QPSK解调（通用5篇）
QPSK解调 篇1
1 引言
并行组合扩频(Parallel Combinatory Spread Spectrum,PCSS)通信模式是从M-ary扩频通信模式演化而来的一种高效的扩频通信方法[1,2]。PCSS通过从M条扩频码中选取r条叠加后进行发送的方法,使得传输效率变为:
PCSS在接收端大多采用硬判决的解调方法,即对接收到的载波先进行载波解调再进行扩频码序列相关解调。先解调后解扩的模式使部分扩频码的关联信息丢失,增加了误码概率。
本文在传统硬判决解调模型基础上,推导出一种全新的QPSK软判决解调模型。该模型运用解调解扩同时进行的方式保留了扩频码序列的码元关联信息,提高了判决精度。同时,本文从欧氏距离和汉明距离的角度分析了判决精度提高的原因,并基于最小欧氏距离最大化的理念给出了一种QPSK最佳映射方法,使得该系统得到了理论推导和仿真实现上的双重可行性认定,具有重要意义。
2 QPSK调制并扩通信系统硬判决解调
对于PCSS的QPSK调制,硬判决等价于先解调再解扩,即对相关波形进行最大值判决从而检测出一组扩频码和序列中每一位的值后再乘以本地扩频码序列进行解扩处理[3]。这样的判决方式使得一组扩频码中码和码之间的关联信息损失,使得Eb/N0坐标下的误比特率曲线较软判决相差较多。
对于一组输入的波形样本,在进行载波同步以后分别乘以4种本地载波(QPSK而言)进行相干解调,取解调结果的相位最大值所对应的码元为当前扩频码序列的码元,如此反复。解调出的和序列码元分别乘以M条本地扩频码序列进行解扩运算,取其中相关值最大的r个扩频码序列作为逆映射的序列,得到对应信源信号。
3 QPSK调制并扩通信系统软判决解调
对于PCSS的QPSK调制,软判决等价于解调解扩同时进行[4]。这种判决方式不是在相干解调后立刻判断当前波形所对应的扩频码码元,而是对一组和序列整体进行相关解调。用来作为本地相干载波的波形也不在是QPSK对应的4个波形样本,而是经过所有可能的和序列样本调制后的载波形态。也就是说M选r并扩系统的和序列有多少种可能,软判决相干解调时就有多少个本地载波样本与其相关。下面给出该方式下软判决系统接收端框图。
图2中系统工作原理如下,对于接收到的波形信号,在载波同步,码元同步的前提下,与本地载波的4个波形样本(QPSK)进行相干解调。相干解调的结果并不进行最大值判决运算,而是把连续L位(L为一组扩频码和序列的长度)的相干检测结果送入Chip相关值寄存器,则该寄存器为4×L阶的相关值矩阵。以M=1 6,r=3的并扩通信系统为例,在不加入极性信息的情况下,扩频码和序列的总数为CMr=C316=560种,则对应上图中的PN码和序列表应为560×L阶矩阵。这560个和序列与k比特信源信号是一一对应的关系,其中k=log2(C316)向下取整。根据发送端和序列4值间与QPSK的4载波波形间的对应关系,只需在Chip相关值寄存器中根据P N码和序列表进行反向映射即可求出560个和序列与接收到的波形所对应的和序列的波形相关值。其中波形相关值最大值所对应的和序列经过逆映射后就能得到信源所发信息。
4 仿真及性能分析
对于M=16,r=3的并扩系统进行仿真,扩频码序列采用63位平衡Gold码序列条件下的硬判决和软判决系统横向对比。在Eb/N0坐标下的两系统误比特率曲线如图3所示:
图中星点虚线是软判决的误比特率曲线,方点实线是硬判决的误比特率曲线。在Eb/N0坐标下,两者存在较大的差距,并且随着Eb/N0的增加,这种差距还在不断扩大中。而造成这种差距的原因可由QPSK星座映射前后欧氏距离和汉明距离的改变所解释。
4.1 载波之间映射关系对Eb/N0坐标下误比特率的影响
对于QPSK星座映射而言,伪随机码序列的4个值3,1,-1,-3与Q P S K四个相位cos(ωt),sin(ωt)-cos(ωt),-sin(ωt)之间共有3种对应关系,这三种关系用星座如图4所示。
假设图4中的三种映射关系由左至右分别定为第一种、第二种、第三种映射方式,仿真结果表明,采用软判决方式解调且其他参数全不变的情况下,只改变这三种映射关系,其误比特率曲线如图5所示。
由图可见映射关系的变化会改变并行组合扩频系统软判决的误比特率。其中以星座映射图4中第二种映射关系的误比特率曲线为最佳。这一现象是多值信号进行正交调制后其汉明距离映射为欧氏距离时和序列间最小欧氏距离变大的原因所致。
4.2 序列最佳映射方法及其特性分析
从信号空间的角度看,调制实质上是把信号从信道编码后的汉明空间映射成调制后的欧氏空间,映射可以是线性的,也可以是非线性的,可以是一维的,也可以是多维的。
接收机译码准则(判决准则)符合多维通信系统中最小距离准则的接收机称为理想接收机。相关接收机就是理想接收机的一种,它是最小距离准则下的最佳接收机。对于并行组合扩频系统的软判决来说,也是运用了最小距离准则做为判决标准。软判决时各个扩频码序列之间的最小平方欧氏距离越远,则判决越准确[5,6]。
对于并行组合扩频系统而言,扩频码和序列之间的欧氏距离[7]可由公式(2)可得。
经仿真分析发现任意两条汉明距离小于的walsh码和序列或任意两条汉明距离小于的平衡Gold码和序列在对应码元不相等的位置上两个码元或为3和-1,或为-3和1,总是成对出现的[8,9]。
在把3和-1,-3和1放在超相关位置上时,最小欧氏距离将会最大化。由于采用相同幅值的载波信号时即载波函数到原点的欧氏距离都是D的情况下不同映射方法的最小欧氏距离之间可以直接进行比较。此时根据式平方欧式距离公式(2)计算可得:
基带和序列之间的最小平方欧氏距离为
而采用QPSK最佳映射方案时(超正交对应)和序列波形间的最小平方欧氏距离为
而采用最佳映射方案以外的映射方式时和序列波形间最小平方欧氏距离为
其中L为扩频码长度。
由于,所以采用最佳映射方案时误比特率曲线应该最好,基带次之,采用其他映射方案时的误比特率曲线最差。其仿真结果如图6所示。
可见最佳映射方案中信号间最小平方欧氏距离最大,判决时的误比特率最低;基带居中;而未采用最佳映射方案时最小平方欧氏距离最小,误比特率也最高。
5 结束语
本文所提出方法在接收端采用QPSK软判决相干解调时最小平方欧氏距离要大于基带和其他映射模式下的最小平方欧氏距离,而体现在误比特率上则是在Eb/N0坐标下最佳映射方案有着最低的误比特率。在误比特率为10-4时,最佳映射方案下QPSK软判决要比未采用最佳映射方案下QPSK软判决有3dB的增益。
摘要：传统的并行组合扩频(Parallel Combinatory Spread Spectrum,PCSS)通信系统大多采用硬判决的方式进行解调。本文针对并扩系统QPSK调制解调方法,提出了一种全新的QPSK软判决解调模型。对比传统的硬判决解调方式,该模型具有很高的解调准确性。本文从欧氏距离和汉明距离的角度分析了这种高准确性的缘由并由此提出了该解调模式下QPSK解调的最佳星座映射方法。
关键词：并行组合扩频,软判决,最佳映射,欧氏距离,汉明距离
参考文献
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一种单边带QPSK调制解调方法 篇2
在现代无线通信系统中, 频谱资源一直非常稀有珍贵, 因此有效地利用带宽是各种调制方式都必须考虑的问题。单边带技术是一种常用提高带宽利用率的方式, 通过滤去上边带或者下边带, 可以有效的降低一半的系统带宽需求而不损失相应的信息。最初在BPSK调制解调系统中, 单边带技术就被广泛的使用。
QPSK调制方式目前已经广泛应用于无线通信中, 成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。但对于单载波的QPSK调制系统, 由于其频谱不再具有共轭对称的特性, 因此无法直接使用单边带技术。Mujtaba等人曾经提出一种实现单边带QPSK的方法[1,2], 通过将I路和Q路数据插零并交错的方式构建出上下边带对称的QPSK信号, 然后滤去一个边带, 从而得到单边带QPSK信号。从频谱上看, 这种方法首先将QPSK调制信号的带宽提高了两倍, 然后滤去一个边带, 实际单边带QPSK信号的带宽和原来是一样的。Mujtaba等人提出这种单边带QPSK算法的着眼点在于提高系统在衰落信道上的鲁棒性, 并且提高发送能量的利用率。Ohta等人曾经提出另一种实现单边带QPSK的方法[3], 通过对I路和Q路数据使用不同频率载波调制, 构造出单边带QPSK信号, 他们的论文里给出的仿真结果证明这种单边带QPSK算法的误码率性能略低于传统的QPSK, 但好于16QAM。这种单边带QPSK算法实现了节省一半带宽的目的, 但需要使用两个载波, 调制与解调的结构比较较复杂。对单边带QPSK最新的研究成果是由B.Pitakdumrongkija等人公布的[4,5], 他们提出了一种基于单载波的单边带QPSK调制解调算法, 并分析了算法的性能。在这种单边带QPSK方案比较好的解决的前人研究成果里的缺陷, 但存在需要使用理想低通希尔伯特滤波器的缺陷。实际的低通希尔伯特滤波器无法做到在0Hz附近有平坦的通带, 而基带方波数字信号的能量却大部分集中在这个位置, 因此实际使用这种单边带QPSK调制解调方案时无法达到理论上的理想效果。本文将提出一种使用密勒码编码、基于单载波的单边带QPSK调制解调方式, 完成理论推导并给出具体的实现流程, 同时给出这种单边带QPSK调制解调结构的性能仿真结果。
1 理论推导
1.1 单边带QPSK调制
系统的I路和Q路输入信号分别为二进制码序列, 记为mI (t) 、mQ (t) , 假设每个码元持续的时间为T, 则输入信号可以表示为
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式中的ε (t) 为阶跃函数, 即
对式 (1) 、式 (2) 做傅里叶变换, 可以得到其相应的频谱如下:
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载波信号记为xc (t) , 其时域和频域表达式如下:
xc (t) =cos (2πωct) (5)
Xc (jω) =π (δ (ω+ωc) +δ (ω-ωc) ) (6)
载波信号旋转90°后, 得到的信号记为x′c (t) , 其时域和频域表达式如下:
x′c (t) =sin (2πωct) (7)
X′c (jω) =jπ (δ (ω+ωc) -δ (ω-ωc) ) (8)
对I路和Q路信号进行调制前, 首先将其通过通带频率为ωd的低通滤波器 (ωd<ωc) , 得到频带为ωd的带限信号, 记为xI (t) 、xQ (t) , 则其在频域上的表达式如下:
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对信号xI (t) 、xQ (t) 进行调制, 即将其分别与xc (t) 、x′c (t) 相乘后, 得到的输出记为yI (t) 、yQ (t) , 它们的频域表达式如下:
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将上述两个信号叠加, 即可得到双边带QPSK调制信号s′ (t) , 其频域表达式如下:
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将s′ (t) 通过通带频率为ωc的低通滤波器, 即可滤去双边带信号s′ (t) 的上边带, 得单边带QPSK调制信号s (t) , 其频域表达式如下:
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以上的推导过程完成了QPSK单边带调制, 下面将推导如何对上述调制信号进行解调。
1.2 单边带QPSK解调
单边带QPSK的关键在解调, 也就是怎样从单边带QPSK信号s (t) 中恢复出原始的I路和Q路信号。接收端接收到信号s (t) 后, 首先使用与调制同频的载波信号与接收到的信号相乘, 得到的输出记为vI (t) 、vQ (t) , 其频域表达式如下:
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用通带频率为ωc的低通滤波器对vI (t) 、vQ (t) 进行滤波, 可以得到基带信号。将输出信号记为wI (t) 、wQ (t) , 其频域表达式如下:
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将wI (t) 、wQ (t) 旋转90°, 得到undefined、undefined, 其频谱表达式如下:
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根据式 (16) 、 (17) 、 (19) 、 (20) , 可以恢复出I路信号rI (t) 和Q路信号rQ (t) 。从频域上看, 这两个信号为即
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自此完成了QPSK单边带解调的理论推导, 解调结果rI (t) 、rQ (t) 与输入信号xI (t) 、xQ (t) 仅在幅度上存在2π2的倍数误差, 通过调制解调结果的幅度就可以得到调制前的带限信号, 进一步通过判决就可以得到解调出的二进制码序列。
2 单边带QPSK调制与解调器结构
根据上面的理论推导, 可以设计出单边带QPSK调制解调的具体实现方式。
2.1 单边带QPSK调制器结构
如图1所示, 首先对I路输入信号dI (t) 和Q路输入信号dQ (t) 做密勒码编码, 得到mI (t) 、mQ (t) 。这里密勒编码的作用是将输入信号的频谱能量压紧, 集中在频带的中间位置, 方便接收端的希尔伯特90°移相器的设计。将mI (t) 和mQ (t) 通过低通滤波器, 得到输出xI (t) 、xQ (t) 。低通滤波器截止频率fd=fc-Δf, 其中fc为载波频率, Δf是根据系统的实际需要设置的一个过渡带宽, Δf必须大于0。将信号xI (t) 、xQ (t) 与载波信号xc (t) 及其90°相移信号相乘后, 得到输出yI (t) 、yQ (t) 。yI (t) 、yQ (t) 是包含上下边带的双边带信号, 叠加并通过截止频率为fc、过渡带为Δf低通滤波之后就得到了单边带QPSK调制。
2.2 单边带QPSK解调器结构
如图2所示, 将接收信号s (t) 分别与载波信号xc (t) 及其90°相移信号相乘, 得到输出vI (t) 、vQ (t) 。对vI (t) 、vQ (t) 进行低通滤波, 得到输出信号记为wI (t) 、wQ (t) 。低通滤波器截止频率设置为fc, 过渡带设置为Δf。对wI (t) 、wQ (t) 进行移相90°, 并按照图2所示做加减操作, 得到I路和Q路的输出rI (t) 、rQ (t) , 对rI (t) 、rQ (t) 做密勒码译码, 即得到解调结果undefined、undefined。
3 计算机仿真实验
3.1 信号经过单边带QPSK调制解调系统在时频域上的表现
为了验证本文提出的单边带QPSK调制解调结构的正确性和有效性, 设计了如下实验:通过计算机生成两组随机二进制序列, 作为I路和Q路的输入数据, 设置系统的采样率fs=40kHz, 数据速率fd=1kHz, 载波频率fc=12kHz。对I路和Q路数据使用文中的单边带QPSK调制结构调制, 观察调制后是否得到单边带信号。然后使用文中的单边带QPSK解调结构对该单边带信号进行解调, 观察解调出的波形, 并采用硬判决的方式解出I路和Q路的解调二进制序列, 与原输入序列对比, 证明该系统能够正确工作。
实验中, I路和Q路的输入信号如图3所示。
输入信号经过密勒码编码后, 频谱发生了搬移。图4所示的是I路、Q路原始输入信号的频谱与经过密勒码编码后的信号的频谱对比, 从图中可以清楚的看出进过密勒码编码后频谱的最高峰已经由直流 (即0Hz) 处搬移到500Hz左右。
经过QPSK调制之后得到的双边带信号已及双边带信号进过滤波器滤去上边带之后的单边带信号频谱如图5所示。从图5中, 可以很清楚的看出双边带QPSK调制信号被滤去上边带之后, 留下了单边带QPSK调制信号。
I路和Q路的解调输出如图6所示, 解调信号时域上虽然有些畸变, 但仍然可以准确判断出信号的跳变, 不影响密勒码的解码, 因此可以正确解调出原始信号。
3.2 单边带QPSK系统在AWGN信道上的误码率测试
误码率是衡量一个通信系统性能最常用的指标, 将使用蒙特卡罗方法, 仿真本文提出的单边带QPSK调制解调结构在AWGN信道的误码性能, 并与双边带QPSK调制解调做对比。在测试中, 使用表1中所示的参数。
从图7的测试结果可以看出, 单边带QPSK的误码率表现大约比QPSK低3dB, 但依然是一种有效的调制解调方式。
4 结束语
本文从理论上推导了一种单边带QPSK调制解调方式, 并结合实际情况, 给出了实现的结构框图, 并通过在AWGN信道上的仿真测试, 证明这种单边带QPSK调制解调方式虽然误码率性能比双边带QPSK调制解调低3dB, 但却可以减少一半信道带宽, 实际应用时, 配合上相应的码型转换和纠错编码, 可以进一步提高误码率性能, 在带宽受限通信系统中有实际应用价值。
参考文献
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QPSK解调 篇3
QPSK调制技术具有误码性能好、频谱利用率高和易于实现等优点, 被广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信、有线电视及测控系统数据链路中。例如在测控系统数据链路中, 普遍采用的QPSK调制器是对飞行器功率、传输效率和抗干扰性以及天线尺寸等多种因素综合考虑的最佳选择, 但是在QPSK调制解调过程中需要做大量的信号处理, 难免会引入各种杂散。例如ADC、DAC、低噪放、频率合成器和混频器等都会产生不期望的干扰和杂散信号, 将会影响接收机的性能[1,2,3,4,5,6,7]。
经过窄带滤波器之后, 某些杂散可以在带内建模为单音干扰, 通过将杂散建立为带单音干扰信号的QPSK模型并仿真, 研究得出QPSK信号中心频率会因为单音干扰信号导致频偏, 并在接收机上引起单音干扰频率和相位上产生假锁, 导致比特误码率 ( Bit Error Rate, BER) 升高。通过添加卷积编码可以有效地提高误码性能。
1 带单音干扰的 QPSK 模型
在没有单音干扰和噪声的情况下, 解调器的输入为:
A为载波的信号幅值; ωC为载波频率; θ ( t) 为相位调制。当解调器中有杂散和噪声时, 将杂散建模为单音干扰, 则输入信号为:
式中, ωspur为单音干扰的频率; Aspur为单音干扰的幅值; θspur为单音干扰的相位; n ( t) 为带宽受限的高斯白噪声。
Sklar在文献中给出了没有单音干扰和编码下的QPSK的理论BER公式:
本文定义单音干扰能量与信号能量的比值 ( dB) 为SL:
2 单音干扰对 QPSK 的影响
基于上述模型在Matlab上建立仿真系统, QPSK信号中频为140 MHz, 初始相位为零, 码元速率为1 Mbps。采用根升余弦滤波器 ( Root Raised Cosine, RRC) 滤波, 滚降系数α为0. 35, 使用RRC滤波器使带宽受限, 以防止内部符号的干扰[8]。
2. 1θspur和 Aspur对 QPSK 的影响
假设载波环锁定在中频140 MHz上, 并且ωspur= ωC系统没有噪声, 在没有杂散情况下QPSK星座图如图1中顶点为空心圆的正方形曲线所示。当θspur= 0°时, 单音干扰导致QPSK星座图平移。当Aspur> 1. 2时, 为了方便分析, 假设Aspur= 1. 2, 星座点平移, 如图1中顶点为实心三角的正方形曲线所示。星座点S2 ( 0. 2, 1) , 落入第一像限内, 导致S2 ( -1, 1) 被误判为S1 ( 1, 1) , 这会导致一个比特的误码。当Aspur< 1时不会发生这样的误码。同理, S3 也产生类似的误码。这将会导致BER = 2/4 = 0. 5。如图1所示。
当θspur= 45°时, 将会产生I方向的平 移Aspur·sinθspur, 在Q方向的平移Aspur·cosθspur, 为了方便分析, 假设Aspur= 1. 2, 则I和Q的平移量为1. 2 * 1. 414 /2 = 0. 85。星座点在I和Q方向有平移, 如图1中顶点为条形方形的正方形曲线所示。能够看到星座图平移了45°, 但是星座图的点仍然在无单音干扰情况下的像限内, 所以BER为0。
通过以上分析, 在仿真系统中仿真单音干扰θspur= 0°和45°, SL = - 5 dBc和 - 10 dBc的BER曲线。假设载波环锁定在中频140 MHz上。BER曲线如图2所示。
从图2可以得出, 单音干扰严重影响了BER的性能。当单音干扰θspur= 0°和SL = - 5 dBc时, 即使Eb/ N0= 10 dB的高信噪比下BER是0. 04, 单音干扰θspur= 45°时的BER为0. 01。图2中BER在单音干扰为0°时比45°性能更差, 可以推断得到单音干扰在0°时对BER的影响最大, 当在45°时影响最小。当角度从0° ~ 45°变大时, BER的影响逐步降低。由于QPSK星座图的对称性, BER在单音干扰角度为0°、90°、180°和270°时相同, 则BER在单音干扰角度为45°、135°、225°和315°时相同。
2. 2ωspur对 QPSK 的影响
当单音干扰频率ωspur有一个频偏, 没有在QPSK信号载波的中心频率时, 可能导致接收机本地载波发生假锁, 导致BER急剧恶化。在此分别对本地载波能够有效跟踪载波, 以及本地载波锁定到单音干扰频率发生假锁2种情况进行仿真分析。
为了便于分析, 在没有高斯白噪声下分析, 在本地载波能够有效跟踪载波情况下, 由式 ( 2) 得到:
经过低通滤波器, 放大器放大后, 并设Δω = ωspur–ωC, 得到:
同理可以得到:
经过低通滤波器, 放大器放大后, 并设Δω = ωspur–ωC, 得到:
由式 ( 6) 和式 ( 8) 可以得到:
可见, 在本地载波能够有效跟踪载波的情况下, QPSK星座图为以 ( I, Q) 为圆心, 半径为Aspur的4个圆, 如图3中4个像限内的小圆。
通过以上分析, 在仿真系统中仿真单音干扰θspur= 45°, SL = - 5 dBc的BER曲线。假设载波环锁定在中频140 MHz上, BER和Eb/ N0的曲线如图4所示。
从图4可看出, 单音干扰频率为140. 675 MHz的曲线和无单音干扰情况的EBR曲线相同。这是由于系统中存在RRC滤波器, 其带宽是Rs ( 1 + α) , 滚降系数α =0. 35, 码元速率Rs= 1 Mbps, 所以滤波器的通带带宽为1. 35 MHz, 半带带宽为0. 675 MHz。则在0. 675 MHz以外的单音干扰被滤波器滤除, 消除了带外干扰, BER曲线与理论曲线相同。RRC滤波器的3 dB带宽是1 MHz, 这个带宽等于码元速率, 半带带宽为0.5 MHz, 单音干扰频率140.500 MHz在滤波器的3 dB带宽处, 部分单音干扰被RRC滤波器滤除, 因此单音干扰在3 dB被消弱。
当单音干扰导致接收机本地载波发生假锁时, 会导致BER急剧恶化。为了便于分析, 在没有高斯白噪声下分析, 在本地载波假锁到单音干扰频率情况下, 由式 ( 2) 得到:
经过低通滤波器, 放大器放大后, 并设Δω = ωspur- ωC, 得到:
同理可以得到:
经过低通滤波器, 放大器放大后, 并设Δω = ωspur- ωC, 得到
由式 ( 11) 和式 ( 13) 可以得到:
可见, 在本地载波假锁到单音干扰频率情况下, QPSK星座图为以 ( Aspur, 0) 为圆心, 半径为1. 414的圆, 如图3中大圆所示。
仿真单音干扰θspur= 0°, SL = - 6 dBc时, ωspur = 140. 000 5 MHz产生假锁的情况, 星座图是圆心在I方向的1/2的圆, 所以星座图的星座点在第2和第3像限减少, 这样导致BER性能急剧恶化。在仿真中BER测量值为0. 64。
3 卷积编码改善带单音干扰的 QPSK 性能
卷积编码是一种重要的抗干扰码, 是一种在译码时能够自动纠错的码字, 由于其有效地提高了数据传输效率, 降低了误比特率, 在卫星通信、移动通信和光纤通信等领域得到了广泛的应用[9,10]。当由于单音干扰频率而引起假锁时, 导致BER恶化, 在仿真系统中添加卷积编码, 通过仿真可以看到误码性能得到了很多的改善。仿真中采用 ( 2, 1, 7) 卷积编码, 译码方式采用3位viterb软判决。仿真在高斯白噪声信道下, 单音干扰θspur= 45°, SL = - 5 dBc的BER曲线。没有编码和添加卷积编码后的BER曲线如图5所示。
图5中, Eb/ N0较低, 在小于2 dB时, 卷积编码无法将误码纠回, 会导致系统性能恶化。没有编码和添加卷积编码后的BER曲线在Eb/ N0= 2 dB时交叉, 当Eb/ N0> 2 dB时, 卷积编码有效纠错误码, 当Eb/ N0> 4 dB时, 卷积编码对BER有显著的改善。
4 结束语
在窄带信号内, 将杂散等效为单音干扰信号模型, 分析了单音干扰相位、幅度和频率对QPSK性能的影响。由于单音干扰的相位和幅度导致QPSK星座图发生I和Q方向的平移, 从而导致BER升高。当单音干扰频率不在QPSK载波中心频率时, 如果单音干扰频率在RRC滤波器带外, 对BER性能影响不大。当单音干扰频率在RRC带内并没有导致本地载波假锁到单音干扰频率时, 将会导致星座图在4个像限内产生半径为单音干扰幅值的4个圆, 导致BER的升高。当产生本地载波假锁到单音干扰频率上时, 将会导致QPSK星座图在I方向产生单音干扰幅度大小的平移, 导致BER的急剧恶化。最后指出卷积编码可以有效地抑制杂散, 提高QPSK的比特性能, 并通过仿真研究了卷积编码改善误码特性的适用条件。
摘要：QPSK调制技术具有误码性能好、频谱利用率高的优点, 但在工程中杂散直接影响了其误码特性。在窄带系统中将杂散等效为单音干扰, 建立了带单音干扰的QPSK模型, 从理论上分析了单音干扰各种参数对QPSK解调性能产生影响的机理。指出单音干扰会导致QPSK星座图形变, 甚至引起系统假锁, 从而导致比特误码率升高, 仿真结果分析了BER特性受各种参数的影响程度。指出卷积编码可以有效地抑制杂散, 提高QPSK的误码性能, 并通过仿真研究了卷积编码改善误码特性的适用条件。
关键词：QPSK,杂散,单音干扰,星座图,卷积编码
参考文献
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QPSK解调 篇4
Matlab以其强大的矩阵处理能力和丰富的图形渲染能力在工程计算和教育科研领域有着广泛的应用。其中基于Web的应用也越来越受到重视。但是, Matlab 2006b之后的版本却不再支持Matlab Web Server功能[5]。官方推荐使用Matlab Builder NE/JA来取代Web Server的功能[8]。
Matlab Builder JA用来将M函数文件创建成一个Java组件, 它支持Matlab的所有功能。将生成的Java组件作为Servlet或其他Java程序的外部添加库, 通过访问这些库中类的方法来调用MCR产生处理结果[1]。
1 系统构架
Matlab的Java Web应用, 包括J2EE服务器, Matlab Builder JA产生的Java组件和Matlab Compiler Runtime (MCR) 。MCR是一套运行经编译过的Matlab代码的库, 它允许在服务器端集成。终端用户通过Web浏览器发送请求到服务器, 服务器端程序调用Matlab Builder JA创建的Java组件, 调用MCR, 执行Matlab程序, 得到所需的结果并返回。图1显示了基于Java的Matlab Web应用的框架。
2 QPSK调制解调技术
QPSK (Quadrature Phase Shift Keying, 正交频移键控) 广泛应用于无线通信中, 是一种重要的调制解调方式。它利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息, 分别有/4, 3/4, 5/4, 7/4四种载波相位, 调制时输入的是二进制数字序列, 为了配合四进制的载波相位, 则需把二进制数据变换为四进制数据, 也就是将二进制数字序列中每两个比特分成一组, 共有四种组合, 即00, 01, 10, 11, 其中每一组合称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成, 它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特, 这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调时则根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特[7]。
在QPSK调制中, 串/并变换器将输入的二进制序列分为速率减半的两个并行序列, 经电平变换后成双极性序列, 然后分别对cos t和sin t调制, 两路信号相加后得到QPSK调制信号。QPSK同相支路和正交支路可分别采用相干解调方式解调, 得到I (t) 和Q (t) 。经抽样判决和并/串变换器, 将上、下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
3 实现方法
服务器端软件包括J2EE Server (Apache Tomcat) 、MCR (Matlab Compiler Runtime) 以及Java Web工程开发调试的IDE工具Eclipse Java EE。
3.1 开发环境
下载安装Java Developer’s Kit (JDK) , 配置相应的系统环境变量, 使服务器能运行在Java开发环境。安装新版本的Matlab, 执行Matlab安装文件夹中的MCRInstaller.exe来安装MCR, 下载Apache Tomcat作为Web服务器。本文使用JDK1.6, Matlab2010b, Tomcat 7.0, Eclipse4.2版本。
3.2 编译jar包文件
编写具有QPSK功能的M函数文件, Web中所需的结果都是通过函数的返回值得到, 这样便于在Java程序中使用并写回客户端, 其中显示Matlab仿真图形需要调用webfigure函数[3]。
在Matlab工作区输入命令deploytool, 打开Deployment Tool, 建立Matlab Builder JA工程项目, 输入包名, 类名, 添加已写好的M文件, 编译成所需的扩展名为jar的java组件[6]。
创建方法如图2所示。
3.3 设计index.html
客户端通过浏览器打开页面, 设置参数实现对信号的QPSK调制解调, 输入的参数提交服务器到Servlet进行处理, 待Servlet处理后, 将结果传回给客户端。
页面中交互部分用于输入设计需调制的二进制序列, 载波频率。结果显示部分, 它采用Javascript (包括ajax) 技术, 使页面不经过跳转, 将结果直接显示在当前页面[2]。另外通过设置多个按钮来逐步展示QPSK调制解调的整个过程, 再配以解释说明, 使整个过程更清晰。
3.4 Servlet的设计
Servlet是服务器的控制端, 它接受浏览器的请求, 提取参数, 通过自身的功能传递给jar包文件生成的类中, 调用MCR完成所需的计算, 得到处理结果, Servlet接收结果并将其返回给客户端浏览器[4]。
在Eclipse中创建动态Web工程, 添加index.html, 新建一个Servlet, 将Matlab Builder JA生成的Java组件作为外部添加库, 编写程序提取浏览器的参数, 执行操作并返回结果, 最后加载Tomcat服务器进行修改调试。
3.5 服务器的部署
在系统中新建文件夹Matlab Ja Web, 将Eclipse工程文件夹Web Content子文件内容拷贝入文件夹Matlab Ja Web中, 并确保WEB-INF中有web.xml配置文件以及lib子文件夹。将Eclipse工程文件夹中build下的classes文件夹拷入WEB-INF文件夹中, classes文件夹中有一个扩展名为.class的文件, 此文件也可由Servlet文件经javac编译而得。然后将Matlab安装文件夹中的javabuilder.jar和Matlab Builder JA生成的jar文件拷入文件夹lib中, 最后将整个Matlab Ja Web文件夹拷贝到Tomcat的webapps文件下, 重启Tomcat。用户在浏览器中输入http://ip:8080/Matlab Ja Web, 其中ip为服务器端IP地址, 就能打开index.html界面进行QPSK教学或仿真实验。图3为调制后的QPSK信号。
4 结语
随着Internet使用的深入, 基于Web的软件使用越来受欢迎。Matlab和Java Web功能的结合, 使得Matlab强大计算处理能力得以移植到Web上。它不受地理位置和时间的限制, 读者可以在Web环境中自由使用其特定功能, 这样为教学和学生实验提供了一个自主平台。同时页面提供了良好的交互环境和可视化界面, 简化了操作, 便于理解。本文提供了一个QPSK调制和解调的实例, 读者如果有兴趣还可以对其它信号处理和通信实验进行制作。
摘要：阐述了基于JavaWeb和Matlab BuilderJA开发的一般模式, 将Matlab强大的仿真计算能力应用到Web环境中。在浏览器中输入Matlab程序参数并提交给服务器, 服务器结合WebFigure图形方式的使用, 将实验结果直观地返回, 实现了交互式操作。通过这种B/S方式, 完成了二进制数字信号的QPSK调制与解调的模拟仿真。
关键词：Matlab,Builder,JA,Java,Web,QPSK,调制,解调
参考文献
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[4]孙鑫.Servlet/JSP深入讲解[M].北京:电子工业出版社, 2008
[5]蔡云鹜.基于Java Web和Matlab Bui lder JA的远程数学实验教学系统设计[J].实验技术与管理, 2012
[6]Yunlu Cai, Guodong He, Yuguang Chen.MATLAB Web Application andMethod Discussion[J].Journal of Conver-gence Information Technology (JCIT) , 2012
[7]高博, 杨燕, 胡建军.基于Matlab的QPSK系统设计仿真[J].科学技术与工程, 2010
QPSK解调 篇5
关键词：QPSK,带通采样,并行匹配滤波,载波恢复
0 引言
随着现代通信技术的飞速发展,软件无线电引起了人们的广泛关注和巨大兴趣,在最近几年得到很好地研究和应用。软件无线电的基本思想是使模数转换器(A/D)尽可能靠近射频天线。然而受实际器件发展水平的限制,目前对射频信号直接采样还有一定难度。目前较通用的作法是在中频将模拟信号数字化,经数字下变频后在基带完成各种数字信号处理。
该文就是依据软件无线电的思想,用大规模现场可编程门阵列(FPGA)芯片实现了QPSK解调,采用带通采样技术对中频频率为900 MHz的符号速率为150 Mbps的调制信号采样,通过对采样后的频谱进行分析,用相干解调方案实现了全数字解调。
1 带通信号采样定理
设一个频率带限信号x(t),其频带限限制在(fL,fH)内,如果采样频率fS满足
式中,n取能满足的最大正整数(0,1,2,…),则用fS进行等间隔采样所得到的信号采样值x(nTS)能准确地确定原信号x(t)。
带通采样定理表明,对带通信号而言,可按远低于2倍信号最高频率的采样频率来进行欠采样(采样率小于奈奎斯特频率),采样频率可大大降低,减少后端数据处理的工作量,提高处理效率,中频数字接收机也易于实现。实际上,当fL=0时,取n=0,式(1)就是Nyquist采样定理。
也有的文献将带通信号采样定理表述为:
式中为不大于的最大整数,B为频带宽度。
式(2)更能将带通采样表现得一般化,而式(1)使采样频率fS与中心频率f0之间的关系更简单,使得后端数字处理更容易,这一点在实际应用中很重要。
中频带通采样频率的选择需要综合考虑解调器的技术性能、中频的选取、信号动态范围、A/D转换器技术性能、信号处理可行性、整机电磁兼容性和成本等要求。该课题对中频载波频率为900 MHz、符号速率为150Mbps的数传信号,进行中频采样数化字。
2 解调技术实现途径
在全数字实现QPSK解调的过程中,采样频率的选择很重要。根据带通采样定理计算出的采样频率是多值的,具体到选择哪个频率采样,要依实际应用来确定。考虑工程的可实现性和解调性能的最优化,采样频率不宜选择过高或过低,太高对器件选择就很苛刻,或根本无法实现;过低又给滤波器的设计增加了难度,解调性能也会有所下降。在该课题中,采样频率定为1.2GHz,解调器组成方框图如图1所示。
图1中,整个系统由A/D采样、数字下变频、抽取滤波、匹配滤波、定时估计、自动增益控制(AGC)以及载波提取等部分组成。其中A/D采样的功能是将模拟中频信号进行采样,得到数字化的中频信号;数字下变频将数字中频信号变换至基带,得到正交的I、Q数据,送后级进行基带处理。数字下变频部分由数字控制振荡器(NCO)和混频器组成。
对输入模拟信号中频为900 MHz,模拟中频信号带宽为225 MHz,符号率为150 Mbps的信号用fS=1.2 GHz的采样时钟采样,A/D采样后信号频谱如图2所示。
从图2可以看出,带通采样在频域上相当于对信号进行了以fS为间隔的频谱搬移,所以带通采样有下变频的作用。
经A/D采样后的数据分4路并行送往FPGA进行数字处理,首先先经过数字下变频把需要的信号频谱搬移到零频附近。数字下变频采用NCO方式产生数字载波。由于处理时钟速率很高,NCO产生正(余)弦样本一般用查表的方法来实现,然而在该方案设计中由于本振频率fLO和采样频率fS的关系比较特殊,这样NCO的正余弦样本值只有0、±1,因此可以简化下变频,在FPGA中只需要通过一些简单的运算就能实现混频得到正交的I、Q数据,减少了FPGA的资源占用。
在数字下变频完成后,4路并行数据速率仍为300 MHz,由于数据速率很高,这会导致后续的信号处理速度跟不上,为了降低后级处理的难度,需要对数字下变频后的数据进行抽取处理,使抽取后的信号速率为固定4倍符号速率。抽取滤波器采用积分级联梳状(CIC)滤波器实现。
经过抽取滤波器后,I、Q 2路信号速率各为固定的4倍符号速率,I、Q各4路并行数据,每路信号速率等于符号速率(150 MHz)。由于还存在带外噪声和镜像频谱,因此需要通过匹配滤波器滤出所需要的频谱。匹配滤波器为滚降系数为0.5的奈奎斯特平方根升余弦,时间长度为8个符号持续期,匹配滤波器的输出为2倍符号样点。这里匹配滤波器采用并行处理的有限脉冲响应(FIR)滤波器。一个32阶FIR滤波器其串行直接型结构图如图3所示。
输入序列x(n)通过FIR滤波器系统h(n)后的输出为:
由于FIR滤波器的系数有对称性,即:
所以式(3)可以写做:
在该方案中采用并行滤波处理,以将抽取后的I路4路并行数据为例,Q路滤波与I路方法完全相同。对I路4路并行数据采用一些延时单元,可以同时获得x(n)到x(n+35)共36个数据,并根据式(4)可以同时获得4个滤波输出:
由于匹配滤波后级处理(载波恢复、定时估计)每个符号只需要2个样点就行,所以上面4个并行匹配滤波器可以简化成2个滤波器,y(n)和y(n+2)或y(n+1)和y(n+3)二者中选其一即可。这样I、Q 2路所需滤波器的数目总共为4个。匹配滤波器系数可以通过Matlab的FDATOOL工具来获得。
经匹配滤波输出后的2倍符号样点送往定时估计模块,进行时钟恢复,定时估计算法采用已经非常成熟的GADNER算法。该算法独立于载波相位,定时同步可先于载波同步建立,这使得该算法有很高的灵活性。
载波恢复采用锁相环,对于QPSK来说,载波相位误差为:Υ=I*SGN Q-Q*SGN I,此误差信号驱动二节环路滤波去调整数字下变频的NCO来完成载波跟踪。载波恢复由混频单元、鉴相单元、环路滤波单元和NCO组成,载波恢复原理框图如图4所示。由于符号速率较高,所以不需要进行频率估计等辅助措施,利用锁相环进行相干载波恢复。
匹配滤波输出的峰值点数据送入混频单元,混频器输出送入载波鉴相单元,得到载波频率误差,送到环路滤波器,环路滤波器的输出控制载波NCO产生2路正交的本地载波信号,以实现载波恢复。
3 解调器性能测试
衡量解调器性能的技术指标主要包括:输入信号动态范围、载波捕获门限、载波捕获带宽、载波同步带宽以及解调误码性能等。其中解调误码性能是衡量解调器性能的最重要的指标。通过外加不同强度的噪声,即在不同的信噪比下,分别测试解调误码率,来获得解调误码性能指标。
由误码仪产生的伪随机数据送入调制器进行调制,调制后的数据与噪声源进行合路,合路后的信号送入解调器进行解调,经解调后的数据再送回误码仪进行误码统计,改变噪声源输出噪声功率谱密度,从而测得不同信噪比下的误码率特性。
用硬件描述语言(VHDL)实现了整个算法,并下载到硬件平台,搭建了验证系统,测试了解调性能。测试结果如图5所示。
从测试性能曲线图5可以看出,接收符号速率为150 Mbps,在误码率为1x10-7时QPSK解调损失小于1.5 dB。
4 结束语
采用中频数字化方案实现的解调器,很好地解决了中频模拟正交调制解调中,由于模拟载波正交性较差和幅度不平衡所带来的一系列问题。核心器件FPGA,除了实现下变频、滤波、载波恢复以及定时估计等功能,还承担了与其他部分的接口和通信,简化了系统的设计,提高了集成度,增加了可靠性,提高了灵活性。整个设计全部由VHDL语言编程实现,选用了Xilinx公司的大规模、高端的FPGA,测试结果证明了采用带通采样实现的高速解调器在性能有了很大提高。
参考文献
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