双微控制器（共7篇）
双微控制器 篇1
早在两年前大家还在讨论ARM架构是否能够进入汽车电子领域, 然而现在却要开始讨论何时占据主流地位的问题了。特别是在混合动力汽车 (HEV) 和电动汽车 (EV) 中, 发电机和电动机控制这一领域, 似乎ARM进入的难度更小一些。
Spansion公司微控制器与模拟业务部门市场部营销总监王钰就坚定地认为, ARM架构的车用微控制器将会逐步占据主流, 而这一过程的快慢取决于汽车电控OEM和TIE1级的供应商的项目开发进度。
采用双Cortex-R5内核, 是这次Spansion全新的Traveo系列微控制器的亮点, 这也是业界第一颗此类产品, 主要针对电气化、车身电子、电池管理、汽车仪表盘、供热通风与空调 (HVAC) 、先进驾驶辅助系统 (ADAS) 以及先进的人机交互界面 (HMI) 控制等应用。
双核微控制器会给汽车发电机或者电动机的控制带来什么好处呢?
王钰认为有三个重要因素, 一是将2个电控单元合二为一, 内嵌2MB闪存, 降低了原料采购和开发成本;二是这样可以增强系统级实时行为, 双内核之间通信总线延迟时间缩至最短;三是通过专用硬件支持调节算法, 可以解除CPU负载, 提高系统安全性。
据了解, Spansion Traveo家族的首款产品系列MB9D560基于双核CortexR 5内核并内嵌2 M B闪存, 运行频率为200 MHz。单一芯片上的双核结构拥有两个用于电机控制中分解器-传感器的接口电路, 以及两个独特的硬件IP。每个内核都有内置的浮点单元 (FPU) , 工作频率能够达到1.66DMIPS/MHz。每个电动机独立运行却彼此监视操作。存储保护单元、纠错码 (ECC) 、奇偶错误检测和校正功能则保证了系统的可靠性。
微控制器技术课程教学建议 篇2
关键词：语言,硬件,仿真工具,情景顺序
1 语言
微控制器芯片所能识别的代码, 一定是机器码。机器码怎么获得呢?它们是源程序通过汇编而获得的。这个源程序, 可以用汇编语言来写, 也可以用C语言。怎么选择呢?众说纷纷。我这里建议用C语言来写, 它的可移植性是汇编语言不能比的, 加上本来汇编语言就难教难学。另一方面C语言的使用范围近年也大大增加, 就是说学好C语言后学习其他知识会方便得多, 比如JAVA、ARM、FPGA等等。
2 硬件
进行微控制器技术这门课程的教学, 我认为在学生有一定的C语言基础下, 应该让学生首先记住所选芯片的最小系统, 比如用图1告诉同学们硬件里面什么是必须的就可以了。不要一来就想把硬件讲细讲透, 随着后面情景的难度增加, 学生们自然会明白剩余管脚的作用。
3 仿真工具
这门课程绝对是实践性很强的课程, 很少有学校的硬件实践条件能够跟上。就算是暂时能跟上, 但是搭建硬件要时间, 补充耗材要时间!所以要不了多久, 硬件实物仿真的缺点就凸显了出来, 怎么办呢?近年, 我觉得用proteus仿真软件来解决上述问题是最好的选择。比如用图2就能轻松的进行仿真而不用去搭建实物:我们只需在图2芯片处导入由KEIL软件得到的.HEX文件 (机器代码) 就能进行仿真了, 文件由图3产生。
4 情景顺序
通过多年的教学, 我认为教学期间给学生的学习情境不能太多, 多了学生就乱了, 没有重点。下面我就列举出我常用的教学情景顺序, 供大家参考:
教学情境1———点亮一只LED
教学情境2———让一只LED闪烁
教学情境3———Keil u Vision3操作演练
教学情境4———Proteus ISIS操作演练
教学情境5———左右循环移动流水灯
教学情境6———按钮开关控制器
教学情境7———键值显示在LED数码管上
教学情境8———中断控制8只发光管
教学情境9———用查询方式实现灯闪烁
教学情境10———中断方式实现灯闪烁
教学情境11———数据的串口点对点互传
教学情境12———简易数字电压表制作
教学情境13———简易波形发生器制作
教学情境14———点阵循环显示0~9
教学情境15———LCD文字显示
教学情境16———控制步进电机旋转
5 结论
微控制器技术这门课程, 牵涉的基础知识面比较广, 课程教和学的难度都比较大, 希望大家利用好仿真工具, 理清思路, 借鉴网络教学视频, 有空多实践提高。
参考文献
[1]曹金玲.微控制器的应用[M].北京:电子工业出版社, 2012, 8.
[2]王静霞.单片机应用技术 (C语言版) [M].北京:电子工业出版社, 2009, 5.
[3]陈丽秀.单片机原理及应用[M].南京:东南大学出版社, 2007, 3.
双微控制器 篇3
几年前 , 飞思卡尔 重新把业 务重点转 移至微控 制器领域 , 而果断采 取ARM架构发展 低成本的 微控制器 产品 , 成为带动 其微控制 器业务快 速发展的 重要决策 。 由消费和 工业类应 用驱动的 基于ARM核的Kinetis MCU业务增长 , 在2014年翻一番 还要多 ; 由汽车信 息娱乐和 工业驱动 的i.MX业务增长 超过25%。 飞思卡尔 高级副总 裁兼微控 制器部总 经理Geoff Lees先生表示 , 2012 - 2013年飞思卡 尔微控制 器业务的 销售收入 增长超过40% , 全线产品 在很多市 场中都不 断赢得市 场份额 。 电子书应 用领域排 名全球第 一 ; 在整体MCU领域我们 排名全球 第二 ; 在车载信 息娱乐处 理器领域 排名第二 。
据Geoff Lees介绍 , 该公司2012年销售收 入是7.07亿美元 ,2013年销售收 入是8.26亿美元 ,而2014年的前三 个季度 , 销售收入 已经超过2012年全年的 销售总和 。 2014年的第三 季度是创 纪录的一 个季度 , 销售额达 到2.51亿美元, 这些还只 是工业 、 大众市场MCU, 包括i.MX应用处理 器方面的 营业额 , 但并不包 括汽车MCU的业务 。
2014年微控制 器在全球 范围内的 增长 , 主要来自 物联网和 智能互联 增长的贡 献 。 基于ARM架构的Kinetis系列是市 场上表现 最好的微 控制器产 品之一 , 并保持了 强劲的增 长势头 。 在这一系 列当中 ,飞思卡尔 已经拥有 超过1 000款产品 。
微控制器要适应物联网的需求
物联网的 发展 , 带动着整 个半导体 产业的变 革 , 微控制器 供应商必 须要做出 相应的改 变 , 才能在变 革中抢得 先机 。
Geoff Lees认为 ,具备连接性当然是物联 网的重要 特征 ,同时安全 性 、 可扩展性 和高能效 则是驱动 未来物联 网发展的 三个至关 重要的因 素 。
未来物联 网的安全 性 (Security) 是至关重 要的 。 许多终端 设备 ,从高端到 边缘节点 都在延续 安全性 。 物联网的 安全性保 障来源于 物理性安 全 (硬件安全 ,例如防止 黑客侵入 保护数据 安全 ), 以及软件 安全 ( 用户认证 、身份管理 、安全网络 接入等 )。 在这方面 飞思卡尔 已与很多 合作伙伴 携手 ,成立联盟 ,这些联盟 的使命是 , 将过去不 能相互连 接的微控 制器应用 变成强大 的系统化 网络连接 中的一部 分 。
未来物联 网的另一 个驱动力 是可扩展 性 (Scalability) ,不止是微 控制器本 身的可扩 展性 , 还要考虑 客户和市 场的需要 , 考虑整个 生态系统 和社区可 扩展性 。 例如 :从智能车 扩展到智 能高速公 路 ; 智能家居 扩展到智 能城市 ; 智能可穿 戴设备扩 展到智能 健康 。 飞思卡尔 的产品不 止覆盖智 能器件 , 而是覆盖 了扩展后 的整个系 统和社区 。
飞 思 卡 尔 高 级 副 总 裁 兼 微 控 制 器 部 总 经 理 Geoff Lees 先 生
高能效是 第三个重 要因素 , 飞思卡尔 的微控制 器产品在 能效 (Energy Efficiency ) 上大幅提 高 。 我们面对 的是在低 功耗方面 有广泛需 求的市场 ,这对于飞 思卡尔而 言 ,既是技术 上的挑战 , 同时也是 机遇 。我们将延 续在Kinetis和Kinetis L系列上的 低功耗领 导地位 , 继续开发 低功耗产 品并延长 电池使用 寿命 。
Geoff Lees表示 , 完整的Io T生态系统 中安全性 是核心 ,安全 、可扩展和 高能效不 断驱动Io T的发展 。
始终坚持对中国市场的承诺
当今全球 半导体产 业技术过 剩 , 而市场成 为引领增 长的重要 推动力 , 中国已经 成为最重 要的增长 引擎 , 而飞思卡 尔正在享 受着在中 国长期投 入的回报 。
Geoff Lees表示 , 飞思卡尔 多年来一直 坚持 “Define, Design, Build in China for China ” 的发展战 略 。 截至2014年 , 飞思卡尔 已经在中 国建立了5个研发中 心 , 其中4个是针对 微控制器 研发建立 的 。 此外 ,飞思卡尔 在天津建 有全球最 大的封装 测试工厂 ,拥有超过3 000名员工 。 微控制器 在天津工 厂的产能 占比最高 , 飞思卡尔 全球90% 的微控制 器产品在 天津工厂 进行封装 和测试 。
据Geoff Lees介绍 ,2014年飞思卡 尔苏州设 计中心进 行了扩建 , 校园招聘计 划吸纳了 更多的优 秀大学毕 业生 。 天津的测 试部门也 不断扩充 , 测试生产 工程师人 数大幅增 长 。 基于更多 的新产品 , 飞思卡尔 在中国开 设新的销 售办公室 服务广泛 的市场 , 目前在中 国已设有16个销售办 公室 。 在市场推 广方面 , 优化中文 网站 、 推出微博 和微信与 客户互动 , 去年和周 立功单片 机合作推 出i.MX ARM9开发板 “零利润 ”项目取得 空前成功 。
编后 : 物联网时 代的市场 是分散的 , 因此具备 宽泛产品 线的微控 制器厂商 才能满足 多样性的 市场需求 。 飞思卡尔 在微控制 器领域多 年的积累 与恰当的 市场定位 , 特别是其 在中国这 个最大市 场的长期 投入和布 局 , 相信会在 未来的竞 争中重拾 有利的地 位 。
双微控制器 篇4
目前, 高效能源管理和输配电方面存在各种挑战, 而嵌入式控制和集成连接功能将成为未来智能电网成功的关键, 而智能三相电表是智能电网的终端环节和最重要的基本构建。
飞思卡尔三相电表方案按照中国电网标准GB/T 17215.322-2008/IEC62053-22:2003设计。方案采用飞思卡尔最新的基于ARM Cortex-M0+内核44引脚的Kinetis M系列, KM14作为计量芯片, 其基于ARM Cortex-M0+内核100引脚的Kinetis L系列, KL36作为系统芯片。该方案可以简化并加速设计者的设计流程, 降低研发风险及成本, 缩短研发时间, 确保客户并在此基础上开发出有竞争力的产品。
2系统组成
2.1系统图
系统原理框图如图1所示。
2.2系统描述
计量芯片KM14基于ARM Cortex M0+内核, 主频可达50 MHz, 可以用来做谐波分析和计量。其SPI可以与后端主MCU KL36进行通信。有4路独立的24位ΣΔADC, 含有两个可编程增益放大器, 能够满足高精度计量。该设计之所以能够实现三相计量 (如图1下半部分红色线所标识) , 是因为不但有4路独立的24位Σ-ΔADC, 还有16位SAR ADC, 两者进行相位补偿算法以后, 就可以满足三相电表规范。
4个UART接口可以满足国家电网载波485、红外和PLC的相关要求。该设计不但可以满足国家电网的计量规范, 也可以满足国外IEC 62053-22和IEC 62053-23等计量标准。
低功耗模式, 全速情况下可以实现97 u A/MHz, 对于停电等情况可以得到很好的支持。
2.3系统功能特点
根据以上的描述, 总结出该系统的特点如下。
(1) 电压输入范围3×220~380 V;
(2) 电流输入范围5~60 A;
(3) 0.5S有用功计量精度。
3系统功能
3.1功能模块
3.1.1计量单元
本设计采用了Kinetis M系列MCUKM14作为计量芯片。Kinetis M系列MCU基于低功耗ARM Cortex-M0+内核, 适用于单芯片1、2和3相电表和流量计, 以及其他高精度测量应用。Kinetis M系列MCU包括一个由多个24位Σ-ΔADC组成的强大的模拟前端、多个可编程增益放大器, 还包括低温度漂移的参考电压以及一个相移补偿器。
该设计另一个特点是高精度的计量, 可以进行谐波分析, 包括每一个谐波分量的计算。内嵌的32×32乘法器, 可以很好地支持谐波计量算法和复杂电能参数的计量。整个设计能够完全满足国家电表最高等级电表的要求。
该电表的计量部分将传统的4种低功耗模式换成了11种低功耗模式, 可以灵活配置。系统的低功耗得益于Cortex-M0+内核、飞思卡尔薄膜存储器 (TFS) Flash工艺以及外设的低功耗设计。除了低功耗, 该设计有加密和安全模块, 符合AES、ECC和RSA的认证。
3.1.2主控单元
电表的电源管理、输出显示、按钮输入、时间计算等一系列处理还需要有核心微处理器, 出于综合考虑, 本设计采用了Kinetis L系列KL36作为系统控制器。Kinetis L系列MCU集新型ARM Cortex-M0+处理器的卓越能效和易用性与Kinetis 32位MCU组合的性能、丰富的外设集、支持功能和可扩展性于一身。有了Kinetis L系列, 设计者不再因限制功耗的问题而拘泥于8位和16位MCU。
4软件设计
该设计的软件开发并不是从零开始, 可以采用飞思卡尔的应用架构、基于滤波器的计量算法 (如希尔波特滤波器) 和FFT计量算法。其中, 基于FFT的谐波分析算法在64点的FFT时, 可以支持32次谐波。飞思卡尔提供的算法库用来帮助精确计算有功、无功、总功率等。
5通信协议
三相电表数据通信接口是为配合电力系统实现用电管理现代化而设计的。从前文中, 我们可以知道本设计有两路隔离RS-485输出。
R S-485采用差分信号负逻辑, -2V~-6V表示“0”, +2V~+6V表示“1”。RS-485有两线制和四线制两种接线, 现在多采用的是两线制接线方式, 这种接线方式为总线式拓扑结构, 在同一总线上最多可以挂接32个节点。在RS-485通信网络中一般采用的是主从通信方式, 即一个主机带多个从机。在使用RS-485接口时, 对于特定的传输线路, 从RS-485接口到负载其数据信号传输所允许的最大电缆长度与信号传输的波特率成反比, 这个长度数据主要是受信号失真及噪声等因素所影响。理论上, 通信速率在100 kp/s及以下时, RS-485的最长传输距离可达1 200 m。
6仿真实验
该设计的目的就是在保持低功耗的同时达到高精度, 仿真测试结果表明, 该设计具有优良的测量精度, 并且保持低功耗, 如图2所示。
双微控制器 篇5
日前, 美满电子科技 (Marvell) 推出新一代业界领先的88MZ300 802.15.4/Zig Bee无线微控制器So C。该So C是Marvell面向Io T解决方案的无线微控制器系列的最新成员。这款高性能、低功耗、高性价比的So C提供卓越的射频 (R F) 性能, 与Ma r vel l前一代88MZ100 So C相比, 传输距离延长一倍以上, 功耗降低50%, 同时由于芯片的高集成度而最大限度地减少了所需外部器件数量。88M Z300 So C支持包括即将出台的Zig Bee 3.0和T h read协议在内的开放标准, 连同Zig Bee至Wi-Fi桥接参考设计以及由硬件制造商和系统集成合作伙伴组成的生态系统, 88MZ300 So C能够帮助设备制造商 (OEM) 迅速将最新的创新性物联网应用推向市场。88M Z300 So C已开始提供样品。
双微控制器 篇6
北京2012年8月24日电/美通社亚洲/--日前, 德州仪器 (TI) 宣布其PiccoloTM微控制器可为实时电机控制应用实现最高价值, 为家用电器、工业纺织设备以及压缩机等通常无法降低相关成本的应用实现32位实时控制。C2000TMPiccoloTMTMS320F2802x微控制器在支持更高电源效率与系统保护的同时, 还提供高度集成的片上模拟硬件。这些器件具有只有38个引脚的小尺寸, 支持架构增强以及改进的外设, 不仅单个芯片可取代多个电子组件, 而且还可为电机控制应用实现高级电源管理。
加强系统保护
除了一个12位模数转换器 (ADC) 外, Piccolo F2802x微控制器还集成各种模拟比较器, 可帮助设计人员实现功率级管理, 为电机控制及数字电源系统提供系统保护。内部比较器可帮助设计人员实施无缝关闭所选脉宽调制通道或触发其它事件的工作, 无需外部复杂断层管理电路成本。
新增电源转换及低成本电池充电技术
Piccolo F2802x微控制器还集成高分辨率的增强型脉宽调制器 (eP-WM) , 可通过一个器件实现高效率电源转换与电机控制功能。开发人员不但可通过太阳能或感应为其电机控制应用新增低成本电池充电功能, 而且还支持极高性能的工作功率因数校正 (PFC) , 在二级DC-DC转换阶段实施峰值电流模式控制 (PCMC) 的内部斜率补偿。
Piccolo F2802x微控制器系统的特性与优势:
高性能、低功耗的32位CPU (TMS320C28x) :静态CMOS技术采用38引脚封装提供60 MHz (16.67 ns循环时间) 性能与3.3V单电源, 有助于集成电机与实时数字控制功能;
高度的模拟集成:12位ADC、ePWM、内部比较器、闪存以及RAM存储器可增加系统保护;减少电子组件数量, 支持更小、更快的电源电子产品以及更低的材料成本;
工具:最新C2000 Launch Pad以及C2000 controlCARD、实验板及专用开发套件可帮助开发人员便捷地启动基于Piccolo F2802x微控制器的开发, 如高电压数字电源、LED照明、太阳能以及电机控制等。这些硬件工具可帮助开发人员采用各种不同的C2000微控制器进行试验, 充分满足其高性价比以及外设的需求;
软件产业环境:C2000 controlSUITETM软件提供简单易用的免费开源演示GUI、应用软件示例、闪存API、光绘文件以及硬件文件及文档。图形编程支持通过VisSim软件视觉解决方案提供。此外, 每个器件都提供TI基于Eclipse的有限版Code Composer Studio v5集成型开发环境;
双微控制器 篇7
在现有三维连续混沌系统的基础上,如何构建四维超混沌系统,同样吸引了学术界的广泛关注。为得到超混沌吸引子,一般通过引入一维控制器并反馈至三维系统方程中尝试,通过相轨图观察和Lyapunov指数等动力学指标判别后获得。传统情形下,构造出的超混沌系统往往具有不稳定平衡点,反之,对于研究人员而言,如何控制并形成合适的不稳定平衡点往往成为决定是否能成功生成超混沌吸引子的关键,例如,超混沌Lorenz系统［7］、Chen系统［8］、增广Lü 系统［9］、Bao系统［5］等超混沌系统的产生,均依赖于不稳定平衡点的出现。
那么,具有不稳定平衡点是否是构成四维混沌或超混沌系统的必要条件呢? 答案是否定的。近年来已陆续出现关于隐藏混沌或超混沌吸引子的报道,即在无平衡点或具有稳定平衡点的非线性系统中,也可能出现混沌或超混沌现象,相关的研究已成为当前热点之一。例如,文献[10]提出一种受唯一参数控制的具有线平衡点或无平衡点的四维混沌系统,分析了系统的复杂动力学行为并给出了隐藏混沌吸引子。文献[11]通过添加一维状态变量并反馈至广义无量纲Lorenz系统,从而提出一种无平衡点、具有隐藏超混沌吸引子的四维系统。文献[12]分析了一种无平衡点四维简化Lorenz系统中的共存隐藏吸引子。而文献[13]则在Sprott E混沌系统［14］基础上提出一种仅具有一个稳定平衡点的推广三维系统,在合适的参数和一定的初值下可呈现出一个单涡卷隐藏混沌吸引子。
由此可见,在具有不稳定平衡点、无平衡点或具有稳定平衡点的非线性系统中,若满足特定的参数条件或初值条件,均有可能出现混沌现象。除上述情形以外,还存在一种特殊情况,若一个非线性系统具有临界稳定的平衡点,是否能产生混沌现象,将是一个十分有意义的研究主题。本文在基本Sprott B混沌系统［14］基础上进行参数推广并引入第四维状态变量,构造出一个新颖的、具有唯一临界稳定平衡点的四维混沌系统。同时,基于微控制器对新系统进行了实验验证,利用数字示波器观察到了系统生成的两翼蝴蝶混沌吸引子。
1 新四维混沌系统模型
基本Sprott B混沌系统［14］具有一对指标2 的鞍焦平衡点,并呈现出一个两翼蝴蝶混沌吸引子,其状态方程为
为引出本文提出的新四维混沌系统,对系统( 1) 引入参数a,b,c进行推广,同时引入第四维状态变量w,令其变化率为,并反馈至系统( 1) 的第三个方程,从而构造出新四维混沌系统,其数学模型为
式( 2) 中,参数a,b,c,d均为实数,且满足a,b >0,d ≥ 0,当取a = 10,b = 8,c = 1,d = 2 时,选取( x,y,z,w) 的初值为( 1,1,1,1) 进行仿真,得到一个两翼蝴蝶混沌吸引子,如图1 所示。此时系统( 2) 的四个Lyapunov指数为LE1= 1. 638 0,LE2=0. 010 8,LE3= - 0. 030 8,LE4= - 9. 617 9,其Lya-punov维数为dL= 3. 168,因此系统处于混沌状态。下面对其独特的动力学特性进行详细分析。
2 新四维混沌系统的动力学分析
2. 1 基本动力学分析
对于系统(2),满足
因此系统耗散。令式( 2) 方程右边为0,可计算得到系统( 2) 的平衡点,这里分两种情况讨论。
若d=0,系统(2)具有平衡点集:
式( 4) 中,w0为不确定常数,数值仿真时即为w的初值,因此,上述平衡点集存在的条件是w0> - c,此平衡点集也可视为线平衡点。就系统状态而言,本质上,此时第四维w成为等于初值w0的常数,系统( 2)退化为受常数项w0控制的三维系统,因此,系统运行状态对初值w0敏感,限于篇幅,这里不作赘述。
若d > 0,则系统( 2) 有唯一的平衡点E0= ( 0,0,0,- c) ,在E0处线性化系统( 2) ,得其Jacobi矩阵
以及相应的特征方程
从而得到四个简洁且分布极其特殊的特征根 λ1= - b,λ2= 0,,因此平衡点E0临界稳定。为了充分观察系统的动力学行为,下面从Lya-punov指数谱和分岔图角度进行详细的动态分析。
2. 2 Lyapunov指数谱和分岔图
数值仿真过程中,( x,y,z,w) 选取的初值为( 1,1,1,1) ,且分岔图仿真时选择的Poincaré 截面均为z = 0 平面。限于篇幅,这里仅分析参数a,c,d变化对系统的影响。
固定参数b = 8,c = 1,d = 2,改变a,并考察较宽的参数范围,当a ∈ [5,55]时,通过数值仿真得到系统( 2) 的Lyapunov指数谱和分岔图,如图2所示。可见,随着a的改变,系统状态在混沌、周期与准周期之间演变。当a ∈[5,13. 95) 时,除几个狭窄的周期窗口以外,最大Lyapunov指数LE1> 0,系统处于混沌状态; 当a ∈ [13. 95,14. 35]时,最大Lyapunov指数LE1= 0,系统处于周期状态; 当a ∈( 14. 35,29. 4) 时,最大Lyapunov指数LE1> 0,系统处于混沌状态; 当a ∈ [29. 4,44. 5) 时,最大Lya-punov指数LE1= 0,系统处于准周期或周期状态;当a ∈[44. 5,55]时,最大Lyapunov指数LE1> 0,系统处于混沌状态。
固定参数a = 10,b = 8,d = 2,改变c,并考察宽参数范围,当c ∈[- 200,200]时,通过数值仿真得到系统( 2) 的Lyapunov指数谱和分岔图,如图3所示。可见,随着c的改变,系统状态在周期、准周期与混沌之间演变,且动力学行为对于c具有对称性和鲁棒性。当c ∈[- 200,- 94) ∪ ( 94,200]时,最大Lyapunov指数LE1= 0,系统处于周期或准周期状态; 当c ∈ [- 94,94]时,最大Lyapunov指数LE1> 0,系统处于鲁棒混沌状态。
固定参数a = 10,b = 8,c = 1,改变d,并考察较宽的参数范围,当d ∈ [0,20]时,通过数值仿真得到系统( 2) 的Lyapunov指数谱和分岔图,如图4所示。可见,随着a的改变,系统状态在混沌、周期与准周期之间演变。当d = 0 时,系统处于周期状态; 当d ∈ ( 0,3. 76) 时,除几个周期窗口以外,最大Lyapunov指数LE1> 0,系统处于混沌状态; 当d ∈[3. 76,4. 56]时,最大Lyapunov指数LE1= 0,系统处于准周期或周期状态; 当d ∈ ( 4. 56,15. 76]时,除在d = 9. 04 这个特殊窗口以外,最大Lyapunov指数LE1> 0,系统处于鲁棒混沌状态,尽管在d =9. 04 时LE1= 0,但分岔图和相轨图仿真表明此时系统处于混沌状态; 当d ∈ ( 15. 76,20]时,除几个狭窄的混沌窗口以外,最大Lyapunov指数LE1= 0,系统处于周期状态。
3 微控制器实现与实验验证
实验验证过程中,考虑到系统( 2) 的数值范围较大,以取a = 10,b = 8,c = 1,d = 2 典型参数为例,如采取模拟电路手段实现,鉴于集成运算放大器和模拟乘法器的有限动态范围,须对系统( 2) 进行100 倍以上尺度的线性压缩变换,但是这将带来难以处理的模拟电路小信号问题。而在混沌系统可能的工程应用中,模拟方式和数字方式皆有可能出现。因此,本文采用微控制器对系统( 2) 进行数字方式的实验验证。
对于混沌系统状态方程,常用的数值计算方法包括Euler算法、改进的Euler算法和Runge-Kutta算法。为了兼顾计算精度和微控制器的运行效率,本文采用改进的Euler算法,从而系统( 2) 被离散化为
式( 7) 中h为步长,n为迭代次数,且
选取TI公司著名的16 位低功耗微控制器MSP430F5438A和Linear Technology公司的16 位并行D / A转换器LTC1668作为硬件载体,根据式( 7) ,式( 8) 和式( 9) 编写出相应的C语言程序,并取参数a = 10,b = 8,c = 1,d = 2,设置( x,y,z,w) 的初值为( 1,1,1,1) ,步长h = 0. 001。微控制器运行后,采用安捷伦数字示波器DSO7054B进行了实验观测,结果如图5 所示。通过与图1 对比可以看出,实验生成的混沌吸引子与数值仿真结果保持一致,从而证实了微控制器实现本文提出的新四维混沌系统的可行性。
4 结论
从具有两翼蝴蝶混沌吸引子的基本Sprott B混沌系统出发,进行参数推广,通过引入第四维状态变量并反馈至基本Sprott B系统的第三个方程,构造出一个新颖的四维混沌系统。新混沌系统具有独特的动力学特性,从平衡点角度看,不同于传统意义上四维混沌或超混沌系统所具有的不稳定平衡点,也不同于近年来隐藏混沌或超混沌吸引子的无平衡点或稳定平衡点,新系统具有临界稳定的平衡点,相轨图仿真则表明新系统具有两翼蝴蝶混沌吸引子。在对系统耗散性、平衡点稳定性进行分析的基础上,利用Lyapunov指数谱和分岔图等动力学手段对系统参数的影响进行了动态分析,仿真结果表明,参数a的变化可导致系统状态在混沌、周期与准周期之间演变,参数c的变化可导致系统状态在周期、准周期与混沌之间演变,且动力学行为对于c具有对称性和鲁棒性,在宽参数范围内系统能保持鲁棒混沌,参数d的变化可以导致系统状态在混沌、周期与准周期之间演变,且存在较宽的鲁棒混沌区域。在理论研究的基础上,通过微控制器MSP430F5438A以数字方式对系统进行了相应的实验验证,采用改进的Euler算法对系统状态方程进行离散化处理,基于C语言编程,实现并验证了本文所提出的新四维混沌系统。
摘要：在对基本Sprott B混沌系统引入参数后,通过增加一维控制器并反馈至Sprott B混沌系统状态方程,构建出一个具有唯一临界稳定平衡点的新四维混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对新混沌系统进行了仿真分析。结果表明,当参数变化时,系统可以在周期、准周期与混沌之间演变,存在独特的动力学行为和较大的鲁棒混沌区域。最后,基于改进的Euler算法进行系统离散化后,采用微控制器MSP430F5438A进行了相应的实验验证。