基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价（共9篇）
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇1
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价
摘要：为了了解近年来扬州城市生态系统发展趋势,根据社会-经济-自然复合生态系统的概念,从社会、经济、自然三个方面构建了扬州城市生态系统评价指标体系,并利用主成分分析方法对扬州市-城市生态系统进行评价,结果表明扬州城市生态系统发展稳定,呈稳定上升趋势.作 者：范海燕 吕信红 刘臣辉 FAN Hai-yan LU Xin-hong LIU Chen-hui 作者单位：扬州大学环境科学与工程学院,江苏,扬州,225127期 刊：安全与环境工程 Journal：SAFETY AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING年，卷(期)：,17(3)分类号：X826关键词：城市生态系统 环境质量评价 主成分分析法 扬州
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇2
重庆是我国西南部重要直辖市,其经济发展的好坏对整个西部发展有着举足轻重的作用,直接关系到西部大开发的实现,要想重庆发展得又快又好,建设生态文明城市是必由之路。当今社会探讨的热点便是如何更好地建设生态文明城市,怎样使用生态文明去指导经济与社会发展。所以,越来越多的学者、专家以及科研院所积极投身到生态文明建设评价指标体系构建中,提出并建立了一系列评价生态文明建设的指标体系和方法[1]。
一、评价指标的构建
根据重庆生态文明建设情况,利用2005—2014 年重庆统计年鉴,从五个方面,选取26 个指标来评价重庆生态文明建设情况,具体如下:(1)代表生态经济指标(表2 中X1~X5):主要从经济增长方式,产业结构情况,资源利用率,土地资源的开发程度等方面分析是否符合经济发展要求;(2)代表生态环境指标(表2 中X6~X10):主要从环境质量、污染治理、城市绿化等方面反映城市生态环境情况;(3)代表生态保护指标(表2中X11~X15):主要从环境消费、资源保障等方面分析生态保障是否做得可持续发展;(4)代表生态文化指标(表2 中X16~X20):主要从文化消遣、教育发展等方面反映区域生态文明素养的情况;(5)代表生态社会指标(表2 中X21~X26):主要从人民生活、社会保障、社会福利等方面反映区域社会和谐状况。
二、主成分分析及分析过程和结果
根据主成分分析原理及模型和主成分的步骤[2],根据参考文献[2]的方法和步骤,利用SPSS19 进行主成分分析[3],得到方差分解图和主成分系数矩阵(见表1(只写出前4 个)和下页表2)。
从表1 中可以看出,前三个的特征值均大于1,选取为统计分析的主成分,用F1,F2,F3完全可以代26 个指标,其累计贡献率达到89.479%,已经超过85%。
下页表2 为主成分系数矩阵。可以看出,第一主成分与城市发展的经济发展、社会环境和教育水平有很大关系。其中与人均GDP、商品房销售额、经济效益综合指数等指标相关程度都达到90%以上。第二主成分主要与工业生产总值指数、居民消费价格指数、人口自然增长率有关,主要反映城市消费水平。第三主成分主要与人均日生活用水量、能源消耗弹性系数,主要反映城市生活水平。
三、重庆十年生态建设分析
根据表2,代入主成分计算公式,得到主成分得分、综合得分的数据折线图(见下图)。可以看出,第一主成分是持续上升的,说明重庆的经济、社会环境和教育是健康稳步发展的,其发展程度逐年稳步递增。第二主成分和第三主成分在比较平稳的水平上没有较大提高,说明重庆的消费水平和生活水平有所提高,部分年份有所下降。从综合得分情况看,重庆的生态文明建设是稳步发展的,这与第一主成分的折线图是一致的。
结论和建议
综合以上分析可知,从2005—2014 年的发展情况是良好的,具有健康稳步的特征。这种特征可以肯定在未来几年是可持续的。虽然重庆近十年的发展是非常好的,但与北京、上海等城市的发展还有一定的差距。对于城市的发展,经济建设是第一位的,但经济建设不能以牺牲环境为代价。因此,未来重庆生态文明的建设要以发展经济为核心,兼顾做好环境保护工作、教育、卫生、文化等方面的发展。加大对重庆经济的建设和环境、教育的投入,必将整体提高重庆人民的消费水平、环境的良性发展、人口素质的水准,提升重庆城市的生态文明水平。
参考文献
[1]白杨,黄宇驰,王敏,等.我国生态文明建设及其评估体系研究进展[J].生态学报,2011,(20).
[2]岳斯玮,胡灿.基于主成分分析对四川十年来城市发展评价[J].西南民族大学学报:自然科学版,2010,(2).
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇3
[关键词]创新型城市；内涵；评价；主成分分析
[中图分类号]F20
[文献标识码]A
[文章编号]1008—1763(2009)03—0053—06
创新型城市是创新型国家的构建基础，合理评价城市的创新能力和水平，是创新型国家战略目标的具体分解。选择从城市层面对创新能力进行评价，有利于当地政府动态掌握本地区的创新能力发展状况，通过横向比较了解本地创新能力的优势与不足，寻找提高本地创新能力的最佳实践，从而促进城市创新能力的提升。
一创新型城市的概念与内涵
20世纪90年代，西方学者为了应对城市衰退和适应全球化需要，展开了关于城市战略的研究，城市与创新的关系问题成为学者们关注的焦点之一。在早期的研究中。学者们首先关注了创新型城市的特征。例如英国学者Landry等人在案例研究的基础上，提出创新城市(creative city)应具备的七个要素：富有创意的人、意志与领导力、人的多样性与智慧获取、开放的组织文化、对本地身份的强烈的正面认同感、城市空间与设施、上网便利性。Hall也关注了城市与创新之间的关系，认为地点对创新是非常重要的，某些地方会在短时间内变得具有创造力和创新力，这种创新依赖于不同文化的交流融合、不同思想的碰撞激励、不同的人聚集交流，从而创造新事物，成为创新的源泉。Simmie等从经济地理的角度出发，对巴黎、伦敦、阿姆斯特丹等五个典型的欧洲城市进行了实证研究。尝试讨论创新与集聚经济的关系。他们得出结论认为，城市创新主要源于四个方面：(1)内部规模效应；(2)相同部门企业的空间集聚；(3)城市化经济与创新进程有很强的相关性；(4)全球化效应。此外，Bianchi-ni、Wood等学者也关注了创新型城市和城市创新相关的研究。目前，西方学者对于创新型城市的研究日益与全球化和知识经济背景相结合，认为知识经济下的城市竞争力的形成根本要靠创新，创新能力能够为城市竞争带来绝对优势。特别是进入知识经济发展阶段之后，发达国家出现了一批以信息和知识高度发展为特征的创新型城市，且各创新型城市呈现出差异化、个性化的发展模式，因此，对创新型城市研究也被大大扩展，涵盖了财富创造、城市治理、整体的有机联系、可持续发展、社会环境和教育文化等诸多方面的创新集成问题。
综观国外对创新型城市的研究，创新型城市的英文表述有两种：“Creative City”和“Innovative City”。从文字上看，前者带有“创意”的含义；后者则包含更多“革新”之意。从研究内容上看，“Creative City”和“Innovation City”两种提法之间存在很多共性和交叉，只不过侧重点有所不同。一般而言，前者更强调理念、创意和文化，后者则包含技术、知识、人才和制度等综合要素的变革。从应用区域看，一般传统发达国家(如英国)更强调“Creativity”，而后发赶超型国家(如韩国)则注重“Innovation”。因此，可以发现，我国学者们所关注的“创新型城市”，内涵更贴近“Innovative City”。
对于创新型城市内涵的界定，学者们提法不一。如Brad-ford将创新型城市定义为“一个系统地进行实验和创新活动的场所，新理念在其中不断闪现，各行各业的人们集中在一起，为使他们生活、工作和娱乐更加美好而努力的社会。”尹继佐指出，“创新城市是指创新意识成为市民思维不可分割的一部分，城市能够将创新想法付诸实施，并将创新实践和成果不断宣传、传播，维持城市不断进行创新的过程。”赵黎明、冷晓明等著的《城市创新系统》一书中，提出了“城市创新系统”这一概念，并定义为：“特定的城市内和特定的社会经济文化背景下，各种与创新相关联的主体要素(实施创新的机构和组织)和非主体要素(创新所需要的物质条件)以及协调各要素之间关系的制度和政策所构成的网络”。杜辉的定义也受到国内较多学者的认同，他认为“创新型城市是指以科技进步为动力，以自主创新为主导、以创新文化为基础的城市形态”。此外，国内还有一些学者在各自的研究中给出了“创新型城市”的定义。总结这些定义，我们可以归纳出以下一些共同内涵：
第一，创新型城市是一个复杂创新系统。学者大都认为构建创新型城市是一项复杂的系统工程，涵盖了社会的各个方面和诸多领域，涉及一系列相互联系的方面和相互衔接。由于包含城市系统诸多因素的创新。各因素间需要良好的整合和协同。赵黎明、冷晓明等更是明确提出了“城市创新系统”这一概念。
第二，创新型城市由一些创新要素构建而成。邹德慈认为创新型城市的要素包括产业创新、先进的基础设施、制度创新三个方面。叶帆在此基础上进一步将创新型城市的构建要素归结为产业创新、基础设施创新、制度创新、环境和文化创新和人才创新五个方面。国内还有研究提出创新型城市的四要素为：创新资源、创新机构、创新机制与创新环境。
第三，创新型城市有明显的标志性特征。代明归纳的自主创新型城市的四大功能标志为：科技研发中心；新兴产业中心；品牌营销中心；企业运营中心。杨冬梅、阎凌州认为创新性、系统性内生性、可持续性、集聚性和开放性是创新型城市的本质特征。徐可为认为创新型城市应具备完善的创新系统、鼓励创新的社会文化氛围、强大的自主创新能力、以及普遍化、规模化和常态化的创新行为。综合来看，创新型城市应体现出如下几个方面的特征：创新机构和创新人才密集；创新成果丰富；形成依靠创新支撑的产业；城市文化有较高的开放性和包容性。
第四，建设创新型城市是一项战略实施过程。创新型城市的提出本身就是为了应对城市的衰退以及经济全球化的趋势。我国有部分学者将建设创新型城市视作是建设创新型国家战略的地方化和具体化，认为其关键是实施自主创新战略。建设创新型城市是在城市政府的引导和组织下进行，需确立并推进以企业为主体要素的自主创新模式，大力培育高新技术产业集群和名牌企业、产品，以技术创新或科技进步推动城市经济、社会的快速发展。
通过以上分析我们可以发现，尽管学者们对创新型城市的定义、角度和内容都有所不同，但在本质上，他们对创新型城市的认识是一致的。创新型城市是经济社会发展到一定历史阶段，摆脱了传统的以土地、资本和低成本的劳动力等为增长要素的粗放式发展模式，建立以知识创造为主要经济社会增长要素的新经济发展模式，是区域经济发展的高级形态。创新型城市集中体现了城市发展到一定阶段对创新要素的集聚，它与社会基础是紧密相连的。
综上，本研究认为，创新型城市是创新主体在一定的创新
环境下，利用现有的创新资源创造出创新绩效的一个完整的系统。在创新型城市中，创新成为城市发展的主要推动力，自主创新成为城市总体战略，贯穿到全市的科技、经济、社会发展的各方面。增强自主创新能力成为产业结构调整、转变经济增长方式的中心环节。城市通过创新不断提升产业层次，在某些关键技术、核心领域、战略产业上具有领先优势和国际竞争力，创新的意识、创新的精神、创新的力量贯穿于城市建设的各个方面。建设创新型城市的核心是提高自主创能力，着力点是推进科技进步和产业提升。
二创新型城市评价的维度和指标体系设计
(一)现有研究的评价体系维度
评价创新能力要比评价单一经济指标更加复杂，因为从创新系统的角度出发，影响一个区域创新能力的很多指标是难以量化的，国际国内一些研究机构和政府部门对此也进行了一些有益的探索。具体在评价指标与内容的确立上，主要包括以下两个角度。
一是从城市的知识竞争力人手衡量城市创新能力。邹祖烨基于“创新型国家、创新型区域和创新型城市间一个共同点，即知识经济和知识竞争力”，借用罗伯特·哈金斯学会提出的世界知识竞争力指数(WKCI)作为创新型城市的评价指标体系，其一级指标有：人力资本构成要素、金融资本要素、知识资本构成要素、地区经济产出和知识的可持续发展。
二是借鉴技术创新与区域创新系统的评价体系。中国科技发展战略研究小组在中国区域创新能力报告中提出，城市的创新能力主要包括知识创造、知识流动、企业技术创新能力、技术创新环境和技术创新的经济绩效。范柏乃等根据城市技术创新系统运行的结构模式，构造了城市技术创新能力的理论评价模型，其一级指标包括：技术创新投入能力、技术创新配置能力、技术创新支撑能力、技术创新管理能力和技术创新产出能力。张文雷、姜照华以上海为例建立创新型城市的评价指标体系，以自主创新能力、创新支撑能力、创新的经济效果和创新与社会和谐进步、生态环境改善的互动作为一级指标。杨冬梅，阎凌州设计了“城市创新度”指标，通过考察城市知识创新能力、城市创新环境支撑能力、城市经济社会发展对创新的支撑能力三个大的方面来综合评价。以上的各个指标体系的具体层面大多借鉴了技术创新与区域创新系统评价体系的内容。
以上两个评价维度，知识竞争力指标在单一衡量知识创新上非常有效，但不能很好地反映城市的系统性。从技术创新系统角度出发的评价标准，可以对创新行为和绩效进行评价，但在评价创新的软环境(如：城市文化)，以及创新对社会发展的贡献上，目前仅限于描述性统计层面，还欠缺有效的量化手段。值得注意的是，大部分创新型城市评价体系的基层指标非常接近。如专利申请数量、研发投入等指标在几乎所有体系中均被采用。这说明学者们对评价创新型城市的基本内容认识是一致的，而建立在统计数据基础上的评价也保证了可操作性和可比性。目前最需要解决的是，如何确定具体的数据指标在更高层次上的归类，即如何划分创新型城市的一级评价标准最为科学合理。
(二)评价体系的设计
从系统观出发，本文认为创新型城市的指标应从投入、产出、过程和环境四个方面考虑。归纳现有研究中的评价体系，我们提出评价体系(如图1)如下：
1.研究开发的投入指标，即创新投入的资源。在已有的评价体系中，基本都会包含科研经费的投入，此外，对创新型城市尤其要考察其高知识含量的人才水平。因此，创新投入指标包括资金投入和人才投入两方面。
2.科技创新的产出指标，即创新的绩效。现有研究主要是从科技进步贡献率、高技术产品产值等经济指标评价创新的产出，但应注意创新的产出不仅体现在经济方面，还有知识成果和社会效益。因此，创新绩效指标包括知识产出和对经济社会贡献两方面。
3.创新的转化过程指标，即创新主体的能力。衡量创新型城市的创新能力，应更注重对高新技术企业的创新能力的考察。
4.基础设施和环境指标，即城市的创新环境。总结现有文献，可将城市的创新的环境分为基础设施、中介服务、创新氛围和政府支持。
考虑数据获得性和可比较性，本文共设置了9个二级指标，并对每个二级指标选取一个关键的统计指标进行衡量。为了更清晰和直观地表现不同城市的创新水平，我们还设定了一个“标准”城市的指标值(见表1)。标准值主要依据我国建设创新型国家的战略目标、发达国家的发展情况、国内先进城市的建设经验及指标本身的内涵予以确定。
三创新型城市的评价
(一)评价方法选择
城市创新能力评价体系的建立是科学准确地衡量城市创新性建没水平和确定创新型城市建设目标的重要依据。其中，评价方法的选择关系到评价指标体系的科学性、可比性和可行性，是指标体系设计的重要内容。现在使用的评价方法主要有AHP法、主成分分析法、因子分析法和比较分析法等。
这些评价方法总的来说可以分为赋权综合评价法和比较法两类。赋权综合评价法包括AHP法、主成分分析法和因子分析法。这几种方法能在指标体系较为庞大、指标多而复杂的情况下，通过不同方法，获得各个指标的权重，然后进行加权平均，最后获得城市创新能力的综合评分。由于能够获得标准统一的综合评分，这种方法有利于对多个城市进行评价和排序。比较法可通过比较，详细的了解一个城市的优势、不足等，并可以清晰地了解一个城市与其他城市或整体水平相比，领先和落后的方面，但通常只适用于对少数有具体统计数据的样本进行分析。对较为复杂的指标进行比较分析，必须建立在统计和综合评分的基础之上。因此，比较法最好和赋权综合评价法结合使用，克服各自的局限性，使评价更科学合理。
本文研究发现，目前对创新型城市评价大多使用主成分分析法或与之相近的因子分析法，但基本上还停留在对单一城市的评价层面。然而主成分分析法是一种多指标综合评价方法，它把多个描述被评价事物不同方面且量纲不同的统计指标，转化成无量纲的相对评价值，并综合这些值得出对事物的整体评价。主成分分析法的模型原始数据结构为n个样本的p个指标的观测值构成的矩阵，即应对多个城市的同期指标进行比较。以往研究没有科学地应用主成分分析法。而本文要进行的城市间比较研究，对样本城市的一些关键指标进行观测，非常贴合主成分分析法的模型要求。鉴于主成分分析法应用的广泛性和对解决本问题的适用性，本研究拟采用主成分分析法对指标进行权重赋值。
(二)数据
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇4
基于AHP-MF模型的城市生态系统健康评价
建立城市生态系统健康评价的指标体系,构造各层因素的判断矩阵,用Mathematic软件计算出最大特征值及其特征向量,并检验判断矩阵的`一致性,最后用Fuzzy数学的方法进行评价.将模型编成计算机程序和软件,实现了城市生态系统健康评价的计算机操作.
作 者：陈东升 赵丽宾 李科学 CHEN Dong-sheng ZHAO Li-bin LI Ke-xue 作者单位：郑州轻工业学院,信息与计算科学系,郑州,450002刊 名：河南大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF HENAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：200535(3)分类号：X171.1 O159关键词：城市生态系统健康 判断矩阵 一致性 指标体系 评价
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇5
2007年爆发的金融危机不但改变了全球经济格局, 也增加了中国房地产市场的不确定性因素。随着国家“4万亿”投资刺激计划的实施, 改变了中国部分大中城市原有的发展轨迹, 房地产开发的规则也发生了重大改变。随着住宅开发的竞争越来越激烈, 其利润率呈现走低趋势, 越来越多的房地产开发商从住宅地产转向商业地产领域, 以期获得更加丰厚的回报。商业地产前期开发需要研究的内容繁多, 但主要还是聚焦于区域性分析。姜新国的《商业地产开发经营与管理》一书中对商业地产开发的前期研究工作做了较为详实的阐述, 认为商业地产区域研究应着重从城市经济发展、城市规划、公共设施状况、交通体系状况、道路状况、城市性质与功能特点等区域经济环境因素以及收入水平、消费层次、消费倾向等消费因素方面从事研究。
由于商业地产开发周期更长、投资更大、受外界影响更为敏感等特点, 其开发的各个环节复杂程度远远高于住宅地产。尤其是后金融危机时代, 如何综合科学地评价一个城市的商业地产发展潜力, 为制定房地产区域战略选择提供合理的依据, 是进军商业地产企业密切关注的问题 (后金融危机时期是指在美国次贷危机爆发之后, 全球经济触底一直到下一轮增长周期到来的一段区间, 这个区间的时间未定, 可能是三年或是更长时间) 。为全面系统地研究该议题, 必须综合衡量城市发展过程中的多个因素对商业地产的影响, 毕竟每一个变量在某种程度上均能够映射出有用的信息。商业地产的研究具有变量较多、数量较大等特征, 在以往对城市经济发展研究中常用的方法为主成分分析或因子分析法, 其核心思想就是认为大量相关的数据之间必然有着起决定作用的共同因素, 从而达到降维的目的, 但局限在于采用的是截面数据, 不能动态地反映城市发展变化的路径。
鉴于以上分析, 本文选择一种既考虑众多变量因素, 又结合时序维度的科学量化工具——时序全局主成分分析法。它是在经典主成分分析的方法上, 通过一个综合变量替代原有的全局变量, 并刻画总体水平随时间变化路径的一种高效的科学量化工具。其对多个变量的时序数据进行简化, 并在此基础之上提取关键信息, 用以阐述事物发展变化的规律, 对后金融危机下的中国大中城市商业地产竞争潜力评价具有重要的理论与实践意义。
王松涛、陈伟 (2007) 选取了中国35个大中城市作为商业地产投资潜力评价的目标, 围绕着市场、经济、增长、风险等方面共计15个指标考察投资前景, 并利用了因子分析对商业地产的投资进行了评价, 他们认为中国经济发展水平呈现着一定的差异, 一线城市固然投资潜力巨大, 但是二线城市的潜力也不可小视, 这些城市中不乏吸纳水平高、需求强劲的因素, 投资者应该抢占先机。部分城市的商业氛围欠缺, 商业地产发展缓慢, 应该谨慎进入这些城市。但该研究采用的是2005年的截面数据, 未能用发展的眼光看待问题, 因此难免具有一定的局限性。
在时序全局主成分分析法工具应用方面, 乔峰、姚俭 (2001) 通过选取5个指标31年的数据, 利用时序全局主成分分析法对中国1952-1982年的经济发展做出了系统的动态分析, 得出了使用时序全局主成分分析对描述经济发展动态过程是成功的这一结论。雍红月、李松林 (2005) 利用时序全局主成分分析法对内蒙古各盟市经济的动态发展做了相应的研究, 选择了2001-2002年两年的12个指标构建了内蒙古地区经济发展动态模型。通过系统分析, 发现内蒙古12个盟市的综合评价与该区域经济发展水平的实际情况非常吻合, 得出采用时序全局主成分分析法不失为一种有效方法的结论。唐志军、徐会军、巴曙松 (2009) 利用时序全局主成分分析法对中国房地产周期的波动进行了系统研究, 为房地产相关政策的制定以及房地产企业的健康发展提出了合理化的建议。但是, 将时序全局主成分分析法应用于分析我国大中城市商业地产开发环境评价的文章并不多见。
2 时序全局主成分分析法介绍
2.1 时序全局主成分分析法原理
在研究过程中需要对反映事物特征的多个变量进行反复观察, 收集数据并找出规律。多变量样本为研究工作提供了大量丰富的信息, 但同时变量之间的相关性问题也增加了对其研究的复杂性。如果盲目减少指标则可能引发信息的缺失, 从而产生错误的结论。主成分分析就是一种能够利用较少综合指标来分析多变量事物的一种降维统计方法。如有n个城市作为研究的对象, 观察每个城市所共同具备的P项变量, X1, X2, X3, …, Xp, 这样可以得到一组数据:
用城市数据X的p个向量作为线性组合, 我们可以得到:
因此实现了对截面数据最佳的简化。但随着时间的推移, 仅以某年的数据分析问题是远远不够的, 在研究城市发展的过程中需要利用不同时间下的截面数据, 从而产生了既含有截面维度又包括时间维度的面板数据。对面板数据进行综合与简化, 并在此基础上抽取数据中的有用信息, 从数据中发现多变量的动态发展趋势与规律, 对研究城市商业地产开发环境有着极重要的意义。
面板数据是一个按照时间维度顺序排列的截面数据组, 若对每个截面数据逐一进行主成分分析势必产生不同的主超平面, 因此无法保证不同截面数据的统一、可比性。对面板数据进行时序全局主成分分析的目的是要找到一个对所有截面数据的一个统一简化子空间L (u1, u2, …, um) 。对每个截面数据在该子空间中进行投影, 从整体看来该近似表述对整体表达是最优的。令p维空间的 , 需要找到一个m维 (m
3 时序全局主成分分析在中国大中城市商业地产竞争潜力分析中的运用
3.1 指标的选取与数据的获得
根据商业地产区域研究的内容以及数据的可获得性, 本文选取2009-2012年《中国城市统计年鉴》及《中国房地产统计年鉴》中的35个大中城市的共计42个指标进行分析 (35个大中城市依次为北京、天津、石家庄、太原、呼和浩特、沈阳、大连、长春、哈尔滨、上海、南京、杭州、宁波、合肥、福州、厦门、南昌、济南、青岛、郑州、武汉、长沙、广州、深圳、南宁、海口、重庆、成都、贵阳、昆明、西安、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐) 。按照时序全局主成分分析法的要求, 将35个大中城市4年的数据合并成一张表格, 共计有35×42×4个数据 (如表1所示) 。
3.2 实证分析
由于指标有着不同的体量与单位, 为消除数量与量纲不同造成的影响, 在进行分析前必须对数据进行标准化处理, 即 , 其中 , 为第i个指标的第j个分区的数据, 和是第i个变量的样本均值与标准差;将标准化生成的矩阵记为 。本文利用KMO与巴特利特球度检验该数据是否适合进行时序全局主成分分析, 从表2的结果可以看出KMO检验值为0.908 (一般认为该值在0.5~1之间就适合时序全局主成分分析) , 表明各指标之间包含较多的相同因素。巴特利特球度检验中近似卡方分布值为12070.204, 自由度为861, 显著性小于0.01, 说明拒绝单位相关原假设, 该数据可以进行时序全局主成分分析。
3.3 大中城市商业地产指标体系解释
通过利用SPSS统计分析软件, 得到了变量的因子荷载矩阵, 如表4所示。
第一主成分在GDP、工业企业数、职工平均工资、年末单位从业人数、地方财政一般预算内收入、地方财政一般预算内支出、居民生活用水量、城乡居民生活用电、邮政业务收入、剧场、影剧院数、公共图书馆图书总藏量、工业总产值、当年新签外商直接投资项目合同数、当年实际使用外资金额、年末金融机构存款余额、年末金融机构各项贷款余额、限额以上批发零售贸易业商品销售总额、社会消费品零售额、限额以上批发零售贸易企业数、办公楼新开工面积、办公楼竣工面积、住宅销售额、办公楼销售额、商业营业用房销售额、住宅平均销售价格、办公楼平均销售价格这些指标中拥有较大的荷载, 而这些指标反映出当地经济发展规模、地方财政、利用外资情况、金融发展、居民文化生活以及地产销售额、均价等情况与第一主成分正相关。另外, 办公楼的各项指标如开工面积、竣工面积、销售额及销售均价在第一主成分中呈现出较高的正相关性, 也说明了办公楼的建设与销售的好坏能够反映一个城市经济发展的综合水平。依据这些指标可将第一主成分命名为综合经济与居民文化生活综合指标。该指标越高, 说明该城市经济发展的越好, 居民生活质量越高, 办公环境的改善需求越明显。
第二主成分在年平均人口、货运总量、全社会固定资产投资总额、房地产开发投资完成额、住宅新开工面积、商业营业用房新开工面积、住宅竣工面积、商业营业用房竣工面积等指标上出现较大的荷载。据学者研究发现, 人口因素是影响房地产开发环境的重要变量之一, 而一个城市的暂住人口比例、市区人口数量以及消费密度对其直接影响最为密切。货运总量是一个城市物流运输实力的映射, 也反映了其在区域中的枢纽作用, 其与一个城市的开发环境具有正相关的关系。因此命名该指标叫基于人口货运下的综合投资指标。它反映的是一个城市发展过程中人口、货运以及投资等要素对城市竞争潜力的影响。
第三主成分显示在第二产业占GDP的比重、第二产业从业人员比重上呈现出较高的负相关, 而在第二产业占GDP的比重、第二产业从业人员比重指标中有较高的正相关性, 由于这4个变量反映的都是一个城市产业结构的相关内容, 所以将该变量命名为产业结构指标。一个城市的发展离不开产业结构的演变, 它的优化与调整能够极大地激活城市的发展潜力。通过产业结构的调整, 将生产要素由原来的劳动密集向资本密集型、技术密集型甚至是知识密集型过渡, 城市的功能将进一步得到完善, 其对城市商业地产的发展也将起到积极的推动作用。该指标越大, 表示这个城市发展越发成熟, 商业地产的环境也就越好。
第四主成分在国际互联网用户数上有较高的荷载, 而这个指标主要是从信息化的方面阐述其对城市发展的影响。在信息化建设与城市发展之间的关系上, 不少学者做过系统的论述。马超群、何艳芬 (2008) 通过探讨信息化与城市产业、社会结构等方面的关系, 得出了尽管信息化出现的时间不长, 但关系却非常密切, 在很大程度上能够推动城市发展的结论。邬贺铨 (2010) 院士与多名学者也曾提出, 随着信息社会的不断发展, 城市必将出现不同的发展趋势, 纽约、伦敦、上海等世界性大城市对其管理水平提出了更高的要求, 这就需要依靠信息化的力量推动城市的发展。目前, 随着《国务院关于印发“宽带中国”战略及实施方案的通知》的发布, “宽带中国”已经正式上升到国家战略层面上, 信息化建设势必是城市发展的下一个增长极。
人均城市道路面积、每万人拥有公共汽车量以及商业营业用房平均销售价格变量在第五主成分上呈现出较高的荷载, 显示出与指标较强的正相关性, 因此将其称为城市道路交通及商业地产价格指标。刘守磊 (2007) 曾系统研究了杭州城市道路交通对商业地产价格的影响。通过分析城市道路交通的特点与影响商业地产价格影响因素之间的关系, 得出了一个城市的道路交通对城市商业地产价格有着较为重要影响的结论。
3.4 中国大中城市商业地产开发潜力综合得分评价
通过将表4中的数据进行分析整理, 得到主成分系数向量, 主成分函数表达形式如下:
F1=0.161X1+0.001X2+0.006X3+0.123X4+0.161X5+0.031X6+0.175X7-0.066X8+0.104X9+0.173X10+0.158X11+0.009X12-0.004X13+0.137X14+0.160X15+0.066X16+0.165X17+0.153X18+0.167X19+0.076X20+0.145X21+0.153X22+0.119X23+0.180X24+0.172X25+0.181X26+0.160X27+0.178X28+0.086X29+0.126X30+0.032X31+0.157X32+0.042X33+0.074X34+0.175X35+0.111X36+0.138X37+0.177X38+0.137X39+0.155X40+0.147X41+0.088X42
同理可得F2、F3、F4、F5 (由于篇幅有限, 这里的其他主成分函数表达式不在本文中列出) 。尽管F1综合了变量的大量信息, 但是作为单个因子来讲, 并不能对中国大中城市商业地产环境的发展做出综合评价。因此我们需要将五个主成分整合成一个综合主成分。根据定义可得其表达式F综=0.592F1+0.105F2+0.082F3+0.034F4+0.033F5。
利用该公式可以求得后金融危机时期的4年内中国35个大中城市的商业地产开发潜力综合得分。根据综合得分的结果可以看出, 北京、上海、广州、深圳、天津及杭州等城市商业地产开发潜力综合得分的排名较高。但若以2008年为基期来考量中国大中城市4年的商业地产开发潜力动态变化, 宁波商业地产环境发展增速最快, 其次是南京、天津、成都、武汉及厦门。
4 结论
中国商业地产开发需要考虑的因素很多, 通过利用时序全局主成分分析法将42个指标降维成5个综合评价指标, 对后金融危机时期中国35个大中城市商业地产开发环境的评价具有一定的参考价值。通过研究我们发现, 除了大中城市的GDP、投资、财政收支以及外资利用等反映总体经济规模的指标外, 居民文化生活的指标及产业结构对一个城市商业地产开发环境评估也起到了至关重要的作用。一个城市的发展, 尤其是商业地产开发环境的好坏, 需要产业结构的合理及向第三产业转型升级, 由此带动城市的消费转型升级, 增加城市经济增长的内生动力。一个城市道路交通的好坏对该市商业地产开发潜力也产生了一定的影响, 因此也是开发需要密切关注的指标之一。另外, 通过本文的研究发现, 国际互联网用户数这个变量也是商业地产开发所需要考虑的客观重要因素之一, 这也从一个侧面反映了后金融危机时期信息化建设对一个城市商业地产的发展起到了至关重要的作用, 随着国家新一代信息技术产业战略规划的实施, 信息化建设势必是城市商业发展的下一个增长极。
根据综合得分的结果可以看出, 规模上北京、上海、广州、深圳、天津及杭州等城市商业地产开发环境综合得分的排名较高, 而南京、天津、成都、武汉及厦门的商业地产发展增速较快。由于中国经济发展不均衡等因素所限, 尽管同属于大中城市范畴, 某些城市商业地产开发潜力相比而言并未得到凸显, 但随着国家城镇化建设力度加大等外部环境的改变, 对全国进行商业地产布局的房地产企业来讲, 虽然有些大中城市商业地产开发环境综合评分当前相对不高、增速相对不快, 但仍具备一定的开发价值。
参考文献
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基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇6
关键词：主成分分析 信息贡献率 特征向量 综合评价指数
中图分类号：R155.5 文献标识码：A 文章编号：1672-5336（2014）06-0064-03
针对评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势的问题，我们首先确立指标体系，并对相关数据进行标准化处理，建立如下基于主成分分析的综合评价模型，并利用Matlab编程进行求解。
假设进行主成分分析的指标变量有个[1]，分别为，共有个评价对象，第个待评对象的第个指标值为，得到观测数据矩阵：。
将各指标值转换成标准化的指标值，有：
其中：
其中即和为第个指标的样本均值和样本标准差。对应地，称为标准化的指标变量。
根据公式概率统计以及线性代数的相关知识[2]可以知道：即为标准化的指标变量和的相关系数矩阵，相关系数矩阵中的元素
其中是第个指标与第个指标的相关系数，显然易见相关系数矩阵为是对称矩阵。
由上述相关系数矩阵的性质知道：相关系数矩阵为是实对称矩阵，因此相关系数矩阵进行特征分解得到[3]：，其中，是由相关系数矩阵的特征值组成的对角阵，是由的标准正交化的特征向量按列并排组成的正交矩阵，称为主成分载荷矩阵，它是用主成分指标变量表示中心标准化的原指标变量时的系数矩阵，即用矩阵可表示为：。由于主成分载荷矩阵是正交矩阵，所以满足，故又有，即可知：，可见的转置矩阵是用原变量表示主成分变量时的系数矩阵。
另外还可以知道矩阵为主成分得分阵，每行的数据就是对应各次观测对应的主成分变量的取值。因而主成分的样本协方差矩阵为
，由此可见主成分指标變量的样本方差就是特征值，且不同主成分之间的样本协方差都等于零。
为计算特征值的信息贡献率和累计贡献率，定义为主成分指标变量的信息贡献率；同时，有为主成分指标变量的累计贡献率。当接近于1（一般取）时，则选取前个指标变量作为主成分指标变量，代替原来的个指标变量，从而可以对个主成分指标变量进行综合评价[4]。
具体到本问题中时，我们定义了食品安全综合指数FSCI；
其中：为第个主成分指标变量的信息贡献率，根据食品安全综合指数FSCI，我们就可以实现对2010、2011以及2012年三年来深圳市主要食品领域食品质量安全的变化趋势。
为综合评价深圳市这2010、2011以及2012三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，我们确定了由微生物检测合格率、重金属检测合格率、添加剂含量检测合格率以及其他因素检测合格率四项所组成的评价指标体系，2010、2011、2012年食品质量安全水平组成的评价对象。为综合考虑三年的食品质量安全水平，我们主要以蔬菜、肉制品以及水产品三个食品领域作为指标变量数据获取的样本空间[5]，得到如下的表1，表1中各项数据为三个主要食品领域中不同年份四项检测指标的合格率情况。
注：此处仅考虑蔬菜、肉制品以及水产品三个主要食品领域的各项指标。
因此，指标变量主要食品领域微生物检测指标的合格率、主要食品领域重金属检测指标的合格率、主要食品领域添加剂检测指标的合格率、主要食品领域其他检测指标的合格率，得到相应的数据矩阵[6]为
对相关系数矩阵进行特征值和相应的特征向量求解，并计算各个特征值的贡献率和累计贡献率，如下表2：
由表2得到的主成分分析结果，可以利用主成分的贡献率作为综合评价指标的权重系数。由表中数据可以得知前两个主成分指标变量的累计贡献率就达到了100%，主成分分析效果较好。
主成分载荷矩阵，是由的标准正交化的特征向量按列并排组成的正交矩阵，即；进而可以得到表3——标准化的4个主成分指标变量对应的特征向量[7]。
由此可得2个主成分变量分别为：
据主成分系数可以看出第一主成分主要反映了前两个指标微生物、食品添加剂检测合格率的信息。第二主成分主要反映了重金属和其他因素两个检测指标对食品质量安全的影响信息，很好地将原始数据中相关性很高的指标变量转化成彼此相互独立或不相关的变量，很好地实现了降维；另外，由于数据获取主要来源于蔬菜、肉制品以及水产品三个主要食品领域，而这些食品领域食品不合格的主要原因在于微生物、食品添加剂含量检测不合格，与第一主成分主要包含前两个指标微生物、食品添加剂检测合格率的信息相符合[8]。
利用主成分载荷阵以及中心标准化的数据矩阵可以得到主成分得分阵，，如表4——评价对象的主成分得分阵
针对深圳市这2010、2011以及2012三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，我们定义了食品安全综合指数FSCI这个综合评价指数：
分别以4个主成分的贡献率为权重系数，构建主成分综合评价函数，即：
从而可以根据食品安全综合指数FSCI对2010、2011以及2012三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量以及其他因素等食品质量安全情况的变化趋势进行综合评价。
根据表4——评价对象的主成分得分阵，将评价对象2010、2011、2012三年深圳市食品质量安全水平的4个主成分值代入上式，可以分别得到三年的食品安全综合指数FSCI，如表5——三年的食品安全综合指数FSCI。
由上表数据分析可以得知，若以蔬菜、肉制品以及水产品三个食品领域的食品质量来评价2010、2011以及2012年三年深圳市食品安全水平，2012年食品安全质量水平最高，由于四项检测指标合格率都优于2010和2011年，而2011年食品安全质量水平低于2010的主要原因在于占据很大贡献的第一主成分变量主要包含微生物和添加剂含量的主要信息，在这两项指标上11年的合格率都劣于10年，因此在蔬菜、肉制品以及水产品三个主要食品领域，10年的食品安全质量水平较11年高。
参考文献
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[8]姜启源，谢金星.数学模型，北京：高等教育出版社，2011.
基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇7
关键词：安徽省；经济发展质量；主成分分析法；指标体系
中图分类号：F207
文献标识码：A 文章编号：1672-1101（2016）03-0041-05
Abstract： Using principal component analysis and development quality evaluation index， this paper comprehensively evaluates the quality of economic development in Anhui Province during 2003～2013. Results indicate that the quality of economic development in Anhui province has risen steadily， where welfare and improvement of peoples livelihood， economic structure， scientific and technological progress have a significantly positive impact on economic development in Anhui Province， whereas there still are problems in the cost of environment and resources and stability of economic growth， which restrict the improvement of economic development in Anhui Province. In light of this， the author puts forward some suggestions to improve the quality of economic development in Anhui Province.
Key words：Anhui Province； quality of economic development； principal component analysis； index system
随着中部崛起战略的推进，近年来安徽经济进入快速发展时期，2003年至2013年连续11年保持GDP两位数增长。2014年，在全国GDP7.4%的增速背景下仍取得了9.2%的高速增长。然而，评价一个地区经济的发展情况，不能光看经济总量和速度的增长，更要看其经济发展质量和效益。安徽省作为一个后起省份，经济增长过多依赖于投资拉动，粗放型增长特征明显。因此，如何在保持经济高速增长的同时，实现产业结构的优化调整，降低发展成本，提高可持续发展能力，保证经济良好运行，是安徽省经济发展中值得研究的课题。这就需要正确认识和评价安徽省经济发展质量。
一、相关研究回顾
后转型时代的到来，催生了人们对经济发展质量和可持续发展的关注，也引发了学术界的研究。起初人们关注的是经济增长质量，托马斯提出高质量的经济增长应是社会发展水平、人们收入水平和环境的综合发展[1]。库兹涅茨、钱纳里等人认为经济增长质量和经济结构的合理性密切相关[2]。王君磊、杨晓明等指出，经济增长质量不仅包括经济本身的发展，也应包括社会公平、环境保护等[3]。
经济发展质量和经济增长质量密切相关，但比经济增长质量涵义更广。巴罗认为经济发展质量应包括健康、收入分配、政治制度、犯罪率、宗教信仰等多维度[4] 。徐辉，杨志辉运用密切值模型对我国1995～2003的经济增长质量进行了评价，指出经济增长方式的转变动力源于科技的推动[5]。陈晓声从企业这个微观角度进行研究，指出企业运营质量直接决定着经济运行质量[6]。刘丽丽，于妮莎运用多元统计分析对山东省经济质量进行了测度和比较[7]。
经梳理发现，研究主要集中在两方面，一是关于经济发展质量涵义的研究，二是对经济发展质量进行实证研究，但研究焦点集中在全国或经济发达的长三角地区，对安徽等中部城市的研究缺乏。
二、评价指标体系的构建
安徽省“十二五”规划明确提出，以科学发展为主题，以全面转型、加速崛起、兴皖富民为主线，促进经济结构优化调整，增强区域经济协调性，不断提高城乡居民收入水平，以实现经济全面、协调、可持续发展。基于此，本文构建了表1的评价指标体系：以经济增长稳定性、经济结构、福利和民生改善、资源环境代价、科技进步为5个一级指标，下设30 个二级指标。
三、安徽省经济发展质量综合评价
质量评价可采用主观评价法、客观评价法和综合评价法，鉴于主观评价法受主观意识影响较大、综合评价法仍存在争议及所取得资料的特点，本文选用基于协方差的主成分分析法对安徽省经济运行发展质量进行较为客观的评价[8-10]。
数据首先从2004～2014年《安徽省统计年鉴》和《安徽省科技统计年鉴》中取得，个别数据补充自各地级市统计公报。评价之前，首先对数据进行正向化处理，正指标不作处理，逆指标采用取倒数的方法加以正向化，然后利用spass20.0对数据进行标准化处理和主成分分析[11]。经过6次主成分分析，得到表2的分析结果。
表2表明，各方面第一主成分综合反映原始数据的能力是最强的，其中经济结构、科技进步第一主成分的方差贡献率超过85%，所以笔者采用第一主成分来确定权重。先以第一主成分系数/计算出各二级指标的权重，再计算出一级指标权重，最终实现对安徽省2003～2013年经济发展质量进行综合评价的目的[12]。
表3表明，福利和民生改善、经济结构、科技进步三个因素对安徽省经济发展质量影响显著，累计达到94.64%，其他两个因素影响较小。其中福利和民生改善影响最大，为48.44%，接近50%；科技进步次之，为25.70%；经济结构第三，为20.50%；资源环境代价权重为负且绝对值最小，对安徽经济发展质量是负面影响且影响最小。
表4表明，安徽省2003～2013年整体经济发展质量呈现逐年改善态势，2006年以后增长速度明显加快。经济结构、福利和民生改善、科技进步三方面2003～2013年变化情况和整体一致，基本呈逐年增长态势；资源环境代价呈下降趋势，说明资源环境问题突出，严重影响安徽省整体经济发展质量的提高；经济增长稳定性波动较大，2003～2006年呈下降态势，2006～2008年转为上升，2009年又有所下降，2010～2012年小幅波动，2013年突然增长，说明安徽省经济增长稳定性较差。
四、结论和启示
以上实证结果表明，2003～2013年安徽省经济发展质量总体表现为稳步上升态势。其中福利和民生改善、经济结构、科技进步三因素对安徽省经济发展质量有着显著的积极影响，而资源环境代价、经济增长稳定性则存在着一定问题，制约着安徽省经济发展质量的进一步提高。因此，安徽省未来经济发展的重点需要在增强经济增长的稳定性和注重可持续发展两方面下功夫，同时注意调整其他三因素内部存在的细节问题。
结合以上分析结果和安徽省经济发展现状，本文给出以下建议，以期为安徽省经济建设提供参考：
（一）缩小城乡差距，注重福利和民生改善
福利和民生改善所占比重为48.44%，安徽省近年来的经济发展质量提高很大程度上得益于福利和民生的改善，但其内部依然存在问题。表3中，农村居民人均可支配收入增长率、城乡人均收入比值两指标比重为负，说明安徽省农村居民收入增长相对缓慢，城乡居民收入差异依然明显。未来需要进一步保证城乡居民收入增长与经济发展同步，分配机制上兼顾效率和公平，使人民切实享受到经济发展的成果。
（二）提高第三产业占比，优化产业结构
第三产业GDP占比指标比重为负，但其绝对值和其他4个二级指标相当，说明产业结构不够合理，第三产业所占比重偏小，而该指标和其他几个指标对安徽省经济发展质量的影响是同等重要的。因此需要进一步拓展第三产业的发展，提高第三产业占比，促进产业升级，优化产业结构。
（三）注重资源节约和环境保护，提高可持续发展能力
资源环境代价方面严重制约着安徽经济发展质量的提高，一方面表现为生产过程中资源能耗较大，另一方面表现为各种污染物排放量较大。近年来，安徽省在资源能耗方面实施了大量改革，有效降低了单位GDP能耗，但由于产业结构中六大高耗能产业所占比重较大，资源消耗总量依然较大。与此同时，4个污染物排放二级指标比重为负，说明该问题依然困扰着安徽经济发展质量的提高。这就需要对传统工业进行升级转型，积极发展节能环保的新兴产业和高新技术产业，优化产业结构，加大环境污染治理力度，实现经济发展和生态环境协调、可持续发展。
参考文献：
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基于主成分分析法的扬州城市生态系统评价 篇8
加入WTO以后, 我国的炼油企业面临着前所未有的全球性竞争和严峻的发展环境, 如何在新的国际市场环境中健康发展, 提高企业经营业绩, 增强企业竞争能力, 是每一个炼油企业亟待解决的重要课题。炼油企业绩效评价是一项基础性工作, 它对于寻求企业之间的差距、优势和不足, 分析较深层次的原因, 以及挖掘企业今后发展潜力具有十分重要的意义。
1 炼油企业绩效评价指标体系的建立
炼油工业是指将原油经过各种加工, 制成大量的汽油、煤油、柴油、润滑油、石蜡、沥青、化工原料及石油溶剂等各种产品的工业生产, 其生产经营活动是一个相互联系、相互制约的有机总体, 炼油企业的经济效益是各项经济资源综合利用的结果。因此, 还必须从全局出发, 对炼油企业生产经营活动全过程进行综合分析, 以便综合评价炼油企业的经营业绩, 综合衡量炼油企业绩效, 促进炼油企业的全面健康发展。
国内炼油企业现行关键业绩指标包括:生产、资金及综合、损益和费用四大类, 但现行指标体系缺少横向比较的计算基础, 成本费用类指标设置不简洁, 生产技术类指标缺少维修方面的指标, 综合类指标不能反映炼油厂盈利能力及竞争力。
SOLOMON公司的KPI评价体系是在80年代后期随着国际炼油事业以及自由市场经济的发展逐步在咨询实践中形成的, 既能全面评价炼厂的绩效情况, 又具有很好的可比性, 使用SOLOMON的KPI系统进行评价比较, 相互之间取长补短, 改进自己的经营方法, 提高自己炼油厂的绩效。SOLOMON公司的炼油企业评价指标体系主要包括:基础类、工艺指标、维修指数、当量人工、经济指标、操作费用和效益计算等七大类。
由系统的观点来看, 在市场经济的大系统下, 炼油厂是一个小的子系统。装置、生产及运营管理构成炼油厂子系统, 炼油厂子系统通过原料输入和产品输出与外部环境发生关系。在炼油厂子系统中, 成本及生产技术将原料输入与炼油厂装置的生产运营紧密地联系在一起, 炼油厂装置运行与产品输出之间的联系反映出利润及盈利能力。因此, 吸取国外公司 (麦肯锡、SOLOMON等) 的炼油企业绩效考核体系的特点, 根据中国石油现行的计划统计、技术管理和财务核算的口径, 就炼油厂子系统的运营过程可以将炼油业务业绩评价指标[3]分为成本费用、生产技术、损益、综合和基础五大类, 见表1。
2 主成分分析法基本原理
随着社会的发展, 新的企业绩效评价方法层出不穷[1], 如基于活动的成本核算法 (ABC) 、经济增加值法 (EVA) 、平衡记分卡 (BS) 、数据包络分析 (DEA) 、主成分分析法、TOPSIS分析法等, 为企业实施战略管理注入了新的活力。炼油企业绩效评价是一项系统工程, 它贯穿于企业生产运营的始终, 评价指标较多和指标之间不可避免存在着较大的相关性。因此, 结合炼油企业的特点, 本文选用主成分分析法对炼油企业进行绩效评价。
主成分分析法是多元统计分析中的一种, 它是一种去掉重复信息、简化数据结构的有效方法[1,2]。利用主成分分析法可以把多个相关的变量 (指标) 变换成少数几个互相无关的综合变量 (主成分) , 这些综合变量中包含了原来所有变量的大部分信息, 且每个综合变量只反映了经济系统一个独立方向上的信息。
具体来说, 主成分分析法的机理如下:借助于一个正交变换T, 将其分量相关的原随机向量x= (x1, x2, …, xp) T, 转化成其分量不相关的新随机向量u= (u1, u2, …, up) T, 这在代数上表现为将x的协方差阵变换成对角阵, 在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系, 使之指向样本点散布最开的p个正交方向, 然后对多维变量系统进行降维处理, 使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统, 再通过构造适当的价值函数, 进一步将低维系统转化成一维系统。
主成分分析法的步骤可归纳如下:
(1) 应用n个样品的p个指标值构造样本阵或称初始决策阵
其中, 第i个对象的指标值为xi= (xi1, xi2, …, xip) T。
(2) 对样本阵X中元进行如下变换
得Y=[yij]n×p。
其中, 正效应指标是指标值越大越好的指标, 负效应指标指的是越小越好的指标。
(3) 对Y中元进行如下标准化变换
其中
(4) 对标准化阵Z求样本相关系数阵
(5) 解样本相关系数阵R的特征方程
|R-λIp|=0
得p个特征值λ1≧λ2≧…≧λp≧0。
(6) 按照
(7) 求出zi= (zi1, zi2, …, zip) T i=1, 2, …, n的m个主成分分量uij=zTib
其中ui为第i个样品的主成分向量, i=1, 2, …, n, 它的第j个分量uij是向量zi在单位特征向量b
(8) 选择适当的主成分价值函数模型, 进一步把m维系统降成一维系统。价值函数是一个纯量实值函数, 它把每个方案与价值函数值相对应, 从而使决策者能按价值函数值的大小顺序对方案进行优先排序, 即得评价结果。
3 炼油企业绩效评价的主成分分析
指标体系中的投资资本回报率、操作费用增值指数、人工费用增值指数和资产增值指数等综合指标全面反映了炼油企业的盈利能力和竞争能力, 体现了生产过程中人工、操作费用和资产对盈利水平的贡献和影响;而人工费用指数、操作费用指数则给出了企业盈利能力受操作、人工和资产等因素的影响程度, 指明了企业改进空间的大小。因此, 这6项指标能够较全面的反映企业的绩效水平, 有利于引导企业实现利润最大化。本文首先对这六项指标进行分项评价。待评价对象选择了A、B、C、D、E、F、G等7家燃料润滑油型炼油企业, 具体指标数据见表2。
数据选用DPS数据处理系统 (Data Processing System) 进行处理[4]。首先, 对负效应指标取相反数, 并按式 (2) 进行标准化变换, 求得样本相关系数阵如表3所示。
继而解得特征值对应的单位特征向量见表4, 特征值和因子贡献率以及累计贡献率如表5所示。
由表5可以看出, 第一主成分因子1的贡献率达到了55.67%, 加上第二主成分因子2的累计贡献率已高达84%, 基本满足一般的累计贡献率85%的要求, 这样就把原先的5维向量简化为一个2维向量。再由表4知, 第一主成分分量计算式为
ui1=0.54088z1+0.39061z2+0.40171z3+0.53768z4+0.08734z5+0.31108z6
第二主成分计算式为
ui2=0.10874z1+0.40677z2-0.46667z3+0.10086z4+0.62787z5-0.44781z6
即投资资本回报率在第一主成分的负荷量为0.54088, 操作费用增值指数在第一主成分的负荷量为0.39061, 以此类推。
同时, DPS系统还给出了主成分决策阵, 见表6。
由于前两个主成分对应的特征值累计贡献率已高达84%, 因而只需计算前两个主成分的价值函数值。选择比较简单的加权主成分和价值函数模型, 第一、二主成分的权系数分别为0.6622和0.3378, 得价值函数模型为
s3i=0.6622ui1+0.3378ui2
这样, 就把2维系统又降低为最简单的一维系统。最后, 按照上述算式计算得到各炼油企业的分值和名次, 见表7。
不难看出, A炼厂绩效水平最高, 接下来依次为F、G、C、E、B, 排在最后的是D。
4 结束语
应用主成分分析法对炼油企业进行绩效评价, 可有效的解决指标数目较多和指标之间相互“重叠”的缺陷, 使结果更加客观、准确。尽管在计算过程中, 需要求解特征值、特征向量等, 但应用如DPS、MATLAB、Mathematic、SAS、SPSS等数学或统计软件, 可方便的完成计算, 因此, 不失为一种很好的炼油企业绩效评价方法。
摘要：本文从介绍炼油企业指标评价体系入手, 以国内原有指标体系为基础, 借鉴国外现行的评价指标体系, 建立了一套既符合中国炼油企业特点又符合国际惯例的炼油企业绩效评价指标体系。以此为基础, 采用主成分分析法对炼油企业绩效评价进行实证分析。
关键词：炼油企业,指标体系,主成分分析,绩效评价
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基于主成分分析法的沦河水质评价 篇9
水质受很多因素影响,基于单一指标的许多评价方法在评价水质时表现出一定的局限性。主成分分析法(Principal Components Analysis,PCA)是一种理论体系较完善的多元统计分析方法[2],该方法通过把具有错综复杂关系的多种因子的相关系数矩阵转化为研究由它们的线性组合而构成的一组相互独立的少数几个综合因子,去掉原指标因子中重叠的部分,可以更集中、更典型地反映出原指标因子的主要信息,是在环境质量评价和治理中具有较好实际效果的重要统计方法[3]。
1 沦河自然概况及断面选择
沦河西接汉北河,东到府河,全长约20 km,泥沙质河床,两岸植被良好。在河段的大河湾处有一拦河大坝,以上约12 km的河段为孝感市的饮用水源地。
依据《水环境监测规范》中有关地表水监测采样断面布设原则,为能有代表性地反映沦河水质情况,笔者于2012年3月在沦河孝感市饮用水取水口及其上游选取5处典型断面进行检测,5处断面分布在从沦河入口至孝感市饮用水取水口的约10 km的河段内,分别是三角洲村(A)、辛安渡(B)、管家沟(C)、卫星东村(D)以及孝感市饮用水取水口沦河水厂(E)。具体的取水断面及其经纬度见图1。
注:图片及经纬度来自Google地图。图中,A为三角洲村,B为辛安渡,C为管家沟,D为卫星东村,E为沦河水厂。
2 水质评价
2.1 指标选取
根据沦河水资源的用途,研究选取了p H值(x1)、高锰酸盐指数(x2)、化学需氧量(x3)、挥发酚(x4)、六价铬(x5)、氨氮(x6)等6项主要指标用于水质评价。
2.2 利用主成分分析法对水质进行综合评价
(1)检测数据标准化。为了消除原始数据量纲和数量级的影响,用SPSS 20.0软件对5个检测断面6项指标数据进行Z-Score标准化[4],具体结果见表1。
(2)相关系数矩阵R。再对标准化后的数据进行相似性分析,求得其相关系数矩阵R,结果见表2,由表2可以看出p H值与六价铬之间、化学需氧量与挥发酚之间具有较强的相关性,其他指标间的相关性较小。
(3)主成分的确定。利用SPSS 20.0分别对检测数据计算特征值和主成分贡献率,结果见表3。
从表3可以看出,利用SPSS 20.0分别对检测数据计算特征值和主成分贡献率,第1、第2、第3主成分的特征值分别为3.138、1.948、0.619,其中只有第1、第2主成分的特征值大于1.000,且二者的方差累积贡献率达84.758%,约等于85.00%,说明第1、第2个主成分已经反映了原始变量提供的84.758%的信息,包含了以上6个指标的所有信息,根据综合评价的需要,用前2个主成分来代替原来的6个指标变量。
(4)主成分表达式的确定。对第1、第2主成分进行载荷值计算,结果见表4,由主成份载荷大小可以看出p H值、高锰酸盐指数、化学需氧量、挥发酚、六价铬、氨氮这6项指标除高锰酸盐指数和挥发酚外,其他4个指标在第1个主成分中均有较大载荷,说明第1个主成分主要反映了p H值、化学需氧量、六价铬、氨氮4项指标标的信息;第2个主成分中高锰酸盐指数和挥发酚的载荷最大,说明第2主成分主要反映了高锰酸盐指数和挥发酚这2项指标的信息。
将因子载荷矩阵2列的数据分别除以其对应特征值的平方根,再与各自标准化后的数据相乘,便可以得出主成分表达式:
以各主成分对应的方差贡献率为权数建立综合得分函数:
(5)评价结果。根据上述主成分表达式计算出5个断面的主成分得分F1、F2及综合得分F,以定量描述各断面水质污染程度并进行排序,具体结果见表5。
结果显示,沦河入口处三角洲村断面的水质最好,管家沟和辛安渡断面水质较差,这可能与这两地各有一闸口长年向沦河排放生活污水及农业废水有关。自管家沟以下的2个断面,水质逐渐变好,可能的原因是同于沦河水厂下游约2 km处筑有拦河大坝,取样时正值枯水期,河水流动很缓,通过水体自净作用,水中有机物有部分被分解,水质逐渐变好。
2.3 利用主成分分析法筛选主要污染指标
利用SPSS 20.0软件分别对5个断面6个指标的平均值计算特征值和主成分贡献率,得到第1、第2、第3主成分的特征值分别为3.588、1.390、0.020,其中只有第1、第2主成分的特征值大于1.000,其累积贡献率高达99.557%。按累积贡献率≥85%的原则,第1、第2个主成分已经包含原始指标的绝大部分信息(贡献率为92.71%)。
其线性表达式为:
以各主成分对应的方差贡献率为权数建立综合得分函数:
计算出6项检测指标的主成分得分F1、F2及综合得分F,并对综合得分F进行排序,结果见表6。
对照《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002),沦河水质各项指标满足Ⅲ类水的要求。从表4可以看出,所检测的6项指标中,高锰酸盐指数和化学需氧量是沦河的最主要污染物。高锰酸盐指数与化学需氧量显著相关[5],这二者又与水体中的总有机碳(TOC)呈较好的线性关系[6],常被用来直接表示水体中有机物相对含量。其次是,沦河水中较高的高锰酸盐指数与化学需氧量表明,主要来自生活污水和农业废水的有机物污染是沦河水质的主要威胁,为确保饮用水源的安全,应加强对有机物污染源的治理。
3 结论
从所检测的6项指标来看,沦河水质达到《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)中Ⅲ类水的要求,但各断面水质变化较大。沦河入口断面水质最好,随后由于生活污水和农业废水的排放,水质逐渐下降,自管家沟往下,由于水流较缓,河面较宽,水质因水体自净作用而逐渐转好。
影响沦河水质最重要的污染物是水体中的有机物,其来源主要是生活污水和农业废水。由于沦河容量有限,随着沿河两岸人口的增长和经济的发展,排入沦河的污染物势必增加,因此,应加大入河污水的治理力度,确保沦河饮用水源的水质安全。
摘要：选取沦河具有代表性的5个检测断面为研究对象,运用主成分分析法对其水质进行综合评价。结果表明,沦河水质达到《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)中Ⅲ类水的要求,但各断面水质变化较大;影响沦河水质最重要的污染物是水体中的有机物,应采取措施治理入河生活污水和农业废水,以保证沦河饮用水源的水质安全。
关键词：沦河,主成分分析法,水质评价,水源地保护
参考文献
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[2]刘小楠,崔巍.主成分分析法在汾河水质评价中的应用[J].中国给水排水,2009,18(25):105-108.
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