系统级仿真（精选7篇）
系统级仿真 篇1
0 引言
MATLAB软件由美国Math Works公司开发,能用于自动控制领域的仿真,以获得接近实际的仿真结果。本论文通过MATLAB软件中的Simulink仿真模块 , 将它应用于三容水箱液位控制的仿真,画出液位的拟合曲线以及计算曲线,为工业用液位控制系统的精确控制提供仿真参考。
1 被控对象建模
针对工业用液位控制系统,本论文设计了三容水箱串级液位控制系统。
首先,建立三容水箱的过程模型,即上水箱、中水箱和下水箱,通过过程模型确定控制方案、确定调节器参数。
在三容水箱串级液位控制系统中,上、中、下三水箱作为系统的被控对象,必须通过测定和计算获得它们的模型,以实现分析控制系统的稳态性能、动态特性 ;上水箱、中水箱和下水箱具体为上、中、下三个依次串接的圆筒形水箱,另外上、下水箱还分别外接有供水水箱与储水水箱。
三容水箱的数学模型如图1所示,上、中、下三水箱的结构均相同,直径d为25cm,高度h为20cm。
而建立过程数学模型的基本方法,本文采用试验法建模,其主要特点是不需要深入了解过程的机理。只要设计一个合理的实验,去获得过程所包含的充足的信息量,就可以按照一定的方法得到被控过程的数学模型,而控制理论已有相关成熟的方案,即工程上普遍采用的阶跃响应曲线法。
2 控制系统设计
2.1 控制系统的选择
三容水箱液位定值控制系统的被控对象是三容水箱,被控参数是下水箱液位,控制参数是上水箱的给水量,可用电动调节阀控制来实现。
由于被控对象为三容水箱系统,为了满足对控制精度和功能的更高要求,单回路系统已难以满足此类被控对象,需要在单回路的基础上,采取其它措施,组成比单回路系统复杂一些的控制系统,三闭环串级控制系统就是一个选择。
2.2 PID 控制简介
本论文通过PID控制理论对三容水箱的流入、流出量进行控制 ;运用PID控制时,无需考虑被控对象的结构和参数,或数学模型是否精确,即当设计人员不了解一个系统和被控对象时,或无法获取系统参数,则采用PID控制技术最为合适。
PID控制具体包含了PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行自动化控制。
如图2所示,图2为PID控制系统结构图,从图中可以看出,它根据给定值r(t)与实际输出值c(t) 构成控制偏差e(t),即e(t)=r(t)-c(t)。将偏差的比例 (P)、积分 (I)、微分 (D) 通过线性组合构成控制量,对过程对象进行控制。
控制规律为
其中Kp-比例系数 , Ti-积分时间常数Td-微分时间常数
本设计采用实验法,通过不断改变PID控制器的参数得到理想曲线,进而确定PID控制器的参数。
3 控制系统仿真
3.1 阶跃响应性能
在完成了被控对象的数学模型的建立以及控制系统方案的选择后,可以在Simulink中对控制方案进行仿真实验,以验证方案的可行性和加深对于PID参数调整的定性认识。以三容水箱作为被控对象,其数学模型为三个单容水箱的串联 ;考虑到后两级水箱的输入是上级水箱的液位输出,与前面已建立的模型相差一个增益,在下面的仿真实验中,设该增益为1。另外可增加一个切换开关(ManualSwitch),通过该切换开关可以实现副回路的引入或切除,以了解副回路对控制系统性能的影响,以比较串级控制和非串级控制对三容水箱液位的控制能力。SIMULINK仿真框图如图3所示。
3.1.1 加入副回路的仿真
在时间为0时对系统 加入大小 为30的阶跃信号,设置主控制器PID参数KP=6, TI=0.0065,TD=120 ;仿真结束时间设置为300s,仿真得到的波形图4所示。
3.1.2 去除副回路的仿真
将切换开关置于上,去掉副回路,系统成为单回路控制系统,重新运行仿真,得到仿真图如图5所示。
由图4和图5对比可知,引入副回路组成三容水箱液位串级控制系统后动态特性比不加入副回路的控制系统有很大的改善,使不稳定的三阶系统趋于稳定,对被控对象的调节能力更强。
3.2 加入扰动
维持初始阶跃信号不变,并在副回路中加入扰动信号,观察响应曲线 . 经过惯性环节向副回路加入阶跃值为70的扰动信号。控制器参数不变。SIMULINK加入扰动仿真框图如图6所示。
由图7和图8对比可见,引入副回路组成三容水箱液位串级控制系统后能够很好的克服进入副回路的扰动,及时消除扰动对相应参数的影响。在克服二次扰动方面串级控制明显比不加副回路的非串级控制好。
综上所述,选择串级PID控制的设计方案完成对水箱液位的控制调节的仿真测试是可行的,符合具体的生产实际情况,并且能够准确评估各种条件下液位控制的效果。
4 结论
本论文通过Maltab软件对串级控制对水箱液位系统进行仿真设计,通过加入切换开关控制系统的副回路,可以方便的比较单回路控制和串级控制两种方案在阶跃输入控制性能及抗扰动性能,明显看出串级控制对三容水箱的液位控制优越性。在串级液位控制仿真过程中同时可整定PID参数,通过不断调节PID参数,得到满意的响应曲线,使得其响应速度快,超调量小,稳态误差小。
因此,通过MATLAB仿真技术对水箱液位的控制具有非常重要的意义。
系统级仿真 篇2
1 设计简介
在集成电路数模混合设计中, 通常采用自顶向下的设计流程, 如图1所示。为了提高电路设计效率及仿真速度, 对电路进行行为级建模已经成为设计的重要环节[1]。
本文基于Matlab和Simulink[2]工具分析FLASH ADC的架构特点并建立单通道FLASH ADC的行为级模型, 充分考虑各非理想特性并进行仿真分析, 为ADC系统指标分配及具体的电路设计提供了有力的参考条件。
2 FLASH ADC结构特点
图2为FLASH ADC的结构框图[3], 参考电压Vref经分压电阻网络输出若干个参考电压, 和输入的模拟信号Vin输入至比较器阵列, 得到比较值组成温度计码, 该温度计码值经编码器得到输出的数字信号Data_out。
3 建模考虑
FLASH ADC建模需要考虑的因素主要包括各种系统噪声及各子电路的非理想特性。
对FLASH ADC系统性能影响最关键的电路是采样电路和比较电路。FLASH ADC系统通常采用钟控锁存比较器同时实现采样和比较功能, 对该系统行为级建模的重点是对钟控锁存比较器的非理想特性进行建模。
本文主要研究的非理想因素如下:
(1) 时钟抖动。对于钟控锁存比较器, 时钟抖动 (Clock Jitter) 效应指理论采样时刻与实际采样时刻的偏差导致采样数据的偏移。采样周期的不精确可直接导致采样后信号的不精确, 对ADC动态范围影响很大, 这种误差是调制器所不能改善的, 因此必须对时钟抖动电路进行建模, 在Simulink中分析其对信噪比的影响, 由设计所需要达到的精度来决定系统所要求的时钟抖动的大小。设信号函数为f (t) , SHA电路在理想采样时刻n T的采样值为f (n T) , 实际采样值为f (n T+ΔT) , 假设f (t) 一阶可导, 可知当ΔT很小时极限运算转换为:f (n T+ΔT) =f (n T) +ΔTf′ (n T) , 通常将时钟抖动分布按照高斯分布来处理[4], 根据原理, 对时钟抖动建立模型如图3所示。
(2) 比较器噪声。比较器电路的噪声主要由晶体管的热噪声引起, 晶体管热噪声应满足高斯分布特性。不同的电路结构所产生的影响是不同的, 因此只能对整体的比较器噪声进行建模分析[4], 如图4所示, In1为噪声比例系数, 与噪声相乘得到比较器噪声Out。
(3) 精度问题。精度是指能够产生正确的数字输出的最小差分输入信号, 影响FLASH ADC精度的主要因素有噪声、比较器的增益和输入失调。其中比较器的失调电压 (Offset Voltage) [3]是指使输出电压为规定值时, 两输入端间所加的直流补偿电压, 其值越大, 说明电路的对称程度愈差。比较器的开环增益比较高, 抗干扰能力差, 正负输入端极小的差异就可引起输出的变化, 因而失调电压是比较器最主要的电性能参数, 在比较器设计中, 需要采取措施尽量减小失调电压的影响。
(4) 迟滞效应。实际电路设计中, 钟控锁存比较器均存在的迟滞效应会影响ADC系统精度。
理想比较器的输入/输出传输特性为:
式中:Vin为比较器输入;Vout为比较器输出;Vout_P, Vout_N为比较器输出的正负值。引入比较器的失调电压和迟滞性后, 比较器的非理想模型可表示为[5]:
式中:Voff为失调电压;Vhys为迟滞电压;Vout_prev为比较器的前一个输出值。比较器的Simulink模型可简单地用非线性模块组中的Relay模块来实现。
4 行为级建模
4.1 比较器行为级建模
本文主要用Simulink建立FLASH ADC非理想行为级模型, FLASH ADC系统非理想特性主要由比较器的非理性特性决定, 比较器的非理想性特性主要包括失调电压和电阻梯度的失配特性[1], 由此建立模型如图5所示。
4.2 FLASH ADC行为级建模
根据图2所示FLASH ADC的结构, 可构建其行为级模型。电阻梯度的输出电压可以用参考电压乘以相应的增益来实现, 将理想模块封装为时钟边沿触发的使能系统, 就可模拟钟控比较器的行为, 将15个比较器的输出结果通过温度码——二进制码译码器, 输出的结果就是4位二进制码表示的数字信号。加入比较器失调电压、迟滞特性等因素, 建立非理想4-bit FLASH ADC模型如图6所示。
5 仿真结果
5.1 ADC系统非理想特性分析
(1) 时钟抖动。图7所示为仿真得到的FLASH ADC系统SNR与采样时抖动之间的关系, 采样时钟抖动从0.000 1 ps扫描到1 000 ns。从图中看出, 采样Clock Jitter会造成采样信号的偏差, 从而降低系统的信噪比 (SNR) , 因此为了保证系统的稳定性, 降低Jitter噪声的影响, 考虑一定的余量, 采样时钟抖动应小于10 ns。
(2) 失调电压。图8所示为仿真得到的FLASH ADC系统SNR与失调电压 (OFFSET) 之间的关系, 失调电压从1 p V扫描到1 V。从图中看出, OFFSET越大, 系统信噪比越小, 为保证系统正常工作, 考虑一定的余量, 失调电压应小于1 m V。
(3) 比较器噪声分析。图9所示为仿真得到的FLASH ADC系统SNR与比较器噪声 (Comparato Noise) 之间的关系, 比较器噪声从0.1 n Vrms扫描到1 Vrms。从图中看出, 比较器噪声过大会造成系统整体噪声的增加, 从而降低系统的信噪比。为保证系统正常工作, 降低比较器噪声影响, 考虑一定的余量, 比较器噪声应小于100μVrms。
(4) 迟滞效应分析。图10所示为仿真得到的FLASH ADC系统SNR与迟滞电压之间的关系, 迟滞电压从1μV扫描到1 V。从图中看出, 迟滞电压过大会降低系统的信噪比, 为保证系统正常工作, 降低迟滞效应的影响, 考虑一定的余量, 迟滞电压应小于1 m V。对于高速高精度的FLASH ADC系统, SNR和ENOB是恒量系统性能的重要指标, 通过分析仿真结果可知, 随着时钟抖动、失调电压、比较器噪声及迟滞电压的增大, 系统的SNR、SNDR及ENOB减小, THD增大, 由此可以估计各非理想参数的范围, 如表1所示。
5.2 ADC系统时域分析
当输入一个缓慢变化的斜坡信号时, 可获得ADC模型的静态特性。如图11所示。
图11中, 用斜坡信号测试方法观察理想和非理想ADC的传输特性差别, 可看出非理想ADC的量化台阶不均匀, 包含DNL和INL误差, 对于高速高精度的FLASH ADC系统, 恒量高精度的时域指标是系统的INL和DNL, 非线性误差为恒量ADC系统的典型静态特性参数, 并决定ADC的有效位数。从图12中可以看出, 系统的INL误差在-0.035~0 LSB之间, 系统的DNL误差在-0.004 2~0.001 LSB之间, 从时域分析方面表明FLASH ADC系统级的设计满足系统高精度性能的要求。
5.3 ADC系统频域分析
用FFT法分析非理想ADC的行为级模型, 可得到理想和非理想行为级模型的ADC输出频谱。如图13所示, 相比较于理想模型的输出频谱, 非理想模型在电路固有量化噪声的基础上叠加了很多噪声分量, 其输出信号的谐波电平比理想情况高, 实际信噪比降低, ADC系统输出的有效位数减小。通过适当提高电路性能, 可提高整个ADC系统的信噪比等特性。
6 结语
本文依据Simulink对数/模混合电路建模的思想, 根据比较器的特性建立了比较器的理想和非理想行为级模型, 并在此基础上建立了一个单通道4-bit FLASH ADC的行为级模型。通过分析单通道ADC的时钟抖动、失调电压等特性, 验证ADC的结构和误差因素, 确定ADC的非理想特性对其整体性能的影响, 对后续的实际ADC设计具有一定的指导意义。但是单通道ADC的采样率很有限, 在后续设计中应采用时间并列结构, 使多个单通道ADC并行工作, 以达到超高采样率,
参考文献
[1]游恒果.高速低功耗比较器设计[D].西安:西安电子科技大学, 2011.
[2]刘海涛, 孟桥, 王志功.基于0.18 μm CMOS工艺的2 GS/s 6 比特全并行数/模转换器设计[J].高技术通讯, 2010 (2) :180-184.
[3]刘海涛.超高速ADC芯片设计及测试方法研究[D].南京:东南大学, 2010.
[4]王婷婷, 周云, 于胜军, 等.单斜率ADC行为级建模与仿真[J].微处理机, 2011 (2) :14-16.
[5]张东路, 吕坚, 蒋亚东, 等.多参数流水线A/D转换器的系统模型设计与仿真[J].微电子学, 2010 (1) :114-117.
[6]严少石.高速数据采集ADC行为级建模与关键模块设计[D].长沙:国防科学技术大学, 2007.
[7]郝俊.超高速全并行模数转换集成电路设计[D].南京:东南大学, 2007.
[8]吴毅强, 吴金, 汪少康, 等.一种基于循环ADC结构的可配置Pipeline ADC系统设计[J].电子器件, 2007, 30 (6) :2069-2076.
[9]LIU Hai-tao, WANG Zhi-gong, MENG Qiao, et al. A biasswitch-multiplexing comparator for the ADC used in SWR [C]//Processing of WCSP 2009 International Conference on Wireless Communications & Signal. Nanjing, China:WCSP, 2009:1-4.
系统级仿真 篇3
随着信息技术的快速发展,涉密信息系统被广泛应用于网络自动化办公、信息管理和通信等领域,涉密信息系统中存储了大量的涉密信息和数据,需要采用数据加密方法实现对信息的保密通信。涉密信息系统数据传输和通信过程中的加密主要采用密码,为了防止破密,加密软件还常采用硬件加密和加密软盘。对涉密信息系统的信息加密技术和加密手段的研究已成为网络通信安全研究的热点话题［１］。
传统方法采用前向安全公钥加密方案,构造出一个前向安全信息签密模型,利用单向系统加密技术实现对涉密信息系统的分级保护。其中,在1997年的ACM CCS会议上,Anderson提出了涉密信息系统的数字签名和加密通信算法,构造出一个前向安全的公钥加密方案,实现了信息加密,但该算法存在着计算量复杂、开销较大的问题［２，３］。文献[4]提出一种基于标准正态分布和链路层码元频数检测的涉密信息系统的分级保护算法,采用正态分布加密算法,对涉密信息系统中比特0和1出现的频数进行检测,以提高数据传输的保密性能。但是该算法在理论游程频数与序列长度间出现的特征不匹配,导致加密性能不佳,难以实现对涉密信息系统的分级保护;文献[5]提出一种基于私钥属性不变特征分解的涉密信息系统分级保护方法,确定加密流量所属的具体应用协议,识别链路层加密数据,以提高加密性能。但是该模型同未加密数据相比,在统计学上具有更大的随机性,导致加密效果不好。 分析传统方法可知,传统的涉密信息系统的分级保护利用单向系统加密技术实现对信息加密和系统数据的保护,但其存在加密时延过大、信息加密失真等问题［６－９］。
针对上述问题,本文提出一种基于无证书签密和双系统加密的涉密信息系统分级加密方法。首先构建涉密信息系统的离散信息签密模型,对涉密信息系统中的信息数据进行码元频数检测,通过无证书签密技术实现对链路层加密数据的识别,最后采用双系统加密技术实现对整个涉密信息系统的分级保护加密。仿真实验对其进行了性能验证,结果展示了本文算法在实现涉密信息系统信息加密和分级保护中的优越性能,证实了该方法的有效性。
1涉密信息系统离散信息签密模型构建与码元频数检测
1.1涉密信息系统离散信息签密模型构建
本文提出一种基于无证书签密和双系统加密的涉密信息系统分级加密方法。首先构建涉密信息系统的离散信息签密模型,输入安全参数1ｎ,输出阶为N=P１P２P３的双线性群G。定义涉密信息系统中待加密的信息数据长度为n ,比特序列为首先基于傅里叶变换,攻击者进行一次挑战查询。发送给敌手A ,对统计量而言,选取阶为的合数阶群G ,根据正态分布特性有下式成立:
为了提高信息签密的安全性,在涉密信息系统分级保护中,使用SP800-22rev1a标准,逐一求出fｉ(M,n, w,c,r),将涉密信息系统码元频数进行分级统计,如下式所示:
采用机密性分析和签名伪造分析,若P-value≥ 0.01,即可认为涉密信息系统中的被测序列是随机的。通过上述分析,构建涉密信息系统离散信息签密模型,为进行信息加密提供依据。
1.2涉密信息系统码元频数检测
对涉密信息系统中的信息数据进行码元频数检测,通过无证书签密技术实现对链路层加密数据的识别,算法描述如下:
假设密文长度为:2(n-t)+O(1),采用私钥属性不变的签密方案,得到涉密信息系统的信息分级保护模型:
签密:
解密:
对用户隐私数据私钥属性限定密文长度,在固定密文长度情况下,构建高维高秩的解密明文信息矩阵,从而导致计算复杂度相当高,签密效果不好。本文提出一种基于无证书签密和双系统加密的涉密信息系统分级加密方法, 涉密信息系统游程检测建立在码元频数检测基础上,当比特序列的长度为n 、分块长度为M ,理论游程总数。可进一步统计获得的分布概率为通过上述 设计,实现了对涉密信息系统码元频数的检测。
2算法改进实现
传统方法利用单向系统加密技术实现对涉密信息系统的分级保护,计算量较大,且只有数据用户的终端隐私数据被访问时才调用重解密算法,更新存储密文,解密效果不佳。本文对此采用C P-ABE技术和代理重 签密技术相结合,对云存储的服务商进行代理密钥处理,提高安全性能。本文假设云存储服务提供商CSP是“ honest butcurious ”, 由计算中相邻元素间的熵差值,即涉密信息系统服务商具有不可信性,基于离散对数困难的签密 协议 (c ryptology scheme based on discrete logarithm problem , CSBDLP )采用无证书签名方案,进行分级保护。无证书签密方案主要面临攻击者不知道系统主密钥的问题,此时At认为可以结束猜测阶段时, At输出i′ 作为i的猜测,在实现混合签密时满足如下条件:
,用z =xM表示输入变量与输出变量之间的关系,C h运行Setup算法,发送系统参数和系统密钥给A t 。
(2)生成的随机数对信源发出信源密钥,得到ω 个虚拟信道e ∈ΓＩ(S)的向量fｅ,形成了向量空间Fω的自然基底。
(3)替换用户公钥。在任意时间,At可以选取任意值替换原来的公钥PKｘ。
通过上述改进算法设计,采用无证书签密技术实现对链路层加密数据的识别,最后采用双系统加密技术实现对整个涉密信息系统的分级保护加密。
3仿真实验与性能分析
为了测试本文算法在实现涉密信息系统分级保护中的性能,进行仿真实验。实验平台建立在Xilinx Virtex-5上,XC5VLX330集成了51 840个Slice,288个32Kb Block RAM离散信息数据。在Linux环境下,构建涉密信息系统,采用云对等网络签密网络中的在线检测模型。采用真实数据集进行实验,数据来源于签密检测研究领域共同认可的数据集KDD-Cup-2010,将其作为测试数据集。 选用攻击行为样本属性集中正常的网络连接,通过数据签密,保证攻击下的数据安全。然后,以此为基础,构建涉密信息系统的离散信息签密模型,对涉密信息系统中的信息数据进行码元频数检测,通过无证书签密技术实现对链路层加密数据的识别,最后采用双系统加密技术实现对整个涉密信息系统的分级保护加密。根据上述仿真环境设计, 采用本文方法,对涉密信息系统的加密数据进行信息采样,采样时间间隔为1min。组成一组时间序列,构成数据签密信息流分析的原始样本,对各个样本进行信息加密, 得到8个样本的比特序列加密的密钥如图1所示。
从图1可知,采用本文算法能有效实现对涉密信息系统的信息加密和分级保护,密钥分布具有不可预测性, 展示了本文方法的优越性。为了对比,采用数据识别率作为测试标准,随机抽样涉密信息系统的加密数据,得到对比结果如图2所示。由图2可知,采用本文方法,通过对涉密信息系统的分级保护,提高了识别率,降低了数据通信中被攻击的可能性。
4结语
本文提出一种基于无证书签密和双系统加密的涉密信息系统分级加密方法。通过构建涉密信息系统的离散信息签密模型,对涉密信息系统中的信息数据进行码元频数检测,并通过无证书签密技术实现对链路层加密数据的识别,最后采用双系统加密技术实现对整个涉密信息系统的分级保护加密。仿真结果表明,采用本文算法能有效提高涉密信息系统的分级保护能力,加密性能较好。
摘要：对涉密信息系统进行分级保护中最重要的一环是进行信息加密,传统方法采用前向安全公钥加密方案,构造出一个前向安全信息签密模型,利用单向系统加密技术实现对涉密信息系统的分级保护。传统方法存在加密时延过大、信息加密失真等问题。提出一种基于无证书签密和双系统加密的涉密信息系统分级加密方法,构建涉密信息系统的离散信息签密模型,对涉密信息系统中的信息数据进行码元频数检测,通过无证书签密技术实现对链路层加密数据的识别,最后采用双系统加密技术实现对整个涉密信息系统的分级保护加密。仿真结果表明,采用该方法能有效实现对涉密信息系统的分级保护,提高涉密信息系统中存储和通信数据的加密传输性能。
系统级仿真 篇4
Gordnier and Melville[1]studied the aero-elastic coupling problems with the unsteady time-averaged Navier-Stokes equation (RANS) and a vibration model.Jin Yan[2]also studied the turbine oscillation problems with the similar models to those employed by Gordnier and Melville.There are investigations[3,4]employed one-way aero-elastic models to analyze the aero-elastic problem, by such model, one would carry on the steady or unsteady fluid simulation first, obtaining the aerodynamic forces and then one-way analyzed on the elastic problems of solid part.The papers mentioned above mostly studied the aero-elastic coupling problems in the single blade, and there are few literatures on the coupling problems in the turbine stage.
A FDM coupling solver is developed in this paper, and the solver solves the unsteady 3D RANS N-S equations for the fluid zone and aero-elastic vibration equation for the solid blade separately.The dynamic math technique is employed to reconstruct the moving domain induced by the blade oscillation.With such solver, the flow-structure coupling problem of the rotor in a turbine stage is numerically simulated, and the influences of the blade vibration on the fluid flow in the passage are investigated.
1 Computation Scheme
1.1 Governing equation and discrete methods
The dimensionless conservative governing equations for multi-component fluid flow in body-fitted coordinates are as follows[5].
Where U=J[ρρuρvρw e]Tis conservative variable, J the Jacobin determinant, ρgas density, e the total energy per unit mass, u, v, w are the velocity components in axial, radial and circumferential directions.
The inviscid flux terms are
Where
andtheξz, ξr, ξθ, ηz, ηr, ηθ, ζz, ζr, ζθare coordinate transformation coefficients, P is the pressure.
The viscous flux terms are:
Where
τis the viscous shear stress, T is gas temperature, and cpis the specific heat at constant pressure.
The source terms are
where
Andωis the rotational speed of the blade.
The difference schemes selected are the ASUMPW+scheme[6]for convective terms and the second-order central scheme for the diffusive terms.The implicit LU-SGS scheme[7]is employed to solve the discretized equation system.And the dual time step method[8]is utilized to calculate the unsteady flow problems.The data transmission between the stator and rotor at the stator/rotor interface is implied by the slipping mesh technique[9].
The Baldwin-Lox algebraic turbulence model[10]is employed to close the conservative equations, and the Crawford-Kays formula[11]is utilized to calculate the turbulence Prandtl number.The molecular viscosity and thermal conductivity coefficients are provided by the Sutherland formula.
The simplified structure model is employed for the solid blade.With such model the blade is consumed as an 1D continuous system at the radial direction, and the governing equation for the blade torsional vibration is as follows:
Whereφis the angle of torsion, D is damping coefficient, K is stiffness coefficient, F is the moment of torsion induced by gas flow in the passage.
The vibration equation is explicitly solved, and such equation is discretized with the central difference scheme as follows:
Thus
1.2 Blade profiles and computational girds
The turbine stage investigated is a single-stage uncooled core turbine with high word output designed inNASA Lewis Research Center[12].The numbers of the stator and rotor blades are 36 and 64 separately, and the ratio of stator and rotor blades is modified as 1∶2 to reduce the computational loads since the slipping mesh technique employed.
The multi-block mesh technique is utilized to discretize the computational zone, and the computational grids for the stator and rotor are as follows:
For the flow-structure coupling problems in the turbine, there are moving fluid-solid interface induced by the blade oscillation.And the moving mesh technique is employed to regenerate the computational grids in the fluid zone.Only several mesh layers near the solid wall is regenerated with the algebraic mesh generation method[13]to reduce the computational loads.
1.3 Boundary Conditions
There are five kinds of boundary conditions, inlet, outlet, periodic in the circumferential direction, adiabatic wall and fluid-solid interface.The free stream flows in the axial direction at inlet, exposed to inlet total pressure and temperature.The free stream at outlet is subject to the static pressure.The no-slipping condition is posed on the solid wall.At the fluid-solid interfaces the acting and the counteracting forces satisfy the Newton’s third low, and the displacement of the fluid zone is the same as that of the blade.The detailed boundary conditions refer to ref[14].
Converged flow fields in the passageare served as the initial conditions.
2 Results and Discussion
Two kinds of simulations are carried out, the pure fluid flow simulation and the flow-structure coupling simulation in the singe-stage turbine.The results of these two kinds of simulations are compared with each other.It is noted that parameters in the Fig.2 to Fig.5are all dimensionless ones.The dimensionless methods can be found in ref.[5].
The real time step is T/30, and T is the rotor periodic time.Only the results at T/30, 9T/30, 17T/30, 25T/30 are presented as follows:
As is shown in Fig.2 to Fig.5, the predicted Mach number distributions of fluid flow simulation are similar to those of aero-elastic coupling simulation at different time.And the effect of blade vibration on the gas flow is quite slight.
Fig.6 compares themid-span profile pressure at different time, and there is rather little difference between the profile pressure predicted by pure flow and flow-structure coupling simulations.It is concluded that the flow induced vibration of blade slightly affected the fluid flow in the passage, thus the coupling problem could be decoupled.
The variation of the rotor torsion angle at the radial direction is presented in Fig.7, the torsion angle, increased at higher radial position, satisfies the distribution of 1st order oscillation mode employed in the simulation.It is also shown that the flow induce vibration is rather slight, with the maximum of 1.7×10-7rad.And the variations of torsion angel and moment at rotor midspan along with iteration steps are drawn in Fig.8 and Fig.9 separately, and it is concluded that the vibration becomes stable after about 1 000 steps, and that there is no vibration divergence at the rotor blade.
3 Conclusions
(1) A flow-structure coupling solver with FDM is developed, and such solver is able to predict the fluid flow and flow induced vibration in the turbine stage.
(2) Rather slight torsion angel exists at the rotor stage, and the influences of blade vibration on the fluid flow is rather slight in the study.
系统级仿真 篇5
关键词：Verilog-A,行为级建模,流水线型ADC
行为级建模的方法有很多,Matlab/Simulink建模[1],模型通用性和可移植性差。采用VHDL-AMS(VHDL Analog and Mixed-Signal Extensions)建模[2],但并没有创建出针对流水线的实际非理想因素进行特定的流水线结构ADC模型。利用Pspice和Simulink进行联合仿真[3],但是普通用户无法得知系统内部详细的电路结构和参数。
基于Verilog-A对多位每级流水线ADC做行为级建模,Verilog-A可以使用电路仿真工具Spectre仿真,而且可以精确描述模拟电路中的各种性能参数,Verilog-A主要通过基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律,描述输入输出信号之间的电路行为,verilog-A可以描述时钟抖动、运放增益等非理想因素。
本文通过Verilog-A对子ADC、MADC电路、数字校正电路等关键单元进行建模,最后得到12比特100MHZ的流水线型ADC模型,采用Cadence的Spectre仿真器进行仿真验证。通过仿真结果验证得到SNDR为72.9465d B,SNR为72.9484d B距离理想的12比特ADC模型的SNR只差1.0516d B,ENOD为11.8155距离理想的12比特ADC的ENOD只差0.1845,以此验证了本文的ADC是高速有效的ADC模型。
1 ADC总体设计方案
本文的12比特流水线型ADC采用1.5bit/stage的10级流水线,最后一级采用2bit闪存模数转换器,还有数字校正电路[4],流水线型ADC的核心是1.5bit/stage的流水线结构,每级的流水线包括一个MDAC(Multiplying Digital-to-Analog Converter)和子ADC,子ADC对采样信号进行模数变换得到1.5bit数字输出,MDAC的作用包括数模转换,减法器和放大倍数为2的SHA(sample-hold amplifier),图1为流水线结构ADC结构框图。
工作原理如下,首先模拟信号第一级的SH(sample-hold),完成采样保持功能,采样信号送到本级的1.5bit子ADC和下一级MDAC,1.5bit子ADC得到1.5bit数字输出码,同时送到本级数字逻辑电路和下一级MDAC;MDAC中包含1.5bit子DAC,减法器和放大倍数为2的放大器,子DAC将第一级的1.5bit数字码变换得到模拟信号,再送入减法器和第一级的采样保持的输出信号相减,所得余量由放大器放大两倍作为下一级MDAC的输入信号,同样本级的SH采样信号送到本级的1.5bit子ADC和下级MDAC;第3-10级结构与第2级完全相同,第11级唯一不同的该级是一个2bit比较器,最后送到数字校正电路进行校正,得到12bit的数字输出。
2 SH(Sample-Hold)的建模
SH电路是流水线ADC的重要组成部分,其作用是对输入的模拟信号进行采样,得到离散的模拟信号,供本级的子ADC对该信号进行模数转换得到数字码,因为子ADC对采样信号的转换需要时间,所以SH还需要对采样信号保持一段时间,所以SH电路的作用就是对模拟信号进行采样和保持。
采样保持用verilog-A实现的部分代码如下:
图2为SH电路的仿真结果,对2MHz的正弦输入信号进行采样保持,采样的频率为100MHZ。
3 Sub-ADC建模
子ADC对SH的采样信号进行模数转换,采用1.5bit子ADC的原因是:只需要两个比较器,可以降低功耗关于1.5位Sub-ADC的参考电压和输出码之间的关系见表1。
Sub-ADC的Verilog-A的部分代码如下所示。
4 MDAC(Multiplying Digital-to-Analog Convert⁃er)建模
MDAC电路包括1.5bit子DAC、减法和级间增益三部分,1.5bit子DAC将前面的子ADC电路转换的数字码经过数模转换为模拟信号,经过减法器被上一级S/H的保持的模拟信号减去后得到的余量Vres(i),经过级间增益发达2倍后作为下一级的输入信号。
下面介绍子转换级的传递函数,第m级的子ADC产生k个输出码字Dout(m),Dout(m)是从0到2的一个整数,如果采用二进制代码,第m级的输出可以表示为:
上式中,bk,l是第k级的第l位的数字输出码字,子ADC将一定的数字码字Dout(m)转换成对应的模拟输出Vdac(m):
在上式中假设信号的输入范围是±FS/2,FS是信号的满刻度值。
输入信号减去子DAC转换得到的模拟输出就可以得到余量电平:
余量电平经过增益电路的放大后得到下一级的输入信号:
在采样阶段,根据Sub-DAC的输出实现减法的功能,在保持阶段,用余量放大器实现余量的放大,并作为下一级电路的输入。
5 Flash ADC的建模
Falsh ADC作为代码产生电路的最后一级直接输出两位的数字代码。由三个比较器构成,他们的阈值电压分别是Vref/2,0,-Vref/2,三个阈值将区间分为四段,在-Vref到Vref之间对应的数字码输出依次是00,01,10,11。
主要的代码如下:
6 数字校正电路的建模
流水线ADC相邻子级之间是串行工作的,相邻两级之间具有1/2个时钟周期的延迟,为了能够同步输出,12级的数字输出码经过延迟对准寄存器才能输出,D触发器可以实现寄存数据,因此延迟对准寄存器用D触发器实现,由于采用1.5bit/stage的结构,输出码字存在冗余,采用重叠相加的方式消除冗余,最后产生12位的输出码字。数字校正电路的结构图如图3所示。
一个全加器的表达式如下:
第一级的verilog-a的表达式为D1_val=(d1^d2)?1:0;
其中d1,d2为flash-ADC输出的最低两位的数字输出
第2-11级的verilog-a表达式为
第12级的verilog-a表达式为
7 仿真及验证
动态性能最能反映流水线ADC模型工作的性能状态[5],其中主要包括信噪比SNR(Signal to Noise Ratio),信噪比是输入信号和噪声的功率比,是定义器件内部噪声大小的基本参数,SNR定义的详细描述如下所示:
理论上ADC的信噪比范围取决于系统的位数,下式式理想的Nbit ADC的理论SNR的计算公式:SNR=6.02N+1.76d B,这里的N代表位数。所以理想的12比特ADC的SNR=74.00d B,SNR为72.9484d B距离理想的12比特ADC模型的SNR只差1.0516d B。
另外一个重要的动态参数是有效位数ENOB(Effective Number of Bits,ENOB)[6],有效位数ENOB是在ADC器件信噪比基础上计算出来的,它将传输信号质量转换为等效比特分辨率,实际上系统噪声使输出信号失真,失真大小就反映在信噪比上。通过使用快速傅里叶变换(FFT)算法来计算离散傅里叶变换(DFT),并计算ENOD。计算公式如下,ENOD=[SNDR-1.76d B]/6.02d B,其中SNDR(Signal to Noise And Distortion)是信号与噪声失真比,是输入信号与所有输出信号失真功率比,由于本文的SNDR=72.9465d B,ENOD为11.8155距离理想的12比特ADC的ENOD只差0.1845,以此验证了本文的ADC是高速有效的ADC模型。
8 结束语
基于Verilog-A对多位每级流水线ADC做行为级建模,Verilog-A可以使用电路仿真工具Spectre仿真,而且可以精确描述模拟电路中的各种性能参数,Verilog-A主要通过基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律,描述输入输出信号之间的电路行为,verilog-A可以描述时钟抖动、运放增益等非理想因素。
本文通过Verilog-A对子ADC、MADC电路、数字校正电路等关键单元进行建模,最后得到12比特100MHZ的流水线型ADC模型,采用Cadence的Spectre仿真器进行仿真验证。通过仿真结果验证得到SNDR为72.9465d B,SNR为72.9484d B距离理想的12比特ADC模型的SNR只差1.0516d B,ENOD为11.8155距离理想的12比特ADC的ENOD只差0.1845,以此验证了本文的ADC是高速有效的ADC模型。
参考文献
[1]Lan D,Liu X D.Behavioral model based on simulink for 14-bit 200MS/s pipelined ADC[C]//International Conference onControl Engineering and Communication Technology.Shenyang:IEEE,2012:79-82.
系统级仿真 篇6
随着社会的进步,电压等级需求越来越高,传统变压器的存在导致整个系统体积、重量以及成本都大大增加,成为制约其实际应用的一个重要因素,尤其在船舶、机车等空间约束的场合。功率半导体开关的发展使级联变换电路得以实用化,多电平在拓扑结构、控制理论等方面也迅速发展,成为大功率电机传动、无功补偿等领域的重点研究对象。目前多电平变换器主要拓扑结构大体分为:二极管箝位式多电平变换器、电容式箝位式多电平变换器以及级联式多电平变换器3类[1]。级联式多电平变换器主电路拓扑简单,易于模块化和冗余设计,与其他多电平变换器比较,输出同样的电平数所需的功率器件数较少,容易实现五电平以上的多电平变化等优点。
级联型变换器,以级联H桥为基本拓扑,经过组合、变化,可以衍生出各种不同的拓扑结构,以适用于不同的应用场合。级联型变换器可分为级联型H桥逆变器和级联型H桥整流器,其中,级联型H桥逆变器作为多电平逆变器的主流拓扑,已经在冶金,矿山,造纸等行业广泛应用[2,3]。本文将级联型H桥整流器和级联型H桥逆变器相结合,提出了背靠背H桥级联拓扑结构,这种新型拓扑结构能够实现网侧单位功率因数,调速系统四象限运行,实现低压到高压大功率的变换,具有较高的研究价值和实用价值。
1 单相背靠背H桥级联拓扑结构
单相背靠背H桥级联拓扑结构如图1所示。图1中,Es为低压侧电源,L0为线路电感,Sn1、Sn2均为由电力电子器件构成的单相H桥结构,其中,Sn1实现整流功能,■为逆变模块,is为整流桥直流侧母线电流,Cn为稳压电容,保证母线电压平衡,并且各稳压电容值相等。电感L’连接各级背靠背H桥,可防止各级H桥模块间形成短路电流,L、R为高压侧阻感负载。低压电源经过N级H桥整流逆变后转换成高压输出。
该拓扑结构具有以下优点:
(1)各级变流器单元结构相同,容易实现模块化设计、安装。
(2)各变流器单元协调运行,开关负荷平衡。
(3)可通过N个较低直流电压的有序叠加,输出较高的交流电压。
(4)采用级联结构,避免了低压功率开关直接串联存在的动、静均压问题。
2 H桥级联整流控制
级联型整流器的特点是各个级联整流器的电流相同,这就意味着只能通过1个电流来调节多个整流器的直流侧输出电压,就使得各路直流输出电压控制比较困难。整流侧直流电压控制分为总电压电流控制和均压控制2个部分。
2.1 总电压电流控制
总电压电流控制采用常规的PWM整流控制方法,一般采用双闭环控制,即电压外环和电流内环,基本框图如图2所示。电压外环主要控制整流器直流侧电压,电流内环根据电压外环的指令调节电流,实现电网侧输入电流的控制[4]。
实际电压ΣUd=U1+U2+……Un,参考电压Vref为各级直流侧给定电压之和,参考电压与实际电压经过比较器后送入PI调节器,输出一个电流信号i,乘以与输入电压同相位的余弦信号,得到交流电流的指令值■。■与电源电压同相位,实现交流输入侧单位功率因数运行,其幅值与直流侧电流is成正比,■与is经过比较器后送入PI调节器,生成PWM调制波。PWM整流电路达到稳态时,∑Ud=Urf,Pl调节器输入为0,输出i与负载电流相对应。当负载电流增大,由电容放电使电压∑Ud下降,PI调节器存在正向偏差,输出i增大,从而交流输入电流增大,使Ud上升,从而达到新的稳态值,i则为新的较大值,与新的负载电流相对应。当负载电流减小,其动态调节过程相反。
当系统处于逆变状态,首先负载电流向电容充电,Ud升高,PI调节器出现负偏差,从而i变成负值,使交流输入电流相位与电压相位相反,实现逆变运行状态。稳态时,当ΣUd=Vref,PI调节器输入为0。
2.2 均压控制
对于N级级联的H桥整流器,由于级联整流器交流侧仅能通过1个电流调节直流输出电压,即只能保证,∑Ud=Uref而不能保证各级直流侧输出电压稳定。本文提出了一种通过载波移向控制方法,对每一级整流器的直流侧输出进行PI调节,作为载波偏移量,实现了对各级电压平衡的控制。基本框图如图3所示。
Vj(j=1,2,……n)为各级电压给定值,其中V1=V2=……Vn,V1+V2+……+Vn=Vref,Vj与各级整流器直流侧电压比较后送入PI调节器,生成各级载波的相位偏移量θn,通过调节各载波偏移量达到各级电压平衡输出的目的,通过仿真分析验证了该控制方式的可行性。
2.3 整流侧PWM控制
单相背靠背H桥整流侧采用载波移相PW M调制,载波移相PWM调制即CPS-PWM调制,它的基本思想是N个串联的逆变器单元均采用低开关频率的PWM,具有相同的频率调制比k和相同的幅度调制比m,并采用共同的正弦调制波信号,而各个逆变器单元的三角载波的相位角依次相差360°/(N·k)[5-6]。
本文背靠背H桥级联拓扑每个H桥模块由两个半桥组成,两个半桥载波相位相差180°,每个半桥上下桥臂导通时间相同,其他各级联H桥单元之间载波相位角依次相差180°/N(N为级联数)。
结合均压控制方式,各级H桥三角载波相位角分别为(θn+n)·180°/N。
3 H桥级联逆变控制
3.1 级联多电平电压
级联式逆变电路可以利用最少的器件输出最多的电平数,并且能提高输出电压和输出功率,实现模块化控制。H桥级联逆变电路通过不同脉冲调制控制开关导通与关断,形成一系列阶梯波来逼近正弦波满足应用要求[7-10]。级联型多电平逆变器输出电平数M与逆变单元个数N满足以下关系:
假设级联数为2,根据式(1)可知,输出电平数M=5,当输入侧电源电压值为E时,输出电平分别为:-2E,-E,0,+E,+2E。该级联方式可以有效较低输出电压的谐波含量,减小dv/dt,抑制电磁干扰。输出电平数越多,输出电压波形谐波越小,电压波形越接近正弦波。
3.2 逆变侧PWM控制
级联型多电平逆变器的调制方法主要包括阶梯波调制法、谐波注入式脉宽调制法、载波移相SPWM调制法、开关频率优化脉宽调制法和空间量调制法,目前级联型多电平逆变器主要采用载波移相的SPWM调制法,本文即采用此调制方式。
为满足H桥四象限运行,必须采用双极性三角载波移相PWM控制桥臂,对于N个H桥级联单元,分别将载波移向,与相同的调制波进行比较,产生N组PWM驱动信号,该控制方法能很好的降低开关频率。控制框图如图4所示。每个H桥由两个半桥构成,V1、V2为左半桥的上下桥臂驱动信号,V3、V4为右半桥的上下桥臂驱动信号。
采用该方式进行H桥级联控制,可以保证每级H桥都运行在四象限状态,控制基础成熟,应用效果理想。
4 仿真分析
通过Matlab/Simulink仿真软件构建机图1的Matlab仿真模型,其中,低压侧电源电压有效值为220 V,L0为3 mL,各级间串联电感L’为3 mL,负载为阻感负载,R=20Ω,L=3 mL。进行不同级数单相背靠背H桥级联拓扑结构仿真。
(1)级联数N=2
当采用2级单相背靠背H桥串联,各级直流侧电压给定值为250 V,逆变侧载波频率为10 kHz,调制波频率为50 Hz,调制比为0.75。各级直流侧电压,交流侧输入侧电压电流,交流侧输出电压如图5所示。
从图5可以看出当级联数N=2,各级直流侧电压输出值等于给定电压值,处于稳定状态,交流输入侧实现单位功率因数运行,交流输出电压含5个电平数,与理论分析相符。
(2)级联数N=3
当采用3级单相背靠背H桥串联,各级直流侧电压给定值为150 V,逆变侧载波频率为10 kHz,调制波频率为50 Hz,调制比为0.75。各级直流侧电压,交流侧输入电流,交流侧输出电压如图6所示。
从图6可以看出当级联数N=3,整流器直流侧输出电压等于给定值电压,交流输入侧实现单位功率因数运行,交流输出电压含7个电平数。
通过级联数N=2以及N=3的模型仿真验证,可以推广至级联数更大的单相背靠背H桥拓扑结构,该拓扑可以实现低压至高压大功率的转换,并实现交流输入侧单位功率因数运行。
5 结论
本文提出单相背靠背H桥级联拓扑结构,通过整流侧与逆变侧的协同控制,实现低压至高压大功率运行的转换。通过仿真分析,可得到一下结论:
(1)级联整流侧通过总电压、均压控制及载波移相PWM调制,可以稳定整流侧直流母线电压,并实现交流输入侧单位功率因数状态运行。
(2)级联逆变侧通过载波移相PWM控制,形成了一系列阶梯波,实现了高压输出,同时,控制简单可靠,有良好的应用前景。
参考文献
[1]陶兴华,李永东,孙敏.一种H桥级联型PWM整流器的直流母线电压平衡控制新方法[J].电工技术学报,2011,26(8):85-90.
[2]刘敬珺.H桥级联型多电平逆变器的研究[D].上海:上海交通大学,2011.
[3]刘敬珺,张峰.H桥级联型多电平逆变器调制策略对比分析[J].高压变频器,2010,10(4):86-88,104.
[4]叶齐峰,金新民.应用Matlab仿真单相PWM整流器的一种简单方法[J].电源技术应用,2003,6(1):38-40.
[5]罗志惠,何礼高.多电平逆变器载波移相SPWM与移向空间矢量控制策略的研究[J].电气传动自动化,2009,31(2):21-25.
[6]李建林,许鸿飞,潘磊,等.CPS-SPWM技术在级联H桥型变流器上的具体实现方法[J].电源技术应用,2006,9(2):1-9.
[7]郭自涛.H桥级联型多电平逆变电路及其应用研究[D].天津:河北工业大学,2012.
[8]张颖,李崇坚,朱春毅,等.三电平H桥级联型逆变[J].电工技术学报,2011,26(5):78-82.
[9]陆兵,刘维亭.三相SPWM逆变器的调制建模和仿真[J].电子设计工程,2013,21(1):132-134.
系统级仿真 篇7
目前, 电液伺服系统已经在航空航天、国防和现代化生产等领域得到了越来越广泛的应用。伺服阀是电液伺服系统的关键元件, 其性能的优劣对电液伺服系统的可靠运行具有重要的影响。而其中液压阀的气穴的产生会引起伺服阀产生大的噪声, 并导致其性能下降, 甚至部件表面遭到破坏[1]。
研究人员对液压滑阀和锥阀中气穴现象进行了广泛的研究。Martin等人[2]研究了滑阀中气穴现象与阀口开度、雷诺数和溶解气体含量的关系;Washio等人[3]研究了液压锥阀中气穴现象的形成过程和产生机理;Gao等人[4]研究了锥阀阀口附近的气穴现象和装置的几何形状、水流条件之间的关系。
Lu等人[5]对带有U型槽的滑阀阀口流场中的气穴现象进行了研究。对于射流场中的气穴现象;Sun等人[6]研究了水射流气蚀试验中气穴和喷嘴到表面的距离、喷嘴直径、水流压力等因素之间的关系;Lim等人[7]研究了冲击速度、接触表面积、两表面间的挤压流速度与气穴现象的关系;Zhang等人[8]也对伺服阀前置级流场进行了仿真计算并解释了流场中气穴的产生原因。
上述研究从仿真计算和试验观察两方面初步得到了不同结构液压阀流场中气穴现象的机理和抑制办法, 但伺服阀尤其是前置级喷嘴挡板流场中的气穴现象还有待于深入研究。
本研究对伺服阀前置级流场气穴现象进行仿真及试验研究, 运用有限元仿真方法分析不同喷嘴入口压力条件下流场的分布特性及气穴现象, 并通过高速摄像机对喷嘴挡板之间的流场分布进行观测和记录。
1 伺服阀结构及工作原理
一种力反馈式两级电液伺服阀结构如图1所示。双喷嘴挡板伺服阀的组成主要包括:力矩马达、液压放大环节和反馈机构。其中, 力矩马达是一种将电气控制信号转换成机械运动的装置, 通常由永久磁铁、上 (下) 导磁体、衔铁、弹簧管和线圈组成, 其主要作用是将输入电信号转换成电磁力矩, 在该力矩的作用下, 衔铁会发生偏转。液压放大环节分为前置放大级和功率放大级。前置放大级由喷嘴、节流孔、挡板等组成, 能够利用挡板的角位移使喷嘴两腔产生压力差, 当挡板发生位移时, 与其间隙较小一侧的喷嘴腔压力升高而另一侧的压力降低;功率放大级由四通滑阀构成。反馈杆为主要的反馈机构。
1—永久磁铁;2—下导磁体;3—衔铁;4—上导磁体;5—线圈;6—弹簧管;7—挡板;8—喷嘴;9—反馈杆;10—滑阀;11—固定节流孔
伺服阀的具体工作过程如下:
当力矩马达控制线圈无控制电流时, 线圈中无控制磁通产生, 由于其结构对称性, 无电磁力矩输出, 衔铁处于上、下导磁体的中间位置, 挡板也位于中位, 此时两喷嘴腔的压力相等。
当输入控制电流时, 即i1>i2时, 力矩马达产生电磁力矩使衔铁顺时针偏转, 进而挡板会向左运动。此时左侧喷嘴与挡板间隙减小, 液流阻力变大, 喷嘴腔的压力升高;而右侧喷嘴与挡板间隙增大, 液流阻力变小, 喷嘴腔的压力降低。此时左侧喷嘴腔压力大于右侧, 滑阀阀芯也由于两侧压力差而向右移动。同时, 阀芯又会对反馈杆端部产生作用, 使反馈杆和弹簧管产生反方向力矩。当反馈杆、弹簧管以及喷射射流产生的反力矩和力矩马达电磁力矩相平衡时, 衔铁挡板组件便处在平衡位置。
当施加电流方向相反, 即i1
伺服阀前置级射流流场中的速度和压力分布影响主阀芯两端的压力差和位移, 当前置级的回油压力接近于大气压时, 流场中压力可能会降低到低于液压油的空气分离压甚至饱和蒸汽压力, 导致流场中产生气穴现象。
在喷嘴和挡板之间流场中气穴的出现会引起噪音和对伺服阀的破坏, 因此, 研究气穴现象对于提高伺服阀的性能是十分必要的。
2 流场和气穴仿真
本研究在标准k-ε模型基础上, 利用Singhal等人[9]提出的混合气穴模型, 对伺服阀前置级喷嘴挡板之间流场进行三维有限元仿真分析。
2.1 求解区域
为了涵盖喷嘴周围所有的气穴发生位置, 沿挡板轴向取长度2.5 mm的区域 (喷嘴中心线上下各1.25mm) 作为伺服阀喷嘴挡板间流场的求解区域, 其几何结构如图2所示。
挡板表面垂直于喷嘴孔口的轴线。网格划分采用系统网格划分模式, 既可以细化挡板和喷嘴周围的网格又可以减少计算时间;挡板表面作为源表面用固定格式大小功能创建一个线性增长网格, 增长速率为1.2, 最小的网格边界为0.035 mm, 最大的网格边界为0.12 mm, 共划分出四面体网格413 511个, 节点78 401个。边界条件为进口流速和出口压力, 壁面为无滑移壁面条件。在实际条件下和试验中, 位于喷嘴上、下的两个出口压力是不一样的。因此, 本研究根据试验中喷嘴挡板流场的回油阻力, 设置其中一个出口压力数值为0.05 MPa, 另一个出口压力数值为0.007 MPa。
2.2 控制方程
为计算在不同进口流速条件下的气穴现象, 应在仿真计算中求解下列方程。其中, 两相混合的流动方程可以从N-S方程得到。混合模型的质量和动量连续性方程可表示如下:
连续性方程:
动量方程:
将气液两相混合物总体看做一个单一相, 得到混合物湍流动量方程和耗散速率方程。
湍流动量方程可以表示为:
湍流耗散方程可以表示为:
通过运用标准k-ε方程, 可以计算出混合物的湍流粘度为:
式中:C1ε, C2ε, Cμ, σk, σε—标准k-ε模型参数, 取:C1ε=1.44, C2ε=1.92, Cμ=0.09, σk=1, σε=1.3;G—湍流动能项。
气体质量分数由气体输运方程确定:
式中:fv—蒸汽的质量分数;Rev, Rc—气体产生率和气体凝结率。
对于整个气穴模型, 可以表示成:
当p
当p>psat时:
式中:fg—不可压缩气体分数, 考虑到空气仅可以在足够多情况下溶于水, 取不可压缩气体分数为标准数值1.5×10-5;Ce, Cc—蒸发率系数和凝结率系数, 分别取值Ce=0.02, Cc=0.01[10]。
通常情况下:
考虑到湍流压力脉动的影响, 则有:
式中:psat—饱和蒸汽压, Pa;pt—湍流附加压力, Pa, ptρk。
3 流场和气穴观测试验
为观测出流场分布和在液压伺服阀前置级流场中气穴现象, 本研究制作了喷嘴挡板结构的观测样体, 包括:一个挡板、两个喷嘴、壳体、一个前端盖和一个后端盖, 喷嘴挡板部件如图3 (a) 所示。
为便于观察流场中的流动现象, 前端盖子用透明材料制成, 喷嘴内径0.5 mm, 挡板直径1.042 mm, 表面平整并垂直于喷嘴轴线, 喷嘴和挡板的间隙是0.1 mm, 喷嘴连接两根进口管路并由液压泵供油, 壳体连接出口管路返回到油箱。试验原理图和试验装置分别如图3 (b~c) 所示。
为观察流动现象, 在试验装置前方0.5 m处放置一台高速摄像机 (型号为PHANTOM V12.1, York Tech Company) , 并且连接计算机直接显现记录影像。摄像机动态范围为12-bits, 分辨率为1 280×800。独立可控曝光时间间隔为4μs。本研究在试验装置另一侧安装紫外线光照射装置, 照射光线从喷嘴挡板装配体后方射入, 使摄像机得到更清晰的影像。当影像被采集时, 照射光强度可以达到3 000 W/m2, 并且可以控制光线稳定时间。
液压油为MIL-H-5606液压油, 密度850 kg/m3, 黏度0.008 5 Pa·s。液压油通过液压泵被送到试验部分, 在试验中, 通过改变进口压力来改变流动条件, 喷嘴的进口流速范围为12.6 m/s到50 m/s。喷嘴出口的流量通过安装在系统回流管路中的流量计来测量, 喷嘴的进口流速可以根据测量的流量算出, 但通过流量计测量进口流量并算出进口流速会产生微小的误差。在每次运行时, 需调整喷嘴供油压力, 在达到需要的流动条件并稳定后, 再以视频和照片的形式记录流动现象, 并把结果采集到计算机中。
4 结果分析
建立3D几何模型, 划分网格并设定边界条件后, 笔者对不同流动条件下喷嘴挡板之间的流场分布进行了仿真分析, 并利用前述试验装置对不同流动条件下喷嘴挡板之间流场分布进行了试验观测, 最终得到了3种流动条件下流场分布仿真及试验观测结果, 分别如图4~6所示。
为避免两个喷嘴之间流动的干扰, 便于观测和分析气穴现象的发生, 笔者只研究单个喷嘴工作时流场的分布及流场中气穴现象。
在低雷诺数Re=630时 (喷嘴进口流速12.6 m/s) , 仿真计算结果和试验观测结果的比较如图4所示。其中, 试验中观测得到的流场分布图如图4 (a) 所示;仿真计算所得的喷嘴挡板中心平面内 (图2中在Z=1.25 mm处选取喷嘴中心线截面) 气体体积分数分布图如图4 (b) 所示。
从仿真流场来看, 流体从喷嘴流出沿着挡板弯曲的表面移动流向另一侧的喷嘴, 在几乎到达流动尽头时, 由于关闭的喷嘴阻碍了流通, 产生了局部的回流。无论在试验观测结果中还是在仿真计算结果中, 在挡板弯曲表面和平整表面的接合处产生了一小块区域的气穴。仿真结果表明, 在最低流速时气穴开始产生的位置是在挡板的尖端。在这个速度下, 由于气穴刚刚开始生成, 体积很小, 被观测到的流场中气穴现象并不明显。
当雷诺数增加到Re=1 475时 (喷嘴进口流速29.5 m/s) , 仿真计算结果和试验观测结果的比较如图5所示。其中, 试验中观测得到的流场分布图如图5 (a) 所示;仿真计算所得的Z=1.25 mm平面内气体体积分数分布图如图5 (b) 所示。从仿真流场来看, 由于流速提高, 流体撞击挡板后形成射流, 沿着挡板表面分离并在壳体壁面和挡板弯曲壁面间高速流动, 气穴最初形成位置在喷嘴挡板之间和挡板尖端弯曲表面周围区域, 气穴从这一区域逐渐扩散, 在挡板尖端弯曲表面附近区域形成附体气穴。从试验观测结果中也可以清晰地观察到这一附体气穴现象。
当雷诺数增大到Re=2 500 (喷嘴进口流速50 m/s) 时, 试验观测结果和仿真计算结果如图6所示。此时, 不论从试验观测结果还是从仿真计算结果都可观察到流场中出现云状气穴, 气穴最初形成于挡板前端边缘, 然后逐渐扩散至挡板弯曲表面周围区域, 最后沿着射流方向在壳体壁面和挡板弯曲表面间逐渐消散。而且当流场中流速增大到一定程度时, 流体分离形成射流后, 在壳体壁面与挡板弯曲壁面之间的尾流部分也产生了气穴。因此, 在伺服阀前置级流场中气穴形成的位置和气穴特征与喷嘴挡板结构和流体流速有关。
5 结束语
针对液压阀中的气穴现象会引起液压阀的噪音、性能恶化, 甚至导致液压阀失效等问题, 对伺服阀前置级喷嘴和挡板之间流场中的气穴现象进行了研究。本研究介绍了试验装置, 并验证了伺服阀前置级流场中气穴形成的位置和变化。结果表明, 在低雷诺数, 例如Re=630, 流体在挡板周围运动并且气穴开始形成于挡板前端边缘。雷诺数的增加使流动从挡板表面分离, 流场中开始出现明显的附体气穴。对于更高雷诺数的流动, 流体在喷嘴挡板之间形成射流并冲击到腔体壁面。沿着射流方向, 可以观察到云状的气穴或者气泡消散。
3种流动条件下流场结构和气穴分布的数值计算结果与试验观察结果基本一致, 由此可证明本研究所提供的伺服阀前置级流场气穴仿真模型和数值计算方法是可靠的。
参考文献
[1]DULAR M, BACHERT B, STOFFEL B, et al.Relationshipbetween cavitation structures and cavitation damage[J].Wear, 2004, 257 (11) :1176-1184.
[2]MARTIN C S, MEDLARZ H, WIGGERT D C, et al.Cavita-tion inception in spool valves[J].Journal of Fluids Engineering, 1981, 103 (4) :564-575.
[3]WASHIO S, KIKUI S, TAKAHASHI S.Nucleation and sub-sequent cavitation in a hydraulic oil poppet valve[J].Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers, Part C:Journal of Mechanical Engineering Science, 2010, 224 (4) :947-958.
[4]GAO H, LIN W, TSUKIJI T.Investigation of cavitation nearthe orifice of hydraulic valves[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2006, 220 (4) :253-265.
[5]LU L, ZOU J, FU X.The acoustics of cavitation in spoolvalve with U-notches[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2012, 226 (5) :540-549.
[6]SUN Z, KANG X Q, WANG X H.Experimental system ofcavitation erosion with water-jet[J].Materials&design, 2005, 26 (1) :59-63.
[7]LIM W L, CHEW Y T, LOW H T, et al.Cavitation phenom-ena in mechanical heart valves:the role of squeeze flow ve-locity and contact area on cavitation initiation between twoimpinging rods[J].Journal of biomechanics, 2003, 36 (9) :1269-1280.
[8]ZHANG L, LUO J, YUAN R B, et al.The CFD analysis oftwin flapper-nozzle valve in pure water hydraulic[J].Procedia Engineering, 2012, 31:220-227.
[9]SINGHAL A K, ATHAVALE M M, LI H, et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model[J].Journal of Fluids Engineering, 2002, 124 (3) :617-624.