上饶县七中第四届校本教研活动月方案

上饶县七中第四届校本教研活动月方案（共4篇）

上饶县七中第四届校本教研活动月方案 篇1

上饶县七中第四届校本教研活动月方案

一、活动目的展示我校实施课堂教学改革以来，在校本教研方面所取得的阶段性成果，走具有我校特色的校本教研之路，促进教师教学观察指导、自我反思调控、合作交流，不断提高理论水平和实施新课程的实践能力；促进教师不断改进教学方法，大力营造教科研氛围，使全体教师都能主动参与，整体提高。

二、活动主题：创新校本教研模式，助推课堂教学改革

三、活动时间：2011年11月

四、活动原则

1．科研与教学相结合2．学习与培训相结合3．常规教研和主题活动相结合五、参与对象：全体教师

六、活动内容及时间安排

第10周：举行第四届校本教研活动月启动仪式（责任人：丁丽华）第10周：优秀教学具展示评比活动（责任人：黄军）

第11周：获奖教师优秀课例展示（责任人：李天福）

第12周：精品课例观摩暨教师评课比赛（责任人：丁丽华）

第13周：青年教师优质课比赛（责任人：李天福）

第14周：教师计算机应用能力测试（责任人：黄军）

第15周：举行校本教研活动月总结表彰大会（责任人：丁丽华）具体安排见各活动项目的子方案

七、注意事项

1．各教研组要根据活动方案提前谋划好本组的各项活动，撰写好本组的教研活动月计划，与11月7号前将电子档发往教研处邮箱。

2．各蹲点领导要深入教研组做好宣传动员工作，让老师充分认识本次活动的意义，积极主动地参与各项教研活动。

3．教研处要做好各项活动的方案，收集整理好活动的过程材料，并做好教研活动月各项活动的宣传报道，营造浓厚的教研活动氛围。

上饶县七中教研处

2011年10月30日

上饶县七中第四届校本教研活动月方案 篇2

一、活动目标

1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数加减法的相关资料与问题。

2.能够进一步明确分数加法的定义, 分数加法定义的合理性。

3.能够经历分数加法交换律的证明过程, 体会数学推理的严密性。

4.能够进一步明确分数加法定义与减法定义的不同。明确分数减法定义的优点。

二、活动时间

教研组教师先不集中, 每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题, 先独立思考解决问题, 再阅读本方案中的参考答案。时间约3小时。再以年级组 (或教研组) 为单位集中交流问题的答案, 时间约1.5小时。

三、活动前准备

数学组的每一个教师解答下面的问题, 并准备在年级组或全数学组交流。 (注:本活动方案主要涉及分数加减法的算术理论, 试图让教师通过对以下问题的解答, 回忆与增加数学的本体性知识。)

1.想一想, 写一写, 什么叫分数的加法?阅读下文关于分数加法的定义, 并回答问题。

定义:有两个分数, 分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子, 把所得的两个积的和作为分子, 把两个分数分母的积作为分母, 所得的分数叫做这两个分数的和。求两个分数的和的运算叫做分数的加法。

如果两个分数分别为和 (b、d均不为零)

问题:

(1) 想一想, 这样定义的分数加法, 是不是任意两个分数就一定可以求出它们的和?也就是两个分数的和是否一定存在?两个分数的和是否唯一?为什么?

(2) 在上面这个分数加法定义中, 是否已经包含了分数加法的运算法则 (分数加法的计算方法) ?如果已经包含了, 那么根据定义得到的分数加法的运算法则是怎样的?请你写一写。

(3) 根据分数加法的定义, 计算

(4) 平时教师在计算同分母分数加法时, 计算方法是“分母不变, 分子相加”。用这样的计算方法得到的结果与按照分数加法的定义得到的计算结果相等吗?为什么会相等?请你举一个例子说明。

(5) 平时教师在计算异分母分数的加法时, 如果两个分数的分母不是互质数, 通常用两个分母的最小公倍数做公分母, 进行通分, 然后用这个公分母做和的分母, 用通分后两个分子的和做和的分子。用这样的方法计算得到的结果与用分数加法的定义计算得到的结果相等吗?为什么会相等?请你举一个例子说明。

(6) 上面的分数加法定义中并没有区分同分母分数加法与异分母分数加法, 为什么在小学数学教材中, 要分成同分母分数加法与异分母分数加法两块内容来教学?

(7) 先阅读下面的文字, 再以为例, 说明分数加法的含义与整数加法的含义是相同的。

如果两个分数是和, b、d的最小公倍数是n, 即[b, d]=n。

根据最小公倍数的含义, 假设n=bq1, n=dq2 (q1, q2是自然数) ,

这种分数加法的实质是“数量相加” (也可以称为分数的数量加法) , 也就是在计数单位统一的前提下, 加法就是对计数单位的累计。本质上可以通过数数的方法来计算出结果。

2.在人教版教材五年级下册分数加减法的教学中, 先创设了一个三口之家吃饼的情境, 然后列出分数加法的算式:, 接着运用图示与对话来说明计算的过程。最后出示了一个问题:想想整数加法的含义, 你能说出分数加法的含义吗?

教材图如下:

你估计, 学生可能会怎样表达分数加法的含义?你觉得, 分数加法的含义怎样表达, 比较适合于五年级下册的学生学习?

4.下面有三个问题以及解决这三个问题的过程, 你觉得这样的解题过程是正确的吗?为什么?

3.在学生还没有学习分数加法前, 如果让学生独立去计算, 你估计会有学生运用“分子、分母分别相加”的计算方法得到计算结果是吗?如果有这样的学生, 产生这样的计算方法的原因主要是什么?当学生得出这样的结果时, 你如何反馈评价与引导?

问题1:三 (1) 班共有50人, 其中男生25人, 男生占全班人数的几分之几?

答:把三 (1) 班的全班人数看成一个整体 (单位1) , 平均分成50份, 男生是25份, 所以男生占全班人数是, 根据分数基本性质可得:, 因此, 也可以说男生占全班人数的。

问题2:三 (2) 班的总人数也是50人, 其中男生也是25人, 男生占全班人数的几分之几?

答:解决过程类似于上面的问题1, 男生占全班人数的, 也可以说是。

问题3:如果把上面问题1与问题2中的三 (1) 班与三 (2) 班合并在一起组成一个大班, 那么, 在这个大班中男生占全体人数的几分之几?

答:因为三 (1) 与三 (2) 班的总人数都是50人, 所以合并以后大班的总人数是100人。又由于两个班的男生人数分别都是25人, 因此, 合并以后大班的男生总人数是50人。把合并后的大班总人数看成一个整体 (单位1) , 平均分成100份, 男生是50份, 所以男生占总人数是, 也就是。算式是:

5.从上面的问题3中我们可以看到, 分数加法如果定义为“分子、分母分别相加, 即”的话, 在有些情况下, 也有其合理性。这种“分子、分母分别相加”的方法, 有人称它为分数的“比例加法”。请你再举一个例子, 说明这种分数的“比例加法”有其合理性。

6.从上文分数加法的定义中, 我们可以知道, 两个分数相加的和还是一个分数, 但这个作为计算结果的分数的分母不是原来两个分数分母的和, 分子也不是原来两个分数分子的和。也就是分数加法的定义不是规定为:

而是规定为:

从外形上看, (1) 式“很对称”“很漂亮”, (2) 式就不如 (1) 式“好看”。从计算繁简程度看, 用 (1) 式的方法计算“很方便”“很简单”, 用 (2) 式的方法计算就比 (1) 式来得“麻烦”。

(1) 想一想, 为什么分数加法不用 (1) 式来定义, 也就是“分子、分母分别相加”来定义?如果用 (1) 式来定义分数的加法, 有什么不合理的地方?阅读下面的两段文字, 并归纳这种分数的“比例加法”的“缺点”。

这样计算得到的结果与自然数加法2+3=5相矛盾。

根据分数乘法的意义可得:6+9=8, 不成立!

(2) 想一想, 用 (2) 式定义分数的加法有什么合理性?

7.人们对于一种运算的研究, 常常是先研究这种运算的定义, 再研究这种运算的性质或规律。现行人教版教材五年级下册在“分数加减混合运算”这节中写着:“整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。”

(1) 你觉得这句话是什么意思?请你举一个例子说明。

(2) 请你证明分数加法交换律 (要求写出已知、求证、证明的过程以及每一步推理的根据) 并体会数学推理的严密性。

8.从上文中我们可以看到, 在定义分数加法时, 先定义了什么叫两个分数的和, 然后再定义什么叫分数加法。想一想, 写一写, 什么叫分数减法?

阅读下面的分数减法定义, 并回答问题。

问题:

(1) 比较分数加、减法的定义, 它们有什么不相同的地方?

(2) 如果也要像分数加法那样先定义两个分数的差, 然后再定义分数减法, 那么, 分数减法的定义应该怎么表达, 请你写一写。

(3) 上文中的分数减法定义有什么优点?

(4) 根据上面分数减法的定义, 对于任意两个分数, 它们的差是否一定存在?如果差存在, 是否一定唯一?

附:部分问题的参考答案

1. (1) 答:由上面的定义可以看出, 两个分数的和, 其分母是确定的不为零的整数的积, 分子是两个确定的整数的积的和。根据整数加法和乘法的定义, 这样的分母和分子总是存在且唯一的, 所以这样定义两个分数的和总是存在且唯一的, 也就是说, 分数集合对于加法运算是封闭的。

1. (2) 答:分数加法的定义已经包含了运算法则:用两个分数的分母的积做公分母, 进行通分, 然后用这个公分母做和的分母, 用通分后两个分子的和做和的分子。

1. (3) (4) (5) 略。

1. (6) 答:主要是考虑到计算的方便。特别是在同分母分数的加法中, 没有必要根据定义给出的方法去求出两个分数的和。按照“分母不变, 分子相加”的方法计算更为简单。

1. (7) 略。

2.略。

3.答:会有部分学生这样计算。产生这样的算法的主要原因是受整数加法计算方法的负迁移。可以创设情境, 结合图示与分数的意义来解释。如把一个长方形平均分成5份, 先把1份涂上红色, 问红色部分是整体的几分之几?再把2份涂上绿色, 问绿色部分是整体的几分之几?红色与绿色合起来称为涂色部分, 涂色部分是整体的几分之几?

4.问题1与问题2的解决都是正确的。问题3得到的结论是正确的, 但列出的算式是错误的。因为, 在分数加法的定义中已经规定了:

因此, 在解决问题3时, 合并的含义与原来的“+”号已经不是同一种含义了。也就是不能列出这样的算式, 一旦列出这样的算式就要根据定义来加。事实上, 这里有了另一种加的含义。可以列出一个新的表达式, 这样的加法也可以有新的计算方法, 即

5.下面的两个例子都是可以说明合理性的。

例1:甲容器中装有糖水200克, 含糖20克;乙容器中装有糖水300克, 含糖30克。那么将甲、乙两个容器中的糖水混合在一起, 混合后的糖水的浓度是多少?混合后糖水的浓度不是而是

例2:某人投篮, 第一次投了2个球, 进了1个, 这一次投篮的命中率是, 第二次13投了3个球, 也只进了1个, 第二次投篮的命中率是。这个人两次投篮共投了5个球, 共进了2个, 因此, 两次投篮的命中率是, 即。

6. (1) 答:从❶中我们可以看到, 这种分数的“比例加法”, 它不能和自然数的加法相容。从❷中发现, 这种分数的“比例加法”, 不能与等式的基本性质或整数的运算定律或分数乘法的意义相容。

6. (2) 答:合理性可以通过以下的过程来说明。

如果两个分数分别为和, (b、d均不为零) ,

设。如果整数的运算规律 (包括定律、性质等) 适合于分数, 那么, 由, 可得bx=a, dy=c。

则有bdx=ad, bdy=bc。

两式相加可得:bdx+bdy=ad+bc

得bd (x+y) =ad+bc

可见把定义为和是, 具有合理性, 这样的分数加法能够与自然数中建立起来的一系列规律相容。

7. (1) 略。

7. (2) 已知两个分数分别为和 (b、d均不为零) 。

8. (1) 答:主要有以下几点不同: (1) 分数加法的定义是先定义两个分数的和, 再给出加法的定义。分数减法的定义不是先定义两个分数的差, 再给出减法的定义。 (2) 分数加法的定义中已经包含了加法的运算法则, 也就是两个分数的和是怎么求的, 在加法的定义中已经有了说明。分数减法的定义中没有明确包含运算法则。

8. (2) 答:定义:有两个分数, 分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子, 把所得的两个积的差作为分子, 把两个分数的分母的积作为分母, 所得的分数叫做这两个分数的差。求两个分数的差的运算叫做分数的减法。

如果两个分数分别为和, (b、d均不为零) 。

8. (3) 答:这样给出的分数减法定义主要有以下优点: (1) 充分利用分数加法的知识, 把减法转化为“求一个加数”的运算; (2) 明确分数加减法之间的关系, 即分数减法是分数加法的逆运算; (3) 统一了分数加法与整数加法意义, 也就是这样定义的分数减法的意义与整数减法的意义完全相同; (4) 文字表达简洁。如果分数减法也类似于像分数加法那样定义, 那么, 就要先定义两个分数的差, 再定义分数减法运算, 文字表达就比较长, 不如现在这样的定义简洁。

上饶县七中第四届校本教研活动月方案 篇3

1．经历阅读、思考、解答并与同事交流关于整数乘法概念教学研究的相关资料与问题的过程。

2．能够明确整数乘法概念的定义以及小学数学中乘法概念的直观描述。

3．能够对整数乘法概念教学的不同片段进行比较与分析，明确整数乘法概念教学的重点。提升整数乘法概念教学的能力。

二、活动内容、形式与时间

1．数学组教师独立解答关于整数乘法概念教学的相关问题，并与同事交流；独立解答时间约2小时，交流时间约1小时。

2．教研组确定一位教师上一节“乘法初步认识”的教研课，数学组其他教师听课后评课。听课时间约40分钟，评课与交流时间约1小时。

可以根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。

三、活动前准备

解答下面的问题，并准备交流。（说明：本文中所指的乘法均指正整数乘法。带“*”的题目表示有一定难度）

1.你觉得什么叫乘法？写一写。阅读下面的文章，并回答问题。

在1984年出版的中等师范学校数学课本《小学数学基础理论与教法》（第一册）中，关于乘法给出了以下的定义：

b（大于1的整数）个相同加数a的和c叫做a与b的积。就是：c=a+a+…+a（b个a相加）。求两个数的积的运算叫做乘法。

记作：a×b=c。

读作：“a乘以b等于c”或“b乘a等于c”。

数a叫做被乘数，数b叫做乘数，被乘数与乘数也叫做积的因数。

补充定义：

(1)当乘数是1时，a×1=a。

(2)当乘数是0时，a×0=0。

在2001年颁布的《数学课程标准》中，有这样的注释：“关于乘法：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。”

在2011年颁布的《数学课程标准》中，有一个整数乘法意义的例题与说明：“例5 教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位？[说明]这个例子可以引导学生理解教室中的座位数是6个7的和，可以写成：6×7或7×6。”

请回答下面的问题：

(1)在上文的数学课本中，有一个补充定义，你认为给出这样的补充定义有什么意义？

(2)从上文中可以看到，无论是中等师范学校的数学课本，还是两个课标的注释或说明都是在阐述乘法的意义。你觉得这三个说法有什么相同与不同的地方？

(3)*有老师（戎松魁，2004）认为，2001年颁布的《数学课程标准》中的注释存在三个问题：①“3个5”的意义不明确，应改为“3个5相加”；②“3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3”的规定不合理；③“乘数”也可以叫“因数”的说法不妥当。

你觉得戎松魁老师指出的这三个问题是否有道理？为什么？在2011年颁布的《数学课程标准》的例5与说明中，这三个问题是否同样存在着？

(4)*有老师（戎松魁，2012）认为，按照2011年颁布的《数学课程标准》例5中的规定，乘法交换律将不复存在。理由是：按照规定，“6个7的和”可以写成6×7或7×6”，由此可知，“b个a的和就可以写成b×a或a×b”。由于“a×b”和“b×a”都表示“b个a的和”，于是a×b=b×a这个等式是由规定得到的，并没有经过概括、推理或证明，因而不能叫做“乘法交换律”。

你觉得这样的说法有道理吗？为什么？

2.你觉得在小学数学教材中，应该怎样描述乘法的意义？写一写。阅读下面的文章并回答问题。

以前的教材在乘法的初步认识中，常常写着“求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便”（1982年出版的人民教育出版社五年制第二册教材第62页）这样直观描述乘法意义的语言。而根据课程标准实验稿编写的教材，对于乘法意义的描述有了变化。以下是三个版本的教材结合同数连加的情境给出的描述。

人教社教材：“用乘法算式表示真简便。”

北师大教材：“用乘法表示就简单了。”

浙教版教材：“求几个相同加数和可以用乘法计算。”“用乘法表示比较简便。”

你觉得以前的表述与现在的表述有什么相同与不同的地方？这种变化可能的原因是什么？

3.如果我们用“求几个相同加数和的简便计算叫乘法”作为乘法含义的描述，那么，你认为在教学时，应该强调“求几个相同加数的和”，还是应该强调“简便”？还是两者都十分重要？为什么？

4.如果你教学“乘法初步认识”这节课，那你会设计怎样的教学过程，让学生经历与感受“求几个相同加数的和”以及“简便”？简要地写一写你的设计。

5.下面有两个教学片段，你觉得这两个片段有什么相同与不同？你更喜欢哪一个教学片段？为什么？

【教学片段一】

上课开始，教师出示游乐园的情境图，让学生观察，并写出连加算式。

学生观察后写出了：

坐着看的人数：3+2+4+3。

坐小火车人数：2+2+2+2。

玩转盘的人数：4+4+4+4+4。

气球的个数：5+5+5+5+5+3；10+10+8。

玩三轮车人数：3+3+3。

黄花的朵数：2+3+3。

然后教师引导学生观察这些加法算式，并对它们进行分类。

【教学片段二】

上课开始，教师出示下面的这些加法算式，让学生观察并进行分类。

3+2+4+3； 2+2+2+2 ； 4+4+4+4+4；

5+5+5+5+5+3； 10+10+8； 3+3+3； 2+3+3。

6.下面是一位教师（蔡宏圣，2004）在教学乘法初步认识时的一个教学片段，你认为这样的教学有什么特点？

教师用图片的形式出示“电脑教室里，每张电脑桌放2台电脑，9张电脑桌一共有多少台电脑？”要求用加法算式解决问题。

师：×× ，老师刚才注意到，你在写9个2相加的算式时，怎么一边写算式一边在数数？

生：算式太长了，不数就不知道写了几个2。

师：这个经验很好，哪个同学还有写9个2相加的成功经验？

生：先写几个2相加，停下来数一数还缺几个2，再写。

师：写9个2相加的算式都这样麻烦，那如果电脑教室里有20张、30张电脑桌，写20个、30个2相加的算式，那不更麻烦吗？看来我们有必要创造一种新写法，把9个2相加写得简便些。（接着教师让学生创造新的写法）

生：2+2……

生：2+2+ ?+ ?+ ?+

生：2+2等等。

师：大家真了不起，虽然这些新写法数学书上都找不到，但就像科学家们的创造一样，刚创造出来的新东西，往往有很多不完善的地方。下面，把我们的新写法和原来的9个2相加的算式比一比，看看还有哪些需要改进的地方。

（学生逐渐体会到写法虽然简便了，但没有把有9个2相加表示出来。）

师：好，那我们在第一阶段创造的基础上再来创造既能够简便又能表示9个2相加的写法。

生：2+2+2+2+2……9。

生：2+2 多9。

生：2+2。

在鼓励学生创造的基础上，引导学生讨论思考：既然新写法中出现了9，就表示“9个2相加”，那是不是还有必要在新写法中写2个2、3个2？学生进行了进一步的创造：

生1：2+9

生2：2?9

生3：2 9

师：太了不起了。但老师有个问题想请教大家，这三种写法中都写了“2”和“9”，能不能把2和9改成8、10或其他数？为什么？能不能把9写在其他位置上？

（通过上面的提问，教师引导学生反思，更加清晰地把握住新写法的关键，并着重让生2和生3讲讲为什么这样写，促使学生认识到：为保证新写法不至于像生1的写法那样引起混淆，应该在“2”和“9”之间加个符号。）

师：除了像生2那样在2和9之间加个“点”，或者像生3那样把“2”和“9”隔开些以外，你们还想加个什么符号把“2”和“9”联系起来？

生：我喜欢★ ，我想加个★。

生：我想加个△。

师：小朋友们想出了这么多有意思的符号。那你们知道数学家们想到了什么符号吗？

教师用多媒体出示：由于相同加数的加法是特殊的加法，所以，三百多年前，一位数学家想到把“+”转过来变成“×”，用“×”把“2”和“9”联系了起来。

随后教师引入乘法算式的读法以及算式中各部分的名称。

7.在乘法的初步认识教学中，一般的教师都会先创设一个情境，然后让学生认识几个几，再从加法到乘法。下面有两个教学片段，你觉得这两个教学过程有什么相同与不同？你更喜欢哪个教学过程？为什么？

【教学片段一】

上课开始，教师出示一个情境图：图中有房子、草地、河流、小桥，还有两种小动物，一种是兔子，2只2只站在一起，共有6只；一种是鸡，3只3只站在一起，共有12只。教师引导学生认真观察主题图，说一说，图上有什么？学生说完后，出现了下面的师生对话。

师：图上有几只兔子？你是怎么知道的？

生：有6只兔子，我是一只一只数出来的。

师：很好。一只一只可以数出6只。还有其他方法吗？

生：我是一眼就看出有6只兔子的。

师：你能力很强，一眼就能看出6只。

生：我也是一眼就看出有6只兔子的。

师：你的能力也很强。还有用其他方法的吗？

生：我是2只、2只数出来的，2只、4只、6只。

师：这种方法很棒！还有其他方法吗？

生：我是用2乘3乘出来的，2乘3是6。

师：你很能干，乘法也知道了。还有其他方法吗？

生：我是用加法加出来的，2+2+2=6（只）。

师：你的方法也很好，可以加出来。还有其他方法吗？

生：我是先一眼看出4只，然后再加上2只，一共是6只。

师：你分两部分也很好，还有其他方法吗？

生：我是一眼先看出5只，然后再加上1只，一共也是6只。

师：你能这样看也很好。小朋友们能够用这么多的方法知道图上有6只兔子，真了不起！刚才有的小朋友是2只、2只数出来的，下面我们一起来看有几个2呢？

【教学片段二】

上课开始，教师出示了一个情境图，情境图的内容与上面教学片段一的相同。学生说出情境图中有什么后，出现下面这段师生对话。

师：小朋友们刚才说了图上有很多东西，现在大家来注意看图上的兔子，兔子是几只几只站在一起的？

生：兔子是2只、2只站在一起的。

师：如果让你数一数，一共有几只兔子，你会几个几个数呢？

生：我会2个、2个数，一共6只。

生：我会1个2只、2个2只、3个2只这样数，一共是6只。

师：如果要列出一个加法算式，算出一共有几只，你会怎么列式计算呢？请每一个小朋友在草稿纸上写一写算式，并计算出结果。

……

如果你更喜欢教学片段二，认为教学片段一有一些不妥，那么，你会从哪几个方面去分析与阐述？如果说，从整节课的教学内容、结构和时间上去分析，教学片段一从内容上看，教学重点不突出；从结构上看，过渡不紧凑；从时间上看，安排不科学。你觉得这样的观点有道理吗？为什么？

8.请你先将下面的加法算式改写成乘法算式，再想一想，写一写，你是怎么解决这类改写问题的，解决这类问题可以分成哪几步来完成？

2+2+2+2+2= 5+5+5+5=

8+8+8= 12+12+12+12+12=

下面是对解决这一类问题思维过程的概括，你觉得这样的概括对教学有什么帮助？

解决问题的思维过程：

一看：看相同加数是几；

二数：数出相同加数的个数；

三写：写出乘法算式，可以把相同加数写在乘号前面，也可以把相同加数的个数写在乘号前面。

想一想，写一写，把一个乘法算式（如4×3）改写成同数连加的算式（4+4+4或3+3+3+3）的思维过程是怎样的？

9.想一想，写一写，你认为以下的练习有什么价值？

给出一个乘法算式，比如3×4，要求学生：(1)写出加法算式表示它的意思；(2)画一个图表示它的意思；(3)做动作表示它的意思；(4)用语言说一说它的意思；(5)举一个生活中的例子说明它的意思。

10.问题：看一看下面的哪些加法算式可以改写成乘法算式，并尝试把乘法算式写出来。

8+8+8+8 6+6+6+6+6+5 2+2+2+2+1 7+7+7

(1)请你解决上面的问题。

(2)有一个学生在解决上面的问题时，把“2+2+2+

2+1”改写成了“2×4+1”。把“6+6+6+6+6+5”改写成了两种形式“6×5+5”和“6×6-1”。你认为这个学生的做法是正确的，还是错误的？如果在课堂教学中遇到这样的情况，你会如何进行反馈与评价？

(3)有人认为，在解决上面这个问题时，无论是把“2+2+2+2+1”改写成了“2×4+1”，还是把“6+6+6+6+6+5”改写成了两种形式“6×5+5”和“6×6-1”，都是错误的。理由是：题目要求我们改写成乘法算式，而像“6×5+5”和“6×6-1”这样的算式是一个既有乘法又有加法的混合算式，它不符合题目的要求。你认为这种说法是否有道理？如果没有，请说明理由；如果有，对这个学生的做法，如何进行反馈与评价？写一写你的反馈评价语言。

(4)有一个应用问题：如果买一双袜子是5元钱，那么买这样的袜子10双一共要多少钱？有学生认为，可能是50元、49元、48元等等，因为买10双已经比较多了，可以打折。如果你课堂上遇到这样的情况，你会如何反馈评价？有人认为，这个学生的做法是绝对错误的！理由是随意改变题目中的条件。题目改变为：如果买一双袜子是5元钱，买多了可以打折，那么买这样的袜子10双一共要多少钱？那么这个学生的做法才是正确的。你同意这样的观点吗？为什么？通过上面的问题(3)与(4)的解决，你有什么感受？

(以上活动方案中问题的相应参考答案略)

上饶县七中第四届校本教研活动月方案 篇4

能明确字母与数的相同点与不同点;能够分析小学生学习用字母表示数在认识上的变化;了解学生在学习用字母表示数以前,与这一知识点相关的内容;掌握用字母表示数不同的教学设计思路;进一步认识代数初步知识教学的特点。

二、活动方案

[活动一目标]

了解用字母表示数的必要性及小学生学习用字母表示数的认知起点。

[活动时间]

60分钟。教研组可以调整活动的时间,根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况,选择以下“活动前准备”中的一些问题。可以是全教研组教师规定思考、讨论、交流哪些问题,也可以让教师自己选择感兴趣的问题。不同教龄、不同教学水平的教师可以有不同的选择。

[活动前准备]

阅读下面一些资料,解答相应的问题,准备在小组与全数学组中交流。(以下问题,*号多表示难度比较大)

1.如果小红妈妈的年龄比小红大30岁,那么当小红5岁时,她妈妈就是5+30岁;当小红a岁时,她妈妈是a+30岁;当小红a+1岁时,她妈妈是(a+1)+30岁。你觉得:(1)这里的a表示什么意思?a+1呢?(2)这里的“5”与“a”“a+1”有什么相同与不同的地方?“5+30”与“a+30”“(a+1)+30”又有什么区别?

2*.在小学数学教学中,有时教师会设计一些问题,以激发学生学习某一数学知识的动机。请你思考并问答下面的问题:(1)在教学“用字母表示数”时,教师与学生常常会提出“为什么要用字母表示数”这样的问题,如果这个问题是老师提出的,你怎么回答?如果是学生提出的,你又怎样回答?(2)你觉得用字母表示的数与具体的数相比有哪些特点?

3**.有人说:“小学生学习用字母表示数,是他们认识上的一次飞跃。”你认为这个说法有道理吗?为什么?下面这段文字在哪些方面说明了学生学习用字母表示数有了认识上的飞跃?

“从引入字母的思想根源来看,目的是为了利用‘字母’去表示存在于一类问题中数量的共性,脱离具体的数而从一般形态下去谋求问题统一的解法,使代数成为研究类的运算,将人的认识和推理提升到一个更高的理性水平,这是代数方法的本质体现。从字母表示的‘数’这个对象来看,字母是数的化身,但从本质上看,字母又不同于数。字母符号含有丰富的语言特性:它可以是已知数,也可以是未知数,也可以是变化的数;可以表示具体意义的数,也可以是一般意义的数。学生对字母是未知与已知、是特殊表示与一般表示、是确定与可变等这些辩证关系进行考察时,对字母的形式与其所表达内容进行识别的过程中也是在逐步渗透辩证思想的教育。因此,重视揭示字母表示的形式与内容的辩证关系,有助于学生学会用辩证的思想去分析和解决问题,形成辩证唯物主义观点。”(摘自殷丽霞《数学符号中“字母”代“数”的教学研究》.安庆师范学院学报,2003.)

4.想一想、写一写,在中学数学或大学数学中,哪些地方用到字母?当用到字母时,它们都是表示数吗?为什么?下面用到字母的地方分别表示什么?

(1)一元一次方程;(2)多元一次不等式组;(3)—元n次方程;(4)函数;(5)度量单位;(6)行列式、矩阵;(7)表示平面几何中的点、直线、多边形;(8)集合。

5.想一想、写一写:(1)在学生平时的生活中,哪些地方会遇到字母?(2)下面的这些字母分别表示什么意思?哪些与数学中的用字母表示数相关?

KFC、CCTV、浙B58937、京A97G39、WJ87259、扑克牌上的字母。

6.有人认为:算术是数的运算,代数是“式”的运算。这是算术与代数的根本差别,是学生从算术走向代数的一次飞跃。文字代表数只是表面现象,其根本的内涵是“未知数的符号x可以和数一样进行四则运算”。你觉得这段话是什么意思?你认同这样的说法吗?请你用一些具体的例子来说明你认同或者不认同的理由。

7.选择一套小学数学教材,查一查,在学习用字母表示数以前,学生在哪些地方已经实质上运用了用字母表示数?学习过的哪些知识或做过的哪些题目与用字母表示数有一定的联系?以下一些表达或题目,与用字母表示数相关吗?为什么?

(1)在括号里填上合适的数:3+4=()、4+()=9;

(2)想一想、算一算□等于几:6+□=15;

(3)根据规律填空:0.2,0.4,0.6,(),1。

(4)浙教版2006年版一上年级教材第96页的题目:

(5)人教版2002年版四下年级教材第16页中的第14题:

14.*把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。

(6)苏教版2002年版三下年级教材第83页有关长方形面积的表示:

长方形的面积=长×宽

如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,长方形面积的计算公式可以写成:S=a×b

(7)人教版2002年版四下年级教材第28页加法交换律的教材片段:

8.对四年级学生或五上年级学生来说,如果在学习用字母表示数这节课时,一开始就让他们解决下面两个问题,你认为学生解决这两个问题有基础吗?为什么?

(1)根据规律,求出下面的字母分别表示的数。

(2)求下面的字母分别表示的数。想一想,可以通过怎样一个算式计算,分别求出这些字母表示的数?

9.如果四年级的学生没有学习过用字母表示数,五、六年级的学生已经学过用字母表示数了。让四、五、六年级的学生都去解决下面三个问题,你估计能够正确解决问题的四、五、六年级学生数分别是学生总数的百分之几?

(1)填表:

举例说说第(1)题你是怎样算的。

(2)如果a+b=10,那么(a+b)×3=(),我是这样想的:＿＿＿＿＿＿。

(3)如果n-17=3333,那么n-18=(),我是这样想的:＿＿＿＿＿＿。

请用你估计的数据与下面实际测试得到的数据进行对比。如果数据相差比较大,那么你认为是什么原因?

(注:本数据是在宁波某城区一所普通小学测试得到的。四、五、六年级人数分别为87、81、76人。)

你觉得四年级学生为什么会有超过80%的学生能够正确解决第(3)题?

[活动过程]

活动过程是一个交流、讨论与总结提升的过程。交流与讨论上面课前准备中的9个大题。

1.分小组交流:每个人都要在小组中发表自己的观点,记录人将发言人的主要观点写下来。小组成员对本组的观点进行综述。

2.大组交流:每个小组推荐一个代表向大组汇报,根据人数多少,对每组的发言人限定时间。发言人之间在内容上尽可能不要重复。记录人要记录每一个小组的主要观点。

3.回顾与提高:

(1)明确为什么要用字母表示数,为什么说学生学习用字母表示数是认识上的一次飞跃。

(2)整理:①学生生活中可能接触到字母的地方有哪些?②在教材中,用字母表示数有哪些教学内容(知识点)?

[活动二目标]

了解如何进行用字母表示数的教学?

[活动时间]

建议60分钟。教研组可以自己调整活动的时间,与上面的活动一类似。

[活动前准备]

请每位教师独立解决下列问题,并准备交流。

1.教师在备课时,常常要考虑课的教学目标,教学目标可以分成结果目标和过程目标。结果目标可使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目标可使用“经历、体验、探索”等术语表述。在写教学目标时,有时也会用它们的同类词,如了解的同类词有:知道、说出、辨认、识别;理解的同类词有:认识、会;掌握的同类词有:能;运用的同类词有:证明;经历的同类词有:感受、尝试;体验的同类词有:体会。

下面是一位教师在备“用字母表示数”这节课时写的教学目标:

(1)经历用字母表示数的过程,在具体的情境中体验字母代数的优越性,会用字母表示数。

(2)在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律、计算公式的认识。

(3)掌握在含有字母的式子里乘号的略写规则。

(4)渗透初步的代数思想,发展学生的符号感。

请你回答下列问题:

①你觉得在上面的目标中,哪些是结果目标?哪些是过程目标?

②“经历用字母表示数的过程”是什么意思?

③什么叫“会用字母表示数”?请你设计几个题目,能够测查学生是不是会用字母表示数。

④你觉得上面确定的教学目标是否合适?为什么?

2.有一套教材在编写用字母表示数时,用了以下开头(见下图),请阅读:

请回答下面的问题:

(1)如果先出示“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴”,让学生读并思考有什么规律,再出现“n只青蛙＿＿＿＿＿＿张嘴”这样的填空问题,学生能够解决吗?为什么?

(2)你觉得教材中出现的“你能用一句话表示这首儿歌吗”这句话是什么意思?教师在上课时,如果用这个问题问学生,那么他们能够理解这句话的意思吗?他们可能会怎样回答这个问题?为什么?

(3)上面的两个问题:“n只青蛙＿＿＿＿＿＿张嘴”和“你能用一句话表示这首儿歌吗?”你觉得对于学生来说,哪一个更困难一些?为什么?

3.请你先阅读,再回答问题。

有位教师在教学用字母表示数时,先在电脑屏幕上出示用三根小棒摆成的三角形(每个三角形都用三根小棒),要求学生写算式表示摆2个、3个、4个三角形分别需要几根小棒。学生写好后——.

师:好,下面我们进行一个小比赛,从摆10个三角形开始,一直摆下去,也用这样的算式来表示需要的小棒根数,比一比谁写得多!

学生纷纷动笔疾书,几分钟后,教师说停。然后进行交流,在交流中师生总结了这些算式的特点,明确了这样的算式还有很多。

师:既然这些算式写不完,那么你们能不能用一道算式,把你们已经写出的和还没有写出的算式都包括进来呢?请每一个同学写一写。

问题1:你觉得老师提出的”既然这些算式写不完,那么你们能不能用一个算式,把你们已经写出的和还没有写出的算式都包括进来呢”这个问题,学生能够理解吗?为什么?如果你觉得可能有些学生不太理解,那么怎么样的表达容易让学生理解?

问题2:上面第1题中,是先用儿歌:“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴”,再出现“n只青蛙＿＿＿＿＿＿张嘴”来引导学生用字母表示数的。这里是用小棒摆三角形,来计算出小棒的根数,引导学生用字母表示数,这两种设计各有什么特点?你更喜欢哪一种?为什么?

4*.一位教师在教学用字母表示数时,设计了下面的导入环节,请你先阅读,然后回答问题。

上课伊始,教师运用课件演示一位学生拾金不昧的情境,紧接着播出一则“失物招领启事”:

失物招领

××同学在校园里拾到人民币A元,请失主前来少先队大队部认领。

学生露出惊奇的神情:数学课上老师怎么讲失物招领的事呢?接着教师问:“这个失物招领启事中的A元可以是多少元呢?”

问题1:你觉得这个“失物招领”的情境,是现实生活中的真实情境吗?数学教学中创设的情境是否一定要是现实生活中的真实情境?为什么?

问题2:你喜欢这个“失物招领”的情境吗?为什么?在数学教学中创设情境主要的目的是什么?

5.如果让四年级或五年级的学生观察“小红与她妈妈年龄”的关系(如下),那么:

(1)他们能够发现规律吗?如何进行表达?

(2)如果教师提问:假设小红的年龄是a岁,那么小红妈妈的年龄是多少呢?学生能够回答“小红妈妈的年龄是a+30岁”吗?为什么?

(3)*如果教师提问:a与a+30能够比较大小吗?为什么?如果能比较大小,那么谁大?大多少?谁小?小多少?有学生回答说:不能比较大小。因为a是未知数,是不知道的,不知道到底是多少,a+30也是这样的,两个不知道的东西是没有办法比较大小的。你觉得这个学生说得有道理吗?为什么?教师应该如何引导?

6.在用字母表示数的课堂中,教师出了“编故事”练习题:故事的主角是“4a”,说一说4a可以表示什么意思。(教师先做了示范,掂掂学生的数学书)如果a表示一本数学书的质量,那么4a就是——

生:4本数学书的质量。

师:而且是4本同样的数学书的质量。很容易吧?下面,哪个同学来编?

生:橘子每千克4元,那么买a千克橘子需要4a元;

生:看到4a,我立即想到平面图形,如长为a、宽为4的长方形,面积就是4a;

生:边长为a的正方形的周长为4a;

生:小明的步行速度为a千米/小时,4小时后,小明共走了4a千米的路程。

请你回答下面的问题:

(1)你觉得让学生做这个练习的目的是什么?一般地,在数学课堂上,让学生做一些练习,主要的目的是什么?

(2)在学生举例之前,教师先举了一个例子作为示范是否有必要?为什么?如果教师不举例示范,学生能够自己举出例子吗?为什么?

(3)能够举出一些例子的学生,说明他们具备了什么样的数学能力?

(4)*如果有学生一个例子也举不出来,你觉得可能是什么原因引起的?作为教师可以为这些学生提供怎样的帮助?

[活动过程]

交流与讨论上面6个大问题,过程与活动一类似。

三、活动设计说明

本活动在设计时,注意到用字母表示数对小学生的学习来说,是一个重要而抽象的内容。因此,需要教师自己先清楚用字母表示数的含义。在活动一中,主要应该弄清:(1)为什么说学生学习用字母表示数是认识上的一次飞跃?(2)要重视分析学生的学习起点,掌握分析学生学习起点的一些基本思路(从生活中、从教材中、从测查中等)。在活动二中,首先要关注课的教学目标,人们常说,目标是课的灵魂。因此,在上任何一节课时,教师一定要清楚这节课的教学目标是什么,学会对教学目标的表达,熟悉刻画教学目标的动词。其次要关注对教材的解读,考虑教材中每一句话的含义、逻辑结构及怎样转化成教学过程。再次要关注用字母表示数这节课的导入,在考虑导入时,不但要考虑宏观的情境的设计,而且要考虑关键问题的精心设计。最后要关注数学课堂中的练习,明确课堂练习的作用与功能。

(以上活动方案中的参考答案略)

相关链接:

1.张奠宙等.小学数学研究高等教育出版社,2009.

2.蔡宏圣.捕捉数学史中的教育基因——以“用字母表示数”的教学为例.人民教育,2008(6).