轴系扭振

轴系扭振（精选3篇）

轴系扭振 篇1

本文依据轴系振动的基本原理和简化, 计算高压水泵轴系扭转振动。基于集总参数的方法, 将实际模型简化成当量系统, 该当量系统集中了质量因素, 整个系统为弹性系统[1]。使用系统矩阵法求出该轴系的固有频率及振型, 并进一步进行系统的响应计算。以验证轴系振动交变应力在许用范围内。

1 轴系扭振计算数学模型

1.1 轴系扭振计算简化方法

在轴系扭转振动的计算中, 通常采用集总参数法进行简化建模。其基本思想是将质量集中于一点, 质点与质点之间由无质量的弹簧元件连接, 并考虑阻尼的影响。转化的基本要求要能代表实际轴系的扭振特性, 自由振动计算固有频率与实际固有频率基本相同, 振型与实际的基本相似。当实测固有频率与计算值相差大于5%时, 应对当量系统进行修正。由于轴系由多个部分组成, 因此将分别介绍响应部件的简化方法[1,2,3]:

1.1.1 传动齿轮、链轮、飞轮、推力盘、螺旋桨、发电机转子、干摩擦片离合器都作为绝对刚体简化为均质圆盘元件, 该元件放在各部件重心或几何中心位置。

1.1.2 弹性联轴器、弹性扭振减振器:主动与从动部件分别简化为匀质圆盘元件, 他们之间的连接弹簧刚度等于联轴器弹性元件刚度。

1.1.3 轴:按需要适当等分后简化为若干匀质圆盘元件, 各元件之间的连接弹簧刚度等于他们之间轴段的刚度。对于短轴, 可将其转动惯量简化为两个圆盘分别放在两端法兰端面位置即可。

1.1.4 齿轮箱:相啮合的两个齿轮简化为一个圆盘元件。并根据能量守恒原理, 将从动齿轮的转动惯量等效为主动齿轮转速下的转动惯量。同时, 其输出端连接的所有部件转动惯量及刚度也要相应等效到变速前的转动惯量及刚度。

1.2 轴系扭振计算简化方法[4,5]

如图1所示为推进轴系扭转振动一般模型, 根据前述基本原理, 第k质量的运动方程可表示为:

式中:φk、-分别为第k质量的扭转角位移、角速度和角加速度;Jk-第k质量的转动惯量 (kg·m2) ;Ck-k质量的外阻尼系数 (N·m·s/rad) ;Ck, k+1-第k质量与第k+1质量间轴段的内阻尼系数 (N·m·s/rad) ;Kk, k+1-第k质量与第k+1质量间轴段的刚度 (N·m·s/rad) ;Tt (t) -作用在第k质量上的激振力矩 (N·m) 。

由上式可推得整个系统的振动微分方程为:

其中转动惯量矩阵为对角阵, 即:

刚度矩阵为三对角阵, 即:

阻尼矩阵[C]可分解为[C]=[C']+[C"]。其中内阻尼矩阵[C"]的形式与刚度矩阵[K]相同, 外阻尼矩阵[C']的形式与转动惯量矩阵[J]相同。

简谐力矩作用时轴系的扭转振动微分方程可写为:

式中向量{M*}的第k个元素为:

这里Mk为第k质量上作用的简谐激振力矩幅值, 只在相应于激励处的元素为非零值;εk为第k质量上作用的简谐激振力矩的相位, 它决定于激励间的相位差, 而且:

式中ζ1, i为第i个激励元素相对于第1激励元素的激励相位差。

方程组 (5) 的解可设为:

其中质量振动复数振幅列向量{A*}的第k个元素为:

式中:Ak-第k质量振动振幅;yk-第k质量振动的相位角。

将解 (8) 代入方程组 (5) 中, 推导可得:

其中:

对于质量数较多的系统, 直接求解复数方程组 (10) 的计算量很大, 一般都先将复数问题转化为实数问题, 然后求解。即设:

这里:

再将简谐力矩列向量和解的列向量写成实部与虚部的形式, 即:MÁMÁi MÂ

将以上两式代入式 (10) , 整理得到:

于是求解n质量轴系对简谐力矩作用的响应问题归结为求解2 n阶线形代数方程组了。对此可采用高斯消去法求解。

按式 (15) 求得解向量{Ac, Ai}T后, 系统各质量的角位移即为:

其中第k质量的振幅及相位为:

第k, k+1轴段的弹性力矩为:

2 高压水泵轴系扭振计算

高压水泵轴系包含有电动机、高弹联轴器、齿轮箱、鼓形齿式联轴器及泵。轴系以电机带动旋转, 通过弹性联轴器与齿轮箱连接。齿轮箱输出端通过鼓形齿式联轴器与轴相连, 最后连接叶轮。其基本参数为电机的额定功率 (kw) 为1200;电机额定转速 (r/min) 为1500;高弹联轴器扭矩 (kN.m) 为20;高弹联轴器最大扭矩 (kN.m) 为30;泵的叶轮直径为 (mm) 为1500。根据1.1中的简化方法, 分别计算高压水泵轴系各部件的惯量及刚度, 其简化结果如图2所示:

采用matlab软件, 对式 (16) 、 (17) 、 (18) 进行编程计算, 可就求高压水泵轴系扭振的固有频率个图2中各个关键节点的阵型参数, 固有频率计算结果图表1、表2、表3、表4所示, 振动相应计算结果图3、图4、图5、图6所示:

3 结束语

经扭振计算分析:在正常运行情况下, 轴系在工作转速范围内 (1rpm~504 rpm) 均可安全可靠, 地运行。但是工作转速超过1.1倍的额定转速时, 有一个激增的过程, 建议不超速运行。

参考文献

[1]陈之炎.船舶推进轴系振动[M].上海:上海交通大学出版社, 1986.

[2]王平.船舶轴系扭振计算方法的研究[D].大连海事大学, 2002.

[3]周瑞平, 杨建国, 张升平.船舶推进轴系扭转振动应用软件开发研究[J]:2003, 25 (3) 69-72.

[4]朱军超, 朱汉华, 严新平, 蒋平.艉轴承有效接触长度对轴系振动的影响研究[J].润滑与密封:2012.37 (2) :25-28.

[5]周春良.船舶轴系振动研究[D], 哈尔滨工程大学博士论文, 2006.4.

轴系扭振 篇2

随着人们生活水平的提高, 载货汽车在日常生活中的角色不再限于货运工具, 其轿车化的驾乘体验、高NVH性能及结构安全性成为日益凸显的隐形需求。传动系统的振动、噪声成为的破坏驾驶乘员的乘坐舒适性重要因素之一。

前置后驱汽车传动系统一般由发动机、离合器、变速器、、传动轴、后桥等部件组成, 这些具有一定转动惯量及扭转刚度的部件共同形成了一个扭转振动系统, 具有特定的扭振模态[2]。汽车在行驶过程中, 发动机扭矩波动、传动件扭转冲击及行驶阻力等因素都会激发传动系的扭转模态, 出现不同程度的共振现象。

公司自产某微型货车反馈传动系统存在明显扭振:全油门加速工况飞轮端面波动较大, 飞轮经离合器传递到变速箱输入轴, 扭矩波动不能有效减弱, 引起车辆明显的振动和噪声现象, 给驾乘感受带来恶劣的影响。

1、汽车动力传动系的介绍

汽车动力传动系:指动力装置输出的动力, 经传动系统到达驱动车轮之间的一系列部件的总和, 它使汽车实现起步、变速、减速、差速、变向等功能, 为汽车提供良好的动力性与燃油经济性能。其可简化如下模型, 其中发动机、离合器、驱动桥、车轮和车身, 共7个转动惯量, 各惯量之间用具有扭转刚度的弹簧连接, 且不考虑其他分总成的耦合效果, 见图1所示。

模态:是结构系统的固有的振动特性。

2、传动系扭转振动测试及改进

2.1 测试条件描述

项目组针对试制车实施了传动系统扭转振动测试, 测试工况:3、4、5、6档全油门加速和怠速;测试场地:某汽车研究院整车NVH转毂试验室;测试设:LMS数采前端、磁电传感器、光电传感器;试验测试点:发动机飞轮、变速箱输入轴、传动轴前端以及传动轴后端, 具体测试点见表1。

2.2 测试结果及分析

综合各档位测试数据, 可以得出以下结论:

1) 该微型货车动力传动系统存在明显扭振, 各档位扭振峰值对应转速分别为3档1760rpm、4档1480rpm、5档1400rpm, 6档1300rpm;

2) 全油门加速工况发动机飞轮端转速波动偏大 (30rpm~50rpm) , 高于设定目标值:主阶次低于25rpm;

3) 飞轮经离合器传递至变速箱输入轴, 扭矩波动显著放大 (110rpm~150rpm) , 离合器未起到减振作用, 反而有放大效果;

4) 该微型货车怠速状态飞轮波动范围690rpm~795rpm, 较对同平台车 (波动范围为710~770rpm) 差。

2.3 整改方案及分析

以上分析结果, 各档位均存在不同程度的扭振峰值, 且离合器并未起到吸收发动机动力扭矩波动的作用, 需要从改变离合从动盘滞后扭矩或选装双质量飞轮等扭转减振器方向整改:

方案一:在现有结构上, 调整离合从动盘扭转弹簧滞后扭矩, 减弱或消除发动机扭矩波动;

方案二:在现有结构上, 增加双质量飞轮, 可有效较弱传动系统扭转振动;

方案三:在变速箱输出端增加扭转减震器, 消弱传动系统扭转振动;

兼顾车型开发进度需求及整改难度大小, 以下重点验证方案一。

2.3.1 从动盘性能参数测试

对NVH测试从动盘进行拆解并测试, 与批产抽样件性能做对比, 结果如下表2所示。

结合发动机怠速工况下飞轮转速波动时域数据, 该微型货车怠速状态飞轮波动范围690rpm~795rpm, 较对同平台车 (波动范围为710~770rpm) 稍差, 说明从动盘1M滞后扭矩不是最主要影响因素;而3、4、5、6挡主阶次扭振均存在峰值, 振动幅度较大, 可得从动盘2M滞后扭矩较小, 不能有效吸收发动机输出扭矩波动, 才是造成加速行驶时车辆振动和噪声的主要因素;继而制作离合器整改样件, 调整从动盘二阶滞后扭矩, 并实车验证整改效果。

2.4 整改方案验证

换装整改离合器样件, 并按照上述测试方法对该车辆发动机飞轮、变速箱输入轴、传动轴前端以及传动轴后端重新测量;测量结果如下:

2.4.1 整改前、后各档位变速箱输出端及主减输入端扭振

图7:粗实线为整改前测试数据, 细实线为提高离合器阻尼后测试数据, 结果显2档全油门工况飞轮转速波动减小, 变速箱输出及主减速输入测点扭振消失。

图8:粗实线为整改前测试数据, 细实线为提高离合器阻尼后测试数据, 结果显示3档全油门工况飞轮转速波动减小, 变速箱输出位置转速波动由114rpm降低至27rpm, 主减速输入位置转速波动由100rpm降低至31rpm。

图9:粗实线为整改前测试数据, 细实线为提高离合器阻尼后测试数据, 结果显示4档全油门工况飞轮转速波动减小, 变速箱输出位置转速波动由98rpm降低至50rpm, 主减速输入位置转速波动由92rpm降低至50rpm。

图10:粗实线为整改前测试数据, 细实线为提高离合器阻尼后测试数据, 结果显示5档全油门工况飞轮转速波动减小, 变速箱输出位置转速波动由125rpm降低至70rpm, 主减速输入位置转速波动由111rpm降低至70rpm。

图11:提高离合器阻尼后, 怠速飞轮波动范围由690rpm~795rpm略微降低到691rpm~785rpm。

2.4.2 整改前、后车内噪声及变速箱噪声

图11:提高离合器阻尼后, 对车内噪声进行了验证测试, 以3档为例, 扭振对应转速1875rpm位置, 更换前车内噪声存在“rattle”现象, 更换后该现象消失, 上图为整改前测试数据, 下图为更换离合器后测试数据。

图12、13:提高离合器阻尼后, 对变速箱近场噪声及变速箱中间轴端振动水平进行了验证测试, 以3档为例, 扭振对应转速1875rpm位置, 变速箱振动噪声明显降低, “rattle”现象显著改善。

3、小结

1) 提高离合器阻尼后, 2档扭振消失, 3、4、5档扭振显著减小, 各档扭振对应转速基本保持不变;

2) 全油门加速工况发动机飞轮端转速波动由25rpm~40rpm减小到25rpm~35rpm;

3) 车内噪声及变速箱振动噪声在扭振对应转速均有明显降低, 变速箱“rattle”现象显著改善。

4、结论

汽车传动系扭转振动会引起汽车整车振动和噪声, 在整车NVH转毂试验室经通过采点测试, 可以计算出发动机输出扭矩波动随发动机转速曲线图, 初步分析传动系扭振是引起整车振动和噪声的原因。根据分析及试验结果, 离合从动盘滞后扭矩的调整可有效吸收发动机输出扭矩的波动, 使传动系扭振现象显著减弱, 实现整车噪声和振动的有效降低, 并为此类问题提供一种解决方法。

参考文献

[1]吴旭静.王军梅等某轻型客车动力传动系扭振控制研究[J].轻型汽车技术, 2013.

[2]徐红亮, 龚宪生等.新型汽车扭振减震器扭振特性试验研究[J].振动与冲击, 2013 (06) .

[3]李红庚, 何森东等.微车FR型动力传动系扭振特性及其控制方法评述[J].大众科技, 20140 (11) .

[4]周斌, 曾荣.双质量飞轮式扭振减震器性能检测试验台的设计[J].机械制造, 2013.

[5]孙丽.振动在汽车动力传动系统中的研究[J].价值工程, 2013.

[6]康强, 吴昱东等.前置后驱汽车传动系统的扭振模态分析[J].噪声与振动控制, 2015 (01) .

[6]康强, 吴昱东等.前置后驱乘用车传动系统的扭振模态计算及测试方法[J].基础研究, 2014.

轴系扭振 篇3

在当前技术和理论条件下，人们通过各种方式，掌握了技术工程领域内很多物理问题和力学问题的基本方程（常微分方程或偏微分方程），并且还获得了相应的定解条件。对于一些几何形状比较规则的问题或性质较为简单的方程，可以采用解析方法进行求解，但是很多问题的方程具有非线性性质，或者几何形状比较复杂，解析方法就无法满足需要。为了解决这类问题，可以考虑从两个方法入手。一种方法是对几何边界和方程进行简化假设，将其简化到可以处理的情况，并在这种简化状态下求得解答。但由于过度的简化可能会带来很大的误差，甚至会得出错误的解答，所以这种方法的应用范围受到一定限制。针对这种情况，人们寻找了另一种方法———数值解法。在当今计算机技术得到广泛普及的背景下，该方法已成为求解科学技术问题的主要工具。

1 有限元的特点与基本原理

有限单元法是一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具。该方法以加权余量法和变分原理为基础，其思路是对计算域进行分割，将其划分为几个单元，单元与单元之间互不重叠。经过合理选择，将每个单元内的一些节点作为插值点以求解函数，并对微分方程中的变量进行改写，将其改写成一种线性表达式，该表达式的组成内容是各变量或其导数的节点值以及所选用的插值函数。接下来，就可以利用加权余量法或变分原理对微分方程求解。权函数和插值函数形式的不同，有限元方法也就不同。

几十年来，有限单元法在应用范围上得到了扩展，它应经不只是局限于解决弹性力学的平面问题，而且还应用于空间问题、板壳问题。与此同时，它也由解决静力平衡问题扩展到动力问题、稳定问题和波动问题。在这个趋势下，其分析对象的范围也得到扩展，不只是弹性材料，粘塑性、粘弹性、复合材料等都成为它的分析对象。从学科领域来看，有限单元法突破了固体力学的范围，被应用到了传热学、流体力学等领域。在工程分析中，该方法已经实现了计算机辅助设计技术与优化设计的有机结合。可以预计，在未来的科学技术发展中，有限单元法必将发挥越来越重要的作用。

尤其在机械设计中，对机构的动态特征进行分析，更少不了对有限元的应用。而作为机械设计的主要的能量传递的轴的设计，为保证能量传递的效率，对其的分析是必不可少的。

2 本文就将传动轴系扭振分析展开讨论

2.1 传动轴系扭振分析计算步骤如图1。

2.2 数学模型的创建系统扭振的数学模型为：[I]{准咬}+[C]{准觶}+{K}{准}={MF}

当不计阻尼时，上式简化为：[I]{准咬}+[K]{准}={MF}。

其中转动惯量矩阵、刚度矩阵和外扭矩向量分别为：

2.3 数值积分方法的选择

用于动力响应计算的主要数值积分方法有很多，如龙格-库塔法、有限差分法、NEWMARK法、增量法、威尔逊法、精细积分法。本文主要讨论有限差分法：

有限差分法（finite difference method）有限差分法以求解差分方程的方式来解决微分方程问题，是一种微分方程和积分微分方程数值解的方法。它用有限个离散点———网格节点———构成的网格替代了连续的定解区域；用网格上定义的离散变量函数来近似连续定解区域上的连续变量的函数；用差商来近似原方程和定解条件中的微商；积分则用积分和来近似。在这种情况下，就实现了用代数方程组近似地代替原微分方程和定解条件，这个代数方程组就是有限差分方程组，原问题在离散点上的近似解就可以通过解该方程组获得。接下来，定解问题在整个区域上的近似解就可以通过应用插值方法，从离散解得到。除此之外，通过对差分方程组的性态进行理论分析，可以确保计算结果的准确，并且使计算过程具备可行性。这种理论分析包括了解的存在性和差分格式的相容性、唯一性、收敛性和稳定性。为了让微分方程建立的各种差分格式具有实用意义，相容性要求它们要实现可以任意逼近微分方程。这里需要注意两个概念，一是差分格式的收敛性，另一则是稳定性。前者是指差分方程的精确解能否实现对微分方程解的任意接近，决定了差分格式的有用性。而稳定性的意义在于，差分格式是逐层计算的，每层近似值的计算都要与前面一层相关联，如果前面各层存在误差，则之后的近似值就会出现偏差，导致差分格式的精确解失效，使得格式不稳定。只有保证对逐层计算过程中的误差进行有效控制，才能使差分格式得近似解任意逼近差分方程的精确解。

摘要：本文针对机械设计中传动轴的的运动特点与设计需要, 提出了一种利用有限元原理, 对其实际运作时因轴系扭振而产生对轴的磨损与能量损耗问题的解决办法, 并举一实例, 为传动轴的合理设计提供了参考。

关键词：有限元,传动轴系,扭振分析,数值积分法

参考文献

[1][美]G.R布查南.全美经典-有限元分析[M].董文军, 谢伟松译.北京:科学出版社, 麦格劳-希尔教育出版集团.

[2]龚曙光.ANSYS工程应用实例解析[M].北京:机械工业出版社, 2003.