圆

圆（通用12篇）

圆 篇1

在进行了50多项研究评估之后，研究人员指出，医生和警察甚至需要做好不同的准备，以应对月亮盈亏转换带来的工作强度改变。其中利兹大学的一项研究发现，在满月时医生的问诊量会增加。医生预约会增加3.6%。斯洛伐克预防和临床疾病研究所通过22年的监测发现，在新月到满月期间痛风和哮喘处于高发期。

从纽约市获得的14万例生育数据显示，在月亮盈亏周期的29.53天之内，生育有着微妙的不同。在下弦月开始的时候，生育达到顶峰。

美国佛罗里达州一项针对谋杀和性侵犯的研究发现, 在月圆的时候，此类袭击高发。另外一项为期4年的研究发现，在月圆日子的车祸发生率是最低的，而在月圆前两天却处于车祸最高发时间。月盈期间的车祸要比月亏期间频繁。

佐治亚州立大学的一项研究指出，我们的饮食也受到月亮盈亏影响。研究者对694名成年人在月亮变化期间的营养摄人和饮食类型进行了监测。他们得出的结论是：人们的营养摄人依月亮盈亏发生微小但是规律的变化，月圆和新月期间相较，人们的饮食增加8%，饮酒减少26%。

科学家们一直试图证明有些时候月亮确实能施加某些外在影响，但是还没有找到其中原因。目前科学家们还在探索是否是月亮通过引力来诱发影响。研究人员认为，或许是月亮的引力对人的免疫系统、激素分泌和类固醇产生了影响。月亮变化影响了类固醇和褪黑激素水平，继而影响了人体的免疫反应。而生理周期的改变可能是受到了类固醇和褪黑激素的调节。月亮的引力或许改变了激素的释放量。

一个圆，寻找另一个圆 篇2

曾有一本书叫，《失落的一角》说的是一个很简单的的故事，一个圆，它缺了一个角，它很不开心，于是，它动身去寻找失落的一角，一路上自然经历了许多风景，也经历了许多磨练，但这是它最快乐的时光，它不停的找啊，找啊，有一天，她终于找到了一角，它对那一角说，你都是我失去的一角，可那一角说，“我不是任何人的一角，我就是我!”于是她继续寻找。有一天，它找到一个似乎最合适的一角，于是它们结合在一起，可是，因为他们抱得太紧密，以致于他们都感到了压抑。于是，这个圆都放弃了那一角，继续往前奔走，嘴里唱着，“我要寻找我失落的那一角!”

这个故事很富于哲理，作者无非要告诉我们，你是什么样的，做你自己。不过，这个故事也说明，一个不完满的圆要去寻找自己那失落的一半，是何其艰难啊。

圆 篇3

一、教学目标(一)知识教学点

使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置关系的几何特征和代数特征．

(二)能力训练点

通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力．

(三)学科渗透点

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化．

二、教材分析

1．重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方程应用．

(解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程．)2．难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明．(解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明．)

三、活动设计

归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习．

四、教学过程(一)知识准备

我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识．

1．点与圆的位置关系

设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：(1)d＞r(2)d=r(3)d＜r 点M在圆外； 点M在圆上； 点M在圆内．

2．直线与圆的位置关系

设圆 C∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a，判别式为△，则有：(1)d＜r(2)d=r(3)d＜r 直线与圆相交； 直线与圆相切；

直线与圆相离，即几何特征；

直线与圆相交； 或(1)△＞0(2)△=0(3)△＜0 直线与圆相切；

直线与圆相离，即代数特征，3．圆与圆的位置关系

设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且设两圆圆心距为d，则有：

(1)d=k+r(2)d=k-r(3)d＞k+r(4)d＜k+r 两圆外切； 两圆内切； 两圆外离； 两圆内含；

两圆相交．

(5)k-r＜d＜k+r 4．其他

(1)过圆上一点的切线方程：

①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题)．

②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广)．

(2)相交两圆的公共弦所在直线方程：

设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若两圆相交，则过两圆交点的直线方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0．

(3)圆系方程：

①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．

②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数)．

(二)应用举例

和切点坐标．

分析：求已知圆的切线问题，基本思路一般有两个方面：(1)从代数特征分析；(2)从几何特征分析．一般来说，从几何特征分析计算量要小些．该例题由学生演板完成．

∵圆心O(0，0)到切线的距离为4，把这两个切线方程写成

注意到过圆x2+y2=r2上的一点P(x0，y0)的切线的方程为x0x+y0y=r2，例

2已知实数A、B、C满足A2+B2=2C2≠0，求证直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q，并求弦PQ的长．

分析：证明直线与圆相交既可以用代数方法列方程组、消元、证明△＞0，又可以用几何方法证明圆心到直线的距离小于圆半径，由教师完成．

证：设圆心O(0，0)到直线Ax+By+C=0的距离为d，则d=

∴直线Ax+By+C=0与圆x2+y1=1相交于两个不同点P、Q．

例

3求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．

解法一：

相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0．

∵所求圆以AB为直径，于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25． 解法二：

设所求圆的方程为：

x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)

∵圆心C应在公共弦AB所在直线上，∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0． 小结：

解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法；解法二采取了圆系方程求待定系数，解法比较简练．

(三)巩固练习

1．已知圆的方程是x2+y2=1，求：

(1)斜率为1的切线方程；

2．(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是

(2)两圆C1∶x2+y2-4x+2y+4=0与C2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是______．(内切)由学生口答．

3．未经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．

分析：若要先求出直线和圆的交点，根据圆的一般方程，由三点可求得圆的方程；若没过交点的圆系方程，由此圆系过原点可确定参数λ，从而求得圆的方程．由两个同学演板给出两种解法：

解法一：

设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0． ∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三点在圆上，解法二：

设过交点的圆系方程为：

x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0．

五、布置作业

2．求证：两圆x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切． 3．求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

4．由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、B两点，向圆x2+y2=r2作切线QC、QD，求：

(1)切线长；

(2)AB中点P的轨迹方程． 作业答案：

2．证明两圆连心线的长等于两圆半径之和 3．x2+y2-x+7y-32=0

共圆中国梦 篇4

一、指导思想

2013年3月17日，第十二届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂举行闭幕会。中华人民共和国主席习近平发表重要讲话。9次提及“中国梦”。2012年11月29日，中共中央总书记习近平带领新一届中央领导集体参观中国国家博物馆“复兴之路”展览现场。习近平定义了“中国梦”。作为祖国的未来，人民的希望，我们广大中学生一定要深刻领会习主席的重要讲话；深刻领会实现中华民族伟大复兴是中华民族近代以来最伟大的梦想；深刻领会每个人的前途命运都与国家和民族的前途命运紧密相连；深刻领会空谈误国，实干兴邦，“中国梦”的实现需要广大学生坚定理想信念，励志刻苦学习，积极投身实践。为此，特在我校组织“我的中国梦”主题教育。

二、活动计划

（一）活动时间

2013年4月1日——2013年6月20日

（二）活动主题

“我的中国梦” 主题征文，主题班会。

（三）参与对象

全体师生

（四）活动要求

1、高度重视。

本次活动旨在培养学生树立正确的世界观、人生观、价值观，帮助学生确立积极的奋斗目标、价值取向、和精神追求，培育和提高学生的道德理想信念。

2、全面动员。

全体师生都要积极的参与到活动中来。

3、表彰总结。

各班在活动开展中应及时对活动开展进行认真总结。

三、活动安排

（一）教育活动之“寻梦”

1、4月6日前学习总书记两会讲话内容

2、阅读爱国书籍，在班内集体朗读爱国性的文章，写出读后感。

（二）激励活动之“追梦”

1、4月19日前，各班出一期“我的中国梦”主题黑板报，于4月20日对黑板报进行评比。

2、4月22日前，在全校开展以“我的中国梦”为主题的征文活动。

征文要求：

（1）围绕“重走复兴路，共圆中国梦，创造新辉煌”内容，撰写一篇作文，题目自拟；

（2）内容详实，可以把自己的所见所闻表达出来，也可以结合自己的心得体会抒发自己的情感；

（3）字数：800字以上，不得下载抄袭。参加对象：全校学生（每班推荐5篇）。

（4）上交时间：4月24日上交政教处。

3、4月30日前各班召开《我的梦·中国梦》的主题班会，鼓励学生树立正确的理想和信念，激发学生的爱国热情。

（三）实践活动之“筑梦”

1、5月1日后活动时间在校园广播站广播优秀征文。

2、5月15日开展“我的中国梦”手抄报比赛活动。

内容：以“重走复兴路，共圆中国梦，创造新辉煌”为主题，创作设计手抄报一份。纸张大小为4开。

参加对象：全校学生（每班推荐3份优秀作品）上交时间：5月20日上交政教处。

3、6月1日之前在校园内开展“祖国山河秀”图片展。

（四）特别专栏1、4月4日，以清明节为契机缅怀革命先烈，弘扬和培育学生的民族精神，写一篇心情感悟。

2、5月4日各班以自己的形式纪念五四运动94周年。

四、我的“中国梦”主题班会

（一）班会时间：4月

（二）班会地点：本班教室

（三）班会内容：

1、了解“中国梦”。

2、学习“我的中国梦”青春励志故事。

3、交流、讨论“少年中国梦”。

4、制作“我的中国梦”心愿卡。

5、与“我的中国梦”心愿卡合影留念。

（四）班会组织者：本班班主任及班长

（五）班会意义

本次活动的开展，使我校全体同学深刻理解了实现国家富强、民族复兴、人民幸福的“中国梦”内涵，激励同学们为实现伟大的“中国梦”而发奋学习、不懈奋斗。

（六）班会记录：

各班做好班会记录，5月1日前交政教处。

五、活动注意事项：

1、提高认识。全体学生要把本次主题活动作为培养全体同学爱党爱国情怀和创先争优意识的有效方式和重要载体。

2、精心组织。各班要结合学生的特点和实际情况，按照活动方案精心组织学生参加活动。

《圆》教学反思 篇5

圆这个单元我认为是小学的一个难点。所以在教学圆的认识的时候，对于圆的直径、半径的关系作为重点，还有为什么直径是圆内最长的的线段以及应用。在教学圆的周长的时候，让学生充分体会圆的周长的含义，已经圆的周长的测量方法（滚动法和绳测法）。进一步推导出圆的周长的计算公式，以及练习了比较多周长的各种应用题型。在教学圆的面积的时候，对于圆的面积的推导，用了比较多的时间，让学生充分体会极限的思想推导圆的面积公式，进一步练习了圆的面积公式的试题。圆环的面积的学习，我采用让学生剪一剪的办法，让学生从半径10厘米的同心圆内剪下一个半径为2厘米的小圆，让学生体会圆环的来历，更好地体会圆环的面积公式是大圆的面积减去小圆的面积。

所以在本单元的测试题中，大多数同学的应用题做的都不错。在应用题中，学生能分清是周长的问题还是面积的问题，但是一些小题反而成了丢分的地方。一是判断题做的过于草率，二是填空题算完得数不写单位，三是半圆的周长问题忘了加直径的长度。总之，在教学中，对于一些小细节有时是课上结论的生成的过程性的结论，也有的是公式结论的应用，老师以后这方面再多给学生渗透总结一下。

《圆》教材分析 篇6

一、课程标准要求的变化

《圆》是义务教育阶段“图形与几何”部分的重要内容，作为第三学段的最后一部分几何内容，《数学课程标准(2011年版)》对“图形的性质”中“圆”的部分作了较大的增删变动，以适应学生在该学段的思维发展的要求，为学生推理能力与几何直观的发展、应用意识与创新意识的发展奠基．

(一)新旧课标对照分析

通过对照分析《数学课程标准(实验稿)》与《数学课程标准(2011年版)》，发现《数学课程标准(2011年版)》对知识掌握的要求更加详细，也对我们的数学教学提出了更加具体的要求．

(二)增删内容说明

1．删除的内容主要是探索并了解圆与圆的位置关系和会计算圆锥的侧面积和全面积．

2．增加的内容包括两个部分，一个是必学内容，一个是选学内容．

选学内容的增设主要是从课程理念出发，为学生个性的发展提供机会和可能．在规定了所有学生应该达到的标准同时，也为学有余力、有特殊需求的学生提供了发展空间．

二、新旧教材对照分析

通过对新旧教材进行对照分析，发现新修订的教材保留了旧教材中的6节内容，垂径定理从《圆的对称性》一节中脱离出来，独立成节;添加了切线长定理和圆内接正多边形两节;删去了圆和圆的位置关系和圆锥的侧面积两节．这样的修改更加符合《数学课程标准(2011年版)》对《圆》的要求．

三、教学建议

(一)整体把握

1．关注变化，把握好教学的度

根据知识的变化，及时调整课时安排，结合任课班级的学情，调整教学进度，对重点和难点内容要增加学生活动，对学生学习过程中产生的问题，要详细分析原因，及时纠正，练习巩固．此外，适当控制难度，一般学生应控制在教材要求的范围内，对学有余力的学生可作研究性学习展开:如垂径定理的推论、圆内接四边形的性质、切线长定理等．

2．突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合

(1)结合圆的对称性，发现垂径定理及其推论;

(2)利用圆的旋转不变性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;

(3)通过观察、度量，发现圆心角与圆周角、圆周角之间的关系;

(4)利用直观操作，发现点和圆、直线和圆之间的位置关系．在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作与演绎推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．

3．注意理论联系实际

通过例题与练习，帮助学生从实际生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题，体会数学的应用价值，树立建模意识，提高分析问题和解决问题的能力，培养应用意识和创新意识．

4．重视渗透数学思想方法

《数学课程标准(2011年版)》中“圆”的部分用了5个“探索”，分别为:探索并了解点与圆的位置关系、探索并证明垂径定理、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系、探索切线与过切点的半径的关系、探索并证明切线长定理，暗示此部分内容为应用性知识，故知识本身以外的方法渗透、应用、推理能力的培养尤为重要．

(二)具体建议

下面结合两个章节，谈谈具体建议．

第六节直线和圆的位置关系

1．从“地平线与太阳的位置关系”、“固定圆，移动直尺”等实际情境引入，强调切线、切点的概念．从公共点个数、直线和圆的位置关系、圆心到直线的距离d与半径r的大小关系这三个方面强化概念，体现分类意识和数形结合思想．

2．关于“探索切线与过切点的半径的关系”，《数学课程标准(2011年版)》只要求知道“圆的切线垂直于过切点的半径”和“过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线”，并“会用三角尺过圆上一点画圆的切线”，没有提出圆的切线的性质定理与判定定理的字眼．

3．新教材去掉了利用反证法证明切线的性质的过程，教师可指导学生从对称性角度探索分析．对学有余力的学生可引导其思考并使用反证法证明，并可以引导其归纳总结:“垂直于切线”、“过切点”、“过圆心”这三个条件，已知其中两个可以推出第三个的结论．指导学生运用运动变化的观点归纳切线的判定，会用三角尺过圆上一点作圆的切线、作三角形的内切圆，体现应用意识，并归纳内心的概念．对切线的判定，可从如下例题及变式加以巩固．

《数学课程标准(2011年版)》对推理能力的要求是:推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中．推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算．在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论．

双连圆仔汤 篇7

日本夫妇拿起相机拍照说：“日本的薯小、比较甜；这里的薯分量很大，比较不甜，我们是专程坐捷运来的，很好吃。”

经商失利卖汤圆

双连圆仔汤的烧薯已经56年了，三代至今仍然依循古法，唯一的改变，是将沙拉油改为葵花油。日据时代，姚胜文的爷爷姚荣义和友人在台北后车站附近合伙做瓷器批发，姚荣义的太太姚许金凤便在双连夜市，靠着三斤糯米，从一碗五角钱的红豆汤圆和烧薯做起。贴补家用。

姚荣义的瓷器批发因被下游的商家积欠太多货款，短短几年，经营不善而倒闭，40岁的他跟着太太在夜市里卖起红豆汤圆和烧薯。

姚胜文的父亲姚松树回忆说：“那时的双连夜市，一旁就是火车站，附近批发行很多，很多中南部上来批货的人，办完事都会到双连夜市吃点心，来往人潮很热闹，我们冬天卖汤圆，夏天卖冰，生意很好。”

天气忽冷忽热，店里有顾客吃着热呼呼的烧薯，也有人大啖红豆芋泥冰，姚松树说：“芋泥是将芋头切片蒸熟，捣成泥状，加入糖、水，加热成芋泥，中间得不停搅拌，耗时费工，我们不加太白粉勾芡，很多名人爱吃，像台泥董事长辜成允每次来都点红豆芋泥冰，他自己吃，也带公司干部来吃。”

母债子承继续卖

许金凤看汤圆生意好，便把摊子放给姚荣义，自己跑到万华龙山寺摆摊，后来龙山寺夜市起火，她又陆续到重庆北路和赤峰街摆摊。

1971年左右，台北民生西路拓宽，双连圆仔汤将摊位搬到巷内，这时姚家租了店面，姚荣义要做西药批发的儿子姚松树回来帮忙。一心想买下店面的许金凤，想兼做会头，赚钱比较快，没料到，却被会脚倒了三四百万元的会钱。

姚松树说：“那时，阳明山的别墅只要200万元，我们却欠了三四百万元，阿母天天伤心掉眼泪，也于事无补。我接下摊子，也继承债务，只好更加倍努力做生意，几年以后，才慢慢还清，让阿母过世时，没有遗憾地走。”

借钱投资亏千万

因为店面不是自己的，他们连搬三次，虽然都是同一条街，毕竟还是不方便。想买店面，但靠汤圆一碗碗卖，实在太慢，所以20多年前，朋友介绍姚松树去投资塑胶厂和其他工厂，结果他借钱投资，因为外行，竟然亏了1000多万元

1000多万元在当时是天价，姚家根本无力偿还，但是姚松树的妻子姚许美却坚持要扛起所有债务，“因为这是隔壁邻居大家好意借的钱，做人不能忘恩负义。”姚许美态度坚定地说。

于是她和债主商量，采用分期还款，姚胜文回忆说：“我还记得念小学时，经常碗洗到一半，妈妈拿几百元和账簿给我，叫我去隔壁请邻居签收，我们赚多少，就还多少。”

工作超时累出病

为了还债，姚松树和太太每天工作十五六个小时，姚许美说：“眼睛一睁开就是搓汤圆，连过年都没有休息，欠钱的感觉很痛苦，后来两人都累出毛病，看西医都看不好，又改看中医，经中医师介绍，全家开始改吃素，身体才慢慢好转。”

姚家前后花了11年，总算将所有债务还清，却又面临双连夜市没落的事实。姚许美回忆说：“以前双连夜市一到晚上9点过后、连续剧播完，就有很多人出来逛街吃东西，现在黄昏以后就很少人出来逛，实在差很多。”

把债还清以后，本来想退休不做，但是觉得已经做了这么久，放弃很可惜。

召回儿子接家业

从小就喜欢涂鸦、复兴美工毕业的姚胜文，当完兵后，赴美国西雅图艺术学院念室内设计，念了4年，原本在美国有工作机会，但拗不过父亲的电话亲情攻势，8年前还是决定回来。

姚胜文勉强地笑说：“回来8年了，我还在适应。在父母那个年代，为了还清债务，每天除了睡觉就是工作，要我们年轻人跟他们过一样的日子，当然很难接受。而且我学设计，很多同学已经很有成就，心里说不羡慕他们是骗人的，还好这几年下来，已经慢慢能适应了。”

双连圆仔汤目前由第三代接手，老大姚许龙负责店务，老二姚胜文对外联系，最小的儿子姚卢廷，则和妈妈一起负责厨房甜品的熬煮。

搬出巷子想买店

3年前，三兄弟商量搬出巷子，转到民生西路上开店。新店面依照姚胜文的设计，花了二三百万元装潢，由于就在捷运站旁，吸引许多新客，加上连续二年举办的汤圆节，双连圆仔汤都是人气商店，让业绩逐年倍增。

曾被债务缠身二代的姚家，如今已雨过天晴。三兄弟有共识，打算先开分店，赚了钱再买店面，姚胜文说：“有自己的店面，一直是我们姚家三代的心愿，希望能在我们这一代达成，只是目前房价这么高，我们追得确实很辛苦。”

丰圆瑜伽简介 篇8

丰圆瑜伽成立于2005年，是云南省第一家将热瑜伽引入到昆明的大型专业瑜伽健身馆，场馆总面积800平米，设有大、中、小三个教室及设施完备的更衣、洗浴室、休闲区、养身区；教室设有全套加拿大电热设备，远红外电热地板，温度常年控制在38-42摄氏度，配套负离子加湿设备，湿度可达到或超过室外水平，保证了冬季的常温瑜伽室也在22摄氏度以上。

丰圆瑜伽不仅为会员提供了良好的锻炼环境，成功地将风靡世界的热瑜伽引入昆明，还设有云南省唯一具有专业艾杨格辅助、理疗设备的瑜伽教室，可给会员提供理疗、辅助课程；同时还将不同瑜伽流派的课程推广给广大会员，给了昆明的瑜伽爱好者更多的专业享受，为云南的瑜伽文化推广作出了积极的贡献。丰圆瑜伽拥有优秀的教练团队，每年都会派教练到印度、泰国、香港、北京等地进行深造，并从印度、香港等地带回了更科学、更纯正的瑜伽，使丰圆瑜伽更具专业化；在教学过程中，丰圆瑜伽还创造性地将“普拉提”引入到高温课堂，进一步提高了高温的塑型功效。目前，随着会员人数的不断增多，丰圆瑜伽已开设了古典哈他瑜伽，流瑜伽、阿师汤伽、香薰瑜伽、高温普拉提、高温流瑜伽、Yin瑜伽、纤体瑜伽、减脂瑜伽、瑜伽形体舞、塑球瑜伽、瑜伽睡眠放松、音乐疗法课、心灵减压课、肚皮舞等十多种特色课程，每周开设课程已超过35节，满足了会员对各个时间段的健身需求。

丰圆瑜伽是国内最具有权威的专业瑜伽教练培训机构，执教教练拥有国际高级瑜伽导师资历和深厚的瑜伽教学背景，拥有丰富的瑜伽授课经验，已为瑜伽行业培养了大批的专业瑜伽人才。

为配合工作忙碌的会员，方便会员在瑜伽馆以外的任何地方都能自己练习，瑜伽馆还针对每个会员的具体情况为会员量身定制适合会员的体位动作，使您的瑜伽练习计划得到完美实施，享受到丰圆瑜伽的“私享”服务。

在多年的努力中，丰圆已成为国内顶级的瑜伽教学研发基地，构建了一流的健身平台。

专业指导——教练全部拥有2种以上国际认证，3种以上国内认证，5年以上丰富的教学经验，能提供最准确的指导。

专业设备——全套加拿大电热设备，远红外电热地板，负离子加湿系统，专业艾杨格辅助、理疗教室。

专业创新——每年投入大量的科研经费，不断追求技术，设备，理念和知识的更新。

高端平台——在尊贵优雅的奢华气息中，享受周到完善的高品质服务，在健身同时进行心灵的沟通和商务的交流

《圆》总复习(教案) 篇9

第一部分圆的有关性质

一、考试要求：

1、准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题；

2、点与圆和数量关系的转化；

3、利用圆心角、圆周角的定义及其关系，解、证角与线段相等的几何问题；

4、会运用垂径定理证明一类与圆有关的几何问题；

5、能运用运动变换的观点解决圆中的动态型问题，还会运用各种数学思想方法解决不确定的探索型问题，以考查同学们的发散思维能力；

6、能利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题，以考查同学们的创新意识和实践能力。

二、中考命题热点预测：

1、《圆》这一章，是初中数学最核心的内容之一，是中考的重点内容。从近几年中考试题分析，本部分考题大体分为以下几类：

⑴圆与四边形、相似形等几何知识相结合的综合题；

⑵圆与函数、方程等代数知识相结合的综合题；

⑶与圆有关的作图题、设计型题目、操作型题目；

⑷与圆有关的阅读理解题、探索题问题、动态型问题；

⑸与圆有关的实际应用问题。

三、第一部分知识点归纳：

1、了解：垂径定理的证明；三角形的外心、内心；反证法的思想；轨迹的概念和几个简单轨迹

⑴平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的定理的证明；⑵垂径定理的证明；⑶三角形的外心、内心；

2、理解：

圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；

3、掌握：

⑴点和圆的位置关系；⑵垂径定理及其逆定理；⑶圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；⑷圆周角、弦切角定理及其推论；⑸圆内接四边形的性质

4、运用：

⑴会用尺规作经过不在一直线上三点的圆；⑵会用圆有关的角的定理进行论证和计算；⑶会用尺规作三角形的内切圆及外接圆；⑷能综合运用圆的有关角的定理证明角的相等或线段相等问题；

四、引辅助线的规律方法：

圆圈套圆环 篇10

借用上海的新锐视频艺术家胡戈形容电影《无极》的话，圆圈套圆环是指那个“娱乐城”：而在当今私人汽车早已经普及的上海，用来形容喜欢开车、改装车、自驾旅行的各个车圈，论坛圈，不正也是“圆圈套圆环”的关系吗?

上海，109年的汽车故事

1843年11月17日，英国前陆军上尉巴富尔宣布上海正式开埠。中国一座沿海城市的对外开放，不经拥有领土主权的中国人同意，竟由一个外国人横蛮闯入而作出决定，是何等滑稽可笑又令人心酸。由此在近代黄浦江边演出了一幕拙劣的荒诞剧。但是在农耕社会的中国，上海能独步于近代文明世界，也正是从此时开始的。

来自工业革命发源地的巴富尔们。既是罪恶的掠夺者，又是现代工业文明的承载者。他们用强权和廉价商品的重炮轰开上海的时候，也无形中把西方先进生产力带到了上海。巴富尔们罪恶而目光短浅的动机却产生了相反的结果；原本荒芜的上海北半部，开始了飞速的发展。没过几年，上海便成了当年落后的中国大陆现代工业文明的发源地。中国的第一家轮船公司，第一家民族资本工厂，第一个证券交易所都诞生在上海；代表现代文明的电灯、煤气 自来水被引入中国，也都无一例外首先出现在黄浦江边。

1892年建立的上海电光公司是世界上最早的电厂之一，只比英国第一家电厂晚建一年，而与美国的第一家电厂诞生于同一年。到19世纪末，上海原本泥泞荒凉的城北一带已成为华灯初上，高楼林立、人流熙熙攘攘的闹市，上海完成了从普通县城到现代国际大都市转变的第一步。

1901年，便成为上海近现代史上的一个里程碑。这一年，“改变世界的机器”——汽车，也第一次进入了上海。

1901年(即清朝光绪27年)，上海出现最早的私人汽车。由匈牙利人李恩时从香港往上海进口了两辆汽车，一辆卖给了英国医生，另一辆被当时的大冒险家哈同购去。这些汽车直到1930年，有时还在静安寺(今南京西路)或在爱俪园(今上海展览馆址)附近出现。汽车的车身比现在的汽车高大，颜色为褐色，驾驶室没有车门，样子和马车差不多。而车灯则像台灯四面有玻璃，光彩夺目。可见作为十里洋场的旧上海，能够算做最早接触到汽车这种现代工业产物的城市。

在亚洲，1901年1月2日和1月3日，日本一家报纸——《报知新闻》曾经在《20世纪的预言》一篇报道文章中，把“汽车的世界列为第20项预言，预测20世纪“马车被废弃，能够廉价购买的汽车取而代之”。

上海是幸运的。通用汽车创始人对汽车不屑一顾，以马车代步的时候，东瀛邻国对汽车还只是作临风遥想的时候，上海却已经刮起了“汽车旋风”。

一个无名者曾留下过一句名言汽车是20世纪的一张名片。上海，正是最早获得这张名片的城市之一，而生活在上海的人更是幸运的，在21世纪的今天，上海也是中国最早的合资汽车厂出现的地方，现在更是生产雨后春笋般品牌众多的汽车。汽车早已经走入了上海人的生活。看看这些一到周末就开着越野车到处折腾的上海男人和女人们，难道他们离开汽车还能如此快乐地生活吗?

就像中国大陆居民的亲戚关系样，互相之间没有绝对的“陌生人”，互相谈论一下认识的人，总能发现任何陌生车友或者在华东旅行路上遇到的人，是朋友的朋友，或者某个圈子里的名人。所以，上海这些扎根于各个俱乐部，各个论坛的喜欢车的玩家，组成的不正好是又一个“圆圈套圆环”娱乐城吗?以上海男人为主体的上海车友们，基本上都有着双子座+多血质+闪电侠的组合体。

上海车圈的特点一：双子座

上海男人很难，难就难在了“男”字上。从中国古人造字的角度上分析，“男”有责权利的角色定义，那就是“田”和“力”的组合。在田地里劳作的人就是男人。这就委屈了上海男人，从上海城市开埠那一天起，上海男人就输了。因为没有地可种，主流人群是市民而不是农民。

不在田地里劳作，上海男人之“男”逊色很多，但是上海也因为缺乏田地里劳作的自然条件，而给予生于兹长于兹的男人一个取于“田”而悖于“田”的出路。上海简称“申”，简直就是天意，太有意想不到的意思了。 “申”就是从“田”的困境中硬生生杀出两条路来。

尤其是喜欢开车旅行的上海男人，更平凡，更与时俱进地能够走出去。所以，“申”就是上海汽车男人的性格。当“申”从“田”中脱颖而出时，它换一种活法了。被申贯通的“田”，不再是农田，而是阡陌交通，是一条条活路，“申”中人，不管你处在什么角落什么层面，虽然也有点迷宫的困难。开上车离开上海旅行，领略华东地区和边远省份截然不同的美，这样的走不是乱走，是计划、有规则的、用上海话讲，应该叫做“路数”。

双子座人的眉眼和他的手脚一样利落，但在利落中又带着许多难以分割的层次；刚中带柔，细而不乱。是企划与管理部门不可多得的人才。而且他的执行能力亦强，只是较不信任别人，宁可独自接受挑战。别误会他是那种喜欢揽功在身的人他只是欣然接受应得的标榜罢了。

在日常生活中不免精打细算，但一旦玩起车来，丝毫不计较资金上的投入和得失。所以说，任何一个月出生的上海汽车男人都可以算作是双子座的。

上海车圈的特点二：多血质

多血质的心理特点：活泼好动，善于交际；思维敏捷；容易接受新鲜事物，情绪情感容易产生也容易变化和消失，容易外露：体验不深刻等。

多血质就是典型的上海车友的特点和缺点，他们的特点是由于喜欢车，缺点也是因为喜欢车。比如一个叫ff6688的车友，花很少的钱买了辆很老的切诺基，结果开始改装上了瘾，于是他大把花钱的日子就开始了……是男人多喜欢钓鱼打猎，喜欢武术军事，喜欢上山下海。以前不知道什么是硬派越野车，6688总觉得切诺基是辆好车，心仪已久。纳切(买了切诺基)后才知道切不是硬派，汗。各种业余爱好很多也爱好着，但从未像小切那么能消耗大米，惭愧。不过还是想集中精力修修车，改改切车的小毛病，花一两年时间来修改北京吉普厂家的先天不足。没有切的时候到处找，山南海北的狂翻卖切帖子，有了四切又急着换六缸。我纳切的时候正好是一个换六缸的小高潮。先是在北京有一台二手的黑牌普通切，2003年的车龄，价格11万，失之交臂……然后有个徐州的A6A，然后有浙江哪里哪里的老切……数不胜数，当年卖车的帖子我现在还统统收藏着。四缸的，不看：2500，不看；手动的，不看：只看六自(六缸自动变速器)，前到1996后到2003，上海的外地的，反复看仔细看。突然有一天，发现网上有一辆2003年的A6A，是改装过的，对方说没有事故，车况不错，就下了决心，发短信告诉他车我要了。本人正逢生病无法前往，次日拜托一个司机，叫他前去看看，发动机变速箱车架大体没问题就行，帮我办手续开回来，取钱的时候连我

自己也犹豫：“就这么轻易从网上买了个车?”我老婆说“你喜欢就买吧”。

2003年A6A拿到手，发现里程49000公里。菜鸟们共有的经历都发生在了6688身上(正常经历一般都是买车，修车，开熟悉了后再改装)。6688因为心中大喜，也没和老婆商量，到改装店购买了破糠三寸套件升高、前后避震，止推杆底座，整架钢板，加长小连杆，钢人弹簧，可调上支臂，国产下支臂，澳产S涉水喉，ARB前杠，集尘杯，国产后杠，侧杠，-25钢圈，T-MAX9500磅绞盘，车台手咪，爆闪灯警报器，玻璃钢大轮眉，ＩPF9681射灯一对，倍耐力31泥地胎五只大概这么多，改装花了四万多元……这些还都不算。除了周末开出去试试车，平时他的业余时间就是上网搜，本地汽配城，外地汽配城……好像本地汽配商不太喜欢上网销售，倒是在淘宝找到了个广州小店，专营切诺基配件。于是试试网上购买配件，买了个MP原厂的机油盖，45元，拿来好用的。买的时候服务态度不错，有一说，甚或司一答十。于是后来就陆陆续续问了一些关于配件的知识，知道了配件分原厂，就是米国克莱斯勒；装车，就是北吉出厂装车件。又分国产、进口，进口不一定是原厂，国产又分正厂，副厂；又有金甲兵，费了多这种专营某种配件的厂，等等。

上海车圈里流行这么一个叫法：周末两天不叫双休日，而是叫做“双修日”由此可见这些多血质的爱车人士都在做什么!

线路一：雁荡听雨(九月)

上海-雁烫山-温州(三天)

D1：上海—A20—沪杭甬高速—上三高速—甬台温高速—雁荡山(响铃头镇约500KM)，早上8点出发约5小时到，午餐，住宿。下午去三折瀑景区，观落差130米如天泉飞雨的中折瀑。

D2：雁荡山游览—温州：住温州。

D3：温州—上海：先去温州市区的江心屿，接着到五马街(是温州最繁华的商业街)，也可逛逛服装或皮鞋批发市场午餐后返沪。费用约600元／人。

路线二：秦淮晚唱游(八月)

上海—无锡—南京—扬州—洪泽湖—南通—上海(五天)

D1：上海—无锡—南京，宿南京。

D2：南京—扬州、宿扬州。

D3：扬州—洪泽湖，宿湖边。

D4：洪泽湖—淮安—盐城。

D5：盐城—南通—上海。

线路三：最美多村游(六月)

上海—紫源—上海(三日)

D1：上海—婺源。

D2：婺源游玩游东线李坑—汪口—上下晓起—江岭—段莘—庆源游北线延村-思溪-清华镇-沱川理坑。

D3：婺源—上海。

线路四：最美多村游(六月)

上海—婺源—还(三日)

D1：上海—婺源。D2婺源游玩：游东线李坑—汪口—上下晓起—江岭—段莘庆源，游北线延村—思溪—清华镇—沱川理坑。

D3：婺源—上海。

线路五：VIP玩法。

F1赛车场、浏岛、浏河沙地、滴水湖、元江路(昆阳北路)，浙江长兴坦克训练基地的沙地、苏州坦克训练基地A区昆山防火带……

上海以前有汽车电影院。后来因为观众看电影时候汽车持续排放尾气造成的污染问题和无线电发射的问题引起了周围居民的意见。比如天马赛车场其实有过这种汽车电影院，后来被和谐了。

线路六：小镇大搜捕(十月)

上海—昆山锦溪古镇—周庄—木犊古镇—东山古镇—西塘—乌镇—前童—兰溪—诸葛村—大慈岩—兰溪—上海慈岩—兰溪—上海

D1：上海—昆山锦溪古镇—周庄。

D2：周庄—木犊古镇—东山古镇。

D3：东山古镇—西塘—乌镇。

D4：乌镇—前童—兰溪。

D5：兰溪—诸葛村—大慈岩—兰溪—上海。

线路七：廊桥移梦。

上海—泰顺—罗阳—雅阳—上海。(四天)

D1：上海—杭州—丽水—温州泰顺，宿泗溪，游姐妹桥。

D2：泗溪—筱村—罗阳。

D3：罗阳—三魁—洲岭。

D4：洲岭—三魁—仕阳—雅阳—上海。

路线八，天堂寨行(六月)

上海—芜湖—无堂寨(四天)

D1：上海—宣城—南陵(318国道345KM)——芜湖，(205国道58KM)宿芜湖。

D2：芜湖—无为—庐江—军铺，(省道145KM)—舒城(206国道16KM)—霍山(省道69KM)—天堂寨(省道100KM)。

D3：天堂寨游玩—天。

D4：回程。

单程总计717KM。

线路九：帆影楠溪游(七月)

D1：莘庄→沪杭高速→嘉兴服务区→绕城高速→下沙服务区→杭甬高速(宁波方向)→绍兴服务区→上三高速→天台服务区→甬台温高速→雁荡出口下高速。宿雁荡山。

D2：游雁荡山。

D3：雁荡山—黄华—洞头(三盘岛)。

D4：黄华—楠溪江。

D5：楠溪江—丽水—武义。

D6：武义—杭州—上海。

全程约1500 KM

线路十：浙西江邮美(八月)

上海—江郎—江山—衢州—上海旧天1

D1：上海—廿八都。

D2：游玩江郎山：登江郎山下午车回江山，宿江山。

D3：江山—衢州：龙门峡谷游玩，下午回衢州。

D4：衢州—上海：上午游玩孔庙看衢州的古城墙(衢州古城，遗迹很多)，在清澈的衢江边散散步，玩玩水，稍晚时回沪。

驱车路线：上海经沪杭高速公路—杭金衢高速公路(衢州西出口下衢江—级公路抵江山)—江山市区(205国道)—江郎山(30公里)—廿八都(45公里)。

线路十一：盐城晚风吹(十月)

上海—盐城—上海(三天)

D1：上海—盐城：上午游览白驹施耐庵纪念馆，便仓枯枝牡丹园等，下午游大丰麋鹿自然保护区宿保护区享受清新的海风和宁静的夜晚。

D2：盐城游：盐城国家级珍禽自然保护区，射阳盐场，宿盐城。

D3：盐城—上海：上午游览大纵湖，食螃蟹河鲜，感受渔家风情，下午游览九龙口风景区，在龙珠岛食河鲜宴。驱车路线，上海方向经沪宁高速公路到南京，经宁靖高速可直达盐城，全程约360公里。

线路十二：徽杭古道游(五月)

上海—绩溪—宏村—西递—黄山—上海(五天)

D1：上海—绩溪，绩溪是徽杭古道的起点，可以徒步游览古道风光，宿伏岭镇徽杭人家。

D2：绩溪—宏村，著名徽商古村落。

D3：宏村—西递，世界文化遗产。

D4：西递—黄山，黄色风景。

D5：黄山—上海。

线路十三：普陀富春游(七月)

上海—富春江—上海(二天)

D1：上海—富春江—新安江，独钓寒江。

圆运动是武学精髓 篇11

一、武学体系的发展历程

武学体系中, 相关理论的发展一直都同技术的进度息息相关。而技术部分在武学发展中一直占据主体地位, 即使是最早的武术传承到现在, 也很难看到当初的原貌。但是在文献记载和相关的图片以及前人留下的各种线索中, 却为我们保存了难得的可供研究的资料。

从早期的越女论剑的传说, 到唐朝武举制的形成, 标志着武学“术”的体系的基本完备。再到明朝抗倭实战中, 圆运动一直是技术体系的精髓, 是发力精髓, 也是打斗精髓。戚继光的《纪效新书》列举了有关拳法的练习和打斗。俞大猷的《剑经》中初步提到“剑经阴阳手图”, 且有关于棍术的系统论述, 这标志着武术流派的更进一步发展和完善。《浑元小解》中有言曰:“身、手、法、眼、步、式、招、足、胫、膝、胯、肋、肩、胸、背、掌、指, 皆各有其玄。玄玄相应, 生生无穷, 非元而何?约之浑元之说, 乃有不期而至之神机, 不屡而得之法式, 不思而至之妙招, 不演而当之法力。”清朝的曹焕斗在《拳经拳法备要》中说:“凡与人对敌之时, 身法带缩, 腰法带弯。”直到清朝吴殳的《手臂录》, 第一次系统地把武术的圆运动提炼了出来。《手臂录》中有云:“而有元妙灵变隐微难见以神其用者, 乃在于圆。圆则上下左右无不防护, 身前三尺, 如有团牌, 又何虑人之伤我哉?不唯是也, 出而能圆, 两来枪之所以胜也。收而能圆, 败枪之所以救也。”陈鑫的《陈式太极拳图说》中也有圆运动的理论和技术方法。轨迹拳里则有“循圆而动, 形圆含机, 就圆造势, 因圆生力”。

二、圆运动认识的形成

圆运动是人体运动的主要模式, 在舞蹈和京剧这些与武术有着很多相似地方的运动形式中, 都对圆运动有一定的深刻认识。武季梅与高春林的《定位法舞谱》的形成, 标志着圆运动在舞蹈体系的基础奠定。《定位法舞谱》说:“人体是在三种相互关联又各自独立的球体内进行形体运动的。这三种球体是:1、空间球体。即人体与空间的关系, 可视为人体在半径无限长的空间球体内进行运动, 这个球体的球心设在人体的小腹部。2、人体自身整体球体。即人体自身整体运动形成了一个以小腹为球心, 以身长为直径的人体自身整体球体内的运动。3、人体自身部位球体。即人体自身各部位之间的运动关系, 都是在以连接各部位骨骼的关节为球心, 以被连接的各部位的骨骼为半径, 所形成的球体内进行运动。”

从早期的京剧表演艺术杂谈, 到邹慧兰的《身段谱口诀论》, 标志着戏曲当中圆运动的完善。《身段谱口诀论》中提到各种云手和轱辘椅子的说法。每次的练功次序都是从走圈儿开始的。有长腰走圈、立腰走圈、缩腰走圈等等, 都体现了圆运动的重要性。

三、圆运动体系的形成

从清朝到现代, 太极拳、形意拳、八卦掌、少林拳、八极拳, 以及近现代的大成拳 (也称意拳) , 不断地在武术理论和技术的双向高度中提炼。太极空心圆围绕轴心的圆, 形意拳的发力模式前立圆, 八卦掌中的空圆, 少林拳中的滚出滚入, 八极拳中的螺旋缠丝十字劲, 无不把武术精髓归结为圆运动, 并基本认定圆运动为武学中的核心。

但是这些拳术仅仅是把圆运动提了出来, 对圆运动的整体训练还不够系统。心意拳的传承者、香港名家曾德宁以心意拳为根基, 通过多种武术技术对比, 提出了《五圆六向》的理论, 即五种圆、六个方向, 但是在发力模式上仍然有别的细节之处有待商榷。直到李紫剑在所有基础上提出了1080度和720度的连贯发力, 从而把中国武学体认形成了一个系统。

轨迹拳学认为, 人体是众多圆柱体的组合。两个柱体之间由关节连接, 关节是柱体的支点和接合面, 支点和接合面决定柱体的运动形式。人体的众多柱体如果局部自律相对统一协调运动, 即产主形形色色的人体运动, 人体运动千变万化, 基本形式不过五种。那就是屈伸运动、挥摆运动、旋转运动、摇转运动和凸凹运动。腿臂的直伸和卷曲就是典型的屈伸运动, 腿臂任意抡舞就是典型的挥摆运动, 腿臂的拧转和身体左右拧转便是典型的旋转运动, 身腰和肩胯的涮圆 (空心圆) 便是典型的摇转运动, 胸背腰胁臀胯肘膝的突出便是典型的凸凹运动。

上述五种运动一旦以超常的高速运行, 即成为初级的发力动作。屈伸和凸凹派生弹射式发力, 挥摆和旋转派生旋转式发力, 摇转派生抛射式发力。这就是三种基本的发力模式, 也称单层发力模式。

单层发力模式经过复合叠加, 即成为双层及多层次的发力模式。例如肩的抛射与手臂的弹射相复合, 即成双层抛弹式发力;加上胸背的抛射, 即成三层抛弹式发力;再加上腹背的抛射, 即成四层抛弹式发力, 再加上臀胯的抛射, 即成五层抛弹式发力;再加上腿部的弹射, 即成六层抛弹式发力——这就是直拳的整体发力模式。倘若肩的摇转与手臂的挥摆相复合, 胸背、腹背、臀胯的抛射层层叠加, 辅以弧形步法, 便是平拳, 亦即里摆拳、平勾拳的整体发力模式。其他各拳可以类推。弹射式发力的力学模型是弓形, 发力的形式如弓张弦, 力循直线发出, 走的是弓弦, 力道与弓弦平行且重合。旋转式发力的力学模型是偏心轮形, 发力的形式如同轮摆, 力循弧线发出, 走的是截面, 力道与周边平行。

抛射式发力的力学模型是齿轮传动和皮带轮传动装置, 力循抛物线发出, 走的是切线, 力道与周边呈45度左右的夹角。在拳学发力中, 抛射式发力是一个关键。没有抛射的支持, 单靠弹射和旋转式发力, 本体输出的功率将大打折扣。鉴于屈伸式发力和挥摆式发力人们一般都可以做到, 所以要重点突破抛射式发力这一难关。抛射式发力的轨迹是随遇的, 亦即任意方向的涡圆, 涡圆就是漩涡状的圆, 力即平面的螺旋园。涡圆的形状是6字形, 从外向里写叫向心圆, 从里向外写叫离心圆。抛射式发力的整个过程由两个对位的涡圆构成。这两个涡圆, 一个是离心圆, 一个是向心圆, 其中离心圆用于发力, 向心圆用于还原。所以, 完整的抛射式发力模式是1l8l度的连贯的三个圆, 其中两个小正圆, 一个狭长的大扁圆, 亦即椭圆。小圆靠近本体, 椭圆偏向目标。整个过程在少半秒内完成, 即可以为抛弹式发力取得成功。

轨迹复合的原则是“轨迹相同, 传导互动”。即所有层次的运动轨迹属于同一种圆, 基层轨迹为表层轨迹生机造势, 供应动力并提供支持力。例如, 直拳前发时, 肩、胸背、腹背、臀胯的轨迹便都是前立圆;平拳左发力时, 肩、胸背、腹背、臀胯的轨迹便都是左平圆, 其他种种拳法依此类推, 这就是“轨迹相同”多层次发力时。基层运动和表层运动的关系是发动机和传动轮的关系。无论二者的连接多么精密, 其运动的启动也总有先后之分, 一定是马达先起, 齿轮后随。在多层次发力时, 基层重心的率先前移和轨迹的率先启动, 将使表层运动更轻快, 更有力。双层轨迹启动有前有后, 也就造成了回归同样有前有后, 这种情形造成双层轨道短暂的往返交错, 基层轨迹的率先折转, 迫使表层轨迹急剧改变方向, 巨大的能量便由此切换出来。这就是“传导互动”。发力握要结论如下:

发力是把实力转换成功力的运作过程, 发力的原理是轨迹切线, 发力的力学模式是540度涡圆。圆满的发力模式是1080度连贯的三重圆, 连续发力的模式是一连串的720度连贯的二重圆。发力可以层层分解, 功力可以通过层层叠加而递增。此为发力的通用公式。

圆运动符合人体运行规律, 不但具有健身、强身功能, 也对人体发力模式提供了有力的依据和支撑, 是武学中的精髓。武术理论和实践应更多地对其进行研究和实验。

参考文献

[1] 、刘峻骧《东方人体文化》, 上海文艺出版社, 1996·09, 有关人体文化的论述部分。

[2] 、邹慧兰《身段谱口诀论》, 甘肃人民出版社, 1985·06, 有关花旦云手的论述。

[3] 、钱宝森口述, 潘侠风整理, 《京剧表演艺术杂谈》, 北京出版社, 1959·01, 关于云手和轱辘椅子的论述。

[4] 、明代吴殳《手臂录》, 山西科学技术出版社, 2006·1, 有关枪法圆机图的论述部分。

[5] 、曾德宁《心意拳》, 香港陈湘记图书出版社, 有关五圆六向的论述。

[6] 、武季梅《定位法舞谱》, 上海文艺出版社, 1987·12, 有关人体三圆率的论述

圆——教案 篇12

目标：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别

1、想想生活中的圆：摩天轮、呼啦圈、自行车、圆月、硬币、瓶盖、钟面、圆桌、钮扣、圆形饼干、铁饼

2、动手画圆：在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

3、第一定义：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；

圆心：固定的端点O叫作圆心；

半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

4、弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC．

5、思考：车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

6、如何在操场上画一个半径是5 m的圆？

7、从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

垂直于弦的直径

目标：探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质； 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题．

1、动手活动：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？

沿着圆的任意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．

2、动手活动：第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合；

第二步，得到一条折痕CD；

第三步，在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中点M是两条折痕的交点，即垂足； 第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B垂直于弦的直径的性质：

（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

例１：AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径．

弦长、半径、拱形高、弦心距（圆心到弦的距离）四个量中，只需要知道两个量，其余两个量就可以求出来．

例２：已知AB，请你利用尺规作图的方法作出AB的中点，说出你的作法．

3、某条河上有一座圆弧形拱桥ACB，桥下面水面宽度AB为7．2米，桥的最高处点C离水面的高度2．4米．现在有一艘宽3米，船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，问：这艘船是否能够通过这座拱桥？说明理由．

GCFMAHEDOB

连接AO、GO、CO，由于弧的最高点C是弧AB的中点，所以得到 OC⊥AB，OC⊥GF，根据勾股定理容易计算 OE=1．5米，OM=3．6米．

所以ME=2．1米，因此可以通过这座拱桥．

4、银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图7所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?

连接OA，过O作OE⊥AB，垂足为E，交圆于F，1则AE=2AB = 30 cm．令⊙O的半径为R，则OA=R，OE＝OF-EF＝R-10．

在Rt△AEO中，OA=AE+OE，即R=30+(R-10)． 解得R =50 cm．

修理人员应准备内径为100 cm的管道．

222

弧、弦、圆心角

目标：（1）圆的旋转不变性；

（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；

动手活动：(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下；(2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，如图1所示，圆心固定．

注意：在画∠AOB与∠A′O′B′时，要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与OA′重合时，OB与O′B′不能重合．

(3)将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与O′A′重合． 在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；

（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等．

ABAC，∠ACB＝60°，求证∠AOB=∠AOC=∠BOC． 例

1、在⊙O中，AOBC

例

2、AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，求∠BOD的度数．

思考：定理“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？

圆周角

目标：1．了解圆周角与圆心角的关系．

2．探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． 3．能运用圆周角的性质解决问题．

问题1：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB和ACB）有什么关系？

问题2：如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角相同吗？

同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半． 问题3：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？90°的圆周角所对的弦是什么? 例：如图，⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，∠ACB 的平分线交⊙O于 D，求BC、AD、BD的长．

AD=BD

ACOBD

（一）圆的有关概念

1、圆（两种定义）、圆心、半径；

2、圆的确定条件：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3、弦、直径；

4、圆弧（弧）、半圆、优弧、劣弧；

5、等圆、等弧，同心圆；

6、圆心角、圆周角；

（二）圆的基本性质

1、圆的对称性

①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。*②圆是中心对称图形，圆心是对称中心。

2、圆的弦、弧、直径的关系

①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

* [引申] 一条直线若具有：Ⅰ、经过圆心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所对的劣弧；Ⅴ、平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两条，必具有其余三条性质，即“知二推三”。（注意：具有Ⅰ和Ⅲ时，应除去弦为直径的情况）

3、弧、弦、圆心角的关系

①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

②在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。

归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。

4、圆周角的性质

①定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。②在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。