压裂气井（通用7篇）
压裂气井 篇1
0 引言
煤层气井压裂产量预测对于煤层气生产来说很重要。2004年以来, 国内外学者在产量预测方面主要有两大进展, 一是研究产量预测的新方法, 并将新方法在实践中加以考验, 主要包括产量瞬时分析法、特定层动态平衡法;二是将常规产量预测方法加以改进, 应用于复杂煤储层, 主要包括数值模拟法、产量曲线类型法、递减曲线经验法、物质动态平衡法[1]。本文通过调研这些方法, 优选出具有较强实用性的方法, 并加以验证及应用。
1 预测方法调研
1.1 产量瞬时分析方法
原理:评价各种地层物理参数, 例如煤层厚度、孔隙度、渗透率和排泄面积等对产量的影响程度, 应用曲线类型匹配技术来预测气产量[2]。假设条件:煤层气为单相流, 产水微乎其微。优点:该方法考虑了一些煤层特有属性, 例如等温吸附特征、双孔隙结构, 可以作为数值模拟和经验递减曲线方法的补充, 用于计算煤层气井产量, 在没有生产数据的情况下对煤层气产量做初步预测。缺点:假设煤层气为单相流, 产水量微乎其微。
1.2 特定层动态平衡方法
动态平衡方法、产量曲线类型、数值模拟和瞬时压力分析方法[3]。优点:准确预测多煤层的总产量以及单煤层的产量, 还能计算原位气资源量和其他储层参数。
计算步骤: (1) 筛选符合条件的单井; (2) 单煤层瞬时压力分析, 确定单煤层气产量; (3) 利用数值模拟来确定煤层组产气速率、煤层组关井压力、煤层组总产气速率; (4) 将煤层组的总原地煤层气资源量与单煤层分析的资源量结果进行分析对比。缺点:要求数据多, 单煤层必须经过试井测试和多点压力测试, 并且具有明显的产量下降趋势。
1.3 数值模拟法
该方法比较成熟, 应用较为广泛;需要各种各样数据, 所需时间和精力多;适用于开发中后期[4]。
1.4 递减曲线经验法
利用三种递减规律:指数递减、双曲递减和直线递减来预测产量。该方法在常规油气中应用非常广泛, 在煤层气井中, 只能应用于煤层气井产气高峰后的产气量预测。
1.5 物质平衡法
原理:利用累积产量数据计算储层平均压力、平均含水饱和度, 结合相渗资料和产能方程计算气、水产量, 循环计算。缺点:产量数据容易得到, 相渗资料相对较难获取。
1.6 典型曲线产量预测方法
原理:引入一系列无维数参数, 形成一系列特殊的煤层气产量曲线类型[5]。
该方法不但可以预测已投产井的产量, 也能预测未投产井产量, 适用范围广。
通过以上对各种方法的对比可以看出, 典型曲线产量预测法适用性强, 要求的参数容易获得, 因此采用典型曲线产量预测法对单井产量进行预测分析。
2 典型曲线法预测产量
2.1 未投产井产量预测
(1) 根据储层参数计算Gi的值;
(2) 根据BHAVSAR给出的无因次产气峰值与各参数的经验关系式确定无因次产气峰值 (qg max) D;
(3) 根据ADMINIAN在预测煤层气产量时建立了产气峰值的相关关系式结合第二步求得的 (qg max) D确定产气峰值
求得qg, 从而求出q随时间t的变化。
2.2 已投产井产量预测对于已知历史生产数据的井, 预测其产量可通过如下步骤进行:
(1) 根据已有数据作出qD-tD关系的典型曲线, 拟合出递减阶段的qD-tD函数关系式;
qg, 从而求出q随时间t的变化。
2.3 验证
根据韩城煤层气藏某3口井的地质特征参数 (表1) 和单井的实际生产数据, 对3口井进行了产量预测, 从计算结果可以看出, 典型曲线法在煤层气井产量预测中具有较强的适用性, 且计算结果准确度较高 (图1) 。
3 结论
调研了6种煤层气压裂井产量预测方法, 优选出典型曲线产量预测法, 通过韩城3口井产量数据验证, 该方法需要的参数容易获取, 计算结果精确。
符号说明:
qg—气井产量, m3/d;
qg max—气井产量最大值, m3/d;
t—生产时间, d;
Gi—煤层气地质储量, m3。
S—表皮因子;
pc—解吸压力, MPa;
φ—孔隙度, %;
PL—兰氏压力, MPa;
VL—兰氏体积, m3/t;
T—温度, K;
μc—解吸压力时气体粘度, m Pa·s;
Zc—解吸压力时压缩因子;
k—渗透率, m D;
h—煤层厚度, m;
pwf—井底流压, MPa;
re—边界半径, m;
rw—井筒半径, m。
摘要：通过调研煤层气井压裂产量预测方法原理及优缺点, 优选出典型曲线产量预测法具有较强的适用性, 对未投产井以及投产井都能预测, 预测结果与实际井生产数据对比, 准确度较高。
关键词：煤层气,压裂,产量预测
参考文献
[1]苏俊.煤层气勘探开发方法与技术[M].北京:石油工业出版社, 2011:79-85.
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[5]吴佩芳.煤层气藏特征浅析[J].断块油气田, 1999, 3:79-81.
深层气井试油压裂技术的研究 篇2
1. 射孔技术
深层气井中应用的射孔方式是电缆射孔及油管传输负压射孔, 本射孔方式安全可靠, 施工成功率高。油管传输时, 井筒套管的抗外挤能力和地层本身因素的影响, 如负压射孔负压值过大, 引起地层出砂, 堵塞井下工具;负压差值过低, 孔眼太脏, 影响油气的流动效率。确定合理的负压值, 对深层气井试油具有重要作用。为了防止采油出砂, 负压值要确定在15MPa左右。深层气井在射孔时, 为了能够穿透钻井污染带, 减少压裂在孔眼附近的摩租, 降低破裂压力;在布孔时, 储层相变快, 非均质强, 采用90度相位螺旋布孔。
深层气井试油时, 为了获得较高的产能, 根据井的构造位置, 井的断层、边界、含水情况、厚度等因素的影响, 应选择规模大的压裂施工作业, 才能压出高导流长缝。只有在储层内压出深穿透、高导流的长缝才能够彻底改造储气层。但是压出高导流的长缝受诸多地质条件的制约, 下面具体说明。 (1) 地层高压导致了施工的高泵压, 需配置更高的压裂设备、井口装置, 还要提高井下管柱的承受能力。 (2) 地层具有高温, 泵注时间长, 储层低渗, 要求压裂液具有耐高温、耐剪切性、粘稳、粘时性等强的特点。 (3) 储层的闭合压力, 需要承压能力强的支撑剂。 (4) 残液返排难度大, 根据储层情况优化设计压裂技术。
(1) 选择合适的压裂方式
深气层压裂方式有四种, 分别为油套合压、卡封压裂、投球压裂和限流压裂。根据气藏的特征选择不同的压裂方式, 油套合压用于施工压力较高、井筒状况好的井。套管压裂用于施工压力非常高, 井筒状况好的井, 但该压裂方式液体返排困难。卡封压裂用于井筒状况不好的井。
(2) 管串设计
根据井的深度选择合适的油套合压井, 以深度4000米的井作为界限, 大于或小于此界限时, 选择不同的油管组合管柱。
(3) 压裂液的选择
选择压裂液的基本原则:要与油气藏相适应, 减少对储层的损害;同时要具备较高的支撑裂缝导流能力, 耐高温、低摩阻、低伤害、好的流动性、粘温粘时性。结合实践, 一般选用东营油田化学联营公司生产的压裂液稠化剂, 它含残渣低、增稠能力强、粘度高等特点。结合深井的地层条件, 在压裂液中加入有机硼胶联剂, 粘土稳定剂。为了防止破胶后排液, 在压裂液中加入添加剂, 如破乳剂、助排剂、杀菌剂、高温稳定剂等。从而研制出耐高温、延迟胶联的深层气井压裂液。从而满足储层高温、压裂施工液体携砂高比的要求。
(4) 支撑剂的选择
深层气井所需支撑剂应具备的条件:选择具有足够强度的支撑剂, 防止在高闭合压力下保证裂缝的导流能力。保证低的破碎率, 不能影响裂缝的渗流能力, 保证压裂后维持时间长。由于是深井作业, 施工时泵压高, 为了方便液体携砂, 满足高砂比的施工要求, 选用低密度、高强度的支撑剂。
(5) 优化设计技术
根据深层井油气藏地质的特点, 分析研究水力压裂的基础参数, 优化设计方案, 研制出三维压裂模拟技术, 施工效果可佳。
(6) 小型测试压裂技术
小型测试压裂技术在压裂前能够搞清楚地层岩石的破裂性质, 压裂液的性质, 适用于高泵压以及长时间的压裂施工, 保证加砂压裂的施工。
(7) 压裂监测技术
根据压裂后井的温度, 裂缝的方位, 施工的动态, 以及施工结束后压力变化曲线, 进行压裂监测, 对压裂情况作出正确的评价。
2. 排液求产技术
适用于深层井的排液技术有很多种, 但目前最好的排液方式是液氮气举排液, 本排液方式效率最高, 安全性能最好, 速度快, 对地层的回压低, 污染小。
3. 储层保护技术
深层气井采用负压射孔技术, 压井液选用压裂预前置液, 这种压裂液能够减少对储层的污染。本压裂液由表面活性剂、助排剂、复合粘土稳定剂组成, 它能够疏通地层孔隙吼道的作用, 不损坏地层流体。压裂作业时, 在压裂液中加入破乳剂、助排剂, 在压裂过程中使用微胶囊破胶剂技术, 将压入地层中的压裂液快速的返排出来。减少压裂液在地层中的停留时间, 防止对地层造成伤害。
对压裂液进行过滤, 将粒径过大的杂质滤去, 防止对孔喉造成堵塞。压裂结束后要采用强制闭合技术, 减少压裂液对地层的作用时间, 采用液氮排液, 防止压裂液对地层过大的污染。
二、现场施工情况分析
1. 射孔情况
东濮深15号井, 该井有两层试油层, 采用102枪和102弹油管进行传输射孔, 负压差值为1648m和1600m的水柱, 井的射孔相位角为90度, 经过反复射孔后, 相位角小于90度, 减小了压裂时在近井筒处的摩阻, 利于压裂液向最大主应力方向的延伸, 降低破裂压力。
2. 储层改造施工效果评价
(1) 小型测试井压裂应用效果分析
对15号井进行小型测试压裂后, 将压裂方式改为空井筒套管注入方式, 对压裂液进行调整, 降低了压裂液的稠化剂浓度和交联比, 提高了PH值, 延长了交联的时间。调整后的基液粘度明显下降, 进而降低了施工的泵压, 提高了加砂压裂时的排量, 保证了施工。
(2) 压裂施工效果评价
对15号井进行压裂过程中, 采用的技术有直接放喷排液、连续油管液氮排液和液氮泵车气举排液。两层试油层均采用连续油管车、液氮泵车排出液体, 效果较好。有效的减小了施工泵压, 压裂后使液体快速排出。压裂前后效果明显, 压裂工艺成功。
三、结束语
压裂气井 篇3
由于活性水压裂液具有货源广、价格低廉、储层改造效果较好的特点, 因此水力压裂技术成为我国煤层气储层改造的主流手段。本文结合晋煤集团蓝焰煤层气公司在郑庄井田勘探开发煤层气过程中活性水压裂技术的使用实际, 从加砂程序、施工排量及更换支撑剂等方面对该区域内活性水压裂方案提出了优化建议。
1 加砂程序优化
加砂程序对裂缝内支撑剂浓度的分布和导流能力及压裂效果具有十分重要的影响。压裂液按照其在不同压裂施工阶段所起的所用, 分为前置液、携砂液和顶替液。在注入前置液量相同的前提下, 即基于裂缝延伸距离及裂缝形成缝高相同的前提, 模拟软件能够模拟出三种不同加砂程序裂缝形成有效缝高、有效支撑距离和裂缝延伸距离间的关系 (见图1) 。
第一种:砂比20%~20%~20%~20%~25%~25%~25%;
第二种:砂比5%~10%~15%~18%~22%~25%~28%;
第三种:砂比10%~15%~20%~25%~30%~35%~40%。
从图2可看出, 在渗透率中等、前置液量相同的情况下, 采用第二种方案加砂能够让压裂形成的裂缝在长度上和高度上都具有相对有效地支撑。当然, 如果地层渗透率较高, 应当采用第一种方案加砂。
2 压裂施工排量优化
把压裂液注入煤层气井时, 只有在煤层裂缝的吸入量小于压裂液的注入量时, 方能在井筒和煤储层间建立起能够使煤储层裂开的有效压差。这种压差与压裂施工排量成正比, 与压裂形成的裂缝面积和煤储层的渗透率成反比。因此考虑到活性水压裂相对较差的携砂能力, 如果想把支撑剂相对较远的往前带, 就必须适度增加排量。以目前沁水盆地活性水压裂的现场施工为例根据渗透率的好坏对施工参数进行定性分析。沁水盆地部分活性水压裂施工工艺参数分类见表1。
2.1 当煤储层原始渗透率好时
当煤储层原始渗透性好时, 由于活性水粘度相对较低, 如果前置液的排量不大, 煤层裂缝的吸入量有可能大于前置液的注入量, 就不能在井筒和煤储层间建立起能够使煤储层裂开的有效压差, 达不到理想的造缝效果。
当前置液注入量相对较大时, 压裂液所传导来的外来力大于煤储层自带的轴应力, 当这种压裂液传导来的外力超过煤层本身破碎所需要的临界力量后, 煤层就会从最薄弱的地方破损裂开, 形成一条甚至几条裂缝。反之, 如果前置液排量不大, 就不足以产生能够使煤层破碎的临界力量, 也就达不到在煤储层造缝的效果, 前置液也就不能发挥其应有的作用, 这种情况下, 即使后续携砂液的砂比较高, 也只能是在井筒附近形成堆积。当然, 前置液的排量也不宜过大, 否则会造成压裂液注入速度远大于煤储层的吸入速度, 即使能够成功在煤储层中造缝, 但随着压裂液的大量滤失, 有效造缝的距离不会太长, 有效造缝的宽度也不会太大, 会造成携砂液携带砂体的距离有限, 很难让支撑剂起到应有的作用, 而且排量过大, 很可能会造成堵砂现象和窜层现象, 严重影响压裂效果。
当前置液注入量相对适中时, 在前置液的注入过程中, 为了减少滤失而伴随使用段塞技术, 并且在携砂液注入过程中, 尽可能使用低砂比、低排量, 从而改善裂效果。
当前置液注入量相对较少时, 前置液的无谓滤失肯定会减少, 那么在携砂液注入过程中, 也尽可能使用低砂比, 从而使造缝的延伸距离尽可能的变长, 而且由于煤储层本身渗透率好, 很有可能系统的联通有效造缝, 进而取得理想的压裂效果。
2.2 当煤储层原始渗透率差时
当煤储层原始渗透率差时, 对活性水压裂液的滤失量相对较小, 但是即便如此, 如果前置液的排量过小, 也不能在煤储层中造出长而有效的裂缝, 这种情况下, 即便在加砂过程中采用分段加砂技术, 最早注入的小半径砂粒也不能被携带到较远的地方, 造成后面注入的大半径砂粒只能堆积在井筒附近, 严重影响压裂效果。而且由于煤储层渗透率较差, 后期排采时, 很难将远距离的裂隙系统与压裂造成的裂缝贯通, 致使后期产气量不高。
当前置液注入量相对较大时, 由于煤储层的滤失量相对较小, 能够在煤储层中造出有效的长距离裂缝, 后续注入携砂液时, 在加砂过程中采用分段加砂技术, 就能够使半径较小的砂粒在远距离处支撑, 在煤储层中形成阶梯状的连续支撑, 而且离井筒越近支撑砂粒的半径越大, 便于煤层气的扩散和渗流, 从而形成好的压裂效果, 后期产气量也比较高。
当前置液注入量相对适中时, 考虑到煤储层渗透率差的情况, 可采用大排量、分段砂比的加砂模式, 这样能够在煤储层中形成一定距离的有效裂缝, 但不如前当前置液注入量相对较大时的效果明显。
当前置液注入量相对较少时, 由于煤储层的渗透率差, 无论采用大排量还是小排量, 都很难在煤储层中形成有效宽度和距离的裂缝, 而且由于煤储层渗透性差, 后期排采过程中也不可能将裂隙系统贯通, 后期产气量较低。
3 压裂支撑剂优化
目前晋煤集团蓝焰煤层气公司在郑庄井田施工的煤层气井基本上都是采用石英砂作为支撑剂, 其压裂曲线见图3:
通过该曲线, 我们发现, 由于郑庄井田地应力比较大, 压裂煤层气所需压力比较高。而且经过排采一段时间后的取样分析, 我们发现, 石英砂基本上都处于破碎状态, 而且石英砂大多在钻孔周围20米范围内沉淀。这证明了由于该井田地应力大、渗透性差, 活性水+石英砂的压裂方式存在缺陷。为了提高压裂效果, 现建议使用核桃壳作为支撑剂。
核桃壳作为支撑剂, 其密度要低于石英砂, 便于压裂液的携带;而且经过试验, 核桃壳抗压能力要高于石英砂, 在高地应力的情况下, 能够提高裂缝的支撑效果, 保持住煤层气的解析通道。
4 结束语
综上所述, 在进行郑庄井田煤层气井压裂方案设计时, 对于原始渗透率较好的煤储层, 要使劈开的裂缝有效支撑, 其砂比不需太大, 可采用小排量低砂比的压裂方案, 在煤储层中易形成窄长的裂缝且能有效支撑, 使压裂真正起作用;当煤原始储层渗透率一般时, 则需采用逐级加砂程序施工, 使压裂效果相对较好;当煤原始储层渗透率较差时, 则需使砂比相对较高, 从而在煤储层中形成短而宽的裂缝, 使原始储层渗透率得到较大改善;当地应力过大时, 可以考虑使用核桃壳作为支撑剂, 能够提高裂缝的支撑效果, 保持住煤层气的解析通道。
参考文献
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压裂气井 篇4
1 变导流能力研究
裂缝的导流能力是指油层条件下填砂裂缝渗透率与裂缝宽度的乘积[11],即
式(1)中:FCD为裂缝导流能力,10-3μm2·m;kf为填砂裂缝渗透率,10-3μm2;wf为填砂裂缝宽度,m。
1986年,Poulsen指出填砂裂缝的导流能力沿裂缝方向不是恒定的,而是不断变化的,其变化形式有直线变化、指数变化和对数变化三种趋势[7]。依据实验结果,通过曲线回归,可以得到裂缝导流能力随距离的指数变化形式[8,12]。图1为裂缝在井筒处的导流能力为200×10-3μm2·m时,裂缝导流能力沿缝长的变化情况示意图。
式(2)中:FCD(xD)为裂缝在无因次位置xD处的导流能力,10-3μm2·m;FCD0为裂缝在井筒处的导流能力,10-3μm2·m;xD为沿裂缝方向的无因次距离(xD=x/xf),m。
2 模型建立及求解
气藏中直井在压裂后,渗流模式将发生变化,可分为地层内的流动和裂缝内的流动两部分,气体首先由地层流向裂缝,再由裂缝流向井底,压裂裂缝(图2)的导流能力可分为无限导流能力与有限导流能力两种[13]。
2.1 地层内的流动
气井经过压裂后,气藏储层内部的气体渗流进入裂缝,可形成等压椭圆柱面,采用拟压力表示则有下式[14]。
式中:pe为地层压力,MPa;pw为油藏和裂缝区域衔接处压力,MPa;Qsc为标准状态下的气井压裂后产量,m3/d;T为气藏温度,K;k为地层渗透率,10-3μm2;h为地层厚度,m;re为油藏泄流半径,m;xf为压裂裂缝半长,m;μg为气体黏度,m Pa·s;Zg为气体偏差系数;m(p)为拟压力函数。
2.2 支撑剂有效渗透率
气井压裂后,气体由储层首先渗流进入裂缝,再由裂缝流到井筒。由于裂缝内气体高速流动,将产生高速非达西现象,使得裂缝内支撑剂的渗透率降低,可以通过雷诺数对支撑剂渗透率进行修正,计算得到其有效渗透率[15]。
式中,R为摩尔气体常数,;Bg为气体体积系数,无因次;hf为裂缝高度,m;wfp为裂缝宽度,m;β=a/kfb为非达西流动系数,m-1;ρg为气体密度,kg/m3;v为气体流速,m/s;μg为气体黏度,m Pa·s;kf为支撑剂渗透率,10-3μm2;kf-eff为支撑剂有效渗透率,10-3μm2;Re为雷诺数;a,b为常数,对于不同类型的支撑剂其数值不同,Cooke[16]通过实验确定常数a、b的值(表1)。
2.3 裂缝内的流动
气体进入裂缝后,由裂缝流向井底,气体在裂缝内为高速非达西流动,应该采用支撑剂的有效渗透率进行产能计算,假设裂缝为有限导流能力,则有[14]:
计算中采用裂缝的有效导流能力,即采用利用雷诺数修正后的有效渗透率进行计算。
式(13)中:pwf为气井井底压力,MPa。
由上述公式即可推得变导流能力情形下的垂直裂缝气井的非达西产能公式。
在气井井底流压和气藏压力范围内,可认为气体的黏度和气体偏差因子为常数,因此可移出积分号[17],故气井产量为
2.4 无因次采气指数
采气指数(productivity index)是单位生产压差下的气井产气量。对于拟稳态径向流情形下直井的采油指数可写为无因次采油指数JD的函数[18]。
式(16)中:PI为采油指数,m3/(d·MPa);α为单位换算系数;JD为无因次采油指数。
由式(15)按照式(16)对无因次采油指数的定义,可以得到变导流能力直井非达西无因次采气指数JDV。
式(17)中,JDV为压裂直井非达西无因次采气指数。
2.5 裂缝壁面伤害
在压裂过程中,由于压裂液的滤失等原因,地层不可避免地将受到伤害,导致裂缝壁面处储层渗透率下降,进而降低压裂井产能,这称之为裂缝的表皮效应,如图3所示[19]。1978年,Cinco-Ley等[20]提出利用裂缝壁面表皮系数Sf(fracture face skin)来定量表征裂缝的壁面污染效应,式(18),公式中假定沿裂缝方向储层污染深度ws(fracture face skin zone extent)恒定。
式(18)中:Sf为裂缝壁面表皮系数;ws为裂缝处储层污染深度,m;ks为受污染储层渗透率,10-3μm2。
实际计算中,参考相关实验结果,对参数进行了合理赋值。依据压裂液滤失实验取ws=0.1 m[21];依据压裂液岩心伤害率实验取k/ks=3[22],该值表示裂缝壁面储层污染程度,该值越大,储层污染越严重。
图4为储层在不同污染深度与污染程度情形下裂缝壁面表皮系数与裂缝半长的关系曲线。图中可以看出,裂缝壁面表皮系数随裂缝半长的增加而减小,储层的污染深度越深、污染程度越重,则裂缝壁面表皮系数越大。
当考虑裂缝壁面储层污染效应时,此时的无因次采气指数可由式(19)近似求得[19]。
式(19)中,JDV,D为压裂直井考虑裂缝壁面污染时的无因次采气指数。JDV|S=0为压裂直井裂缝壁面Sff=0时的无因次采气指数。
此时,气井产量为
2.6 模型求解
由于模型中采用雷诺数修正支撑剂有效渗透率的方法来表征裂缝内气体的非达西效应,因此气井产量无法直接求解,需要循环迭代进行计算,基本步骤如图5所示[10,15]。
(1)给定雷诺数的初值,计算裂缝内支撑剂的有效渗透率,式(6)。
(2)计算气井产量,式(20)。
(3)根据气井产量计算气体在裂缝内的流速,式(9)。
(4)用计算得到的气体流速计算新的雷诺数,式(7);如果初始雷诺数与计算的雷诺数在误差允许范围内,则计算终止;否则,继续循环求解。
3 算例
如图6,气井产量随着支撑剂渗透率的增加而增加,尤其当支撑剂渗透率在10~100 D范围内时增加较快;在支撑剂渗透率大于1 000 D后,产量随支撑剂渗透率的增加的增幅较小,且不同情形下的气井产量趋于接近。计算表明裂缝支撑剂渗透率较高时,裂缝导流能力的变化对产量影响较小;水力裂缝不仅提供了渗流通道,更减缓了裂缝内气体的非达西效应,这是压裂增产的原因之一。实际压裂施工中,支撑剂渗透率多集中在10~500 D之间,在此区间内支撑剂渗透率对产量的影响较大,不同情形下的产量差别也较大。考虑变导流能力时,产量会下降;同时裂缝内气体的非达西效应也使得产量急剧下降。
由图7可知在本算例中雷诺数随着支撑剂渗透率先增加后降低,存在一个最大值;且变导流能力时的雷诺数总小于定导流能力时的雷诺数。变导流能力时,裂缝的导流能力较定导流能力时低,气体在裂缝内的渗流阻力大,使得气井产量降低,裂缝内气体流速降低,因此雷诺数较小。支撑剂渗透率较低时(小于100 D),与气藏的供气能力相比,裂缝的导流能力不足;裂缝导流能力的增加,将减小裂缝内气体流动阻力,使得产气量大幅增加,裂缝内气体流动速度也大幅增加,此时气体流速是控制雷诺数的主导因素;当支撑剂渗透率较高时(大于100 D),随着裂缝内渗透率的增加,雷诺数呈现递减趋势,且两种情形下的雷诺数趋于重合;由产量曲线可知,此时气井产量增加缓慢且趋于稳定,气藏的供气能力是限制产量增加的主因,即裂缝内气体流速趋于定值,支撑剂渗透率是雷诺数的主导因素,渗透率增加,雷诺数降低。
4 敏感性分析
设定裂缝渗透率Kf=200 000 m D,由表2中基本参数计算并绘制不同裂缝长度及裂缝宽度情形下的产量曲线。
4.1 裂缝长度的影响
在该算例中,四种情形下气井产量都随裂缝半长增加而增加(图8),但曲线形态却存在一定差别。定导流能力、达西情形下气井产量最高,变导流能力、非达西情形下气井产量最低,且二者间的产量差值随着裂缝半长的增加而增加。算例中,达西情形下的产量均高于非达西情形下的产量,表明裂缝内气体的非达西效应对产量影响严重。
4.2 裂缝宽度的影响
裂缝宽度较小(Wf=0.002 m、0.004 m)时,气井产量随着裂缝长度先增加后降低(图9),此时的雷诺数也具有相似的规律(图10)。裂缝宽度较小时,气体在裂缝内高速流动、具有较大阻力,随着裂缝半长增加,初期产量上升;但裂缝过长时,地层内的气体大量流入裂缝,裂缝内气体的高速非达西流动消耗大量能量,反而使得产能降低,也表现为此时雷诺数随裂缝半长增加而减小。裂缝宽度较宽时,产量则是随着裂缝长度增加而增加,但前期产量增加较快,后期产量增加较缓慢;雷诺数也随裂缝半长增加而增加,但后期基本趋于稳定;此时裂缝的导流能力充足,而气藏的供气能力是限制产能的主导因素。
压裂气井的产能由气藏的供气能力和裂缝的导流能力共同决定,只有二者相协调时产能才能最大。对于给定的气藏,其供气能力一定,因此需要优化裂缝的导流能力;在裂缝导流能力较低时,会存在最优缝长,使得产量最大,缝长过长或过短都会使产量降低。
5 结论
裂缝的导流能力沿缝长方向不是固定不变的,而是不断递减的,可采用指数、对数、线性递减形式来表示导流能力的递减,在产能公式中也应考虑裂缝导流能力的变化。
裂缝变导流能力时的产能较定导流能力时的产能低,在支撑剂渗透率较低或较高时,两种情形下的产能差值较小,但在实际的支撑剂渗透率范围内,两种情形的产能有明显差异。
由于气井裂缝内气体的高速非达西流动,会降低支撑剂的渗透率,可采用雷诺数对支撑剂渗透率进行修正,得到有效渗透率,从而进行产能计算。考虑气体非达西效应时,气藏产量也将降低。
裂缝内支撑剂渗透率对产量有明显影响,增加支撑剂渗透率,可提高裂缝导流能力,降低气体在裂缝内的渗流阻力,减弱非达西效应,进而提高产量。裂缝宽度对产量影响也有很大影响,气井产量随着裂缝宽度增加而增加。因此实际压裂施工中,应尽量选用高渗透率支撑剂,且增加缝宽。
压裂气井 篇5
油层压裂是开发低渗透油藏较有效的措施[1]。在深层气井压裂过程中, 由于压裂管柱长、压差大、压裂液携砂量大, 压力的变化可能导致封隔器失效和水力锚位置发生窜动。本文根据现场实际工况, 对现有压裂管柱进行力学模型简化, 应用有限元方法对压裂管柱进行了力学分析。
1压裂管柱的工作原理
其工作原理:采用管柱携带方式将丢手封隔器下至井内预定深度 (见图1) , 经油管打压释放、丢手, 起出丢手封隔器投送管柱后下入由安全接头、水力锚、扩张式封隔器、节流嘴、滑套喷砂器、插入密封段组成的压裂管柱, 密封段插入封隔器后坐好井口, 可以进行压裂施工。
压裂时, 先进行下层压裂。压后待地层压力扩散后, 在井口投钢球打开滑套喷砂器的滑套, 封堵下层通道, 打开上层压裂通道, 压裂液经过节流嘴产生节流压差, 使扩张式封隔器坐封后进行上层压裂。压后直接排液、试气。
2有限元分析模型的建立
2.1主要参数
两级封隔器的卡距本文取25 m。
油管为3英寸半加厚油管, 材料为P110, 屈服极限758 MPa, 弹性模量2.01×105 MPa, 泊松比0.3。
完井液的密度1.2×103 kg/m3, 压裂液密度1.01×103 kg/m3, 压裂工作压力80 MPa。
2.2基本假设
1) 假设压裂管柱的初始状态是竖直的且管柱轴线与井眼轴线重合[2]。
2) 压裂管柱承受自重、液体浮力、内外压力作用[3]。
3) 压裂上部层段, 考虑滑套喷砂器喷砂孔制造误差, 假设该处承受非均匀载荷作用。
4) 将水力锚看作固定支撑。
5) 水力锚起主要的轴向支撑作用, 封隔器胶筒承受的轴向力相对于水力锚承受的轴向力数值较小, 可忽略。
6) 所研究的管柱长度较短, 忽略温度改变。由于整体管柱长4 000多米, 在ansys环境中一般运算很难收敛, 所以可以通过分段利用有限元的方法对压裂管柱进行研究。取距井口4 000 m (水力锚位置) 以下的部分压裂管柱为研究对象, 管柱总长为25.936 m, 最大外径为0.121 m。对管柱小变径处做适当简化, 得到简化的模型见图2。
2.3网格划分
在ansys环境下建立的简化管柱模型划分规则的八节点六面体规则网格, 即采用的单元类型为solid45, 采用人工映射划分网格方法, 模型中建立八节点六面体网格。其单元网格图如图3所示。
2.4边界条件
位移边界条件为将水力锚位置施加X、Y、Z三个方向的位移约束, 扩张式封隔器和套管、丢手封隔器与管柱接触的那段环形外表面施加X、Y (在ansys中施加为径向和周向) 两个方向的约束。
3计算结果及分析
3.1压裂下部层段管柱的计算结果
压裂下层时管柱的z向应力剖面图如图4所示。
管柱从水力锚位置到节流嘴下端变径处附近位置为压应力, 从节流嘴下端变径处附近位置到滑套喷砂器下端的变扣接头变径处附近位置管柱呈现弯曲趋势, X方向最大位移0.035 mm, Y方向最大位移0.093 mm, 管柱表现为一侧受压应力、另一侧受拉应力作用, 从滑套喷砂器下端的变扣接头变径处附近位置到管柱的最下端为压应力。
管柱的等效应力剖面图如图5所示。
压裂管柱的最大应力发生在喷砂器下端的变扣接头变径处的附近位置, 最大应力值为213 MPa。
水力锚承受的轴向力FZ=178.2 kN, 方向竖直向上 (负z向) 。
3.2压裂上部层段管柱的计算结果
喷砂器两侧喷砂孔在加工制造过程中, 由于对称度误差的存在, 导致偏心, 两侧受力不平衡, 故等效成为滑套喷砂器喷砂孔位置径向力F的作用。偏心定义为喷砂器两侧喷砂孔的中心线相对于管柱中心线的偏距, 用e表示。分以下三种情况:一是仅一侧偏心;二是两侧向同向偏心;三是两侧向异向偏心。如图6所示。径向力F与偏心e、滑套喷砂器喷砂孔宽度h、长度L、内径d1、外径d2和压裂液流量Q有关, 即 F=f (e, h, L, d1, d2, Q) 。
当一侧偏心e, 径向力可用下式计算
当两侧向同向偏心e, 径向力为一侧的2倍。
一侧径向力施加方向为x轴负向, 计算结果如表1所示。
由此可见, 滑套喷砂器两侧喷砂孔处的几何尺寸在加工制造过程中产生的误差若在允许的公差范围内对于水力锚处的受力情况影响很小。
4结论
1) 压裂下层, 压裂管柱的最大应力发生在喷砂器下端的变扣接头变径处的附近位置;压裂上层, 最大应力发生在水力锚的附近位置。设计管柱时考虑强度问题, 可对这些部位加厚或改变结构以满足强度需要。
2) 水力锚的咬合力须大于压裂施工作用于封隔器上的上顶力, 通过数值模拟得到水力锚处所承受的轴向力。在水力锚的选取和设计时应着重考虑这一轴向力的影响。
3) 压裂上层时, 滑套喷砂器两侧喷砂孔处的几何尺寸在加工过程中产生的误差对于压裂上部层段时水力锚处的受力情况影响很小。因而喷砂器两侧喷砂孔的对称度误差不是造成压裂管柱失效的主要原因。
基于上述分析, 结合大庆油田采气分公司的徐深6-2、徐深605、徐深903、达深6和徐深21井分别进行了压裂管柱的设计及井下工具选配, 现场应用表明均满足使用要求, 达到了预期效果。
摘要：针对深层气井压裂管柱在高压大砂量条件下的失效问题, 应用有限元方法对压裂管柱进行力学分析, 得到了应力分布情况, 为井下压裂工具的合理设计提供一定的理论依据。
关键词：深层气井,压裂,管柱,有限元,应力分布
参考文献
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[2]生丽敏, 易龙.力学分析在压裂酸化管柱优化设计中的应用.钻采工艺, 2005;3 (2) :68—70
压裂气井 篇6
国内外学者对煤层应力敏感性进行了大量研究, 但多是关注于煤层气生产过程中地层应力变化对渗透率的影响[6—8]。而在煤层气井压裂过程压裂产生的诱导应力将改变裂缝面附近的地应力状态, 导致裂缝面附近煤层孔隙和裂隙系统发生变形, 进而使该区域的渗透率发生改变, 但目前关于压裂过程对压裂裂缝附近煤层渗透率的影响研究鲜见报道, 因此, 有必要开展对压裂裂缝张开对渗透率损伤作用的研究。
通过引入损伤指数, 研究了煤层气井压裂过程中裂缝内的高压环境对煤层渗透率的影响, 以此了解压裂过程中煤层的应力敏感性。
1 数学分析模型
1.1 裂缝诱导应力计算
在煤层气井的水力压裂过程中, 流体的注入在井筒和水力裂缝内形成的高压环境势必会对裂缝附近的煤层产生影响。裂缝诱导应力是由水力裂缝的张开和支撑作用而在地层中产生的附加应力, 为了便于分析煤层压裂裂缝周围产生的诱导应力场, 有以下假设:
(1) 压裂裂缝为垂直缝。
(2) 煤层变形属于线弹性变形。
(3) 忽略煤层与支撑剂之间的作用力。
根据SNEDDON对弹性固体介质中的裂缝周围应力分布的研究方法[9], 对于直井垂直裂缝, 假设裂缝高度与储层厚度相同, 截取一水平平面进行分析, 建立的物理模型如下:地层水平面中央有一条长度为2a的直线状裂缝 (短半轴趋于0时椭圆的极限情形) , 裂缝穿透板厚 (图1) 。
以此物理模型研究煤层压裂裂缝产生的诱导应力属于平面应变问题, 根据弹性力学理论, 则平衡方程为
几何方程为
应力应变方程为
式 (3) 中υ为泊松比;E为弹性模量。
边界条件为
根据方程组和边界条件, 利用Fourier变换和Bessel函数, 以及Titchmarsh-Busbridge对偶积分方程的解, 经过一系列的推导和变换, 得到二维垂直裂缝诱导应力计算公式为
式中Δσx, Δσy, Δσz分别为x, y, z (垂直于所研究的水平面) 方向的裂缝诱导应力;pF为施加在裂纹面上的压力;rf, rf1, rf2分别为任一点A到裂缝中心及裂缝两端的距离;θf为任一点A与裂缝中心的连线与x轴的夹角;θf1, θf2分别为任一点A与裂缝两端的连线与x轴的夹角。
根据以上裂缝诱导应力计算模型, 可计算得出裂缝诱导应力。
1.2 渗透率损伤评价
式 (10) 中K为当前渗透率;K0为初始渗透率;cf为孔隙、割理体积压缩系数;σ为当前应力;σi为初始应力。
定义煤层的渗透率损伤指数为
用Sc来定量评价煤层渗透率的损伤程度。Sc越大, 渗透率损伤程度越大, Sc=1时为已完全损伤, 煤层渗透为0;Sc=0时为零损伤, 煤层渗透率等于初始渗透率。
根据裂缝诱导应力的计算和煤层渗透率损伤指数, 即可对煤层气井压裂裂缝附近的渗透率损伤进行评价。
2 实例计算
根据以上裂缝诱导应力计算模型和渗透率损伤评价模型, 取泊松比为0.35, 压裂裂缝的半长为80m, 裂缝壁面上所受净压力为4 MPa, 孔隙、割理体积压缩系数为1.16×10-7Pa-1, 计算裂缝诱导应力和渗透率损伤在裂缝附近的平面分布特征。
2.1 裂缝诱导应力计算
图2显示:平行于缝长方向的诱导应力Δσx在裂缝的两侧呈对称分布, 诱导应力最大值为4 MPa等于裂缝面上作用的净压力, 裂缝尖端处产生诱导张性应力, 最大值达-21.43 MPa。诱导应力Δσx主要分布裂缝两侧和裂缝的尖端附近, 呈对称分布。
图3显示:垂直于缝长方向的诱导应力Δσy主要分布在以裂缝为短轴的近似椭圆区域内和裂缝的尖端附近, 同样是在裂缝的两侧呈对称分布, 其影响范围明显大于Δσx的影响范围。
由图4和图5可知, 在沿x轴的路径上, x和y方向的诱导应力相等, 并随着与裂缝尖端距离的增大, 诱导应力在数值上迅速减小, 当与裂缝尖端的距离达到缝长的约1.4倍时, 诱导应力已经接近0值。
由图6和图7可知, 在沿y轴的路径上, 随着与裂缝距离的增大, y和z轴方向上的诱导应力均呈减小的趋势, 而x轴方向的诱导应力在压应力区域呈减小趋势, 而后进入张性应力区域开始在数值上呈现增大后又趋于零的趋势。当与裂缝的距离达到缝长的约7.5倍时, 三个方向上的诱导应力均接近0值。
2.2 煤层渗透率损伤计算
由于压裂裂缝在x、y和z三个方向所产生的诱导应力大小不同, 因此, 在三个方向造成的渗透率损伤程度也不尽相同。图8显示出煤层x方向的渗透率损伤区在裂缝周围呈X型分布。损伤指数最大值达到0.63, 在裂缝面的两侧越靠近裂缝和裂缝中心点损伤越为严重, 但在沿y轴方向, 损伤程度迅速减小, 损伤范围有限。而在与y轴呈近似45°角方向的发生的损伤区域范围较大, 但损伤程度相对较小, 损伤指数均值在0.16左右。
y方向渗透率的损伤主要发生在裂缝两侧垂直于裂缝走向的区域内, 损伤指数最大值达到0.64 (图9) , 损伤较严重的同样是位于靠近裂缝面的区域, 发生损伤的区域范围达到百米级。
xy平面内z方向渗透率的损伤分布区域形态和y方向渗透率的近似, 但损伤程度和范围均小于y方向渗透率的, 在损伤最严重的靠近裂缝的区域, 损伤指数最大值为0.54, 如图10所示。
图11给出了在沿y轴路径上渗透率损伤随着到裂缝中心点距离与缝长的比值的增大而变化的特征。z方向渗透率的损伤指数随着距裂缝距离的增大而急剧减小, 在位于40%缝长处损伤指数降低为0。而x和y方向渗透率发生的损伤范围则比较大, x和y方向渗透率的损伤范围达到距离裂缝面约4.7倍缝长处, 其中y方向渗透率损伤指数最大。
如果在煤层压裂时煤层在破裂过程中产生的煤粉在裂缝尖端堆积阻碍裂缝的延伸, 造成压裂裂缝内的压力升高, 此时净压力也随之升高, 对煤层渗透率的损伤程度也会因此而更为明显。
3 结论
(1) 压裂裂缝所产生的诱导应力在裂缝附近呈对称分布, 垂直于裂缝方向上的诱导应力的影响范围大于平行于裂缝方向诱导应力的影响范围。
(2) 从诱导应力的计算和渗透率损伤评价模型可以看出, 煤层渗透率的损伤程度与裂缝壁面上所受净压力呈正相关性, 在4 MPa的净压力条件下, 压裂引起了裂缝附近煤层较为显著的渗透率损伤, 损伤指数达到0.5以上, 压裂对裂缝附近的煤层渗透率会产生直接的影响。
(3) 由于压裂引起的渗透率损伤现象明显, 因此, 此类由于压裂而引起的裂缝附近煤层的渗透率损伤可能是某些已压裂的煤层气井增产效果不明显的原因之一。
参考文献
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压裂气井 篇7
水力压裂广泛地应用于致密气藏的完井中。随着压裂施工技术的发展, 井的采收率也大大地提高。为了评价增产措施的效果, 首先需要对储层和水力裂缝的特性进行估算, 如储层渗透率、裂缝半长和裂缝导流能力等。这些参数不仅对被压裂井的未来生产特性预测很重要, 同时对致密气藏的开发战略的确定也具有非常重要的意义。
压后压力瞬变测试是最常用的一种估算储层和裂缝参数从而评价增产效果的方法。目前水力压裂井的压力瞬变测试分析一般由传统图版解释技术和标准曲线拟合方法组成。传统图版解释技术通常是以三种流态的分析为基础的:双线性流、线性流和拟径向流。通过双线性流阶段的测试数据, 可以估算出裂缝导流能力;通过线性流阶段的测试数据, 可以估算出裂缝半长。但是, 这些估算首先必须建立在渗透率估算之上。没有唯一的储层渗透率特性, 以上估算值的精确数值都不可能获得。拟径向流的出现是确定储层渗透率的先决条件, 但是在致密气藏中获得拟径向流需要很长时间, 这是不切实际的。在压后压力瞬变测试中缺少拟径向流是非常普遍的现象。在这种情况下, 储层和裂缝参数通常不可能通过压后压力瞬变测试分析来确定。
尽管标准曲线拟合技术提供了一种压力瞬变数据分析和流态区分的方法, 但是参数的估算通常却不是唯一的。通过标准曲线分析很难找出测试数据的唯一拟合值, 因为测试数据可能与不止一条曲线拟合, 所以拟合值就可能出现多解。但是通过传统的图版解释技术对拟径向流数据进行分析就可以消除标准曲线拟合中的多解。
对于水力压裂井, 生产和测试过程中也会出现椭圆流。它出现在线性流与拟径向流之间, 并且通常认为是一个瞬变流阶段。它的持续时间较长, 从数月到数年不等。在这个流态阶段可以获得较多的流量和压力资料, 但目前还没有实用的测试分析技术来对这些资料进行解释。
在本研究中, 将研究一种对椭圆流阶段的恒流压降数据进行压力瞬变测试分析的方法。研发了一种新的解释早期瞬变数据以准确估算储层和裂缝参数的方法, 如储层渗透率、有效裂缝半长和裂缝导流能力。这是一种迭代图解技术, 并且有快速聚敛的特性, 即使没有任何拟径向流数据, 该技术也一样能够提供可靠的、独立的储层渗透率估算值。该方法适用于无限或有限导流裂缝井筒的压力瞬变测试分析。与稳定的反褶积技术结合, 这种新技术还可以分析现有的干扰生产数据并为早期井眼提供裂缝和储层的准确估算值。该新方法能够提供唯一的、准确的参数估算值。
2 方法
椭圆流是水力压裂井眼五种比较明显的流态之一。正如Arats说明的那样, 椭圆流态是垂直压裂井的主要流态。对于无限导流裂缝, 等压线是一个以裂缝端为焦点的共焦阴影;对于有限导流裂缝, 由于裂缝内的额外压降, 裂缝两端之间的液流形态不是椭圆形的, 但是裂缝端之外的液流形态基本上仍然是椭圆的。随着裂缝导流能力逐渐接近于零, 裂缝受到的影响最小, 等压线也逐渐变成以井眼轴向为中心的圆形。
2.1 椭圆流等式
尽管认为介于线性流与拟径向流之间的椭圆流是瞬变流阶段, 但它仍然可以通过线性流与拟径向流相结合的方式进行模拟。Hale与Evers给出了一种无限导流压裂井筒的近似的非稳定态椭圆流解, 该解模拟了流体从线性流到拟径向流的压力瞬变特性, 如等式 (1) :
在此, pD是无因次压力响应, A和B分别是椭圆的长半轴和短半轴;xf是裂缝半长;裂缝端是椭圆的焦点, 如等式 (2) :
Hale与Evers运用稳定态解和一个连续持续的稳定态导出了这个不稳定态解。选择了tDe=0.318作为拟稳定态流的初始值, 就像线性系统中一样, 在此tDe是通过特征长度B定义的无因次时间:
式中, k是地层渗透率, t是瞬变时间, ϕ是孔隙度, μ是黏度, ct是总压缩系数。B可以通过以下等式获得:
在此, B是指垂直于裂缝方向的调查深度 (如, 获得拟稳定流的深度) 。因为B是时间的函数, 等式 (1) 描述的是不稳定态或瞬变流的特性, 在等式 (4) 中, tDxf是通过裂缝半长表示的无因次时间, xf就是特征长度 (裂缝半长) , 如下:
等式 (1) 也可以表示为无因次时间的函数, 如下:
注意到, 只有在一口井中有无限导流裂缝并且无限储层中的流量是恒定的情况下等式 (1) 才能成立。
2.2 无限导流垂直裂缝井筒的椭圆流压力瞬变解释技术
正如Hale与Evers论述的那样, 他们导出的无限导流裂缝的无因次压力 (pD) 近似解要比Gringarten等导出的解大将近7.7%, Riley等又通过一系列函数导出了无限储层垂直裂缝井的一个准确解。图1是Hale和Evers与Riley等导出的无限导流裂缝pD的对比图。从图1可以看到, 通过等式 (6) 导出的Hale和Evers的无因次时间解与Riley等的解非常接近, 相差小于0.01, 但是之后就偏离了Riley等的解。0.01的无因次时间就是接近线性流末尾的时间 (理论上线性流末尾无因次时间为0.016) 。即, Hale和Evers的解用于描述线性流要比椭圆流更准确。
本研究的目的是运用测试中获得的椭圆流数据准确估算出地层渗透率和裂缝半长。我们需要改进椭圆流的解以便能够更好地反映椭圆流的测试数据。运用等式 (1) 中的A和B定义了可以获得拟稳定流的椭圆区域, 从而修改了椭圆流的压力瞬变解。B的定义如下;
式中, tDe是指在定义的B范围内无因次时间的稳定时间。
在Hale和Evers的研究中, tDe为给定值0.318, 这是线性系统拟稳定流的开始时间。当tDe=0.318时, B的函数变成:
tDe的值更适合描述椭圆流早期的时间, 也就是裂缝端部效应还不明显, 可以假设为线性流的时候。之后, 由于裂缝端部效应变得明显, 椭圆流的结构更接近径向流, 所以将径向流系统的tDe作为特征时间。从Jones的研究可以看到, 在径向流系统中特定的泄流区域内获得的稳定流的无因次时间tDe为0.38, 将该数据代入等式 (7) , 则B可表示为:
pD的等式可表示为:
在此, h是有效厚度, qg是恒定气流速度, T是储层温度, Δpp是拟压降响应。
运用修改后的B值[等式 (9) ]计算了无限导流裂缝的无因次压力响应, 并将其与Riley等的值进行了对比, 见图2。修改后的椭圆流无因次时间解非常接近Riley等的解, 与之相比大0.01。正如预期的那样, 在线性流期间, 我们的解更接近Hale和Evers的值而不是Riley等的解。但是, 因为要模拟椭圆流, 所以能够在该时间区域 (0.38) 提供最好拟合的tDe值才是最理想的解。
等式 (1) 表明, 椭圆流数据在Δpp-ln (A+B) 的半对数曲线图上应该为一条直线, 可以利用这条诊断曲线来获得无限导流垂直裂缝井的椭圆流测试数据。将等式 (10) 代入等式 (1) , 可以看到该曲线的斜率就是地层渗透率的估算值, X轴截距就是裂缝半长的估算值:
和 xf=exp (i) (12)
因为地层渗透率和裂缝半长的真实值在刚开始时还不知道, 所以这个估算过程是具有迭代性的。测试资料解释和储层渗透率和裂缝半长的计算可以总结如下:
◇ 假设地层渗透率 (k) 和裂缝半长 (xf) 的初始值;
◇ 分别运用等式 (2) 和等式 (9) 计算A和B值;
◇ 画Δpp-ln (A+B) 曲线图并定义直线;
◇ 根据直线的斜率 (m) 确定地层渗透率估算值, 以及x轴截距 (i) 计算裂缝半长;
◇ 更新k和xf, 并迭代使之逐渐逼近。
注意:每个单个迭代过程中的地层渗透率和裂缝半长的计算都是相互独立的。该解释技术可以提供唯一的地层渗透率和裂缝半长值, 并且迭代过程能快速聚敛。另外, 因为等式 (1) 同时表示椭圆流和拟径向流, 所以后期的拟径向流数据出现时也会落到直线上。
2.3 有限导流垂直压裂井的椭圆流压力瞬变解释技术
对于有限导流垂直裂缝, 裂缝内还会有额外的压降, 这个压降在储层到井筒之间的整个压力损失中不能忽略。当无因次导流能力 (CfD) 小于300时, 就认为这样的裂缝是有限导流裂缝。无因次裂缝导流能力可通过以下等式表示:
在此, kf是裂缝渗透率;w是裂缝宽度, 运用Prats有效井筒半径的概念可以计算出有限导流裂缝的裂缝半长, 该概念假设一个无限导流裂缝, 这样将会导出一个实际裂缝半长的较低的估算值。Prats表明, 对于无限导流裂缝, 有效井筒半径等于裂缝半长的一半, 即
最近, Mayer和Jacot列出了一个有关裂缝半长与有效井筒半径之间比率的显式, rwe是无因次导流率的一个函数, 如下:
假设垂直裂缝有一个均匀恒定的导流率。
当将等式 (14) 应用到有限导流裂缝中时, 则可以得到:
在此, xfe是一个有限导流裂缝的有效半长, 相当于一个无限导流裂缝的半长。将等式 (16) 代入等式 (15) 就可以得到R__有限导流裂缝的实际半长与无限导流裂缝等价半长的比率, 如等式 (17) :
这样, 等式 (1) 就可以变成:
undefined
注意:等式 (1) 通过分母导出的一个无限导流裂缝和裂缝半长应该与一个有限导流裂缝相对应, 所以, 对于有限导流裂缝, 将有效裂缝半长代入等式 (1) , 假设A′和B′通过以下等式获得, 则:
这时等式 (18) 就变为:
等式 (21) 与等式 (1) 的形式相同。运用修改后的长轴和短轴值就可以计算出椭圆流裂缝导流能力对压降发展的影响。运用有限导流裂缝修改后的椭圆流解计算出了无因次压力响应, 并将它们与Riley等的准确解进行了对比, 如图3所示。无因次时间的解拟合得非常接近, 只比准确解大0.1～0.3 (椭圆流开始时间由CfD的值决定) 。
等式 (21) 表明, 有限导流裂缝的椭圆流数据在Δpp-ln (A+B) 的半对数曲线图上应该为一条直线。我们开发了一种图解技术, 并结合双线性流分析技术就可以解释椭圆流的测试数据, 从而获得地层渗透率、裂缝半长和裂缝导流率。这个程序可以总结为以下两个步骤:①通过迭代获得k和xf;②通过迭代确定裂缝导流能力 (CfD) 。第一个步骤的方法与上述的无限导流裂缝压力瞬变测试数据的解释方法相似。
第一个步骤包括以下内容:
◇ 假设地层渗透率 (k) 、裂缝半长 (xf) 和裂缝导流率 (CfD) 的初始值;
◇ 运用等式 (9) 、 (17) 和 (19) 、 (20) 计算A′和B′;
◇ 绘制Δpp-ln (A+B) 的半对数曲线图并识别出直线;
◇ 运用等式 (11) 代入直线斜率计算出k值, 运用等式 (12) 代入x轴截距计算出xf。即使CfD估算值不是很准确, 但直线仍然可以保持;
◇ 更新k和xf, 迭代直到k和xf聚敛。在这个步骤中, CfD一直保持不变。
第二个步骤包括以下内容:
◇ 绘制undefined曲线图并识别出直线 (它的特征为双线性流) ;
◇ 通过直线斜率估算裂缝导流率, 并通过第一步估算k值;
◇ 运用等式 (13) 以及从第一步估算的k、xf和wkf值更新CfD;
◇ 运用更新的k、xf和wkf估算值重复以上步骤, 直到获得聚敛值。
对于变流压力数据, 如生产数据, 首先要运用反褶积法将压力响应转化为等价的恒流压降响应, 然后再通过以上的步骤估算出储层和裂缝特性。
3 应用
分析了一口低渗储层水力压裂井的生产数据。基本储层和流体特性如下:
储层特性
◇ 原始地层压力:9 330 psi (1 psi=6.895 kPa)
◇ 储层温度:300 ℉
◇ 井筒半径:0.333 ft (1 ft=30.48 cm)
◇ 有效厚度:170 ft
◇ 平均孔隙度:0.088
◇ 平均束缚水饱和度:0.131
流体特性
◇ 气体相对密度 (空气=1) :0.7
◇ 气体初始地层体积系数:0.549 8 RB/MSCF
◇ 气体初始黏度:0.036 1 cP (1 cP=1 mPa5s)
◇ 气体初始压缩率:5.103 2×10-5psi-1
产量和地面压力每天通过数据采集系统连续测量了大约一年。我们对这些产量数据进行反褶积处理, 并且运用Fast Fourier Transform 反褶积技术求得等价的恒流压降响应。运用这些反褶积压力响应数据, 就可以应用压力瞬变分析技术来估算储层和裂缝特征参数。
反褶积拟压降及其导数响应见图4。运用椭圆流解释方法对拟压力数据反褶积处理达1 440 h (60天) 。压力导数曲线表明双线性流大约在144 h时结束。分别选择k、xf和CfD的初始值为0.01 mD、100 ft和10。图5是k、xf和CfD为初始值时的Δpp-ln (A′+B′) 曲线图;图6是双线性流数据的Δpp-t1/4曲线图。CfD经过6次聚敛后得到以下参数值:k=0.007 1 mD, xf=276 ft, wkf=11.98 mD5ft, CfD=6.12。k、xf和CfD最终值时的Δpp-ln (A′+B′) 曲线如图7。注意:早期的双线性流数据也能在该曲线上反映出来, 但它们不会刚好落在椭圆流的直线上。
为了证实这种技术的有效性, 运用反褶积压力数据通过常规的双线性流、线性流和拟径向流压力瞬变分析技术估算了k、xf和CfD值。运用三种流态诊断曲线的斜率, 我们估算出了储层和裂缝参数:k=0.009 3 mD, xf=284 ft, wkf=10.73 mD5ft, CfD=4.06。通过椭圆流方法获得的反褶积压力 (从生产数据获得) 的参数估算值与常规方法获得的一致。
4 结论
(1) 开发了一种新的方法, 通过对椭圆流阶段获得的恒流压降曲线的分析来准确地估算储层和水力裂缝的特性。这种方法可以分别估算出无限和有限导流裂缝的储层渗透率、裂缝半长和导流率。
(2) 推荐的解释技术已经通过两个综合实例进行了验证。准确估算有限或无限导流裂缝的储层渗透率、裂缝半长和导流率是可以实现的。
(3) 该方法的实用性通过一系列的实际生产数据进行了论证。对变流压力响应进行反褶积处理, 然后进行椭圆流分析。运用双线性流和椭圆流阶段的数据估算出了地层渗透率、裂缝半长和导流率。
(4) 这种新方法是一种迭代图解方法, 能快速聚敛且比较稳定, 通过它能够计算出储层和裂缝的唯一估算值。