较强，主要是通过简洁公式和文字书写各种规律，这也是数学的学科素养内涵。因此，在初中数学教学中，需要把核心素养当作引领，使得学生充分了解数学内涵与素养，继而构建高效课堂。

一、初中数学教学现状

（一）教学的目标不够清晰

相关调查显示，现阶段初中数学的教学目标不够清晰。究其原因，大多数教师认为制订教学目标，主要目的就是提高学生计算的能力，并没有对各个阶段教学的目标进行区分[1]。

（二）教学的方法比较单一

就目前而言，不少初中数学教师教学方法不够实际。相关调查指出，将近54%的初中生觉得教师教学方式过于古板与单一。另外，初中教师在进行数学教学时，常规应用灌输式的教学模式，导致学生处于被动的学习状态，严重影响了学生的学习积极性。

（三）教学的模式比较陈旧

伴随信息化的技术发展，初中数学教师开始广泛应用现代化的信息设备进行教学。然而，一些数学教师比较重视课件视频的挑选与制作，不重视教学模式的丰富与教学本质，很大一部分教师所用教学模式较为陈旧，无法满足初中学生学习需要，在某种程度上会影响教学质量[2]。

二、核心素养下初中数学的高效课堂建立原则

（一）师生共同进步的原则

在构建初中数学的高效课堂时，很多人想到的就是提高学生的学习效率，并不重视提高教师的执教能力。而教师作为初中学生的知识引路人与传授者，教学能力高低与教学效率、效果有着直接关系。因此，提高教师的综合素质至关重要。在构建初中数学的高效课堂时，需要把师生的共同进步当作基本原则，经教师正确的引导，提高学生的学习效率，提升教师的教学能力。

（二）低耗能的原则

低耗能原则指的是在有限时间内，提升初中数学的课堂教学效果与教学效率，将学生学习精力与投入时间减少。在初中时期，因为应试教育的影响，学生课业压力比较大，加之学生学习精力与时间比较有限，不能兼顾全部学科。因此，为减少学习精力与时间投入，需要在核心素养的基础上建立高效的课堂，使得每堂课的时间都可以被充分应用，保证学生可以承受课业压力的同时，掌握更多知识，降低数学学习压力，给学生节省精力与时间学习各门学科，继而促进学生综合发展[3]。

（三）重视学生全面发展与综合素质提高的原则

因为国内始终都是采取应试教育模式，导致在日常教学的过程中，教师过度重视学生学习的成绩，对于学生综合素养培养不够重视，继而产生高分低能学生。因此，在教师建立高效数学的课堂时，重视知识点?魇诘耐?时，还应重视培养学生的思维能力，帮助学生树立正确价值观，促进学生个人素质发展，以便学生与今后社会发展相适应。教师在平日教学中，应用不同方式进行教学，充分结合实践和理论知识，让学生勤于思考，善于发现数学问题，继而思考解决方式。这样不仅可以提高学生理论分析的能力与逻辑思维能力，而且可以提高学生整体素质。

三、在核心素养的引领下建立初中高效课堂的对策

（一）应用多媒体技术强化教学方式灵活性

传统教学方式相对呆板，缺乏一定的灵活性，无法活跃课堂氛围，对于初中数学的高效课堂构建非常不利。而应用多媒体的技术，可以对教学方法进行创新，丰富教学体系，实现教学方法的灵活性与多元化，进而提高初中数学的教学效果。

例如，在初中数学课堂上，教师可应用链式的教学方式，课堂上教师可以选择特定故事的情节，并让学生扮演助手角色，对故事中所遇问题进行解决。运用这种教学方式，不仅能够提高学生学习主动性与积极性，而且可以提高教学的效果。必要时，可以采取引导式与互动式教学模式，对课堂氛围进行活跃，使得学生主动参与课堂教学，勇于发问与解决问题。

（二）设置初中数学的教学情景

在初中数学教学中，数学教师要从初中学生的数学学习实际出发，结合数学课程内容，设置一些悬念问题，引起学生的好奇心和探索欲望，使他们主动参与到课堂学习中来，在思考问题、探究问题、获取答案的过程中增强对知识的掌握和应用。

例如，在进行乘方计算教学时，教师可以设置这样一个问题情境：如果存在一张无限大的白纸，它的厚度为0.1毫米，将它对折一次厚度加倍，对折5次、10次、1000次之后厚度是多少？要多少次对折可以达到本市的最高的建筑物的高度？纸张的厚度计算实际上就是将其厚度无限次地乘以2。这是关于乘方的计算，将它转化为一个直观形象的问题之后，可以激发学生的探索热情，学生会不断地尝试，并在教师引导下采用正确方法得到答案。

（三）对科学化教学理念进行完善

在初中数学教学的过程中，教师教学理念与平时的教学模式、教学方法应用有着一定关系。如果教师的教学理念缺乏先进性与科学性，即便应用先进的教学方法与教材，也会导致教学效果受到影响。在传统教学理念中，对于教师表现比较重视，而学生主体地位得不到重视，导致课堂上出现灌输式教学模式，使得学生处于被动学习的状态。这种教学模式缺乏师生互动，比较呆板，无法提高教学效果。因此，迫切需要对教师的科学化教学理念进行完善，弥补传统教学模式的缺陷与不足，提高学生学习的效率。

例如，在初中数学课堂教学时，教师可说：“同学们，咱们来比个赛，比较一下谁对几何比较敏感。”第一天，教师可以给学生布置一道几何题，然后让学生通过各种作辅助线的方式进行解题。一个星期以后检查学生答题情况与准确率，看谁的准确率比较高。通过这种实际操作，可以让学生了解几何题借助作辅助线的解题方式，同时可以提高学生学习积极性。基于上述情况，在建立初中数学的高效课堂时，首先要对教师教学理念进行改变，让教师可以和核心素养要求相适应。

（四）结合生活中的一些元素进行教学

在初中阶段，由于学生好奇心和求知欲相对较强，因此，需要将生活元素运用到教学中，这也是新课程改革的必然发展趋势。教师可从生活中举一些教学例子，以提高学生的兴趣。

例如，在某市有三条公路两两相交，若想在这三条公路围成的区域中构建大型超市，并且为购物方便，超市至三条路上的距离应一样，可以在哪里修建这所超市？学生从这个生活问题分析不难了解，选择一个合适的位置相当于在一个三角形内找出到各边距离相等的点，也就是三个内角平分线的交点。若要使三条公路的交点处到超市的距离一样，则又应如何明确位置？从学生的生活问题入手，引出角平分线、线段垂直平分线概念，这样能够将抽象的理论知识变得具体，并且能够锻炼学生的实际应用能力，强化数学核心素养的学习效果。

（五）对学生的动手能力进行重点培养

在数学的核心素养下，教学设计应该注重学生的动手能力培养，以调动学生动手操作过程主观能动性，使学生主动探索思考，发现数学规律，解决动手实践的困难。

例如，在数学折纸的活动中，教师应要求学生不借助量角器，做出30°、60°的角。可以这样引导学生去尝试：将一张矩形ABCD的两条长边AD、BC平行对折，中间出现一条折痕GH，过点B将矩形纸片的AB边翻起折叠，使点A落在GH上为一点E，中间折线为BF，则∠ABF、∠FBE、∠EBC即为所求的30°角。折纸的方法很简单，但是得出的角为什么是30°就需要学生思考了，结合所学的折叠对称和点G为AB中点可知，线段AB和BE的长度是相等的，BG即为BE的一半，∠BGN为90°，很容易得到∠BEG为30°。整个过程充满趣味和探索性，学生将问题转化为动手实践，然后再通过实践操作思索问题，经过数学论证可知折出来的角度是30°。

四、结语

总之，在初中高效的课堂建立过程中，需要按照相关原则进行构建，同时对科学性教学理念进行完善，制订合理的教学目标，应用多媒体的技术来配合研究，提高数学课堂教学效果。尤其在核心素养要求下，需要建立与学生学习相符的课堂教学模式，进而提高学生整体能力。

【参考文献】

数学核心素养课堂 篇6

【摘要】随着新课标的提出，素质教育被放在越来越重要的地位上，随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。数学核心素养对如今课堂教学有那些改变以及影响。教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，真正提高小学生的数学素养。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？

【关键词】数学课堂 小学生 核心素养 影响 培养

随着新课标的提出，素质教育被放在越来越重要的地位上，实施素质教育是我国社会主义现代化建设事业的需要。它体现了基础教育的性质、宗旨与任务。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。数学核心素养对如今课堂教学有那些改变以及影响。数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？以下从四个方面结合数学课堂教学谈谈自己的理解。

一、主动发现问题，渗透核心素养

原来在课堂教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。“不会提问题的学生不是一个好学生。”数学使人精细是数学素养特质的外在表现。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。学生不但能够独立思考，也有提出问题的能力。对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法结合律》时，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+47+75、69+47+53、68+32+49…..小组轮流答题，答到第3题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其三组的同学做的题目简单，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“三组所做题目前两个数相加得100，算起来简便。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法结合律的内涵。从而抓住问题的本质，突破难点。

二、培养小学生对数学知识的兴趣。

新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学。新颖的教学手段，灵活的教学方法，是我们教师培养学生学习兴趣的基本条件。学生是主体，教师是主导，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。心理研究表明，小学生的认识是从动手能力开始的。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。在教学中，让学生亲自动手操作实践，通过摆一摆、比一比、量一量等活动，从中学到新知识。数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，儿童的学习是以无意注意为主的，根据儿童的心理特点，结合教材内容及其知识间的内在联系，创设形象生动的学习情境。例如最近在学习的同分子分数大小比较，我可以首先让学生通过体验分月饼（把一块月饼，如果给两个人平均分，每人会分到多少？如果给咱们班每人都分呢？）这样设计教学贴近学生生活，我让学生自己去体验“分子相同，分母大的分数”大这一道理。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，这样就激发学生的兴趣，同时创设情境，为学生设置悬念，培养学生的思维能力，促使他们用积极的态度投入学习，用自己的方法去探索新知识，并体验成功的愉悦，从而对数学产生亲切感。在教学中，即使遇到学生上课不专心听讲、调皮等现象，或有出乎意料的事情发生，教师都应保持冷静的头脑，要善待学生，耐心教导晓之以理，动之以情。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到活动之中。

三、关注学生学习的过程。

由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，更加注重培养学生应用意识、创新意识和学会动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。我在课堂中注意培养孩子以下习惯：多动，培养动手操作能力。多说，培养口头表达能力，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力。通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高。在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。如在三年级数学教学《长方形和正方形的周长》一节课时，引导学生通过操作、体验、猜想、发现、验证等活动去认识、归纳周长的计算公式，通过这些活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限热爱，个个充满信心。

四、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力

数学课堂教学要让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。例如：估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，在日常生活中有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？布置会议厅大概需要多少吧椅子？估算给桌布做花边要多少材料？……学生估算意识和能力的形成需要教师平时课堂教学中潜移默化的影响，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：学习“平移和旋转”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。“小小设计师”是在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。

总而言之，培养学生的数学核心素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。小学数学核心素养的渗透，绝不只是上述所见。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起，作为奋斗在一线的教师，我们要更加注重对学生数学核心素养各个方面的渗透和提升。【参考文献】 1.陈婷婷：以素养为本 促全面发展——浅谈学生数学素养的培养[J]；求知导刊；2015年24期

2.高伟成：浅谈提高学生数学语言修养[J]；教育观察(下半月)；2016年03期

3.杨红萍：国内外数学阅读研究概览[J]；数学教育学报；2013年05期

4.王善森：浅谈学生数学素养的培养期

数学核心素养的培养途径 篇7

一、创设有效的情境,培养学生的数学建模能力

一切知识皆来源于生活,数学模型的构建更是依赖于一定的生活情境,只有在对生活情境有充分的了解,舍弃那些与问题无关的非本质因素,保留问题的本质因素之后,学生才能顺利地建立起有效的数学模型,从而将生活问题数学化。

例如,学生通过玩转盘的生活情境,将骰子和转盘这些无关因素舍弃,保留下来的则是两个数相加确定和的奇偶性,从而将生活问题抽象成数学问题,并建立起相应的数学模型,他们经历了生活问题数学化的过程,这是整个数学建模过程中最为关键的环节。

对小学数学而言,数学建模的过程,实际上就是生活问题数学化的过程,是学生在数学学习中获得某种带有模型意义的数学结构的过程。在这节课上,教师创设生活情境,让学生经历生活问题数学化的过程,当学生排除无关信息的干扰,将生活问题与一定的数学知识建立联系,将生活问题抽象为数学问题之后,他们的数学思维能力也就得到了提升。而当学生认识到不同的生活问题竟然归结到同一个数学模型之中,他们对数学模型会有一个更深刻的认识,也为以后运用数学知识解决实际问题提供了丰富的数学经验。

二、采取积极的评价,激发学生沟通能力

1.注意评价的有效性和激励性。根据不同学生的实际情况,结合不同情境,写出鼓励性话语,并客观公正地指出问题和不足,使数学作业评价成为教师与学生谈心的桥梁和纽带。鼓励学生在作业簿上对疑难问题提出个人见解;教师也可以提出具有挑战性的问题与学优生进行互相探讨,将那些写在作业簿上具有推广价值的独特思路在全班传阅鼓励学生对教师提出批评性的意见与建议。坚持考后让学生在数学作业簿上写出反思与总结,教师进行批阅评价,并写出针对性的批语。德国教育家第斯多惠说过:“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”

2.注意评价的启发性。新课标背景下,教师的角色定位在参与者、合作者、引导者。课堂上,教师的点拨、引导、启发作用尤其重要。当学生的思维停滞在一个层面时,教师的启发性评价一方面可以统率起学生点滴的、零星的思维;另一方面为他们铺设起一架可攀之梯,让他们跳一跳后摘到心仪的“果子”,从而提高认知水平,锤炼思维品质。教师富有启发性的评价语言不仅能推动数学进程,而且可以生成新的教学问题,进而促进学生思维的发展。

三、整合教育资源,提升学生实践能力

1.巧用“错误”资源提高学生辨析能力。教学本来就是一个与错误打交道的过程。教学过程本是学生认识和发展的过程,是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。教学中出现的各种错误,是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源,教师应该做学习错误资源的开发者,合理利用来之不易的资源,让学生在纠错中感悟道理,领悟方法,发展思维,促进学生的全面发展。

费赖登塔尔说:“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习环节,教师的态度也应同样如此。在教学过程中,教师要引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析,让学生明白为何出错,培养学生寻“错”、纠“错”的能力,才能使学生避免重蹈覆辙。利用错误,引发学生的认知冲突,激发学生的求知欲和探索心向。

2.挖掘综合资源,提高学生应用能力。加强数学各部分内容间的联系,加强数学学科与其他学科的综合,发展学生综合应用能力,是实践与综合应用的重要目标。综合实践的内容为学生提供了发展机会,可以大大超越数学课堂教学的范围,大大超越接受为主的内容活动范畴,促进学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。学生通过综合实践的体验,实实在在地体会到数学的本原,这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。因此,活动的取材应立足于综合,突出应用,着眼于发展。

数学核心素养课堂 篇8

“里程碑上的数”是北师大版八年级下册数学第五章第五节应用二元一次方程组应用的第三课时。前继有二元一次方程组的概念和解法，“鸡兔同笼”“增收节支”。一线教师在教学时普遍存在的困惑，主要体现在这样几个方面：1.二元一次方程组解应用题的一般步骤与方法已经讲了两个课时，这节课主要讲什么？2.里程碑上的数和方程的应用之间有什么关系？为什么用“里程碑上的数”作为课题名称？3.这节课难点和重点如何定位？

教材以里程碑上的数为情境引出数位的表达，怎么理解里程碑在教学中的作用？有些教师不明白教材的意图会直接舍弃这个素材。这节课的重点是数位的代数表达及用二元一次方程组求解数位上的数，落脚点自然在方程组的应用上，那么难点在哪？从学生学的角度出发，难点主要有三点：1.对“里程碑”的理解（学生缺乏生活体验）。2.数的代数表示。小学阶段学生已经学习了数位、数值、数字，七年级学了用字母表示数以后，如何用含字母的代数式表示一个数，是学生的易错点，也是难点。这节课“里程碑上的数”正好提供了让学生巩固、纠错、应用这一知识的时机，也达到让学生能力螺旋上升的目的。3.审题。解方程组应用题关键步骤是审清题意，这是培养学生阅读理解能力的重要载体，现在学生普遍对文字长、情景不熟悉的应用题有畏惧心理，需要在教师指导下提高阅读能力。

教材是静态的，而课堂是灵动的，教师只有在教学过程中渗透核心素养的培养，以让学生学会思维、提升能力、养成习惯、掌握方法为出发点，才能让一节课充满数学的味道、灵动的画面。为了把核心素养的培养贯穿在课堂教学过程中，不妨对教材进行如下处理：

渗透整体性学习策略，培养发现问题、提出问题的能力。整体性学习策略是一种高效的学习方法，包含对知识的获取—理解—拓展—纠错—应用—测试等环节，教师在深入理解这一学习策略的基础上，灵活运用并将其渗透到教学过程中，以学生学为出发点，明确本节课的学习目标，指出学习路径。

1.通过分析课题，建构学习框架

问：这节课的标题 “二元一次方程组的应用——里程碑上的数”中，什么词比较陌生？

答：“里程碑”。

问：里程碑上的数涉及到数的表示，这些和二元一次方程组的应用有什么关系呢？

（引发学生思考，建立知识链接）

教师沿着“概念的认知——模型的建立——模型的应用”这样一条主线展开，关键是教师应关注并承接住学生的思维点，进行有效引导和启发，并指出本节课的学习路径是“认识——表示——应用——总结”，重点在应用。

2.通过认识“里程碑”，培养获取知识的能力和习惯

引导同学们谈一谈自己对里程碑的认识（可借助工具查询），并用课件展示结果：

里程碑：设于道路旁边用以记载里数的碑。俗话称作“公里桩”，是标志公路及城市郊区道路里程的碑石，每一公里设一块，用以计算里程和标志地点位置。里程碑的颜色，国道为白底红字，省道为白底蓝字，县道为白底黑字，常设置在道路的右侧。

通过这个过程，老师不仅仅是传授知识，更是在教会学生获取知识的方法。

3.巧设情境，突破难点，培养学生推理、建模的能力

前文指出：用数的代数式表示是本节课的一个难点，但并不是新知识，如何让学生在应用过程中认识不足并通过纠错达到巩固提升的目的呢？我们来看看下面的设计：

师：同学们都是八年级的学生了，能告诉我你们的年龄吗（课堂调查学生的年龄大多是14岁）？老师的年龄正好是41岁，14和41都是两位数，我们来看看这两个数放在一起会怎样呢？

以师生的年龄为切入点，精心设计两张表格（如表1和表2）课前发给学生，并请两位同学到黑板上演板，其他同学在自己的表格上填好，然后分组发言，及时纠正学生的错误，与老师一起完成贴在黑板上的表格。

小学的运算对象是数，可以找到相应的实物背景，而初中运算对象是字母，学生按照运算规则、运算律运算后，往往并不知道这个过程的含义，不思考运算结果是否合理，结果是对还是错，也无法确定。所以教学中应从小学的学习经验出发，加强对代数式含义的理解。例如借助数字运算理解代数运算的含义，借助几何图形的操作理解代数运算公式比如平方差公式、完全平方公式等。这节课，学生用数字表达数位时一般不会出错，一旦出现字母时，有一部分学生就会出现上图中的错误，原因是小学阶段学习的经验仅停留在简单的模仿阶段，并没有养成思考推理的习惯，这时就会出现原有知识与新知识的碰撞，是学生进一步理解和掌握知识的契机，老师课前应充分预估到这种情况，给学生犯错的机会，通过同学之间的合作学习、探讨，让学生们能深入理解并建立知识模型，为后续应用打好基础。

这两张表格的设计体现了从数到字母，从一个字母到多个字母，从两位数到三位数再到四位数的表示，这其中预设了学生可能出现的各种错误的可能，也全部容纳了下一环节中要用到的各种数位的表达。学生完成表格过程需要经历辨别、推理、纠错、建构的思维过程，最终达到建立正确的数位表达模型的效果，为后续学习打下坚实的基础。

4.通过例题的变式，培养阅读理解、运算能力，养成仔细审题的习惯

把教材中的引例作为问题1，把教材中的例1进行变式作为问题2，引导学生探究。

即：问题1里程碑中的数；问题2年龄中的数（教材上例题改编）

问题2紧扣年龄问题，以轻松的父子对话形式呈现出来，亲切自然，与问题1相呼应，充分体现了类比思想，便于学生自主探究。

为什么要对教材中的例2进行变式处理呢？原教材例题在审题上有个难点“在较大的两位数的右边接着写较小的两位数……在较大的两位数的左边写上较小的两位数”，这句话表述很拗口且不容易理解清楚。其次，由于是例题，解方程的运算过程很容易被学生忽略，而恰恰在运算过程中才能暴露学生运算能力的不足，且用对话的形式能很好地解决原题中叙述拗口的问题，也能激发学生的认真读题兴趣；另外对题中的相关数据适当改变，68改成61；2178改成2871，粗心的学生没有仔细审题，便会得出和原例题一样的结果，这个纠错的过程能让学生在课堂学习过程中积累学习经验，提醒督促其养成仔细审、认真严谨的学习习惯，促进核心素养的形成。

5.课堂结束语，开阔学生视野，渗透情感教育

在这节课进入尾声时，对里程碑的寓意进行升华，首尾呼应，提升立意和品位，实时对学生进行情感教育。如：“里程碑”通常用来比喻历史发展中具有重大意义的事件：

理想与成功——人生路上的里程碑；

挫折与失败——人生路上的里程碑；

学习路上的里程碑见证了成长的足迹！

综上所述，核心素养的培养只有在日常教学的细节中渗透于无形。教师不着痕迹地精心设计、和善而坚定地引导，并给学生充分思考、交流、表达、纠错的机会，才能逐步养成良好的数学学习习惯，最终成为素养，终身受益。

本文系“江西省中学数学互联网+教学研修”课题研究成果。

（作者单位：江西省教育厅教研室）

责任编辑 程 璐