小学数学核心素养

小学数学核心素养（共8篇）

小学数学核心素养 篇1

小学数学核心素养

学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。

学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数感

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。几何直观

利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；

通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

小学数学核心素养 篇2

随着基础教育课程改革的不断推进和深化,社会各界越来越重视对学生核心素养的培养。2014年3月教育部出台的《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中明确提出,要研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准。2016年2月出炉的《中国学生发展核心素养(征求意见稿)》,提出9大素养。放眼国际,核心素养的研究从1997年12月经济合作与发展组织启动了“素养的界定与遴选:理论和概念基础”项目开始,随后联合国教科文组织以及欧盟、美国、日本等都对其进行了系统研究。可见,学生核心素养的培养,既是国内需要,也是国际趋势。

1. 核心素养的定义及内涵

“核心素养”是从“素养”这一概念中衍生而来的。“素养”是一种应对复杂社会所必须具备的各种能力的综合体,涵盖知识、技能、情感、态度和价值观。“核心素养”就是指其中最为核心的部分,是学生在经过教育之后所具备的个人成功生活和社会健全发展的知识、技能和态度的集合体。

新时代下,学生到底应该具备哪些核心素养,国内外关于核心素养内涵的选择有所不同,但都是沿着DeSeCo项目团队提出的内涵路线发展的。这些核心素养大体上可以分为3个方面的内容:第一个方面是人与自身的发展,包括具有良好的自我概念以及把自身的需要和愿望转化为有目的行动的能力等素养;第二个方面是人与工具,工具是指我们使用的语言、文字、符号等;第三个方面是人与社会,其中包括个人与他人的相处以及个人在社会中的适应能力等。

2. 核心素养的特质及作用

蔡清田教授等人在对DeSeCo项目团队提出的核心素养进行分析后,认为核心素养具有以下5个方面的特质:多元面向、多元场域、多元功能、高阶复杂和长期培养,概括为“三多元一高一长”。其中多元面向指核心素养的整体性,涵盖知识、技能与情感等层面;多元场域强调核心素养的跨领域培养与应用;多元功能包括个人和社会两个方面;长期培育说明核心素养的培养贯穿人的一生;最后,高阶复杂是指核心素养本身具有一定的复杂性和深度。由此可见,核心素养从广度和深度上涵盖人的一生和发展的方方面面,并非与生俱来,需要学校、家庭和社会等方面的培养。

蔡清田教授在《课程发展与设计的关键DNA:核心素养》一书中指出,核心素养是课程发展与设计的关键DNA,也是课程改革的关键,是教育基因改造的核心,是“个人发展”与“社会发展”的关键,更是培育能自我实现与社会健全发展的高素质国民与世界公民之重要基础。可见,核心素养的作用主要体现在两个方面,一是促进个人发展成功的个人生活,二是由此促进功能健全的社会的发展,实现个人与社会之间的良性循环。

3. 学科核心素养转化为学生核心素养

学科核心素养是学生接受相应学段和相应课程学习过程中,逐步形成的与个人终身发展和社会发展相关的最基本的知识和能力、观念与态度、情感与价值观的综合表现。《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中提到,各级各类学校要从实际情况和学生特点出发,把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。

学生核心素养与学科核心素养的关系是整体与局部的关系,学科核心素养的提出具有合理性,也存在相应的问题。一方面,学生核心素养的培养需要通过学科教学来实现,学科核心素养如何转化为学生核心素养是关键。蔡清田教授也在其文章中指出核心素养与学科、领域的连接方式,“各教育阶段领域、科目的规划应结合各教育阶段核心素养及各领域、科目的理念与目标,转化及发展成为该领域、科目的核心素养及学习重点,并视需要提供补充说明。”另一方面,一种核心素养的培养需要通过多门学科来培养,一门学科也可以培养学生的多种核心素养,学生完整系统的核心素养并非通过各门学科核心素养的简单拼凑就能实现。因此,核心素养落实到课程时,我们应更加重视课程的融合和整合,加强学科之间的互动,增加教学的情景性,通过打通课程界限,共同培养学生整体的核心素养。

二、小学数学教育中“怎样培养人”

小学数学教育中学生核心素养的培养既要把握好核心素养的特质,也要立足于学生的身心发展水平和特点,更要立足于本学科的育人价值和学科特点,在教学过程中,把学科核心素养转化为学生的核心素养。小学阶段是学生开始系统学习数学的阶段,数学教师要注重在此阶段的教育中培养学生的核心素养。

1. 教师发展:提高教师素质

学生核心素养的培养需要科学、系统的建构核心素养的内涵和架构,这些理想必须经由教师的转化并通过课堂教学才能实现。叶澜在书中写道:“没有教师生命质量的提升,就很难有高的教育质量,没有教师精神的解放,就很难有学生精神的解放,没有教师的主动发展就很难有学生的主动发展。”由此可见,教师的质量决定着教育的质量,教师的素质提升也是教育改革的关键。

(1)教师应不断深入研究,树立素养教育理念。

在教学实践前,小学数学教师要对核心素养进行深入的研究,深刻地把握核心素养的内涵及其背后体现的教育理念。通过对三大国际组织提出的核心素养报告进行深入研究可以发现,核心素养背后体现了两大教育理念:一是“以人为本”,二是“终身学习”。

小学数学教师在进行课程安排、课堂教学和课后评价等时候都应本着“学生为本”的教育理念,在备课时既要考虑学生现有阶段的特点和水平,也要考虑学生的发展趋势和兴趣;课堂上,要努力构建“生本课堂”,还学生课堂主体地位;树立发展主义作业观,把学生从繁重作业中解放出来。其次要结合自己多年的教学经验和对学情的掌握,思考如何在教学过程中融入素养教育。最后还要把握好小学阶段的数学核心素养与学生核心素养之间的关系,将学科核心素养转化成学生的核心素养。

(2)教师要发挥主观能动性,调适与整合课程。

统一的国家课程未必适合每一位学生,实现国家课程到学生课程的转化,需要教师对国家课程进行转换。教师在传递国家课程价值时,需要根据学情和当地文化,对国家课程进行补充、简化和改变。素养教育理念下,教师也要根据学生素养的培养,适当地对数学课程进行补充、简化和改变,使数学课程为学生核心素养的培养服务。

核心素养具有多元场域的特点,表明核心素养是综合的、跨学科的素养,需要各门学科之间的整合教学才能实现。小学数学教师在进行教学时,要注意融入其他学科的内容,即实现横向整合;同时也可以根据要求对本学科内容进行整合,即实现纵向整合。清华附小提出了“整合数学”的课程理念,即基于清华附小学生发展核心素养,通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源,以探究数量关系和空间形式为核心,以问题解决为载体,以提升数学素养、实践能力和创新意识为最终追求,开发了生活数学、数-科整合、文化体验、数学实践和小课题研究几类数学课程。

(3)教师注重教学反思,不断进行自我更新。

教学反思是成功教学中必不可少的一个环节,教学反思既是对前一节课的回顾与反思,也是上好下一节课的准备与借鉴。教师在进行教学反思时要根据课堂情况,结合素养目标,审视这节课是否达到要求,有哪些成功的经验可以继续沿用,有哪些不足的环节需要改进。教师只有不断地反思,才能走向专业化的道路。

教师自我更新也是教师专业发展最为重要的路径之一,小学数学教师不仅要了解数学教学知识,也要了解数学史和数学精神;不仅要了解本学科的知识,也要把视野拓展到其他学科领域,不断重建自己的知识体系。目前,我们教育进入了教育4.0阶段,互联网+教育成为教育的未来发展趋势。作为小学数学教师,要不断地学习信息技术的知识和技能,但不局限于制作课件和使用多媒体,而是思考科技介如何入才能使学生的学习发生本质性的变化。

教师素质的提升和教师专业发展是培养学生核心素养的前提和关键,建设好一支优秀的教师队伍,对新课程改革具有重大的意义。

2. 课程内容:增添数学文化

文化的特性可以简单地概括为“人化”和“化人”,文化具有塑造和改变人的作用,要谈人的素养,离开了文化空间是不可思议的。传统的数学教学,注重学生的计算能力,而忽视学生对数学的领悟和体会,这使得许多学生难以从数学中感受温暖。在最新出炉的中国学生核心素养中,也提到了文化修养的培养,在小学数学教育中要适当地加入数学文化的元素,在数学教育中培养学生的核心素养。

(1)数学文化的作用。

数学文化包括数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,即数学史。在数学教育中,要更加注重学生数学思想的培养、数学精神的形成和数学方法的掌握,并在此过程中,提高学生数学语言表达的能力,培养学生对数学的热爱。在数学课堂中增加数学文化,就像给数学课堂注入了新鲜的血液,使数学课堂更具有活力。

例如,小学生的思维还处在由具体到抽象的发展阶段,这段时期数学文化融入数学课堂最好的方式就是借助数学史。小学数学教师要注意寻找数学知识背后的发展历程,及著名的历史人物和故事。故事的导入,首先可以提升学生学习的兴趣,增添课堂的趣味;其次,在了解历史故事的过程中,学生可以体会、领悟到数学家们坚持不懈、不屈不挠的数学精神,同时激励自己在面对困难时要坚持不懈;最后,通过对故事的梳理,了解数学知识点的发展和演变,也能够促进学生数学思维的发展。

(2)数学文化注入课堂教学的形式。

将数学文化注入课堂的最简单方式就是教师通过课堂口述,将一个个数学故事告诉学生,但是这种方式并不能体现素养教育的理念。在小学数学教学中,教师可以开展丰富多彩的活动,通过分享故事和阅读交流等形式来培养学生的核心素养。

在课堂上,让学生给大家讲述数学故事,不仅可以培养学生的语言表达能力,也能够提升学生的信息收集能力。课前,学生需要通过各种途径来收集相关的资料,并对这些资料进行筛选和整理。在这一过程中,学生的科技与信息素养就能得到培养。课堂发言过程中,学生需要先对故事进行整理,在课堂中用流利的语言将其表述出来,这也锻炼了学生的语言和沟通能力。课后,通过自评和他评,学生也会不断地进行自我反省。而在整个分享的过程中,学生对故事进行体会,感同身受,领悟其中的情感,体会其中的精神,使人文与审美素养得到发展,也对自己的国家产生认同感,对国际文化持包容、理解的态度。也可以让学生阅读与数学史相关的书籍,来开阔眼界,通过分享和交流,培养沟通能力。清华附小在其小学四年级的文化体验课中,让学生回到远古时代,体验当时人们是如何计数的,了解世界不同国家计数的发展,丰富学生对数学的理解,感悟人类智慧的伟大。

数学文化注入数学课堂,使数学课堂变得更加温馨,使学生的数学理解更加丰富和多元,也使学生多方面的素养得到培养和发展。

3. 教学方式:数学联系生活

数学是源于生活的一门学问,数学教育应该与生活实际相联系,让学生体会到数学的作用,激发学生学习数学的欲望。数学生活化,数学教学贴近学生生活,数学问题与学生实际生活紧密相关,才利于学生理解数学;让学生在生活中发现数学,应用数学知识去解决生活问题,这样就能将数学知识和其他领域的知识联系起来,实现跨学科和跨领域的互动。

(1)多种教学法的应用。

小学数学教师在备课时,可以根据课程内容灵活、恰当、交叉地选择不同的教学法,例如情景教学法和探究式教学法,这是培养学生核心素养的重要途径。

情景教学法就是创设贴近学生生活的教学情景,让学生在熟悉的环境中,实现知识的迁移,帮助学生更好地理解数学,感知数学。学生在不断地探索和解决问题的过程中,激发学习欲望,培养问题解决能力。在探究式教学中,教师只是信息的提供者,学生通过个人或者合作的形式探究问题。两种教学模式都有其优点,对于学生核心素养的培养都很有帮助。例如,在学习分数时,增加一些生活的元素,通过案例教学,让学生自己探索怎样分才公正。

除此以外,在数学教学中,还要培养学生的动手操作能力,创客教育和数学实验等教学方法都可以加以借鉴。

(2)课题研究式学习。

研究不是研究者专属的权利,教师要做研究,学生也要学会做研究。学生找到自己的兴趣点,深入研究,就能够从中体会到数学学习别有一番风味。首先,课题研究学习中,不仅包含了与数学相关的知识,还囊括了许多其他学科的知识,是一种跨学科的学习方式。其次,课题研究需要学生掌握数学思维和解决问题的方法,还要学生有合作精神和团体意识。最后,课题的解决需要不同方法的实验,需要不断地假设和证明,在整个过程中,不仅培养了学生的逻辑思维和创新能力,也提高了学生的主人翁意识,学会在分工合作中承担自己的责任。

清华附小的低年级学生以“生命与生长”为主题,开展《蒜苗长高了》小课题研究,在高年级则让学生根据兴趣自主申请研究课题,最后通过答辩获得相应学分。这种课题研究学习模式值得我们借鉴,同时其完善的实施和评价体制也启示我们,在进行教学实践之前,必须要做好全面的理论层面的工作。

4. 教学评价:实现“共同建构”

学生核心素养的培养,既需要目标的设置、课程内容的选择和组织,更少不了评价这一重要环节。课程与教学目标、内容以及方法发生了改变,评价也要发生相应的变化。纵观课程与教学评价的历史发展,我们可以发现评价理念和思想是沿着“技术理性”“实践理性”和“解放理性”这样一条线发展而来。在素养教育下,评价理念该如何发展值得我们深思和讨论。

(1)丰富评价对象。

首先,传统评价观下,评价对象仅限于学生,且着眼于学生的学业成绩考核,这是“技术理性”和“成就本位”影响的结果。核心素养的内涵广泛,是知识、技能、情感、态度和价值观的综合体,显然,我们的评价不能只局限于学生的学业成绩,还要关注学生的课堂表现、能力的发展和正确价值观的形成。

其次,传统的评价理论带有明显的“管理主义倾向”,学生永远都是被管理的对象,这与核心素养所倡导的“以人为本”精神不符,我们应不断丰富评价对象,扩大至教师、教材和教学环境等。学生是学习的主体,有权利对任课教师、所用教材和所处环境进行评价,提出建议;教师也能够根据学情和自己情况对学生、教材和环境进行评价。丰富评价对象,师生共同建构评价体系。

(2)创新评价内容。

通过分析小学数学试卷,不难发现许多题目的表述超过了学生的理解范围,考察的内容局限于书本上死记硬背的知识,导致学生实际解决问题的能力难以培养。分析国际数学测验试卷可以发现其考试内容更凸显社会生活之间的联系,以学生的生活经验为基础,考察学生的基本素养。评价内容由书本拓展到生活,一方面,有利于知识的迁移,不断提高学生解决问题的能力;另一方面,也有利于学生社会责任感的养成。

教师在编写试卷时,应当减少试卷中死记硬背的内容,将生活情景、社会问题与数学知识联系起来,设置贴近学生生活的应用题,让每个问题都更具情景性。

(3)增加评价方法。

传统的纸笔测试采用的是量化评价的方法,把学生所学量化为具体的分数,具有直观性,也有一定的说服力,但这样的评价方法也存在许多弊端。现如今质性评价方法也越来越得到重视,比如档案袋评定、苏格拉底式研讨法,这类方法更加注重对学生发展的解读,更加深刻和全面。两种评价方式都各具优缺点,在数学教学中要综合运用这两种评价方法,全面、准确、深刻地评价学生。例如,关于学生基础知识的掌握情况可以使用传统的纸笔测验,关于学生能力水平和情感发展以及道德水平的评价,用质性评价方法更为合适。

学生核心素养的培养是一项重要而又艰巨的任务,我们先要在理论层面上把核心素养研究透彻,在借鉴国外经验的基础上结合本国国情,制定出具有中国特色的核心素养体系;其次,更为重要的是教师应在课堂教学中将素养教育落实到位,将理性转变为实际。

参考文献

[1]尹少淳.文化·核心素养·美术教育——闱绕核心素养的思考[J].教育导刊,2015,(09):7-18.

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[7]牛超,刘玉振.试论地理核心素养的内涵、特征及其培养策略[J].天津师范大学学报(基础教育版),2015(04):48-51.

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小学数学核心素养的培养 篇3

关键词：新课改；小学数学教学；核心素养

G623.5

2014年，我国教育部颁发了《关于全面深化改革 落实立德树人根本任务的意见》，《意见》重首次提出“核心素养”这一概念，自此之后，如何培养学生的核心素养成了教育界人士重点关注的话题。其实，最先提出“核心素养”这一概念的是OECD组织，该组织将“核心素养”界定为：社会成员共同素养中居于核心地位的素养。小学数学课程是小学生的基础课程，培养小学生的数学核心素养，对他们的长远发展具有广泛而深远的影响。我结合自己积累的工作经验，尝试提出几点培养小学生数学核心素养的策略，意在起到抛砖引玉之用。

一、小学数学核心素养的概念

核心素养这个概念是从素养一词中衍生出来的。所谓素养，就是个体面对社会环境所必需的各种能力的综合体，包括知识、技能、情感、态度等，核心素养就是这些素养中最核心的成分。

对于学生应该具备哪些核心素养，仁者见仁智者见智。我认为，小学生应该具备的核心素养应该包括良好的自我概念；将个人目标转化为实际行动的能力；与他人进行交往的能力；适应社会的能力等。反映到数学课程中，就是具备能解决数学问题的语言、知识、技能和价值观。小学生年纪尚浅，从小就培养他们的数学核心素养，对他们的终身发展大有裨益，可以使他们感受到数学学习的价值和趣味，核心素养一旦形成，可以贯穿人的一生。所以教师要重视培养小学生的数学核心素养。

二、培养小学生数学核心素养的对策

正所谓“教学无法、贵在得法”，培养小学生数学核心素养的方法丰富多彩，只要教师用心探索，总能找到合适的方法。我结合自己的教学经验，提出以下几点对策：

（一）培养小学生的数学意识，提升他们的数感

培养小学生的数学意识，对帮助小学生形成数学思维具有巨大作用。良好的数感也有助于小学生养成科学的直觉。一个人的数学素养都能从他的数学意识和数感中得到体现。据科学发现，一个人如果具有良好的数学意识，那么他往往能对数字及其运算保持敏锐的观察力，善于利用有针对性的数学知识去分析问题、解决问题，同时，还能及时发现日常生活中隐藏的数学问题及其特点。有鉴于此，小学数学教师应该在日常教学中结合小学生的现实生活，使小学生感受到数学知识其实无处不在，帮助他们逐渐形成良好的数学意识。

目前，苏教版小学数学教材增添了不少结合小学生现实生活的情境图，这样不仅使枯燥的数学知识变得具体形象化，还能调动学生的数学学习兴趣。小学数学教师要充分利用教材，将教学内容与学生的生活实际相结合，引导学生利用数学眼光看待生活中的问题，并尝试利用数学知识解决问题。

比如在教学《分一分》这部分内容时，我在讲台上随意摆放了一些玩具、课本和水果，然后问学生：“你们觉得老师这样摆放东西，好看不好看？”一些学生说这样随意摆放东西显得有些乱。我继续提问：“那你们有什么办法将这些东西摆放整齐呢？”我选择了一名学生走上讲台进行整理，让其他学生进行观察，台下的一些学生还不时提出一些建议。在这样的操作过程中，学生了解了分类的标准。教学任务在无形中就得到了解决。

（二）创设问题情境，唤醒学生的求知欲望

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，远远比解决一个问题更加重要。”众所周知，小学生有着旺盛的好奇心，总是爱问为什么，想探索世间万物的奥秘。这种心理特点为教师培养小学生的数学核心素养提供了很好的契机。小学数学教师要在课堂教学中营造问题情境，挖掘学生的认知潜能，诱发学生的求知欲和探索欲，使他们主动追求数学知识，在此过程中使学生逐渐提升数学素养。

我在教学苏教版《升与毫升》这部分内容时，为学生创设了一个森林里动物喝酒的情境，并为学生提出了一些问题：小猴子喝了5杯酒还没醉，但是老虎喝了1杯就醉了，这是为什么呢？是不是小猴子的酒量比老虎大呢？这样的问题很容易调动学生的好奇心，他们纷纷思考是为什么，有了这样的情感铺垫，我拿出一个大杯子和小杯子，告诉学生小猴子是用小杯子喝酒的，老虎是用大杯子喝酒的。学生一看之后，说大杯子装的酒多，所以老虎一下子就醉了。这时，我为学生导入“容量”这个概念，讲解了“容量”的单位，学生很容易就理解了。之后，我还安排了“动手做”活动，让学生用同一壶水往大杯子和小杯子里倒水，学生发现一壶水只能装满一个大杯子，却能装满好几个小杯子。通过这样的操作活动，学生对升和毫升有了更加清晰的认识，逻辑思维能力也得到了提升。

（三）设置开放性问题，促进学生的知识迁移

21世纪的社会环境瞬息万变，教师应该努力培养学生的知识迁移能力，让学生学会利用数学原理解决实际问题，达到举一反三的目的，这是提升小学生数学核心素养的重要路径。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，教师可以在教学过程中为学生设置一些开放性问题，激活学生的思维，使他们调动已有的数学知识思考问题，这个过程也有利于培养学生的创新意识，开拓他们解决实际问题的多维角度。教师要对教学内容进行深入研究，为学生提出一些符合他们“最近发展区”的开放性问题，比如我在教学中为学生布置过这样的问题：有一个花坛，是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形，每个小三角形边上种了 10 棵花，大三角形的一周种了多少棵花？一共种了多少棵？这样的问题具有生活气息，也具有一定的挑战度，可以提升学生积极思考的能力，使他们达到学以致用的目的。

三、结论

总而言之，培养小学生的数学核心素养有着至关重要的作用。小学数学教师要结合小学生的学习规律，尊重小学生的主体性，采取有效措培养他们的核心素养，这样才能为小学生早日到达成功的彼岸创造应有的良好条件。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（11）：4-9，57.

小学数学核心素养 篇4

2014年3月，教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中，提出了“核心素养”概念，为进一步深化课程改革指明了方向：要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德、智、体、美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，深入回答“培养什么人、怎样培养人”的问题。

一、核心素养的内涵与价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中提到的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这十个核心概念总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。

核心素养不是先天遗传，而是经过后天教育习得的。核心素养 是各个学科共同追求的目标，是一个人健康成长的基石。林崇德教授主编的《21世纪学生发展核心素养研究》一书对“核心素养”进行了界定：“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。”

数学学科核心素养是通过数学的学习、体验建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。就数学学科而言，研究表明，数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。史宁中教授说，数学的核心素养就是用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

二、提升学生数学学科核心素养的原则

所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现。为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。1．人文性原则

学生是活生生的人，是发展中的人，所以我们要创设情境，挖掘学生的潜力，与此同时又要悦纳学生的不成熟，以学生为本，尊重学生原有的认知起点，了解学生的困难，让学生经历一个个探究的过程，参与一个个讨论的主题，辩论一个个有偏差的想法，总结一个个有个性的创意„„在这样互动交流的氛围中，学生的思维得到外显，懂得了如何与人相处、如何面对困难、如何弥补自己的过失，合作、沟通、交流、适应、调整等能力悄然形成。当课堂不把“分数”作为唯一衡量的标准时，教育教学就回归常态。2．整体性原则

承担起学生的学习与发展的，不是某一门学科而是整个课程；不是每一间教室而是整所学校；不是每一所学校而是整个社会文化。作为教师，要打破学科壁垒，站在育人的高度进行教育教学。整体性体现在有些学科必备的素养中：如抽象、推理、创新等，学科整合成为一种合理与必然。如，语文学科中的小故事渗透了数学的思想方法，如《营冲称象》运用了等量代换的思想；《田忌赛马》蕴含着优化思想，也蕴含着统计与概率的知识,所以要增强整体性，强化各学段、相关学科纵向有效衔接和横向协调配合，提升学生整体化思维和系统思考的能力。

整体性还体现在有教无类和因材施教上。尊重学生的个体差异，课程与教学要面向每一个学生，促进每一个学生的发展，允许学生以不同的速度学习，教师要学会等待，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，这是会学习、善于学习的基础。3．实践性原则

课堂是实施学科素养的主渠道，学科实践活动课程是数学学科素养的有益保障。给学生提供多样化的学习素材，设计有价值的数学活动，能够帮助学生积累活动经验和思考经验，在过程中进行体验性理解，进而完成活动。数学学科实践活动所承载的对概念的关系性理解，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求；基于活动需要，事先收集资料、设计方案、落实行动、回顾反思等环节也体现了对信息技术、综合实践活动方法、语文学科中语言文字的再利用等各方面的要求，有利于提高学生综合运用知识解决问题的能力，也提升了学生的核心素养。4．结构性原则

整体把握教材，不再是就课时论目标，而是“基于核心素养的单元教学设计”，要在围绕培养学生人格品行以及关键能力为基本素养的前提下，为学生主动学习、合作学习、探究性学习和核心素养的培养提供更多的空间。

三、提升学生核心素养的建议

在小学数学课堂教学中，教师在关注学生的知识、技能目标的同时，更应关注学生对数学的思考，让学生自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教，为学生健康快乐的可持续发展而教。1．学生的数学素养来自于学生的质疑反思

好的问题是学生创新意识的萌芽。能发现问题、提出问题是学生思维批判性的具体体现，问题能引起学生内心的冲突，激发学生参与研讨交流的愿望，引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探索发现意识在“冲突一平衡一再冲突一再平衡”的循环和矛盾中不断得到强化，在主动完成认知结构的构建过程中培养学生的创新意识。“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学生做事之后，组织他们进行反思，既有对成功的回昧又有对偏误的修正；既有对同伴的欣赏和吸纳，又有对自我的完善和丰富；既有方法的举一反三，又有思路的提升与拓展。教师要带领学生在“咀嚼与回味”中进行多角度的观察和联想，找到更多的思维通道，做到举一反三和触类旁通。

2．学生数学素养来自于引导学生运用数学的思维方式想问题办事情

数学的思维方式包括：观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等，其中“概括”是核心。引导学生用数学的思维方式进行思考比学会数学知识本身更重要；让学生体会用数学方式来处理问题比仅仅得出正确结论更重要；让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。让学生智慧起来，重要的是独立思考，教师需要创设情境，为学生搭设思维的脚手架，引领学生在过程中逐步感悟。

渗透在数学教材中的数学思想方法就是让学生获得智慧的“钥匙”。一旦遇到新情况下的新问题，学生就会将自己头脑中的认知组块重新调整和整合，以其敏锐的观察力、判断力和丰富的想象力，迅速地接触到问题的实质，创造性地予以解决。这样学生就会越学越有智慧。3．学生的数学素养来自于学生稳定的个性特征

让学生自己做事情、解决问题，经过认真阅读，耐心地反复观察、思考、分析，找到合适的解决方法，从中培养他们认真、仔细、踏实的科学态度和克服困难、持之以恒的探索精神。在问题解决过程中丰富学生的情感体验，为学生终身可持续发展打下坚实的基础，烙上数学的重印，从而形成良好的学习习惯和稳定的个性品质。

浅谈小学数学核心素养的认识 篇5

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。

一、数学素养的基本内涵

什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。

其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。

数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。

数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。

数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。

数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利

因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。

二、数学素养形成的对策研究小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。

1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。

在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。

2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。

3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物 的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。

因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。

4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命„„，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。

5、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。

（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。

（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

（3）自信心和意志力。

（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

小学数学核心素养 篇6

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在平时的工作中也曾认真的学习了《标准》，但总对所谓的“核心素养”一知半解。一个偶然的机会在网上接触到了吴正宪老师带领的名师工作坊，观看了由吴正宪老师主持的小学数学核心素养高研班系列讲座中的有关“核心素养”的教学视频，感受很深！

经济、社会、文化变革的加剧，社会的发展对人才素质提出了新的更高的要求，这种要求对教育提出了新的挑战。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素质。什么是数学核心素养呢？数学核心素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。

数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题。但是我有点纠结：教师是抓住数学核心素质的培养，但一节课的教学内容完成不了。吴正宪老师是这样子回答的：“数学核心素质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着教。”如果每节新课都这样，难道真的不影响吗？这可能就是名师与普通教师的区别。

我觉的在小学数学教学中不管注重数学核心素养还是注重知识的培养，应该切实做好以下几方面的工作：

1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。

2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

5、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用，包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。

（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。

（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

（3）自信心和意志力。

（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

小学数学核心素养 篇7

在数学教育中, 数学运算仍是关注要点, 是数学的核心素养, 但随着计算机科学的发展, 其要求应与时俱进, 有所调整, 更强调建立运算的思路, 掌握解决问题的通性通法, 减少对运算速度的要求。数学教师应置身于时代发展中, 才能更好地认识和理解课程改革, 直面挑战, 创造性地推进教育发展。

一、正确认识和理解数学核心素养

2 1 世纪, 我国确定了 “ 立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想, 强调以课程为载体来落实, 进而以高中课程标准修订为突破, 探索、积累经验, 逐步推广。高中课程标准修订的主要步骤包括:研制、确定中国高中学生21世纪应具备核心素养;各个学科研制、确定学科核心素养;以此为基础, 研制学科——数学课程标准。要想更好地理解本次课程修订, 需要了解我国课程的基本变化历程。它从“以知识立意课程体系”, 逐步发展为“以能力立意课程体系”, 进而开始探索建立“以素养立意课程体系”。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养 (通识) 、学科核心素养作为课程基本目标, 根据每一个学科的特点, 把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实, 把课程总目标与学科教育有机结合。

中国教育发展中的各个时代的教育工作者都在思考一个基本问题, 即:教育应留给学生什么?最重要的是什么?同样, 我国数学教育工作者也一直思考:数学教育应留给学生什么?新中国成立后, 以华罗庚为代表的一批数学家提出要重视能力培养, 明确指出:在数学教育中, 计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力是三大基本能力, 得到数学教育界的广泛认同。2003年, 高中数学课程标准又将三大基本能力拓展到五大基本能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。

什么是核心素养?林崇德教授及其团队做了这样的描述:核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中, 逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。那什么是数学核心素养?数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说, 数学核心素养不仅包含外显能力, 还包含内在思维品质。例如, 在数学方面, 可以解决一个问题或解答一个题目, 但对解决问题思想的理解深度是有差别的。前者体现出能力, 记忆或模仿也可以帮助解决问题, 后者反映出思维品质, 内在地、持续地发挥作用。

数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分。发展学生六个核心素养, 有助于他们学会用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界;有助于他们掌握“四基” (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) ;有助于他们在未来的生活工作中, 发现、提出问题, 分析、解决问题;有助于认识、理解数学的科学价值、应用价值、文化价值, 形成批判性思维习惯、理性精神。在数学课程标准中, 对每一个数学核心素养的理解和认识, 主要从内涵、价值 (数学、教育) 、表现 (数学、教育) 、水平等方面阐述。每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来, 这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。

每一个数学核心素养都有自身的独立性, 在学习数学的过程中, 在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中, 各自在不同的环节发挥不同的作用, 但我们更需要强调整体性, 六个核心素养是一个有机联系的整体, 它们不是两两“不交”的独立素养, 而是相互“交着”相互“渗透”的, 在直观想象中, 蕴含着抽象、推理 (运算) 、模型;在抽象概括中, 也离不开直观、推理、模型;在数学建模的过程中, 更需要直观、推理、模型交互发挥作用……

数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念, 它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新, 综合体现在“用数学眼光观察世界, 用数学思维分析世界, 用数学语言表达世界”的过程中, 综合体现在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。

二、基于数学核心素养的数学课程体系

基于数学核心素养的数学课程要突出三件事, 一是符合数学规律并结构清晰;二是突出数学本质;三是便于转化, 转化为数学核心素养。

1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长, 会选择不同的发展方向, 需要有不同水平的数学核心素养, 而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。

必修课程为学生发展提供共同基础, 是高中毕业考试的内容要求。选修I课程是供学生选择的课程, 必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导, 为学生展示数学才能提供平台, 为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。A课程是部分理工类 (数学、物理、计算机、精密仪器等) 学生可以选择的课程。B课程是经济、社会 (数理经济等) 和部分理工类 (化学、生物、机械等) 学生可以选择的课程。C课程是人文类 (历史、语言等) 学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术 (艺术) 类学生等可以选择的课程。E课程 (校本课程) 是学校自主开设, 供学生自主选择的课程, 特别包括大学先修课程 (CAP) 。

2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构

数学有丰富的研究领域、问题和方法, 形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支, 但数学又是一个有机整体, 拥有清晰的结构, 从学习的角度来说, 更是如此。只有这样, 才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要, 高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线:函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外, 还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线, 才能反复感受到抽象、推理 (运算) 、模型、直观所起的作用, 有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。

3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用

在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上, 需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例, 首先, 抓住以下关键问题:整体、全面认识函数概念;深入理解函数性质——整体性质与局部性质;掌握一批基本函数类;把握函数应用;感悟研究函数思想方法;深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等, 步步深入, 逐步提升数学核心素养。

三、基于数学核心素养的数学教学

教什么, 如何教?这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学, 首先要更新观念。培养并提升核心素养, 不能依赖模仿、记忆, 更需要理解、感悟, 需要主动、自觉, 将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学, 整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体, 要整体理解数学课程性质与理念, 整体掌握数学课程目标, 特别需要整体感悟数学核心素养, 整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用, 整体设计与实施教学。例如, 以鸡兔同笼为例。在小学, 可以使用“列举方法”, 也可以利用“逼近方法”, 还可以使用“假设方法”, 在今后的学习中, 这些方法依然会发挥作用。但更需要重视的是学习“方程组方法”。因为数学教学不仅是为了解决某个具体问题, 更需要思考如何解决一类问题, 更大的一类问题。把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题, 给出求解的一般方法——运算程序。不仅如此, 还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础, 解决更大一类问题。到了高中, 还需要进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中, 学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用, 得到新的数学模型, 改进思维品质, 扩大应用范围, 提升关键能力, 改善思维品质。

2.主题 (单元) 教学

基于数学核心素养的数学教学, 要求教师能从一节一节的教学中跳出来, 以“主题 (单元) ”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元, 如将“三角函数”作为教学设计单元;也可以以数学中的重要主题为教学设计单元, 如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等;也可以以数学中通性通法为单元, 如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心, 是深度学习的抓手, 也是整体把握数学课程的抓手, 可突出本质——数学核心素养, 有利于教学方式多样化, 把“教”与“学”结合起来, 促进学生自主学习;有助于提高数学教师专业水平 (数学、教育教学理论、实践) , 这是数学骨干教师的基本功, 不是教教材, 而是创造性地使用教材教数学。

主题 (单元) 教学的要素, 最重要的是进行整体分析, 包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点 (本质、核心素养) 分析及教学方式分析, 进而确定主题教学目标, 选择、设计情境和学习活动。根据学生实际, 确定教学流程, 设计每一节课教学, 进行教学实施, 并不断反思—循环—提升。

3.抓住数学本质

我国著名数学家华罗庚反复强调:能把书读厚, 又能把书读薄, 读薄就是抓住本质, 抓住重点。抓住本质, 才能更好地理解和提升数学核心素养。

4.问题引领—发现、提出问题与分析解决问题

在关于数学和数学教育的大讨论中, 问及在数学和数学教育中什么最重要时, 著名数学家P. Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”, 数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中, 特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力, 在基于数学核心素养的教学中, 这也是关注的重点。

5.创设合适情境

创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识, 包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务, 循序渐进, 进而考虑激发学生的兴趣和热情。

6.掌握学情, 加强“会学”指导

“授之于鱼, 不如授之以渔”是古训, 这与学会学习的理念一致, “会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例, 需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成, 它的特点是准确、清晰、简洁, 数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形 (表格) ”。而数学符号、图形 (表格) 又是一个系统, 彼此联系, 学生不能很快习惯, 需要指导, 不能太急。数学教师强调“学法指导”, 是一个很好的经验, 需要坚持、总结、提升。

四、基于数学核心素养的数学学习

基于数学核心素养的数学学习, 应关注以下问题。

1.视野—见识

学习数学需要有开阔的视野, 了解数学的历史, 了解数学的发展, 了解数学在社会发展中的作用, 在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调:“高科技本质上是数学技术”;了解数学在现实生活中的作用, 英国研究理事会的评估报告认为, 数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加值总额的16%。对优秀学生, 教师应引导他们不满足学到数学知识, 得到好成绩, 还需要好的见识。见识比知识更重要。

2.做题=数学学习?会学—自主

以做题取代数学学习, 这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容, 这是学习数学的重要环节, 但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用, 需要理解不同内容之间的联系。

做题与做数学是有区别的。做数学, 首先要选择问题, 进而猜想结论, 确定条件, 探索解决问题的方法;做题, 完全不同, 条件和结论是确定的, 方法也是学习过的, 在锻炼数学素养方面有一定的局限性。

3.积极参与数学建模和数学探究

数学建模是对现实问题进行数学抽象, 用数学语言表达问题, 用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题, 开展自主探究、合作研究, 并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节, 这是促进学生自主学习的一项重要措施, 可以让他们经历解决问题的过程。

选题可由教师给定, 也可由学生与教师协商确定, 还可以让学生自己选择实际问题或数学问题。他们可以采取独立或小组合作的方式, 并撰写开题报告。教师要组织开展“开题”交流活动。“做题”就是指解决问题的过程, 包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。“结题”包括撰写研究报告和报告研究结果, 由教师组织学生开展结题答辩, 可采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式。对于研究报告的评价, 教师可以组织评价小组, 邀请校外专家、社会人士、家长等进行评价。研究报告及其评价应当作为文件存入个人学习档案, 为大学招生提供参考和依据。

4.会交流

在数学学习为主的阶段, 交流很重要。听一遍不如看一遍, 看一遍不如讲一遍, 讲一遍不如写一遍, 很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告, 导师很容易从报告的过程中判断是否真懂, 希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。

基于数学核心素养的评价是落实的重要措施, 尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变, 这次改革就很难落实。当然, 也应循序渐进。基于数学核心素养评价的命题, 要关注以下要素: (1) 命题者要整体把握高中数学课程, 围绕内容主线—主题 (单元) 和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开; (2) 突出数学本质; (3) 创设合适情境, 强调发现、提出和分析、解决问题背景, 情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境; (4) 强调开放性、探究性。

如何培养小学低年级数学核心素养 篇8

我们平时所说的数学核心素养，就是通过教学赋予学生的一种学数学、用数学的意识和思想品质。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，才能体现“人人学有价值的数学”。因此，作为基础教育的低年级数学教学应以培养学生的数学核心素养为教学的终极目标。

一、培养学生学会数学思考，培养数学意识

我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。如课后习题：探索一个两位数乘11的规律，学生已能够通过计算比较得出积的特点，再举例验证、推广，不知不觉运用了归纳类推思想。加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，是我们数学教育的目的。

二、培养学生缜密严谨的态度和刻苦钻研的探索精神

事实求是，培养学生缜密严谨的思维品质。我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错……，许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。

三、培养小学生对数学知识的兴趣

《标准》关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到活动之中。如：在设计教学《10的加减法》时，力求给学生新奇感，如通过数学游戏、智力竞赛、动手操作等活动，让他们大胆想象，渴望探求新知。产生数学学习的兴趣和学好数学的愿望。

四、培养学生缜密严谨的态度和刻苦钻研的探索精神

作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。如我在教学三年级下册数学解决问题例2时，思维难度明显增加，既要考虑如何租车全年级能够坐，又要思考怎样租车才较便宜、合算。学生通过猜想、验证、比较等方法来设计方案，也许得到并非最佳方案，教师也要给予肯定，鼓励他们继续尝试，克服困难，获得成功。

五、培养学生健全的人格

数学教育除了传授数学知识和方法外，还应担负起人格教育的任务。实践证明，只有把技术、文化、人格三位一体统一于科学文化这一范畴，才能真正使数学教育的技术性功能和文化素质教育功能得到充分发挥。因此，我们应注重数学教育与人格培养的和谐统一，为学生的终身发展奠定基础。