温度控制算法（精选12篇）
温度控制算法 篇1
对约束广义预测控制问题, 求解带有约束的二次规划时, 由于约束优化问题常用的罚函数, 对函数和约束的特性要求较高, 很难解决复杂的约束优化问题[1]。为了提高广义预测控制的性能, 很多优化方法被用于求解约束广义预测控制。张强、李少远提出将遗传算法应用到广义预测控制中, 用遗传算法求解约束条件下的广义预测控制目标函数[2]。陈增强等将Tank-Hopfiled神经网络应用到求解约束预测控制中[3], 但是存在计算量大的问题。宋莹等将混沌优化算法应用到约束广义预测的滚动优化当中[4]。粒子群算法已经在许多优化问题中得到应用, 现将PSO-Powell结合算法引入到约束广义预测控制中。
粒子群算法 (PSO) 源于对鸟群觅食行为的研究, PSO实现简单、不要求目标函数和约束条件可微, 但是PSO的全局搜索能力较差[5,6]。Powell是对约束问题的一种直接搜索法, 它计算简单、具有快速收敛性, 但是对初始点的选择要求较严格。将PSO与Powell结合起来, 利用Powell的局部搜索能力, 提高PSO的收敛速度。将PSO-Powell应用到约束GPC中, 增强该算法在约束空间内的搜索能力。
1约束GPC问题的描述
在推导具有约束GPC时仍然用受控自回归积分滑动平均 (CARIMA) 模型来描述受随机干扰的对象:
式 (1) 中:A (z-1) =1+a1z-1+…+anaz-na;
差分因子Δ=1-z-1, u (k) 、y (k) 分别是系统输入和输出, d为滞后步数, 假设d=1;{ξ (k) }是一个不相关的随机序列。
考虑GPC的约束条件, 即控制量增量约束、控制量约束、输出约束。
控制量增量约束:
控制量约束:
输出约束:
引入丢番图方程1=Ej (z-1) AΔ+z-1Fj (z-1) 求得预测时域为N, 控制时域为Nu的预测模型可以写成
即
式中:
则k时刻满足上述约束条件的性能指标为
其中yr为参考轨迹;
约束GPC的滚动优化即为求得满足约束条件的情况下, 求得k时刻最优控制率ΔU=[Δu (k) , …, Δu (k+Nu-1) ]T, 使得性能指标J (k) 达到最小。
2基于PSO-Powell算法的约束GPC算法
对于上述约束GPC问题, 引入粒子群算法结合Powell算法来求取最优解。在该算法中约束GPC的二次性能指标作为粒子群算法的适应度函数进行滚动优化, 为了解决粒子群算法全局搜索能力弱, 易陷入局部最优值的缺点, 引入Powell算法帮助粒子群算法跳出局部最优值, 扩大粒子群在解空间的搜索能力[7]。该算法在处理约束时, 把GPC的约束条件和适应度函数一起判断滚动优化求得的最优解的好坏。
基于PSO-Powell算法的约束广义预测控制结构如图1所示。
2.1粒子群算法
该算法对约束广义预测的被控变量ΔU进行寻优, 故令粒子群的搜索空间维数为Nu, 第i个粒子的位置可表示成一个Nu维向量xi=[Δui (l) , Δui (l+1) , …, Δui (l+Nu+1) ]。
将广义预测的二次性能指标作为粒子群优化的适应度函数, 即fik (xi) =J (k) , 以此来对xi进行迭代更新。
在Nu维搜索空间中的第i个粒子的位置和速度分别为Xi= (xi1, xi2, …, xiNu) 和Vi= (vi1, vi2, …, viNu) , 在每一次迭代中, 粒子通过跟踪个体最优解pi和全局最优解pg, 更新公式如下
其中vid (l) 、xid (l) 分别为第i个粒子在第l次迭代中飞行速度和位置的第d维分量, pid是粒子i最好位置的第d维分量, pgd是群体最好位置的第d维分量;w惯性因子, c1和c2为正的学习因子, r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数。
2.2约束处理
在粒子群的寻优过程中, 粒子的更新受适应度函数和约束条件的影响, 为了方便更新粒子, 对约束条件做如下处理:
将式 (2) —式 (4) 式全部转化为关于Δu的表达式:
将3个不等式合为一个, 取
将式 (9) 转化成不等式约束形式
其中A由Γ、G、γ组成, b是相应的约束向量[8]。
2.3粒子的可行性规则
假设pik为种群中第i个粒子在第k代的历史最优位置, xik+1为该粒子在第k+1代时所在的位置, 由粒子的适应度函数和约束条件给出了粒子的可行性规则:
2.4 Powell算法
为了防止粒子群优化求得的全局最优解pg陷入局部最小, 应用Powell算法对pg做二次搜索, 以求得全局最优解。
Powell求minfik (xi) 步骤如下:
1) 给定初始点pg (0) , n个线性无关的初始向量组{p0, p1, …pNu}0及精度ε>0, 置s=0;
2) 令h0=pgs, 依次沿{p0, p1, …pNu}s中的方向进行一维搜索:
3) 令pNu=hNu-h0, 若pNu≤ε, 停止迭代, 输出pgs+1=hNu, 否则转4) ;
4) 求出m, 使得
若下式成立
转5) , 否则转6) ;
5) 求解minfik (hNu-tpNu) , 设最优解为tNu, 令
同时令
6) 置s=s+1, 转2) ;
令pgs+1=hNu置s=s+1, 转2) ;
3仿真结果及分析
为仿真对象, 采样时间为5s。
约束条件为:-30≤u (k) ≤30;-10≤Δu (k) ≤
设噪声为[-0.1, 0.1]的均匀白噪声。仿真过程中取预测步长N=10, 控制步长Nu=2, 加权系数q=1、λ=0.8, 输出柔化系数α=0.2。微粒数m=40, 最大迭代次数M=500, 惯性权重ω=0.8, 学习因子c1=c2=2。Powell线性无关向量为[1, 0][0, 1]。使用基于PSO-Powell的约束GPC算法时的仿真曲线如图2所示, 经过对比可以得出, 由于约束的存在, 约束GPC的输出跟踪速度较无约束GPC慢, 但是控制量变化较小, 输出较为平稳且无超调, 有较好的控制效果。
4结论
基于PSO-Powell的约束GPC具有很强的全局搜索能力, 能够很好地在约束空间内搜索最优解。仿真结果可以看出该算法有效地提高了约束广义预测的性能, 但是仍需要进一步提高算法的运行速度。
摘要：提出了一种基于PSO-Powell算法的广义预测控制算法, 利用PSO与Powell进行二次搜索来求取广义预测控制的最优控制率。将PSO-Powell算法引入到广义预测控制的滚动优化过程中, 约束条件函数和适应度函数一起判断最优解的优劣。该算法可以有效地处理约束并找到全局最优解。最后通过仿真验证该方法的有效性。
关键词：广义预测控制,约束,粒子群,鲍威尔算法
参考文献
[1]席少霖.非线性最优化方法.北京:高等教育出版社, 1992:190—312
[2]张强, 李少远.基于遗传算法的约束广义预测控制.上海交通大学学报, 2004;38 (9) :1562—1566
[3]陈增强, 赵天航, 袁著祉.基于Tank-Hopfiled神经网络的有约束多变量广义预测控制器.控制理论与应用, 1998;15 (7) :847—852
[4]宋莹, 陈增强, 袁著祉.基于混沌优化的有约束广义预测控制器.工业仪表与自动化装置, 2006; (2) :3—5
[5]刘华蓥, 林玉娥, 王淑云.粒子群算法的改进及其在求解约束优化问题中的应用.吉林大学学报:理学版, 2005;43 (4) :472—473
[6] Fan Shu-Kai, Zahara S E.Ahybrid simplex search and particle swarmoptimization for unconstrained optimiz-Ation.European Journal of Op-erational Research, 2007;181 (2) :527—548
[7]刘国志, 苗晨.一个与Powell搜索相结合的混合免疫进化算法.江西师范大学学报, 2010;34 (1) :53—56
[8] Bandyopadhyay S.Simulated annealing using a reversible jump mark-ov chain monte carlo Algorithm for fuzzy clustering.IEEE TransKnowledge Data Eng, 2005;17 (4) :479—790
温度控制算法 篇2
例!设#$%&’(&)(&*(&+(&,(&!(&-(.-(.!(.,(.+(.*(.)(.’/(则#上的0个模糊子集可表示为：
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若系统的误差为#中的某元素#?@。
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第K期王志兵：论五年制高职数学课程建设“校本化”原则>>力相结合、个别与群体考核相结合、面向全体的基本要求与分层提高要求相结合、统一与分类侧重相结合的
“考核评价体系。形成“教”、学”相辅、互动的方式，把对“学”的考核作为对“教”的考核评价的重要内容，把对
“教”的考核评价作为对“学”的考核的一部分。在数学课程建设“校本化”中，通过改革考试与评价体系，促进教学观念的转变，推动数学教学的改革，真正做到教学相长，相互促进。
另外，高职数学课程的“校本化”，要加强硬件与软件建设，特别是学习包的开发，试题库、试卷库的建立，!
总之，高职数学课程“校本化”，必须以“高职”为根本出发点和归宿点，才能体现高职数学课程应有的特色，才能发挥出数学课程在“高职”中的作用与效益。
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查询表是模糊控制算法的结果，事先把它算出来，在实时控制时只要查这个表就可以了，这就是所谓的查表法。
参考文献
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温度控制算法 篇3
关键词：三容液位控制系统；过程控制；智能控制
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0024-02
本文研究的对象是我院过程控制实训室的三容液位过程控制实训系统，该实训系统是一套利用了自动化控制技术、计算机、通讯、自动化控制等技术的多功能实训装置。该实训系统为《过程控制》等课程服务。三容液位过程控制实训系统可根据情况需要灵活组态，模拟线性、非线性；一阶、阶次；单容、多容及耦合、非耦合等特性，并能在控制过程中直观地反映出系统动态反应，方便获得动静态性能指标，从而验证控制策略的优劣，因而研究三容液位过程控制实训系统的控制对实施和学习《自动化控制原理》课程有很好的指导意义。
一、三容液位过程控制实训系统的工作原理[1]
三容液位过程控制实训系统主要硬件构成为三个玻璃水箱、气动调节阀、差压变送器、电磁阀、电/气转换器、液位传感器、空气压缩机、水泵、计算机等，基本结构如图1所示。
图1 三容液位过程控制实训系统基本结构图
水流是经过手动阀v0后分成两路再经过气动调节阀vc1、vc2和手动阀v1～v6后进入三个水箱的。一路可以通过手动阀v1、v3、v5的开关不同来实现单容、双容和三容的控制。假设想控制3号水箱液位h3，让v5开，v1、v3关，则是单容水箱控制；若让v3开，v1、v5关，则为双容水箱控制；而若让v1开，v3、v5关，则为三容水箱控制。而调节阀vc2和手阀v2、v4、v6成为另一路水流的干扰环节，选择分别进入三个水箱的手动阀v2、v4、v6的开关不同，可改变加入干扰环节的位置，都也会影响实验的效果。
二、智能控制算法研究
1.BP网络PID控制器设计[2]。BP神经网络PID控制器主要利用了神经网络的非线性映射能力和自适应能力[3]。系统结构如图所示，控制器由两部分组成：（1）可通过自动调节参数实现对被控参数的闭环控制。（2）也可根据系统运行过程的状态自动调节参数达到某种性能指标的最优化。BP神经网络PID控制器结果如图2所示。
图2 BP神经网络PID控制结构图[4]
输出节点分别为可调PID控制器的三个参数KP、K1、KD，即
O1（3）（k）=Kp，O2（3）（k）=k1，O3（3）（k）=KD。各节点的输入输出关系为：
net■■（k）=■wij（3）oi（2）（k）-?兹l（3）ol（3）（k）=g[netl（3）（k）] 式（2-1）
上式按照沿着J（k）对wi（k）的负梯度方向检索调整即使用梯度下降法修正加权系数w（k），并引入惯性项，从而使BP算法的收敛速度得到提高，于是：
?荭wli（3）（k）=?浊?啄l（3）（k）oi（2）（k）?琢?荭wli（3）（k-1） 式（2-2）
其中，?啄l（3）（k）=e（k+1）·sgn■·■·g'[netl（3）（k）]，（l=1，2，3）。
与此类似，可求得隐层权值系数的调节规律为：
?荭wij（2）（k）=?浊?啄i（2）（k）oj（1）（k）+?琢?荭wij（2）（k-1） 式（2-3）
其中，?啄i（2）（k）=f'[neti（2）（k）]·■?啄l（3）（k）wli（3）（k），（i=1,2,…，Q）。
式中，g'（·）=g（x）（1-g（x）），f'（·）=（1-f2（x））/2。 2.BP网络PID智能控制仿真研究。三容液位过程控制系统的线性数学模型为：
G（s）■ 0≤h≤30■ 30＜h≤60■ 60＜h≤70■ 70＜h≤100
在MATLAB环境中，利用M语言编写控制程序。设定目标液位高度为单位阶跃输入，BP网络结构为2-3-
3,两套仿真的初始给定水位为：h1f=12cm，h2f=10cm，下面改变系统的干扰量，当t=195s时，将水箱3下面的出水阀门调节调节到原来的30；在t=345s时将出水阀拧到原来的60%，通过仿真我们得到输出响应曲线。
图3 BP神经网络智能PID控制输出相应曲线
通过以上仿真图我们可以看到采用BP神经网络PID控制器时，水位上升速度相对较慢，但是在BP神经网络PID控制器控制下系统超调量小，出现扰动时，能迅速的消除扰动。改变输入量以后，发现BP神经网络PID控制器跟踪特性仍然表现不错，系统输出与输入的误差几乎为零。说明BP神经网络PID控制器对参数具有很好的适应性，鲁棒性较好。
参考文献：
[1]赵科，王生铁，张计科.三容水箱的机理建模[J].控制工程，2006.
[2]卢娟.BP神经网络PID在三容系统中的控制研究[D].合肥：合肥工业大学硕士论文，2009.
[3]余建勇.网络控制系统及其预测控制算法研究[D].浙江工业大学硕士论文，2005.
[4]许力.智能控制与智能系统阅[M].北京：机械工业出版社，2007.
温度控制算法 篇4
关键词：模糊PID控制,空调,房间温度
1. 引言
空调温度控制是一大滞后、慢时变、非线性的复杂系统,常规的PID控制器难以收到良好的控制效果。而模糊控制不依赖于控制对象精确的数学模型,动态性能好、受系统参数变化影响小,但稳态精度不高。本文采用模糊、PID相结合的方法,构成模糊PID复合控制,既有模糊控制灵活、适应性强的优点,又有PID控制精度高的特点。
2. 控制系统模型和控制策略
通过对变频空调系统的分析,建立房间温度和温度控制设备的数学模型。它包含一个振荡环节、一个积分环节与一个延滞环节。
控制器采用模糊PID并联型控制,控制策略是:以误差的大小作为选择的条件。在大误差范围内,采用模糊控制;在小误差范围内,采用PID控制。同时,为了防止控制策略的切换过于频繁,在误差的切换点,系统规定控制策略不作切换,维持上一次的动作。
3. 模糊控制器的设计
3.1 确定模糊控制器的结构
采用单变量二维模糊控制器,输入为温度偏差e及偏差的变化率ec,输出为频率控制信号u。E、EC、U分别为偏差e、偏差变化率ec和输出控制量u经模糊化的语言变量。其模糊集均为:{NB,NM,NS,Z E,P S,P M,P B},分别代表{“负大”,“负中”,“负小”,“零”,“正小”,“正中”,“正大”};其论域均为:{-3,-2,-1,0,1,2,3};均采用三角形隶属度函数。
3.2 建立模糊控制规则
依靠实际运行经验进行分析、归纳,可确定变频空调的模糊控制规则如表l所示。
表l模糊控制规则表
3.4 模糊推理及解模糊
模糊决策采用Mamdani的(min-max)决策法,解模糊采用重心法(centroid)。
4. PID控制及参数整定
PID控制器是一种线性控制器,它将给定值与实际输出值偏差e(t)进行比例、积分和微分,通过线性组合构成控制器,对被控对象进行控制。其理想的控制规律为:
PID调节器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID调节器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。工程整定法是较常采用的方法,主要包括临界比例度法、响应曲线法、衰减曲线法和经验试凑法。
5. 仿真及结果分析
5.1 MATLAB模糊逻辑工具箱(FLT)和Simulink简介
MATLAB模糊逻辑工具箱是建立在MATLAB数字计算环境下的函数集,可以利用调用函数命令或利用工具箱中的图形用户界面(GUI)的方式来生成和编辑模糊推理系统(FIS)。利用GUI方式生成和编辑FIS更为直观、快捷,后者包含3个编辑器和2个观测器,即:模糊推理系统编辑器、隶属度函数编辑器、模糊规则编辑器以及模糊规则观察器、输出曲面观察器。
Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它提供了一种图形化的交互环境,只需用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框架图模型,甚至不需要编写一行代码。它和MATLAB的无缝结合使得用户可以利用MATLAB丰富的资源,方便地进行控制系统、DSP系统、通信系统以及其它系统的原型设计,建立仿真模型,监控仿真过程,分析仿真结果。
5.2 仿真模型的建立
图1为利用MATLAB7.0的Simulink工具箱所创建的变频空调温度模糊PID控制系统仿真功能模块图。R(t)为设定温度,误差切换点为|E|=4,数字显示模块动态显示房间温度y(t)的仿真输出。
5.3 仿真结果分析
1)设置房间温度R(t)=25℃、限幅器参数值为3℃,延迟20s,仿真时间5000s时的仿真波形如图2所示。
由图2可见,利用文中所提出的温度控制算法,系统的输出在经过短时振荡后稳定在25℃,达到了温度调节的目标。模糊控制下降速度比PID控制快,动态性能优于PID控制,但仍有小辐振荡,稳态误差较大;由于控制系统具有较大的时间延迟,传统PID控制波动较大,响应速度缓慢而且超调量较大,易导致系统的不稳定;模糊和PID结合控制系统的超调小,调节速度快,稳态误差小,控制效果优于PID和模糊控制。
2)将延迟时间改为30s,PID和模糊PID控制效果比较见图3所示。
由图3可以看出,当系统的延迟时间改变时,PID控制具有较大的超调,过渡时间过长。延迟时间进一步增大,系统将变得不稳定,甚至出现发散振荡。PID控制对系统模型具有较强的依赖性,而模糊PID组成的复合控制受参数变化的影响很小,不依赖于系统的数学模型,超调小,系统很快稳定在设定值附近。
6. 结束语
由上面仿真结果可知,该控制器既具有传统PID控制器高精度的优点,又具有模糊控制器快速、适应性强的特点,并可以迅速消除系统误差,保证了系统具有良好的动、静态特性,能达到较理想的控制效果。
参考文献
[1]姚胜兴.Lonworks现场总线技术在楼宇自动化系统中的应用研究:[工程硕士学位论文].湖南:湖南大学图书馆.2005
[2]诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社.1999
控制算法工程师的基本职责 篇5
1.根据实际情况建立机器人运动学与动力学的建模与参数辨识。
2.对模型建立动态仿真。
3.编写软件进行实际调试，修配和优化算法模型。
4.根据扭矩传感器、电流反馈等正确快速的辨别出设备的运动意图。
5.结合人体动力学、运动学对机械臂进行轨迹规划、柔顺控制提高人机贴合度。
任职资格:
1.精通自动控制原理(如PID算法)、机器人动力学、运动学、现代控制理论、电机驱动 、卡尔曼滤波算法 2.熟悉C/C++/Matlab,有一定的编程基础，有嵌入式系统的软件开发的经验优先
3.掌握机器人的建模方法，理解坐标空间变换原理;熟悉刚体运动学和动力学相关原理;
4.具备独立思考能力和良好的沟通能力，具有团队合作精神
温度控制算法 篇6
(1. 集美大学 航海学院，福建 厦门 361021；2. 大连海事大学 航海学院，辽宁 大连 116026；3. 中国电信九江分公司，江西 九江 332000)
0 引 言
随着世界海运事业的发展，船舶数量越来越多，船舶朝大型化、高速化方向发展，船舶的航行安全显得越来越重要，这客观上推动着船舶导航与自动化驾驶技术的发展.船舶在海上航行受到风、浪和流的影响，故只有正确控制和使用船舵才能使船舶在各种外界影响下保持航向或者改变航向，从而保证船舶安全迅速地从出发地到达目的地.自动舵具有减少人力、节约燃料、降低机械磨损等功能.目前,船舶航向控制领域出现各类先进的控制算法.为设计满足不同指标要求及适应各种应用场合的航向智能控制算法，通过选择若干主流算法集成到船舶智能操控(Ship Intelligent Handling and Control, SIHC)仿真平台桌面系统进行性能测试.本文基于文献[1]和[2]实现的算法及文献[2]提出的控制算法评价方法，着重对该平台集成的两种航向控制算法进行初步的性能测试.
1 SIHC仿真平台简介
SIHC仿真平台是用于船舶航行自动化基础研究的仿真测试平台，其中的本船具有航向和航迹两种自动控制模式，能实现船舶自动避碰与航迹自动监控，可用于船舶智能避碰决策算法与智能控制算法测试.该平台实现以下创新点：智能目标船功能；先进的仿真技术；集成6自由度液压/电动平台；接入船舶自动识别系统(Automatic Identification System, AIS)交通流功能；标准电子海图平台.本文测试使用的是SIHC仿真平台的桌面系统，主要由1台主控台计算机、1台目标船服务器、4台本船计算机构成，本船集成有丹麦航海研究所(Denmark Marine Institute)开发的6自由度船模.
2 船舶航向控制算法原理
2.1 普通PID航向自动舵原理
6自由度船模自带有普通PID航向自动舵.基于其自带的船模参数，可以更好地确定PID的3个参数的初始值，从而达到较好的航向控制效果.普通PID航向自动舵结构及原理分别见图1和2.从图1可以看出，该自动舵实际上由一个传统的PID航向自动舵和一个滤波器组成.
图1 普通PID航向自动舵结构
图2 普通PID航向自动舵原理
普通PID航向自动舵控制规律的传递函数形式为
式中:U(s)为输出舵角；E(s)为输入航向偏差；K为舵增益；TI为积分时间常数；Td为反舵时间； 1/Tg为滤波频率；1/α为差异化系数.
2.2 模糊自整定PID航向自动舵原理
模糊自整定PID控制[1]运用模糊数学的基本原理和方法，把模糊控制规则的条件及其操作用模糊集表示，并把这些规则和有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理，自动实现对PID参数的最佳调整[3].模糊自整定PID控制算法由模糊自整定PID控制器、限幅环节和被控对象等3个部分组成，其原理见图3.
图3 模糊自整定PID控制原理
模糊自整定PID控制算法在运行中不断检测误差e(t)=ψ(t)-ψr(t)和误差的变化率ec(t)=de(t)/dt，然后根据模糊规则(见表1～3)对PID的3个参数kp，ki，kd进行调整，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使被控对象具有良好的动、静态性能.其中，ψ表示受控系统的航向角，ψr表示其设定值.
在船舶模糊自整定PID自动舵中，必须测量误差和误差的变化率即艏摇角速率ec.
在本设计中，作为输入的e和ec的论域为
e,ec={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}
作为输出的修正量Δkp,Δki,Δkd的论域为
Δkp，Δki，Δkd={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}
选取的输入、输出变量词集[4]为
e,ec,Δkp，Δki，Δkd={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}
词集中的元素依次分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中和正大.
表1 Δkp的模糊控制规则[5]
表2 Δki的模糊控制规则
表3 Δkd的模糊控制规则
根据工程技术人员的技术知识和实际操作经验，本设计中输入、输出变量的隶属度函数曲线NB部分均取降半正态分布曲线，PB部分均取升半正态分布曲线，NM,NS,ZO,PS和PM部分均取三角分布曲线[6],因此可以得出各模糊子集的隶属度.根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正量代入式(1)～(3)：
在整个系统运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和计算，完成对PID参数的在线自整定.
3 航向控制算法性能评判方法
3.1 航向跟踪评判方法
为使船舶自动舵具有航迹(线)自动保持能力，必然要求自动舵具有航向跟踪功能，即在给定航向因接近计划航向的转向点需要改变的情况下，自动舵具有自动跟踪航向变化的能力.[1]
根据定值自动控制系统的性能指标及经验，航向跟踪的性能指标主要由超调量、跟踪响应速度、操舵次数、最大舵值和振荡次数组成.为得到这5个指标的权值，针对航向跟踪进行问卷调查.问卷中通过两两比较的方式让被调查者在速度快、精度高、耗油少等3个因素中选择最看重的因素.共发出问卷68份，速度快、精度高和耗油少被选中的次数分别为62，79和11.
问卷调查中的3个因素与这5个性能指标的相关程度有很大的差异：速度快是跟踪响应速度指标的最大关联因素；精度高是超调量指标的最大关联因素；耗油少是操舵次数、最大舵值、振荡次数这3个指标的最大关联因素.因此，可以分别算出5个性能指标的相应权值：超调量指标权值w1为0.45；跟踪响应速度指标权值w2为0.36；操舵次数、最大舵值、振荡次数这3个指标的权值w3，w4，w5理论上应该均为0.06.但是这5个性能指标的权值和不为1.经研究发现振荡次数指标比操舵次数和最大舵值这两个指标相对更重要，故其权值理应比另外两个大.以此得到超调量、跟踪响应速度、操舵次数、最大舵值、振荡次数这5个指标的权值依次分别为0.45，0.36，0.06，0.06，0.07.根据对船上工作人员的问卷调查，自动舵改向的最佳状态是零超调、无振荡、操舵两次、舵向改变10°时的响应时间控制在300 s以内、最大舵值不超过10°.故得出改向时自动舵的5个性能指标的隶属函数[10-11]如下：
超调量的隶属函数
f(x)=e-x2(x≥0)
跟踪响应速度的隶属函数
操舵次数的隶属函数
最大舵值的隶属函数
振荡次数的隶属函数
f(x)=e-x2(x≥0)
3.2 航向保持评判算法
船舶自动舵的航向保持功能是在给定航向不变的情况下能确保船舶在外界环境干扰作用下具有保持既定航向的能力.航向保持的性能指标主要由保向精度和舵机能耗组成.航向保持的性能指标为
式中：J为总体性能指标值；N为采样个数；ψ0(n)为设定航向；ψ(n)为实际航向；δn为当前舵角.对航向保持的评判主要从航向偏差和能耗方面考虑，所以J值越小，控制算法的航向保持性能越好.
为得到保向精度指标和舵机能耗指标的权值λ1和λ2，对一些有经验的船舶驾驶人员和航海教学人员进行一次问卷调查.在发出的58份问卷中，减少航向偏差和减少舵机能耗被选中次数分别为43和15，由此可以得出λ1和λ2分别为0.74和0.26.
4 评判结果及分析
4.1 航向跟踪测试方案与评判结果
考虑到不同船型及不同环境等因素，测试方案选取3种不同船型船模，即散货船、集装箱船和油船，另外为周全考虑又选取一条较小船模(巡逻艇)，船模信息见表4.环境设置分为8个等级，风向为40°，波浪周期为5 s，波浪方向为220°，具体的风速与浪高对应关系见表5.测试过程考虑流的影响，流速设置为1 kn，流向为120°.
表4 测试方案船模基本信息
表5 测试方案环境设置
在同一海域设置本船1和本船2，测试过程中两条船采用同样的船模.设定船舶的初始速度为该船的服务速度，船舶初始航向为0°，船舶航行全过程中其车钟都在FULL挡位.船舶开始运行后本船1和本船2分别采用模糊自整定PID航向自动舵和普通PID航向自动舵进行改向60°的操作，当两船航向改到60°且稳定后，结束测试.利用平台设计的接口，提取两船的数据，然后利用MATLAB分别画出两船的实际航迹向曲线.图4和5分别为船模III在环境7下的两种自动舵的实际航向及舵角变化曲线，其中，实线和虚线分别为普通PID自动舵和模糊自整定PID自动舵控制下的变化曲线.
图4 航向变化曲线 图5 舵角变化曲线
再利用上述航向跟踪性能评判方法对每次实验数据进行处理，得到的评判结果见表6.
从表6可以明显看出，在不同环境下两种自动舵的控制性能基本接近，且稳定性都较好，但是在风浪等级较高的环境条件下亦或对于较小的船模，普通PID自动舵的性能稍好.同时可以看出，两种自动舵对不同船型的控制性能有明显差异(巡逻艇的控制效果最好，其次是集装箱船，对油船的控制性能最差)，这显示出两种自动舵对不同船型航向跟踪的适应性存在不足.
4.2 航向保持测试方案评判结果
航向保持测试方案的环境设置和船模选取与航向跟踪测试方案一致.在同一海域设置本船1和本船2，测试过程中两船采用同样的船模，设定船舶的初始速度为该船的服务速度，船舶的初始航向为60°，船舶航行全过程中其车钟都在FULL挡位.船舶开始运行后本船1和本船2分别采用模糊自整定PID和普通PID航向自动舵保向，当两船的航向都稳定在60°时，结束测试.根据第3.2节的航向保持评判算法，利用MATLAB对实验输出的船首向及舵角等数据进行处理，所得评判结果见表7.
表7 航向保持评判结果
由船模I和II的评判结果分析可知：在航向保持过程中本船1的总体性能指标值比本船2的小，即模糊自整定PID自动舵比普通PID自动舵有更好的航向保持性能.对于船模Ⅲ，普通PID自动舵的航向保持性能较好.由于船模IV较小，在风浪等级较高的环境下两种自动舵对其丧失航向保持能力.表7同时显示，模糊自整定PID自动舵对集装箱船的航向保持控制性能最好.
5 结束语
借助SIHC仿真平台开展船舶自动控制算法仿真及性能测试，利用MATLAB工具，分别从航向跟踪和航向保持两个方面对该平台集成的普通PID自动舵和模糊自整定PID自动舵的控制性能进行测试.从测试结果可知：在航向保持方面，就一般的船型而言，模糊自整定PID自动舵的性能优于普通PID自动舵；在航向跟踪方面，普通PID自动舵和模糊自整定PID自动舵的控制性能近乎一致；在某些环境下，普通PID自动舵对某些船型的控制性能会稍胜一筹，但对不同船型的适应性有待日后进一步优化.在航向控制评判算法方面，航向跟踪性能评判的隶属函数的临界值还有待于进一步细致优化，以更客观精准地分析比较不同船舶航向控制算法性能的优劣.
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温度控制算法 篇7
1工艺概述
硝酸的整个生产工艺流程如图1所示,氨气与空气反应的主要设备为氧化炉。硝酸生产过程中,首先是氨空混合气的制备,氨气与空气混合之后进入氧化炉反应制取NOx气体。NOx气体被送入漂白塔底部进行漂白,经过氧化氮精分离器、 二次空气加热器、高压反应水冷凝器后,最终进入吸收塔底部,与工艺水泵送至塔顶的工艺水逆流接触反应生成硝酸。高压反应水冷凝器生成的冷凝酸最终被送入氧化氮分离器[1~3]。
整套硝酸生产过程中,主要有3个关键控制点: 氨氧化工艺指标、NOx吸收工艺指标和成品酸的质量。在此仅针对氨氧化工艺部分的控制进行研究。氨氧化工艺指标有: 氧化炉温度850 ~ 880℃ 、氨氧化压 力350 ~ 450k Pa和氨空比9. 35% ~ 9. 75% 。
2氨空比模型的建立
建立模型的基础是获得相应模型的数据。该工艺模型的数据是基于OPC协议通过Win CC与Matlab软件得到的。具体实现方法是利用Matlab的OPC工具箱,Win CC作为OPC Server,Matlab作为OPC Client进行数据的实时采集与交换。氨空比模型参数的求取主要包含模型阶次和模型参数的确定。采用阶跃响应法,在氨空比为9. 50% 且现场生产较为平稳的情况下加入0. 05% 的阶跃信号,测取氧化炉温度变化,在此基础上进行建模。
2.1模型阶次的确定
通过均值E( D) 、方差Var( D) 、最终预测偏差( FPE) 和Best fit共同确定模型的阶次。其中, 均值E( D) 和方差Var( D) 分别为:
评价所建立的预测模型是否合适或可接受, 通常有不同的标准。统计检验是评价模型预测效果的一个比较常用的办法。统计检验的基本原理: 首先由模型的使用者根据需要事先指定一个可接受的误差标准数值e和一个小概率 α,如果统计检验误差D满足P( | D| ≤e) ≥1 - α,则模型被认为是可以接受的。如果 α 值很小,意味着模型产生的误差D总体上将以很高的概率小于e, 此时认为模型是可以接受的。
通过OPC协议得到现场的实时数据,对其进行建模,得到各个不同阶次模型的输出温度与实际氧化炉温度( 表1) 。
℃
从Best fit指标来看,一阶模型的控制效果不是很理想,其他3个阶次模型的效果大致一样。 依据FPE准则———节省原理( Principle of Parsimony) ,即在提供的信息量基本相同的情况下,用尽可能少的参数建立模型[4],3个阶次模型都在可接受范围内。
现对3个模型进行进一步筛选。采取模型统计检验进行分析,因为建模所用氧化炉温度数据波动在0. 4℃左右,故取误差标准数值e = 0. 4和小概率 α = 0. 05。查阅 χ2分布表可知 χ2( 21) = 32. 67,故选择接受三阶与四阶模型,考虑到数据的拟合程度,最终将氨空比模型定为四阶,模型的性能指标见表2。
2.2模型检验
由于建立的氨空比模型为参数模型,在确定模型为四阶的基础上,选择添加适当的零点。通过其相应阶跃反应的超调比及调节时间等指标确定,选择添加一个零点( 加入滞后时间为3min) , 最终氨( Y( z) ) 空( U( z) ) 比的参数模型为:
对数据进行建模的过程中,要检验模型的适用性。模型检验的实质是对模型残差序列进行白噪声检验。若残差序列非白噪声,说明一些重要信息未被提取,应重新设定模型。检测方法为: 选取工况稳定下的一组数据,利用氨空比数据测取模型输出,对真实输出与模型输出的误差进行白噪声检测。模型的拟合结果如图2所示,可以看出,模型输出能够较好地反映氧化炉温度的真实变化情况。经分析可知,误差符合白噪声检验,因此模型是满足要求的。得到氨空比与氧化炉温度的传递模型后,即可利用其进行模型预测控制研究。
3模型预测控制
模型预测控制通常被简称为预测控制,是在建立各种不同模型的基础上,采用在线滚动优化指标与反馈自校正的策略,力求有效克服受控对象的不确定性、时滞和时变影响,从而达到预期的控制目标———参考轨迹的输入,并使系统有良好的鲁棒性和稳定性[5,6]。预测控制的结构如图3所示。
预测控制算法一般包括3个部分,分别是模型预估、滚动优化和反馈校正。模型预估是展示系统未来动态行为的功能,任意给出未来的控制策略观察对象在不同控制策略下的输出变化,为比较这些控制策略的优劣提供依据; 滚动优化不是一次离线进行,而是反复在线进行的; 反馈校正可以在保持模型不变的基础上对未来误差进行预测并加以校正。
预测控制相比于传统PID算法,是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法。传统PID算法对温度这种具有时延的控制对象不能取得良好的控制效果; 而预测控制能有效解决时延问题,采用多步预估技术,并按预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制,是目前一种最优的控制技术[5,7,8,9,10]。
3.1模型预估
动态矩阵控制是一种基于对象阶跃响应模型的预测控制算法。动态矩阵控制利用对象阶跃响应模型作为预测控制模型来获得对象未来输出的预测值。在工艺允许的情况下,利用阶跃响应法得到响应模型。被控对象的阶跃响应采样值计算式为:
式中N ———模型长度;
T ———阶跃响应的采样周期;
α( i) ———系统阶跃响应在该时刻的幅值。
模型在k时刻的输出是k时刻以前所有输出增量的叠加,即:
记当前时刻为k、预估步长L,如果当前和未来时刻的控制增量序列为 Δu( k) ,Δu( k + 1) ,…, Δu( k + L - 1) ,则未来时刻的输出估计为:
其中A由对象动态响应系数构成,是维数为P × L的矩阵,为动态矩阵,易知AΔu为当前和未来时刻的控制对输出的影响; s为过去的控制所产生的输出[11]。
3.2反馈校正
上述模型还未加入误差与干扰,尽管模型预测输出yM( k + j) 能够在k + j时刻接近期望输出yR( k + j) ,却不能保证对象输出yp( k + j) ,因此需要对输出预估值进行校正,从而得到更加准确的控制量。校正公式如下:
3.3滚动优化
预测控制是一种最优控制策略,因为它以参考轨迹为优化目标,通过最优算法使其未来一段时间内的某项性能指标最小,控制作用序列采用预估偏差计算,但只有当前的控制作用是实际执行的。预测控制通常是在控制中设定一条参考轨迹,使输出由当前值逐步过渡到设定值。通常采用的参考轨迹为一阶指数形式,即:
其中 α = exp( - Ts/ Tf) 称为柔化系数,yS为过程对象的设定值。
控制算法的任务是根据输出预估值与输出期望值的偏差来计算出用以施加的控制量,使对象的输出尽可能接近期望的参考轨迹。性能指标用来表征控制算法的优劣,即:
式中e ———输出预估偏差;
Q———误差加权矩阵;
R———控制作用加权矩阵。
3.4仿真结果
为了更准确地模拟实际工况,对过程输出与控制输出分别加入小幅波动信号。用Matlab进行仿真实验,具体参数: 控制步长L = 2,预测步长P = 4,误差作用加权矩阵Q = 0. 9,控制作用加权矩阵R = 0. 9,一阶惯性环节时间常数Tf= 10,采样时间Ts= 1,模型长度N = 40,过程对象设定值yS= 876。所得模型输出与预测控制输出曲线如图4所示,控制误差与性能指标如图5所示,控制增量曲线如图6所示。依据实验结果比较传统PID控制与预测控制的控制效果,可见预测控制能够取得良好的控制效果,控制增量基本保持不变,稳定情况下保持在10- 4数量级左右,并没有像实际现场那样存在较大波动,同时也可以看到模型能够很好地反应实际情况,性能指标也保持在0. 0 ~ 0. 2很小的范围内,预测控制取得了较好的控制效果。因此,预测控制能够很好地解决氧化炉温度等具有纯滞后对象的控制问题。
4结束语
温度控制算法 篇8
离心压缩机以其运行效率高、易损件少、运转平稳、 经济效益好等优点, 在石油化工行业中得到广泛应用, 并且已经成为工艺设备的核心[1]。因此, 一旦压缩机损坏, 将造成巨大损失甚至人员伤亡。
喘振是压缩机本身固有的特性, 是造成压缩机损坏的重要原因之一, 因此, 怎样避免喘振的发生, 得到喘振的最优控制方案, 一直是各控制系统厂家 (Man Turbo的Turbolog DSP系统、Nuovo Pig none公司的UNICOS系统、TRICONEX的ITCC控制系统等[2]) 研究的热点问题, 很多不同的防喘振控制方案也不断涌出[3,4,5]。
本文以某厂70万吨/年烯烃项目为例, 根据其工艺流程, 论述了TRICON控制系统防喘振控制的原理, 实际运行结果表明了该控制方案的有效性。
1压缩机工艺流程及控制系统介绍
1.1压缩机工艺流程
本项目使用汽轮机驱动离心压缩机, 丙烯为介质, 通过压缩、用水冷凝、节流降压蒸发, 达到制冷效果, 提供冷量给低温甲醇系统中的各冷器补偿系统冷量损失[6], 其压缩机部分的工艺流程如图1所示 (埃利奥特组厂家提供) 。
1.2 TRICON控制系统设计
该控制系统的硬件由TRICONEX公司提供的具有三重冗余结构的控制器和工控机组成, 其中, 控制器的输入模件到MP到输出模件完全的三重化, 因此, 其具有超强的诊断、在线维修, 无单点故障等优点, 其结构如图2所示。
控制系统的软件由上位软件TRIEW和下位软件1131组成, 开发系统是其应用程序的集成开发环境。 其中上位软件TRIEW通过OPC与控制器和下位软件进行通信。
TRIEW软件由开发系统和运行两系统部分组成。开发系统和运行系统是各自独立的32位应用程序, 均可单独使用;两个系统又相互依存, 在开发系统中开发的应用程序必须在运行环境中才能运行。开发者在这个环境中完成图形界面的设计、数据库定义、动画链接等。开发系统具有先进完善的图形生成功能;数据库中有多种数据类型, 能合理地抽象控制对象的特性, 对数据的报警、趋势曲线、历史数据记录、安全管理等重要功能有简单的操作办法。利用图形控件功能可以大大减少界面的设计时间, 加快软件的开发进度。1131软件获得TÜV认证的系统支持软件, 其支持函数方块图 (FBD) 、梯形图 (LD) 、结构文本 (ST) 、因果矩阵 (CEM) 语言。具有离线组态编程、离线仿真与监控、在线程序监控、支持在线程序修改等优点。
2 TRICON控制系统的防喘振控制
这套丙烯压缩机控制系统利用TRICON控制系统具有特定功能的独立模块间的相互配合, 确保了防喘阀及时打开, 从而避免喘振的发生由机组厂家提供的PID流程 (见图1) 可知, 该压缩机由3段组成。本文以压缩机一段喘振控制为例, 阐述TRICON控制系统的防喘振控制算法, 其主要根据PID流程及压力、温度、流量传感器测量值和TRICON的功能块实现了防喘振控制。
2.1喘振控制线及操作点的计算
压缩机制造商的喘振曲线转换为以压比和吸入端压力为纵横坐标的图表。这些数值输入到Triconex标准喘振控制算法里, 可确定喘振点。喘振线上增加可调节安全裕度, 产生流量设定点。流量与压力变量可得出操作点, 用来与喘振线做比较TRICON控制系统的通用喘振曲线选取HrPs百分比为横坐标, 选取PdPs为纵坐标, 其利用通用喘振曲线计算控制线和操作点的具体步骤如下:
(1) 首先根据埃利奥特机组厂家提供的孔板流量计规格书、现场温度、压力测量值和TRICON的M_FLOW、 HC_0401功能块计算出补偿后的质量流量百分比, 即操作点。
(2) 根据机组厂家提供的压缩机性能曲线及压力表, 计算出实际的压比和6个喘振点, 将其作为SRGLN01_02功能块的输入从而计算出喘振线和实际压比对应喘振点。
(3) 利用实际操作点、功能块SAFE_MAR功能块和功能块RECAL01_02计算出安全裕度MARGN, 其中RECAL01_02具有校正裕度功能, 每发生一次喘振, 裕度增加2%。
利用步骤 (3) 计算的操作点, 安全裕度和喘振线, 根据以下公式便可计算出实际控制线:
控制线=喘振线+安全裕度
本项目根据压缩机厂家提供的规格书, 对一段喘振参数计算结果如下:
MFLOW_max1 (orifice) = 212 648.8 kg/h;P_fob =117 kg; T_fob=-40.8 ℃
MFLOW_max2 (compress) = 184 712.0 kg/h;P_sb=118 kg ;T_sb=-40.8 ℃
其中变量MFLOW_max 1, P_fob, T_fob M为功能块M_FLOW入口参数;MFLOW_max2, P_sb, T_sb为功能块HC_0401入口参数。
利用上述参数计算的喘振线如图3所示。
2.2防喘振控制器的输出计算
为了更安全、准确地控制防喘振阀, TRICON控制系统利用其特有的独立功能块和3种不同的操作模式对防喘振阀进行控制, 其控制原理如图4所示。
(1) 喘振PID和手动控制
TRICON控制器采用常规的PID算法, 以SP_HOV-ER的输出盘旋点作为喘振PID的设定值, 利用计算出的安全裕度MARGN和优化的PID参数, 实现喘振控制。
喘振PID控制中, 喘振参数的选取尤为重要, TRI-CON控制器利用功能块ADPTV_T对其PID参数进行了优化, 通过实际校验, 本项目ADPTV_T功能块的输入参数选取为NOR_GN=0.1;GN_BK1=0.0;GN_RS1=0.1; GN_BK2=6.0;GN_RS1=0.0。TRICON喘振控制器利用MDRAMP功能块实现喘振的手动控制, 其功能具有快升、快降、慢升及慢降功能, 本项目取快升和快/降按钮为量程的2%, 即每按一次升降按钮, 手动输出增加/减少量程的2%。而慢升和慢降按钮为量程的1%, 即每按一次升降速按钮, 手动输出增加/减少量程的1%, 其操作如图5所示。
(2) 喘振超驰控制
常规PID经常因为较大的过程参数而在喘振将要发生时动作过慢, 为了确保防喘阀及时打开。作为常规PID喘振控制算法的补充, TRICON操作控制器还有喘振超驰功能, 利用功能块SRG_OVD, 对防喘阀实施及时有效的控制。此功能块将会按操作点移动至作用区内的比例来打开防喘阀 (见图6) 。从喘振线到喘振控制线70%处为超驰功能作用区间。当操作点位于此区间左侧, 即喘振线上或向左越过喘振线时, 超驰作用输出为它的最大值, 即防喘阀100%全开。当操作点位于作用区间最右侧时, 超驰作用输出为最小, 即0%, 防喘阀关闭。当操作点位于作用区之间时, 超驰作用按操作点的位置按比例输出控制值。喘振控制器在喘振超驰和喘振PID间进行高选。所以只有在喘振PID动作过慢的时候喘振超驰才会起作用, 此时, 喘振PID的输出结果追踪喘振超驰的输出。
TRICON控制系统利用功能块PID_SRG, PID_SRG, MDRAMP, SRG_OVD的输出, 作为功能块VLV_SEL的输入, 从而计算出喘振控制器的输出, 其根据不同的操作模式, 选择不同的输出值控制防喘振阀, 具体控制器输出如下所述。
(1) 自动模式
Out=max (PID_SRG, SRG_OVD)
(2) 手动模式
Out= MDRAMP
(3) 半自动模式
Out=max (PID_SRG, MDRAMP, SRG_OVD)
利用TRICON防喘振控制算法, 喘振控制器输出计算出之后, 利用TRICON AO输出卡键, 将整形数据转换成4~20 m A信号, 送给喘振阀, 有效地实现防喘振控制。
3结语
针对某厂70万吨/年烯烃项目, 利用TRIEW软件和TRICON独有防喘振控制软件包, 设计一套压缩机防喘振控制系统。为使复杂算法产生的程序错误率更低、更易进行错误诊断且更易理解, 在防喘振控制程序中, Tri-conex控制系统使用了具有特定功能若干独立模块对防喘阀进行控制, 实际的运行数据及结果表明了该系统不但降低了运行成本, 而且具有更好的可靠性和实时性。
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直线拟合椭圆误差控制算法 篇9
对于没有非圆曲线插补功能的机床而言, 加工椭圆等非圆曲线时, 较多采用宏程序编程, 用直线拟合时, 常采用等间距法和等弦长法, 但不易控制轮廓精度。若用等误差法编程, 一般算法是:在已知节点建立允差圆, 根据允差圆与曲线关系, 求出拟合直线斜率, 再求出拟合直线与曲线交点。这种算法复杂, 且有不易求解的缺点。本文提出了一种新算法, 原理简单, 适合用宏程序编程。
2 原理及计算方法
如图1, 直线L1拟合椭圆时, 起点 (X1, Y1) , 另一交点 (X2, Y2) , 误差即是椭圆上某点到直线的最大距离。设拟合误差控制在一个定值D内, 做拟合直线的平行线L2, 两直线距离为D, 若直线L2与椭圆相切或相离, 则拟合误差未超差, 若直线L2与椭圆相交, 则拟合误差大于D。
设椭圆方程为:x2/a2+y2/b2=1, 直线方程为y=Kx+C
直线L1方程:y=Kx+C1, 直线L2方程:y=Kx+C2
(上半部椭圆用“+”号, 下半部椭圆中间用“-”号) 将已知点 (x1, y1) 代入直线L1方程得:C1=y1-Kx1
此方程只有两个解时:直线L2与椭圆相交;此方程只有一个解时:直线L2与椭圆相切;此方程没有解时:直线L2与椭圆相离。
要使椭圆上的点到拟合直线最大距离小于等于拟合允许最大误差D, 则只允许直线L2与椭圆相切或相离。
据韦达定理:方程Ax2+Bx+C=0
要使其只有一个解或无解则:B2-4AC≤0
编程时可以根据条件判断拟合误差是否超出给定最大误差D, 满足条件则未超差, 否则超差。
3 编程实例
(1) 用常规等间距法编程的精加工程序
此程序没有考虑拟合误差大小, 加工精度无法保证。
(2) 若编程时考虑拟合误差, 并使用本文算法, 假设取最大拟合误差为D=0.005的精加工程序
4 结 语
利用这种算法, 每走一段直线都会判断拟合误差大小, 当拟合误差符合要求时才进行拟合, Z坐标间距初始值一定 (例题为0.4) , 当不满足精度要求时, 则间距会变化, 每次变化0.05 (第一次0.4, 第二次0.35, 以此类推) , 直至求出最合适间距。本编程方法克服了等间距直线拟合精度不能保证的缺点, 原理简单, 适合宏程序编程。
摘要：主要介绍对于有轮廓度要求的椭圆, 数控编程时要如何控制拟合误差, 文中提出了一种纯代数算法——直线拟合椭圆时误差控制算法, 适合在宏程序中自动算出节点, 并可控制拟合误差在一定值内。
关键词：宏程序,直线拟合,韦达定理
参考文献
无桥PFC新型控制算法 篇10
随着电力电子装置的大量使用，电网中的谐波和无功功率污染问题日益严重，不仅降低了电能质量，还威胁着电力系统的稳定和安全运行，严重时会损坏设备，甚至造成电力系统事故[1,2]。功率因数校正技术可以减少网侧电流谐波含量，提高电源的功率因数，是电网供用电设备中不可或缺的组成部分[3,4]。其中Boost变换器因其拓扑结构简单、变换效率高、控制策略容易等优点，被广泛用作电源功率因数校正电路[5,6]。传统Boost功率因数校正电路由于整流桥的存在而无法进一步提高整机的效率，特别在低压大电流的场合，存在开关器件发热严重、电感体积急剧增加、变换器效率和功率密度严重下降等问题[7,8]。无桥Boost变换器取消了输入的整流桥，减少了电流导通路径中半导体的数量，有效地减少了开关损耗，提高了系统的效率，同时由于结构简单、驱动方便而成为了近几年的研究热点[9,10]。但是在传统控制策略下，由于无桥PFC升压电感位于交流网侧和二极管单向导通带来的电流方向不可控性，使其输入电流在输入交流电压过零点附近产生不可避免的畸变，特别在低压大电流的情况下畸变程度加重。本文提出一种新的无桥PFC电源控制策略，一方面消除了传统控制策略下电流过零点畸变问题，另一方面保证了较高的电源功率因数。
2 煤矿井下无桥PFC电路分析
2.1 PFC电路分析
图1为无桥PFC变换器主电路。为了分析方便做如下假设:(1)所有器件均为理想元件;(2)功率开关器件的开关频率远高于输入电压的频率，一个开关周期内二极管整流电路直流侧电压近似不变(3)输出电容足够大，直流输出电压近似不变。
图2为无桥PFC变换器电路的等效电路图。电路工作过程中，两个开关管(S1,S2)有4种可能的工作状态，即:(1,1),(0,1),(1,0),(0,0)，其中“1”表示导通，“0”表示截止。
(1)在输入交流电压和电流正半周
1)模态一(S1,S2)=(1,1)或(1,0)
开关管S1导通，S2导通或关断。电路电流流经电感L、开关管S1和开关管S2回到电源负极。无桥PFC整流桥交流侧等效电压ucon等于0。
2)模态二(S1,S2)=(0,1)或(0,0)
开关管S1关断，S2导通或关断。电路电流流经二极管D1对电容C和电阻R供电;然后经过开关管S2、电感L直接回到电源负极。无桥PFC整流桥交流侧等效电压ucon等于1pu。
(2)在输入交流电压和电流负半周
1)模态三(S1,S2)=(1,1)或(0,1)
开关管S1导通或关断，S2导通。电路电流流经开关管S2、开关管S1、电感L回到电源正极。无桥PFC整流桥交流侧等效电压ucon等于0。
2)模态四(S1,S2)=(0,0)或(1,0)
开关管S1导通或关断，S2关断。电路电流经过二极管D2对电容C和电阻R供电，然后经过开关管S1、电感L直接回到电源正极。无桥PFC整流桥交流侧等效电压ucon等于-1pu。
2.2 PFC电流分析
图3为无桥PFC满足单位功率因数整流时图1所示电路对应的相量图。由图3可知，无桥PFC单位功率因数运行时，电感电流与电源电压同相位，无桥H桥输入端交流电压必须滞后于电感电流。按照此相位关系可知，在输入交流电压过零点到无桥H桥输入端电压过零点的一定时间段，电感电流和各级联二极管H桥输入端交流电压方向相反。但由于二极管的不可控性，这种工作状态不存在。例如当输入交流电压为正、电感电流为正方向时，无桥整流桥交流侧两端电压只能为正电平或者零电平，而无法输出负电平。因此在此区间内无桥H桥交流侧两端电压只能输出零电平，即无桥电路开关管导通。
当无桥H桥交流侧电压等于零时，电感电流相位和电源电压相位不再相同，而是滞后电源电压90°。由于电感电流不能突变，电感电流缓慢上升，其波形如图4所示。因此输入单位功率因数条件下，电感电流在输入交流电压过零点后，输入电流波形不可避免地产生畸变。为了计算方便，令输入电压，则电感电流表达式为:
由以上分析可知，无桥结构在本质上无法达到单位功率因数。若强迫使电感电流与输入电压同相位，电感电流在输入交流电压过零点处必然会产生较大的畸变。
根据控制策略相量图可得电感电流:
根据系统功率平衡可得:
整理式(3)可得:
将式(4)代入式(2)，整理后即可得到电感电流在输入交流电压过零点后发生畸变的角度表达式:
整理式(5)得到电感电流发生畸变的时间t0表达式:
结合式(1)、式(4)、式(6)和图4得到工频周期内电感电流表达式:
3 无桥PFC新型控制算法
为了解决无桥结构满足单位功率因数的过程中电感电流畸变的问题，提出一种新的控制策略，即在负载变化过程中始终保持电感电流IL与无桥整流器交流侧电压Ucon同相位，其相量图如图5所示。按此相量图进行控制，在交流侧电压过零点附近，输入电流波形不会发生畸变。但是电感电流会滞后电源电压Us一个角度φ。随着负载的增加，滞后的角度φ也会增大。其电压电流波形如图6所示。
根据新的控制策略相量图可得电感电流:
根据系统功率平衡可得:
整理式(9)可得:
将式(10)代入式(8)，整理后即可得到电感电流相位滞后于输入电压相位的角度的表达式:
由式(11)可知，滞后角度与升压电感值、直流升压比及负载电导成正比。在实际应用中，电感一般不变，而负载与输入电压均是波动的，所以需要实时测量来满足控制的需求。
4 无桥PFC控制算法对比
4.1 控制算法对比
传统PFC变换器中，控制器能够随着负载的变化调整输入电流的相位，使其相位始终与整流器输入电压相位保持相同。同时通过对开关器件的导通占空比的调节，使其输出直流电压相等且等于给定值。其控制结构简图如图7所示。
根据传统PFC电路控制策略，输入电流跟随输入电压的变化而变化，在调节过程中，势必在电压过零点后电感电流产生一定程度的畸变。
针对PFC变换器提出一种基于电压反馈的直流电压和电源高功率因数的控制方案。控制框图如图8所示。
各级联单元调制比配置方法如下:输出实际电压与给定电压相比较，经过电压PI调节器，再乘以移相后的输入电压us，将得到的电流瞬时给定值与实际电流值相比较，经过电流PI调节器，就得到调节输出电压总和的占空比d。其中电源电压的移相角度，即滞后角度由式(11)计算得出。
4.2 功率因数、谐波对比
传统控制算法下，输入电流的相位与输入交流电压相位相同。对输入电流表达式(7)进行分别求解其视在功率和有功功率:
式中
由式(6)、式(12)～式(15)以及谐波计算表达式和功率计算式可得输入电流畸变率和输入端功率因数，传统控制算法下输入电流畸变率随负载变化趋势如图9所示。由式(11)～式(14)可得传统算法及新型控制算法下电源输入功率因数变化趋势图，如图10所示。图中实线为传统算法PF值，分离点为新型算法PF值。
由图9可知，传统控制算法下，输入电流畸变率随负载的加重和输入电感的增加而加大，而新型控制算法下，输入电流畸变率几乎等于零。由图10可知，传统控制算法和新型控制算法下，无桥PFC电路的输入功率因数随着负载的加重和输入电感的增加而增大;同时相同输入电感和负载的情况下，新型控制算法的输入功率因数大于传统控制算法下输入功率因数。
由此可知，新型控制算法提高了输入功率因数，同时大大降低了输入电流的畸变率。
5 仿真与实验结果
应用Matlab仿真软件，对无桥PFC整流电路拓扑进行了仿真分析，验证新控制策略的可行性，同时对传统控制策略和新控制策略进行对比，仿真电路参数见表1。
在传统的采用无滞后角的控制策略下，电感电流相位与输入交流电压相位相同，但其波形在输入交流电压过零点后产生畸变，如图11所示。采用增加滞后角的控制策略后，电感电流相位滞后于输入交流电压相位，但其波形接近于正弦波，如图12所示。通过文中所给的电压控制策略，电容直流电压与给定值相等，如图13所示。仿真验证了新型拓扑的可行性和控制策略的正确性。
为了进一步验证控制算法的正确性以及仿真结果的有效性，建立了无桥PFC实验平台。实验样机以TMS320F2812DSP为核心芯片构成控制器。实验相关参数为:交流电源电压220V，输出直流电容2200μF，模块负载15Ω，开关频率10kHz。电感值L=0.5mH。
图14为采用传统控制策略时，实验样机在输出直流电压220V情况下，输入交流电压和电感电流波形图。由图可知，输入交流电压和输入电流的相位相同，但在输入交流电压过零点后发生一定程度的畸变。
图15为采用增加滞后角控制策略后的输入交流电压和电感电流波形图。由图可知，电感电流波形接近正弦波，电感电流相位滞后于输入交流电压相位。图中阴影部分得出电感电流波形在输入交流电压过零点后无畸变。经数字测量仪得出其功率因数等于0.985，电流畸变率THD=2%。
6 结论
针对无桥PFC整流电路在传统控制算法下在交流电压过零点附近输入电流畸变的问题，提出了新型控制算法，即在传统控制策略中加入电流滞后控制环节，使电感电流滞后于电源电压，从而解决电感电流过零点畸变的问题，同时系统还具有较高的功率因数。新型控制策略使得无桥PFC整流电路在要求低谐波畸变率、高功率因数的场合更加具有实际的应用价值和前景。
参考文献
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温度控制算法 篇11
关键词：粒子群优化；PID参数；自整定
中图分类号：TP18 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)15-30836-02
A Self-tuning Controller Based on Particle Swarm Optimization
LIU Huan, KUANG Xu-bo,XIAO Gen-fu
(Jinggangshan University, Ji’an 343009,China)
Abstract:Particle swarm optimization algorithm is a global optimization technique. The algorithm is simple for implement and excellent for application. A self-tuning PID controller based on particle swarm optimization is designed in this paper. The controller can optimize PID parameter on line following the shift of system parameter. The simulation shows the controller is useful.
Key words:Particle swarm optimization;PID parameter;Self-tuning
1 引言
在众多控制方法中，PID控制原理简单，实现方便，控制性能好，在控制领域被广泛采用。在实际控制系统中，被控对象往往是时变的，传统的PID控制器由于参数固定不能跟随被控对象变化，难以实现控制性能的最优。粒子群算法寻优速度快，算法简单，适于在线应用。本文将粒子群算法与PID参数整定结合起来，设计出了一种在线自整定的PID控制器。
2 粒子群优化算法（PSO）
粒子群优化（Particle Swarm Optimizition）算法是一类基于群智能的随机优化算法。因受到人工生命的研究结果启发，Kennedy和Eberhart于1995年提出了PSO算法。
粒子群算法初始化为一组随机粒子，然后通过迭代寻找最优解。粒子追随两个最优值来更新自己，一个是粒子迄今为止寻找到的最优值，叫做个体极值（pBest）；另外一个是整个粒子群迄今为止寻找到的最优值，叫做全局极值（gBest）。粒子用以下公式更新自己：
Vi=wVi-1+c1·r1·(pb-xi)+c2·r2·(pg-xi)（1）
xi=xi-1+Vi（2）
其中：Vi当代粒子移动速度；
Vi-1前一代粒子移动速度；
r1,r2介于[0,1]之间随机数；
c1,c2学习因子，一般为2；
xi当代粒子位置；
xi-1前一代粒子位置；
w惯性因子。
使用式（1）为速度更新公式的算法称为全局版粒子群算法，因为pg是整个粒子群的最优位置。如果把某个粒子的邻居们搜索到的最优位置作为pg，则称为局部版粒子群算法。
惯性因子w的确定：惯性因子w对优化性能有很大的影响，较大的w值有利于跳出局部极小点，而较小的w值有利于算法收敛。一般采用以下公式进行更新：
式中：iter迭代次数。
3 PID参数自整定控制器
PID控制是最早发展起来的控制策略之一，它所涉及的设计算法和控制结构都是很简单，十分适用于工程应用。PID控制规律满足以下差分方程：
e(n) 本次偏差；
Kp 比例系数；
Ti积分时间常数；
Td 微分时间常数；
T 采样周期。
PID参数整定就是确定最佳Kp、Ti和Td，使控制系统某一性能指标达到最佳，本文采用绝对误差的矩积分（ITAE）作为评价的性能指标，如下式所示：
以绝对误差矩积分作为粒子群算法的适应度函数，使用粒子群算法自动调整PID控制器的Kp、Ti和Td，构成PID自整定控制器，如图1所示。
图1 PID自整定控制
4 仿真实例
假定被控对象是二阶惯性加延滞的模型，其传递函数为：
采用PID控制器对被控制对象进行控制，并用粒子群算法对PID控制器的比例系数、微分、积分时间常数进行寻优，仿真程序流程如图（2）所示。
仿真软件用MATLAB，输入信号为阶跃信号，仿真计算采用定步长4阶Runge－Kutta法。粒子群算法种群大小为10，粒子维数为3，分别对应Kp、Ti、Td，c1＝c2＝2；惯性因子w采用线性减小的公式（3）进行更新，wmax取值为0.9，wmin取值为0.4，迭代次数取itermax＝30。
图2 仿真程序流程
粒子群算法自整定的PID参数(Kp＝2.234、Ti=0.337、Td=0.519)与Ziegler－Nichols整定方法所整定参数（Kp＝2.813、Ti=1.63、Td=0.409）的对比如图（3）所示。从图中可以看出粒子群算法取得了满意的结果。
5 结论
粒子群算法简单，收敛速度快，鲁棒性强，易于编程实现。将粒子群算法运用到PID参数的自整定上，仿真实验结果表明粒子群算法在PID参数整定领域的良好效果及巨大潜力。基于算法的快速有效性，可以将此方法进行在线自整定的实际应用。
图3 优化结果
参考文献:
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温度控制算法 篇12
关键词：电阻炉,单片机,PID,模糊控制,可控硅(SCR)
电阻炉类型很多,按加热方式不同,可分为间接电热电阻炉和直接电热电阻炉两大类;按作业方式不同,可分为间歇作业式电阻炉和连续作业式电阻炉;按炉膛形状不同,可分为箱式电阻炉、竖井式电阻炉与直通式电阻炉;按电热体材料的种类不同,可分为合金电阻炉,硅碳棒电阻炉和硅钼棒电阻炉。一般电阻炉通常应用于实验或小容量用炉场合。这种电阻炉在设计方面满足惯性小、非线性弱的控制要求。同时在应用过程中的扰动也比较少,动态参数时变性不大。这种控制对象,采用线性PID控制方法可以得到满意的动态和稳态指标。目前,欧美和日本等国生产的PID温度控制器以及国内引进的PID控制器,都得到了广泛的应用。工业电阻炉具有非线性、纯滞后、惯性大、升温单向性等特点。在使用中,通常存在以下问题:第一,很难建立精确的数学模型;第二,不能很好的解决非线性、大滞后的控制问题。在操作方面,经常根据生产过程的要求,动态的改变炉内温度、加热试样的品种及相应加热速度等。因此,研究适应工业电阻炉的有效控制方法及实用的控制技术,对提高产品产量,改善产品质量,节约能源,提高经济效益等都具有重要意义,有很高的应用价值。
1 模糊控制器的设计
模糊控制系统动态性能好,但稳定性较差,且很难使两种性能指标都达到理想要求。目前普遍采用的模糊线性复合控制器有四种形式:引入线性前馈的复合控制;模糊-线性双模控制;在线性控制的误差通道开联模糊控制器;模糊控制器与线性控制器并联。综合以上方法,设计了一种Fuzzy/PID双模控制器,对电机的转速和加速度采用模糊PID控制这一智能控制算法进行控制,这样,系统根据偏差的当前值由程序选择其中一个控制器工作。即任一工作状态仅由一个控制器控制对像,就是在大偏差范围内采用模糊控制,而在小偏差工业园内转换PID控制。两者的转换由计算机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。它的基本思想是用机器模拟人对系统的控制,就是在被控对象模糊模型的基础上运用模糊控制器近似推理等手段实现系统控制的一种方法。模糊模型是用模糊语言和模糊规则描述一个系统的动态特性及性能指标。它的实现,可以不知道被控对象(或过程)的数学模型,易于实现对具有不确定性和强非线性对象的控制;对被控对象特性参数的变化具有较强的鲁棒性;对控制系统干扰也具有较强的抑制能力。传统控制器的设计方法是得到被控对象的数学模型,基于模型用以传统控制理论的各种方法设计出控制器,使控制系统的性能达到所需要的指标。而模糊控制中起决定作用的往往是人的操作经验的总结—控制规则,因此,模糊控制器的设计方法与常规控制器的设计方法不同,模糊控制器的设计,一般是在经验的基础上确定各种参数与控制规则,然后在运行中运行调整。当然,针对不同的被控对象与不同的指标,模糊控制器的设计会有所不同。整个系统的核心是模糊控制器,单片机是控制器的主体。单片机根据输入的各种命令,通过模糊控制算法计算控制量,输出脉冲触发信号,通过过零触发电路驱动双向可控硅,从而控制热处理加热炉。智能模糊控制器的硬件框图如图1所示。
工业电阻炉温度控制方法的研究是伴随着电阻炉工业的生产要求而不断发展、改进的,可以说是与人类对电阻炉生产过程的要求有着密切联系的,它是一个从简单形式到复杂形式,从低智能到高智能的发展过程。程序转入控制模块,调用A/D转换、数字滤波及标度转换模块得到炉温的反馈信号,根据偏差和偏差的变化率计算控制量,输出脉冲信号控制过零触发器。启动、停止以及给定值通过键盘利用外部中断产生,有按键输入时则调用中断服务程序。
2 模糊控制算法的研究
模糊控制器一般由输入模糊器、模糊推理和输出清晰化等几部分组成,在设计过程中要考虑注意几个问题:确定系统的输入变量及输入变量的取值范围,确定每个范围内的隶属函数;确定系统的输出变量及输出变量的取值范围,确定每个范围内的隶属函数;确定输入变量到输出变量的模糊规则;确定清晰化(模糊判决)的方法。为此,选用模糊控制算法中的规则自寻优算法。算法的基本原理采用解析表达式描述的控制规则,简单方便,易于处理。二维控制规则自寻优算法可以用解析表达式概括:
2.1 模糊控制器设计方法
模糊控制器设计方法如图2所示。
2.2 模糊自整定PID算法程序
模糊自整定PID算法程序的总流程为:首先模糊整定,然后根据误差和误差变化率对PID的3个参数进行在线调整,把经过模糊调整后的PID参数作为最终的控制参数进行PID控制。
2.3 模糊控制器实验研究
很明显,模糊控制器是模糊控制系统中和其它控制系统区别最大的环节。模糊控制器由于采用数字计算机实现的,所以它具有以下功能。把系统的偏差从数字量转化为模糊量。对模糊量按照一定的控制规则进行模糊推理。把模糊推理得到的结果从模糊量转化为可用于实际控制的数字量。
2.4 模糊控制器的主要功能
基本的模糊控制部分,要完成输入信号(给定信号和反馈信号的偏差和偏差的变化率)的模糊化、根据模糊知识库进行模糊推理和模糊判决(反模糊化),得到精确控制变量。但是,由于模糊运算的过程复杂,采用在线推理的运算方式难以满足快速系统的实时控制要求。为了提高运算速度,在此采用了离线方式,即预先根据模块控制的结构和算法计算出一张控制表,实时控制时复杂的推理运算简化为查表运算,提高了系统的响应速度。如图3所示。
2.5 控制算法设计
1)查表法
查表法是一种速度较高的算法,其精度取决于语言变量论域元素的数目;论域元素较多时,控制精度较高,但是控制表也随之增大,因此,算法的速度也会受一定的影响。
2)解析式法
解析式法本质上与查表法一样,它只是把表格用一个简单的解析式表示而已。这种方法在内存容量有限的单片机中就特别有用。采用解析式,可以通过较简单的运算而直接算出控制量,从而在内存中省去存放表格的存储区。
3)推理算法
所谓推理算法就是根据推理方法直接从推理语句中求出结果。推理算法依据隶属函数和条件语句作为前件条件,执行后件结果。推理算法的关键是语言变量值和控制规则在计算机内存的存放格式。语言变量值在内存的存放原则是顺序存放和重叠存放。
2.6 反模糊化设计
模糊控制器的推理结果是模糊量。由于模糊量是一个模糊子集,而实际被控对象所需的控制信号是精确值,所以,模糊控制器的推理输出不能直接用作实际控制。为了从推理结果中取得用于控制的精确值,需要对模糊推理结果进行一定的处理。对模糊量进行处理,求取一个能恰当反映模糊量的精确值的过程称为精确化,有时也称为反模糊化、模糊决策或模糊判决。模糊量的精确化有很多方法,常用的有三种,即最大隶属度法,中位数法和重心法。模糊控制器的推理输出,必须经过精确化处理,才能去控制对象。因此,精确化即反模糊化是模糊控制器的重要功能,它是模糊量与精确量之间的一个接口。如果认为模糊化是模糊控制器的模糊量与精确量之间的输入接口。那么,反模糊化可以看作是输出接口。
3 结束语
工业电阻炉是大惯性、大滞后的热工控制对象,实际操作制度又使得电阻炉对象温度扰动频繁,造成了工业电阻炉温度控制的复杂性、困难性。应用传统控制理论及方法难以达到好的控制效果。所以,找出一种新的控制方法以满足工业电阻炉的高精度要求是必要的。从电加热炉温度控制的实际效果来看,Fuzzy-PID复合控制器具有比较理想的稳态品质,稳态过程没有振荡,温度控制精度在±3℃以内。以MCS-51单片机作为硬件平台,开发了基于单片机的温度模糊控制器。开发过程采用了模糊控制理论与实验研究相结合的方法,设计了基本模糊控制器,通过大量实验调整优化基本模糊控制器的参数。
参考文献
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