PAPR

PAPR（共7篇）

PAPR 篇1

引言

OFDM既是一种传输技术, 也是一种调制技术, 其显著特点是各子载波间的正交性, 为高效的抗干扰调制技术和高的频谱利用率的实现提供了有力保障。但对频率偏差的敏感性和高PAPR的存在给OFDM系统带来了很难克服的缺点。尤其是高PAPR会对子载波间的正交性造成严重破坏, 使系统性能恶化。为此, 人们提出各种方法来降低OFDM系统的PAPR, 主要有:限幅法、编码法、星座法和概率法等。限幅法[1]采用了非线性过程, 直接在OFDM信号幅度峰值或附近采用非线性操作来降低PAPR, 但会带来信号畸变。编码法[2]先将信号编码, 再把幅度峰值低于最大期望幅度的码字集传输, 该方法采用线性处理, 不会带来额外的噪声, 但需要一定的信息冗余。星座法[3]的基本思想是通过扩展调制星座点的欧式距离, 使得传输信号的幅度和相位发生改变, 从而避免子载波间的相位一致, 降低了信号的PAPR, 但星座法传输信号的功率会变大, 且误码性能也有所下降。概率法把重点放在降低峰值出现的概率上, 而不是降低信号幅度的最大值, 该类方法一般都需要一定的信息冗余, 又包括:选择性映射 (Selected Mapping, SLM) 和部分传输序列 (Partial Transmit Sequence, PTS) 等方法。

1 OFDM基本原理和PAPR定义

(1) OFDM原理。OFDM的基本原理是将高速数据流分解为多路并行低速数据流, 在多个子载波上同时进行传输, 而且各个子载波间是正交的, 这样不但减小了子载波间的相互干扰, 同时又提高了频谱利用率。

一个典型的OFDM信号[4]可以表示如下:

x (t) 为逆快速傅立叶变换 (IFFT) 后的输出信号, di (i=0, 1, ..., N-1) 为分配给每个子信道的数据符号;fi为第i个子载波的载波频率;N为正交子载波数。

(2) PAPR定义。OFDM的输出信号是多个子载波的叠加, 若多个载波的相位一致, 叠加后信号的瞬时功率 (|x (t) 2|) 将远高于平均功率 (E[|x (t) 2|]) , 导致大的PAPR。按照式 (1) 用RPAR来定义PAPR可得[5]:

其中x (t) 2为信号功率。

2 传统PTS法

PTS[6]由S.H.Muller和J.B.Huber提出。该算法的基本思想是, 先将N个子载波的数据向量划分为M个互不重叠的子向量。子向量Xm (1≤m≤M) 中的每个子载波都乘以相同的相位旋转因子, 不同子向量的旋转因子bm是统计独立的。由此有, 其中, W为的取值个数, 通过遍历搜寻所有个信号向量的PAPR, 选择具有最小PAPR的信号进行传输。

随着W和M的增大, C也随着指数增加, 这给实际OFDM系统的实现带来很大负担, 如何在低计算复杂度和低PAPR间取得一个折衷成为PTS法的研究方向。

3 IGA-PTS算法

3.1 GA介绍和改进

遗传算法 (GA) 模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象, 从任一初始种群出发, 通过随机选择、交叉和变异操作, 产生一群更适应环境的个体, 使群体进化到搜索空间中越来越好的区域, 这样一代代的不断繁衍进化, 最后收敛到一群最适应环境的个体, 求得问题的最优解[7]。

本文在原GA算法的基础上, 针对GA算法的早熟现象和接近最优解时收敛较慢现象做了以下加强:

(1) 采用可变交叉概率 (PC) 和变异概率 (PM) 。

相对的增大CP和减小MP, 可以提高种群在遗传前期的繁殖效率, 避免早熟。随着遗传代数的增加, 优良基因在种群中以趋于稳定, 此时可以相对减小CP, 并增大MP来避免后期收敛慢的现象。本文借鉴文献[8]中提到的CP、PM变化公式:

其中k为遗传次数, CP0、CPk分别为交叉概率的初值和第k次遗传值, PM0、PMk分别为变异概率的初值和第k次遗传值, Max为最大遗传次数。

(2) 优化的交叉算子。

交叉算子在搜索过程中存在着严重成熟化效应, 使群体多样化趋于最小, 引起过早收敛。我们可以在交叉操作前, 对群体中各个个体进行比较, 如果两个个体的基因中相似数小于某个设定值a, 可认为这两个个体具有多样性, 全部保留, 反之, 舍弃其中一个个体, 重新选择具有多样性的个体组成新群体, 以增加群体的多样性, 以此来避免早熟现象。

3.2 IGA-PTS算法的步骤

在IGA-PTS算法中, GA主要是为了优化PTS中相位权重因子, 针对GA的一般步骤和GA的改进策略, 我们给出IGA-PTS法的基本步骤:

(1) 解空间编码, 即从解数据的表现型到遗传算法基因型的映射。在PTS算法中我们取相位权重因子W=2, 正好对应遗传算法中二进制码元, 因此编码部分可以省略。

(2) 初始种群生成。随机产生N个初始数据串, 每个数据串称为一个个体, N个个体构成一个群体。在PTS算法中这N个个体对应N个权重因子。

(3) 适应度值计算。它以适应度函数为基础, 适应度函数表明个体或解的优劣性。由于传统GA是求问题的最大值, 而PTS算法却寻找最小值, 所以我们给出转换式[9]:

其中1f (x) 、f2 (x) 分别为最大化函数、最小化函数。Cmax可取一个合适的值, 或群体中最大值, 最好与群体无关。在PTS算法中1f (x) 、f2 (x) 分别表示适应度函数和PAPR。

(4) 遗传算子操作:选择算子、交叉算子、变异算子。选择操作是为了从当前群体中选出优良的个体, 使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。交叉操作可以得到新一代个体, 新个体组合了父辈个体的特征。将群体内的各个个体随机搭配成对, 对每个个体, 以CP交换它们之间的部分染色体。变异操作在群体中随机选择一个个体, 以MP改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。在遗传算子操作中我们加入改进策略。群体经过选择、交叉、变异操作后得到下一代群体。

(5) 终止:如果适应度值大于预先设定的一个值L且连续几代最优解无变化, 则停止;或者遗传次数超过某一设定值, 则停止。

4 性能仿真与分析

仿真采用Matlab6.5进行, OFDM系统基本参数:OFDM帧数为1000000, 子载波N=128, 随机交织, 分割子块M=4, W=2, b={1, -1}, QPSK调制。GA参数:PC0=0.900、PM0=0.001, Max=50, a=0.5, Cmax=12dB, L=9.5dB。

图1给出了IGA-PTS算法、传统PTS算法和没采用P T S算法3种情况P A P R的互补积累概率分布函数 (CCDF) 仿真曲线。可以看出采用PTS算法可以显著地降低系统的PAPR。在CCDF=10-5时, 传统PTS算法可在原始OFDM信号的基础上使PAPR降低2.2 dB左右, 而IGA-PTS算法的CCDF性能又比传统PTS法提高了约0.5 dB。

通过分析可知, 传统P T S法的计算复杂度C为C=WM-1。由于GA是一个以多概率参数和自适应函数为判断规则的算法, 所以很难精确的用数学式来表达其计算复杂度。为了能更直观的对传统PTS法和IGA-PTS法进行复杂度比较, 我们利用仿真时间t的长短来表示两种方法的复杂度, t越短, 复杂度越小, 反之亦然。在保持以上仿真参数多数不变的情况下, 只改变其中几个参数进行单个算法仿真, 得到如表1所示的仿真时间比较表。从表中可以看出, 当采用图1的仿真参数时, 不但PAPR性能提高了约0.5 dB, 而且时间缩短了60.6 s, 即运行效率提高了约37%。

5 结论

将改进的遗传算法应用到PTS算法中, 使得相位权重因子的搜寻达到优化, 与传统PTS法相比不但能够有效降低PAPR, 且达到了低复杂度的要求。进一步的控制了OFDM系统中PAPR的范围, 为遗传算法在新领域中的应用开辟了道路, 仿真结果表明方法的有效性。

摘要：部分传输序列 (PTS) 法能极大降低OFDM系统中高PAPR出现的概率, 且不会造成性能损耗。PTS算法的关键是权重因子的选择。本文将改进后的遗传算法 (Improved Genetic Algorithm, IGA) 应用在PTS法的权因子选择上, 不仅简化了计算复杂度, 同时对权重因子进行了优化, 仿真结果验证了该方法的有效性。

关键词：正交频分复用,峰均功率比,部分传输序列,遗传算法

参考文献

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[9]孙向峰.OFDM系统中峰均功率比研究[D].南京理工大学硕士论文, 2004

PAPR 篇2

在OFDM系统中,高PAPR是一个很大的缺点。很多抑制OFDM系统中PAPR的方法[1]已经被提出。PTS作为一种有效的方法,已经被普遍认同为是最有希望解决PAPR问题的。

传统的部分PTS[2]的基本思想是:先将N个子载波的数据向量划分为V个互不重叠的子向量。每个子向量大小相等,引入旋转因子,φ(v)∈[0,2π)。φ(v)在[0,2π)里是均匀分布的。在子向量中的每个子载波都乘以相同的相位旋转因子,不同子向量的旋转因子是统计独立的。

但是使用均匀分布的旋转相位因子也许不是最好的方法。经过对OFDM符号相位分布的研究,我们发现在X(v)中使用非均匀分布的相位旋转因子可以获得更好的PAPR。本文研究在PTS算法内使用非均匀分布的旋转因子的方法,且此方法能够更好地抑制PAPR。

2 系统模型及算法理论依据

这里讨论一个拥有N个子载波的OFDM系统。其频域信号X=[Xk](k=0,…,N-1),被划分到M个互相不重叠的子向量中,每个子向量包含的子载波数相等。经过傅里叶反变换(IDFT)后,OFDM符号标记为。不经过PTS处理,则其输出信号可以表示为:

引入

那么OFDM符号的PAPR可以表示为:

从上式可以看出OFDM符号的均峰值是固定的,降低PAPR的就得着手于降低信号的高峰值。具有高峰值的采样点,这里假设为第l个样值:

是第i个子向量中第l个时域采样点的相位。对于第l样值,我们定义出各个子向量相位关联为:

是第l采样点上具有最大峰值的子向量。经过对不同峰值的进行统计。这里OFDM系统N=128,划分子向量数M=4,统计了第1,4,8,16高峰值。我们发现具有最高峰值的样点,其不同子向量的相位差更加集中,在很大部分集中在。且越小,其分布越密集。

所以降低峰值的一个直接的方法就是调整高峰值符号的相位W即。基于这样的思想,我们再来观察相位分布情况,我们发现具有最小PAPR的OFDM(N=128,M=4)的相位分布,如图1所示。我们发现,M个子向量中符号的相位服从不均匀分布。其在0点时相位的分布概率近似于狄拉克函数,而在这之后相位概率分布近似于均值为π,方差为0.92的高斯分布。由分布可以看出,高峰值的采样点和其邻近子向量的样点相位差很小。所以为了降低峰值,可以对高峰值子向量的样点进行相位旋转,其旋转相位近似于π,而其他子向量样点的相位则可以保持不变。由此我们可以得出部分传输序列(PTS)方法,在每个子向量中采用非均匀分布的加权因子可以取得更好的PAPR。

3 基于旋转因子改进的部分传输序列(PTS)算法

PTS-OFDM系统必须传递使用在发送端的边带信息,因此次优遍历算法为了压缩边带信息,其基本上采用很少的相位因子。为了达到获得更好的PAPR效果,选择相位旋转因子的分布近似于图1所示相位分布。W=2时,两个旋转因子为和,和传统PTS一样。但当W>2时,我们指定的相位因子需符合最小均方误差(MMSE),以获得较好的PAPR。

校准相位的分布可以近似为:

η为OFDM符号中保持初始相位符号的概率,σ取0.92如图1所示。这里给定一组可选相位因子φ=[φi](i=0,…,W-1)。在0点时服从狄拉克函数,所以φ0=0。其他的W-1个相位必须服从高斯分布。基于最小均方误差(MMSE),定义误差函数为:

其中hi=φi+1+φiφ/2(i=0,…,W-2),,指定一组hi,具有最小函数误差J的相位φi为:

通过反复计算,我们可以找出一组非均匀分布的相位因子使J最小。

根据第二节的研究式(6)中η=0.487,σ=0.92时,PAPR性能非常好。根据式(7),(8)可以计算出一组不同的相位因子,W=4,8时:

φ4=0Σ,0.64π,π,1.36πΣ,φ8={0,0.43π,0.68π,0.85π,π,1.15π,1.32π,1.57π}对于指定的W,无需复杂的计算就可以得到一组相位因子。和传统的PTS算法一样,此时需要传送边带信息,就可以保证接收端恢复数据。

4 仿真及结果分析

对以上算法进行仿真,以验证其正确性。仿真参数:OFDM帧数=1000,子载波数=128,调制为QP-SK调制,采用相邻分割法,分别对(M,W)={(4,4),(4,8)}进行研究。对我们提出的新算法φ4={0,0.64π,π,1.36π},φ8={0,0.43π,0.68π,0.85π,π,1.15π,1.32π,1.57π}而传统PTS中φ4=0Σ,π/2,π,3π/2Σ,φ8={0,π/4,π/2,3π/4,5π/4,3π/2,7π/4}。

图2给出了OFDM系统PAPR的互补累积函数(CCDF),从中可以看出改进的PTS系统比传统的PTS系统能够更好地改进OFDM系统的PAPR性能。而且其算法复杂度并未增加。

5 结论

本文提出的采用非均匀旋转相位因子的改进PTS算法,应用于相邻分割。从研究结果可以看出,系统获得了近0.5dB的PAPR性能改善。而且算法复杂度也没有增加,其所携带的边带信息也并未提高。

如对本文内容有任何观点或评论,请发E-mail至sjtx@21cn.com

参考文献

[1]Han S H,Lee J H.An overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for multicarrier transmission.IEEE Wireless Communications,April2005

PAPR 篇3

短波宽带通信一般指在125 kHz～1 MHz频带宽度上实现通信。它具有通信距离长、生存能力强等特点,因而广泛应用于军事通信领域。目前所应用的短波宽带系统,为了提高传输速率多采用OFDM调制,因此存在峰均功率比(PAPR)较高的问题。PAPR过高,会引起高功率放大器(HPA)出现非线性失真,使得系统误比特率性能下降,从而严重限制其应用。

目前提出的一系列解决峰均功率比问题的方法,包括限幅、编码[1]、部分传输[2,3]、选择映射[4]、扩频码设计[5]等。限幅会造成信号失真,产生带内、外干扰;编码类方法受调制方式和子载波数的限制,实用性不高;概率类方法通过优化子信道的载波相位寻找能得到最低PAPR的相位组合,降低了峰值出现的概率,这类方法包括选择性映射法、部分传输法、子载波预留法[6]等。子载波预留方法与其他概率类方法相比实现简单且不需传送边带信息,从而避免了由于边带信息出错而导致的整个符号出错,这一点在短波宽带信道条件下尤其突出。但子载波预留法需进行多次IFFT运算,且峰均功率比降低效果有限。为此本文提出一种低复杂度限幅子载波预留法解决上述问题。

2短波宽带系统模型

与其他多载波CDMA系统相比,MC-CDMA系统具有最佳的频谱分布,抗干扰性能好,而且易于发射机上实现,因此,目前所采用的短波宽带通信方法多基于MC-CDMA系统[7]。MC-CDMA系统模型发送端如图1所示:输入的数据序列首先串/并变换成N/L路,其中L为扩频码长度,N为系统子载波数。每路的输出复制为L路相同的数据,每L路相同的数据与长度为L的扩频码相乘完成频域扩频,扩频后的ML路数据进行IFFT变换和并/串转换。然而,由于采用OFDM调制,发送端不可避免地存在较高PAPR。

3短波宽带系统峰均功率比定义

短波宽带系统符号的峰均功率比定义为:在一个符号时间内,信号的峰值功率与平均功率的比值,即[8,9]:

$\begin{array}{l}\text{Ρ}\text{A}\text{Ρ}\text{R}=\frac{\max [{\rm P}(t)]}{E[p(t)]}=\frac{\max \left|s(t)\right|{}^2}{E[\left|s(t)\right|{}^2]}\\ =\frac{\max \left|s(t)\right|{}^2}{\frac{1}{{\rm T}}{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}}\left|s(t)\right|}{}^2\text{d}t}(1)\end{array}$

对于MC-CDMA系统,在一个符号间隔内(0<t<Ts),其归一化的复数基带信号可表示为:

其中,L为扩频码长度,M为每个符号传输的信息序列长度,它们与子载波数N满足关系:ML=N。由式(2)可见,MC-CDMA系统峰均功率比不但与传输的信息序列有关,还与扩频码选择有关,要求扩频码本身具有较低的峰均功率比。因此本文选用格雷互补序列作为系统扩频码,扩频码本身的峰均比可控制在3 dB以下[10]。

4子载波预留法

短波宽带系统通常在频域数据信号末端补零,以提供保护频带和抑制干扰。由于用于补零的载波信道没有传输任何有效信息,因此可以考虑利用这些载波信道用于减小系统峰均功率比。文献[6]提出了子载波预留算法(Tone Reservation,TR),该算法的基本思想是:利用预留的子载波,用一组具有特殊结构的频域信号和原有用频域信号进行叠加,得到含有相同信息的多组信号,从中选择峰均功率比最小的一组用于传输,其原理如图2所示。

子载波预留法的数据结构如图3所示,即在原数据后补L位数据(为简便起见,通常用于降低峰均比的L个子载波预留取值为+1,-1)。设每个MC-CDMA符号X有M个备选信号C,X和各个备选信号相加后进行IFFT运算后选择峰均比最小的组合传输。在采用自载波预留算法的MC-CDMA系统中,由于子载波预留位置固定,发射端可以很容易地计算出该特殊频域信号,而接收机也可以很容易地去掉该特殊频域信号,因此不需传送边带信息。但该算法缺点是运算量较大,对每个MC-CDMA符号都需进行M次IFFT运算。

5低复杂度限幅子载波预留法

如前所述,子载波预留法的主要问题是峰均比降低效果有限且运算量大。为解决运算量大的问题,可令每个MC-CDMA符号的M个备选频域信号C都相同,这样只需先存储备选频域信号C(i)(i=0,1,…,M)IFFT运算后得到的c(i),同时在X后补零并进行IFFT运算,得到x,再将x和c相加,选择峰均比最小的组合。这样,对于每个MC-CDMA符号X就只需做一次IFFT运算,而原有算法中需要M次IFFT运算。

进一步分析,子载波预留法大大降低了系统信号高峰值出现的概率,在其之后进行畸变处理,进一步降低系统峰均功率比的同时,由于限幅只对其中很少的一部分信号起作用,因此对系统其余性能如误比特率影响不大。基于以上分析,可在子载波预留之后加入简单的限幅处理,即当时域信号的幅度超过某一门限值时,将其幅度设置为该门限值,并保持原有的相位;当信号幅度小于该门限值时,保留原信号,进一步降低短波宽带系统峰均功率比。新方法的原理如图4所示。

6仿真结果和分析

本文仿真的信道环境是基于实测数据的ITS短波宽带信道,采用长度为16的格雷互补序列作为短波宽带系统扩频码,子载波数为128,子载波预留比为12.5% ,编码方式采用(2,1,3)卷积码,16QAM调制,信道估计采用LS算法[10],其中每个短波宽带MC-CDMA符号取L=16个备选频域信号。

图5为使用各种降噪方法后的信号功率累积分布(CCDF)图,它反映了信号峰均比大于一定门限的概率。从图中可看出使用子载波预留法对降低系统峰均功率比有一定效果,在大于一定门限概率为10-3时,可将峰均功率比降低约1 dB。加入限幅后,可进一步降低系统峰均功率比,随着限幅门限的降低,峰均功率比降低效果也更加明显。当限幅门限为5 dB时,系统峰均比可控制在7 dB以下。未达到理想的5 dB以下是因为限幅在降低信号峰值的同时也降低了信号的平均功率,从而影响了峰均功率比降低效果。

图6为应用峰均功率比降低技术前后系统误比特率曲线。从图中可看出,限幅门限为5 dB时,使用限幅子载波预留法后,与峰均功率比降低前系统相比,误码率性能没有明显改变,这就说明选取合适的门限值,可在不影响系统性能的前提下,大大降低峰均功率比。但限幅门限为4 dB时,系统误码率曲线出现了错误地板效应,误比特率基本维持在某一值。因此,限幅门限应根据实际需要折衷选取。

7结语

提出一种低复杂度限幅子载波预留法降低短波宽带系统峰均功率比,降低了原子载波预留法的运算量,如适当选取限幅门限,可在不影响系统性能的前提下,大幅度降低峰均功率比。此外,由于该方法中使用了限幅,等效为增加了噪声,可采用迭代对消、码元约束等技术消除限幅噪声,进一步改善系统性能。

摘要：短波宽带系统广泛应用于军事领域,但其峰均功率比较大。针对该系统特点,选用子载波预留法降低峰均功率比。提出一种低复杂度算法,显著减小原算法运算量,并在子载波预留后加入限幅进一步提高峰均功率比降低效果。短波宽带信道下的蒙特卡罗仿真结果表明,该方法可以有效降低短波宽带系统峰均功率比,且对系统其余性能影响较小。

关键词：短波宽带通信,多载波码分多址,峰均功率比,子载波预留,限幅

参考文献

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PAPR 篇4

NC-OFDM是认知无线电主要的数据传输方案,是基于OFDM的频谱池技术,他的主要思想是把横跨多种不同授权用户的频谱资源合并成一个通用资源,当其中的授权用户业务处于空闲状态的时候,感知用户可以暂时使用其中的资源,NC-OFDM系统可以灵活使用和控制频谱资源,对感知用户来说传送信息的子载波是随机不连续的,因此把这样的系统成为NC-OFDM[2](Non-contiguous OFDM)系统。

与OFDM系统类似,NC-OFDM系统的一个主要缺点是峰均比过高的问题,即OFDM发射机的输出信号的瞬时值会有较大的波动,这要求系统内的一些部件,如功率放大器、A/D、D/A转换器都要有很大的线性动态范围,而较高的线性动态范围的器件都比较昂贵;令一方面,如果功率放大器能有比较大的线性动态范围,功率效率就非常低,因此降低PAPR就显得尤为重要[3]。本文通过分析NC-OFDM信号各采样点之间的相关函数,讨论了信号PAPR统计特性的变化。

1 NC-OFDM信号模型

NC-OFDM系统通过外界频谱信息来分配子载波,将某些子载波置0,使其成为无效子载波,在可用子载波上分配调制数据,这样就形成了NC-OFDM系统的发射部分。假设可用子载波个数为Nu,总的子载波个数为N,经过IFFT得到的基带信号[2]为:

$s(n)=\frac{1}{\sqrt{{\rm N}}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}X}{}_k\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}kn/{\rm N}}$。 (1)

式中,$1/\sqrt{{\rm N}}$为功率归一化因子,0≤n≤N-1,Xk为k第个子载波上的调制信号,当第k个子载波为无效子载波时Xk=0;当第k个子载波为可用子载波时,对于QPSK调制来说,Xk∈{±1,±j}。此时信号的峰均比的定义为:

${\rm P}A{\rm P}R(\text{d}\text{B})=10\log {}_{10}\frac{\max \{|s(n)|{}^2\}}{E\{|s(n)|{}^2\}}$。 (2)

经过IFFT变换后的N点离散OFDM信号经常遗漏一些峰值点,不能很好地表征PAPR的变化情况,为了能最大限度地捕捉到信号的峰值,精确地估计PAPR,需要对NC-OFDM符号进行过采样,文献[4]证明当过采样因子为4时,已经足够捕捉到峰值点,得到和理论值非常接近的PAPR。

2 NC-OFDM信号的PAPR分析

2.1 传统OFDM的PAPR分析[4]

在分析传统的OFDM信号时,假设OFDM信号s(n)为独立同分布(i.d.d)的,当总的子载波个数N足够大时,根据中心极限定理(CLT),IFFT输出信号s(n)服从复高斯分布,由此可以得到N个采样值都小于门限值λ的概率分布为:

P(PAR≤λ)=(1-e-λ)N。 (3)

当对OFDM信号实施过采样后,可以看作添加一定数量的相互独立的样本值,假设利用对αN个子载波进行非过采样来近似描述对N个子载波的过采样,这样得到互补累积分布函数(CCDF)为:

P(PAR>λ)=1-(1-e-λ)αN。 (4)

当过采样因子大于2时,α一般取2.8。

2.2 NC-OFDM信号的统计特性分析

与传统的OFDM信号不同,NC-OFDM 的可用子载波个数要小于总的子载波个数,s(n)为独立同分布的假设不能成立,因此不能用上述公式求解。由于OFDM信号的PAPR取决于一个符号周期内数据的非周期自相关特性[5],因此通过研究NC-OFDM信号的自相关特性来分析PAPR特性。

本文采用QPSK调制,由上述可知,NC-OFDM系统经过调制后的子载波数据Xk满足[6]

当n≠m,E{XnX*m}=0,即互相关为0 ;

当第n个子载波为可用子载波时,XnX*n=1;当第n个子载波为无效子载波时,XnX*n=0,则$E\{X{}_{n}X{}_n^{*}\}=\frac{1}{n}({\rm N}{}_u\times 1+({\rm N}-{\rm N}{}_u)\times 0)=\frac{{\rm N}{}_u}{{\rm N}}$, 因此s(n)的相关函数为:

$\begin{array}{l}R(m,n)=E\{s(m)s{}^{*}(n)\}=\\ \frac{1}{{\rm N}}E\left\{\left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}X}{}_k\exp (\text{j}2\text{π}km/{\rm N})\right)\left({\displaystyle \sum _{l=0}^{{\rm N}-1}X}{}_l\exp (\text{j}2\text{π}ln/{\rm N})\right){}^{*}\right\}=\\ \frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}{\displaystyle \sum _{l=0}^{{\rm N}-1}E}}(X{}_{k}X{}_l^{*})\exp \{\text{j}2\text{π}(km-nl)/{\rm N}\},(5)\end{array}$

因此有:

$\begin{array}{l}R(m,n)=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}E}(X{}_{k}X{}_k^{*})\exp \{\text{j}2\text{π}(m-n)k/{\rm N}\}=\\ \frac{1}{{\rm N}}\frac{{\rm N}{}_u}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{k{}_1=0}^{{\rm N}-1}\exp }\{\text{j}2\text{π}(m-n)k{}_1/{\rm N}\},(6)\end{array}$

式中,k1为可用子载波的序号,由此可知随机过程{s(n),0≤n≤N-1}的相关函数只与时间差有关,为宽平稳随机过程。为表示的统一性,用总的子载波序号k来表示上式,引入随机变量ak,当第k个子载波为可用子载波时,ak=1;当第k个子载波为无效子载波时,ak=0。可知,ak服从(0-1)分布。令ε=m-n, 则相关函数可重写为:

$R(m,n)=R(\epsilon )=\frac{{\rm N}{}_u}{{\rm N}{}^2}{\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}a}{}_k\exp \{\text{j}2\text{π}\epsilon k/{\rm N}\}$。 (7)

由于ak服从(0-1)分布,因此上式没有解析的解,通过Monte-Carlo仿真,来仿真相关函数。

为了对s(n)的相关性做比较,采用相关系数度量相关性,定义相关系数

$\rho (\epsilon )=\frac{R(\epsilon )}{\sqrt{D(s(n))}\sqrt{D(s(m))}}$,其中$D(s(n))=D(s(m))=E\{s(n)s{}^{*}(n)\}=\frac{{\rm N}{}_u^2}{{\rm N}{}^2}$,因此

$\rho (\epsilon )=\frac{{\rm N}{}^2}{{\rm N}{}_u^2}R(\epsilon )$。 (8)

当相关系数比较小,小到某一个特定值,可以近似认为s(n)不相关,定义此时的相关系数值为相关系数的门限值。当相关系数小于此门限值时,认为s(n)不相关。由此可知N维复高斯随机变量任意2个不同采样点是相互独立的,对信号进行过采样之后,可以用公式P(PAR>λ)=1-(1-e-λ)αN来求互补累积分布函数(CCDF)。下面通过仿真分析相关系数的门限值,并求NC-OFDM的PAPR。

3 性能分析与仿真

3.1 当N和Nu一定时的相关系数

设总的子载波为1 024,可用子载波个数分别为32和512,此时的相关系数如图1所示。

由图1可知,N一定时,可用子载波Nu越大,相关系数ρ(ε)(0<ε<N)越小,相关性越弱,反之相关性就比较强。

3.2 当N和Nu变化时的相关系数

首先,在总的子载波个数N一定时,对可用子载波个数Nu变化时的情况进行仿真,讨论相关系数随可用子载波变化的规律。

其次,在上述仿真的基础上,变化总的子载波个数,研究相关系数随总的子载波变化的规律。

仿真参数:总的子载波个数分别为128、256、512、1 024、2 048、4 096、8 192。横坐标为可用子载波与总的子载波个数的比值Nu/N,纵坐标表示相关系数ρ(ε)(0<ε<N)的平均值。

从图2可以看到,在N一定的情况下,Nu/N的比值越大,相关系数越小;在Nu/N比值相同的条件下,N值越大,其相关系数越小。可以通过设定相关系数的门限,如果低于此门限,就可以认为其不相关。

3.3 相关系数门限值的选取

通过Monte-Carlo方法仿真某些特定Nu/N的相关系数ρ(ε)(0<ε<N)的平均值(本文将相关系数的平均值作为相关性的度量,下面统一称相关系数),将其中的一部分相关系数列于表1。

对表1的第1行不同Nu/N的PAPR的CCDF进行仿真分析,如图3所示。

分析图3可知,在总的子载波个数N一定时,随着可用子载波个数Nu的增加,高的PAPR出现的概率不断增加。当Nu≥128时,其PAPR的CCDF曲线已经非常接近用公式(4)求得的CCDF曲线,在某些点上已经重合。因此可以认为其近似等于理论值。

由表1可知,128/1024的相关系数为0.073,我们推断当相关系数ρ(ε)(0<ε<N)的平均值小于0.08时,可以认为其不相关,即门限值为0.08。

3.4 分析验证门限值的正确性

对表1的第3行的相关系数小于0.08的某些Nu/N的PAPR进行仿真分析,如图4所示。

仿真结果表明,当相关系数小于0.08时,NC-OFDM信号的PAPR与传统的N/N的PAPR近似相等,因此将相关系数的门限设定为0.08是合理的。即当s(n)的相关系数低于此门限时,可以认为不相关,用公式(4)近似求解其PAPR。事实上,相关系数小于0.08这一门限,还是比较容易满足的,由表1可知,当可用子载波Nu≥128,而总的子载波不大于8 192,相关系数就会小于0.08。在实际应用中,求某个NC-OFDM的PAPR,当N和Nu满足(N≤8 192,Nu≥128)这个条件,就可知其相关系数小于0.08,就可以用公式计算其PAPR。然而当相关系数大于门限值时,由于相关性增加,则需要通过仿真来分析其PAPR。

4 结束语

本文主要分析了基于认知无线电的NC-OFDM系统的PAPR,主要讨论了NC-OFDM信号的相关特性,通过推导得出相关函数,并用相关系数来度量相关性,通过仿真分析可知,当相关系数小于等于0.08时,得到的PAPR与用公式(4)求得的PAPR近似相等,就可以用公式计算其PAPR。仿真结果验证了这一结论。

摘要：NC-OFDM(Non-contiguous OFDM)是基于OFDM的频谱池技术,它是认知无线电主要的数据传输方式,系统地分析了NC-OFDM信号的峰均比(PAPR),由于OFDM信号的PAPR取决于一个符号周期内数据的非周期相关特性,因此推导出NC-OFDM信号的相关函数,并用相关系数对相关性进行度量,提出了当信号的相关系数小于0.08这个门限时,可以近似认为信号不相关,并可以用公式计算PAPR的CCDF。仿真结果证明,当总的子载波个数小于8192,可用子载波个数大于128时,其相关系数都在0.08以下,都可以用公式求其PAPR。

关键词：NC-OFDM,峰均比,相关系数,认知无线电,可用子载波

参考文献

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PAPR 篇5

正交频分复用(OFDM)作为一种高速传输数据的多载波调制技术,由于其抗多径衰落能力强、频谱利用率高等优点被广泛研究,并被认为是第四代移动通信系统必不可少的关键技术之一。近几年来,光OFDM也逐渐成为人们研究的热点[1],有望成为长距离大容量光纤通信系统中的首选调制格式。在光OFDM系统中,由于放大器、调制器和光纤本身的非线性,较大的峰均功率比(PAPR)将会引起信号的畸变,使系统的性能严重下降。所以,光OFDM虽然有着很好的发展前景,但同样面临着如何解决高PAPR的问题。目前,降低OFDM信号PAPR的方法基本可以分为信号预畸变技术、编码类技术和概率类技术。这几类技术虽然都可以有效抑制PAPR,但每种方法都存在着缺陷。信号预畸变技术最直接最简单,它直接对时域信号的峰值进行非线性操作,但会使信号产生严重畸变,从而降低系统的频谱效率和误码率性能。编码类技术为线性过程,它利用编码避开那些会出现信号峰值的码字,将原来的信息码字映射到一个具有较好PAPR特性的传输码集上。该类技术虽不会使信号产生畸变,但其缺点是复杂度很高而且只适用于子载波较少的情况。概率类技术利用努力降低信号峰值出现的概率来有效降低信号的PAPR值,其缺点在于计算复杂度太高。预留子载波方法与以上几种技术相比具有非常明显的优势,它不传送任何边带信息,能够较好地抑制PAPR且对系统的误码率性能影响小,利用预留子载波方法来降低PAPR成为研究的热点[2]。基于传统预留子载波方法,虽然大多数改进的预留子载波方法能够很好地抑制PAPR,但它们都不是针对光OFDM系统的,无法满足光OFDM系统对输出信号为实信号[3]的要求。所以,有必要针对光OFDM系统的特点提出新的预留子载波方法。

1 光OFDM系统

1.1 光OFDM系统结构

基于强度调制/直接检测的光OFDM 单模光纤(SMF)通信系统如图1所示。一般在无线通信系统中输入信号经过OFDM调制后输出信号为复信号,而在强度调制/直接检测的光OFDM系统中则要求为实信号,这就要求输入的数据向量具有Hermitian对称的性质[3]。在图1中,调制后的信号经过串/并(S/P)转换,添加共轭数据构成Hermitian对称,再经过快速傅里叶逆变换(IFFT),加循环前缀(CP),并/串(P/S)变换和数/模(D/A)转换后,经过激光器由电信号转化为光信号,耦合入SMF中传输。接收端首先由光电探测器(PIN)把光信号转化为电信号,然后采取与发送端相对应的变换即可恢复出原始信号。

1.2 OFDM信号的PAPR

一个周期内的OFDM信号可以表示为

undefined

若1个周期T内,x(t)以采样频率fs=1/Δt(Δt=T/N)被采样,则可得N个采样点。设t=kΔt,nt/T=nk/N,则

undefined

式中,X(n)为不同载波上的频域数据;x(k)表示时域信号的离散抽样点;ej2πnk/N表示了不同的子载波。式(2)正是序列{X(n),n=0,1,2,…,N-1}的N点离散傅里叶逆变换(IDFT)的结果。在光OFDM系统中,根据中心极限定理,对于较大子载波数N,信号x(t)的样点服从高斯分布,如果N个子载波的信号均以相同的相位相加就会产生一个OFDM信号的峰值功率,从而带来较大的PAPR。PAPR可以被定义为信号的瞬时峰值功率与平均功率的比值(以dB为单位),即

undefined

2 新预留子载波算法

在传统预留子载波方案[4]中,将多组不同的频域数据分别放在预留子载波上,与有用数据子载波上的数据进行N点的IFFT运算,从而得到多组PAPR不同的时域信号,从中选择PAPR最小的一组数据进行传输。[c4L,…,c2,c1]为多组不同的频域数据。传统预留子载波方案一般采用的相位集为{1+j,1-j,-1+j,-1-j},当预留子载波数为L时,则需4L次N点IFFT运算,从而得到具有较小PAPR的序列,但计算复杂度很大,随着L的增大,复杂度会进一步增加。

在强度调制/直接检测的OFDM SMF通信系统中,其时域信号为实信号,依据此特点,提出利用时域峰值信号的反馈得到预留子载波处能够与峰值信号相抵消的频域数据,通过消峰来达到降低PAPR的目的。新预留子载波方案从图1中的IFFT之前开始并最终得到新的频域数据反馈到IFFT的输入端,其算法流程如图2所示。

新预留子载波算法实现步骤如下:

(1) 有用子载波数据S与其共轭数据S*复用成长度为N的频域信号序列X,其中预留子载波处的频域信号为0。

(2) 对频域信号X进行IFFT运算,得到时域信号x。

(3) 根据时域信号x的平均幅度值mean(|x|)求出限幅差值d:

undefined

(4) 将d取反后进行FFT运算,得到反向限幅差值的频域信号D,并且只保留预留子载波处的数据,其他置0,得到预留子载波数据undefined。

(5)将undefined与X合并从而得到新的频域数据undefined。

新预留子载波方法只需1次N点FFT和1次N点的IFFT运算就可以得到具有较小PAPR的数据序列,所以与传统预留子载波方法相比其复杂度大大降低。

3 仿真及结果分析

3.1 激光器模型

在光OFDM系统中,采用垂直腔面发射激光器(VCSEL),其速率方程可以表示为

undefined

式中,Γ是限制因子;ε是增益饱和系数;τp是光子寿命;N是透明载流子密度;I为注入电流;V为有源区体积;S为光子密度;e为电子常量;g0为光增益系数;N0为阈值载流子浓度;β为自发辐射因子;τn为电子平均寿命。VCSEL具有低阈值、易于测试和易于与光纤进行高效率耦合的特点,能够在系统中完成光电转化过程。激光器输出功率可表示为

undefined

式中,h为普朗克常数;c为光速度;λ0为激光器辐射波长。

假设温度T=300 K,材料为GaAs, 仿真参数参考文献[5],有源区折射率nR=3.6,激光器辐射波长λ0=1.31 μm,自发辐射因子β=4×10-4,光增益系数g0=3×10-6s-1·cm3,阈值载流子浓度N0=1.2×1018 cm-3。由以上参数得到注入电流与输出光功率的关系曲线,如图3所示。当注入电流<15 mA时,激光器发射功率比较微弱,增长幅度较小,主要是自发辐射的非相干荧光;当注入电流>15 mA时,光功率迅速增大,注入电流与输出光功率基本保持线性关系,表明器件已经进入受激发射状态。

3.2 性能仿真分析

仿真中使用的光OFDM系统传输数据的子载波数为200,IFFT/FFT的点数N为512,导频数为21,预留子载波数L为32(子载波占用率L/N=6.3%),L/N控制在5%～10%,循环前缀为64,信道采用SMF信道,调制方式为4 QAM、16 QAM和64 QAM,其对应的信号速率分别为7.67、15.35和23.02 Gbit/s,假设发射端和接收端同步良好。

PAPR是一个随机变量,我们通常采用PAPR的互补累积分布函数(CCDF)表示OFDM系统的PAPR性能。相同概率的情况下,PAPR值越小说明其抑制PAPR的性能越好。图4中分别显示了原始序列、利用新预留子载波方法和传统预留子载波方法得到序列的CCDF性能曲线。在CCDF为10-3时,利用传统预留子载波方法得到序列的PAPR与原始序列的PAPR相比分别降低了3.2 dB(4 QAM)、2.1 dB(16 QAM)和1.4 dB(64 QAM), 可以看出随着调制阶数的增加,传统预留子载波方法对系统PAPR的抑制性能不再明显;新预留子载波方法使系统的PAPR降低了3 dB,在16 QAM和64 QAM调制方式下,其性能都要优于传统预留子载波方法,并且不会随着调制阶数的增加对PAPR的抑制性能下降,呈现出了稳定的性能。

图5给出了各种调制方式下的光OFDM系统误码率曲线图,采用新预留子载波方法的光OFDM

系统的误码率性能与原始误码率性能相比基本不变,所以新预留子载波方法不会对系统的误码率性能造成太大影响。

4 结束语

本文针对抑制光OFDM系统的PAPR,提出了一种新预留子载波算法。通过仿真分析了该算法对系统PAPR的抑制作用和对系统误码率性能的影响,结果表明,该算法与传统的预留子载波方法相比,其对PAPR的抑制作用不会随着调制阶数的增加而减小,更适用于自适应调制方式的光OFDM系统,具有更好的PAPR抑制性能,且具有更小的运算复杂度和更高的稳定性,不会对系统的误码率性能造成太大影响。

摘要：在光正交频分复用(OFDM)系统中较大峰均功率比(PAPR)的信号将会产生严重的畸变,导致系统误码率性能严重下降,为抑制光OFDM系统的PAPR,提出了一种新预留子载波方法。仿真结果表明,该方法与传统预留子载波方法相比,其对PAPR的抑制作用不会随着调制阶数的增大而减小,具有很高的稳定性和更小的运算复杂度,更适用于自适应调制方式的光OFDM系统。

关键词：光正交频分复用,峰均功率比,预留子载波

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PAPR 篇6

关键词：正交频分复用,峰均功率比,部分传输序列,部分相关

0引言

OFDM (正交频分复用)系统因其频谱利用率高和良好的抗频率选择性衰落特性而得到广泛应用,OFDM也是LTE(长期演进)的核心技术,有着非常广阔的应用前景[1]。然而,OFDM系统的PAPR (峰均功率比)很高,会导致非线性失真和频谱扩展,对非线性器件的技术要求很高。因此,寻找合适的方法来降低OFDM系统的PAPR就显得尤为重要[2]。

目前降低OFDM系统PAPR的技术大致可分为3种:信号预畸 变法、编码法 和概率类 方法[3]。PTS (部分传输序 列)方法是概 率类方法 的一种。为在接收端正确地检测出发射信号,PTS方法需传输边带信息,而边带信息会降低频谱利用率,若边带信息检测错误,系统BER (误码率)性能会严重下降[4]。本文对传统PTS方法进行了改进,提出了部分相关-PTS方法,该方法无需传输边带信息就可以恢复出原始信号,能有效降低OFDM系统的PAPR。

1OFDM系统PAPR 的基本定义

一个OFDM符号可以用如下方式产生:

式中,N为子载波数目;X(n)为第n个子载波上传输的频域信号;fn为第n个子载波的频率;T为一个OFDM符号周期。

OFDM信号的PAPR定义为

式中,|x(t)|2为信号的功率;max[·]表示求最大值;E[·]表示求均值。

通常使用CCDF (互补累积 分布函数 )衡量OFDM系统中PAPR的分布:

P{PAPR >z}=1-P{PAPR≤z},(3)式中,z为门限值。

2传统PTS技术

传统PTS技术的系统框图如图1所示。

在PTS方法中,一个长度为N的输入信号X被分割成V个相互不重叠的子块(通常情况下V =2N,N为正整数)。分块方式包括随机、交织和相邻3种。然后分别对每个子块作IFFT (快速傅里叶逆变换),得到时域子块信号为

将xm与相位因子bm=ejφm相乘,式中φm∈[0,2π)。通常,b1=+1。限定bm ∈[+1,-1],2≤m≤V时,产生的备选传输序列个数n =2V-1。此时,时域备选信号可表示为

根据式 (2)计算出i的PAPR,并选择其 中PAPR值最小的用于传输,需要同时传输的边带信息的比特数WSI为

为了在接收端恢复出原始信号,传统PTS方法需传输边带信息,占用额外的带宽。边带信息检测错误会导致整个OFDM块丢失,严重影响系统的BER性能。为保护边带信息,需对这些比特进行信道编码,而这会增大系统的传输延迟和复杂度,进一步降低频谱利用率。由于信道编码是在PAPR抑制算法之后,信道编码后会导致系统PAPR的回升。为解决边带信息问题,本文提出了无需边带信息的部分相关-PTS方法。

3部分相关-PTS方法

部分相关-PTS方法的系统框图如图2所示。

设经过基带调制和串/并变换之后的信号为X,其长度为N。首先,按照传统PTS的分块规则将其分割为V个子块信号Xm(m =1,2,…,V)。然后,将Xm通过非零数据提取器,提取Xm中的非零数据点并按照原来的先后顺序重新组成一个信号,同时记录原非零 信号点的 频点位置。Xm的长度为。之后将通过部分相关信号发生器,此处假定部分相关系数为k(k> 0),将第m(2≤m≤V)块信号分别与第一块信号做相关运算,得到的信号可表示为

不做任何变换,即的互相关运算可达到如下目的:在接收端,我们可以根据非零子块信号相关值的正负特性识别该子块对应的旋转相位。将XRm经过数据位置恢复器,使得XRm中每一个非零数据都恢复到原来的频点位置,且在无非零数据的频点位置补零,得到Xm*。Xm*的长度为LXm*=N。将Xi*作IFFT,得到时域信号xm*。然后xi*分别与合适的旋转相位bm相乘。与传统PTS的一般情况相同,这里b1=+ 1。并且限定 旋转相位bm ∈[+1,-1],m =2,3,…,V。根据对传统PTS方法的分析可知,本方法备选传输序列的个数依然为n=2V-1,时域备选信号可以表示为

根据式(3)分别计算出每个备选传输信号的PAPR,并且选择其中PAPR值最小的备选传输信号用于实际传输。

部分相关-PTS较传统PTS的优势表现在其将旋转相位的信息植入到信号的相关性中,对于相位信息的估计可以通过接收端盲检测来实现,而无需传输边带信息。下面详细分析接收端实现信号盲检测的原理。

接收端接收到的信号y可表示为

式中,n为AWGN (加性高斯白噪声)。

接收信号y经过FFT(快速傅里叶变换)之后,得到频域信号Y。按照与发送端完全相同的分块方式将接收信号分割为V个子块信号Ym,m =1,2,…,V,那么Y可表示为

与发送端的处理方式相同,将Ym经过非零数据提取器,提取Ym中的非零数据点并按照原来的顺序重新组成一个信号(的长度为N/V),同时记录原非零信号点的频点位置。然后将通过互相关值计算器,得到(2≤ m ≤V)与在τ=0(τ为时延)处的互相关值Rm,1(0),即

式中,为的第i个数据点;为的第i个数据点。

根据Rm,1(0)(2≤m≤V)与0的大小关系,确定第m(2≤m≤V)个该子块所乘的旋转相位因子,判决规则如下:

式中,bm*为恢复出的第m个子块的旋转相位因子。

将bm*(2≤m≤V)和Ym(2≤m≤V)同时通过乘法器,得到:

随后将Pm通过部分相关逆变换发生器,得到恢复出的各个非零子块信号YRm(2≤m≤V)。YRm(2≤m≤V)通过数据位置恢复器将每一个非零子块中的数据恢复到原来的频点位置上,并在原来的无非零数据点的位置上补零,得到Y*m(2≤m≤V)(Y*m#的长度为N)。由于第一块所乘的旋转相位b*1= +1,并且在发送端第一块未作任何处理,故恢复出的第一个子块信号为Y*1=Y1,将各个Y*m相加,可得,最后将Y* 经过并/串变换和基带解调得到最终恢复出来的信号。

比较图1和图2可知,部分相关-PTS在传统PTS的基础上增加了非零数据提取器、部分相关信号发生器和数据位置恢复器3个模块,但只有部分相关信号发生器涉及计算。当信号长度为N,分块数为V时,部分相关信号发生器模块所需的乘法和加法次数依次为

因此,部分相关-PTS所增加的计算复杂度相对于传统PTS的高复杂度来讲,是非常微小的,可以忽略。

4仿真结果及分析

为说明部分相关-PTS方法的PAPR抑制性能和接收端信号盲检测能力,以下给出仿真结果。仿真参数设置如下:基带调制方式为16-QAM(正交幅度调制),子载波数 目为1024,过采样因 子为4,PTS分块采用 伪随机分 割方式,自相关系 数k =0.3,仿真数据量为105,信道为AWGN信道。

图3所示为部分相关-PTS与传统PTS的PAPR抑制性能比较。

由图中可以看出,部分相关-PTS能有效降低信号的PAPR;在分块数 相同的情 况下,部分相关PTS能获得与传统PTS基本一样的PAPR抑制性能;分块数越多,部分相关-PTS的PAPR抑制性能越好。

部分相关-PTS比传统PTS优越的地 方表现在:部分相关-PTS不仅能够获得与传统PTS方法基本一样的PAPR抑制性能,而且可以在接收端实现信号的盲检测,无需边带信息的传输。

图4所示为部分相关-PTS与传统PTS的BER性能比较。

由图中可以看出,部分相关-PTS方法能够在接收端有效地将信号恢复出来;当分块数分别为4和8时,部分相关-PTS方法的BER性能与传统PTS方法几乎没有差别;在BER为10-4时,部分相关PTS方法与传统PTS方法的BER性能仅相差不到0.2dB。

通过对图3和图4的分析可知,部分相关-PTS方法不仅能够有效降低OFDM信号的PAPR,还能在接收端实现信号的盲检测。

5结束语

PAPR 篇7

O-OFDM技术决定了发送端输出信号是由多个正交、已调的子载波信号线性叠加的, 输出信号有较大的包络变化范围, 当子载波数目越大包络变化范围越大, 系统PAPR值越大, 容易引发通信系统工作在放大器的非线性区间的情况, 产生非线性失真, 影响系统总体性能[2]。

针对OFDM的高PAPR值缺陷, 国内外进行了大量的研究。目前, 降低PAPR的技术分为三大类:信号预畸变技术、编码类技术、概率类技术[3,4]。信号预畸变技术是对OFDM信号进行幅度畸变, 通过加窗限制幅度改变信号功率降低系统PAPR;编码类技术主要是利用不同编码所产生不同的码组而选择PAPR较小的码组作为PFDM符号进行数据信息的传输;概率类技术着眼于降低信号峰值出现的概率。

本文基于信号预畸变技术中的限幅算法和概率类技术中的选择映射算法的基础上提出了联合降低PAPR算法, 利用选择映射法随机改变OFDM码元的初始相位分布, 线性扰乱码元峰值出现的概率, 采纳加窗处理非线性降低码元峰值, 从而达到降低系统的PAPR。

1 OFDM信号的PAPR

OFDM是一种多载波调制技术, 将高速的数据流通过串并转化为多路并行的子信道中进行输出, 码元周期的增大在O-OFDM系统中可以有效的对抗色散引起的ISI和ICI。系统理论框见图1。

在发送端, 信源产生的告诉的二进制数据比特流高速的二进制数据映射成OFDM码元信号, OFDM码元信号完成串并转换、IFFT运算、并串转换, 完成OFDM调制, 经马赫曾德调制器 (MZM) 后, 将电信号转换为光信号, 送入光纤中进行传输。

在接收端, 接收到的光信号通过光电转化为电信号得到OFDM输出信号, 经过串并转换、FFT、并串转换, 完成逆OFDM调制, 去映射后信号还原为高速二进制比特流。

OFDM信号表达式[5]:

其中:N表示子载波个数, dk是第k路子载波的调制信号, pk (t) 是成形波形, 一般情况下取矩形脉冲, 持续时间为一个OFDM码元周期T, fk是子载波频率。

与单载波系统相比, OFDM信号由多个独立、已调制的子载波信号叠加而成, 因此OFDM信号的幅值会有相对大的波动, 产生较大的峰值功率, 带来较大的峰值平均比, 简称峰均比, 定义如下。

其中, xn是OFDM码元经过IFFT变换之后的序列, N是OFDM码元内传送的信息个数, dk是第k路子载波调制的信息。

当各个子载波相位相同或者相近时叠加信号便会受到相同初始相位信号的调制从而产生较大的瞬时功率峰值, 冲击功率放大器有限的动态工作范围, 易使系统进入非线性区间产生非线性干扰, 严重制约系统性能[6]。

在描述系统PAPR时, 假设OFDM码元周期内采样值之间都是不相关的, 一般会设定一个门限值z存在一定概率, 通过对这个概率的计算可以描述系统PAPR的分布情况, 因此, 我们引入互补累积分分布函 (CCDF) 为:

CCDF描述在OFDM码元周期内, N个采样值的PAPR大于门限z的概率分布。

2 抑制PAPR算法

公式 (2) 表示当一个码元内传送的比特数目一定, 映射方式确定时, N*E|dk|2是一个常量, 影响PAPR高低的因素是max|xn|2。

是N路子载波调制信号后的线性和, 假如在基带调制中码流映射在同一相位下, s (t) 信号的幅值理论上能够达到最大值。例如, 子信道N=256的情况下, OFDM系统的最大PAPR达到24 d B, 因此, 降低PAPR关键是降低峰值幅度和降低映射在同相位的概率。

2.1 限幅降PAPR算法

限幅法是从信号峰值幅度入手, 采用加窗函数直接在OFDM信号幅度峰值或附近进行限幅操作降低信号的峰值幅度达到降低系统的PAPR值, 此方法适用于任何数目、任何映射方式的多载波系统[7]。限幅是对信号进行预畸变, 首先设置限定幅度, 生成相应的窗函数, 对于小于门限的信号无操作直接通过, 对于大于门限的信号的幅度进行限幅处理。限幅法不影响信号的相位只改变了超过门限信号的幅度。系统框见图2。

基带数据比特流通过基带调制映射到复数域通过串并转换将原高速的OFDM码流转换为N路并行的低速数据流, 在相互正交的子信道上完成加窗处理, 对于小于预设门限的子信号不进行干扰, 对于大于预设门限的子信号进行限幅处理, 使信号幅度在门限之内并与相应子载波进行调制, N路已调子信号并串转化合成一路输出复合信号s (t) 。其中窗函数选择是升余弦循环窗, 因为在码元周期T内, 升余弦窗在保持子载波正交性的基础上比矩形窗具有更低的功率消耗。升余弦窗函数时域是

α为滚降系数, p0 (t) 是第一路子信道上的窗函数, pn (t) 是第n路子信道上的窗函数, Ts为采样值间隔。

2.2 选择映射降PAPR算法

选择映射法是从信号峰值发生概率角度入手, 对同一OFDM符号经过不同扰码, 扰乱原有信号相位分布后计算对比PAPR值, 选择PAPR值低的扰码链作为信号映射方式[8]。选择映射法框见图3。

在选择映射降PAPR算法原理图中OFDM码元X[x0x1...xN-1], N是子载波数目, 生成n个独立、不完全相同的扰码串OFDM码元加扰码后, 信号为n个重置相位的码元信号经过IFFT运算完成OFDM调制后分别计算各自的PAPR, 从中选出PAPR最小的重置信号作为OFDM输出信号, 转化为光域信号进行传输。

3 联合降低PAPR算法

联合降低PAPR算法是结合限幅法和选择映射法同时从降低信号峰值幅度和降低信号峰值概率出发联合降低系统的PAPR。二进制比特流经过QAM映射后产生OFDM码元, 首先采用选择映射法加入乘性干扰改变OFDM码元的初始相位分布, 选出PAPR最低的重置信号, 完成降低了码元峰值出现的概率, 其次采用限幅法对重置信号加窗处理进行预畸变降低码元峰值, 联合降低OFDM输出信号包络抖动范围, 改善OFDM系统高PAPR问题。

在联合降低PAPR算法原理图中 (图4) 。OFDM码元n路同传, 通过独立且完全不同的n路乘性干扰, 重置码元相位分布, 经过升余弦加窗后对大于门限的子信号幅度进行畸变处理, 完成两次降低PAPR处理, 完成调制OFDM调制。从n条分路中找出系统PAPR最小的重置信号作为OFDM输出信号, 转化为光域信号进行传输。

4 联合降低PAPR算法的仿真结果

本小节利用MATLAB通过图1、图2、图3所示的框图来仿真不同算法降低系统PAPR的性能, 其中子载波数目为256, OFDM码元个数为2000, 选择映射算法下扰码序列为6路独立完全不同的等OFDM码元长度序列, 限幅算法中余弦窗滚降系数为0.22的情况下进行了仿真。仿真所得到的无降低PAPR算法、限幅法降低PAPR、概率法法降低PAPR、联合降低PAPR算法的性能如图4所示。

在不同算法下的降系统PAPR性能仿真图 (图5) 是在同一OFDM系统下针对无处理、限幅算法、选择映射算法、联合降低PAPR算法下OFDM信号的CCDF曲线仿真图。图5中横坐标是PAPR值, 纵坐标是CCDF值。从图5中可以看到, 当PAPR是4d B时, 无处理的、限幅算法、选择映射法、联合降低PAPR算法下OFDM信号的CCDF值都是1, 表明四种情况下系统PAPR大于4d B为必然事件, 但是随着PAPR增大到6d B时, 无降低PAPR算法下信号的CCDF值为1, 选择映射算法下信号的CCDF值为1;限幅算法下信号的CCDF值为0.1, 优于选择映射算法, 联合降PAPR算法信号的CCDF值为0.01, 在四种情况下降低PAPR性能是最优的。通过PAPR值的提高, 3种算法下信号的PAPR的CCDF曲线都呈衰减状, 但是联合降PAPR算法下的CCDF值衰减最快。

5 结语

本文提出了联合降低PAPR算法, 首先采用选择映射降PAPR算法对OFDM码元相位信号进行加扰, 选出最低PAPR的加扰方式, 降低OFDM输出信号峰值发生的概率, 然后采用限幅降PAPR算法对OFDM码元信号加窗操作限制信号峰值的幅度, 有效降低系统功率工作在放大器非线性区间的概率, 两种算法的有效结合, 降低了系统PAPR值, 从而提高系统性能。

参考文献

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