静力学参数（通用10篇）
静力学参数 篇1
岩石力学参数是钻井液密度设计,井眼轨迹优化、压裂施工设计等所需的基础参数,准确计算岩石力学参数是快速、经济、高效开发油气田的基础。获取岩石力学参数的方法一般有两种,第一种就是常规的静力学实验,即通过三轴实验获得应力应变曲线来计算,具有精确可靠的优点,但数据点离散、工作量大、成本较高。另外一种方法是超声波无损强度检测技术,该方法通过大量实验建立出力学参数与声学参数模型,通过声波数据反演获取力学参数,该方法具无损、经济快速、重复性高的优点。
声波速度是一项较好的反映地层岩石综合物理性质的声学指标,国内外的一些研究已经表明,声波在岩石中的传播速度与岩石的力学参数有较好的相关性,但国内外学者建立的表达式类型各不相同。金解放等[1]通过大量实验获得英安斑岩的密度和动弹性模量与纵横波速度有良好的线性相关性,其单轴抗压强度与声波速度有二次相关性关系;王子江等[2]建立了波速与强度的宏观定量关系,得出岩石纵波速度与岩石单轴抗压强度的立方根成正比;燕静等[3,4]建立了用声波速度预测抗压强度、硬度的数学模型,得出砂岩剖面和泥岩剖面的抗压强度与传播速度呈线性正相关关系;Lacy基于动态弹性模量得出单轴抗压强度和杨氏模量的经验关系[5—10],该公式不仅可用于碳酸盐岩还能用于砂岩和泥页岩;刘向君,王利娟,张建仁等[11—13]基于密度和声波纵波时差的横波预测经验公式具有较好的适应性,由预测横波时差计算得到的岩石动态弹性模量在低围压(3 MPa)条件下与静态弹性模量值吻合。
波速只反映了岩石的弹性特征,而衰减系数不仅与弹性性质有关,还和岩石的黏滞、反射、散射、以及微观过程中引起的弛豫效应有关,相对于波速而言,它携带了更多的表征岩石介质性质的信息。孟庆山等验证了声谱衰减特征与岩石强度具有很好的相关性,并指出通过分析声波信号透过岩体后的衰减变化能一定程度反映岩体的风化程度、破碎状态、强度及各向异性特征[14—19]。调研表明:在衰减方面大多学者只表征了衰减特性随抗压强度的变化趋势,很少量化衰减与力学参数之间的关系。
围绕声学参数和岩石力学相关性方面前人已做了大量研究,但很少针对页岩,且大部分都只对声波的波速或者衰减单一特性,很少综合考虑两个变量。笔者认为波速和衰减反映了岩石的不同性质,声波的传播速度是沿着波阻抗最大的路线传播的,所以波速基本上是基质性质的体现,而衰减系数主要受岩石中异体对生波的散射、折射作用和介质的黏滞吸收作用影响,因此衰减系数更倾向于考虑岩石的非均质性,即岩石中异体(包括孔隙,及填充其他介质的孔隙)的影响。所以作者认为综合考虑波速和衰减能更精确的预测岩石的力学参数,为此本文选取了四川盆地的40块页岩进行了声波测试和岩石力学测试,从实验数据入手建立波速和衰减系数的综合模型,并与单一因素模型对比分析,证明了综合因素模型的可靠性。
1 实验方法及原理
1.1 试样的制取
岩样的制取根据《工程岩体试验方法标准(GB/T 50266—99)》的相关要求,共制取30块25 mm×50 mm岩样,试件两端面的不平行度,最大不超过0.05 mm,试件端面垂直于试件轴,最大偏差不超过0.25°。
1.2 超声波测量
利用油气藏地质及开发工程国家重点实验室自行研制的承压型超声波测量仪进行测量,该装置由脉冲发生器、纵横波探头、数字示波器、微机及相应处理软件组成,采样频率为500 MHz,波形峰值误差为0.003 9。测量装置的原理图如下图1所示
为保证计算的波速的精确度,对每块岩样进行多次测量取其算术平均值。波速的计算采用V=L/T,其中L为岩样的长度(m),T为透过试样所需时间(s)。
本文中衰减系数的计算应用信号对比法,衰减系数定义为:单位长度上,入射波首波和透射波首波振幅对数值的差值,分别测量并记录透过岩样(透射波)和探头对接时(入射波)首波的幅度,按公式(1)计算被测岩样的声波衰减系数:
式(1)中:A0为探头对接首波最大振幅(V);A为透过岩样后的首波最大振幅(V);L为岩样的长度(m)。
1.3 岩石力学参数测量
本文中的岩石力学数据来自GCTS公司的RTR—1000三轴力学测试系统,该仪器能模拟的最大围压为140 MPa、孔压为140 MPa,最大轴向载荷为1 000k KN。
测试条件为无孔压、常温、围压20 MPa;加载方式为位移加载,加载速度为0.1 mm/min。弹性模量、泊松比数据由应力应变曲线上的弹性变形阶段获得。
2 实验结果及分析
岩样测试完毕后,剔除数据异常点后,部分岩样的测试结果如表1。
2.1 弹性模量模型的优选
本文所选取的岩心纵横波速、衰减系数与弹性模量的关系曲线如图2、图3所示。从图2、图3弹性模量随纵波波速的增加而增大,呈正相关线性关系,且相关性较好,相关性系数为0.82;纵波衰减系数与弹性模量呈负相关指数关系,相关性系数为0.89,从相关性系数可知由纵波衰减系数与弹性模量建立的模型其拟合效果比波速模型的拟合效果好。
随着横波波速的增大,弹性模量也呈增大趋势,但是数据比较离散,不能建立可靠的以横波波速为因变量的弹性模量预测模型;横波衰减系数与弹性模量呈现负相关指数关系。但与纵波相比,横波波速不能用来反演弹性模量,横波的衰减系数与弹性模量的相关性系数比横波波速有很大提高。
综合考虑波速和衰减系数运用Matlab软件进行多元回归分析,拟合的以波速和衰减系数为因变量的弹性模量表达式如式(2)、式(3)。式(2)是以纵波速度和纵波衰减系数为变量的弹性模量模型,表达式的相关系数为0.947,式(3)是以横波速度和横波衰减系数为变量的弹性模量模型,其相关系数为0.732。由相关系数知综合考虑波速和衰减系数比单一变量更能精确反映弹性模量的变化,且纵波反演效果比横波要更好,其反演误差在5%左右,因此,由纵波波速和纵波衰减系数建立的综合模型是最优的弹性模量预测模型。
式中:E为弹性模量,Vp、Vs分别为纵波和横波速度;αp、αs分别为纵波衰减系数和横波衰减系数。
2.2 泊松比模型的优选
由实验数据绘制的纵横波速度衰减系数与泊松比的关系曲线见图4、图5。由图4知,泊松比随着纵、横波速的增大而减小,横波波速与泊松比的相关性较差,不能用来反演泊松比,纵波波速与泊松比呈正相关线性关系,且相关性良好。从图5可知,纵、横波的衰减系数与弹性模量呈正相关线性关系,相关性系数分别为0.64、0.76,其拟合效果均比波速的拟合效果好,这与前人得到的衰减比波速更好的反映岩石物理性质的结果一致,但是衰减系数模型也不能满足工程需要。
综合考虑波速和衰减系数建立的泊松比的表达式如式(4)和式(5)。纵波波速和纵波衰减系数与泊松比的表系式的相关性系数为0.876,横波波速与横波衰减系数为因变量的泊松比的表系式的相关性系数为0.764,从相关性系数可以看出综合考虑横波波速和衰减系数建立的模型与考虑衰减系数的拟合效果差别不大,但是由纵波波速和纵波衰减系数建立的泊松比的模型,其拟合精度明显变高,是预测泊松比的最优模型。
2.3 抗压强度模型的优选
由表绘制出纵横波的波速、衰减系数与抗压强度的关系如图6、图7。从图中可以看出抗压强度随波速的增大而增大,随衰减系数的增大而减小。波速与抗压强度的相关性较差,衰减系数与抗压强度呈负相关多项式关系,其相关性较好。
综合考虑波速和衰减系数两个变量得到的抗压强度的表达式如式(6)、式(7),以波速、衰减系数为因变量建立抗压强度模型,其纵、横波模型的抗压强度与波速和衰减系数的相关性系数分别为0.86和0.89,比单一因素模型拟合精度高。在综合模型中出现了,横波模型的拟合效果,比纵波的拟合精度高的现象,与弹性模量、泊松比中纵波比横波的模拟效果好的现象相违备,目前的研究中很少涉及横波,本文的横波数据较少,因此该横波模型只是作为参考,在以后的研究会加强横波的研究,在本文中认为抗压强度的最优模型是纵波波速、衰减的综合模型。
3 结论
通过对实验数据的统计规律,得出如下结论。
(1)与横波波速相比纵波波速与力学参数的相关性更好,但只有纵波波速的弹性模量模型能满足工程需要。
(2)声波的衰减系数比波速能更好的反映岩石的力学特性。
(3)综合考虑波速和衰减系数建立的多项式力学参数模型,其模拟结果比单一因素模型更接近实验值。纵波模型反演的弹性模量、泊松比结果比横波模型的误差小,而抗压强度的纵波的综合模型的相关性系数低于横波综合模型。
综上可知运用纵波波速和衰减系数的综合模型求取弹性模量、泊松比、抗压强度,而横波波速和衰减系数模型可以作为求取抗压强度的参考和验证。
摘要：用实验方法探讨了页岩的波速和衰减系数与抗压强度、弹性模量,泊松比的相关性。结果表明:1纵波波速建立的力学参数模型比横波波速模型的相关性要好;2除纵波波速与弹性模量模型的相关性较好外,纵波波速反演抗压强度、泊松比的误差较大;3纵波衰减系数与弹性模量、泊松比、抗压强度分别呈正相关指数、负相关线性和负相关多项式关系,且纵波衰减模型比波速模型的拟合效果好;4综合考虑波速和衰减系数建立的抗压强度模型、弹性模量模型、泊松比模型比单一因素模型反演精度更高,纵波波速和衰减系数。综合模型的相关性系数均大于0.85,完全能满足工程需要。其中横波的波速、衰减系数的抗压强度模型与纵波的波速、衰减系数模型预测结果相近,可用以验证纵波抗压强度预测效果。
关键词：波速,衰减系数,弹性模量,泊松比,抗压强度,相关性
静力学参数 篇2
深空探测器飞行动力学计算与参数优化分析
根据航天(宇航)动力学理论,建立了深空探测器在空间复杂力场作用下的动力学方程;编制了探测器与空间各星体间相对位置和相对运动的.管理软件;对空间各星体的引力进行了实时分析与计算;并以土星探测器为例,研究了其飞行参数的优化设计以及飞行轨道的计算机仿真.仿真结果与国外某土星探测器的飞行轨道及飞行时间基本吻合,从而证明所建立的计算模型是正确的,数值计算方法和程序是可行的.
作 者：和兴锁 李亮 邓峰岩 张娟 HE Xing-suo LI Liang DENG Feng-yan ZHANG juan 作者单位：西北工业大学,工程力学系,陕西,西安,710072 刊 名：飞行力学 ISTIC PKU英文刊名：FLIGHT DYNAMICS 年，卷(期)： 24(3) 分类号：V412 关键词：深空探测器 飞行动力学 参数优化 计算机仿真静力学参数 篇3
关键词：黑曲霉；葡萄糖酸钠；在线生理参数；动力学模型
中图分类号： S188+.4 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2015）07-0375-04
葡萄糖酸钠是一种具有咸苦味、无腐蚀性、无挥发性、无毒、温和的有机酸钠盐[1]。近年来，由于其在食品、饲料、医药及建筑等行业的广泛应用[2-6]，葡萄糖酸钠越来越受到人们的关注。统计数字表明，葡萄糖酸钠的市场需求量在逐年递增[7-8]。目前工业上多采用黑曲霉发酵法生产葡萄糖酸钠。黑曲霉代谢合成葡萄糖酸钠的代谢过程可以简化如图1表示[9]。其反应方程式可以简化如下：
C6H12O6+12O2→C6H12O7；
C6H12O7+NaOH→C6H12O6Na。
在此发酵过程中，氧气不仅仅用于菌体生长和维持菌体的基本代谢，还作为生成葡萄糖酸反应的基本底物之一。因此发酵过程中的摄氧率（OUR）是非常重要的生理参数之一。用数学模型研究发酵动力学可以很好地揭示发酵过程中菌体生长、底物消耗和产物形成的规律，在预测微生物发酵过程和指导工艺优化方面起着很重要的作用[10]；但是传统的葡萄糖酸发酵动力学在预测和进行工艺优化时面临较大的局限性，如产物和菌体量难以较快离线测定。本研究基于发酵过程中过程质谱仪检测分析尾气成分及经Biostar软件采集计算所得的OUR、CER等生理参数，对黑曲霉发酵法生产葡萄糖酸钠的过程进行在线参数分析，建立底物消耗动力学、产物生成动力学及得率的动力学方程。该模型可以很好地描述黑曲霉发酵生产葡萄糖酸的过程，可为工艺优化及自动化控制软件设计提供较好的参考。
1 材料与方法
1.1 菌种
黑曲霉（Aspergillus niger），由山东福洋生物科技有限公司实验室提供。
1.2 培养基组成
斜面孢子培养基：葡萄糖 60 g/L、尿素 2 g/L、KH2PO4 13 g/L、MgSO4·7H2O 0.02 g/L、玉米浆 1 g/L、CaCO3 5 g/L、琼脂 2 g/L，调pH值至6.5～7.0，在0.1 MPa、121 ℃条件下灭菌30 min。控制培养温度和湿度，温度35 ℃，湿度40%，培养周期36～48 h。
种子培养基：葡萄糖 300 g/L、（NH4）2HPO4 1 g/L、KH2PO4 1 g/L、MgSO4·7H2O 0.02 g/L、玉米浆30 g/L。
发酵培养基：葡萄糖 300 g/L、（NH4）2HPO4 2 g/L、KH2PO4 2 g/L、MgSO4·7H2O 0.02 g/L、玉米浆 20 g/L。
1.3 分析检测方法
菌浓度的测定：取50 mL发酵液，微孔滤膜（0.8 μm，上海迪清过滤技术有限公司）过滤，去离子水冲洗菌丝体5次，80 ℃ 烘干至质量恒定，电子天平称质量。
葡萄糖的检测：取发酵液过滤所得清液，稀释到适当浓度，用菲林法[11]滴定。
葡萄糖酸钠的检测：取发酵液所得清液，稀释适当倍数，HPLC（HP1100，安捷伦）测定，流动相为3 mol/L甲醇-0.25 mol/L 磷酸溶液（1 ∶1），流速1 mL/min，柱温28 ℃，每次进样20 μL。
pH值与溶氧（DO）的测定：pH值、DO均用梅特勒电极测定。
发酵过程尾气的采集：采用Extrel过程质谱MAX300-LG对发酵过程中的进气和尾气进行实时在线采集分析，该质谱仪能够精确测定发酵过程尾气中的氩气、氮气、二氧化碳和氧气等相对分子质量在300以内的可挥发性气体。在使用之前用标准气体对仪器的响应度进行标定[12-13]。
摄氧率（OUR）和二氧化碳的生成速率（CER）测定[14]：OUR和CER通过对发酵尾气的分析数据计算得到。以进气和尾气中惰性气体N2维持恒定建立平衡方程，求得OUR和CER的计算公式如下：
OUR=FinV[CO2，in-Cinertin×CO2，in1-（CO2，out+CCO2，out]×273273+Tin×11+h×Pin×1×10-5；
CER=FinV[Cinertin×CCO2，in1-（CO2，out+CCO2，out）-CCO2，in]×273273+Tin×11+h×Pin×1×10-5；
RQ=CEROUR。
式中：Fin为通气速率；V是发酵液体积；Cinertin、CO2，in、CCO2，in分别是进气中惰性气体、氧气及二氧化碳的体积分数；CO2，out、CCO2，out分别是出气中氧气及二氧化碳的体积分数；Pin为进气的绝对压强；Tin 是进气温度；h为进气的相对湿度；RQ为呼吸熵。
1.4 培养方法
种子的培养：在无菌条件下，将孢子培养基斜面上的孢子用去离子水洗下，接入5 L发酵罐（装液量3 L）的种子生长培养基中，在37 ℃、通风量300 L/h、pH值用10 mol/L氢氧化钠调节维持在5.8的条件下培养18～20小时。
分批发酵培养：将制备好的种子培养液在无菌条件下按接种量10%转入5 L发酵罐（装液量3 L）中，温度维持在 37 ℃，通风量300 L/h并保持一定搅拌转速，pH值用10 mol/L氢氧化钠调节维持在5.8的条件下培养至残糖降至10 g/L以下时，发酵结束。
2 结果与分析
2.1 黑曲霉发酵过程在线参数分析
为了了解黑曲霉发酵葡萄糖酸钠过程中，在线生理参数OUR、CER伴随残糖浓度、葡萄糖酸浓度变化而波动的规律，进行了不同搅拌转速条件下的3组分批发酵试验，结果见图2、图3和图4。试验组1：维持恒定转速250 r/min；试验组2：维持恒定转速350 r/min；试验组3：维持恒定转速450 r/min。
在通气量、温度、压力都一定的情况下，可以通过提高转速改善供氧，了解发酵过程中底物葡萄糖浓度、产物葡萄糖酸钠浓度和在线生理参数OUR、CER及RQ在发酵过程中的变化规律。从图2可以看出，黑曲霉经过短暂延滞期后进入对数生长期，葡萄糖消耗速率和葡萄糖酸钠生成速率都逐渐加快并达到较稳定值。随着发酵的进行，OUR逐渐增大并在对数生长期结束的时候逐渐达到一个稳定值，CER在对数生长期结束时达到最大值，然后缓慢降低。从图2可以看出，隨着发酵搅拌转速提高，供氧能力增强[15]，底物葡萄糖消耗速率和产物葡萄糖酸钠生成速率明显增大。而从图3和图4可以看出，250 r/min 试验组OUR和CER最高分别在28.5 mmol/（h·L）和 3.1 mmol/（h·L） 左右，350 r/min试验组OUR和CER最高分别在37.6 mmol/（h·L）和3.6 mmol/（h·L）左右，450 r/min试验组OUR和CER最高分别在 45.2 mmol/（h·L） 和4.2 mmol/（h·L）左右，同时第3组试验OUR和CER增长速率明显快于前2组试验。供氧能力提升导致耗糖速率和产酸速率的升高与OUR的增长有一致性。与此同时，供氧的改变并未导致3组试验发酵末期CER有太大的差异，这主要是因为CER受菌浓度和菌体自身代谢所影响，发酵末期菌体增长基本停止，CER仅仅受菌体维持代谢强度影响。而3组试验最高菌浓度分别为4.78、4.96、4.82 g/L，差别非常小。从试验稳定期计算所得的RQ看，第1组试验稳定期RQ为0.1左右，第2组试验稳定期RQ为0.08左右，第3组试验稳定期RQ为0.06左右。3组试验稳定期间的产物得率分别为78.9%、843%和88.6%。即RQ降低的同时伴随着底物转化为产物的得率在升高。同时OUR和RQ的变化是在一定范围内的，黑曲霉发酵法生产葡萄糖酸钠的实际发酵过程中，OUR一般为0～80 mmol/（h·L），RQ一般为0.04～0.2。
2.2 基于在线参数的宏观动力学的建立
2.2.1 底物消耗动力学 发酵过程中，底物消耗主要用于以下3个方面：一是菌体的生长消耗，二是用于产物的合成，三是用于菌体基本生命活动的维持。因此传统的底物消耗动力学模型可以用如下方程来表示[16]：
-dSdt=1YX/S×dXdt+1YP/S×dPdt+mX。（3）
式中：S为葡萄糖质量浓度（g/L）；t为时间（h）；YX/S为葡萄糖用于菌体生长的得率常数；X为菌体浓度（g/L）；YP/S为葡萄糖用于产物积累的得率常数；P为葡萄糖酸钠浓度（g/L）；m为维持常数。该方程虽然可以较好地描述葡萄糖酸钠的发酵过程，但在实际发酵过程中，由于产物得率和菌体维持所用底物消耗并不为常数，得率和维持系数会随着发酵条件的改变而改变。而且该方程用到的物理量如菌浓度X难以快速检测，因此该方程在指导工艺优化的过程中作用十分有限。经过上述分析我们知道底物消耗和摄氧率（OUR）有密切的关系，我们提出如下经验公式来描述黑曲霉发酵生产葡萄糖酸钠过程中底物的消耗：
-dSdt=kOUR+h（8≤OUR≤80）。
即OUR在8～80范围内，耗糖速率和OUR接近于线性关系，实际发酵过程中，OUR也在这个范围内，为了进一步缩小方程造成的计算误差，用如下二次项方程代替线性方程，可以取得更精确的计算值。
-dSdt=αOUR2+βOUR+λ。（4）
式中：S为葡萄糖浓度（mmol/L），OUR为摄氧率（mmol/L），α、β、λ均为为常数。
2.2.2 RQ与得率的相关性分析 如上所述，底物葡萄糖一部分用于产物葡萄糖酸钠的合成，一部分用于菌体的生成，一部分用于菌体维持，葡萄糖生成葡萄糖酸是一个不生成CO2的过程，也就是说是一个RQ为0的反应过程。菌体量的增加和菌体的维持伴随着CO2的释放，葡萄糖酸钠发酵过程中的RQ是葡萄糖3个代谢去向的共同结果，呼吸熵RQ就可以在一定程度上表征得率的高低。可以用如下方程来描述发酵过程中RQ和得率的关系：
Yield=δRQ2+γRQ+（0.05≤RQ≤0.18）。（5）
式中，δ、γ、φ均为常数。
2.2.3 产物生成动力学 传统发酵动力学认为，黑曲霉生产葡萄糖酸钠是一个生长偶联型，用如下方程来描述[17]：
dPdt=αdXdt+βX。（6）
式中：P为葡萄糖酸钠浓度（g/L）；α、β为动力学参数；αdXdt为与菌体生长率相关的产物形成率；βX为非伴随菌体生长的产物形成率。该模型与传统底物消耗动力学模型类似，在实际过程中也存在α、β为变量，菌浓度难以快速测定导致无法快速了解发酵过程产物生成的情况。因此根据式（6）又可进行如下描述：
dPdt=Yield×dSdt。（7）
将式（4）、式（5）带入式（7）得，发酵过程中葡萄糖酸钠生成动力学方程如下：
dPdt=（αOUR2+βOUR+γ）（δRQ2+γRQ+）。（8）
式中，P为葡萄糖酸钠浓度（mmol/L）。
2.2.4 模型参数的求解 根据实际测得的数据，应用Origin软件，采用通用全局优化算法，根据不同批次分批发酵的OUR和分别对应底物消耗速率曲线和得率与RQ相关性曲线进行非线性曲线拟合，得到拟合曲线，并得到参数最优估计值（表1）。
根据表1数据，得到黑曲霉发酵产葡萄糖酸钠过程中动力学模型分别为：底物消耗动力学模型： -dSdt=-0.099 4OUR2+2.830 9OUR-10.893 5；发酵过程中得率模型：Yield=-6.093 2RQ2-1.603 3RQ+1.0161（0.04≤RQ≤0.2）；产物合成动力学模型：dPdt=（-0.009 4OUR2+2.830 9OUR-10.893 5）（-6.093 2RQ2-1.603 3RQ+1.016 1）。
表1 葡萄糖酸钠发酵动力学模型参数估计
参数αβλδγφ
估计值-0.009 42.830 9-10.893 5-6.093 2-1.603 31.016 1
图5为不同OUR下的分批发酵过程中底物消耗曲线，图6为不同RQ下得率变化曲线，其相关系数分别为0.994 8、0990 8。可见这2个模型能很好地描述葡萄糖酸钠发酵过程中的底物消耗、产物生成得率情况。
2.2.5 发酵动力学模型误差检验 为了验证模型的准确性，在相同的培养基条件下进行分批发酵的重复试验，转速设为450 r/min，通气量为300 L/h，对分批发酵试验过程中底物消耗速率和产物生成速率的实际测量值和模型计算值进行比较，结果见表2。
从表2可以看出，0 h种子刚接入发酵培养基内， 由于处
在延滞期的初始阶段，OUR和CER值都很低，此时葡萄糖消耗速率和葡萄糖酸钠产物生成速率都非常低，难以有效测出，同时经过模型计算所得耗糖速率和产物生成速率为负值。这主要是因为此时的OUR已经不在模型的适用范围之内所致，但这并不妨碍该模型的实用性，因为在用黑曲霉发酵产葡萄糖酸钠的实际过程中，除了延滞期的初始阶段会有较低水平的OUR外，其他阶段的OUR水平都在该模型使用范围之内。除了0 h的数据误差较大外，发酵周期内的其他时间葡萄糖消耗速率和葡萄糖酸钠合成速率的实际测量值与模型计算值误差都保持在10%以内。
3 结论与讨论
微生物发酵是一个非常复杂的过程，菌体的生长，底物的消耗和产物的生成往往受多种因素的影响。通过将黑曲霉分批发酵葡萄糖酸钠过程尾气分析所得的OUR、CER及RQ等在线参数与发酵过程相关联，本研究认为OUR越高，其发酵过程耗糖速率就越高，发酵周期相应越短；RQ越低，发酵过程得率就会越高。并根据此种关联，提出了底物消耗速率、得率及产物生成速率与在线参数RQ、OUR相关的数学模型。相比于传统的底物消耗模型和产物生成模型，该模型在实际发酵过程中可以很好地描述底物的消耗、发酵过程中得率的高低及产物生成速率而不用去考虑菌体量的多少。该模型优点在于方程变量可以通过计算机迅速得到，从而为发酵过程中工艺的优化提供有实际意义的指导。
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岩体物理力学参数取值方法研究 篇4
岩体是经受过变形、遭受过破坏的地质体或地质体的一部分, 它具有一定的物质组成、结构形式、赋存状态并处于一定的地质环境之中[1]。
岩体力学参数是岩体力学分析输入的必要参数, 主要包括变形参数、强度参数和流变参数等。这些参数取值的准确与否在很大程度上决定了力学分析成果的可靠性。因此研究岩体物理力学参数的取值方法具有较大的现实意义。
1 岩体力学参数取值方法
1.1 试验法
试验法是确定岩体力学参数的最基本方法, 试验法包括室内试验和原位试验。室内试验主要包括单轴抗压强度试验, 单轴压缩变形试验, 三轴压缩变形试验, 抗拉强度试验, 点荷载强度试验, 室内试验可测定岩石的单轴抗压强度、岩石抗剪强度、岩石抗拉强度、岩石弹性模量及泊松比等岩石力学参数。
岩体力学参数试验根据工程需要及试验目的确定相应的试验方法, 测得岩体力学参数基本指标, 力学参数换算指标根据试验所得的基本指标进行换算。由于岩体岩性、结构及赋存环境等十分复杂, 现场岩块取样及试验选点离散性大, 导致岩体试验参数存在较大的随机性及不确定性。对于如何选取具有代表性岩体试验参数, 很多学者进行了研究和总结, 其选取方法主要是将试验成果按工程地质单元分类, 以岩体工程分类为依据编著单项试验成果和多项试验成果汇总表, 用最小二乘法、随机—模糊法、可靠度分析、综合模糊评判、分形、偏最小二乘法等多种方法进行研究和计算, 可以得到具有代表性的力学参数。
1.2 经验类比法
1.2.1 根据《工程岩体分级标准》估算岩体力学参数[3]
《工程岩体分级标准》提出了由定性划分、定量指标两种手段确定岩体基本质量的方法。岩体基本级别, 在定性划分时, 岩石的坚硬程度是根据锤击声、回弹程度、击碎难易和浸水后的反应来确定;岩体完整程度则是根据岩体中结构面的发育程度和结合程度来确定。岩体基本质量分级共分5级。
岩体基本质量级别, 在定量划分时是根据岩体基本质量指标BQ的大小来确定。
BQ=90+3σc+250Kv。
其中, σc为岩石单轴饱和抗压强度, MPa;Kv为岩体完整性系数, 为岩体声波纵波波速与岩石声波纵波波速的平方比。在计算出岩体基本质量指标BQ值并按规范规定修正后, 对岩体进行工程分级, 然后估算岩体力学参数。
1.2.2 根据Hoek-Brown经验强度准则估算岩体力学参数
1980年, Hoek和Brown在对几百组岩石三轴试验资料和大量岩体现场试验成果统计分析的基础上, 得出了岩块和岩体破坏时极限主应力之间的关系式, 即Hoek-Brown经验强度准则, 并给出了各种岩石和岩体的经验参数m和s的值[4]。
其中, σ1, σ3分别为破坏时的最大、最小主应力 (压力为正) ;σc为岩块的单轴抗压强度;m, s为参数, 取决于岩石的性质, 以及在达到破坏应力σ1, σ3时岩石的破坏程度, m主要反映岩石的软硬程度, 其取值范围在0.001～25之间, s主要与岩石内部颗粒间抗拉强度和颗粒间啮合程度有关, 其取值范围在0～1之间。
岩块单轴抗压强度可由单轴抗压试验或点荷载试验确定。强度参数m, s除可按照Hoek-Brown的建议值[4]近似估算外, 还可在室内由岩块三轴试验, 大剪试验统计计算, 在野外据岩体分类指标RMR和Q分类指标估算m, s的值。
Q系统分类法是挪威学者Barton于1974年提出的[5], 它主要考虑岩体质量指标RQD、节理组数Jn、节理面粗糙度Jr、节理蚀变程度Ja、裂隙水影响因素Jw以及地应力影响因素SRF等指标。其计算式为
RMR分类法是Bieniawski于1973年～1975年提出的, 该分类方法共有岩块单轴抗压强度、岩体质量指标RQD、节理间距、节理面性状、地下水条件及节理产状6个基本参数, 其中3个为定量参数, 3个为定性参数, 所以该分类方法也是一个半定量半定性分类方法。根据RMR分类法可将岩体分为5级。
1980年Hoek根据Bieniawski提供的数据建立岩体变形模量E与RMR的关系式:
E=2RMR-100 (当RMR>50时) ;
E=10 (RMR-10) /40 (当RMR<50时) 。
1983年Seriafin和Pereira提供了新的数据并建议用以下关系式, 即由RMR指标和Q指标近似估算岩体的变形模量:E=10 (RMR-10) /40=25lgQ。
根据Hoek研究RMR与m, s的关系式:
扰动岩体:
未扰动或完整岩体:
根据上式计算m, s值由Hoek-Brown强度准则估算岩体强度。
1.3综合法确定岩体力学参数
综合法是将室内试验与数值分析法相结合的一种确定岩体物理力学参数的方法。该方法在详细工程地质调查的基础上, 通过取样试验确定岩块及结构面的物理力学参数。根据现场地质调查结果和岩体结构特征概化地质模型, 研究岩体的变形机制、岩体破坏机制及地质环境因素抽象岩体力学模型。选用适当的分析软件如FLAC3D分析岩体的物理力学参数, 然后通过物理力学模型试验或实际工程检验所确定参数的正确性。
1.4反分析法确定岩体力学参数
反分析法是20世纪70年代用于岩体参数取值及有关岩体工程地质问题评价和预测的一种数值方法, 是在已有位移观测资料的基础上, 通过求解逆方程得到岩体参数。
岩土工程反分析包括位移反分析、应变反分析、应力反分析、地下水渗流场反分析等。所采用的力学模型有弹性模型、弹塑性模型和粘弹性模型等。
2结语
本文对目前常用的求取岩体物理力学参数的方法作了简要的总结介绍, 试验法是求取岩体物理力学参数最直接最基本的方法, 但该方法受试样的影响较大, 试验周期长、费用较高。经验类比法是在总结前人研究结果的基础上, 根据前人建立的岩体分级标准及强度准则, 在详细地质调查的基础上估算岩体物理力学参数的一种方法, 但其估算精度受人为因素影响较大。综合法是目前研究较热的岩体力学参数取值方法, 由于各种本构模型及计算软件的出现, 人们可以采用多种方法计算岩体物理力学参数, 通过实际工程检测或模型试验检验其正确性。反分析法也是一种发展较快的方法, 它通过工程过程中测量参数用一定的本构模型反演岩体的力学参数, 具有反映地质因素全面, 力学参数可靠等特点。除此之外, 确定岩体物理力学参数的方法还有很多, 如神经网络、灰色理论等。
参考文献
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静力学参数 篇5
对二种潜伏性环氧树脂体系的固化反应动力学参数进行了讨论.结果认为,理想的潜伏性环氧树脂体系应具有较高的`固化反应活化能(Ea)和频率熵因子(A);或者具有可变化活化能--即在室温下具有较高的固化反应活化能,而在高温下具有较低的固化反应活化能.理论分析与实验结果相吻合.
作 者：陈平张岩 石岩 郭宗文 Chen Ping Shi Yan Zhang Yan Guo Zongwen 作者单位：陈平,张岩,Chen Ping,Shi Yan(哈尔滨理工大学材料科学与工程学院,哈尔滨,150040)
石岩,郭宗文,Zhang Yan,Guo Zongwen(哈尔滨玻璃钢研究所,哈尔滨,150036)
海相淤泥质土力学参数的实验研究 篇6
海相淤泥是一种以极细的粘土胶状物质为主, 在静水或非常缓慢的流水环境中沉积, 并伴有一定的微生物作用的一种结构性软土, 土中含有一定数量的有机物。此处所提到的海相淤泥并非平日所见的海中的表面浮泥, 而是浮泥层3至5米以下的淤泥质粘土。此种淤泥质粘土结构松散, 其天然含水量大于其液限, 固结后力学性质变化比较大, 具有较强吸附力, 属于饱和多孔介质, 是由土粒固体骨架以及充满在骨架内的孔隙水组成。我国海相淤泥分布极为广泛, 遍布我国东南沿海地区。如:长江三角洲地区丰富的淤泥质土层、渤海海底表层约8米厚的现代海相淤泥沉积层及青岛前湾港区7~14米范围内海相沉积淤泥层等。此类土的强度非常低, 工程物理性质较为特殊, 工程性质较差, 对海底及近海各项工程建设极为不利。近几年, 随着我国沿海地区经济的不断发展, 许多沿海城市需要建设港口、码头及近海油田等建筑, 对于近海软土地基的加固处理变的日趋重要。面对这种现状, 施工及设计单位需要弄清楚此近海地区淤泥质土的各种力学参数及此近海地区地基强度及稳定性, 对此地区的淤泥质土层进行加固处理。而确定地基强度和稳定性的最重要的指标是土的粘聚力c及内摩擦角φ。本实验通过对辽宁省丹东市海洋红村近海地区淤泥质粘土进行不固结不排水快速直接剪切试验, 来测定此地区近海淤泥质土在不同含水率情况下的抗剪强度变化情况, 通过计算提供本地区近海地基强度及地基稳定性计算所用的指标:淤泥质土层的内摩擦角c及黏聚力φ。进一步验证在不同含水率情况下此地区淤泥质粘土的c、φ值呈何种变化规律。从而方便设计和施工单位更为准确的进行其设计及施工工作。
2 实验原理
本文通过对土样进行不固结不排水快剪试验, 得到“剪应力与剪切位移关系曲线”, 取每条曲线的峰值点或稳定值作为抗剪强度。
用所得抗剪强度结合所施加的垂直压力画出“抗剪强度与垂直压力关系曲线”。根据库伦定律公式:
τf=c+σtanφ
得到此处海相淤泥的粘聚力c和内摩擦角φ。
其中:τf指土的抗剪强度 (kPa) ;σ指剪切面上的垂直应力 (kPa) ;φ指土的内摩擦角 (毅) ;c土的黏聚力 (内聚力kPa) 。
3 实验过程
本试验试样取自辽宁省丹东市海洋红村近海地区的淤泥质土, 在运输过程中对土样容器进行了固定处理以尽量小的减少土样的扰动, 以保持土样的完整性。
取土样进行了颗粒分析试验, 对土样进行了简单的分析, 了解到此地淤泥质土属于粉质粘土, 其烘干后土颗粒过0.25mm孔径筛质量达89.5%, 过0.1mm孔径筛质量为70.95%, 过0.075mm孔径筛质量为36.3%。
3.1 试验仪器设备
①ZJ型应变控制式直剪仪 (三速) :由剪切盒、垂直加压设备、剪切转动装置 (自动) 、测力计组成。所用仪器规格如下:垂直载荷:400k Pa, 300kPa, 200kPa, 100kPa, 50kPa;水平载荷:1.2kN;杆杠比:1:12;试件面积:30cm2;电源:220V依10%50Hz;仪器尺寸:850伊550伊1100mm (L伊W伊H) ;仪器重量:40kg;测力计率定系数:1.800N/0.01mm。实物如图1。②环刀:内经61.8mm, 高度20mm。③位移测量设备:量程为5mm, 最小分度值为0.01mm的百分表。④电子天平:最大称量为400g, 最小分度值为0.01g。⑤其他:切土刀、钢丝锯、凡士林及硬塑料薄膜等。
3.2 操作步骤
①试样制备:
试验采用了八组不同含水率的试样, 取土样, 依据规范的土样制备要求每一组土样制备六个试样, 其中两个为备用试样。如图2。
将环刀切下后周边的土样装入铝制小盒中进行含水率试验, 以测定每组土样的含水率。
②垂直压力的施加:
每组的四个试样在4种不同的垂直压力下进行剪切试验。取垂直压力分别为100kPa、200kPa、300kPa、400kPa, 各级垂直压力轻轻施加。
③试样安装与剪切:
对准上下盒, 插入固定销, 下盒内依次放入透水板硬塑料薄膜, 环刀平口朝下, 对上剪切盒口, 刀口上依次放上硬塑料薄膜和透水板, 将试样慢慢推入剪切盒内, 盖上传压板。
转动直剪仪后面的螺栓抵住测力计往前推, 使测力计顶端传力钢珠刚好与剪切盒上盒前段接触, 调整测力计示数为零。将加压框架上螺栓拧到刚刚与传压板接触。
按试验设计分别对一组中的四个试样施加100kPa、200kPa、300kPa、400kPa垂直压力。施加压力后立即拔掉固定销, 选用12rad/min的速率启动直剪仪, 开始以圈为单位记录测力计示数, 待测力计示数稳定或有明显的后退, 表示试样已经剪损, 停止试验。
剪切结束后, 吸去剪切盒内的积水, 开启后退按钮, 移去垂直压力、框架和加压版, 取出剪切盒内剪损试样, 测定剪切面附近的含水率。
4 数据分析
通过对八组数据分析计算, 作出“剪应力与剪切位移关系曲线”如图3至图10。由图3至图10可以看出, 除去误差比较明显的试样, 很明显的可以看出, 对于同一含水率情况下的一组试样, 在同一剪切位移处的剪应力随其垂直压力的增大而增大。取每条曲线峰值点或者稳定值点的剪应力作为抗剪强度值, 做“抗剪强度与垂直压力关系曲线”图。 (如图11至图18)
由图11至图18可以看出, 对于各组不同含水率下的试样, 其各垂直压力与抗剪强度所对应的点总是在某一固定范围内徘徊。根据库伦定律, 对各不同含水率情况下的抗剪强度与垂直压力关系曲线做一元线性回归, 可得到一条与y轴相交的直线, 直线与y轴交点即为此含水率下海相淤泥的粘聚力c, 直线与x轴的夹角即为此含水率下海相淤泥的内摩擦角φ。如表1。
通过对所得表1中数据的观察不难看出第4组试验属于误差较大的试验, 在不影响结果的情况下可以将其排除。分别粘聚力与含水率以及内摩擦角与含水率进行回归得到如图19及图20的分布图。
5 结论
通过对所得数据分析, 可以得出结论:①此地海相淤泥的粘聚力c随其含水率的降低而增大, 其递减函数大致可列为:y1= (0.3471-0.0011x1) *100% (y1≥0, x1≥0) 。其中y1表示含水率, x1表示粘聚力c。并且可以得出在此海相淤泥含水率无限接近0时, 其粘聚力趋近315.5kPa。②此地海相淤泥内摩擦角φ随其含水率的降低而增大, 其递减函数大致可列为:y2= (0.3783-0.0052x2) *100% (y2≥0, x2≥0) 。其中y2表示含水率, x2表示内摩擦角φ。并且可以得出在此海相淤泥含水率无限接近0时, 其内摩擦角趋近72.75°。③综上所述, 随着海相淤泥含水率的降低, 其粘聚力和内摩擦角均增大, 导致其抗剪强度增大。因为随着海相淤泥含水率降低, 分子间孔隙水被排出, 颗粒与颗粒间接触增多, 其分子间相互吸引力增大;并且由于少了孔隙水的缓冲, 淤泥分子间的相互作用增大, 分子间摩擦力随之增大。在内力和外力的共同作用下, 海相淤泥的抗剪强度也随之增大。
6 局限性与解决方法
6.1 局限性
①由于所取淤泥试样脱离了母体, 与实际环境有所出入, 取样工具和方法、运输和保管以及试样切割和操作过程均会在一定程度上使试样原始状态发生变化, 所以会导致试验结果与原状淤泥的力学性质产生一定程度的偏差;并且由于人工操作的不完善会导致试验结果出现一定的误差。②所取淤泥试样数量有限, 所以所测性质并不能代表整个淤泥土的性质。③剪切面限定在上下盒之间的平面, 而不是沿土样最薄弱面剪切破坏;剪切面上剪应力分布不均匀, 土样剪切破坏先从边缘开始, 在边缘发生应力集中现象;剪切过程中, 土样剪切面逐渐缩小, 而计算抗剪强度时却按土样的原截面积计算的。④室内试验应力条件较为单一, 会导致试验结果与实际工程结果产生偏差。
6.2 解决方法
尽量在工程现场取到原状土样来进行试验;提高试验人员的操作准确性, 改进测试技术、研发新的试验仪器;并且需要尽可能多的跟进大量试验, 来减小误差, 优化所得结果。
摘要：实验通过对辽宁省丹东市海洋红村近海地区淤泥质粘土进行不固结不排水快速直接剪切试验, 来测定此地区近海淤泥质土在不同含水率情况下的抗剪强度变化情况, 通过计算提供本地区近海地基强度及地基稳定性计算所用的指标:淤泥质土层的黏聚力c及内摩擦角φ。进一步验证在不同含水率情况下淤泥质粘土的c、φ值呈何种变化规律。
关键词：海相淤泥,粘性土,不固结不排水快速直接剪切试验,库仑定律,抗剪强度,垂直压力,含水率,粘聚力,内摩擦角
参考文献
[1]牛作民.渤海湾海相淤泥土工程物理性质的初步研究.地质矿产部第二海洋地质调查大队.
[2]刘莹, 王清, 夏玉斌, 武雄.青岛前湾港软土物质成分与结构及加固方案设计.长春科技大学环境与工程建设学院;天津海陆岩土工程公司;中国矿业大学.
静力学参数 篇7
基于静力试验的数据, 利用参数识别技术对结构的损伤进行研究。
1 识别参数的选择
基于参数识别的桥梁损伤检测一般采用参数化的有限单元模型代替实际结构, 采用残余力或者残余位移的最小二乘法来估算系统参数的值。在结构损伤的系统参数识别中, 通常用结构参数的减小来反映结构的损伤。
以弹性模量取为恒值, 以杆单元的应变和惯性矩作为结构的待识别参数Q0, 这样就能通过结果Qd和Q0的比较来实现损伤的位置和程度的判别。
2 结构刚度矩阵的参数化
为利用最优化技术从测试数据中识别出待定参数, 就必须计算目标函数的梯度矢量, 这需要将刚度矩阵对参数进行微分, 就涉及到对刚度矩阵的参数化。
本文以三维杆单元建模, 其中每个杆单元的节点具有六个自由度, 单元刚度矩阵Ke (xe) (12×12) 能够分解为刚度参数xe与内核矩阵ge (12×12) 的线性组合Á。于是, 可得刚度矩阵的参数分解形式为:
从结构的损伤识别的角度上讲, 对于每一个单元, 我们只需能够判别出单元是否损伤及损伤的程度如何.因此, 只需一个参数就可以达到上述目的。于是, 我们可以进一步认为, 在单元发生损伤时, 其单元刚度矩阵的元素都按同一参数递减, 即:
式中:Κ0e为单元未发生损伤时的单元刚度矩阵;θe为单元损伤时的刚度折减系数, 即单元的损伤参数 (待识别参数) 。
3 静力位移相对残差矢量及其对参数的灵敏度矩阵
在结构的损伤识别中, 对象与模型间的距离体现为现场实测位移{uam}与由结构模型而得的计算位移{uac}之间的差异, 它是带识别参数{θ}的函数。为进行参数{θ}的识别, 现定义误差列阵{e (θ) }如下:
其灵敏度矩阵:
S (θ) 称为误差列阵e (θ) 对参数列阵{θ}的灵敏度矩阵。为计算式 (5) 中的灵敏度矩阵S (θ) , 所表示的误差矩阵{e (θ) }需对所有的识别参数进行遍历微分运算:
4 综合残差灵敏度矩阵
在静力测试试验中, 一般都进行nloc次独立的荷载试验, 即nloc个荷载工况。于是就得到与nloc次荷载试验相关的nloc次静力测试位移。nloc个荷载工况测试位移误差列阵可表示为:
同时就可以求出第r个荷载工况下的{re (θ) }对待识别参数{θ}的灵敏度矩阵r[S (θ) ]和r[S (θi) ]。同理, 可得[S (θi) ]表示为与式相应的形式:
5 定义问题的准则函数
以使准则函数值为最小, 则将其转化为无约束最优化问题的求解:minf (θ) θ∈En, 其中函数f (θ) 具有一阶连续偏导数。
如果考虑待识别参数的取值范围的限制条件, 可将 (9) 的无约束极值问题转化为有约束的非线性极值问题。本文采用内部惩罚函数法求解有约束最优化问题, 约束最优化问题的标准形式为:
其中, f (x) 是目标优化函数, gk (x) 为约束函数。于是可构筑如下增光目标函数为:
其中r为惩罚因子。
增广目标矩阵F (θ, r) 的梯度矩阵GF (θ) :
于是, 增广目标矩阵F (θ, r) 的梯度矩阵GF (θ) 可表示为:
6 算例
桥梁概况:主桥为35m+50m+35m的三跨钢筋混凝土桁架连拱桥, 中、边跨矢跨比为1/7。该桥简化模型如下图:
试验荷载采用4辆300KN载重汽车和八辆200KN载重汽车作为试验用车。根据桁架的受力特点, 试验均在最不利荷载工况下, 由于对称性, 只记录半跨的。其各截面的内力如下表:
7 结束语
7.1 该方法能够基于静载试验实现结构参数的有效识别, 总体识别效果良好。
7.2 编制的程序成功的在实际的工程中的得以应用, 但编制程序与试验结果的最大识别误差达到14.1%, 在F-F截面。有待进一步的改进, 使其识别误差最小。
7.3 在损伤程度小于5%时, 仍能精确识别。可用于更多的实际工程。
7.4 该方法能够对各杆件的准确识别及定位, 也可为结构进一步状态评估提供最基本的信息。该算法不仅有准确性, 还在运行时有良好的稳定性, 所以在应用上有着广阔的前景。
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静力学参数 篇8
关键词：深基坑,支护结构,土体物理力学参数,影响因素,FLAC
0 引言
影响基坑变形的因素很多, 土体的物理力学参数方面如土的变形模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角和重度等, 本文采用单因素分析法着重分析土体的物理力学参数对基坑变形的影响, 即其它参数固定, 而只改变一个参数进行分析计算。本文将采用这种方法, 运用有限差分分析软件FLAC3D结合具体工程对单项因素进行模拟分析, 得出支护结构设计参数对基坑变形的影响。
1 工程概况
某基坑工程, 基坑周长达1700m, 基坑周边拟开挖深度约10m, 由于基坑周边紧邻高层建筑物及交通干道, 地下管线错综复杂, 对环境保护要求高, 因此本基坑支护采用的总体方案为:坡顶进行大面积减载放坡、大直径钻孔灌注桩作为支护桩、双排粉喷桩作为止水帷幕的支护方案。
2 模型的建立[2,3]
工程经验表明, 基坑开挖的影响宽度约为开挖深度3~4倍, 影响深度约为开挖深度的2~4倍, 同时为了减少计算量, 模型只取了支护体的一段, FLAC计算模型自基坑开挖边缘到边界的距离取为50m, 模型的深度方向取35m, 以尽量减小模型边界条件对基坑变形的影响。岩土材料使用Mohr-Coulomb模型。开挖涉及的土层有八层, 具体参数如下表1:
本基坑模型采用brick单元创建, 模拟中支护结构采用FLAC内置的结构单元, 锚索利用cable单元设置, 桩采用pile单元设置。模拟时将锚索端头部位和桩的连接段定义为刚性连接, 将支护桩的底部也定义为刚性连接。基坑支护结构图如图1所示。
3 计算结果的分析
由于土体的力学特性比较复杂, 所以分析土体参数对变形的影响非常重要。在基坑开挖的过程中, 由于各土层的参数和应力状态不同, 对基坑变形的影响就不同, 因此在研究土体力学参数对基坑变形的影响时, 要找出影响变形的关键土层。也就是要分别考虑各土层的在变化相同情况下对基坑变形的影响。下面就用这种方法对此深基坑工程进行数值分析和参数研究, 分析土体物理力学性质对基坑变形的影响。
在影响基坑变形的土体参数中, 对基坑变形的影响最明显的是土体弹性模量、粘聚力和内摩擦角。白永学[4]对天津地铁某车站进行了土体参数研究, 研究成果如下表2示。由表可知, 弹性模量对基坑变形的影响最为显著。为了考察土体弹性模量对桩体水平位移的影响, 本文在分析模型中分别改变桩体所在的第三到第五层土的弹性模量进行模拟计算, 其余计算参数保持不变, 以基坑开挖结束时情况进行分析比较, 基坑开挖结束时支护结构水平位移结果如图2所示。
从图2可以看出, 在土体强度参数 (c、φ值) 相同的条件下, 水平位移随着E的减小而增大, 但变形趋势基本相同。第三层淤泥质粉质粘土体弹性模量的减小使桩顶位移迅速增大, 对桩体水平位移的影响效果显著。第四层粉质粘土位于桩体中下部, 其弹性模量的降低对水平位移的影响也很显著, 桩体最大位移量有较大增加。第五层粉砂层相对于第三、四土层的影响较小。所以在基坑施工过程中, 对支护结构变形的影响较大的土层是桩体所在土层的中下土层, 在基坑的施工设计中应给予关注。
由上可知桩体水平位移对E的变化是高度敏感的, 主要表现在两个方面:一是当土体弹性模量增加时, 坑外的土体的稳定性更好, 作用在支护桩上的力减小, 使桩体变形减小;二是坑内未开挖的土体弹性模量增加以后, 对桩体变形的约束作用变大, 使桩体位移减小。因此在基坑设计中, 除了考虑粘聚力和内摩擦角等参数外, 还要考虑土体弹性模量这样一个因素, 而且选择该参数时要十分谨慎。
4 结论
在以上定量计算分析的基础上, 总结了土层参数对基坑变形影响的大小和规律。土体的各土层参数的变化对基坑变形的影响是不同的, 桩体所处土层的中下土层对对基坑变形影响最大。这可以在基坑设计时做到心中有数, 尽量避免事故的发生, 同时对研究支护结构变形的控制对策, 提供了一些可供工程参考的结论。
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高速公路路基坡面力学参数选取 篇9
1 半填半挖路基边坡分类
半填半挖路基按交接面结构特征可分成高陡交接面路基边坡和普通交接面路基边坡。根据规范的定义,坡度陡于1∶2.5且高度大于20 m的挖填路基边坡统称为高陡交接面路基边坡,如图1所示。高陡交接面半填半挖路堤是高速公路常见的路基形式之一。例如,某高速高等级公路,仅某一标段2.36 km的路段就有25 m以上的切方6处、10 m以上的填方8处,这些高填方而形成的半填半挖路基,成为保证路堤稳定的关键路段,自然也成为监理控制的重点。
2 路基边坡变形破坏机理及类型
高速陡坡上路基稳定性主要受山坡的坡度、控制性层面土层强度参数、路基建设的开挖等情况的影响。高速陡坡上路基变形破坏机理极其复杂,它是陡坡上路基破坏失稳治理的依据。高速陡坡上路基变形破坏的原因除由于高速坡度较大以外,路基填土压实度不足、路基下存在软弱土层、路基变形刚度差异过大、填筑物成分不均、地下水的动态变化等都可能导致高速陡坡上路基失稳破坏[3]。
3 影响路基边坡稳定性的因素
路基边坡稳定是一个比较复杂的问题,影响其稳定性的因素较多,主要有以下几个方面。
1)自身材料的物理力学性质。本身的物理力学性质,如抗剪强度(内摩擦角,粘聚力)、容重(包括天然容重和饱和容重等)等对边坡稳定性的影响都很大。
2)边坡的形状和尺寸。边坡的尺寸包括边坡的断面形状、坡角和总高度等。一般情况下,边坡越陡越容易失稳,越缓越稳定;高度越高越容易失稳,高度越小越稳定。本文所研究的公路处于高速地区,因而边坡稳定性的分析成为其中一个十分重要的环节,它为公路的使用和维护提供了一个重要的依据。
3)边坡的工作条件。边坡的工作条件主要是指边坡的外部荷载,包括边坡和边坡顶上的荷载,如公路路堤上的行车荷载和行人荷载等。边坡坡体中的水位变化是影响边坡稳定性的一个重要因素,除了它自身对坡体的渗流作用等影响外,水位的变化还会引起边坡体材料的物理力学指标的变化。
4)边坡的加固措施。边坡的加固是采取人工的措施将边坡的滑动传送或转移到另一部分稳定体中去,使整个边坡达到一个新的稳定平衡状态,加固措施的不同,对边坡稳定的影响和作用也不尽相同,因而我们要在不同的情况下采取相应的措施,以达到合理的效果和目的。
4 路基边坡稳定性的分析方法
边坡作为岩土工程一个重要领域,其研究历史已达100多年。边坡工程研究的范围涉及所有人类工程活动所形成的各种人工边坡,也包括自然滑坡及崩塌体。边坡工程研究的理论基础需要多种学科相互结合,相互渗透,不仅包括工程数学、工程力学、工程地质学、岩土力学,还应结合计算机仿真技术,岩土工程测试技术等手段[4,5]。
4.1定性分析方法
定性分析主要是分析影响边坡稳定性的主要因素、失稳的力学机制、变形破坏的可能方式及工程的综合功能等,对边坡的成因及演化历史进行分析,以此评价边坡稳定状况及其可能的发展趋势。该方法的优点是综合考虑影响边坡稳定性的因素,快速地对边坡的稳定性做出评价和预测。常用的方法有:①地质分析法(历史成因分析法)。②工程地质类比法。③图解法。图解法一:用一定的曲线和偌漠图来表征边坡有关参数之间的定量关系; 图解法二:利用图解求边坡变形破坏的边界条件,分析软弱结构面的组合关系,分析滑体的形态、滑动方向,评价边坡的稳定程度,为力学计算创造条件。④边坡稳定专家系统。
4.2定量评价方法
定量分析评价方法实质是一种半定量的方法,虽然评价结果表现为确定的数值,但最终判定仍依赖人为的判断。目前,所有定量的计算方法都是基于定性方向之上,主要有:
1)极限平衡法。极限平衡法在工程中应用最为广泛,这个方法以摩尔一库仑抗剪强度理论为基础,将滑坡体划分为若干条块,建立作用在这些条块上的力平衡方程式,求解安全系数。
2)数值分析方法。数值分析方法主要利用某种方法求出边坡的应力分布和变形情况,研究岩体中应力和应变的变化过程,求得各点上的局部稳定系数,由此判断边坡的稳定性。在工程界使用的方法主要有以下4种:有限单元法(FEM);边界单元法(BEM);离散元法(DEM);块体理论(BT)。
5 随机-模糊统计法
岩土力学岩体的力学参数指标参数本身含有随机和模糊不确定性。另外,确定岩土力学参数的传统方法随意性较大。过去处理离散岩土样本的试验结果常被认为没有代表性,将其剔除或将全部试验结果参与平均取值,这样处理的结果不仅会丢失部分试验信息而且必然会导致人为的偏差,从而因试验结果的平均值受少数信息的严重干扰而产生偏差。为了更好地利用全部岩土力学样本参数试验结果,有效地估计工程地质体的岩土力学参数,本文提出拟就岩土力学试验参数的模糊统计特征进行研究,以寻求一种更加合理的岩土力学参数取值方法。依据文献[6,7,8]推导了岩土参数统计特征值(均值、方差、协方差)样本的隶属函数,设试验获得的样本值为(x1,x2,x3,…,xn),根据样本的隶属函数及马氏距离可得随机模糊统计的计算式为
以上3个公式即为岩土力学参数样本均值、方差和协方差的计算公式,均为隐函数式,需用迭代法求解。则设随机-模糊变量c,f符合摩尔-库仑准则关系,公式为
式中:c、f分别为岩土体的粘聚力和内摩擦系数;τ、σ为抗剪试验中施加的剪应力和法向应力。
6 工程应用
样本为某高速公路路基工程施工。具体如下:填筑土、软弱层以断面K51+430为代表,碎石土以断面K55+610为代表,亚粘土以K35+020为代表。采用随机-模糊方法和传统方法对直剪试验数据进行统计分析,其结果如表1所示。通过计算结果表明,采用模糊统计方法得到的岩土力学参数更符合实际,更贴近岩土材料的真值;也表明了模糊统计处理方法优于传统的随机处理方法,这也说明了本文方法的合理性。
7 结 论
岩土力学参数本身包含了随机性和模糊性,传统的统计方法只考虑了随机性对参数取值的影响,对试验数据中异常值的处理方法也较为极端,要么完全剔除,要么将它直接参与平均计算。本文从导致岩土工程样本试验参数变化的根源入手,认为模糊性也是影响材料参数取值的重大影响因素,并对此加以研究。
摘要：半挖半填式路基是高速公路施工中一种常见的修筑方式,其稳定性的好坏取决于挖填交接面的形式及其物理力学性质。介绍了半填半挖路基挖填交接面的形式分类以及相应的变形破坏形式,同时提出采用随机-模糊统计法处理路基稳定性。通过工程应用实例表明该方法可靠合理,具有广泛推广的价值。
关键词：路基工程,半挖半填路基,交接面类型,随机模糊法
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静力学参数 篇10
1 实验样品及实验设备
1. 1 试验样品
取川西X井须二段岩心95 块,加工为直径25mm,长度50 mm的岩心柱。
1. 2 实验设备
实验仪器采用成都理工大学“油气藏国家重点实验室”MTS岩石物理测试系统,该仪器可对岩石力学参数及声学参数进行同步测试。仪器基础参数: 测试围压0 ~ 140 MPa,温度200 ℃ 以内,孔隙压力最大可至70 MPa,轴向最高1 000 k N。测试压力传感器误差小于1% ,位移传感器量程在正负50mm之间,位移量程分辨率为0. 000 1 mm,测试精度较高。对于声学测试,其超声波换能器对于直径25mm柱体样品的测试频率为1 MHz,对于直径50 mm柱体样品的测试频率为500 k Hz。
2 须二段岩石力学参数模型
2. 1 岩石抗张强度实验特征
取X井须二段地层共53 个样品采用“巴西圆盘法”对岩石抗张强度进行实验研究,测试结果表明实验岩石抗张强度介于2. 14 ~ 10. 14 MPa之间,平均值8. 05 MPa。岩石抗张强度与转换后的声波时差间的统计关系图如图1 所示。
基于声波时差的岩石抗张强度T计算关系式可以表示为
式( 1) 中,T为抗张强度,MPa; Δt为声波时差,μs /m。
2. 2 三轴抗压强度实验
取X井须二段地层共42 个样品,采用“MTS岩石物理测试系统”对岩石抗压强度进行实验研究,部分岩样测试结果见表1。
测定结果表明须二段抗压强度最高391. 6MPa,平均值297. 815 MPa。
岩石抗压强度与其各基础参数( 密度、声波) 之间统计关系如图2、图3 所示。实验数据统计分析可得岩石抗压强度与声波时差/密度计算关系式表示为
式( 2) 中,Co为抗压强度,MPa; ρ 为密度,g /cm3。
岩石抗压强度与纵波时差计算关系式可表示为
岩石抗压强度与其各基础参数( 密度、声波) 之间的相关性较好,在实际应用中可根据资料情况选用相应的抗压强度预测公式。
2. 3 弹性模量及泊松比实验测定
“MTS岩石物理测试系统”测试结果表明地层岩石弹性模量分布在12 146 ~ 40 232 MPa之间,平均32 894 MPa; 泊松比分布于0. 12 ~ 0. 44 之间,平均0. 24。岩石静态弹性模量与声波时差和密度比值统计关系见图4。
基于声波时差/密度的静态弹性模量计算关系式可以表示为:
式( 4) 中,ES为静杨氏模量,GPa。
从岩石静态弹性模量与声波时差和密度比值关系统计分析可知二者之间存在较好相关性。因此,在实际应用中可利用此关系式预测岩石静弹性模量。
2. 4 内聚力及内摩擦角实验测定
实验室内主要根据三轴抗压实验中抗压强度和围压的关系,利用应力摩尔圆来求取内聚力和内摩擦角[4]。实验计算统计结果表明工区内须二段岩石内聚力多分布于20. 63 ~ 49. 35 MPa之间,平均值39. 844 MPa,内摩擦角分布于20. 72° ~ 43. 9°,平均31°。
研究中利用岩石内摩擦角与声波时差、密度参数进行统计关系分析,统计分析结果见图5、图6。
基于声波时差的岩石内摩擦角计算关系是可以表示为
式( 5) 中,θ —内摩擦角,( °) 。
基于声波时差/密度的岩石内摩擦角计算关系是可以表示为
研究中利用岩石内聚力与声波时差、密度参数进行统计关系分析,统计分析结果见图7、图8。
基于声波时差的岩石内聚力计算关系是可以表示为
式( 7) 中,C—内聚力,MPa。
基于声波时差/密度的岩石内聚力计算关系是可以表示为
岩石内聚力和内摩擦角与声波时差及声波时差/密度比值具较好相关性。在实际应用中可以根据资料情况选用相应的统计关系式进行内聚力和内摩擦角的预测和计算。
3 川西地区动静态弹性参数转换模型
3. 1 动静泊松比转换
图9 是川西须二段地层动静态泊松比关系图。
从图9 可以看到,动静泊松比之间的线性关系较差,其相关系数仅为0. 204 8。这主要是因为在获取动静弹性参数时的三轴应力条件、温度及岩石物性等不尽相同,导致同一块岩心在围压及其他条件发生变化的情况下得到不同的静态弹性参数[7]。
由资料可知,泊松比及杨氏模量与围压、温度以及孔隙度、孔隙压力关系密切: 当围压增加时,泊松比和杨氏模量均会增大,达到一定峰值后趋于稳定不再随围压增加而增加,甚至出现略有减小的现象[8]; 当温度及孔隙度增加时,泊松比和杨氏模量均有一定的减小[9]。因此,在动静态泊松比转换模型中,需要充分考虑围压、温度以及孔隙度等影响因素。动态泊松比由纵横波速度决定,而同一块饱水岩心的纵横波波速度差异则主要是由三轴应力差异引起的[10]。因此三轴应力状态差异是引起动态泊松比与静态泊松比差异的重要因素,而其中非常重要的是围压影响。图10 为动静态泊松比比值与围压关系图,动静态泊松比比值与围压关系可以表示为:
式( 9) 中,μd为动态泊松比,无量纲; μs为静态泊松比,无量纲; p为围压,MPa。
图10 表明动静态泊松比的比值随围压的增加而减小,达到峰值后则比值变化很小。
物性的差异也会导致泊松比的变化。图11 为动静态泊松比比值与孔隙度关系图,动静体泊松比比值与孔隙度关系可以表示为:
式( 10) 中,φ 为孔隙度,% 。
由图可知当围压相同时,动静泊松比的比值随孔隙度增大而减小,因此孔隙度差异是导致动静态泊松比差异的重要因素。
将动静态泊松比的比值与围压、孔隙度的上述关系引入到动静转换中。
在川西须二段经围压、孔隙度校正后的动态泊松比与静态泊松比具有较好的线性关系,如图12 所示。动静态弹性参数转换关系为
对于温度而言,由于川西地区须家河组地温梯度较稳定,温度范围为80 ~ 120℃,在各地层段内泊松比及杨氏模量受温度的影响相对较小。
3. 2 动静杨氏弹性模量转换
与泊松比相比,静态杨氏模量与动态杨氏模量则有较好的线性关系,图13 是动静杨氏模量转换关系图。
从图13 可以看到,动静杨氏模量之间具有较好的相关性,转换公式为
式( 2) 中,Ed为动杨氏模量,GPa。
通过研究,建立了川西须家河组地层的动静弹性参数转换模型,利用它获得与实验条件接近的静弹性参数。图14 为X井须二段岩石动静态弹性参数成果图,测井处理成果与实验吻合。
4 结论
( 1) 川西须二段地层岩石力学参数( 抗张强度、抗压强度、弹性模量、内聚力、内摩擦角等) 与各基础参数( 密度、声波等) 之间的相关性较好,实际应用中可根据资料选用相应统计关系式进行岩石力学参数的预测和计算。
( 2) 川西须二段地层动态弹性参数普遍大于静态弹性参数且关系密切,动静态杨氏模量之间具有较好的线性关系,动静态泊松比之间的关系则非常复杂,其余弹性参数可利用它们之间的相互关系转换得到。
( 3) 实验数据拟合岩石力学参数模型以及动静态弹性参数转换模型,为设计合理的钻探开发方案提供了一定的理论基础。
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