学生数学解题能力

学生数学解题能力（精选12篇）

学生数学解题能力 篇1

一、读题读清

读懂题目是解题的前提.拿到题目后, 首先应读清题目的主要条件是什么, 要解决的是什么问题, 从而对题目形成一个整体的印象.然后是理解题目, 这时主要是展开联想, 与学习过的哪些知识有联系, 解决这类问题有什么基本方法, 以前是否解过类似的问题, 能否用自己的语言把题目重新表述, 等等.最后形成一个解题方案, 解这道题分哪几步完成, 特别需要注意的是什么, 甚至列一个表格或画一个图形, 等等.良好的读题习惯需要学生平时有意识的养成, 而对题目的正确理解则来自对基本知识的理解和对基本解题方法的积累.这就要求我们在讲课时把概念、定义、定理、公式、图像甚至是每一个字母和符号的意义都要讲得十分清楚, 并注意基本解题方法的引导和形成.

二、用数学思想方法指导解题

数学思想方法, 作为数学知识的精髓, 是对数学的本质认识, 是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法.教学中要求教师将渗透于教材中的数学思想方法挖掘出来, 帮助学生运用这些方法去解决问题.常用的数学思想方法有:函数的思想、数形结合的思想、化归的思想、分类讨论的思想等.学生若能灵活运用数学思想方法解题, 意味着能对题目从宏观上和本质上进行理解和认识, 从而培养解题的灵活性.

三、归纳一些常用的解题策略

数学解题中常用的解题策略有以简驭繁 (如消元法、降次法、换元法等方法) 、进退互用 (如一般化、特殊化等方法) 、差异分析 (如综合—分析法) 、分合并用 (如枚举法、叠加法、中途点法、几何中的形体割补法、代数与三角中的拆项与添项法等都是分合相辅策略的具体运用) 、数形迁移、动静转换 (如变换法、局部固定法、几何作图中的交轨法等) 、正难则反 (如反证法等) 、有效增设 (如反证法、分类讨论、数学归纳法加强命题、构造对偶命题、重复等价条件、挖掘隐含条件、引进辅助参数、设置中途点等) 、引参求变 (如待定系数法、参数过渡法、参数方程法等) 等等.

上述解题策略反映了思维的灵活性、创造性以及辩证思维的运用, 教师在解题教学中要自觉引导学生总结运用, 从而激发学生解题的兴趣.

例如, 某种地对空导弹击中目标的概率是90%, 至少以多少枚这样的导弹同时发射一次, 才能使击中目标的概率超过99%?设同时发射n枚这样的导弹.由题意知, 有1枚击中, 有2枚击中, 有3枚击中, ……有n枚击中, 都符合要求.正面考虑比较困难, 运用正难则反的策略, 可得如下解法:由于n枚都击不中的概率为0.1n, 所以至少有一枚击中的概率为1-0.1n.由1-0.1n>99%, 即0.1n<0.01, 求得n>2, 所以至少需3枚这样的导弹同时发射, 才能使击中目标的概率超过99%.

四、熟练掌握一些具体的解题方法

经常用到的教学方法如消元法、降次法、换元法、待定系数法等应灵活运用.消元法、降次法、换元法是化简问题的主要方法, 在解决数式运算、方程、不等式、函数等问题时经常用到.

另外, 局部有用的特殊数学解题技巧要重点掌握.如解二次型函数或方程问题的配方法, 解数列问题的叠加法、叠乘法, 解圆锥曲线中点弦问题的点差法, 解立体几何问题的向量法等, 这些特殊方法与某个特定的数学知识相联结, 对于解决相关的问题很奏效.

还有一些数学分支反映出的典型思想方法要深刻体会.如解决解析几何问题的坐标法, 要领会用代数方法解决几何问题的基本思想, 并熟练掌握解题的基本程序.

五、数学解题教学中应以通性、通法的培养为主

数学解题应以简单、自然为主.力求自然, 就是抓住问题的实质, 题目该怎么解就怎么解, 不故弄玄虚.数学解题, 应注重通性、通法.通性、通法是最自然的, 往往是最简单的, 因为通性、通法采用的是常规思维, 它们所依托的都是基础知识和基本技能, 且具有规律性和普适性, 好学易用.特殊的技巧可偶尔一用, 但不宜刻意追求.巧解、特法的主要特征就在于“巧”和“特”, 看起来简单, 但不易想到, 难于掌握, 而且适用面窄, 片面追求巧解、特法, 则是人为地提高了思维难度, 超越了学生的“最近发展区”, 不利于学生思维的正常发展.因此在教学时, 教师应注重“双基”教学, 注重通理、通法的掌握, 切忌本末倒置, 甚至“逐末”而“告本”.

六、重视非智力因素的引导

解题的非智力因素主要指良好的心理素质, 如敏锐的观察力、浓厚的兴趣和顽强的意志等, 对这些因素引导得当, 可以对解题的策略选择起激励作用.相反, 不良的心理素质将会出现“急于求成”“顾此失彼”的现象, 造成审题不细、粗枝大叶等错误.

在实际解题时, 有些学生看到数据比较大, 题目长度较长, 题目表述有失常规, 就会产生畏难情绪, 首先从心理上就挫败了一截.在平时教学中, 对于有一定难度的题目, 教师应给学生自己动脑思考、动手做的机会, 必要时, 给以一定的引导, 即使学生不能完全解决, 但知道自己的问题出在哪儿, 这样从中受到一点启发, 久而久之, 学生就学会了解题, 从而有了解题的兴趣, 增强了自信心.

总之, 解题是一项非常复杂的心智活动, 同时也是实践性较强的活动, 只有通过解题才能学会解题, 这是唯一的途径, 需要长期的积累, 才能形成稳定的、较强的解题能力.在教学中, 教师不仅要对学生进行长期的引导和培训, 更要鼓励学生自己多钻研、多探索、多总结.

学生数学解题能力 篇2

前 言

中学数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置。那么,如何才能提高学生的解题能力,具体方法上讲主要可以从以下几方面入手:

一、培养“数形”结合的能力

“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小两个属性,就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形整合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾上了一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

二、培养“方程”的思维能力

数学是研究事物的空间形式和数量关系的,最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关的等式:速度ⅹ时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一元一次方程都能顺利地解出来。初

二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程,到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际运用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。所谓的“议程”思维就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。

如何提高学生的数学解题能力 篇3

一、夯实学生的数学基础

基础是解题的关键和依据。“巧妇难为无米之炊”，没有扎实的基础，解题能力只是空谈。所以千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式等等。数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据。因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。所以，要把已经学过的概念、公理、定理和公式整理出来，在理解的基础上加以记忆，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。为了很好地掌握基础知识，我们还得做相应的习题。学数学是没有捷径的，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。当然，题目做得多也有若干好处：一是熟能生巧，加快速度，节省时间，这一点在考试中时间有限时显得尤为重要;二是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。但我们并不提倡搞“题海战”，而是精选一些有代表性的题目去训练学生的解题能力。所以老师在选例题时，要注意题目的典型性，注意训练的目的性，同时要对学生有针对性地突出重点，注重基础。注意对选题进行举一反三的练习，在夯实基础的同时做到由浅入深、由特殊到一般，真正做到“会一道题，会一类题”。在掌握基础知识的同时，学生还要注意学习方法，切勿“死记硬背”，要学会理解。只有在理解的基础上掌握的知识才会更久远、更牢固。

二、培养学生的数学思想和方法

数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。所以在讲解例题过程中，老师要坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养。要时常换位思考，不是一味地为了解题而解题，而应是为了解题讲思想和方法。我们在具体解题时，一定要认真审题，细致观察，做到“眼到、手到、心到”。紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。首先，判断它属于哪个知识范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。其次，在解题过程中尽量学会数学语言和数学符号的运用，即学会把数学语言转变成数学符号，同时能把数学符号用数学语言来表达。这样学生的解题能力就会大大提高。例如在解三角形時求角，我们的基本思想一般是把边化为角。而求边时，我们通常是把角化为边。不论把边化为角还是把角化为边，我们需要用到的知识点都是正弦定理或余弦定理。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。只要我们学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地“以不变应万变”去对付那无限的题目。这样培养了学生的数学思想方法，才能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效率，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、增强学生的自信心

解题的关键在于你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。而解题需要丰富的知识，更需要自信心。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题，这就叫做在“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

总之，学生解题能力的提高，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。在平时的数学教学中，教师应多引导学生进行思考，逐步使学生的思维能力由单向性发展转为多向性，让学生在解题过程中获得乐趣、产生灵感，悟出解题的正确思路和方法。

参考文献：

[1]胡典顺，何晓娜，赵军.数学教学走向对话[J].数学教育学报，2008.

[2]罗增儒，罗新兵.作为数学教育任务的数学解题[J].数学教育学报，2005.

培养学生数学解题能力研究 篇4

一、合理的情境创设与引入, 注重学生的接受能力

在小学三年级中有“ 除法”, 关于“ 除法”的教学方案, 一种是将这种数学概念直接放到学生面前, 授课教师进行教学, 是一种机械式的教学。 第二种是在学生具备了一定的加减和乘运算的概念, 通过教师对之前的课程的引入, 诸如123 乘12、12 乘23等。 对于除法的概念要结合乘法表来引入, 如3 乘3 等于9, 那么9 除以3 就是除法。 三位数除以一位数只要对齐位就行了。如上所述, 知识点的引入方式不仅仅会对学生的兴趣产生影响, 也会对整个课堂的教学氛围产生不可逆转的影响。 授课教师必须认识到教材与生活实际的结合, 以及知识点和知识点的结合。课堂上学生感受到的应该是一些数学知识概念的逐步理解, 这就是一种从基础概念学习本质的思路。 知识点并不是独立存在的, 有时候也是和旧知识或者是生活实际密切相关的。 授课教师则要掌握这些知识点之间的合理搭配关系, 利用这种关系逐步引入课堂中, 在培养学生的学习兴趣之上, 使学生逐步认识到数学思维在数学的学习以及在日后的学习中的重要性。

二、注重课堂多样性教学, 不断活化课堂

单一的教学方式已不能完全满足学生对知识的需求, 因为他们没有形成一种适合自己学习方式或者数学思维, 他们需要教师的不断引导和教育培养。 因此, 引导式教学方式在激发学生数学思维中发挥着至关重要的作用。 多样性教学方式混合使用, 不仅能够使得学生能够从多方面看待同一个问题, 还能够思考这些解题方式在生活实际问题和日常数学学习中的兴趣培养问题, 逐步提高学生问题的准确定位和合理解决。 多样性的课堂主要包含有问题是设问、合作式交流、竞争式复习、层次性整理、辅助方式等几方面。 一方面, 学生在进行小组讨论后, 能够在课堂提出或解决更高难度的问题;另一方面, 学生还能紧跟教师的授课步伐, 层层推进自己所形成的这种思维在实际数学问题中的应用性。 例如, 对于“ 平移和旋转”单元的教学, 则需要教师能够针对“ 几何图形”进行展示。 第一步是教师引导学生观察所提供的教学辅助工具, 总结出所包含特征或特性。 第二步是学生通过实际的图形平移, 画出直线, 每个点都在平移, 但方向不能发生变化。 第三步, 通过图形样板实物的平移, 画出平移后的图形 ( 直接临摹就可以) 。 第四步, 通过将图形描写在方格内的平移和旋转。 在教师的引导下, 培养了学生通过动手解决数学问题的能力。

三、逐步引入解题方式的思路, 加强课内外结合

在小学阶段教师就要不断重视和引入数学思路的教学方法, 加强课内外结合, 为学生的后续学习打下坚实的思想基础。如数形结合思想、转化思想等。 这样, 能使得学生主动地参与到课堂中来, 对于授课教师的讲解也能够利用自己的思维进行合理的解释, 并能够应用到实际的数学问题中来。 例如, 授课教师可以将数学问题转化成学生能够看懂的图形的形式, 通过不断地转化, 使得学生能够通过图形方块等联想到实际的数学问题, 从而达到解题的目的。 又如, 对于低年级的学生, 他们对数学概念的理解比较模糊, 教师应该通过实际性的物体引发他们的关注。 对于“ 十几减8、7”这样的计算方法, 只能是提供给他们实际的物体, 通过数数的方式解答。 图片的展示是最直观的表达, 学生能够从这些实际的图片上得到解题的方法, 对于其中的规律需要教师的引导。 例如, 15- 6、16- 7、13- 4 等的运算, 应该想到的是多少加6 等于15 等这样的问题。 逆向思维的方式有助于学生的理解, 进而有助于解题能力的提高。

四、结束语

小学数学的学习是学生阶段的重要一段, 学生的思维正在逐渐发生转变, 要培养的是他们对于解题的准确性和熟悉性, 转变厌学的态度。 因此, 授课教师的合理引导发挥着关键性作用, 在学生解题能力的培养中占有重要的地位。

摘要：从合理的情境创设与引入, 注重学生的接受能力;注重课堂多样性教学, 不断活化课堂;逐步引入解题方式的思路, 加强课内外结合三方面进行研究, 以培养学生的数学解题能力。

关键词：小学数学,解题思维,引导式教学,教学策略

参考文献

[1]王恩奎, 李三平, 刘玉凤.数学解题能力提升的策略与技巧[J].沈阳师范大学学报:自然科学版, 2014 (04) .

[2]朱仁义.浅谈学生数学解题能力的培养[J].池州学院学报, 2009 (12) .

[3]张健美.反思促成长——浅谈从反思中提高数学解题能力[J].课程教育研究, 2014 (06) .

学生数学解题能力 篇5

【摘 要】新课改的核心环节是引导学生自主学习。“解题教学”恰恰契合这一教育理论的最佳实践。“解题教学”并非就是单纯的解题过程，它是教师引导学生通过阅读题目，经过认真、仔细、严谨的审题后，在充分独立思考的基础上，让学生作为课堂教学的主体，走上讲台，分析题目条件，讲述解题思路，完成解题过程，也是促进学生知识水平和思维能力的全过程。教师则适当进行引导、点拨、变式与拓展，引导学生反思、总结与归纳的全过程。这样的教学方式，通过师生之间、生生之间的探究、合作、交流，通过师生之间角色的转变，充分为学生创设一个自主、平等、合作、探究、论证以及交流的探究性平台。在交流中思维的火花产生激烈的碰撞，大大调动学生探究的积极性，从而教会学生学会思考、学会探究、学会解题的思想方法、真正成为数学学习的主人。

【关键词】数学解题教学；审题和“三思”；自主学习；策略和方法

本文结合教学实践，谈几点数学解题中如何培养学生自主学习能力的思考方法，以供参考。

一、培养学生认真审题的习惯

审题是发现问题、解决问题，得到解法的前提，认真审题可以为探索解法指明方向。审题需要弄清题意，题目是由条件和结论构成的，教师就要教会学生审清题目的已知事项，解题的目标，审清题目的结构特征和判明题型。例如，审清题目条件的具体要求是：罗列出已知条件中的明显条件，同时挖掘出相关的隐含条件，把条件图表化，弄清已知条件的等价说法，把条件进行解题需要的转换。又例如，审清题目结论的具体要求是：罗列解题目标，分析多目标之间的层次关系，弄清解题目的等价说法，把解题目标图表化。

为了使学生养成认真审题的习惯，教师首先应强调审题的重要性，其次要作出审题的示范，还要在学生的作业中捕捉因不认真审题而导致解题错误的典型事例，进行讲解，吸取教训。

二、教会学生探索解题方法

审题以后，引导学生探索解题方法的过程，可以概括为“解题三想”。

（1）回想。根据题目中涉及的主要概念，回想它的定义是怎样的？根据题目的条件、结论及其结构，回想与它们有关的公式、定理、法则是什么？回想一下在你的知识仓库里，有否储存过这些定义、公式、定理、法则？能否直接利用这些知识来解题？

（2）联想。如果直接套用现成知识解决不了问题，就必须进行恰当的联想。解题时的联想，就是要求在你的知识仓库里，找出与题目很接近的或很相似的原理、方法、结论或命题，然后变通使用这些知识，看能否解决问题。联想是发现解题途径的一种基本思维方法，它有助于培养学生的发散思维。而联想的思维基础往往是类比推理，即由特殊到特殊的推理，把解决某种特殊情况的原则和方法迁移过来，应用在接近的或相似的情况上，联想就是要灵活运用现成的数学知识。

（3）猜想。如果经过联想仍解决不了问题，不妨进行大胆猜想。如果对解决问题的途径、原则和方法不能马上找到，可以去选择一些接近于解决问题的途径、原则和方法，这就是提出猜想。然后设法论证这个猜想是否真实。这里的猜想不是胡思乱想和任意拼凑，它也是一种科学思维活动。它是以已有的表象（如数量关系的描述、图象的示意等等）为引发物，按逻辑推理的规律而进行的思维活动。猜想的思维基础往往是归纳推理，即由特殊到一般的推理。也就是对特殊情况的结论进行一番分析去伪存真，由表及里，找出共性由此猜想一般性的结论该是什么？

例如有这样一道几何证明题，题目为：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分别为AB，AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180，求证：DE=DF。这道题是学生在学习了角平分线定理及全等三角形之后呈现的一道几何证明题，最基本的内容就是：利用三角形全等证明两条线段相等。而解决该问题的关键就是利用恰当的辅助线构造全等图形，其核心就是角平分线定理和三角形全等的判定方法的综合运用，其实质就是利用几何图形中图形变换，即平移、旋转等方式，将非全等图形转化为全等图形，从而达到证明线段相等的目的，整个这个过程为化难为易、化无为有的过程，重在体现了数学中转化的思想方法。因此，为教会学生思考，我以问题串的形式创设这样问题的情境：

问题一：在你已有的知识、解题经验的基础上，如何证明两条线段相等呢？（学生可以回答将两条线段转化到同一个三角形中利用等角对等边；或寻找两条线段所在的三角形全等；或垂直平分线上的点到线段两个短点的距离相等；或角平分线上的点到角两边的距离相等，或特殊图形中直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等方式解决）结合这道题的已知条件所提供的信息，并借助你已有的经验，你想从哪个方面去解决这个问题呢？（学生会想到利用全等来解决）

问题二：结合这道题呈现的条件，DE，DN所在的两个三角形有可能全等吗？（不能，因为有锐角三角形，有钝角三角形）那么如何构造这两条边所在的三角形全等：引导学生自己探索――小组展开讨论――交流汇报。部分学生在交流中会想到解决问题的方式，在学生没有思路的情况下，教师可以引导学生思考构建辅助线的方式，设计。

问题三：结合图形中的条件，看到角平线的条件联想到什么？看到互补的角，结合图形，想到什么？引导学生通过已知条件和基本图形联想相关的结论，很自然的作垂直得到全等的两个条件，再通过互补的角得到另一个全等的条件，从而利用角角边定理证明全等，最终得到DE=DF。

同时，在此基础上，继续引导学生思考，联想以往学过的几何图形，进行变式：

变式一：结论互换，已知DE=DF，其余条件不变，求证AD是∠BAC的平分线。

变式二：改变图形进行变式。如图，已知四边形ABCD中，AD是∠DAB的平分线，∠DAB=60，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=AC。

在这道证明题中，我充分引导学生根据已知条件和问题进行合理的回想、猜想与联想。这三者之间是密切相联的，回想越充分，联想就越丰富，猜想也就越合理，解题的思路、方法也就越明确。

如何培养小学生数学解题能力 篇6

一、多维度出发增强学生的分析能力

应用题解题最为核心的过程和环节是确立正确的数量关系，而数量关系的假设、实践、验证和确立又必须依靠学生的问题分析能力才能完成。然而调查显示，有83.9%的小学生经常由于不能正确分析和确立应用题中的数量关系，从而无法顺利的解答应用题，可见培养小学生的问题分析能力，引导他们利用“由果溯因”的方法，将问题与条件连结起来，并利用各种问题分析方法，如作图法、假设法、公式法等找出中间问题和关系，根据逆推确立所需的条件，从而确立正确的数量关系，这是解决当前许多小学生解答应用题畏难困境的重要方式。例如，学习苏教版小学《数学》第十一册“列方程解决实际问题（2）”，要解的题：“已知有A、B两地，小东以每小时30千米从A地出发驶向B地，小明则以每小时60千米从B地驶向A地，他们两人刚好在中途的咖啡厅相遇，此时，咖啡厅正好离A地30千米，如果B地与咖啡厅的距离是A地与咖啡厅距离的2倍，你能求出多少时间后两人在咖啡厅相遇的吗？”学生一拿到此题，在认真审题后，便可从问题出发，从而确定这是一道与“路程=时间×速度”有关的应用题，但此题是该公式的变式题，需要学生进行仔细分析。

二、综合思考强化学生迁移能力

综合法是一种在问题思考和解决上与分析法截然相反的一种思考方法，它不同于“由果溯因”的分析法，更倾向于从各种已知的条件出发，将复杂的应用题分解为多个简单的条件，再综合已有的数学知识基础和解题经验，巧妙地实现数学知识的迁移和整合，它不仅是巩固和提升已有数学知识的重要方式，更是小学数学应用题成功解题的“利器”。因此，小学数学应用题解题教学应当为学生创设各种有利于知识综合和迁移的情境和条件，不断培养小学生的综合思考能力和知识迁移能力。例如，在学习苏教版小学《数学》第十一册“长方体和正方体的表面积”时，要解：“假如学校要对所有教室重新粉刷一遍，已知每平方米需要花费50元，请你量一量，算一算，我们的教室（假设教室为规则的长方体）重新粉刷到底需要花费多少钱？”这是一道与实际紧密结合的应用题，而且需要学生进行必要的探究，具有很强的综合性质，学生在认真审题后，可以从各个条件中马上得出一些结论：“教室为长方体，要粉刷应当是刷墙面，即涉及的是长方体的表面积问题，并立刻联想到长方体表面积的计算公式为‘六个面面积的总和。”从而实现第一次知识迁移，之后根据条件要求量出题目所需要的量，并通过观察分析，找出“粉刷教室只要粉刷除地板外的五个面”这个突破口，而附加条件告诉学生可以忽略不规则的地方，从而帮助学生将长方体表面积的求法迁移到这里，确立该题的核心解题思路。

三、引导思考培养学生反思能力

分析法和综合法都是小学数学应用题解题教学中的重要思考方法，但两者都是偏向于解题过程中所适用的方法，而反思法则是解题后所必备的一种重要思考方法，它能够帮助小学生评价自身在解题过程中的表现，相互对比、反思在解题中所运用的不同方法，从而在自主互助中促进解题方法的不断优化，解题思路的不断明晰。所以，小学数学应用题解题教学除了引导学生在解题过程中进行积极主动的思维活动，还应当指引学生积极反思和评价自己的解题过程和结果，从而不断提升自身的解题能力和策略。例如，教师在教学“解决问题的策略”时，设计了这样一个探究情境，即：“教师在课堂上出示了一盘葡萄，要求学生利用自身的聪明才智进行思考，说出自身估计这盘葡萄数量的方法，看谁的方法最有效。”无论学生运用何种方法，都必须经历一个思考、测量、计算和交流的过程，而虽然每一个学生都进行了必要的思维活动，教师应当在学生思考并提出问题解决策略后，再次引导他们通过交流来反思自身的方法，改进、借鉴、创新出新的解决策略。◆（作者单位：江苏省南通市通州区忠义小学）

学生数学解题思维能力的培养 篇7

1 学生解决数学问题常见的思维习惯

我们再来了解一下学生在解决数学问题时常常出现的问题。找出问题, 发现问题, 才能更好的解决问题。我对其出现的问题进行了总结, 概括出了三点问题。

1.1 一味的死记硬背, 忽略了理解

我们都知道, 在数学的学习过程中, 应该注重知识在理解基础上的运用, 而学生对这一点认识上不够。很多学生认为:只要记住公式定理就行, 却忽略了其导出过程, 也就是理解公式。这也是造成容易遗忘的主要原因。只注重“表象感知”, 不追求“深化理解”。

1.2 做题时只注重结论, 轻视了条件

数学命题的条件和结论间存在着紧密相联的因果关系, 如果不注意命题条件的掌握, 常会导致错误的结果。这是由于学生在学习过程中过于简单, 片面, 掌握知识不够准确, 对结论推出的过程不重视。

1.3 对所学知识一带而过, 不能及时复习

数学知识是环环相扣的, 知识点之间有着非常密切的联系, 许多学生由于学习压力过重, 对所学过的知识常常因为对知识的理解不深刻, 又没有及时的复习和巩固, 于是学过的知识慢慢遗忘, 结果便是掌握的知识不够全面, 基础不扎实。

2 教师引导、培养学生的数学解题思维能力

知道了问题, 我们就来谈谈怎样克服这些问题, 尽量避免解决数学问题时出现的问题。我们主要从教师如何引导, 学生如何自觉培养两方面来说, 使学习者具备较为完善和正确的数学解题思维能力。

2.1 对学生概括能力的培养

首先要加强学生对概念、命题的概括能力训练。通过具体实例, 在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性, 是培养学生概括能力的有效手段。譬如, 函数、映射等概念的教学, 都可以充分地展示概念的概括过程。同样, 命题教学也是培养学生概括能力的重要场所。一个数学命题的产生不是孤立的、偶然的, 它必然与某些概念、命题之间存在一定的关系, 有其产生的背景。定理、公式往往又是一类问题中具有代表性、统摄程度高的问题, 而把诸多问题的共同属性抽象出来, 形成定理或公式, 这就需要一定的概括能力。

2.2 对学生直觉思维能力的培养

直觉思维与逻辑思维是数学思维的两种互补形式, 直觉思维的培养应与逻辑思维培养结合起来进行。在教学中, 教师要引导学生寻找和发现事物的内在联系, 发现隐蔽关系, 对各种信息综合考察, 作出直觉的想象和判断。一般说来, 类比能启发直觉, 直观的背景材料也能激发直觉思维。

2.3 对解决数学问题及创造性思维能力的培养

首先, 要培养学生发现和探索数学问题的能力, 包括从现实生活中抽象和概括出数学模型, 以及在数学自身体系中去发现新的数学问题。教学中应使学生学好基础知识, 掌握基本的解题模式和方法, 形成必要的解题技能。教师应给学生讲授一些必要的数学方法, 如一般化与特殊化、类比与猜想等。使学生掌握一定的探索数学问题的工具。同时, 还要注意训练学生的逆向思维和发散思维, 这是创造性思维中最活跃的要素。

2.4 对学生展示数学思维的活动过程

传统的数学教学注重数学的结果教学, 即以知识和已有的数学结论为中心, 目的是让学生学习和掌握系统的数学知识, 忽视数学知识本身的产生和发展过程。现代数学教学观则强调数学的思维活动教学, 数学教学不仅要反映数学活动的结果——理论, 而且还要反映这些理论的形成发展以及思维的活动过程。

数学教材所表现的是经过逻辑加工后的数学理论体系, 呈现为概念——定理 (公式、法则) ——例题 (习题) 的纯数学系统, 而没有揭示概念的发展、定理的发现、证明思路的猜测和证明方法的探索等过程, 这事实上在一定程度上颠倒了数学发现的过程, 掩盖、淹没了数学发现、数学创造和数学应用的思维活动。在教学中, 教师要精心组织教学内容, 将凝结于教材中的思维活动展开, 把演绎体系背后存在的大量丰富内容挖掘出来, 为学生创设问题情景, 引起认知冲突, 构建知识体系。

3 学生自觉的培养自己的数学解题思维能力

3.1 要对概念加深理解, 培养思维的深度

数学概念是整个数学知识结构的基础, 数学概念的内涵和严格的外延最鲜明地体数学深刻性的本质。

最基本的就是要记住概念, 其次就是要加深理解, 巩固所学。在概念学习中对自己多进行反面质疑, 要善于发现和辨别事物的本质属性, 从中揭示隐蔽的条件, 并发现最有价值的因素, 以培养自己思维的深刻性, 为今后的“可持续发展”奠定深厚的基础。

3.2 要善于总结, 善于交流

在知识的掌握过程中, 总结是一个重要的环节。对于典型命题, 从解决问题方法上进行总结, 把一些零碎的知识串起来, 形成自己的思维方式。还要善于交流。学习的过程中, 善于和老师, 同学交流, 对于思维能力的提高是一种有利的补充。积极吸收各方面的优点, 不断充实自己, 优化解决问题的思路, 提高解决问题的能力。

3.3 要使自己掌握必须的数学思维方法

在学习数学中, 应努力做到使自己掌握必备的思维方法, 还要理解和灵活地运用数学思维方法。

掌握数学思维方法应有一个思维定向训练过程, 在遇到新问题时, 首先要善于识别问题的特征, 准确地将其归结为某种数学模型, 尽快地明确解题思路, 选择解题方法。例如, 立体几何中求异面直线间的距离以及线面、面面间的距离, 一般总是将其转化为求点线、点面的距离, 解方程的基本思路是通过消元或降次去实现化归。

总之, 学生数学思维能力的提高, 受到其各因素成分的发展制约, 整体数学思维能力的健全是各构成因素协同发展的结果。因而, 培养和训练协同发展各能力因素是培养数学思维能力的有效途径。各种思维方法之间相互渗透, 各种思维能力因素相互联系、互为作用, 正确处理好部分的功能就最大限度地提高整体的功能。从而使学生成为真正有“发展空间”的人。

摘要：学生数学思维能力的提高, 受到其各因素成分的发展制约, 整体数学思维能力的健全是各构成因素协同发展的结果。因而, 培养和训练协同发展各能力因素是培养数学思维能力的有效途径。各种思维方法之间相互渗透, 各种思维能力因素相互联系、互为作用, 正确处理好部分的功能就最大限度地提高整体的功能。

关键词：学生,数学思维能力,思维方法

参考文献

[1]亢红道, 罗开秀.中学数学解题对策[J].云南:云南大学出版社, 2003, 23:34～38.

[2]查有梁.数学思想方法[J].自然辨证法研究, 2003, 19 (1) :80～84.

[3]黄水连.中学生数学思维能力的培养[J].福建教育学院, 2008, 3:125～127.

[4]陈昌平.数学教育与比较研究[J].华东师范大学出版社, 2000:196～199.

如何提高学生的数学解题能力 篇8

一、引导学生认真审题

审题是解题的首要环节, 对于解题的宏观把握相当重要。教师在教学时要让学生初步地全面理解题意, 能清楚地理解全部条件和结论, 让学生养成良好的审题习惯, 引导学生注意知识之间的衔接, 并从多方面培养学生的思维能力及解题能力, 提高学生的审题及思维能力。

教师要引导学生根据题目中的概念、关系及关键词找出相关内容。“阅读能教给他们思考, 而思考会变成一种激发智力的刺激。”教师要有意识地指导学生正确地审题, 为顺利解题打好基础。

二、注重学生基础知识的训练

教师要多对学生进行解题思维程序的探讨和示范, 还应引导采用合理的方式来思考问题, 探求解决问题的方法。

1. 引导学生正确认识并掌握数学学习方法, 帮助学生正确理解概念与公式。

教师还要引导学生对与数学概念与公式, 相关的题目进行巩固练习, 让学生在训练中掌握数学学习学法。

2. 组织探究创新型数学活动, 发展学生的创造性思维。

教师要精心设计练习, 帮助学生巩固新知识并灵活运用。一题多解与一题多变是在解题后反思的基础上对学生提出的更高层次的要求。教师要引导学生适当进行“一题多解”“一法多用”的教学活动。让学生从多个角度进行分析解题, 有效提高学生的解题能力。

3. 重视基础概念的训练和学习。

运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深, 对基本公式、法则掌握不够透彻。数学定义、法则、公式、定理等是解题的依据。教师在教学时应该加大重视力度, 引导学生主动参与基础教学活动, 要求学生对数学定义、定理等做到烂熟于心, 这样既有利于提高学生解题的正确率, 也有助于激发学生学习数学的兴趣, 可以最大限度地调动学生思维的积极性。

三、培养学生的运算求解能力

把运算、推理、作图所得到的结果准确无误地加以叙述是数学解题的基本要求。学生要能根据问题的条件利用所学的概念和公式进行正确运算和数据处理, 以此来培养解题技巧和科学思维能力。要提高学生的运算求解能力靠“题海战术”是不可取的, 但培养学生的运算求解能力离不开适当的习题训练。

1. 加强训练。

教师要注意强化学生基础知识的训练, 学生只有有了充实丰富的数学知识, 才能提高解题效率。因此, 教师要有目的有计划地加强学生的运算练习课, 要鼓励学生敢于创新, 同时要注重对学生进行一题多解、简捷算法的训练。

2. 引导学生在解题后总结反思。

解题后的总结反思是提高运算能力的关键, 学生在解题后应思考, 不能顾此失彼。在学生解题后, 教师要及时给予点评, 标出学生易犯的错误并指正, 这样能让学生避免出现类似的错误, 可以不断提高学生的数学学习能力和运算求解能力。

3. 培养学生良好的运算习惯。

教师在教学活动中要关注运算细节, 改进学生的运算习惯, 指导学生运算细节勤过手, 表达书写要规范。

四、及时总结

在学习过程中, 学生难免会出现多次相同的错误。这就要求学生在解完题后要多作回味和引伸, 要对相关题进行总结, 培养发散思维, 这样有助于学生避免出现同样的错误。

1. 在解题训练结束后, 教师要有系统、有层次地精心选配习题, 合理组织训练, 重点培养学生的数学运用能力。教师要让学生学会总结、归纳数学运算中出现的各种错误的原因, 让学生少做、精做, 做典型题和易错题, 并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性。这样才有可能让学生避免出更大的错误, 进而有效提高学生的运算能力。

2. 使学生养成解题后反思的习惯。在学生总结完错误解题后, 教师要让学生弄清错误的原因, 这样学生脑海里就会留下深刻的印象。学生要善于对题目中的条件和结论进行引申并分析解题思路, 这样有利于发现解题规律, 有利于恰当地选择解题方法, 有利于培养学生自觉纠错的能力。

3. 检验结果。教师要及时有效地核查结果是否正确无误, 推理是否有据, 解答是否详尽无漏, 以促进学生解题能力的提高。

学生解题能力的提高并非朝夕即得, 数学解题能力的培养要靠教师在平时的教学中逐步渗透, 需要教师在数学课堂教学中设计合理有效的课堂教学环节, 并坚持有目的、有计划地训练。

摘要：中学数学教学要培养学生的解题能力, 使学生的思维能力和解题技巧得到相应的提高。培养和提高学生数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务, 如何培养和提高中学生数学解题能力需要数学教学工作者不断探索和实践。

关键词：中学数学,培养,解题能力

参考文献

[1]尉雪峰.谈高等数学教学中对学生数学能力的培养[J].太原城市职业技术学院学报, 2010 (4) .

[2]武都区教场小学教师李富德.如何培养学生良好的数学学习习惯[N].陇南日报, 2010.

学生数学解题能力 篇9

一、充分利用课本, 牢固掌握概念

课本知识是重要的课程资源, 是考试题目的基本来源, 具有客观属性, 是教师教学和学生学习的对象.因此不能丢开课本.教师要在平日的教学中教好课本, 用好课本, 就是到了复习阶段, 也要以课本为主, 充分发挥教材中知识形成过程.课本中有不少概念, 概念具有较高的抽象程度和逻辑水平.在教学中应着力揭示概念的本质属性, 帮助学生深刻地理解其内涵和外延, 只有把概念问题搞清楚了, 解题才能得心应手.如, 代数中有关相反数、绝对值、平方、立方等词的意义, 要细细品味, 精读深思.又如, 二次根式学生往往弄不清这两个概念的意义.教学时可抓住问题的关键, 并以此为突破口, 多方面进行对比联系, 让学生自己去发现两者有三个不同点: (1) 两者的运算顺序不同; (2) 运算结果不同; (3) 取值范围不同.通过以上三方面的分析对比, 加深了以上两者的理解, 认清了它们的区别与联系, 再做有关此类题目就不容易出错了.

二、寻找关联条件, 学会灵活运用

教学中要注重知识形成过程的教学, 让学生通过观察、分析、操作、探究、合作等参与活动, 加深对知识的理解.在解数学题时, 引导学生善于寻找题目各个部分之间关联的地方, 勾起以往解题时形成的有关解题思路和方法的回忆, 集题目的条件、所用的知识、正确的思路、恰当的方法于一体, 形成清晰的解答思路.对于数学中属于理论概念型的题目, 应当在概念明确、推理合乎逻辑方面下功夫;而对于技巧型的题目, 则要求学生能灵活地运用理论知识, 通过一定的技巧, 运用适当的方法去解决.有的题目用某一基本理论就可以解决, 有的题目则需要综合运用几方面的理论知识才能解决, 有的题目运用基本理论在一定的情况下的推论才能解决, 有的还要把已知条件作适当的变化后才能对接到相关知识, 最终找到解决问题的办法.因此, 在解题中要让学生掌握有关理论知识, 并能达到灵活运用的程度, 才能提高解决数学问题的能力.

三、培养思维能力, 学会分析问题

数学是培养人思维的学科, 初中学生正处于思维快速发展的阶段.因此, 要重视学生思维能力的培养.当面对一道题, 感到无从下手的时候, 就要求学生不必急着去解决问题, 而应该先分析题目, 把解题思路探寻出来.例如:在学习等边三角形的性质时, 有一个典型题目:△ABC和△CDE都是等边三角形, 且点A, C, E在同一条直线上, B, D在直线AE的同侧, 试说明AD=BE.学生往往不知从哪里入手解题.就启发学生:我们先看条件“△ABC和△CDE都是等边三角形”, 你可以得到哪些结论?学生回答:两三角形的三条边相等, 三个角都是60度.老师:我们再看结果, 如何说明“AD和BE相等”呢?学生:证明AD和BE所在的△ACD和△BCE全等.老师:根据刚才顺向思考的结论, 你能证明这两个三角形全等吗?学生:可利用三角形全等的SAS判定法证明.这样顺向思考和逆向思考相结合, 原本一道很难入手的题目就迎刃而解了.

四、克服思维定式, 培养创新思维

在教学实践中发现, 虽然进行大量的习题训练, 可是收效甚微.题目越简单, 学生往往受某些公式或方法所产生的思维定式影响却越强烈.一旦题目中条件有点变化, 学生的解题思路就无法摆脱思维定式.因此, 解题时要培养学生的创新思维, 努力克服思维定式对解题的影响.在学习一元二次方程时, 有学生就深陷思维定式中.例如:若a>0, b>a+c, 证明关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.对于这个题目好多同学就会按照常规思路, 用一元二次方程的根的判别式去证明.这时应该提示学生, 用常规解题方法来解会比较困难, 能否找到新的解题思路:首先考虑二次函数y=ax2+bx+c, 因为a>0, 所以, 此函数抛物线开口向上, 又因为b>a+c, 即a-b+c<0, 说明此函数当x=-1时, y=a-b+c<0, 故此函数的图像与x轴有两个不同的交点, 所以方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根这样利用数形结合证明此题, 解题过程既简便、直观, 又培养了学生创新思维.

五、指导解题方法, 提高解答能力

《数学课程标准》中强调, 教师要重视学生学习能力和方法的指导, 使学生在掌握方法的基础上, 实现学习能力有效提升.当前, 在初中数学习题学习中, 常用的解题方法有:配方法、分解法、换元法、判别式法与韦达定理、几何变换法等在习题教学中, 教师就要把这些解题的方法融入到问题教学全过程中, 引导学生找出进行问题有效解决的方法, 通过巩固强化训练, 实现学生对解题方法的有效掌握.如在函数知识学习时, 就给学生设置了一个一次函数的图像, 与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2, 与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1, 求这个一次函数的解析式的问题, 教师引导学生先对问题内容和条件进行认真的梳理.引导学生通过所学内容, 探寻进行问题解答的方法, 学生在分析过程中发现可以通过构造法、面积法等方法进行有效证明.学生在解题过程中, 通过掌握正确的解题方法, 对今后解题能力的提升, 将起到促进与推动作用.

学生数学解题能力 篇10

数学课的阅读教学, 正是以培养学生的阅读能力、理解能力、语言叙述能力、自学能力和创造能力为目的。我认为, 加强读题能力的培养是解题的关键, 在平时的实际问题教学中, 应从以下四个方面培养学生的阅读能力。

一、完整阅读

经常发现有些孩子遇到题目不会分析, 但只要教师将题目读一遍, 有时甚至读到一半时, 他就会动笔解题了, 有的在读题的过程中, 添字、漏字, 关键性词没有注意到, 理解错误了, 直接导致题目做错。阅读一本小说或故事书时, 可以不注意细节, 进行跳阅或浏览无趣味的段落。但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点, 要求对每个句子、每个名词术语, 都应细致地阅读分析, 领会其内容、含义。所以在平时的教学中, 要注意指导学生读题, 让学生把题目读完整再分析题意, 找准数量关系后选择合适的方法进行解答。改变一些教师喜欢亲自读题目的习惯, 让学生齐读或者一名学生读其他学生听, 要注意指导学生读题, 提醒学生完整阅读是解题的第一步, 让学生逐渐养成良好的阅读习惯, 提高阅读实际问题的能力。如:某市出租车收费标准如下:3千米及3千米以下9元;3千米以上每增加1千米收费1.50元, 另外每次付费需另加1元燃料费。李军乘车从家里出发到少年宫共付了19.8元, 他家和少年宫相距多少千米?这是一道逻辑性很强的应用题, 必须认真理清数量关系才可动笔, 对于总付款19.8元的计算是由三部分组成, 3千米价格+燃料费+超过3千米每千米1.50元。指导学生重点求出超过3千米一共付了多少钱?最后再将钱数转化为路程。

二、精简阅读

一道紧扣时代脉搏的应用题所包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文, 更加个性化, 更贴近生活。文字多是实际应用问题的一大特点, 面对一大堆“非数学”形式的语言描述, 学生反而会感觉手足无措, 头脑中一片茫然, 望而却步, 退避三舍。其实应用题的很多文字是介绍背景的, 与解题没有多大关系, 因此, 要想解这类实际应用题, 首先要克服心理障碍, 然后进行粗略地阅读, 使自己对题目有一个初步的认识与评价, 了解题目的情节梗概, 在完整阅读基础上, 有目的地对题目做出分析、理清框架、分清主次。去繁为简, 当学生面对数学应用题时, 应积极思考以下几方面的问题: (1) 题目中哪些是数学条件?⑵已知条件有哪些? (3) 实际问题是什么?

三、关键词阅读

在应用题的解题过程中, 关键词起了非常重要的作用。学生在解题的过程中往往没有注意到某个字的存在, 把本不应该错的题目做错了, 所以在读题时努力要求学生圈出题中的关键词。根据关键词句, 边读边找条件、提问题, 弄清题目的结构。例如, 一根长绳50米, 要剪成8米一根的跳绳, 最多可以剪几条?对于这类题目, 学生往往有个习惯思维是认为求“几条”才是要求。这时老师就组织学生通过自由读、分组读、个人读, 以及多读、重音读“最多”, 让学生深刻认识到“最多”是一个关键词, 并用“。”好标记。指导学生多读, 重点读“问题”, 找关键词语, 直到学生体会其含义为止, 才组织解题指导。这样抓住关键的数学问题, 通过多读来理解题目, 能够收到良好的效果。

四、阅读转化

数学阅读过程中语意转换频繁, 要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融, 数学阅读重在理解这三种不同语言的关联, 实现其与“内部语言”的转化。阅读应用题教学, 语义转换对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。如较复杂的分数应用题“某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人, 这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?时, 我经常让学生摘录条件或画线段图, 同样像低年级可以把题目转化成简单的图形或数字;在中高年级要让学生学会边看题边画线段图、几何图或简单列出条件、问题, 以帮助解题。我经常对学生们说:如果你能把文字表述形式转化成符号或图表形式, 那问题就已解决了大半了。

提高中职学生数学解题能力的策略 篇11

【关键词】中职数学 解题能力 巩固基础

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.06.070

数学的学习不仅能使学生的逻辑思维能力得到发展，还能让学生开动脑筋，能够学会使用已经拥有的知识去解决问题。实际上数学的学习就如同探寻宝藏，要想获得这份宝藏，学生就必须拥有开启宝藏的钥匙，这就要求学生能够拥有数学的解题能力。任何目标的达成都不是一蹴而就的，学生数学能力的培养也不是一朝一夕之事，为了使中职学生的数学解题能力得到培养，教师需要抓住问题的关键，培养学生的学习兴趣，巩固学生的数学学习基础，接着慢慢地来提高学生的解题能力，这是一个循序渐进的过程，需要数学教师拥有较大的耐心和责任心。总的来说，中职学生的数学解题能力的培养可以从以下几个方面入手。

一、注重培养学生的数学兴趣

人们常常认为数学这门课程学起来比较枯燥，这种看法与人们固有的成见有关。数学作为一门理科课程，主要是训练学生的抽象思维，学生常常觉得自己上课时稍微一走神就跟不上数学教师的节奏了，这看起来似乎很荒谬，但是却突出了数学课程的逻辑性和抽象性。让学生学好数学，使学生的数学解题能力得到有效的提高，要求数学教师首先要注重培养学生的数学学习兴趣。兴趣是成功的催化剂，学生如果能够感受到数学带来的乐趣，那么他们的听课效率就能够得到比较大的提高，这对提高学生的解题能力来说有着非常大的促进作用，因此是值得教师注意的。

首先，需要数学教师了解学生的学习心理。中职阶段的数学教学大纲指出，数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课，数学教师在教学的过程中需要有意识的培养学生的学习兴趣。一般来说，中职学生对数学的学习有一定的基础，毕竟他们已经接受过了九年义务教育，尽管如此，学生在进入中职学校后，可能会觉得自己的未来比较迷茫，因而对数学学习丧失了兴趣，对此数学教师需要努力去改变学生的这一心理情况。在平时的课堂上，数学教师需要在了解学生的学习心理后，告诉学生数学学习的重要性，努力使学生对自己的未来产生期望，让学生了解到数学学习对自己未来的工作和生活的重要性，使中职学生能够打消自怨自艾的念头。这种方式能够让学生对未来产生较好的愿望，使学生能够对数学课堂产生一定的兴趣，最终促进学生数学学习能力的提高。

其次，要求数学教师尊重学生的学习主体地位。中职学校的学生年龄大都处于青春期前后，这个阶段学生的自我观念比较强，因此数学教师在教学的过程中需要紧紧抓住学生的这一心理特点进行教学。揠苗助长的教学方式不可取，忽视学生的自然发展的教学方式也不可取，要想更好地培养学生对于数学学习的兴趣，教师需要改变传统的教学方式，变“灌输式”教学为“学生主动性”教学，这就要求教师具有较好的教学技巧，能够以比较宽容的心态去对待学生的学习。每个学生的个性不同，促使学生对数学产生兴趣也需要教师尊重学生的个性发展。数学教师可谓是培养学生数学能力的重要领路人，为了使学生对数学的学习兴趣能够得到激发，教师需要熟悉学生的学习方式，有针对性的对学生进行辅导，使学生化被动为主动，采用适合自己的方式去进行学习，这种方式能够较大限度的激发学生的学习兴趣，让学生对数学课堂充满兴趣和动力，是提高学生数学学习能力的重要手段。

最后，还要求教师能够将数学理论知识与生活联系得更加紧密。数学知识往往比较抽象，要想将数学课堂变得更为有趣和生动，教师在讲述数学知识时就需要结合生活实例来为学生导入课堂。生活实例能够拉近学生和数学的距离，让学生对数学课堂不再感到害怕和恐惧，使学生对陌生的数学理论知识能慢慢形成亲切感，是激发学生数学兴趣的重要方式。例如，在学习有关不等式的内容时，数学教师可以以生活中能够见到的天平为例来导入课堂，天平是生活中比较常见的事物，人们常常用它来称量事物，不等式就如同一个永远不等的天平一样，左右两边的货物不相等，仿佛就是一个具象化的不等式一般。以这种方式来讲述不等式，学生的兴趣自然能够得到有效调动。

二、巩固学生的数学基础

在培养了学生的数学学习兴趣之后，数学教师就需要从基础着手，加强对学生数学基础的巩固。俗话说“千里之行，始于足下”，要想提高中职学生的数学解题能力，学生的数学基础就需要得到较大的加强，如果学生的数学基础不牢固，学生的数学解题能力就会受到相当大的限制。为了夯实学生的数学基础，教师需要加强学生的数学训练，有针对性地提高学生的数学基础能力，让学生能够拥有扎实的数学解题思路，最终达到提高学生数学解题能力的目标。

培养学生的数学解题能力，要求教师关注学生的数学基础学习水平。中职数学的知识包含有三角公式及其应用的内容，这部分的内容比较复杂，因此学生学起来比较吃力，但是正弦定理和余弦定理以及和角公式等内容与学生的学习和工作有着非常大的联系，学好这部分内容能够让学生在接下来的数学学习中更加轻松。要想让学生理解并且能够运用这些公式去解决相关的数学问题，教师需要先确保学生的基础比较扎实。例如学习和角公式，数学教师在讲授这部分内容时，先要了解学生对于向量这部分内容是否熟练掌握，学生掌握了向量的有关内容后，再来理解和角公式就会显得比较轻松。此外，学习和角公式，学生还需要了解正、余弦定理，知道了这些内容后学生再去学习和角公式就不会觉得茫然和不知所云了。数学教师在掌握了学生的数学基础学习水平后来调节自己的课堂进度能够提高教学效率，使学生的数学解题能力得到有效的提高。通常来说，学生在清楚了解了公式的内涵后，对公式的运用会更加得心应手，这需要教师把握好度，不贪图课堂上讲课的进度，在了解学生的数学水平后进行教学。

此外，培养学生的数学解题能力，教师还可以通过加强基础训练的方式来进行。例如在学习完某一章节的内容后，教师可以以单元检测的方式来了解学生的数学学习水平，了解学生是否学到了知识并且能够有效地运用这些知识去解决遇到的数学问题。这种方式能够比较好的查漏补缺，让学生的不足之处得到及时的修正。

探讨提高学生数学解题能力的途径 篇12

关键词：数学教学,解题能力,途径

一、培养学生严格审题的习惯

数学上的定义、法则、公式、定理等, 是解题的依据, 对于这些基本概念和基础知识, 教师教学时不应有疏忽, 不仅要讲来龙去脉, 还要指导学生透过表面抓本质, 并能熟练地加以应用.初中生解数学题时, 普遍存在的形象就是见题就解, 不动脑分析的毛病.对于条件明显的习题, 情况更是这样.这是提高解题能力的一个大障碍.为帮助学生克服这一毛病, 教师可以找些通过分析, 能找出简捷解法的好例子, 让学生尝到分析的甜头, 形成分析习惯, 从而提高解题能力.

因此, 审题要注意看得准确, 分得清楚, 要多琢磨, 细推敲.教师在讲解题目时要在培养学生的审题能力上下功夫, 给学生以示例, 引导学生要细心读题, 题目长的可以回头看, 要求学生保持对题目的较为深刻的印象, 丢开原题要能基本复述, 通过过电影似的回顾题目让学生搞清楚题目的要求是什么, 给出了什么条件, 有没有隐含的或可以进行转换以后使用的条件, 有什么限制因素或是解题陷阱;指导学生善于去解剖一道题, 以自己的方式理清和呈现一道题的各个部分、各种因素、各个方面、已知和未知等, 分清主次, 抓住问题的突破口, 对接好相关的知识点, 通过对题目的深入研究盘点出解决问题的思路, 从而把一道数学题解决好, 使学生认识到审好题审对题是解好题的关键, 养成认真审题的习惯, 并逐步提高学生对数学题特别是繁和难数学问题的解读能力.

二、重视教学思想方法的传授

教师在课堂教学中的作用在于指导学生怎样运用已知知识去探索新的知识, 讲解获得新知识的方法, 调动学生本身所潜在的智慧和能力, 学好新授的课程.所以教学中要特别重视基本数学思想方法的传授, 这样才能从根本上提高学生解题思维水平.

数学思想方法是通过教学过程向学生灌输的, 是一个潜移默化的过程.所以, 我们的教学要启发学生在思维过程中自己体验, 并努力运用数学思想方法, 不能包办代替, 这就要求教师善于启导.让学生动脑、动手、动口, 训练学生会思考, 让他们亲自领略数学思想方法的功能作用, 并在思维训练过程中不断加以总结、提高、完善、充实.因此, 在课堂教学中采用启发式教学是培养学生综合解题能力的一种很好的方法.

例如, 讲授负数时, 教师可举例现实生活中具有相反意义的量.如运进、运出;收入、支出;零上、零下;向东、向西等, 同时要求学生找出具有相反意义的量, 之后向学生提出这样的问题:能否用恰当的数来表示这些相反意义的量呢?这时负数的概念引入也就顺理成章了.

三、充分发挥例题的重要作用

例题是教材的一个重要组成部分, 具有典型性、示范性, 与所学知识紧密联系, 能加深知识的理解, 能启迪学生的思维, 培养学生的能力.同时, 重视课本例题能引导学生重视教材, 做到“以本为本”.通过发挥和挖掘课本例题的功能, 可以培养学生的发现和创造力, 进一步起到培养学生的解题能力的功效.

但是如今的数学例题、习题教学走入了一种误区, 习题的教学完全变成了题海战术, 片面追求高密度和高难度, 学生每天与习题奋战, 不但没有提高学习成绩, 往往是看到习题就头痛, 学习成绩反而下降.因此, 在“例、习题”教学中, 要充分发挥其引入性、示范性、巩固性、评价性等作用, 培养学生良好的数学思维品质.

教材中节节都有例题和习题, 这也是数学教材的最明显的特点.课本的例题、习题大多分布在各个知识点, 主要是起巩固知识的作用.在教学过程中我们常常通过例题和有针对性的习题激起学生的困惑, 从而架起旧知识间的桥梁, 迫使学生主动探索达到新旧知识的顺利过渡.另外学生在获取知识的过程中所形成的概念、思想和方法, 会不同程度的存在理解不全面、不深刻的问题, 这就需要通过数学习题来解决.通过数学例题及习题教学学生学会数学基础知识, 掌握处理问题的数学工具.

四、引导学生解题后进行反思

解题后的反思, 也是培养学生积极思维、创造突破能力的有效途径.如果能让学生养成习惯, 会收到很大的效益.例如, 解答完“菱形的面积是两条对角线的乘积的一半”之后, 思考“两条对角线互相垂直的四边形”是否都满足此结论?“顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”, 进一步发展推广为“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线的长度和.”有了反思, 教师就不会出现一味强调、反复操练的盲目性;有了反思, 学生就会既见树木, 又见森林, 就很容易把数学过程对象化, 而不只是把数学看作就是一些过程, 一些细枝末节;有了反思, 就不停留在把过程、法则, 当作无意义的符号游戏的认识上;有了反思, 使学生的学习观念不只停留在会算、会变形、会套公式的认识上, 知道还有更重要的东西要学, 那就是数学思维方法、数学语言的学习.落实解题后的反思, 对提高学生数学思维能力有其重要的意义, 它是由知识到能力的一条必由之路.