相转变法论文

相转变法论文（精选3篇）

相转变法论文 篇1

0 引言

材料的宏观性质取决于其微观结构[1],研究材料的微观结构对于分析材料的宏观性质有着非常重要的意义。由于实验条件的限制,材料的很多微观结构性能不能通过实验手段得到,传统实验方法已无法很好满足材料科学研究发展的需求。得益于计算机技术的快速发展,数值模拟技术在一定程度上有效弥补了实验手段的空白[2，3]。相场法(主要分为微观相场法和连续相场法)是目前最具优势的微观组织数值模拟方法之一,已在材料科学的各领域得到了广泛应用。然而传统的相场模型所采用的场变量都是空间均衡的(固相和液相的场变量都是恒定的)[4],这显然与实际晶体固有的周期性不符,因此传统相场模型不能最大限度地反映源于原子尺度上晶体周期性所引起的弹、塑性变形机制和相变动力学。近期,Elder等[5，6]提出了基于密度泛函理论的晶体相场模型(PFC模型),该模型采用周期性的局部时间平均原子密度(即液态密度为一常数,固态密度表示成周期性密度波的形式)作为序参量构造自由能函数,自洽地耦合了弹性能、各向异性、塑性变形等由周期性结构产生的所有物理特性[7], 克服了传统晶体相场方法的应用局限性。另外,该模型能够在空间原子尺度和扩散时间尺度上对材料的性质进行模拟, 揭示原子效应的影响,这样既包含了本质的物理性质,又不会被原子尺度限制,可以自洽地跨越从原子热振动到热质传输的不同时间尺度,实现多尺度模拟[4]。晶体相场模型由于其特殊的优势已广泛运用于晶界作用、晶体弹塑性变形、晶粒形核与长大、液相外延生长等方面的研究,并取得了显著成就。

晶体相场模型的优势是显而易见的,然而作为一种新模型还存在很多方面的不足,如原始的单模晶体相场只取一个倒易矢量,目前仅能用于二维六角和三维体心立方结构的模拟,虽然后来有研究表明单模晶体相场模型中也可包含面心立方(fcc)和密排六方(hcp)结构[8，9],但其能量差很小,在噪声作用下很难观察到相变过程。为了扩大晶体相场模型的适用范围,很多学者对该模型做了大量的改进工作,如Jaa- tine等[10，11]提出的八阶拟合晶体相场模型;Wu等[12]提出的双模数(Two-mode)晶体相场模型;Greenwood等[13，14]用高斯峰来代替直接相关函数中的尖锐峰,提出的一种具有实际物理意义相图的多模近似晶体相场模型,以及Elder等[15]在Goldenfeld等[16]的研究基础上将重整化群理论应用到晶体相场模型。本文分别介绍了由Kuo-An Wu和Greenwood提出的双模晶体相场模型,对比了用两种方法模拟三角相向正方相的转变过程(结果与实验相符),同时指出Kuo-An Wu模型相转变的部分影响因素以及高斯峰的峰宽、峰宽比和k=0处的峰对Greenwood模型相图的影响。

1 Kuo-An Wu等提出的双模晶体相场模型及研究进展

晶体相场法是通过适当地简化密度场的表达式而得到, 最原始的PFC模型[6，17]的自由能函数形式是单模自由能函数,得到的纯物质PFC模型的二维相图如图1所示。Wu等[12]延续Elder的PFC模型思想,提出了双模PFC模型,双模晶体相场模型在单模晶体相场模型基础上多引入一族倒易矢量从而能模拟更多的晶体类型,开拓了研究复杂点阵结构转变的新思路。Wu等用该模型研究了过冷熔体中的孪晶生长过程和fcc晶体结构的多晶凝固过程。图2给出了双模数晶体相场模型对fcc结构多晶凝固过程的模拟结果。由于该模型能够模拟bcc和fcc晶体结构的转变过程,故其在研究结构相变过程方面有很大潜力。

Kuo-An Wu等提出的双模晶体相场,其密度场为:

式中:n (r )表示晶体的密度场,n0表示n (r )的平均值;代表晶体点阵的倒易矢量,ui代表傅里叶展开项的系数(i=0,1)。

双模晶体相场的动力学方程与单模晶体相场动力学方程相同,为经典Cahn-Hilliard保守场动力学方程:

式中:ф为晶体的密度场;Γ为唯象常数;F*为自由能。

双模晶体相场自由能为:

式中:f表示自由能密度。

双模晶体相场自由能密度为:

对式(2)、式(3)、式(4)进行无量纲化,定义无量纲参数:

同时定义无量纲变量:

式中:d表示维度。

将无量纲参数和无量纲变量带入自由能、自由能密度、 动力学方程可以得到无量纲纯物质自由能为:

式中:ψ为具有周期性的局域原子密度(以下简称原子密度);q表示无量纲过冷度;Q1是与晶体相结构有关的常数; R1为控制模型稳定性的参量。

无量纲动力学方程为:

式中:t表示时间变量。Kuo-An Wu等计算得到的双模PFC相图如图3所示。

高英俊等[18]在Kuo-An Wu的基础上研究了二维六角晶格向正方晶格的结构转变过程。取分别对应倒易矢量〈10〉和〈11〉,故Q1为;为了突出次近邻原子的影响, 取R1=0,采用半隐式伪谱法[19]来求解上述动力学方程。计算时,空间步长为 Δx = Δy = π/4,时间步长为 Δt= 0.5。 设置边界条件为周期性边界条件,计算区域为512Δx× 512Δy。通过计算,得出二维相图如图4所示(灰色区域为两相共存区)。研究结果表明:(1)六角相向二维正方相的结构转变,首先是新相(正方相)形核,二维正方相最易在六角相的三晶粒的交汇处生成正方格子相的晶核,然后是正方相逐渐通过吞噬六角相的边缘而不断长大,最后,正方相完全占据整个区域,完成整个相变过程,如图5所示。研究中观察到晶粒内部存在位错排列结构,表明晶粒合并后晶粒内部存在亚晶结构,这是由于两个晶粒取向相差较小时形成了小角晶界。这些结果与常规的相变过程中实验观察到的新相形核长大规律相一致。(2)对于结构转变新生成的正方相晶粒,其晶粒取向角几乎是随机分布的,与原先六角相晶粒取向角没有明显的关系,说明正方相的形核取向不受母相的影响。(3)正方相转变的面积分数随时间变化的动力学曲线呈现典型的“S”形。研究发现第一阶段新相初期形核和长大阶段物理过程较为复杂,其Avrami曲线的时间指数并不完全服从JMAK理论的指数n规律;第二阶段转变速率趋于一致,直线斜率在Avrami指数n的范围,即在2.0~3.0之间, 与JMAK理论的指数n相符合。

张帅等[20]以三角相和正方相为对象,研究了非对称倾侧晶界对正方相形核和长大的影响。研究发现倾度角的改变对正方相在三角相非对称倾侧晶界形核时间没有明显影响, 只会影响非对称倾侧晶界处位错和位错组的分布,从而影响正方相晶核的取向和分布,最终影响正方相晶体的形貌。

2 Greenwood等提出的晶体相场模型及研究进展

Greenwood等[14]通过近似经典密度泛函自由能方程,提出了可以研究多种晶体结构的两点相关函数体系结构。与之前的研究相比,该模型的两点相关函数足够得到稳定的立方晶格,同时仍然可以忽略过剩能量中的高阶相。Green- wood用该模型得到了包晶转变以及不同晶体结构的第二沉淀相,如图6所示,图中放大部分为包晶转变点和σ=0.06 时液相、fcc及bcc相的能量曲线。同时,该模型还模拟了二维三角相转变为正方相的过程,如图7所示。先根据相图选取参数获得稳定的三角相晶核并使其长大一段时间,得到的小晶粒,如图7(a)所示;然后通过改变温度到正方相相区, 从而使三角相开始向正方相进行相结构转变,可以看到正方相优先在晶界处形核,如图7(b)所示,这与实验[21]所观察到的一致;继续演化可以看到正方相晶体生长,同时可以看到当新相受到晶核位相和接触应力的限制时,在其他容易形核的晶界处另一个正方相晶粒开始形核,如图7(c)所示;随后正方相晶粒继续长大,如图7(d)所示。

Greenwood相场模型以两点直接相关函数为基础提出, 两点直接相关函数通过任意晶粒状态最小化构造。经典密度泛函自由能为:

式中:ΔF为与参考状态密度ρ0相关的自由能差;ΔFid为非作用能项;ΔFex为过剩能量项,与结构相的形成有关;n为无量纲数密度。

式(14)是在参考密度ρ0的基础上扩展,参考密度用无量纲数密度表达,其中为局部密度。

非作用项可以近似为:

过剩能量项的扩展跟经典密度泛函和早期PFC模型发展到两阶相关相同:

式中:C2(|r-r′|)为两点直接相关函数;kB为Boltzmann常数;T为温度;ρ0为系统液相参考密度。无量纲数密度场根据守恒耗散动力学得到了及时改进:

式中:M为变动参数,η为守恒随机噪声。Greenwood模型区别于其他PFC模型,重点在于其对两点直接相关函数的构造:

式中:σ为有效温度参数;ρi和βi分别为与晶面族(与i相关) 相关的面密度和原子密度;αi为i峰的宽度,ki代表峰的位置。该函数在傅里叶倒易空间中构造,单胞中每一族平面i贡献给直接两点相关函数一个峰。

郭灿等[22]认为虽然Greenwood模型用高斯峰来代替直接相关函数中的尖锐峰,提出了一种多模近似晶体相场模型,得到了具有实际物理意义的相图,并能通过温度控制来进行结构相转变的研究,但他们没有考虑直接相关函数中小于零的峰,使得液相自由能几乎不随温度变化,这与真实物理过程不符。郭灿等通过选取直接相关函数低频处的两个具有一定峰宽的峰来描述bcc和fcc有序结构,再用温度参数来调整各个峰高的方法研究了峰宽大小对相图的影响,进而研究了峰宽比对相图的影响;然后引入温度对液相的作用项,考察直接相关函数在k =0处加入倒高斯峰对相稳定性的影响;同时直接相关函数峰宽的大小影响材料的弹性系数,是关联能在直接相关函数各个峰中分布情况的重要控制参数之一,通过改变峰宽比可以调整弹性各向异性的大小, 当α2/α1的值与两峰位置的比值相等时,材料的弹性各向异性消失[14],计算结果如图8所示。

图8(a)—(d)为α1=α2时α1分别取值为0.1、0.2、0.4、 0.8时的相图;图8(e)—(h)为时α1分别取值为0.1、0.2、0.4、0.8时的相图。研究结果表明:(1)随着峰宽的增加,有序结构相区范围扩大,稳定性增强;(2)峰宽比对能量在直接相关函数中的分布有很大影响,它不仅影响相区的相对位置,还改变相区范围;(3)k = 0处加倒高斯峰后相图被压缩,两相区变窄,在参考密度取值远离n = 0处随着倒峰高度的增加液相变得更加稳定。

3 结语

材料固态相变是材料科学和物理冶金学中很多问题的基础,相变的研究对材料的热处理及其工业应用的发展起着十分重要的作用。双模晶体相场模型的提出使晶体结构的研究范围从六角结构相(2D)和体心立方结构相(3D)拓展到正方结构相(2D)和面心立方结构相(3D),极大地扩大了晶体相场法的应用范围,为研究晶体结构的相变提供了新的方法和思路。Kuo-An Wu通过在单模晶体相场模型的基础上多引入一族倒易矢量的方法来构造双模晶体相场,而Green- wood则通过巧妙构造新的两点直接相关函数,两者都能很好地模拟复杂晶体结构的相变。

虽然目前改进了的晶体相场法在相结构转变方面取得了很大进展,但其应用范围仍然受到很大限制,还得做以下几方面的努力:(1)用能表征不同晶体结构的倒易矢量来表示密度场,以使晶体相场模型能够模拟更多的晶体结构以及不同固相结构之间的转变,与此相对应的,研究更加有效的数值算法,提高数值方法的计算能力与速度;(2)建立晶体相场模型使其参数可以和实际材料性能相关,从而可以模拟具有工程价值的材料,加速推进工业发展;(3)目前很多模拟研究还是基于无实际意义的纯物质或结构要求严格的纯金属, 建立多元的晶体相场模型具有重大意义。

相转变法论文 篇2

在实际生产过程中，材料的烧成温度范围、升降温制度，材料的热处理等工艺参数的确定经常要用到专业相图。相图的制作是一项十分严谨且非常耗时的工作。淬冷法是静态条件下研究系统状态图(相图)最常用且最准确的方法之一。掌握该方法对材料工艺过程的管理及新材料的开发非常有用。

本实验的目的：

（1）从热力学角度建立系统状态(物系中相的数目，相的组成及相的含量)和热力学条件(温度，压力，时间等)以及动力学条件(冷却速率等)之间的关系；

（2）掌握静态法研究相平衡的实验方法之一——淬冷法研究相平衡的实验方法及其优缺点；

（3）掌握浸油试片的制作方法及显微镜的使用，验证Na20—SiO2系统相图。

二、基本原理

从热力学角度来看，任何物系都有其稳定存在的热力学条件，当外界条件发生变化时，物系的状态也随之发生变化。这种变化能否发生以及能否达到对应条件下的平衡结构状态，取决于物系的结构调整速率和加热或冷却速率以及保温时间的长短。 淬冷法的主要原理是将选定的不同组成的试样长时间地在一系列预定的温度下加热保温，使它们达到对应温度下的平衡结构状态，然后迅速冷却试样，由于相变来不及进行，冷却后的试样保持了高温下的平衡结构状态。用显微镜或X—射线物相分析，就可以确定物系相的数目、组成及含量随淬冷温度而改变的关

系。将测试结果记人相图中相应点的位置，就可绘制出相图。

由于绝大多数硅酸盐熔融物粘度高，结晶慢，系统很难达到平衡。采用动态方法误差较大，因此，常采用淬冷法来研究高粘度系统的相平衡。

淬冷法是用同一组成的试样在不同温度下进行试验。样品的均匀性对试验结果的准确性影响较大。将试样装入铂金装料斗中，在淬火炉内保持恒定的温度，当达到平衡后把试样以尽可能快的速度投入低温液体中(水浴，油浴或汞浴)，以保持高温时的平衡结构状态，再在室温下用显微镜进行观察。若淬冷样品中全为各向同性的玻璃相，则可以断定物系原来所处的.温度(T1，)在液相线以上。若在温度(T2)时，淬冷样品中既有玻璃相又有晶相，则液相线温度就处于T1和T2之间。若淬冷样品全为晶相，则物系原来所处的温度(T3)在固相线以下。改变温度与组成，就可以准确地做出相图。

淬冷法测定相变温度的准确度相当高，但必须经过一系列的试验，先由温度间隔范围较宽作起，然后逐渐缩小温度间隔，从而得到精确的结果。除了同一组成的物质在不同温度下的试验外，还要以不同组成的物质在不同温度下反复进行试验，因此，测试工作量相当大。

三、实验器材：

高温电炉、视频显微镜、照相机、电子天平、火钳、托盘、纯碱、硼酸、二氧化硅等

四、测试步骤：

1、称量Na20、H3BO3(B2O3.3H2O) 、SiO2总10克按3：3：4进行

配料；

2、将配料混合均匀，不能成团，将该原料制成玻璃以得到组成均匀的样品。

3、先将高温电炉设定定温度至960℃，然后按6℃/分钟进行升温，并记录升温时间；

4、温度到960℃后保温1小时；

5、快速地将产品从高温炉中取出，让样品掉入水中淬冷。

6、观察产品淬冷后的现象，进行成像并分析

7、取出淬冷后的试样，在捣碎器里研成粉末,不能研磨,在视频显微镜下观察有无晶体析出，并与相图相比较。

8、记录观察结果，写出实验报告。

五、思考题：

本实验为什么要加硼酸？硼酸在实验中取什么作用？

硼酸大量用于玻璃（光学玻璃、耐酸玻璃、耐热玻璃、绝缘材料用玻璃纤维）工业，可以改善玻璃制品的耐热、透明性能，提高机械强度，缩短溶融时间。在搪瓷、陶瓷业中，用以增强搪瓷产品的光泽和坚牢度，也是釉药和颜料的成份之一。在医药工业、冶金工业中作添加剂、助溶剂，特别是硼钢具有高硬度和良好的轧延性，以代替镍钢。硼酸有防腐性，可做防腐剂，如木材

防腐。在金属焊接、皮革、照相等行业以及染料、耐热防火织物、人造宝石、电容器、化妆品的制造方面都用到它，还可作杀虫剂和催化剂用。在农业上作含硼微量元素肥料，对许多作物有肥效，可提高油菜籽的含油率。由硼酸可制造多种硼化物，广泛用于国防和其他工业部门和科研单位。

B2O3在玻璃和玻纤的制造中扮演着助熔剂和网络形成体的双重角色。例如，在玻纤生产中经可降低熔融温度从而有助于拉丝。一般来讲，B2O3可以降低粘度、控制热膨胀、阻止失透、提高化学稳定性、提高抗机械冲击和热冲击能力。

在要求钠含量较低的玻璃生产中硼酸常常与钠硼酸盐（如五水硼砂或无水硼砂）混合使用以调节玻璃中的钠硼比。这对硼硅酸盐玻璃来说很重要，因为氧化硼在低钠高铝的情况下表现为良好的助溶性。

对于陶瓷、搪瓷釉料，氧化硼是很好的助熔剂和网络形成体。它可形成玻璃（在低温时），提高坯釉适应性，降低粘度和表面张力，提高折射率，提高机械强度，耐久性耐磨性，它是无铅釉的重要组成。高硼熔块熟化快，形成光滑釉面的速度快，有利于着色。在快速烧成釉面砖熔块中，B2O3以硼酸引入，以保证低钠含量的要求。

六、注意事项：

1、样品制备一定要混合均匀；

2、在炉子升温过程中严禁靠近电炉；

固相萃取法测定饮用水中的四氯苯 篇3

文章介绍了用固相萃取--电子捕获检测器(SPE/ECD)测定饮用水中的.四氯苯,并对晋城市自来水公司水源水、管网水进行了测定,结果表明自来水未受到四氯苯污染.

作 者：韩小战 Han Xiaozhan  作者单位：晋城市自来水公司,山西晋城,048000 刊 名：山西科技 英文刊名：SHANXI SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2009 “”(6) 分类号：X832 关键词：固相萃取   四氯苯   饮用水   气相色谱   电子捕获检测器  

★ 固相萃取高效液相色谱法测定水中邻苯二甲酸酯类环境激素

★ 固什么金汤成语

★ 改进措施

★ 改进计划

★ 工程量清单计价的操作过程有哪些？

★ 蜀相记叙文

★ 蜀相教案

★ 杜甫 蜀相

★ 教师改进计划