毕达哥拉斯定理的发现（精选3篇）
毕达哥拉斯定理的发现 篇1
数学家故事·毕达哥拉斯
无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。
毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC-497 BC)古希腊数学家、哲学家。
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定理。当今数学上又有“毕达哥拉斯三元数组”的概念，指的是可作为直角三角形三条边的三数组的集合。
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，有一个名叫希帕索斯的学生发现，边长为1的正方形，它的对角线（2)却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。但(即无理数)的秘密。天2很快就引起了数学思想
2殉难留下的教训的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。希帕索斯为是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。
可惜，朝气蓬勃的毕达哥拉斯，到了晚年不仅学术上趋向保守，而且政治上反对新生事物，最后死于非命。
毕达哥拉斯定理的发现 篇2
关键词：积分,运算,定理,证明,应用
一、引 言
笔者在多年积分运算教学实践中发现许多高等数学教材中没有的一条原创性的实用结论, 倍感珍贵!为能与数学界同行们共赏, 并望对此有兴趣的同行朋友对本结论进行修正完善和参考运用.
二、本 论
定理 若fn (x) =a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an其中常数ai∈R, i=0, 1, 2, …, n, n∈N*, 则有undefined (规定fundefined (x) =fn (x) ) .
证明 经过反复利用分部积分法得:
三、应 用
例1 求∫x4exdx.
解 由上述定理得
∫x4exdx=ex (x4-4x3+12x2-24x+24) +C.
例2 求∫ (x3+x2+x+1) exdx.
解 由上述定理得
∫ (x3+x2+x+1) exdx
=ex[ (x3+x2+x+1) - (3x2+2x+1) + (6x+2) -6]+C
=ex (x3-2x2+5x-4) +C.
例3 计算∫undefined (x2+x+1) exdx.
解 由上述定理及牛顿-莱布尼兹公式得
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发现数学定理的秘诀 篇3
是的，下面的一个真实故事就会告诉你秘诀在哪里.
在中国湖南的一个农村生产队，在1964年以前禾苗年年受到虫害，粮食总是不够，亩产最多是五百多斤.
那里的虫害最厉害的是一种叫蚁螟的虫，它们能使稻枯心，农民最初看到禾苗出现白线子才喷药. 可是农药喷了，虫却没治好. 有一个农民看到这种情形，他决定想法子根治这种虫害，可是有人却认为他文化低，不可能做出这样的事来，但是他不理会这些看法.
当第一代螟蛾出生后，他就守在田边观看，看蛾子如何产卵，发现卵块的地方就插标记，记下产卵日期，看它什么时候孵化. 不管刮风下雨，日夜不离田边，他终于掌握了这种害虫的生长规律，于是就有法子消灭它，以后也控制了其他虫害，粮食亩产到目前增至一千二百多斤.
许多人承认科学发现和发明都是需要依靠实验和观察. 如果说数学上的发现也是靠观察得来的，你会觉得奇怪吗？
数学是研究一些数、形、关系和运算性质、变化规律的学科，人们是怎样知道这些性质和规律的呢？
欧拉在他的一篇文章里写道：“许多我们知道的整数的性质是靠观察得来，这发现早已被它的严格证明所证实. 还有很多整数的性质我们是很熟悉的，可是我们还不能证明，只有观察能引导我们对它们的认识. 因此我们看到在数论——它还不是一个完整的理论中，我们可以寄厚望于观察：它能连续引导我们发现新的性质，然后尝试证明. 那类靠观察而取得的知识还没有被证明，必须小心地和真理区别. 我们看过单纯的归纳会引起错误，因此我们要非常小心，不要把那一类我们靠观察和归纳得来的整数的性质当作正确结论. 事实上，我们要利用这发现为机会，去研究它的性质，去证明它或反证它，这两方面我们都会学到有用的东西. ”