力学模型简化（共8篇）
力学模型简化 篇1
1 引言
结构设计中有关构件计算和构造要求是以刚度为主线的，刚度作为结构或构件的内部因素，是事物的本质所在。对于结构设计工作者来说，抓住刚度这一主线索，就是抓住了结构内在的根本。钢结构节点设计是设计工作的重中之重，从刚度视角下对节点连接计算的分析很有必要。灵活运用刚度原理，对设计计算具有方便快捷、准确有效的优点，对设计人员定性分析与定量计算都很有帮助。
2 常规计算方法的缺陷
在节点处单角钢腹杆与节点板的连接焊缝一般采用两面侧焊、L形围焊、三面围焊。其中三面围焊如图1。
在连接计算中，先根据轴力N选定角钢型号，也即确定了正面角焊缝的长度lw3、焊脚尺寸hf 3、侧面角焊缝的焊脚尺寸hf 1和hf 2。为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线与角钢杆件的轴线重合，由力的平衡条件，得出不同连接类型和连接形式下的分配系数，见表1。
对于三面围焊，正面角焊缝所分担的轴心力N3、肢尖焊缝分担的力N2、肢背焊缝分担的力N1分别为：
侧面角焊缝的长度lw1、lw2:
表1中的分配系数为非精确值，对于不同型号的角钢L45×6(r=5,r1=2)，分配系数还略有差异。等边角钢L70×45×6(r=7,r1=2）、不等边角钢短肢连接、不等边角钢L70×45×6(r=7,r1=2)长肢精确的分配系数如表2。
对比表1与表2，同一连接形式的分配系数存在一定的偏差，其中类型c的便差达=2.86%。
另外，在建立平衡方程的过程中，没有考虑正面角焊缝所分担的力N3对角钢形心轴的弯矩作用，由平衡关系求得到的N1、N2为：
式中,肢背分配系数k1>0.5，肢尖分配系数k2<0.5，肢尖焊缝的安全富余度低于肢背焊缝。该计算方法虽然能够满足设计精度要求且方便实用，但其缺陷亦不可忽视。
3 简化力学模型下的设计方法
3.1 简化力学模型
我国规范对单面连接单角钢焊缝强度设计值折减15%来考虑轴向力的偏心影响。故将单角钢作为轴向受力构件来简化计算。根据圣维南原理，取节点板处的角钢为隔离体，建立如下的力学模型：轴力N在角钢截面产生均布力q1(N/mm2)，正面角焊缝沿长度方向承担的力q2(N/mm)，将角钢沿着轴线处分为两个独立的的构件，肢背构件截面面积为A1，截面轴向抗压刚度EA1；肢尖构件截面面积为A2，截面轴向抗压刚度EA2；两构件间水平方向上不存在相互作用，如图2。
3.2 肢背肢尖分配系数
由简化力学模型，若使两个构件共同受力,同单个角钢一样整体工作，必须使得两构件在轴向力作用下符合平截面假定，即同一截面处的应变相同。取隔离体长度为l，先令q2=0。两构件协同工作，轴向变形相同：
由力学模型的假定：N=q1(A1+A2)
根据力的平衡关系：N=N1+N2
则得N1、N2的表达式：
根据上述的理论推导，依据角钢规格和截面特性，从等肢角钢L45×6(r=5,r1=2）、不等边角钢L70×45×6(r=7,r1=2）短肢连接、不等边角钢（L70×45×6(r=7,r1=2)长肢连接来分别求出分配系数，将计算结果汇总列于表3。
对表2和表3进行比较分析，不同角钢类型接连接形式下，依据刚度概念按照简化模型计算得出的分配系数与精确分配系数存在着相似的变化规律，变化幅度亦比较接近，偏差仅约为0.06。
3.3 单角钢与节点板三面围焊的侧缝长度计算方法
依据上述的力学模型，正面角焊缝在沿其长度方向内力分布均匀，正面角焊缝沿长度方向承担的力q2(N/mm)，且已知。N3在分配给构件1的力为：N3，分配给构件2的力为对构件1、构件2建立水平向力的平衡方程，得出如下的计算公式：
基于以上的分析推导，对钢结构中单角钢与节点板连接节点可以做到更加精细化设计，并且根据刚度得出的计算公式可以使设计人员结构概念更加清晰。
4 结语
从工程应用的角度，依据刚度概念在建立简化力学模型下的连接计算方法稍有繁杂，主要是对不同型号的角钢需进行构件1与构件2的面积计算，从而确定肢尖肢背的分配系数。本文提出的公式与常规设计方法对等边角钢的计算结果十分接近，对不等边角钢的计算结果偏差较明显，设计人员可依据本文提出的方法进行精细化设计。
摘要：在详细分析钢结构连接中三面围焊计算方法的基础上,提出了截面刚度视角下的计算公式,建立简化力学模型。从构件截面刚度的角度确定肢背、肢尖的分配系数,对单角钢与节点板三面围焊的侧缝长度计算方法做了改进。
关键词：三面围焊,分配系数,截面刚度
参考文献
[1]张元坤,李胜勇.刚度理论在结构设计中的作用和体现[J].建筑结构,1998(2):6-11.
[2]孙训芳,方孝淑.材料力学(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2006.
[3]龙驭球,包世华.结构力学(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2007.
[4]陈绍蕃.钢结构设计原理(第三版)[K].北京:科学出版社,2005.
[5]《钢结构设计手册》编辑委员会.钢结构设计手册(第三版)[K].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[6]GB50017—2003钢结构设计规范[S].
力学模型简化 篇2
二维隐马氏模型的一种简化算法及其参数估计
针对现有的二维隐马氏模型算法给出了一种简化算法及参数估计方法.该算法与现有的算法相比非常简单.基于此方法给出了相应的.识别方法和参数估计,并且该估计与极大似然估计是等同的.
作 者：葛正坤 李兵 王春玲 作者单位：国防科技大学理学院,湖南,长沙,410073刊 名：国防科技大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY年，卷(期)：24(6)分类号：O211.62关键词：隐马氏模型 Viterbi算法 EM算法 参数估计 充分统计量 高斯混合
力学模型简化 篇3
面对化石燃料的不断消耗及由此带来的环境污染问题,生物燃料作为可再生清洁能源成为具有较高潜力的替代能源。目前,生物燃料在内燃机中的应用得到高度重视[1]。2,5-二甲基呋喃(简称DMF,分子式C6H8O)作为新型第二代生物燃料,因其原料来源广泛且适于发动机应用的特性,已逐渐成为新型生物燃料的研究重点。
DMF相对于乙醇具有较大的体积能量密度、较高的辛烷值及更低的水溶性,同时制备DMF消耗的能量仅为制备生物乙醇的三分之一[2]。为深入研究DMF在发动机中的燃烧反应机理,构建化学动力学模型并与发动机三维计算机流体力学(computational fluid dynamics,CFD)模型耦合具有极其重要的意义。然而,由于详细机理的组分与反应数量较多,其与三维CFD耦合时的计算量大且复杂,因此为更深入揭示DMF在内燃机中的燃烧特性与燃烧机理,简化其复杂详细动力学机理至关重要。
国内针对DMF的研究内容大多是通过发动机台架试验对DMF的燃烧特性进行分析与总结,如:文献[3-4]研究了不同比例(体积分数分别为20%和40%)的DMF与柴油混合物在共轨柴油机中的低温燃烧与排放特性;文献[5-6]在一台多缸共轨柴油机上对比研究了柴油分别掺混体积分数为30%的DMF、正丁醇及汽油燃料的燃烧与排放特性。研究结果一致表明,DMF作为低十六烷值(CN为9)含氧燃料[5,6],其与柴油掺混后的双燃料特性能有效降低柴油机低温燃烧过程碳烟的排放。国外针对DMF的基础研究及化学动力学机理研究起步较早且研究进展较快,如:文献[7]研究了DMF在单脉冲激波管中的单分子热解反应,提出了DMF的单分子热解过程;文献[8]通过试验及计算研究了DMF在燃烧过程中的重要中间产物及组分的分子结构,构建了一个详细的DMF化学动力学模型,并在激波管试验下对点火延迟进行了充分的验证;文献[9]在不同当量比下通过预混火焰试验对DMF重要组分的生成与消耗进行了详细研究;文献[10]通过激波管、射流搅拌反应器、层流火焰等基础试验研究,构建了适用范围更广的DMF详细机理,在低压及高压条件下的计算值与试验值的滞燃期吻合较好,同时不同浓度下的重要组分生成规律与试验基本一致,层流火焰传播速度与试验结果也得到了较好的验证。
本文中基于DMF详细机理(545种组分和2 768个反应)[10],通过峰值浓度分析、反应路径分析、敏感性分析和反应速率分析等简化方法对详细机理进行简化,构建了一个DMF的简化动力学机理。在此基础上耦合了柴油多组分替代物(正庚烷/甲苯/正己烯)简化模型[11,12],最终构建了包含123种组分和394个反应的柴油/DMF双燃料简化机理,并对两种燃料的滞燃期、重要组分浓度、层流火焰速度等进行了验证,提出了一个使用范围较宽的组合简化模型。
1 DMF简化机理的构建
1.1 机理构建方法简介
本文中机理简化的方法主要运用了峰值浓度分析法[13]、反应路径分析法、敏感性分析法[14]及反应速率分析法。峰值浓度分析法是通过反应过程中各组分的最大生成量的多少来判定一个组分在整个机理中的重要性,通过设定阈值把生成量峰值过小的组分及其相关反应剔除以达到初步简化目的。
反应路径分析法主要是通过计算及查找相关文献了解机理中的主要骨架反应,并且通过改变当量比、温度等条件的计算确定机理中的主要反应框架,了解机理在不同当量比及不同温度下的主要反应,剔除次要反应,达到简化机理的目的。
敏感性分析法用于分析系统对于各控制参数的响应敏感程度,常用于机理简化过程。温度敏感性系数为正,表明增大反应速率将提高温度;温度敏感性系数为负,则增大反应速率将降低温度。将温度敏感性系数较小的反应去除,可达到简化目的。
反应速率分析法描述了各个基元反应对于某种组分净生成或者消耗速率的贡献,反应速率的快慢在一定程度上表征某个反应的重要程度,可将速率较低的反应剔除以达到简化的目的。
1.2 DMF简化机理构建过程
DMF简化机理的构建主要是在原详细机理[10]的基础上进行,对各组分的命名及分子结构的定义均按照原详细机理来进行。计算首先采用CHEMKIN软件中的均相反应器模块进行峰值浓度分析,初始温度为850~1 200K,当量比为0.5~2.0,初始压力为0.1~8.0MPa。首先设置阈值为10-10摩尔浓度,验证滞燃期参数,然后逐渐减小阈值至10-6摩尔浓度,完成初步简化。通过计算得到包含165种组分和992个反应的半详细机理。
在上述基础上,通过对详细机理的反应路径分析(图1),得到DMF高温反应过程中的主要反应路径为:(1)通过DMF的热分解反应生成CH3CO和CHCCHCH3;(2)通过脱氢反应生成DMF252J(与呋喃环连接的两个甲基分子中,其中一个甲基分子上脱掉一个氢原子)及H自由基。高温环境下DMF252J通过开环热解反应生成可异构化的非环类的酮4,5-hexadiene-2-one-3-yl(H45DE2O3J),进而得到同分异构体3,5-hexadiene-2-one-1-yl(H35DE201J),然后通过再次成环反应生成初级产物2,4-和2,5-环己二烯酮2,4-cyclohexadiene-1-one/2,5-cyclohexadiene-1-one(CHDE241O、CHDE251O),同时这两种物质通过C—H键断裂生成苯氧自由基及通过C—C键的断裂生成CO和戊二烯类物质。DMF低温反应过程中的主要反应路径为:(1)通过呋喃环C—O键的断裂使得OH自由基加入,生成链状的己二酮类物质2,5-hexadione-3-yl(H25O3J),进而再次通过C—C键的断裂生成甲基乙烯基酮(methyl vinyl ketone,MVK)和CH3CO;(2)在最初的反应开始阶段,DMF上的一个甲基脱离生成2-甲基呋喃(MF2),MF2通过甲基再次脱离、开环氧化、脱氢等反应生成呋喃类物质、MVK及MF22J(甲基呋喃甲基上脱氢),MF22J通过氧化反应最终生成甲酸基呋喃2-formylfuran(F2CHO);(3)通过脱氢反应生成DMF252J,低温环境下DMF252J与HO2/CH3O2发生氧化反应(在脱掉氢原子的甲基分子上进行氧化加入氧原子)生成5-methyl-2-furylmethanoxy(DMF252OJ),进而生成比较稳定的带有甲酸基的甲基呋喃类5-methyl-2-formylfuran(MF25CHO),此物质可以通过再次的脱甲酸基反应生成MF25J(甲基呋喃环上脱氢),最终通过开环反应生成C3H4与HCCO自由基。
在了解主要骨架反应基础上,为进一步简化组分与反应数量,采用CHEMKIN反应包中的零维单区内燃机模型对机理进行温度敏感性与反应速率分析。计算开始时刻为上止点前128°曲轴转角,初始压力为0.2 MPa,进气成分为空气(21%氧气+79%氮气),压缩比为18.5,排量为1.85L,连杆曲轴比为3.13,当量比分别为0.5、1.0和2.0。
图2为初始温度800K时不同当量比下的温度敏感性分析及当量比为0.5时不同温度条件下的温度敏感性分析,单位进行了无量纲化处理。由图2可见,对于DMF最重要的反应是脱氢反应、甲基自由基的脱离及开环氧化等反应,这与DMF主要的反应路径吻合。在温度敏感性分析的基础上对主要反应中的重要组分DMF25、DMF252J、DMF252OH3J和MF2进行反应速率分析,将反应速率较慢的反应剔除以达到进一步简化反应数量的目的。
图3为当量比1.0时,针对重要组分保留下来的反应速率,相关反应式见表1。由图3(a)可知,DMF的主要消耗反应为R27、R28、R29、R32和R62等,主要为DMF的脱氢反应及羟基加成开环反应。其中,R25反应速率比较慢,但MF2是重要的中间产物且此反应对温度影响较大,故保留。DMF与O2的反应(R30)也是对温度影响很大的反应并且生成重要的氧化剂HO2,其对机理的滞燃期影响较大,故也保留。图2(b)中保留了DMF252J的主要生成反应(R27、R28)及主要的高温(R4)和低温(R34)消耗反应。图2(c)保留了低温反应的重要中间产物DMF252OH3J的主要生成与消耗反应。图2(d)保留了对温度及DMF消耗起到重要作用的中间产物2-甲基呋喃(MF2)主要的生成与消耗反应。
综合运用以上几种机理简化方法,最终得到DMF的简化机理,共包含95种组分和352个反应。下面将对DMF简化机理进行验证。
2 DMF简化机理的验证
2.1 DMF简化机理滞燃期的验证
文献[10]在激波管中对DMF进行了不同氧浓度下滞燃期试验测量。试验条件是在大气压力状态下,将0.75%摩尔分数的DMF分别与不同浓度的氧气进行混合,分别测量了当量比为0.5、1.0和2.0时的着火延迟期。在进行本文DMF简化机理与试验数据对照计算中,假设激波过后,激波管内气体在均质、定容和绝热的环境下进行反应,滞燃期定义为相对于初始温度当温度升高400 K时所用的时间[15,16]。计算结果与试验值对比如图4所示,图中点表示试验值,线表示简化机理计算结果。由图4可见,简化机理可以反映不同当量比下滞燃期的整体变化趋势,在中、低温度范围内与试验值吻合得较好,在高温区域时计算值略有偏差。在当量比增大至2.0时,简化机理对滞燃期的预测误差增大,但整体趋势正确。
文献[8]在不同当量比下及相同当量比不同DMF摩尔分数(0.50%和1.00%)下对激波管中的滞燃期进行了试验测量,文献[10]对此试验数据进行了详细机理的对照计算。本文中基于DMF简化机理的计算值与试验值[8]对比如图5所示。由图5可见,在较宽的当量比范围内简化机理与试验值吻合得较好,在试验值上下浮动偏差不超过10%,并且在相同的当量比条件下简化机理同样可以描述不同DMF摩尔分数下的滞燃期变化特性。
为进一步验证简化机理滞燃期准确程度,采用CHEMKIN反应包中均相反应器对DMF简化机理计算值与DMF详细机理计算值进行对比。计算条件为:当量比为1.0,初始压力分别为2 MPa与8MPa。对比结果如图6所示。由图6可见,在较宽压力范围内简化机理与详细机理计算结果吻合同样较好,反映出DMF简化机理对滞燃期较好的预测能力。
2.2 DMF简化机理组分的验证
对于DMF简化机理在燃烧过程中对重要组分的预测,尤其是对燃料和O2的消耗及重要产物(如H2、CO2、CO、H2O等)的生成与消耗过程预测,是验证燃烧反应机理的重要指标。本文中采用CHEMKIN中的零维单区内燃机模型,在当量比0.5时将DMF简化机理计算所得的燃烧产物浓度与DMF详细机理计算值进行对比。图7~图12为简化机理与详细机理主要物种的摩尔分数对比情况。由图7~图12可见,除CO在生成量上有一定偏差外,其他物种的生成相位、生成量及消耗规律与详细机理吻合度较好。这说明简化机理也能较好预测DMF在燃烧反应中的重要物种摩尔分数。
3 柴油/DMF双燃料简化机理的耦合与验证
3.1 柴油/DMF双燃料简化机理的耦合方法
本文中在文献[11-12]构建的三组分柴油燃料替代混合物(正庚烷/甲苯/正己烯)简化动力学模型(LUO模型)的基础上,耦合了DMF简化机理,构建了柴油/DMF双燃料简化动力学组合模型。LUO柴油简化模型[11,12]包含67种组分和135个反应。该简化模型是在对正庚烷/甲苯燃烧模型[17,18]进行敏感性分析加以简化的基础上,加入了正己烯反应机理、扩展的Zeldovich-NOx机理(并增加了N2O中间产物的反应机理及NO与NO2之间的转换反应)及碳烟前驱物PAHs(包括苯A1、萘A2、菲A3、芘A4)的重要生成反应[19],碳烟生成机理采用以A4作为生成前驱物的反应机理[20]。文献[11-12]中对此机理进行了激波管、定容燃烧弹等基础燃烧试验数据及实际共轨柴油机台架试验数据验证,证实该机理能较准地确模拟低EGR率和高EGR率下(低温燃烧模式)共轨柴油机的燃烧过程及NOx与碳烟的生成趋势[12]。本文中在构建柴油/DMF双燃料简化机理的过程中,采用“解耦”[21,22]的思想,即对于低碳数的反应(C0~C4)采用发展相对较为成熟的柴油替代物反应系数,对于高碳数的反应则偏向于DMF简化机理参数,因为这部分反应主导低温反应过程,其对预测着火特性起关键作用。为了提高双燃料机理对DMF滞燃期预测能力,对合并后的柴油/DMF双燃料简化机理进行滞燃期的敏感性分析[10],调整了C0~C4子机理以外的对DMF滞燃期影响较大的相关反应的反应速率,调整的主要反应见表2。最终得到包含123种组分和394个反应的柴油/DMF双燃料简化动力学机理,具体验证过程如下。
3.2 柴油/DMF简化机理滞燃期的验证
由于缺乏柴油/DMF双燃料机理的试验验证数据,针对本文中所构建的柴油/DMF双燃料简化机理,分别与柴油和DMF单一燃料进行对比实现验证,即双燃料机理对DMF化学反应动力学过程的预测通过与DMF详细机理及DMF基础燃烧数据对比完成。本文中选用LUO柴油机理[11,12],考虑到该机理已被广泛验证,因此双燃料机理对柴油化学反应动力学过程的预测通过与LUO柴油简化机理对比完成。
双燃料机理滞燃期的验证是在CHEMKIN反应包的均相反应器中进行。验证条件为:相同当量比(1.0)不同初始压力下(2、4、8MPa)及同一压力(8MPa)不同当量比下(0.5、1.0、2.0)单独燃烧一种燃料时与其现有燃料机理进行对比验证。图13为双燃料机理与DMF详细机理滞燃期对比。图14为双燃料机理与LUO柴油机理滞燃期对比。由图13和图14可见,在不同的初始压力和当量比条件下,柴油/DMF双燃料简化机理总体上均可较好地反映出两种燃料滞燃期的变化规律。
3.3 柴油/DMF简化机理组分浓度的验证
射流搅拌反应器常用来验证机理对重要组分生成及浓度变化趋势的预测能力。图15为不同当量比(0.5~2.0)条件下,双燃料机理与DMF在射流搅拌器(JSR)燃烧反应过程中主要物质浓度试验数据[10]对比情况。试验条件见表3。反应滞留时间为0.7s。
由图15可见,双燃料机理对重要组分摩尔分数的预测值与试验值变化趋势基本相同,对燃料与O2的消耗及CO、CO2、H2O、CH4等物质的生成趋势上得到较好预测,虽然对于乙炔、甲醛等燃烧中间产物生成峰值有一定偏差,但整体趋势与试验值趋于一致。
图16为双燃料机理与LUO柴油机理在零维单区内燃机模型中(当量比为0.5)的计算物种摩尔分数的对比情况。
针对LUO柴油机理在耦合时改动不大且原简化机理验证较为充分,所以双燃料机理对主要物种摩尔分数生成与消耗的预测与组合前LUO柴油机理总体吻合较好。其中,针对碳烟的预测通过对比验证其重要前驱物乙炔(C2H2)和A4(被认为是碳烟成核的主要组分)实现。由图11可见,组合简化机理对这两种组分(C2H2、A4)生成量的预测值稍有偏高,但整体的生成规律基本相同,具有一定的预测作用。
2.1柴油/DMF简化机理层流火焰速度的验证
运用层流火焰速度来验证简化机理是机理验证的重要手段。本文中选用DMF层流火焰速度试验数据[10]来验证双燃料机理对DMF层流火焰速度预测的准确性。当量比选为0.6~1.6,温度分别为298K和358K,初始压力为一个标准大气压。
如图17所示,双燃料简化机理在不同当量比和温度条件下对DMF层流火焰速度的预测能力总体较好,虽然与试验值存在一定偏差(整体偏低,尤其在低温高当量比时),但整体变化趋势与试验值相同。计算结果表明:柴油/DMF双燃料简化机理能较好预测DMF的层流火焰速度。
5 结论
(1)基于DMF详细机理,通过峰值浓度分析法、反应路径分析法、敏感性分析法和反应速率分析法等机理简化法,构建了一个包含95种组分和352个反应的DMF简化化学动力学机理。在DMF简化机理基础上,与三组分柴油燃料替代物(正庚烷/甲苯/正己烯)简化机理耦合,采用“解耦”思想最终构建了一个包含123种组分和394个反应的柴油/DMF双燃料简化机理。
从动力学角度看力系等效与简化 篇4
1 作用在一般质点系上的两个力系等效的充分必要条件
我们以一般的质点系为研究对象,假设两个力系{F1,F2,…,Fn}和{}分别作用在质点系的n个质点上,其中一些力可以为0,这两个力系可以包含不一样多的力.根据达朗贝尔-拉格朗日原理,如果这两个力系在该质点系任意的相同虚位移上所做的元功相等,即,那么这两个力系等效.如果是零力系,即,i=1,2,…,n,则有,这正是静力学普遍方程,即虚位移原理(虚功原理)的表达式.或者,根据Jourdain变分原理,如果这两个力系在该质点系任意的相同虚速度上产生的虚功率相等,即,那么这两个力系等效.
2 作用在刚体上的两个力系等效的充分必要条件
刚体是一种特殊的质点系,从可以推导得到如下定理.
定理:分别作用在同一个刚体上的两个力系{F1,F2,…,Fn}和{}等效的充分必要条件是它们的主矢量相等,对相同点的主矩相等.
证明:任选刚体上一点O为基点,设刚体的角速度为ω,则力Fi的作用点的速度为
两边进行Jourdain变分,可得
计算虚功率
其中分别是力系{F1,F2,…,Fn}的主矢量和对O点的主矩同理,有
其中分别是力系{}的主矢量和对O点的主矩.由,可得
由自由刚体运动的特点可知,δvO和δω是可以独立任意变化的,于是定理结论得证.
注1:利用证明该定理的过程是完全类似的[1,2].
注2:也可以根据牛顿力学中动量定理和动量矩定理,推导出刚体作一般空间运动的动力学方程
再由这组方程以及力系对不同点的主矩之间的关系式
同样可以得到上述定理.
注3:如果{}是零力系,即,i=1,2,…,n,则力系等效定理就给出了刚体在一般空间力系作用下的平衡方程.
3 作用在刚体上的力系简化
力系简化是指在力系等效的前提下用简单的新力系代替老力系.作用在刚体上的任何力系都可以简化成几个最简单的力系之一,即零力系、一个力、力偶、力螺旋.可以简化为零力系的情形,就得到力系平衡条件,即平衡方程.
作用在刚体上的汇交力系、平行力系、平面力系、力偶系等典型力系,简化的结果如下:
(1)汇交力系对汇交点的主矩等于零,可以简化为过汇交点的一个力,也可以称为合力.例如,球铰链的约束是一个分布的汇交力系,汇交点位于球心,可以简化为通过球心的一个力,所以在受力分析中可以当作一个力看待.
(2)当主矢量不等于零时,平行力系可以简化为一个力,例如,地球对地面上常规尺寸物体的引力可以看作是分布的平行力系,可以简化为通过物体重心的一个力,就是通常人们所理解的重力.
(3)当主矢量等于零时,平行力系可以简化为零力系或者力偶.
(4)当主矢量不等于零时,平面力系可以简化为一个力.
(5)当主矢量等于零时,平面力系可以简化为零力系或者力偶.
(6)力偶系的主矢量等于零,可以简化为零力系或者力偶.
(7)作用在刚体上的一般力系,当主矢量与主矩的数量积(点乘)不等于零时,可以简化为力螺旋,例如,在拧螺丝时施加在螺丝刀上的力系,就等效为一个力螺旋,使螺丝从静止开始产生螺旋运动.
(8)当主矢量与主矩的数量积等于零,但主矢量不等于零时,作用在刚体上的一般力系可以简化为一个力;而当主矢量等于零时(主矢量与主矩的数量积必然也等于零),作用在刚体上的一般力系可以简化为零力系或者力偶.
参考文献
[1]马尔契夫Aπ.理论力学(第3版).李俊峰译.北京:高等教育出版社,2006
力学模型简化 篇5
关键词：动脉内叶轮泵,流体力学,特性
0 引言
心脏辅助装置是治疗晚期心衰的重要探索方向, 采用小型轴流或离心式血泵作为植入式心脏辅助装置目前已经得到了广泛的临床应用, 并取得了明显的效果。“动脉内叶轮泵”是在刚性支架笼中设置“转子-叶轮体”的血流驱动装置, 应用时直接植入人体动脉内。“转子-叶轮体”主要由叶轮和永磁转子组成, 当设置在体外的驱动装置产生旋转磁场时即可驱动体内的“动脉内叶轮泵”, 推动血液流动。提出改进的“动脉内叶轮泵”方案, 为进一步改善其综合性能探索新途径。
1 材料与方法
“动脉内叶轮泵”设计是基于混流泵的工作机制, 去除传统轴流泵的前、后导叶, 植入人体后, 叶轮的输出端出口直接移行为主动脉弓的弯曲段, 可有效地利用叶轮驱动时产生的血流旋转流分量, 增加流体机械能利用效率。
以前研制的“动脉内叶轮泵”, 基本结构是在刚性的笼式支架中设置“转子-叶轮体”和转轴支持系统。转子-叶轮体由叶轮和转子连接而成。转子由稀土永磁材料压制为圆柱形, 在叶轮的后端与叶轮连接后同轴装配。在转子-叶轮体的中央有孔可供轴穿过, 由前、后轴承支持。应用时将其直接植入到人体动脉内。当设置在体外的驱动装置产生旋转磁场时即可驱动体内的“动脉内叶轮泵”的叶轮旋转, 推动血液流动。体外的驱动装置由直流无刷电动机和永磁体组成, 通过换向电路控制使永磁体旋转产生旋转磁场。
研究采用新的叶轮叶片设计, 新改进的“动脉内叶轮泵”叶轮分别应用2叶片、3叶片和4叶片3种叶型, 以确定叶片的优化设计。在其他结构相似的条件下比较了不同叶轮叶片设计的泵流体力学特性。叶轮外径为17.8mm, 相应的刚性的支架笼内径为18mm, 外径为22mm, 长为40mm, 泵总质量约为12g。叶轮采用钛合金制作, 用五轴联动铣床制成各种不同结构的叶轮, 经表面抛光后装配备测。改进后的动脉内叶轮泵样机, 应用体外模拟循环台对血泵的流体力学特性进行测试。在“动脉内叶轮泵”的出口端设置垂直弯转的管道以模拟主动脉弓弯曲段, 通过测定泵的“压力-流量-转速-输入电压-输入电流-能量转换效率”之间的定量关系, 全面地反映泵的特性。采用30%甘油水溶液作为循环介质, 以使其黏滞度接近于血液。通过调节模拟循环台储液罐中的液体柱高度可以模拟左心室舒张期压力, 或模拟左房和肺静脉压力。在测试过程中“左房压”维持在约10cm H2O (1cm H2O=98.0638Pa) 。“动脉内叶轮泵”的工作负荷由输出端压力表读数减去储液罐中的液体柱高度计算。实验中观察到, 随输入电压增加, 输入电流和泵转速均增加。通过调节模拟循环管路的阻力阀, 可改变泵的输出流量和压力比。在恒定转速时, 阻力增大可使流量减小但输出压力增加。适当的阻力和泵转速可使泵输出稳定在5L/min流量和100mm Hg (1mm Hg=133.322Pa) 输出压水平, 这一输出接近实际心脏辅助时的要求。
2 结果
测试表明, 在一定的转速条件下, 增大“动脉内叶轮泵”的后负荷对泵输出流量有明显的抑制作用, 在实际应用时应根据后负荷的改变来调控泵转速, 以保证适应生理需求的流量输出。在其他结构相似的条件下单独更换叶轮, 发现3种叶片叶轮组成的“动脉内叶轮泵”均可在大约9900r/min的转速条件下达到5L/min的流量输出和100mm Hg的后负荷压力输出。“标准工作状态”下叶轮采用不同的叶片数对泵的流体输出特性有较明显的影响。在其他流量和压力条件下叶片形式的变化也可导致泵流体力学特性改变, 但影响程度随实际工况而异。
3 讨论
直接采用体内植入实验测试心脏辅助装置的特性更符合实际工况, 但动物体内植入实验费用高、周期长, 且碍于技术困难, 对装置的流体力学特性难以准确判断, 比如效率、流量、压力等指标。对辅助装置流体力学特性的体外模拟测试可部分再现体内血液动力学的情况, 因此可观测确定血泵是否有足够的卸负荷和对外周循环的维持作用, 间接证实装置的辅助循环作用。
在以前研制的“动脉内叶轮泵”中, 叶轮和转子分为2个部分, 通过机械连接而成一体。在旋转叶轮体的后端单独设置圆柱形永磁体转子然后装入刚性的笼式支架中并附加转轴支持系统, 此设计使“动脉内叶轮泵”总长度较长, 还有几何形状较复杂、表面处理困难等缺点。改进后叶轮轮毂内直接包埋转子磁体, 外形结构规则, 有利于加工制造, 也更易于表面处理, 能保证表面质量。
轴流泵的溶血和抗凝特性是限制其临床使用效果的重要因素。国外代表性的轴流血泵有“Micro Med De Bakey VAD”和“Jarvik2000”等。这些装置应用于临床虽已取得了显著的效果, 但也发现有较多的并发症, 主要是与其血液兼容性有关。研制可长期植入的血泵, 装置的良好的解剖兼容性是避免严重并发症的重要因素。此外, 叶轮表面是与血液直接接触的界面, 作为异物可触发血液的凝血系统和血小板, 从而启动血液凝聚机制, 形成血栓。防止血栓形成有多种措施, 均可从流场优化的角度改进抗血栓形成机制。微型化的轴流泵由于转速很高, 对血液细胞的剪切力增大, 因此表面处理的重要性更显突出。“动脉内叶轮泵”直接植入动脉内, 取出管道连接系统, 大大降低了血液与异物的接触面积, 因此是较好的心脏辅助方式。
通过体外测试观察泵结构简化后的特性变化, 比较不同叶轮设计的优劣, 对“动脉内叶轮泵”的性能改进奠定了基础。“动脉内叶轮泵”结构简化不仅改进了解剖兼容性, 还可使制造工艺简化, 特别是叶轮几何形状的简单化可使表面抛光或其他处理工艺更容易实现, 形成理化特性较为均匀一致的表面, 对防止血栓的发源点有重要意义。从综合性能提高的角度来看, 叶轮设计应该权衡兼顾结构简化及其流体力学特性之间的关系。经实验验证发现, 叶片结构形式在一定范围内简化并不会导致“动脉内叶轮泵”流体力学特性明显下降。实验结果对改进“动脉内叶轮泵”血液兼容性提供了重要的实验基础。但其血液兼容特性还需在动物体内植入实验中进一步证实。
4 结语
改进的“动脉内叶轮泵”结构简化, 可获得与以前“动脉内叶轮泵”相似的流体力学特性。在一定范围内简化叶轮结构不会导致“动脉内叶轮泵”流体力学特性明显改变。
参考文献
[1]李国荣, 朱晓东, 彭远仪, 等.微型轴流泵式心脏辅助装置的研制:流体力学特性分析[J].中国医疗器械信息, 2007, 13 (8)
力学模型简化 篇6
关键词：功能关系,系统选择,机械能,保守力做功
在人教版普通课程标准实验教科书必修2 (2010年4月第三版) 第七章中开始做功和能量问题的教学, 纵观教材可以发现, 教材对能量问题的基本线———功能关系分析不够明确, 容易给初学者混乱的感觉, 而功能关系是分析物体的运动与相互作用的最基本规律, 也是研究物理力学问题最基本的常用方法。
一般情况下, 运用能量观点分析解决问题的基本思路, 运用功能关系解决力学问题步骤的第一步就是对于研究系统的正确选定, 对于高一学生的认知水平来说, 要运用功能关系分析解决问题, 首先要做的就是确定研究对象 (即系统) , 这是涉及功能关系中问题分析的关键所在。要顺利解决问题, 首先要选择恰当的研究系统, 明确外界与系统之间的做功情况, 通过分析外力, 非保守内力和保守内力的做功, 从而找出它们之间的内在联系, 更好地利用功能关系解决实际力学问题, 在处理任何力学问题的过程中能够形成举一反三的解题思路。
一、系统选择在功能关系中重要性的理论阐释
在力学中, 提到系统选择我们就自然而然地想到功能关系, 功能关系与能量密不可分, 能量、功能关系、系统选择之间的关系是怎样的呢?系统选择在功能关系中问什么这么重要呢?下面我们就三者之间的关系及重要性进行阐述。
1.物体具有能量。教材在第七章以能量问题为引子, 用伽利略的理想实验引入思考, “某个量是守恒的”, 这个量就叫能量。可以看出能量概念是物理中的一个比较抽象的概念, 在物理学的发展过程中, 能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的, 能量的概念之所以重要, 就是因为它是个守恒量。我们知道从能量观点分析和解决问题, 需要有较高的思维起点, 需要学生具有综合运用所学知识, 以及对物理过程进行全面、深入分析的能力, 在高中物理教学中, 指导学生学好这部分内容, 使学生真正全面正确理解及熟练运用能量知识解决物理问题显得很重要, 而我们的能量又跟力学紧密联系着, 并且是引出功能关系的源头, 所以重要性就不言而喻了。
2.功能关系很重要。能量是引子, 功能关系就是主干了。所谓功能关系即物体做功和能量转化之间的关系, 就是外力做的功与物体能量变化之间的关系。这在整个中学物理教学中有着十分重要的地位, 也是高考必考点之一, 它贯穿于力学、热学、电磁学、光学和原子物理学各个部分。我们知道力学中的功能关系分析是第七章教材能量问题的基本线, 是主干, 是引导, 运用功能关系的第一步系统选择来解决力学问题成为解决该问题的关键所在。教材以动能定理引入功能关系 (动能定理:力在一个过程中对物体做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化) [1], 动能定理的研究对象只能是单个物体, 如果研究的不仅仅是单个物体而是系统, 对功能原理加深理解就是外力和非保守力所做功之和等于机械能的增量[2], 可表示为ΣW外+ΣW非保内= (Ek2+Ep2) - (Ek1+Ep1) =Δ (Ek+Ep) =ΔE。如果外力和非保守力做功为零, 此系统机械能守恒。
在解决力学问题上, 机械能守恒定律只适用于惯性参考系, 且物体的位移、速度必须相对同一惯性参考系。但在解决实际力学问题中, 当外力和非保守力做功或其代数和不为零时, 机械能守恒的条件是无法严格满足的, 这是因为物体运动时总要受到空气阻力和摩擦力等非保守力的作用, 并始终做功, 因而系统的机械能要改变, 但是当摩擦力等非保守力的功同机械能相比可忽略不计时仍可用机械守恒定律来处理问题。在机械运动的范围内, 我们所讨论的只是机械能 (或动能和势能) , 可知, 只有外力做的功ΣW外和非保守内力做的功ΣW非保内才会引起机械能的改变。机械能守恒定律是功能关系的特例, 在这类问题中, 系统选择很重要。
3.功能关系系统选择的重要性。我们知道, 要解开一团线, 找到线头是极为重要的。要功能关系简洁地解一道力学题, 第一步最重要。运用功能关系解决力学问题的第一步就是对于研究系统的正确选定, 这是功能关系中问题分析的关键所在。要顺利解决问题, 首先要选择恰当的研究系统, 明确外界与系统之间的做功情况, 通过分析外力、非保守内力和保守内力的做功, 从而找出它们之间的内在的联系。这样就能快速、正确、简洁地解决你需要解决的问题。
以上分析可以看出, 能量、功能关系、系统选择之间的关系环环相扣, 缺一不可。正确地选择系统, 可以避免很多的不必要的麻烦, 尽量选择包含保守力的系统, 这样保守力做功可以直接通过势能变化量来表示, 使功能关系的表达式物理意义更加清楚明了。同时有利于问题的简化, 更加突出物理意义, 这对于我们用物理思维解决力学问题有导航的意义和作用。
为了加深对功能原理系统选择的深入理解, 我们通过具体实例来说明如何运用功能原理解决力学问题。
二、系统选择在功能关系中的案例解析
案例1:如图1所示, 一个劲度系数为k的弹簧上端固定, 下端挂了一质量为m的物体, 先用手托住, 使弹簧保持原长。设x轴向下为正, 取弹簧原长处为坐标点o。
若将物体拖住缓慢放下, 到达静止时, 弹簧的伸长量x1是多少?
若将物体突然放手, 物体到达最低位置时, 弹簧的伸长量x2是多少?
分析:研究对象是一个系统, 当选择系统的不同, 所列出的关系式包含的意义也不同, 我们以下列所选的系统举例列出以下列物体为系统时的功能关系式:
1.m, k, 地球;2.m, 地球。
(1) 由于是缓慢放下, 物体在整个下落过程中可以近似为是受力平衡的。
①以m, k, 地球作为系统。在下落的过程到达o点 (平衡位置) 时静止, 在这个状态下物体 (外力) 不做功, 这时m只受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力, 它们在这里只扮演内力的角色。
关系式为:mg-kx1=0
②以m, 地球作为系统。静止时, 重力是m的内力, 因为平衡, 弹力在这个系统充当了外力。
关系式为:mg-kx1=0
小结:以m, k, 地球作为系统时, 在静止状态下物体 (外力) 不做功, 这时m只受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力, 要给高一的学生区分外力在这个时候是一个内力的角色是不容易的, 他们的物理知识容量还没有达到那个层次, 很容易和之前的知识点产生混乱。
在选择以m, 地球作为系统的过程中, 重力主要是地球吸引力的作用下所产生的, 在这个系统中的重力是一个内力, 高中一年级的学生已经学过重力是保守内力知识点, 不用过多的解释, 不容易造成混乱, 因此, 在这个系统中理解这个案例的问题以及解题思路和所列出的关系式比较容易让读者 (学者) 接受。
(2) 设弹簧原长处于重力势能和弹性势能的零点, 且此时物体静止, 因此, 该状态系统机械能为零。
①以m, k, 地球作为系统。突然放手, 这时系统机械能守恒, 系统在m下落的过程中弹力这个外力做功和非保守内力重力做功都为零, 机械能为零, 以o处为零势能点, 根据机械能守恒, 最低位置静止状态, 动能为零, 两状态机械能相等。
②以m, 地球作为系统。当m到达最低位置时, 弹簧的伸长量达到x2, 在这个时候, 设以o处为零势能点, 弹力属于外力做的功为, 最低位置静止状态, 动能为零, 重力势能为-mgx2, 外力做的功等于机械能的增量。
当以m, k, 地球作为系统。突然放手, 动能和势能相互转化, 在物体运动的过程中系统机械能守恒, 机械能为零, 静止状态, 动能为零, 两位置点机械能守恒。在这个系统中很容易理清运动关系得出精确的关系式。而以m, 地球作为系统静止时, 左边, 弹力就要充当外力的角色, 并且外力做了功, 等于右边动能的变化, 而右边是静止, 动能为零, 重力为保守力, 机械能的增量, 关系式可以列出来, 但这个关系式用物理理论是不可以相等的, 是说不通的。因此, 合理地选择系统很重要。
案例2:如图2所示, 在水平桌面上放在质量为M的木块, M的一端与劲度系数为k的轻弹簧相连, 并固定在墙上, 另一端经轻滑轮与下垂的重物质量为m的C相连, 设M与桌间摩擦系数为μ, 其余为光滑接触, 开始时M静止于平衡位置, 求当m下降距离为d的速率为ν有多大?[2]
分析:这个题目整个系统包含了重力、弹力、摩擦力做的功及机械能的变化, 我们以下列所选的系统举例列出以下列物体为系统时的功能关系式:
1.M, m;2.M, m, k, 地球;3.M, m, k;4.M, m, 地球。
根据功能原理和题目所要求的四类系统, 可分别得出如下关系式:
①以M和m作为系统, 在整个运动过程中, 内力和外力的确定与所选取的系统有关, 显然在这个系统中重力、弹性力均为外力, 摩擦力做的功可视为系统的外力负功, 可得到外力做功之和等于机械能的增量。
②当以M、m、k和地球作为系统时, 我们发现这时候的重力和弹性力以内力的角色出现, 外力就只有摩擦力, 可得到摩擦力做的功就等于整个机械能的增量减去内力做的功。
③当M、m、k作为系统时, 这时系统外的重力和摩擦力显然是外力, 我们知道外力做的功等于机械能的增量减内力做的功, 由题目可知弹性内力做的功是负功。
④当M, m, 地球为参考系, 也就是把重力就作为内力, 这个时候弹性力, 摩擦力做的功就是外力做功。
在这里我们需要注意的是, 系统内保守力做的功的量值与其相应的势能增量是相同的, 在功能关系中决不可重复计入。如④式中, 重力作为内力角色其势能变化已在等式右方考虑, 等式左方就不得计入, 并且弹性力作为外力做功已在等式左方考虑, 等式右方就不得重复入内。
从以上分析中, 将M, m, k, 地球看作一个系统物理意义更加明显, 系统中重力和弹力变为内力, 由于它们为保守力, 其做功可以通过重力势能和弹性势能的改变来表征, 系统只有摩擦力为外力, 其做的功可以表达为整个系统机械能的增量。使表达表达更加清楚明了, 避免了重力和弹力做功的重复计入的混乱。
三、小结
在人教版普通课程标准实验教科书必修2 (2010年4月第三版) 中可知机械能守恒定律只适用于惯性参考系, 如果系统选择不同, 在一个系统适用的机械能守恒定律在另一个系统中则不一定机械能守恒, 通过以上案例, 我们可以看出, 以不同的系统为参考系, 则作用力的性质是不同的, 在一个系统中的内力在另一个系统中可能为外力, 表达式中这个力作用的涵义就不同。教师在讲解力学中功能关系问题 (适用于高中一年级学生) 时, 在系统完全确定后, 等式左面部分代表外力和非保守力做的功, 右面为机械能的增量。因此系统的选择直接影响功能关系的表达式, 我们在选择系统时, 尽量选择包含保守力的系统, 这样保守力做功可以直接通过势能变化量来表示, 使功能关系的表达式物理意义更加清楚明了。同时有利于问题的简化, 更加突出物理意义。
系统的选择, 对应了不同的功能关系, 深刻理解系统选择, 对很好地理解功能关系以及发散思维是很有优势的, 因此在解题过程中教师可以适当扩展, 指出系统选择的重要性。
参考文献
[1]普通高中课程标准实验教科书·物理 (必修2) [M].北京:人民教育出版社, 2010:101.
[2]王少杰, 顾牡.新编基础物理学[M].北京:科学出版社, 2012, (6) :37-53.
[3]陈震.功能关系及常用的八种表达式[J].理科考试研究综合版, 2013-09-1:50.
[4]余俊文.浅析去”功能关系”后的两个瑕疵[J].教学与理论, 2013-11-1:82-83.
力学模型简化 篇7
关键词：太极拳教学,膝关节,生物力学特征
本人从事太极拳教学多年, 时有同事和学生说起在练习24式简化太极拳的过程中, 膝关节会有不同程度的疼痛。于是我出于专业的好奇, 查阅了一些文献资料, 结果是支持太极拳具有良好健身作用的文献不胜其数。然而从事篮球专业训练的运动员会多发篮球膝, 原因主要是膝关节在篮球运动中常处于不稳定的半蹲位, 且膝关节在不断的蹬伸过程关节软骨不断研磨, 这样容易造成关节的损伤, 如果不及时休息恢复, 很容易造成慢性损伤, 导致骨关节炎。是不是太极拳的练习过程中若不注意太极拳的技法和要求, 或者因为其他的原因等导致膝关节不同程度的损伤?
一、由关节的压缩特性来谈24式简化太极拳的教学
关节软骨是一种复合生物材料, 由固体相胶原纤维、蛋白多糖和液体相水及电解质等组成。通过光学显微镜的观察认为, 关节软骨具有浅表层、移行层、放射层、钙化层四层结构。关节软骨的生物力学特性是与其内部结构密切相关。胶原纤维在关节软骨中, 呈网状结构, 能够限制大分子物质的自由扩散, 而小分子物质则不受限制, 可自由通过, 因此, 蛋白多糖在其中并不能自由扩散, 而水分子则可以自由移动。关节软骨材料特性在很大程度上取决于施加负荷的速度。因为在迅速施加并迅速解除负载的情况下, 软骨发生瞬间变形, 没有时间让软骨组织挤出液体, 这种情况下, 关节软骨组织类似于一弹性单相物质, 施加负载时马上变形, 负载消失后立即复原。这种关节软骨瞬间变形和复原反应是软骨组织能够抵抗冲击负荷。
关节软骨不仅是一种良好的抗压材料, 而且是一种粘弹性十分明显的材料。粘弹性材料的两个基本反应是蠕变和应力松弛。蠕变是材料在恒定应力作用下, 其应变随着时间的延长而不断加大;应力松驰则是指材料在保持恒定应变状态下, 所需要的外在应力随着时间的延长而不断地减小。不同材料的粘弹性发生的机理可以有所不同。
在软骨组织负荷后, 首先发生瞬间变形, 但当负荷持续作用时, 软骨的抗压作用迅速减少, 而是出现一依赖时间的蠕变期。这是由于软骨内液体被逐渐挤出的缘故。在初始阶段, 蠕变速度非常快, 这是由于外在压力与软骨内蛋白多糖渗透压之间差距大, 故液体渗出很快。随着液体的进一步渗出, 软骨蛋白多糖浓度增加, 渗透压增大, 反过来又阻止液体的渗出。结果渗出逐渐减少直至最后达到平衡, 此时无液体渗出, 软骨变形停止, 最后成为一直线。人体软骨的蠕变量是很大的, 初始应变与最大应变可以相差3~5倍, 即使作用于关节软骨的力很小, 但只要作用时间足够大就有可能因为蠕变作用而引起软骨的较大变形。这种蠕变作用还有可能使得软骨内的软骨细胞发生损伤, 或者是胶原纤维发生断裂。只要时间足够, 较小的应力同样可以产生较大变形。关节软骨的粘弹性行为, 对于理解软骨的正常生理及损伤机理具有重要意义。孟维春等关节软骨压缩特性的实验研究生物力学方面论证了关节软骨在遭受慢性应力作用时, 因蠕变而引起的软骨内部结构破坏, 最终导致慢性骨关节炎的改变。Cooper的调查研究发现, 经常从事长时间屈膝负重工作者, 膝关节的骨关节炎的发生率明显增高。因此, 临床上应尽量避免持续的慢性应力损伤。
由于关节软骨可缓冲短暂而强烈的机械冲击力, 而在缓慢而持久的应力作用下, 会出现一依赖时间的蠕变期, 且蠕变作用使得软骨内的软骨细胞发生损伤和胶原纤维断裂, 只要时间足够较小的应力同样可以产生较大变形。
关节软骨的粘弹性行为与24式简化太极拳的缓慢持久的运动特征是一对矛盾。在太极拳的练习中, 膝关节软骨较一般运动来说要承受较长的缓慢而持久的应力作用, 也就是说在这种应力下很可能造成关节软骨的软骨细胞发生损伤和胶原纤维断裂。所以在教学和练习中我们应注意:身体重心和虚实的转换, 别使某一膝关节软骨处于较长时间的缓慢应力的作用下;要注意练习的时间和适当的休息;要根据自己的身体条件安排练习的时间和强度, 做到区别对待。
二、由膝关节的力学结构特点来谈太极拳的教学
膝关节由屈曲至伸直并伴有旋转时, 最易造成半月板的损伤。膝半月板:位于股骨髁和胫骨髁之间, 左右各一, 它附在胫骨平台上并随胫骨在股骨上移动。当膝关节在半屈位旋转时, 半月板产生移位。单纯的胫骨屈曲, 半月板移位不大, 只有当胫骨旋转时半月板移位最大。瓦斯摩尔斯 (德国) 认为这种移位所产生的压力在膝关节旋转不稳定中常能使半月板发生病理性损害。如半月板炎和半月板病, 这些损害会进一步加重膝的旋转不稳定, 甚至发展成膝关节骨关节病。
关节软骨在受压时, 间质内的液体可被挤入关节表面, 产生自压形式的静水润滑作用, 使关节软骨面具有低磨擦系数。软骨细胞则在软骨粘连素及蛋白多糖的协助下与Ⅱ型胶原纤维相粘连。关节软骨具有黏弹性的间质内液体流是软骨渗透性功能及蛋白多糖固定电荷集团的表现, 使其弹性系数高, 抗张力性能强。关节面在受到突然的撞击或扭转后, 软骨基质中大分子网络结构将承受巨大的剪力, 在基质内的液体流动难以形成相对抗的压力时, 这种网络结构将被破坏, 细胞裸露于基质中受到损伤, 甚至延及至软骨下骨。
在一般人看来, 太极拳动作柔和、运动强度小、没有危险, 很适合老年人。然而, 锻炼不当会导致膝关节的损伤.太极拳的标志动作是马步蹲裆, 有资料显示, 人体屈膝30°, 膝关节承受压力和体重相等。屈膝60°, 膝关节压力为体重的4倍;屈膝90°, 所承受的压力是体重的6倍。如果膝关节长期处于紧张和负重状态就容易加速关节软骨的磨损, 引起膝关节疼痛。
24式简化太极拳膝关节在练习中不断的屈伸扭转, 且很多动作膝关节都是在屈曲至伸直并伴有旋转, 譬如野马分鬃, 左右揽雀尾等动作。运动中为了避免胫骨和股骨较大的相对运动。在练习时我们应该适当的注意些细节。练习野马分鬃和搂膝拗步时, 后撤撇前脚的外撇幅度不能太大, 这样在接下来弓步的蹬伸过程中膝关节不会太大的扭转。练习左右揽雀尾, 当左揽雀尾转右揽雀尾时要注意左脚的内扣。还有蹬转的过程中应该注意虚实的转化, 后脚的蹬伸以前脚掌为轴要圆活, 尽量避免膝关节扭转时胫骨和股骨的相对运动。换句话说, 也就是要做到“迈步如猫行”的轻盈圆活。且在24式简化太极拳的练习中不光是这几个动作仅仅如此, 只是举个例子而已。另外, 在练习中所有的弓步和马步不要屈膝不要太深, 因根据自己的身体条件而定, 要做到“中正安舒”。所以我们在教学中要注意:动作正确, 尤其注意膝关节不要因扭转造成胫骨和股骨很大的相对运动;应根据习练者得身体条件提出练习要求。
三、小结
运动创伤和劳损是膝关节疼痛的一个重要原因, 因此明确膝关节在进行太极拳练习时可能造成哪些损伤及损伤原因对进行太极拳教学非常重要。
太极拳运动对腿部的要求较高, 膝关节始终处于半蹲位的静力性支撑, 这就对膝关节的要求较高;动作姿势的不正确是直接造成膝部损伤又因素之一;运动前准备活动不充分, 运动结束后没有适当的整理放松活动, 使运动中产生的疲劳堆积形成损伤;没有根据自己的实际情况安排好运动时间和运动强度, 忽略了运动应遵循的循序渐进原则;从生物力学的角度分析, 由于膝关节股骨内外髁的外形和长度不同, 即内髁关节面较外髁长, 致使膑骨关节面不平稳。股内侧肌无力或变得萎缩, 则能失去股内侧肌这种弓弦作用, 增加了膝的旋转不稳定, 结果可导致膑骨软骨病。因此股内侧肌肌力不足, 无法保证膝关节的稳定, 也是造成损伤的又一个重要原因。
24式简化太极拳是全国推广的具有很好健身效果且老少皆宜的健身手段。如果我们在练习中不注意习练的技法和要求, 不遵循体育锻炼的一般原则也许会对身带来不良的后果;此外, 要根据自己的身体条件安排习练的时间和强度, 注意休息和恢复不能急功冒进。
参考文献
[1]孟维春, 董启榕.关节软骨压缩特性的实验研究[J].医用生物力学, 2003, 18 (1)
[2]韩雨平.对体育运动中膝关节的稳定性的研究[J].民营科技, 2010, (6) .
[3]王学成, 华雪.太极拳运动对膝关节影响的研究[J].琼州学院学报, 2010, 5 (17) .
力学模型简化 篇8
为把握企业现有的和未来竞争优势,建立岗位胜任力模型正逐步成为当今企业人力资源管理发展的趋势。胜任力模型是指胜任某岗位所需要的一系列的胜任能力,包括在特定角色中有出色表现所必须具备的关键行为[1],是用来确定员工在现有工作中能否提高绩效或者是否胜任其他工作的重要依据。胜任力模型一般是以研究组织中某岗位最优绩效者为基础构建的。它为员工成长提供了一系列优秀绩效行为的发展路径图,有助于设定个人训练和发展计划,提升岗位胜任能力和工作绩效。由于这一方法在实现企业内部员工能岗匹配、完善员工个人职业生涯、提升组织绩效等方面发挥着重要作用。因此,近年来,国内企业开始在招聘、选拔、评价、开发、员工激励[2]和薪酬等方面广泛引入岗位胜任力模型。
目前,胜任力模型构建大都采用专家研究全部样本并归纳的方法。为了开发胜任力模型,要通过多种途径搜集基本的数据,包括员工问卷调查以及与经理人员和雇员访谈。这种研究方法能够较全面的反映某一企业在战略导向、文化价值背景下某一岗位所需要的胜任力模型,是针对特定环境下特定角色的胜任能力构建的有效方法的归纳。但是用这种方法构建胜任力模型在一定程度上会影响企业对岗位胜任力模型的应用。首先这一过程历时较长,以企业专业化分工相对清晰为基础;其次,构建过程复杂性、评估成本过高。这两大特点必然成为中国大多数正处在成长期的、普遍存在一岗多能、资金和实力有限等问题的中小企业应用这一方法的瓶颈。同时,21世纪是一个飞速发展的时代,企业发展战略的调整、经营思路的转变,需要根据变化及时调整个性岗位胜任力模型,鉴于成本较高,又难以做到,建立个性模型实效性受到影响。在这种情况下,借鉴并探讨具有普遍性规律的胜任力模型则是更有现实意义和成效。
许多专家也更倾向于探讨通用胜任力模型,因为通用的胜任力模型是在大量企业实际研究的基础上,经过多人长时间的反复验证,不断地对比分析后全面构建的,更具有代表性,它涵盖了某岗位全部的胜任力,而且操作方便,这无疑大大降低了成本,为构建各岗位的胜任力模型提供了便捷的途径,为资金实力有限的中小企业提供了可以借鉴的方法,但应用时对于某一企业而言存在的问题就是胜任力过多。因此,如何在反映共性特点的胜任力模型基础上,借助科学的方法,客观地提炼适合同类型企业的胜任力模型将成为学术界需要解决的一个重要问题。因此,笔者尝试通过运用粗糙集方法挖掘管理人员胜任力的最小集合,对探讨构建反映普遍性特点的胜任力模型的方法作一尝试,以便帮助企业更好地运用管理人员的胜任力模型,提升企业效益。
二、粗糙集理论基础
RST在1982年首先被Pawlak提出[3],这是一个非常有用的处理模糊和不确定的数学工具。粗糙集理论(RST)善于在定性问题中减少数据。最初这项理论被用来处理诸如诱导原因,自动分类,模型辨认,学习运算法则等等。粗糙集理论常用于处理不准确的或者模糊的概念[4]。不像传统的应用统计数据分析,粗糙集方法是基于数据挖掘的技术来发现知识,RST已成功地运用于诸多领域。在粗糙集方法中,任何模糊的概念都被标以两个精确的内容,即较低的和较高的近似值。在一个集合中使用较低和较高近似值时,就可以定义较为准确的和定量的近似值。同时,在数据表中的隐藏知识就能够以确定的标准被表达出来。粗糙集理论的基本概念和数据分析的程序分析如下文所述。
(一)数据分析基本原理
基于粗糙集的数据分析源于一个叫做信息系统的数据表,这个数据表中包含关于一些属性或者特点的刻画。信息系统用于构造近似值的空间。这个信息系统可以被视为一个对象的一系列属性的描述。根据Pawlak的论述,一个信息系统被定义为4元,即S=(U,Q,V,p),U是对象的一个限定集,V=Uq∈Qq∈QVq是属性值的集合,Vq是属性q的域;q:U×Q→V:是一个描述功能,例如对每一个q∈Q,x∈U有P(x,q)∈Vq。
在开始运用粗糙集理论的时候很难在不准确信息的基础上区分对象。换句话说,准确的信息对可用的数据会引起对象的不易识别。另外,不易识别的关系通常被用于对数据集的较低和较高近似值的两个主要的操作。通过运用一个集合的较低和较高近似值,我们可以准确地、定量地定义近似值[5]。
(二)数据分析过程
结果表描述了执行决策表中特定结果而必须被满足条件的一些结果。一个信息系统可以被看作决策表,它的形式为S=(U,C∪D,V,ρ),其中C∪D=Q,条件属性C和结果属性D是两个不同类别的属性。通过分析决策表,可以提取出有效的决策规则。
覆盖索引(CI)是评价决策规则的质量的重要方法。令决策树行D是一个D={d},d在S中作为元素集被Yi∈{Y1,Y2,...,Ym}表示,用来访问分类中的决策种类;令条件属性A≦C且它的域为Vaj,其中属性aj∈A。
然后CI可以被描述为CI(Vaj,Yi)=card(Vaj∧Yi)/card(Yi),“∧”表示“兼”操作。CI代表了一个比率,这个比率被称作覆盖率,它代表在匹配的决策层中有相同属性值的对象的数量与属于同一的决策层中对象的数量相比较的程度。粗糙集理论提供了相对合理的处理模糊和不确定数据的新技术,它有很多特点和优点[6]。实际上,对于决策表的分析有一些主要步骤。用粗糙集方法分析数据有三个主要过程:(1)计算近似值;(2)找到还原的属性以及关键属性;(3)创建决策规则。
三、研究设计和结果
我国的高科技企业经历了诸多生存问题之后,现在又面临着价格削弱的竞争和利润更低的现状,因此他们有强烈的意愿要优化组织人力资源以提升劳动生产率来保证企业稳定而长远的发展。作为“二八”定律中的各级管理人员,在高科技企业中起着举足轻重的作用,他们的胜任力模型如何科学合理地构建并且行之有效是许多专家所关注的热点问题。最近,一些专家学者认为六项胜任力就足以描述高新企业管理人员的胜任能力[7]。笔者以西安地区部分高新技术企业各级管理人员为研究对象,运用粗糙集方法挖掘胜任力模型以获得高新企业管理人员胜任能力的最小集合,实现科学客观简化胜任力模型的目标。研究设计、取样、数据分析和讨论如下。
(一)研究设计
本研究的问卷设计是依据之前专家的论断利用粗糙集方法收集数据。研究分为两个阶段。第一阶段,选择一个模型。第二阶段,用粗糙集方法完成简化。首先,根据专家最新且被大家普遍认可的研究成果,笔者选择由Hellriegel,D.,Jackson,S.E.与Slocum,J.W.论述的《管理:基于胜任力的方法》来构建管理人员的胜任力模型并设计测量规模。文中管理人员胜任力模型包括六组管理人员胜任能力(见表1);另外,管理人员胜任力模型的每个组都有一些胜任能力细节的描述。在表1中,六组管理人员胜任能力作为条件属性,每组的细节描述作为粗糙集分析的条件属性值(字母表示从A到S)。另外,管理层级的决策属性被划分为三个级别:(1)高层管理人员;(2)中层管理人员;(3)基层管理人员,分析不同层级的管理人员在通用的管理人员胜任力模型中各自具备怎样的胜任力[8]。
问卷包含两部分:一部分是基本信息,另一部分是关于主题的一系列问题。通过从A到S的值的内容收集数据。基本信息部分用来记录关于管理者职位和公司的利润包括产品种类的信息。在关键问题部分,记录每个组最重要的管理胜任能力。例如,问题为“在沟通能力组中,哪一项胜任力是最重要的?”选项为:(A)信息交流能力(B)正式交流能力(C)协商能力
(二)取样
通过电话邀请和说明研究目的,共有50位西安高新企业接受调查。调查共收回了43份有效回复,达到了86%的研究标准。这些回复者的职位都是高层管理人员、中层管理人员和基层管理人员。这些回复来自以下工业类别:电路一体化,计算机及其相关行业,电信业,光电业等等。另外,回复主要来自电信业和计算机业。
(三)数据分析
执行数据分析时是通过运用叫做ROSE(粗糙集数据开发)的软件按照设定的三步分析过程来完成的。ROSE是执行粗糙集理论基本元素和发现规则的技术的一款软件。在进行数据分析之前,需要设计决策表。如表2所示,决策表包含43个记录,这些记录受一个决策属性(DEC)和6个条件属性(六组胜任能力)约束。其中沟通能力(Comm),计划管理能力(Plan),团队能力(Team),战略行动能力(Stra),全球危机意识(Glob)以及自我管理能力(Self)是条件属性。另外,这6个属性和他们的值表示如下:Vcomm={A,B,C},Vplan={D,E,F,G},Vteam={H,I,J},Vstra={K,L,M},Vglob={N,O},Vself={P,Q,R,S},Vdec={1,2,3,4}。
第一步:计算近似值
应用粗糙集理论进行数据分析的第一步就是计算决策层级的近似值。如表3所示,每一个决策层级都被最后一列精确度为1.000的数据描述。这意味着所有的决策层级都被决策表中的准确数据所描述。另外,在决策表中共有36个原子。整体上看,完全分类的精确度为1.000,且完全分类的量是1.000。
第二步:找到要还原的属性和核心属性
在这一步,由于所有的条件属性和无实意属性(无序的定量的属性)的值是语言描述的值,因此用不可识别的方法来还原属性并且找到核心属性。运用这种方法,可以在信息表中找到所有潜在的要还原的属性。结果,我们少了4个属性找到了一个核心属性。还原的这4个属性是:{沟通,计划,全球化和自我管理},{沟通,计划,团队,战略},{沟通,团队,战略,自我管理},{计划,团队,全球化,自我管理}。核心属性只有一个{自我管理}。这意味着自我管理属性在这6个属性里面是最有意义的属性。
第三步:制定决策规则
数据分析最重要的一步就是生成决策规则。为了找到最小化的覆盖规则,最小化的覆盖方法意在于为决策规则找到最小数量的属性值。结果创建了10项规则。这10条规则详见表4,从中可以获得一些有用的制定决策的规则。特别地,笔者可以通过使用覆盖索引(CI)的覆盖率为每个决策层级找到最重要的决策规则。
对于决策层1,明显的规则1={C,J,I,M,L}的90.00%的覆盖率比规则2={A,J,L}10.00%的覆盖率要高。这意味着90.00%的高层管理人员认为在经理人员的胜任力模型中这些胜任能力相对比较重要,包括(C)协调能力,(I)创建支持的环境,(J)动态团队管理,(L)对组织的理解力,(M)采取战略行动的能力。同理,对决策层2,规则3={A,S,Q}的覆盖率为85.71%,而规则4和规则5的覆盖率较低,均为7.14%。这说明85.71%的中层管理者认为在经理人员的胜任力模型中这些胜任能力相对比较重要,包括(A)非正式沟通能力,(Q)个人激励和放松能力,(S)自我反省和发展能力。在决策层3中,规则7={D,G,K,O}比其他规则的覆盖率都高,为63.16%。决策层3比决策层1和2包含的规则都多,这意味着基层管理人员与高层和中层管理人员在有关于“哪项胜任力是最重要的”问题上有很大的不同。根据规则7,有63.16%的基层管理人员认为在经理人员的胜任力模型中这些胜任能力相对比较重要,包括(D)信息收集、分析和解决问题的能力,(G)预算和财政管理能力,(K)了解企业的能力,(O)文化开放性和敏感性。
(四)讨论
RST成功地运用于多个领域,例如市场、财务、银行和制造领域的数据挖掘,同样也运用于人力资源领域。
因此,为了解决减少包含复杂和多属性的胜任力模型的问题,在这项研究中,笔者应用了粗糙集方法来挖掘所需胜任力的最小集。根据调查问卷的结果,我们能够得到以下结论。
1.“自我管理”属性是管理人员胜任力模型的核心属性。反映出大多数管理人员认为这项胜任力对每位管理者都是基本的能力,是管理人员胜任力模型中不可缺少的属性。
2.通过粗糙集方法得出的4个原始属性在构建管理人员胜任力模型时是作为4个可选择的主要属性集合。例如,如果选择初始={沟通,计划,全球化,自我管理}就意味着实际的模型中包含这4项。
3.不同层级管理人员的胜任力有差别。对于哪些详细的胜任力是最重要的,不同层级的管理人员有着不同的回答。在覆盖率方面,如果为高层管理人员构建胜任力模型,以下胜任力需要在内部设立:(C)协商能力,(I)创建支持环境的能力,(J)管理动态团队能力,(L)理解组织的能力,(M)采取战略行动能力。同样,为中层管理人员构建胜任力模型需要:(A)非正式沟通能力,(Q)个人激励和放松能力,(S)自我反省和发展能力。基层管理人员的胜任力模型的构建需要(D)信息收集、分析和解决问题的能力,(G)预算和财政管理能力,(K)了解企业的能力,(O)文化开放性和敏感性。
总之,为简化管理人员胜任力模型,这项研究结果是很有帮助的,是科学客观的。通过使用粗糙集方法的以上优点,本项研究成功地简化了所需要的胜任力集合,简化后指标能够反映整体或整体变化趋势,因此达到了简化的目的。然而应用这种方法在具体应用中的效用还有待于今后的进一步验证,本研究可视为RST在人力资源领域应用的探索。
四、结论
为了简化和更好地应用高科技企业管理人员胜任力模型,运用粗糙集方法实现了简化模型的目标。最终,研究的结果是令人满意的,实践证明它是行之有效的方法,并且在利用胜任力模型方面得到许多启示。例如,由于“自我管理能力”是管理人员胜任力模型的核心属性,它反映出绝大多数管理人员认为“自我管理能力”是每位管理人员所应具备的基本能力,是管理人员胜任力模型中不可缺少的。此外,目前尚无运用粗糙集方法解决构建胜任力模型的文献资料。因此,本项研究扩展了RST在人力资源领域里的应用。运用笔者提出的分析过程可以有效地处理这一类问题,它能够挖掘关键元素的最小集合而减少复杂和构建多元属性的模型。
摘要：构建胜任力模型并运用于人力资源管理的各个方面是当今企业获得竞争优势的重要途径。然而由于胜任力模型的构建大多通过专家访谈来确定,不仅具有较强的主观性,并且包含过多的要被实现的胜任能力,这大大增加了企业运用胜任力模型的成本。作为减少定性分析而著名的数据挖掘技术——粗糙集理论是一个比较新的方法,运用客观科学的粗糙集方法来挖掘高科技企业管理人员胜任力的最小集合,可为探讨简化胜任力模型提供一种思路与方法。
关键词：胜任力模型,粗糙集理论,高科技企业经理
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