导弹模型论文

导弹模型论文（共4篇）

导弹模型论文 篇1

0 引言

由于导弹技术的发展,反舰导弹能够实施防区外攻击,致使舰空导弹也朝着远射程方向发展,能够形成一定的火力纵深,能够对来袭导弹进行多次拦截,此时再把防空过程看成消失制的排队系统或有限等待至的系统已经不尽合理,并且实际作战过程中导弹同型导弹在不同的入射角进行突防,受到编队舰空导弹系统拦截情况是不同的,本文根据基于排队论“虚拟服务台”理论对反舰导弹突防舰艇编队模型研究。

1数学模型

1.1 反舰导弹突防作战的随机服务特征[1,2]

通过分析反舰导弹与目标水面舰艇攻防过程的特点,如果把反舰导弹看作是顾客,目标舰载防御武器看作是服务员,目标舰载防御武器对来袭反舰导弹的拦截看作是服务员对顾客的服务,则反舰导弹与目标水面舰艇的攻防过程具有典型的随机服务特征,目标舰载防御武器系统构成了随机服务系统。

1.2 虚拟服务台理论与模型[3]

在大拦截纵深防空导弹体系对目标的多次拦截过程中,虽然只有一个或多个“真实服务台”,但可以将服务台对目标的多次“服务”解释为:假设有N个“真实服务台”能够拦截目标k(k>N>1)次,则在N个“真实服务台”的基础上,增加k一N个“虚拟服务台”,每个服务台对目标服务1次,这样就组成了对目标的k次拦截。

在攻防对抗条件下,每次拦截的目标输出率等于每次拦截的目标输人率中没有拦截和拦截但没杀伤的目标流。

因此,第1次拦截目标输入率和输出率为:

则第K次拦截目标输入率和输出率为:

当已知每次拦截的目标输人率和目标输出率,则第i次拦截目标未被抗击概率Pci,对目标的服务概为Psi和对目标的拦截且杀伤率为Pdi,则:

式中ci为i次拦截通道数,第ai为一个目标服务通道射击一个目标所需平均时间内进人拦截区的平均目标数,由下式计算:

当所有服务通道都处于忙时,空袭目标将突防,则空袭目标突防概率PT为:

1.3 编队舰空导弹系统拦截导弹次数模型

假设敌水面舰艇组成三舰编队,并明确防空威胁方向,两艘防空舰按180°防御进行海上防空,如图1所示:

式中,R为队列间距,α为队列角,θ为导弹入射角即导弹来袭方向与编队防空威胁轴的夹角,P为来袭导弹对舰空弹的航路捷径。

假设反舰导弹末端做水平等速直线飞行,第一枚舰空弹与来袭导弹在杀伤区远界相遇,则拦截次数可有一下公式进行迭代计算得出,迭代终止条件为Lk<0。

式中,RCP为来袭导弹航路捷径,Lk为第K次拦截后剩余的火力纵深,Vfk为舰空导弹速度,tfz为舰空弹抗击反舰导弹准备时间包括反应时间、发生间隔时间及杀伤结果判定时间。

2 算例分析

已知Vm=0.8Ma,H=10m,Vfk=850m/s,tfz=16s,R=5000m,α=60°,Rmax=60公里,λ为导弹密度,单位为枚/min,对单艘防空舰拦截来袭导弹次数进行仿真得得到如图2所示结果:

根据以上仿真结果,假定在威胁轴左右10°范围内为两艘防空舰共同抗击区,其他范围内为独立抗击区域,每艘防空舰只有一个火力通道,则编队防空火力情况如下:

根据以上编队防空火力参数,结合2.1节模型,通过计算机对导弹突防情况进行迭代计算,得到不同发射密度、不同入射角度情况下导弹突防概率如下表:

3 结论

本文根据编队防空舰部署情况结合排队论建立了导弹突防编队大纵深舰空导弹系统模型,通过算例进行了分析与验证,得到同型导弹从编队不同方向进攻时,突防概率不同,同一攻击方向上,导弹突防概率随导弹来袭密度的增大而增大,在两防空舰共同抗击区域,导弹由于受到编队内两艘防空舰共同防御,突防概率最小。结果符合导弹突防舰艇编队情况,模型具有可信性,对研究导弹突防舰艇编队大纵深舰空导弹系统具有借鉴意义。

参考文献

[1]孟玉珂.排队论基础及应用[M].上海:同济大学出版社,1989.

[2]徐光辉.随机服务系统[M].北京;科学出版社,1988.

[3]陈立新.防空导弹网络化体系效能评估[M].国防工业出版社,2007.11

反舰导弹冲淡式电子干扰模型研究 篇2

关键词：反舰导弹,冲淡式电子干扰,正态分布

反舰导弹是未来海战中的主要武器, 反舰导弹的作战效果对未来信息化条件下海上作战的胜负具有决定性的作用[1,2,3,4], 而电子干扰是决定未来反舰导弹作战效果的关键因素之一, 尤其是对反舰导弹末制导系统的干扰尤为重要, 冲淡式干扰是一种常用的对反舰导弹末制导系统进行电子干扰的手段[5,6,7], 研究反舰导弹冲淡式电子干扰问题, 对反舰导弹的攻防双方而言都有重要的意义。建立反舰导弹冲淡式电子干扰模型, 并分析不同攻防策略下的冲淡式干扰效果, 在此基础上, 讨论了对抗双方在冲淡式电子对抗中的最优策略, 为对抗双方的装备设计和战术运用提供了一定的理论依据。

1 反舰导弹冲淡式电子干扰

冲淡式干扰的作用机理是:采取一定的手段, 在反舰导弹末制导雷达开机搜索区域中出现多个真假目标, 冲淡导弹末制导系统选择真目标的机会, 从而实现把导弹引导到假目标之上的目的[8]。反舰导弹末制导系统的冲淡式电子干扰可以描述为:当反舰导弹进入末制导时, 导弹依靠自身的末制导雷达开机搜索目标, 在此之前, 受到威胁的舰艇实施冲淡式电子干扰, 在导弹末制导雷达开机搜索区域中生成一定数量的箔条云或者其它形式的假目标, 使得导弹的末制导系统必须在多个真假目标中选择一个作为攻击目标, 从而降低导弹攻击真目标的机会。

1.1 作战过程概述

侦察平台在侦察到目标后, 把目标相关信息传送到反舰导弹发射系统, 导弹发射系统接受信息后, 射击诸元, 发射导弹, 假定导弹以垂直于目标航向的方位对目标进行攻击 (图1) 。面对反舰导弹的威胁, 被攻击舰艇在导弹末制导雷达开机搜索之前 (不妨假设导弹位于E点时) , 发射四个箔条弹从而实施冲淡式电子干扰[6], 形成四个箔条云, 其位置分别用B点、G点、M点和N点表示。反舰导弹飞行到预定的A点时, 导弹打开末制导雷达搜索目标, 搜索区域的中心为O点。以O点为原点, 以目标运动的方向为X轴正方向, 导弹飞行的反方向为Y轴, 建立平面直角坐标系, 该坐标系是目标和末制导雷达搜索中心的相对坐标系, 如图1所示。图1描述了被攻击目标分布区域、末制导雷达开机搜索区域与冲淡式干扰箔条云三者之间的位置关系, 其中椭圆区域表示被攻击目标的分布区域, 长方形表示反舰导弹末制导雷达搜索区域。

1.2计算真假目标相对位置的概率密度函数

由于反舰导弹的系统误差、侦察系统对被攻击舰艇的定位和测速误差和目标信息传递过程造成时间延迟等因素, 使得被攻击目标舰艇的实际位置分布在以O点为圆心的椭圆区域。假定目标位置 (xo, yo) 服从正态分布, 则在图1所示的导弹和目标的相对坐标系下, 有xo∶N (0, σ${}_x^2$) , yo:N (0, σ${}_y^2$) , 其中σx, σy为目标在X轴和Y轴上的方差, 由反舰导弹的系统误差和信息系统所提供的信息的质量所决定。根据图1, 假目标B的坐标为 (xo, yo+h) , 假目标C的坐标为 (xo+j, yo) , 假目标M的坐标为 (xo, yo-h) , 假目标N的坐标为 (xo-j, yo) 。为了形成多个有效目标, j, h的取值应该分别大于导弹末制导雷达在X轴方向和Y轴方向上的分辨率。

一般而言可假设xo, yo相互独立, 则目标位置 (xo, yo) 的联合概率密度函数f0 (x, y) 可以表示为

$f{}_0(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma {}_x\sigma {}_y}\exp \left(-\frac{x{}^2}{2\sigma {}_x^2}\right)\exp \left(-\frac{y{}^2}{2\sigma {}_y^2}\right)$。

假目标B的位置的联合概率密度函数为

$f{}_1(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma {}_x\sigma {}_y}\exp \left(-\frac{x{}^2}{2\sigma {}_x^2}\right)\exp \left[-\frac{(y-h){}^2}{2\sigma {}_y^2}\right]$。

假目标C的位置的联合概率密度函数为

$f{}_2(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma {}_x\sigma {}_y}\exp \left[-\frac{(x-j){}^2}{2\sigma {}_x^2}\right]\exp \left(-\frac{y{}^2}{2\sigma {}_y^2}\right)$。

假目标M的位置的联合概率密度函数为

$f{}_3(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma {}_y\sigma {}_x}\exp \left(-\frac{x{}^2}{2\sigma {}_x^2}\right)\exp \left[-\frac{(y+h){}^2}{2\sigma {}_y^2}\right]$。

假目标N的位置的联合概率密度函数为

$f{}_4(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma {}_x\sigma {}_y}\exp \left[-\frac{(x+j){}^2}{2\sigma {}_x^2}\right]\exp \left(-\frac{y{}^2}{2\sigma {}_y^2}\right)$。

1.3计算反舰导弹末制导雷达搜索区域范围

反舰导弹末制导搜索区域的大小和形状比较复杂, 但一般情况下反舰导弹搜索区域都简化为近似长方形, 参考文献[9,10,11]中的计算方法和参数, 可以确定反舰导弹末制导雷达搜索区域。反舰导弹末制导雷达搜索区域的纵向 (X轴) 半宽为a, 横向 (Y轴) 半宽为b, 其中b和末制导雷达波束宽度、天线扇扫角度以及开机距离有关, 假定末制导雷达的波束宽度为2β, 天线扇扫角度为±α, 末制导雷达开机距离为l0, 则

b=l0tan (β+α) ,

这种情况下导弹开机搜索区域近似于一个长方体Ω, Ω可以表示为

Ω={ (x, y) |-a≤x≤a, -b≤y≤b}。

2计算冲淡式干扰条件下导弹捕捉目标的概率

当真假目标都在末制导雷达的搜索区域时, 末制导雷达会对真假目标进行辨识, 如果末制导雷达无法把假目标排除, 那么导弹末制导系统必须按照一定的策略从多个目标中选择一个目标进行攻击。从雷达反射特征而言, 导弹末制导系统在应对冲淡式干扰时选择目标策略包括三种: (1) 优先选择雷达反射面大的目标作为被攻击目标; (2) 在一定阈值下优先选择雷达反射面相对小的目标作为被攻击目标; (3) 根据一定概率在真假目标中随机选择一个目标。第一个策略简称为大能量目标优先策略, 第二个策略简称为小能量目标优先策略;第三个策略简称为随机选择策略。在实施冲淡式干扰时, 被攻击舰艇可以使得假目标的RCS比被保护目标的RCS大, 也可以使得假目标的RCS比被保护目标的RCS小。

实施冲淡式干扰时, 根据假目标能量大小特征, 被攻击舰艇发射假目标的策略分为以下三种: (1) 四个假目标的RCS都大于被保护目标的RCS; (2) 四个假目标中, 两个假目标的RCS大于被保护目标的RCS, 另外两个假目标的RCS小于被保护目标的RCS; (3) 四个假目标的RCS都小于被保护目标的RCS。第一个策略简称“四个大能量假目标的防御策略”, 第二个策略简称“大/小能量假目标各两个的防御策略”, 第三个策略简称“四个小能量假目标的防御策略”。

2.1计算真假目标在末制导雷达搜索区域的概率

被攻击舰艇在反舰导弹末制导雷达搜索区域的概率p0可以表示为

$p{}_0={\displaystyle \underset{\Omega }{\iint }f}{}_0(x,y)\text{d}x\text{d}y=\left[2\Phi \left(\frac{a}{\sigma {}_x}\right)-1\right]\left[2\Phi \left(\frac{b}{\sigma {}_y}\right)-1\right]$。

假目标B、假目标C、假目标M和假目标N在反舰导弹末制导雷达搜索区域的概率p1, p2, p3和p4可以表示为

$\begin{array}{l}p{}_1={\displaystyle \underset{\Omega }{\iint }f}{}_1(x,y)\text{d}x\text{d}y=\left[2\Phi \left(\frac{a}{\sigma {}_x}\right)-1\right]\times \\ \left[\Phi \left(\frac{b-h}{\sigma {}_y}\right)-\Phi \left(\frac{-b-h}{\sigma {}_y}\right)\right]‚\\ p{}_2={\displaystyle \underset{\Omega }{\iint }f}{}_2(x,y)\text{d}x\text{d}y=\left[\Phi \left(\frac{a-j}{\sigma {}_x}\right)-\Phi \left(\frac{-a-j}{\sigma {}_x}\right)\right]\times \\ \left[2\Phi \left(\frac{b}{\sigma {}_y}\right)-1\right]‚p{}_3={\displaystyle \underset{\Omega }{\iint }f}{}_3(x,y)\text{d}x\text{d}y=\\ \left[2\Phi \left(\frac{a}{\sigma {}_x}\right)-1\right]\left[\Phi \left(\frac{b+h}{\sigma {}_y}\right)-\Phi \left(\frac{-b+h}{\sigma {}_y}\right)\right]‚\\ p{}_4={\displaystyle \underset{\Omega }{\iint }f}{}_4(x,y)\text{d}x\text{d}y=\left[\Phi \left(\frac{a+j}{\sigma {}_x}\right)-\Phi \left(\frac{-a+j}{\sigma {}_x}\right)\right]\times \\ \left[2\Phi \left(\frac{b}{\sigma {}_y}\right)-1\right]。\end{array}$

2.2计算大能量目标优先策略下的导弹捕捉概率

2.2.1 四个大能量假目标的防御策略

在大能量目标优先策略下, 反舰导弹末制导雷达在所有的目标中首先选择能量最大目标进行目标真伪识别, 在识别过程中把假目标当作真目标的概率为ps, 把真目标当作真目标的概率为pt, 假定pt=1, ps反映了导弹末制导系统的智能水平, ps越大智能越低。所以, 把ε (ε=1-ps) 作为反舰导弹末制导系统的智能系数。在冲淡式干扰条件下, 反舰导弹末制导系统能够正确捕捉目标包括以下五种情况:

(1) 只有被攻击舰艇在导弹末制导雷达搜索区域, 这种情况发生的概率为pr1可以表示为

pr1=p0 (1-p1) (1-p2) (1-p3) (1-p3) 。

(2) 一个假目标和真目标在末制导雷达搜索区域, 末制导系统成功识别假目标后选择真目标, 这种情况发生的概率为pr2可以表示为

$p{}_{r2}=p{}_0\epsilon \left\{{\displaystyle \sum _{i=1}^4\left[p{}_i{\displaystyle \prod _{j\in J{}_i}(}1-p{}_j)\right]}\right\},$

其中Ji={1, 2, 3, 4}-{i}。

(3) 两个假目标和真目标在末制导雷达开机搜索区域, 末制导系统连续识别两个假目标后选择真目标, 这种情况发生的概率为pr3可以表示为

$p{}_{r3}=\frac{p{}_0\epsilon {}^2}{4}\left\{{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i\in {\rm I},j\in J{}_i,\\ k\in {\rm K}{}_j,l\in L{}_k\end{array}}\left[p{}_{i}p{}_j(1-p{}_k)(1-p{}_l)\right]}\right\},$

其中I={1, 2, 3, 4}, Ji=I-{i}, Kj=Ji-{j}, Lk=Kj-{k}。

(4) 三个假目标和真目标在末制导雷达开机搜索区域, 末制导系统连续识别三个假目标后选择真目标, 这种情况发生的概率为pr4可以表示为

$p{}_{r4}=p{}_0\epsilon {}^3\left\{{\displaystyle \sum _{i=1}^4\left[p{}_i{\displaystyle \prod _{j\in J{}_i}(}1-p{}_j)\right]}\right\}$,

其中Ji={1, 2, 3, 4}-{i}。

(5) 四个假目标和真目标在末制导雷达开机搜索区域, 末制导系统连续识别四个假目标后选择真目标, 这种情况发生的概率为pr5可以表示为

$p{}_{r5}=p{}_0\epsilon {}^4{\displaystyle \prod _{i=1}^4(}1-p{}_i)$。

在冲淡式电子干扰中, 如果中程空空采取能量优先策略, 则反舰导弹正确捕捉目标的概率pr11可以表示为

pr11=pr1+pr2+pr3+pr4+pr5。

2.2.2 大/小能量假目标各两个的防御策略

两个假目标的RCS比被保护目标的RCS大, 两个假目标的RCS比被保护目标的RCS小, 不妨设假目标C和假目标N为大能量的假目标。在无法判断目标真伪时, 末制导系统优先选择大能量目标作为攻击对象, 这时候, 只有假目标C和假目标N所形成假目标对导弹末制导系统产生了有效干扰, 此时导弹捕捉目标的概率pr12可以表示为

pr12=p0p2p4ε2+p0 (1-p2) p4ε+p0p2 (1-p4) ε+p0 (1-p2) (1-p4) 。

2.2.3 四个小能量假目标的防御策略

当四个假目标的RCS都小于被保护目标时, 由于导弹末制导系统优先选择能量大的目标, 所以末制导系统首先选择被保护目标, 此时导弹捕捉目标的概率pr13=p0pt=p0, 冲淡式干扰完全无效。

2.3计算小能量目标优先策略下的导弹捕捉概率

小能量目标优先策略和大能量目标优先策略刚好相反。反舰导弹末制导系统采取小能量目标优先策略时, 如果防御方采取“四个大能量假目标的防御策略”, 则导弹捕捉概率pr21=pr13=1;如果防御方采取“大/小能量假目标各两个的防御策略”, 则导弹捕捉概率pr22=pr12;如果防御方采取“四个小能量假目标的防御策略”, 则pr23=pr11。

2.4计算随机选择目标策略下的导弹捕捉概率

随机选择策略是指反舰导弹末制导系统在多个无法判断目标真假属性时在多个目标中随机选择一个作为攻击对象。由于随机选择策略不是根据能量大小选择攻击目标, 所以无论防御方采取何种防御策略, 都不会对反舰导弹捕捉概率产生影响。在随机选择目标策略下, 导弹末制导系统正确选择目标的概率pr33可以表示为

$p{}_{r33}=p{}_0\frac{p{}_0}{p{}_0+p{}_s(p{}_1+p{}_2+p{}_3+p{}_4)}$。

3计算结果与对策分析

3.1计算结果

在没有冲淡式干扰时, 反舰导弹捕捉目标的概率为p0, 经过计算p0=1。下面分析不同对策下, 反舰导弹捕捉目标的概率随智能系数变化而变化的趋势。如果防御方采取“四个大能量假目标的防御策略”, 则导弹末制导系统采取不同应对策略时捕捉概率随智能系数变化而变化的趋势如图2所示。如果防御方采取“大/小能量假目标各两个的防御策略”, 则导弹末制导系统采取不同应对策略时捕捉概率随智能系数变化而变化的趋势如图3所示。如果防御方采取“四个小能量假目标的防御策略”, 则导弹末制导系统采取不同应对策略时捕捉概率随智能系数变化而变化的趋势如图4所示。

从图3、图4和图5中可以看出:

(1) 运用冲淡式电子干扰是一种防御反舰导弹进攻的有效手段, 即使在反舰导弹的智能系数在0.9的情况下, 可以使得捕捉概率从1下降到0.81以下, 下降近两成;如果智能系数下降到0.7, 则捕捉概率下降到0.49以下, 下降幅度大于一半;

(2) 反舰导弹智能系数是影响冲淡式电子干扰的效果关键因素, 尤其是智能系数在0.4到1.0范围内变化时, 对捕捉概率的影响尤为剧烈;

(3) 在反舰导弹末制导系统无法判断目标真伪的情况下, 优先选择能量大的目标作为攻击目标并不一定是一个好策略, 关键原因在于被攻击舰艇可能有意识地使得假目标RCS大于被保护对象的RCS, 从而提高冲淡式干扰效果;

(4) 反舰导弹末制导系统, 如果采取随机选择策略应对冲淡式干扰, 则总是能够获得中等效果;如果采取大能量目标优先策略 (或小能量目标优先策略) , 可能获得更好的效果, 但也可能获得更差的效果。

3.2对策分析

从战术运用和装备策划两个方面分析双方的对策。战术运用主要分析双方如何选择冲淡式电子对抗战术, 而双方装备策略有两个目的:确保相关装备能够支持己方灵活地选择战术策略;提高/降低反舰导弹的末制导系统的智能系数。

3.2.1 战术运用对策分析

首先分析在战术方面的双方对策。被攻击舰艇在对反舰导弹进行冲淡干扰时, 可以控制假目标RCS的大小以形成三种防御策略;反舰导弹末制导系统也有三种应对冲淡干扰的策略。在实战中选择何种策略需要根据实际情况而定。

对反舰导弹进攻而言, 末制导系统应对冲淡式干扰的策略原则如下: (1) 当不知道对方防御策略时, 若采取“悲观主义决策准则”, 末制导系统宜采用“随机选择目标”策略;若采取“乐观主义决策准则”, 末制导系统宜采用“大能量目标优先策略” (或“小能量目标优先策略”) 。 (2) 如果知道防御方冲淡式干扰的防御策略, 则应该根据对方防御策略有针对性地选择应对冲淡干扰的策略。

对于被攻击舰艇防御反舰导弹而言, 实施冲淡式干扰的策略原则如下: (1) 当不知道反舰导弹末制导应对冲淡式干扰的策略时, 无论采取捕捉概率期望值最小化的决策准则, 还是“悲观主义决策准则”, 防御方都宜采用“大/小能量假目标各两个的防御策略”;若采取“乐观主义决策准则”, 防御方宜采用“四个大能量假目标的防御策略”或者“四个小能量假目标的防御策略”。 (2) 如果知道反舰导弹末制导系统选择待攻击目标的策略, 则应该有针对性地采取实施冲淡式干扰的策略。

从上面分析基础可以进一步引申, 如果对抗双方都在不知道对方的策略, 都采取“悲观主义决策准则”, 则双方的最优策略分别为:防御方舰艇采取“大/小能量假目标各两个的防御策略”;当导弹智能系数小于0.641时, 进攻导弹末制导系统采取“随机选择策略”;当导弹末制导系统智能系数大于0.641时, 进攻导弹末制导系统采取“大能量目标优先策略” (或“小能量目标优先策略”) 。

3.2.2 装备策划对策分析

从战术运用对策分析可知, 对抗双方根据战场态势实时调整应对策略的能力十分重要。例如, 如果防御舰艇只能遂行“四个大能量假目标防御策略”, 则进攻导弹末制导系统可把应对冲淡干扰策略调整为“优先选择小能量目标”的策略, 使得冲淡式干扰完全失效。所以, 对抗双方的相关装备应该使得己方指挥员能够自由地选择策略。具体而言, 对反舰导弹而言, 其末制导系统具有多种应对冲淡干扰的策略, 能够根据指挥员的指令或者战场态势实时地选择应对策略;对防御舰艇而言, 能够发射并形成多种RCS的假目标。对抗双方的相关装备都不应该把某种策略固化为冲淡式电子对抗中的唯一策略。

提高与压制“导弹智能系数”是对抗双方装备策划的另一个重要内容, 原因在于:对抗双方无论采取何种策略, 智能系数都是影响效果的关键因素。导弹进攻方尽量提高末制导系统识别真假目标的能力, 如何根据目标的雷达反射特性和电磁特征区分真假目标是进攻方技术研发的重点;而防御方尽量使得真假目标具有相同特征的雷达反射特性, 开发高“保真度”的假目标是防御方技术研发的重点。

4结论

根据反舰导弹冲淡式电子干扰的原理, 建立了对反舰导弹实施冲淡式干扰的模型, 分析了各种不同攻防策略下冲淡式干扰的效果及其变化趋势, 在此基础上分析了对抗双方在冲淡式电子对抗中的对策, 包括战术运用策略和装备策划策略, 为反舰导弹冲淡式干扰与反干扰对抗提供了一定的理论依据。

参考文献

[1]李健, 周军.反舰导弹综述.飞航导弹, 2002; (9) :8—13

[2]徐建志.超视距反舰导弹射击方式优化选择.火力与指挥控制, 2004;29 (5) :101—102

[3]陈武群.反舰导弹末段控制技术研究.西北工业大学硕士学位论文, 1999

[4]郭锐, 赵晓哲, 陈银君.水面舰艇导弹攻击作战过程仿真研究.系统仿真学报, 2003;15 (10) :1484—1486

[5]宋文斌, 王鼎奎.舰用电子战系统中电子干扰技术的发展.舰船电子对抗, 2002;25 (3) :1—4

[6]祖康, 王雨虹.对单舰箔条冲淡干扰发射时机的选择.光电对抗与无人干扰, 2002; (1) :17—20

[7]丁军辉, 邹铁军, 杜江.舰艇冲淡干扰效果评估模型研究.舰船电子对抗, 2005;28 (5) :11—14

[8]任义广.信息质量对反舰导弹作战效果影响的分析方法研究.国防科技大学博士学位论文, 2007

[9]刘千里, 朱建冲.反舰导弹超视距攻击作战的计算机仿真研究.海军工程大学学报, 2004;16 (1) :108—110

[10]赵正业.潜艇火控原理.北京:国防工业出版社, 2003:321—328

导弹模型论文 篇3

1证据理论的基本原理

证据理论是由A.P.Dempster首先提出, 并由他的学生G.Shafer进一步发展起来的用于处理不确定性问题的一种理论, 也称为D-S理论。在证据理论中, 一个样本空间称为一个识别框架, 它由一系列对象构成, 记作Θ, 它的所有子集的全体为幂集2Θ。

定义1设Θ是识别框架, 设函数m:2Θ※[0, 1]满足:

则称函数m为识别框架Θ上的基本概率分配函数, m (A) 为命题A的基本概率分配值, 表示对命题A的精确信任程度。与Bayes理论不同, 在证据理论中, 若且Θ中其他任何子集都末分配可信度, 则m (Θ) =1-s, 即将剩余可信度全部分配给Θ, 而不是A的补集。

定义2设m1, m2, …, mn为同一识别框架Θ上的n个不同的基本概率分配函数, 则其正交和定义为

这就是证据结合准则, m (A) 为综合概率分配函数, 式 (2) 中, 称为证据冲突因子。

2舰空导弹设计方案评估模型的建立

2.1舰空导弹设计方案评估指标体系

舰空导弹设计方案是一个复杂的系统, 涉及因素众多, 既有定量指标, 又有定性指标, 常常包含许多不确定性、随机性和模糊性, 要对其进行科学有效的评估, 应当建立一套全面客观的指标体系, 从不同层次、不同方面综合体现设计方案的整体情况。按照全面性、整体性、层次性、可操作性的原则, 参照文献[5]通过咨询专家, 构建了舰空导弹设计方案评估指标体系, 如图1。从中可以看出, 该评估指标体系是一个二层结构, 第一层指标包括战术技术性能、全寿命费用、可靠性、功能扩充性和满足需求状况等, 第一层每个指标又包括若干子指标。

2.2 问题的描述

在舰空导弹设计方案评估中, 评估指标如图1, C={C1, C2, …, C5}为第一层指标集, W={w1, w2, …, w5}为第一层指标的权重向量, 满足0≤wi≤1且undefinedwi=1, i∈{1, 2, 3, 4, 5};Ci={Ci1, Ci2, …, Ciki}为第二层指标集, {wi1, wi2, …, wiki}为第二层指标的权重向量, 满足0≤win≤1且undefinedwin=1, i∈{1, 2, 3, 4, 5}, n∈{1, 2, …, ki}, ki表示Ci包含的第二层指标的个数。设状态评估等级集合是S={S1 (差) , S2 (较差) , S3 (一般) , S4 (较好) , S5 (好) }, 其对应的评估值为p (S) ={p (S1) , p (S2) , p (S3) , p (S4) , p (S5) }={0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9}。

在应用证据理论进行舰导弹设计方案评估时, 第二层指标的评估结果作为证据通过证据结合准则综合得到其对应第一层指标的评估结果, 而方案最后的评估结果由第一层的各个指标的评估结果通过证据结合准则综合得到。

2.3 计算步骤

步骤1 确定各层指标的权重以及第二层指标Cin (n=1, 2, …, ki) 关于评估等级Sm (m=1, 2, 3, 4, 5) 的确信度βSm (Cin) 。各层指标的权重可由层次分析法得出或由专家给出, βSm (Cin) 的值一般由决策者和评估专家根据设计方案的具体参数结合自己的经验和偏好给出。设wmax=max{wi1, wi2, …, wiki}, 并称权重值最大的指标为关键指标, 令

undefined (3)

α为决策者和专家对于关键指标的偏好系数, 一般取值为0.9≤α≤1。则构造指标Cin关于Sm基本概率分配函数如下:

undefinedundefinedundefined

式 (4) 中, undefined表示完全不确知的基本概率分配值。

步骤2 对于第二层指标Ci={Ci1, Ci2, …, Ciki}, 可由以上方法构造ki个基本概率分配函数, 并将它们作为ki个独立的证据, 则对这ki个基本概率分配函数应用证据结合准则就综合得到第一层指标Ci关于Sm的初始确信度, 同理运用步骤1的方法确定出Ci的基本概率分配函数undefined和undefined。再运用证据结合准则综合得到方案的总的概率分配undefined, 即方案在状态评估等级S= (S1, S2, S3, S4, S5) 上的综合概率分配函数。

步骤3 令T=undefinedundefined, 得出方案状态的等级量化值, 从而确定方案的状态等级, 得出方案的最后评估结果。

3 实例应用

在某舰空导弹的设计方案评估中, 应用基于证据理论的评估模型确定设计方案的状态等级, 以确定设计方案的优劣。评估指标体系如图1所示。各层指标的权重由专家给出, 取偏好系数α=0.9。专家根据设计方案给出第二层指标的初始确信度, 由3.2的计算步骤可以求得第一和第二层指标的基本概率分配值, 结果分别如表1、2所示。 (表中空白处值均为0) 。

同理可由表2计算出方案的综合概率分配值和状态等级值, 如表3所示。

由表3可看出, 此方案总的评估状态等级值为0.668, 由0.5≤0.668≤0.7知, 方案的状态等级处于一般和较好之间, 且偏向于较好。

由以上计算方法和过程可知, 基于证据理论的舰空导弹设计方案评估方法有以下特点:

(1) 证据理论较好的解决了方案评估中信息不确定问题, 符合实际操作情况。

(2) 从计算过程可以看出方案中需要改进的指标。

4 结论

本文将证据理论应用于舰空导弹设计方案的评估, 较好的解决了方案评估中信息不确定问题, 根据评估指标体系, 建立了基于证据理论的评估模型, 并给出了具体算法。仿真实例结果表明了该方法的可行性和实用性, 对于评估舰空导弹设计方案, 改进方案中存在的问题有一定的实际应用价值。

参考文献

[1]段新生.证据理论与决策、人工智能.北京:中国人民大学出版社, 1993

[2]杨万海.多传感器数据融合及其应用.西安:西安电子科技大学出版社, 2004

[3]熊和金, 陈德军.智能信息处理.北京:国防工业出版社, 2006

[4]吴唤群, 向和平, 王壮志, 等.基于D-S证据理论的工程投标决策研究.系统工程, 2004;22 (11) :90—94

导弹模型论文 篇4

1 模型设计原则及功能结构

1.1 设计原则

模型设计遵循以下原则:

(1)根据国内外反舰导弹仿真模型理论和一般建模原则,建立飞行速度可调、弹道参数可调、控制特性可变的反舰导弹自导段通用型理论模型;

(2)根据反舰导弹攻击特点和水面舰艇的空间结构及运动特征,建立结构尺寸可调、运动参数可变的水面舰艇结构特征模型;

(3)根据导弹模型输出数据及其工作时序,确定导引头起控时刻,形成导引头输出量纲转换、干扰属性判别、静/动态数据转换、脱靶量解算等系列程序。

1.2 功能结构

反舰导弹雷达导引头试验数据动态处理模型具备以下功能:

(1)完成对导引头静态试验数据的预处理,形成具有一定规律和可信度的平台输出数据;

(2)根据反舰导弹、观察舰(导引头载舰)、目标舰及虚拟目标之间的三维位置关系,将观察舰相对于目标舰和虚拟目标的俯仰误差和偏航误差转换为反舰导弹相对于目标舰和虚拟目标的俯仰误差和偏航误差;

(3)完成三种通用弹道的设计,包括低弹道、高弹道和混合弹道,并针对每种弹道研究在不同状态下的试验数据对反舰导弹飞行弹道轨迹和脱靶量的影响。

根据以上设计原则及实现功能,模型结构设计如图1所示。

模型输入数据包括三类:观察舰信息、目标舰信息和导引头误差信息。数据预处理模块对输入数据进行去奇异值、干扰属性判别、滤波和插值处理。高弹道仿真、低弹道仿真和高低混合弹道仿真模块都属于通用理论仿真模块,对于这三种典型弹道,在仿真设计过程中,有如下假设:反舰导弹视为可控制点、反舰导弹在飞行中速度保持不变、反舰导弹不受射程限制、反舰导弹受到过载限制、反舰导弹的控制系统存在时间延迟。

2 模型功能实现

2.1 试验数据预处理

试验数据预处理流程图如图2所示。

按需求截取观察舰、目标舰及导引头误差试验数据,对截取的数据进行坐标转换、干扰属性判别及滤波处理。

2.1.1 坐标转换

以试验数据所在的坐标系称为地面坐标系。我们定义平台坐标系,以便进行弹道设计。把察测舰的初始位置设置为平台坐标系的原点,把观察舰和目标舰的初始位置水平投影的连线设为X轴,Z轴与X轴所在平面为水平面,Y轴垂直于水平面,该坐标系为右手坐标系,反舰导弹的初始位置定义在Y轴上。坐标转换就是将地面坐标系中的试验数据转换到平台坐标系中,依据已有公式转换即可,不做赘述。

2.1.2 干扰属性判别

对导引头误差数据进行干扰属性判别,将同一时间段内的方位角误差、俯仰角误差、距离误差、战斗指令和备用参数用图形进行描述,判别误差数据由几类干扰组成,继而对每一类干扰判别其干扰属性。其中,干扰属性包括暴露位置、暴露方向、不暴露位置和方向、无误差和其他干扰五类。

2.1.3 数据滤波

试验数据滤波分为去异常值和滤波两部分。在完成试验数据去异常值处理后,得到较为平滑的数据曲线;滤波处理则是为了进一步消除试验数据中存在的干扰误差,得到更为理想的平滑数据。根据实际应用情况与多次试验探索,本模型中采用低通滤波,截止频率设计为30Hz。

2.2 数据动态处理

2.2.1 数据转换

将完成坐标转换、干扰属性判别和滤波处理后的导引头试验数据代入模型中,获得与导引头数据相对应的同一时刻的导弹弹道参数,即导弹实际控制量。弹道解算计算机以该控制量为参量,处理得到下一时刻的导弹弹道参数。

2.2.2 导弹飞行趋势模型解算

数据转换处理后,得到反舰导弹自导段运行的弹道飞行轨迹。其中,导弹初始航向、飞行速度和航向修正函数在自导段仿真模型中设置并利用计算机弹道仿真程序画出导弹飞行趋势线。

2.3 制导命中估计

根据导弹飞行趋势线和目标舰的位置坐标,找出导弹与目标舰的最小距离,作为导弹落差点,并建立导弹落点散布图,统计制导命中概率P制导命中。P制导命中的大小取决于导弹落点(导弹实际弹道与命中平面交点)的散布特征和目标命中面积的大小。一般认为落点在命中平面上按正态分布,且互相独立。落点的散布中心坐标为my、mz,落点散布的概率偏差为Ey、Ez,目标命中面积为S,则通过下面的公式,可以求出P制导命中,其中ρ是相关系数。

3 结束语

众所周知,电子战装设备具有复杂性和不确定性,反舰导弹在电子战设备实施干扰的情况下命中概率降低,而电子干扰下反舰导弹的命中概率是评估导弹作战性能的关键指标。本文通过对导引头外场静态试验数据进行截取、坐标转换、统计分析等预处理工作,得到导引头的跟踪性能评价参数;然后,进行试验数据动态处理,代入模型转换成控制弹上导引头的运动参数,并模拟导弹飞行特性;最终,分析干扰条件下导弹命中概率,评估反舰导弹抗干扰效果。

摘要：为了研究反舰导弹在干扰下的命中概率,建立了一种新的反舰导弹导引头抗干扰性能试验的数据动态处理模型。该模型将导引头外场静态试验数据进行转换处理,生成反舰导弹飞行控制参数,与弹道解算计算机进行数据交换,模拟反舰导弹攻击目标的全过程,最终给出反舰导弹命中概率。

关键词：末制导,抗干扰,试验数据,模型,弹道解算

参考文献

[1]陆伟宁.弹道导弹攻防对抗技术[M].北京:中国宇航出版社,2007.

[2]王国玉,王连栋.雷达对抗试验替代等效推算原理与方法[M].北京:国防工业出版社,2002.