高一数学必修一函数重点知识

高一数学必修一函数重点知识（共11篇）

高一数学必修一函数重点知识 篇1

影响农业区位的因素

1.气候：热量、光照、降水影响极大;气候条件分布有明显的地域性

2.地形：平原——耕作业;山地——林业、畜牧业;山地农作物的垂直分布;

3.土壤：作物生长的物质基础;酸性红壤——种茶树

4.市场：市场的需求量最终决定了农业生产的类型和规模

5.交通运输：园艺业、乳畜业——必须有方便快捷的交通运输条件;接近城市分布

6.政策：如商品性农业生产基地建立

农业发展与区位的关系

自然因素的利用和改造

自然因素对农业区位的影响并非都是决定性的。

高一数学必修一函数重点知识 篇2

一、分析高中数学学业水平考试必修一“函数”知识点考查要求

1.了解层次的知识点:区间的概念及其表示法,函数的列表法表示,映射的概念,根式的意义,无理指数幂的意义,常用对数与自然对数,对数的换底公式,指数函数与对数函数的关系,幂函数的概念,函数零点的概念,f(x)=0有实根与y=f(x)有零点的关系,用二分法求方程的近似解.

2.理解层次的知识点:函数的概念,函数符号y=f(x),函数的定义域,函数的值域,函数的解析法表示,函数的图象法表示,描点法作图,分段函数的意义与应用,增函数、减函数的概念,奇函数、偶函数的概念,分数指数幂的意义,实数指数幂的运算性质,指数函数的概念,对数的概念,对数函数的概念,连续函数y=f(x)在(a,b)内有零点的判定方法,几类不同增长的函数模型:①y-a.(a>1);②y=logax(a>1);③y=xn(n>0).

3.掌握层次的知识点:函数的单调性、单调区间,函数的最大值和最小值,奇函数、偶函数的性质,指数函数的图象,指数函数的性质,对数的运算性质,对数函数的图象,对数函数的性质,幂函数的图象,幂函数的性质,函数模型的应用举例.

4.灵活运用层次的知识点:函数的综合应用.

二、分析“函数”的分值分布及考查重点

1.从所占分值来看,必修一“函数”的分值在13～20分之间,占总分的18%,近五年都很稳定.

2.从分值分布来说,“函数”部分通常设置选择题1～3道题,填空题1～2道题,解答题1道题.从考查的知识点来说,体现了“重点知识年年考”这一特点.历年考题中,选择题和填空题考查的知识点都非常相似,主要考查函数的定义域,值域,奇偶性,对数运算,二次函数性质,幂函数的定义,指数函数和对数函数的解析式,指数函数和对数函数的单调性及最值等,解答题主要考查函数的应用.因此,这些考点需要重点复习.

3.在复习中要重视常考知识点,力求过关和达标,强调通性通法,加强计算能力的培养,依据选择题的解题特点,灵活运用直接法,特殊值法,验证法,估算法,排除法,图象法,数形结合等方法;依据填空题的解题特点,重点训练定义法,直接法,数形结合法,特殊值法,分析推理法等;对于解答题,注意规范的解题格式,严谨的推理过程和正确的演算步骤.

三、对高中数学学业水平考试“函数”专题复习题型示例

1.函数的概念及表示

[知识要点]

(1)函数的三要素:定义域、值域和对应法则.

(2)函数的表示:解析法、列表法、图象法.

[例1]求下列函数的定义域:(1);(2).

[解析](1)要使函数有意义,则x-1>0,即x>1,故所求函数的定义域为{x|x>1}.

(2)要使函数有意义,则,解不等式组得x>-3且x≠0,故所求函数的定义域为{x|x>-3且x≠0}.

(3)要使函数有意义,则27-32x+1≥0,得3≥2x+1,所以x≤1,即x∈(-∞,1].

[说明]本组题属于理解层次,考查了求解函数定义域的几种典型情况——分式、根式型函数,对数函数和指数不等式的求解,是容易题.

2.函数的奇偶性

[知识要点]

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.

[例]2(1)1已知函数则f(x)的奇偶性是().

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

(2)已知函数f(x)是奇函数,且在区间[1,2]上单调递减,则f(x)在区间[-2,-1]上是().

A.单调递减函数,且有最小值-f(2)

B.单调递减函数,且有最大值-f(2)

C.单调递增函数,且有最小值f(2)

D.单调递增函数,且有最大值f(2)

[解析](1)由已知易得f(-x)=f(x),根据定义可知f(x)是偶函数,所以正确答案为B.另外本题也可画出函数图象,它关于y轴对称,且定义域为R,可知f(x)是偶函数.此题重点考查了分段函数的奇偶性.

(2)画出函数图象,注意到奇函数图象关于原点对称,易知正确答案为B.此题重点考查抽象函数的奇偶性和单调性之间的关系.教师在讲解时应从中归纳出求解抽象函数这一类题目的技巧——数形结合,利用图象法求解.

[说明]本组题属于理解层次,考查函数的奇偶性和单调性,为中档题.

3.函数的单调性与最大(小)值

[知识要点]

(1)一般地,设函数f(x)的定义域为I:

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.

(2)一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:

①对于任意的x∈I,都有f(x)≤M(f(x)≥M);

②存在x0∈I,使得f(x0)=M.

那么,我们称M是函数r=f(x)的最大(小)值.

[例3](1)已知函.

①当a≤0时,指出函数f(x)在(0,+∞)上的单调性(不要求证明);

②当a>0时,求函数f(x)在x>0时的最小值,并指出取得最小值时的自变量X的值;

③当a=2时,求函数f(x)在上的值域.

[解析]①函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.

②当a>0时,因为x>0,所以,当且仅当时取等号.即时,f(x)的最小值为.

③当a=2时,先证明上为增函数.

证明:任取所以上为增函数.

又,f(2)=3,所以函数f'(x)在[,2]上的值域为[,3].

(2)函数y=2x+log2x在区间[1,4]上的最大值是＿＿＿＿＿＿.

[解析]根据增函数与增函数的和是增函数,易知当x=4时,取得最大值18.

[说明]本题属于应用层次,考查函数的单调性、最值等.单调性方面,主要涉及定义法证明函数的单调性和通过函数四则运算判断其单调性;而最值的求解主要考查了结合单调性求函数在闭区间上的最值和均值不等式求最值两种情况,为稍难题.

4.指数与对数的运算

[知识要点]

指数的运算性质:

对数的运算性质:

(3)已知loga2=m,loga3=n,则a2m+n=＿＿＿.

[解析](1)原式

故选B.

(3)已知am=2,bn=3,所以a2m+n=(am)2·bn=4×3=12.

[说明]本题属于理解层次,考查指数、对数的运算,涉及分数指数幂与根式的互换,以及指数、对数运算,为中档题.

5.指数函数与对数函数

[知识要点]

(1)一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其定义域为R,值域为(0,+∞).当0<a<1时,y=a.为减函数;当a>1时,y=a.为增函数.

(2)一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其定义域为(0,+∞),值域为R.当0<a<1时,y=logax为减函数;当a>1时,y=logax为增函数.

[例5]当x∈[2,8]时,函数的最大值为＿＿＿＿＿＿;最小值为＿＿＿＿＿＿.

[解析]因为在x∈[2,8]上为减函数,所以当x=2时,;当x=8时,.

[说明]本题属于掌握层次,考查对数函数的单调性及简单的对数运算,为中档题.

[例6]已知函数.

(1)求f(x)的定义域;

(2)证明函数f(x)是奇函数.

[解析](1)由,得(1-x)(1+x)>0,即(x-1)(1+x)<0,∴—1<x<1,所以f(x)的定义域为(-1,1).

(2)因为f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称,又因为,则f(-x)=-f(x).

故函数f(x)是奇函数.

[说明]本题属于掌握层次,为中档题.主要考查对数函数的定义域、函数奇偶性的判断方法.尤其值得注意的是,在考查定义域的同时,贯穿了分式不等式的求解;而对于对数型函数奇偶性的判定,在函数定义域关于原点对称的前提下,常用的方法为“f(-x)+f(x)=0⇔f(x)为奇函数;f(-x)-f(x)=0⇔f(x)为偶函数”.

[例7]已知函数的图象经过点(0,).

(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求证:f(x)+f(-x)=1.

[解析](1)∵函数的图象经过点(0,),∴.即,得a=1.

函数.

[说明]本题属于掌握层次,为中档题.主要考查指数函数的定义及指数式的运算.

6.幂函数

[知识要点]

(1)一般地,函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.

(2)幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,的图象和性质.

[例8]若函数f(x)=(2m-)x3是幂函数,则m=＿＿＿＿＿＿.

[解析]根据幂函数的定义,可得2m-1=l,解得m=1.

[说明]本题属于识记层次,考查幂函数的定义,为容易题.

[例9]若点(2,)在幂函数y=f(x)的图象上,则f(16)=＿＿＿.

[解析]因为y=f(x)为幂函数,所以可设f(x)=xa,又点(2,)在幂函数的图象上,所以,解得,所以,故.

[说明]本题属于识记层次,考查幂函数的解析式,为容易题.

7.方程的根与函数的零点

[知识要点]

(1)方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.

(2)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(x)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.

[例10]函数f(x)=2x+3x-6的零点所在的区间是().

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(1,0)

[解析]因为f(1)=5-6<0,f(2)=4+6-6>0,所以选B.

[说明]本题属于理解层次,考查学生应用零点存在性定理判定零点所在区间,为容易题.

8.利用函数模型解决实际问题

[知识要点]

这类问题的特点是将实际问题转化为特定的函数模型,求解函数问题,用所得结果解释实际问题.

[例11]一工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格p(元/吨)与月生产量x(吨)之间的关系为p=242-,生产x(吨)的成本为r(元),其中r=50000+2x.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少元?(注:利润=收入-成本)

[解析]每月生产x(吨)时的利润为所以当x=600时,f(x)有最大值22000,即每月生产600吨产品能使利润达到最大,最大利润是22000元.

[说明]本题属于应用层次,考查二次函数模型的应用,为稍难题.

[例12]在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,且AB=4,BC=CD=2,点M为线段AB上的一动点,过点M作直线a⊥AB,令AM=x,记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)作出函数f(x)的图象.

[解析](1)过D作DE⊥AB,垂足为E,则四边形BCDE为正方形,且A E=DE=2,∠DA E=45°.

当0≤x≤2时,梯形位于直线左侧部分为等腰直角三角形(如图①),则;

当2<x≤4时,梯形位于直线a左侧部分为△ADE和矩形DEMN(如图②),

(2)函数f(x)的图象如下图所示.

[说明]本题考查分段函数解析式的求法和图象的画法,属中档题.

高一历史必修一重点知识点总结 篇3

1.背景

(1)政治：18世纪法国是欧洲典型的君主_家，社会矛盾尖锐

(2)思想：资产阶级思想家反对_抨击神权，号召人民争取自由和

_

.过程

(1)1789年法国大革命爆发

(2)1792年法国废除君主制，建立共和国。此后，共和制和君主制进行了长期的反复斗争。

(3)1870年普法战争中法国战败，法兰西第二帝国垮台，第三共和国建立。

3.《法兰西第三共和国宪法》

(1)通过：1875年国民议会通过了法兰西第三共和国宪法。

(2)内容：

①行政权归总统，总统是国家元首及军队统帅，由国民议会选出，任期7年，可连选连任。总统有权任命高级官员缔结条约实行特赦。经众议院同意有权任命内阁，经参议院同意有权解散众议院。

②立法权归参议院和众议院组成的两院制议会。参议院由间接选举产生，众议院由普选产生。参议院有权否决众议院的决议案。

(3)作用：

①共和派掌握实权，共和体制最终确立

②共和政体的确立，为工业资产阶级提供了分享政权的机会，为法国资本主义的进一步发展奠定了基础

二、德意志帝国的君主立宪制

1.条件：德意志帝建立(1871年)

(1)原因：19世纪中期，德意志四分五裂的局面严重阻碍资本主义的发展

(2)过程

19世纪六七十年代，普鲁士宰相俾斯麦实行“铁血政策”，领导普鲁士通过三次王朝战争，完成了统一大业。1871年初，德意志帝国建立起来，

2.标志：1871年春，颁布德意志帝国宪法

3.内容：

(1)君主立宪政体

①皇帝：掌握国家大权，是国家元首和军队统帅。皇帝有权任免官员、召集和解散议会和决定对外政策等。

②宰相：主持内阁工作，是内阁首脑，由皇帝任命，只对皇帝负责。

③议会：是立法机构，分为两院：联邦议会(由各邦代表组成)和帝国议会(由成年男子。其中帝国议会权力较小，它通过的法案必须得到联邦议会和皇帝的批准才能生效，对政府没有监督作用。

(2)联邦制：帝国政府掌握军事、外交等大权，各邦则保留一些自治权

4.实质：德意志帝国的君主立宪制是一种不彻底和不完善的代议制，君主_实，立宪是虚。

5.影响

(1)积极：推动德国的资本主义迅速发展，德国很快世界强国之列

高一物理必修一重点知识点总结 篇4

(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.基本解题思路是：

①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度.

②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.

(2)已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度.

②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力.

(3)注意点：

①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.

②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化.

2、关于超重和失重：

在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点：

(1)当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化.

(2)物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向.

(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.

易错现象：

(1)当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。

(2)些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。

高一数学必修一函数重点知识 篇5

(1)分析地理环境要素与环境总体特征协调一致的关系。常分析某一区域自然景观的成因，如结合地理位置分析气温、降水等对生物景观的影响。

2)分析地理环境某一要素变化导致其他要素甚至整个环境的变化。一般结合区域图、景观图、资源问题和环境问题，运用各地理要素间的相互关系原理，分析某一地理要素变化对自然地理环境的影响。

(3)根据不同区域之间的联系，分析一个区域的变化对其他区域的影响。常结合某一地区环境的变化，分析环境问题成因;结合题目提供的自然现象或过程，提取出所要描述的自然地理要素，分析与之相关地区内在的关联性和演变过程的因果关系。

(4)地理环境的整体性，决定了在协调人类与地理环境之间的关系时，必须考虑陆地环境的整体性特征。在分析具体问题时要遵循“牵一发而动全身”的思路，首先明确人类活动所牵的“一发”是哪一要素，进而逐步分析这“一发”的变化所引起的其他要素发生的变化，最终导致“全身”呈现出怎样的变化。

高一数学(必修一)知识点总结 篇6

（拂晓搜集整理）

第一章

集合与函数概念

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)

元素的确定性如：世界上最高的山

(2)

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)

元素的无序性:

如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{

…

}

如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)

集合的表示方法：列举法与描述法。

u

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）

记作：N

正整数集

N*或

N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

1）

列举法：{a,b,c……}

2）

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR|

x-3>2},{x|

x-3>2}

3）

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）

Venn图:

4、集合的分类：

(1)

有限集

含有有限个元素的集合(2)

无限集

含有无限个元素的集合(3)

空集

不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之:

集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2．“相等”关系：A=B

(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设

A={x|x2-1=0}

B={-1,1}

“元素相同则两集合相等”

即：①

任何一个集合是它本身的子集。AÍA

②真子集:如果AÍB,且A¹

B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果

AÍB,BÍC,那么

AÍC

④

如果AÍB

同时

BÍA

那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

u

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

三、集合的运算

运算类型

交

集

并

集

补

集

定

义

由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB

={x|xA，或xB})．

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

S

A

记作，即

CSA=

韦

恩

图

示

S

A

性

质

AA=A

AΦ=Φ

AB=BA

ABA

ABB

AA=A

AΦ=A

AB=BA

ABＡ

ABB

(CuA)

(CuB)

=

Cu

(AB)

(CuA)

(CuB)

=

Cu(AB)

A

(CuA)=U

A

(CuA)=

Φ．

例题：

1.下列四组对象，能构成集合的是

（）

A某班所有高个子的学生

B著名的艺术家

C一切很大的书

D

倒数等于它自身的实数

2.集合{a，b，c

}的真子集共有

个

3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是

.4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是

5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有

人。

6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=

.7.已知集合A={x|

x2+2x-8=0},B={x|

x2-5x+6=0},C={x|

x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

二、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：

y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|

x∈A

}叫做函数的值域．

注意：

1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数不小于零；

(3)对数式的真数必须大于零；

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u

相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致

(两点必须同时具备)

(见课本21页相关例2)

2．值域

:

先考虑其定义域

(1)观察法

(2)配方法

(3)代换法

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数

y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数

y=f(x),(x

∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上

.(2)

画法

A、描点法：

B、图象变换法

常用变换方法有三种

1)

平移变换

2)

伸缩变换

3)

对称变换

4．区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

（2）无穷区间

（3）区间的数轴表示．

5．映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；

(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；

(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6.分段函数

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况．

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．

补充：复合函数

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则

y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)

称为f、g的复合函数。

二．函数的性质

1.函数的单调性(局部性质)

（1）增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；

（2）

图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A)

定义法：

任取x1，x2∈D，且x1

作差f(x1)－f(x2)；

变形（通常是因式分解和配方）；

定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；

下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

(B)图象法(从图象上看升降)

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.8．函数的奇偶性（整体性质）

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

（3）具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

利用定义判断函数奇偶性的步骤：

首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；

确定f(－x)与f(x)的关系；

作出相应结论：若f(－x)

=

f(x)

或

f(－x)－f(x)

=

0，则f(x)是偶函数；若f(－x)

=－f(x)

或

f(－x)＋f(x)

=

0，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;

(2)由

f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定;

(3)利用定理，或借助函数的图象判定

.9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：

1)

凑配法

2)

待定系数法

3)

换元法

4)

消参法

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值

利用图象求函数的最大（小）值

利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

例题：

1.求下列函数的定义域：

⑴

⑵

2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_

_

3.若函数的定义域为，则函数的定义域是

4.函数，若，则=

5.求下列函数的值域：

⑴

⑵

(3)

(4)

6.已知函数，求函数，的解析式

7.已知函数满足，则=。

8.设是R上的奇函数，且当时，则当时=

在R上的解析式为

9.求下列函数的单调区间：

⑴

⑵

⑶

10.判断函数的单调性并证明你的结论．

11.设函数判断它的奇偶性并且求证：．

第二章

基本初等函数

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．

u

负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

当是奇数时，当是偶数时，2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：，u

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

3．实数指数幂的运算性质

（1）·；

（2）；

（3）

．

（二）指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

2、指数函数的图象和性质

a>1

0

定义域

R

定义域

R

值域y＞0

值域y＞0

在R上单调递增

在R上单调递减

非奇非偶函数

非奇非偶函数

函数图象都过定点（0，1）

函数图象都过定点（0，1）

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

（1）在[a，b]上，值域是或；

（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；

（3）对于指数函数，总有；

二、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—

底数，—

真数，—

对数式）

说明：

注意底数的限制，且；；

注意对数的书写格式．

两个重要对数：

常用对数：以10为底的对数；

自然对数：以无理数为底的对数的对数．

u

指数式与对数式的互化

幂值

真数

＝

N＝

b

底数

指数

对数

（二）对数的运算性质

如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

注意：换底公式

（，且；，且；）．

利用换底公式推导下面的结论

（1）；（2）．

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：

对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

对数函数对底数的限制：，且．

2、对数函数的性质：

a>1

0

定义域x＞0

定义域x＞0

值域为R

值域为R

在R上递增

在R上递减

函数图象都过定点（1，0）

函数图象都过定点（1，0）

（三）幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；

（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

例题：

1.已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是

（）

2.计算：

①

;②=

；=

;

③

=

3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为

4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=

5.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围

第三章

函数的应用

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

3、函数零点的求法：

（代数法）求方程的实数根；

（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

二次函数．

（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．

（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

5.函数的模型

收集数据

画散点图

选择函数模型

求函数模型

用函数模型解释实际问题

符合实际

不符合实际

高一必修一数学知识点最全 篇7

1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A}

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

二、函数的有关概念

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.

C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2)画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

B、图象变换法(请参考必修4三角函数)

常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用：

1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

发现解题中的错误。

4.快去了解区间的概念

高一历史必修二知识点重点 篇8

一、自然经济的逐渐解体

原因：外国资本主义的入侵

现象：“纺”与“织”分离，“织”与“耕”分离;中国农副土特产品日趋商品化

影响：促进商品经济的发展，为中国资本主义的产生提供了条件;中国日益被卷入世界资本主义市场，瓦解自然经济逐渐瓦解

二、洋务运动

背景：内忧外患(内：太平天国运动;外：列强的入侵)

含义：19世纪60～90s，地主阶级的洋务派领导的旨在维护封建统治的自救运动。

目的：维护封建统治

内容：1、创办军事工业(自强)：曾国藩：安庆内军械所、李鸿章：江南制造总局

左宗棠：福州船政局、崇厚(满族)：天津机器制造局

2、创办民用工业(自富)：李鸿章：轮船招商局、开平煤矿;张之洞：汉阳铁厂、湖北织布局

3、筹划海防，创建北洋、南洋、福建三支海军 4、创建新式学堂，派遣留学生

破产的根本原因：没有从根本上变革封建制度

影响 ①引进了技术，培养了人才②刺激了中国资本主义的产生(最深远影响)③一定程度

上抵制了外国经济的入侵④瓦解了本国的自然经济

三、中国资本主义的产生

原因：①自然经济的解体 ②外商企业的刺激 ③洋务运动的诱导

人物：一些官僚、地主、商人 时间：19世纪六七十年代

地域：东南沿海

特点：资金少、规模小、技术力量薄弱、行业分布不平衡(主要发展轻工业，重工业极弱)

地区分布不平衡(主要分布东南沿海)

企业：上海发昌机器厂;广东继昌隆缫丝厂;天津贻来牟机器磨坊

高一必修一历史重点现代的开端 篇9

自查(预习着重)点：

马克思主义诞生的标志?

巴黎公社的伟大意义?

十月革命的历程和意义?

一、马克思主义的诞生

1.背景：资本主义的迅速发展，促使社会矛盾日益激化。1825年开始的周期性资本主义经济危机。

19世纪三四十年代，法国、英国和德意志爆发了大规模工人运动，工人阶级开始独立的政治斗争，登上政治舞台。

马克思、恩格斯批判地继承了德意志的古典哲学、英国的古典政治经济学和英法的空想社会主义。

2.诞生：1848年《共产党宣言》的发表，标志着马克思主义的诞生。从此无产阶级的斗争有了科学理论的指导，社会主义运动更加蓬勃地发展起来。

3.实践：1871年3月18日，巴黎革命爆发。巴黎公社是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试。

二、俄国十月革命

过程：193月，俄国发生“二月革命”，推翻了沙皇专制统治。

二月革命后，俄国出现了苏维埃和资产阶级临时政府两个政权并存的局面。

在列宁的领导下，1917年11月7日，俄国爆发十月革命，推翻临时政府，全部政权转归苏维埃，建立了世界上第一个无产阶级专政的国家。

意义：十月革命是人类历史上第一次取得胜利的社会主义革命，标志世界现代史的开端。

历史学习应有的学习态度

在这里首先想明确一点。请不要先把自己局限在文科或者理科内，应当全面地学习各学科的知识。高中的学习相对初中而言，是一个新的开始，如果能够在开头走好第一步的话，后面的道路会通畅很多。而如果早早把自己限定在某一个学科类别中，势必会分散对其他科目学习的注意力，这样反而拖垮你其他科目的成绩，使得你在学业水平测试中牵扯更多的精力，重复做功，得不偿失。

其次我想谈一谈文科的科目特点。文科生有一个重要的优势，就是人数较少，并且文科在传统印象里属于是不太被重视的学科，高分学生学文科的比例相对会低一些。这样一来，文科高考面临的竞争相对而言就会低许多。如果高一的同学现在已经开始对未来的文科学习进行规划，那么我会恭喜你，你已经做出了一个正确的选择。文科生在高一并不需要学的太苦，只需跟住学校的进度，做好知识的积累工作，慢慢打下自己未来学习的坚实基础，就已经是一个比较大的成就了。同时，数学的成绩千万不能落下，因为未来文科高考中，数学的区分度非常高，所以在起点上一定不能落后。

高一历史必修一知识 篇10

一. < 英国革命 >

背景：根本原因：斯图亚特王朝实行专制统治阻碍了英国资本主义经济的发展过程：1640年英国爆发革命。期间，处死了国王查理一世，成立共和国。但斯图亚特王朝复辟。1688年光荣革命，标志英国革命的完成。

二. < 英国的君主立宪制 >

特点：

①保留国王，实际上 “统而不治”的地位，作为国家的象征而存在。

②国家的最高权力在议会，实行代议制。议会是国家最高立法机关，内阁掌握行政权并对议会负责。

1689年《权利法案》的颁布是正式确立的标志。18世纪责任制内阁逐步形成。

三. < 美国政府的建立 >

1776年，英属北美13个殖民地独立，美国诞生。独立之初的美国实际上是13个州的松散联盟(即邦联)。1789年联邦政府成立，华盛顿当选为美国第一任总统。19世纪中期，美国形成民主党、共和党轮流执政的格局

四. < 美国1787年宪法 >

1787年在费城召开制宪会议通过了一部联邦宪法。

评价：

①是世界上第一部较完整的资产阶级宪法。

②加强了国家权力，实践了三权分立原则，体现资产阶级民主精神。

局限性：承认黑人奴隶制，印第安人没有公民权，妇女地位低下。

五. < 艰难的法兰西共和之路 >

1789年法国大革命和第一共和国的建立;1870年第三共和国的确立。

六. < 法兰西第三共和国宪法 >

1875年初，国民议会通过了法兰西第三共和国宪法。意义：从法律上正式确立了共和政体(议会制共和国)，标志着法兰西共和政体的最终确立

七. < 德意志的统一 >

俾斯麦领导下，普鲁士通过三次王朝战争，完成了德国统一。1871年，建立了统一的德意志帝国。

八. < 德意志的二元制君主立宪制 >

特点：皇帝不是虚位，而是握有实权。皇帝和首相掌握国家的大权。议会对政府没有监督权。

四、近代中国反侵略、求民主的潮流

一. <两次鸦片战争 >

鸦片走私与虎门销烟：英国为了扭转对华贸易逆差，向中国走私鸦片。林则徐领导禁烟运动，1839年6月，虎门销烟。

鸦片战争爆发的根本原因：英国资本主义发展的需要，要求扩大海外市场和大量掠夺原料。

两次鸦片战争的起止年代：1840-1842年，1856年—1860年

中国近代史上第一个不平等条约《南京条约》的签订时间及其内容：1842年。《南京条约》内容：割香港岛给英国;赔款2100万元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸;协定关税。

鸦片战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会。1860年英法联军洗劫和焚毁圆明园1858年《天津条约》规定了外国公使进驻北京、增开十口通商、外国军舰商船可以在长江各口岸自由航行等1860年《北京条约》规定了增开天津为商埠、割九龙司等沙俄侵占我国北方150多万平方公里领土英国侵占我国领土香港地区(条约及地图)经过：1842年，中英《南京条约》割占香港岛;1860年中英《北京条约》割占九龙司地方一区;18强行租借新界。

二. < 太平天国运动 >

1851年洪秀全发动金田起义，永安建制初步建立政权，1853年太平天国定都天京，正式建立与清廷对峙的政权。通过北伐、西征，1856年太平天国在军事上达到全盛时期。1856年发生天京内讧。1864年曾国藩指挥湘军攻陷天京，太平天国运动失败。

洪仁玕著《资政新篇》：是先进的中国人首次提出了在中国发展资本主义的设想。

太平天国的革命纲领《天朝田亩制度》内容及其评价

内容：

①废除封建地主土地所有制，根据“凡天下田，天下人同耕”“无处不均匀”的原则，以户为单位，不论男女，按人口和年龄平均分配土地。

②关于产品的分配，根据“天下人人不受私，物物归上主”的原则，每户留足口粮，其余归圣库。

目的：要建立“有田同耕,有饭同食,有衣同穿,有钱同使,无处不均匀,无人不饱暖”的理想社会。

评价：

①它是太平天国的建国纲领。

②反映了农民要求获得土地的强烈愿望，是几千年来农民反封建斗争的思想结晶。

③但它体现的绝对平均主义思想，严重脱离实际，根本无法实现。

三. < 甲午中日战争 >

1894年甲午战争爆发，主要战役有平壤战役、黄海战役(邓世昌牺牲)、辽东战役、威海战役(北洋舰队全军覆没)。

1895年中日《马关条约》的主要内容及危害：

①割辽东半岛、台湾及其附属岛屿、澎湖列岛给日本。

②赔偿日本军费白银二亿两。

③开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠。

④允许日本在通商口岸开设工厂，产品运销中国内地免收内地税。

在《马关条约》刺激下，列强争相在中国划分“势力范围”，掀起瓜分中国的狂潮。中国半殖民地化的程度大大加深了。

四. < 八国联军侵华 >

19八国联军侵华。《辛丑条约》19签订。内容之一是赔款4.5亿两白银。总之，《辛丑条约》的签订，使清政府完全成为帝国主义统治的工具，标志着中国完全沦为半殖民地半封建社会。

五. < 辛亥革命 >

中国国同盟会的成立(时间、地点、性质、纲领)：19在东京成立。是第一个全国性的资产阶级革命政党。其政治纲领是“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”，后来孙中山把它阐发为“民族”、“民权”、“民生”三大主义。1910月10日武昌起义19元旦中华民国成立，定都南京，孙中山担任临时大总统《中华民国临时约法》的颁布时间、性质：1912年春，是中国历史上第一部资产阶级性质的民主宪法。(分析其体现的民主精神：主权在民;确立公民的基本权利;三权分立;建立责任内阁，确立议会共和制政体)1912年2月12日清朝结束1912年3月袁世凯在北京就任临时大总统——辛亥革命失败的标志

辛亥革命的功绩：

①是伟大的资产阶级民主革命。

②推翻了清王朝，结束了中国多年的封建君主专制制度，建立起资产阶级共和国，使民主共和的观念深入人心。

③客观上打击了帝国主义侵略势力。

④为中华民族资本主义的发展创造了条件

六. < 新民主主义革命的崛起 >

五四运动的爆发时间、口号、中心、主力：1919和5月4日;“外争国权，内惩国贼”、“废除二十一条”、“拒绝在和约上签字”;第一阶段的中心在北京，主力是学生，第二阶段的中心在上海，主力是工人。

五四运动的历史意义：

①是彻底的反帝反封建的革命运动(性质)。

②青年学生是先锋;工人阶级是主力军;先进的知识分子开始在工人中宣传马克思主义，起了指导作用。

③成为中国新民主主义革命的开端。

新旧民主主义革命的区别：

①领导阶级不同：(资产阶级 — 无产阶级领导)

②指导思想不同：(三民主义 — 马克思列宁主义)

③发展前途不同：(建立资产阶级共和国，走资本主义道路 — 新民主主义革命胜利后走社会主义道路)

中国共产党的成立：

历史条件：

①中国工人阶级队伍壮大及其登上政治舞台—— 阶级基础;

②马克思主义的传播及同工人运动相结合——思想基础;

③共产国际的帮助——外部条件;

④陈独秀、李大钊开展早期建党活动——组织基础。

标志：197月23日，在上海召开中共一大。1923年中共三大决定同国民党合作;1924年国民党一大召开，标志着国共合作形成。广州国民政府北伐的开始时间、主要对象：1926年;吴佩孚、孙传芳、张作霖

1927年蒋介石在上海发动“四一二”反革命政变，汪精卫在武汉发动“七一五”反革命政变。

大革命失败的原因：

①国民党右派叛变革命;

②中外反动势力联合绞杀;

③陈独秀犯右倾机会主义错误。

七. < 国共的十年对峙 >

南昌起义

时间：1927年8月1日;

领导人：周恩来、贺龙;

意义：打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪，标志着中国共产党独立领导武装斗争、创建人民军队和武装夺取政权的开始。

1927年“八七会议”结束陈独秀右倾错误领导

1927年湘赣边秋收起义，建立了中国第一个农村革命根据地——井冈山革命根据地。

红军长征的起止时间：1934年10月——1936年10月

遵义会议：1935年召开，意义：结束了“左”倾错误在中央的统治

八. < 抗日战争 >

1931年日本发动九一八事变，侵占中国东北。1937年卢沟桥事变标志着全国抗日战争开始。面对日本全面侵华战争的威胁，国共两党停止内战，组成抗日民族统一战线。国民政府在正面战场组织了淞沪会战、太原会战、徐州会战、武汉会战等多次重大战役。彭德怀指挥的百团大战，是抗日战争中，中国军队主动出击日军的一次大规模战役。日寇在南京屠杀中国军民30多万人。

1945年8月15日，日本宣布无条件投降，中国抗战取得胜利。

抗战胜利原因：

(1)日本发动的是侵略的、非正义的法西斯战争;

(2)国共合作，抗日民族统一战线建立，中国实行了全民族抗战(根本原因);

(3)中共及领导的人民军队起了中流砥柱作用;

(4)国民党爱国官兵的抗战;

(5)国际反法西斯联盟的配合支持。

九. < 解放战争 >

高一生物必修一知识总结 篇11

(一)体内受精和早期胚胎发育：

1、精子的发生：睾丸的曲细精管内，初情期开始

变形：细胞核—精子头，高尔基体—顶体，中心体—尾，线粒体—尾的基部的线粒体鞘，

其他物质—原生质滴向后脱落

2、卵子的发生：卵巢及输卵管

胎儿性别分化后：卵原细胞有丝分裂，并变成初级卵母细胞，被卵泡细胞包围形成卵泡

卵泡的形成和在卵巢内的储备在出生前(胎儿时期完成)

初情期后：初级卵母细胞——次级卵母细胞和第一极体——减二中期停——卵子、极体

马狗排卵 猪牛羊排卵 受精

卵子是否受精的标志：卵黄膜和透明带的间隙可以观察到两个极体

3、受精：输卵管内完成

(1)精子获能

(2)卵子的准备：达到减数第二次分裂中期

(3)受精：

顶体反应，释放顶体内酶，溶解卵丘细胞之间的物质，穿越放射冠、透明带，(精子触及卵黄膜的瞬间)透明带反应，精子外膜和卵黄膜相互融合(标志着精子入卵)，卵黄膜的封闭作用&精子尾部脱离形成雄原核，卵子减二完成，排出第二极体，形成雌原核，比雄原核小，核融合(标志受精卵的产生)

防止多精入卵：透明带反应 卵黄膜的封闭作用

4、胚胎发育：卵裂期(透明带内，有丝分裂，胚胎的总体体积并不增加，或略有减小)

(1)桑椹胚：细胞数目32个，全能细胞

(2)囊 胚：开始出现分化，内细胞团(胎儿);囊胚腔;滋养层细胞(胎膜胎盘)

孵化：透明带破裂，胚胎伸展出来

(3)原肠胚：内细胞团—外胚层、内胚层、中胚层，原肠腔