多传感器数据融合

2024-06-28

多传感器数据融合（共10篇）

多传感器数据融合篇1

摘要：近年来, 随着电子技术、信号检测与处理技术、计算机技术、网络通信技术以及控制技术的飞速发展, 各种面向复杂应用背景的多传感器系统大量涌现。数据融合技术的产生正是源于对多源信息自动融合处理技术的需求。现代环境的多样化和复杂化使得人们必须综合利用来自多种不同传感器的观测数据和信息对环境态势作出正确而迅速的估计, 并制定相应的对策。

关键词：多传感器数据融合,模型,结构,应用

近年来, 随着电子技术、信号检测与处理技术、计算机技术、网络通信技术以及控制技术的飞速发展, 各种面向复杂应用背景的多传感器系统大量涌现。在这些多传感器系统中, 信息表示的多样性, 信息数量的巨大性, 信息关系的复杂性以及要求信息处理的及时性、准确性和可靠性都是前所未有的。数据融合技术的产生正是源于对多源信息自动融合处理技术的需求。现代环境的多样化和复杂化使得人们必须综合利用来自多种不同传感器的观测数据和信息对环境态势作出正确而迅速的估计, 并制定相应的对策。数据融合基于各传感器分离观测信息, 将不同来源、不同模式、不同时间、不同地点、不同表现形式的信息进行融合, 通过对信息的优化组合导出更多的有效信息, 最后得出对被感知对象更精确的描述。

1 数据融合概述

早在20世纪70年代末期, 在一些公开出版的文献中就开始出现有关信息综合的概念或名词, 在其后的较长一段时期, 人们普遍使用“数据融合” (Data Fusion) 这一名词。早期的数据融合, 其信源为同类多传感器, 如多声纳、多雷达数据间融合等等, 其信息形式主要是传感器数据。随着应用需求的扩展, 融合扩大到多类信息源, 其应用范围也大幅度拓展。由于数据融合研究领域的广泛性和多样性, 多传感器数据融合迄今为止尚未有一个普适的和明确的定义。许多研究者从不同角度提出了数据融合系统的一般功能模型, 试图从功能和结构上来刻画多传感器融合技术。Edward Waltz和James Llinas给出了如下定义:“数据融合是一种多层次的、多方面的处理过程, 这个过程处理多源数据的检测、关联、相关、估计和组合以获得精确的状态估计和身份估计以及完整、及时的态势评估和威胁估计。”该定义强调了数据融合的三个主要方面:数据融合是在几个层次上对多源信息的处理, 每个层次表示不同的信息提取级别;数据融合过程包括检测、相关、估计及信息组合;数据融合过程的结果包括低层次的状态和属性估计及较高层次的态势评估。美国国防部实验室理事联谊会数据融合专家组 (Data Fusion Subpanelofthe Joint Directors of Laboratories, 简称JDL小组) 定义是:“信息融合是在多级别、多方面对单源和多源的数据和信息进行自动检测、关联、相关、估计和组合的过程。”JDL当前的最新定义是:“信息融合是组合数据或信息以估计和预测实体状态的过程”。

2 数据融合系统的功能模型

1988年, White给出了著名的一般处理模型, 后来被美国信息融合专家组发布为信息融合的DFS通用功能模型, 并逐步改进和推广使用, 已成为美国国防信息融合系统的一种实际标准。JDL模型对人们理解信息融合的基本概念有着重要影响, 已成为各国学者研究信息融合的基本出发点。在此基础上, 人们陆续提出了OODA环、Waterfal模型、Omnibus混合模型等。

3 数据融合系统的结构模型

数据融合的体系结构即结构模型, 是指系统的物理结构, 它从数据融合的组成出发, 说明数据融合系统的软、硬件组成, 相关数据及控制流、系统与外部环境的人机界面等。数据融合的体系结构可以从不同的层次上来划分, 在不同的层次上有不同的结构模型。从融合层次上看, 有根据系统的软件组成、相关数据及控制流来划分的体系结构;有根据硬件组成来划分的体系结构;还有根据系统并行处理方法划分的体系结构。

根据前面JDL模型划分的层次, 数据融合可分成五级, 即检测 (判决) 级融合、状态 (跟踪) 级融合、属性 (目标识别) 级融合、态势评估与威胁估计级融合。

随着协同开发、传统系统工程方法与企业体系结构设计方法相结合的系统工程方法、用资源管理实现信息融合系统工程等新方法新概念的出现, 一些新的体系结构设计原理不断提出。数据融合树能够将数据模型与数据处理功能分离, 实现处理功能与数据模型之间的松散耦合结构, 从而有利于处理功能模块的修改和替换。

数据融合树的结构有以下特点:每个融合节点所有输入数据的处理过程是相同的, 不会缺少其中的任一环节, 各个模块具有共同的处理功能;融合节点的每个功能模块都可以独立工作、模块只需要处理自己的输入数据和输出计算结果, 不需要了解其它模块的工作情况, 不与其它的模块共享数据;不同融合节点内的数据流及控制流是互不相同的, 因此, 必须根据各个节点的特性与功能选择合适的算法。各个融合节点的模型具有通用性和稳定性, 根据实际的情况, 选择相应的构件就可以配制成应用系统。

4 数据融合的发展展望

近年来, 多传感器数据融合技术获得了普遍关注和广泛应用, 大量应用于众多军用和民用领域, 如C3I系统、工业控制、机器人和智能仪器、空中交通管制、海洋监视和管理等领域。但由于目前尚缺乏严格的理论体系, 大多数专家学者都是从自己研究的具体系统来理解多传感器集成与数据融合的含义和提出各种不同的实现方法。数据融合面临的挑战和发展方向有:

1) 数据融合的基础理论研究。目前的实际应用的项目都是针对特定的对象和领域所进行的, 缺乏统一的系统模型建立标准和系统结构标准。确立具有普遍意义的数据融合模型标准和系统结构标准, 研究和建立多传感器集成和信息融合的基本理论框架, 以方便相互交流。

2) 开发相应的软件和硬件, 解决数据配准、数据预处理、数据库构建。数据库管理、人机接口、通用软件包开发等问题, 利用成熟的辅助支持技术, 构造通用的数据融合支撑环境, 便于快速形成面向具体应用需求的数据融合系统。

3) 改进融合算法以进一步提高融合系统的性能。数据融合的核心问题是选择合适的融合算法, 不同的算法适合于不同的融合层次、信息类型、运行环境和不同的系统结构。目前, 将模糊逻辑、神经网络、遗传算法、支持向量机、小波变换等计算智能技术有机地结合起来运用已经成为一个重要的发展趋势, 各种算法按照优势互补原则相互结合, 以克服单独使用一种算法所存在的不足。

4) 构建数据融合测试评估平台和多传感器管理体系, 加强数据融合系统工程管理软平台的研究与开发。

数据融合技术有广阔的应用前景, 随着科学技术的发展, 尤其是人工智能技术的进步, 新的、更为有效的数据融合技术必将不断推出, 并取得广泛的应用。

参考文献

[1]Edward Waltz, JamesLlinas.Multisensor Data Fusion[M].Artech House, Boston London, 1990.

[2]Lawrence A, Klein.Sensor and data fusion conceptsand applications.SPIE Op-tical Engineering Press, Washington, 1999.

多传感器数据融合篇2

通过一学期的学习，对多传感器信息融合有了一定的了解，学习了多传感器信息融合中的多种方法，并在小组论题和作业中都有所体现，下面我谈一下自己的学习心得。

一、多传感器信息融合的产生与发展

多传感器信息融合是由美国军方在20世纪70年代提出的，通过对各传感器获得的未知环境特征信息的分析和综合,得到对环境全面、正确的估计,它避免了单一传感器的局限性,可以获取更多信息,得出更为准确、可靠的结论。主要用于对军事目标（舰艇、飞机等）的检测、定位、跟踪和识别，具体应用在海洋监视、空对空或地对空防御系统等。

二、多传感器信息融合主要方法

多传感器信息融合是建立在传统的估计理论和识别算法的基础之上，主要有卡尔曼滤波、贝叶斯理论、D-S证据理论和小波变换等，下面我简单介绍一下各种算法。

1）卡尔曼滤波

卡尔曼滤波器实际上是一个最优化自回归数据处理算法。首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程来描述：

X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值： Z(k)=H X(k)+V(k)

上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的方差分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。

假设现在系统的状态是k，根据系统模型，可以基于系统上一状态而预测出现在状态：

X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k)………..(1)

式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。

到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的方差还没更新。我们用P表示方差：

P(k|k-1)=A P(k-1|k-1)A’+Q ………(2)

式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的方差，A’表示A的转置矩阵，Q是系统过程的方差。式子1，2就是卡尔曼滤波对系统的预测。

现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：

X(k|k)= X(k|k-1)+Kk(k)(Z(k)-H X(k|k-1))………(3)其中Kk为卡尔曼增益(Kalman Gain)：

Kk(k)= P(k|k-1)H’ /(H P(k|k-1)H’ + R)………(4)

到现在为止，我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的方差：

P(k|k)=（I-Kk(k)H）P(k|k-1)………(5)

其中I 为单位阵。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。

式子(1)、(2)、(3)、(4)和(5)就是卡尔曼滤波的5 个基本公式。2）贝叶斯理论

考查一个随机试验，在这个实验中，n个互不相容的事件A1、A2、„、An必发生一个，且只能发生一个，用P（Ai）表示Ai的概率，则有：

P(A)

1(6)ii1n设B为任意事件，则根据条件概率的定义及全概率公式，有

PAiBPBAiPAiPBAPAjjj1n

i=1,2,„,n

(7)

这就是贝叶斯公式。

在(7)中，P(A1)、P(A2)、„、P(An)表示A1、A2、„、An出现的可能性，这是在做试验前就已知道的事实，这种知识叫做先验信息，这种先验信息以一个概率分布的形式给出，常称为先验分布。

现假设在试验中观察到B发生了，由于这个新情况的出现，对事件A1、A2、„、An的可能性有了新的估计，此处也已一个概率分布PA1B、„、PA2B、PAnB的形式给出，因此有：

PAiB≥0

(8)PAB=1

(9)

ii1n这称为“后验分布”。它综合了先验信息和试验提供的新信息，形成了关于Ai出现的可能性大小的当前认识。这个由先验信息到后验信息的转化过程就是贝叶斯统计的特征。

3）D-S证据理论

D-S证据理论是经典概率理论的扩展，当先验概率难以获得时，证据理论就比概率论合适。

D-S方法与其他方法的区别在于：它具有两个值，即对每个命题指派两个不确定性度量（类似但不等于概率）；存在一个证据属于一个命题的不确定性测度，使得这个命题似乎可能成立，但使用这个证据又不直接支持或拒绝它。下面先给出几个基本定义：

设Ω是样本空间，Ω由一互不相容的陈述集合组的幂集2构成命题集合。定义1 基本概率分配函数M 设函数M是满足下列条件的映射：

M：2→[0，1](1)不可能事件的基本概率是0，即M(Φ)=0；(2)对于A,则有：

0≤M(A)≤1

(3)2中全部元素的基本概率之和为1，即

AMA=1 则称M是2上的概率分配函数，M(A)称为A的基本概率函数，表示对A 的精确信任。

定义2 命题的信任函数Bel 对于任意假设而言，其信任度Bel(A)定义为A中全部子集对应的基本概率之和，即

Bel：2→[0，1]

Bel(A)=MB，对所有的A

BADou(A)=Bel(-A)Bel函数也称为下限函数，表示对A的全部信任。由概率分配函数的定义容易得到：

Bel(Φ)=0 Bel(Ω)=M(B)

B定义3 命题的似然函数Pl Pl：2→[0，1]

Pl(A)=1-Bel(-A)，对所有的A

Pl函数也称为上限函数，表示对A非假的信任程度。信任函数和似然函数有如下关系：

Pl(A)≥Bel(A), 对所有的A

而（Bel(A),Pl(A)）称为信任空间。

三、多传感器信息融合的应用

随着多传感器信息融合技术的迅速发展，除了在军事领域的应用，近年来在许多民用领域也得到了快速的应用，例如：图像融合、智能机器人、故障诊断、智能交通系统等。

1．军事应用

随着信息技术的发展和近几场局部战争的实践，网络中心战将成为未来信息化作战的主要模式，因此信息融合将成为发展各分系统的最基本要求。

信息融合技术是随着信息处理和指挥自动化系统的发展而形成的，它的优越性来源于系统的“组合效应”。现代战争要求各作战平台能相互支援、通力协作，以形成一个紧密结合的整体，最大限度的发挥整体合力。因此，在信息化技术的帮助下，不同武器装备实现了效能的互补，不同军种之间实现了功能的互补，具备了互联、互通、互操作的能力，从而使不同军种的不同武器系统在技术上融为一体，在作战时空上融为一体，进而使体系对抗成为联合作战的主体。

2．交通系统

由于交通检测器获取信息的局限性，无法全面掌握整个路网的交通信息，因此，通过信息融合技术在交通领域中的应用，提高交通管理中的效率。

信息融合技术在交通领域中主要用于车辆定位、车辆身份识别、车辆跟踪、车辆导航及交通管理。这其中关键的就是对交通数据进行融合。因此，监控中心必须对各个数据源的数据进行校验，避免单个信息源失效而导致的判断失误。

3．图像融合

随着数字图像处理技术的迅速发展，人们获取图像的途径越来越多，因此图像融合成为一个热门研究领域。

多传感器图像融合可进一步提高图像分析、理解与目标识别能力。图像融合就是充分利用多幅图像资源，通过对观测信息的合理支配和使用，把多幅图像在空间或时间上的互补信息依据某种准则融合，获得对场景的一致性解释或描述，使融合后的图像比参加融合的任意一幅图像更优越，更精确的反映客观实际。

多传感器数据融合篇3

摘要：针对目前煤炭企业生产安全监控系统的结构特点，分析了单一传感器信息采集存在的问题，提出了基于嵌入式智能代理的多传感器信息融合的方法来提高系统信息的精确性和可靠性。在智能代理技术的基础上，确定了煤矿多传感器信息融合的结构模式，建立了多级信息融合的模型。该模型有效地构成了智能分布式监控系统，对于提高煤炭安全生产具有重要意义。

关键词：煤炭企业；智能代理；多传感器信息融合

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1672-1098(2008)01-0061-04

收稿日期：2007-09-05

基金项目：安徽省教育厅自然科学研究资助项目(2006KJ016C)

作者简介：胡胜利(1978-)，男，安徽淮南人，在读博士，讲师，主要从事信息融合、计算机支持的协同工作等研究。

Research on the Information Integration Model of

Embedded Multi-sensor

HU Sheng-li1,2,DING Rui-guo3,LIU Pan2

(1. School of Computer Science And Engineering,Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China；2. School of Mechanics, Electronics and Information Engineering , China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China；3. Liuan Human Resource Center, Liuan Anhui 237005,China）

Abstract: Aiming at the characteristics of current work safety monitoring system in coal mining enterprises, information collection problem with single sensor was analyzed. Multi-sensor information integration based on embedded intelligent agent technique was put forward to improve the systems information precision and reliability. Based on intelligent agent, multi-sensor information integration structure model for coal mines was defined, and the multi-level information integration model was built. The model is significant to improve work safety in coal mines.

Key words:Coal mining enterprise;intelligent agent;multi-sensor information integration

煤炭企业作为我国重要的、传统的能源工业，对国民经济的发展具有重要的意义。在煤炭企业生产管理的各个环节中，生产的安全监控又极其重要。目前，生产的安全监控主要包括瓦斯监控、风速测量、温度测量等环境参数，也包括煤仓煤位、水仓水位、压风机风压、各种机电设备开停等生产参数的监控［1］。监控信息的准确性又是整个系统的关键。然而现有的监测系统不论是基于标准模拟信号传输的集散式监测系统，还是基于串行通信技术的分布式监测系统，都是将各个单一传感器的检测输出信号直接作为系统的采集信息。由于煤矿井下的工作环境较为恶劣，各种传感器大都是非线性，各种干扰会对监测系统的测量产生严重的影响，使得传感器的输出信号不能准确地反映被测物理量，造成测量准确度不高，稳定性差等问题。多传感器的信息融合理论的研究将为解决这一问题提供有效的理论依据。

另外，生产监测的各种信息都是通过单片机与上位机进行通信，在上位机进行集中式信息融合。这样容易造成上位机信息量过大，处理速度较慢。现有的单片机侧重于控制，软件功能弱，难以实现较为复杂的分析和计算。随着硬件和软件技术的快速发展，嵌入式系统却完全可以实行较为复杂的运算，从而实现在采集端对信息进行处理，以避免信息集中的缺点。

1 多传感器信息融合

近几年来，多传感器信息融合MSIF（Multi-sensor Information Fusion）技术发展很快，受到人们的普遍重视，频繁地被许多军事和非军事领域所引用［2-3］。多传感器信息融合实际上是对人脑综合处理复杂问题的一种功能模拟，充分利用多传感器资源，通过对这些传感器及观测信息的合理支配和使用，将各种传感器在空间或时间上的冗余或互补信息依据某种准则进行组合起来，产生对被测对象的一致性解释或描述。其目的是基于各传感器分离的观测信息，通过对信息的优化组合导出更多的有用信息。它的最终目标是利用多传感器共同或联合的操作优势，来提高整个传感器系统的有效性，消除单个或少量传感器的局限性。

因此，多传感器系统比由它的各组成部分的子集所构成的系统更有优越性。在多传感器数据融合系统中，各种传感器的数据可以具有不同的特征，可能是实时的或非实时的、模糊的或确定的、互相支持的或互补的，也可能是互相矛盾或竞争的。它与单传感器数据处理或低层次的多传感器数据处理方式相比，更能有效地利用多传感器资源。

2 嵌入式智能代理

由于目前煤矿生产监测的各种信息都是通过单片机与上位机进行通信（见图1）。

图1 基于单片机的数据传输

如果把现场的信息能直接进行处理，再进行传输，那会大大提高传输的速度和精度。采用嵌入式智能代理技术恰好可以解决这个问题［4-5］。目前嵌入式系统已经在家电、通信、工业控制等方面得到了广泛使用，使用嵌入式智能代理技术就是在采集端使用嵌入式系统PC(Personal Computer)对信息进行数据融合处理，对现场的设备或安全状态做出判断和预测，然后将处理结果通过网络进行传输（见图2）。

图2 基于嵌入式智能代理的数据传输

嵌入式智能代理的采用，把传统意义上的简单的数据传输，转变为决策分析所需的信息传输，大大减少了网络传输的数据量，降低了系统对网络性能的依赖程度。传感设备信号可采集量的多少，很大程度上依赖于嵌入式智能代理的数据处理能力。当前，计算机芯片的运算能力已达到了每秒数百亿次，数字信号处理芯片的发展以及多芯片处理技术的发展也是日新月异，已能够满足系统的运算要求。另外，嵌入式智能代理也增加了远程分析的可操作性，由于实现了信息传输，只要能上网，即使决策人员在移动过程中（如汽车）也可对其进行实时的监测和诊断。

在对信息进行信息融合时，其性能评估的结果往往是对多个传感器信号反馈信息的加权和。

P=A1×W1+A2×W2+…+A璱×W璱+

A璶×W璶（1）

式（1）中：玏璱为各传感器的反馈信息（i=1,…,n）；A璱为对应的权值系数（i=1,…, n）； n为传感器通道数。

例如在瓦斯监控中，监控系统与瓦斯、一氧化碳、风速、负压、温度等因素都有关系，每种因素影响的程度又都不一样。有时现场情况发生变化，各种因素的影响程度又会发生变化［6］，因此，整个系统要具有适应性，必须能对式（1）中的各个变量进行调整，其中包括：①改变各传感器反馈信息在评估中所占的权值系数；②增加或减少传感器的反馈信息量；③改变传感器的通道数。在现有的实时监控系统中，对权值的调整比较好实现，但对后两种的调整难以实现。而在系统中使用嵌入式技术，可根据实际环境和预测决策需求，及时增加某一个或几个传感器的反馈信息量，以提高预测决策的准确性。即使在工作环境发生巨大改变，原有的传感器无法满足需要时，也可通过适当增加传感器的通道数来保证监控质量。

3 嵌入式多传感器信息融合模型

3.1 嵌入式系统结构

在现有的井下生产监控系统结构中（见图3），玁1，N2，N3为嵌入式智能代理结点，S1……S璱为各个传感器。整个系统分为两部分：嵌入式智能代理和计算机网络通信。代理结点处于系统的底层，是整个系统的主要处理部件，主要完成信息的融合功能和系统管理功能，如代理结点的添加和删除、网络的通信等。计算机网络可以使用现有的以太网技术，也可以在井下使用无线通信技术，如GPRS等［7-8］。

图3 系统结构图

代理结点中的嵌入式系统采用的是嵌入式PC，主要把硬件（CPU、RAM、I/O口、网络等）集成在一块主板上，将操作系统和应用软件存储在Flash芯片中。为了满足管理和信息处理功能的需求，可以采用处理器＋DSP的主从结构，使系统既保证了高性能又保持了低成本（见图4）。其中，玈1……S璱为各个传感器信号，信息采集和信息处理由DSP完成。μP为微处理器，可采用目前流行的ARM芯片。Flash可达256 M，用来存储信息融合算法。

图4 智能代理结点结构图3.2 多级信息融合模型

由以上分析可知，每一个智能代理信息融合的结果都可以通过网络直接获得，但为了获得更加综合和准确的信息，分布在不同位置的智能代理之间应该能够相互通信，协调工作。因此，信息融合的过程可以分为两部分：单一智能代理融合和智能代理间的融合（见图5）。

其中，Sensor Node为嵌入式智能代理，Knowledge Database为某一领域的知识库，Sensor Control&Management;可以完成传感器的管理功能，如增加一个传感器或传感器失灵时，系统可以做出调整。在整个系统中，通过三个融合过程的完成，融合结果的状态值可以通过网络展现给决策者，同时也可以和其他智能代理点进行通信，协调完成综合信息的判断。

（1）数据层融合（Raw Data Fusion）直接在采集到的原始数据上进行融合，对未经处理的原始数据，提取特征向量,主要完成数据的关联。如温度、风速等。要求传感器是同质的(传感器观测的是同一物理现象),如果多个传感器是异质的(观测的不是同一个物理量),那么数据只能在特征层或决策层进行融合。使用的技术有Kalman滤波和贝叶斯方法。

（2）特征层融合（Feature Fusion）从数据融合层产生的数据中提取有代表性的特征, 将这些特征融合成单一的特征向量,然后运用模式识别的方法进行处理。使用的方法有贝叶斯方法和D－S证据理论。

（3）决策层融合（Decision Fusion）在每个传感器对目标做出识别后, 将多个传感器的识别结果进行融合，做出决策控制。有时，最终状态的判别除了底层传感器信息的融合以外，还需要大量的领域知识进行辅助判断。因此，在框架中给出了知识库。实际使用时，可以采用神经网络模型进行对领域知识进行训练。图5 多级信息融合框架

4 小结

本文阐述了基于嵌入式智能代理的多传感器信息融合方法的技术框架，列举了其中技术基本要素，重点研究了多传感器信息融合和嵌入式智能代理两大关键技术。

（1）采用了处理器＋DSP主从结构。整个嵌入式系统中，处理器可完成系统管理及网络通信功能。DSP作为协处理器可完成信号处理、分析、信息融合等功能。这种结构较好地保证信号分析处理系统的实时性要求。

（2）嵌入式智能代理充当了井下生产现场和地面决策之间的中间环节。这样，各种传感器信息可以在各自的智能代理点中独立完成信息融合和分析，各个智能代理点的分析结果又可以综合在一起为决策服务。

因此，基于嵌入式的多传感器信息融合可以满足分布式系统数据的实时检测，在煤炭生产监测和安全诊断领域会发挥重要作用。

参考文献：

［1］付华,沈中和,孙红鸽.矿井瓦斯监测多传感器信息融合模型［J］.辽宁工程技术大学学报,2005,2(24):239-240.

［2］ HALLD L,L LINAS J.An introduction to multisensor data［J］.Proc IEEE,1997,85(1)：6-10.

［3］王耀南,李树涛.多传感器信息融合及其应用综述［J］.控制与决策,2001,16(5):519-520.

［4］刘云，林先澄.基于高性能DSP的嵌人式AUV数据融合处理系统的研究［J］. 计算机与数字工程, 2005, 9(33):24-25.

［5］ RAMI ABIELMONA,EMIL M.PETRIU,THOM WHALEN.Multi-Agent System Information Fusion for Environment Monitoring［J］.Sorrento,Italy:IMTC 2006-Instrumentation and Measurement,2006，1 174-1 175.

［6］阎馨, 屠乃威. 基于多传感器数据融合技术的瓦斯监测系统［J］. 计算机测量与控制, 2004, 12(12): 1 140-1 141.

［7］郭智渊,高丽云.GPRS在矿井救灾无线通信系统中的应用［J］.山西煤炭,2004,24(1):55-56.

［8］郝成,李辉,姚征.基于GPRS的地方煤矿安全监控监测系统［J］.工矿自动化,2006(1)：30-31.

多传感器数据融合篇4

随着电子技术、信息处理技术的飞速发展, 数据融合技术已广泛应用于各种复杂领域, 尤其在水下水声目标探测识别方面是较早应用的领域。由于水下环境的复杂性和不确定性, 造成了单个传感器接收信息不仅不全面, 而且不可靠, 从而使得多个传感器的联合使用成为一个趋势。多传感器数据融合技术的基本原理就像人脑综合处理信息一样, 充分利用多个传感器资源, 通过对传感器及其观测信息的合理支配和使用, 把多传感器在空间或时间上冗余或互补信息依据某种准则进行组合, 以获得被测对象的一致性解释或描述[1]。现代舰艇往往配备多部主动声呐和被动声呐, 搜集不同方位的目标信息或同一目标的不同特征信息, 进而做出更精确

的高频超视距雷达信息处理与融合 (61135001)

的判断。

本文采用多套水声设备或同一套设备的不同工作方式 (即多传感器) 来定位水下水声目标, 对测量结果进行数据融合, 提高定位精度, 从而获得目标位置的更准确信息。

1 模糊理论

设要把n个冗余数据融合为一个数据。设原始数据为X1, X2, …, XM, 它们是不同传感器对同一物体的同一物理量进行测量得到的。Xj (j=1, 2, …, M) 均为随机变量。水声设备 (四元超短基线阵) 接收水下目标发送的声信号, 获取时延信息t, c为水下声速, 根据空间几何关系可以推导出水下目标的坐标值Xj直角坐标系中的坐标xj, yj或zj) [3], 定位精度为坐标值的标准差σj。四元超短基线阵被动定位结构如图1所示。

采用格拉斯准则剔除测量数据中疏失的数据值, 步骤为:

(1) 由式 (1) 和式 (2) 计算各个水声设备定位水下目标得到的位置数据值的均值和标准差:

(2) 由式 (3) 计算格拉斯统计量[4]:

若满足式 (4) , 则舍弃T对应的:

(3) 重复式 (1) 、式 (2) 和式 (3) , 直至所有的数据值都满足格拉斯准则。

2 两个数据的加权平均法融合

2.1 常规加权平均法

所有传感器都可以在测量之前经过仔细校准来消除系统误差, 于是Xj (j=1, 2, …, M) 都没有系统误差。设只有X1和X2被融合, 它们均为随机变量, X1是[-1, 1]上的均匀分布, X2是[-h, h]上的均匀分布, 令h≥1, 设σ1和σ2为两组数据的精度值, k为权重因子, 0<k<1, 融合后的数据为Y, 通常的融合两个数据的加权平均法的形式如:

这是独立于上下文的定常 (Context Independent Constant Behavior, CICB) 融合算子, 其融合参数不随待融合数据的变化而变化。设σ3为融合数据Y的精度, 则若σ3<σ1且σ3<σ2, 就说明加权平均法有效改善了多套水声设备的定位精度。

2.2 优化加权平均法

现在来优化常规的加权平均法, 需要求出当k为何值时, 该方法能达到最优, 也就是精度达到最高。这里通过最小化E|Y|来求k的值[5], 首先计算概率分布函数, 然后计算, 再令d (E|Y|) /dk=0, 就能求出k的最优值, 结果如下:

将式 (6) 代入式 (5) , 计算融合数据Y, 再代入式 (2) , 求出融合精度σ3。

2.3 自适应加权平均法

经过格拉斯统计量判据后, 对得出的有效数据求取各组测量数据的估计值X0和估计标准差σ0, 计算原数据值和估计值的均值之间的模糊贴近度, 求出各组数据的相对权重, 从而得出最优加权因子:

将式 (7) 代入式 (5) , 计算融合数据Y, 再代入式 (2) , 求出融合精度σ4。

2.4 三个数据的加权平均融合

设只有X1, X2和X3被融合, 它们均为随机变量, X1是[-1, 1]上的均匀分布, X2是[-h2, h2]上的均匀分布, X3是[-h3, h3]上的均匀分布, 令h2≥1, h3≥1, 设σ1, σ2和σ3分别为三组数据的精度值, k1和k2为权重因子, 0<k1<1, 0<k2<1, 0< (1-k1-k2) <1, 融合后的数据为Y, 通常的融合三个数据的加权平均法可以描述为:

事实上, 大多数加权平均法都可以用式 (7) 来表示, 简单来说, 就是先融合X1和X2, 再将融合结果与X3进行融合, 求取最终融合数据的精度值σ4。

3 算法仿真

在实际工程应用中, 采用2台水声设备或1台设备的不同工作方式对水下目标进行定位, 可以在不同时间段内采集到多组数据, 换算为目标的位置数据值x, 首先通过提出的模糊理论剔除不满足格拉斯准则的数据, 再在两套数据组中个选择一个数据进行融合, 得到融合精度。

这里的仿真过程采用Matlab函数unifrnd分别生成两个数据X1和X2, 各包含100个数据点, 其中X1是[-1, 1]上的均匀分布, X2是[-h, h]上的均匀分布, h≥1。

(1) 按照优化加权平均法对两个数据X1和X2进行融合, 获取优化加权因子k和融合精度σ3。

(2) 按照自适应加权平均法对两个数据X1和X2进行融合, 获取优化加权因子k0和融合精度σ4。

(3) 计算两个数据X1和X2各自的定位精度σ1和σ2, 与融合后的数据精度σ3和σ4进行比较, 如表1所示。

将获取的精度值σ1, σ2, σ3和σ4用Matlab函数画图, 如图2所示。其中σ2变化趋势较大, 不在图中显示。

将图2和表1结合可以看出, 随着σ2逐渐变大, σ3和σ4总小于σ1, σ3和σ4而且相差较小, 这就说明优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度, 而且采用两种方法对两个数据进行融合后的结果区别不大。

(4) 用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合, 得到融合精度均值。由于函数unifrnd生成的数据X1和X2带有随机误差, 只做一次两个数据的融合, 不能充分说明优化加权平均法和自适应加权平均法的细微差别, 为了进一步明确两种方法差异, 这里采用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合统计, 求取融合精度的均值σ3′和σ4′, 如表2所示。

将获取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函数画图, 如图3所示。

结合表2和图3可以看出, 应用优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度, 尤其是自适应加权平均法, 它的效果比优化加权平均法明显更好一些。在今后的水下水声定位的数据融合中, 将多采用自适应加权平均法提高定位精度。

4 结语

本文提出了优化加权平均法和自适应加权平均法来优化两个精度不同的数据值, 这两个数据是均匀分布的, 比较了两种方法的融合结果, 自适应加权平均法明显更好一些。将来的工作把该方法推广到水下水声定位的实际工程应用中, 在三个数据或多个数据的融合上可以做更多研究。

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多传感器数据融合篇5

多传感器信息融合技术与无人机PHM系统

通过分析多传感器数据融合技术故障诊断方法,针对无人机的特点,在不增加系统硬件的.情况下,充分利用无人机现有传感器获取的信号,提高无人机故障预测与健康管理(PHM)系统状态监测、健康评估和故障预测推理的准确性,并确定推理结果的置信度.

作者：陈伟罗华作者单位：解放军炮兵学院刊名：航空科学技术英文刊名：AERONAUTICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：2009“”(6)分类号：V2关键词：无人机故障预测与健康管理信息融合技术

多传感器数据融合篇6

关键词：多传感器,分批估计融合,分组自适应加权融合,权值最优分配

0 引言

多传感器数据融合利用多元信息的互补性来提高信息的品质, 因此常使用多个传感器在不同位置对同一目标参数进行测量。由于单一的数据融合算法具有一定的局限性, 由2种或2种以上的数据融合算法进行优势集成可以有效降低系统的不确定性、环境干扰及失效数据对状态估计带来的影响。同时, 多传感器数据融合还能在一定程度上抑制传感器的漂移和噪声带来的影响[2]。因此, 由2种或2种以上的数据融合算法进行优势集合已经成为数据融合领域的研究热点[3]。

文献[4]提出两次利用偏度分析建立动态检测门限判别并剔除粗差, 然后将单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合, 虽然融合精度较算术平均值法提高, 但是当检测系统中的传感器数量较大时, 该方法计算量较大、使用繁琐。而采用的分批估计融合方法忽略了传感器间的精度差异性。文献[5]提出了一种将算术平均值算法与分批估计相结合的融合算法, 虽然实验结果证明该方法具有较高的准确性, 但是该方法只适用于等精度检测, 没有考虑到检测系统中各个传感器检测精度的差异性。文献[6]提出了单传感器分批估计与自适应加权平均法相结合的数据融合方法, 实验结果表明, 该方法比直接利用分组估计理论和最优融合原则下加权自适应融合方法更准确。但是, 根据权的最优分配原则[1]可知, 该组传感器数据融合后的标准差与传感器数量成反比, 传感器数量越大, 融合后的传感器组的标准差越小, 融合后的数据精度越高。因此, 该算法仅适用于传感器数量较大的检测场合。文献[7]提出了算术平均值算法与传感器分组加权融合相结合的算法, 虽然该算法通过仿真证明具有运算简单、实时性好的优点, 但是算术平均值法需要建立在可靠测量的基础上, 并要求每组传感器所测得的数据要足够多, 且具有同分布, 否则往往得不到满意的结果[8,9]。

针对这些存在的问题, 本文在目前已有的数据融合算法的基础上, 通过多次数值试验, 提出了一种将单传感器分批估计融合与传感器分组自适应加权融合相结合的方法。首先使用单传感器分批估计融合求出单个传感器的估计值和方差, 然后对传感器进行分组, 依据权值最优分配原则[2]求出传感器在各自组内的权值, 然后在各组内使用自适应加权融合算法得到该组传感器的估计值和方差。此时, 得到一组由各组传感器的融合值和方差所组成的数据。最后, 依据权值最优分配原则对该组数据进行自适应加权融合, 得到最终的估计值和方差, 并通过对实验数值的计算, 验证了本方法的有效性和优越性。

1 单传感器分批估计融合

在相同环境、相同检测条件下, 单个传感器所测得的数据可认为是等精度的, 将它们分为两组 (按照先后或者奇偶分组) , 根据分批估计理论可以得到一组测量数据的融合值[6]。将单个传感器所测得的数据分为两组:

两组数据融合之后的可得单个传感器采集数据的最优方差可由以下公式求得:

2 传感器分组自适应加权融合

在分布式检测系统中, 检测节点通过由n个传感器组成的传感器阵列来检测信号, 按照各传感器融合方差的大小把传感器分为m组。依据权值最优分配原则对每组数据进行组内自适应加权融合处理, 可以得到各组传感器的融合值Yi和方差σi2 (i=1, 2, …m) 。此时, 得到一个由各组传感器融合值和方差所组成的数组。根据权值最优分配原则求得各融合值在该数组内的最优权数W'i, 然后对各传感器组的融合值Yi作自适应加权融合处理, 最终得到最接近真值的估计值Y。多传感器分组自适应加权融合算法的原理如图1所示。

假设通过单传感器分批估计融合后所得的n个传感器的方差分别为, 各传感器采集数据现对真值的最优估计值为X1, X2.......Xn。将n个传感器分成m组, 依据权值最优分配原则分别对各组进行组内自适应加权融合处理。W1, W2…Wn/m为第一组内各传感器的权值, σ12为第一组传感器融合处理后的总方差, σ12越小, 表明该组数据融合之后的精度越高。各传感器的权值可以用以下公式[5]求得:

此时, 第一组数据的总方差可由以下公式[14]求得:

融合后的第一组传感器的估计值Y1可由以下公式求得:

加权因子应该满足以下条件:

同理, 可得剩余各组传感器数据的估计值、方差以及加权因子。

通过将传感器分组, 使n个传感器的数据融合问题转化成为一个对含有m组数据的数组进行融合的问题 (m

由此可知, 该组数据的自适应加权融合估计值可由下式求得:

依据权值最优分配原则进行传感器组内融合与传感器组间融合时, 能够降低精度较差的传感器带来的影响, 提高估计精度[1]。

3 数据分析实例

使用本文提出的算法对文献[4]中的数据进行分析。文献[4]中使用8个热电偶对1 200℃的恒温槽进行测量, 每个传感器测量8组数据, 测量数据记录如表1所示。

首先, 使用单传感器分批估计融合的方法对8个传感器各自所测得的数据进行处理, 可以得到各个传感器的融合值和方差, 如表2所示。

经分析, 按照方差的大小将8个传感器分为两组, 方差较大的1号、2号、3号和6号传感器分为第一组, 4号、5号、7号和8号传感器分为第二组, 然后对两组传感器进行传感器分组自适应加权融合, 最终得到的融合结果为Y=1 199.78℃, 绝对误差为0.22℃, 相对误差为0.018%。采用传统的算术平均值法处理各传感器的实测数据, 得到的融合结果为1 203.74℃, 绝对误差为3.74℃, 相对误差为0.312%。若不考虑传感器间精度的差异, 将单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合, 对各个传感器的测量数据进行处理, 融合结果为1 201.447℃, 绝对误差为1.447℃, 相对误差为0.12%。文献[6]提出了单传感器分批估计与自适应加权平均法相结合的数据融合方法对各个热电偶的分批估计融合值进行融合处理, 融合结果为1 201.5℃, 绝对误差为1.5℃, 相对误差为0.125%。文献[4]中将8个热电偶作为等精度传感器, 不考虑传感器之间的精度差异, 将单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合, 对热电偶实测数据进行处理, 融合后的温度值为1 200.5℃, 绝对误差为0.5℃, 相对误差为0.041 6%。虽然文献[4]提出的算法最终融合结果具有较高的精度, 但与本文中提出的算法相比, 该算法需要2次利用偏度分析建立动态检测门限判别并剔除粗差, 计算量大, 使用繁琐。

因此, 本文提出的融合算法与传统的算术平均值法和将单传感器分批估计与自适应加权融合相结合的算法相比, 绝对误差分别降低3.52℃和1.28℃, 相对误差分别降低0.294%和0.107%。同时, 由于考虑到了传感器的精度差异, 与单传感器分批估计和多传感器分批估计相结合的算法相比, 本文提出的算法精度更高, 绝对误差降低1.227℃, 相对误差降低0.102%, 估计值更接近真值。

4 结论

在目前已有的多传感器数据融合算法的基础上, 提出了一种将单传感器分批估计融合与传感器分组自适应加权融合相结合的传感器阵列数据融合算法, 并将该方法与传统的算术平均值法、单传感器分批估计与自适应加权相结合的算法, 以及单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合的算法做对比。通过对8个热电偶实测数据进行分析可知, 该算法能够有效降低环境干扰、失效数据及传感器精度差异所带来的影响, 融合结果最接近真值, 绝对误差最低。此外, 使用该算法无需对测量数据进行粗差预判断, 计算量小, 使用简便。该方法不仅可用于对温度信号进行分析处理, 也可用于气体检测、压力检测等应用下的数据处理。

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多传感器数据融合篇7

由于传感器测量准确性提高、体积缩小及成本降低,无人驾驶飞行器( 无人机) 已成为勘探、监测和救援等多方面的重要工具。无人机具有成本低、易操作、灵活性强等诸多优点,在农业生产中利用无人机检测农情,能更有效地得知农作物的生长状况、种植面积及各方面信息[1,2]。

对飞行中无人机姿态和速率的精确估算仍是一个巨大的挑战。廉价的GPS传感器可以提供相关信息,但由于其测量速率只有5Hz,即使在良好的环境中,其误差范围也会达到2m,并不适合实际应用。此外,在环境较差的状况下,GPS信号容易丢失; 而光流法并不需要与外界进行通讯,只需来自摄像头采集的信息便能正常工作。因此,采用了光流法来代替GPS,通过使用视觉算法来估算对象的运动速度。

关于无人机定位的数据融合研究中,大多数是对快速移动目标所采集的数据进行后期处理。Gross等人提出了对GPS、INS提供的数据,同时使用扩展卡尔曼滤波( EKF) 和无迹卡尔曼滤波( UKF) 融合算法进行后期处理,从而进行姿态评估,最后通过实验验证[3]。同样有人展示了使用卡尔曼滤波对GPS、INS数据进行处理的一种姿态评估算法[4]。使用连续型扩展卡尔曼滤波,继承所有由卫星传输的可用信息给INS、GPS进行数据融合,即使条件是在只有一个卫星可以观察的情况下仍可实行( 传统的离散型滤波器需要至少4 个卫星同时观察)[5]。此外,介绍了一种基于EKF与协方差自适应算法,使用GPS、INS、光流传感器进行测量[6]。这些工作的目的是将来自多个不同种类的传感器的信息进行数据融合,以得到精准、可靠的位置和速率信息。

针对农用无人机低空、低速、在白天工作等特点,以GPS、INS、光流传感器进行测量[7],以卡尔曼滤波进行数据融合,完成对无人机位置和速率的准确估算[8]。通过实验验证此法效果良好,为降低农用无人机成本,提高其精确度提供了参考。

1 实现方案

廉价GPS装置测量误差大,不足以满足新兴微小型无人机的要求。这些误差来自于多方面的因素,如观测卫星的数量和观测角度、GPS传感器的质量、数据传输中受到的信号干扰等。GPS提供的位置和速度测量的精度分别称为acc P与acc V,其变化是动态的,根据实际测量情况得出。因此,为了提高精确度,加入光流传感器和惯性传感器来辅助GPS。光流是空间运动物体在观测成像平面上的像素运动的“瞬时速度”。光流的研究是利用图像序列中的像素强度数据的时域变化和相关性来确定各自像素位置的“运动”。研究光流场的目的就是为了从图片序列中近似得到不能直接得到的运动场[9,10,11]。经由光流传感器的辅助测量后,再通过设计的卡尔曼滤波器进行数据融合,最终对无人机速率和位置的估算提供准确的数据。其流程如图1 所示。

2 离散卡尔曼滤波

卡尔曼滤波广泛应用于被白噪声引起干扰的离散线性动力学系统的姿态评估中,被人们所熟知。

其中,ξ 为状态向量; u为输入向量; Z为测量向量; A、B和H分别代表状态转换、输入和观测矩阵; k为离散时间指数。过程噪声和测量噪声 ω、v假定为符合正态分布的白噪声,则

其中,Q和R分别是过程噪声协方差和测量噪声协方差。

先验状态估计为

先验协方差Pk-为

由此可以确定卡尔曼增益矩阵Kk为

测量过程中,后验状态估算和误差协方差Pk分别为

3 GPS、INS、光流的数据融合

3. 1 系统模型

系统所用到的状态向量有

目标飞行在三维空间中的位置坐标为( x,y,z) ,速率为( Vx,Vy,Vz) 。这些物理量都是参照在导航坐标系下的。因此,系统的运动方程可以写成

u = [αxαyαz]T是系统的输入信号,在试验中加速度由INS传感器获得; ω ∈ R6代表过程噪声。然后,给出测量向量为

[xGPSyGPSzGPS]T是由GPS传感器计算的位置信息; VOFx和VOFy是由一种光流算法得出的在水平面上的平移速度,VZh表示垂直速度; V ∈ R6代表了测量噪声。为了实现卡尔曼滤波,系统式( 11) 必须是离散的。通过欧拉方法得到

其中,T为采样周期。

3. 2 光流计算

本研究中,将实验相机平台安放在理想的三维空间场景中飞行[12]。相机的速度在惯性坐标系中给出( Vx,Vy,Vz) ,像素点( xi,yi) 的光流计算是由其平移和转动的部分组成,方程为

转动部分ROF由下式给出,则

平移部分为

式( 15) 中,OFxi和OFyi分别是在x、y轴上的光流特征值( xi,yi) 。是相机的平移速度,( ωx,ωy,ωz) 是相机的转速,相机的焦距为fx和fy。为了更好地估算,将Lucas - Kanade算法和高精度的纹理点探测器相结合。

进行光流计算时,特征点( xi,yi) 的坐标值都是已知的,并且其运动状态相同。通过使用所有的跟踪特性,光流的平均值可表示为

其中,是指在图像坐标系中感知的光流;为相对深度; Kx和Ky为已知相机内参数的比例因子。由于光流转动关系OFx和OFy在本研究中存在弊端,因此相机要固定在水平面上,否则就需要做误差补偿。模拟速度可表示为

在实验装置中,相机安装在实验平台上,因此它们做相同的平移运动,即。

4 实验结果

为了验证提出的融合模式,开发了一套实验平台,配备了GPS、INS和光流摄像头,如图2 所示。所有算法都是由安装在平台上的便携式计算机执行。为了简化实验,只在x、y平面上进行状态估算,因此z轴是一个恒定值。为了使估算扩展到三维空间,使z轴可变,需要一个高度传感器。Open CV( 开放源代码计算机视觉类库) 用于从相机捕获图像,进行光流和水平速度估计。同样,卡尔曼滤波库用来实现卡尔曼滤波。GPS提供的测量位置频率为5Hz,其误差在2m以内。视觉算法的执行频率在40Hz,使用INS传感器测量加速度。

测试在露天广场进行,只有自然光作为光源,结果如图3 ~ 图9 所示。过程噪声矩阵Q设置的对角值很小,即

协方差矩阵R的值很难精确测量到,因为GPS并没有提供其数据,此外光照条件的不同也是其中的原因,但这些参数可以用来得知滤波器测量的可靠性。当涉及到对R矩阵的估算需要精确GPS参数( acc P)时,滤波器就不在选用GPS的参数,直接选用与精确GPS( acc P) 成比例的值来代替,位置测量使用GPS,速度则使用光流来取代,即

INS测得的系统加速度如图3 所示。由于目标没有移动,它们非常接近于0。图4 和图5 为GPS传感器测量的位置和速度信息。由于GPS受干扰性强,图6 中定位误差在2m以内。图7 为光流计算出的速度,经由卡尔曼滤波融合后测量的位置和速度如图8 和图9 所示。

5 结论

通过使用离散型卡尔曼滤波实现GPS、INS、光流的数据融合,从而对速度和位置进行估算。实验结果显示: 通过光流代替低精度GPS测量得到的速度值更加准确,位置和速度估算也得到了相应的提高。

卡尔曼滤波是从传感器测量数据与预期状态的动态模型之间进行权衡,这种权衡与过程噪声和测量噪声( 测量噪声大意味着测量数据不可靠) 相关。这可以用来改善在复杂环境中数据测量的结果,如在噪声很复杂的模型中[13],通过改变动态的过程噪声协方差矩阵来使测量数据变得可靠。当然,前提是传感器和测量过程是在理想条件下。

多传感器数据融合篇8

无论在军事上还是非军事上,多传感器数据融合已经成为全球研究的热点之一。数据融合的重要研究内容之一是融合方法。最初的融合分为3个层次:像素级融合、特征级融合和决策级融合。D-S方法是决策级融合的重要方法,在数据融合领域应用极为广泛。该方法以D-S理论,即证据理论为基础,核心是Dempste合成规则。

Dempster-Shafer 证据理论简源于20世纪60年代Dempster在多值映射方面的工作,他将证据的信任函数与概率空间的一概率的最大、最小值相关联构造了不确定推理模型的一般框架,此后,Shafer 又在此基础上进行了扩展,形成了能够处理不确定不精确不完整信息的证据理论。它凭借其能够表示不确定性未知等概念的优点在数据融合中得到广泛重视,特别是成功应用于图像处理、机器人导航、医疗诊断决策分析等需要处理不确定信息的领域。

证据组合规则是证据理论的核心,它将来自不同信息源的独立证据信息组合,产生更可靠的证据信息。但是在证据高度冲突和完全冲突的情况下D-S理论的组合规则失效。在战场环境下(特别是在敌方的电子反侦察的情况下,传感器对目标的检测存在漏检、错检的情况,可能提供很不相同,甚至是相互矛盾的数据。这些现象造成了同一传感器在时间上的证据冲突,D-S组合规则在此种情况下无法得出正确的结果。为此D-S组合规则的修正方法正是针对时域冲突的特点提出的。

1 研究现状

设有一个有限假设空间,2Θ为空间中所有命题的穷举集合,D-S理论用“识别框架(Frame of Discernment)”描述构成整个假设空间的所有命题的集合Θ,识别框架中的各元素要求互相排斥而集合中的命题称为识别框架的原命题。

定义1 设Θ为一识别框架,2Θ为Θ的幂集,则函数m:Ω→[0,1],在满足下列条件:

m(Φ)=0; $\sum_{Α \in Ω} m (Α) = 1$ ;m(Α)≥0,∀Α∈Ω且Α≠φ时,称m为Ω上的基本概率分配;∀Α∈Ω,m(Α)称为基本概率分配函数(Basic Probability Assignment,BPA)。BPA反映了证距识别框架中的命题A的支持程度。A称为焦元,所有焦元的集合称为核。

定义2 Θ为一识别框架,m(A)为 Ω上的基本概率分配函数,满足下列条件的函数称为信任函数(Bilief Function):

$B e l (A) = \sum_{Β \subseteq Α} m (B), \forall Α \in Ω$ ;Bel(φ)=0;Bel(Θ)=1;Bel:Ω→[0,1]。

即A的信度函数为A中每个子集的信度值之和。

定义3 Bel为一信任函数,有一函数Pl:Ω→[0,1],∀Α∈Ω,Pl $(A) = 1 - B e l (\bar{A})$ ,则Pl为A的似然函数。

定理1 m1与m2为识别框架Θ上的两个独立证据,Ω为的Θ幂集A、B为幂集中的元素,则这两个证据组合后得到的组合证据为:

$m_{12} (C) = (1 - Κ)^{- 1} \sum_{Α \cap Β = C} m_{1} (A) m_{2} (B) (1)$

式中:1-K为归一化常数:

$Κ = \sum_{Α \cap Β = \emptyset} m_{1} (A) m_{2} (B)$

这就是著名的Dempster-Shafer 证据组合公式利用它进行多证据组合式进行不确定推理的关键。

D-S组合规则的优点在于证据间的冲突较小时,证据置信度向不确定性较小的命题集中。但是,在证据严重冲突的情况下,组合结果往往与实际情况不相符合。而且D-S组合规则缺乏鲁棒性,证据对命题具有“一票否决权”。也就是说,如果有一个证据否定了命题A,即使有绝大多数的证据证明命题A是正确的,合成结果也是否定命题A的。

假定,在区分目标A,B和C时,由2个独立的证据源(传感器信息源)提供的BPA分别为:

m1(A)=0.99,m1(B)=0.01, m1(C)=0.00

m2(A)=0.00,m2(B)=0.01,m2(C)=0.99

利用组合规则计算得:

m(A)=m(B)=0.00, m(B)=1.00

这显然是不合理的。

2 方法改进

2.1 对组合规则进行改进

2.1.1 Yager改进方法

1989年,Yager提出了D-S理论的失效问题,并对组合规则进行了改进。在他以后,又有许多改进方法提出,都集中于冲突信息的利用上。主要解决冲突信息在什么集合上分配,以什么方式分配两大问题。认为,既然对于冲突的证据无法做出合理的抉择,就应该将冲突全部付给未知项X。改进后的合成公式为:

$\begin{array}{l} m_{12} (C) = \sum_{Α \cap Β = C} m_{1} (A) m_{2} (B), \forall Α, Β \in Ω \\ m_{12} (X) = \sum_{Α \cap Β = Θ} m_{1} (A) m_{2} (B) + m_{12} (φ), \forall Α, Β \in Ω (2) \end{array}$

虽然该改进可以合成高度冲突的证据,但由于它对冲突证据仍然完全否定。所以当证据源多于2个时,结果并不理想。

2.1.2 Sment改进方法

1990年,Sment提出了另一种改进方法,将冲突全部赋予空集。改进后得合成公式为:

$\begin{array}{l} m_{12} (C) = \sum_{\begin{array}{l} Α \cap Β = C ‚ \\ C \neq Φ \end{array}} m_{1} (A) m_{2} (B), \forall Α, Β \in Ω \\ m_{12} (Φ) = \sum_{Α \cap Β = Φ} m_{1} (A) m_{2} (B), \forall Α, Β \in Ω \end{array} (3)$

但是上述两种方法改进效果并不明显,仍然没有解决“一票否决”的现象。

2.1.3 孙全改进方法

针对上述问题,孙全在2000年提出了加权形式的组合公式,并引入证据间两两冲突程度参数K,证据可信度参数ε和证据平均支持度q(A)。这其实是一种新的证据可信度分配冲突的方法。他提出的合成公式如下:

$\begin{array}{l} m (Φ) = 0 \\ \begin{array}{l} m (A) = p (A) + k ε q (A), A \neq Φ, X \\ m (X) = p (A) + k ε q (X) + k (1 - ε) \end{array} (4) \end{array}$

式中:

$\begin{array}{l} p (A) = \sum_{\cap A_{i} = A} m_{1} (A_{1}) m_{2} (A_{2}) \dots m_{n} (A_{n}) ‚ \\ q (A) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} m_{i} (A) \\ ε = e^{- \tilde{k}} ‚ \tilde{k} = \frac{1}{n (n - 1) / 2} \sum_{i \leq j} k_{i j} ‚ \\ k_{i j} = \sum_{A_{i} \cap A_{j} = Φ} m_{i} (A_{i}) m_{j} (A_{j}) \end{array}$

式中: $\tilde{k}$ 式n个证据集中每对证据集总和的平均,它反映了证据两两之间的冲突程度;ε是 $\tilde{k}$ 的减函数,反映了证据的可信度,也就是当证据之间的冲突增大时,证据的可信度将降低; $\tilde{k}$ 与D-S理论中的K不同,K反映证据总体上的冲突程度,当K增大时, $\tilde{k}$ 不一定增大。

式(4)又可以写成如下形式:

$m (A) = (1 - k) \frac{p (A)}{1 - k} + k ε q (A) (5)$

从式(5)可以发现其中第一项的 $\frac{p (A)}{1 - k}$ 正是D-S证据组合公式。因此上式实际上是一个加权和的形式,当K较小时,即证据冲突较小第一项起主要作用,合成结果近似于D-S合成结果。当K=0,等同。当K=1时,即证据高度冲突时,合成结果主要由第二项εq(A)决定,即由证据可信度及证据对A的平均支持度决定。m(X)中第三项表现了当冲突K增大或证据可信度ε减小时,都会使未知程度增加。这些表达都是较合理的。

2.2 对融合模型进行改进

上述方法主要是基于对D-S证据理论中组合规则的改进,还可对融合模型进行改进。Murphy于2000年就已经提出了组合前平均证据的方法。Murphy的方法就是一种修改模型而不变Dempster规则的方法。Murphy分析了已有的改进方法,提出了一种证据平均组合规则,具体的步骤是:首先将证据的基本概率指派进行平均,之后再用Dempster组合规则进行信息融合。与其他的方法比较,该组合规则可以处理冲突数据,且收敛速度较快。但是Murphy的平均方法只是将多源信息进行简单的平均,没有考虑各个证据之间的相互关联。

2004年,邓勇对Murphy平均法作了改进,在Murphy方法的基础上,引入一个度量证据体间相似程度的距离函数,并进一步获得系统中各个证据被其他证据所支持的程度,将该支持度作为证据的权重,对多源证据进行加权平均后再利用Dempster组合规则融合证据信息。该方法继承了Murphy方法的所有优点,并且具有更强的抗干扰能力,收敛速度更快。其简要步骤如下:

首先,得到各个证据之间距离矩阵DM,矩阵元素dij代表证据i和证据j之间的距离,即:

$D Μ = [\begin{matrix} 0 & d_{12} & \dots & d_{1 n} \\ d_{21} & 0 & \dots & d_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & 0 & ⋮ \\ d_{n 1} & d_{n 2} & \dots & 0 \end{matrix}]$

然后,得到证据之间的相似程度矩阵SM(矩阵元素为smij)和各证据的支持度Sup(mi),即:

$\begin{array}{l} s m_{i j} = 1 - d_{i j} \\ S u p (m_{i}) = \sum_{\begin{array}{l} j = 1 ‚ \\ i \neq j \end{array}}^{n} s m_{i j} \end{array}$

然后,计算证据的可信度,即权重:

$C r d (m_{i}) = \frac{S u p (m_{i})}{\sum_{i = 1}^{n} S u p (m_{i})} ‚ i, j = 1, 2, \dots, n$

式中: $\sum_{i = 1}^{n} C r d (m_{i}) = 1$ 。

最后,用Murphy规则进行融合。

3 算法验证和结果分析

设有5个证据如表1所示。m(A),m(B)和m(C)表示各个证据对识别目标A,B和C的BPA。对于目标A,2号证据对它的指派为0,其他证据对它的指派都较高。尤其是最后3个证据,对它的指派都是一样的。对于目标B,只有2号证据对它的指派非常高。正常推断最后结果应该是A。

使用D-S方法和上述各改进方法对表1数据进行融合的结果见表2。由于2号证据对A目标的BPA为0,无论其他证据对A的支持程度有多高,经典D-S方法的最后融合结果A的概率均为0。仅仅由于证据2对目标B的支持率高,虽然其他证据对它的支持率都不高,最后的融合结果却是B。这是典型的失效问题。

Yager的结果中,不论以后收集多少支持A的证据,未知项m(X)的数值始终在增加。孙全对Yager 的改进方法可以部分克服原方法的缺点,表2中可以看出,随着支持A的证据越来越多,m(A)的数值有所增加,但是增加速度很慢,且未知项m(X)的数值没有明显降低,系统无法作出决策。随着证据的增多,Murphy的平均方法和邓勇加权方法都能正确的识别出目标A。但是由于Murphy没有考虑证据之间的相关性,在系统收集到4个证据时,Murphy方法才识别出目标A (对应表中的m1,m2,m3,m4列)。邓勇加权的方法在收集到第3个证据时就可以正确识别目标(对应表中的m1,m2,m3列)。分析其原因可以发现:由于传感器本身不可靠或是敌人的干扰或是环境恶劣等因素,导致证据2与实际情况有较大的偏差,Murphy通过将证据进行平均以“抵消”这一“坏值”的影响。但是由于Murphy的方法只是对证据简单平均,在某些情况下(如本例中m2(B) =0.9,也就是m2强烈支持目标为B,系统需要更多的证据才能有效“抵消”收集的“坏值”。而邓勇加权方法考虑了证据之间的相互关联的特性,考虑了各个证据的有效性,有效地降低了“坏值”对最终融合结果的影响,使得在比较少的证据下就能使结果收敛为正确的目标。

4 结语

不确定信息的表示和若干个信息的综合是不确定性推理的主要问题,D-S证据理论为不确定信息的表示提供了一个很好的框架,其组合规则在大多数情况下是合理的。但是由于人为或自然环境等因素,信息融合系统中收集的证据常常有较大的冲突,这时使用传统的Dempster组合规则无法有效地处理这些冲突证据。本文总结分析了相关的国内外典型文献的改进思想,并进行系统条理的分析,为证据理论的发展和改进提供了有价值的参考,并为证据理论在不确定性推理方法奠定了良好的基础。

摘要：D-S证据理论可以有效地处理不确定信息,是有效的数据融合方法之一,但在证据高度冲突时,其归一化过程会产生有悖常理的结果。针对这个问题,国内外的学者提出了许多不同的改进方法,基本上可分为两类:修改组合规则和修改融合模型。在此总结分析了相关的国内外典型文献的改进思想,并进行系统条理的分析,为证据理论的发展和改进提供了有价值的参考。

关键词：D-S证据理论,数据融合,证据冲突,传感器

参考文献

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[9]杨晓明,谭永红,苏密勇.D-S证据理论合成规则的一些修正[J].桂林电子工业学院学报,2004,24(1):143-146.

[10]张森,王满林.证据理论在多传感器数据融合中的应用[J].四川兵工学报,2005,26(1):17-19.

多传感器数据融合篇9

环境监测的显著特点是它所监测的对象具有高度的复杂性和综合性[1]。要想达到一定的监测精度,要求了解被检测环境的综合信息及某些内在特征信息,因此,在环境监测中安装的传感器无论在数量上还是种类上都越来越多。多传感器信息融合是现代信息处理领域新近崛起的一个前沿性的研究方向,是针对一个系统中使用多个传感器这一问题而展开的一种信息处理方法。它通过对多类同构或异构传感器的冗余信息和互补信息进行综合(集成或融合),得到被观测对象更加精确的评估,以便对事物进行正确的判断和决策[2,3,4]。在环境监测领域,单一传感器只能获得环境的部分信息段,而多传感器信息经过融合后能够完善地、准确地反映环境的特征。对于环境质量评估,尽管人们已经建立了一些有关识别、评价和预测预报的经典数学模型与方法[5,6],但是所有这些描述都是用确切的数学概念去描述本质上具有不确切性的对象。因此,在环境监测中想要达到绝对的精确是不可能的,也是不必要的,在更多的情况下,使用一定程度的模糊是不可避免的。

笔者将数据融合的方法应用于环境监测系统中,基于模糊综合评判技术和多传感器信息融合技术,提出一种基于模糊控制的多传感器信息融合方法。该方法通过合成运算和决策融合来自多传感器的局部判决,从而获取所处理对象的综合决策,在一定程度上增加了系统监测的置信程度,改善了监测系统的性能。

1 基于模糊评判的数据融合方法

信息融合是指为完成决策和估计任务而对多元信息在一定准则下进行自动分析、综合处理的过程,其根本目标是将传感器检测到的数据、人的输入信息以及已有的原始信息转化成关于被测环境的某种状态知识,从而产生一个更可靠、更准确的控制或者决策信息,作为整个监测系统的最优估计量。由此可见,信息融合的硬件基础是多传感器系统,融合的加工对象是多元信息,信息融合系统的核心是融合算法。因此,对于多传感器信息融合的环境监测系统,融合算法是整个系统的核心。在环境监测领域,目前许多文献中提出基于神经网络的数据融合方法,虽然神经网络具有分类精度高、鲁棒性强等优点,然而其方法本身固有的缺陷,如有限样本学习、黑箱结构及初始化参数权值的选取等问题均没有得到很好的解决。由模糊集理论发展起来的模糊信息处理技术能给不确定性探索和模拟人类识别机理提供一种简单有效的手段[5]。模糊系统将人类经验知识加以结构化,其每一个参数均有着明确的物理意义,允许将多传感器信息融合过程中的不确定性直接表示在推理过程中。基于以上理论的特点,本文提出了采用模糊理论进行多传感器信息融合。

1.1 基于多传感器信息融合的环境监测系统结构

被测环境监测信息的融合属于决策级融合。决策级数据融合的对象通常是各个传感器的局部决策结果,在这种方法中每个传感器为了获得一个独立的属性判决需要完成一个变换,然后顺序融合来自各个传感器的属性判决,即在各传感器独立判决的基础上,作出融合中心的全局判决过程。环境监测系统的信息融合结构如图1所示。在该结构中,首先要对每个传感器的检测结果进行局部预处理,各局部处理器分别处理各个传感器提供的检测信息(即对信息进行放大、模数转换以及特征提取等简单处理),并给出一个关于目标的局部处理信息,然后将局部处理信息结果送到融合中心;融合中心的主要任务就是按照一定的融合算法综合处理所有局部信息处理结果,并给出一个具有指导性的全局状态估算值,即结果。

1.2 基于模糊综合评判的多传感器信息融合方法

模糊综合评判是利用模糊集理论对多种因素影响的事物作出综合评判的方法[5,6,7,8]。在进行综合决策时,除具备因素集之外,还必须定义评价集和单因素判决。模糊集的基本思想是把普通集合中的隶属关系灵活化,使元素对集合的隶属度从原来只能取{0,1}2个值扩充到可以取[0,1]区间的任一数值,因此,很适合于对不确定性信息进行描述和处理。

假设某环境监测系统有m个传感器,在融合系统中,取监测的所有传感器集合为因素集,即因素集V={传感器1,传感器2,…,传感器m}={v1,v2,…,vm};环境监测系统的决策结果分为n等级,作为融合系统中的评价集又称为决策集,记为U,即决策集U={等级1,等级2,…,等级n}={u1,u2,…,un}。在模糊控制理论中,对因素集中的每一个因素根据决策集(或评语集)的等级指标进行评判,可构造出模糊关系矩阵R=(rij)m×n。式中:rij表示由单因素i(i∈[1,m])推断出决策集中j(j∈[1,n])状态的可能程度,即v对u的隶属程度。而在软决策的融合结构下,每个传感器的判决结果是决策集上各等级的可信度度量,即对第i个传感器vi而言,其决策结果记为ri=(ri1,ri2,ri3,…,rin),经归一化处理后,可得到融合中心的输入向量,从而组成m×n的矩阵R,称为决策矩阵(即模糊控制理论中的模糊关系矩阵)。

$R = {\begin{matrix} r_{i 1} & r_{i 2} & \dots & r_{i n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ r_{m 1} & r_{m 2} & \dots & r_{m n} \end{matrix}}$

对融合系统中的每个传感器而言,其作用程度各不相同,称之为传感器权重,它是V上的模糊子集,即传感器权重向量A=(a1,a2,…,am)(A是

一个模糊向量),其中,ai=u(vi),i=(1,2,3,…,m)并且满足 $\sum_{i = 1}^{m} a_{i} = 1 ‚ a_{i} \geq 0$ 。

在融合中心的合成运算中,传感器权重向量A与决策矩阵R的合成结果为评语集上的模糊子集。若合成结果记为B,则有

$\begin{array}{l} B = A \cdot R = (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}) {\begin{matrix} r_{i 1} & r_{i 2} & \dots & r_{i n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ r_{m 1} & r_{m 2} & \dots & r_{m n} \end{matrix}} \\ = (b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}) \end{array}$

在融合中心的全局判决中,可以采用最大隶属度、重心法等确定最终的全局判决。如采用最大隶属度的方法,即

$B_{i} \in f (u), i = 1, 2, \dots ‚ n ‚ u \in U$

若存在i0使得 $\tilde{B}_{i_{0}} = \max {B_{1}, B_{2}, \dots ‚ B_{n}}$ ,则判定u属于 $\tilde{B}$ i0。

最后,对各可能判决按照一定的权重(比如最大隶属度原则方法、中心法等)进行选择,得出最优结果。根据B值,采用一定的规则进行判决,如:判决结果应有最大的隶属度;判决结果的隶属度必须大于某一阈值(一般取0.5);判决结果的隶属度与其它判决的隶属度的差值必须大于某一阈值(一般取0.1)。

2 实验分析

以某煤矿瓦斯监测系统为例进行实验数据分析[7]。瓦斯监测系统需要大量传感器检测煤矿环境现场参数。常见的被测参数有CH4浓度、温度、CO浓度、O2浓度、压力等,这里仅以前3种检测信号为例进行实验分析。在该瓦斯监测系统中,传感器集合V={v1,v2,v3}={CH4传感器,温度传感器,CO传感器},状态集取U={u1,u2}={安全,危险},根据经验取权值分配策略:A=(a1,a2,a3)=(0.6,0.3,0.1)。实验中的融合结果是取模糊集并交运算作为融合中心合成运算的算子。表1给出了融合结果以及单一传感器的评判结果。

对于表1中的状态1,无论是利用单个传感器的评判结果还是融合结果都可以判断当前环境状态等级为安全。对于状态2,由单个的传感器就很难给出当前环境的状态等级,但是利用融合结果根据判决规则很容易得出结果。由此可见,在基于模糊综合评判的数据融合算法中,对来自多个传感器的信息进行多级别、多方面、多层次的融合处理,可大

大减少由于单一传感器受信息量局限引起的误报和错报,达到增加状态监测的置信程度、提高并改善监测系统性能的目的。

3 结语

本文提出将模糊推理数据融合方法应用到具有多传感器的环境监测系统中,充分利用多源信息的冗余性和互补性,从而使系统具有更高的准确性和可信度。但是这种方法尚有不完善之处,如传感器的权重和每一个传感器对判决的隶属度值的分配方面还没有形成统一的理论,需要根据经验进行设置。

摘要：文章提出了一种应用多传感器模糊数据融合技术的信息检测方法。该方法采用多传感器监测被测环境的温度、湿度和通风量等参量,将多个传感器所获取的多元信息模糊化后,经过融合中心的合成运算和决策规则的运用,获取被监测环境状态参数的精确估计,最终用于信息决策。实验结果表明,该方法能有效地提高环境状态监测的准确率,增加状态监测的置信度,提高监测系统的性能。

关键词：环境监测,多传感器,模糊数据融合

参考文献

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[7]徐耀松,郭磊,王丹丹.多传感器模糊信息融合算法在煤矿瓦斯监测中的应用[J].矿业安全与环保,2008,35(3).

多模型多传感器标量加权信息融合篇10

本研究针对多模型多传感器系统, 基于标量加权的最优信息融合算法, 给出了一种分布式标量加权最优信息融合Kalman滤波器。在融合中心只需要计算加权标量系数, 避免了加权矩阵的计算, 也避免了集中式估计要求大量观测数据的输入和在融合中心进行大量的滤波计算, 因而可减小在融合中心的计算负担。由于采用分布式的结构, 某些传感器出现故障, 可由剩余的传感器继续融合估计, 避免了集中式估计由于某个传感器出现故障而使整个系统不能工作的缺点, 所以它具有可靠性。

1 标量加权线性最小方差最优信息融合准则

新近文献[5]给出了一种标量加权融合算法, 与一般的矩阵加权相比, 它是一种次优融合准则, 但由于它只需计算加权标量系数, 避免了计算加权矩阵, 从而减小了计算量。特别是当系统状态维数较高时, 可明显减小计算负担。且仍能在总体上改善每个局部估计, 因而它具有工程应用价值。

引理1设为对n维随机向量z的L个无偏估计, 记估计误差为 (i≠j) 相关, 误差方差和互协方差阵分别为Pi2和P2ij, 则标量加权最优 (线性最小方差) 信息融合无偏估计为:

其中最优融合标量系数āi (i=1, 2, …, L) 如下计算:

其中向量ā=[ā1, ā2, …, āL]T, e=[1, 1, …1]T, 矩阵A= (tr P2ij) (i=1, 2, …, L) 相应的最优信息融合估计的误差方差阵为:

且有关tr P02≤tr Pi2, i=1, 2, …, L。

推论1当估计误差不相关时, 即P2ij (i≠j) , 则标量加权最优融合估计为式 (1) , 其中最优系数为:

相应的最小融合方差阵为:

2 多模型多传感器标量加权最优信息融合Kalman滤波器

考虑带L个传感器的多模型离散随机系统

其中:xi (t) ∈Rni为第i个子系统的状态, yi (t) ∈Rmi为第i个子系统的观测, 白噪声w (t) ∈Rri, vi (t) ∈Rmi分别为第i个子系统的系统噪声和观测噪声, Φi, Γi, Hi, Ci为适当维数的常阵。z (t) ∈Rn是待估计的状态向量, 它通常为xi (t) (i=1, 2, …, L) 的公共状态分量所构成的向量, 且n≤min{ni, i=1, 2, …, L}。

假设1 wi (t) 和vi (t) (i=1, 2, …, L) vi (t) 是带零均值的相关白噪声, 即:

其中δtk是Kronecker delta函数。且∑ij∑i。

假设2初始状态xi (0) 与白噪声wj (t) 和vj (t) (i=1, 2, …, L) 相互独立, 且

本研究目标是基于观测 (yi (t) , yi (t-1) , …yi (1) ) (i=1, 2, …, L) , 寻求最优标量权重āi (t) (i=1, 2, …, L) , 最后求得状态向量z (t) 的标量加权最优 (线性最小方差) 信息融合Kalman滤波器。

引理2多模型多传感器系统 (6) , (7) 在假设1, 2下, 第i个子系统有最优Kalman滤波器

其中:为第i个子系统的滤波估计, kfi (t) 为滤波增益, Pix (t+1|t+1) 为滤波误差方差阵。

定理1多模型多传感器系统 (6) , (7) 在假设1, 2下, 第i个与第j个子系统之间有如下递推的Kalman滤波误差互协方差阵

其中:Pxij (t|t) , i, j=1, 2, …, L, i≠j为第i个与第j个子系统之间的滤波误差互协方差阵, 初值为Pxij (0|0) =0。

证:由Kalman滤波器有第i个子系统滤波误差为:

代入上得:

又因为:

将 (19) 式代入 (20) 式, 因为, 所以

, i, j=1, 2, …, L记号⊥表示正交, 则可引出 (17) 式成立。证毕。

定理2多模型多传感器系统 (6) ~ (8) 在假设1, 2下, 有最优标量加权信息融合Kalman滤波器

其中:标量加权系数āi (t) (i=1, 2, …, L) 由引理1中的 (2) 式求, 且最小融合方差由 (3) 式计算, 基于第i个子系统的局部滤波器zi (t|t) 和局部滤波误差互协方差阵Pzij (t|t) 由下式计算:

其中i=j时, 即为滤波误差方差阵Piz (t|t) 。第i个子系统的滤波器, 局部滤波误差方差阵Piz (t|t) 和互协方差阵Pzij (t|t) , i≠j, 分别由 (11) , (16) , (17) 式计算。

证:对 (8) 式两边同时取在线性流形 ( (L (yi (t) yi (t-1) , …, yi (L) ) ) 上的射影运算引出式 (22) 。再由 (8) 和 (22) 引出 (23) 成立。证毕。

3 仿真研究

考虑3模型3传感器跟踪系统

其中:T为采样周期, 状态s (t) , 分别为目标在时刻t T的位置、速度和加速度。假设wi (t) 和vi (t) (i=1, 2, 3) 是相关高斯白噪声, 且满足如下关系:

w1 (t) =λ1w (t) , w2 (t) =λ2w (t) , w3 (t) =λ3w (t) , vi (t) =γiw (t) +ξi (t) , i=1, 2, 3.已知w (t) 是带零均值、方差为Qw的高斯白噪声。ξi (t) (i=1, 2, 3) 是带零均值、方差各为Qξi (i=1, 2, 3) 的独立的高斯白噪声, 且独立于w (t) 。在仿真中取采样周期T=0.1, , Qw=1, Qξ1=1, Qξ2=2, Qξ3=0.5, H1[1 0], H2[1 1], H3[1 0 0], λ1=0.9, λ2=0.95, λ3=0.013, γ1=0.5, γ2=0.8, γ3=0.9取200个采样数据。

仿真结果如下图所示。

在图1中的实线代滤波融合误差曲线, 其他三条虚线分别代表各子系统滤波误差曲线。由图可看出融合误差明显小于单个估计误差。图2中实现亦代表滤波融合估计曲线, 虚线代表子系统滤波估计曲线[6]。

4 结论

在实际应用中, 单传感器往往存在着不稳定性, 而多传感器则可以克服这些不足。本文对多模型多传感器给出了一种分布式标量加权的最优信息融合Kalman滤波器, 给出了局部子系统之间的滤波误差互协方差阵的计算公式。通过实验仿真可看出融合估计曲线位于中间部分, 代表融合估计综合了各子系统的估计信息, 验证了融合算法的有效性。

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