应用力学

应用力学（共12篇）

应用力学 篇1

一.动力学问题中的几组重要的物理量

1.力和加速度

(1) 力是因, 加速度是果.力是产生加速度的原因.力和加速度具有同向性、同体性、同时性.力具有独立叠加性.

(2) 牛顿第二定律F=ma.

(3) 加速度是联系力和运动的桥梁.

2.速度、动量和动能

(1) 速度是描述物体运动快慢的物理量, 是矢量.

(2) 动量是描述物体运动量的物理量, 由物体的质量和运动速度共同决定, 是矢量.

(3) 动能是物体由于运动而具有的能, 由物体的质量和运动速度的平方共同决定, 是标量.

(4) 三者的关系:$p=mv,E{}_k=\frac{1}{2}mv{}^2,p{}^2=2mE{}_k$

3.力、冲量和功

(1) 力与物体运动状态的改变存在瞬时因果关系, 力是产生加速度的原因.

只要物体速度发生改变, 就一定有力的作用.

(2) 力的冲量反映力的时间积累效果, 是引起物体动量改变的原因.

力的功是力的空间积累效果, 是引起物体动能改变的原因.

二.动力学知识体系

三、研究动力学问题三大观点的比较

四.如何选用力学规律

1.力的观点

牛顿运动定律结合运动学公式, 这是解决力学问题的基本思路和方法.此种方法往往求得的是瞬时关系.利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的过程.中学阶段只能用于匀变速运动, 包括匀变速直线运动和平抛 (类平抛) 运动.对于一般的变加速运动, 不能用来求解.圆周运动的瞬时关系, 用牛顿运动定律:

F向$=m\frac{v{}^2}{R}$;速率均匀增加的圆周运动, 速率和路程可套用运动学公式:

$v{}_t=v{}_0+at,s=v{}_{0}t+\frac{1}{2}at{}^2.$

2.动量定理和动量守恒定律 (动量观点)

3.动能定理和能量守恒定律 (能量观点)

这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变, 它无需对变化过程的细节进行研究, 关心的是运动状态变化即改变结果量及其引起变化的原因.

对于不涉及物体运动过程中的加速度, 而涉及运动时间的问题, 特别是对于打击、碰撞一类问题, 因时间短且冲力随时间变化, 则应用动量定理求解.对于外力和为零的系统, 一般应用动量守恒定律.

对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题, 无论是恒力做功还是变力做功, 一般都利用动能定理求解;如果只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题, 则利用机械能守恒定律.

对于碰撞、反冲类问题, 应用动量守恒定律求解;对于相互作用的两物体, 若明确两物体相对滑动的距离, 应考虑选用能量守恒 (或功能关系) 建立方程.

五、注意事项

1.有的问题可选用多种规律求解, 平时练习时应学会一题多解, 考试时应学会选用最简便的方法和规律.

2.运用牛顿运动定律和运动学公式时一定要注意选取正方向, 要考虑物体是否有往返运动;运用动量定理和动量守恒定律求解时, 力和速度都要选取正方向 (取同一个正方向) ;运用动能定理和能量守恒定律求解时功的计算与路径有关, 也要注意正方向的选取, 还要特别注意一对滑动摩擦力的功为:W=-Ffs相对, 做了多少功就有多少机械能转化成了内能, 即:

Q=Ffs相对;动能是与方向无关的, 只要注意了势能与高度的关系, 应用机械能守恒定律是比较方便的.

总之, 矢量性是高中物理的一个难点, 同学们碰到矢量时, 第一就要不忘记规定正方向, 注意了这点, 我相信后面的问题就难不倒你了.

3.应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律来解题时, 物体的位移和速度都要相对同一个参考系.一般都统一以地球为参考系.

4.注意物理模型的构建和归类, 注意分解难题.

有的题与当前科技和实际相联系, 大家要善于归类到某个物理模型, 如圆周运动、平抛运动模型, 子弹打木块模型、人船模型等等.

碰到难题时不能急、乱、慌, 要沉着冷静, 要仔细分析各个分过程, 分析每个分过程各遵守什么规律, 你还可设若干小问, 各个小问解决了, 这个难题也就突破了.

5.不同中寻找相同点, 相同中寻找不同点.

联系实际的题, 往往难以找到现成公式, 这要求同学们熟知常见的物理模型, 将实际问题与学过的物理模型对上号.有的问题似是而非, 有的问题似非而是, 这要求同学们能去伪存真, 透过现象看本质, 剥开其伪装, 就会显出其庐山真面貌.千万不能不加分析地乱套公式.

6.注意画情景图、线段图和v - t图等函数图象.

有的题目文字长, 条件多, 基础一般的同学看了后边忘了前边, 看了半天不知所云, 真是山穷水复疑无路.若能一步一步画出几何图形、函数图象, 并标注已知条件, 也许就会柳暗花明又一村.

六、物理过程和研究对象选择

有的问题既可以用力的观点求解, 又可以用动量或能量的观点求解, 这时就优先应用动量或能量观点, 因为比较简便;有的问题涉及多个物理过程或多个研究对象, 解题时优先选择全过程, 因为应用动量观点和能量观点解题时不必涉及过程的细节而只须考虑始末状态;应用动量观点解题时, 因内力不影响系统动量, 要优先选择所有物体组成的大系统;应用能量观点解题时, 要注意内力的总功不一定为零, 如爆炸问题、碰撞问题、绳突然绷紧问题等;若要求解某分过程物体的速度, 或求解系统内部物体间的作用, 则只能取分过程或单个物体或小系统进行分析;许多情况下还需根据牛顿第三定律转换研究对象.

七.解题步骤

1.认真审题, 明确题目所述的物理情景, 确定研究对象.

2.分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程, 作草图.

3.根据运动状态变化的规律确定解题观点, 选择规律.

若用力的观点解题, 要认真分析受力及运动状态的变化, 关键是求出加速度.

若用两大定理求解, 应确定过程的始末状态的动量 (动能) 、分析并求出过程中的冲量 (功) .

若判断过程中动量或机械能守恒, 根据题意选择合适的始末状态, 列守恒关系式.一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度 (率) .

4.根据选择的规律列式, 有时还需挖掘题目的其他条件 (如隐含条件、临界条件、几何关系等) 列补充方程.

5.代入数据 (统一单位) 计算结果.

八、例题分析

例1 (2002年26题) 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员, 从离水平网面3.2 m高处自由下落, 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理, 求此力的大小. (g=10 m/s2)

用力的观点解:

规定向下方向为正.

运动员从h1高处下落, 刚接触网时速度

$v{}_1=\sqrt{2gh{}_1}①$

弹跳后到达的高度为h2, 刚离网时速度

$v{}_2=-\sqrt{2gh{}_2}②$

速度的改变量

$\Delta v=v{}_2-v{}_1=-(\sqrt{2gh{}_1}+\sqrt{2gh{}_2})③$

以a表示加速度, Δt表示接触时间, 则

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=-\frac{\sqrt{2gh{}_1}+\sqrt{2gh{}_2}}{\Delta t}④$

接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg.由牛顿第二定律

mg-F=ma ⑤

所以$F=mg+m\frac{\sqrt{2gh{}_2}+\sqrt{2gh{}_1}}{\Delta t}⑥$

代入数据得 F=1.5×103N ⑦

由牛顿第三定律:网对运动员的作用力为1.5×103N.

用动量观点解:

法1:设向下为正, 则触网时速度

$v{}_1=\sqrt{2gh{}_1}=8\text{m}/\text{s}$

弹起离网时速度$v{}_2=\sqrt{2gh{}_2}=-8\text{m}/\text{s}$

对触网过程应用动量定理

$\begin{array}{l}mg\Delta t-F\Delta t=mv{}_2-mv{}_1\\ F=mg+\frac{mv{}_1-mv{}_2}{\Delta t}=1.5\times 10{}^3\text{Ν}\end{array}$

法2:下落时间$t{}_1=\sqrt{\frac{2h{}_1}{g}}=0.8\text{s}$, 上升时间$t{}_2=\sqrt{\frac{2h{}_2}{g}}=1\text{s}$.设向下为正, 全过程应用动量定理得

$\begin{array}{l}mg(t{}_1+\Delta t+t{}_2)-F\Delta t=0-0\\ F=mg\frac{t{}_1+\Delta t+t{}_2}{\Delta t}=1.5\times 10{}^3\text{Ν}\end{array}$

例2 如图1所示, 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进, 当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩,

(1) 到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变, 车与路面的动摩擦因数为μ, 那么拖车刚停下时, 汽车的瞬时速度是多大?

解:以汽车和拖车系统为研究对象, 从拖车脱钩到停止系统受的外力和始终为 (M+m) a, 该过程经历时间为v0/μg, 末状态拖车的动量为零.在此过程中, 对系统用动量定理可得:

$({\rm M}+m)a\cdot \frac{v{}_0}{\mu g}={\rm M}v\text{'}-({\rm M}+m)v{}_0$,

所以$v=\frac{({\rm M}+m)(a+\mu g)}{\mu {\rm M}g}v{}_0$

这种方法只能用在拖车停下之前.因为拖车停下后, 系统受的外力中少了拖车受到的摩擦力, 因此外力和大小不再是 (M+m) a.

(2) 若待司机发现时, 汽车已行驶了L的距离, 于是立即关闭油门.设运行过程中所受阻力与质量成正比, 汽车牵引力恒定不变, 汽车停下时与拖车相距多远?

解:根据题意画出情景图, 并标注已知条件, 如图2所示.

法1:设拖车、汽车所受阻力分别为kmg、kMg, 汽车牵引力为k (m+M) g

对汽车、拖车脱钩后的全过程运用动能定理有:

$\begin{array}{l}k(m+{\rm M})gL-kmgs{}_1-k{\rm M}gs{}_2\\ =0-\frac{1}{2}(m+{\rm M})v{}_0^2\end{array}$

对拖车脱钩后的运动, 由动能定理有:

$-kmgs{}_1=0-\frac{1}{2}mv{}_0^2$

所以$\Delta s=s{}_2-s{}_1=\frac{m+{\rm M}}{{\rm M}}L$

法2:若脱钩时立即关闭油门, 则汽车、拖车停在同处, 现汽车多运动Δs, 是因为汽车牵引力做功k (m+M) gL的缘故, 由动能定理有:

k (m+M) gL=MgΔs

得$\Delta s=\frac{m+{\rm M}}{{\rm M}}L$

例3 (2007年全国Ⅰ卷第24题) 如图3所示, 质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M = 19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ = 60°的位置自由释放, 下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用, 金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.

解:设:小球m的摆线长度为l

小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒:

$mgl(1-\cos \theta )=\frac{1}{2}mv{}_0^2①$

m和M碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒:

mv0=MVM+mv1 ②

$\frac{1}{2}mv{}_0^2=\frac{1}{2}mv{}_1^2+\frac{1}{2}{\rm M}V{}_{{\rm M}}^2③$

联立②③得:$v{}_1=-\frac{{\rm M}-m}{m+{\rm M}}v{}_0④$

负号说明小球被反弹, 而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞, 满足动量守恒、机械能守恒:

m|v1|=MVM1+mv2 ⑤

$\frac{1}{2}mv{}_1^2=\frac{1}{2}mv{}_2^2+\frac{1}{2}{\rm M}V{}_{{\rm M}{}_1}^2⑥$

解得$v{}_2=\frac{m-{\rm M}}{m+{\rm M}}|v{}_1|⑦$

整理得$v{}_2=-(\frac{m-{\rm M}}{m+{\rm M}}){}^{2}v{}_0⑧$

所以$v{}_n=|(\frac{m-{\rm M}}{m+{\rm M}}){}^{n}v{}_0|⑨$

而偏离方向为45°的临界速度满足:

$mgl(1-\cos 45°)=\frac{1}{2}mv{}_{\text{临}\text{界}}^2$ (10)

联立①⑨ (10) 代入数据解得, 当n=2时,

v2>v临界.

当n=3时, v3<v临界, 所以, 最多碰撞3次.

九.练习

1. (2007年天津市第23题) 如图4所示, 水平光滑地面上停放着一辆小车, 左侧靠在竖直墙壁上, 小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的, 在最低点B与水平轨道BC相切, BC的长度是圆弧半径的10倍, 整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落, 恰好落入小车圆弧轨道滑动, 然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍, 小车的质量是物块的3倍, 不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求: (1) 物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍; (2) 物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ.

2. (2007年广东省物理17题) 如图5所示, 在同一竖直平面上, 质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部, 斜面高度为H = 2L.小球受到弹簧的弹性力作用后, 沿斜面向上运动.离开斜面后, 达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞, 碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度, 球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点, O点的投影O'与P的距离为$\frac{L}{2}$.已知球B质量为m, 悬绳长L, 视两球为质点, 重力加速度为g, 不计空气阻力, 求:

(1) 球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;

(2) 球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小;

(3) 弹簧的弹性力对球A所做的功.

答案:

1. (1) 4;$(2)\mu =0.32.(1)\sqrt{2gh}$;$(2)v{}_x=\frac{3}{4}\sqrt{2gL}$;$(3)W=\frac{57}{8}mgL$

应用力学 篇2

摘要：材料热力学是材料科学的重要基础之一。材料学的核心问题是求得材料成分－组织结构－各种性能之间的关系。问题的前半部分，即材料成分－组织结构的关系要服从一个基本的科学规则，这个基本规则就是材料热力学。对于焓和熵的理解、计算在材料热力学数据处理中显得格外重要。建模的运用有利于问题的解决。本论文热力学建模方法的建模应用及理论验证,进行了理论扩展的相关讨论。热力学模型在迅速变化的技术和市场环境中,化工过程模拟具有重要意义。

1读了“试验研究热力学建模ZrO2–MgO–Al2O3系统” [1]其中主要介绍：固态ZrO2-MgO-Al2O3系统的平衡，整个液成分体进行调查范围使用高温DTAx射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜结合能量色散x射线能谱(SEM/EDX)。等温条件在1523K、1873K和2023 K是构建和形成的三元X-phase MgO-rich。液体热力学描述被用来获得焓和熵值。以下介绍我所读论文中主要意思： 1.1介绍

介绍ZrO2-based陶瓷科学与工业的重要性。部分氧化镁稳定氧化锆(Mg-PSZ)提出了作为陶瓷复合组件的钢筋(SCC)。我们目前的研究是一个正在进行的项目的一部分,旨在开发一个热力学数据库模拟反应发生在处理上述复合材料。Mg-PSZ粉末将被用于鳞状细胞癌通常包含不同的添加剂,如氧化铝,二氧化硅,HfO2,Cao,二氧化钛,等。最近我们已经表明,即使是一小部分的氧化铝添加剂导致晶间MgAl2O4的形成阶段.氧化铝添加剂的影响发生环在商业Mg-PSZ材料ZrO2-MgO-Al2O3系统的相图是必要的,以及热力学参数阶段稳定的系统。

1.2实验

耦合等离子体光谱法(ICP-OES)获得的前驱溶液低速度下降(约1毫升/分钟)，大约500毫升溶液的pH值保持在9.0以上再去离子水添加铵水合物(反向降水)。获得的悬架被加热保持温度在333K1-2 h。沉淀过滤,然后在353 K热解，1073K3h进行空气、氢氧化物改变氧化物释放水。过滤和部分热解之前样品溶解在稀释的硫酸随后分析ICP-OES±2%的精度。根据ICP-OES分析, 发现Zr，Mg的含量不到10−5摩尔/升。1.3建模

晶体结构的立方, 正方和单斜是众所周知。因此他们的坚实的解决方案可以通过‘双亚点阵模型’使用进行描述。第一，亚点阵被Zr+ 4,Mg + 2和Al+ 3阳离子而氧阴离子以及空缺职位在第二子格。相应的模型(Zr+ 4,Mg + 2和Al+ 3)是用于ZrO2-based固体解决方案。第二，介绍了中性的空缺子格为了弥补越积极的阳离子在第一子格。四子格非化学计量二进制尖晶石MgAl2O4的描述阶段,第三 ,固体的描述解决方案基于氧化铝(刚玉)。三元相X被视为化学计量化合物(4.68毫克)(Al)2.64(Zr)1.68建模吉布斯能量使用温度依赖性。1.4结果与讨论

作品的样本选择方法来确定或证实所有可能存在的相平衡系统在选定的温度。应该提到,化学成分的样品用EDX被发现是在良好的协议与名义成分。因此我们使用这种方法测定样品化学成分共存的阶段。样品退火的最低温度(1523 K)表现出非常精细结构应用于这项工作。因此EDX分析仅仅是用于确定样本的总体组成和相组合决定只使用XRD分析。正方氧化锆阶段现有在升高的温度下改变其通过在冷却过程中,马氏体转换为单斜晶体结构。通过阅读论文以下是热力学在论文中的主要运用：

2.1热力学在建模中起的作用。过程模拟者必须自己选择热力学模型在迅速变化的技术和市场环境中,化工过程模拟具有重要意义.没有采用流程模拟技术的设计投标书在当今已经不能中标.在使用模拟软件进行流程模拟时,用户定义了一个流程以后,模拟软件一般会自行处理流程结构分析和模拟算法方面的问题,而热力学模型的选择则需要用户作决定.流程模拟中几乎所有的单元操作模型都需要热力学性质的计算,其中主要有逸度系数、相平衡常数、焓、熵、Gibbs自由能、密度、粘度、导热系数、扩散系数、表现张力等.迄今为止,还没有任何一个热力学模型能适用于所有的物系和所有的过程.流程模拟中要用到多个热力学模型.热力学模型的恰当选择和正确使用决定着计算结果的准确性、可靠性和模拟成功与否.。

2.2 使用默认的热力学模型不能保证模拟结果正确如果用户不给模拟软件提供有关热力学模型选择方面的指示,软件将自动使用默认的热力学模型.任何热力学模型都有其内含的假设和应用范围的限制,软件中预置的默认热力学模型并不一定就适合于用户当前所处理的系统,这样计算出来的结果是不可靠的.。

2.3 热力学模型选择不当时模拟过程通常不会给出出错信息即使用户给模拟软件提供了有关热力学模型选择方面的指示,如果这种选择不正确,计算结果也会不正确,有时甚至与被模拟的实际过程相去甚远.在这一方面,我们不能指望模拟软件提供出错信息,而应依靠自己的判断[2]。

2.4 热力学模型使用不当也会产生错误结果热力学性质计算的准确程度由模型方程式本身和它的用法所决定.即使选择了恰当的热力学模型,如果使用不当,也仍然会产生错误的结果.热力学模型的使用往往涉及原始数据的合理选取、模

型参数的估计、从纯物质参数计算混合物参数时混合规则的选择等问题,需要正确处理。

2.5热力学模型评述

热力学模型在材料科学的理论研究中具有重要的作用,在实践中具有指导和预测作用,大大避免了实践中的盲目性.文章介绍了材料科学研究中常用的热力学模型:理想溶液近似、正规溶液近似、双亚点阵模型、团簇变分法等,分析了各种热力学模型的特点及应用,强调了相图计算在材料科学研究中的重要性。焓变

3.1焓，热函：一个系统中的热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用于该系统的压力的乘积的总和。焓是物体的一个热力学能状态函数，焓变即物体焓的变化量。

3.2焓和焓变

3.2.1焓是一个状态函数,也就是说,系统的状态一定,焓的值就定了。焓的定义式是这样的：H=U+pV。其中U表示热力学能，也称为内能(Internal Energy)，即系统内部的所有能量。p是系统的压力(Pressure)，V是系统的体积(Volume)作为一个描述系统状态的状态函数，焓没有明确的物理意义

3.2.2ΔH(焓变)表示的是系统发生一个过程的焓的增量ΔH=ΔU+Δ（pV）在恒压条件下，ΔH(焓变)可以表示过程的热力学能变。

3.3在介绍焓之前需要了解一下分子热运动、热力学能和热力学第一定律：1827年，英国植物学家布朗把非常细小的花粉放在水面上并用显微镜观察，发现花粉在水面上不停地运动，且运动轨迹极不规则。起初人们以为是外界影响，如振动或液体对流等，后经实验证明这种运动的的原因不在外界，而在液体内部。

原来花粉在水面运动是受到各个方向水分子的撞击引起的。于是这种运动叫做布朗运动，布朗运动表明液体分子在不停地做无规则运动。从实验中可以观察到，布朗运动随着温度的升高而愈加剧烈。这表示分子的无规则运动跟温度有关系，温度越高，分子的无规则运动就越激烈。正因为分子的无规则运动与温度有关系，所以通常把分子的这种运动叫做分子的热运动。熵

4.1物理名词,用热量除温度所得的商,标志热量转化为功的程度物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。

4.2热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量[3]。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS＝dS2－dS1＞0，即熵是增加的。

4.2.1物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。

4.2.2科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量度，某些物质系统状态可能出现的程度。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。

4.2.3在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。

4.3只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。

4.4江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。总势能这时保持不变。但分布得比较均匀。

4.5正是在水往下流的时候，可以使水轮转动起来，因而水就能够做功。处在同一个水平面上的水是无法做功的，即使这些水是处在很高的高原上，因而具有异常高的势能，同样做不了功。在这里起决定性作用的是能量密度的差异和朝着均匀化方向的流动。

4.6熵是混乱和无序的度量。熵值越大，混乱无序的程度越大。我们这个宇宙是熵增的宇宙。热力学第二定律体现的就是这个特征。生命是高度的有序，智慧是高度的有序，在一个熵增的宇宙为什么会出现生命？会进化出智慧？（负熵）。热力学第二定律还揭示了：局部的有序是可能的，但必须以其他地方的更大无序为代价。人生存，就要能量，要食物，要以动植物的死亡(熵增)为代价。万物生长靠太阳。动植物的有序又是以太阳核反应的衰竭（熵增）或其他形式的熵增为代价的。人关在完全封闭的铅盒子里，无法以其他地方的熵增维持自己的负熵。在这个相对封闭的系统中，熵增的法则破坏了生命的有序。熵是时间的箭

头，在这个宇宙中是不可逆的。熵与时间密切相关。如果时间停止“流动”，熵增也就无从谈起。“任何我们已知的物质能关住”的东西，不是别的，就是“时间”。低温关住的也是“时间”。生命是物质的有序“结构”。“结构”与具体的物质不是同一个层次的概念。就像大厦的建筑材料和大厦的式样不是同一个层次的概念一样。生物学已经证明，凡是上了岁数的人，身体中的原子,已经没有一个是刚出生时候的了。但是，你还是你，我还是我，生命还在延续。倒是死了的人，没有了新陈代谢，身体中的分子可以保留很长时间。意识是比生命更高层次的有序，可以在生命之间传递。说到这里，我想物质与意识的层次关系应该比较清楚了。

5总结与以上热力学的重要性与如何学好材料热力学

5.1对于材料热力学的学习显得格外重要，因为它涉及的知识点理论相对于我们本科生较深，所以对于材料热力学的学习不能仅仅上课学习，听课就完事了，而更应该在课后多花时间，要做到每个星期上的课程都要在本星期复习绝对不能拖到下星期和以后去，假如这样很可能就更不上。还有一个就是预习，这和复习是同样有利于这门课的学习的。对于书中的公式不仅仅要会推到而且还要懂得如何运用，这就需要多做习题和多看看例题，在题中找规律找方法。

5.2材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用，其目的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。

5.3现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次，已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解，以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径；以为对那些熵、焓、自有能、活度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然，不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性，而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展，而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。

5.4材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程，不能满足于理解书中的内容，而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算，开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题，然后由易渐难，循序渐进。通过不断的实际分析与计算，增进对热力学理论的理解，加深对热力学的兴趣，进而有自己的心得和成绩。

参考文献：

应用力学 篇3

摘要：《理论力学课程提纲》是理论力学课堂教学的一个文件。文章通过对《理论力学课程提纲》编写宗旨的确定、内容的设计和应用分析，提出了高质量的课堂教学源于教师对课程精心设计的教育教学思想。

关键词：理论力学；教学设计；教学质量

理论力学是高等工科院校学生必修的一门重要的技术基础课，但它却被部分学生比喻为“理论好懂、习题难做、考关难过”的“头痛课”。如何解决大二学生学习理论力学课程的实际困难，提升理论力学课堂教学水平和质量，一直是高校基础力学教师共同关注的问题。我校理论力学课程组成员在总结前些年基础力学课程体系、教学内容、教学方法等改革的成功经验的基础上，深入学习、研究现代教育教学理论，并借鉴国外大学为学生成才服务的教学思想，针对我校学生的学习基础和特点，研制、编写了《理论力学课程提纲》。目的在于：运用后现代知识观，按照理论力学课程的性质、特点和规律，向刚接触这门课程的大学二年级学生提供理论力学课程学习与应用的一般信息，提出教师授课的职责和学生学习的基本要求，为学生学习理论力学提供指导，促使学生合理地安排学习时间，以适应快节奏、重实效的现代学习生活；寻求建立教师与学生公平公正的相互监督机制，以期提高理论力学课堂教学的质量和效果。

研制、编写《理论力学课程提纲》，对任课教师来讲，是前所未有的、全新的工作。通过对我院近1000名工科学生学习理论力学课程问卷调查的信息反馈，针对学生在学习理论力学之前并不了解理论力学课程的性质、特点、地位与作用，对学习理论力学课程有畏难思想、学习方法不恰当等问题，并结合我院各工科专业的特点，确定了《理论力学课程提纲》编写的总体框架。

一、理论力学课程提纲的总体框架

1、理论力学课程提纲

(1)课程简介。包括开设理论力学课程的目的，课程的学习目标、与先修课程的联系和要求，课程的地位与作用，各章节的内容、目的、教学基本要求和教学进度，课程的组织安排和教学方式。并简述理论力学课程的重点、难点和考点(本科生和研究生)。

(2)教和学的责任与要求。既包括对教师的要求，如达到什么标准，应当怎么做，以及在备课、讲课、组织教学、课堂讨论等方面的具体详细要求和责任；也包括学生的权利、义务和要求，特别是学生在听课、作业、读书报告等方面的要求。明确学习成绩评定的原则与考核方法。

(3)理论力学课程的一般信息。主要向学生介绍理论力学课程的编号、课程类型、开设专业；开课时间和课程的学分数；课程所用的主教材、辅助教材、阅读教材和参考文献。

(4)任课教师的基本信息。介绍任课教师的办公地点、电话、E-mail地址以及答疑时间和地点。

2、课程学习的各个环节

(1)充分认识所学课程的性质，端正学习动机，介绍理论力学课程的性质、特点和学习目的。

(2)自学与预习的方法。根据大学学习的特点和规律，向刚跨入大学门的大一、大二的工科学生介绍自学、预习的方法和策略。

(3)听课的方法。针对大学教师与中学教师在授课目的、要求、授课方法等方面的诸多不同，大二学生难以适应的特点，建议学生不能消极地去听课，要认识大学课堂教学的新特点，积极努力地掌握大学的学习方法。大学课堂教学基本上是“指重点”、“点难点”，教师基本上是点到为止。学生要适应这种课堂教学的特点，调整自己的听课方法，就要做到：明确学习目的，调整好听课的心理状态；控制好生物节律，做好听课的精神准备；听课过程中要展开积极的思维活动；正确处理听课与记笔记的关系。

(4)课后复习与写作业(解题)的方法。大学学习中的复习，要努力克服中学时代的“查字典式的作业法”。因为大学生的学习应以理解、记忆为主，不要单纯应付教师的检查。而大学的学习是“作业题少、自习时间多”，仅靠写作业显然达不到复习之目的，“理论力学”课程的学习就是如此。因此必须采用新的课后复习方法，才能搞好复习，提高学习效率。

(5)系统复习的方法。要使理论力学的学习取得优异成绩，必须努力掌握科学的复习方法与策略：拾遗补漏、纵横对比、前后串联、灵活运用、综合提高。

(6)考试的方法。从小学到大学，学生已经经历了无数次重大考试，但仍有相当多的学生认为没有发挥出自己的应有水平。那么如何在考试中较好地发挥出自己的水平呢?“提纲”针对这个问题，从考试的环境、心理、方法等多方面的因素进行了详细地分析，并整理了理论力学考试的基本题型与答题方法。

二、《理论力学课程提纲》的应用启示

1.《理论力学课程提纲》的应用效果

《理论力学课程提纲》于2006年9月在我校机电专业051、052、053三个班进行了应用试点。在理论力学课程开课的第一天，由任课老师向学生发放，人手一册。通过一个学期的使用，学生们普遍反映：“提纲中所提供的理论力学课程的学习策略、复习方法和考试的注意事项等，对理论力学课程的学习有指导作用。”该学期的理论力学期末考试成绩有明显提高，一次通过率近86％。对于我校基础较弱的机电专业的学生来讲，如此高的及格率在前几年是没有的。

《理论力学课程提纲》经第一轮应用试点后，项目负责人根据学生的使用意见，于2007年、2008年进行了两次修改：补充了目录，课程学习的重点、难点和考点以及理论力学作业的书写规范与要求。使用范围由原来的一个机电专业扩展到全校的土木、道桥、机电、汽车、给排水、环境和暖通等2006、2007级的各个专业，共26个班。经统计，所使用班级的理论力学期末考试成绩有较为明显的提高，平均通过率近82％。经任课教师的随机调查学生反映：“一本薄薄的《理论力学课程提纲》，不仅给我们明确了理论力学课程每部分的重要程度，更给了我们一套有效的学习和复习的方法，清晰明了的语言中透露着多年的经验”：“这本小册子使零散的教科书形成网络，让同学们能对主教材——《理论力学(第六版)》有更明确的学习思路。”“《提纲》中不仅提供了良好的自学、预习、听讲、复习和作业等方法，还对我们在平时学习和考试中如何提高心理素质，如何分配时间、合理答题以得到符合自己水平的成绩，提出了恰当的方法和更高的要求，既像一位循循善诱、用心良苦的老师，又像一位平易贴心的朋友，与我们分享着学习中的每一点收获与喜悦，它凝结着所有理论力学老师辛勤的汗水和一片苦心，使我受益匪浅。”

2.《理论力学课程提纲》的作用

(1)安民告示，方便学生——突出强调“服务”。《理论力学课程提纲》提前告诉学生，十分详细具体的、几乎包括了课程所有相关的信息。这样就形成了一个很好的“安民告示”，使学生尽早尽快地了解课程的内容、安排、要求、进度、时间及考核评价。从中能体现出教师在课程的设计和准备中充分考虑了学生，并真正把服务学生的思想落实在教学之中。

(2)公平公正，便于监督——明确体现“承诺”。教学和教学管理的公开透明程度是体现学校办学和教学民主化的一个重要标志。《理论力学课程提纲》中所体现的教学设计、教学准备、课堂教学的组织和安排等一切活动都是公开的，不仅是教师了解，也不仅是教学管理人员了解，而是让每一个上课的学生都清楚；也不仅仅是口头宣布，还要成文印发下去。这就使得这种承诺是实在的、公开落实的，使学生感受到一种责任与权利，感到自己的地位和重要性。既促进了教师尽职尽责地完成教学任务，同时也培养了学生的负责精神和民主意识。

(3)合理借鉴，自主创新——全方位的“指导”。与国外大学的课程提纲相比，《理论力学课程提纲》在具备了课程教学管理文件的所有信息的同时，还根据我国大学二年级学生的学习特点和规律，为理论力学课程的学习提供了包括：如何端正学习动机、自学与预习的方法、听课的方法、课后复习与做作业(解题)的方法、系统复习的方法、考试的方法等全方位的学习指导。经学生使用，普遍反映较好。并希望每门课程都能提供类似的课程提纲。

(4)课堂教学的设计，从《理论力学课程提纲》开始，全面系统、周密详实，具有科学性和可操作性，并在教学过程中不断改进与完善，为课堂教学的效果和质量提供了基本保证：重视课程教学的精心设计与准备；重视课堂教学质量和效果的全程管理、反馈、跟踪与控制；体现出高质量的课堂教学效果取决于教与学的合谐统一；体现了课堂教学的严肃性和法规性，促进了教与学的融合、统一、完善和补充。

课程提纲，它既像是一个课程的概要，又像一个课程的清单，更像一个课程的指导书。随着理论力学课程的进展和对课程提纲的反复使用，教师和学生都感到，课前发放《理论力学课程提纲》的确是一个提高理论力学课堂教学质量的好做法。

[北京建筑工程学院教育科学研究项目(项目编号：校级Y03-09)资助]

渗流力学的发展及应用 篇4

自从1856年法国工程师达西建立达西定律以来渗流理论及其应用研究得到了迅速发展。早在1889年, 俄国数学家HE懦可夫斯就导出了渗流微分方程。

20世纪20年代, 建立了单向气体在均匀介质中渗流方程, 其稳态渗流方程具有拉普拉斯方程的形式, 其非稳定渗流方程为非线性抛物形方程。20世纪三四十年代, 基本上解决了不可压缩与微可压缩单相液体渗流问题。1942年, Buckley&Leverett在忽略毛细力时给出了一维两相渗流方程的解。

20世纪60年代, 提出了双重介质渗流问题。20世纪70年代, closman提出了三重介质渗流模型。20世纪80年代, 郭尚平院士、刘慈群及陈钟祥教授, 张蔚榛院士等专家深入研究了双重与三重介质渗流和复杂的物理化学渗流, 取得了重大进展。

20世纪90年代, 郭尚平院士、吴望一教授等专家提出了生物多重介质渗流模型为人类的健康事业做出了重要贡献。孔祥言与卢德堂教授潜心研究了多孔介质对流等问题, 取得了显著的成果。

2 渗流力学的应用

渗流力学是研究流体在多孔介质中运动的科学, 渗流力学既是流体力学的一个独立分支学科, 又是一个与岩石力学、多孔介质物理、表面物理、物理化学、热力学等相互交叉的独立学科。由于多孔介质广泛存在于自然界、工程材料和动植物体内, 因此, 着重考虑渗流在地下渗流、工程渗流和生物渗流方面的应用。

2.1 地下渗流

地下水渗流问题属于地下渗流范畴地下水渗流力学也称“地下水水力学”和“地下水动力学”, 其发展进程大体可划分为基础理论的建立、稳定流理论、非稳定流理论和现代渗流理论4个阶段, 其中前三者属于经典渗流理论的内容, 各阶段的主要理论都有其鲜明特点。

在18世纪中期开始, 一些法国工程师和科学家的杰出成就, 奠定了地下水渗流力学的理论基础。这当中主要包括Darcy (1856) 定律、Dupuit (1 863) 假设、Boussinesq (1904) 潜水运动方程。Darcy定律法国工程师Henry Darcy, 在解决第戎 (Dijon) 市城市给水问题时, 根据均质砂中垂直水流实验结果, 在1856年总结出线形渗流方程即地下水的渗流速度v与水力梯降J成正比的线形关系;该线形渗流方程也就是著名的Darcy (达西) 定律, 它的建立是渗流力学诞生的标志。

法国工程师、水力学家Arsene Jumes Emile Juvenal Dupuit, 针对缓变流动的潜水, 于1863年提出用潜水位代替侧压水头, 这种处理方法使得同一剖面各点的渗透速度相等。

1 9 0 4年, 法国数学力学家J o s e p h Boussinesq在认为水是不可压缩的条件下, 利用Dupuit假设, 给出潜水渗流运动的微分方程, 这为非稳定流理论的发展奠定了基础。他创造性地将坐标原点取在含水层底板上 (以下坐标都是这种设置方法) , 这使得方程中的水位变量与潜水流厚度相等, 这极大地方便了方程在实际中的应用。另外, 俄国数学力学家N。E。儒可夫斯基, 在其著作《地下水运动原理) 中正确指出了渗流问题与热传导问题在数学上的相似性, 正是由于借鉴相对超前发展的热传导问题的研究方法, 渗流力学在20世纪获得了长足的发展。

稳定流理论与上述基础理论, 都主要是在研究潜水渗流问题时发展起来的。稳定流理论的主要代表性内容有DupuitForchheimer流量公式、Dupuit潜水井流公式和Theim潜水井流公式。Dupuit-Theim潜水并流公式1863年, Dupuit在假定开采井位于圆形潜水含水层中心、四周为定水头边界的条件下, 给出了Dupuit潜水井流公式。

1886年, 澳大利亚水利学家Philip Forchheimer, 根据Dupuit假设给出了透水边界附近潜水含水层中的潜水渗流量计算公式, 该公式还正确地刻画出此水文地质条件下的潜水自由面是抛物线形稳定理论的发展, 使地下水渗流力学进人到定量研究阶段。但由于不含时间变量, 稳定流理论显然不能刻画渗流的时间变化过程。

非稳定流理论是在研究承压水问题的过程中发展起来的, 这当中以Charles Vernon Theis为代表的美国水文地质学家的贡献最为突出。1935年, 身为美国地质调查局 (USGS) 年轻的地质学家 (Junior G eologist) , Theis借鉴热传导问题的研究方法, 建立了均质承压含水层完整井抽水问题的非稳定渗流模型, 在数学家Clarence Lubin的帮助下, 给出了著名的Theis公式;1938年, 对模型解的数理特征及其相应的水文地质意义, 进行了创造性的研究。借鉴Theis的建模思想和求解方法, Hantush和Jacob给出了越流一承压井的解;Boulton给出了潜水完整井的解。

2.2 工程渗流

化学工业中存在着许多渗流过程, 如过滤、洗涤、浓缩、分离以及充填床内的具有复杂化学反应的流体流动等其中有些是利用多孔介质作为流体进行充分反应的场所, 有些是多孔介质作为滤流的填料。与过滤有关的流动主要是固-液或液-液的单相及多相渗流问题。由于这类渗流涉及工业生产的许多重要部门。国外进行了大量的研究。在滤块形成的研究方面, 结合土壤力学的固结理论而应用了范宁方程。

硅酸盐工业和冶金工业的发展也促进了渗流力学的研究应用领域的扩展。像耐火材料、陶瓷和金属陶瓷等人造多孔介质材料的性能及用途。都与其物理化学性质及多孔介质中的渗流过程有关。

细菌炼铜新工艺的硫酸铜浸出效率及铜铁置换效应与滤液渗流过程有直接关系。混凝土、砖石、木材和黏土等多孔介质体内的水分、湿度情况会影响应力状态。在介质变形方程中引入液体有效势, 导出了多孔弹性体的湿度传导方程和平衡方程。

渗流力学与环保技术有着密切关系。利用薄膜及滤器的污水处理技术以及原子能工业中用多孔体清除放射性颗粒及气体裂变产物等技术都给渗流力学提出了新的课题。

生物渗流是指动植物体内流体的流动。人和动物的主要器官, 如肾、肺、肝和胆的某些系统, 以及心血管和脑血管系统都是多孔介质, 血液和淋巴液循环, 呼吸以及关节润滑等渗流问题是生物渗流的主要内容, 其中包含非牛顿流体在多重介质中的流动的复杂问题。研究表明:植物的根、茎、叶也是多孔介质, 植物体内水分、糖分和气体的输运过程都属于生物渗流的范畴。生物渗流的深人研究对生命科学、生物医学工程、疾病防治以及农林牧业的发展将具有不可估量的促进作用。

为适应各方面应用的需要, 近年来国内外在渗流的理论研究方面也取得了一定的进展, 提出了各种理论模型和研究方法, 包括逾渗理论、Boltzmann格子气法、分形理论、热流固藕合以及混合物理论和微极理论等等。对不同的实际问题, 应用不同的理论和方法进行处理。

摘要：渗流力学是研究流体在多孔介质中运动规律的科学, 在国民经济的许多领域都有着广泛的应用。文章结合渗流的发展过程, 着重论述了渗流力学的应用。

关键词：渗流力学,地下渗流,生物渗流

参考文献

[1]刘俊丽, 刘曰武, 黄延章.渗流力学的回顾与展望[J].力学与实践, 2008.

应用力学 篇5

关键词：运动力学;零部件链接;机械结构;设计应用;疲劳力学

机械结构设计过程中，会运用很多原理，其中运动力学原理发挥着非常重要的理论指导作用.在物理学的很多力学实验中，运动力学也是受到很多研究人员重视和关注的.可以说，运动力学作为机械科学与物理学科的一种连接纽带，通过科学合理的应用运动动力学，对于机械结构设计的改良和优化，具有十分有价值的指导意义.机械机构设计质量和效率的提升，离不开运动力学理论的支撑.因此，本文通过对运动力学进行深度解析，并将机械结构设计的要素进行系统归纳总结，结合一些实际案例，对运动力学在机械结构设计中的应用问题进行分析.

1机械结构设计在应用中的技术要素

理论力学多媒体课件的制作与应用 篇6

【关键词】理论力学 多媒体课件 制作 应用

一、理论力学多媒体课件的制作

（一）重视理论联系实际

对于理论力学相关的基本概念，应该由实例将其引入，可以通过文字、图片等的超链接将与之相关的工程案例融入其中，并插入大量的电子图片、图像资料，以此来为学生建立二维、三维静态、动态的力学分析模型，然后基于切合实际的模型之上建立相关问题的理论分析以及计算方法，这样一来，学生就能够将例题分析、例题计算和实际工程相联系起来。教育者只有将理论和实际融入理论力学的课件当中，将文字、图形、照片、案例、活动紧密地结合起来，不断强化理论和实际的联系，才能有效地培养学生发现——分析——解决实际工程问题的能力。

（二）重视对课堂教学板书方式的模仿

教育者应该始终按照从简单到复杂、从形象到抽象、从实际到理论再回到实际的原则制作理论力学的课件。在制作课件的时候，应该选用逐行、逐段时间差的方法来显示相关的理论推导以及解题的各个步骤，对于极为重要的概念应该采用逐字显示法，重要的公式采用填充效果显示法。这种时间差显示法能够配合教育者的授课节奏，能够较好地模仿传统课堂教学的板书方法，进而才能增强学习效果。理论力学多媒体课件应该尽量地和教育者日常授课习惯以及授课节奏保持一致，最大限度地降低因为教学方法的变化带来的不适应，尽量与学生的认知规律相一致，以此来保障学生更容易理解、记忆、应用相关的理论力学知识。

（三）重视对课件编排的科学性

理论力学具备了概念繁多、图形复杂、技巧丰富等特点，因此，教育者在制作理论力学多媒体课件的时候，应该主次分明、重点突出、精选素材，保证课件编排的科学性：重点编排基础概念以及基本方法，详细阐述略为复杂的概念，详细推导复杂公式。由于各个专业学习的侧重点不同，教育者应该对某些教学内容注明专业对象，这样一来在授课的时候，教育者就可以依据专业的不同对课件内容进行适宜的调整，进而节约大量的板书时间，提高教学效率。

二、理论力学多媒体课件的应用

（一）多媒体和板书的有机结合

多媒体虽然是一种先进的科学技术，但是和过去的板书教学并不存在矛盾关系，两者有机结合起来，能够相互取长补短。教育者可以依据教学内容以及授课对象的不同，选择多媒体和板书相结合的教学手段。至于那些文字和图像相结合的教学知识，应该选用多媒体教学比重略大的手段，与此同时也要积极利用直观的教学环境。对于那些条条框框的知识点，教育者应该在授课过程中通过板书教学在黑板上留下痕迹，以此来帮助学生更好地理顺知识点。

（二）教学互动

在教学过程中，教育者不能一味地盯着黑板、课件，应该及时充分地从学生的表情获取教学效果的相关信息，比如学生是否在听课、是否理解、是否存在疑问等等，并根据相关信息及时地调整授课节奏和重点。具体方法如下：将主要的教学内容制作成主幻灯片，是授课的主线，剩下的内容制作成子幻灯片，设置为隐藏状态，这样一来教育者就可以根据实际来适当地增删授课内容；将例题显示在屏幕上，不仅节约了教育者的板书时间，而且教育者还可以利用学生分析例题的时间走下讲台，及时解答学生的各种问题；在小结课件之时，教育者能够拥有更多的时间进行启发式提问，通过师生间的互动，教育者能够更好地掌控授课效果。

（三）利用教育者自身这个媒体

对于教学活动而言，课件仅是它的一个组合部分，而最重要的其实还是教育者自身，准确说来是教育者的语言。语速应该适中，保持抑扬顿挫，以便学生及时思考；语气应该简明、清晰，需要之时插入相关问题和讨论，以此来激发学生学习的兴趣。当然这里所指的教育者语言还包括了教育者的肢体语言，它能够将教学课堂生动形象化。总而言之，教育者就应该充分地利用自身这个媒体来弥补理论力学多媒体课件的不足之处。

三、结语

总而言之，理论力学是众多力学课程以及专业课的基础，直接影响到后续课程的开展，在课程体系中占据着不可或缺的重要地位，教育者务必应该加以重视。随着教育界深入改革进程的不断加快，多媒体被广泛地应用到教学活动的方方面面，有效地提高了教学的质量水平，当然理论力学也不例外。本文就针对理论力学多媒体课件的制作和应用进行了简要的分析，以此希望理论力学多媒体课件的制作和应用能够更加完善，进而有效地培养学生的实际应用能力。

【参考文献】

[1]葛文璇，许薇，陈静等. 理论力学多媒体课件的制作[J]. 中国现代教育装备，2012（1）.

[2]王晔，杨姝. 塑性力学电子课件制作与课程建设初探[C]. 2006力学教学与教学改革交流会会议论文集，2006.

水文水力学耦合模型及其应用 篇7

平原地区,河道过流能力受到上游来水和下游水位的双重影响,水位流量关系复杂,传统的水文学方法难以满足实际防洪的需要;而水力学方法仅考虑洪水演进,模拟时把目标位置的洪水过程直接移至模型上边界作为模型的入流,这种做法忽略了模型区的产流和汇流因素。对于平原地区的洪水模拟,如果研究区域相对于整个流域所占的比重较大且陆面、水面交错频繁时,模拟计算的结果就很难反映实际情况[1]。本文充分考虑了研究区域的产流、汇流与河道洪水演算,重点突出如何解决水流模拟的边界条件,怎样实现水文学方法与水力学方法的耦合。

1模型结构

水文水力学耦合模型包括水文模拟和洪水演进模拟2个部分。其中,洪水演进模拟部分是核心,是基于圣维南方程组的水动力学方法;水文模拟部分是应用合适的水文模型模拟流域上游区域的洪水过程以及中下游区间的产、汇流过程。通过水文模型模拟流域的蒸发、降雨径流、区域汇流和区域出流。其中水文模型的输出部分——区域出流预报,作为流域洪水演进模型的边界条件,是洪水演进模型的输入部分,通过边界条件的模拟,实现水文模型与洪水演进水力学模型的耦合。洪水演进模拟需要解决边界条件、河道水流、支流水量交换和区域连接关系的模拟。通过模拟区域连接关系,实现全流域耦合求解[2,3]。本文构造的水文水力学耦合模型结构,如图1所示。

2模型求解

2.1边界条件模拟

水系纵横交错,河道比降小,水流流态一般为缓流,是平原地区水流的典型特征。其水流会受到下游水位条件的影响,应采用水动力学方法进行模拟。水流模拟的边界条件、流域内区间降雨径流以及支流水量,通常通过选择合适的水文模型模拟得到。水文模型建立的难点在于解决无水文站控制地区的降雨径流预报问题,这部分能否很好地解决,对模型求解的精度影响颇大。这部分径流通常受到干流的顶托,考虑用一个线性水库加以调蓄。

在我国应用较多且应用效果较好的是新安江模型,因此本文选择新安江模型进行流域水文模拟。本研究中该模型的蒸散发计算采用三层模型;产流计算采用蓄满产流模型;用自由蓄水库将总径流划分为地表径流、壤中流和地下径流;流域汇流计算采用线性水库;河道汇流采用马斯京根分段连续演算或滞后演算法。

2.2河道水流模拟

描述河道水流运动的基本方程组为圣维南方程组,其基本形式如下:

式中:B为河道水面宽度;Z为河道断面水位;Q为河道断面流量;q为单位河长均匀旁侧入流;α为动量校正系数;A为过水断面面积;K为流量模数;Vx为旁侧入流流速在水流方向上的分量。

由于圣维南方程组是一个复杂的双曲型非线性偏微分方程组,直接求解比较困难。现在一般采用离散求解的方法,本文对圣维南方程组采用四点线性隐格式差分求解[4,5],该方法具有稳定性好,收敛快,节约计算时间的优点。

2.3连接关系模拟

为了充分利用水资源的需要,通常在流域上建立了许多水工建筑物,这些工程措施通过堰、闸以及行洪区的口门等来控制水量、连接河网水系,达到合理利用水资源的目的。因此,对连接关系的模拟至关重要。连接关系的模拟,是通过对这些工程控制模拟来实现的。堰、闸以及行洪区口门的过流流量满足水力学上的堰流公式等,可按水力学方法处理。以宽顶堰为例,其水流流态有自由出流和淹没出流2种形式,分别采用如下公式计算。

自由出流:

$Q=mB\sqrt{2g}{\rm H}{}_0^{3/2}(2)$

淹没出流:

$Q=\phi {}_{m}Bh{}_s\sqrt{2g({\rm Z}{}_1-{\rm Z}{}_2)}(3)$

式中:m为自由出流系数;φm为淹没出流系数;B为堰宽;H0=Z1-Zd;hs=Zs-Zd;Zd为堰顶高;Z1为堰上水位;Z2为堰下水位。

2.4支流水量交换模拟

平原河道纵横交错,结构复杂。进行河道水流模拟时,如果把所有的支流都与干流一样对待,必然会影响计算效率;如果不考虑支流与干流的水量交换,必然会影响水流计算的精度。因此,对平原河道水流进行模拟的时候,要考虑如何模拟支流水量。本文选择调蓄单元法,该方法具有足够的精度,能够满足预报计算的要求[6]。

调蓄单元法把支流概化为一个调蓄单元,通过口门与干流相连(见图2)。调蓄单元的面积用AA表示;调蓄单元的代表水位用ZA表示;干流水位用Zr表示。用AR表示支流的过水断面面积,uR表示支流流速,则支流的流量为:

$Q{}_{\text{支}}=u{}_{R}A{}_R=m\sqrt{2g({\rm Z}{}_A-{\rm Z}{}_r)}A{}_R=\beta ({\rm Z}{}_A-{\rm Z}{}_r)(4)$

式中:$\beta =mA{}_R\sqrt{2g/({\rm Z}{}_A^0-{\rm Z}{}_r^0)}$;m为流速系数;Z${}_A^0$为调蓄单元时段初始水位;Z${}_r^0$为干流的初始水位。

对调蓄单元水量平衡方程差分后,可得:

将其与圣维南方程组的差分方程联立,可以求解得到支流流量的变化过程。当考虑支流的降雨产流条件时,支流流量公式表达为:

式中:QF为支流的降雨产流量。

在求出干流的水位后,可回代得到调蓄单元的代表水位为:

2.5节点水位方程

通过上述分析,求解堰、闸等的流量以及每个断面的水位和流量,需要知道节点水位。因此,必须建立节点水位方程。建立未知水位的方程的基本原理是水量平衡方程。对河道节点,建立如下水量平衡方程为:

式中:∑Qi表示进出i节点的流量代数之和;A为节点水面面积,当A=0时,称为无调蓄节点。

把流量与节点水位关系式代入方程式(8)中,可以得到与节点i相邻的节点水位为未知变量的线性代数方程fi(Zi,j=0),其中Zi,j为与节点i相邻节点水位的集合。对河道每一个节点,建立上述节点水位方程,形成以河道节点水位为基本未知变量的线性代数方程组[7]。该方程组是一个带状稀疏方程组,为了提高计算效率和通用性,可以选择矩阵标识法。该方法适合大型河网模拟计算,克服了以往方法依赖节点编码优化的缺陷,具有使用内存省,计算效率高,节点编码任意,可扩充性、可移植性好和通用性强等优点[8]。

3应用实例

为了验证模型的可靠性,以曹娥江流域为试验区,进行验证计算。图3为该流域示意图。曹娥江位于浙江省绍兴市,主流澄潭江,发源于金华市磐安县尖公岭。河道全长197 km,流域面积6 046 km2,在尖山河湾注入钱塘江河口段。研究河段从花山到桑盆殿,花山以下为感潮河段,花山以上为山区性地区。

根据构建的模型特点,模型计算的流程为:首先应用降雨径流模型计算花山站的流量过程及花山到桑盆殿之间的区间产流,汇流用水力学方法计算,为河道洪水演算水力学模型提供上边界;下边界条件采用实测的桑盆殿水位过程。将以上边界条件代入河道洪水演算水力学模型中,可以得到桑盆殿至花山沿程各计算断面的水位流量过程,本文选取上浦闸实测水位与计算水位进行模型检验。

选取上浦闸断面1995-2000年9场次洪水,进行预报计算,计算成果如表1所示。从表1可以看出,实测最高水位与计算最高水位之差的绝对值在0.02～0.52 m之间,绝大多数在0.02～0.22 m之间,只有19970818和19990609两场次的误差稍大,9场次洪水模拟的确定系数在0.83～0.97之间,模拟结果比较好。上浦闸断面洪水模拟过程线(选取19990609和20000709两场次洪水)如图4所示。从图4可见,计算与实测吻合良好。

4结语

(1)采用三水源新安江模型模拟河道洪水演进的边界条件,通过差分求解圣维南方程组的方法解决洪水演进问题,通过连接关系模拟,构建了洪水模拟水文水力学耦合模型,其模拟精度令人满意。该模型对平原地区的防洪规划与河道整治具有重要的实用价值。

(2)为了更好地反映实际情况,可对行洪区的水流进行二维模拟;进一步增强模型的实时校正功能以及水文学模型与水力学模型接口耦合的问题。

(3)限于时间和资料问题,本模型只在研究区域进行了验证研究,对于不同区域,不同下垫面条件,模型可相应的做一些调整,因此有待进行深入研究。

摘要：针对传统水文学方法模拟平原地区复杂水流精度不高的缺点,构造了水文水力学耦合模型。该模型采用差分算法求解圣维南方程组进行洪水演算,通过水文模型模拟其边界条件,实现水文学模型与水力学模型的耦合,并结合区域连接关系模拟,实现全流域耦合求解。模型应用于曹娥江流域花山至桑盆殿河段洪水模拟,结果表明:计算水位与实测水位吻合良好,具有较高的计算精度。

关键词：平原地区,洪水模拟,水文水力学耦合模型

参考文献

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[3]李光炽,王船海.流域洪水演进模型通用算法研究[J].河海大学学报(自然科学版),2005,33(6):624-628.

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[7]张真奇,夏自强.洪水预报水文水力学模型研究[J].河海大学学报(自然科学版),2002,30(5):83-86.

力学能力的潜在研发与实践应用 篇8

1 力学简介

1.1 力学定义

力学是一门独立性较强的基础学科, 其主要研究的便是力和能量以及它们与液体、固体以及气体间的平衡、变形以及运动的关系。力学不仅仅是一门基础性较强的学科, 而且其也是一门技术性较强的学科, 其包含有很多有关工程技术的理论基础, 并且在广泛的实践应用中不断的壮大。力学在军事工程以及土木工程方面都起着举足轻重的作用。目前, 工程学领域已经拥有多个分支, 而这各个分支当中很多重要的进展都十分依赖于力学有关的运动规律、强度以及刚度等等。力学与工程学之间的结合, 促进了整个工程力学的形成与发展, 现如今, 不仅是历史较为久远的土木工程、水利工程、建筑工程等需要工程力学的贡献, 而且核技术工程以及航空航天工程等新兴学科中工程力学也起着至关重要的作用。力学既是基础学科又是技术学科的二重性使得其为沟通人类认识与改造自然方面均做出了重要贡献。

1.2 力学的分类

力学大致可以分为静力学、动力学以及运动学这三部分, 其中静力学所研究的是物体所受的力在平衡状态或者是物体在静止状态下的问题;而动力学则讨论的是物体在受力的作用下与物体运动之间的关系;运动学仅仅考虑物体是怎样进行运动的, 而对其与所受力之间的关系则不予讨论。

根据研究对象的不同对力学进行分类, 则可以分为固体力学、流体力学以及一般力学这三方面, 其中流体不仅包括液体, 而且还包括气体, 通常将固体力学和流体力学统称为连续介质力学, 一般采用连续介质的模型进行研究。而一般力学通常指的是以质点、刚体、质点系和刚体系为研究对象的力学, 有时还会将抽象力学纳入一般力学的范畴, 一般力学不仅要研究离散系统的基本规律, 还会研究一些与工程技术相关的新兴学科的理论。固体力学、流体力学以及一般力学这三个力学分支在发展过程当中, 会根据对象以及模型的不同出现了不同的研究领域和分支学科。其中材料力学、结构力学、弹塑性力学、断裂力学等均属于固体力学;而水力学、水动力学、气体动力学、空气动力学、渗流力学、多相流体力学等均属于流体力学;而理论力学、分析力学、振动理论、刚体动力学、运动稳定性、陀螺力学等均属于一般力学。而各个学科在交叉融合的过程当中又产生了流变学、气动弹性力学以及粘弹性力学等等。

力学在工程技术方面的实践应用结果形成了工程力学以及应用力学的各个分支, 例如岩石力学、土力学、爆炸力学、环境空气动力等等。而力学在于其他基础学科进行结合的同时也产生了一些交叉性的学科分支, 例如与天文学相结合而形成的天体力学。

2 力学能力的潜在研发

2.1 材料的力学性能

材料在不同温度、湿度以及介质条件下, 在受到扭转、弯曲或者交变应力的作用下, 所表现出来的力学性能是不同的。

(1) 脆性

脆性指的便是材料在受到外力作用下几乎没有发生塑性变形就遭受断裂破坏的一种特性。材料的脆性与材料的韧性以及塑性是相反的。通常情况下, 脆性材料是没有屈服点的, 但是其有断裂强度以及极限强度, 这两者几乎是一样的, 混凝土、铸铁以及陶瓷等均属于脆性材料, 脆性材料与其它工程材料相比, 其在拉伸方面的性能较为脆弱, 脆性材料一般情况下采用压缩试验来进行评定。

(2) 塑性

塑性指的是材料在拉力或者冲击力的作用下能稳定地产生的永久变形而不被破坏其完整性能力。材料的塑性变形一般会发生在材料所承受的荷载超过其弹性极限之后, 材料发生不可逆的形变。材料发生塑性形变之后, 不能恢复到初始状态, 在这一情况下, 材料会保留一部分或者是全部荷载时的变形。

(3) 强度

材料在外荷载的作用下, 用以抵抗塑性变形以及断裂的能力。可以根据外力作用的性质进行分类, 分为抗拉强度、屈服强度、抗压强度以及抗弯强度等等, 工程上经常用到的是屈服强度以及抗拉强度, 而这两个强度一般可以通过拉伸试验测得。强度是衡量材料承载能力的一个重要指标。

(4) 弹性

材料的弹性一般指的是其在外力作用下从而发生的一系列形变, 而当外力消除后能够能够恢复到原来的大小以及形状的性质。在一定的限度之外, 在外力消除之后材料并不能恢复原来形状, 则这一限度称为弹性限度, 同一物体的弹性限度是并不是固定不变的, 它会随着温度的升高而有所减小。

2.2 力学性能的研究方法

力学研究的方法所遵循的基本法则便是理论联系实际, 然后再将其应用于实践, 应该根据对自然现象的观察, 尤其是对定量观测的结果进行分析, 从而总结出一系列经验以及数据, 或者是为特定的目的从而设计的一系列科学实验所测定的结果, 从而得出量与量之间的定性以及数量的关系。这一过程便是模型建立的过程, 质点、质点系、弹性体、刚体以及连续介质等均是不同的力学模型, 在建立模型的基础上可以根据已知的一些力学以及物理学的规律, 结合合适的数学工具, 对其进行理论上的演绎工作, 从而得出新的结论。对于所得理论所建立的模型是否合理, 则应该进行新一轮的观测, 并将其进行工程实践或者进行科学的实验进行论证, 对于理论的演绎当中, 为了使得理论能够更具概括性以及实用性, 经常会采用诸如雷诺数、泊松比等无量纲的参数, 而这些参数不仅能够对物理本质进行很好的反应, 而且由于其是单纯的数字, 所以不会受尺寸、工程性质以及实验装置等的牵制。现代的力学实验设备, 通常需要多工种、多学科间的协作, 对物体力学能力的应用研究不仅需要更为细致、独立的分工, 而且还需要进行更为综合以及全面的协作。

3 力学能力的实践应用

3.1 力-热-电-磁耦合效应

在固体力学当中, 经典的连续介质力学将可能会被突破, 而一些新的力学模型以及力学体系, 将会能够概括某些对宏观力学行为起敏感作用的细观以及微观方面的因素, 以及关于这些因素方面的演化, 从而使得一些复合材料的韧化、强化以及功能化能够产生量的提升和质的飞跃。固体力学能够将力、热、电以及磁等效应进行融合, 目前, 机械力与热、电以及磁等效应的相互转化以及控制大都还局限于测量以及控制的元件之上, 而这些效应的结合将会带来更大的用途, 近年来出现的微电子元器件, 已经十分迫切的要求对这类力、热、电的耦合效应做更深入的研究, 而以“Mechronics”为代表的微工艺、微控制以呈及微机械等方面的发展, 会极大的推动对力、热、电、磁耦合效应的研究。

3.2 航空航天方面的应用

流体力学的发展能够推动航天飞机以及新一代的超声速民航机的成功研制, 目前, 在对高温空气的有关热动力学进行研究中, 必须对原先的热力学平衡的假定进行放弃, 而且对超声速流毕节层的控制、降噪以及减阻等也带来了一些列新的问题。在流体力学的指导下, 所取得的工程技术成就不胜枚举, 最突出的便有人类登月、在月球建立空间站、航天飞机等为代表的航天技术, 以速度超过5倍声速的军用飞机、起飞重量超过300t、尺寸达到大半个足球场的民航机为代表的航天技术都是力学能力在航天航空方面的实践应用。

3.3 一般力学

目前, 关于一般力学的研究已经开始进入了对生物体运动问题的研究, 开始研究了人以及动物的行走以及奔跑当中所产生的一系列力学问题, 而且有关这一方面的研究, 已经产生了一系列新的结果, 对于这一方面的研究, 不仅能够对生物的进化方向产生一系列的理性认识, 而且也可以为人类进一步提高某些机构以及机械性能方面的要求提供一些理论性的指导。其中在进行一般力学的研究时应该重视对固体的非平衡理论、塑性与强度的统计理论、原子乃至电子层次上子系统的动力理论, 为了能够更加深入的进行这些研究, 应当充分利用与开发计算机模拟与现代宏观、细观以及微观实验与观测技术。工科中的各项实践也离不开力学, 因此, 在工科的基础课当中, 也开设了不同的力学课程, 其中包括理论力学、材料力学、结构力学等等。

3.4 环境力学的兴起

环境力学是将力学以及环境相互结合从而形成的一门新兴交叉学科, 主要是对自然环境当中的破坏、变形、迁移以及其所伴随产生的一些列的物理、化学以及生物过程和导致的物质、能量运输、动量对环境的演化规律以及对人类所生存环境所产生的影响进行描述。环境力学的发展不仅能够深化人们对环境问题中的物理过程以及基本规律的认识, 而且能够在一定程度上促进环境问题的定量化研究。现阶段对环境力学的研究, 不仅要对该学科发展的自身规律以及要求有一定的重视, 在此基础上, 还应该与国家所需求的和工程实际进行紧密结合, 能够将理论研究、规律分析以及防治措施进行有机的结合。而关于中国的环境力学的研究则必须抓住一复杂介质流动和多过程耦合为基础、沿海和西部这两个经济发展地区、水环境、大气环境、灾害与安全, 从而对重点发展领域进行确立, 促进学科的多方面发展。对于环境力学的研究, 能够解决一些实际方面的问题, 例如对于西部干旱、半干旱环境治理的动力学问题;重大环境灾害发生的机理以及预报;以水或者是气为载体的物质运输过程等方面的研究。

3.5 生物力学的兴起

目前, 生物力学已经有了很大的发展, 生命科学以及包括力学在内的基础以及工程科学交叉、融合已经成为了当今生命科学研究的热点, 已经为生物力学的发展提供了新的方向。现代分子以及细胞生物学不仅提出了大量的新课题, 而且带来了很多新的研究工具, 推动了生物力学开始由着宏观向微观深入, 而且开始强调了有关宏观和微观方面的融合。现阶段生物力学的发展特点可以归纳为内涵扩大、有机融合、微观深入以及宏观与微观相结合, 但是宏观生物力学仍旧为当今主流。有关生物力学的实践应用, 更加促进了以解决与应用所相关的工程技术问题为目标的新的生物工程学的发展。在实践应用方面, 组织工程、药物设计与输运、血流动力学、骨、肌肉关节力学等已经得到了临床以及工业界的一致认同, 已经相继解决了一系列关键技术方面的问题。

4 结语

力学作为基础性与技术性相互结合的一门学科, 随着当今社会的快速发展, 已经在社会的各个领域当中得到了广泛的应用。随着工程学的越分越细, 其各个分支当中的关键性的进展都十分依赖于力学当中有关的运动规律、强度以及刚度等理论知识。因此, 我们应该在充分了解有关力学的定义以及分类的基础上, 对物体的力学性能进行深入的探究, 充分了解其力学性能, 并且能够将其利用于社会的各个领域, 而有关环境力学以及生物力学等新兴学科的研究与应用, 也是力学以后研究的重要方向。

参考文献

[1]郑哲敏.钱学森的技术科学思想与力学所的建设和发展[J], 力学进展, 2006 (l) :8—11.

[2]李中华, 刘本芹, 宣国祥.南水北调输水对航道水流条件的影响计算分析报告, 南京水利科学研究院, 2003.

[3]刘则渊.现代科学技术与发展导论[M].大连:大连理工大学出版社, 2003

热力学基本公式应用条件的分析 篇9

1 热力学基本公式应用条件的理解

热力学的四个基本公式是:

严格地讲,热力学基本公式的应用条件是:组成不变的封闭体系在不做非体积功的情况下进行的可逆过程[4]。上述热力学的基本公式的应用条件可以从它们的推导过程得到理解。

首先,根据热力学第一定律可以得到

式(a)只适用于组成不变的封闭体系,只有物质守恒,能量才能守恒,所以利用热力学第一定律导出的公式必须服从组成不变的封闭体系这个前提。

其次,在不做非体积功的情况下,也即非体积功δWf=0时:

δWv是体积功,根据体积功的定义:

将式(c)代入式(b)则有:

式(d)适用于不做非体积功的情况。将式(d)代入式(a)则有:

由于利用式(d)和式(a)推导而得到式(e),所以式(e)不仅要服从组成不变的封闭体系,还得服从不做非体积功的应用条件。

根据热力学第二定律可以得到:

式(f)适用的条件是过程可逆。将式(f)代入式(e)则有:

从推导过程看,式(1)是热力学第一定律和热力学第二定律结合不做非体积功条件所得到的联合公式,所以式(1)的应用条件必然是组成不变的封闭体系在不做非体积功的情况下进行的可逆过程。其余三个基本公式是利用式(1)和相应的函数定义式就能得到。

对焓的定义式H=U+p V取微分可得:

将式(1)代入上式则有:

即:

因为H=U+p V适用于任何情况,没有条件的限制,因此式(2)的应用条件也必然是组成不变的封闭体系在不做非体积功的可逆过程。

同理,对亥姆霍兹函数的定义式Α=U-TS和吉布斯函数的定义式G=U+p V-TS进行微分后,然后将式(1)代入则分别得到:

同样的是,Α=U-TS和G=U+p V-TS适用于任何情况,式(3)和式(4)的应用条件也必然是组成不变的封闭体系在不做非体积功的可逆过程。

2 热力学基本公式在不可逆过程中应用的理解

严格地说,热力学基本公式只适用于组成不变的封闭系统中无非体积功的可逆过程,但是遇到不可逆过程也可以使用热力学基本公式。因为热力学四个基本公式中所涉及的热力学变量分别是U、T、S、V、p、H、A、G,而这些热力学变量是状态函数,它们的变化量只取决于过程的始末态,而与具体的变化过程没有关系,通过状态函数法可求得。下面就以Gibbs函数为例分析热力学基本公式在不可逆过程中的应用。

如果组成不变的封闭系统经历了一个微小的不可逆过程,由状态(S,V)达到状态(S+d S,V+d V),系统的d U可以通过设计如下的可逆途径计算:

步骤Ⅰ是等容变熵过程,d V=0,根据式(1)得:

步骤Ⅱ是等熵膨胀(或压缩)过程,d S=0,根据式(1)得:

根据状态函数法可知:

即:

显然,这就是公式(1)的本身。如果把焓函数、亥姆霍兹函数和吉布斯函数应用于不可逆过程,也会得到同样的结论。这一结果表明,组成不变的封闭系统进行简单的物理过程,即使这一过程不可逆,也可以直接使用热力学基本公式计算状态函数的变化量。这个结论的数学意义是:对于发生简单物理变化的封闭系统(组成不变)而言,热力学基本公式适用于不做非体积功的任意过程。

3 热力学基本公式在可逆相变中应用的理解

可逆相变在恒温恒压及两相平衡共存的条件下进行的相变,是一种理想状况,在实际的过程中并不存在。一般把非常接近于平衡相变的相变过程就视为可逆相变。可逆相变尽管不是简单的物理变化。在可逆相变过程中各相的组成和量,从微观角度看始终是变化的,但是从宏观看各相的组成和量却不发生变化,整个系统就相当于组成不变的封闭系统,加之变化过程可逆,所以热力学基本公式也适用于可逆相变的变化过程。

4 热力学基本公式在化学平衡中应用的理解

在一定条件下,化学反应体系达到正反两个方向的反应速率相等时的动态平衡状态就叫化学平衡。不同的体系达平衡所需的时间各不相同,但系统达到化学平衡后共同的特点是:

①宏观性质不再随时间变化,表现为静态,而实际上是动态平衡,正、逆反应速率相等进行;

②产物和反应物的数量之间具有一定的关系,只要外界条件改变,平衡状态就发生变化。

由此可见,当化学反应体系达到平衡时,反应体系中个化学物质的浓度不随时间变化,也即组成不变且可逆。再者,热力学上研究的化学反应体系是一个封闭体系。这也就是说化学平衡在热力学上是一个组成不变的封闭系统,而且过程可逆,因此可用热力学基本公式研究化学平衡问题。

5 结语

根据热力学基本公式的推导过程可知,热力学基本公式的的应用条件是组成不变的封闭体系在不做非体积功的情况下进行的可逆过程。对于组成不变的封闭体系的不可逆过程,由于热力学基本公式涉及的变量都是状态函数,因此热力学基本公式也是适用的。对于可逆相变和化学平衡,因为二者相当于组成不变的封闭系统的可逆过程,所以可用热力学基本公式研究可逆相变和化学平衡问题。

参考文献

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[3]杨守洁.热力学内容总结课的教学探讨[J].广东化工,2011,38(5):284.

MATLAB在工程力学中的应用 篇10

关键词：MATLAB软件,工程力学,动力学,阻尼

传统工程力学教学只注重理论和基本概念的掌握。主要采用手算, 将过多的精力用于解题技巧, 忽略科学计算能力的培养。显然, 随着计算机技术的普及, 这种传统培养模式已经不能满足新世纪对人才的需求。未来教学的主要模式一定是在原有的课程体系中适当地引进科学计算技术和手段, 提高学生处理复杂问题的能力。

1 MATLAB在动力学中的应用

M A T L A B有强大的数值计算能力, 且易学易用, 对学生而言, 它是一个真正的计算工具, 而不是一门新的计算机课程, 只要经过很短时间的练习, 就能用它完成所需要的计算。多年的教学经验表明, 工程力学中的动力学部分由于涉及到阻尼、加速度等概念, 学生掌握起来比较困难, 本文即以一基本的弹簧振子模型为例说明MATLAB在工程力学之动力学研究中的应用。

假设在弹簧的一端挂着一个振子, 我们用力把这个振子拉离平衡位置, 然后放手, 这个振子就做上下振动。最后, 振动逐渐衰减, 直到我们不能觉察为止。振动的衰减快慢是系统的阻尼系数的函数。在弹簧振子这样最简单的系统里, 阻尼系数很小。但是在其他一些系统里, 比如在汽车的避震系统里, 阻尼器 (减震器) 是不可缺少的一部分, 同样在工程的其他更多领域里都非常重要。弹簧振子模型可以应用于避震系统、建筑结构的振动等机械系统, 也可以应用于液压系统。

弹簧振子模型的位移响应可以通过列出并求解该系统的微分方程来获得。在欠阻尼条件下, 阻尼很小, 允许振子振动。在过阻尼条件下, 则振子回到原来的位置都是不可能的。如果阻尼正好使得振子回到原来位置, 但是并没有引起振动, 则我们称它为临界阻尼。在欠阻尼条件下, 弹簧振子的位移响应解是:

式中:y——振子相对于平衡位置的偏移量 (振幅) 。

y0——初始偏移值 (即在t=0时刻的偏移量) 。

ω——系统的固有振动频率。它表示系统每秒钟自由振动的次数。

ξ——阻尼比。它的值介于0~1之间。

ωD——阻尼频率, 它的计算公式是:

这个解是假设初速度为0时得到的, 即把弹簧拉伸到y0位置后释放。显然振幅y是时间t的函数, 绘制弹簧振子系统的位移随时间的变化曲线。假设y0=4in, ω=2πrad/s。分别讨论无阻尼和欠阻尼, 即ξ=0和ξ=0.05时的情况。M A T L A B编程如下:

通过命令运行程序, 即可得到下面图形。

2 结语

通过M A T L A B编程后得到的图1我们可以很清晰地看到, 当阻尼比为0也就是无阻尼情况下, 振子可以一直振动下去且振幅不衰减, 但当阻尼比为0.05的欠阻尼时, 振子仍然可以振动但振幅逐渐衰减直到0为止。这样一来, 一个抽象的动力学问题便通过图形化具体地展现在学生面前, 相对于枯燥的公式记忆, 学生通过这种模式会加深对力学基本概念的掌握和理解, 并且自己编程解决问题也会极大地增强学生在掌握知识后的成就感, 进而提高了学生的学习兴趣。所以希望能有更多的教师在工作中应用这一现代化的教学工具。

参考文献

[1]张定华.工程力学[M].北京:高等教育出版社, 2000.

[2]高俊斌.MATLAB语言与程序设计[M].武汉:华中理工大学出版社, 1998.

[3]张志涌.掌握和精通MATLAB[M].北京:北京航空航天大学出版社, 1999.

[4]张铮, 杨文平, 石博强, 等.MATLAB程序设计与实例应用[M].北京:中国铁道出版社, 2003.

高位沙滩搁浅船救助中的力学应用 篇11

【关键词】海事；救助；搁浅；力学；船舶

力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力及其与固体、液体及气体的平衡、变形或运动之间的关系，是工程学的基础。机械、建筑、航天器和船舰等的设计都以经典力学为基本依据。在海难救助打捞中，力学也有着极其广泛的应用。船舶触礁后脱浅、沉船的打捞起浮等无不运用力学原理。1997年8月20日，我国华东沿海遭受到11号强台风的袭击，停泊在山东日照港锚地的巴拿马籍空载货船“胜丰”轮被海浪推到港区奎山南侧沙滩上。在此后的脱浅救助中，笔者作为现场救助总指挥，与工程技术人员一起运用力学原理，经过11天的连续拖绞，创下我国救捞史上成功的先例。

1浮吊船的运作

“胜丰”轮是1978年在日本建造的尾机型远洋货船，全长149.82 m，两柱间长140.00 m，型宽21.80 m，型深12.20 m，满载吃水9.02 m，满载排水量，载重量，主机功率 kW。“胜丰”轮搁浅后状态非常危险：右舷近200 m处有一条数千米长、高达的沙埂，而距船首500 m外是大面积的礁石群，沙滩周围是大片水产养殖区。现场有浮吊船“勇士”号、自航打捞船“沪救捞3号”轮等4艘救捞工程船和拖船待命，其中“勇士”号是本次救助的主力。由于受船体自身吃水限制，“勇士”号只能在距离“胜丰”轮 m的浅海处锚泊。摆在工程施工人员面前的问题是：在如此狭长的区域，怎样使用浮吊船与自航打捞船远距离合力拉绞搁浅在高位沙滩上的“胜丰”轮？

经现场勘测发现，“胜丰”轮搁坐在沙滩上，略有后倾。高潮过后，周围沙滩露出，船体全部出水。船尾向外150 m处有一宽80 m、高约1 m的沙埂，阻止“胜丰”轮行动，对该船出浅有较大影响。“胜丰”轮搁浅后，船体陷入滩地0.5 m，要离开滩地并非易事。“勇士”号是20世纪90年代从国外引进的浮吊船，船体结构是艏部吊杆、艉部绞车，布局在船左右两舷的2部绞车的总动力为4 000 kN，船甲板两侧敷设2条轨道，利于绞车运作。工程技术人员进行如下计算：8月24日0900，水位4.44 m时，“胜丰”轮水尺数据如下：艏吃水为，艉吃水为。9月3日最高预报水位可达4.66 m，“胜丰”轮可望水尺：艏吃水为2.42 m，艉吃水为3.62 m，平均吃水为3.02 m。“胜丰”轮搁坐力为。由此可见，要将“胜丰”轮直接拖绞出浅难度很大。“胜丰”轮系高位搁浅空载货船，吨位大，损失浮力多，要拉动搁浅船需要拉力 kN，加之搁浅船陷入沙滩，初步估算需要补充拉力400 kN。再则，连接绞车的是8英寸钢缆，在 m拉力传递途中将会损耗。因此，现场实际拉力缺口约，急需寻找“借力”对象。

“胜丰”轮救助工程可归纳为排水、转向、压水、出浅拖绞等4个过程。循着这个思路，工程技术人员选择“胜丰”轮出浅位置在外围沙埂最浅处，并从3个方面弥补拉力缺口：（1）起绞位置。浮吊船“勇士”号与自航打捞船“沪救捞3号”船组合形成拖绞合力，力争与“胜丰”轮处于直线，经过计算，需要修正的角度约为81，实际拖绞力将超过 kN。（2）拉绞时的用力程度。通常拉绞时“循序渐进”，即先慢速、再中速、后快速，如果拉力充足，完全可以运用此方法，实现拉绞作业的安全、稳妥、准确。经过研究，在拉绞速度上可以挖掘潜在的拉力。采用办法如下：慢车拉动船体，然后利用瞬间快速让船体利用惯性产生将近 kN的超强大动力。（3）天文大潮汛。乘大潮汛进行拉绞，“勇士”号可以处于完全漂浮状态，在拉绞作业时可以有效控制角度，确保拉力的完整。（4）“沪救7号”轮和另一艘拖船担当浮吊船的“桩柱”。两艘拖船分别在上方处抛下10 t大锚2只，以稳固主力船“勇士”号船体。

2搁浅船“轻装上阵”的条件

在抢险现场运用“穿针引线”的传统方法，布设一条长 m的8英寸钢缆。“胜丰”轮船首稍朝右转后开始拉绞，但未能成功。施工现场先后发生4次断缆。

随着时间的推移，“胜丰”轮越陷越深，尤其是船尾下陷在泥沙中超过1 m。这一情况引起现场施工人员的重视，决定减少拉绞阻力。上述4次断缆的教训是：“胜丰”轮原地转向，理论上只需的拉力，而事实上，泥沙围困以及压载水产生的阻力远远超过浮吊船和“沪救捞3号”船共同产生的拉绞力，初步估算在以上，故出现断缆。现场指挥部决定，必须让“胜丰”轮“轻装上阵”，为“胜丰”轮配备抽水设备，排除船首内近 t压载水，使船首翘起。为防止“胜丰”轮在转向过程中形成壅土，使用2台大功率推土机在“胜丰”轮右舷沙滩挖出深0.5 m，足有篮球场大小的沙潭，保证“胜丰”轮转向有余地。

“胜丰”轮解脱泥沙重围后，又除去近压载水，其自身重量降至。事实证明，让搁浅船“轻装上阵”的决策是正确的。在拉绞作业重新开始的8月31日至9月6日这7天时间内，共利用14次高潮拖绞10次，“胜丰”轮转向至81，到达最佳角度。按照施工计划，又对“胜丰”轮艏尖舱加水压载，调整纵倾，实施向外出浅拖绞。

3成功的经验

1997年9月15日，是我国农历八月十四日，大潮汛前夕，主力船“勇士”号和“沪救捞3号”船联手拖绞，直至16日0515时，利用在此期间的3个高潮，拖绞力达到以上，一鼓足气将“胜丰”轮拖至深水区。这是救捞系统高位沙滩救助搁浅船的一个成功案例。具体经验总结如下：

（1）选择最佳角度。力的正确使用在于正确的发力、正确的角度、正确的分布。大量的救助实践证明，拖救遇险船，首先必须掌握被救船的基本情况，如船体结构、处境、动力状况等，知己知彼才能百战百胜。在制订救助预案或实施救助时，首先要让遇险船尽快撤离危险区域。救助拖航的角度十分重要，例如，2002年11月19日，满载7.7万t燃油的希腊籍满载油船“威望”号在距离西班牙海岸近10 处因遭遇风暴而搁浅，上海救捞局所属的远洋救助拖船“德大”轮奉命前往救助。考虑到其自身安全，在拖航时采用“倒拖”形式。在油船倾覆沉没时，“德大”轮及时割断拖缆，避免发生更加严重的事故。

（2）“借力”惯性。借助他力是海上航行的常规手段，如借助潮流单车行驶，借助风力开“顺风船”，借助他船拖力航行等。海上船舶救助包含深刻的力学内涵，并且十分注重时效性，必须争分夺秒。因此，为保证救助的成功，在运用惯性时，正确掌握对象疲劳缺口的敏感度十分重要。

（3）把握潮汛的有利时机。受太阳和月球的引力作用，地球上的海水每昼夜涨落2次。每逢阴历初一、十五，海水就涨大潮，称为潮汛。航运界十分注重潮汛，救捞行业也不例外。救捞所从事的潜水、打捞以及远洋拖航等工程，与天文潮汛关系尤为密切。沉船起浮、拖航等通常安排在大潮汛时进行，以便借助潮汛的推力，实现力在工程中的合理使用。

（4）实现救助船拖力的有效整合。在上述案例中，主力船“勇士”号理论拖力为，明显“力不从心”，而与自航打捞船“沪救捞3号”合作，就具备充足的拖绞能力。此外，此次施工作业还充分发挥救助拖船的优势。救助拖船具有功率大、周转灵活的特点。浮吊船拉绞需要锚泊固定，假如使用抛锚的方式，工程量大且安全系数不高。如果采用拖船抛锚，一旦遇到风浪，工程船可以迅速撤退。此次浮吊船采取的抛锚方式，在一定程度上弥补浮吊船拉力不足的问题，在拉绞作业时适当调整角度，最大限度地发挥绞力。

4结语

Adams在理论力学中的应用 篇12

谈起adams, 大家知道到它在机械原理课程中的应用, 实际上首先是它在理论力学中奠定了应用基础, 下面就通过一个运动学求解案例来说明。已知某转盘半径r=160mm, 转盘角速度方程为ω=t/4, 求转盘边缘上一点M在t=4s时的线速度及线加速度。应用adams求解过程如下:

1.设定建模工作环境, 单位为MMKS, 栅格大小为750*500, 间距为10*10。

2.画半径r=160mm的圆代表转盘, 圆心在圆点处。

3.依靠圆及大地, 在圆点处设定铰链约束, 如图1。

4.设定旋转驱动, 速度输入TIME/4, 如图2。

5.在转盘边缘上任选一点M绘制点标记marker, 如图3。

6.右击点M, 建立点M线速度及线加速度测量, 如图4、图5。

7.运行仿真, 仿真时间设为4s。

8.查看测量曲线, 得到t=4s时点M的线速度及线加速度, 如图6。

其中左图为线速度测量, 右图为线加速度测量, 横坐标为时间, 纵坐标为测量值, t=4s时, 速度为160mm/s, 加速度为164.9 mm/s2, 软件计算结果与手工计算结果一致。

参考文献

[1]李增刚:《ADAMS入门详解与实例》, 国防工业出版社, 2006年。