工况稳定（共3篇）
工况稳定 篇1
边坡滑坡是地质灾害中的一种, 是山体斜坡自然或人为的变形现象, 能给人类造成巨大的生命财产损失, 而边坡稳定性分析是判断边坡是否失稳、是否需要加固及采取防护措施的重要依据, 是边坡工程中最重要和基本的问题。
要降低滑坡所造成的危害, 则需要对滑坡进行深入的研究, 首要任务就是正确的评价滑坡的稳定性。
随着计算机的迅速发展, 数值模拟方法也得到迅猛的发展, 目前边坡稳定性分析中也大量采用该方法, 该文主要采用ABAQUS有限元数值模拟来对某水电站一级厂房后边坡进行稳定性分析与评价。
1 ABAQUS分析方法
1.1 计算机模型建立
ABAQUS分析方法可根据有限元基本方程、Mohr-Coulomb模型及库仑摩擦模型针对边坡物质组成和工程地质性质进行建模[1]。
(1) 有限元基本方程。
有限元分析是在地质体力学形态本构模型和工程地质模型的基础上求解地质体应力及稳定状态过程的数值模拟方法, 以达到对地质体变形破坏进行描述的目的。有限元基本方程包括平衡方程、物理方程和几何方程。
(1) 平衡方程。
(2) 物理方程。
根据塑性增量理论, 各向同性材料的应力应变关系可以写成式4。
式中, [Dep]为弹塑性系数矩阵。
(3) 几何方程。
在微小位移的情况下, 应变与位移之间的几何关系为:
(2) Mohr-Coulomb模型。
Mohr-Coulomb屈服准则[2]假定:作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时, 该点发生破坏, 剪切强度与作用在该面的正应力呈线性关系。
(3) 库仑摩擦模型。
ABAQUS中的库仑摩擦 (Coulomb friction) 模型[3]可以用来描述滑坡体物质分异面处之间的相互作用。库仑摩擦模型用摩擦系数µ来量化接触面之间的摩擦行为。如果两表面间的接触压力为P, 则接触面之间的摩擦力的上限值为µP, 当接触面上的剪力达到该上限值时, 接触面就会发生相对移动。ABAQUS通过自动选择一个“弹性滑动”的罚刚度因子, 表示在粘结的接触面之间允许发生少量的相对位移, 这个允许的“弹性滑动”是非常小比例的特征单元尺寸。
1.2 选取边界条件
边界条件是数值计算结果精确程度的重要影响因素, 它的选取将直接影响到数值计算结果的可靠性。边界条件可分为固定边界条件, 黏性边界条件, 远置边界条件等[4], 具体的选择根据工程情况反复调试以达到选择的合理性。
1.3 单元选取
模型单元选用ABAQUS中的修正6节点三角形二次平面应变单元 (CPE6M) , 此单元精度较高, 且能模拟任意的几何形状。在模型中, 滑动带等比较关心其应力应变状态的部位布置较密的单元, 而在滑床布置较疏的单元。
1.4 物理力学参数
对于Mohr-Coulomb模型, 需要输入的参数为弹性模量E, 泊松比υ, 内摩擦角ϕ, 凝聚力c, 密度ρ, 剪胀角ϕ及初始塑性应变等。
2 工程实例
某水电站一级厂房后边坡发育在两冲沟之间, 平面上呈北东向狭长型展布, 山体三面临空, 冲沟发育, 各条冲沟向上延伸上至尖峰并汇集于尖峰之下, 由尖峰山脊向上下游的延伸, 在地貌上形成圈椅状背形态, 各条冲沟座落于圈椅内, 形成“爪状”地貌形态。山坡和冲沟内有大量有崩积堆积层, 厚度>20m, 部分冲沟下雨时很少见到流水现象。山坡上直径约15cm以上的部分松树、彬树在树根段可见马刀形弯曲, 具有“马刀树”特征。
2013年的一次持续降雨, 使该边坡的地下水位急剧上升, 滑面的抗剪强度降低、滑体的容重增大、静水压力升高, 又由于原来厂房基坑和坡脚的开挖破坏了坡体原有的稳定, 边坡出现了明显的位移, 现就该边坡持续降雨工况下进行数值模拟分析。
2.1 建立计算模型
根据该边坡工程地质剖面图及其边坡物质组成和工程地质性质建立边坡变形演化计算模型, 如图1所示。将边坡划分为熔结凝灰岩滑床, 夹碎块石粉质粘土和熔结凝灰岩破碎带组成的滑体和泥砾层组成的滑动带。
2.2 滑动面抗剪参数反演
运用不平衡推力法反算模型的物理力学参数, 计算结果如表1所示。
2.3 持续降雨状态下数值分析结果
根据2013年的一次实测数据, 持续降雨状态下水位高程246.9m, 张裂缝底高程为244m, 则水头h=2.9m, γw=9.8k N/m3, 代入pw=γwh得静水压力pw=28.42k Pa, 施加于模型中得出持续降雨下潜在底滑面静水压力分布见图2。
夹碎块石粉质粘土、破碎岩带、泥砾层和熔结凝灰岩按表1赋值, 采用图1所示的计算模型, 得到边坡在持续降雨条件下的应力、位移和塑性区成果如图3~图8所示。
从以上数值分析结果可知, 持续降雨的情况下边坡最大、最小主应力均呈从坡面向深部由拉应力转为压应力, 在坡面浅层应力均为拉应力, 由此将形成平行坡面的张裂隙及与坡面大角度相交的剪裂隙。滑面上的主应力基本上是压应力, 最大主应力在坡体架空处为拉应力, 并使滑体内部出现局部拉应力, 符合实际的情况, 因为滑体在滑动的过程中, 在水平运动的同时还有沿滑面的转动, 因此在滑面后端连接拉裂缝处会使滑体发生拉裂。滑动面上的剪应力比较集中, 特别是滑动面拐弯处。边坡在水平方向的位移呈前缘位移大, 后缘位移小;在竖直方向的沉降呈后缘大, 前缘小。位移主要发生在滑面以上坡体, 滑面以下坡体位移很小, 说明了坡体是沿已知的滑面发生滑动的。同时, 坡体的塑性区已在泥砾层中形成并与从坡面向下延伸的拉裂缝贯通, 采用塑性区是否贯通作为边坡失稳的判据, 可以判断边坡已经失稳。
3 结语
有限元数值模拟方法具有以下优点:不必引入假定条件, 便可满足应力、应变之间的本构关系;可以比较真实地模拟边坡的地形地貌及其复杂的内部地质条件;不必事先假定破坏面, 破坏发生于抗剪强度无法抵抗剪应力的位置;计算结果可以提供应力、应变的全部信息。由此, 该方法的评价结果具有相当的可靠性, 该边坡需要进行加固治理。
参考文献
[1]王金昌, 陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用[M].浙江:浙江大学出版社, 2006.
[2]徐志英.岩石力学[M].北京:中国水利水电出版社, 2007.
[3]蒙春玲.基于ABAQUS的滑坡稳定性研究与抗滑桩优化设计[D].西安:西安建筑科技大学, 2007.
[4]吴继敏.工程地质学[M].北京:高等教育出版社, 2006.
工况稳定 篇2
连栋塑料温室由刚性骨架和薄膜组成,具有质量轻、用料少和遮光率低等优点,已成为现代温室发展的主流。
结构稳定性的研究是为了确定结构的屈曲模态和临界载荷,以便准确地进行结构设计。目前,有关温室结构稳定性的研究已有很多:齐飞等人[1,2]从理论上研究了连栋塑料温室的稳定性问题,并提出了考虑柱与柱相互作用的稳定系数法;俞永华等人[3]分析了初始缺陷对连栋塑料温室拱架极限承载力的影响;沈正柄等人[4]针对连栋塑料温室平面结构模型研究了框架柱的稳定系数。然后,现有文献尚未探讨拱架曲率半径的变化对连栋塑料温室整体结构稳定性的影响作用。
双圆弧尖顶结构是连栋塑料温室常用的建筑外形,其中拱架曲率半径参数的优选决定了整个连栋塑料温室受力状态的好坏[5]。雪载荷工况下,拱架曲率半径决定了屋面载荷的分布状态和传递方式,直接影响连栋塑料温室结构的稳定性。
综合上述问题,本文将采用双重非线性屈曲分析的方法,来研究连栋塑料温室结构的稳定性问题,并探讨拱架曲率半径的变化对结构稳定性的影响。
1 理论基础与计算方法
随着有限元理论的发展,屈曲分析成为研究结构稳定性的一种重要手段。特征值屈曲分析基于小变形理论,在结构受载荷变形过程中忽略结构形状的变化,结构的平衡始终是建立在结构的初始形状之上,计算结果往往高于结构实际的临界载荷;而非线性屈曲分析采用逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来计算结构变得不稳定时的临界载荷,可以精确研究结构的稳定性问题[6,7]。
连栋塑料温室整体结构高度的非线性特征容易导致严重的收敛问题。当载荷增加到一定的程度时,连栋塑料温室结构可能发生极值点失稳或者二次分叉失稳,切线刚度矩阵变为降秩矩阵,难以收敛。本文通过在平衡的迭代方程中引入一个附加的载荷因子λ(-1<λ<1),来帮助稳定求解,即
[KT]{Δu}=λ{F}-{Fnr} (1)
式中 [KT]—切线刚度矩阵;
{Δu}—位移增量;
undefined—外部载荷向量;
undefined—内部载荷向量。
为了容纳附加的载荷因子λ,引入一个约束方程,将载荷因子λ和平衡迭代中的位移增量{Δu}相联系,即
undefined
式中 l—弧长半径。
引入载荷因子λ后的平衡迭代方程会沿一段弧收敛,避免了切线刚度矩阵的斜率为0或者负值的情况,达到了阻止迭代过程发散的目的。此外,为了保证计算结果的精度和计算过程的收敛性,采用了力收敛准则。
在双重非线性屈曲计算过程中,采用跟踪线载荷-位移平衡路径的方法,来确定连栋塑料温室结构的屈曲模态和临界线载荷。
2 计算模型的建立
选用双圆弧尖顶结构的连栋塑料温室整体结构为研究对象,其主要构件采用热镀锌处理的碳素结构钢(Q235A)型材,具体参数如下:
跨度/mm:8000
开间/mm:4000
脊高/mm:5250
肩高/mm:3000
拱架曲率半径/mm:5000
依据受弯构件截面主惯性矩相等的原则[8],调整天沟的截面形式,以简化建模,连栋塑料温室各构件的截面参数如表1所示。
在ANSYS10.0软件中,采用两节点的3-D梁单元Beam188建立模型。取模型材料的弹性模量为2.06×105MPa,泊松比为0.3,屈服应力为235MPa,划分单元网格,建立连栋塑料温室整体结构的计算模型,如图1所示。
1.天沟 2.立柱 3.纵梁 4.拱架 5.端梁 6.山墙 7.拉杆 8.吊杆
参照相关文献[9],积雪分布系数μr分别取1.4和0.6,以线载荷的形式加载,如图2所示。
3 屈曲计算与结果分析
3.1 不同计算方法下的结果对比
在1.5kN/m2雪载荷工况下,对图1的计算模型进行特征值屈曲计算,求得的连栋塑料温室结构临界载荷为3.61kN/m2。
在相同情形下,对连栋塑料温室整体结构的计算模型进行双重非线性屈曲计算,并跟踪拱架上顶部节点的整个线载荷-位移全过程的平衡路径,如图3所示。依据相关文献[3],取线载荷-位移曲线上斜率开始变化处(A点对应的载荷)的线载荷作为结构的临界线载荷。
由图3可知,采用双重非线性屈曲计算得到的结构临界载荷为1.51N/mm,根据积雪分布系数和开间尺寸将之折算成单位面积雪载荷,结果为0.63kN/m2,是特征值屈曲计算结果的17%。这是由于非线性屈曲计算基于大变形理论,充分考虑到了几何非线性和材料非线性对计算结果的影响,得到的是第2类稳定问题(极值点失稳)的解,而特征值屈曲计算得到的是第1类稳定性问题(分枝点失稳)的解,属于线性分析的范畴,计算结果往往高于实际的临界载荷[10]。此外,本文确定的温室结构临界载荷(0.63kN/m2)大于温室厂家标定的临界载荷(0.35kN/m2),其原因在于计算过程中没有考虑其它外部载荷的作用。
由此可见,在实际工程领域中,采用特征值屈曲计算时,要取有较大的稳定系数,而连栋塑料温室整体结构模型的双重非线性屈曲分析能充分考虑到各种非线性因素的影响,可以更好地反映出温室结构的真实屈曲性能。
3.2 拱架曲率半径对结构稳定性的影响
在1.5kN/m2雪载荷工况下,对不同拱架曲率半径下连栋塑料温室整体结构的计算模型进行双重非线性屈曲计算,汇总5种拱架曲率半径下的线载荷-位移曲线,如图4所示。
由图4可知,不同拱架曲率半径下连栋塑料温室结构的线载荷-位移曲线是相似的,均呈现出先上升后下降的总体趋势。初始阶段,线载荷和位移呈一种线性关系,结构处于线弹性变形阶段。随后,结构进入塑性变形阶段,直至完全失效。分别取线载荷-位移曲线上B1,B2,B3,B4,B5对应的载荷作为相应拱架曲率半径下的结构临界线载荷,如表2所示。
由表2可知,随着拱架曲率半径的增加,结构临界线载荷不断增大,最大相差25%。当拱架曲率半径达到5000mm时,随着拱架曲率半径的变化,连塑料温室结构的临界线载荷基本不变。
4 结论
1) 双重非线性屈曲分析能充分考虑到各种非线性因素因素的影响,可以较好地适用于连栋塑料温室整体结构稳定性的研究。
2) 雪载荷工况下,连栋塑料温室结构临界线载荷随拱架曲率半径的增加而增大,最大相差25%,且当拱架曲率半径达到5000mm时,结构临界线载荷随拱架曲率半径的变化不明显。
参考文献
[1]齐飞,童根树.温室边柱侧向偏心支撑下的平面外稳定[J].农业工程学报,2009,25(12):245-249.
[2]齐飞.连栋温室钢结构框架稳定设计方法[J].农业工程学报,2009,25(9):202-208.
[3]俞永华,王剑平,应义斌.塑料温室拱结构雪载工况下极限承载力的非线性有限元分析[J].农业工程学报,2007,23(3):158-162.
[4]沈正柄,黄文彬.多联栋温室框架结构的弹塑性计算[J].农业工程学报,2000,16(2):105-108.
[5]陈志银,沈明卫.华东型连栋塑料温室的拱顶曲线研究[J].浙江大学学报(农业与生命科学版),2005,31(4):465-470.
[6]祝效华,余志祥.ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京:电子工业出版社,2004.
[7]陈太聪,马海涛.框架结构屈曲的精确有限元求解[J].力学学报,2009,42(6):953-960.
[8]刘自明.桥梁结构模型试验研究[J].桥梁建设,1999(4):1-7.
[9]周长吉.大型连栋温室设计风雪荷载分级标准初探[J].农业工程学报,2000,16(4):103-105.
工况稳定 篇3
通过处理分析信号进行内燃机状态监测、振动源/噪声源定位、故障诊断是一种广泛应用的方法。各种现代测试测量技术[1]、信号处理技术[2]不断地应用于内燃机领域。联合时频分析方法是其中之一,其中又以复Morlet连续小波变换(CWT)[3,4,5,6,7](有些文献中也将之称为解析小波变换(AWT)[8])、S变换(ST)[9,10,11]等多分辨的分析方法用得较多,而最早出现的时频分析技术——短时傅里叶变换(STFT)较少被采用。这很可能是因为CWT、ST具有“多分辨”的特性,而STFT是固定宽窗,是等分辨率的这一事实,而固定分辨率又被认为是一个缺点。本文试图找出AWT、ST与高斯窗STFT三者间的关系,并对它们对稳态下内燃机振动信号分析的适应性进行探讨。
1 AWT、ST与高斯窗STFT之间的关系
AWT、ST均可用高斯窗STFT来表示,因此都不可避免地受测不准原理制约。因而它们产生的谱图都与所使用的窗密切相关,并且都是对信号的近似描述。这3个变换都与高斯函数有着紧密联系。式(1)是能量规一化的高斯函数。
undefined
式中,t为时间;α为与高斯函数的时间标准差及频率标准差有关的参数。
当STFT中采用高斯函数作为窗时,信号s(t)的STFT由下式定义,其中f为频率,上标“*”为复共轭运算。
STFTs,g(τ,f)=∫undefineds(t)g*(t-τ)e-j2πftdt
=∫undefineds(t)g(t-τ)e-j2πftdt (2)
若用高斯函数的时间标准差σt,g(以下简称为时宽)来表示高斯函数,则为undefined。窗信号的时宽与频域标准差σf,g(以下简称为频宽)是STFT分析的时频分辨率的一个间接度量。用连续时间域参数σt,g来表示窗,对于根据实际信号的已知信息来选择窗宽是非常有利的。
1.1 AWT与幅值修正的AWT(AWTm)
AWT是以复Morlet小波,即Gabor小波,为母小波的CWT。因为,此小波族中的小波全是解析的,即没有负频率成分,因而这种特定的CWT也被称为解析小波变换。研究[12]表明:Gabor小波是适用于内燃机信号分析的母小波。能量规一化的Gabor小波的表达式如式(3)所示:
undefined
式中,f0为母小波的中心频率;α为与母小波的时宽与频宽相关的常量。
连续小波变换是等品质因数Q(此处定义为小波函数的频域标准差与中心频率之比)的变换,容易证明,中心频率为f、时移为τ的Gabor小波ψf,τ(t)如式(4)所示:
undefined
式中,gf,0(t)为ψf,0(t)的包络。由式(4)可知,一个参数Q就足以描述整个Gabor小波族。
而信号s(t)的解析小波变换也可以用品质因数Q来表达,即:
undefined
在关心信号频率成分幅值的情况下,需要对原始的小波变换进行修正[13]。本文中采用如下的修正公式:
undefined
1.2 S变换(ST)与修正的S变换(STm)
STFT中窗函数在时频面上的每个坐标点上都是一样的,而S变换的实质是窗的时宽随频率成反比变化的STFT,它将CWT多分辨的思想融入了STFT[14]。其窗由式(7)确定:
undefined
函数式(7)虽然也是高斯窗,但不是能量规一化的。对比式(7)与式(4),不难发现频率f下S变换的窗函数与品质因数为undefined的同频率的Gabor小波的包络undefined之间有如下的关系:
undefined
因此信号s(t)的S变换可以写成下面的形式:
undefined
式(9)表明:S变换是对undefined的解析小波变换进行了幅值与相位的调制。对比式(6)与式(9)可知,S变换本身就起到了对AWT进行幅值修正的作用。为便于比较,对S变换亦进行了修改:
undefined
这样,STms(τ,f)的数值实现可与AWTms(τ,f)的数值算法实现统一,只需要对undefined的解析小波变换进行相应的移相就可以了。这样定义的STm与undefined在幅值上总是相等的。
2 稳态下内燃机的激励与机体振动信号特征
内燃机的激励可分为连续性长期激励与间歇性的瞬态激励2类。连续性激励的时间历程很平滑,所包含的频率成分很低,且基本均是转频的谐次。这类激励主要是往复、离心惯性力(矩)和倾覆力矩,它们会引起内燃机稳定的整机振动,且也具有连续性的特点。间歇性的瞬态激励在内燃机中有很多,如燃油喷射、燃烧引起的压力波动、零部件间越过间隙发生的撞击,这其中尤以活塞换向对气缸壁的拍击、配气机构零件间的撞击最为严重,此外还有进排气过程中的压力脉动。这些激励作用时间极短,因而它们产生的振动响应是衰减的,也具有间歇性。至于响应的频率成分,则是激励频谱特性与激励与响应点间频响函数的综合体现。激励的脉冲性越强,其高频成分的能量就大,响应的主要能量就会向高频移动。脉冲性较低的激振力的频谱会随转速提高而向高频移动。在内燃机处于一定的稳定转速下,这些短暂响应各分量的频率成分不会发生大的变化。综上所述,稳态下内燃机机体的振动响应是周期性连续的波形与短时的与各激励事件相对应的衰减波形的叠加。
3 内燃机振动信号的时频分析
3.1 信号采集
对某发动机在怠速800 r/min进行了机体振动信号的采集。被测发动机是1台直列4缸四冲程高压共轨柴油机,发火顺序为1-3-4-2。测点设在缸盖上,共2个,分别处于各缸中心线的位置上,测量方向为垂直于发动机纵轴线。按照它们所在缸的位置,所测信号分别为A01与A04,这2个信号是同时采集的。为便于定位事件,除2个加速度信号外,同时还用光电型转速计定位4缸上止点位置作为参考信号。曲轴每转1圈,转速计产生1个脉冲。采样频率为12.76 kHz,低通滤波截止频率4 kHz。
3.2 分析与讨论
STFT谱图受窗的时宽的影响很大,基于多个正弦分量合成信号的仿真试验得出的经验结论是:窗的时宽为σt的STFT谱图上可辨别的信号分量的最低频率约为2.5 σf(σf是高斯窗的频宽);窗长为σt的STFT谱图上可区分的2个同频率信号分量间的时间间隔不能小于3 σt;窗长为σt的STFT谱图上可区分的2个同时刻的信号分量间的频率间隔不能小于undefined。
内燃机机械噪声中主要来源之一是配气机构的启闭所引起的结构振动而产生的辐射噪声。图1为试验发动机的理论配气相位,它也可作为缸盖上主要激励事件的时序图。每个做功上止点后26 °CA都是某个排气门关闭(800 r/min,对应时间间隔为5.417 ms),而之后55 °CA都是某个进气门关闭(800 r/min,对应时间间隔为11.5 ms)。每个事件都可能会激起相同或不同的频率成分,如果想区分开燃烧与排气门关闭这2个事件(前提是信号中含有足够能量的相应响应),可选择5.417/3=1.81 ms作为窗长的初选值。虽然仿真试验经验结论中的限值是指一个事件结束到另一事件开始间的间隔,而5.4 ms是事件开始间的间隔,但因响应衰减快,将它作为初选值进行试算是可行的。
图2和图3为所测信号中A01与A04的相应谱图。每张图的下方是时域波形区。其中,深色曲线为采样信号;浅色曲线为图中光标线所示时刻的窗函数和为转速脉冲信号;上方是谱图区。
从图2与图3的时域波形中可以看出,怠速时缸盖响应的稳态与瞬态响应的叠加性,且稳态响应成分的能量比瞬态大得多。用FT对这2个信号进行分析,它们的主要能量集中在4谐次53 Hz与6谐次80 Hz处,而在机体结构通常的共振频带范围内的能量均很微弱,无法反应出结构的动力学特性频率。而窗宽1.81 ms的STFT适合的最低分析频率2.5σf是110 Hz,所以必须对低频与高频区分别用不同的窗宽。本文主要考虑瞬态激励引起的响应,谱图上显示的频率范围是500 Hz～4 kHz。
从图2和图3来看,窗宽1.81 ms的谱图中虽然有不能精确分辨的地方,但还是比较清晰的。其中,虚线L1所示位置为转速脉冲信号指示的上止点位置,L2与L1相距26 °CA(5.4 ms),是排气门关闭的理论时刻;L3相距L1的曲轴转角为55 °CA(11.5 ms),是进气门关闭的理论时刻;L4与L1相距720 °CA。每一次燃烧激励在不同测量点引起的响应差异显而易见。比较L1与L4处的响应,还能观察到燃烧过程的循环波动性。对这2张谱图,还有如下观察:(1) 图2中A01的谱图,难以识别排气门关闭的响应有可能是响应能量太小,图3中L2位置处的900 Hz与3.5 kHz附近的响应很可能是排气门关闭引起的;(2) 图2中L3位置处的2.84、3.07 kHz处的响应很可能是进气门关闭引起的,而图3中很难分辨出该响应;(3) 图3中L1位置处位于1.4 、1.9、2.3、2.8 kHz处的4个频率成分有可能是燃烧或活塞换向引起的结构共振频率,其中圈起来的部分看似像一个分量,但其所占据频率范围超过184 Hz的分辨限值,所以有可能实际响应是多个频率相近的分量。确认的办法是,加大窗宽进行STFT。图3中的小图片是用σt为4 ms进行分析得到的该区域的谱图,这时可清晰分辨出4个频率成分。
图4和图5分别为对A01的STm谱图与品质因数为0.025的AWTm谱图。S变换与解析小波变换在不同的频率处用不同窗宽的时域窗,低频窗宽大,高频的窗宽小。
任何信号的S变换,在1 kHz处的时域窗宽均为0.707 ms,undefined为471 Hz;至3.5 kHz时,窗宽为0.202 ms,而undefined为1.65 kHz。故S变换的谱图分辨不出实际间隔小于471 Hz的分量,从图4的谱图中只能看到激励事件出现的位置。如果没认识到窗宽对谱图的影响,就会错误地将L1处解释为1.8～4.0 kHz之间的一个宽频带分量。不过,图4中的时间定位能力比图2中要强。
图5为品质因数为0.025的AWTm谱图。在1 kHz处的时域窗宽为3.183 ms,undefined为105 Hz;至3.5 kHz时,窗宽为0.909 ms,而undefined为366.5 Hz。每个频率上的频率分辨率都要高于S变换,但在1.76 kHz(该处的窗宽为1.81 ms)以上的频率分辨率要低于σt=1.81 ms的STFT中,故图5中的L3处无法辨别出2.84 kHz和3.07 kHz 2个分量。对不同的Q值进行了试验,由于AWT的变分辨率特性,找到一个合适的Q值比较困难。
对比图2、图4、图5来看,对于稳态发动机振动信号而言,等窗宽并非是不利的。
4 结论
(1) 不论是STFT、S变换或连续小波变换,谱图都与窗宽或品质因数紧密相关,对它们的解释不能与之脱离,否则结论是不可信的。
(2) 稳态内燃机振动信号中有连续的稳定成分与瞬态激励引起的间歇性的响应成分。稳定成分的频率较低,而激励引起的响应频率较高,某一窗宽的STFT有可能不能用同时满足对两者进行清晰时频呈现的要示,这种情况下分高频与低频段用不同窗宽进行分析。
(3) 由于稳态内燃机振动信号瞬态响应各分量的频率时变性不大,STFT可以适用,但这不意味着对结果不需要加以鉴别,适用的程度也是受限于一定的时频分辨率的。
(4) 合理窗宽的STFT可以在牺牲一定时间分辨率的基础上对激励事件激起的响应频率进行比S变换或解析小波变换更准确的定位,而S变换或解析小波变换的时间定位能力可能比STFT要高,这取决于STFT中窗宽及S变换或解析小波变换中Q的选择。
摘要：推导了3种联合时频分析技术——解析小波变换(AWT)、S变换(ST)、高斯窗STFT之间的精确关系,实现了S变换与AWT在数值算法上的统一。分析了稳态工况下内燃机振动信号的特点,并将3种技术用于实测信号,对它们在稳态下内燃机振动信号分析的适应性进行了探讨。研究结果表明:STFT的等分辨率特性对于稳态下内燃机振动信号时频分析而言未必是不利的,相反它有可能在时间分辨率牺牲不大的情况下对瞬态事件激起的响应分量频率进行更准确的定位。