初中数学解题方法谈

初中数学解题方法谈（通用12篇）

初中数学解题方法谈 篇1

浅谈初中数学解题的方法及技巧？

所谓数学方法策略，是指现实世界的空间形式和数量关系通过介质传达到人们的意识中，经过抽象思维活动而产生的理论结果。数学思路是对数学事实与理论经过抽象与概括后产生的本质认识；基本数学方法与技巧则是体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们不仅有传统数学思想的精华所在和现代数学思想的缜密基本特征，并且是不断发展着的。通过数学思想方法技巧的培养和锻炼，同学们数学的能力能才会大幅度的提高。

1.方法技巧——函数：

把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。

2.方法技巧——数形结合：

“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。具体应用的部分：

1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。

2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。

3、函数式与图像之间的关系。

4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。

5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。

6、“圆”这一章中，贺的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。

7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。

例

2、已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A．a>1B.a<1C.a>0D.a<0（07年福州市中考题）

解：由于图象过一、二、三象限，所以k>0，即 a-1>0。解得a>1。故选A。

精析：本题考查了一次函数及其图象、不等式的相关知识，属中等难度的题目。在本题中还涉及了数形结合的数学思想。

说明：利用数形结合的思想方法解题一定要充分发挥数与形各自的优势，不停地进行数与形之间的转换，从而达到方便、快捷、正确地求解。

3.方法技巧——分类讨论：

当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。集中体现为：

有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

例

3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A、20 ° B、120 °C、20°或120°D、36°（07年重庆市中考题）

解：等腰三角形的两内角度数为1:4，则三个内角比为1:1:4 或1:4:4，顶角：180° =120°180° =20°。故选C。

4.方法技巧——运有方程：

当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

例

4、如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于2a+3，那么a=（07年上海市中考题）

解：本题考查了圆的两条外公切线长一定相等这一性质。根据这一性质可知：2a+3=5，解得：a=1。

评析：本题由圆的两条外公切线长相等作为构造方程的依据，从而利用方程思想达到解题的目的。

5.方法技巧——看作整体：

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。

6.方法技巧——转化思想：

在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般 特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。

1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。

3、“圆”这一章中，证明圆周角定理进所做的分析：证明弦切角定理的思路：求两圆的切线长的问题。这些转化都是通过辅助线来完成的。

4、把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决。

7.方法技巧——隐含条件：

没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者真理。

8.方法技巧——类比：

把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

9.方法技巧——建模：

为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

10.方法技巧——化归：

化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想

11.方法技巧——归纳推理:

由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理

另外，还有概率统计思想等数学思想，例如概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等。另外，还可以用概率方法解决一些面积问题。

初中数学解题方法谈 篇2

1. 分类讨论思想

分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类, 即根据教学对象的共同性与差异性, 把具有相同属性的归入一类, 把具有不同属性的归入另一类.分类是数学发现的重要手段.在教学中, 如果对学过的知识恰当地进行分类, 就可以使大量纷繁的知识具有条理性.

例如, 实数的绝对值定义是采用分类法给出的, 在这个定义中选择a = 0 作为分类的标准.在每一类中, 其结果都不包含绝对值符号. 因此定义也给出了脱去绝对值符号的一种方法.再如, 在同一个圆中, 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.为了验证这个猜想, 教学时常将圆对折, 使折痕经过圆心和圆周角的顶点, 这时可能出现三种情况: (1) 折痕是圆周角的一条边, (2) 折痕在圆周角的内部, (3) 折痕在圆周角的外部.验证时, 要分三种情形来说明, 这里实际上也体现了分类讨论的思想方法.还有, 对三角形全等识别方法的探索, 教材中的思考题:如果两个三角形有三个部分 (边或角) 分别对应相等, 那么有哪几种可能的情况? 同时, 教材中对处理几种识别方法时也采用分类讨论, 由简到繁, 一步步得出, 教学时要让学生体验这种思想方法.

2. 数形结合思想

一般地, 人们把代数称为“数”而把几何称为“形”, 数与形表面看是相互独立, 其实在一定条件下它们可以相互转化, 数量问题可以转化为图形问题, 图形问题也可以转化为数量问题.

初一教材引入数轴, 就为数形结合的思想奠定了基础.有理数的大小比较、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等, 充分显示出数与形结合起来产生的威力, 这种抽象与形象的结合, 能使学生的思维得到锻炼.

数形结合在各年级中都得到充分的利用.例如, 点与圆的位置关系, 可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定, 直线与圆的位置关系, 可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定, 圆与圆的位置关系, 可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定.又如, 勾股定理结论的论证、函数的图像与函数的性质、利用图像求二元一次方程组的近似解、用三角函数解直角三角形等等都是典型的数形结合的体现. 实践与探索中行程问题教学, 经常是利用线段图解的方法来引导学生分析题中的数量关系.

在数学教学中, 由数想形, 以形助数的数形结合思想, 具有可以使问题直观呈现的优点, 有利于加深学生对知识的识记和理解;在解答数学题时, 数形结合, 有利于学生分析题中数量之间的关系, 丰富表象, 引发联想, 启迪思维, 拓宽思路, 迅速找到解决问题的方法, 从而提高分析问题和解决问题的能力.抓住数形结合思想教学, 不仅能够提高学生数形转化能力, 还可以提高学生迁移思维能力.

3. 整体思想

整体思想在初中教材中体现突出, 如在实数运算中, 常把数字与前面的“+, -”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想, 即一个字母不仅代表一个数, 而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理, 如: (a + b + c) 2= [ (a + b) + c]2视 (a + b) 为一个整体展开等等, 这些对培养学生良好的思维品质, 提高解题效率是一个极好的机会.

4. 化归思想

化归思想是数学思想方法体系主梁之一.在实数的运算、解方程 (组) 、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识, 学生有意无意接收到了化归思想.如已知 (x + y) 2= 11, xy = 1 求x2+ y2的值, 显然直接代入无法求解, 若先把所求的式子化归到有已知形式的式子 (x +y) 2- 2xy, 则易得: 原式= 9;又如 “多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决, 这都是化归思想在实际问题中的具体体现.再如解方程 (组) 通过“消元”、“降次”最后求出方程 (组) 的解等也体现了化归思想;

化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法. 化归的手段是多种多样的, 其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解.实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等.除此之外, 很多知识之间都存在着相互渗透和转化:多元转化为一元、高次转化为低次、分式转化为整式、一般三角形转化为特殊三角形、多边形转化为三角形、几何问题代数解法、恒等的问题用不等式的知识解答……

5. 变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想. 解方程中的同解变换, 定律、公式中的命题等价变换, 几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想. 具有优秀思维品质的一个重要特征, 就是善于变换, 从正反、互逆等进行变换考虑问题, 但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题, 因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器.

降低初中数学解题错误率方法谈 篇3

一、帮助学生养成好的数学学习习惯

教育就是要养成好的学习习惯。初中数学教师要重视学生学习习惯的养成，要首先帮助学生树立学习的信心，重视学生的个体差别，针对学生出现的问题或者错误，教师要科学地进行分析。教师要避免对学习有困难的学生的打击，让这些学生的心灵受到伤害，教师应该激发这些学生学习的动力和欲望，耐心地对学生进行讲解，引导学生做正确题目，给学生好的学习引导和评价，让学生学好数学。教师教会学生通过努力可以学好数学，培养学生数学学习的能力，让学生体验学习的快乐感和成就感，增强学生学习的信心，激发学生学习的兴趣，减少学生学习错误的发生。教师还应该重视带动学生专心听讲，学生是否专心听讲直接影响着教师的教学效果，影响着学生是否会解答错题目。因此，教师要培养学生专心听讲的习惯，对学生进行听讲的常规训练，帮助学生养成好的学习意志品质。此外，教师还应该培养学生养成自主学习的习惯，形成学生合作学习的好的氛围。

二、重视新旧知识之间的联系，强化数学概念的链接

数学学习是学生不断进步的过程。初中数学教师应该充分认识到学生的学习特点和教材的教学内容的关系，让学生学习起来轻松自然。例如：初中代数式的特征是运用字母表示数，数的概念和运算法则比小学抽象许多。字母是表示数的，但是不表示某个确定的数，这些知识对刚刚升入初中的学生来说是有难度的，教师可以从学生小学学过的用字母表示数的知识出发，经过实例自然引出代数式的概念。再例如，初中出现正数、负数、相反数、绝对值的概念，学生如果采用机械记忆的办法肯定不行。教师可以带领学生对数学概念进行变化和比较，进行例证的演示，让学生弄明白这些概念的含义和内容，并学会运用这些概念来解决实际问题。教师要引导学生将这些数学知识进行抽象和概括，引导学生深化对知识的领会和理解，重视降低学生解题错误率。

三、减少数学知识间的相互干扰，让学生弄清楚

初中数学学习过程中，学生以前学过的内容可能对后面学习的内容形成干扰。教师首先要认真研究教材，仔细研究学生，根据教学经验，判断学生学习书本内容可能会发生哪些错误，减少学生解题错误的发生率。教师课内知识的讲解要增加针对性。教师要学会变换，根据学生的特点转变教学对策，指导学生对可能出现的问题进行针对性的讲解，让学生学会理解，学会科学高效的记忆。教师可以设定一些陷阱，提问学习成绩不是太好的学生，对待学生出现的错误的回答，教师要帮助学生分析错误的原因，运用这些反面的知识来巩固学生正面的知识。教师可以通过课堂上的练习，让学生找到解题的错误，对学生出现的错误，教师及时纠正。教师也要重视课后辅导学生，讲评要有针对性，总结性。教师可以认真分析学生作业中出现的错误，指导学生自己总结出典型的错误，集中讲评。教师通过集中讲评和知识的对比、延伸，进行恰当的复习和总结。教师对待学生出现的个别错误，可以个别批改，指导讲解纠正。此外，教师还可以要求每一个学生准备一本错误题目的集子，教会学生将平时解题中容易出现的错误和错题正解都及时记录出来，经常温习这些题目，防止再次出现错误。通过一系列的努力，教师让学生会找出自己的错误，会分析自己的错误，能够改正自己的错误，防止再次犯错。教师也要带领学生学会从别人的错误中学会学习，减少错误的发生，学会认识到自己的错误，识别出别人的错误，学会改正错误，通过一系列的教学行为，教会学生更多的学习的方法和策略。

四、重视数学专业学习能力的提升，积极改进教学的过程

教师要不断累积专业知识，更新教学理论，构造好的教学模式。教师可以在上课前确定这节课的教学目标，激发学生产生强烈的学习动机；教师可以发挥自己导演的作用，让学生成为课堂的演员，掌握学习的主动权，积极探索数学书本中的知识；教师可以引导学生大胆地进行自我表现，鼓励学生抒发自己个性化的见解，教师给表扬，赞美学生改正别人的错误；教师可以引导学生开展合作交流，让学生实现同学之间、师生之间学习的体会的沟通和交流，帮助学生总结学习中的错误，总结学习方法，提升学生正确解答题目的能力；教师可以帮助学生走出书本，走向生活实践，重视发展学生的创造性思维，提升学生敢于提问，敢于创新的才能。

总之，学生的学习过程充满着正确和错误的融合，教师可以教育学生分析错误的原因，采取积极有效的措施，降低学生的错误率。教师可以激发学生产生强烈的学习兴趣，引导学生提高观察问题、分析问题、解决问题的能力。教师更要培养初中生养成好的数学学习的习惯。教师应带领学生高标准严格要求自己，全面提高学生的数学素养，实现学生全面发展，形成学生终身可持续性学习的能力。

初中数学解题方法与技巧 篇4

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

初中数学解题方法谈 篇5

在小学的学习中，同学们经历了数学的启蒙学习，初步体会到了数学的学习方法和学习乐趣。现在到了初中，数学的学习无论是深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同，不仅如此，初中数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响，因此学好初中数学非常的重要，同时初中的数学学习有其独特的学习方法。

我记得我自己在学习初中数学的时候，刚开始的时候由于方法不得当，学习成绩不是很理想，但是我不断的总结自己学习的缺点，努力改善学习方法和解题思路，最后终于如愿以偿的取得了自己理想的成绩，同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩，更重要的是，我在学习数学的过程中，体会到了学习的乐趣，寓学于乐，十分轻松！

一、注重数学基础知识的学习和积累：努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。

一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80％的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20％才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

那么怎样学习基础知识呢，我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高咱们学员的数学成绩。

二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧：多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。

很多同学在学习数学的过程中非常的努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢？我想很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性，对于做题，我的观点是不仅要做题，还要做好题，在这里我想说的是我们学而思的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过无数学员的检验，可以说是非常 有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希望大家能仔细挑选。同时，不仅要做针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断的总结和反思，总结自己为什么做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢等等，只要经过这样的反复思考，我相信咱们学员的学习成绩一定会有一个很大的提高。

总之，以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法，有点同学觉得怎么这么少，方法就是这样简单，不可能吧，其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法，都会变得很简单，因为简单就是美，所以真诚的希望同学们能够在学习数学的过程中学习快乐，成绩理想！

王海燕

如何学好初中数学（方法+实战）

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

最实用的十大高效复习法

一、复习时要做到“五到”。

即复习时要做到眼到、手到、口到、耳到、心到。尤其以心到最为重要，通过全身心的投入，多器官感知信息，记忆的效率就高。有研究表明，光看只能获取知识的20%，光听只能获得知识的15%，如果眼看、耳听、手写、脑思同时并用，则可获取知识的50%，所以“五到”是提高复习效率、增强记忆能力的关键所在，一定要养成全身心投入学习的习惯。

二、要养成固定时间内复习固定内容的习惯。

有关资料表明：一个人确实存在着在某一固定的时间内，做某一类事情可获得最佳效果的生理、心理规律，这就是人体生物钟现象，这一规律运用到复习上就要求养成固定时间内复习固定内容的习惯，一到这时间，心理上就会做好准备，复习的效率就高。

三、要在理解的基础上复习。

大量的实践证明，理解后的知识易记难忘。可见理解是记忆的前提和基础。要复习好功课，必须先得把知识消化了才行，这就要求学生必须做到：上课高度集中自己的注意力，把课听懂，当天的疑难问题当天解决，决不拖到第二天。

四、要及时复习

。著名心理学家艾宾浩斯对遗忘现象研究发现，人们对学到的新知识，一小时后只能保持44%，两天后只留下28%，6天后只剩下25%。这些数据表明，知识刚学过之后，遗忘特别快，经过较长时间以后，虽然记忆保留的量减少了，但遗忘的速度却放慢了。即遗忘的规律是：先快后慢，先多后少。因此，当天课堂上学过的新知识，除了该堂课上学过的新知识，当天课后还要及时再复习。

五、要经常复习，复习的次数要先密后疏。

刚学过的知识遗忘得又快又多，所以复习的次数相对要多一些，间隔的时间也相对要短一些，即是说要经常复习，随着记忆巩固程度的加深，每次复习的间隔时间也可越来越长，到了一定的时候，知识就能牢固记忆，不复习也不会忘记了。

六、复习时要做好四件事。

(1)尝试回忆，就是下课后独立地把老师上课讲的内容回想一遍，这样可以及时检查当天听讲的效果，提高记忆力，增强看书和整理笔记的针对性，养成善于动脑思考的习惯；

(2)看教科书，重点看尝试回忆时想不起来、记不清楚、印象模糊的部分，高度概括课文内容的语言以及有利于记忆、带提示性的语句；

(3)整理笔记，先把上课时没有记下来的部分补上，再把记得不准确的地方更正过来，以保证笔记的完整性和准确性；

(4)看参考书，把精彩的内容、精彩的题目及时摘到课堂笔记上，这样就会促使知识掌握向深度和广度发展，使学习逐渐形成良性循环。

七、要适时做好系统性复习。

一个星期、一个月下来，或是学完了一单元新知识，一定要把各科知识整理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。

八、复习要有雷打不动的计划，注意分配好复习时间。每个星期的每一天对各门功课的复习都要作出明确的安排，在时间的分配上要处理好各门功课的关系。

九、复习要有切合自己实际学习能力的目标，并且有达不到目标的自我处罚措施。

初中数学解题方法谈 篇6

上海市教育局有关《当前改革中学生物课教学的意见》中明确指出，要把对学生能力的培养提高到与知识教育同等重要的地位，其中思维能力就是生物教学中应着重培养的能力之一。在多年的教学实践及生物会考中，我发现学生解题问题上，最主要的是在解题思路及应变能力方面表现较差。如在生物会考的考题中有一道关于细胞减数分裂的综合分析题，学生失分甚多，就是一个典型的例子。

为解决上述问题，我在高中生物学教学中，对如何提高学生解题中的思维能力作了一些探索，体会到要提高学生的解题能力，关键是要教给他们解题过程中的一般思维方法；可以将比较分散的知识经过归纳形成系统性的知识用于解题，可以将书本上所举实例提炼成带规律性的范例用于解题；可以从繁复的知识中抓住关键性的知识点运用于解题；还可以将一般有规律的知识演变为曲线图解运用于解题等。

如在孟德尔遗传规律的教学中，从已知子代表现型及不同数量比例，推断亲代基因型的题型较多，但求解方法比较分散、零乱、缺乏系统性。这样学生在解决此类题目时感到较为困难。为此我就书中涉及这类知识的内容，通过和学生共同讨论，作了八个方面的归纳，并自编相应的训练习题让学生练习，从而取得了较好的效果。

又如在会考考纲中，要求学生掌握有些分裂和减数分裂的异同。这部分内容题型多变，常使学生感到无从下手。实际上其突破点就是让学生能正确分辨两种分裂过程的不同细胞图象。我在教学中以图象对比入手，运用不同教学形式，让学生分请两者的异同点，再通过典型例题的练习，从易到难逐步分层次的消化难点，从而显著地提高了学生对这类题目的解题能力。

再如，从知识的一般规律作出相应的曲线图解，并可引伸出重新组合题目，这样可以进一步提高学生的解题应变能力。

初中数学解题方法谈 篇7

一、初中物理解题中数学知识的应用现状

目前国内教学中,越来越多的物理教师开始注重将数学知识和物理知识融会贯通,在物理解题过程中融入数学方法.当前我国对于物理学科教育的重点在于解题,所以重要的还是如何运用各种知识去解题.由于物理和数学有着明显的学科相关性,很多教师发现在解题过程中运用数学知识和物理知识相结合进行解题比单纯的运用物理知识解题要方便快捷的多.特别是单纯运用物理知识有时会很繁琐,运用数学知识来解题则将难度降低了很多.所以,在初中物理解题教学中,运用数学知识能够简化物理解题过程.

二、数学方法在初中物理解题中应用的意义

数学方法是研究物理学的工具,可以很好的对物理学中的相关符号和关系进行综合性的表示.例如,速度、密度、功率等物理概念往往用数学符号以及公式表示.此外,数学方法也可以将物理学上的问题通过抽象和推理组织起来,进而演化成规律性定律,并且在物理学习的实验、实践等环节中也可以加入数学方法帮助学生进行理解吸收.在初中物理教学过程中,学生往往是因为对概念和规律把握不准而造成对解题思路的难以理解.而数学能够锻炼学生的逻辑思维能力和解题能力,合理利用数学知识可以更好的理解掌握物理的解题原理.

三、数学知识在初中物理解题中应用的优势

1. 拥有共同区间

数学与物理都强调逻辑缜密结果唯一,所以在物理和数学解题过程中每个解题步骤都和上一步有着密切关联,且每一步推导出下一步的结果也具有唯一性,此外,数学与物理在解题中都有着殊途同归的特点,即不管运用多少种解题方法手段,得到的最终答案一定是唯一的.由于具有以上特点,就使得一些数学方法可以运用到物理解题当中.

2. 数学更倾向于解决问题

物理学科和数学学科之间虽然有着很多的相似性、共通性,但是两者之间也有着明确的界限.物理注重的是解决问题的过程和思路,而数学则更强调解决问题得出结果.所以运用数学知识来解答物理问题,可以达到的解题更准确明晰.

四、数学方法在初中物理解题中的应用

在物理解题过程中可以利用函数、不等式、方程、比例关系、数形结合、几何等各种数学方法进行解题,在物理题中令学生困惑的凸透镜成像问题就可以利用数学中的相似三角形、以及对称关系进行巧妙的转化解决.此外函数作为一种常见的解决物理问题的工具,可以将物理中的各种变量及其之间的关系表现出来.可以直观地表达抽象的物理过程,使混乱的动态过程明晰化,从而大大简化了冗长的分析过程.利用方程或者方程组则需要学生全面理解变量以及变量关系,构建等式,对变量在一个方程中统一合并梳理,并得出最终结果,这种方法在物理解题中属于较难的一种处理方法,考察了学生综合处理问题的能力.

在长期的实践运用过程中发现,在初中物理解题时,也不能一味的应用数学知识,这些很可能会导致学生分不清数学和物理之间的界限[2].教师必须要明确一些基本问题,从而为学生未来的学习奠定基础.在具体的运用过程中,要注意以下几个问题:第一,数学思维与初中物理概念之间的关系.在教学的过程中,教师要让学生意识到,数学只是解决物理问题的一种工具,要明确数学方法应用的原则,了解数学知识在运用的过程中所存在的局限性.在引导学生理解相关的物理概念时,要重视学生对抽象性概念的理解,了解物理定律在实践应用中的原则,分析数学公式和物理概念之间的差异性,避免学生死记硬背公式,而忽略了对物理概念的分析;第二,在运用数学知识解决初中物理问题时,还要注重物理单位的运用,提高学生对各个物理单位之间联系的理解,巩固学生的物理知识.一旦发现学生在解题时混淆了物理概念和数学概念,要及时加以纠正,这样,才能保证学生能够分清数学和物理之间的联系和区别,从而提高初中物理的教学质量.

当然,数学和物理毕竟属于不同的学科,学科与学科之间的交汇点有限,如何掌握学科间的交汇处,分清学科的特点,在磨合中将两者进行融合并运用到解题当中去,成为数学在物理解题运用中的关键.

五、如何将数学知识运用到初中物理解题中

1. 正确引导学生

初中生是在进入初中后才刚刚接触物理这一学科,之前很少涉及这一领域,思维几乎是完全空白.而数学学科则是从学生幼年时就开始学习并且不断深入的,对于数学的学习方法较为熟悉,并且由于数年来的不断学习深入,运用数学解题较为熟练.由于学生在面对新的领域新的课程总会胆怯而无法接受,这就需要我们物理教学工作者的引导.鼓励学生将熟悉的数学知识运用到物理解题当中来,降低物理解题难度和陌生感,从而做到对物理的高效学习.

2. 处理好学科间的交叉

物理和数学之间有重合但也有极大的不同,有一部分数学知识无法应用到物理解题当中来.所以,教师需要将能否运用到物理解题中来的数学知识进行梳理和分类,让学生明确物理和数学还是有差别的,不能完全依靠数学来解决物理问题.物理教师应当将无法运用于物理中的数学知识及时的清除出教学课程,避免学生在学习运用数学知识解决物理问题中处处碰壁,丧失学习兴趣.

3. 注重物理实验教学

物理是一门实践性的学科.物理学科注重实验教学,数学学科注重理论教学.如果仅仅强调数学在物理中的应用,则会使学生过多的脱离生活实际,只重视用理论解决问题,而严重缺乏解决实际问题的思维和能力,从而与我们新课标要求的教学目标背道而驰.所以,笔者认为,在初中物理教学中,教师应当使学生充分认识到虽然物理和数学相结合有其重要的意义但也有其局限性和差异性,数学也仅仅是解决一部分物理问题的工具,物理同样重视实践.在物理教学中也同样需要重视解题方法和解题思路,经常带领学生进行物理实验,培养他们的动手能力,在实践中体会物理学科的真谛.

综上所述,物理和数学的结合已受到越来越多教师的重视,数学知识在物理中的运用对于物理教学来说意义重大,需要进一步推进.数学因为其缜密的逻辑性和解决问题的实用性,给物理解题带来了极大的便利.希望本文对于运用数学方法进行物理解题上能给广大教学工作者的教学工作以创造性的启发,合理发挥数学的解题功能,提高学生的物理解题的创新性和灵活性的思维,实现初中物理教学开展的创新性发展.

摘要：随着课程改革的逐步深入和发展,在中学教学中越来越重视素质教育的发展.初中物理教学要求重视培养学生的多种能力,数学作为一门考察逻辑思维能力的综合性学科,在初中物理教学中发挥着不可忽视的作用.本文从数学方法在初中物理解题中的应用出发,深入探究数学方法在初中物理解题中的应用,引导学生通过数学方法对于一些物理问题进行巧妙的解答,提高学生分析解决复杂物理问题的能力.

关键词：初中物理,数学方法,教学目标

参考文献

[1]王文红.运用数学解决物理问题的能力培养[J].技术物理教学,2011,10(01):111-113.

初中数学常用的几种解题方法 篇8

一、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到。

二、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法，在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除了中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，还有如利用拆项添项法、求根分解法、换元法、待定系数法等。

三、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

四、判别式法与韦达定理

一元二次方程a2x+bx+c=O(a、b、c∈R，a≠0)根的判别，△=b2—4ac不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形、解方程(组)、解不等式、研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

五、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

六、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

七、反证法

反证法是一种间接证法，它先提出一个与命题结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

八、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时也会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

九、几何变换法

在数学问题的研究中，常常会运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题去解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。

十、客观题的解题方法

浅谈初中数学教学方法 篇9

浅谈初中数学教学方法

蔡久强

江西南昌新建县第五中学(330100)

笔者从事初中数学教学已有，遇到过各类问题，其中最突出的就是虽然课堂上讲了很多遍相关的内容，但是学生还是听不懂，或者是一知半解，并且很多的学生陷入了“一讲就懂，一做数学题目就懵”的怪圈。这引起我多年的思考和探索，一直在研究这个问题，笔者结合多年的教学实践经验，并针对现代中学学生的特点，提出一些可行的教学方法。

1确立正确的数学学习观

我们教学主要针对书本的知识，笔者在教学中发现有很多的学生认为学习数学没有用，只要掌握简单的数学运算就可以了。持这种功利主义的观点大有人在，我们认为初中数学与我们现实生活是紧密相连的，并且很多的现实生活中都能运用到数学的相关知识，这些数学知识并不是没有任何用处的，数学属于理科，强调的逻辑思维能力，而且数学也要求很严谨。学习数学可以锻炼我们学生这方面的能力，也可以为今后继续深照打好基础。也有的学生是为了考试而学数学，这当然也无可厚非，这类学生想学好数学但是一直没有方法。因此我们作为教师有责任让学生确立正确的学习观，在教学中笔者也会将初中数学应用到现实生活中，让他们明白数学就在我们身边，与我们的生产生活密切相关，并且有极大的用处，同时也要告诉他们学习数学的重要性和必要性。在课堂上创设各种不同的教学情境，鼓励学生参与当中去，让他们对新事物产生好奇心，体验数学给他们带来的快乐。

2提高学习数学的兴趣

俗话说兴趣是最好的老师，而我们认为成绩是提高兴趣的最好老师。初中数学是比较乏味的一门学科，笔者发现很多学生要么一开始就没有什么兴趣学数学，也不想把数学成绩提高，这类学生没有学习的动力，也没有明白数学的重要性。还有一类学生是刚开始有兴趣，但随着数学学习难度的提高，有许多的数学知识没有学懂，成绩也不断下滑，所以越学越没有兴趣了，产生学习的障碍，最后根本就不想学了。因此在教学中要区别对待，具体问题具体分析。笔者认为激发学生最好的方式是不断提高他们的成绩，虽然有的.学生本身数学思维比较差，但是他们迫切希望改变这种现状，但是苦于没有掌握学习的方法，以至于最终也没有能提高成绩。而这其中教师的作用非常的关键，我们要了解不同的学生，并且重视每一个学生，尤其是针对比较差的学生，不能有偏见，要鼓励他们认真学习，提高他们的自信心。

3掌握正确的学习方法

学习数学的方法在提高成绩中处于核心地位，良好的和正确的方法可以有效的使学生掌握数学的知识，减少课业负担，少走很多的弯路。

3.1学会预习。

3.2学会听课。

学生可以做简单的笔记，课后再进行补充。对于老师上课的提问要积极进行思考再回答，完成课堂练习进行巩固，课后也要做一些相关的练习来复习和巩固所学的内容。

【参考文献】

高一数学解题方法 篇10

考点：这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数的含义，明确导数可以用来干什么，如果你都不知道导数可以用来干什么，

你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你用心去学习了，记住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。题型：最值、单调性(极值)、未知数的取值范围(不等式)、未知数的取值范围(交点或者零点)解题思路：

浅谈初中数学解题策略 篇11

关键词：初中数学 解题策略

一、做到对学生解题过程中的方法培养

（一）培养学生解题过程中的信心

信心对于学生来说，能够帮助其潜力得到最大限度地发挥，便于其能够寻找到适合的方法，完成解题的整个过程。在初中教学的过程中，我经常会发现一些学生在解题的过程中，总是按照试卷的顺序来进行解题，这样做可能会因为中间一些难题的出现，导致解题信心有所降低。一些学生在解题的过程中，遇到一两道题不会之后，就开始出现慌乱的情况了，导致其整体解题思路被打乱，最后丧失信心，开始对自己所掌握的数学知识与解题的能力有所怀疑，导致解题失败。因此，对于教师来说，在学生考试之前，需要对学生的心理进行相关的辅导，使得学生在考试之中能够建立起信心来。

教师可以告诉学生，在解题的过程中需要做到沉着、冷静。不能被几道难题吓倒，遇到不会的题就可以跳过去，给自己一些暗示，自己不会，别人也不一定会。

（二）学生的审题能力需要培养

审题是解题的开始，只有认真地审题，才能够做到有效地解题。在审题的过程中，不仅需要做到认真、细致，还需要对问题进行分析，对问题存在的本质进行探讨，从而找出解题的相关思路，只有这样，才能够做到有效的解题。

例1：如果分式（x^2+x-2）/（x-1）的值等于零，那么x的值是多少？

对于这题来说，在审题的过程中，需要对分母（x-1）不能为0做到充分考虑，要是没有做到这一点的话，就会得到两个结果，既x=1或者x=-2。但是因为分母不能够为0，所以得到结果只能是x=-2。

二、初中数学教学过程中具体解题策略的培养

（一）解题之前需要找到相关的切入点

很多数学问题都比较复杂，因此，学生在解题之前，需要找准解题的切入点。并且因为学生长期以来会存在思维定势的现象，在解题的过程中也会带来许多产生较多的不良影响。因此，在初中数学教学过程中，需要教师对学生解题方法做到正确的培养，使其能够在解题的过程中养成一个良好的思路来进行解题。教师需要做到的就是要求学生在解题的过程中，帮助其找准题目的切入点。只有找到题目的切入点了，才能够更好对题目做到解决。

（二）学生在解题的过程中需要做到对想象力的充分发挥

在初中数学教学的过程中，相关于“面积”问题比较多。对于“面积”问题来说，其在定义及其存在的相关规律中存在着较多的数学思想与方法。要是学生能够对其中所存在的问题做到理解与体会，并且能够掌握相关的数学思维来运用到解题的过程中，就可以对初中数学存在的几何图形的面积问题做到有效解决，并且还可以运用一些较好的方法。

对于这些几何图形来说，其面积的大小往往都是与图形存在的线段大小、弧度及角之间有着紧密的联系的。因此，掌握面积的解题方法，还能够对其他各种几何图形题进行解决，比如可以使用面积的等量关系来证明一些线段的相等及不等问题。另外还可以证明角及比例是否相等的问题。

例2：若E 、 F分别是矩 形 A B C D边 A B、C D的中点 ，且 矩形E F D A与矩形A B C D相似。则矩形 A B C D的宽与长之比为是多少？（ ）

（ A ） 1 ： 2 （ B ） 2 ： 1 （ C ） 1 ： 2 （ D ） 2 ： 1

对于这题来说，根据题目中已经给出的信息，我们知道矩形ABCD的长AB与宽AD之间的存在的比例大小，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比大小。因此，在解题的过程中，需要设矩形EFDA与矩形ABCD之间存在的相似比大小为k。由于矩形ABCD的中点在题目中给出的是E、F，因此对于矩形ABCD来说，其存在的面积大小就为两个矩形EFDA的面积大小。从而得到两者之间的比例大小k=1：2，最终就可以解得矩形长宽之间的比例为2：1，因此得到最后的答案为（B）。

（三）在解题过程中对特殊值的正确使用

对于初中数学来说，虽然还是属于基础数学阶段。但是对于一些数学题目来说，还是比较难的。另外，对于素质教育来说，因为在新课改之后，要求对学生的综合能力做到有效地培养，因此，在初中数学的教学过程中，越来越对学生思维能力的培养有所重视。所以许多数学题目来进行设置的过程中，就对其存在的难度做到了一定程度的调整，造成一些数学题目都显得比较复杂，并且在对这些数学题目进行解决的时候，不能够采用单一的思维及解题的模式来进行，不然就会遭遇很多的困难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质 ，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳 出既定数学思维，就成了解题的关键。

例3：分解 因式 ： x2+2xy 一 8y2+2x+14y一3。

解：令y=0，得x2+2x一3=（x+3）（x—1）；令x=0，得：一8y2+14y一3=（一2y+3）（4y一1）。当把两次分解的一次项的系数1.1；一2.4。可知：

1×4+（一2）xl正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：

x2+2xy一8y2+2x+14y一3=（x一2y+3）（x+4y—1）。

对于本题来说，因为是二元多项式，所以在解题的过程中也可以使用常规的方法来进行解决。但是为了在教学的过程中对学生思维能力的培养，就需要教师在解题的过程中来寻找新型的方法来进行分析与探索。比如教师在教学的过程中，可以使用取特殊值的方法来进行解题，将题目中的未知数设为0，这样就可以对未知数进行隐去，从而可以做到对另一个进行求解，以便于做到化二元为一元的效果。

对于初中数学来说，在其解题的过程中存在着较大的灵活性，对于这些存在的数学题，在解决的时候，并不一定只能用一种解法来进行解决。对于一些初中数学题目来说，使用常规的解题方法不一定能够解决出来，这个时候就需要利用解题的策略，来寻找到特殊的解题方法。

参考文献

[1]乐洪涛.例谈初中数学中常见的几种解题策略[J].中小学教材教学，2004（21）

[2]吕小利.关于初中数学解题策略的探讨[J].数理化学习，2011（02）

[3]赖朝菊.初中数学解题策略的教学思考[J].新课程（上），2011（04）

初中数学解题方法谈 篇12

一、反复审题, 理清思路

要想充分的运用数学原理和公式进行解题, 首先就必须要建立在正确的理解题意的基础之上.理解题意才能找到解题的方向.而许多学生在实际的学习中, 都会对审题环节有所忽视, 没有对审题给予足够的重视.往往是简单的根据问题所求, 进行思考.而往往忽略了题目的其他信息, 使得审题环节没有达到应有的目的.因此, 教师在教学中, 一定要强调学生的审题意识, 必须认真看题, 反复审题, 真正把题目的已知条件、最终目的之间的关系理清楚.最后再把已知信息转化为数学概念、公式、原理的应用上.反复审题的意义, 在解应用题时显得尤为重要.对题目信息的把握程度, 决定了解题思路的有效性.学生如果不认真审题, 真正领会题意, 有目的性地对题中各有关量进行转化, 就很难根据题中的各种直接等量关系或间接等量关系列出方程, 就很难实现解题思路的确立.

例1两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶, 他们从同一地点出发, 如果方向相反, 每1分20秒钟相遇一次;如果方向相同, 每13分20秒钟相遇一次.假设两人的速度不变, 求各人的速度.

分析从已知信息上看, 要解决这道应用题, 既可列一元一次方程来求解, 也可列二元一次方程组来求解.许多学生在审题时, 没有注意对信息进行有效的观察, 便根据常识用列一元一次方程的方法来解这道题.根据题意知道是两人的速度和, 所以如果设甲的速度为x米/秒, 那么乙的速度就是 (10-x) 米/秒, 从而可根据题中的另一相等关系列出方程:800x-800 (10-x) =800.解得x=5.5, 10-x=4.5.

但是, 如果学生对问题进行有效的审题, 会发现题目信息中明确的给出了两个相等关系, 因此列二元一次方程组来求解更为实用.

解设甲、乙两人的速度分别为x米/秒、y米/秒, 根据题意, 可得解得

从上述两种方法来看, 第二组显然更为明了.因为题中要求两人的速度, 而这两个未知量间的关系却不太明显, 因此列方程时显然是采用方程组的形式较为合理, 学生的思路也会更为清晰简洁, 而这就要看学生的审题意识和抓住条件的能力了.在这一个例子中, 关键不在于学生求出的答案, 而在于学生是否能很好的理清思路.

二、明确题意, 实现知识的转化

审题的最终指向是明确题意.而所有的已知条件都是围绕题意出现的, 要想真正的用好题目的已知信息, 除了要进行细致的观察, 除了要找信息之间的关联, 还必须要从出题人的出题目的出发, 真正了解其出题意图.也就是说, 审题时要明确题目的要求, 严格按照题目的要求去做, 举个简单的例子, 如“求不等式的正整数解.”许多学生就误以为要求不等式的解, 这是对出题意图的把握出现了误差.当然, 我们所说的明确题意, 往往没有这么简单, 而是要经过一定的思维转换才能实现的.

例2早晨8点多钟, 有两辆汽车先后离开工厂向幸福村开去, 两辆汽车的速度都是每小时60千米.8点32分的时候, 第一辆汽车离开工厂的距离是第二辆汽车离开工厂的距离的3倍;到了8点39分时, 第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆的2倍.那么, 第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?

分析从题目信息来看, 这道题叙述的数量关系是较为复杂, 因此, 明确题意就成了条件转换的关键所在了.确立题意的方法是多样的, 在这里教师可以引导学生通过图形形象的表达出来.如用线段图把题意表示出来, 明确其中的数量关系.根据题意画图如下:

由示意图结合题意分析可知, 7分钟所行的7千米, 正好等于开始开车到8点32分时第二辆车所走的距离.于是由8点32-3×7分=8点11分.这样答案就很快得出了.在这过程中, 学生能迅速地将复杂的信息转换为简单的有效的信息, 关键就在题意的确立和表达上, 明确了题意, 一切问题就迎刃而解了.可见, 在初中数学教学中, 教师应该注意帮助学生在题意的转换和表达上进行相应的训练, 这样对学生的解题思维和分析能力的提高都有很大的帮助.

三、结束语