matlab建模仿真

matlab建模仿真（精选12篇）

matlab建模仿真 篇1

风能是取之不尽用之不竭的清洁能源,是我国绿色能源发展的重要部分,也为边远的农村、海岛居民提供了高效清洁的能源。风力发电的输出受很多的约束,具有明显的周期性和不可预测性,负荷的随机性也很大。这就需要利用储能装置来控制功率的波动。当微电源发出的功率有多余时,多余的能量可以储存在电池中;反之,就把系统储存在电池中的能量释放出来,保持系统的供需平衡。当微电网处于孤岛运行状态时,储能设备对其能否起到一次调频的作用,是微电网正常运行的关键因素。

微型风电网和大电网结合供电具有明显的优点[1,2]。微型风电网可以看作是未来新型电力系统的一种可选结构,作为输电网和配电网后的第三级电网。常用的微型风电网控制方法有:基于电力电子基础下的即插即用与对等控制[3]、微网功率管理控制[4]和基于多代理技术的微电网控制[5]。

本文研究了微电网系统的控制策略和并网条件下的稳定性。在基于MATLAB/Simulink的环境下,通过对该微电网运行模式切换的仿真分析,验证了控制策略的有效性和正确性。

1微型风电网运行方式

微型风电网有孤岛和并网2种运行模式。并网模式是指:在系统正常运行的情况下,微型风电网与常规电网相连,并进行能量交换,微型风电网向电网提供自身多余的电能,或者从电网得到电能,弥补本身电能的缺失。孤岛模式是指:微型风电网和主电网断开,由分布式电源向微电网内部供电,大大提高了整个系统的可靠性。

1.1并网模式下微型风电网的运行特性

微型风电网在并网模式下运行时,大电网对微型风电网是一个支撑:首先体现在对微型风网频率的调节和平衡;其次,大电网还维持了微电网内部功率的平衡。分布式电源内部的渗透率高,因此,一旦缺少了对局部电压有效而迅速地控制,大电网内部系统就会有电压振荡和偏移。那么电网中电压的控制就希望无功电流不存在于各分布式电源之间;并网时,分布式电源为大电网提供辅助局部电压支持。

1.2孤岛模式下微型风电网的运行特性

孤岛运行分为计划内和计划外孤岛运行2种模式:出现未知状况时,例如大网故障或者电能质量出现问题,这时的微网进入了计划外孤岛,这个方法极大提高了微型风电网和大电网的可靠性;为了取得更高的效益,微型风电网主动脱离大电网独立运行,这时称为计划内的孤岛运行。对孤岛下微电网控制,难度最大的是控制其频率。

2微型风电网控制方法

微型风电网相对于主网来说,是一个可控的模块化单元,主要的控制设备有:DG系统控制器、可控负荷管理器、中央能量管理器、继电保护装置。

根据DG的不同,一般的可控制方法有PQ并网控制和孤岛U/f,Droop控制策略以及可控负荷策略。等效电网的综合控制法有基于U/f的多主微电网控制、U/f主从控制的微型风电网系统VPD/FRB的协调控制策略、基于多代练系统的控制方法。

相对于微型风电网整体来说,微电网的控制策略可分为主从控制和对等控制。

3微型电源及储能控制方法

微型电源在孤岛模式和并网模式运行状态下的控制模式是不同的,不同方法的采取和微型电源的种类相关。微型风电网系统内部含有大量电力电子控制器件,常用的有3种控制方法:并网模式下的P/Q控制、孤岛模式下的调差控制和U/f控制。

微型风电网在并网模式下通常使用的是P/Q控制法。此时,大电网的频率和电压对微电网内部进行支撑。一般而言,使用电力电子逆变器的DG有2种P/Q控制法。

第1种控制策略针对的是有功控制和无功控制的不同对象。该策略是通过设定微型电源的原动机有功参数来对系统进行有功功率调节(如图1所示),根据直流电压控制器辅助调节系统的内部电压,而系统的无功功率则按参考数值控制。系统的有功控制则由直流逆变器、电压控制器和DG控制器一起完成。控制的主要方式:首先给出原动机初始参考值Psetpoint,根据参考值得出在原动机自身功率调节器作用下的有功功率输出;然后保证直流电压在控制器PI1控制调节的情况下是恒定不变的,从而输出DG的有功功率。无功功率输出的控制主要是由控制逆变器决定:首先测量并计算出逆变器端口电压与电流信号,求得输出无功功率Q;接着通过PI2的控制,求出无功功率参考值Qref与实测的逆变器无功功率输出Q之间的差值;最后通过调节逆变器控制信号中无功电流的幅值,来实现恒定无功功率调节。

第2种控制策略是直接控制电力电子逆变器实现P/Q控制。在这个控制策略中,首先选取一个同步旋转轴,通过PARK变换将逆变器输出电压的abc分量转换为成dq0分量。其中设q轴电压分量ugq=0,根据以下公式可求得逆变器输出功率[6]:

undefined

由此可以得内环电流的dq轴参考值为

undefined

dq轴的电流参考值igd,ref和igq,ref与实际测量的电压值igd、igq的差,通过PI控制器,得到逆变器输出电压参考值u′id,ref和u′iq,ref。根据逆变器的Lt,设置控制dq轴电压的参考分量,uid,ref和uiq,ref经过反PARK变换,转化成abc分量,完成逆变器的控制[7],其控制策略如图2所示。

4微型风电机组的原理及其模型

本文的风机选择无齿轮箱结构的永磁直驱发电机。为了使风机最大限度的吸收风能,发电机选择恒频变速策略。双PWM控制系统不仅可控制风机的输出,也可以对风机的有功和无功进行解耦,按需求输出了功率,也调节了功率因数,保证了输出电能符合负荷端的要求。风力发电机原理结构如图3所示。

系统的工作流程:风带动风机叶片,使风机的叶片转动带动风机,风机切割磁感线,将风能转化成电能,电流经过整流和逆变,将电能输出;为了保证风能最大限度地被利用,风机将通过最大功率跟踪法实现最大输出,风机尽量工作在最大点。

5微型风电网的建模和仿真

5.1基于MATLAB/Simulink的微电网仿真模型

系统仿真如图4所示,其中DG1、DG2、DG3、DG4和负荷构成微型风电网,再通过线路、断路器与配电网相连[8]。假设4个微电源均为直流源或经过整流后的直流源,再经SVPWM逆变器逆变为三相交流电。当微电网处于联网运行模式时,4个微电源均采用PQ控制,控制其输出的功率为恒定;当微电网与主网断开处于孤岛模式运行时,主控型分布式电源DG1和DG2都采用U/f控制,以保证母线1和母线2的电压恒定,功率源型分布式电源DG3和DG4采用PQ控制,保证输出功率恒定。负荷1和负荷2为敏感性负荷,运行时应保证其供电的可靠性;负荷3为普通负荷,必要时可以切除。LC低通滤波器用于高次谐波的去除。

5.2系统仿真参数的设置

表1-表3为仿真系统的主要参数。

5.3微型风电网系统的仿真结果分析

为了验证微型风电网通过合理的控制保证可靠运行,分别针对微型风电网处于并网运行或孤岛运行及两种运行模式来回切换时进行仿真。

微型风电网在0～0.1 s处于并网运行状态。0.1 s时,微型风电网与主网断开;0.1～1 s时,系统转换成孤岛模式下运行;1 s时,微型风电网重新与主网相连,进行功率交换。仿真结果如图5所示。

5a和图5b中看出,在0～0.1 s时,4个DG的有功功率输出和无功功率的输出曲线之间有功率差额。此时,可以得出DG1和DG2是在PQ控制下保持了有功和无无功输出的稳定,外网承担了系统内部的功率差额,分别提供了2.4 kW的有功和3.0 kVar的无功。在0.1～1 s内,微型风电网与外电网处于断开状态,它们之间不存在能量交换。这个阶段即为孤岛运行,此时,DG1与DG2转换由U/f控制法控制,由图5a和图5b可以看出,DG1和DG2输出的有功功率和无功功率都相应的增加,目的是弥补原本大电网对微网运行时承担的差额功率, DG1和DG2根据自身的容量通过下垂系数调节所承担的功率。在1 s时,微型风电网重新并入主网,此时图中线段值又增大,说明输出功率增加。在这个转换过程中,并网时,DG通过PQ控制保证稳定的有功和无功输出;进入孤岛时,主控型的微电源通过U/f控制并根据其自身下垂系数自动地调节功率输出,补偿大电网脱网后对微型风电网产生的功率差额,从而使系统维持平衡。

从图

图5c表示在切并网过程中母线1和母线2的电压的变化。可以看出,在0～0.1 s,0.1～1 s,1 s后三个时间区间内,母线1和母线2上的电压大小一直维持在380 V上下,0.1 s刻断开时,电压有小幅度的增加。图5d表示系统内频率的变化,当断开联网后,系统的频率也有所增加。在1 s时,重新并网,电压和频率与大网匹配,在微型风电网并网、脱网、再并网的过程中,电压和频率的变化不大,满足系统的要求。

图5e所指的是系统中电流的响应曲线。0～1 s,PCC点处的电流没波动;在1 s时,系统再并网,有一个较小的电流波动,说明在并网过程中没有产生很大的冲击电流。

图5f和图5g为敏感负荷1和敏感负荷2的电压及电流的波形。从图中可以看出,DG1和DG2的电压波形以及电流的波形十分光滑,表明在合理的控制策略下,微型风电网由并网转为孤岛,再重新并网的过程是可以平滑过渡的。

6结束语

本文概述了微型风电网的研究发展现状,对微型风电网内关键技术的发展和微型风电网的控制方法进行了系统研究。在基于MATLAB/Simulink的环境下,通过对该微电网运行模式切换的仿真分析,验证了控制策略的有效性和正确性。

参考文献

[1]陈琳,钟金,倪以信,等.联网分布式发电系统规划运行研究[J].电力系统自动化,2007,31(9):26-31.

[2]盛鹍,孔力,齐智平,等.新型电网-微电网(Microgrid)研究综述[J].继电器,2007,35(12):75-81.

[3]AMS E,张伟,王锡俊.用于自动控制的即插即用建造工具包[J].国内外机电一体化技术,2008,4(1):26-27.

[4]纪明伟,陈杰,栾庆磊.基于电流分解的微网功率控制策略研究[J].安徽建筑工业学院学报,2009,5(1):110-114.

[5]许东,丁稳房.基于多代理技术的微电网控制策略的研究.湖北工业大学学报,2011,3(1):70-74.

[6]王守相,江兴月,王成山.含风力发电机组的配电网潮流计算[J].电网技术,2006,30(21):42-45,61.

[7]NIKKHAJOEI H,IRAVANU R.Steady-state model and power-Flow analysis of electronically coupled distributed resource units.IEEE Trans on Power Delivery,2007,22(1):721-728.

[8]纪明伟.分布式发电中微电网技术控制策略研究[D].合肥:合肥工业大学,2009.

matlab建模仿真 篇2

典型环节的MATLAB仿真

一、实验目的

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。

图1-1

SIMULINK仿真界面 图1-2

系统方框图

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：

1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5）选择输出方式。用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。

6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边窗口“Sum”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。

7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。

8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。

三、实验原理

1．比例环节的传递函数为

G(s)Z2R22Z1R1R1100K,R2200K

其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。

图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形

2．惯性环节的传递函数为

Z2R12Z1R2C110.2s1R2G(s)R1100K,R2200K,C11uf

其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-4所示。3．积分环节(I)的传递函数为

G(s)Z211Z1R1C1s0.1sR1100K,C11uf

其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-5所示。

图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形 图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形

4．微分环节(D)的传递函数为

G(s)Z2R1C1ssZ1R1100K,C110uf C2C10.01uf

其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6所示。

图1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK图形

5．比例+微分环节（PD）的传递函数为

G(s)Z2R2(R1C1s1)(0.1s1)Z1R1C2C10.01uf R1R2100K,C110uf其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-7所示。6．比例+积分环节（PI）的传递函数为

ZG(s)2Z

1R21C1s1(1)R1R2100K,C110uf

R1s图1-7 比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK图形其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8所示。

图1-8 比例+积分环节的模拟电路及SIMULINK图形

四、实验内容

按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

① 比例环节G1(s)1和G1(s)2；

图2-1 比例环节的模拟电路

图2-2比例环节SIMULINK仿真模型

② 惯性环节G1(s)11和G2(s) s10.5s1

图3-1惯性环节模拟电路

图3-2惯性环节SIMULINK仿真模型

③ 积分环节G1(s)1s

图4-1积分环节的模拟电路

图4-2积分环节SIMULINK仿真模型

④ 微分环节G1(s)s

图5-1微分环节的模拟电路

图5-2微分环节SIMULINK仿真模型

⑤ 比例+微分环节（PD）G1(s)s2和G2(s)s1

图6-1比例+微分环节的模拟电路

图6-2比例+微分SIMULINK仿真模型

⑥ 比例+积分环节（PI）G1(s)11和G2(s)11

s2s

图7-1比例+积分环节的模拟电路

图7-2比例+积分SIMULINK仿真模型

五、心得体会

基于MATLAB的PCM仿真 篇3

【关键词】脉冲编码调制；均匀量化；非均匀量化；线性；非线性；MATLAB

0.引言

20世纪70年代后期，超大规模集成电路的脉冲编码调制（PCM）编、解码器的出现，使PCM在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中得到越来越广泛的应用。因此，PCM已经成为数字通信中一门十分重要的技术。PCM也是通信工程专业学生必修的部分。学生可以通过该系统的实验，加深线性编码和非线性编码等概念的理解，进一步掌握有关数字通信系统性能的分析方法和基本研究方法。

1.Matlab简介

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

2.脉冲编码调制（PCM）基本原理

脉冲编码调制（PCM）概念是1937年由法国工程师Alec Reeres最早提出来的。1946年美国Bell实验室实现了第一台PCM数字电话终端机。1962年后，晶体管PCM终端机大量应用于市话网中局间中继线，使市话电缆传输电话路数扩大24-30倍。70年代后期，超大规模集成电路的PCM编、解码器的出现，使PCM在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中获得了更广泛的应用。因此，PCM已经成为数字通信中一个十分基本的问题。

脉冲编码调制简称脉码调制，它是一种将模拟语音信号变化成数字信号的编码方式。脉码调制的过程如图2所示。

PCM主要包括抽样、量化与编码三个过程。抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号；量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号；编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。国际标准化的PCM码组（电话语音）是八位码组代表一个抽样值。从通信中的调制概念来看，可以认为PCM编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无或“1”、“0”，所以PCM成为脉冲编码调制。

图1.1 PCM原理图

编码后的PCM码组，经数字信道传输，可以是直接的基带传输或者是微波、光波载频调制后的通带传输。在接收端，二进制码组反变换成重建的模拟信号■(t)。在解调过程中，一般采用抽样保持电路，所以低通滤波器均采用■型频率响应以补偿抽样保持电路引入的频率失真■。

预滤波是为了把原始语音信号的频带限制在300-3400Hz标准的长途模拟电话的频带内。由于原始语音频带是40-10000Hz左右，所以预滤波会引入一定的频带失真。

整个PCM系统中，重建信号■(t)的失真主要来源于量化以及信道传输误码，通常，用信号与量化噪声的功率比，即信噪比S/N来表示。

3.线性PCM与对数PCM的性能比较

下面以正弦信号输入为例，来分析线性PCM编码与对数PCM编码的信噪比（SNR）特性。

3.1均匀量化

由通信原理可知，当输入为正弦信号a=Am*sin(0.1*pi*x)，且信号不过载时，若取量化间隔数为L，且L=2n，n为正整数。则有信噪比

SNR≈4.77+20logD+6.02n

单位为分贝（dB），其中D=Am/■V，V为最大量化电平。在不过载的范围内，信噪比随输入信号的增加呈线性增加。

3.2非均匀量化

3.2.1 A律压缩特性

假设输入的正弦信号a=sin(0.1*pi*x)的相位是随机的，且在(-π,π)范围内等概率分布。则有：

量化噪声功率

σ■■=■,0≤a≤1/A

σ■■=■{[2-(aA)2]sin-1(■)+■+■},1/A≤a≤1

其中C=1/(1+InA),A=87.6。

以及正弦波瞬时功率S=■

根据上面3个公式，可以编制出以下程序，求得输入样值数组x和信噪比数组SNR。并绘制出SNR特性曲线。

x=0:0.01:20;

a=sin(0.1*pi*x);

a2=max(a); %求幅值的最大值

b=length(a);

a1=abs(a); %求输入信号的绝对值

X=20*log10(a1/a2);

n=8;

SNR1=6.02*n+4.77+X; %均匀量化的信噪比

plot(X,SNR1)

axis([-80 0 0 70]);

ylabel('SNR(dB)');xlabel('20logD');

grid on

text('Position',[-30,15],'String','L=256');

hold on

A=87.6;

C=1/(1+log(A));

S1=a.^2;

S=S1./2; %正弦信号功率

for i=1:b

L=256; %L=2^8(n=8)

if a1(i)<=1/A

q=1/(3*(C*A*L)^2);

else q=1/(3*pi*(C*A*L)^2)*((2-(a1(i)*A)^2)*(asin(1/(a1(i)*A)))+pi*(a1(i)*A)^2/2+sqrt((a1(i)*A)^2-1));

end

Q(i)=q; %噪声功率放在数组Q中

end

S21=S./Q;

SNR21=10*log10(S21); %n=8时正弦信号输入时非均匀量化的信噪比

plot(X,SNR21)

text('Position',[-30,40],'String','L=256');

hold on

for i=1:b

L=64; %L=2^6(n=6)

if a1(i)<=1/A

q=1/(3*(C*A*L)^2);

else q=1/(3*pi*(C*A*L)^2)*((2-(a1(i)*A)^2)*(asin(1/(a1(i)*A)))+pi*(a1(i)*A)^2/2+sqrt((a1(i)*A)^2-1));

end

Q(i)=q;

end

S22=S./Q;

SNR22=10*log10(S22); %n=6时正弦信号输入时非均匀量化的信噪比

plot(X,SNR22)

text('Position',[-9,28],'String','L=64');

title('对数压缩PCM、线性PCM的snr特性')

图4.1是程序运行的结果。图中的直线为n=8时正弦输入信号时均匀量化的信噪比，两条曲线分别为n=8和n=6时正弦输入信号时非均匀量化的信噪比。

图4.1对数压缩PCM、线性PCM的snr特性

3.2.2 13折线压缩特性

计算A律13折线的量化信噪比的方法有两种：一是直接计算法，即直接按A律13折线压扩特性来计算量化噪声和量化信噪比；二是间接计算法，即先按照均匀量化计算出均匀量化噪声与均匀量化信噪比，然后再计算由于采用压缩扩张而获得的信噪比改善量，其和即为非均匀量化信噪比。在此，我将利用第二种计算方法进行仿真，即

■■=■■+Q■

式中

■■为非均匀量化信噪比；

■■为均匀量化信噪比；

Q■为非均匀量化信噪比改善量。

在上式中，没有考虑过载噪声，因为过载噪声的计算，无论是均匀量化还是非均匀量化，其计算方法和公式都是相同的，式中量化信噪比改善量应为

Q■=10log(1/β)

式中

β=■■p(a)da为13折线近似法的改善因子

式中

y—量化输出信号；

a—输入信号；

p(a)—归一化信号幅度的概率密度；

■—相应折线段的斜率。

如果采用音频信号作为输入信号，其信噪比可以表示为

■■=6n+4.77+20log■[Q]dB

由于正弦波信号的概率密度为

p(a)=■·■

式中

a—正弦波信号的瞬时值；

u—正弦波的峰值。

因此可得改善因子

β=■■■·■da

由于13折线各段得斜率不同。因而，在具体计算时，也要根据输入信号瞬时值的大小，分段进行积分，以下求各段的改善因子。

第1、2段：β1=β2=■

第3段：β3=■(1-■arcsin■)

第4段：β4=4×β3-■(1-■arcsin■)

第5段：β5=4×β4-■(1-■arcsin■)

第6段：β6=4×β5-■(1-■arcsin■)

第7段：β7=4×β6-■(1-■arcsin■)

第8段：β8=4×β7-■(1-■arcsin■)

依照上述算法，可以设计出以下程序绘制出输入为正弦信号时的13折线编码的信噪比曲线：

x=0:0.01:20;

a=sin(0.1*pi*x);

a2=max(a); %求幅值的最大值

b=length(a);

a1=abs(a); %求输入信号的绝对值

X=20*log10(a1/a2);

n=8;

SNR11=6.02*n+4.77+X; %均匀量化的信噪比

plot(X,SNR11)

axis([-800060]);

ylabel('SNR(dB)');xlabel('20logD(瞬時值/峰值)');

grid on

text('Position',[-35,15],'String','线性量化n=8');

hold on

B(1)=1/256;

B(2)=1/256;

B(3)=1/64*(1-3/(2*pi)*asin(1/2)); %求改善因子

B(4)=B(3)*4-1/64*3/(2*pi)*asin(1/4);

B(5)=B(4)*4-1/64*3/(2*pi)*asin(1/8);

B(6)=B(5)*4-1/64*3/(2*pi)*asin(1/16);

B(7)=B(6)*4-1/64*3/(2*pi)*asin(1/32);

B(8)=B(7)*4-1/64*3/(2*pi)*asin(1/64);

n=8;

A=87.6;

for i=1:b

a1=a(i)*(2^11-1);

C=pcmad(8,a1); %13折线编码

C1=C(2:4); %取码的2到4位

S=exdac(3,C1); %求得段落号

s=B(S+1);%求得段落号对应的改善因子

w=-10*log10(s); %改善因子取对数

Q(i)=w; %放在数组Q(i)中

end

W=6*n+4.77;

SNR21=W+X+Q;

plot(X,SNR21)

text('Position',[-70,32],'String','13折线量化n=8');

图4.2 正弦输入SNR特性(13折线近似)

title('正弦输入snr特性(13折线近似)')

图4.2是程序运行的结果。由图可以看出，采用13折线近似A律压缩特性后，SNR曲线会出现起伏现象，不再是单调的曲线，共出现6个波谷，7个峰值。

4.小结

本文详细的介绍了如何运用Matlab对PCM进行仿真。通过阅读本文读者能够了解运用Matlab对通信系统进行仿真的方法，并且可以以此为例，对其他通信系统进行仿真及分析。

【参考文献】

［１］曹志刚，钱亚生．现代通信原理．清华大学出版社，1992.

［２］陈怀琛，吴大正，高西全．MATLAB及在电子信息课程中的应用．电子工业出版社，2002．

［３］郑君里，应启珩，杨为理．信号与系统（第二版）．北京高等教育出版社，2000．

［４］邓华等．MATLAB通信仿真及应用实例详解．人民邮电出版社，2003．

matlab建模仿真 篇4

汽车安全性能的主要问题之一是要保证其制动性能。根据有关数据显示, 由于车辆不良的制动而引起的交通事故约占道路事故总数的1/3, 因此制动系统是行车安全的必要组成部分。

制动器是一个制动系统, 其产生抑制车辆运动或运动部件的趋势, 摩擦制动器用于不同类型的车辆, 主要有鼓式制动器和盘式制动器。其优越性能在一定程度上决定了驾驶的安全性。因此, 通过进行刹车测试, 测试它们的组装质量, 以评估其整体性能, 是为进一步改善产品制动性能的重要环节。因此, 一个模拟测试的高精密制动测试试验台是必要的。

1 汽车液压制动系统工作原理

汽车的液压制动系统含有4 个部分:刹车踏板、一个真空助力器、制动器和液压控制系统。制动系统的工作原理如图1 所示。真空制动助力器踏板力开始产生, 液压控制系统响应该力的信号作用, 将活塞推入主缸的液压油的轮缸中, 这样, 轮缸活塞被压鼓式制动蹄和具有摩擦板及制动鼓的内表面压接。基于该相对旋转鼓式制动蹄摩擦转矩。制动鼓被作用于此时的车轮, 其效果相当于在地面上的前轮受到切向力的作用, 它将具有一个反作用力 (制动力) 的作用。

2 制动器特性建模

2.1 制动踏板、制动主缸及真空助力器建模

制动主缸压力传输模型见图2, 主缸的压力与踏板的压力的关系为

式中:Fp为踏板力, N;dm为主缸直径, mm;η=r2/r1, 是踏板的传动比。

真空助力器的作用是将制动踏板力的信号电流放大在输入-输出关系中, 真空助力器有两个特征:1) 当输入功率大于真空助力器最小启动力时产生的仅是线性的输出, 否则直接输出、输入力。2) 真空助力器的输出点有一个跳跃值, 即当助力器的输入力达到启动力值后, 其助力数值不是从0 开始的比例输出, 而是直接输出一个助力值F0, 总输出由原来的F输出跳跃至F输出+F0。

经过简化后可以将真空助力器的输入输出关系表示为

式中:F0为真空助力器输入力, N;F1为真空助力器输出力, N;f0为真空助力器始动力, N;k为真空助力器助力比。

助力器的助力放大程度与膜片直径和后腔真空度相关。由于真空助力器主力参数不全, 不方便细化模型, 所以简化模型为真空助力器的输出等于其输入与助力比的乘积。

2.2 摩擦因数模型

根据以往的试验数据可以看出, 在制动过程中若保持压力不变, 随着车速的降低, 制动力矩的增加到一定程度, 慢慢改变制动过程中的摩擦因数造成的转矩制动-制动压力之间的关系是呈非线性的, 在无抱死状态下的制动力矩的时间历程曲线如图3所示。

故得到经验公式, 即包含制动力矩、制动初速度、制动压力的三者关系的公式, 我们认为三者存在指数函数的关系, 即三者存在幂函数乘积关系的数学模型:

式中:T为制动力矩;Pw为制动压力;v为车速;k为试验常数;a、b为制动衬片摩擦特性相关系数。

针对制动力矩和制动压力调节的制动精度高的这种模式, 选择了盘式制动器作为一个数学模型, 此经验公式通常被用作美国制动齿轮研究飞机着陆的数学模型, 后被汽车研究人员作为盘式制动器的数学模型, 我们选择这个模型作为制动模型。

由图3 可知, 由于制动过程是在稳定的状态下进行的, 制动压力从零开始上升, 到趋于稳定后, 车速以一定的制动减速度开始减慢, 随着车速速率的减慢, 制动力矩则有缓慢的上升趋势, 当车即将停车时, 即车速很低, 且趋于零时, 说明制动钳与制动盘的相对速率小于预先设定的最小速率, 则制动器的制动过程已经进入静摩擦状态, 该制动器模型为动摩擦阶段模型, 应转入驻车制动模型, 此时已经接近停车的车速。

车速和车轮转速的关系为

式中:ω 为车轮转速;R0为车轮滚动半径。代入式 (3) 中的制动力矩、制动压力和车轮车速的幂函数乘积模型等到

由盘式制动器制动力矩可知, 在动摩擦阶段, 制动力矩和制动压力及摩擦因数的关系式为

式中:Pw为制动压力;Aw为轮缸活塞面积;u为制动摩擦因数;Rw为制动盘有效制动半径。

因此, 摩擦因数u由式 (6) 可推出:

将式 (5) 代入式 (6) 得出摩擦因数u和制动压力及车轮转速的经验公式

令k/Aw·Rm=k', 式 (8) 可变为

因此, 可以将制动器摩擦因数表示成关于制动压力和车轮转速的非线性方程:

即摩擦因数u可以用制动压力和车轮转速的幂函数乘积模型来表示。

3 制动器特性仿真

根据前面的摩擦因数模型可以推出制动力矩的表达式:

式中:Aw为制动器轮缸活塞面积;Rm为制动器有效半径;ω 为车轮转速;Pw为制动压力。

摩擦因数模型仿真的原理如图4 所示。

摩擦因数模型的Simulink仿真图表示如图5 所示。

仿真曲线如图6、图7 所示。

4 结语

介绍了仿真方法的工作原理汽车液压制动系统。在液压制动系统的工作原理, 制动确立其在MATLAB制动系统建模与仿真数学模型。结果表明:制动性能仿真模型可以真实地反映制动系统的程序, 以及稳定的工作, 在实现安全和稳定的制动作用的策略控制下的系统协调。

摘要：为分析汽车制动器能对汽车制动性能的影响, 采用了一种基于MATLAB的制动器特性建模策略。采用液压工作原理, 根据摩擦因数模型建立制动器的数学模型。并在MATLAB环境下对汽车制动器性能进行建模仿真研究。

关键词：Matlab,制动器性能,建模仿真

参考文献

[1]孙恒, 陈楚模, 葛文杰.机械原理[M].北京:高等教育出版社, 2010.

[2]王望予.汽车设计[M].4版, 北京:机械工业出版社, 2011.

[3]魏春源.汽车工程手册 (德国版) [M].北京:机械工业出版社, 2012.

[4]张会莉.气动楔式制动器摩擦特性研究.[M]机械设计及理, 2012.

[5]杨维和.制动真空助力器特性曲线的综合评价[J].汽车技术, 1999 (9) :11-14.

[6]杨维和.汽车制动真空助力器的工作原理与性能计算[J].汽车技术, 1991 (10) :8-13.

[7]宋锦春.液压技术使用手册[M].北京:中国电力出版社, 2011.

[8]张建雄.汽车制动器性能分析及安全控制[J].汽车维修, 2015 (8) :45-46.

matlab建模仿真 篇5

实验六 SIMULINK交互式仿真

一、实验目的

1、熟悉SIMULINK交互式仿真集成环境。

2、掌握连续时间系统建模的方法。

二、实验主要仪器与设备

装配有MATLAB7.6软件的计算机

三、预习要求

做实验前必须认真复习第七章SIMULINK交互式仿真集成环境。

四、实验内容及实验步骤

示的SIMULINK模块库浏览器。

《计算机仿真及应用》实验教案

图7.2 SIMULINK模块库浏览器

4、开启空白（新建）模型窗

单机Simulink模块库浏览器工具条上的图标“去的）。

5、从模块库复制所需模块到空白（新建）模型窗（见图7.3）

把连续模块子库中的积分器“拖”进空白模型窗； 再用鼠标点亮该模块，选中下拉菜单项{Format：Flip Block}，使增益模块 翻转180度。把SimulinkMath Operations子库中的求和模块“拖”进 空白模型窗；再把SimulinkSinkScope>示波器模块“拖”进空白模型窗。

”；或在选择下拉菜单项{File：

New}，引出如图7.3所示的空白模型窗（注：窗中的模块是后一个步骤复制进

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7.3 制进库模块的新建模型窗

6、新建模型窗中的模型再复制

在该新建模型窗中，可以通过再复制，产生建模所需的2个积分模块和2个增益 模块。具体操作方法是：按住[Ctrl]键，用鼠标“点亮并拖拉”积分模块 到适当的位置，便完成积分模块的复制，而这被再复制的积分模块会自动改名为 ,以作区分。

见一个所需的增益模块，可采用类似方法获得。

7、模块连接线的形成方法随信号起始端位置不同而不同，具体如下。

起始端位于模块输出口的信号线生成法。使光标靠近模块输出口；待光标变 为“单线十字叉”时，按下鼠标左键；移动十字叉，拖出一根“虚连线”；光标 与另一个模块输出口靠近到一定程度，单十字叉变为双十字叉；放开鼠标左键，”虚连线”便变为带箭头的信号连线。

起始端位于其他信号线上的信号线生成法。使光标置于已经存在的其他信号线 之上；按下鼠标右键，光标变为“单线十字叉”；运动鼠标，引出”虚连线”；当 鼠标与待连接模块输入口靠得足够近，单十字叉变为双十字叉；放开鼠标右键，“虚连线”便变为带箭头的信号连线。

双击相应的信号线，给信号线作标注，如x’’,x’,x等。

《计算机仿真及应用》实验教案

图7.4

已构建完成的新建模型窗

8、根据理论数学模型设置模块参数

为使构造的Simulink模型与理论数学模型一致，须对模块进行如下参数设置。

设置增益模块参数：双击模型窗中的增益模块，引出如图7.1-5 所示的参数设置窗；把Gain增益栏中的数字1改写为所需的2；单击【OK】键，完成设置；此时，新建模型窗中增益模块上会出现数字2。参照以上方法，把增益模块的增益系数修改为100.图7.5 参数已经修改为2的Grain增益模块参数设置窗

《计算机仿真及应用》实验教案

修改求和模块输入口的代数符号：双击求和模块，引出如图7.1-6所示的参数设置窗； 把符号列表栏中的默认符号（++）修改成代数符号（--）；单击【OK】键，完成设置；

图7.6 改变输出入口符号的求和模块参数设置窗

据初始位移x(0)=0.05m对积分模块的初始状态进行设置：双击积分模块 ，引出如图7.7所示的参数设置窗；把初始条件Initial condition栏中的默认0 初始修改为题目给定的0.05；单击[OK]键，关闭该窗口，完成设置。

《计算机仿真及应用》实验教案

图7.7 实现初始化位移0.05设置的Integrator1设置窗

9仿真运行参数采用默认解算器“ode45”、默认“变步长”和默认仿真终止时间10.10把新建模型保存为exm070101.mdl.11试运行，以便发现问题加以改善。

双击示波器模块，引出示波器显示窗，并使它不与exm070101模型窗重叠。单击exm070101模型窗上的“的运行结果可能如图7.8所示。

”仿真启动键，使该模型运行；在示波器上呈现

图7.8 坐标范围设置不当时的信号

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单击Scope显示窗上的纵坐标范围自动设置图标“”，示波器显示窗改变为图7.9所

示。在显示窗中，可以看到位移x（t）的变化曲线。同时可以发现：纵坐标的适当范 围大致在【-0.06,0.06】；仿真时间取【0,5】即可；显示的曲线不够光滑。

图7.9 采用轴自动设置功能的信号显示

12、据试运行结果，进行仿真参数的再设置

示波器纵坐标设置：用鼠标单击示波器的黑色显示屏，在弹出菜单中选择Axes Properties，引出纵坐标设置对话窗7.10所示；把纵坐标的下限、上限分别设置为（-0.06）和(+0.06);单 击【OK】，完成设置。

示波器时间显示范围的修改:单击示波器的参数设置图标“

”，引出示波器参数设置窗；

在General卡片的Axes区的Time range栏中，填写5或auto；单击【OK】，完成设置。

图7.10 对显示屏的纵坐标范围进行设置

7.11 对示波器时间显示范围的设置

·仿真终止时间最简捷的修改方法：在exam070101模型窗“仿真终止时 间”栏“

”中的默认值10改变为5。

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·显示曲线的光滑化设置：选中exam070101模型窗的下拉菜单项SimulationConfiguration Parameters，引出仿真参数配置窗，如图7.12所示；再在该窗左侧的选择栏中，选中Data Import/Export项，与之相应的参数设置栏便出现在窗口的右侧；把右半窗下方Save options 区中Refine factor栏中的默认值1改为5；单击OK，完成设置。

7.12 通过仿真参数配置窗设置输出光滑因子

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完成以上修改后的模型窗如图7.13所示。再运行exam070101,可得比较满意的位移变化曲线（见图7.14所示）。顺便指出：模型运行后，在模块输出口的信号线上会出现double字样。这 表示该信号是采用“双精度”类型数据运算。如果用户不希望这类标识出现，那么应取消对下 拉菜单项FormatPort signal DisplaysPort Data Types的勾选。

图7.13

仿真参数调整运行后的exam070101模型

在模型窗中，x’’,x’,x等信号名称是模型创建者根据需要写入的。标识信号名称的操作方法 是：用鼠标双击信号附近的适当位置后，就会出现一个虚线框，该虚线框中允许输入任何 文字。

13、仿真结果显示

原本比较稀疏的解计算器数据，经设定的“光滑因子”下的插值，增加了用于描绘曲线的 数据点数，因此使示波器显示出更为光滑的曲线，如图7.14所示。

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图7.14 适当地显示仿真所得的位移变化曲线

matlab建模仿真 篇6

【关键词】小电流接地系统；故障选线；MATLAB

0.引言

当小电流接地系统发生单相接地故障时，其所表现出来的故障特征在大小及形式上都变化无常，故若只用某一方面的故障特征来构造选线判据定会具有片面性，且当该故障特征表现不明显时，可能会得出错误的选线结果，这就是小电流系统单相接地故障时不能正确选线的根本原因。因此，使用多重判据来构成综合选线判据，利用各种选线判据在性能上的互补性提高选线结果的可靠性。由于每种选线判据有着不同的适用条件，对于某个故障特征量，一种判据选线可能不满足要求，但另一种判据选线却有可能够满足，多重判据覆盖的总有效故障区域必然大于单个判据。而且当一个故障特征量对所有的选线判据都不满足时，可以把多个判据不充分的选线结果进行融合，也能够得到比较可靠的选线结果[1][2]。

1.基于MATLAB的小电流接地系统仿真

1.1建立仿真模型

搭建一个小电流接地系统仿真模型如图1.1所示，这是一个有 4 条 10kV 出线的 110kV 10kV 终端变电站，为忽略线路及负载对系统的影响，近似认为110kV 10kV变压器容量为无限大[5]。

模型仿真参数：

解法：ode23t(Mod,stiff/Trapezoidal)、起始时间：0.0、结束时间：0.16；

三相两绕组变压器：容量、频率：250e7VA、50Hz；一次侧接法，线电压、漏电阻漏电抗：Y,[110e3，0.02，0.08]；二次侧接法，线电压、漏电阻漏电抗：Y,[10e3，0.02，0.08]；励磁电阻、励磁电抗:[500,500]；

消弧线圈：电阻（Ω）：0, 电感（H）：0.6，电容（F）：inf；

输电线路：正序参数R1=0.173Ω/km；L1=1.2e-3H/km, C1=6.1e-8F/km；零序参数R0=0.23Ω/km、L0=3.46e-3H/km, C0=3.8e-8F/km；线路长度：Line1:25km, Line2:23km,Line3:36km ,Line4:20km+8km。

1.2故障选线分析

中性点经消弧线圈接地系统中A相在t=0.025s（θ=90°）时刻，线路4在末端發生金属性接地故障启动各种选线方法：

1.2.1基波比幅比相法

由测量模块测得线路1至线路4零序稳态电流，基波幅值（A）序列为（1.3774，1.2491，1.9388，3.5146），相位序列为（-71.58，-68.28，-64.85，-40.17），零序电压相位为-145.81，谐波畸变率序列为（0.1209，0.1185，0.1320，0.0753）,得出线路为故障线路的可信度系数如表1.1：

表1.1 基波比幅比相法的选线结果（t=0.025s）

显然，此时基波比幅比相法发生了误判。

1.2.2 5次谐波比幅比相法

由测量模块测得线路1至线路4零序五次谐波的平均幅值（A）序列为（0.0097，0.0088，0.0144，0.0278），相位序列为（-94.14，-91.61，-89.57，-101.85），零序电压相位为-136.63；得出各线路为故障线路的可信度系数如表1.2：

表1.25次谐波比幅比相法的选线结果（t=0.025s）

5次谐波比幅比相法也发生了误判。

1.2.3有功功率法

由测量模块测得线路1至线路4稳态有功功率幅值序列为（4090.9，2959.8，3357.1，10360）、稳态无功功率幅值序列为（14101，12974，20366，36145），计算得出表1.3：

表1.3有功功率法的选线结果（t=0.025s）

把各种选线方法所得可信度系数进行信息融合，得出表1.4：

表1.4 融合选线结果

从表中可看出，在中性点经消弧线圈接地系统中，基波比幅比相法和5次谐波比幅比相法显然失效，在单一判据出现选线错误的时候，把3种判据的选线结果融合后，选线的结果仍然是理想的，这就说明了多判据选线方法的适用范围较广。且通过融合系数可清晰的看出每条线路为故（下转第61页）（上接第47页）障线路的可能性为多大，其中融合系数最大的线路我们认为是故障线路。如此以来即便在系统干扰较大的情况下，不能够进行准确判断出故障线路时，也能给工作人员提供一个量值参考，可避免进行随机拉闸[5]。

2.小结

这种基于多判据的故障选线方法不受故障多变的影响，即使在单一选线方法出现误判的情况下，进行信息融合后的选线结果仍是正确的。随着信息融合技术和电力系统的发展，信息融合技术越来越多的被用到处理复杂和不确定的问题上，把信息融合技术运用到电力系统中用于解决复杂的问题符合研究潮流。■

【参考文献】

［１］牟龙华,孟庆海.供配电安全技术.北京:机械工业出版社.2003.

［２］齐郑,杨以涵.中性点非有效接地系统单相接地选线技术分析.电力系统自动化.2004,28（14）:1-5.

［３］房鑫炎,郁惟铺,庄伟.模糊神经网络在小电流接地系统选线中的应用.电网技术.2002,26(5): 15-19.

［４］唐捷.基于小波包多频带相关分析及信息融合的故障选线方法研究[硕士学位论文].重庆:重庆大学.2007.

matlab建模仿真 篇7

机器人技术作为当今工业自动化领域的核心技术, 引领着工业生产发展的浪潮。在机器人技术领域, 机器人的控制部分是核心环节。为了实现对机器臂精确的轨迹控制, 就必须对它进行运动学分析验证, 而如果通过实物来认证机械臂运动学的正确性, 必然会造成开发周期过长。因此, 对机械臂进行运动学仿真研究是必要的, 它能为运动学控制提供理论依据。

机械臂的运动学模型涉及正解和逆解两方面计算, 正解是根据机械臂各关节的角度计算出机械臂末端坐标, 逆解是根据机械臂末端坐标计算出各关节的角度, 逆解是机械臂运动控制和轨迹规划的基础。本文利用MATLAB仿真工具箱Robotics Toolbox, 不仅能够研究机械手控制、轨迹规划等问题, 还能根据机械手D-H模型进行对象建模, 而且十分有效, 为工业机器人的运动仿真提供了极大的便利与直观的表示。

1 机械臂运动学分析

1.1 机械臂的结构参数

本文的机械臂有5个关节, 即五自由度机械臂, 各关节和末端执行器使用直流伺服电机驱动。使用标准的上关节D-H方法建立机械臂坐标系, 将参考坐标系设在机械臂底座。连杆D-H参数如表1所示, 其中, ai是Zi-1与Zi轴公共法线距离;αi是Zi相对于Zi-1轴转过的角度, 即连杆的扭转角, 其正方向是Xi轴的方向;di是从Oi-1沿Zi-1轴方向测得的Zi-1与Zi轴公共法线距离;θi是Xi轴相对于Xi-1轴构成的角度, 其正方向是Zi-1轴的方向。

1.2 机械臂运动学正解

正向运动学描述的是机械臂的关节空间到末端笛卡尔空间的映射关系, 即根据各关节变量θ1、θ2、θ3、θ4、θ5角度计算出机械臂末端执行器相对于基坐标系的位姿。目前国内对多自由度机械臂运动学基本上都采用代数法, 连杆的齐次变换矩阵为:

将表1中各行参数代入式 (1) 得T1、T2、T3、T4、T5, 对于五连杆机械臂, 机械臂末端相对于基坐标系的总变换矩阵可表示为:

其中, c1=cosθ1, s1=sinθ1, c23=cos (θ2+θ3) , s23=sin (θ2+θ3) , c234=cos (θ2+θ3+θ4) , s234=sin (θ2+θ3+θ4) , 以此类推。

1.3 机械臂运动学逆解

机械臂运动学逆解描述的是末端执行器的笛卡尔空间到各关节空间的映射关系。逆解是在已知机械臂目标位姿T50的情况下, 求解各个关节变量θ1、θ2、θ3、θ4、θ5。求解过程如下:

将式 (2) 依次左乘T1-1、T2-1、T3-1、T4-1、T5-1得到不同的等式, 从而得出各个关节转角的值:

其中,

其中, s5=c1ny-nxs1, c5=axs1-ayc1。

2 MATLAB仿真

2.1 正运动学仿真

在MATLAB软件环境下, 利用Robotics Toolbox建立机械臂运动学模型, 命令如下:

已知各关节变量, 并且机械臂结构参数确定时, 就可以确定末端执行器相对于基坐标系的位姿。而对于给定一组结构和关节变量时, 机械臂运动学方程的正解是唯一的。当电机转过θ1=-π/2、θ2=π/2、θ3=π/2、θ4=0、θ5=0时, 末端位姿为1T50:

即px=0, py=75, pz=-20。计算得到的坐标值与图1显示的x、y、z值相同, 可见分析得到的正运动学模型是正确的。

2.2 逆运动学仿真

由于反三角函数方程使得运动学逆解具有多解性, 采用以下方法排除多余解: (1) 根据机械臂运动空间选取合适的解; (2) 选取行程最短的解。

验证运动学逆解正确性的步骤如下:

(1) 令关节角 (θ1, θ2, θ3, θ4, θ5) = (π/4, π/4, π/4, 0, 0) , 由式 (2) 计算出机械臂末端位置为 (px, py, pz) = (72.678, 72.678, -87.782) 。

(2) 将 (px, py, pz) = (72.678, 72.678, -87.782) 作为机械臂的目标位姿, 由式 (3) 、 (4) 与 (5) 计算得到逆解。相同的位姿下可能存在8种关节转角组合, 这就需要根据机器人的实际机构选取一种最优解 (如功率最省、行程最短、受力最好、回避障碍) , 这里选择功率最省的标准。也就是说, 机械臂末端抓持器从初始位姿到下一个路径点位姿各旋转关节角变化量的平方和最小的那组解。图2为可行解的机械臂末端坐标, 即:

(px, py, pz) = (72.690, 72.690, -87.774)

(θ1, θ2, θ3) = (0.785 4, 0.785 3, 0.785 4)

(3) 机械臂末端实际到达的位置与目标位置之间的误差为:

(Δpx, Δpy, Δpz) = (0.000 2, 0.000 2, 0.000 1)

通过逆运动学求解得到的关节角度值与设定角度值之间的误差为:

(Δθ1, Δθ2, Δθ3) = (0, 0.000 1, 0)

由此可知, 通过逆运动学求解得到的机械臂位姿数据误差较小, 在允许的范围内。误差产生的原因主要是机械设计过程中各个连接件的尺寸存在误差及求解过程中三角函数的数学计算产生了误差。因此, 验证了所求运动学逆解的正确性。

3 结语

本文根据D—H模型方法, 对五自由度机械臂进行关节坐标系建模, 并计算其齐次变换矩阵。通过MATLAB仿真工具箱的运用, 很好地验证了机械臂正运动学解和逆运动学解的正确性, 为以后机械臂的实际操作打下了良好的基础, 很具有现实意义。

摘要：首先针对某五自由度机械臂建立机械臂的连杆坐标系, 并运用Denavit-Hartenberg方法建立起以关节为变量的机械臂运动模型, 采用矩阵逆变换方法, 求得运动学的正解和逆解;然后运用MATLAB仿真工具箱Robotics Toolbox进行对应的正逆运动学仿真。结果表明, 该研究方法对于关节型机械臂的仿真研究具有重要的实际意义。

关键词：五自由度机械臂,运动学,MATLAB仿真

参考文献

[1]熊有伦, 尹周平, 熊蔡华, 等.机器人操作[M].武汉:湖北科学技术出版社, 2002.

[2]马江.六自由度机械臂控制系统设计与运动学仿真[D].北京:北京工业大学, 2009.

matlab建模仿真 篇8

风力发电作为一种不竭的可再生资源,具有其它能源不可取代的优势和竞争力。风能的利用一直是世界上增长最快的能源,装机容量近年每年增长超过30%。预计到2020年全球的风力发电装机将达到12.31亿k W,风力发电量将占全球发电量的12%[1,2]。文献[3]和文献[4]通过介绍美国政府对清洁能源产业的扶持,为我国发展清洁能源给予了政策建议。在国家政策的支持下,现今我国在风电领域的开发已经取得了非常卓越的成就。

风力发电控制技术是一项综合性的技术,是多个学科和多种领域相互交叉的课题[5]。其核心技术一直被国外垄断,伴随着国内1.5 MW、2 MW、5 MW等拥有自主知识产权的风力发电机组的问世,国内的科研院所对控制技术的研究有了更高的提升和改进。风力发电机组的变频调速、变桨距控制、低电压穿越控制等技术是现今科研的热点与难点。

依据风力发电机组在额定风速以下及以上表现出不同的运行特性的基础上,本文在风力发电机组的变频调速、变桨距控制原理的基础上,依据机理建模的思想,将风力发电机系统分解为:风速、风轮、传动系统、发电机模型等子系统,并利用Matlab/simulink平台构建了各子系统的数学模型,结合PID控制算法验证了系统模型具有良好的运行特性。

1 风力发电机组的运行特性

风力发电的基本原理是[6]:当自然风以一定的风速和攻角在风轮桨叶上,使桨叶产生旋转力矩而转动,将风能转换为作用在轮毂上的机械转矩,再通过齿轮箱驱动发电机,使机械能转变为电能送入电网。根据贝兹理论,由于风机尾流的影响,风轮对风能的利用理论上可以达到0.593,能量的转换将导致功率的下降,实际中风能利用率CP<0.593。

当风速一定时,风力机机械效率的大小由风能利用系数CP决定,反映了风力机特性的好坏[7]。不同的风力机,其数字也不相同。本文采用如下关系

由式(1)可看出CP与桨叶节距角β、叶尖速比λ成非线性关系,如图1所示。

由图可知,当桨距角β固定时,只有一个叶尖速比λ对应与其相应的最大风能利用系数Cpmax,对于任意的叶尖速比,随着桨距角的减小,风能利用系数逐渐增大。上述结论为变桨距控制提供了理论基础:在风速低于额定风速时,桨叶节距角β=0°。发电机输出功率未达到额定功率,随风速变化通过改变发电机转子转速或者叶尖速比使风能利用系数恒定在Cpmax,捕捉最大风能。在风速高于额定风速时,调节桨叶节距角从而改变发电机输出功率,使输出功率稳定在额定功率附近。

2 机理建模法构建风力发电机组的数学模型

风力发电系统是一个多变量的非线性系统,其精确数学模型的建立是十分困难的。只能深入剖析各子系统的工作状态,提取出其中重要的工作参数,用数学表达式近似拟合子系统的工作过程,并加入一些修正方法,构建出整个系统。风力发电系统可以划分为如下几部分:风速、风轮、传动系统、发电机模型等子系统[8,9,10]。

2.1 风速系统

自然风具有突变性、渐进性及随机性的特点,但通过长期的统计可以看出在固定的空间位置下,风速的变化仍然具有一定的分布规律,为了模拟不同风速对风力机的作用,本文采用四种风(基本风、阵风、渐变风和随机风)的合成来模拟现场风速。

2.1.1 基本风

基本风在风速模型中占很大的比例,在风力机正常运行过程中一直存在,反映了风电场的平均风速的变化,一般认为基本风速不随时间变化,取为常数,有

2.1.2 阵风

阵风反映了风速的突变性。其数学模型为

2.1.3 渐变风

渐变风风速是反映风速缓慢变化的特性。其数学模型为

2.1.4 随机风

随机风速(vn)反映风速变化的随机性,用随机噪声风速来模拟。

综合上述四种风速成分,可建立模拟风速的模型为

式中v———作用在风机上的组合风速/m·s-1。

风速系统Matlab/simulink仿真图像为

2.2 风轮模型

风轮是将其吸收的风能转化为机械能的装置,从自然风只能获取有限能量。风轮实际获得的风能功率为

风轮转矩与风速、风轮转速有关,关系式为

式中Pr———风轮实际吸收的功率/W;

Cp(λ,β)———功率系数;

λ———叶尖速比;

"———桨距角(°);

ρ———空气密度/kg·m-3;

R———风轮半径/m;

v———风速/m·s-1;

ωr———风轮转速/r·s-1;

Tr———风轮转矩/Nm。

风轮系统的Matlab/simulink仿真图像见图3。

2.3 传动系统模型

传动系统是连接风轮与发电机的纽带,传动设备的优良影响着风力机的输出功率。主要由风轮的转子、低速轴、增速齿轮箱、高速轴和发电机转子构成。在忽略风轮和发电机部分的传动阻尼的条件下,根据风轮及发动机的运动方程可以化简得到系统的传动系统模型

式中Jr———风轮转子的转动惯量/kgm2;

Jg———发电机的转动惯量/kgm2;

Tg———发电机的反转矩/Nm;

Tm———高速轴的机械转矩/Nm;

ωg———发电机转速/r·s-1;

n———增速箱的传动比。

2.4 发电机模型

发电机模型是由发电机和电力电子器件组成的,由于电力电子器件模型结构复杂性以及动态特性较其他模块变化快,本文忽略其影响,采用绕线式三相异步发电机作为发电机的模拟对象,通过调节定子电压使发电机反力矩和转速发生变化,从而达到变速的要求。

发电机的反转矩模型为:Dr和Dg分别为风轮部分和发电机部分的传动阻尼系数。

式中p———发电机的极对数;

m1———发电机定子相数;

U1———电网电压/V;

C1———修正系数;

ωG———发电机的当量转速/r·s-1;

ωg———发电机的同步转速/r·s-1;

r1和x1———定子绕组的电阻和漏抗/Ω;

r2’和x2’———折算后转子绕组的电阻和漏抗/Ω。

发电机系统的Matlab/simulink仿真图像见图4。

由上述各子系统的数学模型和风机控制原理可以构建出整个风力发电机组系统的仿真模型,如图5所示。

3 变桨距控制过程仿真

本文采用PID控制算法对系统参数整定,通过Matlab/Simulink进行风力机变桨距控制仿真。仿真如图6~图9所示。在风速低于额定风速时,控制的目标是通过调节风能利用系数Cp达到获得风能最大利用率。将桨叶节距角置于0°,调节风轮转速,使其与风速之比保持不变(λ=ωrR/v=9),即可获得最佳利用系数Cpmax。在高于额定风速时,控制的目标是保持输出功率稳定在最大允许值。因此在风速较高时,通常通过调整桨叶节距角来调节风能利用系数Cp的值,以此保持输出功率为最大允许值。

低于额定风速时,采用PID控制器改变发电机定子电压[11,12],间接调节发电机反力矩来改变转速,选取Kp=100,Ki=2.5,Kd=7.5,高于额定风速时,采用PID控制器调节桨叶节距角来改变Cp值,选取Kp=0.000 2,Ki=0.000 03,Kd=0.000 001。

仿真例子为600 k W变桨距风力发电机组。风力发电机组的参数如下:风轮直径:31 m;额定风速:12 m/s;额定功率:600 k W;空气密度:1.225 kg/m3;风轮额定转速:3.2 r/s;额定电压690 V。

仿真结果说明:图6为低风速下(v=9 m/s)的风力发电机组输出功率仿真图,随着风速微小的变化,输出功率在稳定值附近上下波动;图7为低风速下发电机的转速响应曲线,可以看出PID算法较好的控制了电机的平滑运行。图8为高风速下(v=16 m/s)风力发电机组输出功率,能够较快的响应大风速的变化,超调量小,近似在额定功率下运行图9为高风速调节下风能利用率变化图,由图可以看出PID控制方法能够获得良好的跟踪效果,保持较高的风能利用率。

4 结论

本文利用机理建模的方法构建了风力发电机组各子系统的数学模型,把经典PID控制技术应用在风力发电机组的控制上,在实验中依据经验求出适合风机正常运行的控制参数,由仿真结果可以看出,该套控制算法提高了风电系统的响应速度,在低风速时控制发电机转速,使系统获得最大风能利用系数;高风速时,控制桨距角,使机组能准确地保持在额定功率发电,控制算法原理简单,易于实现,为今后在发电机组模型的基础上研究智能控制算法打下了理论基础。

参考文献

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matlab建模仿真 篇9

由于电力电子技术、微电子技术的迅速发展, 为当今无刷直流电机的研究和制造奠定了一定的基础。目前无刷直流电动机的发展己经与大功率开关器件、专用集成电路、稀土永磁材料、微机、新型控制理论及电机理论的发展紧密结合, 体现着当今应用科学的许多最新成果。同时由于无刷直流电动机具有可靠性高、维护方便、结构简单、特性好、散热容易、转速不受机械换相的限制、噪音小等优点, 因此被广泛应用于各种工业领域。Matlab是以矩阵为基本编程单元的一种程序设计语言, 它提供了各种矩阵的运算与操作, 并有较强的绘图功能, 是目前国际上最流行的控制系统计算机辅助设计软件。1992年Math Works公司推出了交互式模型输入仿真环境SIMULINK, 它可对采用方框图或微分方程描述的系统进行仿真。对于电力电子电路, 可以采用受控开关分析, 特别是1998年推出的Matlab5.2中, SIMULINK中增加了功率系统环节库 (Power System Blockset) , 从而可以使其方便地实现对电力电子系统的仿真分析。以状态变量为基础的仿真方法, 使人们可以容易得到电路的瞬态性能, 并评价电路的稳定性。它以电路中某些支路电压和电流取做状态变量, 建立电路状态方程。电路各变量并不直接包含在状态变量中, 而是利用一组代数方程, 由于其具有这样的优点, 因此, 是目前建模方法中常用的一种。鉴于以上原因, 本文通过推导给出了无刷直流电机的数学模型, 并借助Matlab建立了其仿真模型, 通过仿真证明了该模型的正确性和合理性。

1 无刷直流电动机的控制系统组成

无刷直流电动机的组成原理框图如图一中虚线框内部分所示, 无刷直流电动机是一种自控变频的永磁同步电动机, 就其基本组成结构而言, 可以认为是由电力电子开关逆变器、永磁同步电动机和磁极位置检测电路三者组成的“电动机系统”。普通直流电动机的电枢通过电刷和换向器与直流电源相连, 电枢本身的直流是交变的, 而无刷直流电机用磁极位置检测电路和电力电子开关逆变器取代有刷直流电机中电刷和换向器的作用, 即用电子换向取代机械换向。由位置传感器提供电机转子磁极的位置信号, 在控制器中经过逻辑处理产生PWM信号, 经过隔离电路及驱动电路, 以一定的顺序触发逆变器中的功率开关, 使电源功率以一定的逻辑关系分配给电动机定子各相绕组, 从而电动机产生持续不断的转矩。

2 无刷直流电机工作原理

当转子永磁体位于图二所示位置时, 转子位置传感器输出磁极位置信号, 经过控制电路逻辑变换后驱动逆变器, 使功率开关管V1、V6导通, 即绕组A.B通电, A进B出, 电枢绕组在空间的合成磁势Ba, 如图二 (a) 所示。此时定、转子磁场相互作用拖动转子顺时针方向转动。电源正极→V1管→A相绕组→B相绕组→V6管→电源负极。当转子转过60°电角度时达到图二 (b) 中位置时, 位置传感器输出信号, 经逻辑变换后使开关管V6截止, V2导通, 此时V1、V2导通, 其余截止。则绕组A.C通电, A进C出, 电枢绕组在空间合成磁场如图二 (b) 中Ba。此时定转子磁场相互作用使转子继续沿顺时针方向转动。电流流通路径为:电源正极→V1管→A相绕组→C相绕组→V2管→电源负极, 以此类推。当转子继续沿顺时针每转过60°电角度时, 功率开关管的导通逻辑为V2V3、V3V4、V4V5、V5V6、V6V1……, 则转子磁场始终受到定子合成磁场的作用并沿顺时针方向连续转动。

在图二 (a) 到 (b) 的60°电角度范围内, 转子磁场顺时针连续转动, 而定子合成磁场在空间保持图二 (a) 中的Br位置不动。只有当转子磁场转够60°电角度到达图二 (b) 中的Ff的位置时, 定子合成磁场才从图二 (a) 中的Ba位置顺时针跃变至 (b) 中的Ba的位置。可见定子合成磁场在空间不是连续旋转的磁场, 而是一种跳跃式旋转磁场, 每个步进角是60°电角度。当转子每转过60°电角度时, 逆变器开关管之间就进行一次换流, 定子磁状态就改变一次。可见, 电机有6个磁状态, 每一状态都是两相导通, 每相绕组中流过的电流时间相当于转子旋转120°电角度, 每个开关管的导通角为120°, 故该逆变器为120°导通型。

3 无刷直流电机数学模型

无刷直流电动机三相定子电压的平衡方程式可用下列状态方程表达:

式 (1) 中:uA、uB、uC为定子相绕组电压;iA、iB、iC为定子相绕组电流;eA、eB、eC为定子绕组电动势;LA、LB、LC为每相绕组的自感;LAB、LAC、LBA、LBC、LCA、LCB为每两相绕组间互感;P为微分算子。

由电动机结构决定, 在一个360°电角度内, 转子的磁阻不随转子位置变化而变化, 并假定三相对称, 则有:

式中:M为无刷直流电动机定子绕组间互感, 则

由于三相绕组为星形连接, 且没有中线, 则

(2) 、 (3) 式联立得:

由式 (4) 可以得到无刷直流电机理想状态下的等效电路如图三所示:

4 无刷直流电机的Matlab模型及仿真结果

根据无刷直流电机的电压方程 (5) 和图三等效电路, 在Matlab的SIMULINK环境下, 利用电力系统仿真模块集中丰富的模块库, 可建立如图四的无刷直流电机模型。

图三中ua、ub、uc为端电压, ea、eb、ec为电机相反电动势, ia、ib、ic为相电流。Current Measurement模块用于测量流过电路的电流。Controlled voltage Source为可控电压源, 用于将一数值信号转换为相同大小的电压源。图中的电阻电感是用Matlab下POWERSYSTEM中的Series RLC Branch实现的, 将电容值设为无穷大。

仿真实验中, 直流电压经过功率器件变为方波电压, 仿真电机参数为:电机三相星形接法, 极对数P为1, 定子单相绕组电阻为0.3欧姆, 定子单相绕组自感L为16毫亨, 绕组互感M为2毫亨, 反电势常数为0.031, 转矩常数为0.04, 图五、图六为空载情况下得出的波形。

从空载电流、电压波形可以看到, 电流、电压波形最后趋于梯形波, 这和理论分析的结果完全吻合, 这是主电路中使用了功率器件所导致的必然结果。

5 结束语

通过分析无刷直流电机的工作原理、换相过程, 推导出无刷直流电机的数学模型, 并借助数学模型搭建了Matlab仿真模型。由仿真结果分析知, 所建立直流电机模型符合实际无刷直流电机的运行特性。

摘要：分析了无刷直流电机的工作原理及控制系统的组成, 推导出无刷直流电机的数学模型, 利用此数学模型并借助Mablab仿真软件, 建立了无刷直流电机的仿真模型, 通过仿真实验, 证明了该仿真模型的正确性及合理性。

关键词：无刷直流电机,数学模型,仿真,Matlab

参考文献

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[3]叶金虎, 徐恩海.无刷直流电动机[M].北京:科学出版社, 1992.

matlab建模仿真 篇10

SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一, 它能为用户提供一个系统建模、仿真以及全面分析的集成环境[2]。在这种环境中, 只需选择相应的模块进行组合运算, 就可以构造出所需的系统, 取代编程的繁琐过程[3]。SIMULINK具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点[4]。CFTOOL是MATLAB中的线型拟合工具箱, 通过数据的导入, 以及便捷的编程语句操作, 即可拟合出所需曲线。并且还可以相应的给出置信区间和置信度, 使得操作人员对所拟合曲线有更深刻的了解。

1 基于MATLAB/SIMULINK的同型号泵并联运行的稳态计算模型的建立

1.1 泵基本特性曲线

水泵一般是在一定的转速下运行, 在水泵转速n不变的情况下, 用试验的方法测算出通过水泵每一流量Q下对应的水泵扬程H、水泵效率η、水泵功率N和汽蚀余量NPSH值, 绘出水泵的基本特性曲线即Q~H、Q~η曲线[5]。水泵的这些基本特性曲线方程, 根据生产厂家提供的实测数据, 可以使用MATLAB中CFTOOL来拟合, 对于同型号泵的并联运行, 需要在已拟合的泵基本特性曲线上进行改进数学变换。并联运行时, 其泵站流量变为单泵运行流量与泵台数的乘积, 扬程不发生变化, 可以数学分析变换出多台泵并联运行时相应的特性曲线方程。

1.2 管路特性曲线

式中:H净为净扬程, m;K为管路特性系数, 对已知管路系统为一常数;f为管路摩阻系数;∑ξ为各局部阻力系数之和;A为管路截面面积, m2。

不同的管路, 比如吸水管, 出水管, 总管, 都有相应不同的局部阻力系数[5,6]。管路特性曲线的SIMULINK仿真流程如图1所示。

1.3 稳态工作点计算模型

对泵站Q~H曲线和管路特性曲线的联立求解计算, 可得泵站工作点的流量及对应的扬程大小, 进而得到水泵所处的效率范围, 确定其是否在高效区范围内运行[5]。工作点计算的SIMULINK仿真流程为图2。

1.4 同型号多台泵并联运行模型

将以上模型进行整合相连, 就得到了同型号多台泵并联运行SIMULINK仿真流程图, 将最终模块进行封装简化处理, 得到如图3所示的用户界面。

1.5 变速调节模型建立

泵在实际运用中, 为满足用水要求和经济运行的目的, 往往需要改变流量、扬程而使其工作点发生变化。工作点的调节方法很多, 本研究主要从变速调节的角度来分析[5]。

在管路特性曲线上根据流量找出对应的点A, 即为调节后的工作点, 应用方程 (1) 。继而求得方程 (3) 的未知参数C。再根据相似定律[方程 (3) ]找到A点对应在泵站Q~H曲线上的点A′。最后再利用A点和A′点对应的流量根据比例律公式 (4) 求出调节后的转速N。

式中:C为相似抛物线的参数;N与n分别为不同流量Q与Q′对应的转速。

变速调节转速计算的SIMULINK仿真流程为图4所示。

将计算结果在以上同型号泵并联运行模型中进行稳态运行计算, 对比其流量扬程关系、泵站功率等的变化情况。

2 模型校准与仿真结果计算分析

2.1 工程实例

乡宁县位于黄河中游, 山西省西南。随着乡宁县的发展, 合理解决乡宁县县城用水问题是乡宁县未来能够快速、稳定发展的基础, 因此建设乡宁县县城供水引黄工程是非常必要的。该工程设计扬程121m, 净扬程92.5m, 设计流量0.16m3/s, 运用三台型号为200D280-43×3的卧式多级离心泵, 两工一备。压力管道采用直径450mm的球墨铸铁管, 管道长度8 461m。图5所示为该供水工程的示意图。

一级泵站相关设计资料如表1所示。

2.2 工程仿真计算结果

经过MATLAB程序计算, 仿真结果如表2所示。

利用MATLAB强大的绘图功能, 绘制该工程中单泵、两台泵并联运行时的工作点示意图, 如图6所示。

若现在对水的需求降低, 要求泵站的流量为0.1m3/s, 则通过变速调节得到如表3的结果。

3 数值模拟结果分析

由图6可知, 同型号并联泵运行时, 泵站流量约为0.162m3/s, 由于泵站是两工一备, 所以两台泵并联运行时单泵流量是0.081m3/s, 在图中, A点对应的为同型号泵并联运行时泵站的工作点, B点为单泵的工作点, 其所对应的效率是77.25%, 属于高效区范围。也说明该仿真模型具有一定的研究分析作用。

若通过变频器减小泵站流量, 通过表2与表3的对比, 发现当泵站流量减小到0.101 8m3/s时, 泵站扬程降低, 功率减为105.6kW, 几乎为流量为0.16m3/s时的一半, 单泵的效率为60.87%, 低于调节前的77.25%, 但仍处于高效区范围。说明通过变频器变速调节水泵转速, 不仅能满足对供水量的需求, 而且能耗降低, 达到经济运行的目的。

4 结语

(1) 借助于MATLAB中的SIMULINK为仿真平台, 以模块化建模为思路, 取代了利用计算机汇编语言编程的繁琐过程, 结构和流程清晰。在模块中输入泵站相应的参数, 经过模块化计算仿真, 就会得到相应的结果, 对于不同的泵站, 只需改变参数的数值大小。这样使得稳态计算快捷方便。

(2) MATLAB具有强大的图形绘制分析功能和曲线拟合功能。CFTOOL工具箱的曲线拟合功能可以在泵站管路稳态运行的分析研究中发挥其优势作用。并且有很高的可靠度和多种曲线拟合模型以供选择, 可以选择适合工程的曲线拟合模型。

(3) 通过调速仿真计算, 可以对泵站的经济运行研究提供技术支持。

摘要：在国内外供水泵站稳态计算研究的基础上, 以通用性、便捷性为目标, 借助MATLAB中的SIMULINK仿真平台, 通过模块化的建模思路, 取代利用计算机汇编语言编程模拟的繁琐过程, 实现对供水泵站并联管路系统稳态运行和变速调节的仿真计算, 并运用MATLAB强大的图形绘制功能实现泵站管路稳态运行的曲线绘制和分析。重点构建管路系统稳态的仿真模型与变速调节模型。通过实例, 验证仿真模型的正确性, 以期推动供水泵站设计技术的发展。

关键词：供水泵站,变速调节,仿真模块,SIMULINK

参考文献

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matlab建模仿真 篇11

【关键词】等厚干涉 Matlab 仿真

【中图分类号】TP391.9 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0176-02

1.引言

在计算机技术迅速发展的今天，光学实验仿真受到越来越多的科研工作者和教育者的广泛关注。其中主要有两个方面：第一是在科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损伤：第二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，让学生饶有兴趣的掌握知识。本文在光学理论的基础上，编写了MATLAB程序代码，实现了等厚干涉的实验仿真。

2.等厚干涉的基本原理

当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1所示。由于介质的折射率满足n1n3的条件，两束反射光的光程差按其计算公式为

■ （1）

图1等厚干涉

由于各处薄膜的厚度e不同，光程差也不同，因而产生明暗相间的干涉条纹。

明纹条件为

■ （2）

明纹所在处的厚度为

■ （3）

暗纹条件为

■ （4）

暗纹所在处的厚度为

■ （5）

这里k是干涉条纹的级次，k=0的零级条纹这里应为暗纹，出现在厚度为零处即棱边处。

3.仿真过程及结果

基于上述原理分析，假设波长为500nm，楔形角大小为0.000001rad。通过Matlab编程，则得到相应的仿真结果。实现等厚干涉仿真程序如下：

Clear %清除原有变量

Lambda=500*（1e-9）； %设定波长

theta=1*（1e-6）； %设定倾角

ni=500； %微元个数

ds=linspace（0，0.0005，ni）； %竖直方向分割

for k=1：ni

y（k）=ds（k）/sin（theta）； %水平方向的对应坐标

Delta=2*ds（k）+Lambda/2； %对应点的光程差

Phi=2*pi*Delta/Lambda； %对应点的相位差

B（k，：）=4*cos（Phi/2）.^2； %光强与相位差相联系

end

figure（gcf）； %以下为形成图像过程， 将光强与图像辉度相对应

NCLevels=250；

Br=（B/4.0）*NCLevels；

image（0，y，Br）；

colormap（gray（NCLevels））；

title（'二维强度分布'）；

图2 等厚干涉条纹

运行上述程序即可获得等厚干涉条纹分布图，如图2所示。由图可见，图样是明暗相间的条纹，相邻两条亮条纹或暗条纹对应的光程差都为λ，所以从一个条纹过度到相邻一个条纹，平板的厚度改变为λ∕2n。

4.结束语

在光学干涉教学中，光学理论复杂抽象，实验演示难度大。本文基于Matlab仿真技术，利用matlab简单易学、编程效率高、图形处理功能强大的特点，将其作为光学实验演示平台，很好地解决真实的光学实验因环境限制而不能进入课堂的难题。通过仿真不仅可以提高对光学理论的学习效率，还可以增强对光学规律的理解能力，受到很好的教学效果。

参考文献：

matlab建模仿真 篇12

目前, 交流电机常用的几种调速方法有:变极调速、串级调速、定子调压调速、转子串电阻调速、电磁离合器调速、变频调速等。其中, 定子调压调速既适用于笼型异步电机, 也适用于绕线转子异步电机［１］。

计算机仿真技术是借助计算机及相关技术, 对真实系统的运行过程和状态进行数字化模拟的技术。 Simulink作为MATLAB的一个组件, 能够实现对动态系统的建模、仿真和综合分析［２］。本文在Simulink环境中建立面向电气原理结构图的仿真方法, 对交流电机调速系统进行研究, 从而实现对典型电机定子调压调速模型的构建与仿真。

1定子调压调速原理及其性能指标

1.1调压调速原理

异步电机的机械特性方程式为:

其中:Tｅ为电磁转矩;pｍ为电机极对数;Uｓ为电机定子相电压;Rｓ为定子每相电阻;R′ｒ为转子折算电阻;s为转差率;ωｓ为电机供电电源角频率;L１１为定子每相漏感;L′１２为转子每相漏感。

由此, 当转差率s为定值时, 电磁转矩Tｅ与电机定子相电压Uｓ的平方成正比。而调压调速就是通过改变定子的外加电压来改变电机的电磁转矩Tｅ, 从而实现在输出一定转矩的情况下改变电机转速的目的。

1.2交流调压调速方法

为了获得可调的交流电压, 一般可采用以下3种调压方法:

(1) 传统调压器调压。它主要利用自耦变压器对电机进行调压。

(2) 饱和电抗器调压。该方法是利用直流励磁电流的改变来控制铁芯的磁饱和程度, 进而改变交流电抗值。当铁芯饱和时, 交流电抗值较小, 所以电机定子所得的电压值就高;当铁芯不饱和时, 交流电抗值随直流励磁电流的变化而改变, 从而定子电压也随其发生变化, 从而达到调压调速的目的。

(3) 晶闸管调压。这种方法是采用3对反并联的晶闸管或3个双向晶闸管调节电机定子电压。

1.3调速技术指标

根据不同生产机械和生产工艺, 电动机调速性能指标主要包括以下3个方面:

(1) 调速。即在最高和最低转速范围内, 实现有级或无级调速。

(2) 稳速。即在系统精度的要求范围内, 实现电机的稳定运行, 转速波动受外来扰动影响较小。

(3) 加减速控制。即对于启、制动较频繁的设备, 为了提高生产效率, 要尽可能快地加、减速来缩短启、 制动时间;对于某些不宜经受速度剧烈变化的机械, 还要求启、制动平稳［３，４］。

2定子调压调速系统仿真模型构建

本模型采用速度闭环PI控制系统结构, 晶闸管调压。它通过PI控制电机使其调速, 可以使系统在进入稳态后无稳态误差, 从而提高了系统的稳态精度［５］, 其电气原理结构图如图1所示。图1中, Uｎ＊为给定电压;Uｎ为反馈转速电压;n为电机转速。

系统模型由主电路模型和控制电路模型两部分组成。其原理如下:将给定速度与测速发电机 (TG) 发出的速度反馈值进行比较, 比较后由转速调节器 (ASR) 得到其控制电压Uｃｔ, 再将Uｃｔ输入到触发电路 (GT) , 由GT输出来控制主电路 (VVC) 中晶闸管的导通角, 以控制晶闸管输出电压的高低, 从而调节了加在电机 (M) 定子绕组上电压的大小。因此, 改变了速度给定值就改变了电机的转速。

将主电路和控制电路的仿真模型按照交流调压调速系统的电气原理结构图的连接关系进行建模, 模型中主电路由交流电压源 (A, B, C) 、晶闸管、晶闸管三相交流调压器 (TYQ) 、异步电机 (DDJ) 、同步脉冲触发器 (CFQ) 及电动机测试信号 (FPQ) 等模块组成;控制电路由给定环节、速度调节器、限幅器、速度反馈环节等模块构成。系统仿真模型如图2所示。

用6个晶闸管元器件和电压源模块搭建的子系统, 对主电路中晶闸管三相交流调压器进行单独建模仿真［６］, 如图3所示。

3系统仿真参数设置

主电路的有关参数设置如下:电压源A相交流电源幅值为220V、初相位为0、频率为50Hz, B相、C相除了将初始相位设置值互差120°外, 其他与A相相同;晶闸管采用“相位控制”方式, 其他为默认值。

控制电路的有关参数设置如下:速度反馈系数设为30/π;调节器ASR的参数设置分别是:Kｐ=40, Kｉ=200, 上下限幅值为[180, -180];限幅器限幅值为[180, 30], 其他为系统默认值。

仿真选择的算法为ode23tb算法;仿真起始时间 (Start time) 设为0, 停止时间 (Stop time) 设为3, 其他为系统默认值。

4仿真结果分析

系统的转速输出曲线如图4所示。图4 (a) 为转速调节器Kｐ=40, Kｉ=200和给定电压为220V的转速输出动态曲线, 图4 (b) 为转速调节器Kｐ=50, Kｉ= 300和给定电压为110V的转速输出动态曲线。

从仿真结果可以看出定子调压调速调节速度比较快, 转速在0.5s左右就接近了稳态值且稳态值较小, 并且随着定子电压的降低而减小。从而验证了电机通过定子外加电压改变电磁转矩可以达到改变电机转速的目的。

5结论

本文利用MATLAB/Simulink工具箱, 构建了交流电机定子调压调速系统的仿真模型, 并进行了仿真实现。仿真结果表明:波形符合理论分析, 系统能平稳运行, 具有较好的静、动态特性。因此, 它能为实际电机控制系统的设计和调试提供新的思路。

摘要：利用MATLAB软件的Simulink工具箱, 对交流电机调速系统进行建模和仿真分析。仿真波形符合理论分析, 系统运行平稳, 可以为电机的实际控制系统设计和调试提供新的思路。

关键词：交流电动机,MATLAB,调速,仿真

参考文献

[1]陈伯时, 陈敏逊.交流调速系统[M].第2版.北京:机械工业出版社, 1998.

[2]王忠礼, 段慧达.MATLAB应用技术:在电气工程及其自动化专业中的应用[M].北京:清华大学出版社, 2007.

[3]陈伯时.电力拖动自动控制系统:运动控制系统[M].第3版.北京:机械工业出版社, 2003.

[4]汤蕴缪, 史乃.电机学[M].北京:机械工业出版社, 1999.

[5]任彦硕, 赵一丁, 张家生.自动控制系统[M].北京:北京邮电大学出版社, 2006.