群数字签名（共9篇）
群数字签名 篇1
0 引言
网络全球化已经加快了人们的电子信息交流,电子商务、电子政务、电子银行等都是网络全球化的重要应用领域。如何保证网络通信的安全已成为人们密切关注的问题之一,其中建立在RSA和ELGamal上的许多数字签名机制,其安全性依赖于因数分解和离散对数问题。然而,RSA的加解密钥要求比较大,ELGamal的签名认证花的时间太长,使得它们不适合某些系统的应用。现在,椭圆曲线密码体制的研究已经成为密码学的热点之一,由于在相同的条件下,椭圆曲线(EC)比其它公钥密码体制具有更强的安全性和效率,使得它在信息安全和密码系统的应用越来越引起了人们的重视。在某些应用领域ECC可以代替RSA、DSS和其它密码系统的使用[1,2]。一般来说,160位的ECC与1024位的RSA的安全性相当,这意味着ECC只需要更窄的带宽和更小的存储空间,这是网络应用的关键。
本文利用ECC短密钥和(t,n)门限方法建立一种多人同时签名的机制[3],这个方案的显著特点是群签名的成员个数t不能小于门限n的值,消息的接收者都能够验证签名。
1 有效群签名方案
群体密码学[4]由Desmedt于1987年提出,是面向社团或群体的密码体制。在群体密码中,群体外的人可以使用群体的唯一群公钥,向群体发送加密信息,而只有群体中的某些子集成员合作才能解密这些信息。同样,群体密码学中也有群体签名问题,群体外的用户只需知道群体的唯一公开密钥就可以验证该签名。门限数字签名是群体密码学的一个重要分支,特别适用电子政务的某些安全要求。其方法是将一个群体的签名密钥颁发给群体中的每个成员,使得任何成员个数大于或等于门限值的子集可以产生签名,而任何成员个数小于门限值的子集都无法产生签名。
群数字签名方案的安全性是建立在椭圆曲线离散对数的难解性上。当有n个成员的群想公开发布一个消息时,t(1≤t≤n)或者t个以上的成员能够代表群的签名,t个以下的成员不能代表群的签名。签名过程分为三个阶段:密钥产生、门限数字签名、门限数字签名的验证。验证中心CA(Center Authority)负责生成系统参数,验证每个成员的签名并公开群签名。
1.1 密钥产生[5]
CA产生和公开系统参数、群公钥,每个成员公钥和门限函数的其它部分。系统参数生成如下:
(1)CA产生和公开的参数
ECC:y2=x3+ax+b mod p,a、b∈Zp,4a3+27b2≠0 mod p,p是大素数,GF(p)={0,1,…,p-1},椭圆曲线的阶N也是一个大素数,且p+1-2≤#E(GF(p))≤p+1+2,单向哈希函数h(·),椭圆曲线的基点G,其阶为n,群成员Ui的公开身份Xi。
(2)CA产生和保留的参数
(t,n)门限函数f(x)=at-1xt-1+…+a1x+a0mod n,其中{i=0,…,t-1},ai∈[1,n-1],群密钥f(0)=a0,群成员Ui的密钥为f(xi)。
(3)CA计算并公开群公钥N
(4)CA计算并公开每个成员公钥Ni
1.2 门限数字签名产生[6]
假设群需要对消息m进行签名,群成员U1,U2,…,Ut能代表群签名。这一阶段需要产生每个人的数字签名、验证每个人的数字签名以及产生(t,n)门限签名。步骤如下:
(1)每个成员Ui使用密钥f(xi)和随机整数ki(ki∈[1,n-1]),计算对消息m的签名(ri,si)。Ri=kiG,公开Ri,
其中h(m)为消息m的单向哈希函数,有利于提高系统的安全性,成员Ui把自己的数字签名(ri,si)发送给CA中心。
(2)CA中心收到每个成员Ui的数字签名(ri,si)后,CA利用以下方程验证签名:检查di=ri是否满足,如果满足,则(ri,si)是成员Ui对m的有效签名;否则,成员Ui的签名无效。
(3)收到所有成员的签名(ri,si)后,CA计算并公开对消息m的群签名(r,s)。CA首先获得所有成员的公钥Ri=(XRi,YRi),然后计算R。
1.3 群数字签名的验证
任意一个接收到(r,s)的接收者能够验证对消息m的群签名:
(1)接收者首先计算判断S=s是否成立,如果成立则执行(2),否则群签名无效。
(2)计算Q=(xQ,yQ)=s G+h(m)N,q=xQmod n,如果q=r,则(r,s)是群对消息m的签名,否则签名无效。
证明2:由方程
2 安全性和可行性分析
我们从不同的角度来分析方案的安全性和可行性。从可能潜在的攻击来分析它的安全性,这也是通过对这个系统的缺陷研究来证明系统的安全性。通过目前的签名机制和提出的方案来比较分析系统的可行性,包括密钥长度、签名长度、签名时间等方面来证明方案的优越性。
2.1 安全性分析
使用(t,n)门限签名方案,要有t或t个以上的成员才能建立有效的群签名并获得群密钥,使攻击不可行。如果攻击者企图从群公钥N=-f(0)G获得群密钥f(0),攻击者首先必须解决椭圆曲线离散对数问题(ECDLP),这比离散对数问题还困难,因此攻击不可行。
如果攻击者想通过改变成员签名进行攻击,由方程要从Di获得Di'伪造有效的签名si',他仍然要解决ECDLP问题。
如果攻击者获得了Q、s、G、h(m)、N,想通过(t,n)门限群签名验证方程伪造有效签名:Q=(xQ,yQ)mod n=s G+h(m)N,则攻击者还是必须解决ECDLP问题,并且对消息m使用了单向哈希函数,这样不仅提高了消息m的安全性,而且也避免了消息m受到的攻击。
2.2 可行性分析
在签名和验证过程中,所进行的计算用加法代替了乘法和指数运算,运算速度比传统的ELGamal签名方案和DSA系统要快。在个人签名和群签名使用相同的协议,减少了系统设计代价。
在方案中,群成员可以同时进行签名,另外(t,n)门限方案在任何时候验证签名人的身份提供了灵活性。然而许多目前建立在RSA、ELGamal上的签名机制的安全性不如建立在椭圆曲线离散对数问题的(t,n)门限签名方案。这个方案只使用160bits与RSA使用1024bits的安全性相同,相同的安全级别只需更短的密钥,可以减少内存空间;另外也加快了消息的传输。参数n只要160bits可以与RSA的1024bits的安全性相同,因此消息只要320bits。
可见,上述签名协议产生的签名(r,s)同基于ECC的ElGamal数字签名方案生成的签名形式完全相同,签名(r,s)的验证也同基于ECC的El Gamal签名验证的方法相同,因此本方案是有效的。
3 结束语
建立在椭圆曲线上的公钥系统不仅使用的钥匙短,而且它的安全性更高。优越的可行性和较窄的带宽是未来公钥系统的主流。不管在内网还是在外网的商业事务中都能利用这种有效的门限群签名系统发送签名的消息。而且,系统还能够在没有改变和伪造的情况下进行群成员签名的验证。
在未来的应用中,建立在椭圆曲线上的(t,n)门限数字签名能够有效地改善签名机制,这样不仅缩短了签名密钥,也缩短了产生和验证消息的时间。在安全的网络环境下,对电子政务和电子商务的未来发展也有很重要的意义。
摘要：本文结合椭圆曲线密钥短和(t,n)门限方案的特点,研究了一种基于椭圆曲线的多人同时签名并可验证的门限群数字签名算法,并分析了这个算法的安全性、可行性。
关键词：门限,群数字签名,椭圆曲线密码系统
参考文献
[1]M.Robshaw,Y.Yin,Elliptic curve cryptosystems,An RSA Laboratories Technical Note,1997,Revised June27.
[2]G.J.Lay,H.G.Zimmer,Constructing elliptic curves with given group order over large finite fields,in:Algorithmic Number Theory Proceedings LCNS877,Springer-Verlag,Berlin,1994:.250-263.
[3]C.Blundo,A.De Santis,D.Stinson,Graph decompositions and secret sharing schemes,in:Proceeding of EUROCRYPT_92,Springer-Verlag,Berlin,1992:1-20.
[4]Desmedt Y,Frandkel Y.Shared generation of authentica-tors and signatures[A].In:Advances in Cryptology-CRYPTO'91[C].1991:457-469.
[5]Tzer-Shyong Chen,Jen-Yan Huang,Tzer-long Chen.An efficient undeniable group-oriented signature scheme.Applied Mathematics and Computation165,2005:95-102.
[6]Yuan-Lung Yu,Tzer-Shyong Chen.An efficient thresh-old group signature scheme.Applied Mathematisc and Computa-tion167,2005:362-371.
群数字签名 篇2
1、爱情不是最初的甜蜜，而是繁华退却依然不离不弃。
2、当一个人谁都不爱的时候，就可以爱上身边的任何一个人。
3、你的个签每改一次，我都会琢磨好多遍，虽然清楚你说的并不是我。
4、我盲目的相信你，不论是真是假，我只知道我爱你。
5、一个人能走多远全在于自己，不尝试就永远不可能知道。
6、如果可以我会爱你到天荒地老。如果不可以我回爱你到地老天荒。
7、习惯了有你，习惯有你在的日子。让我去习惯消失的每一天，我仿佛做不到。
8、或许是深知每段感情的持久不易，我不再轻易拿出心。
9、当我们懂得珍惜平凡的幸福时，就已经成了人生的赢家。
10、我只想身边的人幸福，却忘了自己不是世界的主。
11、原来，只要分开了的人，无论原来多么熟悉，也会慢慢变得疏远。
12、不爱那么多、只爱一点点，别人眉来又眼去，我只偷看你一眼。
13、最大幸福是，我的左手边永远有你的右手牵着我。
14、人生目标确定容易实现难，但如果不去行动，那么连实现的可能也不会有。
15、一个真正爱你的人，是不会挑你毛病，因为他根本就不嫌弃你的所有。
16、你头也不回，带走了我的一切，从此我的心，荒芜在下雪边界。
17、真想指着心脏骄傲旳告诉你，这里已经没有你了。
18、有时候，学会把失望当次一种收获，因为有祈望，才会有失望。
19、我曾路过你的心，不是我不想停留，而是你不肯收留。
20、如果你能让我忘记过去，那就代表你会是我的未来!
21、我爱你爱得那么轰轰烈烈，你恨我恨得那么深入骨髓。
22、如果你给我的，也同样给了别人，那我宁愿不要，得不到不可怕，守不住才是个笑话。
23、当有爱时，我们必须爱，当爱已成往事，请不要去追逐。
24、喜欢的太过，爱的太深，一时刹不住车，就成了恨。
25、强者不是没有眼泪，只是可以含着眼泪向前跑。
26、原来有一种难过，只能让人默默流泪，却无法放声大哭。
27、如果有一天我不再主动找你，不是因为你不重要了，而是我不知道我还重不重要。
28、简单的事情重复做，你就是专家;重复的事情用心做，你就是赢家。
29、三件让人幸福的事情：有人爱，有事做，有所期待。
30、学校又不是殡仪馆，查什么遗容遗表啊!还穿什么孝衣孝裤啊。
31、我之所以眷念空气，因为里面渗透着你的气息。
32、我不喜欢回忆，可你偏偏只留下了一大堆回忆给我。
33、不要憎恨过去，没有它，你无法成为如今这么坚强的人。
34、你给我憧憬了幸福的未来，却放手让我一个人走。
35、用一首花开的时间，述说我对你颠沛流离的思念。
36、我不想缺席你的未来，因为已经缺席了你的曾经。
37、希望你幸福，不要硬撑。有时候，世界不是你想象的那样。
38、仰望布满星星的天空，眼角还残留一丝泪痕，内心是谁刻下了抹不去的伤痕。
39、没有娱乐的暑假，还放假做什么，没有爱上的爱情，还一起做什么?
40、我就是爱哭怎样类，凭什么我就要比任何人都要坚强类，我也只不过是个痛了会哭的孩子，我并没那么坚强。
41、开始和结束只不过是一条线段的两端、有开始、亦会有结束。
42、命运要我忘记你，我泪如雨下，可是，我同意。
43、青春就像一瓶纯洁的矿泉水，稍微一倾斜，再一倾斜，便义无反顾的流走了。
44、是谁把未来续写，断断续续的笔勾勒着苍白的明天。
45、我可以画一个圈，把自己关在里面，把回忆挡在外面。
46、一个人最美好的时辰，就是找对了人，他怂恿你的习气，并爱着你的全部。
47、我站在你看的到的天空里，你只需抬头就可以了。
48、我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。
49、人漂亮了就说是整容了，那长的丑的就毁过容吗?
50、抓住男人的不二法门，应该就是，永远不要让他满足。
51、每一扇门的后面都有一个世界，你是否愿意开启从此面对自己?
52、凡世的.喧嚣和明亮，世俗的快乐和幸福，如同清亮的溪涧，在风里，在我眼前，汨汨而过，温暖如同泉水一样涌出来，我没有奢望，我只要你快乐，不要哀伤。
53、—学著一个人生活，只是在经不起那撕心的疼。
54、其实别人夸奖你是让你找回心理安慰，一旦找回心理安慰，又会有人来讽刺你，让你受伤。
55、除了你自己的父母，没有人会一再包容你的无理取闹。
56、逢场作戏和真心厮守，在心里永远有明显的分界线。
57、也许你不是我微笑的唯一理由，但一定是我最喜欢的那个。
58、因为喜欢你，借着你的光，瞧见了从未预见的世界。
59、我不知道说什么，我只是突然在这一刻很想你。
60、心伤慢慢用时间治愈，感情真的可以打败距离。
61、逝去的年华，流水般度过，逝去的永远不再回来。
62、每晚睡前听你说晚安，湜属于莪旳，最简单而持久旳幸福。
63、有一天你能到我的心里去，你会看到那里全是你给的伤悲。
64、在这个世界上，不要太依赖别人。即使是你的影子，也会在黑暗时离开你。
65、遗憾留下来的是后悔，眼泪留下来的是心痛，离别留下来的是思念，结局留下来的是追忆。
66、因为我爱你，所以你伤我多少次我依旧微笑面对。
67、不要说自己交友的条件有多高，缘分到了，你想逃也逃不了。
68、会有一个熟悉的名字一传进耳朵里，心里就全乱了。
69、爱像风灌进回忆一样，痛被吹散，爱在不知不觉中着了凉。
70、心若痛了，说明爱并未走开，仅仅是隐藏了起来。
71、给我一个肯定的眼神，我就义无反顾地跟你走。
72、一份好的感情，是两心相依的温暖，是相濡以沫的陪伴。想起来是，不自觉的微笑;念起来是，暖暖的味道。
73、两条本就芣该相交旳平行线，终于囿一天回菿了各洎旳轨道。
74、如果爱纯属虚构不是真实，为何分开是难过的开始。
75、是不是等到我哭了、你才懂得我的眼泪全是为你准备的。
76、你有权保持沉默，但你所说的每一句话都将成为遗言。
77、倘若真有本事，你只应该怪自己太懦弱，守不住心爱的男人。
78、世间最珍贵的，不是得不到的和已失去的，而是现在我在手中的幸福。
79、如果不能爱我，那么就请不要给我所谓的温柔。
80、留在你的身边，我的生命就只有一种可能，那就是痛苦。但是离开了你，我的生命就有一万种可能!
81、名字是死的，因为固定死的文字是没有生命的。配上人的声音，却能温暖人心。
82、相忘谁先忘，倾国是故国。泠泠不肯弹，蹁跹影惊鸿。
83、当一个女子在看天空的时候，她并不想寻找什么，她只是寂寞。
84、或许总要彻彻底底的绝望一次，才能重新再活一次。
85、如果说剪掉头发就是剪掉回忆，那我剪成光头是不是可以失忆。
86、师太，批上老纳的袈纱后，你就是老纳的人了。
87、世界太大而我太渺小了，我怕爱情从我身边走过的时候没有发现我，错过了我。
88、等到我结婚喝喜酒那天，就把我老公的前女友和那些搞不清楚的女人单独弄一桌，然后我挨个敬酒。
89、很想告诉你，我一直都在你身后默默的守护着你。
90、时光的残忍正在于，他只能带你走向未来，却不能带你回到过去。
91、其实我知道你在，你也没必要隐瞒。隐身是讽刺，你不想，我大可不去打扰。
92、爱得愈深，苛求得愈切，所以爱人之间不可能没有意气的争执。
93、谎言当眼泪流下来，才知道，分开也是另一种明白。
94、走在街上，听到那些你唱过的歌，心跟着那些节拍一下一下的疼。
95、一切的一切，都是我在咎由自取，怪不得别人。
96、你若是不懂我的心，就算是我太过强硬，那离别也无法用什么来代替。
97、爱上一个人只需要一秒钟，剩下来的时间，是用来赢得她的心。
98、当初说在一起的是你，可最后舍不得的却是我。
99、突然发现，除了我，周围的每一个朋友过的都很幸福。
100、没有完全合适的两个人，只有互相迁就的两个人。
101、青春是一场颠沛流离的伤，你我在迷途中无知的奔忙。这就是我们当年所谓的疯狂。
102、你心里能不能只装我一个人，其它人都滚出去。
103、有种幸福是让我牵着你的手，把这道地平线走下去。
104、有你，我不在孤单，当我落泪，有你帮我拭去，当我寒冷，你拥我入怀，我不在孤单亲爱的，我爱你!
105、一辈子很短，要学会珍惜和把握。不要把你的情和爱，留到下辈子。
106、不是来哗众取宠，我没有闺蜜要扇，也没有男友背叛，我很好。
107、我总是害怕，有一天你会发现，我没你想的那么好。
群签名方案的构造探析 篇3
各种通信网的出现, 使我们的社会进入了一个崭新的时代, 传统的商务活动、事务处理以及银行服务已经或者越来越多地通过开放的网络平台来实现和提供。对在世界各个角落的人来说, 在线工作有着“随时随地可得” (Universal Accessable) 的巨大优点。而在这些网络应用的背后, 网络应用 (不仅仅是网络通信) 的安全性成为了一个迫切需要解决的问题。在古典密码学中, 主要解决的问题是通信安全, 也就是通信双方如何安全地交互信息, 通信双方一般通过共同约定密钥并约定加密规则来实现。但在如今的数字化时代, 这种古老的办法显然已经不能满足要求。互联网复杂多样的安全需求, 给予了公钥密码体制很好的发展空间, 经过二十多年的发展, 在原有加密、签名基础上产生了很多多样化的安全协议, 以帮助解决网络上各式各样的安全问题。因特网的进一步发展, 使得网络服务得到了更广泛的应用, 比如电子货币, 网上银行, 电子投票等, 这就要求我们去设计一些特殊的协议, 满足该应用所需要的特殊性质。在本文中, 我们着重介绍群签名, 我们先简单介绍一下这个概念。
2 具体的群签名方案
具体群签名方案思路如下图是利用BB04数字签名方案作为产生签名作为群证书。在签名时, 利用某机制自化身份得到自化的群证书, 并将身份用受限CCA2加密方案加密, 最后知识证明自化的群证书中的身份与加密的身份是一致的, 这样就得到了一个群签名。
(1) 系统建立Setup, 系统参数由以下几步生成:选择有双线性映射的椭圆曲线, 生成参数;选取参数;选择一般椭圆曲线参数, 使其群阶与步骤1中选取好的p相同;选取随机参数;选择两个安全hash函数;群加入密钥
步骤1至2由群加入管理者完成, 而步骤3至6由群追踪管理者完成。
(2) 加入Join.群加入管理者GIM和用户u之间执行如下协议:用户
选取一个随机参数作为他的密钥, 然后生成一个关于I的离散对数知识、的非交互知识证明r。
当群加入管理者GIM收到后, 进行如下操作:
(a) GIM先验证非交互知识证明r和用户的签名U的正确性。
(b) GIM将y记录到群成员信息列表Group Member中, 该列表可对外公开。
若验证成功, 用户U输出他的群签名私钥usk一 (s, Ko, Ky) , 否则用户向群加入管理者GIM提出中述, 要求GIM提供正确的群证书。 (这里有一个公平交换的问题) 。
(3) 追踪Open
首先验证签名是否正确。若不正确, 则返回;在群成员信息列表GML中查找, 若找不到, 则返回错误。若找到, 设成员信息为Y;对用户u确实是签名二的身份做一个知识证明。
(4) 撤销Revoke
把群成员u在GML中的用户y添加到撤销列表RL中。
(5) 追踪裁决
验证y确实是把u用户绑定在GML中。
效率分析.对群签名方案的效率分析, 我们主要考虑两点。第一是群签名的长度, 用数学表示, 根据对元双线性映射椭圆曲线群的选取, C1中元素的长度可为171bits, GT中元素长度是171*6=1026bits, 素数p也选取为170bits。而对于G的选取, 存在算法可以从固定群阶p来产生随机的椭圆曲线, 假设得到的椭圆曲线可以定义在171bits的有限域上。实际上, 在C1上对应的DDH问题也是难的, 则可直接选取C1作为G, 对应的加密方案同样符合要求。
3 具体群签名方案的安全性分析
在群用户的加入阶段, 群加入管理者需要给出对应的证书, 这个证书其实是带有签名性质的, 我们使用了在前文中提到的BB04签名方案并稍做修改, 即我们将群用户的私钥、类似看作消息n的hash值。由于群管理者不能获得群成员的私钥、, 我们给出了一个双方协议, 使得正确完成协议的最后, 群用户得到对应签名, 而私钥不能被暴露却能被群管理者认证。具体是, 群用户提供并给出对、的非交互式知识证明 (其实交互式的也是可以, 但导致复杂不容易分析) , 基于此证明群管理者可以给予对应签名。
由于追踪群签名的需要, 我们必须有有效的方法获得群成员的身份。我们使用了这样一种方法, 将群成员的身份和前一阶段自化的身份是相同的在群G上加密, 然后再知识证明加密。为达到CCA2安全的标准, 我们使用了Cramer-Shoup的加密方法。
可追踪性Traceability.我们来说明如何将群签名的可追踪性安全归结为BB04签名方案的存在性不可伪造安全。在可追踪性游戏中攻击者的主要攻击对象是群加入管理者, 即除了群加入密钥以外的所有密钥均可暴露给攻击者。所以, 我们作为受挑战者只需要模拟与群加入密钥相关的询问。在可追踪性游戏中, 主要的询问是面对群成员加入, 如何生成群证书。
不可陷害性Non-frameability.在不可陷害性游戏中, 攻击者可以获得除了群成员个人私钥 (即}关于g的离散对数知识、以外的所有密钥。也就是说, 在游戏中我们只需要模拟有关的询问关系, 包括加入群时需要的非交互式知识证明和一般的群签名。而所有这些模拟都可在hash函数 (H, Hl, H2) 作为随机预言机模型下直接得到。敌手最后还是要输出群签名, 我们同样利用重放 (rewind) 办法, 可以规约出群成员的私钥。
4 群签名方案的一些思考
4.1 匿名性安全的思考
群签名最重要的性质就是其身份匿名性。在匿名性安全游戏中, 敌手可以询问追踪群签名的真实签署者, 类似于在加密方案中对密文的解密。在加密方案中, IND-CCA2安全应该说是一个最高标准。
一部分方案直接使用CPA安全的加密方案, 比如E1Gama1加密方案, 然后在其群签名的安全性声明中提出他们的方案也只达到了CPA匿名性, 即不能对敌手提供追踪询问。另一部分, 也是更多的方案, 提出“若需要提高匿名安全性达到CCA2匿名安全, 则可通过利用CCA2安全的加密方案”, 然后直接将有点复杂的CCA2加密方案直接嵌入其中, 常规嵌入的方案为Cramer-Shoup加密方案。但必须注意到一个现象, 群签名的构造中将群成员的证书和身份的加密有机地结合了起来, 并必须证明两者对应的是同一个身份。
4.2 群签名中身份撤销的思考
一般来说, 群撤销有两种办法。一种是进行系统参数升级变化, 通过改变群公钥私钥, 对除了撤销成员外重新发放证书, 在这种体制下如何有效地解决“重新发放证书”是一个重要的问题。另一种办法利用被动式成员删除方法, 称为Verifier-Local Revocation, 我们提出的方案也是基十此体制。对于被撤销的成员, 群管理者提供一个身份信息, 而群成员在作群签名时必须证明该群签名与撤销列表中的任何身份信息都不相同。这种方法有一个严重问题, 即没有考虑时间因素:今天撤销的成员信息导致昨天该成员签署的群签名对应身份将被暴露。这个问题在这个体制下应该说是不能解决的。所以, 今后的发展应该是如何更有效地对群参数进行升级并重新分发证书。
5 总结
以上对群签名设计中的一些问题给予自己的思考。对于群签名的匿名性安全, 争议和疑惑相对比较多。在很多方案中, 对CPA安全还是CCA2安全没有做细致的分析处理, “使用CCA2安全加密方案就可以达到CCA2匿名性安全”, 这样简单的解释不是相当合理的。并且提出要从群签名整体的角度出发考虑如何嵌入CCA2安全的加密方案。
摘要：如今人们在互联网上不仅仅上网冲浪娱乐, 很多商务活动也通过网络的形式开展。网络应用的发展带来了很多安全问题, 其中对个人隐私的保护是其中很重要的一个。群签名就是基于这样的现实条件提出来的。
关键词：群签名,构造,安全性
参考文献
[1]Sujing Zhou, 群签名的研究, 中国科学院研究生院, 2008年
qq群个性签名 篇4
1、谁知道我们该梦归何处，谁知道尊严已沦为何物
2、我也想要给你写一封情书字里话间不用太多矫情的词汇只是告诉你我是真的喜欢你。
3、你送我的答录机，此刻只剩下了空气的回应。
4、给我一个支点，我便能撬动你的心。
5、爱情是没有办法转移的。伱爱上了谁就是谁了。
6、真正爱你的人不会说许多爱你的话，但会做许多爱你的事。
7、有时候，孤单一个人反而更好，没人伤害得了你。
8、电脑玩多了，看个电视都想快进。
9、珍惜今日，珍惜此刻，谁知道明天和意外，哪个会先来。
10、原来，你若是存着一颗爱惜之心，世上，便没有脆弱的东西。
11、生命很短暂，别把那些重要的话憋着，会没有时间说的。
12、我说，你们一群女的瞪我干嘛，这是他的事关我什么事
13、所谓放假，家里遭嫌，出门没钱，每一天特闲。
14、不要妄想试图改变谁，因为谁也改变不了谁，仅有，他愿不愿意为你改变。
15、爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。
16、我想在你身边停顿一下，描绘一下你所走过的路。
17、你的孤独是因为你既期望有人关心但又不想被谁过分打扰这就是复杂的人类。
18、两个人一齐漫步街头，就走过一个又一个春夏秋冬。
19、偶尔一次的付出，是能够收获赞美回报的;而长时间的付出，却只会被视为寻常。
20、作为失败的典型，我其实很成功
21、一些事，美的只是过程，而不是如何开始和结束。
22、我也曾想把光阴浪费甚至莽撞到视死如归，只因爱上你才渴望长命百岁。
23、只是在一个人发着呆，只是在一个瞬间，只是忽然，很想你。
24、我的微笑，我的欢乐，我的进取，我的努力，我的坚强，我的温柔。
25、想感觉到迩的在乎，可是迩总是那么无所谓…最终，我又一次的妥协。
26、梦不是为想象，而是让我们继续前往。
27、我不会依靠别人，因为我受够了失望。
28、有时候，我甚至相信:仅有破碎的东西才是美丽的。
29、那些认真的完美，在我的脑海里一闪而过。
30、别怪兄弟不是人，只怪嫂子太迷人。
31、凡是小孩说瞎话，那必是大人的错，必须是大人没给孩子说真话。
32、有的人对你好，是因为你对他好，有的人对你好，是因为懂得你的好。
33、都是装的，因为这些伪装，我几乎忘记了自我本来的样貌。
34、电脑玩多了，看个电视都想快进。
35、不卑不亢，从容优雅，应对一切。
36、孙子出题，儿子监考，老子不会做。
37、别人手牵手，我牵我的狗，走一走，游一游，看谁不爽咬一口。
38、生命很短暂，别把那些重要的话憋着，会没有时间说的。
39、很多人不需要再见，因为只是走过而已，遗忘就是给彼此最好的纪念。
40、自由不是做你想做的事，而是能够不做你不想做的。
41、生活让人劳累，爱情让人迷醉。活着本没意思，睁眼就是伤悲。
42、滚就一个字，我只说一次。就怕听见的人还不消失。
43、你是圆心，以莪与你之间旳距离为半径画圆，莪只是在你圆上旳一个点。
44、我就像趴在玻璃上的苍蝇，前途一片光明，就是毫无出路!
45、有时候，最好的安慰，就是无言的陪伴。
46、世界上最遥远的距离不是生和死，而是我隐身你在线，你却在线我隐身。
47、你需要忘记失去的，感激拥有的，和期待将至的。
48、某人铭记，我们的感情路线已走到尽头!
49、心中种下欢乐，就不会悲伤。
50、有两种东西你不必去留恋，拉出去的屎和留不住的人。
51、欲将心事付瑶琴，知音少，弦断有谁听。
52、挤不进的世界就别挤了，何必为难了别人作贱了自我。
53、人生在世，你始终捍卫的东西除了尊严，再有就是你吗逼。
54、某人铭记，我们的感情路线已走到尽头!
55、你应当开心那么多人里面我就认真喜欢过你。
56、很多时候，你最期待的事情总是落空，而最不期望发生的事情却不断降临。
57、小时候，只要有人盯着我我就脸红此刻，只要有人盯着我，我就让他脸红。
58、上帝作证:放下只是另一种选择。
59、每一滴眼泪都承载了太多的无奈，只是你都看不见。
60、有时候，孤单一个人反而更好。没人伤害得了你。
61、某人铭记，我们的感情路线已走到尽头!
62、向往了，追求了，拥有了，尝试了，疼后才知道有些东西不属于自我。
63、我能够在他人言语中提起你淡然笑过，却无法在独自一人时想起你心如止水。
64、每一滴眼泪都承载了太多的无奈，只是你都看不见。
65、别怪兄弟不是人，只怪嫂子太迷人。
66、别让我看到不该看的，听到不该听的，这样我会想到不该想的。
67、-心心相印的默契是两小无猜的。
68、被风吹过的地方有一抹痕迹叫「思念。
69、你的离开，是我生命中的唯一残缺。
70、看见我就烦，多谢你，我在你心里还有个位置。
71、我不会依靠别人，因为我受够了失望。
72、任何一颗心灵的成熟，都必须经过寂寞的洗礼和孤独的磨炼。
73、你铭记的，不是纯的风景，而是站在风景里抵死不认的人。
74、爱情友情都没有永远。也许上一秒好的要死下一秒就各奔东西。
75、〆彼岸花开，末央的等待静候着凄凉的到来。
76、我会珍惜每一个不叫我全名的人因为我们不陌生。
77、雨滴答滴答的下，心蹦隆蹦隆的跳，情忧丝忧丝的愁。
78、经过这么多事，我还有什么不能释怀的呢。
79、我想在八十岁的时候醒来，有你睡在我的旁边。
80、遇到你之前，我的世界是黑白的，遇见你之后，哇靠，全黑了。
81、不要等我消失，你才知道我的存在。
82、不要等我消失，你才知道我的存在。
83、一生中必须会遇到某个人他打破你的原则改变你的习惯成为你的例外。
84、我只是不愿意狼狈的退出，只好选择默默离开。
85、你是圆心，以莪与你之间旳距离为半径画圆，莪只是在你圆上旳一个点。
86、学校旁边的小商店，承载着我们童年的全部梦。
87、即使全世界的人都不懂你，至少自我还懂自我。
88、我的不安附和着并非温暖的温度愈演愈烈。
89、看这一季残花的败影。
90、我把心给了你，就收不回来了，我拿什么去爱别人呢。
91、顺其自然，不代表我们能够不努力，而是努力之后有勇气理解成败。
92、我很开心朋友。以后我们彼此加油。彼此珍惜。彼此照顾。!
93、你的离开，是我生命中的唯一残缺。
94、我是个哑巴，平时说话都是伪装的。
95、无论明天怎样，我们至少拥有了今日。
96、最快的脚步不是跨越，而是继续;最慢的步伐不是小步，而是徘徊。
97、思想能够肮脏，身体必须要健康。
98、有些人一辈子都在骗人，而有些人用一辈子去骗一个人。
99、我知道，他不爱我。
100、夏天每一天最爽的时刻就是把胸罩甩出来的那一刻啊。
101、我一向十分十分羡慕我的同桌有一个世界上最好的同桌。
102、两个人都太在乎对方，往往会分手。
103、年华，素颜，长长一生中的最美丽时光
104、有两种东西你不必去留恋，拉出去的屎和留不住的人。
105、我愿等你千年，只望换你回眸一笑。
106、一心一意是世界上最温柔的力量。
107、真正的朋友会不厌其烦地听你讲你的那些破事儿，一遍又一遍。
108、抱着残破的记忆，始终在我手中无法舍弃。
109、心里能装着一些时间带不走的淡淡悲伤，也是一种幸福。
110、那时候喜欢一个人不是因为他有房有车而是因为那天午时阳光正好他刚好穿了一件白衬衫。
111、六月伤别奈何桥，来世化蝶随君飞。汝若化蝶永相随，吾愿伴蝶变成花。
112、如果你能记住我，全世界忘了我又如何。
113、-。若无缘亦无恨。若无心亦无情。若无恨亦无怨。若无怨亦无憾。
114、失望仅有两种可能:选错了人，或是怀有不该有的期待。
115、对不起，我的伤感太过随意，随意到只剩你的记忆。
116、我愿等你千年，只望换你回眸一笑。
117、心甘情愿爱上一个人，是世间再完美的事。
118、生命很短暂，别把那些重要的话憋着，会没有时间说的。
119、我阳光，我骄傲，我暖心，我疼人，我帅气，我炫酷，不花心，不惹花，我只爱萌萌的她。
120、最美的感情，永远出此刻最不懂爱的年纪。
121、总以为自我放不开，其实是自我太过执着。此刻各自安好。
122、触景生情，我们走到风光的今日，经历了多少沧桑与肮脏!
123、对自我说我很好，不吵不闹不炫耀，不要委屈不要嘲笑，也不需要别人知道。
124、才发现旳，回忆只是思念的借口。
125、人生在世，你始终捍卫的东西除了尊严，再有就是你吗逼。
126、我的要求并不是很过分，只是老的时候，想要有一双手能够牵着我走过台阶路。
127、如若视朋友的情谊如粪土，要朋友干嘛用!
128、重要的不是什么都拥有而是你想要的恰好在身边。
129、有时候，我们觉得累，是因为在人生的道路上，忘记了去哪。
130、自导自演一场从未开始过的爱结局悲惨收场。
131、我唯一的软肋是你，众所周知你也深知。
132、我愿等你千年，只望换你回眸一笑。
133、我已经努力让自我秃顶了，可为什么还是不聪明
134、谎言说的太多了，多到最终自我都感动的流泪了。
135、在这悲欢交错的世界，我也想要走一条属于自我的路。
136、这个绚烂多姿的雨季，我们永远一向厮守。
137、爱，不是改变对方，而是一齐成长。
138、有两种东西你不必去留恋，拉出去的屎和留不住的人。
139、走的最急的是最美的景色，伤的最深的是最真的感情。
140、明天和意外，哪个会先来。
141、每个人都会累，没人能为你承担所有的伤悲和疲惫。
142、分开还是之后风尘仆仆无论哪种选择请远离悬崖请不要将期望寄托在寻常。
143、如若视朋友的情谊如粪土，要朋友干嘛用!
144、我不想要这个世界，我只想要你。我不要浪迹天涯，我只想跟你回家。
145、最完美的事，是看到某人的微笑;而更完美的事，是他因你而微笑。
146、走在清冷的街道上，昏暗的路灯照在身上，显出了一丝落寂。
147、我是个哑巴，平时说话都是伪装的。
148、谁说结果不重要，我辛辛苦苦奋斗的结果为什么要给别人。
149、对青年人来说，旅行是教育的一部分;对老年人来说，旅行是阅历的一部分。
150、明天和意外，哪个会先来。
151、因为有了因为，所以有了所以，既然已成既然，何必再说何必。
152、世界上没有真正的傻瓜，仅有愿意当傻瓜的人。
153、不要我一句话说两遍，不要双手放口袋里面，留一只给我牵。
154、一个人的时候好好爱自我，两个人的时候好好爱彼此。
155、人生最宝贵的不是你拥有的物质，而是陪伴在你身边的人。
156、我娘说:浪子回头金不换，谁给我金子，我换。
157、我不知道你将如何影响我的人生，但我知道此刻，没人能比你更让我在意。
158、一不细心我看清了你的为人真不好意思。
159、你送我的答录机，此刻只剩下了空气的回应。
160、我就像趴在玻璃上的苍蝇，前途一片光明，就是毫无出路!
161、我要怎样才能躲掉。命运的心血来潮。
162、小时候，一向以为世界上仅有两个国家，一个是中国，一个是外国。
163、情侣间最矛盾的地方就是幻想彼此的未来，却惦记着对方的过去。
164、涂指甲油除了漂亮还有一个好处，无聊的时候能够刮。
165、承诺是欺骗的过程，时间是誓言的验证。
166、上帝作证:放下只是另一种选择。
167、经过这么多事，我还有什么不能释怀的呢。
168、想着你可爱的笑，心跳不自觉慢半拍。想着你温柔的眼，心跳不自觉快半拍。
169、生活看似简单，生活起来却是这么的难。
170、太多的欢笑绚丽留给明天，因为我怕会失去这一秒的微笑。
171、太主动换来的往往都是太冷漠太冷漠往往都吸引着无限的太主动。
172、遇见你之前我的世界一片漆黑，遇见你之后我的世界彻底黑了。
173、烟销日出不见人，诶乃一声山水绿。
174、从前的期待都已变成了如今的无奈，过去的完美注定了要成为此刻伤害。
175、当别人说你不好说我们不适合，我只说了一句:我喜欢。
176、涂指甲油除了漂亮还有一个好处，无聊的时候能够刮。
177、那兑现不了的承诺，就让它变成空话留在时光里。
178、好像血液里的毒瘾一样致命，又比漆黑水底里的橙黄灯光更暖人心。
179、蓄起长发戒去烟酒学会微笑和宽容要用最好的模样等待未来的他。
180、牵着你的时候总感觉很骄傲，哪怕下雨都会觉得天气很好。
181、你再怎样牛B，天上掉耙耙你能用嘴之后。
182、年华，素颜，长长一生中的最美丽时光。
183、晴天，我是最纯白的那朵云。
184、作为失败的典型，我其实很成功。
185、宿舍楼角，有我们以往涂鸦爱情的痕迹。
186、我想谈一场永不分手的恋爱，蹒跚漫步，夕阳西下，白头到老，相濡以沫。
187、不是任何人都能做到敢爱敢恨敢失去。
188、那些认真的完美，在我的脑海里一闪而过。
189、想到天上摘颗星星送给你，却发现你拥有整个银河。
190、我想轻轻的从你身边走过，因为我怕带起一丝**。
191、原来仅有你孤身一人，独自背负着寂寞。
192、不要我一句话说两遍，不要双手放口袋里面，留一只给我牵。
193、有时候喜欢听歌，不是因为歌好听而是歌词写得像自我。
194、总有一些话，来不及说了。总有一个人是心口的朱砂。
195、我只愿这繁华的人生，着绚烂青春的一切，只如初见。
196、只要你要只要我有。倾我所能尽我所有。
197、当白天又一次把黑夜按到在床上时，太阳就出生了。
198、如果我不爱你，我就不会思念你，我就不会妒忌你身边的异性，我也不会失去自信心和斗志，我更不会痛苦。如果我能够不爱你，那该多好。
199、荷兰的郁金香败，回忆已有如梦幻。
200、某个人，不必须十全十美，但他能读懂你，能走进你的心灵深处，能看懂你心里的一切。
201、浪漫是一袭美丽的晚礼服，但你不能一天到晚都穿着它。
202、不要以为你在别人的世界里有多重要，说不定也只是泛泛之交。
203、旧时光是个美人，温软娴静，眼深如潭水。
204、雨滴答滴答的下，心蹦隆蹦隆的跳，情忧丝忧丝的愁。
205、我不倾国，不倾城，只倾尽所有，爱我所爱。
206、我的要求并不是很过分，只是老的时候，想要有一双手能够牵着我走过台阶路。
207、你永远不知道我是用怎样的心境在爱你。
208、在这世上珍贵的东西总是罕有，所以这世上仅有一个你。
209、滚就一个字，我只说一次。就怕听见的人还不消失。
210、七岁那年，抓住那只蝉，以为能抓住整个夏天。十七岁那年，吻过你的脸，以为能和你永远。
211、默契就是我们会不约而同地唱起某一首歌曲里的同一句歌词。
212、不怪现实太虚假〃只怨自我太天真。
213、当遗忘变成另一种开始，淡了回忆，痛最真实。
214、每一滴眼泪都承载了太多的无奈，只是你都看不见。
215、俄罗斯方块告诉我们:犯下的错误会积累，获得的成功会消失。
216、有些人有些事，当我们懂得的时候已不在年轻。
217、我很开心朋友。以后我们彼此加油。彼此珍惜。彼此照顾。
218、得之坦然，失之淡然，顺其自然，争其必然。在时间中平静，在岁月里老去。
219、想念你，不需要理由，那是一种感觉，随时趁我不备，窜入我的脑海，直达我的心脏。
220、我不是多啦A梦，没有所谓的时光机，更回不到过去。
221、我喜欢钱，因为我没吃过钱的苦，不知道钱的坏处，只知道钱的好处。
222、我说，你们一群女的瞪我干嘛，这是他的事关我什么事
223、对不起，我的伤感太过随意，随意到只剩你的记忆。
224、你知道比上学还痛苦的事情是什么吗那就是今日上学明天还要上
225、爱情中不仅仅有活力，热情，还有对情人的滥情。
226、真正爱你的人不会说许多爱你的话，但会做许多爱你的事。
227、最不讲理的人最会讲理，最不要脸的人最要面子。
228、我已经努力让自我秃顶了，可为什么还是不聪明
229、如果有一天，我最好的朋友有了更好的朋友，我会比失恋还难过。
230、因为有你在，我从来没有想过怎样自我渡过难关。
231、也许仅有夜晚一床温暖的棉被和一个好梦才能够慰藉每一天有太多不如意的我们。
232、梦不是为想象，而是让我们继续前往。
233、说到人心那叫话，唠到发骚才叫磕。
234、属于自我的，不要放下;已经失去的，留作回忆。
235、走在清冷的街道上，昏暗的路灯照在身上显出了一丝落寂。
236、人生总是这样，在不经意间伤害到别人，又在不经意间被别人伤害。
237、如果哪一天我变得沉默了，那就请逗逗我。
238、我不知道你将如何影响我的人生，但我知道此刻，没人能比你更让我在意。
239、有人考试靠实力，有人考试靠视力，有人考试靠想像力，总之，靠的都是个人本事。
240、仅有以未来时的身份，从此刻时里去会见那个过去的自我。
241、是，你是个智者，可惜你姓弱。
242、很多时候，你最期待的事情总是落空，而最不期望发生的事情却不断降临。
243、留下一滴沙漏，那是我在想你的痕迹。
244、你是圆心，以莪与你之间旳距离为半径画圆，莪只是在你圆上旳一个点。
245、他跟你不适宜就像码的鞋碰上了码的脚一样不适宜不怪鞋也不怪脚。
246、珍惜今日，珍惜此刻，谁知道明天和意外，哪个会先来。
247、到最终，刻骨铭心的都淡忘。
248、原来仅有你孤身一人，独自背负着寂寞。
249、你的婚礼我来不及参加，我的葬礼我必须去。
250、喜欢发呆的人，心里必须有另一个纯净的世界。
251、此刻的我，静如磐石，不痛不痒。
252、而我也不是一个好的男友。
253、在心底默念千遍我爱你，见面却总是想着躲避。
254、你送我的答录机，此刻只剩下了空气的回应。
255、一段简单的旋律，在不经意间总能勾起一段记忆。
256、゛向日葵说，心只要向着太阳就有温暖。
257、万般努力，只为出人头地。
258、真正的装逼，敢于直面本身没有厚度的脸皮。
259、谁能借我一些勇气，让我去忘记。
260、一处风景，一种感受;风景虽美，犹在人赏;无人赏之，有景无感。
261、据说手机小时从不关机的人，心中都有一个让他牵挂的人。
262、我喜欢你，关你什么事，有本事你也喜欢我试试。
263、你说过不离开我，可是你的冷漠比离开我也让我难受。
264、有没有那么一个世界永远不会黑，星星月亮太阳万物都听我的指挥。
265、我在时光里享受温暖，我在流年里忘记花开。
266、谎言说的太多了，多到最终自我都感动的流泪了。
267、可一生这么长我总需要有个人在一齐讲讲废话凑一桌吃饭把真实的生活都过完。
268、有些东西，当你拥有时，你认为理所应当。当你失去时，才知道自我没资格。
269、为什么伤害隔着那么远都能做到，而安慰，却必须在身旁才行。
270、爱是壹场战争我不怕受伤只怕我不欢乐。
271、那个莪想要爱一辈子，愿意用全世界去换的你。
272、我的要求并不是很过分，只是老的时候，想要有一双手能够牵着我走过台阶路。
273、有时候喜欢听歌，不是因为歌好听而是歌词写得像自我。
274、祝你和你的爱人安好并且风光大葬。
275、缘到，报之以欢笑;缘散，报之以不厌。
276、在经年后，感叹，那两个少年:一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。
277、爱情就像攥在手里的沙子，攥的越紧，流失的越快。
278、一个人，一场戏，一辈子。两个人，一台戏，此生唯一。
279、就算，眼前的这个男人，千般好，万般好，处处是优点，他不爱你，这个缺点，你永远改变不了。
280、那些认真的完美，在我的脑海里一闪而过。
281、谎言与誓言的区别在于，一个是听的人当真了，一个是说的人当真了。
282、有些人一辈子都在骗人而有些人用一辈子去骗一个人。
283、人的感情就像牙齿，掉了就没了，再装也是假的。
284、每个玩世不恭的人，都会因为生活的洗礼而成长。
285、生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中曼舞。
286、学校又不是殡仪馆，查什么遗容遗表啊!还穿什么孝衣孝裤啊!
287、用最深刻的伤害，来表达最深刻的爱。
288、爱情的力量那么大，总是让人迷失了自我。
289、属于你我的初恋。
290、雨滴答滴答的下，心蹦隆蹦隆的跳，情忧丝忧丝的愁。
291、我要好好学习，天天向上，她们长大了当老板娘，我长大要当老板他娘。
292、用最真实的自我，才能遇见最正确的那个人。
293、无论明天怎样，我们至少拥有了今日。
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