自适应门限论文

自适应门限论文（共3篇）

自适应门限论文 篇1

0 引言

在电话网络中, 用户端与交换局之间二、四线转换时阻抗不匹配产生的线路回声, 也称电回声。另一种是伴随着免提电话, 由于麦克风与扬声器之间的耦合产生的声回声。回声的产生将使得语音质量下降。因此如何处理回声十分重要。回声抵消的基本原理是以自适应滤波器模拟真实回声路径, 得到估计的回声副本, 通过真实回声与回声副本之间的残差信号来自适应调整滤波器的系数。但是当近端语音存在时, 用混有近端语音的残差信号来调整系数将引起滤波器的发散。因此需要有效的算法来处理双话。Geigel算法基于能量进行检测, 该算法简单易行, 但是门限值依赖于回声路径, 随着路径的改变或者在未知情况下, 性能变差;Jacob Benesty[1,2,3]等利用参考信号与远端信号的互相关系数。该算法缺点是需要进行矩阵运算, 在回声路径较长的情况下更不利于实时实现;H.Ye[4]提出了正交方法, 该方法利用自适应滤波器在收敛状况下残差信号与远端输入信号正交的特点区分双话, 此算法运算量大, 且固定门限的判决容易造成双话与路径变化之间的误判。针对以上问题, 提出了一种简单的根据回声路径自适应门限控制的双话检测算法。该算法引入了一个表征滤波器调整程度的参数和残留回声与参考信号的能量比控制更新速率, 能根据回声路径动态调整自适应控制门限。将该双话检测算法用于双滤波器回声抵消算法的后台滤波器的更新, 能进一步提高后者的性能。

1 回声抵消的原理

回声抵消的原理如图1所示。

最常用的方法是LMS算法[5], 算法如下:

x (n) 表示远端信号, 作为估计回声副本的自适应滤波器的输入矢量:

x (n) =[x (n) , x (n-1) , …, X (n-N+1) ]T

h (n) 表示真实的回声路径, 即真实的回声滤波器系数:

$\begin{array}{l}h(n)=[w{}_1,w{}_2,\cdots ,w{}_{{\rm N}}]{}^{{\rm T}}\\ \widehat{y}(n)\end{array}$

表示估计的回声副本, 即模拟滤波器的输出信号:

$\widehat{y}(n)=h(n){}^{{\rm T}}x(n)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}w}{}_{i}x(n-i+1)(1)$

相对于近端输入的期望信号d (n) 的误差:

$e(n)=d(n)-\widehat{y}(n)=d(n)-h(n){}^{{\rm T}}x(n)(2)$

均方误差E (e2 (i) ) 的最小值可以通过将系数沿着E (e2 (i) ) 负梯度方向调整, 调整得到最佳的模拟回声路径即滤波器系数参量h (n) , 最陡下降法的递推公式为[5]:

$\begin{array}{l}h{}_k(i+1)=h{}_k(i)-\mu \frac{\partial E(e{}^2(i))}{\partial h{}_k(i)}=\\ h{}_k(i)+2\mu E[e(i)x(i-k)](3)\end{array}$

在没有近端语音的情况下, 该算法能取得较好的效果, 但是当近端有语音存在时将引起滤波器的发散, 导致性能的恶化。因此如何处理双话一直是回声抵消的重要问题。

2 双话检测算法

2.1 Geigel算法

该算法基于参考信号与远端信号及其延时的瞬时能量的比较:

$\begin{array}{l}|d(i)|=|y(i)+s(i)|\ge \frac{1}{2}\max \{|x(i)|,\\ |x(i-1)|,\cdots ,|x(i-{\rm N})|\}(4)\end{array}$

上式1/2的确定是基于回声路径的衰减不小于6dB的假设。

2.2 互相关算法[1,2,3]

$\begin{array}{l}C{}_{xy}^1(n)=\frac{E(xy)}{\sqrt{E(x{}^2(n)*y{}^2(n))}}=\frac{r{}_{xy}}{\sigma {}_x\sigma {}_y}=[c{}_{xy,0}^1,c{}_{xy,1}^1,\cdots ,c{}_{xy,{\rm N}-1}^1](5)\\ C{}_{xy,i}^1=\frac{E(x(n-i)y)}{\sqrt{E(x{}^2(n-i)*y{}^2(n))}}i\in [1,{\rm N}-1]\end{array}$

判决门限:

ε1 (n) =C${}_{xy}^1$ (n) ∞=maxi|c${}_{xy,i}^1$|其中, i∈[0, N-1] (6)

如果ε1 (n) ≥T, 表示没有双话, 反之判决为双话。进一步推广可以得到近端和远端信号的基于互相关向量的二类互相关函数:

$C{}_{xy}^2(n)=\frac{E(h{}^{{\rm T}}R{}_{xx}h)}{\sqrt{h{}^{{\rm T}}R{}_{xx}h+\sigma {}_s^2}}=\sqrt{r{}_{xy}^{{\rm T}}(\sigma {}_d^{2}R{}_{xx}){}^{-1}r{}_{xy}}(7)$

互相关算法有多种表示形式, 还有较为复杂的互相关矩阵方法。文献[1,2,3]中对该算法进行了综合的描述。在逐点更新的时域自适应回声抵消算法中, 针对每一个样点做相关运算, 将引入过多的运算量。互相关向量方法和矩阵方法中含有矩阵求逆等运算, 在实时DSP实现中更是不可行。

2.3 正交算法[4]

该算法的特点是不显式的检测双话, 而是检测一种滤波器的收敛状态。根据稳定收敛情况下残差信号与远端参考输入的正交特性E (xe) =0, 引入如下参数表征滤波器的收敛程度。

$ACC(n)=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{i=0}^{{\rm N}-1}|}C{}_i(n)|(8)$

其中

Pe (n) =λ*Pe (n-1) + (1-λ) *e2 (n) (9)

Pi (n) =λ*Pi (n-1) + (1-λ) *x2 (n-i) (10)

Pe, i (n) =λ*Pe, i (n-1) + (1-λ) *e (n) *

x (n-i) (11)

Ci (n) =Pe, i (n) / (Pe (n) *Pi (n) ) (12)

当ACC (n) ≤Rth, 表示自适应滤波器已经收敛, 从而使得回声抵消器能够免受近端语音的干扰。

当ACC (n) ≤Rth, 表示自适应滤波器尚未收敛或者回声路径已经发生了改变, 因为保持系数更新过程。

3 基于短时能量比的自适应门限双话检测算法

基于Geigel算法的检测门限固定需要路径先验知识这一局限性, 文中对Geigel算法进行改进。利用短时信号能量进行比较, 短时信号能量的估计通过简单的一阶IIR滤波器来进行。主要针对四个系数, 估计回声, 残差信号, 远端输入信号, 近端参考信号。短时能量估计通过下式来实现。

Lx (n) = (1-α) *Lx (n-1) +α*abs (x (n) ) (13)

其余参数长时能量参数$Le,L\widehat{y},Ld$的估计类似。α是指数加权因子的大小影响短时, 能量的跟踪速度越快。

当回声路径已经收敛到一定程度时, 可以知道, 在没有近端语音的情况下 (即单话情况下) 近端参考信号与远端输入信号的能量比将近似估计回声信号与输入信号的能量比。如果加入近端语音, 前者将会比后者大。该双话检测的前提是双话在滤波器收敛初始阶段是不会发生的。门限的控制必须只在回声路径收敛到一定程度时才能进行。基于这一前提, 利用误差信号与参考信号的长时能量比和表征滤波器收敛程度的参数来控制检测门限的更新和双话检测。Iqbal, M.A.[6]提出了一种可以检测滤波器收敛状况和回声路径改变的参数, $A{}_{E{\rm P}C}=\left|\frac{r{}_{ed}-\sigma {}_e^2}{\sigma {}_d^2-r{}_{ed}}\right|=\left|\frac{(h-\widehat{h}){}^{{\rm T}}R{}_{xx}h}{\widehat{h}{}^{{\rm T}}R{}_{xx}h}\right|‚A{}_{E{\rm P}C}＜{\rm T}$时 (T为判决门限) , 滤波器近乎收敛, 否则滤波器尚未收敛或者回声路径发生改变。本文引入将该参数用来控制自适应门限的更新进行双话的检测。

通过估计回声短时能量来计算动态门限。一旦检测到双话, 对自适应滤波器的系数停止更新, 同时设置一个拖尾延迟HANGOVER时间。这一时间段内均停止系数更新。

步骤1:计算滤波器输出, 根据延迟参数HANGOVER, 确定是否更新系数

步骤2:估计残差信号与参考信号的能量以及两者的互相关值, 从而估计参数AEPC, 用于判决滤波器收敛程度

$\begin{array}{l}\widehat{r}{}_{ed}(n)=(1-\lambda )*\widehat{r}{}_{ed}(n-1)+\lambda *e(n)*d(n)\\ \widehat{\sigma }{}_e^2(n)=(1-\lambda )*\widehat{\sigma }{}_e^2(n-1)+\lambda *e(n)*e(n)\\ \widehat{\sigma }{}_d^2(n)=(1-\lambda )*\widehat{\sigma }{}_d^2(n-1)+\lambda *d(n)*d(n)\end{array}$

根据AEPC>T, 表明滤波器尚未收敛, 反之滤波器已经收敛, 可以开启双话检测。

步骤3:计算误差信号的短时平均能量$Le,Lx,Ld,L\widehat{y}$, 前三者采用固定的更新因子, 回声估计的短时能量根据残留回声与参考信号的相对能量大小, 采用可变一阶平滑系数, 因为大的残留回声意味着滤波器失调大或者有近端语音, 此时计算出来的结果对估计的影响的权重比值小, 从而减小估计误差。具体如下, 当γ*Le<Ld, 表明残留回声比较小时, $L\widehat{y}(n)=(1-\alpha {}_1)*L\widehat{y}(n-1)+\alpha {}_1*abs(\widehat{y}(n))$;当γ*Le>Ld, 表明残留回声较大时, $L\widehat{y}(n)=(1-\alpha {}_2)*L\widehat{y}(n-1)+\alpha {}_2*abs\widehat{y}(n)$。其中α1>α2, 例如$\alpha {}_1=\frac{1}{2{}^5},\alpha {}_1=\frac{1}{2{}^7}。$

步骤4:动态检测门限进行如下更新:

$R(n)=L\widehat{y}(n)/(Lx(n)+\beta )(14)$

β值同样可以根据残留回声与参考信号的相对能量大小, 选用可变参数, 从而起到保护和区分的作用。

步骤5:当AEPC>T, 计算判决参数, 启动双话检测判决, 与步骤4中动态门限进行对比

$\epsilon =\frac{Ly(n)}{Lx(n)+c}(15)$

ε>LR (n) 判为HI (双话)

ε<LR (n) 判为H0 (单话)

根据判决结果, 设置HANGTOVER, 从而确定自适应滤波器的学习速率。

4 自适应门限双话检测与双滤波器组结合

为了提高滤波器的抗双话干扰能力, Ochiai[7]提出了一种双滤波器组的回声抵消算法。分为前向和后向滤波器, 将上文的自适应门限用于双滤波器组后向滤波器的更新, 能够进一步提高双话性能。

双滤波器的核心思想如下:采用两组滤波器, 一组hf用作计算模拟回声, 用来计算输出的残留回声, 称为前台输出滤波器hb, 一组用作系数更新, 称为后台更新滤波器。滤波器的自适应更新只针对后台滤波器, 当满足一定的系数传递逻辑时, 进行系数传递, 从而有效地避免了双话误判时滤波器发散导致的输出语音中回声效果变差的情况。

①更新算法[7]如下:

利用上文的双话检测器来处理双话, 当HANGTOVER=0, 控制更新后台滤波器系数如下:

h${}_i^b$ (n+1) =h${}_i^b$ (n) +Δh${}_i^b$ (n) (16)

$\text{Δ}h{}_i^b(n)=\alpha *\frac{x(n-1)*e{}_i^b(n)}{{\displaystyle {\sum }_{i=0}^{{\rm N}-1}(}x(n-i)){}^2}(17)$

当检测出双话时, 停止上述更新过程。

②滤波器组系数传递机制[7]

Leb<β*Lef表示后台滤波器的残留回声比前台滤波器的残留回声小。

Leb<γ*Ld表示后台滤波器的残留回声增强的程度达到20 log (1/r) 。

HANGTOVER=0表明目前不是处与双话阶段, 该数值的大小由上文双话检测算法决定。

5 试验结果与讨论

主要从以下三方面对算法性能进行了实验分析:滤波器均用256阶, 输入远端语音采用8kHz, 首先模拟一段回声路径, 采用G.168标准中的mode1。

①双话检测算法的性能

设系统近端的输入为:

H0∶d (n) =y (n) (单话)

H1∶d (n) =y (n) +s (n) (双话)

其中, y (n) 为回声信号, s (n) 为近端语音信号。在输入的回声信号中加入近端语音, 手动对双话进行标注。记P (H1∶H0) 为误检概率Pf, P (H0∶H1) 漏检概率Pm。误检概率影响滤波器的收敛速度, 而漏检概率影响到滤波器的发散。

记总语音样点数目为Ns, 双话段语音样点数为Nd, 记含有近端语音的回声经过双话检测后的误检样点数为Nf, 漏检样点数为Nm, 分别记为误检率为${\rm P}{}_f=\frac{{\rm N}{}_f}{{\rm N}{}_s-{\rm N}{}_d}$, 漏检率为${\rm P}{}_m=\frac{{\rm N}{}_m}{{\rm N}{}_d}$。针对传统的Geigel算法, 基于固定门限的双滤波算法和本文参数控制自适应门限的双滤波法对比。调整判决门限到最佳状态, 比较双话检测的误判率。同时, 对双话情况下近端语音的主观听觉质量进行了测试, 用以区分不同双话检测算法下近端语音的失真度量。ITU 标准P. 862 软件, 能够模拟人耳听觉原理, 通过测试平均意见得分 (mean opinion score, MOS) , 反映语音的质量, 在文中的实验能够反映残留回声的能量大小。

如图2所示, 用作判决的能量比估计参数与动态门限进行比较, 能较好地区分出双话。具体定量的结果如表1所示, 可以看出, 采用本文的双话检测算法, 针对不同能量的近端语音 (相对于远端语音的能量分别为0dB, -3dB, -6dB) 的MOS 得分也有了改善。

从上文可以得知随着近端语音能量越来越小, 三种检测算法的检测错误率越来越高。从表1可以看出采用自适应算法的误差率最小, 语音的MOS分最高。

②双滤波回声抵消器其他性能测试

根据G.168标准对回声抵消其性能的要求, 主要测试了两种参数, 收敛时间和收敛速度:从图3可以看出算法在500ms内ELRE收敛程度达到20dB, 稳定收敛情况下, ELRE超过50dB。

③双话处理运算复杂度对比

相对于以往的算法, 该算法的特点是运算复杂度低, 如表2所示。用常数c表示常数级别的复杂度, N表示滤波其阶数。从表2可以看出, 虽然本文的双话处理算法需要额外引入一次滤波运算, 但实时DSP实现时, 两次滤波可以通过DSP的并行MAC指令一次性完成, 与单滤波回声抵消的运算量基本一致。该算法已经在55DSP上实现, 运算量:11MIPS 存储量≈4.5kBytes。

6 结束语

本文基于短时能量比较, 引入了误差信号与参考信号的短时能量比和表征滤波器收敛程度的参数, 用以控制判决门限的自适应更新和双话的检测。结合双滤波器组, 用动态门限的检测算法来更新后台自适应滤波器的系数更新和系数传递, 相比固定门限效果更好。该算法复杂度低, 双话检测效果好, 能有效地消除回声。

摘要：针对当前双话处理算法对未知或可变回声路径性能恶化以及复杂度过高等问题, 采用一种基于短时能量比较, 根据已估计的回声路径信息自适应更新判决门限的双话检测算法, 为确保更新在滤波器收敛到一定程度后进行, 引入了表征滤波器调整程度的参数和残留回声与参考信号的能量比来控制更新速率, 同时达到检测路径变化的作用。文中算法结合双滤波器, 能处理误检带来的收敛速率下降的问题。实验证明, 该回声抵消器既能有效消除回声又能保护近端语音, 同时能够处理路径变化。

关键词：回声抵消,自适应滤波,双话检测,双滤波器

参考文献

[1]Benesty J, Morgan D R Cho J H.A new class of doubletalk detectorsbased on cross-correlation[J].IEEE Transactions on Speech andAudio Processing, ISSN:10636676, 2000, 8 (2) :168.

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[4]Ye H, Wu B-X.A new double-talk detection algorithm based on theorthogonality theorem[J].IEEE Trans.Commun., 1991, 39:1542-1545.

[5]西蒙.赫金.自适应滤波器原理[M].郑宝玉, 译.4版.北京:电子工业出版社, 2006.

[6]Iqbal M A, Grant S L.Univ.of Missouri-Rolla, Rolla.A NovelNormalized Cross-Correlation Based Echo-Path Change Detector[C].Region 5 Technical Conference, 2007 IEEE, 20-22 Apr.2007:249-251.

[7]Ochiai, Areseki, Ogihara.Echo Canceller with Two Echo path Mo-dels[J].IEEE Transactions on communications, Jun.1977, COM-25 (6) .

自适应门限论文 篇2

关键词：ADS-B信号,信号检测,自适应门限,相关特性

0 引言

1090ES( 1090 MHz Extended Squitter) 模式广播式自动相关监视( Automatic Dependent SurveillanceBroadcast) 是自动相关监视技术的以一种[1,2],也是唯一被批准可在全球运行使用频谱的ADS-B数据链,并被欧洲、美国共同认可并强制推行的ADS-B技术[3,4]。该信号具有短时、突发信号、出现时间不确定性等特点,因此很难对该信号进行AGC( Automatic Gain Control) 控制,从而选择合适的检测门限。若检测门限过高,将使大量弱信号不能被检测; 若检测门限较低,则易受到基底噪声的影响,产生大量误码,降低后续报文解译率。因此,接收机必须具有精确地同步性能才能准确恢复出报文数据,对信号前导脉冲的检测显得尤为重要。自适应门限就是让信号检测的门限随着接收信号的功率变化而变化,从而解决传统的固定门限检测算法难以解决的信号高检测率和抗噪声性能矛盾,在提高信号检测率的同时控制算法的抗噪声性能[5]。

1 1090ES模式ADS-B信号简介

1090ES模式ADS-B利用机载S模式应答机来广播工作。1090ES模式最初只用于飞机回答地面二次雷达的询问信号,数据传输采用PPM( Pulse Position Modulation) 编码方式,飞机应答地面雷达的频率为1 090 MHz[6]。1090ES模ADS-B的工作原理是利用1090ES模式应答机在地面二次雷达和其他飞机的TCAS询问的空余时段,将飞机自身的位置、高度、速度、机号等数据向外广播,广播频率同样为1 090 MHz,空中有效距离可以达到100 海里[7]。

其实际信号由前导脉冲和数据脉冲两部分组成,其中前导脉冲由前面2 个脉冲对组成,两个脉冲对间隔为4. 5 μs,脉冲对由脉宽为0. 5 μs、间隔为1 μs的2 个脉冲组成,前导脉冲与数据脉冲间隔8 μs。数据脉冲为112 bit信息脉冲构成的S模式应答格式,数据传输速率达1 Mbps,即每比特对于1 μs的时间,采用PPM( Pulse Position Modulation) 编码。在编码过程中,每个比特对应的1 μs分为2 个周期,各占用0. 5 μs,若当前码子为1,则第1 个0. 5 μs为高电平,第2 个0. 5 μs为低电平; 反之,则第1 个0. 5 μs为低电平,第2 个0. 5 μs为高电平[8,9]。

2 基于相关特征的自适应门限检测算法

相关检测为时域上进行信号检测的方法,主要是利用信号的相关性和噪声的随机性特点,通过自相关或互相关运算,达到噪声抑制并检测出有效信号的目的。若发射信号期望或某种特征已知,在接收端产生一个发射信号相同或包含已知特征的期望信号,使其与输入信号进行相关,即可提高信号的抗干扰能力。互相关原理如图1 所示[10]。

图1 中,输入信号为f1( t) = s1( t) + n( t) ,期望信号为f2( t) = s2( t) ,由于期望信号与噪声不相关[10],则有:

由于Rs1s2( τ) 包含了信号s1( t) 所携带的信息,从而实现把信号s1( t) 检测出来[11]。

针对1090ES模式ADS-B信号前导脉冲固定、数据脉冲随传输数据不同而变化这一特点[6,7],以理想前导脉冲作为期望信号f2( t) ,采用基于相关检测原理的自适应门限检测算法。算法流程如图2所示。

首先,将所接收到信号脉冲序列与1090ES模式ADS-B信号的4 位前导码理想信号样本进行相关; 其次,根据信号相关特征,完成信号捕获。然后,在一个1090ES模式ADS-B信号传输长度范围内计算基底噪声功率和脉冲最大功率; 最后,以基底噪声和最大功率差值的3 d B作为该信号的瞬时信号检测门限。

3 实验验证

在实验中,采用实际信道环境下的1090ES模式信号,对完成载波同步的基带信号进行信号检测,采样率为10 MHz。算法所需的1090ESS模式ADSB前导码理想波形,即期望信号如图3 所示。

基带信号前导脉冲波形如图4 所示,期望信号与前导脉冲的相关特征如图5 所示。

由图5 可知,对1090ES模式ADS-B信号的前导脉冲进行相关检测时,其相关峰前后1 μs、前后3. 5 μs处将各出现一个弱相关峰,且弱相关峰值约为相关峰值的二分之一。通过捕获上述特征,可有从密集的接收脉冲序列中检测出1090ES模式ADSB信号。

若接收到ADS-B信号的平均功率稳定在- 20 d Bm,基底噪声在- 40 ~ - 10 d Bm变化,基底噪声为加性高斯白噪声,在不同信噪比条件下利用上述算法进行自适应门限信号检测,并与- 30 d Bm的固定门限检测算法进行信号检测率的比较,两种算法在不同噪声条件下的检测率对比如图6 所示。

由图6 可知,自适应门限信号检测算法的检测率明显优于传统固定门限检测算法; 当噪声功率小于- 30 d Bm,即信噪比≥1. 76 d B时,2 种算法的信号检测率均大于91% ; 当信噪比进一步恶化,传统固定门限检测算法的信号检测率迅速下降,而自适应门限信号检测算法的信号检测率相对稳定,始终保持在82% - 90% 之间; 当噪声功率为- 20 d Bm,即信噪比≥0 d B时,传统固定门限检测算法的信号检测率为75% ; 噪声功率至- 10 d Bm,即信噪比≥- 3 d B时,传统固定门限检测算法的信号检测率仅为25% 。可见,自适应门限信号检测算法具有更好的抗噪声性能,在信噪比≥ - 3 d B时仍具有82% 的信号检测率。

若接收到的ADS-B信号的平均功率在- 35d Bm至- 20 d Bm变化,基底噪声为- 40 d Bm,为加性高斯白噪声,在不同信号功率条件下利用上述算法进行信号检测,并与固定门限为- 30 d Bm的传统检测算法进行比较,其信号检测率比较如图7 所示。

由图7 可知,在信号功率低于检测门限时,传统检测算法的检测率为0% ,即不具备检测能力,而自适应门限信号检测算法的检测概率为61% ~ 78%之间; 随着信号平均功率的逐渐增大,传统检测算法的检测率逐渐恢复; 当信号平均功率增加至- 25 d B后,即高出检测门限大于5 d B时,其检测率与自适应门限信号检测算法相当。可见,自适应门限信号检测算法具有更好的弱信号检测能力。

综上所述,本文设计自适应门限检测算法相比传统固定门限检测算法,不但具有较高的抗噪声性能,在一定噪声条件下对弱信号的检测能力性能也非常突出。

4 结束语

该算法的应用,解决了1090ES模式ADS-B信号接收处理中进一步提高信号检测率的问题,在低信噪比和弱信号条件下,均较传统固定门限检测算法具有较高的信号检测率,且具有较高的信号处理动态范围。该技术已经应用于某型ADS-B信号接收设备中,有效提高了信号检测性能和信号处理动态范围,取得了较高的效果。

参考文献

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[2]王洪,刘昌忠,汪学刚.二次雷达S模式综述[J].电讯技术,2008,48(7):113-118.

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[10]李悦,何辅云,夏宝玉.相关检测原理及其应用[J].合肥工业大学学报,2008,31(4):473-575.

自适应门限论文 篇3

近年来,随着无线电技术在移动通信、电视、广播、卫星通信以及一些其他领域的广泛应用,频谱资源已经成为了一项稀缺资源。与此同时,由于固定的频谱分配政策,频谱利用率并不高,一些频谱资源被浪费了。根据美国联邦通信委员会(FCC)的报告,授权频段的频谱利用率在15%～85%之间[1]。因此,认知无线电被提出以解决这个问题,并提高对空闲频谱的利用率。认知无线电的关键思想就是在授权用户不使用频谱时,可以让认知用户(未授权用户)机会的接入该频谱,从而使认知无线电系统最大化地利用空闲频谱。

认知无线电系统可以解决频谱资源短缺的问题,然而,一个问题是认知用户不能对授权用户造成干扰。也就是说,认知用户必须感知所使用的频谱以确保授权用户不在使用它。当授权用户使用该频谱时,认知用户必须快速检测到并转移至其它频段。因此我们可以看到,认知用户应该具有频谱感知的能力,这是认知无线电的一项关键技术,也是接下来频谱分析和决策的基础。

总的来说,本地频谱感知有以下几种方法:匹配滤波器法、循环谱检测法和能量检测法[2]。匹配滤波器检测需要授权用户的先验信息,循环谱检测需要很大的计算量并且它的检测时间略长,而能量检测由于它的易于实现和良好的通用性而被广泛利用。对于能量检测来说,认知用户只需要利用一个带宽为W采样时间为T的带通滤波器来计算接收信号的能量。然而,当信道条件较差并且噪声功率变化时,能量检测的性能会严重降低。

为了解决由于衰落信道对本地能量检测性能的不利影响,协作频谱感知被提出来,它是利用若干认知用户的检测结果,依据某种准则,做出一个全局判决。这种方法降低了单个认知用户检测结果的影响,目的是在整个认知网络中达到最好的检测性能。

首先为CR中的协作频谱感知建立了一个基于簇的网络模型。还提出了“簇内检测”和“簇间检测”并给出了具体的流程。此外,为了提高本地频谱检测的性能,还对自适应双门限检测进行了分析和研究。与此同时,针对所提出的网络模型,还对其信息的量化方式和融合准则进行了研究。最后,通过仿真验证了这个CR网络模型的检测性能。

1 协作频谱感知网络模型

基于簇的频谱感知在文献[4,5]中已经被提出,在本文中,基于簇的协作频谱检测网络模型如图1所示。首先,若干认知用户(可能是地理位置较近的)由某种准则组成一个簇,而所有的簇共同构成整个网络。在每个簇中,我们可以选择一个簇头节点,这些簇头节点进行通信并得出全局判决结果。

事实上,基于簇的网络模型对于认知网络的路由选择也是有益处的。此外,它还可以充分地利用信道资源。这里,我们并不考虑簇是如何组成的,也不考虑簇头节点是如何选择和轮换的。我们只关心“簇内检测”和“簇间检测”的性能。因此,接下来,首先讨论整个协作频谱感知的流程。

整个检测流程可以分为两个部分:簇内检测和簇间检测。假设有N个认知用户,被分为M个簇。每一个簇有Nj个认知用户,其中,j=1,2,…,M。

1.1 簇内检测

在这个部分,同一个簇内的认知用户进行协作检测,并产生一个判决结果Cj来代表第j个簇,具体的步骤如下所示:

第一步:同一个簇内的认知用户利用双自适应门限能量检测法进行本地频谱检测,得到初始判决或者量化信息。

第二步:具有高信噪比的认知用户,向低信噪比的认知用户发送辅助信息。

第三步:认知用户将自己得到的初始信息与其它用户发送的辅助信息相结合,得到本地最终的判决结果Bjk, k=1,2,…,Nj。

第四步:所有的认知用户将它们的最终本地判决结果发送至簇头节点,得到簇判决Cj。

1.2 簇间检测

在这个部分,只有簇头节点间进行通信。考虑到不同国家的政策,基于簇的网络模型并没有设立一个判决中心。而无中心的自组织网络更加受欢迎,更有吸引力。因此这里我们也采用这种方式,让簇头节点通过结合自身和收到的簇判决信息,自己做出最终的判决。

总体上,整个协作频谱检测的流程已经列出,流程图如图2所示。

2 理论分析

首先,认知用户利用双自适应门限法进行本地频谱检测,许多文献已经证明,这比传统的能量检测和固定门限的能量检测效果更好。在本文中,双自适应门限的形式如图3所示。

λ${}_{jk}^L$是低自适应门限,λ${}_{jk}^{{\rm H}}$是高自适应门限,j=1,2,...,M是簇的标号,k=1,2,...,Nj是第j个簇内认知用户的标号。$\lambda {}_{jk}^0=\underset{\lambda {}_{jk}}{{\displaystyle \arg }}\min ({\rm P}{}_e)$是最优门限值,它可以使错误概率Pe最小化,它由公式(1)定义[6]:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_e={\rm P}({\rm H}{}_0){\rm P}{}_{fa}+{\rm P}({\rm H}{}_1)(1-{\rm P}{}_d)=\\ {\rm P}({\rm H}{}_0){\rm P}\left\{Y{}_{jk}\ge \lambda {}_{jk}^0|{\rm H}{}_0\right\}+{\rm P}({\rm H}{}_1)*{\rm P}\left\{Y{}_{jk}\le \lambda {}_{jk}^0|{\rm H}{}_1\right\}=\\ {\rm P}({\rm H}{}_0)\frac{\text{Γ}\left(u,\lambda {}_{jk}^0/2\right)}{\Gamma \left(u\right)}+{\rm P}({\rm H}{}_1)\left[1-Q{}_u\left(\sqrt{2\gamma {}_{jk}},\sqrt{\lambda {}_{jk}^0}\right)\right](1)\end{array}$

$\{\begin{array}{c}\lambda {}_{jk}^L=\lambda {}_{jk}^0-\text{Δ}\\ \lambda {}_{jk}^{{\rm H}}=\lambda {}_{jk}^0+\text{Δ}\end{array}$

(2)

P(H0)和P(H1)分别是授权用户不出现和出现的先验概率,Γ(a)是伽马函数,Γ(a,b)是不完全伽马函数,Γ(a,b)是广义Marcum Q函数,u=TW是带宽时延积,Δ门限常数,通常依赖于SNR γjk。因此,初始判决准则由式(3)给出,Ajk是第j个簇中,第k个认知用户的初始判决,ωjk则是量化信息。

$\{\begin{array}{ccc}A{}_{jk}=1,& \text{i}\text{f}& Y{}_{jk}\ge \lambda {}_{jk}^{{\rm H}}\\ A{}_{jk}=0,& \text{i}\text{f}& Y{}_{jk}\le \lambda {}_{jk}^L\\ A{}_{jk}=\omega {}_{jk},& \text{i}\text{f}& \text{o}\text{t}\text{h}\text{e}\text{r}\text{w}\text{i}\text{s}\text{e}\end{array}$

(3)

接下来我们在双门限间进行q-bit量化,这样我们能够得到l=2q个区间,本文中,令q=2,因此,区间划分由式(4)给出。

$\{\begin{array}{c}\text{Δ}{}_{jk}^1=2d=[\lambda {}_{jk}^L,\lambda {}_{jk}^L+2d)\\ \text{Δ}{}_{jk}^2=d=[\lambda {}_{jk}^0-d,\lambda {}_{jk}^0)\\ \text{Δ}{}_{jk}^3=d=[\lambda {}_{jk}^0,\lambda {}_{jk}^0+d)\\ \text{Δ}{}_{jk}^4=2d=[\lambda {}_{jk}^0+d,\lambda {}_{jk}^{{\rm H}})\end{array}$

(4)

根据极大似然准则[3],我们可以计算量化信息:

$\omega {}_0=\lg \frac{{\rm P}\left({\rm H}{}_1\right)}{{\rm P}\left({\rm H}{}_0\right)}$ (4)

$\begin{array}{l}\omega {}_{jk}^t=\lg \frac{{\rm P}(Y{}_{jk}\in \Delta {}_{jk}^t|{\rm H}{}_1)}{{\rm P}(Y{}_{jk}\in \Delta {}_{jk}^t|{\rm H}{}_0)}=\\ \lg \frac{{\rm P}(\text{Δ}{}_{jk}^{tL}\le Y{}_{jk}\le \Delta {}_{jk}^{t{\rm H}}|{\rm H}{}_1)}{{\rm P}(\text{Δ}{}_{jk}^{tL}\le Y{}_{jk}\le \text{Δ}{}_{jk}^{t{\rm H}}|{\rm H}{}_0)}=\\ \lg \frac{Q(\sqrt{2\gamma {}_{jk}},\sqrt{\text{Δ}{}_{jk}^{tL}})-Q(\sqrt{2\gamma {}_{jk}},\sqrt{\text{Δ}{}_{jk}^{t{\rm H}}})}{\text{Γ}(u,\frac{\text{Δ}{}_{jk}^{tL}}{2})/\text{Γ}(u)-\text{Γ}(u,\frac{\text{Δ}{}_{jk}^{t{\rm H}}}{2})/\text{Γ}(u)}(5)\end{array}$

$\begin{array}{l}\omega {}_{jk}^b=\lg \frac{{\rm P}(Y{}_{jk}=b|{\rm H}{}_1)}{{\rm P}(Y{}_{jk}=b|{\rm H}{}_0)}=\\ \{\begin{array}{ccc}\lg \frac{{\rm P}(Y{}_{jk}\ge \lambda {}_{jk}^{{\rm H}}|{\rm H}{}_1)}{{\rm P}(Y{}_{jk}\ge \lambda {}_{jk}^{{\rm H}}|{\rm H}{}_0)}& \text{i}\text{f}& b=1\\ \lg \frac{{\rm P}(Y{}_{jk}\le \lambda {}_{jk}^L|{\rm H}{}_1)}{{\rm P}(Y{}_{jk}\le \lambda {}_{jk}^L|{\rm H}{}_0)}& \text{i}\text{f}& b=0\end{array}=\\ \{\begin{array}{ccc}\lg \frac{Q(\sqrt{2\gamma {}_{jk}},\sqrt{\lambda {}_{jk}^{{\rm H}}})}{\text{Γ}(u,\frac{\lambda {}_{jk}^{{\rm H}}}{2})/\text{Γ}(u)}& \text{i}\text{f}& b=1\\ \lg \frac{1-Q(\sqrt{2\gamma {}_{jk}},\sqrt{\lambda {}_{jk}^L})}{1-\text{Γ}(u,\frac{\lambda {}_{jk}^L}{2})/\text{Γ}(u)}& \text{i}\text{f}& b=0\end{array}(6)\end{array}$

本地最终判决准则为:

$\{\begin{array}{ccc}B{}_{jk}=1,& \text{i}\text{f}& \omega {}_0+{\displaystyle \sum _{t=1}^4{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_j}\omega }}{}_{jk}^t+{\displaystyle \sum _{b=0}^1{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_j}\omega }}{}_{jk}^b\ge 0\\ B{}_{jk}=0,& \text{i}\text{f}& \omega {}_0+{\displaystyle \sum _{t=1}^4{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_j}\omega }}{}_{jk}^t+{\displaystyle \sum _{b=0}^1{\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_j}\omega }}{}_{jk}^b<0\end{array}$

(7)

簇判决的准则是:

$\{\begin{array}{cc}C{}_j=1,\text{i}\text{f}& {\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_j}B}{}_{jk}\ge {\rm N}{}_j/2\\ C{}_j=0,\text{i}\text{f}& {\displaystyle \sum _{k=1}^{{\rm N}{}_j}B}{}_{jk}<{\rm N}{}_j/2\end{array}$

(8)

最后,整个网络的判决准则由式(9)给出:

$\{\begin{array}{l}D=1,\text{i}\text{f}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm M}}C}{}_j\ge {\rm M}/2\\ D=0,\text{i}\text{f}{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm M}}C}{}_j<{\rm M}/2\end{array}$

(9)

3 仿真结果

在这一节中,我们将在Matlab平台下进行仿真,来验证本文中提出方案的性能。首先,我们假设有4个簇,每个簇有6个认知用户,先验概率P(H0)=P(H1)=0.5。在簇A中,前5个认知用户的SNR是-4.9 dB,-2.1 dB,1.2 dB,4.1 dB,6.8 dB,最后一个认知用户的SNR由-2到8 dB间变化。在其它的簇中,认知用户的SNR从-2到8 dB间随机选取。

图4表示的是最优门限值λ${}_{jk}^0$和SNR之间的关系,从中我们可以看出,对于不同的SNR,我们总能够通过某种搜索算法,找到最优的门限值。

图5 给出了本地频谱检测的性能。在这里,我们针对单自适应门限和双自适应门限以及是否利用辅助信息进行了对比。从仿真结果中可以看出,当SNR较低时,双自适应门限比单自适应门限性能好,利用辅助信息比不利用辅助信息性能好。当SNR足够高时,是否利用辅助信息,对于检测性能影响较小,都有很好的表现。

图6给出了协作频谱检测的性能表现。通常,协作检测的方式有“或”准则、“与”准则等等,因此,这里我们把本文中基于簇的方案,与这些准则进行对比。结果表明,我们的方案的检测性能优于那几种准则,尤其是在低信噪比的时候。

4 结论

把基于簇的网络模型应用于认知无线电系统的协作频谱检测中。首先,为了充分利用信道资源,我们让同一个簇中,高信噪比的认知用户向低信噪比的认知用户发送经过量化的辅助信息。通过仿真结果我们可以看出,这种方式的本地频谱检测能得到更好的性能。

接下来,我们让认知用户向簇头节点报告,并做出簇判决。最后,簇头节点间进行通信,并为协作频谱检测做出全局判决。仿真结果证明,利用这种方法,认知网络能够获得更好的检测性能。

摘要：认知无线电(CR)被提出来是为了解决频谱资源短缺和低频谱利用率的问题。它允许认知用户在授权用户空闲的时候机会地接入未占用的频谱。因此,快速而又准确地检测授权用户信号是认知无线电系统的基础。为了提高认知无线电网络协作频谱检测的性能,利用了最优化的本地频谱检测,并结合了基于簇的网络模型。首先,将认知用户分为若干个簇,并选出簇头节点。在同一个簇中的认知用户,共同做出一个簇判决。之后,各个簇头节点进行通信做出全局判决。此外,信噪比(SNR)高的认知用户,向信噪比低的认知用户发送辅助信息,以帮助它们利用自适应双门限法,更加准确地完成本地频谱检测。通过仿真可以发现,本地频谱检测和全局频谱检测的性能都得到了提高。

关键词：认知无线电,协作频谱检测,双自适应门限,簇,辅助信息

参考文献

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