模拟数值

模拟数值（精选12篇）

模拟数值 篇1

摘要：基于计算流体力学的方法研究了位于山坡上的建筑发生火灾时的特点与规律。通过改变坡度、风、宽高比、建筑布局4种参数, 对山坡建筑火灾下的温度、速度、热释放速率、建筑表面温度和建筑表面热辐射吸收量等物理量进行了定性和定量的分析, 考察了不同参量下的火灾危险性。在指定的研究场景下得出以下结论:坡度、风与火灾危险性呈正相关的关系;建筑宽高比与火灾危险性呈反相关的关系;建筑布局采用对齐分布时的火灾危险性高于交错分布时。

关键词：坡地建筑,火灾,数值模拟,坡度,风速,宽高比

坡地建筑发生火灾的特点及规律不同于普通的平原上的建筑, 往往受到山地特有的气候、地形等因素的影响。例如:受山谷风 (如图1所示) 的影响, 白天和夜晚的风向不同, 对火灾的影响也会不同。使用FDS, 设置了15种研究工况, 对山坡上的建筑火灾进行数值模拟计算与分析。

1 模拟场景的设置

为研究各影响因素对山坡上的建筑火灾影响程度, 设置了一个标准场景作为研究的基准, 其他工况均在此标准场景的基础上稍作变化设定而成。为较为真实地模拟现实场景, 标准场景的建立按照实际建筑物、山坡等比例创建。考虑到数值计算结果受边界条件的影响, 研究对象四周留下充足的缓冲区域和边界。标准场景尺寸和建筑物关系按照图2的比例和尺寸进行设置。为了便于分析和讨论, 场景中设置一个山坡面, 一个坡底平面, 一个坡顶平面, 12栋建筑 (分别用大写英文字母标注为A至L) 。

1.1 标准场景设置

标准场景设置为长192 m、宽160 m、高72 m的区域。建筑物间距10m, 建筑物的尺寸为10m×10m×10m。建筑物距坡底的坡底缓冲区长30m, 建筑物距坡顶的坡顶缓冲区长30m, 最外侧建筑物缓冲区域55m。建筑物表面材质使用FDS属性库中的黄松木 (Yellow Pine) 。坡度选用中坡地25%的坡度, 整个山坡水平长度130m, 坡面长度134m, 垂直高度32m, 坡前缓冲区域长30m, 坡底缓冲区域长30m, 坡顶缓冲区长30m, 坡顶平面的缓冲区长32m。

为使场景设置更接近真实环境, 需要对风的属性进行相关设置。FDS中可以使用ATMOSPHERIC参数对风的属性进行设置, 此时FDS能模拟产生典型的大气效果并严格按照风廓线公式产生风, 如式 (1) 所示。

将z0 (大气廓线起源高度) 设置为10m, 同时将p (大气廓线指数) 设置为0.25即1/4分布。选用3m/s沿X轴正向吹入的谷风, 风将依次经过坡前、坡底、山坡面、坡顶、坡顶平台后离开。计算时间为1 800s。为使模拟场景中风场较为稳定, 标准场景设置了一个点火控制逻辑, 在模拟进行到300s时使着火点出现进行燃烧。火源设置在建筑物顶部, 火源尺寸为10m×10m, 火源功率为1 000kW/m2, 为非稳态增长t2火, 设置60s后达到峰值。

1.2 标准场景网格设置

由于计算主要产生在场景中央, 为提高计算效率, 标准场景网格按照内精外粗的划分标准, 对整个模拟区域的网格进行划分。计算区域是最为关注的部位, 因此将精度设置为1m;为了满足建模的需要和平滑坡面阶梯之间的缝隙, 山坡面区域精度设置为2m;空中区域相对而言对精度要求略低, 精度设置为4 m。网格总数量为321 584个。

1.3 标准场景探点设置

标准场景中主要关注建筑表面温度、建筑表面热辐射两个物理量, 因此设置了温度探测器、热流量探测器两种探点。由于场景设置的对称性, 只在建筑一侧位置设置相关探点:建筑表面使用温度探测器, 命名为T;建筑表面用热流量探测器, 命名为RHF;建筑表面探点以建筑物为参照物设置, 按照图3所示的前、右、后、左、顶的顺序依次编号为1~5, 按照建筑物名加探点名加编号的方式命名。例如, 建筑物A顶部的感温探点以A-T05命名, 建筑物F前面的热流量探点以F-RHF01命名。

2 工况的设置

2.1 坡度工况设置

坡度选用我国坡地类型中占较大比例、较适宜建设建筑物的平地、缓坡地、中坡地和陡坡地, 设置4种工况进行计算与分析, 详见表1。

2.2 风工况设置

为研究风对山坡上的建筑火灾影响程度, 选用山坡常见的两种风向:山风和谷风;另外选用三种常见的风速:3、6、9m/s。设置6种工况进行计算与分析, 详见表2 (风设置采用了1/4法则, 参照式 (6) ) 。

2.3 宽高比工况设置

为研究宽高比对山坡上的建筑火灾影响程度, 设建筑高度不变, 选用宽高比1∶1、1∶2和2∶1三种工况进行计算与分析, 详见表3。

2.4 建筑布局工况设置

为研究建筑布局对山坡上的建筑火灾影响程度, 按照建筑对齐分布和交错分布设置两种工况进行计算与分析, 如图4所示。风向为谷风, FDS中风向为X轴正向, 风速为3m/s;工况一为交错分布, 工况二为对齐分布。

3 数值模拟与分析

通过FDS的SmokeView对计算结果进行可视化观察与分析, 同时对各探点数据绘制曲线图, 主要对结果中的温度、速度、热释放速率、建筑表面温度、建筑表面热流量等物理量及对应的矢量图进行对比分析以寻找规律与特点。

3.1 标准工况温度分析

建筑G、F、B、C受火灾影响程度最大, 其中平均温度最高的是G建筑表面的322℃, 而相对最低的C建筑表面平均温度也达到81℃。受火灾影响程度最高的建筑表面依次为建筑G的前部、建筑F的后部、建筑B和C的左侧。对受火灾影响最大的G建筑的前部进行重点分析。

3.2 坡度工况分析

选取坡度工况中Y=80m处的温度切片对4种工况进行分析, 如图5所示。从图5中的等温线可以看出, 随着坡度的增大, 着火建筑F对其下风方向建筑G的危害程度逐渐增大。燃烧产生的火焰和热烟气距离建筑G的前部和顶部越来越近。从建筑G前部的表面升温曲线 (如图6所示) 也可以看出, 随着坡度的增大, 建筑表面温度越来越高, 升温速度越来越快。其中, 25%的坡度和40%的坡度工况中升温曲线较为接近, 40%的坡度工况中温度略高于25%的坡度工况, 其他工况中升温曲线层次较为分明。

3.3 风工况分析

图7为720s时位于模拟场景Y=80m处的温度切片, 可观察到随着风速的增大, 着火建筑F对其坡上建筑G的危害程度逐渐增大。图7中阴影面为焰心高温区域, 黑色虚线为指定的中间对比温度, 黑色实线为指定温度25.5℃的等值面。其中, 工况一的中间对比温度为32℃、工况二的中间对比温度为30℃、工况三的中间对比温度为33℃。可以看出, 等值面随着风速的增大而增大, 燃烧产生的火焰和热烟气距离建筑G表面越来越近, 温度越来越高, 覆盖的范围也越来越大, 对建筑G的危害程度也逐渐增大。

下风方向的建筑在风的作用下受火灾影响的程度较大。不同风速下建筑G的前部表面升温曲线, 如图8所示。由图8可以看出, 建筑G受火灾影响最为显著;随着风速的增大, 建筑表面升温速度逐渐增大, 三组升温曲线层次较为分明。

环境风对避开主风向的建筑起到减缓升温的作用。同风速下建筑B的左侧表面升温曲线, 如图9所示。由图9可以看出, 随着风速的不断加大, 位于着火建筑F右侧的建筑B表面升温速度呈现出减缓趋势。一方面由于环境风带来的冷空气对建筑表面产生冷却效果, 风速越大冷却的越快;另一方面, 随着风速的不断增大, 气流将建筑燃烧产生的热量带走的也越来越多。

3.4 宽高比工况分析

图10为不同宽高比下热释放速率分布图, 可观察到随着宽高比的增大, 着火建筑F对下风方向建筑G和建筑H的危害程度逐渐减小。工况一时建筑G的前部和顶部被建筑F燃烧的火焰覆盖;工况二时建筑F与建筑G之间的安全距离加大, 建筑G受建筑F火灾的影响程度减小;工况三时建筑G与建筑F之间的距离进一步加大, 受火灾影响程度更小。

3.5 建筑布局工况分析

不同建筑布局下B建筑表面温度分布, 如图11所示。由图11可以看出, B建筑受建筑布局变化影响较小, 这是由于建筑布局的改变对B建筑的位置、高度等参数几乎没有影响, 只有环境风在两种布局下流经建筑表面略有不同。对齐分布时升温曲线呈小幅震荡上升, 而交错分布时则较为平滑。

不同建筑布局下G建筑表面温度分布, 如图12所示。与建筑B的升温曲线相比可以看出, 两种建筑布局的变化对其表面升温的影响非常显著, 对齐分布时升温较为迅速, 而当建筑布局改为交错分布时升温速度明显变缓。一方面交错分布时建筑G较对齐分布时位置向右移动了10m, 远离了着火建筑;另一方面, 由于错开的空间使环境风对建筑的冷却作用更加显著。

4 结论与建议

(1) 坡度与火灾危险性呈正相关的关系。若修建在较陡的山坡上则应提高建筑材料耐火等级并适当增大建筑间防火间距。

(2) 风对下风方位的建筑火灾危险性呈正相关的关系, 建议坡地建筑选址时应根据当地风向分布概率, 使建筑位置尽量避开主风向, 降低火灾发生时的危害程度。谷风风向时的火灾危险性大于山风风向时的火灾危险性, 建议救援人员在风向变换时注意加强个人防护和调整救援时机。

(3) 建筑宽高比与火灾危险性呈反相关的关系, 建议坡地建筑防火间距应在各消防设计规范中选用最不利条件设置并适当增大防火间距。

(4) 对齐分布的建筑布局火灾危险性高于交错分布的建筑布局, 建议坡地建筑群采用交错分布的建筑布局。

参考文献

[1]任中.面向事故调查的火灾数值再现方法研究及应用[D].上海:上海交通大学, 2009.[2]丘桂宁.针对连片木结构房屋火灾的计算机数值模拟[J].安全生产与监督, 2008, (5) :35-37.[3]杨景标, 马晓茜.森林火灾中烟气流动与传热特性研究[J].林业科技, 2002, (6) :25-29.[4]赵望达, 李洪.坡度对隧道火灾影响的数值模拟研究[J].消防科学与技术, 2009, 28 (2) :83-86.[5]王文龙.坡地建筑防火设计若干问题探讨[J].福建建筑, 2008, (8) :35-36.[6]Huang Hong, Ooka Ryozo, Liu Naian, et al.Experimental study of fire growth in a reduced-scale compartment under different approaching external wind conditions[J].Fire Safety J, 2009, 44 (3) :311-321.[7]Meroney Robert N.Wind effects on atria fires[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2011, 99 (4) :443-447.[8]Zhang W, Hamer A.Turbulence statistics in a fire room model by large eddy simulation[J].Fire Safety J, 2002, 37 (1) :721-752.[9]Kevin McGrattan, Howard Baum, Ronald Rehm.Fire Dynamics Simulator (Version 5) technical reference guide[R].NIST Special Publication 1018-5, 2007.[10]Kevin McGrattan, Bryan Klein, Simo Hostikka, et al.Fire Dynamics Simulator (Version 5) user’s guide[R].NIST Special Publication 1019-5, 2007.[11]张建荣, 付晋.坡地对建筑火灾烟气流动的影响分析[J].消防科学与技术, 2013, 32 (9) :969-971.

模拟数值 篇2

根据新奥法原理并结合工程地质条件,采用全断面开挖施工,对隧道施工进行了数值模拟,就其模拟结果进行了详细分析,从而找出隧道施工中围岩及支护结构的应力应交发展变化规律.

作 者：何健 魏碧辉 谭张琴 HE Jian WEI Bi-hui TAN Zhang-qin  作者单位：何健,HE Jian(成都理工大学环境与土木工程学院,四川成都,610059)

魏碧辉,WEI Bi-hui(中铁二十一局集团第三工程有限公司,陕西成阳,71)

谭张琴,TAN Zhang-qin(成都理工大学,四川成都,610059)

刊 名：山西建筑 英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)：2009 35(3) 分类号：U455 关键词：隧道   全断面施工   数值模拟   围岩   支护结构  

弹性介质中二维波动方程数值模拟 篇3

关键词：波动方程；ONADM；波场快照

4. 结论

本文在采用NAD类算法，在粗网格的条件下，对均匀介质和水平层状介质进行模拟，获得了清晰的波场快照，表明该方法能够较好地压制数值频散，得到清晰的地震波场快照和地震记录。该方法对我们认识地下介质构造，提高地震勘探精度获得更加准确的地震成像结果具有重要意义。同时，运用该方法进行地震波场模拟对防震减灾也具有一定的指导意义。

参考文献：

[1] 宋国杰.三维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟.硕士毕业论文.

[2] 杨桂通，张善元.弹性动力学.中国铁道出版社， 1988.

[3] Yang D H， Teng J M， Zhang Z J， et al. A nearly analytic discrete method for acoustic and elastic wave equations in anisotropic media. Bull.Seis.Soc.Am.， 2003，93（2）：882—890.

[4] 牛濱华. 半空间介质与地震波传播[M]. 石油工业出版社， 2002.

[5] 宋亚辉， 孙琪皓， 聂振邦，等. 裂隙介质下天然气水合物CO2-CH4相平衡实验研究[J]. 西部资源， 2016（1）：25-26.

[6] 孔然， 唐喜， 谢梦谦. 地震勘探中的低信噪比处理分析[J]. 西部资源， 2016（5）.

致谢：

1.大北区块构造数值模拟研究，中石油集团股份有限公司科技公关重大专项，2011zx05046—3.

2.41674141，分数阶粘性地震波场的高精度有限差分算法研究，国家自然科学基金面上项目.

3.西南石油大学地震波传播与成像（2015CXTD07）青年科技创新团队.

导流弯管数值模拟分析 篇4

在实际弯管中,用于改善管内流体流动的方法之一是在所述弯管的内壁两侧对称布置两导流片,其中导流片的型线与弯管中心线在同一曲面内; 另外,方法二是沿弯管外侧内壁面设置一弯曲的折流片以强制干扰流体流动,以缩短流速达到平衡的出口直管段长度。

1计算模型

采用空气作为流动介质,取入口速度为20 m/s,弯管模拟计算区域为: 弯管入口直径为120 mm,入口直管段长度为150 mm,出口直管段长度为300 mm; 以此建立模型并计算。 首先,在GAMBIT中生成相应的弯管三维数值模拟模型。该三维模型为包括弯管及折流片在内的计算区域。其次,在GAMBIT三维建模软件中对建立的模型进行网格划分及边界条件设置。最后,输出FLUENT求解器能够计算的Mesh网格文件。将已建立好的计算流场三维物理模型和网格导入FLUENT6. 3中,对读入的网格质量进行检查并将FLUENT求解器的计算单位修改为米。FLUENT求解器选用基于压力的分离式求解器( Pressure Based) 。对于气体的流动,采用有限体积方法来离散控制方程。压力与速度之间的耦合通过Simple算法来处理。用可实现k - ε 双方程湍流模型来处理气体的湍流流动, 该模型能够有效的处理包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动等。流场计算方法采用SIMPLEC算法,对于基本方程离散差分主要采用如下格式: 压力项方程采用Standard格式,动量方程、湍动能方程和湍动能耗散率方程均采用二阶迎风格式。求解压力项时松弛系数为0. 3,密度项为1,体积力项为1,动量项为0. 7,湍动能项为0. 8,湍动能耗散率项为0. 8。所有CFD问题都需要有边界条件,对于瞬态问题还需要有初始条件,本计算模型中弯管入口采用速度入口边界条件,出口采用压力出口边界条件。

2计算结果分析

2. 1速度云图分析

图1 ~ 图3依次为弯管、带双导流片及带折流片的弯管流速分布图。从图1可看出,在入口直管段外径弧面处流体的流速减小,而在内径弧面处流体的流速相应的增大; 流体流经弯曲段过渡到出口直管段时,由于弯管段流体的惯性而流向外径弧面,造成流体层从内径至外径的分离从而引起出口流速不均匀。从图2可看出,由于弯管处两导流片的分流作用,不仅流体在弯管出口处的流速较均衡,流体在整个弯管内的流速变化都不大。从图3可看出,由于折流片对流体的强制转向作用, 在一定程度上改善了流体出口处的流速均衡性,但使得折流片后部管段的流体出现了新的分层。因此,双导流片能较好的调节弯管内的流速,使整体流速处于一较均衡的状态。

2. 2出口截面速度分析

图4速度曲线图的横坐标表示出口截面上的直径坐标值, 单位为m; 纵坐标表示出口截面上直径方向的速度变化曲线, 单位为m/s。从三条速度变化曲线可看出,无任何导流措施的

弯管出口截面最大速度为24 m/s,发生在出口外径侧,从出口截面外径至内径方向速度递减至14 m/s; 带双导流片的弯管出口截面上的速度较均衡,速度大小基本保持在20 m/s,即恢复至入口速度大小; 带折流片的弯管出口截面上的速度最大为22 m / s,最小值为15 m / s。三条速度曲线相比较而言,带双导流片的弯管出口截面上的速度最均衡且恢复至入口速度大小, 带折流片的弯管出口截面速度波动小于无任何导流措施的弯管。因此,双导流片对弯管内流体的流动特性改善效果明显, 强制折流片对弯管内流体的流动特性具有一定的改善效果。

3结论

数值分析模拟试卷（九） 篇5

2．在用松弛法(SOR)解线性方程组时，若松弛因子满足，则迭代法______ ；

3．要使求的Newton迭代法至少三阶收敛，需要满足______ ；

4.设,用Newton迭代法求具有二阶收敛的迭代格式为_______________ ；

求具有二阶收敛的迭代格式为__________________；

5．已知，则________,_____；

6.若，改变计算式=__________________，使计算结果更为精确；

7．过节点的插值多项式为____________ ；

8.利用抛物(Simpson)公式求= ． 二、（14分）已知方阵，(1)证明：

A不能被分解成一个单位下三角阵L和一个上三角阵U的乘积；

(2)给出A的选主元的Doolittle分解，并求出排列阵；

(3)用上述分解求解方程组，其中． 三、（12分）设函数在区间[0,1]上具有四阶连续导数,确定一个次数不超过3的多项式，满足，并写出插值余项． 四、（10分）证明对任意的初值，迭代格式均收敛于方程的根，且具有线性收敛速度． 五、（12分）试确定常数A，B，C和a，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度．所得的数值积分公式代数精度是多少？是否为Gauss型的？ 六、（12分）(1)试导出切比雪夫(Chebyshev)正交多项式 的三项递推关系式：

（2）用高斯—切比雪夫求积公式计算积分，问当节点数取何值时，能得到 积分的精确值？ 七、（10分）、推导常微分方程的初值问题的数值解公式：

模拟数值 篇6

以汽车用玻璃为主的玻璃成形工艺包括落模成形、热弯成形、模压成形、辊压成形及玻璃面板热加等。这些工艺过程中，具有热粘弹塑性特性的玻璃在高温接近软化状态下进行成形，重力也将对其成形结果产生影响。与其他工业产品成形类似，玻璃的成形在成形工艺及模具设计不合理的情况下，仍然会产生成形缺陷，如贴膜不紧、形状未完全成形和表面裂纹等。目前国内企业在面临这些问题时大多采用试错法，也就是完全凭工程师经验进行大量的实际试验，这种方法的弊端在于对工程师经验依赖性大，经验又难以快速进行有效的积累和传承，多次试验使得产品的生产周期长，成本增加，质量不高。因此，企业需要一种有效地工具来面临挑战，专业材料成形工艺数值模拟工具 DEFORM可以应对这些难题。

二、材料成形工艺数值模拟工具 DEFORM

DEFORM源自塑性有限元程序 ALPID（Analysis ofLarge Plastic Incremental Deformation）。在 20世纪 80年代初期，美国 Battelle研究室在美国空军基金的资助下开发了用于塑性加工过程模拟的有限元程序 ALPID，后来开发人员对程序进行了逐渐完善，并采用 Motif界面设计工具，将程序发展成为商品化的软件 DEFORM（DesignEnvironment for Forming）。经过 30余年的发展，DEFORM已经成为材料成形领域著名的工艺数值模拟软件。

DEFORM是一套基于有限元的工艺仿真系统，用来分析变形、传热和热处理之间复杂的相互作用，常被用于分析金属、玻璃及聚合物的成形现象。系统具有刚粘塑性及粘弹塑性算法，并同时耦合热分析，其有限单元采用 Lagrangian算法并通过单元自适应进行大变形计算。如图 1所示，各种现象之间相互耦合。这些耦合效应将包括：由于塑性变形功引起的升温、加热软化、温度控制、热损耗、塑性和应变应力对材料的影响等，对于玻璃成形的热固耦合及温度场分析具有很强的计算能力。

图1 DEFORM技术体系

三、DEFORM玻璃成形工艺的工业应用

1.DEFORM玻璃成形的技术特点

玻璃成形的基本理论涉及传热、流动及变化的边界条件，玻璃材料在成形过程将产生高的应变率、温度的不断变化及高的材料非线性问题。成形过程中，发生玻璃的自然散热、玻璃与模具的热传导等现象。因此，非线性模拟程序必须包括玻璃材料在热状态下的材料流动性能、温度边界的计算能力及热应力计算。

DEFORM具有常用玻璃的成形流动应力应变数据，该流动应力数据涉及不同温度、不同应变率条件下的多种应力应变曲线，常用的温度范围为 20～1250℃，应变率范围为

0.0001～100，因此可以分析复杂大变形的玻璃成形问题，如模压成形和辊压成形等。另外，如果有特殊的玻璃材料流动应力数据，也可通过自定义模式直接输入到材料库中进行分析计算。

2.玻璃落模成形分析

玻璃落模成形分析一般在将玻璃加热到 500℃以上，玻璃材料呈软化状态，在重力作用下产生弯曲并贴合模具表面形成一定形状的产品。通过对玻璃落模成形过程的数值模拟计算，预测不同温度及模面设计条件下玻璃的成形结果，预测贴合间隙等缺陷，优化工艺参数，如图 2、图 3所示。

图2玻璃落模成形过程及应变分布云图

图3贴模成形不足的缺陷预测

3.玻璃模压成形分析

DEFORM玻璃成形数值模拟能够分析玻璃模压成形过程中的物理现象，这些现象是实验很难预测的，如图 4～ 6所示。DEFORM玻璃模压成形需要考虑的要点如下。

图4玻璃模压成形材料流动分析

图5成形温度分布等值线

图6模压成形等效应力云图

（1）金属模内的形状尺寸变化。玻璃产品形状尺寸与上下模的闭合间隙相关，而模具在冷热状态下的尺寸可能产生变化。可以通过 CAD建立模具冷温下的形状，通过金属热膨胀的热计算获得模具的温度分布及热变形。

（2）模压过程的玻璃材料流动行为。在设计的工艺参数下玻璃是否完全填充模具型腔是模压成形的重要因素，成形过程中，有些地方可能因流动特性而更快地填充，而其他地方有可能无法完全充型。

（3）材料充型过程和停留过程中玻璃材料的温度分布情况。玻璃需在可控速率下进行冷却，以避免玻璃因热损耗而产生畸变，过快的冷却速率将产生不理想的热应力现象。

（4）模具的温度分布。过冷的模具表面可能造成玻璃产品的局部应力而产生扩展性裂纹，过热的模具表面可能造成玻璃粘在模具表面上。

（5）玻璃应力。与模具接触位置的玻璃在成形和停留过程中会产生较为明显的热变化。在某些部位可能达到其流动温度点以下，因此粘性和结构松弛现象成为玻璃应力计算的重要影响因素。

（6）重力影响。因模压前期重力作用造成的玻璃变形将在计算中予以考虑。

4.玻璃辊压成形分析

DEFORM具有专业的辊压成形分析模板，采用流程化操作方式，可以参数化建立玻璃辊压模型，并采用全六面体单元进行计算，预测辊压成形形状及缺陷，优化辊压工艺参数，如图 7所示。

5.玻璃加热分析

水管路水力特性数值模拟 篇7

关键词：管路,水力特性,数值模拟

1概述

无论是湍流流动状态还是层流流动状态, 由于粘性力的作用, 在流动的时候, 或多或少都会出现机械能的损失。在水流以层流状态流动时, 工质水与水管壁之间, 工质的不同流速的流层之间, 在粘性力的作用下, 所产生的阻力都是对工质本身在做负功。工质的机械能大量地被损失[1]。所以研究不同规格管路引起机械能损失的大小就显得格外重要。

目前国内外学者对水管路水力特性已经做了相关研究, 赵宝峰等学者主要是考虑到了突然扩大管的局部水头损失系数计算中沿程损失的影响这一因素, 从而修正了研究并结合试验对公式[2];贺益英等人通过试验研究了弯管的局部水头损失系数并分析输水管线中弯管局部水头损失对其附近的水力参数的影响[3];Valiantzas通过考虑局部水头损失和沿程水头损失的关系对威斯一达西公式进行了改进[4];茅泽育等通过试验对管道汇流口局部阻力进行了研究[5];宋长福等对有连接管的调压室水头损失系数通过模型试验进行了研究[6];王开等通过模型试验验证考察了不同计算公式的性能对倒虹吸有压弯管的局部水头损失系数计算方法的影响对其进行比较研究[7]。

汽水管网是将锅炉、汽轮机、换热器等热力设备予以连接并传输工质的管道及其附件的总称, 是整个蒸汽动力系统的重要组成部分[8]。汽水管网系统的应用及其广泛, 在火力发电厂, 核电站, 供热系统中均有大量的汽水管网, 而水管路是其中必要的组成部分。其中直管和弯头所占比重较大, 因此对直管与弯头引起机械能损失的大小就显得格外重要。

2数学模型

水力计算基本方程:

2.1质量守恒定律 (连续性方程)

式中:———流体密度, kg/m3;

t———时间, s;

u, v, w——速度矢量沿x、y、z方向的分量, m/s。

2.2动量守恒定律

实质为牛顿第二定律。对于符合牛顿切应力公式的流体, 可得动量守恒方程为:

式中:p———流体微元体上的压力, Pa;

Fx, Fy, Fz——作用在工质微元体上的体积力, N。

2.3能量守恒定律

它是由热力学第一定律推导出来的, 能量守恒的矢量形式:

式中:cp———定压比热容, k J/ (kg·K) ;

T———热力学温度, K;

K———导热系数, W/ (m·K) ;

ST———粘性耗散项, 流体的内热源并且在粘性力作用下工质机械能损失的部分。

2.4控制方程的通用形式为:

流体流动中, 各方程可采取相同的表达形式, 使用通用变量, 通用微分方程为:

式中:———通用变量, 可以代表u, v, w, t等求解变量;

———广义扩散系数;4

T———广义源项。

3网格无关性验证验证

以DN25, 3m的直管为例, 具体观察网格数量对所模拟结果的影响。如图1所示。正如图1所示, ft表示用经验公式所计算出的摩擦因子的经验值, f表示用软件模拟出来的经验值, 从图中可以看出在网格数为150000左右时, 两条线近乎重合, 而从整体来讲网格数从100000到350000的过程中两条线的差距都是非常小的, 结合图和所计算工况可看出最大的差距为在网格数为320000时, 经验值为0.00629825, 而计算得出的值为0.0062485, 计算出来的相对于经验值的误差仅为0.78%。所以在对直管进行网格划分的时候, 网格数可以不用划分过多, 这样的话可以节省计算时间提高工作效率。从图中可知对直管的网格划分网格数控制在150000左右即可。这样会使效率最高。

下面以DN50, 直管段管长3m为例, 观察弯头的网格数对局部阻力系数的影响。如图2所示。从图2可以观察到, 弯头的所划分的网格数量对最终结果的影响还是比较大的, 在这一点上, 与直管的网格无关性的结论不一样。其实从两个物理模型的形状就可看出直管在网格划分一步的网格质量较弯头来讲是比较容易保证的。所以说, 对弯头的网格划分难度较大, 同样具有较高的不确定性。弯头的物理模型包括了两段直管短和弯头区域, 若在流速方面划分同样的份数, 弯头的网格质量较低。

网格数越多的话效果就会越好。从图中可见, 网格数越多局部阻力系数的计算值就会越来越接近经验值。所以在对弯头进行网格划分保证网格数量尽量多。而又要兼顾工作效率, 所以网格数选到300000左右即可。

4管件模拟计算分析

4.1直管水力特性分析

一共选取了七种大小的管径, 分别是DN15, DN20, DN25, DN32, DN40, DN50, DN65。在每一组管径下, 在对七个不同流速下的状况进行研究, 而为了保证网格质量, 将各管径不同的直管按不同长度设定。

如图3所示, 可以清楚地观察出管径和流速分解对摩擦因子的具体影响。最上面一条线为管径15的直管, 在下面一条是管径为20的, 以此类推, 最下面的一条线是管径为65的直管。所以, 从这张图上可以看出随着管径的增加, 摩擦因子是在逐渐变小的。这样的变化趋势也同样佐证了经验值的正确性。若只关注一条曲线的话, 每条曲线的大致趋势也是基本一致的。就是随着流速的增加, 摩擦因子的数值是在逐渐减小的。与此同时还可以看出, 各条曲线都是在流速较低的时候斜率大, 随着流速的增加斜率是逐渐变缓的。各条曲线大体的趋势都是如此, 足以说明这是一个共性的问题。上述特点就为各条曲线的共性。通过观察单条曲线的走势也可得出:当速度很大的时候, 流速基本不会对摩擦因子的大小产生影响。流速越小, 流速对摩擦因子的影响就越大。

4.2弯头水力特性分析

在研究管径大小对局部阻力系数的影响时, 仍可以采用控制变量的方法。但正如上文讨论所提, 利用控制两个变量的方法进行研究时, 图像过于简单, 给出的信息量较少, 又不能与其他变量之间进行横向的比较。所以在对最后一个变量因素进行研究的时候直接采用控制一个变量的方法。

首先, 对D/R进行控制变量, 探究流速与管径之间的关系, 如图4所示。

在图4中控制D/R=1, 令管径和流速变化从而观察规律。从图中看出, 最上方的一条线为DN20, 然后是DN32, 而最后一根线代表DN65。很明显的发现随着弯头管径的增加, 局部阻力系数是在不断地减小的。这是我们需要根据图上给出的信息将流速和管径两个因素作比较, 观察那个因素对局部阻力系数的影响更强烈。仍旧按照上述方法进行分析发现, 四条线之间并没有发生互相交叉重叠的现象。也就是说DN20的弯头流速无论怎么改变其所对应的局部阻力系数永远大于DN32。其他几条线的关系以此类推, 从而得出结论:弯头的管径越小, 其所对应的局部阻力系数就越大。管径作为影响局部阻力系数的一项因素, 其影响的程度远远大于流速对其的影响程度。在本章图上同样可以得出流速的规律, 仅仅观察一条曲线就会发现上述规律, 在这里不再赘余。

5结论

5.1在利用FLUENT软件对直管和弯头划分网格和数值模拟计算时, 通过各自的网格无关性验证可以得出结论:对直管所划分的网格数的多少基本不会对最终计算的摩擦因子的数值产生重大影响;然而在弯头方面, 所划分的网格数越多, 计算工况所得出的局部阻力系数就越接近相应局部阻力系数的经验值。

5.2对于直管的摩擦因子进行研究时, 可以得出结论:随着工质在直管内流速的增大, 摩擦因子的数值是在不断减小的, 这种现象在流速较低的时候比较明显。随着流速的渐渐增加, 流速的变化对摩擦因子的影响就越小, 直到流速足够大的时候, 流速的变化将不会对摩擦因子产生任何改变。同时, 随着直管管径的增加, 摩擦因子的数值是在不断减小的。

5.3对于弯头的局部阻力系数进行研究时, 可以得出结论:管内工质流速, 弯头的几何因素即D/R以及弯头的直径均会对局部阻力系数产生影响。弯头的直径越大, 计算所得的局部阻力系数就越小;弯头的D/R越大, 局部阻力系数就也随之增大;工质在弯头内流动的速度越大, 局部阻力系数就越小。

参考文献

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[2]赵宝峰, 金英子, 卢玉邦等.对突然扩大局部水头损失的初探[J].东北农业大学学报, 1997, 6:175-178.

[3]贺益英、赵懿瑶、孙淑卿等.弯管局部阻力系数的试验研究[J].水力学报, 2003, 23:54-58.

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[5]茅泽育、赵凯、赵璇等.管道汇流口局部阻力试验研究[J].水力学报, 2007, 27:812-818.

[6]宋长福、夏小娟.有连接管的调压室水头损失系数研究[J].水力科技与经济, 2005, 10:604-606.

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低温送风诱导风管数值模拟 篇8

在低温送风系统中,由于送风温度较低,送入空调区域的低温风很可能会导致冷风下沉和风口结露等问题。目前,在低温送风空调系统中,通常会采用混合箱来提高最终的送风温度。末端混合箱被分为诱导式混合箱、并联式混合箱和串联式混合箱[4]。诱导式混合箱靠卷吸静压箱内的空气工作,运行简单,但需要较高的入口静压,从而引起系统耗电量的增加。并联式混合箱有一个与主空气处理器并联的风机,串联式混合箱有一个与主空气处理器串联的风机。这两种带风机的混合箱运行效果好,但这些混合箱中的风机在运行中消耗的电能有可能会抵消掉由于采用低温技术所节省的能耗。

经过研究,在同时考虑诱导比、阻力及噪声问题后,提出一种诱导式风管代替混合箱在空调系统中的作用。用CFD软件对这种风管进行模拟,对该风管的性能进行了分析。

1 诱导风管的工作原理

诱导式风管的结构如图1所示,诱导式风管由收缩喷嘴段、吸收段、混合段和扩压段连接而成。它依靠管道变截面时流速和压力的变化实现能量的转化。首先由风机将经过集中处理的冷空气以一定风速(3～10m/s)送入空调区域风管中,经过收缩管段喷出,在风管中的诱导段形成负压,将室内空气(即热回风)卷吸进入风管中。这些热空气冷风在混合段混合均衡,经过扩压段后压力提高,形成空调区域的最终送风气流。由于诱导的室内回风进入风管与冷风进行了混合,达到与常温送风相同的效果。

诱导风管最大的优点是将冷空气与室内热回风进行混合升压,不需要消耗其他机械能。在低温送风空调系统中,采用诱导风口送风能使得低温的一次空气与室内空气得到混合后再进入空调房间,让低温送风空调系统在用户侧的送风温度可以接近于采用普通送风的常规空调,从而保持房间内的换气次数。

诱导风管是低温送风空调系统的一种末端装置,安装于房间顶部,出口处安装散流器。在实际运行时,可以通过安装在风管入口处的调节阀调节送入风管的冷风量,从而改变诱导风量和最终的送风温度。

由于诱导风管的结构特性,气流流过风管时,流体自身剧烈运动和撞击管壁会引起气动噪声。

本文通过建立诱导风管的管道模型,先对其流场进行模拟分析,得到管道的速度分布和压力分布,再利用声学模型对得到的流场进行噪声分析。

2 诱导风管流场数值模拟

2.1 诱导风管模型建立

针对缩放风管的工作过程,建立风管内流动过程的数学模型。模型假设如下。

1)风管内的流动过程为湍流流动。

2)流体为各向同性。

3)风管中的流体视为不可压缩流体。

4)忽略流体的黏性。

2.2 过程控制方程的建立

缩放风管内气体的流动满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程[5]。具体如下。

1)质量守恒

式中,ρ为密度;t为时间;ui为速度矢量在i方向的投影。

2)动量守恒定律

3)能量守恒定律

湍流模型选择可实现性Realizable k-ε模型,其基本方程有两个:一个是湍动能k的传输方程;另一个是扩散率ε的传输方程。与标准的k-ε模型相比,可实现性Realizablek-ε模型适合的流动类型比较广泛,包括自由流动、腔道流动和边界层流动,特别是对圆口射流和平板射流模拟中,能给出比较好的射流扩张角。

声场分析采用LES模型计算诱导风管内的瞬态流场,并用FW—H声学模型模拟分析管内的噪声分布。控制方程[6]如下:

式中,p'为声压;ni为表面法向量;f为广义函数;δ(f)为狄拉克函数。

2.3 网格划分和边界条件的设置

为了便于分析,在对缩放风管进行网格划分时,采用了非结构化网格进行划分。

数值计算采用对速度压力修正耦合的SIMPLEC算法。采用二阶迎风格式对连续性方程、动量方程和能量方程进行耦合求解。

对于边界条件,管道入口采用质量流量入口条件,诱导口设置为压力入口,风管出口设置为压力出口。管道壁面为固体壁面无滑移边界。

3 计算结果及分析

3.1 诱导风管内流场性能分析

采用1:1的比例对诱导风管进行建模,进而对管内的气流组织进行数值模拟分析。

1)风管内速度场分析

图2,3分别是缩放风管沿轴线上速度分布曲线以及风管内的速度分布云图。由图2,3可知,冷风经过收缩管段后流速迅速上升,在吸收段处与室内热回风进行混合后速度进一步上升,然后经过扩压段,速度下降并逐渐趋于平稳。

2)风管内压力场分析

图4,5分别是缩放风管沿轴线上压力分布曲线以及风管内的压力分布云图。由图4,5可知,冷风经过收缩管段时,速度升高,压力下降,到达收缩段出口压力低于室内热回风的压力,形成负压,将室内热回风卷吸入风管中,经过扩压管后,压力得到恢复,能够保证最终送入空调区域的送风风压。

3)风管内温度场分析

图6,7分别是缩放风管沿轴线上温度分布曲线以及风管内的温度分布云图。由图6,7可知,送入风管的冷风由于在吸收段诱导室内热回风进入管段,冷风与热风进行混合及能量交换,使得风管内的流体温度升高,最终送入空调区域的流体温度接近常温送风温度,而在其过程中不会引起结露现象。

3.2 气动噪声模拟

风管内的声功率级分布如图8所示。

由图8可看出,诱导风管的噪声强度较高的区域为收缩管段出口和混合段。这是由于风管内的噪声主要是由于管内气流引起的。对比速度图和压力图可知这两个区域的速度梯度较大,速度梯度越大,流体的剪切作用明显,湍流脉动的能量也就越大。

通过以上分析可知,诱导风管出口的速度和温度分布均匀。温度基本接近常温送风的温度分布,这将使送风口的选择更加方便。风管中的噪声满足低噪声房间要求的分贝数。

4 结语

利用CFD软件对诱导风管的内部流场及噪声进行了数值模拟预测,得到了风管中的速度、压力和温度分布云图,并采用LES模型对噪声进行了预估,得到以下结论。

1)诱导风管中的速度和温度流场分布基本符合气体射流的基本运动规律。

2)由于低温送风诱导风管吸收室内热回风进入风管与冷风进行混合,最终风管的送风温度升高,接近常温送风的送风温度。

3)速度梯度的大小在一定程度上能够表示出噪声强弱的分布。诱导风管的声功率级满足低负荷房间的噪声要求。

摘要：针对低温送风特点提出诱导式缩放风管结构,并建立了缩放风管工作过程的三维流场模型,利用CFD软件对低温送风系统的诱导风管式末端装置进行了内部空气流动和传热模拟。运用定解条件,计算了风管内的轴向压力分布、速度分布和温度分布。运用大涡模拟对风管进行瞬态模拟,通过FW-H模型对诱导风管内的噪声分布进行分析。

关键词：低温送风系统,诱导风管,噪声,数值模拟

参考文献

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[2]殷平.空调大温差研究(3):空调送风大温差经济分析[J].暖通空凋,2000,30(6):75-76.

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[4]李莉.低温送风系统的末端形式及其应用选择[C].2005.

[5]韩占忠.流体工程仿真汁算实例与分析[M].北京理工大学出版社,2009.

湍流数值模拟研究进展 篇9

1. 直接数值模拟方法

直接数值模拟方法[1,2]从流动控制方程出发, 对流体运动进行数值模拟, 可以获得流场的全部信息, 其对计算机的要求很高, 计算规模非常大, 目前只限于在拥有超级计算机的大研究中心里进行。

直接数值模拟方法的优点: (1) 方程本身是精确的, 不含任何人为假设和经验常数。 (2) 数值模拟可以提供每一瞬间所有流动量在流场上的全部信息。 (3) 流动条件可得到精确控制, 可以对各种因素单独的或交互作用的影响进行系统地研究。但由于直接数值模拟方法计算量过大, 目前计算机只能对具有简单边界条件的流场进行直接数值模拟。

2. 雷诺平均数值模拟方法

在工程应用中, 人们最为关心的是流动要素的时均值, 而对湍流的脉动量往往不太关注。因而, 当只需要预测流体的统计量时, 可以从雷诺平均方程出发进行湍流数值模拟, 即雷诺平均数值模拟 (Reynolds Averaged NavierStokes, 简称RANS) , 是目前工程湍流计算中所采用的基本方法[1,2]。在这类方法里, 将非稳态的N-S方程对时间作平均, 在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了所谓雷诺应力等未知量, 于是所得方程的个数就少于未知量的个数, 而且不可能依靠进一步的时均处理来使控制方程组封闭。要使不封闭的RANS方程封闭, 必须做出某种假设, 即建立封闭模型。这种模型把未知的较高阶的时间平均值表示为低阶的在计算中可以确定的某种量的函数。由于这种表示方法的差异很大, 因而形成繁简悬殊的湍流模型。在RANS方程法中, 由于雷诺时均的假设, 对网格的敏感性大大降低, 这样在保证计算精度的前提条件下, 计算网格的数目可以大大降低, 提高了计算的速度, 降低了对计算机硬件的要求。

由于雷诺平均方法将脉动运动时空变化的细节一概抹平, 丧失了包含在脉动运动内的主要信息, 这往往导致难以满足现代设计与工程实际的需求。此外, 雷诺平均方程本身不是封闭的, 必须引入雷诺应力的封闭模式才可解。然而现在工程采用的封闭模式缺乏普适性, 不存在对一切流动都适用的统一封闭模式。这也是RANS模拟方法工程应用的致命缺点。

3. 湍流大涡模拟方法

湍流大涡模拟方法[1,2]是介于湍流直接数值模拟方法和RANS方法之间的一种湍流数值模拟方法, 其以准确性和可以接受的计算量成为湍流细观数值模拟的有效方法。大涡模拟的基本思想是在流场的大尺度结构和小尺度结构之间选一滤波宽度对控制方程滤波, 从而把所有变量分成大尺度量和小尺度量。对大尺度量进行直接模拟, 而对小尺度量采用亚格子模型模拟。因此, 对于大尺度的涡团, 大涡模拟得到的是其真实结构状态, 而对小尺度的结构虽然采用了亚格子模型, 但由于小尺度结构具有各向同性的特点, 因而对流场中的小尺度结构采用统一的亚格子模型是合理的。在采用适当的亚格子模式的情况下, 大涡模拟结果的准确度很高。大涡模拟的上述特性决定了其模拟结果是真实的瞬态流场, 这对于深入认识湍流流动的物理本质以及进一步研究湍流流动的控制技术有重要的指导作用。

近年来由于计算机计算能力的大幅提高及个人计算机集成系统的发展, 大涡模拟研究也因此得到了发展和应用。在湍流的数值模拟领域内, 大涡模拟方法引起了广泛关注, 并己成为解决工程湍流问题最有前景的方法之一。大涡模拟方法的主要优点是善于分辨在局部障碍处出现的最具工程意义的大尺度涡系以及较好地跟踪这些旋涡的时间进程, 其非常适合于绕流运动或几何形状突变处内部流动的分析。

4. 小结

综上所述, 直接数值模拟是研究复杂流体流动的理想方法, 它可以准确地得到几乎任意时刻流场的全部信息。但是, 由于计算耗费过于庞大, 所以截至目前它还只能用于研究低雷诺数简单流动的物理机制;雷诺平均数值模拟花费的代价最小, 获得信息量也最少, 无法获得流体脉动信息。大涡模拟方法的准确性和计算量介于直接数值模拟方法和RANS方法之间, 可模拟真实的瞬态流场。在实际流体数值计算中, 应该根据需要和已有的计算条件来选择相应的数值模拟方法。

摘要：湍流是一种复杂的非稳态流动, 具有扩散性、大雷诺数、涡旋、耗散性等特征。湍流数值模拟研究对准确预测和有效控制湍流运动具有重要意义, 是计算流体力学中困难最多、研究最活跃的领域之一。文章简要论述了湍流数值模拟方法的最新研究进展。

关键词：计算流体力学,数值计算,湍流

参考文献

[1]张兆顺.湍流[M].北京:国防工业出版社, 2002.

风能资源评估数值模拟方法 篇10

风能资源评估是风电场建设前期工作的重要组成部分, 对场址的选择及发电量预测具有重要意义。目前国内外风资源评估方法主要有两种:基于气象站或测风塔历史观测资料的评估以及风能资源评估的数值模拟[1]。第一种手段由于分辨率太低, 只能宏观地反映一个区域的风能资源分布, 不能准确地定量风能储量, 适合风电场的宏观选址;对于风电场微观选址中精确的风能资源评估还要依靠采用数值模拟技术的第二种手段, 常用的有WAs P、Wind Farm、Wind Pro、Wind Sim及Meteodyn WT等风资源评估软件, 此种技术可以得到更高分辨率的风能资源分布, 能精确地确定可开发风能资源的面积及储量, 更好地为风电规划及风电场开提供科学依据[2]。

1 风能资源评估的WAs P模式

1.1 WAs P模式介绍

WAs P (Wind Atlas Analysis and ApplicationProgram) 是一款用于测风数据处理、风能资源分析、风机微观选址及风电场发电量计算的软件[3], 以特定的线形数学模型为核心, 通过测风塔数据、地形资料及地表粗糙度等条件, 估算出周围区域范围内的风资源分布, 对风能的开发利用有重要的指导作用, 目前已在100多个国家被广泛使用[4]。

1.2 WAs P模式的基本原理

WAs P模式由原始数据分析、风图谱产生、风况评估和风电场生产估算四个模块组成[5], 计算原理如图1所示, 以气象站或测风塔实测的风速、风向资料 (至少为一年) 为基础, 去除掉测风点及附近范围内地表粗糙度、地形、地形地貌等对风的影响, 得到标准状况下该区域的风图谱 (Wind Atlas) , 并给出风速概率分布 (韦伯尔分布) ;然后以得到的风图谱为基础, 加上待考察点范围内地表粗糙度、地形、地形地貌等影响因素, 得到该特定点平均风速和平均风能密度的数值模拟结果, 若给定风力发电机的功率曲线, 还可计算出该点的理论年发电量。

在风谱图中包括风向玫瑰图和风速频率分布曲线, 风玫瑰图为风向频率的分布, 其中对风向分为16个相等扇区, 每一扇区代表此风向的风向频率[6], 它指此方向风出现的次数占各方向风出现的总次数的百分比 (freq.[%]) :

而对于风速频率, 利用韦伯尔 (Weibull) 分布来进行拟合, 其函数为[7]:

其中f (ν) 为风速的发生频率, k为形状参数, A为尺度参数。此外, 平均风速和风能密度E也可以用A和k来表示:

其中Γ为伽马函数, 数值可查询GB/T18710—2002《风电场风能资源评估方法》[8]中的附表。

2 风图谱计算的基础数据

2.1 测风数据的获取

文中选取云南省某一山地风场内测风塔2011年的测风数据, 该测风塔位于北纬25.03度, 东经103.12度, 海拔2 388 m, 测风仪器采用美国NRG设备对70 m和10 m高度进行了1年期每10分钟的的风速 (m/s) 及风向 (°) 统计, 并根据GB/T18709—2002《风电场风能资源测量方法》[9]对数据进行了完整性及合理性检验, 最后利用OWC Wizard软件将该原始数据分析处理成含有12个风向扇区特征值的tab格式风频表文件。

2.2 地形数据的绘制

高质量的地形数据是利用WAs P模式进行风能资源评估的基础和前提, 文中采用SRTM (Shuttl Radar Topography Mission) [10]项目测绘的高精度地形数据[11], 通过Global Mapper抓取转化为grid文件输出, 再利用Surfer绘制等高线地形图保存为dx格式。

粗糙度长度 (指近地层风速向下递减到零时的高度) 与地表类型有如下关系:

在WAs P Map Editor中对dxf格式文件进行经纬度坐标转化成米制式, 利用Google Earth观测风场卫星图片, 判断大部分为树木覆盖, 取粗糙度长度为0.2 m, 最后绘制成map格式文件。

3 风能资源评估的计算

3.1 测风数据风图谱分析

在WAs P中建立工作区 (work space) , 添加风场的风资源信息 (wind atlas) 和测风塔 (met.station) 子层并输入位置及高度, 载入风频表信息 (tab文件) 及地形数据 (map文件) , 根据数据统计及韦伯尔分布拟合, 绘出10 m及70m高度的风图谱。

可以看到该地区2011年风向分布中西风的出现频率最大, 10 m高度为21.4%, 70 m高度为30.5%, 由风速频率分布曲线显示, 10 m高度年平均风速集中在5.26 m/s, 韦伯尔参数A为5.9m/s, k为1.91, 平均功率密度为178 W/m2, 70m高度年平均风速集中在6.81 m/s, 韦伯尔参数A为7.7 m/s, k为2.12, 平均功率密度为350W/m2。

3.2 风资源分布图的数值模拟

WAs P中的风资源分布图是基于资源栅格 (Resource grid) 计算得到的, 在已建立的工作区中插入一个资源栅格子层, 配置栅格为101列131行共计13 231个计算节点。由于风机轮毂高度多为50~90 m范围, 故对该地区70 m高度的平均风速及平均风功率分布做出数值模拟。

风机轮毂70 m高度年平均风速为6.81 m/s, 年平均功率密度为350 W/m2, 根据GB/T18710-2002《风电场风能资源评估方法》[8]中风能等级的划分标准, 此风场属于风能资源丰富区, 具备风能资源开发的条件。

4 结束语

根据风场所在区域气象数据及地形条件, 通过WAs P模式进行数值模拟分析, 得出该地区的风能资源数据, 并判断出此风场为风能资源丰富区, 这种方法简化了风能资源评估的计算过程, 在此基础上还可完成风机的定位和发电量的估算等工作。WAs P作为目前国内外公认最权威的风能资源评估工具, 对应用到风电场的微观选址具有一定的参考价值, 但存在其局限性, 对于复杂地形的风资源评估其计算精确性较低, 还需要采用其他辅助手段 (如CFD模型) 对计算结果进行修订。

参考文献

模拟数值 篇11

关键词：激光；热应力；数值模拟；ANSYS

中图分类号：TG335文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2010) 13-0000-02

The Numerical Simulation

of Metal Plate Thermal Stress under the Action of Laser

Mao Jingfeng,Jiang Houman

(National Defense University,Institute of Optical Science and Engineering,Changsha410073,China)

Abstract:This paper finite element software for ANASYS make brief introduction,on this basis,focusing on the use of the software on the metal plate under the laser temperature field and thermal stress field of process simulation,and gives the simulation results.Finally,the use of finite element software on the metal plate to simulate the thermal stress the significance and purpose are explained.

Keywords:Laser;Thermal stress;Numerical simulation;ANSYS

激光作用于金属平板时，平板表面由于吸收了大量的激光能量，将会引起温度升高、熔融、气化、喷溅等现象，激光与金属平板作用的具体过程与激光参数（能量、波长及脉宽等）、材料特征和环境条件等密切相关。

求解激光作用下结构体热力耦合问题，主要有解析方法和数值方法两大类。解析方法首先建立数学模型，然后从数学模型出发，利用各种数学工具，采用各种技巧，得到某种条件下数学问题的解析形式的解答。随着工程技术的发展，出现了大量复杂的数学物理问题，比如大型结构的强度分析和震动分析等，求解这些复杂的问题，传统的解析方法显得无能为力，需要借助于数值方法，有限元法正是在这种情形下应运而生的。

一、有限元简介

有限元方法是目前在结构分析中应用最广泛的一种方法，另外它还被广泛应用于各种场问题如热传导、电磁场、流体流动等等，目前，有限元方法已成为研究热力耦合问题最重要的数值方法。ANSYS是一个通用的有限元分析软件，可以模拟热与结构应力之间关系的耦合问题的分析。采用ANSYS对激光加热时金属平板的热应力进行数值模拟，能综合考虑实际条件，较好地模拟激光与物质的相互作用。

热应力是由于相互接触的不同结构体或同一结构体的不同部分之间的热膨胀系数不匹配，在加热或冷却时彼此的膨胀或收缩程度不一致，从而导致热应力的产生[2]。

热应力问题实际上是热和应力两个物理场之间的相互作用，属于耦合场分析问题。运用ANSYS有限元软件对结构体进行热力分析可采用直接法和间接法两种不同途径。直接法是直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构应力分析的结果；间接法是指先进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加到结构应力分析中。

二、数值模拟

（一）模拟条件

设定金属平板几何尺寸（长×宽×厚）为：120mm×120mm×10mm。平板材料采用常用金属 钢作为研究对象，该材料密度为 ，导热率为30W/m℃，比热容为544J/kg℃，线膨胀系数为13.6×10-6/℃，弹性模量为191Gpa，剪切模量为73.3Gpa，泊松比为0.3，熔点为1524℃，设定初始温度为25℃。假设激光作用在金属平板的中心，光斑直径为30mm，功率密度为1500W/cm2，加热时间为5s。

（二）模拟过程

本文采用间接法对激光辐照下金属平板的热应力进行数值模拟，其基本步骤如下：

1.实体建模，首先根据分析类型和特点选择无中间节点的3-D热分析单元Brick 8node 70作为分析的单元类型，然后根据前面给出的平板材料参数对材料的性能参数进行定义，并根据平板的几何尺寸通过体素在图形窗口中建立平板的实体模型。为便于激光辐照的加载，需要在平板模型的中心位置创建一个与激光光斑直径相同的圆柱体，然后将圆柱体与平板模型进行布尔运算。创建好的实体模型如图1所示。

图1平板的实体模型 图2施加热流密度后的有限元模型

2.网格划分，手动指定实体模型上各条线段被划分的数量，然后程序自动按要求对实体模型进行网格划分。为了提高模拟精度，同时节省计算机资源，对实体模型的不同区域指定了不同的网格密度，模型的中心附近区域在激光辐照过程中温度变化梯度较大，网格划分的更稠密。完成网格划分后的实体模型即已转化为有限元模型。

3.加载求解，首先对平板的初始温度进行设定，然后对激光能量进行加载。将激光能量以热流密度的方式施加在有限元模型的中心部位，热流密度的数值根据激光能量的大小和平板材料对激光的吸收率确定。施加热流密度后的有限元模型如图2所示。

4.溫度场求解，首先对求解过程进行控制设置，主要包括求解类型设置、求解选项设置以及求解时间子步的设置等，完成设置后计算机将自动完成求解。完成求解后可通过通用后处理器对模型的温度场分布进行查看，如图3所示，此外还可通过时间历程后处理器对模型上任意指定点的温度-时间曲线进行显示，图4中显示了平板中心点温度随时间的变化关系曲线。

图3温度场分布等值线图 图4中心点温度随时间变化关系曲线

5.热应力求解，完成温度场的求解后重新进入前处理器，进行单元类型的转化，将热单元转换为相应的结构单元；然后对结构分析中的弹性模量、泊松比、线膨胀系数等材料属性进行设置；接着读入热分析结果将其作为载荷，并指定计算热应力时的参考温度为25℃；最后对热应力进行求解。平板的等效应力等值分布图如图5所示。

（三）模拟结果

根据2.1节设定的条件进行模拟，由模拟结果可知金属平板受激光作用后，平板中心点的温度最高，温度可达到341.6℃；由于激光作用时间较短，金属平板吸收的激光能量还来不及传导，激光光斑附近区域温度梯度变化较大，远离激光光斑的区域温度基本没有升高。金属平板内部最大应力值为789MPa，小于 钢的抗拉强度。

三、结论

运用该软件能够根据金属平板的几何尺寸、材料性能以及激光的功率密度、光斑大小、激光作用时间，材料对激光的吸收率等相关参数对受激光作用下金属平板内部的温度场和应力场分布进行有效数值模拟。通过模拟结果可以预先估计平板内部最高温度点及最大受力点的大小和位置，判断金属平板内部热应力是否超出材料应力极限。

此外，ANASYS有限元软件作为一种有效工具，也能够根据实际情况便捷、准确地对各种结构体受激光作用时的温度场、应力场进行数值模拟，可广泛应用于激光打孔、激光切割、结构强度分析等方面。

参考文献：

[1]陆健,倪晓武,贺安之.激光与材料相互作用物理学.北京:机械工业出版社,1996

[2]张朝晖.ANASYS热分析教程与实例解析.北京:中国铁道出版社,2007

模拟数值 篇12

数值重整化方法的一个非常重要并关键的步骤是系统能级的对数离散化。在不同的系统的能量尺度上, 系统在通过不动点时其行为会发生质变。系统的Kondo模型的连续形式的哈密顿量, 经过离散化后就变形为分离形式的Kondo哈密顿量:

其数值重整化后的哈密顿量, 满足下列递归关系

可以得到这个矩阵能够对角化, 并且上述这一处理过程, 在系统下一个能量位置能够继续重复。在这一迭代数值重整化的整个过程中, 我们并不能保证对系统高能态的情况忽略不会对我们得到的最终结果, 即对系统能谱的低能部分产生比较大的影响。对于两信道Kondo模型和局域Cu-O模型来说, 计算结果也表明, 高能态的忽略确实是一个有效的近似。数值重整化方法在量子杂质相关模型中的运用, 主要在输运性质、动力学计算和热力学计算这三个领域。按照Wilson对Kondo模型的数值重整化思想, 可以来研究系统的不动点以及其它许多量子杂质模型的热力学性质, 其中包括共振能级模型、Anderson杂质模型、两信道Kondon模型和两杂质模型, 以及进一步加入屏蔽的Anderson模型、超导的Kondo杂质、电导通道、赝能隙系统。数值重整化方法模拟进一步研究表明, 实验上的高温超导材料发现的反铁磁可能对超导的形成具有关键的作用, 现在已经有很多高温超导铜氧化物的实验结果证明给出了高温超导显示的崭新的特征, 其中包括比热测量、角分辨光电子能谱、核磁共振、光电子发射光谱等位相不敏感的实验结果, 以及超导SQUID等位相敏感的的实验结果。

同时实验中的中微子实验、中子散射结果也标明, 超导态中存在反铁磁自旋涨落。数值重整化方法模拟为反铁磁自旋涨落引起的超导、d波主导的超导、掺杂s波主导的超导的研究提供了新的数据。

项目支持:重庆江津区科委研究项目 (zzjh2015016) 、重庆市教委研究项目 (KJ1403203) 。

摘要：本文主要介绍了Wilson提出来的基于张量网络表述的数值模拟算法——数值重整化方法。按照Wilson对Kondo模型的数值重整化思想, 以在Kondo模型为例, 来说明数值重整化方法可以来研究系统的不动点以及其它许多量子杂质模型的热力学性质, 从而来说明实验上的高温超导材料发现的反铁磁可能对超导的形成具有关键的作用。

关键词：重整化,Kondo,超导

参考文献

[1]K.G.Wilson, P.J.Grout, J.Maruani, B.G.Delgado, and P.Piecuch.Frontiers in Quantum Systems in Chemistry and Physics[J].Theor.Chem.Phys., 2008, 18

[2]K.G.Wilson.The renormalization group:Critical phenomena and the Kondo problem[J].Rev.Mod.Phys, 1975, 47.