愚人节八年级优秀作文

愚人节八年级优秀作文（精选7篇）

愚人节八年级优秀作文 篇1

星期二是愚人节，我和王渊准备去捉弄别人。

陈僮来了，我和王渊合计要骗他开心，我们商量好后，就开始行动。我来到陈僮身后，说：“陈僮！你衣服后面有好大一个窟窿。”陈僮半信半疑，说：“真的吗？”王渊也来到陈僮背后，说：“真的！”陈僮连忙伸手去摸，但是怎么也摸不到窟窿，就在他丈二和尚摸不着头脑的时候，我和王渊带着笑声对他说：“愚人节快乐！”陈僮也开心地笑起来。后来，我们三个人还向其他同学开起了一些善意的玩笑，并做到玩笑绝不过火，着实让我们度过了一个快乐的下午。

愚人节八年级优秀作文 篇2

一、听———写

人教版新目标教材的每一个单元的编排都是从听力开始的, 学生在听听力时可以边听边记关键词、关键短语、主题句等重要信息。听完后用自己的话语重新组织, 说出所听内容梗概, 然后再打开课本后面的听力材料对照。这样从听力中训练学生的动笔能力和组织语言的能力, 对写作起引导作用。学生们经过七年级的学习已经掌握了一定的听力技巧并打下了听力的基础。八年级的听力也是从短对话慢慢延伸至短文, 所以, 学生们必须熟记课本上的单词, 并理解单词的用法, 这既学习了词汇、练习了听力也为写作做了准备。听过并记住所听的一些内容, 这样日积月累就会增加自己脑袋里的素材, 写作的时候就可以借用别人说话的方式来表达自己的想法与感情。

二、说———写

英语是一门有声语言, 这门语言的说和写是密不可分的。说是将心里所想的东西用有声的话语表达出来, 而写则是将心里所想的东西用笔墨呈现到纸上。其实, 说英语也就是在进行口头写作。说英语能帮助学生们在脑海中迅速组织语言, 提高英语的构思能力, 形成一种不同于母语的语言思维模式, 为写作打下良好的基础。八年级的学生们要大胆地开口说英语, 从实践中体会英语的魅力。学生们可以从课本上的对话练习开始, 逐渐学会用自己的话语去编造类似的对话, 从简单的编对话开始进行写作训练。或者和自己的partner找一个共同的话题进行英语交流, 讨论并用笔记下不会用英语表达的句子, 事后共同讨论、查阅字典或者直接向老师求助。这种方法非常实用, 直接关系到我们的语言表达能力, 通过这种不同寻常的练习找到自己的语言表达的弱点, 及时找出并改进。这有利于我们消除语言的障碍, 将英语语言融入到日常生活中, 更加勇敢地去接触这一门外语, 增强学习的兴趣, 达到有话敢说和会说的目的。

三、背———写

背诵是学习英语的一种重要方法, 它可以帮助学生掌握大量的英语基础知识, 提高学生的口头表达能力, 培养学生良好的英语语感。从而形成良好的英语思维模式, 避免中国式英语。所以, 学生要有意识地熟记并背诵教材中的对话、句型结构、习惯用语、固定搭配等, 这样可以开阔学生的知识视野, 丰富他们的知识积累。另外, 背诵一些谚语或者名言警句, 这样会使作文锦上添花, 更能得到读者的认可。其实, 背诵是学习知识过程中不可缺少的一个重要步骤。八年级的作文都是以每个单元的主题进行展开的, 学生们要背下本单元的相关表达句子。记清楚句子的构成以及描述的先后顺序, 背下课文和对话中的有用语句, 为自己在写作文时提供便利。比如, 在描绘一样事物需要用多个形容词时, 学生们必须要记清楚多个形容词修饰名词时的顺序 (“限定描绘大长高, 形状年龄和新老;颜色国籍跟材料, 作用类别往后靠。”eg.He loves that hungry tired sleepy little match girl.他爱那个饥饿疲劳困倦的卖火柴的小女孩。There is a big round red wooden Chinese table in the room.房间里有一张中国制造的木制红色大圆桌) 。通过记住固定的表达方式, 这样可以大大增加学生们动笔写作的自信心, 排除掉英语写作的最大心理障碍。

四、读———写

英语学习中, 阅读是输入, 写作是输出。英语的阅读和写作题材都是源于生活实践。文章都是由词到句, 由句到段, 由段到篇建构而成。所以, 学生们在阅读文章时, 一定要注意分析文章的词、句、段、篇的建构方式, 以及作者的思想和写作方法。阅读文章就是在欣赏他人的写作成果, 所以学生们要扩大自己的阅读量, 积累更多丰富的写作材料。努力学习并借鉴他人的写作长处来为我所用, 通过借鉴学会慢慢拓展自己的英语猎取范围。除了课本上的文章、对话外, 还可以阅读各种同级辅导资料上的文章, 以此来扩宽学习范围增加词汇和知识储备量, 帮助学生在写作时有话可说更要有话会说。

五、写———写

文章是由句子构成, 写好句子是写好文章的重要前提。在平时, 学生们要养成用英语表达一切所想的习惯, 比如写几个句子, 翻译几句话或是写日记等。八年级的学生们要逐渐养成用英语写日记的习惯, 这样可以促使自己不断地进行知识的索求与探寻。学生们在平时要积累更多的表达方式和写作素材并改进自己的写作方式, 这有助于在自主学习、探究学习的条件下提高自己的能力。

改写也是提高英语写作水平的有效方法, 这种方法对于八年级的学生们来说是最直接, 最有效的。学生们可以用按葫芦画瓢的方式进行模仿, 从句型结构, 篇章构造去体会写作。改写先从改写句子开始, 学生们可以从练习句型转换逐渐过渡到对短文的改写和缩写, 也包括将对话、图表的内容用短文的方式灵活地呈现出来。这种方法对学生的英语能力要求较高, 但对学生们的写作能力的提升有很大的促进作用。

愚人节八年级优秀作文 篇3

关键词：八年级；作文；心理健康；序列化

八年级学生正值“身心聚变”时期，美国心理学家霍林沃斯称之为“心理性断期”。还有人认为八年级是整个中学阶段“最危险”的阶段，被称之为“八年级现象”。当一种情况被人们重视并冠之以“现象”时，一定有它的特殊性，其背后的根源值得我们研究和探讨。

一、从生理、心理和学习压力三个方面来追踪这一现象的根源

（一）生理原因

八年级学生多为13-14岁。普查资料表明：这个年龄是青少年生理迅猛发育时期中的最峰，男生身体体格正处于生长发育的突增期；女生体重、胸围逐步向着女性成熟体型发育，第二性征如浪潮般汹涌袭来。

（二）心理原因

由于生理的发育带来的青春期心理的巨大变化，他们的情感情绪激易动暴躁并向两极波动，爱凭感情行事；自尊心、自信心、争强好胜心急剧增强。认识能力显著落后于独立意向和行动能力，八年级在心理变化上是初中阶段的一个转折点，是一个关键发展阶段，应受到特别关注。

（三）学习压力

与七年级知识相比，八年级的知识内容要深得多﹑难得多。学生在学习方面面临着更大的挑战，有的学生因此产生了畏难情绪，感觉学习吃力，由此失去了学习的兴趣，时间一长甚至破罐破摔，放弃了学习。这也是八年级学生学习方面两极分化的重要原因。

因此，八年级学生应该尽早获得明确的自我概念，选择一个自己认可且确定的“位置”，最大限度地各尽所长，各从其志，努力承担所属责任。作文综合地体现了一个人的思想、情操、个性、智慧等文化素养，展现了学生的生活积累、人生体验、语言表达和个性创造等方面的能力，是中考语文的半壁江山，也对学生恢复自信、拥有健康身心并维护其社会功能稳定至关重要。

而现在学校使用的人教版语文八年级教材中，对于写作训练以单元为单位，这使得语文教师不能对学生的写作进行具体和系统化的训练。一学年下来，学生的写作能力没有得到较好的提高，对写作的兴趣进一步降低，严重影响了学生的语文素质，尤其是影响了完成八年级学业的学生升入九年级后能否写出文质兼美的文章。

我认为八年级作文训练应以认识自然、感知生命为主，着重训练学生的体悟和分析能力，注重学生创新思维的研究，注重学生作文过程的研究，注重作文个性的研究。

二、结合八年级学生心理健康教育，进行作文序列化教学

（一）认识自我

自我认识就是指人对自己及其外界关系的认识，也是认识自己和对待自己的統一。人只有认识自己，才能战胜自己，而人是很难认识自己的。八年级学生常常处在迷茫、矛盾和冲突中，对自我的认识也在不断地变化和发展、更新。因此，作文教学中帮助学生形成自我认识的能力非常重要。

作文题目示例：《我眼中的自己》《我是一只期待飞翔的小鸟》《被自己感动》《我的烦恼》。

（二）认识自然

八年级认识自然，写景状物一类的作文与七年级有不同的要求。好的写景作文，往往不取决于在文章中罗列了多少个景物，而在于无论写到多少处景物，有一处必定是文章的重点，以给人留下深刻印象。单一的景物描写，再美的景物也无法感染读者，给读者留下美好的心理享受。因此，作者在写景的同时，还要融入自己的真实情感，让读者在文章中不但能“看”到美好的景物，还能感受到作者所想表达的情感，作者的思想。

作文题目示例：《寻觅秋天的踪迹》《我心目中的春天》《在这不寻常的秋天里》《我眼中的四季》《寻春》。

（三）认识社会

相对于自然，八年级学生对社会的认识可以说很粗浅，处于起步阶段。所以这方面的作文设计要简单，易于把握。比如认识自己的班级、认识家乡，对一些简单的社会现象发表自己的看法和观点等。

作文题目示例：《到民间采风去》《我家乡的节》《我爱我班》《城市与我》《绿色生活》。

（四）感悟生命

八年级学生对生命的认识正在由感性向理性逐渐转变的过程中，直觉日渐敏锐。生命这个主题是很大的，如果面面俱到，把认识生命、珍爱生命、感恩生命、生命赞歌等等这些方面都写下来，可以洋洋洒洒数千字，但这种泛泛而谈就会使文章“假、大、空”，不妨从一个人物、一个细小的生命、一件小事谈起。

作文题目示例：《生命，有时也脆弱》《每朵花只能开一次》《像野草一样顽强》《生命，脆弱的生灵》。

（五）体验成长

作为青春少年的八年级学生，在一天天地成长着，正在懂事，正在走向成熟，正在走向未来，但长大的同时是伴着喜悦和泪水的。关于成长的作文是八年级必不可少的训练环节。学生可以描绘成长的感觉，抒发成长的心曲，议论成长中遇到的问题。

作文题目示例：《成长的烦恼》《成长是一种美》《脚印》《成长的喜悦》《种子·幼苗·大树》《成长的路上，他（她）牵着我的手》。

（六）学会感恩

现在的学生大多数是独生子女，自私狭隘似乎成了当代学生的共性，懂得感恩、学会感恩已经成了一种社会的需要。感恩，说明一个人对自己与他人和社会的关系有着正确的认识；报恩，则是在这种正确认识之下产生的一种责任感。没有社会成员的感恩和报恩，很难想象一个社会能够正常发展下去。感恩是幸福感的基础。感恩教育更是八年级作文序列的必要组成部分。

作文题目示例：《妈妈，我想对你说》《我心中的太阳》《师恩难忘》《他为我摆渡》《爱在左，感恩在右》。

三、好读书，读好书

阅读是提高语文素养的很好途径，在促进学生身心发展方面发挥着重要作用。《新课程标准》十分强调学生的课外阅读，重视语言积累，并且对学生的阅读量也作了明确具体的规定。学生在阅读时会有独特的情感体验，把这种体验抒发出来，诉诸笔端，是提高认知的必然要求，更是锻炼写作的绝佳机会。这一点，在任何一个学习阶段都非常重。

小学三年级愚人节作文 篇4

那天，我突然听到电视里有人说：“今天不是愚人节嘛!”顿时，我欢呼了起来，是呀，我差点就忘了。这下我便可以去好好的耍耍我身边的人了。

过了一会儿，只听到“叮铃铃”的电话响了。一看来电显示，原来是妈妈打来的。这时，我眼珠子骨碌一转，计上心来。于是我故做镇定地接起电话，学着服务台的声音说：“您拨打的电话无人接听，请稍后再拨”。妈妈一听就把手机挂了。当时我自己都觉得自己模仿得很像呢，简直是栩栩如生啊!妈妈应该不会发现的。我一阵暗喜，盼着妈妈早点回家，再把真相告诉她。

咦!说曹操，曹操就到，妈妈果然立刻回来了。可是还没等我来得及开口说，妈妈却开口道：“哎!今天错过了一顿肯德鸡。”这时，我急了，问：“为什么?”妈妈又说：“刚才阿姨说带你去吃肯德鸡，我打电话回来，可是没人接听，所以只好回来给你做饭了。”我听了后顿时目瞪口呆，后悔莫及，心里又气又笑。

小学五年级作文：愚人节快乐 篇5

跑到教室里，我又对岳辰昊说：“这周星期六我要组织踏青活动，你一定要参加。”岳辰昊像是知道什么事儿似的，得意地笑着说：“你别骗我，今天是四月一日愚人节!”我又说：“我真的没骗你，真的要组织踏青活动!”岳辰昊这才相信，他说：“嗯!我参加!”“下周星期五的蔬菜展你也参加吗?”我又接着问，“那是肯定的!”他不加思索地说，我实在忍不住，捧腹大笑!岳辰昊点点头，也乐。

我又愚弄万嘉麒，被万嘉麒识破。万嘉麒趁我不防备，很认真地对我说：“王柏翔已经把英语作业交上去，我们组输!”我赶紧跑到操场找王柏翔问他：“你们组的作业全交上去?”王柏翔一下丈二和尚摸不着头脑，奇怪地问我：“你在说啥呢?”我恍然大悟——我被万嘉麒骗!

下午放学，蒋百涵骗我老爸：“你看，那是什么?”老爸一回头，啥也没看见，老爸不动声色，回头拍一下蒋百涵，说：“你妈妈来。”蒋百涵从教室里伸出头来看看，结果没人，“哈哈哈”又是一阵欢乐地笑声……

初中八年级学生课堂绘画兴趣观察 篇6

在美术教学中, 有效激发学生的学习兴趣是提高基本美术素养、发展美术实践能力、激发创新精神、陶冶审美情操的有效手段。而绘画作为美术课程中“造型表现”中比重很大的艺术形式, 正被绝大多数美术教师熟练掌握并应用于教学中。好的绘画作品集中体现了美术课的所有优势, 如培养、激励和训练学生的观察能力、想象能力和创造能力, 使学生的手、脑同时得到锻炼, 还可以陶冶学生的情操, 提高审美能力和文化素养。可以说从构思到选材再到表现, 整个绘画过程其实是在不断考查一个画者的多方面素养。作为一名在一线教授美术课的教师, 我深感责任不轻, 从2001年审定的人美版课本到现在用的2013年教育部审定通过的美术课本, 我观察总结了自己在教学中对学生学习美术课的一些认识, 尤其在绘画方面显著。

2013年教育部审定通过的美术课本中, 八年级15册课本与绘画有关的课程就有七课之多, 而且其他课程也与绘画有千丝万缕的联系;16册课本中也有六课之多与绘画相关。在实际教学中, 我观察到学生的知识面比较宽, 眼界也较开阔, 善于接受新鲜事物, 正是这些特点使得他们总是在课堂上有不同表现。如现下初中八年级处于承上启下的阶段, 对于美术课的学习也有不同的认识:有些学生绘画能力较好, 对于课堂上的绘画不在乎; 一些学生的绘画表现能力和动手能力相对低下, “心有余而力不足”; 有些学生课堂上表现为有想法画不出;有些画不好不如不画, 眼高手低;还有一小部分踏踏实实把自己的画画得很有想法。说到底, 在课堂上学什么、画什么很重要, 不容忽视, 学生喜欢的内容也可能在不同绘画课堂上出现, 如果不能画自己感兴趣的内容就会失落以至于干脆不画。

著名的美国美术教育家罗恩菲尔德认为:“初中生处于第五个阶段即拟写实阶段, 这一阶段儿童的绘画从自发的活动过渡到理性的活动。”初中八年级学生在绘画时, 确实有相当一部分学生力图逼真地表现事物形象, 但最终效果并不十分好。画面中开始出现明暗透视, 并且能根据远近和心境运用线条甚至色彩。这个阶段学生开始审视成人或者艺术家的美术作品, 并且能够较为完整地临摹一些简单的艺术作品。在16册课本中, 有一课是《手绘线条图像———物象空间的表达》, 在学生做练习时, 我发现有位学生在画自己的文具袋侧面, 那其实是上个学期另一课《手绘线条图像———物象的多视角表达》中的基本课程要求, 我问他为什么选择文具袋, 他解释说:“好画呀! ”是的, 他平时的表现也在告诉我他对知识的理解与掌握属于慢热型, 好吧, 孩子, 只要你喜欢就画吧;还有位学生拿着尺子、三角板不停地比划、擦去、再画、再擦, 往返很多次依然是张白纸;有一位学生在画漫画人物, 而且是很变形的漫画人物, 看完我默不作声地走开了;还有位学生画了教室一个墙角的三根墙角线后开始东张西望, 当我问为什么不画了? 他回答不会画。“你可以慢慢试试, 加点东西进去不是更有前后关系了, 不是更有空间延伸感了么? ”“嗯, 不想画, 太难了”。可以说课堂上每个人都有自己独特的表现, 而这些表现的背后我想更多地体现的是学生的家庭教育。班级学生多, 情况就多, 会有很多时候感觉自己力不从心, 也会感觉父母的作用没有发挥出来, 毕竟父母的作用在整个教育过程中不可忽视, 甚至是决定性的, 即使在美术学科中也能将这一点体现得淋漓尽致。在学校, 在美术课堂中我尽作为美术老师的所能, 传道授业解惑, 同时尊重学生的喜好和他们的思维习惯, 肯定他们的进步。但是兴趣的培养不是一蹴而就的, 是时间和精力的结晶。不干涉学生对美术的学习, 不试图教学生如何画画, 而按照其发展阶段及年龄特点, 为他们提供自我表现的机会, 选择适当的表现主题与材料, 引起并维持学生自己创作的动机, 让他们自由自在地以自己的速度、方式表现自我, 发展美术能力。学生眼中的世界、描绘的水平不可能全部一致, 也不可能和成年人一样, 因为他们表现的画面多半是自己熟悉的内容, 只有随着年龄增长、知识的积累、技巧的提高, 才能渐渐使其变为主动地再创作作品。因为, 总有一天他会在自己的空间里形成自己对于绘画的理解。

八年级（下）易错题 篇7

1.已知实数a满足，则的值为（）.

2.已知a，b，c是△ABC的三边长，且则△ABC是（）.

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形

3.已知一次函数y=kx+2k-4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）.

A.O4.在化简时，小明和小亮两位同学的解题过程如下：

小明：

小亮：

对于他们的解法，你的看法是（）.

A.小明正确，小亮不正确

B.小亮正确，小明不正确

C.两人的解法都不正确

D.两人的解法都正确

5.小颖通过计算下面的四组数据的方差，发现其中有三组数据的方差相等，你认为方差不相等的那一组数据是（）.

A. 102，103，105，107，108 B.2，3，5，7，8

C. 4，9，25，49，64

D.22，23，25，27，28

6.如图1，四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90。，E为AB上的一点.分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点，处.若AD=3，BC=5，则EF等于（）.

7.如图2，已知网柱的底面的周长为4 dm，圆柱的高为2dm.在圆柱的侧面上，过相对的点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）.

8.如图3，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=3，BC=4，点D在BC上.以AC为对角线的所有平行四边形ADCE巾，DE的最小值是（）.

A.5

B.4

C.3

D.2

9.如图4，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE.延长EF交边BC于点G，连接AG，CF现有下列结论：①②BC=CG；③AG//CF；④

其中正确的结论有（）.

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

10.某药品研究所开发了一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验.已知成人服药后，血液中药物的浓度与服药时间x（h）之间的函数关系如图5所示，那么当1≤x≤6时.y的取值范围是（）.

二 细心填一填

11.已知x，y为实数，且x+y=______.

12.已知一组数据3，4，6，8，m的中位数是m，且m满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是______.

13.一个平行四边形的一条边的长为3，两条对角线的长分别为4和则它的面积为______.

14.已知直线与x轴，y轴的交点分别为A ，B，且△AOB（O为坐标原点）的面积为，则直线l的解析式为______.

15.如图6，四边形ABCD，BEFD，DECH都足平行四边形，其中C，F两点分别在EF.GH上，若四边形ABCD，BEFD，DEGH的面积分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是____（用“>”、“<”或“=”连接）.

16.如图7，矩形ABCD中，AB=8.点E是AD上的一点，AE=4. BE的垂直平分线交AB于点H，交BC的延长线于点F连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是______.

17.已知过点（-1，7）的一条直线与x轴，y轴分别交于A ，B两点，且与直线平行.那么在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是

.

18.如图8，正方形ABCD的对角线BD的长为已知直线m满足：（l）点D到直线m的距离为；（2）A，C两点到直线m的距离相等，则符合题意的直线m有______条.

19.在如图9所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的一个动点.A（1，0），B（2.0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______.

20.如图10，在一张长为8cm.宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为______.

三 用心解一解

21.已知a，x，y是两两不同的实数，且

22.如图1 1.直线y=x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点.直线l经过原点，且与线段AB交于点C，并把△AOB分成面积比为2：1的两部分.求直线l的解析式.

23.在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上.过点D作DF//AC交直线AB于点F，作DE∥AB交直线AC于点E.

（1）当点D在边BC上时，如图12，求证：DE+DF=AC.

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图13；当点D在边BC的反向延长线上时，如图14.请直接写出图13和图14中DE，DF，AC之间的数量关系.

（3）若AC=9，DE=6，则DF=______.

参考答案及点拨

1.B

点拨：由二次根式的定义有a-2015≥0，故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

原已知式可化为故

2.C

点拨：b为斜边长.

3.A

4.D

5.C

点拨：掌握方差的变化规律，是快速解题的关键，

6.B

点拨：由折叠知AE=EF=BE，AD=FD=3，BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

7.A

点拨：注意不要漏掉“2倍”.

8.C

点拨：由平行四边形的对角线互相平分，可知DE一定经过AC的中点O.

所以当DE⊥BC时，OD最小DE最小（如图15）.此时易证四边形ABDE为矩形，故DE=AB=3.

9.D

点拨：由折叠知AD=AF=AB.又AG=AG，故①正确.

在Rt△EGC中，有，解得x=3.所以BG=3，从而CG=3.②正确.

由CG=BG=FG，知△FGC为等腰三角形，∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF， ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF，故2∠AGB=2∠CCF

故有∠AGB=∠GCF，AG//CF故③正确. 故④正确.

10.B

11.2015或1985

点拨：由题设可推出

12.5

点拨：解不等式组得3≤m<5，故m=3或m=4.（1）当m=3时，数据3，4，6，8，m的中位数是4，不合题意，舍去；（2）当m=4时，数据3，4，6，8，m的中位数是4，符合题意.

点拨：有直角三角形.

17.（1，4），（3，1）

点拨：由题意，易求得直线AB的解析式为分别代人.

18.2

点拨：如图17（需要说明的是，过对角线交点O的直线都满足（2），但不满足（1））.

点拨：如图18，作点4关于直线y=x的对称点A，连接A'B交直线y=X于点P，则此时PA+PB最小.由题意可得到OA'=1，OB=2，PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

20.点拨：设矩形ABCD中.AD=6cm，AB=8cm.△AEF为剪下的一个符合条件的腰长为5cm、的等腰三角形.则由每两条边的长都为5cm，可知有如图19到图21的三种情形.

点拨：利用“夹逼法”（若x≥m且x≤m，则x=m）是求解此类问题的关键.

22因点C在直线y=x+3上，故可设C（x，x+3）.

∵ OA =OB，△BOC，△AOC的面积比为2：1.

由图中信息知x<0，x+3>0.故（-x）：（x+3）=2：1或（x+3）：（-x）=2：1，解得x=-2或x=-l.所以點C的坐标为（-2，1）或（-1，2）.从而

23.（1）四边形AFDE是平行四边形，△BDF和△DCE都是等腰三角形，易证.

（2）图13中，AC+DE=DF；图14中，AC+DF=DE.

（3）AC=9，DE=6，故DE所以，符合条件的图形仅是图12和图13.