用字母表示数课件（共12篇）
用字母表示数课件 篇1
一、教学目标
1、知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
2、过程与方法
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。
3、情感态度和价值观
渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。
二、教学重难点
教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。
教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
三、教学方法
讲授法、讨论法等
四、教学过程
（一）古诗激趣，导入新课
1．古诗激趣。
通过宋代诗人王安石的《梅花》中的“墙角数枝梅”这句话中的数来探讨用数学的角度精炼表示出不确定的数。
（二）新课讲授
1．教学例1，引导探究。
（1）出示情境。
（2）引导感受。
①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）
②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？
③当小红2岁时呢？3岁时呢？
④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？
（3）观察思考。
①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？
②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
（4）自主尝试。
（5）交流优化。
（6）渗透范围。
①当a变大时，a＋30有什么变化？
②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？出示小资料：世界上最长寿的人。
③小结：看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
（三）巩固练习，拓展深化
1．组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。
2．组织学生用含字母的式子表示出校车上下来5个学生后，学生的数量
（四）课堂总结，布置作业
1．回顾全课。
（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？
（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？
2．扩展应用。
组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。
用字母表示数课件 篇2
1. 下列各式:其中代数式的个数是( ).
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2. 下列各组代数式中,是同类项的是( ).
3. 当x=3与x=-3时,代数式x6-2x4+3的两个值( ).
A. 相等B. 互为倒数
C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数4. 右图的面积用代数式表示为( ).
A. ab+bc
B. c(b-d+d(a-c))
C. ad+c(b-d)
D. ab-cd
5. 化简2(2x-1)-2(-1+x)的结果为( ).
A. 2x+1 B. 2x C. 5x+4 D. 3x-2
6. 化简(-1)na+(-1)n+1a(n为正整数)后的结果为( ).
A. 0 B. 2a C. -2a D. 2a或-2a
7. 若代数式2x2-3x+1的值是3,则代数式-4x2+6x+7的值是( ).
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
8. a是一个三位数,b是一个两位数,若把b放在a的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ).
A. b+a B. 10b+a C. 100b+a D. 1 000b+a
二、耐心填一填
9. 化简:-[-(2a-b)]=_______.
10. 若-x2n-1y与8x8y是同类项,则代数式(2n-9)2012的值是_______.
11. 代数式-23xy3的系数是_______,次数是_______.
12. 如果xp-2+4x3-(q-2)x2-2x+5是关于x的五次四项式,那么p+q=_______.
13. 已知则的值等于_______.
14. 我国著名的数学家华罗庚曾说过,“数形结合百般好,割裂分家万事非”. 如图:在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为的长方形彩色纸片(n为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算
三、专心做一做
15. 计算:
(1)5(2x-7y)-3(4x-10y);
(2)-8m2-[4m-2m2-(3m-2m2-7)].
16. 先化简,再求值:
(1),其中x=1/2 ;
(2)已知:且2A-B-C=0,其中a=-2,b=1. 求C的值.
17. 已知关于x,y的代数式的值与字母a,b的取值无关,求:的值.18. 现代社会的信息化程度越来越高,计算机、网络已进入普通百姓冢. 某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择(每个用户只能选择其中一种付费方式):(A)计时制:3元/时,另加付通信费1.2元/时;(B)包月制:60元/月(限一部个人住宅电话上网),另加付通信费1.2元/时;(C)宽带网:78元/月,不必另付通信费
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出(A)(B)两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)某用户为选择合适的付费方式,连续记录了7天中每天上网所花的时间.(单位: 分)根据上述情况:
1请你估计该用户每天上网约为多少时间?
2该用户选择哪种付费方式比较合适,请你帮助选择,并说明理由(每个月以30天计).
参考答案
1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. D
15.(1)解:
(2)解:因为2A-B-C=0,所以C=2A-B,又因为,所以
当a=-2,b=1时,原式=11×4+12=44+12=56.
17. 解:因为值与字母a,b的取值无关,所以2-2b=0且a+3=0,即a=-3,b=1,当a=-3,b=1时,
18. 解:(1)计时制付费4.2x元,包月制付费(1.2x+60)元.
(2)1(58+43+52+50+57+48+42)÷7=50(分),即5/6小时.
用字母表示数 篇3
教學内容：苏教版四年级数学下册第106～107页。
教学目标：
1.让学生在现实情境中理解并学会用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值；学会含有字母的乘法算式的简写。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学过程：
一、联系生活，引入新课。
1.①出示扑克牌
J、Q、K
②出示数列
2.揭示课题
二、探究研讨
（一）数青蛙
1只青蛙（ ）张嘴
2只青蛙（ ）张嘴
3只青蛙（ ）张嘴
问：你能接着读下去吗？我们这样能数完吗？你能用一句儿歌把全世界的青蛙都唱出来吗？
生：讨论、交流、汇报
问：（1）青蛙只数用n来表示，为什么嘴巴的张数也用n来表示呢？
（2）n可以表示哪些数？
（二）摆小棒
继续来学习有关字母的知识。
问：摆1个三角形要用几根小棒？怎么列式？摆2、3、4个三角形呢？
猜猜老师这次摆了多少个三角形？摆a个三角形共需要多少根小棒？怎样列式？
讨论：1.这里的a表示什么？
2.a×3表示什么？
3.a可以表示哪些数？可以是0吗？可以是小数吗？
师小结：同学们，字母不仅可以表示特定的数，还可以表示这样变化的数。
（四）猜年龄
①出示灰太狼图片，问：猜一猜，他多少岁？生：……
师：年龄未知，用X表示。
X可以表示任意数吗？引出X具有一定的范围。
②出示灰太狼的儿子小灰灰图片，引出同一问题中，不同的数量要用不同的字母表示。
小灰灰的年龄是X-25
师：如果灰太狼30岁，小灰灰多大？……
仔细观察，思考，谁一直在变，谁一直没变？
小结：用字母不仅可以表示具体的量，还可以表示两个量之间的关系，只要给出了这个字母所代表的数，就能求出这个式子所表示的数量是多少了。
（五）省略乘号
1.师：同学们还记得正方形的周长与面积是怎么求的吗？如果我们用a表示正方形的边长，用大写字母C表示正方形的周长，C等于什么？如果用大写字母S表示正方形的面积，S等于什么？
生：讨论、汇报
师：这里的C =a×4 S=a×a还有更简洁的写法呢，想知道吗？那就让我们来听一个发生在数字王国里面的故事吧！
数字国王听了他们说的事，认真、仔细的想了想，颁布了这样三条规则：
学生阅读规则，老师相机讲解。
2.练习。
3.师：刚才正方形的周长与面积公式会简写吗？试着写写看。
师板书：C=4a S=a2
强调：这里的C、S、a是约定俗成的，一般不去改变它。
4.比较两种表达方式：文字与字母表达方式，你更喜欢哪一种，为什么？说出你的理由。（字母表达：好写、好记，比文字表达更简洁、方便。）
三、巩固新知，拓展应用。
用字母表示数 教案 篇4
教案
教学目标：
1．在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写法。
2．在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。
教学重点：用含有字母的式子表示数量。
教学难点：用文字语言转化为符号语言是本节课的难点。教学过程：
一、谈话引入
师：老师今天给大家带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。我们来试试吧。演示课件。
师：你们已经迈出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？
生：出来的数比进入的数大10。
师：那么，能想个办法概括表示吗？
生1：用a表示所有进入的数。
生2：那么，a + 10表示的就是出来的数。
（2）将字母作为数学对象，理解意义。
师：那我们打开魔盒看看（打开魔盒，呈现a + 10）。a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？
生：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。
（3）字母取值，口头求出含有字母的式子的值。
师：如果a等于20，a + 10等于多少？
生：30。
（4）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。
师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。
二、情境探究一：青蛙绕口令，课件演示：
池塘里荷花开了，小蝌蚪也长成青蛙了。看，一只青蛙有一张嘴，两只青蛙有两张嘴，三只呢？„
三、情境探究二：
师：同学们，你们还不知道老师今年的岁数吧？猜猜看。
XXX，你今年几岁了？（11）现在老师告诉你我比你大26岁，现在你知道老师几岁了吧？怎么算的？（11＋26）板书
那当XXX1岁的时候老师几岁？怎么算的？（1+26）
当XXX5岁的时候老师几岁？（5+26）
师：当XXX60岁的时候，老师多少岁了？
那时我们都变成老头老太太了。
如果我这样一直这样写下去，老师永远也写不完，如果我们用a 表示XXX的岁数，那老师多少岁？（a+26）
这里的a表示的是什么？ a＋26表示什么？从这个字母式子里，你知道了些什么？要想知道老师的岁数，必须先知道什么？这里的a它可以是哪些数？
XXX的岁数只能用a表示吗？还可以用什么字母表示？
如果老师的岁数用y来表示，那么XXX的岁数是多少？
现在请你想一个你最喜欢的字母表示你自己的年龄，然后用含有字母的式子表示你爸爸或你妈妈或你的亲戚中的兄弟姐妹的年龄。同桌互相说一说。再指名说。
小结：字母的出现帮助我们解决了写不完的算式的问题，我们继续研究看看它到底有多大的作用好不好？
四、情境探究三：
1．出示三角形：
（1）课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？„„请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。
学生书写、汇报，教师板书。
（2）让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。
学生开始写式子，写着写着，相继停笔。
师：为什么不写啦？
生：可以写许多式子，写不完。
（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。
师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？
生1：a × 3，a表示三角形的个数。
师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？
师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。
（4）发现。
师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？
师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？
生：可以表示自然数。
师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？
生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。
生2：同样那也不能表示分数。
（5）小结并板书课题。
师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。
五、情境延伸
1． 现在我们来轻松一下，到池塘边做一个数青蛙的游戏。（青蛙跳水）
1只青蛙1嘴，2只眼睛4条腿。普通1声跳下水。
„„
师：
（1）．刚才这位同学一下子就很熟练地说出来了，我们请他来说一说他是怎么想的？
（2）．这首儿歌唱的完吗？那你能用一句话表示这首儿歌吗？
生：a只青蛙a张嘴，（a×2）只眼睛，（a×4）条腿。扑通a声跳下水。
（3）．你知道a表示什么吗？如果a不表示只数，你想出题考考同学吗？ 2．手指 3．计算公式
同学们，如果让你选择用语言文字公式和字母公式你会选择谁？为什么？（更简便）4．运算定律
师：同学们真聪明！字母以及含有字母的式子不仅可以表示数学问题，游戏问题，运算定律和一些面积周长公式，它在生活中的作用也非比寻常，同学们已经去调查过，谁来汇报汇报。
六、练习
“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。
好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习提供思考的平台，激活学生的思维，有效地帮助学生理解数学知识。因此，教学时，注意联系生活实际创设情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。
《用字母表示数》教案 篇5
人教版小学数学五年级上册教科书44-46页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:
会用字母表示数
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具、学具准备多媒体课件
教学过程：
(一)创设情景，激趣导学。
1、师:你想知道将来长多高吗?这个公式能帮助你(课件出示)a=(b+c)21.08
师：你想说什么吗?今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌(课件出示)学生齐说
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴
师：能说完吗?能用简单的话来说一说。
生1：多少只青蛙多少张嘴。
生2：可以用一个字母表示。
生3：a只青蛙a张嘴。
师：你觉得这儿a可以表示什么数?(任何数)
师：可以是1.5吗?(学生都笑了，它不能表示1个半)
师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗?
课件出示例1
2、揭示课题并板书。
(二)、自主探究，获取新知。
1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗?(课件出示生活中的例子)
2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗?
汇报：(课件出示)学生的汇报结果。
师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律?为什么? 把你们的想法在小组里说说!
师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记
师：还有其它的写法吗?请同学们自学课本第45页的内容。
师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。
汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
反馈练习：(课件)ax by mn
4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。(课件出示问题)
(1)正方形面积公式用字母怎样表示?
(2)正方形周长公式用字母怎样表示?
(3)数字与字母相乘时，一般把什么写在前面?
(4)怎样用字母公式计算正方形的面积?它的格式是怎样的?
汇报，板书：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c
师：那我们来练习一下。课件出示
bb=( ) 1010=( ) 2.82.8=( )
5、总结简便写法规则
师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。(课件出示)
(1)字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作， 但还读作乘
(2)字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。
师：b1=b对不对?学生回答：对
快速回答：4d s8 Tf ac 1k
(三)、拓展应用，培养能力。
1、判断练习。
mn=mn
k7=k7
cc=2c
x+x=x
2 f1=1f
2、省略符号，连线
x.2 2a
2x xx
4a 4+a
7+7 x+x
2a 72
3、用字母表示出长方形的面积和周长。
4、数青蛙歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙2张嘴，( )只眼睛，( )条腿
3只青蛙3张嘴，( )只眼睛，( )条腿
10只青蛙10张嘴，( )只眼睛，( )条腿
50只青蛙50张嘴，( )只眼睛，( )条腿
( n )只青蛙( n )张嘴，( 2n )只眼睛，( 4n )条腿
5、回到字母公式。a=(b+c)21.08
师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗?老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。
师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b0.923+c)2
6、小知识：
师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗?(不知道)那我们就来看一下大屏幕吧。(你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为 代数学之父。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。)
(四)、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗?(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分A你认为属于你的A应该表示多少?说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。(课件)出示 A=X+Y+Z
A表示成功 X表示艰苦的劳动
Y表示正确的.方法 Z表示少说空话
(成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话)
评析：
这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，宗老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现以人为本、以生为本的理念。纵观整节课体现以下几方面：
一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。
课程标准指出：数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实以人为本的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以数青蛙的嘴导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数;例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。
导入设计的另一体现是充分激发学生学习兴趣，如预测身高公式，师提出学生很好奇，将来的身高还会与a、b、c有什么关系?这样学生自然而然就对本节课的学习有了浓厚的学习兴趣，兴趣是获得知识和发展能力的最大动力，也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。
二、关注学生反思、内化的习惯
反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。
1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。
2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调代替，不代替+、-、。
3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。
三、关注学生的人文情怀
确定科学与人文融合的新教育价值观，是新课程改革的价值趋向。因此，数学教学也应该关注学生数学学习与社会生活与人的联系，引导学生用心去关注人、事物、拓展练习中设计成功秘诀是什么?，老师别具匠心，把字母与人联系运用，学生既感兴趣，又为下一节课学习用字母的式子来表示数量关系和一个量，做好铺垫，同时又能自然地渗透德育，学生受到人文精神的熏陶。
四、巩固练习的设计
《用字母表示数》教学评价 篇6
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，邵老师采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。
首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
1、变“教教材”为“用教材教”。
原教案的导入和用字母表示数教学上是按教材内容来进行教学的，思路在继续 “教教材”，不仅教学过程一般化，学生也没有真正进入积极能动的学习状态。教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教，更是一种创造和发展。教师要善于发现和选择有利于学生发展的学习材料，促使学生主动学习，和谐发展。本节课抛开了教材中的原有例题，从学生生活中选择教学素材。我们认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。故在新教案中的导入和对知识技能的掌握上是按照学生的年龄特点（也包括教师自身的优势、特长）所设计的。课前谈话就足以激发起学生的兴趣，用 “帅、酷、牛”等时尚用语及一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿„„”深深激发学生好奇心和积极性。一则 “畅想年龄”激发学生求知的欲望，让学生眼前一亮有了新鲜感。同时还注重调动学生的主体性和主动性，创设了一定的学习情境，激发学生主动去畅想自己和老师的年龄，购买喜欢的物品，既直观又符合学生的心理特点。
2、以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。
教案的学习活动重视了学生的年龄特点和学生已有的知识经验。如在“儿歌”中，引导学生分析得出字母a可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。又大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。学生对于怎样用单价、数量求总价已经很熟悉，因此，我就直接让学生按照教师的要求列出求总价的式子。经过分析，概括得出可以用含有字母的式子表示数量关系。在这节课的练习中，安排了以下几个情境练习：从儿歌“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿„„”中感悟、理解代数式的意义；根据相关条件用代数式表示任课老师和听课老师的年龄。练习设计有层次，有新意。
3、“跳一跳能摘到果子”。
教师充分注意到了学生的思维发展需要引导和在“跳一跳能摘到果子”的情景条件下才能有效发展的特点。因此教学整体上更具有系统性，每个环节之间的衔接也更紧密，更多的是在具体的情境中产生问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学生主动的构建知识。最后是综合运用，在练习中加以巩固。这一过程的设计使学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。使学习过程不仅具有了“最近发展”的意义，而且也是“经济化”的。
4、关注不同发展水平学生的继续发展需要。
教师考虑到了不同的学生完成作业的量上可以有差异，尤其在在反馈上采取的形式和评价也是多样的，比如教师评价、学生自己一自己喜欢的方式评价自己，并根据学生的不同水平给予不同的指导和反馈。
5、自主的问题情境，开放的练习视野，引发了蓬勃的思维活动。
学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中，积累了丰富的用字母表示数的学习材料，从而使其对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解。“用字母表示数的知识”在教师精心设计的发展性练习中得到有效拓展。一是深度的拓展。“男生a人，女生b人”，从只有一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维已走向深入；二是广度的拓展。“你能用含有字母的式子表示出新的相关信息吗”，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检阅自己的已有知识模块。这样一来，学习呈现出了一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛。因此，用这样一个发展性练习结课，真可谓意味深长！
用字母表示数课件 篇7
教学目标1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法, 知道含有字母的式子既可以表示数、数量, 也可以表示数量关系。
2.会用字母表示数量关系, 能求含有字母的式子的值。
3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点, 渗透符号化思想。
教学重点会用字母表示数量关系。
教学难点理解含有字母的式子的意义。
教学过程
一、游戏导入
1.抽纸牌游戏, 比比谁抽的纸牌大。师抽10, 看你能否抽到比10大的牌?为什么说它比10大?
2.纸牌中还有哪些字母表示什么含义?
二、出示小笑话
1.妈妈外出上班, 嘱咐小何打扫家里的卫生。小何做完家务后, 心想:我这么辛苦可不能白做。于是他计上心头, 给妈妈写了个纸条, 便躲进房里。妈妈回来看见纸条上写着:拖地3元, 叠被1元, 擦窗户5元, 丢垃圾1元, 共10元。妈妈看后一言不发, 提笔在字条上加了几行字:吃饭a元, 穿衣b元, 带你看病c元, 关心d元……共计e元。
小何看见纸条心头惭愧, 赶忙收起了纸条。
猜猜妈妈是怎么报账的?字母e可能是多少?不可能是多少?你怎么思考的?
2.小结:通过游戏和笑话, 用数学眼光看看你有什么发现吗?
【设设计计意意图图】创设情境, 让学生在感知中学习、体验探索的欲望。从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃, 对学生来说是很抽象的, 也是相当困难的。这是符合学生自身年龄特征、特别是思维特点, 也正是这种客观制约性决定了小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略。
3.这节课我们就来研究:字母表示数。
三三、探索新知
(1) “跟随行动”游戏。规则:老师先来做动作, 你学老师的动作, 但每次要比老师多做两下动作。
(2) 回顾刚才的行动次数, 形成表格。如果老师行动5次, 你们行动的次数应怎么算?请你试着往下说说老师应行动几次, 你行动的次数应怎样算?
(3) 一直说下去, 你有什么感受?能不能想个好办法, 把所有的例子都表达出来?
4.如果用n表示老师的行动次数, 该怎样表示你们的行动次数?说说n表示什么?n+2表示什么?
5.接着游戏:请一位同学来做动作, 老师学, 从一开始。其他同学仔细观察按表格记录。
6.汇报同学和老师的行动次数。如果同学做5次, 那老师会做多少次?说明理由。请你用刚学过的知识来概括一下我和同学的行动次数。a×2表示什么?
【设设计计意意图图】通过这样的操作活动, 把抽象的数学知识转化成一种活动过程, 让学生在活动中更好地理解数学知识的形成过程。同时这里的要求又是有层次的, 前一层次写出的式子里不含字母, 后一层次写出的是含有字母的式子。这样安排的意图是使学生经历从具体的数字、算式到抽象的用字母表示数和算式这一过程, 理解用字母表示数和算式的作用及意义。
小结:字母参与到运算中的式子, 我们称为含有字母的式子。含有字母的式子可以表示数, 也可以表示数量关系。
7.介绍乘法式子的简写。
乘号隐身术:
(1) 在含有字母的乘式里, 数字与字母中间的乘号可以记作“·”或省略不写, 但注意此时数字一定写在字母前面。
(2) 1与任何字母相乘, 1和乘号都可以省略不写。如:1×b记作:b。
(3) 字母与字母相乘时中间的乘号也可以省略。如:a×b=a·b=ab。
如果是相同字母相乘, 如b×b=b2的平方
四四、练习提升
1.简写式子:a×3=c×c=c+c=1×m=y×d=
2.找出正确的书写形式:
(1) a+b=ab ()
(2) 4×3=43 ()
(3) 3×a=a3 ()
(4) c+c=c2 ()
(5) 90×y=90y ()
3.一起数青蛙:
1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿;
……n只青蛙n张嘴, 2n只眼睛4n条腿;
数青蛙, n只青蛙的n和n张嘴的n一样吗?n可能是几?不可能是几?n只能是什么?2n表示什么?4n呢?
【设设计计意意图图】选择生动形象本身又富有较浓的数学色彩的知识载体, 会恰到好处地兼顾了学生的年龄特点和数学学科本身的特点, 让数学课堂不但生动而且深刻。引起学生思考, 让学生在思考中体会字母表示数的简约性, 提升学生的思维品质。
4.青蛙居住的美丽的荷塘恰好是正方形的, 如果用C表示正方形的周长, S表示正方形的面积, a表示边长, 那么荷塘的周长公式可写作:C=4a面积公式可写作:S=a2
【设设计计意意图图】在教学中渗透数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。数学方法中都包含着数学思想。数学思想是对数学知识和方法本质的认识, 是体现数学思想的重要工具, 也是学生形成良好的认知结构的纽带。教师在教学计算长方形的面积时。要求学生先写出面积计算的字母公式, 再将具体数字代入公式中进行计算。这一过程让学生感知了用字母表示算式的应用, 同时也教会学生在解决问题中学会了实数代入这一方法。掌握了这一方法, 有助于让学生掌握用字母表示数的实质, 学生因此举一反三, 提高了他们的思维品质。
5.加法交换律:a+b=b+a
加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c)
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律: (ab) c=a (bc)
乘法分配律: (a+b) c=ac+bc
6.八戒逛街记:八戒打算去逛街买新衣服。他上了公交车, 数了一下车上有35人, 到了市府站又上来了x人, 还没人下车, 车上很挤。终于到了商场, 八戒看中了一件c元的上衣, 打折后比原来少了102元, 八戒开心地买了下来。看看口袋他还剩210元, 于是回家的路上他又买了a个包子, 每个0.5元, 一瓶牛奶y元。回到家一试衣服, 八戒傻了眼。唉!包子吃太多, 衣服系不上扣了。根据数学信息提出数学问题, 并用含有字母的式子解答。
【设设计计意意图图】数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物, 也是推动社会发展的动力。通过数学文化的学习, 学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用, 体会数学的科学价值、应用价值、人文价值, 开阔视野, 寻求数学进步的历史轨迹, 激发对于数学创新原动力的认识, 受到优秀文化的熏陶, 领会数学的美学价值, 从而提高自身的文化素养和创新意识。
《用字母表示数》案例分析 篇8
1.学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
3.培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。
教学过程：
一、纸牌游戏，激趣导入
师：你们玩过24点的游戏吗？（出示4张牌：6、A、2、Q），看谁算的又对又快。
质疑；你算的真快，可这里没有1和12呀？（生：A就是1，Q就是12。）
说明：在扑克中我们用字母可以表示一个特定的数。（板书：特定的数）
【从生活中的字母引入，通过24点游戏引出扑克牌中用字母表示数的知识，渗透了符号思想，让学生从自己身边熟知的事物出发，同时又创设了轻松愉悦的学习氛围。】
二、层层递进，逐步构建
第一步：经历用字母表示数的抽象概括过程。
过渡：那么这个字母除了可以表示特定的数之外它还能表示什么呢？我们来看！
（1）演示用小棒摆三角形，用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：这是一个？如果我们要摆这样的1个三角形需要几根小棒？太简单了，如果用一道式子表示我们可以写成1×3。
师：再看，2个这样的三角形需要几根小棒，能用算式表示吗？我们也可以写成2×3，
师：如果摆这样的3个三角形，应该用那一道算式表示呢？
设疑：4个呢？5个呢？
（2）认识到用一个算式来表示三角形小棒根数的局限性。
师：这样写下去能写完吗？
生：写不完、可以写许多式子。（出示：省略号）
（3）寻求解决策略，用一个式子概括所有的式子。
师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？
生：a×3、n×3、x×3……
师：你们竟然创造了用字母来概括的方法，真了不起。可以这样表示：a×3
提问：字母a表示什么？
生：a表示三角形的个数。（出示：三角形的个数）
师：a×3这个式子，又表示什么？（摆a个三角形要用小棒的根数）
（4）探索发现。
师：那这里的字母表示几呢？
生：可以表示任意的自然数。
师：可以表示0吗？可以表示100吗？
师：看来在这里字母表示的不再是特定的数，而是变化的数。（板书：变化的数）
师：刚才同学们说这个字母表示自然数，那它可以表示小数吗？分数呢？
生：不能，因为三角形的个数如果是小数，那就不是三角形了。同样也不能表示分数。
（5）小结。
师：通过我们刚才的学习，我们知道了用字母不仅可以表示特定的数，更重要的是用字母还可以表示变化的数。这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。
【学生在写算式的过程中会体会到写不完，于是就想到可以用字母表示三角形的个数。从学生的需要出发，让他们产生对新知识的渴求，让学生觉得这样的知识是有用的。在揭示了a×3后，老师又让学生说一说a的取值范围，因为每个具体题目中的字母所表示的范围并不相同，要抓住每题的题意让学生说说字母的范围。】
第二步：初步理解含有字母的式子既表示数，也表示数量关系。
（1）出示魔盒，体会规律。
师：我给大家带来一个神奇的魔盒，它的神奇之处在于往里面输入一个数，魔盒就会把它变成另外一个数再输出来，想试试吗？谁来说第一个数字！
与学生互动交流，一起探索出a + 10表示的就是出来的数。
（2） 将字母作为数学对象，理解意义。
师：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？
生：还可以表示出来的数比进入的数多10。
（3） 字母取值，口头求出含有字母的式子的值。
师：如果a等于20，a + 10等于多少？
生：30。
（4）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。
师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。
师：这里的a表示还仅仅表示自然数吗？
生：这里的a可以是自然数，也可以是小数，还可以是分数。
师：这里的字母表示的不再仅是在自然数中间变化，还可能是小数、分数。看来在不同的情况下字母所表示的数的范围是不一样的。
【引用“魔盒”激发学生的兴趣，让学生进一步巩固用字母表示数的知识，课堂氛围高涨，通过让形式更加多样化，及提问适当增加难度，让这题能发挥出了更大的作用！】
第三步：规定的字母表示计算公式。
关于正方形周长与面积计算公式。
过渡：像这种不变的关系在数学中的例子还有很多，（出示例题），指名回答并板书：C=a×4 S = a×a
师：这里的a表示的是什么？
生：正方形的边长。
师：作为正方形的边长，它可以表示哪些数呢？
生1：可以表示小数。
生2：还可以表示分数。
师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是怎么样的啊？（不一样的）
师：同学们再比较一下，这两道公式有什么共同的地方？
生：它们都用a来表示，
师：都含有字母，不错，还有什么共同的地方，你们看看这两道公式都是什么运算啊？
生：乘法。
师：对了，在含有字母的乘法运算中，像这样的式子它还有更简洁的写法。（生独立阅读书本，交流探索）
三、课堂小结，提高升华
谈话：今天这节课，你有什么收获？
教学反思：
利用“算24点” 、“魔盒”几个有趣的情境让学生惊讶地发现数学就在我们生活中，数学是那么有趣，让学生的学习材料充满了“趣味性” ，学生在整节课兴趣盎然，充满生机。
公开课《用字母表示数》 篇9
一．教学目标
1.知识与技能：知道用字母表示数的作用和意义，会用字母表示数。2.过程与方法：感受用字母表示在实际情境中的必要性，增强数感，渗透符号化思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的积极性和热情。二．教学重难点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系计算公式 三．教学过程
一．创设情境，引入新知
1.师：同学们，在实际生活中我们会在哪里见过字母，你知道它表示的意思吗？
(NBA是美国男子职业篮球联赛的简称，p表示停车场，CCTV表示中央电视台，KFC肯德基)师：你知道为什么用字母表示呢？
（这些字母缩写的例子给我们的生活带来了便利，同时我们也发现，这些缩写的字母还可以表示特定的数），师：今天我们就来学习用字母表示数。对用字母表示数，你有什么问题吗?（生：怎样用字母表示数？
生：用什么字母表示数？ 生：为什么用字母表示数？
生：用字母表示数什么意思？）师:数学课堂就是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。2.师：同学们，看，这是什么？（青蛙），接下来我们来编一首和青蛙有关的儿歌，“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，”同学们，你们能够继续编下去吗？
师：看来我们班同学个个都是编儿歌的高手啊，咱们对一下口令好吗？我说青蛙的只数，你们对嘴巴的张数，认真听！10只青蛙，50只青蛙„„
师：对的这么快。有规律吗？（青蛙的只数等于嘴巴的张数。）师：说得真棒！能用数学的眼光去发现儿歌的规律，青蛙的只数等于嘴巴的张数。那照这样关系，我接着说100只青蛙？1000只青蛙呢？这样说下去能说完吗？（生：说不完。）
师：那谁有办法把大家数的1只、2只、3只、4只„„无数只青蛙全都表示出来呢？ 生：n只青蛙n张嘴
师：再说一遍。说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。他用到了字母n,只能字母n吗？谁还想说说？
生：o只青蛙o张嘴；a 只青蛙a张嘴；b只青蛙b张嘴；„„ 师:那也就是26个字母中的任意一个都可以表示。那字母n在这里可以表示哪些数呢？举例说说。学生举例说。
师：这几个同学再说这句儿歌时，说到的其中两个数字有什么关系？ 生：相等。
师：对了。那在数青蛙这个情景里，相同的数我们要用相同的字母来表示，因为青蛙的只数和嘴巴的张数相同，所以都用字母n来表示，n是不是可以表示任意的数呢？那它可以表示哪些数呢？看来用字母表示数时是有一定的限制的。
师：那也就是这样一个简单的字母n 就将青蛙的只数与嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用还真大！师：今天我们就一起来学习用“字母表示数” 二．新知讲解
1.PPT出示例1，摆一个三角形需要几根小棒？是几个3？算式你会列式吗？摆两个独立的三角形需要几根小棒？是几个3？算式呢？
..........师：说说你是怎么想的？
师：像这样摆下去能摆的完吗？（摆不完）
师：三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢？你能用一个算式表示出来吗？
师：这些方法中，你更喜欢哪种方法呢？ 师：想一想，这里的a可以表示哪些数？
师：同学们，感觉刚才用字母表示数学得怎么样？那我们来检测下？ 2.师：我们来玩一个游戏好不好？猜年龄 师：同学们谁愿意悄悄地把你的年龄告诉老师？（选几个学生在耳边悄悄的说）
师：为了公平起见，老师也把我的年龄告诉给大家（PPT出示b岁，(b+17)岁）师： 哪个代表老师的年龄，哪个代表学生的年龄呢？
师：说说你是怎么判断的？（引导学生领会：从式子b+17中可以看出老师比这位学生大17岁。）（板书，字母表示的算式可以表示数量关系）
师： 如果有一条时光穿梭机，你想让你的年龄b回到哪一岁呢？那此时老师多大？
（列举学生的年龄，感受学生是可以不断变化的）师：同学们，这里的b可以是500吗？
师：字母所表示的数是有一定范围的，要根据一定的情境来取值。师：通过刚才我们对b的赋值，发现b是一个什么样的数？（变化的，未知数），但是一旦b的值确定，那么老师的年龄就怎么样？ 师：老师有个想法，既然用字母表示数可以表示成一个结果，你们的年龄用b表示，那老师的年龄也想用字母表示，还能用b 吗？总结：同一情境下，不同的数量要有不同的字母表示，字母表示数既可以表示一个结果也可以表示一个算式。2.师：接下来，我们来比一比，赛一赛 师：请同学们自行读题完成下列表格 师：谁愿意起来说说你的想法
师：行使b千米还剩多少千米呢？280-b,它表示剩下的路程，它是一个结果同时呢也可以表示一个数量关系。
师：老师有个疑问，这里的b是不是可以取任意的数呢？（不是）那这里的b可以取哪些数呢？（可以是小数，也可以是整数，只要比280小即可）
师：如果我给b赋予一个特定的数值，说说你打算怎样计算剩下的路程的呢？如果b=120,剩下多少千米？如果b=200呢？ 师：通过上面的学习你有什么样的感悟？
（用字母表示数可以也是任意数，也可以表示一个特定的数，在同一个情境下不同的数量要用不同的字母，字母表示数既可以表示一个结果也可以表示一个过程。）三．拓展应用
师：学习了字母表示数的这么多的知识，那么它在书写上有什么要求呢？请同学们自学100页例3用字母表示数的简写规则
师：接下来请同学们自学例3，然后把你的学习心得和同桌说一说。接下来请小组代表展示学习情况 教师适时予以指导
师：刚才大家自学的真好，熊二也学习了这节内容，可是由于它贪睡没有认真听，看这下麻烦啦？出示书上的练一练1，你能帮他解决吗？ 小结：1.遇到算式里数字和字母相乘的情况，“×”可以省略可以改写成“.”或者省略不写，但是数字一定要放在字母的前面。2.a与1相乘一般化写成a 出示练一练3让学生做一做，并说说你的想法。四．回顾小结
通过本节课的学习，你有什么样的收获？ 五．板书设计：
用字母表示数
（范围）
1.字母→任意数，未知数，同一情境下不同的数量要用不同的字母表示
2.字母式→运算结果，数量
《用字母表示数》评课稿 篇10
1、智慧课堂凸现“智慧”的引入。本节课的内容是《用字母表示数》，对于学生来说，用字母表示数有点抽象的味道，在课前谈话时，黄老师通过问学生“你认识我吗?”“你叫什么名字?”这两个问题，概括起来可以说，“你们都认识我”，“你们都是学生”，有种醉翁之意不在此的感觉，可细细品味，却涵盖着“概括”这个词的意义，让学生对概括有明确的感知。
2、数学知识来源于生活，而又高于生活。在课的导入部分，黄老师出示的一则失物招领，学生从 “a元”猜想得出各种可能的数目，而又把各种数量浓缩回到字母“a”,引出“用字母概括数”，在此让学生初步感受数学知识的生活来源。在接下来的教学内容和练习设计中，也充分体现了生活化的数学知识，让学生在数学课堂上解决生活中的问题。
3、教师的引导与学生的自主学习相结合。本课的内容是安排在五年级进行教学的，黄老师现在放在四年级的学生进行教学，相对来说起点拔高了，但在教学中，黄老师始终扮演着教学的组织者和引导者。从依次出示小旗，引导学生通过观察小旗的行数与小旗面数，让学生进行自主探究接下来小旗的`行数和小旗的面数会是怎么排列的，当每个学生都有独立思考的基础上进行全班交流，这样共同探讨概括出小旗的行数和小旗面数之间的关系。课堂上学生们都积极主动的投入到黄老师为大家准备的表格的思考和填写中。而在接下来概括三角形个数与线段的关系中，黄老师先带领学生进行观察图形，依次出示图形的同时让学生猜测线段的条数，每次的猜测都调动的学生的积极性，特别是当出现省略号时，更是把动态的活跃引入到静心的思考，学生此时的安安静静的整理，是一个知识梳理的过程。从中黄老师得心应手的调控课堂，学生活跃的思维和冷静的思考尽收眼底。
4、练习设计多样，形式灵活。在本课的练习中，有砍木头和路程时间问题，数学日记和儿歌中的用字母表示数，形式多样。但我更看重的是练习的灵活性，在砍木头这题中，黄老师直接提供砍的刀数用“x”表示，木头的段数用“x+1”表示，让学生思考砍的刀数和木头段数有哪些可能并在表格中填写。这本来在我认为已经是逆向思维了，可黄老师充分利用本题，反过来问学生如果木头的段数为“y”，砍的刀数是什么呢?有的学生说是“y+1”，也有学生说是 “y-1”，在这里黄老师没有直接判定学生是否正确，而是从数量关系上去处理，使每个学生最后都选择了“y-1”。值得学习，不但充分利用教学资源，而且从学生的思维方面来说，提升了一个层次，避免了学生形成思维定势。
用字母表示数课件 篇11
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）07A-
0083-02
善于观察的教师可能会发现，有些课堂看起来很热闹，也很流畅，但却无法激起儿童思维的涟漪，教学过程的行云流水难掩儿童对知识学习的浅尝辄止。这些看似圆润的教学过程，总会让笔者忍不住思索：基于儿童的发展，如何才能让数学学习的过程更加接近儿童内心深处的需求呢？对此，笔者有如下教学体会。
一、立足儿童认知起点，让过程“当春乃发生”
“好雨知时节，当春乃发生。”新知只有纳入儿童原有的认知结构中，才能让儿童自然而然地由旧知过渡到新知。因此，教师必须了解、尊重儿童的认知起点，并以此作为儿童学习新知的切入点，这就恰似让知识之雨发生在认知起点的春天里一样。《用字母表示数》是苏教版五年级上册的内容，例1中用摆1～4个三角形引导学生发现三角形的个数和小棒根数之间的关系，并要求用一个式子表示这种数量关系，进一步提升：如果用a表示三角形的个数，要求用含有字母的算式表示小棒根数。对此，教师就要思考：学习这个知识时学生的认知起点在哪里？学生在低年级时学习过形如：（ ）里可以填几？（ ）+5=11；□里可以表示几？□+6>12；用字母表示运算律等知识，这些图形、字母、概况数量关系的文字等都是一种符号，这些符号就是学生的认知起点，学习的过程就是从这里静悄悄地开始：
师：如果继续摆，摆5个三角形、6个三角形等，你会列式表示所需小棒的根数吗？比比30秒之内谁写得多。然后，填这样的算式（ ）×（ ）。
生1：我写了9道算式。
生2：我写了11道，给我多一点时间，我还能写很多。
生3：这样的算式有无数道，我用☆×3就全写出来了……
生4：生3说得正确，但我是用字母a表示三角形的个数，所以用a×3来表示。
师：……
教材中的原句：“如果用a表示三角形的个数”是教材对教学过程的高度浓缩、极度概况，上述教学过程中教师不是采用直接告知的方式，而是通过恰当处理让学生从已有的知识结构中搜寻出用一种符号表示具体的数，并且让学生在写的过程中逐步体会到这里的符号可以表示哪些数。
二、创设儿童认知情境，让过程“润物细无声”
“随风潜入夜，润物细无声。”儿童认知事物总是需要一个慢慢浸润的过程，对于抽象的数学知识更是如此。在学习过程中恰当地创设认知情境，有助于儿童在熟悉的认知情境之中更深刻地体悟知识的内涵。用含有字母的式子表示数量关系是本堂课的难点，学生难以理解，如果采用半引导半告知的方法教学，学生势必难以深刻体会其中的数量关系。这节课中有一道经典的“青蛙题”：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿…… 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。学生往往会说：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，或者说成：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。学生认为青蛙的嘴、眼睛、腿都是不知道的，所以就用不同的字母表示。应该说学生有运用字母表示未知量的意识，这点是值得肯定的，但他们还不会用含有字母的式子来体现量与量之间的关系。为了避免这种窘境，笔者在新授阶段创设了这样的情境：（出示小头爸爸和大头儿子的图片）谁来猜一猜爸爸的年龄？我们可以用一个字母x来表示爸爸的年龄。谁再猜猜儿子的年龄？（可以用字母y表示）你能看出爸爸比儿子大几岁吗？（生：不能）如果爸爸比儿子大27岁，还可以怎样表示儿子的年龄？（生：x-27）。这时是用y还是用（x-27）表示儿子的年龄更好些？为什么？
通过创设学生熟悉的动画情境，学生在猜年龄及表示年龄的过程中充分感受到用含有字母的式子不仅能表示儿子的年龄，还能表示爸爸和儿子年龄之间的关系。数学家罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”以上环节中，学生根据熟悉的情境用字母参与运算，表示另一个量的多少，建立了两个量之间的联系，也悄然建构了自己的知识体系，提升了数学素养。
三、遵循儿童认知规律，让过程“江船火独明”
“野径云俱黑，江船火独明。”对于有挑战性的新知，学生思维的天空在一开始时也许会布满乌云。这时，教师要把握好学生新旧知识的差异，遵循学生的认知规律，逐步引导，让学生的思维之船透出亮光。本节课中学生对于理解“x2”和“2x”的区别总是显得有些勉强，如果教师采用反复强调两个式子的区别，并让学生多次朗读式子的意义从而强化认知的方法进行教学，或许会取得一时的效果，但却剥夺了学生自己体会区别的过程，学生“得来终觉浅”，会给以后的学习、运用留下隐患。对此，笔者同时出示x2=x×x，a2=a×a，b2=b×b，让学生观察式子的相同点，并在观察的过程中进一步体会到一个数的平方表示这两个数相乘。然后询问：“‘x×x中间的乘号可以省略，‘x+x中间的加号也可以省略吗？”大部分学生认为不可以省略，如果省略就和乘法一样了，也有部分同学似乎若有所思。“其实‘x+x中间的加号也可以省略，而且你们就能找到方法，试试看。”笔者轻轻地提醒。学生经过独立思考、合作交流发现：2x=x+x。“如果现在有人问你x2和2x有什么不同，你会怎么告诉他呢？”……可见，让学生“躬行此事”，踏着知识发生之路的过程而来，新知才会落地生根。
布鲁纳说：“知识是一个过程，而不是结果。”没有过程的结果是无源之水，无本之木，或许让学生经历过程会“长夜漫漫”，但思维之花会绽放在黎明，一如诗人杜甫笔下所描述的“晓看红湿处，花重锦官城”。
用字母表示数课件 篇12
能明确字母与数的相同点与不同点;能够分析小学生学习用字母表示数在认识上的变化;了解学生在学习用字母表示数以前,与这一知识点相关的内容;掌握用字母表示数不同的教学设计思路;进一步认识代数初步知识教学的特点。
二、活动方案
[活动一目标]
了解用字母表示数的必要性及小学生学习用字母表示数的认知起点。
[活动时间]
60分钟。教研组可以调整活动的时间,根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况,选择以下“活动前准备”中的一些问题。可以是全教研组教师规定思考、讨论、交流哪些问题,也可以让教师自己选择感兴趣的问题。不同教龄、不同教学水平的教师可以有不同的选择。
[活动前准备]
阅读下面一些资料,解答相应的问题,准备在小组与全数学组中交流。(以下问题,*号多表示难度比较大)
1.如果小红妈妈的年龄比小红大30岁,那么当小红5岁时,她妈妈就是5+30岁;当小红a岁时,她妈妈是a+30岁;当小红a+1岁时,她妈妈是(a+1)+30岁。你觉得:(1)这里的a表示什么意思?a+1呢?(2)这里的“5”与“a”“a+1”有什么相同与不同的地方?“5+30”与“a+30”“(a+1)+30”又有什么区别?
2*.在小学数学教学中,有时教师会设计一些问题,以激发学生学习某一数学知识的动机。请你思考并问答下面的问题:(1)在教学“用字母表示数”时,教师与学生常常会提出“为什么要用字母表示数”这样的问题,如果这个问题是老师提出的,你怎么回答?如果是学生提出的,你又怎样回答?(2)你觉得用字母表示的数与具体的数相比有哪些特点?
3**.有人说:“小学生学习用字母表示数,是他们认识上的一次飞跃。”你认为这个说法有道理吗?为什么?下面这段文字在哪些方面说明了学生学习用字母表示数有了认识上的飞跃?
“从引入字母的思想根源来看,目的是为了利用‘字母’去表示存在于一类问题中数量的共性,脱离具体的数而从一般形态下去谋求问题统一的解法,使代数成为研究类的运算,将人的认识和推理提升到一个更高的理性水平,这是代数方法的本质体现。从字母表示的‘数’这个对象来看,字母是数的化身,但从本质上看,字母又不同于数。字母符号含有丰富的语言特性:它可以是已知数,也可以是未知数,也可以是变化的数;可以表示具体意义的数,也可以是一般意义的数。学生对字母是未知与已知、是特殊表示与一般表示、是确定与可变等这些辩证关系进行考察时,对字母的形式与其所表达内容进行识别的过程中也是在逐步渗透辩证思想的教育。因此,重视揭示字母表示的形式与内容的辩证关系,有助于学生学会用辩证的思想去分析和解决问题,形成辩证唯物主义观点。”(摘自殷丽霞《数学符号中“字母”代“数”的教学研究》.安庆师范学院学报,2003.)
4.想一想、写一写,在中学数学或大学数学中,哪些地方用到字母?当用到字母时,它们都是表示数吗?为什么?下面用到字母的地方分别表示什么?
(1)一元一次方程;(2)多元一次不等式组;(3)—元n次方程;(4)函数;(5)度量单位;(6)行列式、矩阵;(7)表示平面几何中的点、直线、多边形;(8)集合。
5.想一想、写一写:(1)在学生平时的生活中,哪些地方会遇到字母?(2)下面的这些字母分别表示什么意思?哪些与数学中的用字母表示数相关?
KFC、CCTV、浙B58937、京A97G39、WJ87259、扑克牌上的字母。
6.有人认为:算术是数的运算,代数是“式”的运算。这是算术与代数的根本差别,是学生从算术走向代数的一次飞跃。文字代表数只是表面现象,其根本的内涵是“未知数的符号x可以和数一样进行四则运算”。你觉得这段话是什么意思?你认同这样的说法吗?请你用一些具体的例子来说明你认同或者不认同的理由。
7.选择一套小学数学教材,查一查,在学习用字母表示数以前,学生在哪些地方已经实质上运用了用字母表示数?学习过的哪些知识或做过的哪些题目与用字母表示数有一定的联系?以下一些表达或题目,与用字母表示数相关吗?为什么?
(1)在括号里填上合适的数:3+4=()、4+()=9;
(2)想一想、算一算□等于几:6+□=15;
(3)根据规律填空:0.2,0.4,0.6,(),1。
(4)浙教版2006年版一上年级教材第96页的题目:
(5)人教版2002年版四下年级教材第16页中的第14题:
14.*把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。
(6)苏教版2002年版三下年级教材第83页有关长方形面积的表示:
长方形的面积=长×宽
如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,长方形面积的计算公式可以写成:S=a×b
(7)人教版2002年版四下年级教材第28页加法交换律的教材片段:
8.对四年级学生或五上年级学生来说,如果在学习用字母表示数这节课时,一开始就让他们解决下面两个问题,你认为学生解决这两个问题有基础吗?为什么?
(1)根据规律,求出下面的字母分别表示的数。
(2)求下面的字母分别表示的数。想一想,可以通过怎样一个算式计算,分别求出这些字母表示的数?
9.如果四年级的学生没有学习过用字母表示数,五、六年级的学生已经学过用字母表示数了。让四、五、六年级的学生都去解决下面三个问题,你估计能够正确解决问题的四、五、六年级学生数分别是学生总数的百分之几?
(1)填表:
举例说说第(1)题你是怎样算的。
(2)如果a+b=10,那么(a+b)×3=(),我是这样想的:＿＿＿＿＿＿。
(3)如果n-17=3333,那么n-18=(),我是这样想的:＿＿＿＿＿＿。
请用你估计的数据与下面实际测试得到的数据进行对比。如果数据相差比较大,那么你认为是什么原因?
(注:本数据是在宁波某城区一所普通小学测试得到的。四、五、六年级人数分别为87、81、76人。)
你觉得四年级学生为什么会有超过80%的学生能够正确解决第(3)题?
[活动过程]
活动过程是一个交流、讨论与总结提升的过程。交流与讨论上面课前准备中的9个大题。
1.分小组交流:每个人都要在小组中发表自己的观点,记录人将发言人的主要观点写下来。小组成员对本组的观点进行综述。
2.大组交流:每个小组推荐一个代表向大组汇报,根据人数多少,对每组的发言人限定时间。发言人之间在内容上尽可能不要重复。记录人要记录每一个小组的主要观点。
3.回顾与提高:
(1)明确为什么要用字母表示数,为什么说学生学习用字母表示数是认识上的一次飞跃。
(2)整理:①学生生活中可能接触到字母的地方有哪些?②在教材中,用字母表示数有哪些教学内容(知识点)?
[活动二目标]
了解如何进行用字母表示数的教学?
[活动时间]
建议60分钟。教研组可以自己调整活动的时间,与上面的活动一类似。
[活动前准备]
请每位教师独立解决下列问题,并准备交流。
1.教师在备课时,常常要考虑课的教学目标,教学目标可以分成结果目标和过程目标。结果目标可使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标可使用“经历、体验、探索”等术语表述。在写教学目标时,有时也会用它们的同类词,如了解的同类词有:知道、说出、辨认、识别;理解的同类词有:认识、会;掌握的同类词有:能;运用的同类词有:证明;经历的同类词有:感受、尝试;体验的同类词有:体会。
下面是一位教师在备“用字母表示数”这节课时写的教学目标:
(1)经历用字母表示数的过程,在具体的情境中体验字母代数的优越性,会用字母表示数。
(2)在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律、计算公式的认识。
(3)掌握在含有字母的式子里乘号的略写规则。
(4)渗透初步的代数思想,发展学生的符号感。
请你回答下列问题:
①你觉得在上面的目标中,哪些是结果目标?哪些是过程目标?
②“经历用字母表示数的过程”是什么意思?
③什么叫“会用字母表示数”?请你设计几个题目,能够测查学生是不是会用字母表示数。
④你觉得上面确定的教学目标是否合适?为什么?
2.有一套教材在编写用字母表示数时,用了以下开头(见下图),请阅读:
请回答下面的问题:
(1)如果先出示“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴”,让学生读并思考有什么规律,再出现“n只青蛙＿＿＿＿＿＿张嘴”这样的填空问题,学生能够解决吗?为什么?
(2)你觉得教材中出现的“你能用一句话表示这首儿歌吗”这句话是什么意思?教师在上课时,如果用这个问题问学生,那么他们能够理解这句话的意思吗?他们可能会怎样回答这个问题?为什么?
(3)上面的两个问题:“n只青蛙＿＿＿＿＿＿张嘴”和“你能用一句话表示这首儿歌吗?”你觉得对于学生来说,哪一个更困难一些?为什么?
3.请你先阅读,再回答问题。
有位教师在教学用字母表示数时,先在电脑屏幕上出示用三根小棒摆成的三角形(每个三角形都用三根小棒),要求学生写算式表示摆2个、3个、4个三角形分别需要几根小棒。学生写好后——.
师:好,下面我们进行一个小比赛,从摆10个三角形开始,一直摆下去,也用这样的算式来表示需要的小棒根数,比一比谁写得多!
学生纷纷动笔疾书,几分钟后,教师说停。然后进行交流,在交流中师生总结了这些算式的特点,明确了这样的算式还有很多。
师:既然这些算式写不完,那么你们能不能用一道算式,把你们已经写出的和还没有写出的算式都包括进来呢?请每一个同学写一写。
问题1:你觉得老师提出的”既然这些算式写不完,那么你们能不能用一个算式,把你们已经写出的和还没有写出的算式都包括进来呢”这个问题,学生能够理解吗?为什么?如果你觉得可能有些学生不太理解,那么怎么样的表达容易让学生理解?
问题2:上面第1题中,是先用儿歌:“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴”,再出现“n只青蛙＿＿＿＿＿＿张嘴”来引导学生用字母表示数的。这里是用小棒摆三角形,来计算出小棒的根数,引导学生用字母表示数,这两种设计各有什么特点?你更喜欢哪一种?为什么?
4*.一位教师在教学用字母表示数时,设计了下面的导入环节,请你先阅读,然后回答问题。
上课伊始,教师运用课件演示一位学生拾金不昧的情境,紧接着播出一则“失物招领启事”:
失物招领
××同学在校园里拾到人民币A元,请失主前来少先队大队部认领。
学生露出惊奇的神情:数学课上老师怎么讲失物招领的事呢?接着教师问:“这个失物招领启事中的A元可以是多少元呢?”
问题1:你觉得这个“失物招领”的情境,是现实生活中的真实情境吗?数学教学中创设的情境是否一定要是现实生活中的真实情境?为什么?
问题2:你喜欢这个“失物招领”的情境吗?为什么?在数学教学中创设情境主要的目的是什么?
5.如果让四年级或五年级的学生观察“小红与她妈妈年龄”的关系(如下),那么:
(1)他们能够发现规律吗?如何进行表达?
(2)如果教师提问:假设小红的年龄是a岁,那么小红妈妈的年龄是多少呢?学生能够回答“小红妈妈的年龄是a+30岁”吗?为什么?
(3)*如果教师提问:a与a+30能够比较大小吗?为什么?如果能比较大小,那么谁大?大多少?谁小?小多少?有学生回答说:不能比较大小。因为a是未知数,是不知道的,不知道到底是多少,a+30也是这样的,两个不知道的东西是没有办法比较大小的。你觉得这个学生说得有道理吗?为什么?教师应该如何引导?
6.在用字母表示数的课堂中,教师出了“编故事”练习题:故事的主角是“4a”,说一说4a可以表示什么意思。(教师先做了示范,掂掂学生的数学书)如果a表示一本数学书的质量,那么4a就是——
生:4本数学书的质量。
师:而且是4本同样的数学书的质量。很容易吧?下面,哪个同学来编?
生:橘子每千克4元,那么买a千克橘子需要4a元;
生:看到4a,我立即想到平面图形,如长为a、宽为4的长方形,面积就是4a;
生:边长为a的正方形的周长为4a;
生:小明的步行速度为a千米/小时,4小时后,小明共走了4a千米的路程。
请你回答下面的问题:
(1)你觉得让学生做这个练习的目的是什么?一般地,在数学课堂上,让学生做一些练习,主要的目的是什么?
(2)在学生举例之前,教师先举了一个例子作为示范是否有必要?为什么?如果教师不举例示范,学生能够自己举出例子吗?为什么?
(3)能够举出一些例子的学生,说明他们具备了什么样的数学能力?
(4)*如果有学生一个例子也举不出来,你觉得可能是什么原因引起的?作为教师可以为这些学生提供怎样的帮助?
[活动过程]
交流与讨论上面6个大问题,过程与活动一类似。
三、活动设计说明
本活动在设计时,注意到用字母表示数对小学生的学习来说,是一个重要而抽象的内容。因此,需要教师自己先清楚用字母表示数的含义。在活动一中,主要应该弄清:(1)为什么说学生学习用字母表示数是认识上的一次飞跃?(2)要重视分析学生的学习起点,掌握分析学生学习起点的一些基本思路(从生活中、从教材中、从测查中等)。在活动二中,首先要关注课的教学目标,人们常说,目标是课的灵魂。因此,在上任何一节课时,教师一定要清楚这节课的教学目标是什么,学会对教学目标的表达,熟悉刻画教学目标的动词。其次要关注对教材的解读,考虑教材中每一句话的含义、逻辑结构及怎样转化成教学过程。再次要关注用字母表示数这节课的导入,在考虑导入时,不但要考虑宏观的情境的设计,而且要考虑关键问题的精心设计。最后要关注数学课堂中的练习,明确课堂练习的作用与功能。
(以上活动方案中的参考答案略)
相关链接:
1.张奠宙等.小学数学研究高等教育出版社,2009.
2.蔡宏圣.捕捉数学史中的教育基因——以“用字母表示数”的教学为例.人民教育,2008(6).