单层球面网壳（精选7篇）
单层球面网壳 篇1
0 引言
网壳结构是由多种杆件按照某种规律连接起来的空间结构,杆件之间通过节点连接,结构呈三维状态,在荷载作用下具有三维空间受力特性的结构。
目前国内外单层球面网壳使用越来越广泛,例如,北京工业大学羽毛球和艺术体操的比赛馆屋盖就为张弦式双层球面网壳钢结构,热身馆屋盖也为双层球面网壳结构;上海科技城的中庭由单层球面网壳和通透玻璃组成;日本关西国际机场弧形钢屋盖的大厅一侧的翼部结构采用单层球面网壳等等。
相对于单层球面网壳来说,双层球面钢网壳体系具有较好的整体刚度和较高的稳定性,对缺陷的影响并不敏感,因而有一定优势。但由于双层球面钢网壳杆件稠密或者杆件截面太大,导致结构自重较大,造成了边环梁中相当大的拉力,且施工复杂、用钢指标及工程造价较高,并且支承结构、地基基础处理费用增加,技术难度增大,难以满足现代社会所追求的安全、经济、美观的需求。美国新奥尔良超级穹顶是目前国际上跨度最大的双层网壳结构,平面直径207 m,网壳厚2.2 m,用钢指标达126 kg/m2。单层球面网壳在用钢量和造价上,要比双层球面网壳低得多。但单层球面网壳对缺陷较为敏感,整体稳定性不好。因此,若能弄清单层球面网壳的结构动力失稳机理,网壳稳定性全过程分析研究等问题,会对今后的工程实践有着重要的理论和应用价值。
今年初,钢材的价格比去年近翻了一番,国内钢材资源相当紧缺。如何来做到用最少的材料,建造具有相近功能的结构,这无疑成了结构师们的一大难题。现在就单层球面网壳来说,研究最多的是施威德勒型网壳,且已经取得了不少成果。但在相同跨度和环数,选用同等材料,建造具有相同矢跨比的联方型单层球面网壳,其用钢量比施威德勒型网壳要少。因此对联方型网壳进行地震力稳定性分析,计算其所能抵抗的最大地震加速度峰值,来分析这种网壳是否具有更好的工程实践,继而得到有价值的结论,为今后的工程实践提供依据。
文中以40 m跨度联方型单层球面网壳为研究对象(见图1),研究了以位移准则为动力稳定性判别方法,网壳结构地震作用下的动力响应。
1 动力稳定性的判别方法
结构动力稳定性判别方法[1]定义为:对某一结构,根据其各节点的质量与荷载分布,预先估计出相应的等效动力荷载分布形式,然后各节点按此荷载分布形式,以比例加载的形式进行静力稳定性分析,确定出相应的稳定性临界位移,以此近似估计出该结构产生动力失稳时的临界位移,在动力荷载作用下,当该结构的节点位移测定值进入临界位移范围时,即认为该结构进入了动力稳定的临界状态。
对于联方型单层球面网壳结构动力稳定性判别的具体分析方法是:地震力作用时,网壳结构的动力荷载分布在整个球面网壳的所有节点上。按照此种荷载分布方式,在所有网壳节点上加静力荷载,各个节点上的静力值按照网壳受全跨均匀布设面荷载,将面荷载折算成节点荷载施加。以比例加载的形式施加面荷载,当网壳结构最大位移节点时程曲线图出现屈曲点,则此时认为该结构静力失稳。得到静力失稳的最大节点位移值,以该位移值作为动荷载作用下的临界位移,当在动力荷载作用下,结构最大位移超越该临界值时,认为网壳结构进入动力稳定临界状态。
2 结构参数和静力稳定临界位移
文中选用的结构模型为跨度分别为40 m的联方型单层球壳,杆件长度在3 m左右。矢跨比(F/L)采用工程中常用的1/3,1/4,1/5和1/6;根据网壳矢跨比不同,环向和斜向杆件截面分别取不同的值[2](见表1),其中环向杆件取大截面,斜向杆件取小截面。支座三向固定;均布质量为2.0 kN/m2,集中作用于节点上;采用通用有限元分析软件ANSYS进行地震荷载下的数值计算,杆件采用空间梁单元(Beam188单元),计算分析中考虑梁单元的大变形、大转角;材料假定为弹性;考虑网壳初始静载,荷载采用加速度的方式施加;考虑阻尼的作用时则假定为Rayleigh阻尼,此时阻尼比取为0.02;材料为Q235钢。
对于跨度为40 m的联方型网壳受逐步加载的静力作用,使网壳结构达到静力失稳,取失稳时位移最大节点的时程曲线拐点处所对应的位移为静力稳定临界位移[3]。
3 三向地震作用下联方型网壳的动力响应
单层球面钢网壳结构的杆件和节点少,发展趋势是跨度越来越大,厚度越来越薄。而单层球壳壳面内具有较大的刚度,壳面外的刚度较弱。在强震区,需对单层球面网壳结构考虑动力稳定问题。
文中的研究对象——联方型单层球面网壳结构,它的动力失稳特点与其他单层球壳有所不同,如K8网壳结构动力失稳前整体刚度很好,变形很小,而失稳后,网壳的受力形状遭到破坏而迅速垮塌,类似典型的“脆性”破坏[5,6]。联方型球面网壳最大节点位移超过临界位移后,继续施加荷载,网壳节点位移变化会加快,但不会出现位移迅速变大,继而使整个结构发生倒塌。
下面对跨度为40 m,矢跨比分别为1/3,1/4,1/5和1/6的联方型单层球面网壳,在El-centro三向地震波作用下,分析其动力响应。
3.1 矢跨比取1/3时联方型球壳在XYZ向地震作用下的响应
矢跨比为1/3的联方型单层球壳在三向地震作用下,在300 gal之前,模型节点最大位移与地震峰值几乎成线性关系,当继续加大峰值,节点位移增大加快,在地震峰值为370 gal时,最大节点位移达到临界值0.47 m,此后,继续加大峰值,节点位移不会突然增大,但增大速度加快。联方型单层球壳在XYZ向地震作用下的响应(L=40 m,F/L=1/3)见表2,不同峰值地震作用下结构最大变形图(放大10倍)见图2。
3.2 矢跨比取1/4时联方型球壳在XYZ向地震作用下的响应
矢跨比为1/4的联方型单层球壳,在达到临界地震峰值之前,节点位移和地震峰值之间成线性增长,当峰值达到240 gal时,网壳最大节点位移达到临界值0.42 m。在此之后,继续增加峰值,节点位移增长较快,但没有出现突然增加位移的现象。联方型单层球壳在XYZ向地震作用下的响应(L=40 m,F/L=1/4)见表3,不同峰值地震作用下结构最大变形图(放大10倍)见图3。
3.3 矢跨比取1/5时联方型球壳在XYZ向地震作用下的响应
矢跨比为1/5的联方型单层球壳,在达到临界峰值前后,和矢跨比为1/3,1/4的情况一样。联方型单层球壳在XYZ向地震作用下的响应(L=40 m,F/L=1/5)见表4,不同峰值地震作用下结构最大变形图(放大10倍)见图4。由图4可知:矢跨比为1/5的联方型单层球壳在三向地震作用下临界峰值可取为315 gal。该模型随着矢高的减小,临界峰值反而增大。这是由于该模型所选用的杆件截面比其他模型要大得多,使网壳的整体刚度比上述模型大,从而出现了该模型的临界峰值比1/4矢跨比模型的临界峰值大。不同的模型之间,矢跨比越大,临界峰值不一定越小。
3.4 矢跨比取1/6时联方型球壳在XYZ向地震作用下的响应
联方型单层球壳在XYZ向地震作用下的响应(L=40 m,F/L=1/6)见表5,不同峰值地震作用下结构最大变形图(放大10倍)见图5。由图5可知:矢跨比为1/6的联方型单层球壳在三向地震作用下临界荷载可取为535 gal。该模型与矢跨比为1/5的联方型单层球壳一样,所选用的杆件截面较大,从而使网壳的整体刚度较大,临界地震峰值也较大。
4 结语
文中对单层球面网壳结构的动力稳定性能进行了较为系统的研究,得出了如下结论:
1)本文选用的动力稳定性判别方法——位移准则,不仅能确定网壳结构的动力稳定性临界荷载,而且对研究其他类型网壳动力稳定性问题,具有借鉴意义。2)一般来说,矢跨比越大,单层网壳结构动力稳定性临界荷载越大,但各模型受所选用杆件的影响,矢跨比越小,其动力稳定临界荷载不一定越小。3)通过增大杆件截面,可加大网壳结构的刚度,继而提高抵抗地震力的承载能力,即提高动力稳定性临界荷载。
参考文献
[1]李忠学,沈祖炎,邓长根.杆系钢结构非线性动力稳定性识别与判定准则[J].同济大学学报,2000,28(2):148-151.
[2]沈世钊,陈昕,林有军.单层球面网壳稳定性验算公式[J].哈尔滨建筑大学学报,1997,23(1):151-157.
[3]沈世钊,陈昕.网壳结构稳定性[M].北京:科学出版社,1999.
[4]杨忠.网壳结构的抗震措施[J].山西建筑,2007,33(6):93-94.
[5]陈应波,陈军明,吴代华.单层球面网壳结构地震响应的动力时程分析[J].空间结构,2002(2):15-21.
[6]M.Ruzzene,A.Baz.Dynamic stability of periodic shells withmoving loads[J].Journal of Sound and Vibration,2006(296):830-844.
单层球面网壳整体稳定性分析 篇2
1.1 结构有限元模型
本文算例的计算模型取单层肋环型球面网壳, 跨度40 m, 矢跨比f/L=1/5, 网格环向分6份, 径向24份。结构杆件材料为Q235, 杆件截面均取圆钢管114.0×4.0, 节点刚接, 周边为固定铰支座。进行材料弹塑性分析时, 考虑理想弹塑性;初始缺陷按照结构跨度的1/300施加。本算例使用有限元软件ANSYS进行分析, 计算模型及节点编号见图1。
1.2 荷载及组合
结构荷载如下:
满跨均布恒载 (q) :结构自重 (杆件部分) +屋面 (0.3 k N/m2) 。
左半跨均布活载 (p) :p=0.5 k N/m2。
计算中, 只考虑正常使用极限状态的短期荷载组合, 其中活荷只施加在网壳左半跨。
2 结构线性整体稳定分析
本文提取了整体稳定失稳前20阶系数和6阶模态, 结果见表1和图2。从表1可知, 前2阶系数比较接近, 3, 4阶系数接近。由图2知, 网壳失稳均为反对称失稳模式, 这和反对称施加的荷载模式是相关联的。
3 计算模型的三种整体稳定分析
为了比较结构在不同的计算模型下整体稳定分析的不同, 本算例分别提取了各自的荷载—位移曲线及其稳定形态, 计算结果如图3及表2所示。由图3, 表2可见, 三者的极限承载力不同, 以完善结构几何非线性结构最大, 其稳定系数为22.717;考虑了初始缺陷以后, 其稳定系数略有降低, 其值为20.481, 但曲线走势大致相仿;在此基础上, 同时考虑材料非线性的话, 则稳定系数降为13.829, 而且曲线形状有了明显的不同。
由图4各个子图显示了在上述三种情况下结构的稳定形态。为了方便起见, 均将其变形扩大5倍画出。
很明显, 在考虑完善几何非线性和初始缺陷几何非线性情况下具有相仿的整体稳定形态, 但是失稳具体位置有所不同;在考虑初始缺陷双重非线性及结构变形不是很大的情况下, 达到极限承载力, 且凹陷的位置是半跨活荷载所在的位置, 这与缺陷几何非线性情况相同。这样一来, 如果单考虑结构的几何非线性或者初始缺陷, 结构的失稳形态可能估计失误, 而且很有可能高估结构的极限承载力。
摘要：采用有限元计算软件ANSYS对跨度40 m的单层肋环型球面网壳进行了线性、完善几何非线性、缺陷几何非线性和缺陷双重非线性结构的整体稳定分析, 分别比较了其各自的稳定形态及其荷载—位移曲线, 并得出了一些结论。
关键词：单层网壳,整体稳定,初始缺陷,几何非线性,双重非线性
参考文献
[1]苏慈.大跨度刚性空间钢结构极限承载力研究[D].上海:同济大学土木学院博士学位论文, 2006.
单层球面网壳 篇3
某单层球面网壳的直径为30 m,矢高20 m(网壳底部标高0.000 m,网壳顶点标高20.000 m)。周边边界点为支座节点,且为固定铰支座。荷载标准值为:均布恒载q=1.0 k N/m2(不包括结构自重);均布活载p=0.7 k N/m2。钢材种类选用Q235。
为简化分析,本网壳采用同一杆件截面形式,160×5,径向等分为12份,每根杆件长约1.54 m,环向等分为30份,每根杆件长约0.32~3.14 m。各杆件选用BEAM188单元,且每个杆件为一个杆单元。杆件各节点理想刚接,且不考虑节点形式,支座节点理想铰接。在弹性整体稳定分析时,假定材料为无限弹性;在弹塑性整体稳定分析时,假定材料为理想弹塑性[1]。
当网壳受恒载和活载作用时,其稳定性承载力以恒载与活载的标准组合来衡量,根据JGJ7-2010《网壳结构技术规程》[2](以下简称《技术规程》)中大量算例分析表明:荷载的不对称分布(实际计算中取活载的半跨分布)对球面网壳的稳定性承载力无不利影响。因此,对于半球面网壳,整体稳定分析的荷载组合取为:1.0×恒载+1.0×满跨活载。且外荷载可按静力等效原则将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。同时,结构自重恒载由软件自动生成。据此建立ANSYS有限元模型如图1所示。
2 有限元分析
2.1 屈曲分析
通过ANSYS的特征值屈曲分析可知,该网壳前六阶屈曲模态均为波状整体失稳,且出现较多的重模态,即相邻两阶屈曲模态的稳定系数相同的情况。从前六阶屈曲模态可知,重模态的变形为相互对称的整体变形。图2分别列出了第一阶、第三阶和第五阶屈曲模态下的单层球面网壳变形图,其整体稳定系数分别为6.675、7.685和8.784。
2.2 弹性整体稳定分析
在结构整体稳定分析中,初始几何缺陷对各类网壳的稳定性承载力均有较大的影响,应在计算中加以考虑。《技术规程》4.3.3条文说明指出:当初始几何缺陷按最低阶屈曲模态分布时,求得的稳定性承载力可能是最不利值。该方法即是一致缺陷模态法,也是本文采用的缺陷引入方法。,曹正罡[3]通过大量算例指出,无论弹性还是弹塑性网壳,初始缺陷较小的变化将导致临界荷载产生较大的降低,随初始缺陷值的进一步增大,临界荷载的降低幅度逐渐减弱,当缺陷值达到L/300时,弹塑性临界荷载变化趋于稳定,而弹性网壳可能会出现“畸变”现象,临界承载力呈现出上升趋势。所以,本文选取初始缺陷最大值为跨度的1/300,即94.3 mm。利用ANSYS对单层网壳结构作弹性整体稳定分析,可获得不同初始缺陷条件下的整体稳定分析参数和荷载-位移曲线,分别见表1和图3。
由表1可知,弹性整体稳定分析时,带第一阶缺陷的网壳结构的极限承载力最低,说明第一阶缺陷模式对网壳结构的弹性整体稳定影响最为显著。
网壳结构的整体缺陷敏感性β定义为:β=(λcrn-λcrnimp)/λcrn,λcrn和λcrnimp分别为完善结构(无初始缺陷结构)和有缺陷结构的非线性整体稳定临界荷载或整体稳定系数,经分析,完善结构的整体稳定系数λcrnimp为29.85。缺陷敏感性β越大,说明结构对缺陷越敏感,即初始缺陷对结构的影响越大。由表1可知,第一阶缺陷模式对该网壳的影响最大,与完善结构相比,带缺陷结构的极限承载力降低了79.3%。
由图3可知,在第一阶缺陷模式下,网壳结构表现为极值型失稳。在第三阶或第五阶缺陷模式下,网壳的荷载-位移曲线(曲线b、c)在极限荷载点之后逐渐向曲线a靠拢甚至重合。这主要是由后屈曲阶段相邻屈曲模式之间的相互作用导致。在线性理论框架下,各阶屈曲模态相互正交,互不影响,但在非线性理论框架下,必须考虑后屈曲范围内的大位移,其相互作用就变得很重要。在施加了高阶模态缺陷后,随着荷载增加,网壳逐渐产生较大的位移,当该位移接近第一模态缺陷时,由于第一阶模态稳定承载力最低,网壳变形就会停止向高阶模态发展,转而向第一阶模态发展,同时荷载将可能出现突变的现象。
2.3 弹塑性整体稳定分析
利用ANSYS对单层肋环形网壳结构作弹塑性整体稳定分析,可获得不同初始缺陷条件下的整体稳定分析参数和荷载-位移曲线,分别见表2和图4。
由表2可知,弹塑性整体稳定分析时,带第三阶缺陷的网壳结构的极限承载力最低,且对缺陷最为敏感,说明第三阶缺陷模式对网壳结构的弹塑性整体稳定影响最为显著。结合图4可知,不同缺陷模式对网壳结构的弹塑性整体稳定极限承载力影响差异较小。这主要是因为杆件屈服后出现了内力重分布的现象。
由此可知,在对网壳进行带缺陷结构大位移弹塑性整体稳定分析时,采用一致缺陷法引入缺陷时,除了考虑最低阶模态缺陷外,还要考虑相邻模态缺陷对网壳的影响,比较不同模态缺陷下的弹塑性稳定极限承载力,取其中的最小值。
2.4 整体稳定临界承载力
由前述计算结果已知,网壳的整体稳定极限承载力,弹性分析时为10.523 k N/m2,弹塑性分析时为5.045 k N/m2。
《技术规程》4.3.4指出,单层球面网壳稳定容许承载力(荷载标准值)应等于网壳稳定极限承载力除以安全系数K。当按弹塑性全过程分析时,安全系数可取为2.0;当按弹性全过程分析时,可取4.2。
所以,弹塑性分析时,单层球面网壳稳定容许承载力:5.045/2.0=2.52 k N/m2;弹性分析时,单层球面网壳稳定容许承载力=10.523/4.2=2.51 k N/m2。两者计算结果均大于荷载标准组合值,即1.0×恒载+1.0×满跨活载=1.7k N/m2,故该网壳的整体稳定临界承载力满足要求。
3 结论
本文主要借助有限元分析软件ANSYS,以某单层肋环型球面网壳为代表,对其进行屈曲分析、弹性整体稳定分析和弹塑性整体稳定分析,得到了以下结论。
1)屈曲分析发现,单层球面网壳前六阶屈曲模态的整体稳定系数相接近,且出现相邻的重模态现象。
2)弹性整体稳定分析发现,最低阶屈曲模态缺陷对单层球面网壳的弹性整体稳定承载力影响最大,且在后屈曲阶段出现了屈曲模式之间的相互作用。
3)弹塑性整体稳定分析发现,最低阶屈曲模态缺陷对单层球面网壳的弹塑性整体稳定承载的影响未必最大,有必要考察相邻的较低阶屈曲模态缺陷对网壳结构的影响。
参考文献
[1]尹德钰,刘善维,钱若军.网壳结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社,1996.
[2]JGJ7-2010网壳结构技术规程[S].
[3]曹正罡,范峰,沈世钊.单层球面网壳的弹塑性稳定性[J].土木工程学报,2006,73(10):6-10.
[4]罗永峰,韩庆华,李海旺.建筑钢结构稳定理论与应用[M].北京:人民交通出版社,2009.
单层球面网壳 篇4
作为空间结构中最有代表性的结构,单层球面网壳因其结构构造简单,造型丰富,重量轻,受力合理,已经成为大跨度空间结构中一种举足轻重的主要结构形式,在工程结构中得到了广泛的应用。与此同时,单层球面网壳的优化设计研究已经成为学界和业界研究的热点[1]。
目前对那些设计变量和约束条件较少和简单的小规模结构,其优化设计的研究比较充分,但对像单层网壳这样结构的优化研究却不多。这主要有三方面的原因:1)在对单层网壳进行有限元分析时,约束条件复杂。2)如果考虑几何非线性的影响,问题更为复杂。3)设计变量和约束条件都比较多,优化分析时不易收敛到最优解。文献[2]在单层网壳的优化过程中,虽然考虑到几何非线性的影响,但约束条件较少;文献[3]的优化模型虽有足够的约束条件,但其中的强度和稳定性约束条件不符合实际情况。
以单层球面网壳的用钢量为目标函数,按照满应力准则设计方法,通过有限元方法进行分析,对单层球面网壳工程设计中的各种参数进行优化。满应力设计是以结构构件达到满应力准则,使杆件材料得到充分利用的方法[4]。其设计思路就是对一个一定的结构形式,通过调整杆件的截面尺寸,从而使杆件的受力能力得到充分的发挥。具体表现如下:对已定型的结构在多种荷载作用下,使结构在总体荷载组合的情况下各杆件最大正应力基本达到材料强度设计值,即满应力状态,此时就认为使满足结构安全可靠条件下重量最轻。
选取结构的跨度、矢跨比、网格数(构件尺寸)、约束条件作为设计变量,通过对这些变量取不同的数值,以期得到该变量的最优设计数值。并参考JGJ 61-2003网壳结构技术规程和GB 50017-2003钢结构设计规范,来验证优化数据是否合理。
2 单层球面网壳的最优设计参数
2.1 优化思路
按照满应力准则设计方法,通过有限元方法进行分析,对单层球面网壳工程设计中的各种参数进行优化。选取结构的结构类型、跨度、矢跨比、网格数作为设计变量,通过对这些变量取不同的数值,以期得到该变量的最优设计数值,达到为工程实践服务的目的。为了使优化具有可比性,本文有关参数统一取值:均布静荷载取q=1.5 kN/m2,网壳杆件钢材密度ρ=78 kN/m3,钢材的弹性模量E=2.1×1011N/m2,约束形式为下弦周边固支。
2.2 网壳矢跨比与用钢量的关系
矢高对结构的受力状况有一定的影响,特别是对单层球面网壳结构,存在某一矢高能使结构受力极其合理,现取在相同跨度、网格数、约束条件同为下弦周边固支,以单层凯威特型球面网壳为例,对比分析不同矢跨比的用钢量。分析结果见表1,图1。
经分析可知,矢跨比在1/6～1/5这个范围内时,用钢量最省。即恰当的矢跨比取值对用钢量有着重要意义。
2.3 网壳跨度与用钢量的关系
由设计理论和实践经验可知,结构的跨度增大,可使结构的用钢量大幅增加。所以在结构选型时,要做好对比分析工作,满足结构要求的前提下尽量减小跨度,毕竟不管在哪种矢跨比的情况下,其用钢量都是随跨度的增大而增大的。采用了同矢跨比、同跨度、约束条件为周边固支、网格尺寸按照规范要求取定对用钢量进行分析。以单层凯威特型网格为例,对其用钢量进行比较分析,比较结果见表2。
2.4 构件尺寸(网格数)与用钢量的关系
根据发展已趋于成熟的混凝土薄壳结构理论进行初步分析,在单层网壳结构中,杆件大多是压弯杆,其承载能力要受到长细比要求的限制,所以,选择杆件的合适长度至关重要。现取跨度为40m、矢跨比为1/7的凯威特型单层球面网壳在不同网格划分情况下的用钢量进行分析,分析结果见表3。
由表3可知:网格划分情况不一样,其用钢量就有差别,又因网格尺寸有限制,所以在划分网格时就要不同跨度采用最优的网格划分方法。例如:跨度40m的,构件尺寸在2m～3m最节省用钢量;跨度60m的,构件尺寸在3m左右用钢量最为节省。
2.5约束条件对结构的用钢量影响分析
在以上优化计算过程中,不改变单层球面网壳的结构形式、网架跨度、矢跨比、网格(构件尺寸)都保持不变,仅仅改变结构的约束条件,其结构的用钢量不发生变化,所以约束条件对网架结构的最优设计参数没有什么影响,在对单层球面网壳结构进行优化设计时不用考虑约束条件对用钢量的影响。
3结语
1)不同的矢跨比会造成用钢量的不同,结构的矢高对其受力有一定的作用,特别对单层球面网壳结构存在某一矢高能使结构受力极其合理。根据所采用的设计方法可以得出,当矢跨比在1/6～1/5范围内时,结构的用钢量最省。2)网壳跨度与用钢量的关系比较明显,即跨度越大,其用钢量也随着增大。3)单层球面网壳的杆件大多是受压杆件,受压杆件受到长细比的限制,就影响到了单层网壳网格的划分,经对比分析,建议:跨度40m的,构件尺寸采用2m～3m;跨度60m的,构件尺寸采用3m左右。4)采用的方法就各种空间网格结构而言,可根据其特有的构成规律,通过改变其中的参数,然后加以处理,即可利用计算机进行设计,大大减少设计的工作量。
经过改变单层球面网壳的一个参数,其他参数不变,以用钢量为优化目标,通过对比分析计算,可得知各种参数的最优数据,以达到节省用钢量,减少造价的目的。因此,在实际工程设计中,应考虑各方面因素,采用最优参数,为工程实际提供最优设计。
参考文献
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[2]张年文,董石麟.考虑几何非线性影响的单层网壳优化设计[J].空间结构,2003,9(1):31-34.
[3]方有珍,王秀丽,朱彦鹏.凯威特型单层球面网壳的优化设计[J].甘肃工业大学学报,1999,25(3):91-96.
单层球面网壳 篇5
约束屈曲支撑 (BRB) 是一种相对于传统的支撑而提出的一种新的可以避免支撑屈曲的体系。BRB主要是由核心钢构件和外围约束构件两部分组成, 在承受轴向荷载作用时, 约束屈曲支撑的核心构件在拉力和压力作用下, 均可以达到充分屈服, 因而具有较好的延性[1]。
本文对单层施威德勒网壳中加入约束屈曲支撑之后的减震性能进行了分析, 提出了这种网壳结构的支撑布置原则, 并利用ANSYS有限元软件进行了六种不同支撑布置形式的结构分析, 为工程设计提供一定的参考。
1 有限元分析模型
网壳跨度为60M, 矢跨比F/L=1/7.5, 支座铰支, 其中, 径肋和环杆的截面尺寸为168×6, 斜杆为89×5, 原结构平面图如图1所示。有限元分析时, 屋面及自重荷载取1.65KN/M×M;采用三维EL-CENTRO波, 持时14s, 时间间隔为0.02s。结构构件采用BEAM188空间梁单元, 支撑杆件采用LINK8空间杆单元。由于水平地震作用对网壳抗震设计起控制作用, 所以主要对结构的水平地震作用进行分析, 本文以7度区为例, 在罕遇地震作用下进行时程分析, 峰值加速度为220GAL。
2 支撑布置形式
2.1 支撑布置原则探讨
BRB是通过构件屈服变形吸收能量的方式得到抗震、减震效果的, 所以BRB的布置位置不能处于地震作用较小的位置, 得充分受力变形[2]。因此, BRB宜布置在相对位移较大的网壳节点间。本文根据这种布置原则提出两种布置方式, 即附加支撑方式 (在网壳的位移较大处增加BRB) 和替换方式 (将网壳位移较大处的结构杆件等截面替换为BRB) 。
2.2 支撑布置方式
本文从上述原则出发, 在罕遇地震作用下对结构进行地震分析, 得出在罕遇地震作用下, 结构的最大位移发生在第三环的环杆附近。针对不同的作用效果, 共探讨了各三种支撑布置形式, 如图2所示。图中加粗的杆件表示支撑。其中, BRB1和BRB3是分别在最大位移的斜杆处附加支撑;BRB2是将第二、三环之内的斜杆替换为支撑。
3 计算结果及分析
3.1 减震效果评价指标
第一, 约束屈曲支撑的减震效果主要是通过对结构位移的监测来评价的[3], 它能直观反映结构在不同地震作用下的响应情况。在本结构分析中, 提取了每一步的结构最大位移进行比较、评价。第二, 安装约束屈曲支撑后, 网壳结构内力产生重分布, 若内力分布较原结构均匀, 说明支撑布置适当, 若产生较大内力值突变或异常变号, 表示支撑布置方式改变了原结构的特性, 需重新分析。内力分布不是减震系统的直接评价指标, 但可作为减震方案优劣的评价, 间接反应支撑在网壳结构中的减震性能。
3.2 位移时程响应分析
由图3可知, 在罕遇地震作用下, 第2种支撑布置方式的减震效果并不好, 在地震波作用下超过了原始结构的最大位移, 但第1种和第3种支撑布置方式在地震波作用下, 结构的最大位移有较大减小, 约束屈曲支撑表现了良好地耗能、减震性能。
表1记录了在罕遇地震作用下的最大位移时程所选取的峰值点在不同约束屈曲支撑布置形式下的变化, 由表所示可以得出以下支撑布置形式的规律:第一, 采用附加支撑形式的减震效果明显优于采用替换方式的, 这是由于在替换方式中, 网壳的受力杆件被两端铰接低屈服点支撑替换, 削弱了网壳结构的刚度, 从而使得节点位移变大, 减震效果较差。第二, 约束屈曲支撑在罕遇地震下的减震性能比多遇地震下的效果明显, 从表中可以看出在罕遇地震作用下峰值点的位移值有较大减小。
3.3 内力分析
表2记录了在罕遇地震作用下各杆件最大轴力在不同约束屈曲支撑布置形式下的变化情况。从表中可以看出, 除第3种布置方式中的环杆轴力变大以外, 其他各种情况下的轴力都有所减小。
4 结束语
(1) 约束屈曲支撑是一种适用于大跨度网壳结构的减震耗能构件, 只要采取合理的布置形式, 约束屈曲支撑对结构有明显的减震效果。 (下转85页) (上接161页)
(2) 约束屈曲支撑应布置在结构位移较大的部位, 但支撑的布置形式多种多样, 不同的布置方式之间的效果差别很大。
(3) 对于单层施威德勒性网壳结构来说, 支撑采用等截面的替换的布置方式对结构的刚度削弱较大, 减震效果较差, 所以建议应采用附加支撑的布置形式。
参考文献
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[4]蓝天, 张毅刚.大跨度屋盖结构抗震设计[M].北京:中国建筑工业出版社, 2000.
单层球面网壳 篇6
网壳结构具有刚度大、自重轻、造型丰富美观、综合技术指标好等特点, 是大跨度空间结构的主要结构形式之一[1]。目前, 国内外文献在网壳结构静动力性能的研究领域取得了很多成果[2,3,4,5,6]。K8型单层球面网壳是单层网壳的一种常见形式。单层网壳结构设计的决定因素不是由强度确定, 而是取决于网壳结构的稳定性。目前, 对单层球面网壳的静力稳定性研究得已经较为成熟, 对其在地震等随机动力荷载作用下的非线性稳定性能的研究还并不成熟。
1 研究方法及目的
以K8型单层球面网壳结构作为研究对象, 根据非线性有限元理论建立空间梁单元的切线刚度矩阵, 编制了非线性动力稳定程序。利用比例法调整地震作用的加速度值和地震波持续时间, 使地震波的加速度峰值和地震波持续时间均符合计算的要求, 计算周边固支和周边铰支的K8型单层球面网壳在不同峰值加速度的地震荷载作用下结构的动力响应和在不同持续时间的地震波作用下的动力响应, 得到网壳结构各个节点的节点位移, 绘制出网壳结构的节点位移-加速度全过程曲线和网壳节点位移时程曲线, 找到网壳最先失稳点, 同时绘制出网壳结构在不同峰值加速度的地震作用下的变形图。通过B—R动力稳定临界荷载的判定准则, 并结合网壳的失稳节点的位移时程曲线和网壳结构的变形, 判定K8型单层球面网壳在地震荷载作用下的动力稳定临界荷载。
2 计算模型
本文计算所用模型是跨度为40 m, 矢跨比为0.2的K8型单层球面网壳。采用Q235钢的圆形钢管, 径向杆件采用89×4.0 (mm) , 斜向杆件采用73×4.0 (mm) , 环向杆件采用63.5×3.5 (mm) 。屋面板自重0.35 k N/m2, 雪荷载0.50 k N/m2, 不考虑结构阻尼。本研究采用宁河天津竖向波地震记录。采用非线性动力稳定程序, 计算网壳结构在不同支座形式下的动力响应。结构形式如图1~2所示。
3 不同支座形式对K8型单层球面网壳非线性动力稳定的影响
3.1 支座为固接的K8型单层球面网壳动力响应及稳定分析
采用上述模型, 支座采用固定支座, 即约束所有角位移和线位移。网壳部分带点编号见图3。分析结果表明, 在不同地震加速度作用下, 11号节点最先失稳, 本文在此以11号节点为例找网壳的动力失稳荷载。图4为11号节点的位移-加速度全过程曲线。
当地震加速度很小时, 网壳的变形很小。从图4可看出, 当加速度达到0.410 3g至0.447 6g时, 其加速度位移曲线出现拐点。由图5 A可看出节点的位移很小, 图5B~C表明节点的最大位移突然增大, 说明网壳此时已处于动力失稳的状态, 此时网壳的失稳是由11号节点失稳引起的, 因此取全过程曲线趋于平缓的时候所对应的加速度值作为网壳结构动力稳定的临界荷载, 大小约为0.410 3g。随着失稳点失稳并达到新的平衡位置, 网壳的承载能力继续增加。随着动力加速度的不断增大, 失稳点周围节点也相继失稳, 失稳区域逐步扩大, 当动力加速度增大到0.671 4g时, 结构失稳区域进一步扩大, 并出现坍塌现象, 图5D为结构发生坍塌的时候, 节点的位移时程曲线。
3.2 支座为铰接的K8型单层球面网壳动力响应及稳定分析
若结构周边铰支, 其他结构参数同上。分析表明在不同地震加速度作用下, 结构的第二环25号节点和其对应的扇形区域其他对称点动力失稳较为明显。以25号节点为例, 找此网壳的动力失稳荷载。当加速度较小时, 网壳变形较微弱。图6为节点位移-加速度全过程曲线, 其中加速度为地震波加速度的峰值, 此后的图表均相同。从图6可以看出, 当加速度增大到0.373g至0.410 3g时, 加速度位移曲线出现明显的拐点。图7A表明节点位移很小, 图7B~C显示节点的最大位移突然急剧增大, 这说明网壳已处于动力失稳状态, 此时的网壳失稳是由25号节点和其对称点共同失稳引起的, 因此取全过程曲线趋于平缓的时候所对应的加速度值作为网壳结构的动力稳定临界荷载, 大小约为0.373 g。随着失稳点失稳并达到新的平衡位置, 网壳的承载能力继续增加。随着动力加速度的不断增大, 失稳点周围的节点相继失稳, 失稳区域扩大, 当动力加速度加大到0.6714 g时, 结构的失稳区域进一步扩大, 结构出现坍塌现象, 图7 D为结构发生坍塌时节点的位移时程曲线, 图8为不同支座形式下的失稳节点位移-加速度全过程曲线对比图。
4 结论
通过改变K8型单层球面网壳结构的支座形式可以看出, 支座形式对K8型单层球面网壳的非线性动力响应以及动力稳定性有明显的影响。
1) 周边为固定支座的网壳失稳加速度要比周边为铰支支座的网壳失稳加速度大。周边为铰支的网壳在结构失稳前的动力刚度大, 但在失稳以后变形发展迅速。
2) 改变支座形式对网壳失稳后的变形形态有非常大的影响。
3) 周边为固定支座的网壳, 其失稳位移比周边为铰支支座的网壳失稳位移大。
摘要：本研究以K8型单层球面网壳为研究对象, 研究支座形式对K8型单层球面网壳非线性动力稳定的影响。在分析过程中, 利用比例法调整地震作用的峰值加速度, 采用B-R准则判定结构的动力稳定临界荷载。通过分析, 总结出支座形式对K8型单层球面网壳非线性动力稳定的影响情况。
关键词：K8型网壳,支座形式,动力稳定
参考文献
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单层球面网壳 篇7
网壳结构因其受力合理、自重轻、抗震性能优越等显著优点被广泛应用。与此同时, 鉴于网壳结构的公共性、标志性、群体避难性功能, 对网壳结构在地震、强风、爆炸冲击等极端荷载作用下的工作行为分析提出了更高的要求, 诸如网壳结构无征兆的动力失稳破坏模式研究, 网壳结构爆炸冲击荷载作用下工作行为研究[1,2,3,4,5]等等。
能量分析方法是目前公认的能较好地反应结构在强震作用下真实响应过程及其弹塑性性能的方法。结构在地震中的反应过程, 实际上一个耗散地震输入能量的过程[6], 所以基于能量概念对结构进行动力分析, 能够更加清晰地揭示结构抗震性的本质。
对于传统结构的地震反应, 人们应用能量概念进行了大量的分析与研究[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]。但是单层网壳结构在强震作用下的工作行为, 如失效荷载及失效模式的研究还比较少。基于此, 本文从结构整体受力状态的角度出发, 提出GSED和LSED两个新概念, 揭示单层球面网壳结构在地震作用下的能量响应规律, 并应用GSED来界定网壳进入塑性时所对应的加速度峰值, 应用LSED来判断网壳倒塌时所对应的加速度峰值。
1 基本概念简介
应变能:是指弹性体在外力作用下产生变形时其内部所储存的能量, 应变能有弹性应变能、塑性应变能和应变刚化能量, 参照Ansys10.0帮助文档, 每个单元的应变能计算如式 (1) 所示:
式中:Ei是单元i的应变能;nint为单元积分点数目;{σe}为应力向量;{εe}为弹性应变向量;volj为单元积分点j的体积;Eep为单元塑性应变能。
广义应变能密度:弹性体单位体积内所积蓄的应变能称为应变能密度, 本文在此基础上, 提出另一种应变能密度—广义应变能密度 (General strain energy density) GSED:
式中:sendei=Ei/Vi为单元体的应变能密度, Vi为单元的体积, n为单元数。
对数应变能密度:即对应变能密度取对数, 其计算公式如式 (3) 所示
(1) GSED特性推导过程。
当网壳结构的所有杆件处于线弹性段时, 有
其中:[f]i=[m]iA, i=1, L, n, [m]为节点质量矩阵, A为加速度幅值, 为杆件初应变矩阵。
当[b]=0, 且地震荷载为同一条地震波时, 应变[ε]是加速度幅值A的函数
此时, 有式 (6) 和 (7) 存在
在此, 近似认为所有单元的刚度及其质量矩阵都相同
此时, GSED与加速度幅值A无关。
当[b]≠0时, 有
此时, GSED为加速度A的函数, 即GSED=F ([A])
当网壳结构的部分杆件进入塑性时, max ([ε]2) 增加的量值非常大, 而网壳大部分杆件并未发生塑性变形, 故网壳大部分杆件单元的[ε]2的值还比较小, 所以GSED会突变得非常小, 表现为GSED与A的曲线会出现急骤下降段, 为此, 可以利用该曲线的这一特性来判断, 网壳进入塑性时所对应的加速度幅值。
(2) LSED特性推导过程。
每个单元的应变能由弹性应变能和塑性应变能组成, 即有公式 (9) 存在
Eee和Eep分别为单元的弹性应变能和塑性应变能;{σe}和{εe}分别为单元的弹性应力和弹性应变;{σp}和{εp}分别为单元的塑性应变和塑性应变。
对公式 (9) 做进一步推导, 可得下面的式子
这里, 假定结构材料为双线型随动强化模型, Et=0.02E, 所以[k1]与[k2]成线性关系, 即单元进入塑性后, 其刚度[k2]与[k1]成线性关系。
当A较大时, 单元应变很大, 此时, [b]i可以忽略不计, 故有
此时, 如果单元刚度不发变化, 则上式中
为单元固有属性, 认为常数;变量为A, 所以上式可以简化为
其中:
由公式 (10) 可见, 同一个网壳在变幅值的地震波作用下时, 单元应变能密度与地震波幅值成对数关系。但是, 应变能密度是单元刚度的高次函数, 如果结构刚度发生改变, 那对数应变能将发生巨大变化, 可以利用公式 (10) 的这一特性来判断网壳结构是否失效。
2 单层球面网壳有限元模拟简介
网壳的形式为工程中常见的凯威特 (K8) D40203 (D:单层球面网壳;40:跨度为40m;20:均布荷载为2 k N/m2;3:1/3矢跨比, 其它同类网壳编码依此类推) 型单层球面网壳 (如图1所示) 。取两种杆件截面尺寸, 截面尺寸满足常规静力设计要求, 其中主肋杆和环杆截面尺寸较大, 斜杆截面尺寸较小, 考虑杆件质量和结构初始缺陷。本文所用到的单层球面网壳的杆件截面尺寸列于表1中。
假设单层球面网壳结构的节点全部采用刚性连接形式, 周边设三向固定铰支;进行有限元计算时, 将屋面质量由原来的按壳体表面积计算转化成集中质量凝聚在节点部位, 杆件采用可实时输出截面积分点应力及应变的Pipe20单元, 节点设为Mass21单元;材料为双线型随动强化模型, Et=0.02E, 屈服点235MPa, Rayleigh阻尼, 阻尼比ξ=0.02。
对上述类型网壳进行全过程响应的有限元分析, 并提取出每个单元的应变能及相应的应变能密度, TAFT波作用下单层球面网壳结构部分特征响应统计列于表2 中。
3 算例
对已选择的不同类型的单层球面网壳进行全过程响应的有限元分析, 并依据公式 (1) , 时时提取出每一个网壳每一个单元的应变能及相应的应变能密度, 依据公式 (2) 和公式 (3) 分别计算出每个网壳的GSED和LSED, 并将其与A的关系绘制成曲线, 列于图2中。
根据图2 (a) 得知, 在一定荷载级数之前 (即一定的加速度峰值之前) , GSED与加速度峰值关系曲线的斜率几乎恒定不变, 但是当加速度峰值达到一定值之后 (即图中的一定荷载级数) , 其斜率会相应调整。基于这一特点可以判断结构进入弹塑性工作状态的时刻, 其值与有限元模拟结果分别列于表3。
从表3中可见, 二者非常接近, 可见该方法的正确性。从图2 (b) 中可见, 在一定范围内时LSED随加速度峰值较为平稳地增加;但当加速度峰值达到一定时, LSED发生了突变 (图中画圈的位置) , 本文利用这一突变点来判断结构的失效, 其所对应的加速度峰值为失效荷载。本文将其与支旭东[25]给出的失效准则做了对比, 并置于表4中。
从表4中可见, 两种方法给出的失效荷载对于D40205、D60065和D60067三个网壳是一致的, 这从一定程度上验证了本文给出的失效准则的正确性。支旭东给出的失效准则是以经验性地鉴别 (如单层球面网壳出现较为明显的外在失效现象) 、同时以最大节点位移 (非同一节点) 作为定量基础。
而本文从结构整体受力状态的角度出发, 绘制LSED与加速度峰值关系曲线关系, 基于其上特征点来判断结构的失效荷载, 有一定的规律性和机理性。但两种计算的失效荷载的准确性需要试验等做进一步探讨。
4 结论