二分说（通用7篇）
二分说 篇1
一、评沃兴华的“名家书法与民间书法二分说”
将书法传统分为名家书法和民间书法是沃兴华先生在书法研究方面的一个重要成果, 其思路主要是受到文学传统被分为平民的与贵族的、宫廷文人的和社会庶民的思维的影响而提出来的 (见沃兴华《我的艺术追求》, 《书法》1998年第5期;《名家书法与民间书法》, 《中国书法》2001年第6期) 。文学传统的这种二分法是否合理我们暂且撇开不管, 但是书法传统是否也能依样画瓢分为名家书法与民间书法呢?
我们都知道中国书法的传统不论是美学风格, 还是形式手法都是十分丰富的, 很难用两个概念决然划分开来。沃先生说:“当某些风格面貌与时代精神契合时, 就会特别引人注目, 经过某些杰出书家的进一步加工完善, 提炼为典型, 然后经过多数人的附和, 衍生为流派, 称誉当时, 播芳后世, 成为名家书法。而未被时代所选择的各种风格面貌则花开花落, 自生自灭, 时过境迁, 湮没无闻, 也就成了民间书法。”又说:“名家书法的字体书风尽善尽美……发展前途有限, 是静止的”;“民间书法……以奇肆放逸为主要特征……比较粗糙, 可以持续发展, 是运动的。”沃先生对书法传统进行分类的标准是是否与时代精神相契合, 相契合者就是名家书法, 反之即为民间书法。既然时代精神在不断发展变化, 名家书法也应当是不断发展的, 那又怎么能说名家书法的发展前途是有限的呢?从钟繇、王羲之到颜真卿、柳公权再到赵孟俯、董其昌是不是在发展呢?沃先生又描述两者的风格特征, 名家书法尽善尽美, 而民间书法则比较粗糙。如果说民间书法是粗糙的, 那么敦煌文书中那么多精致绝伦的抄经是不是民间书法?元代的杨维桢、明代的徐渭的那种粗头乱服的书法还是不是名家书法?如果无法回答的话, 那么名家书法和民间书法的区别究竟在哪里呢?这些问题都是名家书法与民间书法的二分法所无法解决的, 其根源就在于将书法传统的丰富性和复杂性做了简单化处理。
沃先生在其二分法的基础上还进一步提出了“中国书法艺术的历史就是在名家书法与民家书法这两大系列的撑拒下”“从辉煌走向更加灿烂的辉煌”的观点, 并以《论颜真卿的楷书变法》一文为证据来证明。那么颜真卿楷书的风格是否如沃先生该文所认为的是受了民间书法的影响而形成的呢?据笔者研究, 颜真卿书法的风格并非得自民间书法, 而主要是来自于其深厚的家学渊源。关于颜真卿书法风格的来源, 众说纷纭。除了一般认为的取法二王、褚遂良、张旭书法的说法以外, 尚有取法北碑、敦煌和吐鲁番文书等诸说。而沃先生则明确提出颜真卿书法风格主要来自民间书法的影响的观点。众所周知, 颜真卿的家族自东晋以降, 直至隋唐数百年间绵延不绝, 在长期的历史过程中逐渐形成了忠君爱国、不谓强暴和精研经史、传习书法、通晓文字训诂的传统。自颜之推以后, 以《颜氏家训》为主要内容的家学传统被明晰化并被严格承传;及至唐代, 颜真卿母家殷氏与颜氏世代通婚, 颜殷二家的家学传统融合交汇, 蔚为大观。生长于这样一个以儒立身、诗书继世之家的颜真卿, 自幼研读经史、练习书法, 不但其性格的形成受到家学的影响, 其审美趣味也深深地打上了家学烙印。颜真卿祖籍山东琅琊, 为齐鲁故地, 而古来齐鲁书风, 以浑朴质直为其特征, 至魏晋时期更形成平正宽博、浑厚朴拙的风尚。北齐碑版即为当时北方的代表书风之一。由于时代和地域的因素, 颜家所崇尚的书法也是平正宽博、雄强朴拙一路。颜真卿书法之所以最终形成雄浑厚重的特色, 正是其家学渊源的作用。故颜真卿书风与北齐碑版颇有相通之处, 原因即在此。另外颜家世重文字训诂, 数代祖宗皆有善篆隶书的传统, 颜真卿楷书的中锋笔法、篆书结体也是其家学传统影响的结果。可见颜真卿书法之所以形成独特的、与二王书风迥异的风格, 主要的因素还在于其深厚绵远的家学渊源。由此看来, 沃先生自诩使用所谓的“系统的方法”既不科学更不系统, 而用这一方法来研究书法传统则又犯了将书法传统简单化的错误。
二、评沃兴华先生的“六经注我说”
沃兴华先生提出要用创造的理论来阐释传统, 认为对传统的阐释可以想当然。他借用了一个旅美学者提出的所谓“创造性诠释学”理论来支持自己的观点:“这种学说不认为研究对象有客观内容, 认为它们都是随读者而异, 与时代俱新的。”这样一来, 他就可以完全不顾历史和传统的客观性和真实性, 而用想当然的办法来阐释他的所谓传统了。比如他说, 宋人米芾论书, 主张字不作正局, “须有体势乃佳”;他的作品正侧俯仰, 参差错落, 在当时人看来真是欹侧之极。“但过了九百年, 今人对他的字已见怪不怪, 反觉平正之极了。”这真是痴人说梦!对欹侧的处理, 古今人把握的尺度确实有不同;但对一种结体是否欹侧的认定, 应该有一个共同的客观标准。在古人眼中欹侧之极的字, 到今人眼里怎么可能“反觉平正之极了”呢?沃先生说:“米芾的书法实践和理论在当时人眼中是一致的, 而今天看来却是相背的。”“因此, 要学到米芾书法的精髓, 就应当根据他的理论, 以当今人们对欹侧错落的把握尺度, 假想米芾生在今天他会怎样处理结体的‘不作正局’, 然后临摹时在他原作的基础上加以想当然的夸张, 只有这样, 才能‘讲活’和‘救活’米芾书法, 使它在现时对人们也有与过去同等的视觉力度。”不是说名家书法已经达到极致了吗?怎么极致之外还可以加以夸张呢?试问, 这样“临摹”出来的字还有多少米芾的形和神?假如米芾生在今天, 我想他恐怕也未必会这样写吧。明明是自己想当然的发挥, 却硬要说成是米芾的精髓;明明是对米芾书法的歪曲, 却硬说是‘讲活’和‘救活’了米芾书法。世上哪有这样的道理?
为了印证自己的说法, 沃先生又拈出一个“六经注我”的理论。他说:“我们阅读和临摹古人法书的目的是为了创作, 如果一味强调真实, 意义不大, 甚至会带来各种束缚, 导致创造性艺术生命的衰退。既然如此, 倒不如采用‘六经注我’的方法, 老实承认由于文化和时代的差异性, 我们只能按照自身的文化传统、思维方式和自己熟悉的一切去理解和临摹前人法书。”“我注六经”和“六经注我”是中国哲学史上两种重要的阐释方法。前者要求忠实于客体, 后者则强调主体的中心地位, 而不要求忠实于所阐释的客体, 因此“六经注我”在中国阐释学的传统中通常是以“歪曲” (解释主体对解释客体不同程度的偏离) 的典型方式表现出来的。这种“六经注我”式的歪曲作为阐释方法虽然具有一定的存在合理性, 但过度的“注我”却容易导致阐释过程中的随意性和阐释结果的虚假性, 成为一种不合法的“六经注我”。沃兴华式的想当然, 就是一种没有限定的、过度的“注我”。他说:“无论是取法名家还是民间书法, 与其说是继承传统遗产, 不如说是接过了一根创造的接力棒, 找到了一个腾飞的起跳点。”看来沃先生所说的继承传统, 并不是为了汲取传统文化的内容和精神, 而只是为了获得一个“创造”的道具, 也就是说是为了假借传统之名而已。因此, 沃氏所说的传统, 只不过是他个人的一种自话自说, 与真正的传统可以了不相干, 甚至南辕而北辙。
浅析《骨》三代移民的人物命运
赵以榄 (南京师范大学江苏南京210000)
作者伍慧明的母亲是裁缝, 父亲是工人。他们从广州移民到美国。伍慧明后来考上了加州伯克利大学, 然后在哥伦比亚大学获得M.F.A学位。伍慧明一直自己做很多小时工, 当服务员, 送pizza等维持自己的生活以及赚取一定的学费。《骨》是美国华裔女作家伍慧明1991年发表的处女作, 此书不仅获得了福克纳小说奖的提名, 还被收录到“手推车奖文选”中, 获得了评论家和读者的普遍关注和好评。
这部小说讲述了第一代移民的挣扎以及他们后代在中西文化冲突中的选择与生存问题。如何在两者之间选择一条生路贯穿了小说的始终。《骨》取材于伍慧明自身的生活经历。《骨》讲述在唐人街上一户三个女儿的故事。祖父梁是早期来美的淘金一族, 作为美国排华法案的牺牲品, 他只能利用旧金山大地震的机会认领利昂来做“契纸儿子”, 并期望儿子能在自己去世后将骨灰带回国, 以便落叶归根。母亲为得到绿卡, 嫁给了利昂, 婚后生下了两个女儿:安娜和尼娜。大姐莱拉是母亲与前夫生下的女儿。利昂常年在外, 妈也要在制衣厂辛苦的工作。大女儿莱拉是小学的教育咨询员, 二女儿安娜的自由恋爱因两家生意关系破裂而遭到家里的强烈反对, 不忍压力, 选择自杀。小女儿尼娜逃离了家庭只身赶往东部纽约。
第一代移民——恪守传统
作为第一代移民, 美国在他们眼里只是一个可以淘到金子变富的地方。他们的最终目的不是留在美国而是风风光光的回到中国, 富裕的生活下去。就算他们无法回国也希望有人能把他们的骨灰带回中国。他们仍然保留着中国的传统习俗, 譬如祭祖, 说中文, 下象棋等。最典型的人物就是妈、利昂和他的父亲梁。关于梁爷爷, 只是寥寥几笔带过, 他膝下无子, 只是利昂名义上的父亲, 他死后留下两样东西, 一条装在罐子里的蛇, 成了药酒和一只瘸了一条腿家鸽。“由于贫穷, 他只能穿着“借来的”的衣服被停放在“穷人的停尸房, 它甚至连名字都没有”, 最后死后回故土的希望也没实现。利昂, 他幸苦一辈子, 为了养家糊口, 他干三四份工作, 每天加班, 但是他的付出没有得到应有的回报。他任然倍受种族歧视, 被排斥。我们可以看到当利昂把自己的根从中国拔出植入到一片新土地时, 他没有受到认可。这片新土地在跟他咆哮:“我们不需要你!”妈是中国传统意义上的贤妻良母, 丈夫的每次出海归来, 她都要精心打扮, 然后做一桌好吃的。她为了家庭拼命工作, 常常“来不及把饭咽下去就坐在凯歌牌缝纫机前了。晚上我们铺床的时候, 她还在做衣服, ……而清晨我们还没醒来的时候, 妈就已经在工作了。”在一家人吃鸽子的时候, “她把我们的碗盛得满满的, 上面高高地堆满鸽子那小小身体的各个部分:腿、胸脯和翅膀, ……妈总是一个人坐在厨房里吸吮鸽子身上剩下的部分的美味儿:脖子、背和脑袋。”妈深受中国传统文化的影响, 她对莱拉在纽约市政厅里结婚而不举办婚礼发怒, 她说:“就是那样。事情做了, 但却一声不吭。对把你养大的妈妈。这么多年的劳苦, 这么多年的担忧。连说都不说一声!”“结婚是一辈子的事, 是应该好好庆祝的!为什么像贼一样在暗处偷偷摸摸的呢?”这三位第一代华人移民形象实质上是一种文化他者的形象, 他们影响了第二代华裔, 让莱拉他们能更加冷静慎重的思考自己的文化身份问题。
其实, 沃先生在这里所说的, 是一个如何创新的问题。创新有在继承传统的基础上进行的, 有在反传统的基础上进行的, 因此在创新的前提下, 对传统作“六经注我”式的歪曲也好, 或者“以今度之, 想当然耳”的借题发挥也好, 那都是无可厚非的, 甚至是必要的。讲创新当然要用创造的理论来阐释, 说传统就不能这样随意地想当然。沃先生显然是把传统和创新二者混为一谈
第二代移民——逃离传统
正如霍尔所说, “移民们必须适应他们所生存的新文化, 而不是单纯地被同化或失去他们原有的身份, 因为他们与原来的祖国和文化仍有着很强的联系。在他们身上仍然有着原文化、传统、语言和历史的印迹。在新的地方, 他们的身份不可能像以前一样完整, 而是两种相互作用的文化和历史的产物。他们会根据新的文化环境来调适原有的文化, 从而形成一种不同于这两种文化的第三种文化, 而不是拷贝原有的文化。他们将形成一种混杂的文化, 一种混杂的身份。这种身份不单是中美两种文化的重叠, 它是一种新的身份, 不受中美两种文化界限的制约。”对于第二代移民来说, 他们必须一方面与深受中国传统文化影响的父母生活在一起, 他们无法改变自己的容貌, 另一方面他们生在美国, 接受的是美国的教育, 他们自认为自己就是美国人。吴慧明选择了几个典型的价值观冲突, 如选择自由恋爱还是父母安排婚姻, 是选择留在唐人街还是搬出去。安娜是典型的受害者。她与奥斯瓦尔多的恋爱也是坎坎坷坷。当两家合作愉快洗衣店开张大吉的时候, 父母对这段爱情是非常支持的。父亲被奥斯瓦尔多的父亲骗走所有钱财时, 意味着要安娜和奥斯瓦尔多的感情也走到了尽头。一则, 安娜成了利昂发怒的对象, 她在父亲生意失败这件事上倍受指责。二则, 她和奥斯瓦尔多在一起时, 依然不自在, 感觉无法融入他们的圈子, 就这样安娜承受着两种文化与两种情感的折磨, “她总是觉得自己像被卡住了, 动弹不得。在这个家里是这样, 甚至在整个唐人街也是这样。”最后, 孤单无助的年轻女孩选择自杀这条路也是必然的选择。妮娜是小女儿, 她从小完全抵制中国的传统, 并趋向于美国社会, 她在家不用筷子, 而用叉子和刀子吃饭, 她打扮时尚, 崇尚美国的“平等民主自由”, 家庭观念淡泊, 在安娜死后, 不堪家里的阴郁气氛, 离家出走去往东部纽约。
移民新形象
“对第二代的华裔来说, 最重要的任务是建构一个他们感觉舒服的真实的自我。这一自我既非中国人亦非主流的美国人, 而是融合两者组成华裔美国人身份。莱拉显得对中美文化, 对父母与子女之间的关系有着更成熟的理解。她接受了部分美国文化, 继承了部分中国文化, 并将两者进行改变, 在部分继承、部分改变中形成了独特的华裔文化。”莱拉是作者塑造的一个华裔新形象, 她善于进行跨文化对话、富有同情心、办事能力强。作为在美国出生并成长的一代, 莱拉接受了美国主流化教育, 但她却能做到学会包容和理解不同的人和事。父母, 小妹尼娜, 还有自杀的大妹安娜。她开始思考两代移民之间存在的差距, 思维方式, 生活习惯, 并想方设法去解决这些矛盾。这也是她选择在华人学校工作的原因, 她负责协调华人家长、孩子和美国社会之间的关系, 莱拉充当中间的协调者与翻译, 把移民孩子安顿好, 让他们尽快很好地融入美国社会, 在做翻译工作中, 她尽量运用自己的语言优势斡旋与两种文化中, 尽可能的消除文化的冲突与碰撞, 使交流能很好的进行下去。在文化差异和碰撞中, 莱拉找到了一种均衡的自我生存模式, 那就是“取其精华, 去其糟粕。”取中国文化中的精华部分, 作为一种自己的资本, 带入美国社会。
了。比如他说:“要真正继承传统, 首先必须要有想法, 努力去发现自我, 发现内心的诉求。”自我想法和内心诉求属于个人的主观意念, 可以通过创造的方式把它表达出来;但个人主观意念是不能凌架于传统之上的, 也不能用来阐释传统。因此要想真正继承传统, 首先是要正确的认识传统, 客观地阐释传统, 而不能按自我的想法来随意篡改传统, 歪曲传统。
为何不是二分之一? 篇2
可以把这个问题换一个说法,用对角线BD把旋转前的长方形ABCD分割为两个面积大小相等的直角三角形(见图2),当这个长方形围绕BC边旋转一周后,两个面积相等的三角形ABD和BCD旋转出来的立体图形的体积为什么不相等了呢?
一、初步的解释
这个疑惑应当说是自然合理的,与对因果关系的认识有关。旋转前平面图形面积的大小是制约旋转后体积大小的一个原因,但是不是唯一的原因呢?可以用一个更加简单的例子说明这个问题。
设想一个点围绕一条直线旋转一周得到一个圆(见图3)。这个点到这条旋转轴的垂直距离(也就是旋转后圆的半径)是3cm,那么转出的圆的周长就是6π。如果把这个距离改为4cm,那么圆的周长就是8π。同样的一个点,因为与旋转轴的距离不同,使得旋转后圆的周长就不同了。由此可以想到对于旋转体来说,旋转后的体积不仅与旋转前的面积有关,还与这个旋转面到旋转轴的距离有关。①
如果把旋转后的体积看做因果关系的结果,那么这个结果的产生不是一个原因,至少有两个原因。假设图2长方形的BC边长度为5cm,AB边的长度为3cm。首先设想这个长方形围绕AB边旋转一周得到一个圆柱,那么不难计算出这个圆柱的体积是75π。再设想图2长方形ABCD围绕BC边旋转一周也得到一个圆柱,计算出这个圆柱的体积是45π。同样的长方形,围绕不同边旋转出来的圆柱体积不同,这就充分说明了旋转前面积的大小不是制约旋转后体积大小的唯一原因,还与到旋转轴的距离有关。
古希腊后期有一位数学家帕普斯(Pappus,约公元300-350年前后),在他所著的《数学汇编(英译为:Mathematical Collections)》②中记载了这样一条定理:“如果一个平面封闭图形绕图形之外,但在同一平面内的一直线旋转一周,则旋转出来的形体的体积等于初始面的面积乘以其重心所转过的圆周长度。”③这一定理显示出,旋转体的体积是如下两个量的乘积:第一是旋转前的面积;第二是旋转面的重心旋转的圆周长度。圆周长度是由半径的长度决定的,因此可以说旋转体体积的大小由旋转面的面积和旋转面重心到旋转轴的距离这样两个因素决定。
这里所说的平面图形的重心,是一个物理学中的概念。在数学中对于抽象的平面图形,都假设质量分布是均匀的。对于中心对称的平面图形来说,重心就与对称中心重合。比如一条线段的重心就位于这条线段的中点处;对一个长方形来说,重心位于两条对角线的交点处;对于圆来说,重心就位于圆心处。这个概念的重要性在于“以点带面”,就是用点带动面或代替面。
前面说到旋转体的体积不仅与旋转前旋转面的面积有关,还与旋转面到旋转轴的距离有关。如何理解“面”到一条直线的距离,这时就需要利用重心到旋转轴的距离来代替这个面到旋转轴的距离。以前面图2长方形为例(AB=3,BC=5),重心到BC边的距离1.5cm,到AB边的距离为2.5cm。如果这个长方形围绕BC边旋转,那么帕普斯定理中所说的重心所旋转的圆周长度就是“2×1.5×π=3π”,长方形面积是“3×5=15”。依据帕普斯定理,旋转后圆柱的体积就是“3π×15=45π”,与前面计算的结果是一致的。如果这个长方形围绕AB边旋转,同样得到旋转后的圆柱体积为:(2×2.5×π)×(3×5)=75π。两个答案不一样的原因就是重心到旋转轴的距离不一样。下面再来看三角形的情况。
二、三角形的重心
把圆锥看做是由直角三角形围绕一条直角边旋转而成。为了应用帕普斯定理,就需要知道三角形的重心位置。这个问题要复杂一些,因为任意三角形不是中心对称的图形。不难想象重心应当具有一种对称性。在图4的三角形ABC中,D点是BC边的中点,E点是A C边的中点,AD和BE都是三角形ABC的中线。
根据“等底等高,则面积相等”可以知道,AD线段把大三角形ABC分割成的两个三角形ABD和ADC面积相等。重心的对称性指的是,这时三角形ABC的重心应当位于AD这条中线上。同样道理可以知道这个重心还应当位于BE线段上。既然重心同时位于两条相交的线段上,那么交点O一定是重心所在位置。为了后面求重心到旋转轴的距离,还需要把这个位置量化,也就是还需要知道O点在AD和BE线段上的具体位置。
首先,由于三角形ADC和BCE的面积都是大三角形ABC面积的一半,所以二者面积相等。把这两个三角形同时去掉公共部分(四边形OECD),就可以知道三角形AOE和三角形OBD面积相等。同样方法还可以知道三角形ABO和四边形OECD面积相等。下面再来看看三角形OBD与其相邻的四边形OECD的面积是什么关系?为了便于比较,连接O点和C点,把四边形分割为两个三角形ODC和OEC。(见图5)
这样就立刻发现三角形ODC与邻近的三角形OBD面积相等,三角形OEC与邻近的三角形AOE面积相等。联系刚才的结果就可以知道下面两个关系,三角形ABO的面积等于三角形AOE面积的2倍,也等于三角形BOD面积的2倍。由此就可以知道线段BO的长度是线段OE长度的2倍,同样线段AO的长度是线段OD长度的2倍。现在就知道三角形重心的具体位置了,可以概括为两句:
●任意三角形的重心是三条中线的交点;
●任意三角形的重心位于每一条中线靠近底边的三等分点处。
三、疑惑的解释
下面就可以利用帕普斯定理来解释前面的疑惑了。在图2长方形中添加上对角线AC,三角形ABD的中线DF和三角形BDC的中线BE(见图6)。
这样就分别找到了三角形BCD的重心N和三角形ABD的重心M。重心N到旋转轴BC的距离是线段NH的长度,重心M到旋转轴BC的距离为线段MG的长度。从图6中明显看出这两个距离是不一样的。根据帕普斯定理,虽然长方形对角线BD分割出来的两个三角形ABD和BDC的面积相等,但旋转后的体积一定是不一样的。
利用初中“相似三角形对应边成比例”的知识可以知道,线段NH的长度是AB长度的,线段MG的长度是AB长度的,因此三角形ABD的重心到旋转轴的距离就是三角形BDC重心到旋转轴距离的2倍。这样就可以解释为什么圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一了。由于任意一个圆的周长与这个圆的半径成正比例,因此三角形ABD的重心旋转的圆周长就是三角形BDC的重心旋转的圆周长的2倍。⑤两个三角形面积相等,重心的旋转半径是2倍关系,根据帕普斯定理,三角形ABD旋转出来的体积就是三角形BDDC旋转出来的体积的2倍。所以,长方形ABCD旋转出来圆柱的体积就是三角形BDC旋转出来圆锥体积的3倍,反过来说圆锥体积就是圆柱体积的三分之一。至此,不仅解释了“为何不是二分之一”的问题,还解释了“为何是三分之一”。
从某种意义上说,数学是一门研究“关系”的学问。比如说,认识自然数“2”,实际上就是认识它与“1”的关系。所谓长方形面积公式实际上就是表达长方形的面积与边的关系。一般来说,关系分为两大类。第一类叫做“相合与相离”的关系,概念的种属关系就属于这一类。第二类叫做“依赖与制约”的关系,因果关系就属于这一类。在研究因果关系的时侯,往往有两种思路,一种是通过原因寻找结果,叫做“执因寻果”;另一种是通过结果寻找原因,叫做“执果寻因”。比如对于一个正方形,如果把利用边长求周长叫做“执因寻果”,那么知道周长求边长就是“执果寻因”,这两个问题都是不难解决的,原因在于这是一个“一因一果”的问题。对于长方形来说,如果已知长方形的长和宽,那么可以求出周长。反过来,如果知道长方形的周长,要想求出这个长方形的长和宽,就会出现多种答案的不确定现象,因为这是一个“二因一果”的问题。本文中讨论的圆锥体积实质上也是二因一果的问题。
本文内容试图全面解释“不是二分之一,而是三分之一”的问题。教学中教师还要结合学生的接受水平,适时、适度地予以讲解。
参考文献
[2]参见:Sir Thomas Heath,A History of Greek Mathematics,Volume 2,Dover Publications,Inc,NewYork.
[3]注释:帕普斯的著作中并没有给出这个定理的证明,关于定理的证明可以参见笔者的另外一篇文章:郜舒竹.对旋转体体积的再认知.数学通报,2005(1).
[4]注释:下面求三角形重心位置的过程是要展示一种小学生能够接受的方法。过程显得有些繁琐,读者完全可以略过,只需要知道本段最后的两条结论即可.
浅论从行为的效力的二分性 篇3
主行为又称为主民事法律行为或者主法律行为, 是指不以其他法律行为存在而存在成立的民事法律行为, 如租赁行为、承揽行为、运输行为、仓储行为、保管行为。并非所有的法律行为均是主行为, 部分法律行为具有从属性, 其以主行为成立作为成立前提, 从行为又称从民事法律行为或者从法律行为, 是指不能单独存在, 必须从属于其他法律行为而存在的法律行为, 如借贷行为与担保行为, 担保行为为借贷行为的从行为, 借贷行为的存在是担保行为成立基础, 若不存在借贷行为, 担保行为将失去法律意义。再如不动产买卖中的买卖行为与登记行为, 须有买卖行为成立或存在, 登记行为才具有法律意义, 因此买卖行为为主行为, 登记行为为从行为, 从属于买卖行为。诸如此类的还有合同行为与解除行为、基础行为与票据行为、遗嘱行为与公证行为等等, 后一行为与前一行为相互联系又互相区别, 主行为与从行为之间内在联系为两者的归纳、抽象创造了可能。
目前民法学界对从行为的研究大多停留在内涵研究上, 忽略了对从行为的外延的研究, 轻描淡写主从行为的关系, 对成立后的从行为的效力与主行为的关系的性质缺乏深入研究。
二、从行为效力与主行为效力之关系
“从行为的成立和效力取决于主行为。这种区分的意义在于, 从行为的命运附随于主行为, 即主行为的无效或者消灭, 从行为随之无效或者消灭。” (1) 民法学界普遍认为从行为的成立与效力均取决于主行为效力。毋庸置疑, 从行为的成立须以主行为的成立或存在为前提, 但必然推论出“从行为的法律效力取决于主行为的法律效力, 主行为无效或失效则从行为无效或失效”这一结论是值得怀疑的, 仅从主行为是从行为成立的要件推论出从行为的效力必然从属于主行为, 缺乏严谨的逻辑。笔者认为, 成立后的从行为效力与主行为的关系应当一分为二, 从行为的效力具有二分性, 即部分成立后的从行为的效力取决于主行为的效力, 主行为无效则从行为无效, 从行为的效力受制与主行为的效力, 典型的如借贷行为与担保行为, 当债务人如期履行还款义务, 借贷关系消灭, 第三人的担保行为则失去意义;另一部分成立后的主行为的效力具有独立性, 并不必然受制于主行为的效力, 如国际货物买卖行为与信用证签发、承兑, 信用证的签发、承兑需要存在真实的货物买卖交易, 从属于买卖行为, 但信用证的信用是以银行的信用为担保, 其效力独立与国际货物买卖行为的效力, 与买卖双方的是否如期履约, 标的是否存有瑕疵等买卖合同行为没有必然联系。从行为效力的独立性又如表见代理, 委托授权行为与代理行为是主行为与从行为关系, 相对人有理由相信行为人有代理权的, 该代理行为有效。在表见代理中代理行为的效力独立于授权行为, 受托人基于授权行为而为的代理行为的效力独立于委托行为的效力。因此, 从行为与主行为之间的关系, 即主行为是从行为成立的前提, 但不能笼统地认为从行为的效力完全取决于主行为的效力, 从行为的效力存在两种可能, 一种附属于主行为效力, 另一种独立于主行为效力。
三、有因行为与无因行为的划分依据
通说认为是否存在实施行为的原因是划分有因行为与无因行为的依据, 存在原因的行为有因行为, 与此相对, 不存在原因的行为无因行为。此种解释过于牵强, 并未揭示有因行为与无因行为本质特点。内心意思具有不确定性, 必须以一定的行为外观作为判断依据, 在一般情况下, 行为背后隐藏的原因不能作为构成行为成立的要件即行为成立及效力与原因无关, 只有在特殊情况下, 即在附条件的民事法律行为中, 所附条件成就与否与期限到来与否是判断民事法律行为成立的条件之一, 此时行为的原因对行为的构成才具意义。票据是无因证券, 票据行为具有无因性, 票据行为根据行为人单方面所为的有关行为而成立, 其有无约因, 或其约因是否正当、或是否有效存在都在所不问。 (2) 通说认为票据行为为无因行为, 票据行为真不存在原因吗?答案是否定的, 就广义理解来说, 任何理智健全之人实施法律行为均受特定动机支配, 票据行为也不例外, “任何票据行为的发生都有一定的原因作基础” (3) , 只是行使票据权利不需证明原因关系但票据的无因性不能推论出票据的产生、流转是不存在任何原因, 票据的无因性需要存在基础行为, 实践中常见的基础行为有买卖、支付、租赁、委托、赠与、承揽等诸多基础行为或实质关系。因此, 将是否存在原因作为有因行为与无因行为划分标准并不科学。
票据法中的各种制度设计服务于票据支付的确定性与流通性, 票据行为与基础行为效力分离原则普遍适用于出票、背书、承兑、付款、保证等票据行为, 奠定了现代票据制度的基石, 使得票据成为一种具有高效、快捷、简便特点的结算、支付工具。“票据的签发、取得、转让必须具有真实的交易关系和债权债务关系, 必须支付对价……” (4) 即基础行为是票据行为成立的基础, 具有主行为与从行为关系属性。“票据一经签发、转让, 票据关系即与票据基础关系相分离, 票据当事人即使签发、取得、转让了没有真实交易关系和债权债务关系的票据, 只要该票据符合票据法规定的形式要件, 票据关系仍然有效……” (5) 即票据行为的一旦成立便不受基础行为或实质关系无效或因瑕疵而被撤销的影响, 成立后的票据行为效力独立于基础行为或实质关系, 债务人必须对有效的票据行为承担法律责任。票据行为为从行为须依托主行为即基础行为而成立, 票据行为一旦成立便从基础行为中剥离, 其效力具有独立性。从行为效力独立于主行为的效力是票据无因性存在的基础, 有因行为中的“因”应当解释为成立后的从行为仍受主行为影响, 无因行为中的“无因”应当解释为成立后的从行为的效力独立于主行为, 不受主行为影响。从行为效力的二分性是有因行为、无因行为划分依据。
四、票据抗辩切断的理论基础
在整个票据流通中, 票据权利人因其享有付款请求权和追索权以及特殊情况下的救济权利如利益偿还请求权, 因而处于较为优势地位, 为平衡各方票据权利义务, 防止票据债务人合法权益免受侵害, 赋予票据债务人以抗辩权。票据法律关系中的抗辩权是票据债务人对抗票据权利人请求权的权利。票据请求权与票据抗辩权的行使使得票据法律关系达到动态平衡。票据债务人既可对票据关系本身也可对票据以外的其他法律关系进行抗辩。根据“民事债权转移瑕疵转移”规则, 随着债权转移次数增多, 附着在债权上的抗辩权随之增多。
抗辩切断是指在某一个法律关系中存在的抗辩权, 只存在本法律关系中, 其不能够延续至另一个与之有联系的法律关系中继续存在。 (6) 如票据债务人不得向持票人主张以其与出票人或票据持有人前手之间的抗辩事由, 即票据抗辩权的切断, 票据流通但抗辩权并不随之转移。
关于票据抗辩切断的理论根据主要有以下几点, 第一, 票据切断理论是为了加强票据的流通性。其理由为票据法为民法的特别法, 为保障交易安全与促进票据流通可以具有独特的法律理念。票据抗辩切断制度就是为了满足提高票据流通性这一交易上的要求而做的技术处理。 (7) 诚然票据抗辩权切断的目的之一是保障票据的流通性, 但保障票据流通性的目的或性质是无法成为一项制度的基础。第二, 票据抗辩切断制度的理论根据是权利外观理论。债务人负有票据记载内容的债务是的票据本身为第三人提供了信赖的客观基础。笔者认为, 票据的无因性是票据抗辩权切断制度的理论基础, 如果法律没有规定赋予指名性, 也没有规定应该继承指名债权让与的效力, 票据债权效力就与票据原因行为效力分离。而从行为的效力的二分性即部分从行为的效力取决于主行为的效力, 部分从行为的效力独立于主行为的效力是有因行为与无因行为的划分依据, 效力独立的从行为对应着票据的无因性。因此, 从行为效力二分性是票据抗辩权延续与切断的理论基础。
五、结语
概念来源于实践, 具有抽象性, 只有准确、客观地反映现实的概念才具有生命力。厘清主从行为效力及其与主行为之间的关系是深入研究从行为的前提, 从行为的外延不限于有因行为与无因行为的划分、票据的抗辩切断, 仍有着广阔的伸展空间。
摘要：根据从行为附属于主行为, 主行成立则从行为成立, 但成立后的从行为的效力并不完全依附于主行为的效力, 部分从行为的效力具有独立性。是否存在行为原因非有因行为与无因行为划分依据, 从行为效力的二分性为有因行为与无因行为划分提供了依据, 票据的无因性是票据抗辩权切断制度的理论基础, 而从行为理论为票据无因性的基础, 从行为的外延有着广泛的空间。
关键词：从行为,主行为,无因行为,抗辩权切断
注释
11 王利明, 杨立新.民法总论[M].北京:高等教育出版社, 2007:190.
22 谢石松.票据法学[M].北京:中国人民大学出版社, 2009.36.
33 谢石松.票据法学[M].北京:中国人民大学出版社, 2009.40.
44 汤玉枢.票据法原理[M].北京:中国检察出版社, 2004.29.
55 汤玉枢.票据法原理[M].北京:中国检察出版社, 2004.29.
66 沈幼伦.债法原理[M].上海:格致出版社.上海:上海人民出版社, 2010:160.
二分说 篇4
一、函数的概念和性质
设变量x和y, D是一个给定的数集, 如果对于每个数x∈D, 变量y按照一定法则f总有唯一确定的数值和它对应, 则称y是x的函数, 记作y=f (x) , 数集D叫做这个函数的定义域, x叫做自变量, y叫做因变量.
设函数y=f (x) 在点x0的某一邻域内有定义, 如果对于任意给定的正数ε, 总存在着正数δ, 使得对于适合不等式|x-x0|<δ的一切x, 对应的函数值f (x) 都满足不等式|f (x) -f (x0) |<ε, 那么就称函数f (x) 在点x0连续.
设函数f (x) 在闭区间[a, b]上连续, 且在这个区间的端点取不同的函数值f (a) =A, f (b) =B, 且A·B<0, 那么在开区间 (a, b) 内至少有一个点ε, 使得f (ε) =0.一般地, 如果函数y=f (x) 在实数a处的值等于零, 即f (a) =0, 则a叫做这个函数的零点, 有时我们也把一个函数的图像与x轴的公共点叫做这个函数的零点.
二、二分法求根定义
当确定函数f (x) 在某个区间 (a, b) 内存在一个零点以后, 问题就转化为如何求出这个零点, 直到19世纪, 根据阿贝尔和伽罗瓦的研究, 人们认识到高于二次的函数 (即高于二次函数的代数方程) 不存在求根公式, 在此情况下, 直观想法是如果能将零点所在的范围尽量缩小, 那么在一定精确度的要求下, 我们就可以得到零点的近似值, 为了方便, 通过“取中点”, 不断地把函数f (x) 的零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点, 近而得到零点的近似值, 这样的方法称为二分法.
二分法求零点近似值的步骤是:
已知函数y=f (x) 定义在区间D上, 求它在D上的一个变号零点x0的近似值x, 它与零点的误差不超过正数ε, 即使得|x-x0|≤ε.
第一步:在D内取一个闭区间[a, b]⊆D, 使f (a) 与f (b) 异号, 即f (a) ·f (b) <0, 令a0=a, b0=b.
第二步:取区间[a0, b0]的中点, 则该中点对应的横坐标为
计算:f (x0) 与f (a0) .
判断: (1) 如果f (x0) =0, 则x0就是函数f (x) 的零点, 计算终止.
(2) 如果f (x0) ·f (a0) <0, 则零点位于区间[a0, x0]内, 令a1=a0, b1=x0.
(3) 如果f (x0) ·f (a0) >0, 则零点位于区间[x0, b0]内, 令a1=a0, b1=b0.
第三步:取区间[a1, b1]的中点, 则中点对应的坐标为
计算:f (x1) 与f (a1)
判断:
(1) 如果f (x1) =0, 则x1就是函数f (x) 的零点, 计算终止.
(2) 如果f (x1) ·f (a1) <0, 则零点位于区间[a1, x1]内, 令a2=a1, b2=x1.
(3) 如果f (x1) ·f (a1) >0, 则零点位于区间[x1, b1]内, 令a2=a1, b2=b1.
……
直到第n步:判断是否达到精确度ε, 当区间[an, bn]的长度小于2ε时, 即|an-bn|<2ε时, 计算终止, 这时区间[an, bn]的中点, 就是函数y=f (x) 的近似零点, 函数y=f (x) 的近似零点与真正零点的误差不超过ε, 若|a-b|<ε不成立, 则重复上面的第二步至第n步, 直到使|a-b|<ε为止.
在用二分法求解时应注意以下几点:
(1) 此种方法仅对函数的变号零点适合.
(2) 从引入函数零点的概念到函数零点的研究和求解, 应用到由特殊到一般的转化思想, 通过学习要注意提高函数思想和数形结合的能力.
例题用二分法求函数f (x) =x3-3的一个正零点.
解∵f (1) =-1<0, f (2) =5>0,
∴可取区间[1, 2]作为计算的初始区间, 用二分法逐次计算, 列表如下:
由上表的计算得知, 区间[1.4375, 1.453125]的长度小于0.02, 所以这个区间的中点x6=1.4453125, 可作为所求函数误差0.01不超过的一个正实数零点的近似值.
三、循环语句的概念
循环结构是结构化程序三种基本结构之一, 它和顺序结构、选择结构共同作为各种复杂的基本构造单元, 因此熟练掌握选择结构和循环的概念及使用是程序设计的最基本的要求.
直到型循环结构, 其一般形式为:do语句while (表达式) .其特点是:先执行语句, 后判断表达式, 它是执行的, 先执行一次指定的内嵌的语句, 然后判别表达式, 当表达式的值为非零 (“真”) 时, 返回重新执行该语句, 如此反复, 直到表达式的值等于0为止, 此时循环结束.而该例题二分法求根, 能够很好地利用此循环语句进行编写程序, 可以用近似值的位数来控制循环结束.
本文例题的程序代码为:
运行结果:
请输入x1, x2的值:1, 2
方程的根=1.4453125
通过上述例题, 可以充分体现出数学作为基础性学科能有效的把计算机类核心课程融入到数学教学中, 使数学教学朝着自主的, 有特色的课程教学方向发展.从而真正做到教学生“学会学习”的最终目标.
参考文献
[1]谭浩强.C程序设计.北京:清华出版社, 2000 (7) :1.
也谈二分法求方程的近似解 篇5
用函数的观点看待方程,可以把方程的根看成函数与x轴交点的横坐标,即零点的横坐标。因此,解方程f(x)=0就是求函数y=f(x)的零点的横坐标,从而方程可看作函数的局部性质,求方程的根就变成了求解函数图形与x轴的交点问题。函数图形与x轴的交点是函数的局部性质,如何利用函数的整体性质来讨论函数的局部性质,这是解决方程问题的基本思想。
具体来说,如果函数y=f(x)连续,且y=f(x)在区间[a,b]两端点的值异号,即f(a)f(b)<0,那么函数图像会从(a,f(a))点出发一定会穿过x轴到达(b,f(b))点,即方程f(x)=0在区间[a,b]内有解,原因就是由于函数不间断。如果函数有这一性质就可以运用平分区间的方法,即二分法求出方程的近似解。例如,判断方程x2-x-6=0的根的存在性。可以考察函数f(x)=x2-x-6,其图像为抛物线,如图1所示。
可以看出,f(0)=-6<0,f(4)=6>0,f(-4)=14>0,由于函数f(x)的图像是连续曲线,因此点B(0,-6)与点C(4,6)之间的那部分曲线必然穿过x轴,即在区间(0,4)内必有一点x1,使f(x1)=0;同样,在区间(-4,0)内也必有一点x2,使f(x2)=0。所以,方程x2-x-6=0有两个实根。我们可以用学过的解方程的方法来验证这个结论。
2 二分算法求方程的近似解
根据前面的理论,将函数f(x)用二分区间的方法解方程f(x)=0是一种用无限逼近的数学思想,去求解方程,它的依据是:如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,且已知函数在两端点的函数值f(a)与f(b)取异号,即两端点函数值的乘积f(a)*f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,即至少存在一点c,使得f(x)=0的解。根据以上的思想,具体构思算法操作是:先取端点a、b,令[a0,b0]=[a,b],c0=(a0+b0)/2,使得f(a0),f(b0)异号,则在区间(a0,b0)内一定有零点,然后求f[(a0+b0)/2],若f(a)<0,f(b)>0,若f[(a0+0b)/2]=0,该点就是零点,假如f[(a0+b0)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,按上述方法在求该区间中点的函数值,这样就可以不断接近零点,如若f[(a+b)/2]>0,同上通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步迫近函数的零点,以求得零点的近似值不断缩小区间的长度,使区间中点逐步逼近根的精确值,反复前面的过程,不断二分以缩小区间的长度,理论上这一过程可以无限进行下去,直到区间[a,b]的长度充分小,只要满足其精度要求,即在闭区间[a,b]使得f(c)=0的c为方程f(x)的解的近似实根C,精确到e。
这个二分法是线性收敛的,其收敛比为1/2。
再来分析一下以上二分法的几何意义:
函数y=f(x)在[a,b]上连续、在(a,b)内f(a)*f(b)<0说明了函数f(x)的图形是一条连续的曲线,且函数曲线在区间[a,b]内至少存有一点C,使得f(c)=0,是一条过横轴的曲线,如图2～图4所示。
2 算法描述
(1)输入端点及精度的值确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度e。
(2)求区间(a,b)的中点X0=(x1+x2)/2。
(3)计算f(X0),求端点f(x1),f(x2)的值:
1)若f(X0)=0,则X0就是函数的零点。
2)若f(a)·f(X0)<0,则令b=X0。
3)若f(X0)·f(b)<0,则令a=X0。
(4)判断是否达到精确度e:即若┃a-b┃
给定精确度e,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
假定方程式为:f(x)=0,例如:f(x)=1+x-x^3,如图5所示。
使用示例:
事实上,这个问题从两个方向考虑,(1)就是上述的将┃a-b┃
可以看出while(fabs(f(c))>0.00001)与fabs(a-b)>0.000001得到的结果在所用时间上相当,并且越往后越明显。
摘要：用二分法求方程的近似解是《普通高中数学课程标准》的必修内容之一。利用平分区间及无限逼近的数学思想,是对解析性较好的一元函数避开其复杂运算、近似地计算、有效的解题,是一种行之有效的算法。从另一个角度考虑逼近,会收到良好的效果,结果比教材上的结果更加精确。
关键词：二分法,解方程,逼近,算法,优化
参考文献
[1]樊映川.高等数学讲义.
二分说 篇6
关键词：字符分割,二分法,垂直投影,子字符块
0 引言
汉字字符识别是模式识别领域的重要研究课题, 而单个字符的正确分割是影响汉字字符识别准确率的关键步骤。字符分割的正确与否, 直接影响到汉字字符识别的准确率。汉字字符分割方法中, 传统的垂直投影分割法是利用汉字字符在垂直方向上的投影来进行分割的, 该方法对书写较规范的汉字文本能实现很好的分割, 但对相互之间出现粘连的字符很难实现准确分割。针对传统的垂直投影分割法的这一不足, 本文提出了一种基于二分思想的字符垂直投影分割算法, 实验表明, 该算法对传统的垂直投影法中的粘连字符的误切分问题有较好的抑制作用。
1 汉字字符图像的预处理
汉字字符图像样本多为RGB格式的图像, 由于垂直投影法是在黑白二值图像的基础上进行的, 所以首先将RGB格式的图像转化为灰度图像, 进而把灰度图像二值化。本算法先采用图像格式转换函数rgb2gray对RGB格式的原字体图像进行灰度化处理。获得灰度继而使用全局阈值法进行灰度图像的二值化, 从而较为快速而且有效的来完成灰度图像的二值化。
由于预处理的汉字字符图像一般是白底黑字, 而在图像学中, 黑色的灰度值为0, 白色的灰度值为1。鉴于本文将对字符笔画位置的像素进行统计, 我们不妨将统计对象点的灰度设为1, 即把黑色像素的灰度值设置为1, 则白色像素的灰度值设置为0, 通过对二值化图像进行取反操作即可完成。
2 垂直投影法
垂直投影就是对二值化的字符图像的笔画像素个数进行垂直方向上的统计, 这样字符区域的统计值较大, 而字符间空隙区域的统计值较少, 通过检测得到的垂直投影图上的波谷来确定字符的边界。
理想情况下, 灰度图像的汉字字符之间的间隔没有字体像素点, 但由于噪声以及书写质量等因素, 实际的汉字字符之间可能也会有字体像素点存在。本文从采集的若干学生的汉字手写体样本中选取其中一个粘连较严重的样本如图1 (a) 所示, 其投影图见图1 (b) 。在该样本中, 其他汉字之间的投影是理想的, 但字符“数”和“字”、“像”和“处”、“便”和“于”等多处出现粘连, 用传统的垂直投影法只能对非粘连字符实现正确地分割, 如图1 (b) , 而无法实现对粘连字符块“数字”、“像处理”等的正确切割。
3 基于二分思想的字符垂直投影分割法
针对传统垂直投影法无法正确分割粘连字符的缺陷, 本文提出了用二分法来进行垂直投影法分割的思想。先预先设定分割阈值T来控制整个分割过程, 并将字符分割出来的每部分图像称为子字符块, 保存每个分割点的位置和每个子字符块的长度, 取当前长度最大的子字符块称为最长子字符块J (算法最初的最长子字符块即为原图) , 对最长子字符块J用投影的方法找到分割阈值点, 然后再以这个点为分割点把车牌字符分成2部分, 即2个子图像块。字符图像经过多次迭代被分割成若干个子字符块, 其中每次迭代都从当前的所有子字符块中寻找最长的子字符块, 将最长的子字符块一分为二, 通过此法不断地寻找最优分割点, 直至欲分割子字符块的长度达到预设阈值为止。算法流程如图2所示。
算法流程的步骤如下: (1) 对字符行作投影:与传统字符分割投影法一样, 对图像进行投影, 获得其垂直直方图, 以便进行下一步; (2) 确定阈值T:通过阈值来决定是否需要对当前的最长子字符块J继续分割, 即:是否需要进行下一步的分割工作, 本文对阈值T的设置方法是, 通过对字符图像进行扫描, 得到字符图像的行高h, 则阈值T等于该行字符的行高h的一定倍数k。由于规范汉字的形体具有“方正”这一准则, 即就单个汉字而言, 其高度和宽度相差很小, 在实际书写时, 书写者手写的汉字是遵循这一准则的, 或者会受个人书写习惯的影响, 表现为字宽比字高略小。故k值介于1.1至1.5之间; (3) 得到最长子字符块J:通过对每个子字符块的长度进行比较, 获得最长子字符块J, 长度为JL;初始时是以原汉字字符图像作为最长子字符块J; (4) 用二分法分割当前的最长子字符块J:采用二分法分割当前的最长子字符块J, 从而把J分成2个子字符块, 其分割点以当前最长子字符块J的中点为中心的领域内确定, 领域半径为宽度均值的1/5, 分割点为在该领域内的投影最低点; (5) 对当前的众多子字符块进行更新, 因为第 (4) 步的分割, 导致当前的子字符块的变化, 故要对当前的子字符块进行更新, 为下一轮循环中获取最长子字符块做准备, 然后跳回第 (3) 步, 开始新一轮的循环。
多阈值下的实验结果如图3所示。图3 (a) 为原字符图像, 图3 (b) 、图3 (c) 、图3 (d) 为阈值T分别取字体行高h的1.5、1.4、1.3倍时的分割结果, 可以看到字体大致被切割正确, 但是粘连字符块“便于”、“实有”、“提高”、“像素”没能被切分开。图3 (e) 为阈值T取字体行高h的1.2倍时的分割结果, 效果较好, 除了粘连较严重的字符块"提高"未被切分开之外, 其他字符均被正确切分。而图3 (f) 为阈值T取字体行高h的1.1倍时的分割结果, 切分效果最佳, 实现了所有字符的正确切分。
4 实验结果及分析
实验数据来自高校学生的非受限 (普通) 手写文档, 这些实验样本有些质量较好, 笔画规范;有些图像则质量较差, 存在书写抖动、连笔等现象。本实验通过选取粘连较严重的样本作为实验结果, 并结合传统投影法的实验结果来说明本方法的特点。
传统投影法的切分结果如图1 (c) 与本算法进行比较, 可见, 传统投影法对粘连字符块“数字”、“像处理”、“便于”、“实有”、“效地提高”、“像素”无法实现正确分割。基于二分思想的垂直投影法的实验结果如图3所示, 相比较传统的垂直投影法, 基于二分思想的垂直投影算法法对粘连字符的切分正确率十分可观。并且, 从实验结果可以看出, 阈值较小的情况下切割的正确率更高一些。
参考文献
[1]SirithinaPhong T, Chamnongthai K.Extraction of car Iicense plateusing motor vehicle regulation and character pattern recognition[C].The 1998 IEEE Asia-Pacific Conference on, 1998 (1) .
[2]王俊杰, 黄心汉.一种对图像进行快速二值化处理的方法[J].电子技术应用, 1998 (10) .
[3]李文举, 粱德群.一种新的面向字符分割的车牌图像预处理方法[J].计算机应用研究, 2004 (7) .
[4]陈强.手写汉字分割与票据分类研究[D].南京:南京理工大学, 2004.
[5]沈巍.汽车牌照识别[D].南京:东南大学, 2000.
[6]王兴玲.最大类间方差车牌字符分割的模板匹配算法[J].计算机工程, 2006 (9) .
二分说 篇7
基于松散煤体导热系数测定方法的基本原理,陈清华等[2]对测试方法的实验设计的关键技术改进提出了一些看法。彭担任等[3]、李建伟等[4]、岳宁芳[5]、汤其建等[6]通过测试大量煤样的导热系数,对其影响因素如粉煤粒径、填充密度、温度、水分、孔隙率、化学结构等进行了分析,表明随着粉煤粒径、填充密度及煤中含水量的增大,导热系数呈现出升高的趋势。虽然对松散煤体的比热容和导热系数影响因素的研究已取得了一定成果[7,8],但鲜有对二者相互影响的整体性进行研究,对于同一煤样,也未给出温度对比热容的影响关系表达式,不便于工程计算。同时松散煤体的测量方法大多是基于温度变化较小的热线法[4,5,9,10]、同心球法[11]和圆筒法[12],但这些方法未充分考虑比热容随温度变化的规律。而在研究温度对瓦斯在煤中的吸附、解吸影响时,当环境温度变化幅度较大时势必将对结果产生较大的影响。
在考虑温度对比热容的影响基础上,基于实验室测试,通过有限元数值模拟,采用二分法对松散煤体在不同环境温度下的导热系数进行了研究。
1 实验测试
以高低温交变湿热试验箱( 环境温度控制范围为: -50 ~ 100℃) 为依托,将采集的煤样装入内径为57. 61 mm的煤样罐中,装样高度113. 23 mm; 将灵敏温度传感器插入煤样罐中煤粉的中央位置; 煤样罐上端口处采用保温板密封( 绝热) ,如图1所示。通过计算机自动采集温度随时间的变化数据。
实验煤样取自河南煤化集团九里山矿16041工作面二1煤层新鲜煤样,密封保存后送实验室,工业分析依照GB /T 212—2008《煤的工业分析方法》进行测试,其结果如下: 煤样自然水分Mad为2. 56% ,灰分Aad为16. 55% ,挥发分Vad为8. 88% 。煤样粒度为60 ~ 80目,填充密度为1 470. 14 kg /m3。
实验中通过高低温交变湿热试验箱对煤样罐所处环境温度进行控制,使其保持在一个固定的温度。将实验煤样分别放置在温度为50、40、30、20、0、-10、-20℃环境中,通过计算机自动采集煤样温度随时间的变化数据,结果见图2。
从图2可以看出,在不同的环境温度下,煤的温度变化规律差异较大,这说明煤的导热性能不同,即煤的导热系数、比热容与环境温度有关。
2 煤样热传导模型
2. 1 热传导理论
针对煤体中的热传导过程,温度在空间的分布是随时间变化的,用t( x,y,z,τ) 表示,根据传热学中傅里叶定律得瞬态热传导方程[13]:
式中: ρ为煤样的填充密度,kg/m3; cp为煤的比热容,J / ( kg·℃ ) ; λ为煤的导热系数,W / ( m·℃ ) 。
2. 2 热传导模型
根据实验煤样建立起与其相同大小的模型,考虑到实验过程是径向导热过程,为了简化建模空间,在二维轴对称坐标下建立了一个矩形集合体,通过沿轴旋转得到了所需要的几何模型,见图3。
边界条件和初始值的确定: 根据具体的实验条件,边界1、2为绝热边界,3为轴对称线,边界4为外加温度边界。
网格划分: 实验煤样是松散的颗粒煤,考虑到填充密度的影响,根据煤样的颗粒大小选择合理网格和边界层。
2. 3 比热容
煤的比热容影响因素有煤的变质程度、水分、灰分、孔隙率和温度等。但笔者是对同一煤样在不同环境温度下的变温规律进行测试,因而煤的变质程度、水分、灰分、挥发分和填充密度( 孔隙率) 是相同的,在此仅考虑温度这一个变量对煤样的比热容产生影响。
煤样的干燥无灰基挥发分Vdaf与其空气干燥基挥发分Vad之间满足下式关系:
在同一温度下,松散煤样的干燥无灰基挥发分与比热容基本上符合线性关系,其表达式为[8]:
根据实验煤样工业分析,可得Vdaf= 12. 33% ,进而得到30、60℃时煤样 的比热容 分别为cp 30=825. 34 J / ( kg·K) ,cp 60= 1 144. 74 J / ( kg·K) 。
研究表明[7,8,14],在低温条 件下 ( 温度低于300℃ ) ,煤的比热容随温度增加而缓慢增加,两者基本呈线性关系。本实验测试 环境温度 远低于300℃ ,因而也可认为煤样的比热容与温度满足线性关系。根据30、60℃条件下得到的比热容,利用插值法,可得到不同温度下的比热容与温度的线性表达式:
式中t为温度,℃。
将比热容与环境温度的关系式( 4) 代入到煤样热传导模型,更符合真实的导热过程。
3 数值模拟结果与分析
3. 1 二分法基本原理
将煤样的填充密度值和比热容表达式代入热传导模型,设置边界条件后,仅有导热系数是不确定的。采用逐步逼近法求不同环境温度煤样的导热系数,就是基于在模型中任意给定一个导热系数,均可模拟得到1条煤样温度随时间的变化曲线,将这些模拟曲线与测试得到的温度随时间的变化曲线对比,找出吻合度最好的模拟曲线,其对应的导热系数即为该环境温度下煤样的导热系数。以环境温度为50℃时的煤样导热系数求取过程为例,具体步骤如下:
1) 选取煤在某一环境温度下的导热系数范围,对环境温度50℃时λ取值: λ模拟1= 0. 15 W / ( m·K) 和λ模拟2= 0. 2 W / ( m·K) ,将导热系数代入模型,分别计算得到煤样温度随时间的变化曲线,并与实测结果进行对比,如果实验曲线在模拟曲线之间,证明λ实际在0. 15 ~ 0. 2 W / ( m·K) 内; 否则,根据实测曲线与最接近的模拟曲线对应的导热系数重新取值计算。
2) 采用二分法,取导热系数λ模拟3= ( λ模拟1+λ模拟2) /2模拟煤样温度随时间的变化曲线,观察模拟曲线落入的区间,然后再作所落入区间的1 /2值,以此方法逐步逼近,最后确定与实测温度变化曲线吻合度最好的曲线所对应的导热系数,即可认为是该环境温度下的煤样导热系数。
3. 2 结果分析
采用二分法逐步逼近,通过数值模拟结果与实测结果对比,在环境温度为50℃,当煤样的导热系数λ取值为0. 188 W/( m·K) 时,模拟所得曲线与实际曲线吻合最好,如图4所示。从图4可以看出,采用二分法逐步逼近取得煤样导热系数的模拟结果无限接近实测结果,这也充分说明了二分法是切实可行的。
对于其他环境温度条件下煤样的导热系数求解过程与50℃条件下类似,最终得到的不同环境温度下煤样导热系数取值如图5 ~ 10所示,可以看出,采用二分法得到的煤样导热系数进行数值模拟,其结果均无限接近实测结果,进而取得煤样在不同环境温度条件下的导热系数。
煤样导热系数与环境温度的关系见图11,可以看出,煤样导热系数随环境温度的升高而线性增大。通过曲线拟合可得到煤样导热系数λ与温度t的关系可用式( 5) 表示,其拟合度高达0. 995 96。
4 结论
在考虑比热容与环境温度关系的基础上,建立煤样在不同环境温度下的热传导模型,采用二分法选取热传导系数,数值模拟了不同环境温度下煤样温度随时间的变化规律,通过与实测结果对比分析,确定出煤样在不同环境温度时的导热系数。
1) 在已知煤样挥发分的条件下,煤的比热容与温度之间呈线性关系: cp= 10. 564t+505. 90。
2) 根据煤样热传导模型,采用二分法选取煤样的热传导系数,并数值模拟煤样温度随时间的变化关系,与实测结果进行对比分析,可确定此环境温度下煤样的导热系数。
3) 煤样导热系数随环境温度的升高而线性增大,其拟合曲线可表示为: λ =0. 001 28t+0. 126 27。
摘要：基于实验室测试,在考虑比热容与环境温度关系的基础上,通过有限元数值模拟,采用二分法对松散煤体在不同环境温度下的导热系数进行研究。研究结果表明:在已知煤样挥发分的条件下,煤样的比热容与环境温度呈线性关系。根据煤样的热传导模型,通过二分法选取热传导系数,将数值模拟煤样温度随时间的变化规律与实测结果进行对比分析,逐步逼近确定煤样在不同环境温度时的导热系数。煤样导热系数随环境温度升高而线性增大。
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