传送带知识的梯级复习

传送带知识的梯级复习（共3篇）

传送带知识的梯级复习 篇1

传送带知识的梯级复习

传送带是重要的机械装置,问题特点表现为水平传送带的匀速、加速、减速传动,斜面传送带的向上、向下传动;解决问题的`中心环节是分析相对运动,画出必要的运动情境图,确定相对位移或路程;解决问题的主要知识和规律是运动学知识、牛顿运动定律、动能定理.

作 者：袁培耀 作者单位：中国石油天然气管道局中学,河北省,廊坊市,065000刊 名：物理教学探讨英文刊名：JOURNAL OF PHYSICS TEACHING年，卷(期)：27(7)分类号：G633.7关键词：传送带 滑动摩擦力 相对位移 相对路程 摩擦热

传送带知识的梯级复习 篇2

【难点分析】

1.力的问题:物体与物体之间的相互作用力。

受力分析中摩擦力的突变 (大小、方向) ———发生在V物与V带相同的时刻。

2.运动的问题:物体相对地面、相对传送带的运动的基本情况。

分析核心:一是V物、V带的大小和方向, 二是mgsinθ与f的大小和方向。

3.能量的问题:物体在传送带运动过程中的能量问题。

(1) 功能关系:WF=Ek+ΔEp+Q。

(2) 对做功WF、内能Q的理解。

(a) 传送带对物体做的功:WF=F·S带, 功率:P=F·V带。

(b) 系统产生的内能:Q=f·S相对。

(c) 如果物体无初速度放在水平传送带上, 那么该物体在整个运动过程中所获得的动能Ek和因摩擦而使系统产生的热量Q之间的关系即为。

一、对水平放置的传送带问题进行分析

对于水平放置的传送带问题, 为帮助学生理解, 我们可以这样来处理:首先应该分析一下放在传送带上的物体的受力情况, 要弄明白这个物体受到的摩擦力是阻力还是动力, 接下来分析该物体的运动状态 (这里的运动状态指的是初态→动态→终态全过程) 。我们要通过仔细的分析和判断, 推断出应该运用哪一个物理规律来解答这个问题。

例1:一水平放置的传送带以速度v匀速运动, 传送带把A处的物体运送到B点, A、B距离为L。从A点把物体轻放到传送带上, 设物体与传送带之间的动摩擦因数为μ, 则过多长时间, 物体由A能传送到B处, 当物体与传送带相对静止时, 转化为内能的能量是多少?电动机增加的功率是多少?要用最短的时间把工件从A处传送到B处, 求传送带的运行速度至少应为多少?

解:物体由运动到与传送带相对静止, 有。

当物体的速度与传送带的速度相等后物体以速度v做匀速直线运动, 则。

所以物体由A运动到B所用的时间为:。

从开始到物体的速度与传送带的速度相等时, 转化为内能的能量为:, 电动机对物体做的功为:。

若要使物体A点传送到B点的时间最短, 物体的加速度不变仍为a=μg, 设传送带的速度为v′, 则由物体先加速到匀速, 则由上述得:,

由上式知:=常量,

所以, 即时t有最小值, 因而时, 其t有最小值, , 即当物体一直做加速到B点时所用时间最短。

二、对倾斜放置的传送带问题进行分析

对于倾斜放置的传送带问题, 为帮助学生理解, 我们可以这样来处理:与分析水平放置的传送带问题一样, 首先还是应该分析一下放在传送带上的物体的受力情况, 分清物体所受的摩擦力是来自阻力还是动力;其次依然是对传送带上的物体进行静态→动态→终态运动状态分析, 对其整个运动过程做出认真分析和推断, 特别是当传送带与物体的速度相等时摩擦力发生突变的讨论, 进而运用合适的物理规律进行求解。

例2:传送带与水平方向的夹角为θ, 并以速度v运行, 在传送带的A端轻放一个小物体, 物体与传送带之间的动摩擦因数为μ, AB长为L, 则以下两种情况下物体由A运动到B各需要多长时间?

(1) 传送带按顺时针方向转动;

(2) 传送带按逆时针方向转动。

解: (1) 传送带按顺时针方向转动, 则物体在A点的受力分析如图所示, 需:mgsinθ-μmgcosθ>0, 即μ<tanθ, 因此, 当μ<tanθ时, 物体由A运动到B

一直做匀加速直线运动, 设加速度大小为a, 则。

(2) 传送带逆时针转动时, 物体在A点的受力分析如图所示, 则, 当物体加速到与传送带的速度相等时, 摩擦力发生突变, 则受力分析如图所示。

讨论: (1) mgsinθ-μmgcosθ>0时, 即μ<tanθ; (2) mgsinθ-μmgcosθ≤0时, 即μ≥tanθ。

(1) 当mgsinθ-μmgcosθ>0时, 即μ<tanθ时, 物体运动速度与传送带的速度相同时, 物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力, 物体将会做加速度为a2的匀加速直线运动。即mgsinθ-μmgcosθ=ma2时, a2=gsinθ-μgcosθ。则可知, 物体先以加速度a1匀加速直线运动, 再以a2做匀减速直线运动。所以。

传送带知识的“梯级”复习 篇3

摘要：传送带是重要的机械装置，问题特点表现为水平传送带的匀速、加速、减速传动，斜面传送带的向上、向下传动；解决问题的中心环节是分析相对运动，画出必要的运动情境图，确定相对位移或路程；解决问题的主要知识和规律是运动学知识、牛顿运动定律、动能定理。

关键词：传送带；滑动摩擦力；相对位移；相对路程；摩擦热

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)3(S)-0046-3

传送带是一种重要的机械装置，是物理知识在生产中的具体应用，通过传送带知识的“梯级”复习，可以综合考查运动学、动力学、功能、动量等知识。

1 水平传送带匀速传动的情景

例1 如图1所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.215m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m。若一物体以初速度v0=10m/s从平台冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，(g=10m/s2)求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？

解析 （1）皮带静止时，物体在皮带上做匀减速运动，加速度大小为a=μg=6m/s2，物块离开传送带时v1=v20-2aL=2m/s，离开传送带后的飞行时间为t=2Hg=0.4s，故平抛位移为s1=v1t=0.8m。

（2）皮带逆时针转动时，物体的受力情况及运动情况与（1）相同，所以落地点与（1）相同，故s2=s1=0.8m。

（3）皮带顺时针传动时，v皮=ωr=14.4m/s＞v0，物体相对皮带向左运动，将受向右的摩擦力，其加速度为a=μg=6m/s2。若一直匀加速到皮带右端时，其速度为v2=v20+2aL=14m/s＜v皮，物体离开传送带时的速度即为v2，故s3=v2t=5.6m。

点评 在解决传送带问题时，容易走入陷阱的是传送方向与物体运动方向相反情景，其原因就是对摩擦力方向的确定原则理解不准确所致。摩擦力方向总与物体间相对运动的方向相反，而不是与物体的运动方向相反。

2 水平传送带匀速传动的情景

例2 一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，再以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。

解析 根据传送带上有黑色痕迹可知，煤块与传送带间发生了相对运动，煤块的加速度a=μg＜a0。设经历时间t，传送带由静止加速到速度为v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t，v=at，由于a＜a0，则v＜v0，煤块将继续受到滑动摩擦力作用，经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at′，此后煤块与传送带之间不再发生相对滑动。因此，在煤块速度从0增加到v0的过程中，对传送带有s0=12a0t2+v0t′，对煤块有s=v202a,传送带的痕迹长为l=s0-s，综合上述各式得l=v20(a0-μg)2μa0g。

说明 在煤块与传送带速度相等前，由于煤块一直相对传送带滞后，故痕迹长度、物带相对位移、物带相对路程三者相等。

3 水平传送带匀减速传动的情景

例3 将一底部涂有白色颜料的小铁块A，轻放在以v0=2m/s匀速传动的足够长的水平传送带上，在传送带上留下一长度为s0=4m的划痕。若传送带匀速运动中突然改做加速度为a0=1.5m/s2的匀减速运动，且直至速度为零，并且在传送带开始减速运动的同时，将另一相同的小铁块B轻放在传送带上，则小铁块B停止在传送带的位置与自身划痕起点的距离是多少？

解析 由传送带匀速运动的情景可知，只要物带间有相对运动，物体运动的加速度大小由s带-s物=4m解得，恒为a=0.5m/s2。

在传送带突然改做匀减速运动的同时放上物块B，B开始一段时间将做匀加速运动，当与传送带速度相等后，因a0＞a，物体将超前于传送带而做匀减速运动，传送带停止后，物体继续减速，最终停止，其运动位移关系如图2所示。

设物体B加速阶段所用时间为t1,末速度为v1，则有v1=at1=v0-a0t1，解得t1=1s，v1=0.5m/s，传送带位移s带1=v0t1-a0t21/2=1.25m，物块位移s物1=at21/2=0.25m。传送带从v1减速至零阶段的位移为s带2=v21/2a0=1/12m。物体从v1减速至零阶段的位移为

s物2=v21/2a=0.25m。

由图2可知，B停处与划痕起点间的距离Δs=s带1+s带2-s物1-s物2=5/6m。

说明 整个过程，物体相对传送带既有滞后阶段，又有超前阶段，故物带间的相对位移为Δs=5/6m，划痕长度为Δs+s物2=6.5/6m，物带间的相对路程为Δs+2s物2=4/3m，三者不相等。

点评 明确物体速度和传送带速度的关系是解决问题的前提，而正确分析物体与传送带间的摩擦力则又是正确确定速度关系的基础，所以，理解物体间运动的相对性是解决此类问题的关键。

4 斜面传送带匀速传动的情景

例4 倾角为θ=37°的传送带以v=4.0m/s的速度按图3所示方向匀速传动，已知传送带上下两端相距s=7m，今将一质点木块A无初速的放于传送带上端，木块A与传送带间的动摩擦因数为0.25，求：（1）木块从上端到下端所需的时间，（2）木块与传送带间相对滑动的位移，（3）木块到达下端时的速率。

解析 物体刚放上传送带时，相对于传送带向上滑，所受滑动摩擦力沿带面向下，为动力，物体将在传送带上向下匀加速运动，由牛顿定律得加速度a1=g(sinθ+μcosθ)；设经过时间t1速度达到v=4.0m/s，通过的距离为s1。综合解得：t1=0.5s，s1=12a1t21=1m，可知物体仍在传送带上。又因μmgcosθ＜mgsinθ，之后，物体将超前于传送带相对传送带向下滑，所受滑动摩擦力沿带面向上为阻力，以加速度a2=g(sinθ-μcosθ)完成剩余的s2=6m的位移，由s2=v t2+12a2t22，解得t2=1s，故总时间t=t1+t2=1.5s。

由相对运动的特点，物体滑至下端的过程中，相对传送带的位移为Δs=s-vt=1m（整个过程物体相对传送带的路程为7m)。再由v2t-v2=2a2s2，解得vt=8.0m/s。

点评 传送带问题最典型的是相对性特点。对于斜面传送带，还要注意明确物体运动和传送方向的关系（向上传送或向下传送），并且能自觉地比较mgsinθ与μmgcosθ的关系，以正确地确定物体在传送带上的运动形式（如：例4中若μmgcosθ＞mgsinθ，则第二段过程将是物体随带匀速运动）。其次，要摒弃头脑中摩擦力是阻力的错误概念，以便正确地使用摩擦力。

5 传送带与动量、能量知识的综合应用

例5 如图4所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2。求：（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；（2）子弹击穿木块过程中产生的热能；（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的热能。

解析 （1）设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒，有mv0-Mv=mv1+Mu，解得u=3.0m/s。

设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律μmg=ma，解得a=5.0m/s2。木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s1，则有u2=2as1，解得s1=0.90m。

（2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的热能为E=12mv20+12Mv2-12mv21-12Mu2，解得E=872.5J。

（3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1，然后再向左作加速运动，经时间t2与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s2。根据运动学公式v2=2as2，解得s2=0.40m，t1=ua=0.60s，t2=va=0.40s。木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为Δs左=vt1+s1=2.1m，产生的热能为Q1=μMgΔs左=10.5J，木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为Δs右=vt2-s2=0.40m，产生的热能为Q2=μMgΔs右=2.0J，所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的热能为Q=Q1+Q2=12.5J，或Q=μMg(Δs左+Δs右）=12.5J。

点评 只要物体和传送带间有相对滑动，就一定会产生热量，且一定有Q热=f•s相，其中s相为物体与传送带间的相对路程，所以正确的确定物带间的相对路程，是顺利解决有关能量问题的重要因素。