三电平PWM

三电平PWM（精选7篇）

三电平PWM 篇1

0 引言

由于经济与技术的进步与发展, 三电平整流器也在一定程度上发生了改变。较为常用的三电平整流器主要是二极管箝位PWM。这类整流器相对于传统整流器来说有很多的优点, 如其功率器件可以承受的电压很少, 是直流测电压的二分之一, 有利于使生产成本降低。而且在其输入的电流中, 谐波含量较少, 有着较为科学合理的正弦度, 功率因数不是一成不变的, 可以对其进行调整, 能量能够在交流侧与直流侧之间之间自由流动。凭借自身具有的优势, 其被应用在很多领域。为了三电平整流器系统的更加完善, 本文在此基础上对其进行仿真研究, 因而有着重要的现实意义。

1 三电平整流器概述

三电平整流器是能够在高压大功率中运行的PWM整流器, 其功率因数趋近于1, 并且其开关电压的应力较两电平来说, 具有减小一半的优点。三电平整流器虽然比两电平整流器的开关的数量要多, 且控制起来较为复杂, 但三电平整流器具有两电平整流器所没有的特点。首先, 由于其电平数增加, 进而使其具有更小的直流侧电压脉动以及更优质的动态性能, 在开关的频率较低时, 如300~500Hz就能够达到对电流谐波的相关要求[1]。其次, 电平数增加也使得电源的侧电流要更接近正弦, 这与两电平相比, 是最大的不同。且电平数不断增加, 正弦性也会随之变化, 越来越好, 而功率因数也会变得更高。最后, 增加开关的数量也有利于将开关管上的电压压应力进一步降低, 进而将装置的稳定性提高, 在对电压要求较高的场合较为多用。

2 三电平PWM整流器中的工作原理

2.1 主电路拓扑

三电平PWM整流器在其主电路的每个桥臂上都有4 个开关管, 一般情况下是IGBT管, 为促进电压均衡, 要在直流侧将两电容进行串联, 这两电容必须具有相同的参数, 以保持中性点平衡[2]。三电平的点拓扑的结构主要是指对于中性点来说, 每相桥臂都可以拥有3 种不一样的输出状态。因此, 可以推算出, 所有桥臂应该具有27 种的开关状态。为了将三种电实现平输出, 每个桥臂一般都是由4 个开关管与2 个钳位二极管而组成。交流侧和电网之间是通过电感与电阻连接的, 而对于直流侧来说, 是由2 个电容相互串联并同负载R3 共同构成的。

2.2 PWM空间相量的控制算法

可以通过计算来得出相应的方程组。通过采样周期, 利用3 种不同的基本电压相量将Uref合成, 即

在这一公式中, t1、t2、t3对应的是相量, 而Ts则是代表了系统中的采样周期数值。

对于3 个不一样的基本电压向量可以通过 (1-1) 公式计算出其在控制系统中的作用时间。在得出具体的时间数值后, 以开关管对应的开关时间为依据, 将信号的输出状态以及输出形式确定出来。

由上述分析可知, 在三电平空间中, 采样周期应该分为四步进行:首先, 以参考电压的位置为基础, 来选择出合成电压相量中的三个基本的相量;其次, 通过上述公式来对这三个基本电压相量的时间进行确定;再次, 通过公式将基本电压相量所对应的开关管的主要输出形式计算出来;最后, 通过上面三步的计算, 对开关管的导通时间与顺序进行确定。

3 三电平PWM整流器的方针与设计探讨

本文对整流器进行仿真模型主要依据是Matlab中的三相PWM整流器模型, 具体的仿真模型如图1。

在图1 的仿真结构图中, 主要是按照没有添加中点电位的控制策略、以SVPWM为基础, 在其之中的重点电位的控制策略以及以电荷为基础的守恒中点的电位控制策略来对整流器进行仿真模拟的, 并且得到了具体对应的仿真结果[3]。通过仿真模拟可以看出, 如若PWM整流器并没有加入中点电位进行控制的仿真时, 三电平整流器会出现零点漂移的现象, 且这种现象是显而易见、十分明显的, 对系统以及对应的开关器件有着较大的影响, 也会在一定程度上对电压产生影响。另外, PWM整流器中的中点的位置, 在采用电荷守恒中点的控制策略时有明显的变化, 得到了有效的控制, 并且这中方法能够将开关的损耗降到最小化。此外, 这种方法的控制策略的计算方法较为简单, 系统具有极强的稳定性, 直流侧中的电压也很平稳。

4 结束语

通过本文对三电平整流器系统的探讨, 在仿真模拟中对三种方法以及所取得的结果进行分析, 找出最适合的模拟方法。通过模拟可以看出, 基于电荷守恒中点的控制策略是最为优质的, 带来的影响最小。期望通过本文的研究, 能够为三电流系统的完善提供有效建议。

摘要：随着改革开放的不断深化, 我国的经济迅猛发展, 科学技术水平显著提高, 在现代技术的推动下, 整流器受到了越来越多的关注, 被应用在多个领域。三电平PWM整流器大都采用双闭环控制系统, 即由电压控制外环与电流控制内环组成的。电压外环是根据直流电压的大小来决定三电平PWM整流器的输出功率的大小以及方向的;而电流内环主要是促使整流器实际上的输入电流能够在一定程度上跟踪电流给定而将作用挥发出来的。本文主要根据三电平PWM整流器的特点, 进而对其系统设计与仿真进行探究, 期望通过本文的论述能够为三电流整流器的更加完善的设计提供有效建议。

关键词：三电平,PWM整流器,双闭环

参考文献

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三电平PWM 篇2

随着电力电子装置在各个领域的广泛应用，其中大量低功率因数的不控整流设备只能实现能量的单向传输，并且对电网的谐波污染十分严重。而新型PWM整流装置具有高功率因数、低谐波污染、能量双向流动、小容量储能环节和恒定直流电压控制等优点，在电力系统有源滤波、无功补偿、太阳能发电以及交直流传动系统等领域，越来越具有广阔的应用前景[1,2]。

中点箝位型三电平整流器相较于传统的两电平整流器而言具有明显的优势，从而在中高压大功率的场合得到了广泛的应用。其开关器件所承受的电压仅为直流母线电压的一半，从而对于给定的功率半导体器件，该特性将电压型逆变器(VSR)的功率等级提高了一倍，且无需增加额外硬件设施。此外，三电平整流器输出电压的第一簇谐波集中在开关频率的两倍处[3]，进一步降低了无源器件的尺寸、重量和费用，同时也改善了输出波形的质量。但该拓扑结构的不足之处在于：三电平VSR需要更多数量的器件，控制复杂性明显增加以及中点电压发生波动。

本文提出的三相二极管箝位型三电平整流器具有输出电压恒定和能实现单位功率因数运行的特点。

1 系统数学模型

图1所示为三相二极管箝位型三电平整流器主电路，开关器件采用IGBTㄢ

其中，交流侧电感为Ls，直流侧电容为C1和C2，负载电流分别为iL1和iL2，本系统为背靠背的双PWM变频器的有源前端部分，变频器用于驱动电机，所以可认为该整流器带平衡负载。

根据三电平PWM整流器的拓扑结构，建立其在d-q同步旋转坐标系中的模型[4]：

式(1)、(2)中ed、eq是电网电动势矢量Edq的d、q分量;Vd、Vq是整流器交流侧电压矢量Vdq的d、q分量。

从PWM整理器在d-q坐标系下的数学模型中可见，d、q轴电流分量id、iq相互耦合，给电流控制器设计带来不便。为此，引入id、iq的前馈解耦控制[5]，且id、iq电流环均采用PI调解控制。由此，可得三相同步旋转坐标系d-q下三相VSR电流控制时的电压指令为：

式(3)中，Ki P、Ki I是电流环比例调节增益和积分调节增益;id*、iq*是id、iq的电流指令值。

将式(3)代入式(1)化简后得到：

为实现电网侧功率因数为1和直流侧电压稳定运行，整个控制电路由直流电压控制环，d、q电流控制环及SVPWM环节组成。图2所示为整个控制系统结构框图，其中电压反馈控制为外环，电压PI调节器的输出作为d轴电流的给定;电流反馈和电流控制器构成内环电流PI调节器的输出，再加上电流状态反馈和电网电压扰动的前馈补偿，构成了完整的控制电压，并经过PWM调制后产生开关信号送到变换器主电路，成为实际所需的交流侧控制电压。对于PI控制器的设计，通常将电流内环校正为典型I型系统，以提高其动态响应速度，将电压外环校正为典型II型系统，以提高其抗扰动能力[6]。下面将具体介绍电流调节器、电压调节器的设计。

2 控制系统设计

2.1 电流环设计

经过图2所示的解耦和电网电压前馈补偿，对d、q轴电流环控制器的设计等同于对图3所示的控制对象PI调节器的设计。

图3所示的系统的开环传递函数是：

通常Ti、Tpwm较小且远小于L/R，因上式可以简化为：

其中：Ti为采样时间常数，Kpwm、Tpwm分别是PWM变换器的增益和延时，且T∆=Tpwm+Ti;GPI=Ki P+Ki I/sㄢ

为了增强电流环的快速性，内环通常被校正简化为一个典型I型系统。按二阶最优的指标，取阻尼系数ξ=0.707ㄢ

令Ki PKi I=L/R，再结合

可得到系统的闭环传递函数为：

从而，电流环PI调节器参数Ki P、Ki I分别为：

2.2 电压环设计

电压外环控制的目的是为了稳定整流器直流侧电压Vdc。可以得到图4所示的电压环控制框图。其中：Tu为采样时间。

图4所示的系统的开环传递函数为：

通常Tu、R/(KI Kpwm)较小，因而式(10)可以化简为：

其中：

为了增强系统的抗扰动能力，通常将电压环校正简化为一个典型二阶系统。令KP/KI=hTp，其中h为中频带宽，其由系统对动态性能的要求来决定，工程上可取h=3～10。由于

因而可以得电压环PI调节器参数KP、KI为：

3 三电平空间矢量调制

3.1 矢量作用时间计算

三电平PWM整流器的开关状态可用图5所示的空间矢量图说明。电压空间矢量可以分为零矢量、小矢量(内六边形的顶点)、中矢量(外六边形边的中点)和大矢量(外六边形的顶点)三类，其中零矢量和小矢量都有冗余开关状态。

在三电平空间矢量调制模式中，目前最常见的就是八段对称式SVPWM，这种脉宽调制调制模式实质上是一种单极性调制[7]。对冗余矢量的不同处理会产生不同的空间矢量调制模式，其中一种便是在空间矢量图的内六边形中采用双极性调制，在外围三角形采用半双极性调制或单极性调制，这种调制方法的谐波性能优于常见的八段对称式SVPWM[8]。

如图5所示六个大电压矢量将空间矢量图分为六个正三角形区域，以大矢量PNN为起始沿逆时针每60依次定义为扇区Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ。对首个60的第Ⅰ扇区进行分析，然后根据对称性，可以得到整个360的工作情况分析。

以图6为例分析空间电压矢量的合成，假设电压矢量Vref位于C三角形时，由伏秒平衡原则有：

式中，Ta、Tb、Tc分别为矢量V1、V2、V4的作用时间，Ts为空间矢量调制的控制周期，考虑到参考空间电压矢量Vref=Vref(cosθ+jsinθ)

可得：

式中为调制深度。同理，可以得出参考矢量位于三角形A、C、D中三矢量的作用时间，在此略去推导过程。由对称性可推出其余5个扇区的矢量作用时间。

3.2 参考矢量时序图

根据各矢量作用时间，按照中心化对称的矢量发送顺序，可以得出参考矢量位于各个三角形中时三相输出矢量时序图，由此就可以得到三相桥臂各开关器件的驱动信号。下文以图6中参考矢量Vref位于I区间的C三角形时为例加以说明。

为保证输出电压波形的平滑性，应有效避免扇区切换过程中的矢量突变，因此用于合成的C三角形输出电压矢量的首发矢量是正小矢量PPO。具体的输出矢量次序为PPO→POO→PON→OON→ONN→OON→PON→POO→PPO。具体三相输出时序图如图7所示，根据这个时序图，就可以得出三相桥臂开关器件的驱动信号。

4 仿真结果

基于前述的控制策略和电压空间矢量调制方式，本文进行了三电平SVPWM整流器在MATLAB/SIMLINK环境下的系统仿真。仿真基本参数如下：Vs=220 V，ω=314.16 rad/s,f=50 Hz，交流侧参数：Ls=1 mH，直流侧参数，C1=C2=4700µF,R=40Ω，输出功率Pout=12.5 kW，采样频率fs=5 000 Hz。

图7为整流桥A相线电压，图8为整流桥A相相电压。图9为交流侧电压与电流波形，从0.2 s之前稳定运行的波形可以看出，其电压与电流保持同相位，实现了单位功率因数运行。图10为直流侧母线电压波形，稳定运行时电压保持在700 V的设定值。为测试系统的动态性能，在0.2 s时当系统稳定运行时，将负载突变至原来的一半。如图9和图10所示，交流侧电流升至原来的2倍，直流母线电压有2 V的瞬时跌落，经过3个周期后迅速恢复到设定值，可见系统动态性能良好。

5 结论

本文提出的基于MATLAB及SMULINK的结果表明，系统具有良好的动态性能和稳态性能，并且使得电网侧电流波形为正弦和单位功率因数运行。验证了双闭环控制算法及SVPWM调制方法的正确性，为之后的实际系统设计提供了理论依据。

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三电平PWM 篇3

本文以北京科技大学350 mm热轧机主传动改造项目为背景。该项目将原有110 kW直流主传动系统扩容为200 kW交流调速系统。由于PWM整流技术具备功率因数可控、理想无低次谐波等特点,故该系统整流侧采用PWM整流控制[1,2]。

针对三电平电压型PWM整流器的控制,本文提出一种基于60°坐标系的SVPWM算法。该算法在60°坐标系的基础上,优化了传统SVPWM算法中扇区确定过程,并提出了相应的基本电压矢量选择,作用时间计算及电容中点的动态平衡控制策略。最后通过Matlab/Simulink仿真验证了该算法的有效性。

2 SVPWM算法

2.1 三电平电压型PWM整流器

图1为三电平三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构。在这种拓扑结构中,每个桥臂由4个功率开关管串联使用,并采用二极管钳位,这样便可获得交流输入电压的三电平调制。三电平电压型PWM整流器在高压大功率场合应用时,可以降低功率开关器件的开关应力,减小器件的功率损耗;同时可以降低电路运行中的du/dt,di/dt及输出谐波含量[1,3]。

2.2 三电平SVPWM算法

空间电压矢量调制(SVPWM)算法的主要思想是:以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准,三相逆变器不同开关模式作适当的切换,从而形成PWM波,用所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。将SVPWM应用于三相电压型PWM整流器,主要是继承了SVPWM电压利用率高,动态响应快等优点[4]。

对于三电平电路,以a相桥臂输出电压Va为例,当功率开关器件Sa1,Sa2开通,Sa3,Sa4关断时,Va=Vdc/2,定义此状态为P;当功率开关器件Sa1,Sa2关断,Sa3,Sa4开通时,Va=-Vdc/2,定义此状态为N;当功率开关器件Sa2,Sa3开通,Sa1,Sa4关断时,Va=0,定义此状态为O。于是,三电平电路任一时刻的状态即可用一个包含3个桥臂输出状态的空间电压矢量来表示。

三电平电路SVPWM算法中共有27个空间电压矢量,其中有效矢量为19个,其余为冗余矢量,分布如图2所示。按其幅值大小可分成4类:大矢量、中矢量、小矢量、零矢量。大矢量6个,其对应的输出为P,N两种开关状态所组合;中矢量6个,其对应的输出是P,O,N 3种开关状态的组合;小矢量有6个,每个矢量对应两种开关状态,形成一组冗余矢量,其中一种对应的输出只是P,O开关状态的组合,称为P型矢量,另一种的输出只是N,O开关状态的组合,称为N型矢量;零矢量有3个,分别为NNN,OOO,PPP[1]。

3 60°坐标系下的SVPWM算法

传统的SVPWM算法将三电平空间矢量图在α-β平面上分成6个大扇区,每个扇区分为4个三角形小扇区,共有24个三角形小扇区。

在α-β平面上,三电平空间矢量之间的角度都是60°的倍数。根据这一特点,可以采用非正交的60°坐标系,以简化参考电压矢量所在扇区的确定及基本矢量的选择和作用时间的计算。

3.1 坐标变换

假设60°坐标系为g-h坐标系,令g轴和α-β坐标系中的α轴重合,逆时针转60°为h轴。

若参考电压矢量$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在α-β坐标系中的坐标为(urα,urβ),在g-h坐标系中的坐标为(urg,urh),根据线性关系可以得到两种坐标的变换式:

$\left[\begin{array}{c}u{}_{\text{r}g}\\ u{}_{\text{r}h}\end{array}\right]=[\mathit{C}]\left[\begin{array}{c}u{}_{\text{r}\alpha }\\ u{}_{\text{r}\beta }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u{}_{\text{r}\alpha }\\ u{}_{\text{r}\beta }\end{array}\right]$

当用a-b-c坐标形式表示时,假设三相电压为$\dot{U}(u{}_a,u{}_b,u{}_c)$,则通过clark变换可以得到在g-h坐标系中的电压矢量形式,其变换式为

$\left[\begin{array}{c}u{}_{\text{r}g}\\ u{}_{\text{r}h}\end{array}\right]=[\mathit{D}]\left[\begin{array}{c}u{}_A\\ u{}_B\\ u{}_C\end{array}\right]=\frac{2}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u{}_A\\ u{}_B\\ u{}_C\end{array}\right]$

对于三相电压型PWM整流器,由于相电压是对称的,因此有$\dot{U}{}_A+\dot{U}{}_B+\dot{U}{}_C=0$,所以空间矢量的轨迹位于一个平面之中,将三电平整流器的基本矢量变换到g-h坐标系中,即可得到变换到60°坐标系下的三电平空间矢量图,如图3所示[5]。

3.2 扇区确定

令$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在g轴上的投影向上取整值为Urgc,向下取整值为Urgf,在h轴上的投影向上取整值为Urhc,向下取整值为Urhf。可知$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$必落在以(Urgc,Urhc),(Urgc,Urhf),(Urgf,Urhc),(Urgf,Urhf)为顶点的菱形区域内。经过g=1,h=1;g=0,h=0;g=-1,h=-1做3条直线。由图3可以看出,经过g=1,h=1的直线为6,7;1,2;22,24扇区的分界线,若Urg+Urh≤1,可知$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在此直线的左侧,既可判定$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在扇区6,1,22中;若Urg+Urh>1,可知Uref在此直线的右侧,既可判定$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在扇区7,2,24中。同理,通过判断Urg+Urh≤0或Urg+Urh>0,可判定以经过g=0,h=0的直线为分界线的扇区;通过判断Urg+Urh≤-1或Urg+Urh>-1,可判定以经过g=-1,h=-1的直线为分界线的扇区。

通过以上的分析可知,在60°坐标系中,只需知道$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在g轴,h轴上的投影值的和及$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$在g轴,h轴上的投影向上取整和向下取整的值便可确定所在扇区。

3.3 基本矢量选择

由图3可知,每个小三角形由分别为g轴、h轴和经过g=1,h=1或g=0,h=0或g=-1,h=-1的直线所围而成。可令$\dot{\mathit{U}}{}_1$为矢量(Urgc,Urhf)在三电平空间电压矢量图中对应的矢量;$\dot{\mathit{U}}{}_2$为矢量(Urgf,Urhc)在三电平空间电压矢量图中对应的矢量;$\dot{\mathit{U}}{}_3$为构成此扇区另一顶点在三电平空间电压矢量图中对应的矢量。在每个扇区中,由以上3个矢量即可合成$\dot{\mathit{U}}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}{}^{[5,6]}$。

表1为每个扇区中用于合成$\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}$所需的基本矢量表。

3.4 作用时间的计算

当基本矢量确定后,可通过如下方程式计算各矢量的作用时间[6,7]

$\{\begin{array}{l}\dot{U}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}={\rm T}{}_1\dot{U}{}_1+{\rm T}{}_2\dot{U}{}_2+{\rm T}{}_3\dot{U}{}_3\\ {\rm T}{}_{\text{s}}={\rm T}{}_1+{\rm T}{}_2+{\rm T}{}_3\end{array}$

当$\dot{U}{}_3$位于经过g=1,h=1或g=0,h=0或g=-1,h=-1直线的左侧时:

$\{\begin{array}{l}{\rm T}{}_1=\dot{U}{}_{\text{r}g}-\dot{U}{}_{\text{r}g\text{f}}\\ {\rm T}{}_2=\dot{U}{}_{\text{r}h}-\dot{U}{}_{\text{r}h\text{f}}\\ {\rm T}{}_3={\rm T}{}_{\text{s}}-{\rm T}{}_1-{\rm T}{}_2\end{array}$

当$\dot{U}{}_3$位于经过g=1,h=1或g=0,h=0或g=-1,h=-1直线的右侧时:

$\{\begin{array}{l}{\rm T}{}_1=\dot{U}{}_{\text{r}h\text{c}}-\dot{U}{}_{\text{r}h}\\ {\rm T}{}_2=\dot{U}{}_{\text{r}g\text{c}}-\dot{U}{}_{\text{r}g}\\ {\rm T}{}_3={\rm T}{}_{\text{s}}-{\rm T}{}_1-{\rm T}{}_2\end{array}$

3.5 矢量合成方案与中点电压控制

每个扇区中,各作用矢量对应开关状态的作用次序应保证这个原则:任意一次电压矢量的变换只能有一个桥臂的开关动作,即三位空间电压矢量中只有一位发生变化。

本文采用中心对称的7段式上升沿脉冲。在扇区1,5,9,13,17,21,首发矢量为零矢量,作用顺序依次为:零矢量—小矢量—小矢量—零矢量—小矢量—小矢量—零矢量;在扇区2,6,10,14,18,22,各矢量作用次序依次为:小矢量—小矢量—中矢量—小矢量—中矢量—小矢量—小矢量;在扇区3,8,11,16,19,24各矢量作用次序依次为:小矢量—大矢量—中矢量—小矢量—中矢量—大矢量—小矢量;扇区4,7,12,15,20,23各矢量作用次序依次为:小矢量—中矢量—大矢量—小矢量—大矢量—中矢量—小矢量。

首发矢量和第4个矢量为同一矢量,但开关状态不同。通过调整两者的作用时间,可调节电容中点电压。具体做法为:令首发矢量的作用时间为t/2+Δt,第4个矢量作用的时间为t/2-Δt,其中t为首发矢量和第4个矢量作用时间和,|Δt|≤t/2。根据当前中点电压的变化可动态地调整Δt,这样便可实现电容中点电压动态平衡的控制[7]。

4 仿真实验结果

基于以上的控制方法,进行了软件仿真试验。在Matlab/Sinulink中建立了仿真模型,模型仿真参数取自硬件系统的实际参数。交流电源电压幅值为311 V,频率50 Hz,交流侧电感L=1.6 mH,寄生电阻R=0.3 Ω,直流侧电容C1=C2=4 000 μF;开关频率为10 kHz,负载电阻RL=7.8 Ω。直流稳定电压为700 V,在0.1 s加入+50 V的电压扰动。

图4为直流侧负载电压响应曲线。由图4可见,直流侧负载到达稳定时间为0.03 s,超调约为10%,在0.1 s加入+50 V扰动时能够很快克服扰动,具有良好的鲁棒性。图5为整流状态下网侧电压与电流波形。由图5可见输入电流正弦度很好,功率因数近似为1。

5 结论

本文提出了一种基于60°坐标系的SVPWM算法。将该算法应用到三电平三相电压型PWM整流器中,并在Matlab/Simulink环境下进行仿真研究。仿真结果表明,三电平三相电压型PWM整流器具有良好的动静态特性,证明了该方法的有效性。由于仿真参数取自实际系统,该方法具有一定的实际工程应用价值。

摘要：针对三电平电压型PWM整流器的控制,提出一种基于60°坐标系的SVPWM算法,该算法可简化传统SVPWM算法扇区判定及求解矢量作用时间过程中的大量三角函数运算,同时提出了相应的矢量合成方案及中点电压控制方法。通过Matlab/Simulink对该算法进行了仿真研究,仿真结果表明直流侧电压响应快速,超调小,交流侧电流正弦度好,功率因数近似为1。

关键词：三电平PWM整流器,SVPWM算法,60°坐标系

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三电平PWM 篇4

PWM整流器具有交流侧电流谐波含量小,功率因数高,能量双向流动等突出优点,因而在AC/DC功率变换中得到了广泛应用[1]。目前,在中等功率应用场合,一般采用两电平PWM整流器;而在高压大容量应用场合,PWM整流器一般采用多电平的拓扑结构[2,3]。如在轧钢和轨道交通系统中广泛应用的高压大容量三电平变频调速系统,其整流环节多采用三相的三电平整流器[4]。与两电平PWM整流器相比,二极管钳位式三电平PWM整流器具有明显的优势,因此得到越来越多的应用。

为了提高系统的动态响应和降低谐波分量,近年来国内外学者提出了多种电压型PWM整流器的控制策略。传统的PWM整流器采用双闭环控制策略,电流内环采用PI调节器进行前馈解耦。然而这种方法参数多,调节比较复杂,同时对系统参数准确性要求也较高。

本文将内模控制(IMC)原理应用于三电平PWM整流器中,用内模控制来代替传统双闭环中的电流内环PI调节器。在Matlab中对IMC电流调节器进行了仿真分析,结果表明了内模调节器的设计不仅对PWM整流器参数的依赖性较小,容易调整,并且具有优良的电流内环动态响应性能。

2 三电平整流器的数学模型

二极管钳位式三电平PWM整流器的主电路结构如图1所示。其中ea,eb,ec为电源电压,ia,ib,ic为交流侧输入电流,L和R分别为每相的滤波电感和等效串联电阻。RL为整流器负载,Ed为反电动势。

根据三电平整流器的拓扑结构,可以建立其在dq同步旋转坐标系中的数学模型[5]:

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\left[\begin{array}{l}i{}_d\\ i{}_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-R/L& \omega \\ -\omega & -R/L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}i{}_d\\ i{}_q\end{array}\right]+\\ \frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}e{}_d\\ e{}_q\end{array}\right]-\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}u{}_d\\ u{}_q\end{array}\right](1)\end{array}$

$\frac{3}{2}(e{}_{d}i{}_d+e{}_{q}i{}_q)=U{}_{\text{d}\text{c}}i{}_{\text{d}\text{c}}(2)$

式中:ed,eq,id,iq分别为dq坐标系上的交流侧输入电压、电流分量;ud,uq为整流器交流侧电压在dq坐标系上的分量。

由PWM整流器在dq坐标系下的数学模型中可见,d,q轴电流分量id,iq相互耦合,给电流控制设计器带来不便[6]。因此,在本文中引入内模控制器作为电流内环调节器,实现id,iq的解耦控制。图2为基于内模控制的三电平PWM整流器控制框图。

3 内模解耦控制策略

内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略[7],其主要特点是结构简单、设计直观简便,在线调节参数少,调整容易,鲁棒性能、跟踪性能、动态性能良好[8]。

3.1 电流内模解耦控制的基本原理[9]

内模控制的基本原理如图3所示。其中CIMC(s)为内模控制器,G(s)为被控对象模型,$\widehat{G}(s)\text{为}\text{预}\text{测}$模型。对图3a进行等效变换得图3b,其等效控制器为

$F(s)=[1-C{}_{\text{Ι}\text{Μ}\text{C}}(s)\widehat{G}(s)]{}^{-1}C{}_{\text{Ι}\text{Μ}\text{C}}(s)(3)$

3.2 PWM整流器电流内模控制

在图3的内模控制中,若设定输入R(s)为电流给定,R(s)=[i*di*q]T,Y(s)为交流侧的输入电流Y(s)=[idiq]T,G(s)为控制对象整流器的模型,U(s)为PWM整流器输入侧电压。则有:

Y(s)=U(s)G(s) (4)

其中 U(s)=[ud(s) uq(s)]

$G(s)=\left[\begin{array}{cc}\widehat{R}+\widehat{L}/s& -\omega \widehat{L}\\ \omega \widehat{L}& \widehat{R}+\widehat{L}/s\end{array}\right]{}^{-1}$

式中:$\widehat{R}‚\widehat{L}$分别为输入侧电阻和电感预测值。

通常,为了提高鲁棒性,减少控制对象与建模之间不匹配造成的影响[10],常引入一个低通滤波器为

$L(s)=\frac{\lambda }{s+\lambda }\mathit{{\rm I}}$

式中:λ为闭环带宽,I为单位阵。

因而所设计的内模控制器为

$\begin{array}{l}C{}_{\text{Ι}\text{Μ}\text{C}}(s)=\widehat{G}{}^{-1}(s)L(s)\\ =\left[\begin{array}{cc}\widehat{R}+\widehat{L}/s& -\omega \widehat{L}\\ \omega \widehat{L}& \widehat{R}+\widehat{L}/s\end{array}\right]L(s)(5)\end{array}$

将式(5)代入式(3)中,则IMC电流控制器的反馈控制器为

$\begin{array}{l}F(s)=[1-C{}_{\text{Ι}\text{Μ}\text{C}}(s)\widehat{G}(s)]{}^{-1}\widehat{G}{}^{-1}(s)\frac{\lambda }{\lambda +s}\\ =\lambda \left[\begin{array}{cc}\widehat{L}+\widehat{R}/s& -\omega \widehat{L}/s\\ \omega \widehat{L}/s& \widehat{L}+\widehat{R}/s\end{array}\right](6)\end{array}$

整流器内模控制框图如图4所示。

需要指出的是,当预测模型与实际对象一致时,系统闭环带宽仅取决于参数λ[11],并且λ与阶跃响应上升时间的关系近似为tr=2.2/λ[12]。

4 三电平空间矢量调制

三电平整流器每个桥臂有3种输出状态,因此共有27种基本电压矢量,如图5所示。假设期望的电压空间矢量在第1扇区的B 三角形中,如图6所示。电压矢量由最近的3个空间矢量V1,V3,V4合成,计算出各输出电压矢量的作用时间,即可得到对应开关器件的导通和关断时间。由空间电压矢量的伏秒平衡原则,可得:

${\rm T}{}_a=2{\rm T}{}_{\text{s}}[1-{\rm M}\sin (\frac{\text{π}}{3}+\theta )](7)$

${\rm T}{}_b={\rm T}{}_{\text{s}}[2{\rm M}\sin (\frac{\text{π}}{3}-\theta )-1](8)$

Tc=2MTssin θ (9)

式中:Ta,Tb,Tc分别为电压矢量的作用时间;Ts为系统采样控制周期;θ为相角;M为调制深度,${\rm M}=2V{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}/\sqrt{3}$。

同理,可以得出电压矢量在A,C和D中合成三矢量的作用时间。根据对称性可得其余5个扇区的矢量作用时间。根据各矢量的作用时间,按中心化对称的矢量发送顺序,可以分别得出参考矢量Vref位于扇区4个三角形A,B,C和D中的三相输出矢量时序图,也就可以得到空间矢量调制模式。进而,根据相应的空间矢量调制模式和上述电压矢量的作用时间,就可以得到三相桥臂各开关器件的驱动信号,从而可以实施对三电平整流器的SVPWM控制。

5 仿真结果

基于上述PWM整流器的数学模型及控制策略,可以方便地在Matlab/Simulink下搭建整个系统的仿真模型。和传统双闭环控制不同的是,电流内环采用的是内模解耦控制。系统仿真涉及的主要参数为:交流侧输入电压为ea=220 V,输入电阻R=0.15 Ω,电感L=8 mH;直流母线电容C1=C2=2 000 μF(为了防止母线电压冲击,电容C1,C2的初始电压分别为270 V);整流运行时直流母线给定值Udc=690 V,逆变运行时母线反电动势给定Ed=720 V;直流侧电阻RL=69 Ω,开关频率为2 kHz。需要指出的是,为了更方便直观地观察与比较电压和电流波形,文中将电源电压波形缩小了5倍。

图7为基于内模控制的三电平PWM整流器的仿真波形。其中0～0.2 s为整流状态,0.1 s时,负载减小为原来的一半;0.2～0.3 s为逆变状态。图7a为整流器输入侧的线电压。可以看到:整流器输入侧线电压为5电平,而传统的两电平整流器电压仅为3电平,因此系统的谐波性能明显优于两电平系统。由图7c可以看出,整流或逆变时,整流器的功率因数基本分别为±1。图7b表明直流母线电压平稳,能有效抵抗负载扰动。同时从图7f及图7g可以看出,dq轴实际电流分量能很好地跟随给定值。

图8为直流母线电压给定突增和突减时,基于内模控制的三电平PWM整流器仿真结果。

0.1 s时刻母线电压给定从600 V突增至700 V, 0.2 s时又突减至600 V。 可以看出, 当母线电压给定信号发生变化时,实际母线电压能很好地跟踪,电流dq分量也能很好地跟踪给定。

6 结论

用内模控制器进行调节时,只需要设定参数λ,与传统PI调节器相比调节更加简单。理论分析和仿真结果表明,基于内模控制的双闭环三电平PWM整流系统具有很强的鲁棒性,并且动态性能好。在整流或逆变时,系统功率因数基本分别为±1,直流母线电压保持恒定。当负载突变时,母线电压基本不变,并且电流分量能很快跟随给定值。

摘要：根据二极管钳位式三电平PWM整流器的电路结构,建立了在dq坐标系的解耦状态空间方程。当系统参数与模型参数不完全匹配时,传统的双闭环调节方法可能会出现解耦失败。为了实现可靠的解耦控制,将内模控制原理应用于三电平PWM整流器电流内环控制中,用内模控制器代替传统的电流PI调节器,并在Matlab/Simulink中进行了大量仿真实验。仿真结果表明,内模控制器能使系统获得优良的动静态性能,而且设计方法简单,参数调节方便。

关键词：三电平PWM整流器,内模控制,d-q解耦

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三电平PWM 篇5

三相电压型PWM整流器(VSR)目前已被广泛用于电网污染改造和提高电能利用率。这种整流器性能优越,可以替代传统的整流电路实现装置的“绿色”运行,有着广泛的应用前景和重要的研究价值。

在高压大功率场合,可采用三电平PWM整流器,三电平整流器与两电平整流器相比有以下优点:1)每一个主功率开关管上承受的电压峰值只有两电平PWM整流器的1/2;2)由于三电平PWM整流器每一个桥臂有3个开关状态,所以整个PWM整流器有27个工作状态(包括3个零状态)。从空间矢量的观点来看它在空间可以用27个开关状态来合成所需的电压矢量,使得三电平PWM整流器在开关频率不是很高的情况下也能够保证较好的正弦波形的输入电流;3)在相同的开关频率及控制条件方式下,三电平PWM整流器输入电流的谐波大大小于两电平整流器,所以三电平PWM整流器适合于高压大功率的场合[1]。

多电平变换器的PWM调制方法主要有两类:载波调制法和电压空间矢量调制[2],三电平PWM整流器输出性能主要取决于调制算法,空间矢量PWM(space vector PWM,SVPWM)方式由于其直流电压利用率高、电流纹波小并且输出电压形式丰富,得到了广泛应用。但它的计算十分复杂,特别是在电平数较多时难以实现实时控制,这一缺点大大限制了它的运用[3]。

传统的三电平SVPWM算法是直接采用类似两电平的方法,其中涉及到较多的三角函数和查表。随着电平数增多,传统算法会变得越来越复杂。目前国内外专家对此问题进行了深入的研究,提出了许多改进算法[4,5,6,7]。

造成SVPWM算法复杂的根本原因是经典空间矢量理论基于α-β直角坐标系统。注意到三电平基本空间矢量之间的角度均为60的倍数这一几何特征,文献[8]提出一种新的60°坐标系,即g-h坐标系,在此基础上得到三电平SVPWM简化算法。这种算法是多电平SVPWM的通解,并且计算简单,容易实现。

本文将基于g-h坐标系的空间矢量调制算法应用到三电平PWM整流器中,并基于Matlab仿真环境实现了该算法,仿真结果验证了该算法的有效性。

1 三电平整流器的拓扑结构

目前,多电平的拓扑结构主要有4种:二极管中点钳位型,飞跨电容型,具有独立直流电源级联型,混合级联型。常见的二极管钳位型变换器的拓扑结构简单,应用广泛,控制策略也比较简单,故下面以二极管钳位型三电平为例,分析三电平整流器的工作原理。

二极管中点钳位型的三电平整流器的主电路拓扑结构如图1所示。每一相有4个主开关器件、4个续流二极管、两个钳位二极管,当Sa1和Sa2同时导通时,输出端A对O点的电平为Vdc/2(Vdc为直流母线电压);当Sa2和Sa3同时导通时,输出电平为0;当Sa3和Sa4同时导通时,输出端A对O点的电平为-Vdc/2。

2 SVPWM基本原理

本设计的主要思路是利用电流调节器输出空间电压矢量指令,然后采用SVPWM调制技术控制整流器功率管的开关状态,使整流器交流侧三相电压所合成的空间电压矢量跟踪给定,从而达到控制整流器交流侧电流的目的。

三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交流侧相电压(va0,vb0,vc0)在复平面上的空间分布,引入开关函数Sa,Sb,Sc代表各相桥臂的输出状态,可得

$v{}_{a0}=\frac{V{}_{\text{d}\text{c}}}{2}\cdot S{}_{a}v{}_{b0}=\frac{V{}_{\text{d}\text{c}}}{2}\cdot S{}_{b}v{}_{c0}=\frac{V{}_{\text{d}\text{c}}}{2}\cdot S{}_c$

其中

$S{}_x=\{\begin{array}{l}0,\text{第}x\text{相}\text{输}\text{出}\text{电}\text{平}\text{为}{\rm P}\\ 1‚\text{第}x\text{相}\text{输}\text{出}\text{电}\text{平}\text{为}0\\ 2‚\text{第}x\text{相}\text{输}\text{出}\text{电}\text{平}\text{为}{\rm N}\end{array}x$

为a,b或c

故三相三电平整流器合成电压状态有33=27种组合,故对应的空间矢量数为27种,其中有效电压矢量有19种。

对于任意给定的三相基波电压瞬时值va0,vb0,vc0,若考虑三相为平衡系统,则可在复平面内定义电压空间矢量为

$\mathit{V}=\frac{2}{3}(v{}_a+\alpha v{}_b+\alpha {}^{2}v{}_c)$

其中 α=ej2π/3

图2给出了三电平整流器空间电压矢量在直角坐标系下的分布。电压矢量可分为大矢量,中矢量,小矢量和零矢量,其中PPP,OOO和NNN为零矢量状态;还有6个模为Vdc/3的小矢量;6个模为$\sqrt{3}V{}_{\text{d}\text{c}}/3$的中矢量,以及6个模为$\sqrt{2}V{}_{\text{d}\text{c}}/3$的大矢量,它们把正六边形等分为6个大三角形区,而每个大三角形区域又被分为4个小三角形区。

从空间电压矢量图可得三电平整流器三相电压的合成机理,即任意时刻的三相电压Ua,Ub,Uc可由3个相邻的空间电压矢量合成,当电压矢量沿着逆时针或者顺时针方向旋转时,空间电压矢量由一个有效状态转移到另一个有效状态,从而产生连续的三相电压。

3 60°坐标系SVPWM算法

本文分析的三电平整流器SVPWM简化算法,即基于60°坐标系的SVPWM算法,是多电平整流器SVPWM的通解,并且计算简单,容易实现。该算法主要有以下几步。

1)将a-b-c坐标下的变换器输出基本矢量转换为60°g-h坐标下的形式,且变换后所有基本矢量的坐标归一化为整数。

2)对任意的参考矢量,分别对其坐标向上和向下取整,组合后可得到4个电压矢量的坐标,其中3个坐标就是参考矢量终点所在的小三角形的3个顶点。可通过参考矢量坐标值归纳出数学表达式,并对符号进行逻辑判断,判断得到3个矢量。

3)求出各个矢量的占空比。

4)考虑不同拓扑所要求的性能指标,即对变换器的运行控制要求,最终得到控制变换器开关状态的PWM波形。

图3给出了该算法的流程图。下面给出了该算法的详细推导。

3.1 坐标系统与变换

建立60°坐标系统,设采用的60°坐标系为g-h坐标系,取g轴和直角坐标系中的α轴重合,逆时针60°为h轴,如图4所示。

设参考矢量Vref在α-β坐标系下的坐标为(vrα,vrβ),变换到g-h坐标系下的坐标为(vrg,vrh),根据线性关系可得两种坐标系的变换为

$\left[\begin{array}{l}v{}_{\text{r}g}\\ v{}_{\text{r}h}\end{array}\right]=[C]\left[\begin{array}{l}v{}_{\text{r}\alpha }\\ v{}_{\text{r}\beta }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}v{}_{\text{r}\alpha }\\ v{}_{\text{r}\beta }\end{array}\right](1)$

当以a-b-c坐标形式表示时,设三相电压为V(va,vb,vc),则由Clark变换[2]可得在g-h坐标系下的坐标为

$\left[\begin{array}{l}v{}_g\\ v{}_h\end{array}\right]=[C]\left[\begin{array}{l}v{}_a\\ v{}_b\\ v{}_c\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}v{}_a\\ v{}_b\\ v{}_c\end{array}\right](2)$

对于三相三线制平衡电网,由其相电压的对称性必有va+vb+vc=0,故空间矢量的轨迹必然位于一个平面之中,将三电平整流器的基本矢量变换到g-h坐标系下,即得变换到60°坐标系下的三电平空间矢量图,如图4所示。为了标准化,所有的开关状态矢量都是整数。

3.2 选择最近的3个基本矢量

由图4 可知所有的基本矢量的坐标都是整数,因此对于任意的空间参考矢量Vref(vrg,vrh),可以通过其坐标向上和向下取整得到距离其最近的4个电压矢量,从而得到图4中的参考矢量所对应的4个距离最近的电压矢量

$\begin{array}{l}\mathit{V}{}_{ul}=\left[\begin{array}{l}\overline{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}g}\\ \underset{¯}{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}h}\end{array}\right]\mathit{V}{}_{lu}=\left[\begin{array}{l}\underset{¯}{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}g}\\ \overline{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}h}\end{array}\right]\\ \mathit{V}{}_{uu}=\left[\begin{array}{l}\overline{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}g}\\ \overline{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}h}\end{array}\right]\mathit{V}{}_{ll}=\left[\begin{array}{l}\underset{¯}{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}g}\\ \underset{¯}{V}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}h}\end{array}\right](3)\end{array}$

式中,上划线代表其中的变量向上取整,下划线代表向下取整,在编程实现时可以采用C语言的标准库函数ceil与floor函数来实现向上和向下取整。最近的4个电压矢量的终点构成一个平行四边形,且该平行四边形被Vu l和Vl u终点构成的对角线平分成两个等边三角形。易发现Vu l和Vl u总是两个距离最近的矢量。第3个矢量必然在剩下的两个矢量中,由于这个矢量与参考矢量总是落在所形成对角线的同一侧,该对角线在g-h坐标系下的方程为

g+h=Vu lg+Vu lh (4)

故可以由以下判据进行判断。

若Vrg+Vrh-(Vu lg+Vu lh)>0,Vu u为所要求的第3个距离最近的矢量;若Vrg+Vrh-(Vu lg+Vu lh)≤0,Vl l为第3个最近的矢量。

以图4中的参考矢量为例进行分析。该参考矢量所对应的距离最近的4个电压矢量为

$\mathit{V}{}_{ul}=\left[\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}\right]\mathit{V}{}_{lu}=\left[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}\right]\mathit{V}{}_{uu}=\left[\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right]\mathit{V}{}_{ll}=\left[\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right]$

[2 0]T和[1]T分别为两个最近的矢量,为找出第3个最近的矢量,可根据上述的判断方法进行判断,求得第3个距离最近的矢量为[1]T。

3.3 计算作用时间

一旦最近的3个矢量被确定了,它们相应的占空比可通过求解以下方程组得出:

Vref=(d1·V1+d2·V2+d3·V3) (5)

d1+d2+d3=1 (6)

其中 V1=Vu lV2=Vl uV3=Vl l或V3=Vu u

因为所有的开关矢量总是整数坐标,方程组的解可基于参考矢量Vref的小数部分获得。

当V3=Vl l时,将式(5)在60°坐标系下展开,并受式(6)约束,可联立得

Vrg=(d1·Vu lg+d2·Vl ug+d3·Vl lg) (7)

Vrh=(d1·Vu lh+d2·Vl uh+d3·Vl lh) (8)

Vl lh=Vl ugVl lg=Vl uh (9)

Vl uh-Vl lh=1 Vu lg-Vl lg=1 (10)

d1+d2=d3=1 (11)

求解式(7)～式(11),可得:

$\begin{array}{l}d{}_1=d{}_{ul}=V{}_{\text{r}\text{e}\text{f}g}-V{}_{llg}\\ d{}_2=d{}_{lu}=V{}_{\text{r}\text{e}\text{f}h}-V{}_{llh}\\ d{}_3=d{}_{ll}=1-d{}_{ul}-d{}_{lu}\end{array}(12)$

当V3=Vu u时,同理可得:

$\begin{array}{l}d{}_1=d{}_{ul}=-(V{}_{\text{r}\text{e}\text{f}h}-V{}_{uuh})\\ d{}_2=d{}_{lu}=-(V{}_{\text{r}\text{e}\text{f}g}-V{}_{uug})\\ d{}_3=d{}_{ll}=1-d{}_{ul}-d{}_{lu}\end{array}(13)$

如此便计算出3个矢量相应的占空比,其中并未涉及到判断扇区、求取角度等运算,减少了计算量。

3.4 确定输出开关状态

得到矢量及其作用时间之后,为产生PWM脉冲,还需确定输出的开关状态。用同一个开关状态矢量V=[g,h]T,可选择出对应该开关矢量的所有开关状态。该开关矢量所对应的所有开关状态为

$\left[\begin{array}{c}k\\ k-g\\ k-g-h\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}k\\ k-g\\ k-g-h\end{array}\right]\in [0,n-1]$

例如,对于二极管钳位型三电平整流器,假设3个最近的矢量之一为[1]T,经变换,该基本矢量对应的三相开关状态为:[1]T,[1,2]T。

输出相同的电平可以有不同的开关状态组合与之对应,但对开关状态的选择,通常还受一些因素约束,比如选择开关状态时必须考虑对电容电压的影响,开关损耗等。所以应合理的选择开关状态,来实现电容中点电压的动态平衡的控制。

4 仿真研究

本文利用Matlab /Simulink软件平台建立了三相电压型PWM整流器的电压定向控制系统(VOC)的仿真模型,对三电平g-h坐标系SVPWM算法进行了仿真研究,系统的仿真模型如图5所示。其中SVPWM模块是采用Embedded Matlab Function编写了g-h坐标系SVPWM算法。

系统的仿真参数如下:三相输入为三相对称正弦电压,相电压幅值Vm=250 V,输入侧等值电阻为R=0.1 Ω,电感为L=7 mH,直流侧电容为C=2 200 μF,负载R=100 Ω。直流电压给定Vdc=550 V,VOC系统开关频率f=5 kHz。VOC系统涉及电压外环和电流内环3个PI调节器,电压调节器参数:Kp=1.1,Ki=110;电流调节器参数:Kp=16.7,Ki=139。

为平衡中点电位,本文采用重新安排冗余电压矢量的时间分配的方法对电容中点电压进行控制。当参考电压矢量仍然位于图4所示的位置时,开关的作用顺序如下:

(ONN)-(PNN)-(PON)-(POO)

T1PT2T3T1N

T1P,T2,T3和T1N为相应电压矢量的作用时间,根据中点电压误差和负载条件,调整T1P和T1N的值,从而达到控制中点电压的目的。

$\{\begin{array}{l}{\rm T}{}_{1{\rm P}}+{\rm T}{}_{1{\rm N}}={\rm T}{}_1\\ {\rm T}{}_{1{\rm N}}={\rm T}{}_1\times \frac{1+f}{2}\\ {\rm T}{}_{1{\rm P}}={\rm T}{}_1\times \frac{1-f}{2}\end{array}(-1\le f\le 1)(14)$

由于电压矢量(ONN)和(POO)的幅值和相角相同,故只要满足式(14),则改变两个矢量的作用时间,将不会影响输出电压矢量。

VOC系统在理想正弦电源电压输入时的稳态运行波形、仿真波形如图6所示。

从仿真结果可以看出,控制系统稳态运行时输出直流电压为550 V,与给定相符,且波形较平直,波动小,输入电压与输入电流同相位,功率因数为1,从Udc1,Udc2的波形中,可以看出有效控制了中点电压的平衡,从而证实了g-h坐标系SVPWM算法的有效性。

5 结论

本文分析了基于g-h坐标系的SVPWM简化算法,这种算法适用于任意电平数的PWM变换器。该算法不需要计算参考矢量所在的扇区,可以方便地选择最近3个基本矢量并计算出它们的作用时间。文中将该算法应用到三电平PWM整流器中,并基于Matlab仿真环境实现了该算法,从仿真结果中,可以看出三电平PWM整流器具有良好的动态与稳态性能,从而验证了g-h坐标系SVPWM算法的有效性。

参考文献

[1]金红元,邹云屏,林磊.三电平PWM整流器双环控制技术及中点电压平衡控制技术的研究[J].中国电机工程学报,2006,26(20):64-68.

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[3]赵振波,许伯强,李和明.高功率因数PWM整流器综述[J].华北电力大学学报,2002,29(4):36-40.

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三电平SVPWM方案的实现 篇6

三电平逆变器,相对于传统的两电平逆变器有着电压变化率(d V/dt)低、谐波畸变率(THD)低、器件承受电压低等优点,另一方面它比四电平、五电平等多电平逆变器的结构和控制方法简单,在高压大功率领域有着非常广泛的应用[1]。

2 三电平逆变器SVPWM方案的基本问题

2.1 拓扑结构

1980年A.Nabae等人在IAS年会上提出了中点箝位式三相三电平变换器的结构,如图1所示。它采用2个串联的电容,将平分直流母线电压得到中间第三电平,每桥臂由4个开关管串联,用一对串联箝位二极管和内侧2个开关管并联,其中心抽头与第三电平相连实现中点箝位,形成所谓的中点箝位变换器。电平数目的增多带来更丰富的电压矢量元件,由它们所合成的输出电压可大大减小谐波分量。

2.2 矢量分区

在空间矢量平面上标绘出全部19个电压矢量,全部矢量标号如图2所示,按幅值大小分为:零矢量(标号i=0)、小矢量(i=1-6),中矢量(i=7-12)和大矢量(i=13-18)。所有的小矢量可分为由正、负两种开关状态,如v5p=OOP(A=零,B=零,C=正),v5n=NNO。而零矢量可分为NNN、OOO和PPP 3种矢量开关状态。

如图3所示,由6个大矢量的顶点连成的六边形区域是所有目标矢量顶点的集合,6个大矢量将该区域划分为6个三角形扇区(sector),中矢量与小矢量的顶点连线又将每个扇区划分为4个小三角形小区(region)。当目标矢量顶点落入某一小区时,毗邻的3个矢量便参与合成该目标矢量。距离目标矢量越近的合成矢量,其作用时间越长,据此可进一步将1、3小区划分为1a、1b和3a、3b小区。a、b小区中的矢量作用时间略有不同,例如第i扇区中,若目标矢量顶点落入a小区,则第i号小矢量作用时间Ti>第(i+1)号小矢量作用时间T(i+1);若落入b小区,则有Ti

2.3 矢量切换逻辑

为了保证开关桥路上的器件所承受的电压不超过Ed,在矢量切换时应遵循每一相的电压变化不大于Ed(即每次矢量切换时同一桥臂最多只能有2个开关动作)的连续矢量切换原则。把连续矢量切换原则的全部可能矢量称为连续切换矢量。其中有些目标矢量相对于当前矢量发生了2个桥臂的开关变化,有些仅在一相发生开关变化(不存在三相发生变化的连续切换矢量),称前者为当前矢量的最少拍连续切换矢量。不失一般性,对全部矢量对应的连续切换矢量的求取可以归结为对一个扇区中的零(0)、小(i)、中(i+6)、大(i+12)这4个矢量的分析。如表1所示,对i都执行mod6的加减法,即i=6时i+1=1,i=1时i-1=6。

可进一步总结目标矢量位于不同扇区、不同小区时所对应的最少拍连续切换矢量序列,如表2所示为1a、1b、2小区的矢量序列。矢量序列均以n型小矢量起始,每个序列均为7个矢量,第4矢量均为起始矢量对应的p型小矢量。从连续多周期的波形考虑,以n型小矢量起始或以p型小矢量起始,是完全等同的。由上面的推理可见,三电平的矢量切换逻辑具有高度的严密性,符合上述连续矢量切换原则的最少拍序列是唯一的。

3 三电平SVPWM方案的实现

三电平空间矢量调制由目标矢量位置判断模块、作用时间计算模块和开关状态选择模块3部分组成。它根据目标矢量和中性点状态,运行电压空间矢量调制和中性点电压控制逻辑,输出驱动脉冲信号实现对三电平逆变桥的控制,如图4所示。

3.1 目标矢量位置判断

目标矢量位置判断模块的主要目的是判断目标矢量顶点所处的扇区,并进一步判断其所在的小区。不失一般性,在任一扇区中作出如图5所示的辅助线后,可以很方便地确定目标矢量顶点所在的扇区和小区位置。例如在sector=1时,l1左方为1小区,l4右方为2小区,其它类似。

对于其它扇区(sector=n),可将目标矢量作相应的旋转变换,映射到1扇区后就可以统一使用上述的判小区逻辑。

3.2 作用时间计算

作用时间的计算是三电平SVPWM方案实现中工作量最大的一部分工作,其主要目的就是将由矢量控制算法得到的3个矢量的作用时间(t1,t2,t3)进行一系列变换后,最终得到与PWM硬件相匹配的三相开关管的导通时间(ta,tb,tc)。

(1)计算矢量作用时间(t1,t2,t3)

根据伏秒平衡原理,目标矢量在Ts时间内的作用可由它所在三角形小区的3个矢量分别作用一段时间(t1,t2,t3)来等效,即:

根据当前目标矢量的位置(sector,region),可查表2得到(,再由上式得到(t1,t2,t3)。计算过程中引入中间变量X、Y可以简化计算结果,定义X,Y为:

使用Matlab的符号运算功能,可得到用(Ts,X,Y)来表示的(t1,t2,t3),计算结果不再列出。

(2)计算大中小时间(tmin,tmid,tmax)

为了使三相波形都为中心对称的阶梯波(仅有一个波峰的凸形阶梯PWM波有利于硬件的实现),将(t1,t2,t3)变换为(tmin,tmid,tmax)。

(3)计算三相时间(ta,tb,tc)

最后可根据目标矢量顶点位置(sector,region),可确定(tmin,tmid,tmax)与(ta,tb,tc)之间的对应关系,最终得到后者,并对硬件电路中的三相的PWM时间变量进行相关设置。矢量作用时间转换关系如图6所示。

3.3 开关状态选择

每相的作用时间(ta,tb,tc)的波形经过载波调制后可得到对偶的2路PWM信号,记为PWM+和PWM-,再经过开关状态选择模块的处理可得到最终的4路PWM信号,以驱动该相桥臂的4个开关管。

相电压的正负判断可从图2看出,对A相而言,其垂线将六边形区域一分为二,右侧的区域对应A相电压为正的目标矢量,左侧为负。B,C相也有类似的矢量空间关系。根据相电压的正负情况,可将PWM+和PWM-信号相应地转换为4路PWM信号,如表3所示。

4 仿真结果

根据上述三电平SVPWM算法,在Matlab中可模块化地搭建整体仿真模型。仿真参数为:直流母线电压Ed=300V,参考信号频率fr=50Hz,PWM载波频率fc=1.5 kHz。如图7、8所示分别为三电平SVPWM方案对应的相、线电压波形,和三电平与二电平逆变器输出电压的谐波分析波形。

以线电压仿真结果为例,在开关频率不高的情况下,三电平逆变器的输出电压的总谐波系数THD=6.82%,相对于二电平方案大大减小(二电平方案中此项指标值为42.49%)。

5 结束语

相对于传统的二电平逆变器,三电平方案的输出波形具有谐波含量小、波形更加接近正弦波、逆变器性能更好等优点。SVPWM方法可以沿用到三电平方案中,使用该方法具有控制逻辑清晰,易于实现不同的分区策略、中心点电压控制策略等优势。采用SVPWM方法的三电平逆变器非常适合高压大容量的电力电子变换应用。

参考文献

[1]Jih-sheng L,Fang Z P.Multilevel converters-a newbreed of power converters[J].IEEE Transactions on Industry Appli-cations.1996,32(3):509-517.

三电平逆变器控制技术研究现状 篇7

在电压型逆变器(VSI)中,最早广泛应用的是两电平逆变器。传统两电平逆变器受功率器件耐压水平和载流能力的限制难以满足高压大功率电能变换的要求。相比之下,多电平逆变器及其相关技术有着诸多显著优点,已被公认为在高压大容量电能变换领域中有着广阔的应用前景,具有较高的研究价值。随着新型电力电子器件的研制成功,促进了逆变技术在提高电能的利用率、降低损耗、提高中高压大容量等方面有了长足的发展与进步。利用增加主电路电平数来减小du/dt和输出电压中的谐波,并使逆变器的开关管工作在电压低频(或工频)状态,以减小开关损耗及电磁干扰EMI。由于增加了逆变器的主电路电平数,电路结构必然要发生改变,逆变器的开关管数目必然要增多,但增多的是低频开关器件,这种器件货源充足、价格便宜,虽然多了开关器件,却使逆变器的造价降低,从提高逆变器性能价格比的角度来看还是合适的。这种逆变器更适合用于高压大功率应用,它和两电平逆变器相比,不存在开关管串联的静态和动态均压问题,du/dt小,EMI小,逆变效率高。

三电平逆变器控制技术研究是电力电子领域的研究热点,本文综述了三电平逆变器控制技术的研究现状,对三电平逆变器控制策略进行了展望。

1 逆变器与电网并联运行控制方法

逆变器并入电网后,控制其并联运行的方法有逆变器输出电压控制和电流控制两种方式。采用电压控制方式,则要求控制输出电压的大小和相位与电网同步;而采用电流控制方式,只需设定输出电流的大小、跟踪电网电压的相位,就可达到与电网并联运行,实现起来要比电压控制方式容易。电流控制方式:直接电流控制和间接电流控制。直接电流型并网方式一般采用电流负反馈的方式来控制逆变器输出电流的大小及相位。间接电流型并网方式是将采集的并网电流值进行相关转换后,变为电压控制值,使系统控制方式变为电压控制。

2 三电平逆变器拓扑结构[5,6]

1981年日本学者Nbae A.等人提出了三电平的拓扑结构,并提出了多电平逆变器的思想,即由几个电平台阶合成阶梯波以逼近正弦输出电压。目前三电平逆变器的电路拓扑结构种类较多,主要有三种基本的拓扑结构:1) 全桥级联式;2) 电容箝位式;3) 二极管箝位式。

3 三电平逆变器PWM控制策略[8]

三电平逆变器的PWM控制方法主要有载波调制方法(SPWM)、空间矢量调制方法(SVPWM)和特定谐波消除方法(SHEPWM)。SPWM正弦脉宽调制法的优势在于其简单的原理和良好的控制和调节性能,并且能够起到消除谐波、调节和稳定输出电压等多种作用。SVPWM从电压空间矢量的原理出发,实质是对三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变形的SPWM技术,但SVPWM技术较SPWM技术具有更高的直流侧电压利用率、更低的开关频率和更好的动态性能[7]。SHEPWM通过开关时刻的优化选择,消除选定的低频次谐波,具有波形品质高、效率高、直流电压利用率高、直流侧滤波器尺寸小等一系列优点。

4 三电平逆变器波形控制算法

波形控制一直是PWM逆变器领域的研究热点,主要的控制方案有:PID、双闭环、无差拍控制、状态反馈、滞环控制、滑模变结构控制、模糊控制、神经网络控制和重复控制等。

a) PID控制

PID具有原理简单,使用方便,适用性和鲁棒性强等优点。数字控制器的出现使得数字PID控制成为可能。PID控制的快速性有了较大提升。文献[9]设计了PID闭环控制器,取得了较好的稳定性。文献[10]利用DSP实验实现了逆变器的PID算法,并与重复控制相结合,获得了良好的效果。文献[11]提出了一种基于坐标变换的三相SPWM逆变器恒压恒频控制策略,建立了逆变器在两相旋转坐标系下的数学模型,对输出电压的d,q轴分量分别进行PI调节,从而根据生产调制信号,实现三相逆变器的恒压恒频控制。

b) 双环控制[12,13]

在三电平逆变器各种不同的并网控制方式中,普遍采用电压外环和电流内环的双闭环串级控制结构。电压外环的作用主要是控制逆变器直流侧电压。电流内环的作用主要是按电压外环输出的电流指令进行电流控制,如实现单位功率因数按正弦波电流控制。双闭环控制的主要特点是物理意义清晰,控制结构简单,控制性能优良。双闭环控制的另一个优点是,由于电流内环的存在,只要对电流指令限幅,可以使逆变器工作于恒流状态。由于双闭环控制在电力电子及其他工业领域中都已得到广泛应用,其控制器参数的工程化整定方法已趋成熟,所以双闭环PWM整流系统的控制器设计几乎可以完全借用这种工程化设计方法。

c) 状态反馈控制[14,15]

逆变器输出波形的要求包括两个方面:高稳态精度和快动态性能。文献[16]指出通过配置闭环系统的极点,改变系统阻尼比,减少过渡过程的响应时间,可大大改善系统的动态品质。单就改善动态特性,状态反馈不失为一种简单有效的控制方法。但是,该方法对系统的稳态指标影响不大,许多文献中往往将状态反馈作为内环、以其他的控制策略作为外环形成复合控制方案,共同实施对逆变器的波形校正。

d) 滞环控制

滞环控制是将检测的输出电流与给定参考电流进行后的误差信号送入滞环比较器形成控制逆变回路开关器件的PWM信号,当误差信号大于给定的环宽时,产生的PWM信号控制开关管的通断,使误差信号回到滞环环宽内,从而使逆变器输出电流围绕给定电流在一个滞环环宽内波动。该方法的优点是快速的瞬态响应,高度的准确性及较强的鲁棒性。然而,滞环电流控制与当今的全数字化趋势不适应,因为它的瞬态响应性会被ADC及微机中断延时所降低。其次,滞环控制开关频率不固定,运行不规则,给滤波器的设计带来困难。

e) 模糊控制

模糊控制属于智能控制范畴,其最大的特点是不依赖控制对象的数学模型。对于具有多变量非线性时变特性的电力电子装置来说,系统存在复杂性与模型精确性之间的矛盾,模糊控制就是能够在准确与简明之间取得平衡、有效的控制系统。模糊控制器具有以下缺点:1) 模糊控制器的设计过程不需要被控系统精确的数学模型,模糊控制器有着较强的鲁棒性和自适应性2) 查找模糊控制表所用的处理器时间很少,因而可以采用较高的采样频率来补偿模糊规则和实际经验的偏差。模糊控制可以以任意精度逼近任何非线性函数。然而受当前技术水平的限制,它的隶属函数的确定还没有统一的理论指导,因此模糊控制理论还需要进一步的研究和改善。

f) 神经网络控制

神经网络控制也属于智能控制范畴,它也不依赖于受控对象的模型,非常适合于具有不确定性和高度非线性的控制对象,并且具有较强的自适应和学习能力,鲁棒性强。而神经网络的类型、结构和训练方法需要在控制系统的性能和系统的复杂性两者之间进行折衷,而且训练的速度受到现有硬件技术条件的限制,还有待进一步提高。

g) 滑模变结构控制[16]

滑模变结构理论由前苏联学者S.V.Emelyanov,V.I.Utkin于20世纪50年代提出。它利用不连续的开关控制策略来强迫系统的状态变量沿着相平面中某一预先设计好的“滑动模态”轨迹运动。它最大优点是鲁棒性强,对系统参变量的扰动不敏感,而且具有优良的动态性能,并且它利用的是开关特性,故可以用于对逆变器这类固有的变结构系统的控制。其设计首先要寻求滑模面函数,使受控系统在滑模面上得运动渐进稳定且获得良好的品质,之后再设计相应的变结构控制,使滑模面满足条件。通过合适地选取控制器的参数,可以获得较高的控制鲁棒性以及较快的响应速度。但是滑模控制也存在稳态效果不佳、理想的滑模切换面难于选取等弱点,而且滑模变结构控制难于通过模拟实现,在采用数字控制时,采样频率不够高也将影响其控制效果。目前,滑模变结构控制的逆变器还有待进一步的研究才能应用于实际产品中。

h) 重复控制[17,18]

重复控制是一种跟踪周期性输入、抑制周期性干扰的新型控制方法。它基于内模原理,利用控制系统中输入和扰动的周期重复性规律,记忆前一周期扰动发生的位置,在下一周期有针对性地进行波形补偿,从而实现了稳态条件下对给定周期信号的跟踪。重复控制与其它控制相比有以下特点:1) 对于未知的干扰信号,充分利用了它的重复性,降低了控制难度,减轻了控制器的负担;2) 只需一个电压反馈环,不需检测电流变化,因此电路结构简单,易于实现;3) 具有非常好的稳态性能及波形品质,理论上可以实现无稳态静差;4) 控制算法简单,对控制速度要求不高,而且可以实现控制动作的超前性。但对非周期性的扰动无作用,动态响应速度较慢,一般不单独使用。

i) 无差拍控制[19]

美国著名控制理论专家卡尔曼于20世纪60年代初提出了数字控制的无差拍控制思想。它具有瞬时响应快、精度高、THD小等特点,是一种优秀的控制策略。无差拍又称“无过冲”,指在每个采样点上系统的输出都与其指令完全一致,没有任何相位滞后和幅值偏差。从其定义即可看出,无差拍控制是数字系统特有的控制方式。它与最少拍控制有相似之处,表现在二者都具有“有限调节时间”特性。

5 展望

随着技术的发展,多电平逆变器将在高电压、大电流、大功率领域中应用得越来越多.复合控制可以结合一些控制策略的优点,使控制效果更好。比如文献[20]中提到的以重复控制为基础其他控制策略为辅的复合控制器。