Matlab仿真

Matlab仿真（共12篇）

Matlab仿真 篇1

0 引言

电力电子技术是20世纪后半叶诞生与发展的一门崭新技术, 也是自动化、电气工程类专业的一门重要专业基础课。它日新月异的发展, 使得该门课程处于不断充实、更新之中。目前的电力电子技术实现了从以半控的晶闸管电路为主体向以全控型器件电路为主体的转变。随着电路越来越复杂, 在实际中应用就越来越来越难, 因此在验证一种电路的可行性时, 如果可以通过一种计算机软件来模拟它的可行性, 这样既可以节省时间, 又可以节省大量的财力和物力。因此, MATLAB软件中的Simulink可以在电力电子技术中找到它的用武之地。可以看出Matlab作为一种新型的高性能的语言, 为电力电子技术的研究与应用实现提供了理想的工具。

1 Matlab电力电子仿真简介

在Matlab环境下进行仿真, 可基于Simulink图形界面建立模块化交互式的仿真模型。而有关电力电子的仿真研究主要基于PSB (Power System Bloksets) 进行, 仿真模型依据元件模型来建立, 其中包括:电源模型库、连接模型库、元件模型库、电机模型库、测量模型库及附加模型库等。

在具体的仿真中建立模型是基础, 参数设置是关键。建立仿真, 一般采取以下步骤:

(1) 按自己习惯的方式 (有三种方式) 进入Matlab/Simulink界面建立模型 (Model) 文件;

(2) 依据要仿真的电路在模型库中选择相应元件模型, 然后布局连接;

(3) 设置元件模型参数及控制算法;

(4) 仿真分析, 参数微调。

2 仿真实例

本文以电力电子中典型单相半波可控整流电路及三相桥式全控整流电路为例, 从仿真模型建立、参数设置及结果分析进行研究。

2.1 仿真模型

2.2 参数设置及结果

参数设置是仿真的关键也是仿真的难点。本次仿真中选择ade23b算法, 设置脉冲幅值为100V, 脉冲占比为30%, 周期为0.02S, 采用单一参数负载。相误差设置为1e-5, 开始时间为0, 停止时间为0.1S, 改变触发角, 得到仿真结果如图3所示。

3 结论

本文通过Matlab对两种整流电路, 首先用模块搭建仿真模型, 进而设置参数, 最后进行仿真, 突破了传统的仿真方法需要大量繁琐的编程调试工作, 使用户不必对计算机系统本身赋予更多的注意, 而将主要的精力集中在课题本身。基于图形界面的仿真建模方式的仿真软件——Matlab适用范围极广, 值得大力推广。

参考文献

[1]陆治国.电源的计算机仿真技术[M].北京:科学出版社, 2001.

[2]李传奇.电力电子技术计算机仿真实验[M].北京.电子工业出版社, 2007.

[3]李一鸣.Matlab在电力电子技术中的仿真研究[J].湖南理工学院学报, 2009 (12) :47-50.

Matlab仿真 篇2

1.要求

每位同学根据教材附录的matlab源码独立完成以下仿真要求，并将仿真代码和仿真结果写成实验报告，由各班统一收齐并于5月31日前提交。

2.仿真题目

（1）线性频谱搬移电路仿真

根据线性频谱搬移原理，仿真普通调幅波。

基本要求：载波频率为8kHz，调制信号频率为400Hz，调幅度为0.3；画出调制信号、载波信号、已调信号波形，以及对应的频谱图。

扩展要求1：根据你的学号更改相应参数和代码完成仿真上述仿真；载波频率改为学号的后5位，调制信号改为学号后3位，调幅度设为最后1位/10。（学号中为0的全部替换为1，例如学号2010101014，则载波为11114Hz，调制信号频率为114，调幅度为0.4）。

扩展要求2：根据扩展要求1的条件，仿真设计相应滤波器，并获取DSB-SC和SSB的信号和频谱。

（2）调频信号仿真

根据调频原理，仿真调频波。

基本要求：载波频率为30KHz，调制信号为1KHz，调频灵敏度kf23103，仿真调制信号，瞬时角频率，瞬时相位偏移的波形。扩展要求：调制信号改为1KHz的方波，其它条件不变，完成上述仿真。

3.说明

（1）仿真的基本要求每位同学都要完成，并且记入实验基本成绩。

（2）扩展要求可以选择完成，但需要进行相应的检查才能获得成绩。

（3）适用范围：通信工程2010级1、2班；微电子2010级1、2班

Matlab仿真 篇3

关键词 跳频 仿真 频率估计 短时傅立叶变换 小波分析

由于具有变化频率，速度快、精度高、灵活、易于扩充等优点，跳频信号具有广泛的应用性，尤其是在现代军事通信中，电子对抗，跳频通信具有较强的抗检测、抗干扰能力，是非常重要的，因此分析跳频信号时域信号分析的难点，而时频分析是处理非平稳信号的一种有效的方法，近些年来在理论上取得重大的进展，时频分析方法又可以分为线形和非线形时频两类 ，其中小波变换和短时傅立叶变换属于线形；Wigner—Ville分布属于非线形时频 [12]。

这些方法中，有的需要知道跳频参数，有的适用范围受限，因此需要针对具体情况选用合适的检测方法。传统的快速傅立叶变换是频谱分析中最常见的方法，它通过将信号变换到频域来分析频率分量。短时傅立叶的缺点是只要信号的采样率确定，窗函数选定，频谱的分辨率就固定了，而且如果有多个频谱分量，则不能在时域上加以分别，所以它不是一种动态的方法。而小波变换作为一种新兴的数学工具，在时频域具有灵活的处理能力[10—11]，很好的解决了上述问题，所以在跳频信号的频率参数估计方面得到了越来越多的关注。本文重点就短时傅立叶变换原理和小波变换用于跳频频点的估计原理做了简要介绍，并对两种分析方法进行了仿真比较。

1 短时傅立叶变换原理（STFT）

1.1 傅立叶变换（FT）

1.2 短时傅立叶变换（STFT）

为了克服傅立叶变换（FT）的缺陷，短时傅立叶变换（STFT）是研究非平稳信号最广泛使用的方法。假定我们听一段持续1小时的音乐，在开始时有小提琴，而在结束时有鼓。如果用傅立叶变换分析这个1小时的音乐，能量频谱将表明对应于小提琴和鼓的频率的峰值。能量频谱会告诉我们有小提琴和鼓，但不会给我们小提琴和鼓什么时候演奏的任何提示。最简单的做法是把这1小时划分成每5分钟一个间隔，并用傅立叶变换分析每一个间隔。在分析每一个间隔时，就会看到，小提琴和鼓出现在哪个5分钟间隔。这就是短时傅立叶变换（STFT）的基本思想：把信号划分成许多小的时间间隔，再用傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定在那个时间间隔存在的频率。这些频谱的总体就表示了频谱在时间上是怎样变化的。

因此，通过一个窗口来观察信号，就引出了STFT。给定一个时间宽度很短的窗函数r（t），令窗滑动，则信号x（t'）的STFT定义为：

（3）

就是说信号x（t'）在时间t的STFT就是信号x（t'）乘上一个以t为中心的“分析窗”r*（t'—t）所做的傅立叶变换，等价于取出信号在t'=t附近的一个切片，故是x（t'）在分析时间t附近的局部频谱。

1.3 STFT窗函数窗口宽度的选择

要想获得高的时间分辨率，则选短窗r*（t）；要想获得高的频率分辨率，则选长窗r*（t）若以Δt表示时间分辨率，Δf表示频率分辨率，则两者乘积满足Heisenberg不等式：

这意味着既有任意小的时间间隔又有任意小的带宽的窗函数不存在。幸运的是高斯窗函数为Heisenberg不等式取等号意义下的最优窗函数：

总之，取窗函数的大体原则：窗的宽度应该与信号的局部平稳长度相适应。

1.4 基于STFT的信号重构和STFT的缺陷

亦即：

这一关系指明了如何从其STFT恢复或综合信号x（t'）。因STFT的时—频窗口大小固定不变，是一个放大倍数固定的显微镜，只适合分析所有特征尺度大致相同的各种各种过程，窗口没有自适应性，不适合分析多尺度信号过程和突变过程。下面我们需要分析另一种方法，小波分析。

2 小波分析估计跳频频率原理

2.1 小波变换定义

2.2 Morlet小波变换

对信号进行小波变换就相当于信号通过了多个中心频率，带宽不同的带通滤波器[9]，因此，信号与不同小波函数进行变换的效果是不同的。本文采用Morlet小波来作为信号分析的母小波。它的时域与频率形式如表1：

由表1可知，Morlet母小波的时间窗口中心为ω=ω0=2πf0，频率窗口中心为，其对应的小波函数为： （14）

因此，用Morlet小波对跳频信号进行小波变换的表达式是：

（15）

2.3 信号频率与小波时频域有效宽度的关系

设Morlet母小波ψ（t）的时间有效宽度为Dt（常数），频率有效宽度为Dω（常数），则其对应的小波函数ψa，b（t）的中心为b+at0，有效宽度为Dst=aDt，a，b（ω）的中心为ωc=，有效宽度为Dsf=。 根据小波函数的恒Q性[10]，可定义常数c和d：

我们知道，小波函数的时间有效宽度Dst决定着不同频率信号进行小波变换后在时域上的扩展，Dst越小，小波变换结果的时间分辨率越高；同理，小波函数的频率有效宽度Dsf决定着不同频率信号进行小波变换后在频域上的扩展，Dsf越小，小波变换结果的频率分辨率越高。但是Dst和Dsf是相互矛盾的，所以必须根据具体信号来选择合适的时间或频率有效宽度。

不同的小波中心频率ω0对Dst和Dsf有直接作用。设信号的角频率为：

Matlab仿真 篇4

关键词：SVPWM,空间矢量,Matlab,PMSM

近年来,电机的空间矢量理论被引入到逆变器及其控制中,形成和发展了空间矢量PWM(SVPWM)控制思想。其原理就是利用逆变器各桥臂开关控制信号的不同组合,使逆变器输出电压空间矢量的运行轨迹尽可能接近圆形。空间矢量脉宽调制技术,不仅使电机脉动降低,电流波形畸变减小,且与常规正弦脉宽调制(SPWM)技术相比,直流电压利用率有很大提高,并更易于数字化实现[1,2,3,4]。

1 电压空间矢量调制(SVPWM)算法

SVPWM是以磁链跟踪控制为目标,使逆变器瞬时输出三相脉冲电压合成的空间电压矢量与期望输出三相正弦波电压合成的空间电压矢量相等。对于三相电压型逆变器而言,它有8种工作状态,用矢量表示这8种空间状态[5,6,7,8,9],如图1所示。

介绍SVPWM工作原理[5,6,7,8,9,10]的相关文献很多,这里不再细述,以下给出算法步骤:

(1) 判断参考电压矢量Vref所在扇区

引入三个中间变量A,B,C:

If:Vβ>0,Then A=1,Else A=0;

If:$\sqrt{3}V{}_{\alpha }-V{}_{\beta }>0‚\text{Τ}\text{h}\text{e}\text{n}B=1‚\text{E}\text{l}\text{s}\text{e}B=0$;

If:$-\sqrt{3}V{}_{\alpha }-V{}_{\beta }>0‚\text{Τ}\text{h}\text{e}\text{n}C=1‚\text{E}\text{l}\text{s}\text{e}C=0$;

则扇区号:S=A+2B+4C。

(2) 计算扇区的有效电压空间矢量和零矢量的作用时间Tx,Ty和T0

引入三个中间变量X,Y和Z:

$\{\begin{array}{l}X=\frac{-\sqrt{3}V{}_{\beta }{\rm T}{}_{\text{Ρ}\text{W}\text{Μ}}}{V{}_{\text{d}\text{c}}}\\ Y=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}V{}_{\beta }+\frac{3}{2}V{}_{\alpha }\right)\frac{{\rm T}{}_{\text{Ρ}\text{W}\text{Μ}}}{V{}_{\text{d}\text{c}}}\\ {\rm Z}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}V{}_{\beta }-\frac{3}{2}V{}_{\alpha }\right)\frac{{\rm T}{}_{\text{Ρ}\text{W}\text{Μ}}}{V{}_{\text{d}\text{c}}}\end{array}(1)$

对于不同的扇区,Tx,Ty按表1取值。

饱和判断:If:Tx+Ty>TPWM,Then:${\rm T}{}_{x\text{o}\text{u}\text{t}}=\frac{{\rm T}{}_x}{{\rm T}{}_x+{\rm T}{}_y}{\rm T}{}_{\text{Ρ}\text{W}\text{Μ}}$;${\rm T}{}_{y\text{o}\text{u}\text{t}}=\frac{{\rm T}{}_y}{{\rm T}{}_x+{\rm T}{}_y}{\rm T}{}_{\text{Ρ}\text{W}\text{Μ}}$;Tx=Txout;Ty=Tyout。计算零电压矢量作用时间:T0=TPWM-Tx-Ty。

(3) 开关切换时间分配

先定义空间矢量切换点分别为:

$\{\begin{array}{l}{\rm T}{}_a=({\rm T}{}_{\text{Ρ}\text{W}\text{Μ}}-{\rm T}{}_x-{\rm T}{}_y)/4\\ {\rm T}{}_b={\rm T}{}_a+{\rm T}{}_x/2\\ {\rm T}{}_c={\rm T}{}_a+{\rm T}{}_y/2\end{array}(2)$

则根据空间矢量所处的扇区不同,晶体管的切换时间Tcm1,Tcm2,Tcm3分别如表2所示。

Simulink仿真环境下可以方便地利用模块和软件编程扩展进行仿真。根据上述实现方法,构造了如图2所示的Simulink仿真模型。

在模型中使用Repeating Sequence模块作为双向定时计数器,与SVPWM调制波进行比较,其输出作为滞环比较器的输入。Matlab语言编写的S函数则作为比较值的计算与分配单元。

2 仿真与分析

仿真对象:SVPWM与永磁同步电机。

通过Matlab仿真得到的波形如图3所示。

3 结 语

通过仿真研究,SVPWM矢量控制变频调速系统的结构简单,容易实现数字化。扇区判断正确,占空比对应的时间准确,转矩输出波形较平稳。其逆变器直流电压利用率比用SPWM高,谐波成分小,采用矢量控制技术的电机调速系统动静态性能非常优良。

参考文献

[1]杨贵杰.空间矢量脉宽调制方法的研究[J].中国电机工程学报,2001,21(5):79-83.

[2]程善美.SIMULINK环境下空间矢量PWM的仿真[J].电气自动化,2002,24(3):38-41.

[3]王晶晶,徐国卿,王麾.基于DSP高速信号处理器的空间电压矢量PWM技术的研究与实现[J].电力系统及其自动化学报,2002,14(6):27-31.

[4]刘凤君.正弦波逆变器[M].北京:科学出版社,2002.

[5]薛定宇,陈阳泉.基于Matlab SIMULINK的系统仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2002.

[6]周延,肖海燕.基于TMS320LF2407A的SVPWM变频系统的设计[J].现代电子技术,2007,30(19):160-162.

[7]董玮.用C语言和Matlab构造PWM控制仿真模型的一种方法[J].电气传动,2001,31(1):60-61.

[8]孙文焕.基于Matlab的交流变频调速系统的仿真[J].电气自动化,2001,21(3):49-51.

[9]刘文良.Matlab在电力电子技术仿真中的应用[J].电气自动化,2001,21(3):53-54.

Matlab仿真 篇5

实验人员:-------

-------学

号：--------

---------

实验日期：20150618 摘要

本文主要研究的是一级倒立摆的控制问题，并对其参数进行了优化。倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系统。由于在实际中有很多这样的系统，因此对它的研究在理论上和方法论上均有深远的意义。本文首先简单的介绍了一下倒立摆以及倒立摆的控制方法，并对其参数优化算法做了分类介绍。然后，介绍了本文选用的优化参数的状态空间极点的配置和PID控制。接着建立了一级倒立摆的数学模型，并求出其状态空间描述。本文着重讲述的是利用状态空间中极点配置实现方法。最后，用Simulink对系统进行了仿真，得出在实际控制中是两种比较好的控制方法。

Abstract

This paper mainly studies the level of the inverted pendulum control problem, and its parameters are optimized.Inverted pendulum is a typical rapid, multi-variable, nonlinear, strong coupling, natural unstable system.In practice, however, because there are a lot of such a system, so the study of it in theory and methodology have profound significance.This article first introduced the inverted pendulum, and simple of the inverted pendulum control method, made a classification and the parameter optimization algorithm is introduced.And then, introduced in this paper, choose the optimization of the parameters of state space pole configuration and PID control.Then set up the level of the mathematical model of inverted pendulum, and find out the state space description.This paper focuses on the pole assignment method is the use of state space.Finally, the system are simulated using Simulink, it is concluded that in the actual control is two good control method.This paper mainly studies the level of the inverted pendulum control problem, and its parameters are optimized.Inverted pendulum is a typical rapid, multi-variable, nonlinear, strong coupling, natural unstable system.In practice, however, because there are a lot of such a system, so the study of it in theory and methodology have profound significance.This article first introduced the inverted pendulum, and simple of the inverted pendulum control method, made a classification and the parameter optimization algorithm is introduced.And then, introduced in this paper, choose the optimization of the parameters of state space pole configuration and PID control.Then set up the level of the mathematical model of inverted pendulum, and find out the state space description.This paper focuses on the pole assignment method is the use of state space.Finally, the system are simulated using Simulink, it is concluded that in the actual control is two good control method.目 录 引言..................................................4 1.1 倒立摆介绍以及应用.........................................4 1.2 倒立摆的控制方法...........................................5

2单级倒立摆数学模型的建立...............................6 2.1传递函数...................................................8 2.2状态空间方程...............................................9

3系统Matlab 仿真和开环响应.............................11 4 系统设计.............................................15 4.1极点配置与控制器的设计....................................15 4.2系统仿真：................................................16 4.3仿真结果..................................................17 4.4根据传递函数设计第二种控制方法-----PID串级控制............18

5结 论

...............................................19引言

1.1 倒立摆介绍以及应用

倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。

通过对它的研究不仅可以解决控制中的理论和技术实现问题，还能将控制理论涉及的主要基础学科：力学，数学和计算机科学进行有机的综合应用。其控制方法和思路无论对理论或实际的过程控制都有很好的启迪，是检验各种控制理论和方法的有效的“试金石”。倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义，还有重要的工程背景。在多种控制理论与方法的研究与应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的实验问题，使其理论与方法得到有效检验，倒立摆就能为此提供一个从理论通往实践的桥梁，目前，对倒立摆的研究已经引起国内外学者的广泛关注，是控制领域研究的热门课题之一。

倒立摆不仅仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理想实验平台。由于倒立摆系统本身具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。二十世纪九十年代以来，更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点，每年在专业杂志上都有大量的优秀论文出现。因此，倒立摆系统在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置。

倒立摆主要应用在以下几个方面:(1)机器人的站立与行走类似于双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三 十年的历史，机器人的关键技术--机器人的行走控制至今仍未能很好解决。(2)在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行实时控制。

(3)通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时，要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。(4)侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响，为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。

(5)为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)，其飞行姿态的控制也可

以用多级倒立摆系统进行研究。

由于倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。

1.2 倒立摆的控制方法

倒立摆有多种控制方法。对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，无论在理论上和方法上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法，探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。当前，倒立摆的控制方法可分为以下几类 ：

(1)线性理论控制方法

将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再利用各种线性系统控制器设计方法，得到期望的控制器。PID控制、状态反馈控制、能量控制]、LQR控制算法是其典型代表。

(2)预测控制和变结构控制方法

预测控制：是一种优化控制方法，强调的是模型的功能而不是结构。变结构控制：是一种非连续控制，可将控制对象从任意位置控制到滑动曲面上仍然保持系统的稳定性和鲁棒性，但是系统存在颤抖。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论上有较好的控制效果，但由于控制方法复杂，成本也高，不易在快速变化的系统上实时实现

2单级倒立摆数学模型的建立

在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图1所示

图1 单级倒立摆模型示意图

那我们在本实验中定义如下变量：

M

小车质量

（本实验系统

1.096 Kg）m

摆杆质量

（本实验系统

0.109 Kg）b

小车摩擦系数（本实验系统

0.1 N/m/sec）l

摆杆转动轴心到杆质心的长度（0.25 m）I

摆杆惯量

（0.0034 kg*m*m）F

加在小车上的力

x

小车位置

φ

摆杆与垂直向上方向的夹角 θ

摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）下面我们对这个系统作一下受力分析。下图2是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。

注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图，图示方向为矢量正方向。

图2 倒立摆模型受力分析

分析小车水平方向所受的合力，可以得到等式：

应用Newton方法来建立系统的动力学方程过程如下：

分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：

FbxN Mx由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：

Nmd2dt2

(xlsin)

2sinmlcosmlx即 Nm

把这个等式代入上式中，就得到系统的第一个运动方程：

cosml2sinFbxml(Mm)x（1）

为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：

d2Pmgm2(lcos)dtsinml2cos即：Pmgml

力矩平衡方程如下：

PlsinNlcosI

注意：此方程中力矩的方向，由于,coscos,sinsin，故等式前面有负号。

21ImlN3P合并这两个方程，约去和，由得到第二个运动方程：

43mglsinmlcosml2x（2）

设（是摆杆与垂直向上方向之间的夹角），假设与1（单位是

d()20sin，dtcos1，弧度）相比很小，即《1，则可以进行近似处理：。用u来代表被控对象的输入力F，线性化后两个运动方程如下：

4gx3lubxmlx(Mm)（3）

2.1传递函数

对方程组(3)进行拉普拉斯变换，得到

422l(s)sg(s)X(s)s3(Mm)X(s)s2bX(s)sml(s)s2U(s)（4）

注意：推导传递函数时假设初始条件为0。

由于输出为角度，求解方程组（4）的第一个方程，可以得到

4gX(s)[l2](s)3s

把上式代入方程组（4）的第二个方程，得到

(Iml2)g(Iml2)g2(Mm)(s)sb2(s)sml(s)s2U(s)ssmlml

整理后得到传递函数：

ml2sqs443(s)U(s)bml2qs3(Mm)mgl2bmglssqq

22q[(Mm)(Iml)(ml)] 其中

2.2状态空间方程

系统状态空间方程为

AXBuXyCXDu

,x方程组（3）对解代数方程，得到解如下： xx4b3mg4xxu(4Mm)(4Mm)(4Mm)3b3g(Mm)3xu(4Mm)l(4Mm)l(4Mm)l

整理后得到系统状态空间方程：

10x4b0(4Mm)x003b0(4Mm)l03mg(4Mm)03g(Mm)(4Mm)l00x40x(4Mm)u1030(4Mm)l

xx1000x0y0u0010

带入参数可得系统的状态空间方程：

0x100-0.08831670.629317x0000-0.23565527.82850x0x0.883160u1002.35655 xx1000x0y0u0010 3系统Matlab 仿真和开环响应

系统开环稳定性分析

num=[2.35655 0 0];den=[1 0.088167-27.9169-2.30942];sys=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);step(sys)%阶跃响应曲线： grid on

阶跃响应曲线

rlocus(sys)%根轨迹

根轨迹

bode(sys)%波特图

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);Q=ctrb(A,B)rank(Q)%系统能控性分析

Q =

1.0000-0.0882 27.9247 0 1.0000-0.0882 0 0 1.0000

ans = 3

由得到的rank（Q）的值可知，原系统的能控性矩阵为3，所以我们可知原系统是不能控的。m=obsv(A,C)rank(m)m = 2.3565 0 0-0.2078 65.7876 5.4423 65.8059-0.3580-0.4798

ans = 3 由得到的rank（m）的值可知，原系统的能观性矩阵为3，所以我们可知原系统是能观的。eig(A)ans =

5.2810-5.2864-0.0827

由eig(A)的值可知系统是不稳定的。4 系统设计

4.1极点配置与控制器的设计

采用极点配置法设计多输出的倒立摆系统的控制方案。可以用完全状态反馈来解决，控制摆杆和小车的位置。

设计状态反馈阵时，要使系统的极点设计成两个主导极点和两个非主导极点，用二阶系统的分析方法确定参数。

根据系统性能要求： 最大超调量10%，调节时间为 1s

-运用超调量计算公式：% 得到0.707wn5.66

1-2 t3

sn P2=-4-4.33j 得到两个主导极点为：P1=-4+4.33j P4=-20 选取两个非主导极点：P3=-20 根据MATLAB求取状态增益矩阵，程序如下： a=[0 1 0 0 0-0.0883167 0.629317 0 0 0 0 1 0-0.23655 27.8285 0];b=[0 0.883167 0 2.35655];p=[-4+4.33j-6-4.33j-20-20];k=acker(a,b,p)k =

-740.4267-247.3685 646.9576 113.8866

4.2系统仿真：

根据状态空间表达式建立一阶倒立摆SimuLink仿真图，如下：

4.3仿真结果

系统仿真图（位置，速度，角度，角速度）

根轨迹

4.4根据传递函数设计第二种控制方法-----PID串级控制

PID控制器系统框图：

经过几次参数调试得出Kp=300，Ki=200,Kd=20满足性能要求，其仿真图形如下：

5结 论

本次设计主要通过PID串级控制和状态空间极点配置的方法对直线一级倒立摆进行校正，通过此次课程，掌握MATLAB的基本使用方法。在课程设计过程中，培养了团队协作能力，刻苦钻研以及编程能力，为今后的学习工作打下了良好的基础。经过这次课程，是我受益匪浅。

第一、学会了如何运用自己所学的知识结合实践

第二、硬件最然需要不断尝试，但不是盲目的调试，而是需要有理论作为指导，指明调整的方向，这样设计系统就会事半功倍。第三、Matlab等工具软件的使用也大大提高了设计系统的速度。这些都是试验中珍贵的收获。

Matlab仿真 篇6

关键词：

微电網； 孤岛运行； 分布式电源； 仿真

中图分类号： TM 74文献标志码： A

近年来，大机组、大电网凭借其在发电量和调配能力上的优势快速发展，并组成了我国电力供应的主要构架.但是，随着现代社会的发展，无论是城市还是乡村，对电力供应的要求都在不断提高，且这样的提高不仅仅限于电力需求量的增加，还在于供电过程中稳定性及可靠性等指标的提升.而不断扩大中的电厂和超高压输电网正逐渐暴露出环境危害大、运行难度大及维护成本高等一系列问题，越来越难以满足当前用户绿色且多样化的电力需求.因此，伴随着新电力时代前行的浪潮，微电网技术孕育而生，且逐渐受到世界各国的重视与扶持[1].

作为未来智能电网的重要组成部分，微电网最鲜明的特点之一就是拥有孤岛运行机制.当大电网发生故障或其电能质量不符合系统标准时，微电网可以脱离大电网进入孤岛运行模式，保护自身的正常运行，提高微网的供电可靠性和安全性.本文利用Matlab/Simulink软件模拟搭建了一个由风能和水能提供电源的微电网仿真平台，并对其在遇到主网故障时的两种运行模式（关闭/开启孤岛运行）进行了仿真和分析.

1微电网简介

1.1微电网的概念和意义

微电网（microgrid）也称微网，是智能电网的一种新型网络结构，由分布式电源（多为可再生能源）、储能装置、监控装置和负荷构成，既可孤岛运行，又可并入大电网，是一套能够实现自我管理与保护的自动供能系统.

在微电网中就近建设分布式电源（distributed generation，DG）不仅大大减少了电能在传输过程中的损耗，而且也为新世纪绿色发电的推广和接入提供了一条有效途径.当微电网中负荷增大时，本地电源无法满足的电能需求可由公共电网提供；当负荷减小时，微电网中多余的电量可通过向大电网输电的方式来消化.灵活的能源传输与利用使微电网真正成为一种区别于传统电网的供配电新途径[2].

1.2微电网发展现状

目前美国和日本等发达国家都已经完成了对微电网的基础理论研究，也建成了一些分布式电源及微电网的实验模型和平台，完成了微电网控制、保护策略和通信协议等方面规范的制定，并通过实验室和示范工程进行了验证，且已经开始出现微电网的商业化和规模化趋势.微电网的应用范围和等级也在不断扩大与提升，大多已从原来的兆瓦级以下单建筑微电网，发展到510 MW多建筑商业区或工业园微电网，并开始探索向10～30 MW级馈线、30 MW级以上的变电站以及地理范围更大的农村配网发展.我国对微电网的研究起步较晚，目前还处于理论、仿真和实验研究阶段，但我国已将“分布式供能技术”列入2006—2020年中长期科学和技术发展规划纲要，颁布了863H973计划支持微电网领域的研究，并在深圳和内蒙古各建有一个微电网示范性工程[3].

1.3微电网展望

未来的微电网不仅可以建在医院、军队、科研院所等重点供电单位，以保证这些用户在公共电网遭遇自然或人为破坏时仍能获得稳定的电力供应，还可以在居民小区中推广，将住宅及屋顶电源（风能、太阳能等）连接起来，升级为智能电力社区.这样的社区不仅能满足新时代用户的绿色用电需求，而且能在社区电量富余时向大电网售电，为住户创造利润.

2微电网建模

2.1微电网结构

本文的微电网系统采用10 kV配网模型，通过一个35 kV/10 kV的变压器和公共连接点（PCC）与主网连接.该系统频率为50 Hz，电源为小型风力发电机组（WT）和小型水力发电机组（HT）.实际情况中负荷较多、较杂，此处将负荷集中简化为三个简单大负荷（负荷1、负荷2、负荷3），均采用恒定有功模型，不考虑无功.微电网结构如图1所示.微电网的电源和负荷如表1所示.

3仿真模拟

为了进行比较，仿真实验分两套方案进行，即：当大电网发生故障时，采取方案一，

微电网不作出任何反应（PCC仍然闭合），微电网继续与大电网相连；方案二，

微电网的检测设备发现主电网异常并反馈到能量管理系统，该系统在0.2 s内作出反应（断开PCC），微电网随即进入孤岛运行模式.

3.1方案一

微电网在35 s的仿真时间内始终运行在联网状态.故障发生前，微电网中风力发电及水力发电系统均稳定满负荷运行，5 s时主电网侧发生三相短路故障，1 s后故障排除，故障全程微电网未开启孤岛独立运行模式.

经分析：0～5 s时微电网运行稳定，微电网中主干电压有名值维持在10 kV（选10 kV为基准电压，则标幺值为1 P.U.，P.U.代表该值处于标幺制换算状态下），风力发电有功功率稳定输出为9 MW，水力发电有功功率稳定输出为32 MW，负荷2稳定吸收功率为12.5 MW（此处选择负荷2作为样本检测对象）；5 s时，35 kV外部电网发生三相短路故障，电压降为0.2 P.U.，故障发生1 s后恢复正常，但未作孤岛运行处理的微电网系统在外网故障消除后的短时间内无法恢复到稳定运行状态.图4为关闭孤岛运行模式时各电气量的波形.

由图中可以看出，从5 s开始，网中电压持续振荡，直到30 s时才恢复正常，期间最大电压为1.9 P.U.，最低电压为0.2 P.U..与此同时，风力发电和水力发电有功功率也都发生了剧烈振荡，受此影响，负荷2有功功率也出现了长时间的高频振荡.

图4关闭孤岛运行模式时各电气量的波形

Fig.4

Waveform of electrical parameters in the nonislanded operation mode

3.2方案二

微電网初始运行在联网状态，微电网中风力发电和水力发电系统均满负荷稳定运行，5 s时主配电网侧发生三相短路故障，5.2 s时，微电网监控系统作出反应，PCC断开，微电网进入孤岛运行模式；6 s时，主电网故障排除.

经分析：0～5 s时微电网运行稳定，网中10 kV主干电压维持在1 P.U.，风力发电有功功率稳定输出为9 MW，水力发电有功功率稳定输出为32 MW，负荷2稳定吸收功率为12.5 MW；5 s时，35 kV外部电网发生三相短路故障，电压降为0.2 P.U.；5.2 s时，微电网监控与能量管理系统作出反应（PCC断开），进入孤岛运行模式.图5为开启孤岛运行模式时各电气量波形.由图中可以看出：及时与外网断开后的微电网系统很快恢复稳定，电压在5.5 s时恢复至正常值（1 P.U.），振荡期间最大值达到1.72 P.U.，最小值为0.2 P.U.；风力发电有功功率输出在5.71 s时恢复正常；水力发电有功功率输出在6.25 s时结束较大幅度的振荡后进入32±（1～2） MW范围内的小幅振荡，并在14.09 s时完全恢复正常，而且这次波动较小，最大波峰为47 MW，最小波谷为10 MW，相比孤岛机制未开启时其波动幅度已明显减小；负荷2有功功率也在6.25 s时恢复正常.

4结论

对比两个仿真方案可以得出：开启孤岛运行模式后，微电网在遇到主网发生故障时的抗干扰能力明显增强.若遇到公共电网故障，方案一将会导致微电网中电压与功率高频振荡，且振幅过大，恢复时间较长，对微电网中的DG和负荷会产生不良影响.如果在公共电网故障后，微电网的检测及能量管理系统能快速发现问题，并断开PCC，进入孤岛运行状态（方案二），那么来自外网的影响将会得到有效隔离.这不仅能使系统恢复时间明显缩短，而且能使电压及有功功率在受到扰动时的波动频率及振幅都大大减小，微电网中的DG 和负荷都将得到有效保护，造成的影响将大幅降低.

参考文献：

[1]李笑帆，张思青.基于风-光-水互补的云南微电网建设可行性探讨[J].能源研究与信息，2012，28（4）：211-215.

[2]王帅，李鹏，崔红芬.风电以微网的形式并入智能电网的研究[J].电气技术，2010（8）：38-42.

[3]郭天勇，赵庚申，赵耀，等.基于风光互补的微电网系统建模与仿真[J].电力系统保护与控制，2010，38（21）：104-108.

[4]LI W，VANFRETTI L，CHOMPOOBUTRGOOL Y.Development and implementation of hydro turbine and governor models in a free and open source software package[J].Simulation Modeling Practice and Theory，2012，24：84-102.

[5]BAKOS G C.Feasibility study of hybrid wind/hydro power system for lowcost electricity production[J].Applied Energy，2002，72（3/4）：599-608.

Matlab仿真 篇7

1 CDMA通信理论基础技术-扩频技术

扩频是一种处理信息传输技术。扩频技术是利用同域传输数据 (信息) 无关的码对被传输信号扩展频谱, 使之占有远远超过被传送信息所必需的最小带宽。扩频通信的理论基础来源于信息理论和抗干扰理论, 即香农公式:

式中, C代表信道容量, 单位为bps, 表示信道所允许的最大传输速率, 也是需要达到的目的性能;B代表信道带宽, 意味着为之付出的代价, 单位为Hz;S/N代表信噪比, 单位d B, 表示周围的环境影响或物理特性。鉴于此, 可得出结论:相对于给定的信息传输速率, 可使用不同的信噪比和带宽的组合来进行传输。扩频通信系统正是利用这一理论, 将信道带宽扩展很多倍以换取信噪比上的提高, 增强了系统的抗干扰能力。

扩频通信的重要参数 (扩频增益) , 反映了由频谱扩展对抗干扰性的强弱。其定义为:

式中, Si和So分别为输入、输出信号功率;Ni和No分别为输入、输出干扰功率;Bw为随机码的信息速率, Rb为基带信号的信息速率。

2仿真工具

矩阵实验语言 (MATLAB:Matrix Laboratory) 是一种以矩阵为基础的交互式的程序设计语言。不仅具有卓越的计算能力, 还可应用在可视化、数字信号、图像处理、过程控制等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵, 其编程语言与数学工程中常用的形式十分相似, 为此, 在具有相同工作量的情况下, 利用MATLAB来解决实际问题, 要比用C、Pascal等语言快捷, 简便得多, 开发周期较短和减少工作量。MATLAB 7.0/Simulink 4.0包括数百个内部函数和几十种工具包 (Toolbox) 。在通信仿真系统中, 通信工具箱中的各模块都是可以读写的, 操作起来比较方便, 可以让用户进行二次开发, 满足实际设计和运算的需要。

3 仿真模型结构及分析

本课题研究了比较简单的DS-CDMA通信系统, 与实际的系统相比较, 此仿真模型省去了信道编码和解码, 但还是可以很真实地模拟DS-CDMA通信系统的工作过程。

3.1 仿真结构

信源设计中, 信源采用二进制贝努利序列产生器 (Bernoulli Binary Generator) 产生二进制序列;伪随机序列生成器, 在扩频通信技术中, 正交编码技术和为随机序列比较重要的技术。主要的序列有Walsh序列、Golden序列和m序列等。本设计采用m序列生成器, 其参数设置如图1所示。

信道, 采用加性高斯白噪声信道进行分析。加性高斯白噪声信道是最简单的一种噪声, 它表现为信号围绕平均值的一种随机波动过程。加性高斯白噪声信道的均值为0, 方差表现为噪声功率的大小。一般情况下, 噪声功率越大, 信号的波动幅度范围越大, 接收端接收到的信号的误比特率就越高。在研究通信系统的误码率与信道质量的关系时, 一般先研究它在加性高斯白噪声信道的性能, 然后再把它推广到具有快衰落的复杂情况。

本仿真结构主要包括三个部分:扩频;通过高斯信道, 加入干扰信号;解扩和误码率的计算, 由伯努利随机二进制信号产生器 (Bernoulli Binary Generator) 产生{0, 1}序列;PN序列发生器 (PN Sequence Generator) 产生用户地址码, 其码元周期远小于伯努利信号发生器产生的信号。并通过中继器 (delay) 将其转换为{1-, 1}, 此过程相当于BPSK调制;再将二者的序列用乘法器乘起来, 实现对数据序列的扩频, 即:将信号码元周期改造成PN序列的码元周期;再通过高斯信道 (AWGN Channel) 加入干扰信号, 模拟环境中的噪声;然后用相同的伪随机序列与其相乘, 达到对数据序列的解扩;再通过低通滤波器, 码元再生器, 就得到最后的信号, 再将原来的信号通过一个延迟器;将这两种信号通过误码率计数器 (Error Rate Calculation) 相比较可以计算出误码率, 再通过显示器显示出来。

3.2 仿真结果分析

运行上述仿真结构, 可以得出图2-6的仿真结果。

对扩频和解扩以后的波形进行傅里叶分析, 分析结果如图7-10。

通过对以上的波形和傅立叶变换分析, 最终将接受码元恢复到了发送信号, 而且误码率0.4%不到。证明了该系统具有很强的抗干扰能力, 保证了通信系统的可靠性和实用性。

摘要：在深入研究了CDMA通信系统的理论基础值之上, 利用了集成在MATLAB软件中的仿真软件SIMULINK对CDMA通信系统模型的组建和仿真。文章主要是在给定的条件下, 对各模块的设计, 运行仿真系统, 通过对波形和参数的分析, 证明系统设计的正确性, 即是CDMA系统具有较强的抗干扰能力, 在同频、同时, 信道是可以复用的特性。

关键词：CDMA,PN扩频,simulink仿真

参考文献

[1]徐明远, 等.MATLAB仿真在通信与电子工程的应用[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2005

[2]张葛祥, 等.MATLAB仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社, 2003

[3]樊昌信.通信原理教程[M].北京:电子工业出版社, 2004

[4]邓华.MATLAB通信仿真及实例详解[M].北京:人民邮电出版社, 2003

Matlab仿真 篇8

关键词：脉冲编码调制(PCM),仿真,MATLAB,误差

PCM(Pulse Code Modulation),脉冲编码调制,将连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码以产生二进制符号的过程,对信号进行数字化传输,提高通信系统的有效性和可靠性。其理论简单,应用成熟,因具有提供很高带宽,满足用户的大数据量的传输;噪声不积累;支持从2M至155M的各种速率;通过SDH设备进行网络传输;线路协议简单;线路使用费用便宜;接口丰富便于用户连接内部网络;可以承载更多的数据传输业务等优点。目前脉冲编码调制在通信、微波接力通信及同轴电缆等方面都获得广泛的应用。下面,我们将通过MATLAB_R2014a软件对脉冲编码调制进行仿真,并分析其误差。

1 抽样的MATLAB仿真

脉冲编码调制抽样的MATLAB程序设计步骤:

1)确定话音信号为模拟信号;

2)根据输入的话音信号,选择抽样频率,对原始话音信号进行抽样;

3)编写程序,画出其抽样图形如图1所示。

图是幅值为、角频率为的正弦信号,抽样周期为,采取的抽样频率,原始信号的频率为,远大于原始信号最大频率的2倍,满足奈奎斯特抽样定理,抽样后的信号包含原始信号的全部信息,故解调时可以恢复信号。

2 量化的MATLAB仿真及误差分析

模拟信号抽样后变成时间上离散的信号,但仍然是模拟信号[2]。这个抽样信号必须经过量化才能称为数字信号。量化是将时域离散幅度连续的脉冲幅度调制信号(PAM)进行变换为幅度离散取值信号的过程,具体分为均匀量化和非均匀量化两种。

2.1 非均匀量化的MATLAB仿真及误差分析

1)确定话音信号为模拟信号;

2)根据均匀量化的原理设计均匀量化的算法程序;

3)选取量化电平分别为8和64,绘制量化波形如图2和3所示。

图2和图3是对幅值为1、角频率为1的原始信号的均匀量化,量化电平分别为8和64,从量化后(量化电平为8时)的信号可以明显地看出,该信号与原始信号相比,曲线不再那么平滑,量化误差较为明显,如果增大量化电平,取量化电平为64时,此时量化后的信号基本与原始信号重合,所以量化效果更好。但是均匀量化所需传输码组的长度较长,信道所需带宽较大,系统的有效性不好。量化信号与原始信号有一定的误差存在,即量化噪声。量化电平为8时,量化间隔为,量化误差曲线较为稀疏,而且量化误差很大。将量化电平提高到64,量化间隔为,量化误差曲线很密集,量化误差的最大值只有0.015左右。综合图2和图3可以看出:量化电平为64的量化曲线的量化误差明显小于量化电平为8的量化误差,所以随着量化电平的增大,量化效果越好。

2.2 非均匀量化的MATLAB仿真及误差分析

1)确定话音信号为模拟信号;2)根据分非均匀量化的原理设计算法程序;3)选取量化电平分别为8和64,绘制量化波形如图4和5所示。

图4和图5是对幅值为1、角频率为1的正弦信号进行非均匀量化仿真得到的量化波形。图4的量化电平为8,从图中可以看出,得到的量化波形的误差很大,尤其是当原始信号的幅值变大时,量化间隔就越小,随之量化误差就越大;图5的量化电平为64,相比较于图4的量化效果要好得多,更为接近原始信号的波形。从图中看出,量化电平取8,量化间隔较大,量化误差高达0.5,此时量化效果不好;量化电平取64,一个周期内最大量化误差存在于原始信号的峰值部分,最大误差仅为0.075左右,误差很小,所以能够很好地对原始信号进行了量化。

可以得出结论:非均匀量化对于小信号的量化效果较好,幅值越大,误差越大,随着量化电平的增加,其量化效果越好。

3 PCM编码的MATLAB仿真

(1)确定话音信号为模拟信号;

(2)根据PCM编码原理设计编码的算法程序;

(3)分别取量化电平为8和64进行编码,并绘制编码后的码组,如图6和7所示。

图6和图7是量化电平分别为8和64的编码显示以及对应的信噪比。从图中可以看出,量化电平为8和64的量化信噪比分别为7.3951和24.2567,量化电平越大,量化信噪比越大,量化效果就越好。量化级数为8时,量化值的编码位数是3位二进制码;当量化级数增加为64时,其编码位数变为5位,对于语音信号的编码效果越好,代价就是增加编码位数,降低码元传输速率,系统的有效性也相应地随之有所降低。

4 PCM译码MATLAB仿真及误差分析

1)确定话音信号为模拟信号;

2)根据非均匀量化原理设计PCM编译码的算法程序;

3)绘制并比较原始信号和译码之后的波形如图8所示。

图8是采用13折线A率译码后恢复得到的信号波形。从图中可以看出,随着原始信号的幅值的增加,恢复出信号的最值部分会出现凹陷,这也验证了A律对于小信号的编码效果较好,对于较大信号则会出现失真的现象。非均匀编码对小信号有较好的量化效果,而且编码之后的位数比二进制少得多,故会使得编码位数的减少,从而降低信号的冗余度,进而增加通信系统的有效性。随着量化电平的增加,模拟信号转换为二进制所需的位数就越多,对模拟信号的量化效果也就越好,但是,为了保证通信系统的有效性,所以选取A律13折线的编码方式,编码效果好,又能够保证通信系统的有效性。

5 PCM通信系统抗噪性能仿真

1)确定话音信号为模拟信号;

2)对信号进行PCM编码,加入随机噪声(信噪比范围为-25d B-25d B),最后进行译码;

3)画出PCM系统的误码率,分析其抗噪性能。

图9是脉冲编码调制系统加高斯白噪声之后译码后统计得到的输出误码率[1]。从仿真图中可以看出,信噪比越大,误码率越来越低,与理论相符;尤其是当信噪比达到5d B时,误码率几乎为0。

6 结论

本文对脉冲编码调制系统的过程进行MATLAB仿真以及分析,以探究和验证脉冲编码调制的抽样、量化、编码和解码的过程,以及对于编码和解码误差的分析,完成了对通信系统性能的比较分析,验证了PCM系统数字传输的正确性,且仿真表明,通信系统的信噪比越高,系统的有效性就越好。

参考文献

[1]郭文彬,桑林.通信原理——基于MATLAB的计算机仿真[M].北京:北京邮电大学出版社,2006.

Matlab仿真 篇9

Shannon编码[1]定理指出:如果采用足够长的随机编码,就能逼近Shannon信道容量。而Turbo码以其接近Shannon理论极限的译码性能,已被采纳为3G移动通信系统的信道编码标准之一。Turbo码巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码,并通过在两个软输入/软输出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。采用迭代译码的方法来提高通信系统的译码性能是Turbo码的最大特点。

Turbo码的编码器、译码器结构繁琐,是一种非常复杂的信道编码方案,这使得对Turbo码的理论分析十分困难,且只能对运算复杂度作宏观分析,对Turbo码的具体实现并没有一个清楚的度量[2]。因此,使用计算机对Turbo码进行仿真分析是十分必要的。

本文分析了Turbo码编码译码的原理,考虑到Turbo码系统编译码的数据处理量很大,利用生成矩阵对信息序列进行编码、译码时的迭代计算等等,都涉及了矩阵运算,故采用Matlab/Simulink来进行建模仿真[3],同时分析了迭代次数、交织长度及不同译码算法对Turbo码性能的影响。

1 Turbo码的编码器和译码器原理

1.1 Turbo码编码器组成[4]

Turbo码的编码器的基本结构如图1所示。

Turbo码编码器主要由两个递归系统卷积编码器(RSC)、一个交织器与一个删余和复用单元组成。递归系统卷积编码器是指带有反馈的系统卷积编码器,其码率可设为R=k/n;交织器用来改变信息序列的排列顺序,获得与原始信息序列内容相同,但排列不同的信息序列;删余和复用单元的作用是从总体上改善Turbo码码率,因此通过删余和复用单元,Turbo码可以获得不同码率的码字。编码器的码字通过信道输出到译码器内。

1.2 Turbo码译码器原理

Turbo码译码器基本结构如图2所示。

Turbo码译码器由两个软输入/软输出(SISO)译码器DEC1和DEC2串行级联组成,交织器与编码器中所使用的交织器相同。译码器DEC1对分量码RSC1进行最佳译码,产生关于信息序列中每一比特的似然信息,并将其中的“新信息”经过交织送给DEC2,译码器DEC2将此信息作为先验信息,对分量码RSC2进行最佳译码,产生关于交织后的信息序列中每一比特的似然比信息,然后将其中的“外信息”经过解交织送给DEC1,进行下一次译码。这样,经过多次迭代,DEC1或DEC2的外输出信息趋于稳定,似然比渐近值逼近于对整个码的最大似然译码,然后对此似然比进行硬判决,即可得到信息序列的最佳估计值。

2 仿真模型的建立

仿真模型包括信源、编码器、信道、译码器和信宿五个部分。

在模型中,可以任意改变的参数值为:

N:交织器的大小,即Turbo码的分组长度,也即每个分组所包含的信息序列的长度。

信道类型选择:Simulink模块中可以选择设置高斯白噪声信道(AWGN)或多径瑞利衰落信道(Reyleigh Fading)。

译码算法选择:Log-MAP,Max-Log-MAP和SOVA三种译码算法。

SNR:信号与噪声强度比值。

迭代次数:迭代次数的不同对译码器输出有着一定的影响。

2.1 Turbo编码模块

本模型中Turbo码编码器采用两个相同的分量编码器通过交织器并行级联而成。分量编码器是码率为R=1/2的循环系统卷积码。

首先用贝努利发生器(Bernoulli Binary Generator)产生序列,从参数面板调节帧大小和采样率。原始序列进入第1卷积编码器(Convolutional Encoder),并经过随机交织器(Random Interleaver)后进入第2卷积编码器(Convolutional Encoder1)。删余模块1,2同时接在第1卷积编码器的后面。删余模块1(puncture1)的输出为第1卷积编码输出的奇序列,删余模块2(puncture2)的输出为第1卷积编码输出的偶序列。第3个删余模块(puncture3)接在第2卷积编码器的后面,其输出第2卷积编码输出的偶序列。这3路序列经过串并变换后合成一路序列,作为Turbo编码输出。

2.2 信道模块

信道模块包含有调制模块、信道及噪声模型、解调模块。调制方式可以采用四相相移键控(QPSK)。噪声模型可以选择设置为高斯白噪声信道(AWGN)或多径瑞利衰落信道(Reyleigh Fading)。

2.3 Turbo译码模块

Turbo码的编码部分由两个子编码器组成,因此在其译码部分也就相应有两个子译码器。该模块可以调用Log-MAP译码子程序、Max-Log-MAP算法译码子程序、SOVA算法子程序[5]供译码模块调用。这些算法通过仿真模块中的S函数实现。

3 仿真结果分析

3.1 交织器大小对Turbo码性能的影响

仿真过程中,选取译码算法为Max-Log-MAP,分别设置交织长度为150,600,1 200。三种交织长度的误码率如图3所示。

从图3中很明显看出,当信噪比SNR比较小时,不同的交织长度下译码性能的区别并不是很明显,由此可见,信噪比对译码的影响是很大的。当信噪比大于1 dB时,交织长度越大,译码器的性能就越优越,Turbo码的纠错性能也就越好。这是因为交织器产生的交织增益使得Turbo码的性能随帧长呈指数增长。同时,交织长度的增大使帧长变长,迭代译码的复杂程度也随之增加。一系列问题如编码时延、传输时延、译码时延等就明显。在实际系统中,需要综合考虑选定最佳交织长度。

3.2 迭代次数对Turbo码性能的影响

迭代译码结构是Turbo码具有良好译码性能的一个重要原因。在交织长度为600、采用Max-Log-MAP译码算法的情况下,分别迭代1次、2次、4次进行比较。译码器性能如图4所示。

可以看出,迭代次数越多,误码率越低,译码性能优越。同时,进一步可以发现迭代次数存在一个饱和值,一般5～10次即饱和,当达到饱和时,即使次数增加,译码的性能也不会明显改进,反而是迭代次数的增加会造成不必要的计算负担,所以在实际系统中要考虑饱和点来设计迭代次数。

3.3 不同译码算法比较

图5是不同算法译码性能的比较,其中交织长度设定为600,迭代次数为3次。比较来说,Log-MAP算法的译码效果最好,Max-Log-MAP算法译码效果比较差,但是具有较快的运算速度。SOVA算法效果不错,是较优方案。因此,在信噪比比较低的情况下,为了要获得较好的纠错效果,最好基于Log-MAP算法进行修正。

4 结 语

提出一种基于Simulink模块和S函数共同构建的Turbo码仿真模型。在编码器中,分量码采用循环系统卷积码,使分量码的奇序列与原始信息相同;在译码器中,三个算法子程序可以任意选择比较,使Turbo码的仿真易于实现,方便了对Turbo码的分析和应用研究。利用仿真结果分析了迭代次数、交织长度、不同算法对译码性能的影响,对实际系统设计有一定的指导作用。

参考文献

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Matlab仿真 篇10

目前, 电磁场的时域计算方法越来越引人注目。时域有限差分法 (Finite Difference Time Domain, FDTD) 作为一种主要的电磁场时域计算方法, 最早是在1966年由K.S.Yee提出的。这种方法通过将Maxwell旋度方程转化为有限差分式而直接在时域求解, 通过建立时间离散的递进序列, 在相互交织的网格空间中交替计算电场和磁场。经过三十多年的发展, 这种方法已经广泛应用到各种电磁问题的分析之中。

Matlab作为一种工程仿真工具得到了广泛应用。用于时域有限差分法, 可以简化编程, 使研究者的研究重心放在FDTD法本身上, 而不必在编程上花费过多的时间。

下面将采用FDTD法, 结合Matlab的图形功能来模拟自由空间中目标的散射近场, 说明了将二者结合起来的优越性。

(二) FDTD方法的基本原理

时域有限差分法的主要思想是把Maxwell方程在空间、时间上离散化, 用差分方程代替一阶偏微分方程, 求解差分方程组, 从而得出各网格单元的场值。FDTD空间网格单元上电场和磁场各分量的分布如图1所示。

电场和磁场被交叉放置, 电场分量位于网格单元每条棱的中心, 磁场分量位于网格单元每个面的中心, 每个磁场 (电场) 分量都有4个电场 (磁场) 分量环绕。这样不仅保证了介质分界面上切向场分量的连续性条件得到自然满足, 而且还允许旋度方程在空间上进行中心差分运算, 同时也满足了法拉第电磁感应定律和安培环路积分定律, 也可以很恰当地模拟电磁波的实际传播过程。

1. Maxwell方程的差分形式

Maxwell旋度方程为:

令f (x, y, z, t) 代表E或H在直角坐标系中某一分量, 在时间和空间域中的离散形式取以下符号表示:

其中:i, j, k和n为整数。对于二维问题, 设所有物理量均为与z坐标无关, 即∂/∂z=0, 于是将 (1) 式利用二阶精度的中心有限差分式来表示函数对空间和时间的偏导数, 下面以TE波为例, 即可得到如下FDTD基本差分式:

上式中的参数Ca、bC、aD、bD的定义如下:

其中:ε, μ, σ, σm是各点处的电磁参数。在 (3) 式的推导过程中假设时间步进Δx=Δy=δ。由于计算机存储时数组下标是整数, 所以对 (3) 式进行了修改, 修改后的更新方程如下:

利用TM波和TE波之间的对偶关系, 即可编写统一适用于TE波和TM波情况的二维FDTD计算程序。

2. 数值色散及稳定性条件

为了减小数值色散, 在选取空间网格尺寸δ时, 应满足λmin≥10δ, δ=min (Δx, Δy, Δz) , 其中λmin是被研究媒质空间的最小波长值。由此可以看出:减小网格尺寸可以减小数值色散, 但是会引起计算存储量的增大, 因此需综合考虑, 权衡处理。

为了使数值计算稳定, 时间步长的选择应满足:

(三) 自由空间中目标散射近场的可视化模拟

1. 自由空间中未加散射体时的散射近场

FDTD模拟参数为:计算区域大小150×150 (网格数) , 正中的130×130为总场区, 其外是散射场区。取空间网格大小δ=λ/40, 时间步进Δt=δ/2c。平面波从左边入射, 入射角度为0°。图2是自由空间中未加散射体时的散射近场。

从图中我们得到:在自由空间内没有散射体的情况下, 整个空间就没有散射场。入射波只存在于总场区内, 散射场区域内没有电磁波。即入射波完全由总场散射场边界产生, 又由总场散射场边界吸收, 且在总场区域内也保持了平面波传播的特性, 这与事实相符。由此可见, 该方法的有效性。

2. 自由空间中金属圆柱的散射近场

FDTD模拟参数为:计算区域大小150×150 (网格数) , 正中的130×130为总场区, 其外是散射场区。圆形金属散射体的圆心位于网格正中心, 圆柱半径r=λ, λ=1×10-2m, 取空间网格大小δ=λ/40, 时间步进Δt=δ/2c, 可见圆柱半径为40个网格。平面波从左边入射到目标, 入射角度为0°。图3是位于自由空间中金属圆柱在不同时刻的散射近场可视化模拟结果。

3. 自由空间中金属方柱的散射近场

FDTD模拟参数与上述第1点相同, 只是将散射体从金属圆柱换成金属方柱。图4是位于自由空间中金属方柱在不同时刻的散射近场可视化模拟结果。

由于散射体是金属, 其散射性很强, 从图3、图4中可以看出圆柱和方柱散射体内部均没有场, 遵循了金属散射体的电磁规律。图中总场边界 (入射波在此边界引入) 处场为不连续, 这是因为在总场边界以内为总场, 以外为散射场, 目标位于总场边界内部。通过这两个算例可以看出FDTD在可视化近场时非常实用。

(四) 自由空间中目标的远场RCS

1. 自由空间中金属圆柱的远场RCS

2. 自由空间中金属方柱的远场RCS

图5和图6给出了不同形状散射体的双站RCS (用波长归一化) , 包括TE波和TM波情况。所得结果与参考文献[1]作了对比, 可以看出一致性很好。

(五) 结语

以上结合FDTD和Matlab对自由空间中目标的近场散射做了仿真分析, 所编Matlab程序简洁明了, 运行效率也较高。FDTD法在电磁场数值分析方面有很大的优越性, 而Matlab具有强大的数据处理和图形处理功能, 可以快速地编出高效高质量的程序。将二者的优势有效地结合起来, 可以将算法迅速程序化, 并获得很好的数据处理结果, 使研究者可以集中精力在FDTD方法和研究对象本身上, 而只需花费少量的时间在程序的实现上。

参考文献

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[2]Yee K S.Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell equations in isotropic media[J].IEEE Trans, Antennas Propagat, May1996, AP-14 (3) :302-307.

[3] (美) Duane Hanselman, Bruce Littlefield著.精通Matlab7[M].朱仁峰, 译.北京:清华大学出版社, 2006.5.

Matlab仿真 篇11

关键词：秃杉；Matlab；种群竞争模型；Simulink仿真

中图分类号： S718.54+1 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2014）07-0175-04

收稿日期：2014-03-25

基金项目：国家公益性行业科研专项（编号：201104053）。

作者简介：李骄（1982—），男，重庆合川人，硕士研究生，主要从事森林资源管理与评价研究。E-mail：48965058@qq.com。

通信作者：许彦红，男，云南易门人，硕士，副教授，主要从事森林测计学、森林资源经营管理与评价方面的研究。E-mail：xyhong64@163.com。秃杉（Taiwania flousiana）属裸子植物杉科台湾杉属，是中国特有的世界珍稀植物，现为我国一级保护植物，天然分布于我国湖北省西南部、贵州省东南部及云南省西部等地，垂直分布海拔高度800～2 500 m[1]。目前国内对于秃杉林竞争研究只是简单地通过Hegyi单木竞争方程计算其竞争指数，并未从宏观上对秃杉林与不同伴生树种间的种群竞争进行数学建模与分析，无法直观得出相应的竞争干扰程度结果，从而不能准确地对秃杉林进行经营策略指导。本研究引入 Lotka-Volterra 生态学数学竞争模型对秃杉林种群建模并进行Simulink仿真分析，采用系统、科学、客观的分析方法，利用Matlab平台对实地调查所得的原始数据进行因子指标分类，然后回归诊断分析得出秃杉与其竞争种群间在不同竞争平衡模式下的内在联系，为进一步确定合理的秃杉林经营密度，制定合理的经营管理措施，提高秃杉林经营管理水平提供科学的理论依据，对秃杉人工林的可持续经营具有十分重要的意义。同时，本研究是计算机建模仿真技术在林业领域应用的重要发展方向。

1Matlab建模平台与Simulink仿真

Matlab是matrix与laboratory 2个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。借助于Matlab强大的数据处理、图形处理能力，可以方便快捷高效地解决数学建模中的各种问题[2]。Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，是一种基于Matlab的框图设计环境，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中[3]。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或2种混合的采样时间进行建模。Simulink与Matlab紧密集成，可以直接访问Matlab大量的工具来进行算法的研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义[4]。

2种群竞争数学模型与仿真结构图构建

2.1种群竞争模型建立原理

4秃杉种群竞争平衡模式对应的经营策略

通过研究秃杉种群竞争模型仿真与3种种群竞争模式得出了以下秃杉林人工经营策略。

（1）要达到最优竞争模式（P1平衡点），需要提升秃杉种群N1所占的份额。首先要做好秃杉幼林郁闭前的抚育工作，幼林抚育的内容主要应从土壤管理入手，通过松土、除草改善土壤的理化性质，排除杂草、灌木对幼林的竞争[19]；其次对林木本身进行必要的抑制调节，如除蘖、平茬、间苗等，使幼林成林，到提升N1的效果。

（2）针对最差竞争模式（P2平衡点）的情况，需要降低N2所占份额。在营林上可以考虑采用抚育间伐与合理混交2种措施。幼林郁闭后，林木的个体逐渐增大，主要表现在冠幅、树高、直径方面的增加，林木与林木、林木与灌木或草本的竞争随之逐渐增加，这时需要对密度较大的秃杉林分进行适度

抚育间伐。若间伐强度过大，虽然可以减轻秃杉种群与竞争种群之间的竞争，但林分单位面积的生长量会减少；若间伐强度过小，则达不到抚育效果，解决不了林木激烈竞争的趋势。此外，还要及时修枝，对不利于优良木生长的病腐木、被压木、生长畸型的林木及时清理[20]，使秃杉有一个良好的生长环境。造林密度和混交树种及比例影响林分生长发育全过程。造林密度不同，混交树种及比例不同，林分郁闭、林木开始激烈竞争的时间及激烈程度不同。密度过大，郁闭越早，竞争时间越提前，会影响林分生长；密度过小，林木个体在单位面积上株数较少，不能很好利用营养空间。而秃杉与伴生树种种群混交密度应该遵循参数优化后秃杉种群竞争方程组中的标准化种群密度u1和u2来确定。

（3）林地内环境的保护管理。在研究的数学模型中，秃杉种群与其他竞争种群竞争所需的前提环境资源如阳光、水源、土壤等为固定值，所以在林地内应保护好地被物，禁止人为干预枯枝落叶层，以免破坏森林内营养元素的循环。如果林内没有枯枝落叶，营养元素的循环得不到保证，林地涵养水源能力差，导致地表水大量流失，土壤含水量低；同时由于地表径流、土壤流失大，林木所需的养分和水分不足，从而加剧林木的竞争。

5结论

随着计算机技术的不断发展，计算机在林业领域中的应用已经从相对简单的多媒体计算机技术时代进入了更高层次的计算机建模仿真技术时代。本研究利用生态学数学模型研究秃杉种群与其他竞争种群空间资源争夺结果，并建立了3种竞争模式。本研究通过Matlab进行数值模拟与Simulink仿真分析，得出3个种群竞争平衡点模式，并基于模型参数数值模拟图给出了腾冲县秃杉人工林经营策略建议。

nlc202309012230

本研究是国家公益性行业科研专项“秃杉大径材人工培育关键技术研究（201104053）”的內容之一，研究成果已应用于试验示范区建设。随着数字化林业、林业信息化的推广，计算机仿真模拟技术将会在林业行业得到更加广泛的应用。

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Matlab仿真 篇12

目前评估海浪载荷对浮式结构物的影响主要采用物理模型试验的方法, 然而这种方法费时费力, 而数值模拟具有参数设置灵活、计算结果精确等优点, 正逐步成为设计领域研究海浪载荷的重要手段。由于受到计算机硬件发展水平和波浪理论不成熟等的制约, 早期的海浪数值仿真主要以二维为主, 但是对于需要研究海浪和浮式结构物相互作用过程中产生的波浪折绕射、漩涡等现象时, 显然不能满足工程的需要。因此研究三维海浪数值模型, 实现对海浪现象更加真实准确的描述, 是海上复式结构物设计领域中研究海浪和结构物相互作用的必然发展方向。

本文利用谱分析的方法, 在MATLAB环境下对三维随机海浪模型进行了数值模拟仿真, 并给出了三维随机海浪波面图, 为浮式结构物设计中计算海浪载荷提供了参考。

1 Longuet-Higgins长峰波海浪模型

海浪现象十分复杂, 具有随机性和非线性的特征, 因此要建立精确的海浪模型是十分困难的。根据海浪谱和随机海浪理论, 可将实际海浪看成为不同频率、不同传播方向、不同波高和不同初始相位的正弦波叠加的结果[1]。Longuet-Higgins模型就是把长峰波海浪的波动用无数个随机余弦波的叠加来描述, 其波幅的表达式为:

其中ξai、ωi和εi分别表示第i个余弦波的波幅、频率和相位。

在实际应用中, Longuet-Higgins模型常用海浪的频谱来表达, 即:

ζ (t) =i=∑∞12SζΔωcos (ωi+εi)

式中Sζ (ωi) 为海浪的频谱。目前应用较多的海洋频谱有Pierson-Moscowitz谱 (PM谱) 、Neumann谱 (N谱) 、ITTC双参数波谱等, 其中PM谱应用最为广泛, 能很好地代表实际充分发育的随机海浪, 故本文采用PM谱。PM谱的表达式为:

其中v为离海面19.5m处的平均风速。

平均风速为10m/s、12m/s、15m/s的PM谱的仿真曲线如图1所示。从图1中可以看出, 海浪的PM谱为窄带谱, 能量集中于某一频段内, 随着风速的增加, 即高海情情况, PM谱峰值增大, 能量更为集中, 如当风速达到15m/s时 (六级海情) , 谱峰值为3.6m2∙s, 能量集中于0.3-1.7Hz频带内。因此对海浪进行数值仿真时, 可以选取能量集中的频段内的有限个谐波成分进行叠加, 可减少计算量, 从而加快仿真速度。

2 三维不规则短峰波随机海浪仿真

2.1 基于谱分析的三维不规则短峰波随机海浪模型

Longuet-Higgins模型假设海浪只沿一个固定方向传播, 且假设其波峰和波谷线相互平行且垂直于前进方向。实际上, 海面上的波浪不仅波高不同, 频率不同, 还会向各个方向传播。这些谐波除产生在主风向上的主浪向以外, 在主浪向两侧的±π2角度范围内都会有谐波的扩散, 这样的海浪称为三维不规则短峰波海浪。

与Longuet-Higgins模型不同, 三维不规则短峰波海浪是由振幅不等、频率不等、初始相位不同、传播方向不同的谐波多重求和得到。双叠加模型[2]为:

其中ζaij、ωi、ki、μj、εij分别为组成谐波的波幅、角频率、波数、方向角和随机初相位, εij为[0, π2]内的随机数, (ξ, η) 为波面上某点的坐标。

根据谐波的波幅和频谱的关系, 三维不规则短峰波海浪的波面方程可进一步写为:

其中Sζ (ωi, μj) 为短峰波海浪的方向波谱。

通常认为波能的方向和频率是无关的, 则短峰波海浪方向波谱可用两个独立函数的乘积来表示, 即:

其中Sζ (ω) 为海浪的PM谱, μ为海浪的方向角, ϕ (μ) 为波能的扩散函数。ITTC提出的建议性形式为:

波数ki表示谐波的传播方向上2π距离内波的个数, 于是有ki=2πλi, 其中λi为第i个谐波的波长。因为波长不易获得, 由线性波动理论可知, 在不考虑表面张力的情况下, 数值上的波数和角频率有如下关系, 即:

式中g为重力加速度, D为水深。

2.2 三维不规则短峰波随机海浪仿真

某浮式结构物的作业和生存海域的海洋条件为:风向30°, 风速13.8m/s, 五级浪, 为校验该结构物所能承受的波浪载荷, 需要对该海情下的海浪进行模拟。

选择100m×100m大小的海域, 利用上述理论进行三维随机波浪仿真。各参数设置为:仿真频段[0.3Hz, 1.7Hz], 海浪的方向角μ=30°, 风速v=13.8m/s, 时间t=10s。图2为该海域的模拟海浪图。

该仿真海浪中, 最大波高Hmax=3.32m, 根据标准浪级波高的参考值[3], 五级浪对应的波高范围为[) 2.5, 4.0 m, 最大波高Hmax位于允许的波高范围内, 说明利用海浪谱来模拟三维随机海浪能够得到比较精确的海浪波面图和波高值。进一步根据流体的势流理论就可以分析计算出该结构物受到的海浪载荷, 为校验结构物的结构强度提供了必要的基础。

3 结论

海上浮式结构物结构强度校验需要计算分析海浪载荷, 该文利用海浪谱分析的方法, 实现了在开阔海域主要由风力引起的海浪的模拟, 该仿真海浪的波面图和波高符合标准浪级波高的参考值。进一步利用流体的势流理论就可以分析计算出结构物受到的海浪载荷, 为进一步的结构强度校核提供基础。

参考文献

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