多端口无线传输（共3篇）
多端口无线传输 篇1
摘要：5G是未来阶段下移动通信的发展趋势, 在时延、传输速率、频率利用率上, 都比4G技术得到了显著的提升。本文主要对目前主流的5G无线宽带载波传输技术进行分析与比较, 为5G网络通信技术取得突破奠定良好基础。
关键词：多载波传输,5G网络,通信技术
随着时代的发展, 5G网络更加注重数据流的传输, 对于无线传输的研究成为5G系统的核心领域。5G无线宽带多载波传输技术, 应着重解决实时应用、频谱碎片化与异构网络等问题, 为未来移动通信业务带来全新的体验。
一、主流5G无线宽带多载波传输技术
目前常见的新型多载波传输方式就是FBMC与GFDM, 前者对于子带同步运作的要求不高, 不使用循环前缀, 有着很好的频谱效率, 2009 年提出的GFDM技术接收机复杂度低, 有非常理想的频谱效率, 对子载波同步无严格的要求。在2013 年UFMC技术的出现, 结合了上述两种技术的优势, 为5G网络的发展提供了更大空间。
1.1 面向5G的FBMC技术
早在上个世纪通信领域中的DMT和DWMT就是FBMC的一种类型, 频谱效率高, 传输无需同步, 这一技术在各个子载波上滤波, 经过特殊的设计之后, 滤波器就可以将符号干扰完全消除, 其相邻子带的交叠与OFDM技术是相同的。由于传输产生的载波干扰问题, 可以使用偏移正交幅度调制技术进行消除。在具体的传输过程中, 需要通过多径通道, 需要达到时域均衡后子带才能够顺利完成工作。FBMC技术需要使用滤波器组抑制旁瓣才能够顺利完成传输, 该种滤波器实际上就是并行带通滤波器, 在传输过程中, 只要使用低通原型滤波器就可以达到传输目的。此外, 还可以使用FFT网络来调制滤波器组, 这样可以有效降低计算的复杂型, 如果信道中应用M个子载波, 为了获取到理想的带外衰竭, 共需要长度为K×M的等效FIR滤波器, 其中K也是衡量子带重叠的一个标准, 即重叠因子。关于原型滤波器的设计, 不仅需要满足移植旁瓣的需求, 还需要采取合理的措施减小符号干扰, 这可以应用均方根奈奎斯特滤波器来实现。如果要满足扩展FFT, 可以使用频率采样法进行设计。为了获取到更好的性能, 可以采用IOTA等复杂的滤波器设计法, 其中最常用的就是偏移正交幅度调制法, 但是, 这一技术在MIMO环境下需要采用其他的技术才能够消除不良影响。
1.2 面向5G的GFDM技术
GFDM技术有着发送简单、频谱效率高、无需子带同步的优势, 这一技术将S个时隙与M个子载波符号作为一个帧, 只要设计好滤波器, 并进行Tailbiting就能够达到传输目的。与传统PFDM技术不同, GFDM技术需要在子载波上使用CP, 并不需要在调制后使用, 而为了消除ICI, 还需要采用Double SIC技术。在GFDM收发机设备中, 每一个子带原型低通滤波器都是相同的, 这一技术不仅节约了成本, 还可以利用FFT来快速计算出结果, 在计算时, N倍内插步主要哦集中在频域之中, 将FFT结果进行复制处理。为了提升计算的准确性, 在设计滤波器时, 可以参照FBMC技术中的原型低通滤波器。
1.3 面向5G的OFDM技术
与以上两种技术相比, OFDM旁瓣偏大, 需要使用滤波OFDM技术, 并预留好保护带, 才能够实现传输的目的。DOFM技术的使用需要在符号中设置滤波器压缩旁瓣, 并采用UFMC技术进行滤波。这样, 滤波器频带就会增宽, 对器件性能的要求也会降低, OFDM技术在每组子载波上, 会构成子带, 各个子带之间是不会出现交叠问题的。此外, 该种技术的应用不需要应用CP, 这主要基于两个原因:首先, 同一个自带中会出现载波间干扰, 需要在接收端来处理;其次, 滤波时域拖尾会导致系统出现符号干扰问题, 因此, 需要使用时域保护间隔。
二、三种无线多载波传输技术的比较
FBMC技术有着实现复杂度高、频谱效率高的优势, 且不需要CP的参与, 但是, 为了达到更为理想的频率效率, 需要应用OQAM, 关于这一技术的应用, 目前学界已经开始进行了深入的研究。而GFDM需要使用CP, 因此, 这一技术的实现更加的简单, 在特定的环境下, 可以转化为OFDM。这几种技术在接受机复杂度、频谱效率、多址接入灵活性上有着良好的效果, 能够解决5G技术在发展过程中存在的不足, 是现阶段下5G多载波传输技术的研究重点和难点。从计算复杂型上进行分析, OFDM在三种技术中的计算是最为简单的, 其次就是GFDM技术与FBMC技术, 其旁瓣抑制也显著优于OFDM技术。其中, FBMC不需要应用CP, 且子带滤波器重叠, 因此, 其频谱效率优于GFDM技术, 但是, FBMC技术的应用会受到OQAM的限制。GFDM没有上述的缺陷, 使用起来非常灵活, 只要应用简单的收发机结构就可以完成任务, UFMC则是上述两种技术的中间点。
结束语:综上所述, 5G网络的应用为带来了革命性的变化, 具体使用哪种技术, 需要根据均衡器来进行决定, 就现阶段来看, 怎样实现OFDM的频域单点均衡, 依然是一个有待进行深入研究的问题。相信在不久的将来, 面向5G的无线宽带多载波传输技术定能够实现进一步发展。
参考文献
[1]丁岩, 下一代通信网络无线传输技术的研究[J], 中小企业管理与科技, 2015.08
[2]赵锦程, 黄斐一, 孔繁盛, 面向5G的无线宽带传输技术[J], 移动通信, 2015.09
多端口无线传输 篇2
无线信道多径传输特性是影响无线通信系统性能的重要因素之一。静态多径环境通常会带来接收干涉现象,即临近位置之间接收信号强度呈现有规律波动,而移动多径环境通常会带来衰落现象,即接收信号强度在小尺度上的剧烈起伏变化,这些都会对无线通信系统的站址选择、信号带宽、移动速度等带来限制和影响[1],故一般在通信系统设计、覆盖性能分析之前,都需要对无线信道的多径参数进行测量和估算。
传统的多径信道参数计算方法都是基于大量的测量数据来建立无线信道的多径模型,进而对无线信道的观测统计特性进行分析; 而近些年提出的基于射线追踪的衰落信道分析方法[2]尚存在计算复杂、计算量大的缺点,在大尺度区域内很难保证实时性。在文献[3]中,A. Barrios提出了基于标准抛物方程算法的宽带波形传输信道的冲击响应函数解算方法,该方法通过对抛物方程计算结果进行简单处理即可得到传输信道的冲击响应函数,具有计算简单、精度较高的优点。
本文将文献[3]中标准抛 物方程 ( Parabolic Equation,PE) 算法改进为宽角抛物方程算法,并利用分步傅里 叶变换 ( Split-Step Fourier Transform,SSFT) 实现了基于宽角抛物方程算法的无线多径信道参数计算方法。该计算方法可用于外场试验场区多径传播特性的理论估计和通信对抗内场仿真试验系统信道模拟器信道冲击响应函数的计算。
1 算法原理
1. 1 抛物方程算法
抛物方程算法[4,5]是近年来兴起的一种新型的电磁计算方法,它是从波动方程中推导出来的一种全波分析方法,一般被用来预测给定几何关系后的单音信号源辐射场的幅度和相位。
抛物方程算法不需要极远处的边界条件,故可引进“行进解”,使抛物方程算法先在零距离处求解,然后用前一距离处的解作为初场,以小距离间隔向远处求解。这样只要确定了上部边界条件和地面边界条件,就可求出任意远处的解,这种解比需要知道一闭域上大量未知边界条件的求解容易计算。这样,对流层中的传播问题可以作为开域的边界值问题求解。这一方法可以很好地解决折射率的水平不均匀问题,所以在解决对流层波导传播问题和其他方法相比具有优越性。同时,由于抛物方程算法的下边界条件是由大气与地表分界面的形状和电磁特性决定,大气变化的影响在数值求解过程中体现,故其不仅能够处理精确描述的复杂大气结构,而且能够处理复杂的地表起伏特性和电磁特性,故被认为是目前预测对流层大尺度电波传播特性最准确的模型。
抛物方程算法由距离x和高度z的2D标量波动方程推导得到。假设空间电磁波波源具有频率为ω的简谐振荡特性,则有
将其代入根据由麦克斯韦方程组推导出的电磁波齐次矢量波动方程,可得
此即自由空间中的亥姆霍兹( Helmholtz) 矢量方程。
如果考虑到传播媒介的折射效应,则在直角坐标系下,任意标量场分量ψ( x,z) 满足以下2D亥姆霍兹标量方程:
式中,假定了ψ( x,z) 与y无关,对于水平极化波,只有Ey为非零的电场分量,此时ψ( x,z) = Ey( x,z) ;对于垂直极化波,只有Hy为非零的磁场分量,此时ψ( x,z) = Hy( x,z) ; k = ω/c为波数,n ( x,z) 为随距离( x) 和高度( z) 缓慢变化的传播媒质折射指数。
在直角坐标系中,由于求解波动方程所用的时谐函数通常为e- ikx形式,因此,可定义沿x正向传播的波函数u( x,z) 为:
将其代入式( 4) 可得:
由于对于大气为传播媒介的情况,n( x,z) 为随距离( x) 的变化更为缓慢,故可假设( n2) /x≈0,那么可将上式分解为:
这里,Q为伪微分算子,且
令式( 7) 的左边第1项为0,可得前向传播方程为:
令式( 7) 的左边第2项为0,可得后向传播方程为:
而我们所说的抛物方程即是式( 9) 表示的前向传播方程,它是x的一阶微分方程,是z的二阶微分方程,故称为抛物方程。如果对该抛物方程进行求解,则理论解为:
式( 11) 表明PE的求解是一个步进计算的过程,通过某一步进上的场分布就可以求出下一步进上的场。
但由于存在伪微分算子Q,因此上式在复杂的边界条件下无法得到解析解,必须对Q做近似处理,通过数值解法来求解。对Q做不同形式的近似就得到了不同形式的抛物方程。令
则设平面波以小仰角α在空气中传播,空气的折射指数n( x,z) ≈1( n > 1) ,则单位幅度的场分量可以表示为ψ( x,z) ≈eik( xcosα + zsinα),由式( 5) 可得:
此时有|B( u)| ≈sin2α,| A + B( u) |< 1。
利用不同的方法对伪微分算子Q进行近似,可以得到不同抛物方程算法:
1 Taylor级数近似法。将Q按Taylor级数展开,取级数的 前两项,可得到所 谓的标准PE,即SPE,
2 Feit-Fleck近似法。由Feit和Fleck提出,即
将其代入式( 9) 即可得到Feit-Fleck型PE:
由Taylor级数近似导出的SPE是一个窄角抛物方程( NAPE) ,它在传播仰角小于15°时具有很好的计算精度。SPE适合求解远距离电波传播问题,如著名的TPEM模型就是典型的基于SPE的电波传播模型; 由于Feit-Fleck所导出的PE模型在理论上可以计算仰角超过30°的传播问题,因此称为宽角抛物方程( WAPE) 。Feit-Fleck型PE是目前最常用的宽角抛物方程( WAPE) 算法,本文即采用的是该算法。
求解抛物方程目前常用的数值算法是分步傅里叶变换( SSFT) 算法[5]。该算法的基本思想就是在PE的每一步进计算过程中,分离出伪微分算子Q,然后结合边界条件,对其进行傅里叶变换运算,最后再与折射指数项相乘而求得最终解。SSFT算法对步长Δx的限制非常宽松,相对于有限差分( Finite Difference,FD) 算法,Δx可以取很大,从而可以很快完成步进计算,而且SSFT采用FFT技术,不需要进行矩阵运算,因此SSFT求解速度很快,通常是FD算法的几十倍。
文献[5]给出了WAPE的SSFT解为:
式( 16) 可通过FFT技术实现快速求解。文献[6]指出: 式( 16) 中的傅里叶逆变换项等效为半空间中无限大导电屏对电波传播的绕射效应。由此可以看出抛物方程SSFT解的意义[6]: 在每一个步进上,指数项eik( n - 2) Δx反映了传播媒质对电波的折射效应,而指数项则反映了路径上障碍物对电波的绕射效应,而所谓的分步傅里叶变换就是将折射指数项和绕射项分离,对每一步进处的绕射项进行傅里叶变换运算。
1. 2 基于抛物方程算法的多径信道参数计算方法
抛物方程模型能够对电波传播损耗进行准确预测,可满足雷达性能评估、常规通信性能评估和布站规划等方面的需求,可是它却不能直接对多径信道参数进行计算,这是因为抛物方程模型的每一次计算都是在单一频率的条件下进行的,这对于易受多径信道影响的采用跳频和宽带波形的通信现代通信系统而言,显然仅考虑某一频点( 即使是中心频点)上的传播损耗来对通信系统性能进行评估是不充分的。文献[1]给出了利用抛物方程算法进行多径信道脉冲响应函数计算的方法。
根据式( 16) 可得到角频率为ω的单频信号源在高度z和距离x处的场u( ω,x,z) 。那么从辐射源到接收机之间的通信信道的传输函数可表示为:
如果选定一定宽度的频率带宽和频率间隔,那么通过式 ( 17 ) 可以得到 一系列信 道传输函 数H( ωn,x,z) ,n为正整数。那么,对这些传输函数进行ω域上的傅里叶反变换即可得到信道的基带脉冲响应函数:
式中,N为带宽内选择的频率点的个数; Δf为频率间隔; tm= x / c + mΔt,x为传播距离,Δt为时域步进,即时域分辨率,m = 0,1,…,N - 1,mΔt为脉冲响应函数窗口宽度。
2 参数选择
在抛物方程计算中,为了提高计算有效性,利用FFT来将垂直空间Z域转换到垂直空间频率p域,其中,高度步进Δz由Nyquist准则来决定:
式中,θmax为每次算法运行时所选择的PE仰角; c为光速; f为频率。每次运行时,Δz可保持恒定以确保接收机在同一高度上。但是,固定了Δz,当f增加时θmax就需要减少。选择合适的θmax需要考虑2个因素: 1 θmax需要足够大来保证接收到的信号能够尽可能地包括每一路多径信号; 2 θmax也不能太大,以致PE算法的假设( 在x方向上变化缓慢) 得不到满足。θmax的计算需要射线描迹法[2]进行计算,另外,由于θmax和频率有关,因此,计算θmax实际上对感兴趣带宽的截至频率进行了限定,从某种意义上说,这限制了能够用这种抛物方程模型进行信道建模的带宽。
除了θmax外,在进行脉冲响应函数计算前,还需要确定所欲预测信道的带宽和频率间隔,根据傅里叶变换的特性可知,傅里叶变换两端的频域参数和时域参数是密切相关。其中,信道脉冲响应函数的时域分辨率Δt等于带宽的倒数,而信道脉冲响应函数的时间窗口mΔt则等于频率步进的倒数,即
通常,时域分辨率Δt需要选择尽量小以分辨尽可能小的多径信号到达时间差,而时间窗口mΔt则需要尽量选择长以确保每条多径信号能够在时间窗口内到达接收机,以免造成测量模糊。
例如,假设发射机高度为50 m,通信距离3 km,接收机高度分别为125 m、250 m、375 m和500 m,地面平坦且仅存在地面发射波。根据几何位置关系,可算得到达4个接收机的直射波、反射波的到达时间以及两者的到达时间如表1所示。
根据表1中的计算结果,可选择带宽128 MHz,此时时间分辨率为7. 8 ns,保证了对最小多径时间差的分辨; 频率步进可选1 MHz,此时时间窗口为1μs,可满足164 ns的最大时差范围。
3 仿真算例
3. 1平坦地面条件下的多径信道脉冲响应函数计算
假设在平坦地面上,发射机高度为50 m,发射机波束宽度为10°,接收机位于距离发射机远3 km远的某一高度上,此时利用2D WAPE模型得到的传播特性预测如图1所示。
根据表1中计算结果和参数选择,假设通信信道频带中心是200 MHz,带宽为128 MHz,即频率范围为136 ~ 264 MHz,此时时间分辨率为7. 8 ns,频率步进可选1 MHz,此时时间窗口为1μs,通过式( 21)计算可得到该信道的脉冲响应函数如2所示。
图2给出了接收机高度分别为125 m、250 m、375 m和500 m时的信道脉冲响应函数,图中横坐标的点位间距为时间分辨率( 7. 8 ns) 。从图2中可以看出,仿真结果清晰地展示了平坦地面条件下直射波和反射波的波达延时特性。通过仿真计算的波达延时特性和表1中理论结果的误差如表2所示。从表2可以看出,利用基于抛物方程的多径信道建模方法能够准确地计算平坦地面条件下的通信信道脉冲响应函数,且精度较高,其误差能够保持在时间分辨率以内。
3. 2 不规则地形条件下的多径信道脉冲响应函数计算
在上面的算例中,通过对平坦地面条件下的多径信道脉冲响应函数解算,证明了利用基于抛物方程的多径信道建模的可行性,本节将抛物方程的多径信道脉冲响应函数解算方法应用到不规则地形条件下,以验证其在复杂地形条件下的适应性。
仿真中仍然采用上面的假设条件,即发射机高度为50 m,通信距离3 km,接收机高度分 别为125 m、250 m、375 m和500 m,但地形剖面采用的是3座连绵山峰,山峰高度按照正弦函数变化,山峰高度分别为20 m、30 m和50 m。在该条件下,由于直射波和反射波的时延范围和表1计算结果相近,故仍采用频率为136 ~ 264 MHz,频率步进可选1 MHz,即时时间分辨率为7. 8 ns,时间窗口为1μs的计算设置。
图3给出了该条件下的电波传播特性预测图,从图中可以看出,由于山峰的存在,在3 km距离上的不同高度的接收机所接收到的电磁波除了直射波以外,还将有不同斜率的山体的反射波,由于山峰的高度、距离和斜率不同,显然将会有多个反射波出现。
图4给出了接收机高度分别为125 m、250 m、375 m和500 m时的信道脉冲响应函数,同样图中横坐标的点位间距为时间分辨率( 7. 8 ns) ,从图4中可以看出,当接收机高度为125 m,由于地形的抬升,使得地面直射波、反射波之间的时延减小,故此时用7. 8 ns的时间分辨率并不能将多径信号区分开来; 当接收机高度为250 m时,多径时差渐渐拉大,通过图示已经能够看出共存在4路入射波,它们之间的时差约为2×7. 8 ns = 15. 6 ns; 当接收机高度为375 m时,4路入射波的时差和幅值关系已经能够得到清晰的展现,它们之间的时差分别为4×7. 8 = 31. 8 ns、5×7. 8 = 39 ns和7×7. 8 = 54. 6 ns;当接收机高度为500 m时,由于地形的不规则反射,此时共有3路主要的入射电波到达接收机,它们之间的时延分别为6×7. 8 = 46. 8 ns和10×7. 8 = 78ns,而相对时延为14×7. 8 = 109. 2 ns的第4路入射波的强度已经非常微弱,该现象通过图4也能够看出来,而第4路入射波应该是第3座山峰的反射波。
4 结束语
针对电波传播领域中常见的多径信道脉冲响应函数预测问题进行研究,重点研究了基于抛物方程的多径信道脉冲响应函数预测算法及其实现,并利用2D抛物方程模型对不同场景下的多径信道脉冲响应函数进行了预测仿真,仿真结果表明了基于抛物方程模型的多径信道脉冲响应函数预测模型的适用性。
多端口无线传输 篇3
认知无线电系统能检测到主用户的空闲频段并利用该空闲频段进行通信, 从而能提高频谱资源的利用率[1]。由于主用户拥有对该频谱资源的优先使用权, 因此, 认知无线电系统的目标是在满足对主用户保护的前提下, 尽可能的提高认知用户的吞吐量, 从而尽可能的提高频谱资源的利用率。
频谱检测是认知无线电系统的关键技术。频谱检测越准确, 认知用户就能更好的检测到出空闲频段, 从而提高频谱利用率。提高频谱检测准确性可以通过增加频谱检测时间实现, 但增加频谱检测时间会减少认知用户用于数据传输的时间。因此, 在周期性的频谱检测中, 检测时长和传输时长的折中越来越受到关注。
文献[2-4]研究了单信道下的检测时长和传输时长的折中问题。文献[2]首先研究了认知无线电系统中检测时长和传输时长折中的问题, 研究结果表明可以求得一个最佳的检测时间使得认知用户的吞吐量最大。文献[3]研究了时变信道下的频谱检测与数据传输方案设计, 认知用户根据信道状态的变化制定相应的检测策略, 在满足对主用户保护的条件下最大化用户的吞吐量。文献[4]研究了协作式频谱检测时长与传输时长折中的问题, 在满足一定的检测概率的条件下求解最优的检测时长。
文献[5-7]研究了在多信道下的检测-传输方案的优化问题。文献[5]研究了在多个可用信道情况下怎样选择最合适的信道并得到最优检测时长, 从而最大化认知用户吞吐量。文献[6]利用了信道的信道状态信息 (Channel State Information, CSI) 来选择检测信道以及最优检测时长。文献[7]中, 认知用户能在一个时隙内检测多个信道, 直到获得空闲信道, 然后停止检测, 开始数据传输。
以上的研究并没有考虑到认知用户可以利用多个空闲的信道同时通信, 以提高认知用户的吞吐量。认知用户可以采用信道聚合的方式同时在多个空闲信道上通信[8,9]。为此, 本文研究了在多个可用信道存在的条件下, 怎样设计最优的检测-传输方案, 以最大化认知用户的吞吐量。本文分别设计了CSI不可获取和CSI可获取情况下的最优检测-传输方案设计。在CSI不可获取时, 认知用户需要在每一时隙开始时, 就决定检测信道以及相应的检测时长。而在CSI可获取情况下, 在每个信道检测完成之后, 认知用户可以根据已知的检测结果以及CSI来调整接下来的检测-传输策略。
1 系统模型
考虑一个认知用户有M个可用信道[1, ⋯, i, ⋯, M], 认知用户的时隙结构如图1所示。
认知用户时隙长为Tf, 在每时隙开始时, 认知用户可以从M个信道中, 选择N个信道进行频谱检测, 检测时长分别为[T1, ⋯, Ti, ⋯, TN], 且各信道带宽均为W。同时由于用户环境以及硬件条件的限制, 设定认知用户在每一时隙的检测信道数N≤Nmax, Nmax为一常数。在每一时隙, 信道i (1≤i≤M) 空闲 (即没被主用户占用) 的概率为θi, 且各时隙之间以及各信道之间也是相互独立的, 为不失一般性, M个可用信道的空闲概率满足θ1≥θ2≥⋯≥θM。与文献[7]类似, 设定信道的信噪比 (Signal-to-Noise Ratio, SNR) γ在各信道以及各时隙独立同分布, 且概率密度函数 (Probability Density Function, PDF) 为h (γ) 。在每一时隙, 各信道的γ是固定的, 然后在下一时隙的开始会根据h (γ) 变化。本文中, 信道建模为瑞利衰落信道, 则:
式中Γ为常数。
在频谱检测完成后, 认知用户会对多个可用的空闲信道进行信道聚合 (Channel Aggregation, CA) , 从而在多个可用信道上进行数据传输。认知用户的吞吐量为多个空闲信道的吞吐量之和。值得注意的是, 由于对多个空闲信道进行了信道聚合, 因此在任何一个信道上的频谱检测中发生漏检, 都会造成数据传输的冲突, 从而认知用户在该时隙的吞吐量为0。
认知用户的优化目标为怎样选择检测信道以及设定各信道的检测时长, 从而最大化认知用户的吞吐量。
2 检测-传输方案设计
基于上一节的系统模型和优化目标, 本节对最优的检测-传输方案进行建模和求解。在认知无线电的频谱检测算法中, 能量检测算法不需要主用户信号的先验信息, 且该算法复杂度低, 简单易行, 在认知无线电的频谱检测中被广泛使用。因此本文的检测-传输方案研究也同样基于能量检测。能量检测算法的虚警概率Pf可以表示为:
式中:Q (⋅) 是高斯Q函数;fs是能量检测算法的采样频率;γp是认知用户所接收到的主用户信号的SNR, Pd是检测概率;Ts是检测时长。为了保护主用户系统, 能量检测算法的检测概率必须满足, 其中为系统设定的检测概率门限。因此, 本文中检测概率设定为
本节首先研究在CSI不能获取的情况下, 怎样设计最优的检测-传输策略。然后, 在CSI可获取的情况下, 设计自适应的检测-传输方案, 以提高认知用户的吞吐量。
2.1 固定检测时长方案
在第一种检测-传输方案设计中, 假定各信道的检测时间相同, 即T1=T2=⋯=TN=Ts。在每一时隙开始时, 认知用户需要决定选择哪些主用户信道进行检测。对于认知用户而言, γ在各信道以及各时隙独立同分布, 因此如果检测信道个数为N, 则最优的检测信道集合为选择空闲概率最大的N个信道:[1, ⋯, i, ⋯, N], 1≤N≤Nmax。在频谱检测完成之后, 认知用户会同时使用多个空闲的信道进行通信。认知用户的吞吐量为多个空闲信道的吞吐量之和。此外, 由于在任一信道的频谱检测中发生漏检错误都会造成数据传输的冲突, 因此, 可以得到认知用户在信道i上获得的吞吐量期望值为:
式中是在其余检测信道上不会出现漏检的概率。
在检测信道数为N的情况下, 最大化吞吐量的检测-传输方案可建模为:
求解上式, 可以得到在检测信道数为N的情况下的最优检测时长T (N) s, 以及相应的最大吞吐量R (N) max。由于N可以在1到Nmax中选择, 则可以求出不同检测信道数对应的最大吞吐量, 以及相应的最优检测时长。最后可以求得最优的检测信道数为:
相应的最优检测时长和检测概率。这样就求得了固定检测时长下的最优检测-传输方案, 其可获得的最优吞吐量记为
2.2 可变检测时长方案
上一小节考虑了各信道检测时长相同情况下的最优方案设计, 在该条件下, 各信道上的虚警概率Pf是相同的。而实际上, 由于在每一时隙中, 各信道的空闲概率是不同的, 因此, 相同的虚警概率会对造成不同的吞吐量损失, 空闲概率θi越大, 则损失的传输机会就越多, 因此, 适当的调整检测时长的分配, 增大在空闲概率高的信道i上的检测时长Ti, 可以减小该信道上的虚警概率Pf (i) , 从而提高认知用户的吞吐量。
与上一小节类似, 在检测信道数为N时, 最优的检测信道集合为选择空闲概率最大的N个信道[1, ⋯, i, ⋯, N], 其中1≤N≤Nmax。定义各信道的检测时长向量为Ts (N) =[T1, ⋯, Ti, ⋯, TN], 与式 (3) 相似, 可得到认知用户在信道i上获得的吞吐量期望值为:
从而在检测信道数为N的情况下, 可变检测时长下的检测-传输方案可建模为:
通过求解上式, 可以得到最优的Ts (N) *=[T1*, ⋯, Ti*, ⋯, TN*], 最优检测概率Pd (N) *, 以及相应的最大吞吐量Rmax (N) 。可变检测时长下的最优检测-传输方案其吞吐量会优于固定检测时长条件下所获得的吞吐量, 只有当θ1=⋯=θi=⋯=θN时, 即各信道空闲概率相同时, 可变检测时长下的最优检测-传输方案中, 会得到T1*=⋯=Ti*=⋯=TN*, 从而等同于固定检测时长下的最优检测-传输方案。
与求解固定时长最优检测方案类似, 通过式 (5) , 可求得最优的检测信道数, 并求得相应的最优检测时长向量和最优检测概率。这样便获得了可变检测时长下的最优检测-传输方案, 并可计算出对应的最优吞吐量
2.3 自适应检测-传输方案
之前的两种检测-传输方案都是在每一时隙开始前就已经确定了所要检测的信道以及相应的检测时长。而实际上, 由于检测结果以及信道状态的不确定, 这种方式并不能达到最优。如果在每一个信道检测完成之后, 可以获取该信道的CSI, 也就获取了当前时隙该信道的SNR, 则可以在多信道频谱检测的过程中, 根据已有的检测结果以及空闲信道的CSI来调整接下来的检测-传输策略, 这便是自适应检测-传输方案。在自适应检测-传输方案下, 在每次频谱检测之后, 如果该信道空闲, 认知用户会在检测完成之后立即通过信道反馈获得CSI。
自适应检测-传输方案主要步骤如下:
下面将详细推导和讲述整个方案的执行过程。在每一时隙开始时, 认知用户首先选择空闲概率最大的信道进行检测, 与可变检测时长的检测-传输方案类似, 认知用户先获得在检测信道数为N时的最优检测-传输方案:
然后可以求得最优检测信道数为:
从而得到相应的最优检测时长, T1*即是第一次频谱检测的检测时长。认知用户随即在信道1上用T1*时长进行频谱检测, 若检测结果为空闲, 则可通过反馈获得第一个信道的γ1。与之前的检测-传输方案不同, 在每一次检测之后, 认知用户需要根据已有的检测信息和信道信息, 去调整检测-传输方案。假定在第i次检测之后 (1≤i≤Nmax) , 认知用户在各信道所耗费的检测时长为, 获得检测结果。sj=1表示信道i空闲, 否则sj=0。同时, 如果sj=1, 则认知用户也会获得相应的信道状态γj。认知用户需要在第i次检测之后判断是否需要继续在第i+1个信道上进行检测, 以及相应的最优检测时长。当然, 如果i=Nmax, 则检测终止, 开始数据传输。
首先计算在检测信道数N=i时的吞吐量, 也就是用户不再继续检测而直接开始数据传输所得获得的吞吐量。在N=i时, 在检测结果为空闲的信道上成功进行数据传输的概率为:
其中Pf, k是在信道k上频谱检测的虚警概率, 可由式 (2) 得到。这里可以计算出吞吐量为:
如果认知用户继续选择信道进行检测, 则, 这种情况下成功进行数据传输的概率为:
定义, 则相应的最优检测-传输方案可建模为:
很显然, 在自适应检测-传输方案的设计中, 不断利用获取的检测信息以及CSI来调整检测-传输方案, 从而能获得更好的性能。
3 仿真结果与分析
对提出的三种认知用户检测-传输方案进行仿真, 并进行性能分析。仿真参数如下:Tf=0.005s, 信道数M=9且空闲概率为[0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1], 各信道带宽为W=50k Hz。瑞利衰落信道模型h (γ) 中参数Γ=10, 检测概率门限Pˉd=0.9, 能量检测的采样频率fs=500k Hz。
图2比较了在不同的最大信道检测数Nmax下, 三种检测-传输方案的性能, 主用户信道强度设定为γp=-20d B。可以看到, 可变检测时长方案要优于固定检测时长方案, 这和之前的理论分析是吻合的, 这是因为在可变检测时长方案中, 空闲概率高的信道能够获得比空闲概率低的信道更长的检测时间, 从而减小了传输机会的损失, 提高了认知用户的吞吐量。另一方面, 自适应检测-传输方案的性能始终是最好的, 此外, 随着Nmax的增大, 自适应检测-传输方案的性能提升更为明显, 这是因为随着已检测信道的增加, 认知用户获得的检测结果和信道状态等先验信息增多, 从而认知用户能更好的调整检测-传输策略, 从而更好的提升认知用户性能。
图3比较了在不同的主用户信号SNRγp下, 三种检测-传输方案的性能, 最大检测信道数设为Nmax=4。相比于主用户SNR较高的时候, 在主用户SNR较低的时候, 可变检测时长方案相比于固定检测时长方案有更为明显的性能提升。这是因为在主用户SNR较低时, 虚警概率Pf所带来的性能损失会更多, 而可变检测时长方案能在降低空闲概率高的信道上的虚警概率和增大空闲概率低的信道上的虚警概率上做到很好的折中, 从而提高认知用户的吞吐量。而不管主用户信号的γp怎样变化, 自适应检测-传输方案均能明显的提升认知用户的吞吐量。
4 结语
在多个空闲信道上, 认知用户可以采用信道聚合的方式同时进行通信。从最大化认知用户吞吐量的角度出发, 本文分别研究了CSI不可获取和CSI可获取情况下的最优检测-传输方案设计, 并综合分析了各信道频谱检测的虚警, 漏检以及检测时长对认知用户吞吐量的影响。在CSI不可获取时, 本文分别在固定检测时长和可变检测时长两种情况下设计了相应的检测-传输方案。而在CSI可获取情况下, 提出了自适应检测-传输方案, 该方案在每个信道检测完成之后, 认知用户可以根据已知的检测结果以及CSI信息来不断调整检测-传输策略。仿真结果显示, 该自适应检测-传输方案能有效的提高认知用户的吞吐量。
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