高数学习计划

2024-09-11

高数学习计划（精选7篇）

高数学习计划篇1

一、数学符号使用问题

数学是一门高度抽象的学科, 其重要标志就是形成了一门可独立操作的符号语言系统.在微积分的学习过程中,学生会陆续接触到一些新的数学符号, 有部分学生对于新的知识接受得比较慢,同时缺乏将文字语言翻译成符号语言的能力,因此对于这些新的符号使用总是存在一些问题.

1.左右极限的写法.有些学生把左右极限写成了如下的形式:还有同学对于分段点的左极限=右极限经常表示成了

2.等价无穷小的写法.所以很多同学容易把等价无穷小的符号“~”写成了相似的符号“∽”.

3.导数的写法.例如 :函数f(x)的导数f′(x)误写成了f(x)′;(sinx)′误写成了sin′x;f″(x)误写成了f(x)″.

4.积分符号的写法.有些同学把积分符号 “∫”写成了 “S”,还有的甚至写成了“f”.

5.求极值的时候 ,很多同学混淆了极值和最值的概念 ,把极大值、极小值误写成了“ymax”,“ymin”.

二、定义、概念的理解问题

概念教学是数学教学的核心,学生只有理解了概念,才能更好地运用概念。很多学生对以下概念的理解存在误区。

1.x→x0,学生经常理解成趋向于x0直至等于x0.

2.很多学生不理解“极限”、“连续 ”、“导数”三个概念两两之间的关系,将“函数在一点连续”,“极限存在”,“导数存在”错误地联系在一起.

3.多数学生对于驻点、极值点、拐点的认识分不清.错误地认为驻点就是极值点或极值点就是驻点, 甚至有同学把驻点和拐点混为一谈.

4. 对于导数概念的理解 , 高职学生大部分只停留在“ 曲线切线的斜率”的理解上,而非从极限或者变化率的角度来理解.

5.学生知道根据导数求微分 ,但是对于微分的实质、几何意义及近似的思想理解存在困难.

6.对于定积分很多学生对定积分概念的四个过程极不清晰,所以无法进行知识的迁移[4]。

三、计算过程中存在的问题

由于对一些定义和知识点没有学透, 许多同学在微积分的计算过程中更是存在诸多问题, 下面列举一些学生计算中存在的问题.

1.极限运算

(1)学生在求极限过程中经常漏写了函数前面的极限符号,所表示的意义也就不一样.

(2)的结果不一定是0.

(3)该极限错误地运用了极限的乘积公式, 学生忽视了公式使用的前提条件,即不存在 ,所以不能拆开分别求极限.

2.导数运算

(1)复合函数求导.例如 :已知y=lnsin3x,求y′.很多同学在计算过程中“y′=(lnsin3x)′=1/sin3x·(sin3x)′·(3x)′”错误领会了复合函数的链式法则.

(2) 洛必达法则 . 例如 :学生错xx误领会了洛必达法则,不是对整个函数求导,而应该是对分子分母分别求导.

(3) 混淆f′ (x0) 和 (f (x0))′的意义 , 如 (ln3)′=1/3, (sinπ)′=cosπ.

3.积分运算

(1)学生对于求不定积分的运算经常忘了加上常数c.

(2)学生对于求积分公式的应用经常忽视了积分形式不变性的这条性质 , 因此在积分运算经常犯以下错误 , 如

(3)由于概念的负迁移作用 ,很多同学在求函数乘积或商的积分时错误地认为积分有乘积或商的积分法则.

(4)学生在求定积分的时候 ,经常忽略了对被积函数在积分区间内是不是具有不同的表达式进行考虑.

(5)在用到定积分的换元法时学生经常忘记了“换元必换限”.

高数学习计划篇2

【关键词】高数教学师生关系学习兴趣

【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0133-02

一、提高自身的素质，培养学习的兴趣

对学生的关心与爱护是教师在日常的教学过程中必须遵守的职业素养，也是去构建日常教学中和谐师生关系的重要措施。因为只有向学生去展现出关系爱护才能够保证学生与教师形成良好的沟通。对于高等教师而言，要去承担很多的外院系课程，与学生相处的时间自然无法达到像班主任那样的长度，这就要求教师主动的去寻找机会与学生进行日常的交流，可以用课间时间与课前时间去对学生的课堂掌握内容进行交流，并根据现有的教学节奏来对教学进行调整。而另一方面也要从生活中去关心，去爱护他们，大多数的大学生虽然年龄达到了成人的标准但是却是刚刚离开父母生活，自然也会遇到很多难以解决的问题，如果教师可以去采取相应的措施，将有利于日常和谐师生关系的构建。由于高数的严谨性，如果教师在日常的教学中不能够保证严谨的教学态度，在日常的教学中，教师可以增加对于例题的解释过程的整理，加强学生严谨性的训练，同时要及时的根据学生在日常教学中出现的问题进行及时的疏导，加强在做题过程中的严谨。在日常的高等数学授课中，教师要以身作则，这是学生进行日常教学的基础，也是提高学生教学质量的重要环节，同时也在潜意识中提高学生与教师的关系。

教师的专业能力以及对知识的储备，有利于构建和谐的师生关系。根据调查显示，当教师有足够的教学知识储备时，就可以给学生以很大的学习动力，对于学生学习兴趣的激发有着重要的促进作用。新课程改革后对于教师也有了更大的要求，如果学生在日常的教学过程中可以将物理，金融等方面的知识融会贯通，并在日常的教学中进行合理的整合，引导学生可以将高等数学以及自己所学专业联系起来，通过自我认识高等数学对所学专业的重要性认识来提高学习的热情。学习的兴趣需要多方面的构建，我们不否认高数学习的枯燥与复杂，但是学生在学习过程中要保持学习的积极性，配合教师实现日常的教授过程，只有这样才能不断的弱化高数的困难程度。比如在学习极限的过程中，单学习极限容易使学生产生厌烦心理，但是如果可以根据极限的具体应用就可以加强学生的学习兴趣，毕竟能够实现教材的应用才可以更好的进行学习。

二、依托学生实际，提高学习兴趣

由于课程的改革，大多数高数中出现的基础性知识都在中学教材中出现了，比如极限、定积分与微积分等，教师在日常的授课过程中可以依托学生的对于知识的掌握程度设置相关的情境，以此来提高学生的学习兴趣。如果教师可以根据学生在中学期间对于数学的学习情况以及与高数之间的联系情况就可以增强学生的学习兴趣，提高日常教学的质量。高数教材是根据教学大纲以及数学专业和社会需求进行编写的结晶。然而它只为我们提供了一个引导性的作用，教师可以根据教学的现状和学生的学习水平进行相应的调整，使其更适合学生的发展。例如在极限的教学过程中，教材是按照先“无穷大与无穷小”后“极限的运算法则”进行编写的，但是在现实的教学过程中，学习好极限将有利于学生学习“无穷大与无穷小”的相关问题，如果对教材进行相应的教学调整，不仅可以有效的节约教学的时间，同时还可以实现高效的教学。而对于高中学习文科的班级就要在平时的教学中减少相关定理与理论的证明，增加对于知识的应用，提高其实际应用能力。相对于较为和谐的师生关系可以有效的提高学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣。所以在日常的教学中，教师应该不断的鼓励学生进行思维的发散，鼓励学生积极的思考，善于不同的角度来进行对问题进行思考，以提高他们对于学习高数的信心。

三、小结

作为高校的重要基础课程，高数有利于培养学生理性思维与逻辑思维，但是由于其应用的间接性，造成了学生对于高数学习的错误性认识。而高数的最基本特点是系统性，很多知识点彼此之间有很多联系，缺听以后就会造成知识点的理解错误。在高数教学中构建和谐师生关系，提高学生学习兴趣不仅是教育部门所需要重视的问题，更加需要学生与老师的相互配合与协调。一方面，教师应该不断的提高自身的专业素质，培养学生学习高数的兴趣，而另一方面教师可以依托学生实际，不断的对教材以及教学内容进行相应的调整，以此来提高学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]陈东彦，李冬梅，王树忠：数学建模，科学出版社.2007年版.

[2]曹喜望：管理科学中的数学模型，北京大学出版社.2006年版.

[3]方道元，韦明俊：数学建模：方法导引与案例分析，浙江大学出版社.2011年版.

[4]姜启源，谢金星：数学建模案例选集，高等教育出版社.2006 年版 .

作者简介：

高数学习经验篇3

基于高等数学的一年学习，我很荣幸能与你们在这里分享学习经验。首先，我要谈的是数学的重要性，在大学的教学计划中，读到的学生都会知道，数学课程是你大学四年的最高点，这是毫不夸张地说，如果不为你的数学成绩获得学分，你的学历就不想去了。一般而言，如果你想挂上一个高，重建或痛苦的。所以我希望你在任何情况下，一定要考好数学。我记得学校当老师告诉我，专业课可以挂，但一定不能高。说这不是说，专业课程并不重要，只是为了说明一个好的考试号码的重要性。

事实上，学生身份证号并不难，但我们需要注意一点，到了大学，你还是不能放松。一切都要有一定程度，所有的发挥必须建立在没有问题的前提下学习，学生不能被推迟，因为玩他们的研究。而且，大学其实并不容易。

下面我介绍一些学习方法（厚学网提供）：首先，是平凡的，那就是在课前预习。而且，我认为在大学上课前准备似乎比以往任何时候都重要。因为大学的课程不是一般的过程。我希望我们能保持班上比老师快2，练习快比一个老师。最小的是不落（事实上，这个要求不低，但我们一定不能落下）。

二、利用课堂时间，为预习的地方，注意讲课，并为自己的感觉简单的地方，我们可以做一些相关的练习。我们需要注意的是，不了解一些问题，不及时的方式来询问学生或老师（建议老师，但前提是你一定要有一定的思考问题），经常问老师一些问题，你的好处是伟大的，因为考试是你的老师，所以老师对你的话题会不自觉地给你检查发现一些信息。同时，如果测试时出了状况，一个五十多岁的测试结果，如果老师对你有好印象。她可以把你关。

第三、是你需要做的问题，你可以说只要你能把课本习题和老师在课堂上所有的问题都会，考试是完全没有问题的，其他题目都是完全不必要的，这里不喜欢高中做很多其他的练习，但是大房子要注意，这本书的标题是一定难度的。希望我们认真对待，不要气馁，不要理解问题。这里最小的是课本的例子，练习册，一定不能少。学生要获得高分，我们必须多练习（范围是老师和课本），特别是对奖学金的学生。

第四，希望所有在学习的时间要充分，只有临时抱佛脚的考试，数学是没有办法，除非你是天才。强烈建议我们去自习室，养成自学的习惯。宿舍的学习环境不好，如果你想在宿舍里学习，那么你就必须先清理桌子，这样可以很好的提高你的注意力，你应该意识到的原因。

高数学习计划篇4

2014福州大学考研冲刺阶段高数复习计划

考研数学每年都是文科类考研的难点也是薄弱环节，那么针对冲刺阶段如何做好强化复习从以下几点给大家分享分享：

1.确立目标。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异)，从历年的试题中，高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础，因此，建议大家在整个寒假期间把复习高数的重点集中在这两个模块，根据个人实际情况，一步步扎实的复习，切不可囫囵吞枣，盲目图快。

2.资料选择。考试大纲里有四种要求，分别是：掌握，理解，会，了解。这四个要求程度是不同的，是这么一种关系：掌握>会>理解>了解，所以对于掌握和会的知识点，一定要无比的透彻，往年大题的出题点一般都超不出这两个要求的范围。建议是：拿着大纲先将标有“掌握”和“会”的知识点标出来，然后尽最大努力全面掌握，比如09年考研的拉格朗日定理知识点就属于“会”的范畴，一定全面掌握，不但会用，更要会证明它。这一阶段复习建议以教材为主，数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树嫄的《微积分》(第3版)，中国人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候，可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义，比较推荐的是国家行政学院出版社出版的，李永乐的复习全书，或北京理工大学出版社出版，张宇、蔡燧林主编的辅导讲义。

3.复习任务。课本应该怎样看？课本很重要，其实从小到大老师无数遍强调要重视基础，不要只顾做题。如果你现在还在犹豫要不要再看课本，那就不用犹豫了，要想考到140分，这绝对是一个必不可少的过程。可能会有一些考研的同学来说：课本我也认真看过了，但结果依然很遭。我想说：课本不是用来看的，是用来研究的，课本学的细致了么！我们建议大家第一步先细看教材，以及结合上课内容，逐一突破每个知识点，然后通过习题去巩固检测，需要注意的是，由于考试是以题目是否作对为给分依据的，建议大家从现在开始就养成将每道题做到底的习惯，当然选题很重要，2014福大经济学综合考研模拟五套卷与解析这本书就紧贴专业课本，大眼看去感觉会做就不具体算出来这样完全没什么效果。教材习题解决后，可结合辅导书，适当增加难度。当遇到不懂得知识点，要做上记号，及时解决。

课本应该怎样看？课本很重要，其实从小到大老师无数遍强调要重视基础，不要只顾做题。如果你现在还在犹豫要不要再看课本，那就不用犹豫了，要想考到140分，这绝对是一个必不可少的过程。

可能会有一些考研的同学来说：课本我也认真看过了，但结果依然很遭。我想说：课本不是用来看的，是用来研究的，课本学的细致了么！

高数感悟篇5

又是一年开学季，我的大一成了过去式，回想大一学习高数的历程，真是感触颇多。大一刚开始学习高数时，就发现与高中截然不同了，大学老师一节课讲的内容很多，速度也很快，我课上没听懂的打算以后找时间再问的，然而不懂的越积越多，能问的时间越来越少。于是期中考只得了二十来分，那时感到害怕极了，感觉期末会挂高数了。但我可不想轻言放弃，于是剩下的半学期，我很认真的对待起高数来。

首先，我开始主动预习课前的内容，然后课上认真听，尽力不让自己睡着，积极标注老师讲的重点，有时没时间预习，就课后看一遍当天讲的内容。看到不懂的题做出了记号，接着就是找时间问同学，这一点真是不容易，有时一道题得问两三个同学才解出来，当然也有些题得问老师才行。问完后，自己又做一遍，真是简单了不少。然后平时的作业也好好做了，尤其是到临近期末时，我更是积极做题，四套模拟练习卷子都写了，应该是能写的都写了。很多题都是自己去找书上近似的题来思考来仿照方法写的。花费的时间可不少，两三个星期的晚上，有时在图书馆，有时在自习室。最后则是参加了老师的答疑，与同学讨论不懂的题型。

从高数角度看待高中导数教学篇6

随着新一轮教学的改革，高中教材也发生了较大的变化.高三数学实验新教材限定选修本第二章添加极限，第三章为导数与微分.其中导数的引入为高中数学注入了新的活力，使数学工具和数学语言更加丰富，应用形式更加灵活多样.新课程试卷将导数与传统的知识点结合起来，无疑给学生提供了更多的解题方法，但同时也加大了教师讲授的难度.如何在严格遵循教学大纲、课时有限的情况下，搞好导数的教学，将高等数学的思想渗透其中，成为教师所必须面临的又一新的挑战.

二、用例题的形式探讨高中导数的教学

1. 定理

如果函数y=f (x)在点x0处可导，那么函数y=f (x)在点x0处连续.

说明：这是高中数学导数章节的一句原话.但如果稍微扩展一下就会成为一个很好的命题.如“y=f (x)在点x0处可导，那么函数y=f (x)在x0处连续有极限，而该逆命题不成立.”通过对此命题的剖析能够很好地加强与前章极限内容的联系，从而强化对导数定义的理解，使学生进一步区分什么是连续，什么是可导，两者有什么联系和区别.

例：求a, b的值，使函数

解:因为x>0或x<0时f (x)均为多项式，所以f (x)在(-∞，0，) (0，+∞)上连续、可导.

但f (0)=3，所以b=3.欲使f (x)在x=0处可导，则应有f′-(0)=f′+ (0) ,

所以a=2.故当a=2, b=3时，f (x)在(-∞，+∞)上连续、可导.[3]

可导必连续, 类似的题必须先使函数在分段点处连续, 再用左、右极限及函数值来判断分段点的连续性、可导性.虽然上述题目解答过程中涉及的一些知识点超出了高中教学大纲, 但所表现出来的解题思想、方法、技巧还是要掌握的.若没有对导数定义有很好的理解, 遇到类似题目就无法下手.由此可以看出导数这一章节与极限是紧密相连的.

2. 利用导数研究不等式问题

不等式的证明是高中数学中常见的内容，也是难点之一随着导数的增加，无疑为我们证明不等式开辟了一条新的路径.但不管怎样其解题方式都是与极值、单调区间紧密相连的，思想方法和出发点都是一致的.从高等数学的角度为出发点必然会给我们带来很多启发，也会为学生进一步深造打下基础.

∴g (x)在(1，+∞)为增函数.

∴不等式成立.

以上例题都用到了大学中常用构造辅助函数的方法.随着导数这一工具在高中逐渐普及，高等数学的思想也会慢慢渗透到高中的教学解题中来.

四、小结与问题

纵观高中全章教材，导数这部分内容，教学大纲的要求突出一个“用”字，即会用导数的概念、公式及相关知识解决有关单调性和最值问题.由于近年来高考试卷加大了导数试题力度，学生丢分现象比较严重.为使学生对一些问题理解得更清楚，进行适当的扩展是十分必要的.本文以高等数学为切入点，就如何搞好导数在高中与大学的衔接进行了较为系统的归纳.力图通过此讨论为导数在高中的实际应用提供一些通常解决方法，为学生的进一步深造打下基础.

参考文献

[1]钟启泉.新课程的理念与创新[J].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]数学分析中的典型问题与方法[M].武汉:高等教育出版社, 1993.

[3]刘斌.把握知识的交汇点充分发挥导数的作用[J].数学通讯, 2005.3.

高数融入专业的教学改革实践篇7

高数教改；理论与实践；数学模型

【基金项目】上海市科委基础重大项目（06DJ14003）；浙江省教育厅2010年高校科研项目（Y201018244）

自高教改革以来，高等数学的教学内容基本上是一张老面孔，与专业结合不密切，反映与现代经济、社会生活结合的内容单薄，学了之后也不知道怎么用，这些因素都影响了高等数学教学质量的提高，进而影响了高等数学课程的生命力。本次教改实践在教学方法上，以淡化形式表述和繁琐计算，突出解决实际问题能力为指导思想，为培养应用型、实用型人才作了一次大胆的尝试。把课堂所学的函数、导数、统计、数学模型、数学软件等内容作一次实践，作为典型案例和大家探讨。

浙江是典型的江南水乡，水资源及为丰富。为增加收入，珍珠塘鱼类综合养殖模式深受广大农民朋友喜爱，但珠农在珍珠蚌水体中，合理混养各种鱼类的投入产出效益等方面仍缺乏科学的参数依据，产值、收入都受到很大的影响，为解决珠农实际问题，我和我的学生运用高等数学原理深入农村一线作了以下一些调查和分析。

1.数据背景

数据采集于浙江省兰溪市游埠镇清水湾水产专业合作社养殖示范基地7家水产养殖户。以他们生产要素投入和产出的数据（见表）为依据。

表生产要素的投入和产出

2.原理工具

养殖生产过程是各种生产资源不断投入的过程。为了求得更高的收益，必须分析投入是否合理，以便决定下一步生产再投入的增减。Cobb-Douglas生产函数(简称C-D生产函数)是由美国经济学家保罗·道格拉斯(P.H.Douglas)和数学家查理.柯布(C.W.Cobb)根据历史统计资料研究二十世纪初美国的资本投入(R)和劳动投入(L)对产量(Y)的影响时，得出的一种生产函数。是分析资源“投入”与产品“产出”之间经济数量关系的最常用的一种生产函数。本文所研究的是C-D生产函数的扩展形式：，式中为产出量，为生产资源投入量，分别代表鱼种、饲料、其他（劳动力+租金）、材料的投入量。代表一定的技术水平，为弹性系数，表示生产投入量每增长1%，产出量就可增%）倍；当++=1时，表示规模收益不变；当<1时，表示规模收益递减；当>1时，表示规模收益递增。数据用数学软件maple12，研究相关内容。

3.投入产出关系的数学模型与参数

A.模型建立及显著性分析

对C-D生产函数:，把表中的数据用数学软件maple12进行处理，得：=e0.64、=0.227、=0.571、=0.029、=0.044，即养鱼的生产函数模型为：=0.64 0.227 0.751 0.029 0.044，决定系数=0.983，

表明蚌鱼混养模式鱼类生产收入的98.3%是由鱼种、饲料、劳动力+租金、材料的投入引起的。F=132.684，查F分布表，实测大于查表数值，模型符合实际情况。

B.单因素生产弹性分析

在其它因素都不变的前提下：=0.227表示鱼种每增加1%，养鱼收入就增加0.227%，=0.571表示饲料每增加1%，养鱼收入就增加0.751%；=0.029表示劳动力+租金每增加1%，养鱼收入就增加0.029%，=0.044表示材料费每增加1%，养鱼收入就增加0.044%。

C.多因素生产弹性分析

，当=1时，多因素投入增加m%，产出增加m%；当>=1时，多因素投入增加m%，产出增加超过m%；当<1时，多因素投入增加m%，产出反而相应减少m%；当0<<1时，多因素投入增加m%，产出增加小于m%。

由生产函数意义及=0.227+0.751+0.029+0.044=1，051>1可知该模式的规模收益呈递增状态，具有较好的推广应用价值，可以通过扩大生产规模，提高生产收益。

D.边际产出分析

边际量是指连续追加每单位某因素的量所引起总产量的增加额。根据导数的几何意义，边际产出为:因，则，用代入，代入，则=0.227€?1.67（元）

同理可得：=0.751€?1.68（元）