静止同步串联补偿器

静止同步串联补偿器（共7篇）

静止同步串联补偿器 篇1

0 引言

随着电力系统互联规模的逐步扩大,由于互联系统电磁阻尼不足造成的低频振荡问题日益严重。PSS目前是电力系统中普遍采用的抑制系统低频主要方法。由于电力系统典型的非线性和随机性,这种控制方式的使用仍然存在一些问题。若电力系统运行状态变化使实际振荡频率落在PSS有效抑制振荡频率范围之外,PSS的作用就无法得到有效的发挥,而且这种附加控制方式鲁棒性较差。因此,有必要研究改善电力系统阻尼特性的新途径。

静止同步串联补偿器(Static Synchronous Series Compensator,SSSC)是一种基于电压源型逆变器的串联补偿装置,它相当于在输电线路上串联一个幅值可调,相位与线路电流成90°的正弦电压源。国外对SSSC的理论研究主要在以下几个方面:SSSC的结构特性、稳态分析与数学建模;潮流计算与控制;机电与电磁暂态仿真与控制[1,2,3,4,5,6,7,8]。国内对SSSC的研究集中在其稳态与暂态的建模及特性分析、控制策略的研究、阻尼低频振荡及次同步谐振机理的研究及阻尼控制器设计等方面[9,10,11,12,13,14,15]。文献[16-17]对SSSC建立了开关函数模型,设计解耦控制策略;文献[18]分析了逆变器直流电容器取值对输出电压波动影响,给出了工程参数设计值;该研究成果都基于装置电磁暂态模型,未考虑机电暂态过程。文献[19-20]对SSSC的稳态及动态特性进行了深入的分析,逆变器的快速响应能力可以在故障发生后提供足够的制动能量抑制单摆失步,但未考虑电磁暂态过程。以上研究成果或从系统或从装置层次提出了控制策略和参数设计方法,未从机电暂态和电磁暂态过程层次上分析SSSC对系统的交互作用。

本文首先介绍静止同步串联补偿器的数学模型、工作机理,然后分析SSSC的控制参数对系统电磁转矩的影响情况,并分析了SSSC直流电压控制和注入交流电压控制对系统阻尼转矩的贡献,结合附加阻尼控制规律,得出一个校验附加阻尼控制器有效性的校验条件,为阻尼控制器设计提供理论依据,从而保证各种工况下SSSC阻尼控制器都可以为系统提供正阻尼。

1 SSSC阻尼控制器数学模型

图1为安装SSSC装置的单机无穷大系统,SSSC用电压源和代表耦合变压器及逆变器回路损耗的阻抗串联表示。图2为SSSC的系统相量图。下面分析系统投入SSSC后,SSSC的作用是如何体现的。采用dq坐标,以q轴为参考轴,以暂态电动势和暂态电抗表示凸极机,由图2所示的系统相量图可知

对SSSC三相动态微分方程利用Park变换,以q轴为参考轴得到其动态模型为

投入SSSC后的线路电流为

其中,SSSC是否可以有效地抑制系统的功率振荡,主要看其控制施加在系统电磁转矩上的影响如何,计及SSSC的系统电磁转矩为式(4)所示。为后面分析过程中表达式的简化,这里令

对式(3)进行线性化,则有

上式中各系数的表达式为

将系数代入得

其中,各变量的系数的表达式为

为了分析得到的同步转矩和阻尼转矩系数的正负,需要确定相关参数的符号,可参考其具体的量化表达式,其中,kt1,kt 4>0,kt 2和kt 3的符号由初始状态决定,假定δin 0=0,则有kt 2,kt 3<0。式(6)中,kt1=TS0,为SSSC加入之前系统的同步转矩系数;加入SSSC后系统的同步转矩系数和阻尼转矩系数由于m,Vdc及δin的控制都有所改变。图1所示系统线性化后的方程为

其中:

因此,SSSC的控制对系统电磁转矩的两部分贡献分别如式(8)所示。

其中,Δm和Δδin的控制规律决定SSSC对系统电磁转矩的贡献。

2 SSSC阻尼控制器设计

2.1 控制器参数对系统电磁转矩的贡献

首先来分析SSSC直流电容电压Vdc的动态特性,直流电压保持恒定是SSSC稳定运行的关键,在控制上,通常令注入电压的相角与线路电流的夹角不完全正交,而是差一个小角度,从而通过控制来实现SSSC直流侧与交流侧的有功交换,来维持直流电压的稳定,并以此对线路功率振荡进行抑制。假定SSSC与系统的有功交换为Pss,有Pss=Vdc Idc,系统侧的有功平衡方程Pm-Pe=Pacc+Pss,其中,mP为发电机的机械功率(假定不变);eP为发电机输出的电磁功率;Pacc为系统的加速功率。稳态时,Pm 0-Pe 0=0,Pacc0=0,Pss0=Vdc0 Idc0=0(Idc0=0)。但在暂态过程中,为了获得功率平衡,保证ΔPss+ΔPe+ΔPacc=0,需ΔPss与ΔPe在相位上是相反的。这样,ΔPss在相位上超前于转速Δω90°,将Pss=Vdc Idc线性化可得到

由上式可见,ΔPss在相位上超前ΔVdc 90°,综上可知ΔVdc和Δω同相,且ΔVdc=kdcΔω。其中,kdc为直流电容电压变化量与转速变化量的相关系数,且有kdc>0。通常,SSSC的控制采取如下方案,即令注入电压相移δin控制直流电容电压,用调制比m来控制注入电压和线路功率。直流电容电压控制框图如图3所示。

对直流电容电压控制线性化后可得如式(10)关系式:

如果忽略换流器的动态调节过程,则上式可简化为Δδin=-kc kdcΔω,其中kc为直流电压控制增益,将其代入式(8)中,因kt4>0,又kdc为正,则ΔTδ=-kt4 kc kdcΔω。可见直流电压控制环节为系统提供负阻尼转矩,增益kc越大,提供负阻尼就越多。

2.2 注入交流电压控制对阻尼转矩的作用分析

调制比m的控制环节采用功率调制策略,输入信号采用线路功率,控制规律见图4。

由此可知

将上式代入式(8),得到此控制环节对系统的电磁转矩的贡献如式(12)。

如果先不考虑附加功率控制环节的作用,结合式(11)可以发现随着注入交流电压控制增益KAC增加,为系统提供的阻尼转矩系数为

(由于pT和TAC很小,这里可以不予考虑相关项),由式(8)可知kt2<0,故可知注入电压控制能为系统提供正的阻尼转矩,且增益KAC越大,为系统提供的正阻尼就越多。

通过以上分析可知,SSSC不采用附加阻尼控制时,其直流电容电压控制和注入交流电压控制对系统阻尼转矩施加的作用是相反的,前者会产生负阻尼转矩,后者可产生正阻尼转矩。即SSSC的电压控制会对系统的阻尼产生影响,但整体效果与具体的控制参数有关,同时这个结论为附加阻尼控制的设计提供了参数选择依据。

SSSC附加功率控制环节的传函为Kpod(s),输入信号为yf,如图4所示。因为输入信号都可由其临近的发电机转速进行重构,所以yf=R(s)Δω,则式(12)中的Gm(s)可以Gm(s)=s G0(s)Kpod(s)R(s)。故可整理得SSSC带附加阻尼控制的交流电压控制回路为系统提供的阻尼转矩系数为

为保证阻尼控制效果,需附加功率控制环节为系统提供正的阻尼,量值至少要抵消掉直流电容电压控制环节产生的负阻尼,KDp-KDs-kt 4 kc kdc>0,故联合可整理得

此式为附加阻尼控制器设计及参数选择的有效性提供了一个校验条件,满足此条件,才能保证SSSC的控制器可在任何情况下都能为系统提供正阻尼。

2.3 采用相位补偿法确定辅助阻尼控制参数

为增加系统振荡阻尼,附加阻尼控制器设计采用的方法很多,通常有基于直接反馈线性化理论的非线性控制、基于神经网络理论的附加阻尼控制、基于模糊理论的模糊控制策略、自适应抗干扰控制、极点配置法、相位补偿法以及基于广域相量的广域阻尼控制等。这里采用相位补偿法进行控制器设计,同时综合考虑式(15)的限制条件。首先,将式(11)和式(12)表示的动态特性代入到系统的状态方程中,从而得到以下形式的状态方程如式(16)。

令输出为y=ΔPL(即线路功率变化量),将SSSC的三个状态变量合写成向量x=[ΔVdcΔmΔδin]T,则式(16)可化成

由此,可以得到含SSSC的系统闭环阻尼控制结构图,见图5。

同时,可由式(17)推导出图6阻尼控制结构图中相关函数的具体表达式如下式(18)。

Kpod(s)为附加阻尼控制传函。从图6中,可以推得系统的阻尼转矩为

其中,λ0为系统的主导振荡频率,SSSC阻尼控制器应该为系统提供正阻尼,可整理得

故可由相位补偿法,确定阻尼控制器Kpod(s)的参数,即令其中,Kpod(λ0)=Kpod∠θ,F(λ0)=F∠ϕ。最后利用式(15)条件进行效果验证。

3 算例验证

对图1所示单机无穷大系统进行时域仿真,结合上面方法进行阻尼控制器设计。系统参数如下:发电机:H=7.3。SSSC:S=100 Mvar,最大注入电压线路相电压的8%;直流电容电压Vdc=40 k V,Cdc=375μF。SSSC的直流电压控制参数:kc=0.35,Tc=0.02 s。SSSC带附加功率控制的交流电压控制器参数:

首先,令故障在2 s时发生,持续时间100 ms;令SSSC在故障前1 s时投入,采用POD控制前后系统的动态特性的比较如图6所示。

然后,故障发生时间不变,令SSSC在故障后0.2 s后投入,称为旁路运行方式。观察加入POD控制前后系统的动态特性变化情况,如图7所示。通过以上仿真分析,可以发现SSSC的POD控制器在故障前后投入,对系统都会产生很好的阻尼控制作用。

4 结论

本文通过对SSSC的控制器工作机理的分析,得到了其不同控制回路对系统阻尼转矩的贡献规律,即直流电容电压控制产生负阻尼转矩,注入交流电压控制产生正阻尼转矩,故推导出验证附加阻尼控制器鲁棒性的限制条件,并由此指导控制器设计及控制参数的选择,最后通过算例进行仿真验证。此法提供了一种校验阻尼控制器有效性的思路,可以扩展用于多机系统其他FACTS阻尼控制器的设计。

静止同步串联补偿器 篇2

近年来,随着对电力需求的不断增加,输电系统的容量和电网互联日益扩大,其运行状态也越来越接近电压稳定极限[1]。特别是世界各地发生了由于电压稳定问题而导致的多起大停电事故[2];引起了行业人员的急切关注,因此相继出现了一系列相应控制手段,如柔性交流输电技术(Flexible AC Transmission System, FACTS)、自动电压调节器(Automatic Voltage Regulator, AVR)、二级电压控制(Secondary Voltage Control, SVC)等。在此基础上,笔者提出了一种静止同步串联补偿器(Static Synchronous Series Compensator, SSSC)的模型,推导电力系统中加入SSSC模型后的潮流方程,并将其用于计算电压稳定性灵敏度,用于保证电力系统稳定性。

1SSSC的数学模型

1.1SSSC原理[3]

SSSC装置是通过串联变压器接入系统中,产生一个与线路电流正交的电压记为U&se,忽略线路对地支路时,如图1所示。

图1中,Zlm=rlm+jxlm为支路l-m的阻抗。若直流侧有电压源,则SSSC既可以对交流系统补偿无功功率也可以补偿有功功率。

1.2SSSC等效电路

SSSC的等效电路如图2所示,SSSC在线路中可以等效为一个可控的电压源,记为U&se,且U&se与线路电流I&垂直,即

δ+φ=±π/2,

其中Zse=rse+jxse为串联变压器的阻抗。

将图2含源支路l-m由诺顿定理化为图3的电流源与阻抗并联的形式。其中电流源为

I&se=U&se/Z, (1)

其中Z=Zlm+Zse=r+jx

由式(1)可得

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{ls}+jQ{}_{ls}=-\dot{U}{}_l\dot{{\rm I}}{}_{se}^{*}=-\dot{U}{}_l\left(\frac{\dot{U}{}_{se}}{r+jx}\right){}^{*},(2)\\ {\rm P}{}_{ms}+jQ{}_{ms}=-\dot{U}{}_m\dot{{\rm I}}{}_{se}^{*}=-\dot{U}{}_m\left(\frac{\dot{U}{}_{se}}{r+jx}\right){}^{*},(3)\\ U{}_{sssc}^{\&}\text{的}\text{相}\text{位}\text{为}\theta {}_l+\delta ‚\text{可}\text{得}\end{array}$

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_{ls}=U{}_{l}U{}_{se}(b\text{s}\text{i}\text{n}\delta -g\text{c}\text{o}\text{s}\delta )\\ Q{}_{ls}=U{}_{l}U{}_{se}(g\text{s}\text{i}\text{n}\delta +b\text{c}\text{o}\text{s}\delta )\\ {\rm P}{}_{ms}=U{}_{m}U{}_{se}[g\text{c}\text{o}\text{s}(\theta {}_{lm}+\delta )-b\text{s}\text{i}\text{n}(\theta {}_{lm}+\delta )]\\ Q{}_{ms}=-U{}_{m}U{}_{se}[b\text{c}\text{o}\text{s}(\theta {}_{lm}+\delta )+g\text{s}\text{i}\text{n}(\theta {}_{lm}+\delta )]\end{array}\}(4)$

式中:$g=\frac{r}{r{}^2+x{}^2}$;$b=\frac{-x}{r{}^2+x{}^2}$; θlm=θl-θm。

增加约束条件:因为U&se与I&垂直,所以

ΔPse=Re(U&seI&)=gU${}_{se}^2$+gUse[Ulcosδ-Umcos(θlm+δ)]+bUse[Ulsinδ-Umsin(θlm+δ)]=0 (5)

2计及SSSC的潮流雅克比矩阵

2.1电力系统潮流方程[4]

设系统中有n个节点,(m-1)个PQ节点,(n-m)个PV节点,则系统极坐标下的功率平衡方程为

$\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_i={\rm P}{}_i-U{}_i{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}j=n\\ j=1\end{array}}U}{}_j(G{}_{ij}\cos \theta {}_{ij}+B{}_{ij}\sin \theta {}_{ij})\\ \text{Δ}Q{}_i=Q{}_i-U{}_i{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}j=n\\ j=1\end{array}}U}{}_j(G{}_{ij}\sin \theta {}_{ij}+B{}_{ij}\cos \theta {}_{ij})\end{array}\}$

修正方程如下:

$[\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}\\ \text{Δ}Q\end{array}$

$=[\begin{array}{l}{\rm H}{\rm N}\\ JL\end{array}$

$[\begin{array}{c}\text{Δ}\theta \\ \text{Δ}U/U\end{array}$

2.2含SSSC的修正方程

根据设定的参数,SSSC主要有3种常用的控制方式:恒压控制方式、恒电抗控制方式、恒功率控制方式。本文选用SSSC的控制方案为恒功率控制模式如图4所示,则有:

ΔPlm=Plm-Pc=0

即为

gU${}_l^2$+gUl[Usecosδ-Umcosθlm]-bUl[Usesinδ+Umsinθlm]-Pc=0 (6)

式中Pc为控制目标。

由前面的分析可知,系统加入SSSC后,在l,m节点多了注入功率(Pls+jQls)和(Pms+jQms);同时系统增加了两个未知变量$\dot{U}$se和δ,则系统l,m节点新的功率平衡方程为

系统其他节点的功率方程不变,同时将式(5)、(6)加入到系统雅克比矩阵J′中,用以迭代求解$\dot{U}$se和δ。形成新的修正方程为

a. 非l,m节点所对应的雅克比矩阵行元素为H′ij=Hij(或J′ij=Jij)和N′ij=Nij(或L′ij=Lij);且在j=m+n-1,H′ij=J′ij=0(或j=m+n,N′ij=L′ij=0)。

b. l,m节点所对应的雅克比矩阵行元素为:以i=2l为例,当j=2l时,有H′ij=Hij

当j=2l+1时,N′ij=Nij-UseUl(bsinδ-gcosδ);

当j= m+n-1时,H′ij=UlUse(bcosδ+gsinδ);

当j= m+n时,N′ij=UseUl(bsinδ-gcosδ);

其它,H′ij=Hij,N′ij=Nij。

同理可得出其他行的元素。

3灵敏度分析法

电力系统灵敏度分析方法[5]是利用系统中某些物理量的变化关系,即它们之间的微分关系来研究系统的稳定性。在实际的快速估算系统电压稳定时,常用简化的U-Q灵敏度关系[6]。线性化静态系统功率电压方程:

在采用常规潮流模型进行电压稳定分析时,上式中的雅克比矩阵[J]和牛顿-拉夫逊方法解潮流方程时的雅克比矩阵是相同的。令ΔP=0,则

ΔQ=[JQU-JQθJ${}_{{\rm P}\theta }^{-1}$JPU]ΔU=JRΔU (7)

ΔU=J${}_R^{-1}$ΔQ

矩阵J-1”R是降阶的U-Q雅克比矩阵,其第i个对角线元素是U-Q在母线i的灵敏度。正值时,表示稳定运行;灵敏度值越小,则系统越稳定。随着稳定度降低,灵敏度的幅值增大,当到达稳定极限时,灵敏度为无限大;相反地,U-Q灵敏度为负值,表示不稳定运行。本文中取用中J′前m+n-2行和列元素形成新的矩阵J″作为灵敏度分析的雅克比矩阵进行分析计算。

4仿真与计算

本文运用文献[7]电力仿真软件PSAT2.1.2对WSCC3机9节点系统进行了仿真计算。系统如图5所示。仿真结果见表1。

其中SSSC的参数如下:

额定容量SN=100 MVA;额定电压UN=230 kV;额定频率fN=60 Hz;运行方式:定功率;补偿度Cp=53.75%;惯性时间常数Tr=0.05 s;电压上限值Umax=1.05; 电压下限值Umin=-1.05;比例增益KP=10;积分增益KI=50。

5结论

通过模型的建立和对灵敏度的分析及仿真计算,可以看出系统串联安装SSSC后大部分节点的灵敏度指标得到了提高,由此说明本文所提的关于SSSC的方法是可行的,能够有效提高电压稳定性。

参考文献

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静止同步串联补偿器 篇3

配网静止同步补偿器 (Static Synchronous Compensator, STATCOM) 的研究主要集中在主电路拓扑结构和装置多目标控制策略方面[1,2], 对于起到直流电压支撑作用的直流电容的选择研究较少且缺乏系统的理论分析, 也存在不同的见解[3]。文献[4]针对H桥级联型STATCOM, 根据无功电流和直流电压波动允许值来选择直流电容;文献[5]针对STATCOM多重化结构, 根据瞬时有功功率变化对直流电压波动的影响选择直流电容;文献[6]分析了系统不对称条件下直流电容对STATCOM性能的影响, 并给出了直流电容的选取原则。文献[7]研究了电网谐波电压对STATCOM的影响, 但该文献分析不包含电网电压不平衡的影响;文献[8]利用标幺值模型分析了电网电压不平衡和谐波情况下直流电压的波动和装置谐振情况, 但是理论分析结果与仿真结果存在显著差异。

本文利用基频开关函数, 推导出了配网STAT-COM在电网电压含有基波负序分量和谐波分量情况下直流电压波动幅值与STATCOM串联电感、直流电容的解析表达式, 据此分别以装置直流电压波动幅值最小和交流电流非基波正序分量 (包含基波负序分量和谐波分量) 有效值最小为约束条件, 得到了STATCOM直流电容的优化计算公式。最后, 搭建了STATCOM的仿真模型, 仿真结果验证了理论分析的正确性。

2 STATCOM的开关函数模型

如图1所示, 本文分析所针对的STATCOM主电路拓扑为典型的二电平电压源换流器 (Voltage Source Converter, VSC) 结构。图1中, 电网电压us分解为基波正序分量us.1+和非基波正序分量us.n, uc为VSC交流侧电压, udc为VSC直流侧电压。

设VSC采用SPWM调制策略, 调制深度为!。忽略VSC开关工作方式引入的高频谐波分量, VSC开关函数可用其基频分量来表示:

根据VSC的PWM调制原理, VSC的交直流侧电压和交直流侧电流分别有如下关系:

由图1可知, STATCOM的交流侧和直流侧的电压电流分别服从如下关系:

式中, Udc0为STATCOM直流侧稳态平均电压。

3 STATCOM的谐振分析

设电网电压中某个非基波正序分量us.n为

式中, ω为电源电压基波角频率;n为谐波次数;p表示相序。当us.n为正序分量时p=+1、负序分量时p=-1、零序分量时p=0。

业已证明, 电网电压中的n次p序分量会在直流电压中产生 (n-p) 倍频的波动[9]。设直流电压波动幅值为Ud, 则STATCOM直流电压的波动分量可表示如下:

根据式 (2) , (n-p) 倍频ud又在STATCOM交流逆变输出电压中产生 (n-p+1) 次正序电压分量uc.n+和 (n-p-1) 次负序电压分量uc.n-, 由式 (3) 和式 (5) 可知, 交流侧us.n, uc.n+和uc.n-产生的电流在VSC直流侧引起的直流电压波动为

令式 (7) 与式 (8) 相等, 整理可得Ud与LC之间的关系:

显然, 当LC满足

时, STATCOM对电网电压中的n次p序分量发生谐振。

4 直流电容器最优容量确定

下面分别以VSC中Ud最小和交流电流非基波正序分量 有效值最小为约束条件, 分析直流电容器容量的优化选择。在本节的示例中, 分别取L=1m H和λ=1.0。

4.1 直流电压波动最小时的电容量

在电网电压非基波正序分量us.n一定时, 由式 (9) 得到图2所示的Ud与C的关系曲线。

图2中, Ud极大值对应于谐振点的电容量, 当直流电容远离谐振电容值时Ud迅速趋小。从图2可以看出, 若以Ud最小为目标, 则直流电容量越大越好。实际应用中, 可以根据系统允许的Ud max和电网电压中可能出现的最大基波负序电压Us.1-选择直流电容, 即:

4.2 交流电流非基波正序分量最小时的电容量

4.2.1 电网电压不平衡对电容量的要求

图3给出了I1-、I3+和 与C的关系曲线。

由图3可知, 交流电流 存在三个特征点:

(1) 谐振点:当直流电容量满足下式时, 最大。

(2) 基波负序电流零点:当直流电容满足下式时, 中的i1-为零。

(3) 最小点:当直流电容满足下式时, 最小。

显然, 仅考虑电网电压基波负序分量us.1-时, 直流电容器的合适取值范围为

或

4.2.2 电网电压谐波分量对电容量的要求

如果电网电压含有谐波分量us.n, 图4给出了 随C的变化曲线。

图4表明, 单一频次谐波电压下, 直流电容越小I1+也越小。但为避免高次谐波下的谐振发生, 直流电容必须位于最低次谐波 (譬如5次谐波) 谐振点的右侧, 即:

4.2.3 直流电容的优化选择

综合考虑电网电压中的基波负序和谐波成分, 直流电容器最优容量由式 (16) ~式 (18) 共同决定。

图5给出了Us.1-=Us.5-时 与C的关系曲线。

由图5可知, 直流电容器的最优容量Copt落在基波负序和5次谐波负序谐振电容量之间, 即

最优容量可以按照上述取值区间边界的几何平均值来确定, 即:

此时Copt=3.42Creson.5, Creson.1=3.42Copt, 即Copt对相邻两个谐振电容量都有较大的冗余。

若定义串联电抗器的工频电抗和直流电容器的等效工频容抗分别为

取!=0.95, 则由式 (19) 可得

5 仿真验证

利用PSIM软件, 按照图1搭建STATCOM仿真电路模型对上述分析结论进行仿真验证。电路中的参数设置如表1。

由式 (10) 和式 (19) 求出STATCOM直流电容器的几个特征值: (1) 基波负序谐振电容量Creson.1=1267μF; (2) 5次谐波负序谐振电容量Creson.5=109μF; (3) 以Ud最小为目标的最优电容量Copt=∞, 文中取为10000μF; (4) 以 最小为目标的最优电容量Copt=371μF。图6给出了Ud和 随C的连续变化曲线, 可以看出, 仿真结果和理论分析是一致的。

6 结论

通过基频开关函数建模和分析, 导出了配网STATCOM在电网电压基波负序和谐波分量作用下的直流电压波动和交流电流非基波正序分量的计算模型, 给出了谐振发生的条件, 得到了不同优化目标下直流电容的最佳取值方法: (1) 若以STATCOM直流电压波动最小为目标, 则直流电容量越大越好; (2) 若以STATCOM交流电流非基波正序分量有效值最小为目标, 则直流电容器存在一个与串联电感相关联的最优电容值, 其等效工频容抗约等于串联电抗器工频电抗的30倍。

参考文献

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[8]Shen Dong, Wang Zhonghong, Chen Jianye.Harmonic resonance phenomena in STATCOM and relationship to parameters selection of passive components[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 2001, 14 (2) :18-23.

静止同步串联补偿器 篇4

以电力电子技术为基础的无功补偿技术研究自20世纪80年代开始,经历了近30年的发展历程,形成了以静止无功补偿器(SVC)和静止同步补偿器(STATCOM)为主流的动态无功补偿装置[1,2,3]。相对于以装配大量电容电感元件作为无功源的SVC,STATCOM则是利用大功率电力电子器件的高频开关实现无功能量交换,从而能够在全工况下,特别是在电网电压急剧下降需要无功支撑时,实现快速同步跟踪补偿电网动态无功,具有全面适应高压电网动态无功调控的技术优势[4]。随着其响应速度和容量的不断提升,STATCOM对提升电网电压稳定性的效果日益显著。但是,若在其发生故障时不能及时采取有效措施,也将给电网带来功率冲击的风险。因此,除在控制策略方面提升其稳定性外,还需建立完善的保护体系。

目前,国内外学 者对在电 网实际应 用STATCOM的保护方面的研究主要集中于2个方面:一是STATCOM对电网传统继电保护的挑战,其热点是对输电线路距离保护测量阻抗的影响研究[5,6];二是对STATCOM装置本体 保护的设 计。文献 [7]率先提出 要从系统、装置的角 度对STATCOM保护系统进行全面、系统、实用的论述。20世纪90年代末,以清华大学为主的研究团队结合国内第1台±300kvar STATCOM工业样机和河南电力局 ±20 Mvar STATCOM装置,展示了STATCOM保护的独特设计[7,8,9,10]。文献[8]通过关键电气量范围对STATCOM装置的异 常、紧急及故障等状态进行划分,并提出保护系统应采取分级保护措施。桥臂直通保护及封锁脉冲运行方式等新方法也得以实现了工程应用[9,10]。然而,由于技术封锁和技 术革新的 原因,近十年来,国内外对STATCOM本体保护 的公开性 研究报道 寥寥无几[11,12,13],且内容鲜有涉及新颖的保护设计和应用。

自2011年起,南方电网相继投产了4套百兆乏级链式STATCOM[14,15,16]。本文从功率单元和换流链这2个物理层面论述STATCOM的全套保护功能设计。从对象、检测、逻辑、策略细述整套保护体系中每一个子类别保护的具体实现和技术特点。借鉴清华团队提出的分级保护概念,利用出口策略对功率单元保护进行分类,并利用信号来源对换流链保护进行分级,根据故障的严重程度采取旁路、闭锁、跳闸三级出口策略。本文提出了新的功率单元在线旁路 技术、过流保护 闭锁重启 技术和STATCOM跳35kV开关失灵保护优化技术,融保护与控制于一体,体现了电力电子技术的灵活性,也保障了STATCOM运行的可靠性。

1 STATCOM保护功能总体设计

南方电网 应用的35 kV/±200 Mvar链式STATCOM装置共分为2组,分别通过381和382开关并联在专用主变压器低压侧,2组STATCOM装置采用三角形 接法,每相由2个连接电 抗器和27级功率单 元串联的 阀组集装 箱组成。STATCOM一次电气接线图如图1所示。

STATCOM的保护功能对时间要求非常苛刻,本文设计保护功能与控制功能在一个控制平台上实现。保护功能主要涉及3个方面。

1)功率单元保护。通过检测单个功率单元内部的电压和功率器件的状态,避免超出功率器件的运行范围。当功率单元发生内部故障时,由于引入了先进的在线旁路技术,可根据故障严重程度选择旁路故障单元STATCOM保持运行,或直接令 单组STATCOM停运。

2)换流链保护。通过检测系统电压和电流,避免超出换流链的承受能力造成设备损坏。换流链故障时,可根据其 风险程度 选择对单 组或2组STATCOM进行闭锁脉冲或跳闸。

3)控制系统保护。通过硬件进行自检和软件进行监控来实现,发生异常立即闭锁脉冲或跳闸。

本文仅主要对STATCOM独有的功率单元保护和换流链保护进行论述。

2 功率单元保护设计

2.1 功率单元保护配置

功率单元的保护主要针对撬杠故障、旁路开关故障、通信故障、数据校验错误、泄露故障、电源故障、注入增强栅晶体管(IEGT)故障、直流过压、直流欠压和电容压力故障。图2为功率单元保护配置。

2.2 功率单元保护功能逻辑

功率单元保护按出口逻辑主要分为3类。

第1类保护出口策略为旁路,主要针对功率单元内部一般故障,有以下4种。

1)IEGT故障保护:当检测IEGT驱动板反馈信号异常时启动。IEGT本体烧坏、驱动板损坏、连接光纤松动均可能引起IEGT故障保护启动。

2)电容压力故障保护:直流电容的压力传感器反馈接点为分时启动。功率单元中有4个并联的液氮电容器,4个电容器的压力传感器常闭接点串联,当任意一个电容器压力增大至设定值时保护启动。

3)直流过压 (欠压 )保护:直流电容 的电压Udc>Uset1(Udc<Uset2),持续100μs时启动。其中,Uset1和Uset2均为给定电压值。

4)电源故障保护:每个功率单元均有2个互为冗余的隔离电源,用以给电容充电和为所有板卡供电,当任意一个隔离电源的反馈状态为0时启动。

第2类保护出 口策略为 闭锁脉冲,主要针对STATCOM并网的情况,分为以下2种。

1)充电故障保护:并网之前,给每个功率单元的直流电容预充电,3 min后若某个或某几个单元电容电压没有达到设定值(如1 750V)则保护动作。

2)自检故障保护:当STATCOM充电完成并入电网前,给每个功率器件发一个固定宽度脉冲,检测返回信号宽度是否正常,若不一致则保护动作。

第3类保护出口策略为将本组STATCOM闭锁脉冲和跳开35kV开关,主要针对严重故障,分以下3种。

1)旁路失败保护:第1类保护启动时请求将本功率单元旁路,旁路命令由单元主控板上报和执行,旁路时首先通过撬杠将直流电容的电能快速释放,然后通过旁路开关将故障功率单元短路隔离。若在STATCOM发出旁路命令以后的100 ms内,电容电压仍然高于500V,则认为发生了撬杠故障;若在发出命令以后的600ms内,旁路开关反馈节点没有闭合,则认为旁路开关动作异常。若撬杠故障和旁路开关故障中的任意一个发生,则说明旁路失败,故障功率单元没有从换流链中隔离出来,必须停运本组STATCOM。

2)泄露保护:每个功率单元由2个相模块组成,相模块内为桥式换流电路,IEGT工作时产生的大量热量需通过水冷系统带走。为防止高压密闭环境内的微水泄露引发电气故障,在每个相模块底板上装有漏水检测传感器,并通过漏水检测板上送信号给单元主控板。一旦发生水泄露故障,必须立即闭锁STATCOM,并跳开35kV开关进行电气隔离。

3)通信保护:STATCOM控制柜与各个功率单元的连接主要通过每个阀组集装箱中的脉冲柜进行中转和分配,当脉冲分配单元和单元主控板进行通信时,若连续5ms内脉冲板均未接收到单元主控板的通信信息,或连续8次接收到的数据校验错误,即认为发生了通信故障。该情况下,功率单元的工作情况将变得不可控,因而必须采取紧急措施。

功率单元保护出口逻辑如图3所示。

2.3 功率单元在线旁路技术

对于功率单元第1类故障(IEGT、电容、电源故障),由于其本身不会对整组STATCOM的运行带来扩大性影响,最好的方法就是将故障单元隔离。

图4为功率单 元电路图。 图中:IEGT1和IEGT3分别为左、右桥臂上功率开关器件;IEGT2和IEGT4分别为左、右桥臂下功率开关器件;C为H桥直流侧电容;KM为旁路开关;SCR为晶闸管,其与与之串联的电阻R、电感L组成撬杠电路。

传统的机械旁路方法是在单元主控板发出旁路命令后将晶闸管SCR触发导通,同时将开关KM闭合。由于旁路接触器线圈励磁和接点动作需要固有的动作时间,为防止事故扩大,在发出旁路命令后整组STATCOM闭锁脉冲100 ms,待旁路开关和撬杠都合上后重新提供脉冲,使STATCOM运行。

本文提出的在线旁路方法如下:若故障相链节发生除功率开关器件之外的故障,在旁路命令发出后,在将晶闸管SCR触发导通和 旁路接触 器开关KM闭合后,同时开通IEGT1和IEGT3(或IEGT2和IEGT4),由于IEGT脉冲调整 为微秒级,利用IEGT形成短时的短接通路,可以实现STATCOM的不间断运行。待旁路开关KM完成闭合后,再将本功率单元的IEGT脉冲闭锁,由此即实现了在线旁路。功率单元 旁路示意 图如图5所示。 图中,K1,K2,K3均为35kV开关。

功率单元旁路后,故障功率单元被短路隔离,本相换流链由原先的27级功率单元串联变为26级功率单元串联。为保证本相换流链输出电压 保持不变,控制器会重新计算本换流链各功率单元的载波移相角,并通过脉冲分配单元调整各IEGT触发脉冲。由电感L5、电阻R5、电容C5组成的缓冲电路可有效防止旁路过程中因直流电容侧和交流电网侧压差引起的换流链瞬间过电流击穿IEGT。

根据IEGT的过流能力和耐压能力,每相不少于24个功率单 元串联运 行即可满 足出口电 压35kV的系统运行需要。STATCOM正常运行时,27级功率单元全部投入运行,当每相中任意3个及以下的功率单元发生第1类故障并采用旁路技术成功隔离后,余下功率单元仍可维持本相的运行,即各相均有3个功率单元的任意性冗余。

3 STATCOM换流链保护设计

3.1 换流链保护配置

换流链保护主要包括交流过压保护、交流欠压保护、环外过流保护、环内过流速断保护、电压互感器(PT)故障、同步故障、水冷故障和断路器失灵故障。换流链保护配置如图6所示。图中,CT为电流互感器。

3.2 电网电压异常保护

通过35kV母线PT(35kV/100V)检测35kV母线各相 电压,包括幅值、相位、频率。 根据STATCOM的极限运行能力,当电网电压越限时必须果断采取自保持,退出运行。

当任意一相的电压有效值高于1.2(标幺值,下同)且持续5s以上时,交流过压 保护动作,2组STATCOM脉冲闭锁并跳开35kV开关。

当任意一相电压有效值低于0.2且持续40ms时,交流欠压保护动作,2组STATCOM脉冲闭锁。

当接入系统的PT信号的最大值和最小值的差大于0.4(标幺值)且持续0.2s时,判定为PT故障,2组STATCOM脉冲闭锁。

当STATCOM启动前检测到35kV母线电压的频率不在49~51Hz之间,或存在相序错误,则判定为同步故障或频率故障,2组STATCOM脉冲闭锁并跳开35kV开关。

3.3 与交流电网保护的配合

除了监测35kV母线电压,STATCOM控制器还接入500kV(或220kV母线电压)作为其无功控制的目标电压。由文献 [15-16]可知,STATCOM将当前目标母线的实际电压与预设目标值进行比较,并以此为依据对电网进行动态无功补偿。

当母线任意一相电压有效值u满足0.93<u<1.07,且电压滑 差小于1.4kV/ms(t>5 ms)时,STATCOM为稳态调压模式。而当电网发生故障时,电网电压会发生跌落,只要检测到u<0.93或电压滑差大于1.4kV/ms(t>5 ms),则STATCOM将迅速进入暂态电压控制模式,并在电网故障发生后的20ms内发出300Mvar容性无功功率,在传统继电保护动作(40~100ms)前支撑电网电压,提升电网电压恢复速度。

同时,为防止近端电网发生故障时STATCOM瞬时发出大量无功功率导致短路点的短路电流加剧,在控制策略中设定了主动闭锁功能,即设定2个阈值(U1和U2),当目标母线任意一相的电压有效值u低于U1(可设为0.3或其他)时,STATCOM闭锁脉冲;当所有相电压有效值均大于U2(可调定为0.6或其他)时,STATCOM解除闭锁。

3.4 环内外过流保护及过流闭锁重启技术

为保证在STATCOM运行过程 中,尤其是暂态启动时,不会因为控制器的失效出现无功电流超调导致IEGT烧毁,结合35kV开关CT和集装箱内管母线上的LEM CT配置三角形电路环外和环内的双重过流保护。与3.1节所述电压保护2组STATCOM同时出口 不同,过流保护 只对本组STATCOM出口,另一组STATCOM不受影响。

3.4.1 环外过流保护

利用35kV开关CT(2kA/1A)检测35kV各相开关电流(即环外电流),当任意一相的电流(环外电流)有效值超过设定值2.475kA(合标幺值1.5),并且持续10s后,系统进入过流保护。

3.4.2 环内过流速断保护

在集装箱内管母线上安装LEM CT(额定值为2.5kA)以检测阀组环内电流,并将电流值进行模数转换后送至单元主控板,再通过光纤通道送回给控制器。当任意一相相电流(环内电流)的瞬时值超过2.29kA(合标幺值1.7)时,速断过流保护动作。

3.4.3 环内过流闭锁重启

环内外过流保护动作的出口策略都是将本组STATCOM脉冲闭锁。不同的是,由于环内过流保护采用的是速断保护,为防止由于电磁干扰、采样异常或单元主控板上元件损坏引起的误动作,引入了重启功能,即在速断 过流保护 动作将本 组STATCOM脉冲闭锁1s后,自动重新提供触发脉冲,在1s内若仍检测到环内电流瞬时值再次达到2.29kA,则将本组STATCOM闭锁脉冲 并跳开35kV开关;若在1s内环内电流没有再次触发速断保护动作,则STATCOM保持运行。

环内过流速断保护重启功能可在保证设备安全的同时,提高设备的运行可靠性。

3.5 水冷系统故障保护

IEGT在高频开通和关断过程中会产生大量的热量,需采用强 流水循环 方式进行 冷却。 每组STATCOM有一套独立的专用水冷系统,水冷系统通过独立的控制系统监测进出STATCOM阀组集装箱的水温差,并调节水 压、水速和风 机。 由于STATCOM严禁在水冷停运的情况下运行,因此,一旦水冷系统本身的控制保护系统检测到故障,将首先发故障信号给STATCOM,本身的水冷系统经延时再停止运 行。在STATCOM的运行过 程中,若收到水 冷系统发 送来的跳 闸故障,且持续100ms,则进入跳闸程序,闭锁脉冲和跳开35kV开关。2组STATCOM相对独立。

3.6 外部急停

在STATCOM运行或试 验过程中,若发生异常状态,而又没有STATCOM任何一种 保护动作出口,例如后台数据异常、失去监控或出现其他对装置本身或电网不确定性风险时,可按下STATCOM就地控制室监控柜的红色急停按钮,进行外部急停。急停按钮一旦被按下,2组STATCOM将立即闭锁脉冲,并跳开35kV开关。

3.7 STATCOM跳35kV 开关失灵保护优化

STATCOM保护动作时,会旁路故 障功率单元、闭锁整组STATCOM脉冲、跳开35kV开关。当旁路失败时,可以闭锁脉冲和跳35kV开关;当闭锁脉冲失 败时,也可以通 过跳35 kV开关将STATCOM从电网中隔离。当跳35kV开关失败时,需启动断路器失灵保护或远后备保护。

由图1可知,专用变压 器只有变 高开关,而STATCOM的每个换流链首尾均串有电抗器,短路电流较小,不能满足变压器高后备保护的灵敏度要求。因此,专用变压器高后备保护不能作为35kV开关拒动的远后备保护。

图7为35kV断路器配置的失灵保护逻辑。

由于STATCOM保护出口跳35kV开关的同时也会闭锁脉 冲,35kV开关的各 相电流为0,即35kV断路器失灵保护并不适用于STATCOM故障35kV开关跳不 开的情况。因此,重新设计 了STATCOM跳闸断路 器失灵保 护, 其在STATCOM的控制柜上就地实现。STATCOM跳35kV开关失灵保护逻辑如图8所示。

将35kV开关的位置信号送至STATCOM的控制柜,当STATCOM发跳闸命令跳35kV开关时,延时2s检测35kV开关仍为合位,即出现跳不开的情况,通过出口压板直接发跳闸命令给专用变变高开关操作箱,跳开专用变变高开关。

4 结语

本文对STATCOM的保护进行了分层分类设计,并阐述了全套保护的逻辑和出口策略。所提的功率单元在线旁路功能、环内速断过流闭锁重启功能、STATCOM跳35kV开关失灵保护等方面的技术创新融 保护与控 制于一体,可大大提 升STATCOM的运行可 靠性。 文中所提 的STATCOM保护设计已在实际工程中得到应用和检验,其逻辑严密、体系完整,可供国内外其他类似工程借鉴使用。

摘要：为保障直挂电网的百兆乏级静止同步补偿器(STATCOM)的装置安全和电网安全,需建立一套完整可靠的保护系统。文中基于南方电网4套百兆乏级链式STATCOM的科技创新和工程实践,阐述了STATCOM装置的全套保护功能设计。利用出口策略对功率单元保护进行分类,并利用信号来源对换流链保护进行分级,根据故障的严重程度采取旁路、闭锁、跳闸三级出口策略。通过双重过流保护和STATCOM跳35kV开关失灵保护的设计,提高了STATCOM运行的安全性。通过功率单元在线旁路功能和换流链过流闭锁重启功能的出口策略优化设计,实现了保护与控制一体化,保障了STATCOM运行的高可靠性。

静止同步串联补偿器 篇5

关键词：静止同步补偿器,内模控制,解耦,FBD,三电平

0 引言

静止同步补偿器(STATCOM)是柔性输电系统中用于无功补偿的重要装置,其主要功能是提高系统功率因数和支撑公共连接点电压[1,2,3]。传统两电平拓扑结构的STATCOM因为其技术成熟算法简单在小容量的场合得到广泛应用,但是受到功率开关器件耐压水平的限制,两电平装置很难满足中高压情况下的电压等级和容量要求。基于二极管箝位的三电平STATCOM具有更高的容量和更好的系统可靠性,在动态无功功率补偿领域应用前景广阔。但是NPC型三电平STATCOM是一个非线性、多变量、强耦合、时变的系统[4]。因此研究如何获得高性能的STATCOM的控制策略,实现装置的高效运行具有现实意义。

内模[5,6,7]控制策略起初应用在耦合强、干扰大、非线性、大时滞的控制系统中。它具有对系统模型准确度要求低,对不可测干扰能够消除,能较快地跟踪系统的输入,鲁棒性能好等优点。本文提出了一种改进的基于FBD功率理论[3]的无功电流检测方法,在此基础上应用内模控制方法进行了电流调节器的设计。最后给出基于改进FBD法的无功电流检测和内模控制理论的静止同步补偿器的仿真和实验验证,结果表明本文所提出的检测和控制方法具有良好的动、静态特性和可靠性。

1 PMSM数学模型

三电平STATCOM主电路拓扑采用二极管箝位式(NPC)结构,主电路如图1 所示。

为了便于分析并得到静止同步补偿器的数学模型,定义abc三相桥臂开关函数sij( i =a,b,c;j=1,2,3)

可以得到如图2 所示的三电平静止同步补偿器等效电路。

ea、eb、ec分别为a、b、c三相电网电压,isa、isb、isc分别为a、b、c三相电网电流;Rs为等效电阻,Ls表示连接电抗器电感;Cd为直流侧两个滤波电容,udc1和udc2分别表示两滤波电容的电压;ila、ilb、ilc为三相负载电流;STATCOM产生的三相补偿电流分别用ica、icb、icc表示。

由于电气系统的动态数学模型通常是建立在dq坐标系中的,为了简化三电平静止同步补偿器的数学模型,便于静止同步补偿器输出波形、控制策略的实现,按照电网电压空间矢量方向进行d轴定向,得到dq坐标系下的数学模型[8]。

式中:icd、icq分别为补偿电流d、q轴分量;ed、eq分别为电网电压d、q轴分量;ucd、ucq分别为APF输出侧电压d、q轴分量;sd、sq分别为APF开关函数对应的d、q轴分量。

2 改进FBD法无功电流检测

FBD法属于时域法范畴的检测方法。FBD法具有良好的实时性,可以应用于单相或多相电路的无功和谐波电流的检测。FBD法是用理想电导元件来等效实际电路中的负载,即认为这个等效电导消耗掉电路中的所有功率,并由此来分解电流。

在传统的FBD法和ip- iq法的检测谐波电流中[9,10],都使用了锁相环输出与a相电压ua同相位的正弦、余弦信号。传统FBD法的检测谐波原理如图3 所示。

由于在进行谐波检测时锁相环和低通滤波器会对谐波检测造成一定的延时,且当电网电压波动较严重时,锁相环就不能够准确地锁住A相电压的相位,进而造成检测结果的不准确性。本文提出一种无需锁相环的改进型FBD谐波检测算法,改进型FBD谐波检测原理框图如图4 所示[11]。

该无功检测方法是基于虚拟磁链观测方法的基础上,通过电网虚拟磁链角与电网三相电压相位之间的关系重构出单位幅值的三相电压,从而省去了电网电压锁相环节。有电压空间矢量e与旋转虚拟磁链矢量ψ 的关系:ψ = ∫edt ,可以得出虚拟磁链角θ 与A相电压相位ωt的关系为:ωt =θ +π 。

基于虚拟磁链角θ 重构出来的单位幅值的三相电源电压为

假设在一个m相系统中,做如下定义。

电压矢量为

电流矢量为

则瞬时功率为

则平均功率定义为

定义瞬时基波正序有功电流为,瞬时基波正序无功电流为,则

其中:;u*(t)是电压矢量u (t )移相90°得到的。

其中在计算平均功率P(t )和电压U(t )时,要用到积分环节来对其进行计算。但是用纯积分的方法计算会存在积分初值问题,会造成一定的偏差,这会很容易造成积分器饱和现象。在传统的解决纯积分器所带来的初值问题中,经常会使用一阶惯性滤波器,但是由于一阶惯性环节频响特性在替代积分器的时候存在一些自身的缺陷,因此本文采用两个低通滤波器来替代纯积分器,可以使得幅值和相角无偏差。即

式中:ωc为设定截止频率;。

3 内模解耦控制系统设计

内模控制策略应用在耦合强、干扰大、非线性、大时滞的控制系统中。它具有对系统模型准确度要求低,对不可测干扰能够消除,能较快地跟踪系统的输入,鲁棒性能好等优点。由于偏差解耦信号引入内模解耦控制系统中,系统参数的扰动时内模控制系统依然具有良好的解耦效果。

3.1 内模控制基本原理

内模控制结构如图5 所示。

图中为被控对象的G(s) 内模,GIMC(s) 称为内模控制器[7,12]。

此控制系统的输入输出传递函数为

情况1:若(即模型准确),在可实现的情况下,设计内模控制器,则式子变为Y(s) =R(s) ,系统输入等于输出,这是理想情况,消除了干扰的影响。

情况2:当,即预测模型与实际模型不匹配,也可以对输出偏差进行调节。

因为假设时,有如下调节过程:

反之若

情况3:对干扰的抑制过程为

将图5 作等效变换,可得图6 所示控制框图。

可见内模控制是经典反馈控制的一种特例。其等效控制器F(s) 相当于反馈控制中的C(s) ,其表达式为

内模控制的重点在于CIMC(s) 的设计,实际设计分两个步骤。

步骤1:根据被控系统的模型设计一个理想的控制器,不考虑约束条件和系统鲁棒性。

步骤2:加入低通滤波器L(s) ,低通滤波器环节的参数决定了调节器的性能,这在工程应用较实用。

假设被控对象的预测模型已知,内模控制器采用式

可使得系统具有一定的鲁棒性[7,13]。

3.2 电流内环的内模解耦控制

图5 内模控制结构图中,为被控制对象G(s)的内模与被控制对象并行,u(s) ,Y(s) 分别表示静止同步补偿器输出电压和补偿电流,R(s) =[i*cdi*cq] 是静止同步补偿器需要补偿的有功和无功指令电流。

根据静止同步补偿器数学模型式(1)可以得出

令式(13)中,则有

根据式(14)有

静止同步补偿器的传递函数在右半平面无零点,在高频状态下可近似等效为一个一阶系统,则根据内模的基本原理, 低通滤波器可以选为。结合上文所提到的内模控制器设计的两个基本步骤[13],可以得出静止同步补偿器补偿电流内模解耦控制器CIMC(s)为

式中:分别为静止同步补偿器进线电抗器等效电阻和等效电感值;L(s) 是低通滤波器,可以提高系统的鲁棒性。

按照图6 给出的内模控制等效变换框图,可以得出等效控制器F(s) 为

矩阵中主对角线上元素为滤波器电流控制器,副对角线上元素为解耦网络的表达式,实现了内模解耦控制。该控制系统的控制框图如图7 所示。

由式(9)表示的等效内模控制器,控制器只有 λ 一个可调参数与传统的PI控制器相比参数整定复杂度大大降低[7]。

3.3 电压外环控制器设计

当电流调节器设计完成,电流环内模控制系统与静止同步补偿器模型匹配时,其输入指令变量与被控制变量之间的关系为

式中,i*cq由本文所提出的改进的FBD法对负载电流进行检测获得,而ic*d的获取可以通过有功功率平衡获得。为简化分析,现忽略R的影响,即忽略开关器件损耗和连接电抗器损耗。根据能量守恒定律,STATCOM直流侧所储存的能量应该等于从电网侧流入的瞬时有功功率。

STATCOM直流侧所储存的能量发生改变时(即反映为式(18)udc中发生改变),瞬时有功功率也会相应发生改变;为了保证udc维持不变,需要相应地控制icd来跟踪瞬时有功功率的变化,因此,可以采用一个PI控制器来获取icd[14,15]。

其中:ud*c为母线电压期望值;udc为母线电压实际值。

4 仿真及实验分析

4.1 仿真验证

在Matlab/Simulink环境下进行仿真验证,为了和实验参数对应,仿真参数选取如下:(1)电源线电压90 V/50 Hz,系统阻抗忽略不计;(2)电感性负载为星型连接方式的阻抗,采用电阻为R=1 Ω 与电感为L=2.5 m H串联获得;(3)有源滤波器进线电感L=1.0 m H,直流母线电压Ud=180 V,电容C=4 800μF;(4)系统采样率为20 k Hz,开关频率为5 k Hz。

图8示出基于改进型FBD检测无功电流与传统的FBD法和ip- iq法检测无功电流的仿真比较。

图8 中分别给出三种方法在检测无功电流时的响应曲线,不难看出本文所提出的改进的FBD检测法具有更快的响应速度,当进入稳态时三种方法效果一致,在仿真0.1 s处使电网电压注入五次谐波和负序分量产生畸变,可以看出由于传统的FBD法和ip- iq锁相环法在检测时存在误差,而改进型FBD法在电网电压产生畸变时其检测误差很小。

这里只给出基于内模控制的STATCOM动态仿真波形如图9 所示,在0.3 s突加负载可以看出基于内模控制的电流内环具有良好的动态响应。

4.2 实验应用

为验证本文提出的基于改进FBD功率理论的三电平静止同步补偿器的内模控制系统的可行性,在仿真的基础上搭建实验平台对其进行动模实验。采用基于TMS320F28335 型DSP+XCS200 型FPGA全数字控制系统进行实验。图10 给出了实验波形。

图10(a)是补偿前A相电压电流波形,运行功率因数较低,而图10(b)是补偿后的A相电压电流波形,从图中可以看出,补偿后电压电流基本同相位,补偿效果很好。

图11 所示的内模控制的STATCOM动态实验和仿真中动态响应过程基本完全一致,实验再一次证明算法的有效性和可行性。

图 10 基于内模控制的 STATCOM 稳态实验 Fig. 10 STATCOM steady-state experiments based on internal mode control

5 结论

静止同步串联补偿器 篇6

静止同步补偿器 (STATCOM) 通过一个电压源转换器产生一个可控的交流电压, 产生的交流电压与接入系统的节点电压之间的差别使得STATCOM与传输线之间有有功功率和无功功率的交换, 从而有效维持电压的稳定, 对电压暂降、电压波动、电压不平衡、谐波污染等问题有很好的控制作用。现在STATCOM的应用越来越广泛, 在风电系统中也扮演了很重要的角色[1]。

STATCOM除了稳定系统接入点的电压以外, 还对其直流侧的电容电压进行控制, 因此, 它是一个典型的两输入 (公共连接点电压和直流侧电容电压给定值) 、两输出 (有功电压和无功电压指令信号) 控制。同时, 它有两个控制器, 即交流电压控制器和直流电压控制器, 这两个控制通道之间存在耦合[2,3]。

文献[3]论证了它们之间存在负交互作用并可能会使得电压失稳, 同时, 提出了混合比例—积分 (PI) 控制算法来解决负交互作用。文献[4]通过大系统算例阐明了STATCOM的交流电压控制模型。文献[5]通过控制脉宽调制 (PWM) 波的占空比来控制直流电压。文献[6]通过在传统PI控制中加入线性反馈来控制系统电压。文献[7]采用电流前馈环节加PI调节系统控制直流电容电压, 用PI调节加一定的下垂比因子组成的自动电压控制策略控制交流电压。文献[8]针对STATCOM电压控制问题提出了一种基于多模型PI的STATCOM控制方法。文献[9]引入了基于瞬时功率平衡的直接电压控制策略和模糊自适应PI控制策略。文献[10]研究了STATCOM在风电系统中的应用, 其中引入了模糊逻辑控制、Bang-Bang控制等方法。文献[11]对含LCL滤波器的STATCOM控制方法进行了改进。文献[12]阐述了传统方法对配电网STATCOM的PI参数整定时难以获得很好的效果, 并引入了改进粒子群算法来优化其参数。

现有方法大多是对传统PI控制方法进行改进, 对两控制器间的负交互作用研究较少, 相互耦合的两个控制器交替使用能避免负交互作用的出现, 但是会加大其控制时间和控制器协调上的困难。本文为STATCOM提出了全新的控制方法, 引入微分博弈理论, 并求出其开环纳什均衡策略。微分博弈理论的应用充分体现了两控制器的个体理性, 解决了两控制器之间的负交互作用, 并仿真验证了STATCOM的微分博弈协同控制方法的正确性和可行性。

1 含STATCOM的电力系统模型

含STATCOM的单机无穷大系统 (见图1) 模型已有详细推导[13], 现简单说明如下:STATCOM组成结构中包括一个降压变压器、一个三相电压源转换器和一个直流电容器。三相电压源转换器用于将直流电容侧电压转换成交流电压VO·, 电压VO·与VL· (系统节点电压) 之间的差别使得STATCOM和系统节点之间有有功功率和无功功率的交换。交换的功率大小可通过三相电压源转换器产生的电压幅值和相角来调节, 从而稳定系统的节点电压, 其中幅值和相角被视为控制变量。

根据图1, 有

式中:下标d和q分别表示相应量的d轴和q轴分量。

对STATCOM中的PWM控制器来说, c=mk, 其中k为STATCOM的交流侧电压和直流侧电压的比值, 是由STATCOM中逆变器结构的结构参数决定的, 因此它为一个常数。交流电压与直流电压的比值m和交流电压的相角Ψ都是由PWM波的占空比决定的, 在实际控制方法中, 可以将它们作为STATCOM控制系统的控制变量, 其中m和Ψ可分别作为交流电压控制器的控制变量和直流电压控制器的控制变量。

进而可得含STATCOM的单机无穷大系统的数学模型 (具体推导过程见附录A) 为:

式 (2) 中相应变量的说明见附录A。

2 基于微分博弈理论的STATCOM控制

2.1 微分博弈理论介绍

微分博弈理论是求解协同控制问题的新思路。随着微分博弈理论研究的深入[14,15,16,17], 其被成功应用于经济学、环境科学、管理学等领域, 并且它的科研价值越来越受到重视。本文采用的是非零和、非合作、确定性无限时长线性二次型微分博弈的开环纳什均衡解法[18]。

微分博弈指的是在时间连续的系统内, 多个参与者进行持续的博弈, 力图最优化各自独立、冲突的目标, 最终获得各参与者随时间演变的策略并达到纳什均衡, 即任何参与者都不会单独改变策略。由于能考虑时间动态, 微分博弈成为最自然地研究多主体动态协调决策问题的方法。

其不同于电力系统中应用广泛的经典控制、自适应控制和最优控制等理论, 因为这些理论本质上都属于单主体控制方法, 只能通过多目标加权将协调控制转化为单目标控制, 无法避免权系数确定的难题;也不同于广泛应用的分散协调控制方法, 因为分散协调控制是指在大系统中限定各控制器只反馈本地可测的状态变量或输出变量, 通过设计各控制器来使得系统的总体性能达到一定的指标。其特点是首先得给出一个全局的二次性能指标, 然后各控制器间的相互约束作用也是通过指定结构约束强行解耦的。

微分博弈理论与多代理协调控制方法原理十分相似, 多代理协调控制方法是将各控制器视为系统的成员, 能独立完成相应的任务, 而协调是起因于其他控制器局部利益的改变, 通过多个控制器的动态交互达成和谐、一致的工作方式, 从而维持系统的整体性能。微分博弈理论则是将每个控制器都视为独立决策主体, 通过其间的自组织竞争达到均衡, 也无须确定权系数且因充分体现了个体理性而贴近于多控制器协调控制问题的本质。

2.2 STATCOM的两个控制器介绍

STATCOM有两个控制器, 一个是交流电压控制器, 它是通过调节STATCOM交流侧与电力系统线路之间的无功功率交换量来控制线路交流电压;另一个是直流电压控制器, 通过调节STATCOM交流侧与电力系统线路之间的有功功率来稳定STATCOM的直流侧电容电压。直流电压控制器和交流电压控制器结构如图2所示。

同时, 在传统PI控制器的设计中, STATCOM直流电压控制器通过控制变量Ψ维持直流侧电压的稳定, Ψ的控制方程为:

式中:KDCP和KDCI分别为直流电压控制器的比例和积分系数;下标ref表示相应量的参考值。

STATCOM交流电压控制器通过控制变量m维持系统电压稳定, m的控制方程为:

式中:KACP和KACI分别为交流电压控制器的比例和积分系数。

2.3 STATCOM的微分博弈协同控制模型

微分博弈协同控制模型的设计中, 直流电压控制器通过调节STATCOM交流电压相角来缩小直流电压参考值和实际值之间的偏差ΔVDC, 交流电压控制器通过调节STATCOM产生的交流电压的幅值来缩小交流电压参考值与实际值之间的差值ΔVL, 并且两个控制器都希望各自的控制代价尽可能小, 这样能更好地稳定接入系统的节点电压。当两个控制器通过采用微分博弈协同控制算法得到纳什均衡解后, 它们都不会轻易改变自己的策略, 否则会减少自己的收益。

系统的状态方程如下:

式中:x (t) =[Δδ, Δw, ΔEq′, ΔEf d, ΔVDC]T;u1 (t) =Ψ;u2 (t) =m;A, B1, B2的表达式见附录B。

综上, STATCOM直流电压控制器和交流电压控制器的微分博弈协同控制模型如下:

式中:

2.4 STATCOM协同控制模型的求解

以单机无穷大系统作为仿真研究对象, 该系统的数学模型在第1节已有推导, 同时, 该系统额定频率设为50Hz, 系统相关参数见附录C。由所给出的参数和微分博弈理论, 可求得开环纳什均衡的控制策略[u1*, u2*], 计算结果如下:

将该微分博弈协同控制策略代入系统状态方程, 求得的系统特征根分别为:-125.32, -2.49, -1.51+1.13i, -1.51-1.13i, -0.38。可知特征根实部全为负值, 说明STATCOM的微分博弈协同控制是稳定、可行的。下一节将通过MATLAB/Simulink进一步仿真验证其可行性及稳定性。

3 STATCOM微分博弈协同控制仿真及其与传统控制仿真比较

3.1 微分博弈协同控制算法仿真

假设系统状态收到的扰动均为阶跃性扰动, 通过MATLAB/Simulink仿真来验证基于微分博弈协同控制理论的控制方法能有效维持控制节点电压的稳定性。

情况1:在t=0s时, 加入扰动ΔVDC为0.125 (标幺值) , 在t=3s时, 加入扰动ΔVDC为-0.125, 系统变化仿真情况见附录D图D1。

情况2:通过改变ΔEq′的值代替交流电压参考值与实际值的差值, 在t=0s时, 加入扰动ΔEq′为-0.125 (标幺值) , 在t=3s时, 加入扰动ΔEq′为0.125, 系统变化仿真情况见附录D图D2。

仿真结果表明, STATCOM的微分博弈协同控制策略具有较好的稳定性, 是可行的。附录D图D1显示了在直流电压差值发生变化时, 系统电压相角、电压幅值及直流侧电压均很快达到稳定状态。附录D图D2显示了在交流电压发生变化时, 该微分博弈协同控制也具有很好的效果。

3.2 微分博弈协同控制与传统控制方法的比较

在图3中将4种控制方法的控制效果进行比较, 并且仿真中设定初始时刻的ΔVDC为0.125。

在加权多目标最优控制方法中, 将两控制器目标函数的权系数都设定为0.5。

在使用直流电压控制器的控制方法中, 直流电压控制器的PI参数设定为KDCP=10.0, KDCI=10.0。

在传统PI控制方法中, 直流电压控制器的PI参数设定为KDCP=10.0, KDCI=10.0, 交流电压控制器的PI参数设定为KACP=10.0, KACI=3.0。

由图3可知, 当直流侧电压的实际值和参考值之间的差值发生变化时, 传统PI控制即两控制器共同作用的控制效果没有单独使用直流电压控制器的控制效果好, 因为两控制器共同作用时存在负交互作用。在传统的PI控制中, STATCOM的两个控制器相互独立, 控制器的排列虽然简单, 但是STATCOM两输入两输出系统的两个控制器是相互耦合的, 解耦能使得系统设计简单化, 但是并不能保证两控制器同时运行时能表现出无差错、无负交互作用。一般情况下, 传统PI控制方法能够正常运行, 但某种特殊情况下负交互作用会使传统控制器不能正常工作[3]。

同时, 由图3可以看出, 当直流侧电压的实际值和参考值之间的差值发生变化时, 微分博弈协同控制和加权多目标最优控制的控制效果相差不大, 且对系统接入点的电压相角、电压幅值的控制效果都优于传统PI控制和直流电压控制器单独作用时的效果。微分博弈协同控制和加权多目标最优控制都克服了传统PI控制的负交互作用, 并且对电压稳定性具有较好控制效果。但是, 加权多目标最优控制具有权系数难以确定的困难, 而微分博弈协同控制无须确定各目标函数的权系数。同时, 由不同控制方法的比较可知基于微分博弈理论的STATCOM协同控制是可行的。

图4显示的是微分博弈协同控制的目标函数值和两目标最优控制下的Pareto前沿。其中, 最优控制的目标函数表示为J=J1+kJ2, 将权系数k在[0.1, 10]间取值, 并且J1和J2与微分博弈模型中的J1和J2相同。通过改变权系数k并无限扩大其取值范围可获得以J1和J2为双目标函数时所有控制策略所能达到的Pareto最优前沿。

最优控制虽然能够获得Pareto最优前沿, 但是没有一套理论来指导权系数k的选取。而基于微分博弈理论得到的协同控制策略的解十分接近最优控制下的Pareto前沿, 并且该解具有稳定性好、说服力强的特性。

4 结语

由于STATCOM常用控制方法是将其直流电压控制器和交流电压控制器解耦, 这样两控制器之间存在的负交互作用会给STATCOM的稳定运行带来潜在的风险。本文为解决该问题采用微分博弈理论, 求解出STATCOM直流电压控制器和交流电压控制器之间的协同问题的开环纳什均衡解, 由该纳什均衡解得到的系统特征根可知该协同控制算法是稳定的, 并且通过MATLAB/Simulink仿真验证了该协同控制算法的稳定性、可行性。

微分博弈协同控制方法求得的纳什均衡解考虑了直流电压控制与交流电压控制之间的耦合性, 因此, 它不会产生传统解耦的PI控制方法带来的负交互作用。并且本文还比较了微分博弈控制和加权多目标最优控制, 微分博弈控制具有无须确定各目标权系数的优势。本文设计的STATCOM控制器考虑了直流电压控制和交流电压控制之间的负交互作用, 但是介绍的单机无穷大系统中大多数状态变量并不可测, 下一步工作是通过设计状态观测器或采用新的系统模型来解决这个问题。

综上, 本文对微分博弈协同控制的仿真结果及其与其他控制方法仿真结果的比较都显示了微分博弈协同控制的潜力, 为工程实际中制定协同控制策略提供了参考。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：静止同步补偿器 (STATCOM) 的交流电压控制和直流电压控制的负交互日益引起研究者的重视, 需要研究新的控制模型和策略。文中首先介绍了STATCOM直流电压控制和交流电压控制的功能及其之间的关系, 推导了带有STATCOM的单机无穷大系统的数学模型。然后引入微分博弈理论, 并基于微分博弈协同控制理论设计了一种新的STATCOM协同控制方法来解决STATCOM两控制器之间的负交互作用。最后, 采用MATLAB/Simulink对所述控制模型和方法的可行性进行了仿真验证, 并且将该控制方法与其他控制方法进行了比较, 说明了该控制方法的优越性。

静止同步串联补偿器 篇7

2015年2月3日, 神华集团科技创新项目“国华电力分公司呼贝电厂1号、2号机组次同步振荡抑制措施研发与应用”, 通过了由郭剑波院士为组长的专家组验收。在国内首次研制出容量2×20兆乏 (MVAR) 的次同步振荡动态稳定器 (SSO-DC) 。

该项目组织实施单位神华国华电力分公司会同呼贝电厂、陕西银河中试测控技术公司、荣信公司、华北电力大学、华中科技大学以及上海交通大学, 实行产学研用结合, 对机组次同步振荡问题进行了专题研究, 经过一年、四个阶段、13个大类、31项试验验证, 最终成功研制出两套性价比高、安全可靠的20兆乏、10千伏次同步振荡动态稳定器 (SSO-DS) 装置。于2014年7月在宝电1#、2#机组一次试验成功并投入运行, 实现了机组次同步振荡幅值小扰动条件下降至0.028弧度/秒 (考核指标为0.04弧度/秒) 以下、大扰动条件下2秒内降至峰值的10%以下 (考核指标为4秒内降至10%以下) , 成功解决了呼贝电厂2台600兆瓦 (MW) 发电机组严重次同步振荡问题。该项目创新性研究成果可在治理次同步振荡问题方面推广应用, 此项次同步振荡抑制技术在国内外同行业处于先进水平。