数学家高斯个人简介

数学家高斯个人简介（共8篇）

数学家高斯个人简介 篇1

我们在学习数学的时候，老师偶尔会说一些关于数学家的故事，那么你们知道数学家高斯说的名言是什么吗？下文内容为你解答！

数学家高斯名言

数学是科学的女王，而数论是数学的女王。——高斯

【拓展阅读】

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

人物生平

家庭背景

高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。

当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。

父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。

若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

罗捷雅真的希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道:高斯将来会有出息吗?波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。

初显天分

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:“你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说:“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

得到资助

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。

布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。

1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。

1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，[1] 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。[1] 同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。

1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。

公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词:“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

直面变故

1806年，卡尔·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶拿战役阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷。

但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字:“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥廷根大学数学和天文学教授，以及哥廷根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥廷根就职，全家迁居于此。

从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥廷根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

数学家高斯个人简介 篇2

在高斯9岁的时候, 他用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。当时, 班上大多数人都是呆着的, 有的睡着了, 有的还在用1+1=2, 2+2=4……的方式解这道题。其实老师一出完题, 高斯就算完了。他所使用的方法是:对50对构造成和为101的数列求和为 (1+100, 2+99, 3+98……) , 同时得到结果:50×101=5050。

当高斯12岁时, 他已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。他16岁的时候, 就预测到在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式, 将其成功地运用在无穷级数, 并发展了数学分析的理论。

1795年高斯进入哥廷根大学。导师每天都会给他三个数学题目, 有天他像往常一样拿到三道数学题目, 前两道题他用了两个多小时就顺利完成了。第三道题写在一张小纸条上, 要求他用一个圆规跟一把没有刻度的尺, 画出一个正十七边形。他感到非常吃力, 从来没有遇到过这么令他头痛的题目, 他绞尽脑汁却毫无进展, 自己学过的数学知识似乎对解这道题目没有一点帮助。不过困难激起了他的斗志, 他一边思索一边尝试着各种超乎常理的推演。经过一个晚上, 他终于完成了这道题目。见到导师时他有点内疚和自责, 他对导师说:“您给我的三道题目, 我竟然做了一整晚, 我辜负了您的栽培……”导师接过这位青年的作业一看, 当场惊呆了, 他用颤抖的声音对他说:“这真的是你做的吗?”他要青年拿出圆规和尺当场做一次给他瞧瞧。当高斯完成时, 导师激动地对他说:“你知道吗, 你解开了两千多年的数学悬案!阿基米德没有解决, 牛顿也没有解决, 你竟然用了一个晚上就把它解开了!你真是一个天才!”

数学王子高斯 篇3

数学神童

高斯从小就是数学神童，具有惊人的记忆力和心算技巧。他在4岁时已能纠正父亲计算上的错误，11岁发现二项式定理，19岁发明用圆规和直尺作正17边形的作图法。后来，他对超几何级数、复变函数、统计数学和椭圆函数论都有重大贡献。是一名当之无愧的数学天才。

关于高斯的神思巧算有许多有趣的故事。

高斯十分喜爱读书学习，从小就表现出特别的数学才能。有一次，他父亲替老板结算小杂货铺几个帮工的工资，算得满头大汗才得出总数是多少。突然，4岁的高斯小声地向他指出总数算错了，他吃了一惊，赶忙仔细再全部核对一遍，发现自己确实算错了。真奇怪，谁也没有教过小高斯算术，他是从哪儿学来的呢？高斯后来回忆起童年的事说，他在学会说话之前已经学会计算了。

另外一个著名的故事也可以说明高斯在很小的时候就有很强的计算能力。当他还在读小学时，有一天，算术老师要求全班同学计算：1+2+3+4+……+98+99+100=？当大家在石板上忙个不停时，高斯在石板上端端正正地写下数字“5 050”。事实上，老师在之前花了好些时间才算出这个答案，这个9岁的孩子怎么这么快就算出来了？老师很惊讶。

高斯解释道：“我仔细看了一下算式，发现这100个加数里，一头一尾两个数相加都是101，1+100=101，2+99=101，

3+98=101……50+51=101。這样，一共有50个101，用50乘101就是5 050了。”

算术老师惊讶地对高斯刮目相看。要知道高斯应用的方法就是数学家们经过长期研究才找到的“等差级数求和”的方法呀。

懂得十几种外语

14岁的高斯有一次在放学回家的路上，不小心闯入了不伦瑞克公爵费迪南的庄园。费迪南亲自盘问，高斯对答如流，费迪南认定他是一个神童，还在后来资助他进入著名的卡罗琳学院学习语言和数学，以便为进入大学做准备。在那里，高斯学会了很多种语言，并精心研读了英国的牛顿、法国的拉格朗日、瑞士的欧勒这些大名鼎鼎的数学家的外文原著。

1795年，在费迪南公爵的资助下，高斯进入举世闻名的哥廷根大学学习。进入大学不久，19岁的高斯用圆规和直尺作出了正17边形，解决了两千多年来一直没有解决的一个世界难题。为了纪念他的这一重大成就，高斯去世后哥廷根大学按照他的遗嘱建造了一座十分独特的纪念碑。碑的底部是一个正17边形的台座，台座上面是高斯的雕像。

1799 年，高斯在博士论文中证明了一个代数的重要定理：任何一元代数方程都有根。这个结果被称为代数学基本定理。

1801 年，24岁的高斯出版了《算学研究》，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。这本书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍同余的概念，二次互逆定理也在其中。

高斯还喜欢文学与语言学，懂得十几种外语。1807年，30岁的高斯成为当时德国最高学府哥廷根大学的数学和天文学教授，还担任了该校天文台台长。取得如此辉煌的成就，别人称他是“天才”，可是高斯却说：“假如别人和我一样深刻和持久地思考数学，他们也会作出同样的发现。”

研究天文学

24岁开始，高斯放弃在纯数学方面的研究，做了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801 年，意大利的天文学家发现在火星和木星间有一颗新星，它被命名为谷神星。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。人们不知道它的轨道，也无法判定它是行星还是彗星。

高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法——最小平方法。用这种方法可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误地在高斯预测的地方出现。

1802 年，他又准确预测了小行星二号——智神星的位置，这时他声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，天文学家请他担任哥廷根天文台主任。

1809 年，他写了《天体运动理论》两册，第一册包含了微分方程、圆锥截痕和椭圆轨道，第二册展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817 年以前，但他仍一直做着观察的工作到他70岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题。1812 年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820 到1830 年间，高斯为了测绘汗诺华公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，并且开始写作关于测地学的书。由于测地的需要，他还发明了日观测仪。为了要对地球表面做研究，他开始研究一些曲面的几何性质。 1827年，他发表了《曲面的一般研究》，涵盖一部分现在大学中的微分几何知识。

研究磁场

在1830 到1840 年间，高斯和一个比他小27岁的年轻物理学家韦伯一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯做实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，也影响了韦伯思考工作的方法。

1833年，高斯以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年，高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织磁协会发表研究结果，引起世界广大地区对地磁做研究和测量。高斯已经得到了地磁的准确理论，为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》1839 年才发表。

1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年，美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的准确位置。高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他曾说：“宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。”许多当代的数学家要求他不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。

在德国慕尼黑的博物馆里有一幅高斯的油画像，底下几行字很贴切地说明他的成就：“他的思想深入数字、空间、自然的最深秘密；他测量星星的路径，地球的形状和自然力；他推动了数学的进展直到下个世纪。”

数学家高斯介绍及名言 篇4

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

数学成就

高斯已经指出，正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如，用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。

这些关於数论的工作对代数数的现代算术理论(即代数方程的解法)作出了贡献。高斯还将复数引进了数论，开创了复整数算术理论，复整数在高斯以前只是直观地被引进。1831年(发表於1832年)他给出了一个如何藉助於x,y平面上的表示来发展精确的复数理论的详尽说明。

高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理，它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。

伟人之死

1849年举办了高斯获博士学位50周年庆祝会，为此高斯准备了他早期对代数基本定理证明的一个新版本。由于健康状况愈来愈差，这成了他最后的著作。给他带来最大欢乐和荣誉的还是哥廷根市赠与他的荣誉公民头衔。由于他在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成就，他被选为许多科学院和学术团体的成员。他谢绝了许多大学请他当教授的邀请而一直留在哥廷根大学的院系中，直至1855年2月23日逝世。逝世后不久就铸造了纪念他的钱币。

人物评价

高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献，而且对20世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。

高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18─19世纪之交的中坚人物。

如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

高斯是“人类的`骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰……人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。

爱因斯坦曾评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献(指曲面论)，其重要性是超越一切，无与伦比的。”

贝尔曾经这样评论高斯：在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学，而且在18之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。

人物名言

1、宁可少些，但要好些。二分之一个证明等于0。

2、无穷大只是一个比喻，意思是指这样一个极限：当允许某些比率无限地增加时，另一些特定比率可以相应地无限逼近这个极限，要多近有多近。

3、数学是科学之王。

4、如阿基米德、牛顿与高斯这样的最伟大的数学家，总是不偏不倚地把理论与应用结合起来。

5、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

6、数学，科学的皇后;数论，数学的皇后。

读《数学王子――高斯》有感 篇5

在他还不到三岁的r候，有一天，他看着父亲在计算受他管理的工人们的周薪。父亲埋头计算，最后才长叹了一口气，表示总算把钱给算出来。父亲念出钱数，准备写下时，突然，身边传来了微小的声音：“爸爸！您算错了，钱应该是这样的……”父亲惊讶地再算了一次，果然小高斯讲的数是正确的，最令人诧异的`地方就是根本]有人教过小高斯到底怎么样计算，而小高斯就靠平日细心地观察，不知不觉，他自己学会了计算。

另外，高斯勤奋过人。以前，他家里很穷，在冬天晚上，他们一家吃完饭后，父亲就要高斯上床睡觉，因为这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，但他不想违背父亲的话，于是他往往带了一y菁上他的顶楼去，他把菁中的挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，再拿一些油脂当蜡油，造成了一盏“灯”。然后就在这发出微弱光亮的“灯”下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝里睡觉。……

高斯能如此精通数学，原因只有两个：仔细观察、勤奋好学。就像牛顿一样。果实熟了，从树上掉下来，这是一件很正常的事。但为什么只有牛顿一个人认真地思考，写下大家都公认的地球引力的结论呢？这就是因为观察，细心地观察。因此，成功的基本元素就是观察。还有，高斯能在艰苦的环境中不放弃自己的理想，不忘记自己的事业，最终获得了成功。他把学习看作得来不易的果实，我从中发现勤奋好学也是很重要的。它有一种巨大的、不可估量的力量，虽然从前我也知道，许多名人的成功都来自勤奋，但是看了这篇文章后，我更清晰地明白了一点：其实先天的资质并不重要，重要的是后天的学习和自己的勤奋努力，它是成功的必备条件，只要勤奋，许多不足都可以弥补，许多缺点都可以改正。你要向着一个目标前进，直到收得成果。

我想，不仅仅是学习数学，做其他任何事都是一样。你要仔细观察、勤奋好学，那么，成功离你并不遥远。

高斯名言名句 篇6

1、宁可少些，但要好些。二分之一个证明等于0。

2、无穷大只是一个比喻，意思是指这样一个极限：当允许某些比率无限地增加时，另一些特定比率可以相应地无限逼近这个极限，要多近有多近。

3、数学是科学之王。

4、如阿基米德、牛顿与高斯这样的最伟大的数学家，总是不偏不倚地把理论与应用结合起来。

5、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

6、数学，科学的皇后;数论，数学的皇后。

7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王.

名人简介：

卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855年2月23日)，生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并有数学王子的美誉。

1792年，15岁德高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理、及算术几何平均 。

工程测量中高斯论文 篇7

摘要：在工程测量中，采用国家坐标系统在高海拔地区、离中央子午线较远的区域，投影长度变形会大于规定的值(如《工程测量规范》为2.5cm/km)，这就要求进行换带计算或建立独立坐标系。本文以玉林市龙潭产业园的项目为例，分析换带计算的原因及实际应用。

关键词：换带计算,正算,反算,高斯-克吕格投影,中央子午线

1、概述在测量项目中，有些测区刚好处于投影带边缘，甚至有些工程横跨两个或两个以上投影带，如交通、水利、电力等较长的线路，为了坐标统一的需要，可以进行坐标换带，将相邻带的坐标换成同一系统的数据。

坐标换带有直接换带计算法和间接换带计算法两种，间接换带计算法就是根据第一带的平面坐标x1,y1和中央子午线的经度L1，按高斯-克吕格投影坐标反算公式求得大地坐标B、L，然后根据B,L和第二带的中央子午线经度L2，按高斯-克吕格投影坐标正算公式求得在第二带中的平面坐标x2、y2。由于在换带计算中，把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，因而称为间接换带法。这种方法理论上严密，精度高，而且通用性强，虽然计算量较大，但可用电子计算机计算来克服，已成为坐标换带中最基本的方法。

2、换带计算公式用a表示椭球长半轴，b表示椭球短半轴，f=为扁率，e=为第一偏心率，e�@=为第二偏心率，N=为卯酉圈曲率半径，R=为子午圈曲率半径，B表示经度，L表示纬度。

2.1高斯-克吕格投影反算公式：

B=Bf-[-(5+3Tf+Cf-9TfCf)+(61+90Tf+45Tf2)]

L=L0+[D-(1+2Tf+Cf)+(5+28Tf+6Cf+8TfCf+24Tf2)]

式中：

Nf==, Rf=

Bf=φ+(-)sin2φ+(-)sin4φ+ sin6φ, e1=

φ=, Tf=tg2Bf , Cf= e�@2cos2Bf , D=

2.2高斯-克吕格投影正算公式：

XN=k0{M+NtgB[+(5-T+9C+4C2)]+(61-58T+T2+270C-330TC)

YE=FE+ k0N[A+(1-T+C)+(5-18T+T2+14C-58TC)]

式中：

k0=1 , T=tg2B , C=e�@2cos2B , A=(L- L0)cosB , N==

M=a[(1---)B-(--)sin2B+(-)sin4B-sin6B

东西偏移量FE=500000米+带号*1000000

3、换带计算的应用3.1进行换带计算的步骤分析

通常建立独立坐标系的方法是以一个国家控制点和方位角作为起算数据，观测边投影到平均高程面。此法在理论上不严密，会因为起算点不同而有不同结果，坐标不能统一，无法充分利用国家控制点的精度。所以需要通过严密换算公式，将国家坐标实现高精度的转换，形成独立的坐标系统。

在海拔较低的`地区(200m以下)，合理地选择处于测区中间位置附近的中央子午线，利用高斯-克吕格投影正反算公式计算，可以有效解决投影变形。对于海拔较高的地区，可以选择测区的平均高程面作为投影面，解决投影变形的问题。

确定国家坐标系的参考椭球的长半径，短半径，扁率，第一偏心率，第二偏心率等要素后，根据三个步骤进行坐标转换计算：确定投影面的大地高计算参考椭球的长半径;根据高斯-克吕格投影反算经纬度;利用椭球参数，根据高斯-克吕格投影正算转换的平面坐标。

3.2换带计算的实际应用

玉林市龙潭产业园的测区范围处于东经109°42′-109°48′、北纬21°40′-21°43′，海拔在10-40m之间，但处在108度带和111度带中间位置，距离变形达到12.4cm/km，对后续的控制测量、地形测量会带来很大的影响，超出了《工程测量规范》的允许范围，将3°转换为中央子午线为109.5°的独立分带，可以有效消除投影变形的影响。

首先，通过EXCEL电子表格，将已有的D级GPS点的坐标代入反算公式，计算出各控制点的经纬度，再将经纬度结果代入正算公式，设置中央子午线为109.5°，就可以得到独立分带的坐标。计算结果如下表：

点名

1980X(纬度B)

1980Y(经度L)

备注

3°带坐标

荣树坝

2410506.2175

669947.0855

36号分带

香 山

2404689.5628

672790.9459

长岭居

2397888.6893

671300.5763

反算结果

荣树坝

21°46′53.219390157″

109°38′35.20269251″

经纬度取值0.00000001″

香 山

21°43′43.194833616″

109°40′11.96770153″

长岭居

21°40′02.693959507″

109°39′17.60263225″

1.5°带坐标

荣树坝

2409608.6714

514800.5927

独立分带

香 山

2403766.7889

517586.8623

长岭居

2396983.1198

《聪明的小高斯》教学设计 篇8

这应该是学生所熟悉的一个故事，对于高斯的算理学生已经掌握。但这个故事给我们的启示，并不是学生所了解的。希望通过这个故事，学生不仅仅学习一些词语的用法，会概括主要内容，还能知道高斯不是天才。

<教学目标>

1、认识2个字，会写8个字。感受“刚刚”、“惊讶”、“鼓励”等词语对于文章表情答意中的作用。

2、感情朗读课文，读懂课文的主要内容，学习用自己的话概括文章主要内容的方法。

3、通过故事的学习，使学生明白高斯不是天才，像高斯一样做事勤于动脑思考，善于发现规律。

<教学重点>

带着感受读课文的3、4、6段。体会词语的作用。并明白故事告诉我们的道理。

<教学难点>

学习概括课文的主要内容。

<课时安排>

2课时

<教学准备>

幻灯片

第一课时

一、导入新课，激发情趣

导语：同学们，这节课呀，虽然是语文课，但是老师要给大家出一道数学题，看谁算得又快又准确，题目是1+2+3+4+…+100=?

1、学生汇报答案。

2、你是怎样知道答案的?

过渡：真不错，你真是一个爱读书的好孩子，有一个小朋友是自己算出这道题的，你们想知道他是谁吗?

揭题：聪明的小高斯。

二、初读课文整体感知

1、介绍高斯：小高斯是十八世纪中期德国的一个小朋友，他上小学一年级老师就发现他与众不同，后来，在他的勤奋努力和老师的帮助下，他成为全世界著名的大数学家，这一课就是学习有关他的故事。(可以放在后面)

2、检查生字。

3、检查课文读文情况。

4、逐段朗读，读通读顺

5、课文哪几段写了事情的经过?

(2——6)段。

6、这几个自然段分别讲了什么内容?

2段：老师让学生从一加到100，看谁算得快。

3段：刚刚几分钟，小高斯就求出了结果。

4段：这样短的时间小高斯就求出了答案，老师很惊讶。

5段：老师问高斯怎样算的。

6段：高斯说自己算题的规律。

7段：老师夸奖小高斯爱动脑筋，鼓励他继续努力。

7、这样多的内容，主要讲了什么内容呢?(交给学生归纳主要内容的方法)。

小高斯在很短的时间内就抓住规律把1到100的和算了出来，得到了老师的赞扬和鼓励。

总结方法：概括故事的主要内容不是把所有段的内容叠加在一起，而是需要抓主要去次要的内容，并用合适的语言连接起来。内容要简练，主要情节要突出。

8、其它两个自然段分别讲什么。

(1)学生读一段，说一段。

(2)看看这两段和我们刚才的故事的主要内容谁是重点?(刚才内容)

(3)本课的主要内容怎样概括，这两段的内容你要不要?(内容的取舍)

9、概括本文的主要内容。

即：在原有的基础上加上高斯的伟大成就。

10、总结概括主要内容的方法。

第二课时

一、复习

1、说分段。

2、说说课文的主要内容。

二、新授

1、学习第一段。

(1)读课文的一段，知道了什么。

(2)开头的四要素。(感受这样开头的好处)

2、读第二自然段，师生探讨，加深理解

(1)自己读课文第二段，小高斯给你留下了怎样的印象，用笔在文中画出来。(教给学生可以画词，可以画句。可以画高斯自己的，也可以画别人的)

(2)学生读画。

(3)学生汇报。

三段：抓对比：刚刚几分钟，别人忙于计算。抓动作、语言：高斯站起来，大声说。

看出：高斯算得快，很自信。

朗读：注意5050后面的叹号。带着自信，语言稍快，声音大朗读。

四段：抓对比：(1)词语对比：老师惊讶和老师非常惊讶的对比，读时突出“非常”;时间的对比：花费一个多小时，才算出来，小高斯只用几分钟就能算出来。

朗读：带着惊讶，强调的语气。

五、六段，师生对话。

学生说说就可以，可以简单知道算法。练习对话，小高斯要自信一些。

我们设想一下，小高斯如果按照老师的要求一个数一个数地加下去，会怎样?

一定会和大家一样，很长时间也算不出答案来。

同样的题目，惟有小高斯能发现1到100一头一尾两个数的和都是一样的，这说明了什么?(小高斯很喜欢动脑筋，很会思考问题。说明小高斯很注意观察事物。)

小高斯这么多的优点，那么这些优点是天生的吗?

不是，因为小高斯是在日常生活中就养成了爱动脑，爱观察事物的好习惯。

你们所说的，也正是老师想说的。读第七自然段。

换句，老师点头，夸奖高斯------，比较，了解老师的心情

你来做老师，做一做动作，夸一夸，鼓励一下高斯。(巩固教育点、)。

齐读第七段。

三、补充资料，补充一些高斯的资料，感受他的伟大成就。

3岁指出父亲帐册上的错误，教师发现高斯有数学才能之后，觉得自己教不了高斯，给他一本很高斯的数学书。后来有个大学教授教高斯，也教不了，高斯上高等学校之后，数学老师认为他不必再上数学课，结果他的拉顶文也凌驾于全班之上。19岁时他已经得到一个数学史上极重要的结果。21岁时他的博士论文又证明了代数一个极重要的定理。24岁时已经出版了一本书叫“算学研究”。在这之后，他在数学、天文、地理方面做出了卓越的成就，在他去世后，美国著名数学家贝尔批评他：在高斯死后，人们才知道他早就预见到一些19世纪的数学，而且在1800年(高斯23岁)之前，已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄露，很可能现在数学要比目前还要先进半个世纪或更多的时间------(高斯怕世间接受不了他的理论，所以有些东西在别人发现后，他才给予肯定)。

四、作业。

写一篇《我眼中的高斯》的小随笔，谈谈自己的收获。

板书：聪明的小高斯——刚刚、大声

老师——惊讶、不相信、点头、夸奖、鼓励