动态数值模拟（精选12篇）
动态数值模拟 篇1
在基坑工程中,带浅内坑的坑中坑基坑往往被设计者所忽视。当内坑面积较小时,坑中坑常常被看作整体基坑的一个下沉,不单独对其进行影响分析。然而对于长条形大面积开挖的浅坑,内坑对外坑造成的影响则不容忽视。因此,在土方开挖过程中有必要对内外坑的相互影响进行分析。研究坑中坑基坑开挖的力学行为,对掌握此类基坑的变形特性和优化围护结构设计都有着重要的意义。
目前,国内学者对坑中坑基坑开挖造成土体和结构变形特性的研究报道尚少。董月英[1]等结合某地铁车站基坑特殊开挖断面,通过简化计算分析了不同水平间距下外坑和内坑的稳定性。申明亮[2]等借助有限元软件ANSYS对影响坑中坑基坑应力场的内外坑面积比、外坑深度比、坑趾系数和内墙插入比进行了参数化分析,结果表明内坑挡墙插入比对大基坑应力场的影响最大。部分学者针对工程实例进行了基坑工程设计探讨,分析了特定基坑的围护结构变形特性[3,4,5,6]。
然而,国内尚没有形成对带长条形浅坑基坑变形特性的系统研究。本文结合上海市西藏南路越江隧道浦东接线段基坑工程,借助二维有限元软件对某带长条形浅坑基坑进行动态施工数值模拟研究,探讨此类开挖过程中土体及围护结构变形特性,供类似工程借鉴。
1工程背景
上海市西藏南路越江隧道于2010年建成通车。隧道为双向4车道,设计车速40 km/h。其中浦东接线段为明挖施工,存在特殊开挖断面(见图1)。
浦东段明挖基坑涉及土层为①人工填土、②粉质黏土、③淤泥质粉质黏土、④淤泥质黏土和⑤1-1灰色黏土,属于典型的软土基坑。围护桩采用SMW工法施工,支撑采用ϕ609×16@4 000 mm钢管。
2计算模型
2.1计算简图
针对西藏南路越江隧道浦东接线段基坑工程,计算1种开挖工况(见图2)。外坑深8 m、宽24 m,内坑深4 m、宽12 m。左墙等效为500 mm厚钢筋混凝土连续墙,插入比2∶1;中墙等效为400 mm厚钢筋混凝土连续墙,插入比为2∶1;右墙等效为600 mm厚钢筋混凝土连续墙,插入比为1∶1。
2.2模型建立
运用平面有限元软件对坑中坑基坑建立数值模型,网格划分见图3。模型总长120 m,深度方向60 m,两侧约束水平位移,底部约束竖向位移。土体简化为均质土层,计算模型取为HS模型,物理力学计算指标为重度18 kN/m3、黏聚力15 kPa、摩擦角15°、变形模量10 MPa。连续墙和支撑分别采用弹性板和杆单元模拟。考虑地下水位为-1 m,但不考虑渗流作用。
3动态施工模拟研究
模拟基坑开挖步骤:第1步开挖外坑至-4 m(假设地表标高为0);第2步开挖外坑至-8 m;第3步开挖内坑至-12 m。每步开挖同时架设支撑,且地下水位降至开挖面以下1 m。规定墙体向右发生位移为正,反之为负;土体沉降为负,隆起为正。
3.1地表沉降分析
图4为基坑开挖过程中基坑左右边的地表沉降曲线。当开挖4 m时,基坑为对称开挖,两侧沉降也基本对称。左右最大沉降值均位于距坑边8 m(2倍开挖深度)处。当开挖8 m时,基坑左右两侧沉降对称,且最大沉降值位移距坑边12 m(1.5倍开挖深度)处,最大沉降量增大至前一开挖步的2.5倍。当开挖12 m时,左侧地表沉降继续加大,距坑13 m(1.1倍基坑开挖深度)处发生最大沉降,且最大沉降量增大至前一开挖步的1.6倍。右侧地表距坑11.8 m(0.98倍基坑开挖深度)处发生最大沉降,且最大沉降量增大至前一开挖步的2.66倍。
内坑未开挖前,基坑两侧地表对称沉降,且沉降最大值位于在距坑边1.5～2.0倍开挖深度处。内坑开挖造成两侧地表有不同程度的沉降。由于内坑对右墙的卸载作用,靠近内坑一侧地表沉降较大,且当开挖至内坑底部后右侧最大沉降为左侧的1.6倍。
3.2土体侧移分析
图5为基坑开挖后土体侧向变形云图。从图5中可见,内坑开挖造成旁侧土台发生坑外位移,而左、右侧地表向坑内侧移。随深度增加,土体侧向位移增大,且土体发生较大侧移处位于坑底以上4 m至坑底以下8 m范围内,左、右墙围护桩中底部附近土体侧向位移比其他区域大。
3.3围护墙体侧移分析
图6为基坑开挖过程中左墙侧向位移曲线。当基坑开挖4 m时,左墙曲线沿深度在第1道支撑下8.5 m(2.1倍开挖深度)处发生最大位移。之后,侧移值沿深度逐渐减小。当基坑开挖8 m时,左墙上部坑内侧移有减小趋势,但沿深度侧移值逐渐增大。最大侧移值增加至上一工况的2.9倍,且位于地表下13 m处(1.6倍开挖深度)。当开挖12 m时,墙体底部随坑内土台侧移发生整体侧移增大,此时最大侧移值为上一开挖步的1.4倍,且位于地表以下16 m(1.3倍开挖深度)处。
对于左墙而言,内坑的开挖造成土体的侧向卸载作用。墙前的被动土压力逐渐减小,故底部逐渐往坑内发生较大的侧向位移。
图7为基坑开挖后中墙侧向位移曲线。内坑开挖后,中墙墙顶发生坑外位移,底部发生坑内侧移,侧移曲线在第3道支撑下2 m (0.5倍内坑开挖深度) 处发生侧移转向。之后随深度侧移值增加,至墙底最大。
对于中墙而言,由于支撑右侧墙后土压力大于左侧,故中墙顶部发生坑外位移,承受部分被动土压力。中、底部随深度承受主动土压力增大,此时的插入比不能提供更大的被动土压力,土体没有对桩底形成有效约束力,使得墙底发生了较大的坑内侧移。
图8为基坑开挖过程中右墙侧向位移曲线。开挖4 m时,右墙发生微量往坑内侧移。墙体变形曲线呈抛物线形,且在地表以下8.5 m(2.1倍开挖深度)处为最大值。开挖8 m时,侧移值沿深度都有所增加,且最大侧移值为前一工况的2.87倍,位于地表以下13 m处(1.1倍开挖深度)。开挖12 m时,最大位移值为前一工况的2.4倍,且位于地表以下14.5 m (1.2倍开挖深度) 处。
右墙的支护效果跟左、中墙支挡刚度有着直接的关系。由于中墙顶部发生较大的坑外位移,故使得右墙中底部侧移加大,且造成最大侧移处位于开挖面以下。
4结语
本文对西藏南路越江隧道浦东接线段某坑中坑基坑建立有限元数值模型,通过基坑动态施工的数值模拟,得出如下结论。
1)内坑未开挖前,基坑两侧地表对称沉降,且沉降最大值位于在距坑边1.5～2.0倍开挖深度处。内坑开挖造成两侧地表有不同程度的沉降,靠近内坑一侧地表沉降较大。当开挖至内坑底部后右侧最大沉降为左侧的1.6倍。
2)内坑开挖造成左墙墙前土体侧向卸载,被动土压力逐渐减小,底部往坑内发生较大侧向位移。
3)中墙顶部发生坑外位移,承受部分被动土压力。中、底部发生坑内侧移。侧移曲线在第3道支撑下0.5倍内坑深度处转向。
4)右墙的支护效果与左、中墙支撑刚度有着直接的关系。由于中墙顶部发生坑外位移,故使得右墙中底部侧移加大,且造成最大侧移处位于地表以下1.2倍的开挖深度。
参考文献
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动态数值模拟 篇2
火箭助推器从芯级飞行器动态分离过程的数值模拟
利用弹簧近似和网格重构相结合的非结构动网格技术,耦合求解Euler方程及弹道方程,时间方向采用四步Runge-Kutta方法,空间方向采用改进Barth和Jespersen限制器的通量分裂方法,数值模拟火箭助推器从芯级飞行器动态分离动力学过程.首先,计算单独芯级飞行器流场,与实验数据相比,符合较好;其次,计算火箭助推器和芯级飞行器组合体流场,得到分离前状态和气动力特性;在此基础上,比较采用弹簧和火箭作为控制力的两种分离方案,研究两侧火箭助推器分离不同步、攻角、侧滑角等因素的影响.研究表明,弹簧分离初期火箭助推器位移和姿态主要取决于弹簧控制力,弹簧全部断裂后气动力的影响加快姿态发散,在给定的`设计参数条件下,可以实现安全分离;火箭分离存在复杂的喷流干扰,喷流对助推器的包裹作用使得分离初期自由来流影响较小;另外,分离过程对芯级飞行器的气动干扰不容忽视.
作 者：王巍 刘君 刘冰 郭正 WANG Wei LIU Jun LIU Bing GUO Zheng 作者单位：国防科技大学航天与材料工程学院,长沙,410073刊 名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS年，卷(期)：27(4)分类号：V430关键词：非结构动网格 多体干扰 助推器分离动态特性 数值模拟
岩土工程数值模拟方法的发展 篇3
关键词：岩土工程 数值模拟有限差分有限元边界 元离散 元无界元
1.引言
近几十年来，随着计算机应用的发展，数值计算方法在岩土工程问题分析中迅速得到了广泛应用，大大推动了岩土（体）力学的发展。在岩土（体）力学中所用的数值方法主要有以下几种：有限差分法、有限元法、边界元法、加权余量法、半解析元法、刚体元法、非连续变形分析法、离散元法、无界元法和流形元法等。下面就对这些方法进行简要的介绍和分析。
2.有限差分法
有限差分法是一种比较古老且应用较广的一种数值方法。它的基本思想是将待解决问题的基本方程和边界条件近似地用差分方程来表示，这样就把求解微分方程的问题转化为求解代数方程的问题。亦即它将实际的物理过程在时间和空间上离散，分解成有限数量的有限差分量，近似假设这些差分量足够小，以致在差分量的变化范围内物体的性能和物理过程都是均匀的，并且可以用来描述物理现象的定律，只是在差分量之间发生阶跃式变化。有限差分法的原理是将实际连续的物理过程离散化，近似地置换成一连串的阶跃过程，用函数在一些特定点的有限差商代替微商，建立与原微分方程相应的差分方程，从而将微分方程转化为一组代数方程，通常采用“显式”时间步进方法来求解代数方程组。
3.有限单元法
有限元法将连续的求解域离散为有限数量单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，所以可以适应各种复杂几何形状的求解域。它的原理是利用每个单元内假设的近似函数来表示求解区域上待求的未知场函数，单元内的近似函数由未知场函数在各个单元节点上的数值以及插值函数表达。这就使未知场函数的节点值成为新未知量，把一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。只要解出节点未知量，便可以确定单元组合体上的场函数，随着单元数目的增加，近似解收敛于精确解。按所选未知量的类型，有限元法可分为位移型、平衡型和混合型有限元法。位移型有限元法在计算机上更易实现，且易推广到非线性和动力效应等方面，故比其他类型的有限元法应用广泛。
4.边界元法
边界元法出现在20 世纪60 年代，是一种求解边值问题的数值方法。它是以Betti 互等定理为基础，有直接法与间接法两种。直接边界元法是以互等定理为基础建立起来的，而间接边界元法是以叠加原理为基础建立起来的。边界元法原理是把边值问题归结为求解边界积分方程的问题，在边界上划分单元，求边界积分方程的数值解，进而求出区域内任意点的场变量，故又称为边界积分方程法。边界元法只需对边界进行离散和积分，与有限元法相比，具有降低维数、输入数据较简单、计算工作量少、精度高等优点。比较适合于在无限域或半无限域问题的求解，尤其是等效均质围岩地下工程问题。边界元法的基本解本身就有奇异性，可以比较方便地处理所谓奇异性问题，故目前边界元法得到研究人员的青睐。
5.加权余量法
加权余量法也是一种求解微分方程的数值法，它在流体力学、热传导以及化学工程等方面应用较广。它具有两个方面的优点：①由于加权余量法是直接从控制方程出发去求解问题，理论简单，不需要复杂的数学处理，且它的应用与问题的能量泛函是否存在无关，因而它的应用范围较广，利用加权余量法这一优点去建立有限单元的刚度矩阵，可以大大扩展有限元法的应用范围；②加权余量法的计算程序简单，要求解的代数方程组阶数较低，对计算机内存容量要求不高，计算所需要的原始数据较少，这样就大大减轻了准备工作量。
6.半解析元法
半解析元法是Y. K. Cheung 于1968 年提出来的，同有限元法一样，它也是基于变分原理的。不同点是半解析元法根据结构的类型和特点，利用部分已有的解析结果，选择一定的位移函数，使解沿某些方向直接引入已知解析函数系列，而不再离散为数值计算点，因此自由度和计算量大大降低。这几年半解析法发展很快，种类很多，主要包括有限条法、有限层法、有限厚条法、有限壳条法、样条有限元法以及无限元法等。这类方法适用于求解高维、无限域及动力场等较复杂的问题。
7.无界元法
无界元法是P. Bettess 于1977 年提出来的，用于解决用有限元法求解无限域问题时，人们常会遇到的“计算范围和边界条件不易确定”的问题，是有限元法的推广。其基本思想是适当地选取形函数和位移函数，使得当局部坐标趋近于1 时，整体坐标趋于无穷大而位移为零，从而满足计算范围无限大和无限远处位移为零的条件。它与有限元法等数值方法耦合对于解决岩土（体）力学问题也是一种有效方法。上述介绍的几种数值法都是针对连续介质的，只能获得某一荷载或边界条件下的稳定解。
8.离散单元法
离散单元法随着非连续岩石力学的发展而不断进步，与现有的连续介质力学方法相比，还有以下问题需要研究：
（1）刚体离散单元法是基于非连续岩石力学的，更适合于低应力状态下具有明显发育构造面的坚硬岩体的变形失稳分析。对于软弱破碎、节理裂隙非常发育和高应力状态下的岩体变形失稳分析，则不适合。
（2）岩体介质种类繁多，性质非常复杂。在通常情况下，节理岩体或颗粒体表现为非均质和各向异性，并且常表现有很强的非线性，所处的地质环境不尽相同，这就使得岩土工程计算有很多不确定性因素。离散元的主要计算参数（如阻尼参数、刚度系数），影响到岩土工程稳定过程的正确模拟以及最终结果的可靠性，尤其是离散元计算中的参数选取，没有统一和完善的确定方法。
（3）计算时步的确定。现在的选取原则是出于满足数学方程趋于收敛的条件，与实际工程问题中的“时间”概念如何联系起来，合理地考虑时间效应，是今后需要研究的问题。
（4）迭代运算的时间较长。用计算机进行离散元计算时，CPU 占用时间较多，特别是在考虑岩块变形的情况下，模型划分单元数受到限制，对迭代方法需做进一步的改进。
9.刚体节理元法
刚体节理元法是Asai 在1981 年提出的，它是在Cundall 刚体离散元间夹有Goodman 节理单元的组合单元，但此节理单元有一定厚度而使离散元间不能“叠合”。刚体节理元法也可考虑不含节理单元的情况，即所谓的单一三角形刚体元非连续变形分析法，是石根华博士和古德曼教授于1984 年首次提出的一种新型数值分析方法，至1988 年该方法已形成了一种较为完整的数值计算方法体系。非连续变形分析方法以严格遵循经典力学规则为基础，是一种平行于有限元法的数值计算方法。
10.流形元方法
动态数值模拟 篇4
关键词：抛石基床,流体阻力,模型试验
在对水下抛石基床等实际工程数值模拟时, 需要考虑抛石体在水中的受力情况, 以取得更加趋于实际的计算结果。而抛石块体在水流中运动影响因素复杂, 在抛石体受力理论分析中常遇到有关参数, 如绕流阻力系数、升力系数等[1], 都是影响块体稳定的重要因素, 但这些系数目前都缺乏可供计算的公式。目前水下抛石基床工程中抛石形状各异, 其受力的推算大多依靠工程经验与定性描述, 缺少严格的理论论证。
对于块体在水中受力规律的研究, 国内外学者取得了很多成果。张炜等对动水作用下块石的运动进行了研究[2]。Zhu等人研究完全淹没状态下的柱体 (轴向垂直于运动方向) 在水流中所受阻力情况[3], 认为柱体来流面积显著地影响着阻力的大小。庞启秀提出了考虑不同形状块体水中受水流力的计算公式[4];韩世娜研究了空心块体在水流作用下所受水平力的情况[5]。但以上研究成果均是在块体静止不动的情况下得到的, 对于运动块体在水中运动规律的研究却鲜有提及。依据流体力学理论, 块体在水流中静止时所受压力与运动时所受动水压力存在很大差别[6—8]。根据流体力学原理, 针对湍流模型中抛石体受力及其运动轨迹进行三维数值模拟, 得出抛石在水中运动过程所受阻力规律, 将阻力模型运用于抛石在水下的运动过程, 查看抛石在水下最终的堆积效果。
1 水下抛石下落过程模拟
抛石在水中与水体相对运动时, 会受到水体向上的阻力, 其大小与相对运动速度有关[6]。在相对速度v较小时, 阻力f的大小与v成正比:f=kv[7]。式中比例系数k决定于抛石体的大小和形状以及水体的性质。在相对速度较大, 可导致抛石后方出现流体漩涡时, 阻力的大小将与v平方成正比。对于抛石在水中运动的情形, 阻力可用式计算, 其中, ρ是水的密度, A是物体的有效横截面积即抛石在下落方向的投影面积, C为阻力系数。
抛石在水中下落过程中, 受到的阻力随速率增大而增大, 当阻力和重力平衡时, 物体将以匀速下落。抛石在流体中下落的最大速率称为终极速率, 又称为收尾速率, 达到收尾速率所需时间为收尾时间。
在水中运动的抛石, 在已知有效横截面积下, 可以假设阻力满足f=k Av2, 阻力系数k为常数。本文结合抛石基床实际的工况, 应用Fluent[8]软件模拟抛石模型在水中的运动过程, 进而拟合出k取值的范围, 得出抛石在水中运动的规律, 为抛石基床的建立提供理论依据。
1.1 形状相似质量不同抛石下落模拟
建立相似形状下不同质量抛石的模型, 模拟其在水下下落过程, 追踪抛石质心运动轨迹。
1.1.1 模拟工况
水域为一个50 m×50 m×50 m的三维模型, 如图1所示。其Y向上表面设置为自由表面, 其余面设置为墙。水域选用标准的k-ε湍流模型, 该模型是从实验现象中总结出来的半经验公式得到了广泛范围。湍流模型的参数值取常用推荐值:Cμ=0.09, Cε1=1.44, Cε2=1.92, σk=1.0, σε=1.0[8]。
抛石底面积为任意多边形, 其外表面积分别为0.8 m2, 1.0 m2, 1.2 m2, 1.4 m2。抛石下落高度设置为20 m, 抛石质量分别为:30 kg, 40 kg, 50 kg, 60kg, 如图2所示。
1.1.2 计算结果分析
通过对不同质量抛石体在水中运动过程的模拟, 得到了其质心的运动轨迹, 得出时间-速度、时间-加速度关系曲线如图3、图4所示。
由图3可以看出, 不同质量, 相似外表面的抛石在水中运动速度随时间的变化曲线呈指数关系, 速度随时间的增量逐渐减小, 最终趋于收尾速度。抛石的质量对抛石最终的下落速度有一定的影响, 抛石的质量越大, 其下落的最终速度越大, 其最终达到稳定所需的时间也越长, 当抛石质量为60 kg时收尾速度要比质量为30 kg抛石收尾速度大1.8 m/s。
从图4中可以看出抛石加速度随时间近似呈抛物线关系, 在开始很短的时间内迅速下降, 并逐渐趋于0。且质量较小抛石加速度下降较快, 30 kg抛石在下降1.8 s左右加速度接近于0, 而60 kg抛石在下降2.4 s加速度才趋于0。
经统计可得各质量抛石的速度结果, 见表1。
1.1.3 抛石水中运动规律分析
抛石在水中自由下落运动所受阻力满足公式为:f=k Av2[9], 其中k为与抛石外表面有关的常数;A为抛石在Y向的投影面积;v为抛石的Y向速度。在抛石达到最终速度即抛石达到稳定状态匀速运动时, 抛石所受的阻力等于抛石的质量, 根据表1数据, 可得图5。
经拟合, k的取值范围为[5.2, 6.8], 抛石的质量越小, k取值亦越小。出现这种情况与抛石表面积与体积之比有关, 相似外形的抛石, 质量越小的表面积与体积比则越大, 所受的水体阻力作用就越明显。
1.2 相同质量不同形状抛石下落模拟分析
建立相同质量下不同形状抛石的模型, 研究抛石自由下落过程, 追踪并记录抛石质心运动轨迹。
1.2.1 工况模拟
建立一个50 m×50 m×50 m的三维模型的水域。其Y向上表面设置为自由表面, 其余面设置为墙, 不产生速度与位移。湍流模型的参数值取常用推荐值。Cμ=0.09, Cε1=1.44, Cε2=1.92, σk=1.0, σε=1.0。
分别建立底面积为0.3 m2, 体积为0.01 m3的三维几何体抛石模型, 形状分别为长方体, 圆柱体, 三棱锥, 多边形, 抛石下落高度设置为20 m, 抛石质量设置为30 kg, 其模型如图6所示。
1.2.2 计算结果分析
通过对不同外表面抛石体在水中运动过程的模拟, 并且记录其质心的运动轨迹, 分别可以得出其时间-速度图与时间-加速度图如图7、图8所示。
由图7可以看出, 各种形状的抛石在水中的速度与时间近似呈指数关系, 随着时间的增加速度最终趋于恒定值。抛石形状的差异对抛石最终的收尾速度有一定影响。形状规则的, 外表面越是接近于流线型的抛石模型, 如圆柱与长方体模型, 能达到的收尾速度相对较大, 分别在14.5 m/s与14.1 m/s左右;而外表面较为粗糙的如三角锥与多边形抛石模型, 达到的收尾速度相对长方体与圆柱体的速度偏小, 分别在13.2 m/s与12.7 m/s。
不同形状抛石加速度的变化近似成抛物线状, 在抛石下落初始阶段加速度在前期很快降低到较小值, 并逐渐趋于0。抛石外形越接近于规则的流线型, 抛石加速度下降的越慢, 收尾时间越长;而抛石的外形越凹凸不平, 抛石加速度下降的越快。圆柱体的模型在2.26 s才达到收尾速度, 而不规则的多边形则为1.78 s。
根据公式f=k Av2拟合出各形状抛石的理论收尾速度, 根据1.1.3所得规律, 所取k值也各不同。经统计, 可得各形状抛石的速度统计结果, 见表2。
从图9的各种外形的拟合收尾速度与模拟的收尾速度的对比中可以看出, 拟合的收尾速度基本上接近于模拟的速度, 说明拟合的公式是正确的。而在相同质量与有效横截面积下得到不同的收尾速度, 正反映了抛石外表面形状对阻力作用的影响。
2 抛石水下运动数值模拟
运用颗粒流软件pfc2d, 建立抛石模型, 模拟抛石群水下在重力与阻力共同作用下的运动过程。根据阻力公式f=k Av2, 统计每块抛石的几何与质量参数, 选取合适的系数k, 将阻力计算模型施加于每块抛石体上。
2.1 模型建立
建立10 m×10 m的抛石群模型, 为取得较好的结果, 设置抛石粒径20 cm占50%, 60 cm占50%, 孔隙率为15%, 含石率60%左右, 如图10所示。为检验稳定运动速度计算模型的准确性, 将抛石群下落高度分别设为10 m、20 m、50 m、100 m, 让抛石无初速度下落。
2.2 结果分析
港口基床工程中, 抛石在水中的形态一般出现分层现象, 呈现“上小下大”, 即上部的抛石粒径较小, 下部的抛石粒径较小[11]。在本研究中, 抛石群控制其各高度下落, 在运动过程中施加了阻力, 抛石群最终堆积效果分别如图11所示。可以发现, 在下落高度较小为10 m、20 m时, 抛石的分层还不是很明显, 大小抛石互相交错, 而当下落高度变为50 m、100 m时, 抛石的分层较为明显, 下层的都是粒径较大的抛石, 上层的抛石粒径较小, 说明抛石上施加的阻力大小较合理。
3 结论
通过分析在一定的水域中, 相同质量不同外表面形状的抛石与相似形状不同质量的抛石的运动规律, 并将运动规律应用于抛石基床水下生成过程的数值模拟中, 得到了如下结论。
(1) 抛石在水中的运动, 速度与时间近似呈指数关系, 而加速度随时间近似呈抛物线关系。加速度最终趋于0, 重力与水的阻力达到平衡。
(2) 抛石在水中自由下落运动所受阻力满足公式f=k Av2, 经拟合, k的取值范围为[5.2, 6.8], 质量越大, 外观越接近规则流线型的抛石, k的取值越小。质量越小, 外观越粗糙, k取值越大。
(3) 相同质量的抛石, 外表面的形状一定程度上影响抛石的收尾速度。外表面越是趋于光滑的流线型, 收尾速度越大, 相应的收尾时间也较长。
(4) 相似外表面不同质量的抛石在下落过程中, 质量越大的抛石最终的收尾速度越大, 质量每增加10 kg, 最终的速度可以提高0.5 m/s左右。且质量越大, 相应的收尾时间越长。
经数值模型验证, 所得的抛石阻力计算模型比较合理, 抛石群最终的形态比较接近实际的工程情况, 为实际工程中抛石基床力学性质的研究及为建立更合理的抛石基床形式提供参考。
参考文献
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山地对流云的数值模拟 篇5
采用地形追随坐标,首先建立了一个包含复杂地形的完全弹性三维中尺度暖云模式.利用该模式,主要模拟了地形抬升对云的触发作用,并进一步研究不同地形对已发展的`对流云的动力影响.分析结果表明:在适宜的温湿条件下,一定高度的地形抬升能够生成较强的对流云;对于较弱的对流云,上坡地形能够使其发展增强,而下坡地形则会使其减弱.以上结论与观测事实和文献[4,5]结论相符,同时也证明了此模式引入地形后的动力学框架的合理性.
作 者：蔡丹 孙立潭 徐涛 作者单位：蔡丹,孙立潭(解放军理工大学,气象学院,江苏,南京,211101)
徐涛(空军威海场站气象台,山东,威海,264411)
动态数值模拟 篇6
摘 要：对某轻卡进行外流场的数值模拟，通过对模型的流场特性的分析，研究气动阻力产生的主要原因。将车厢高度和车厢与驾驶舱距离作为两个影响因子，采用拉丁超立方设计方法和最小二乘法创建二阶响应面模型，利用混合整型优化法进行参数优化，优化后与原型设计相比，整车气动阻力明显减小，表明该方法能有效地提高整车空气动力学性能和CFD优化效率。
关键词：轻卡；数值模拟；气动阻力；性能优化
中图分类号：U461.1 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2014）03-0024-06
Numerical Simulation on the Exterior Field of a Light Truck and Optimization Design of its Goods Carriage
CHENG Hua-yang ， XUE Tie-long， ZHANG Dai-sheng
（School of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009，China）
Abstract： A 3D numerical simulation on the exterior field of a light truck is conducted. By analyzing the flow field characteristics of the model， the main causes of its aerodynamic drag are studied. The height of the goods carriage and the distance between goods carriage and cab are used as two factors of influence. The Optimal Latin hypercube design method and the least squares method are used to create a second-order response surface model. The Multifunction Optimization System Tool method is used for parameter optimization. Compared with the origin design， The aerodynamic drag is reduced obviously. The results indicates that the method can improve the vehicle aerodynamic performance and the optimization efficiency of CFD effectively.
轻卡是指车型分类中的载货车中最大设计总质量不大于3.5吨的车型，其于上世纪九十年代进入快速发展时期，产量和产品品质不断提高，出口数量不断增加，我国现已成为轻型卡车制造大国。但是在产品销量快速增长的同时，中国轻卡自身的质量问题也逐渐凸显，产品的技术含量和竞争力不够充分，其燃油经济型、发动机性能、制动系统、排放、噪声问题十分明显和普遍。而对轻卡的外流场进行优化，既能减小其行驶空气阻力，提高燃油经济性，使其在高速行驶时更加稳定，又能减小其在高速行驶时的空气噪声，对提升产品质量以及核心竞争力有着重要意义。
目前国内外对于轻型卡车外流场优化的研究极少，一方面是由于对于轻卡外流场优化的不重视，另一方面也是因为轻卡驾驶室流场与尾箱流场相互作用，导致其周围流场分布十分复杂，研究难度较大。
5 结论
（1）通过对轻卡外流场的数值模拟计算，分析了其外流场特性和气动阻力产生原因，而货箱造型对整车气动阻力影响很大。
（2）将货箱高度和货箱与驾驶舱距离定义为设计变量，通过实验设计选取样本点建立响应面模型并进行优化，其精度较高，可以替代实际模型的仿真计算分析，提高计算效率。
（3）对于使气动阻力系数最小的目标来说，货箱的高度越小越好，在满足使用设计要求的前提下，应尽可能降低其高度。而对于货箱与驾驶舱之间的距离，则需要保持一定的间隙。
参考文献：
[1]宋小文，胡树根，张伟.圆顶车厢载货车外流场数值模拟及附加装置优化设计[J].汽车工程.2007，29（9）：796-799.
[2]杨永柏，王靖宇，胡兴军.皮卡车外流场的数值模拟[J].吉林大学学报（工学版）.2007，37（6）：1236-1241.
[3]熊超强，臧孟炎，范秦寅.低阻力汽车外流场的数值模拟及其误差分析[J].汽车工程.2012，34（1）： 36-45.
[4]杨胜，张扬军，涂尚荣，等汽车外部复杂流场计算的湍流模型比较[J].汽车工程.2003，25（4）：322-325.
[5]钟毅芳，陈柏鸿. 多学科综合优化设计原理与方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.
[6]邓乾旺，文文.基于拉丁超立方抽样的薄板装配误差分析[J].中国机械工程.2012.23（8）： 947-951.
[7]陈立周.稳健设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
[8]王海亮，林忠钦，金先龙.基于响应面模型的薄壁构件耐撞性优化设计[J].应用力学学报.2003.20（3）：61-65.
[9]韩明红，邓家禔.面向工程的优化算法性能实验研究[J].中国机械工程.2007，18（12）：1460-1464.endprint
摘 要：对某轻卡进行外流场的数值模拟，通过对模型的流场特性的分析，研究气动阻力产生的主要原因。将车厢高度和车厢与驾驶舱距离作为两个影响因子，采用拉丁超立方设计方法和最小二乘法创建二阶响应面模型，利用混合整型优化法进行参数优化，优化后与原型设计相比，整车气动阻力明显减小，表明该方法能有效地提高整车空气动力学性能和CFD优化效率。
关键词：轻卡；数值模拟；气动阻力；性能优化
中图分类号：U461.1 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2014）03-0024-06
Numerical Simulation on the Exterior Field of a Light Truck and Optimization Design of its Goods Carriage
CHENG Hua-yang ， XUE Tie-long， ZHANG Dai-sheng
（School of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009，China）
Abstract： A 3D numerical simulation on the exterior field of a light truck is conducted. By analyzing the flow field characteristics of the model， the main causes of its aerodynamic drag are studied. The height of the goods carriage and the distance between goods carriage and cab are used as two factors of influence. The Optimal Latin hypercube design method and the least squares method are used to create a second-order response surface model. The Multifunction Optimization System Tool method is used for parameter optimization. Compared with the origin design， The aerodynamic drag is reduced obviously. The results indicates that the method can improve the vehicle aerodynamic performance and the optimization efficiency of CFD effectively.
轻卡是指车型分类中的载货车中最大设计总质量不大于3.5吨的车型，其于上世纪九十年代进入快速发展时期，产量和产品品质不断提高，出口数量不断增加，我国现已成为轻型卡车制造大国。但是在产品销量快速增长的同时，中国轻卡自身的质量问题也逐渐凸显，产品的技术含量和竞争力不够充分，其燃油经济型、发动机性能、制动系统、排放、噪声问题十分明显和普遍。而对轻卡的外流场进行优化，既能减小其行驶空气阻力，提高燃油经济性，使其在高速行驶时更加稳定，又能减小其在高速行驶时的空气噪声，对提升产品质量以及核心竞争力有着重要意义。
目前国内外对于轻型卡车外流场优化的研究极少，一方面是由于对于轻卡外流场优化的不重视，另一方面也是因为轻卡驾驶室流场与尾箱流场相互作用，导致其周围流场分布十分复杂，研究难度较大。
5 结论
（1）通过对轻卡外流场的数值模拟计算，分析了其外流场特性和气动阻力产生原因，而货箱造型对整车气动阻力影响很大。
（2）将货箱高度和货箱与驾驶舱距离定义为设计变量，通过实验设计选取样本点建立响应面模型并进行优化，其精度较高，可以替代实际模型的仿真计算分析，提高计算效率。
（3）对于使气动阻力系数最小的目标来说，货箱的高度越小越好，在满足使用设计要求的前提下，应尽可能降低其高度。而对于货箱与驾驶舱之间的距离，则需要保持一定的间隙。
参考文献：
[1]宋小文，胡树根，张伟.圆顶车厢载货车外流场数值模拟及附加装置优化设计[J].汽车工程.2007，29（9）：796-799.
[2]杨永柏，王靖宇，胡兴军.皮卡车外流场的数值模拟[J].吉林大学学报（工学版）.2007，37（6）：1236-1241.
[3]熊超强，臧孟炎，范秦寅.低阻力汽车外流场的数值模拟及其误差分析[J].汽车工程.2012，34（1）： 36-45.
[4]杨胜，张扬军，涂尚荣，等汽车外部复杂流场计算的湍流模型比较[J].汽车工程.2003，25（4）：322-325.
[5]钟毅芳，陈柏鸿. 多学科综合优化设计原理与方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.
[6]邓乾旺，文文.基于拉丁超立方抽样的薄板装配误差分析[J].中国机械工程.2012.23（8）： 947-951.
[7]陈立周.稳健设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
[8]王海亮，林忠钦，金先龙.基于响应面模型的薄壁构件耐撞性优化设计[J].应用力学学报.2003.20（3）：61-65.
[9]韩明红，邓家禔.面向工程的优化算法性能实验研究[J].中国机械工程.2007，18（12）：1460-1464.endprint
摘 要：对某轻卡进行外流场的数值模拟，通过对模型的流场特性的分析，研究气动阻力产生的主要原因。将车厢高度和车厢与驾驶舱距离作为两个影响因子，采用拉丁超立方设计方法和最小二乘法创建二阶响应面模型，利用混合整型优化法进行参数优化，优化后与原型设计相比，整车气动阻力明显减小，表明该方法能有效地提高整车空气动力学性能和CFD优化效率。
关键词：轻卡；数值模拟；气动阻力；性能优化
中图分类号：U461.1 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2014）03-0024-06
Numerical Simulation on the Exterior Field of a Light Truck and Optimization Design of its Goods Carriage
CHENG Hua-yang ， XUE Tie-long， ZHANG Dai-sheng
（School of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009，China）
Abstract： A 3D numerical simulation on the exterior field of a light truck is conducted. By analyzing the flow field characteristics of the model， the main causes of its aerodynamic drag are studied. The height of the goods carriage and the distance between goods carriage and cab are used as two factors of influence. The Optimal Latin hypercube design method and the least squares method are used to create a second-order response surface model. The Multifunction Optimization System Tool method is used for parameter optimization. Compared with the origin design， The aerodynamic drag is reduced obviously. The results indicates that the method can improve the vehicle aerodynamic performance and the optimization efficiency of CFD effectively.
轻卡是指车型分类中的载货车中最大设计总质量不大于3.5吨的车型，其于上世纪九十年代进入快速发展时期，产量和产品品质不断提高，出口数量不断增加，我国现已成为轻型卡车制造大国。但是在产品销量快速增长的同时，中国轻卡自身的质量问题也逐渐凸显，产品的技术含量和竞争力不够充分，其燃油经济型、发动机性能、制动系统、排放、噪声问题十分明显和普遍。而对轻卡的外流场进行优化，既能减小其行驶空气阻力，提高燃油经济性，使其在高速行驶时更加稳定，又能减小其在高速行驶时的空气噪声，对提升产品质量以及核心竞争力有着重要意义。
目前国内外对于轻型卡车外流场优化的研究极少，一方面是由于对于轻卡外流场优化的不重视，另一方面也是因为轻卡驾驶室流场与尾箱流场相互作用，导致其周围流场分布十分复杂，研究难度较大。
5 结论
（1）通过对轻卡外流场的数值模拟计算，分析了其外流场特性和气动阻力产生原因，而货箱造型对整车气动阻力影响很大。
（2）将货箱高度和货箱与驾驶舱距离定义为设计变量，通过实验设计选取样本点建立响应面模型并进行优化，其精度较高，可以替代实际模型的仿真计算分析，提高计算效率。
（3）对于使气动阻力系数最小的目标来说，货箱的高度越小越好，在满足使用设计要求的前提下，应尽可能降低其高度。而对于货箱与驾驶舱之间的距离，则需要保持一定的间隙。
参考文献：
[1]宋小文，胡树根，张伟.圆顶车厢载货车外流场数值模拟及附加装置优化设计[J].汽车工程.2007，29（9）：796-799.
[2]杨永柏，王靖宇，胡兴军.皮卡车外流场的数值模拟[J].吉林大学学报（工学版）.2007，37（6）：1236-1241.
[3]熊超强，臧孟炎，范秦寅.低阻力汽车外流场的数值模拟及其误差分析[J].汽车工程.2012，34（1）： 36-45.
[4]杨胜，张扬军，涂尚荣，等汽车外部复杂流场计算的湍流模型比较[J].汽车工程.2003，25（4）：322-325.
[5]钟毅芳，陈柏鸿. 多学科综合优化设计原理与方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.
[6]邓乾旺，文文.基于拉丁超立方抽样的薄板装配误差分析[J].中国机械工程.2012.23（8）： 947-951.
[7]陈立周.稳健设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
[8]王海亮，林忠钦，金先龙.基于响应面模型的薄壁构件耐撞性优化设计[J].应用力学学报.2003.20（3）：61-65.
动态数值模拟 篇7
关键词：爆破管,电容式测压,ANSYS,MATLAB
爆破管膛内动态压力是进行管内爆破试验设计和研发的重要参数, 对于得到管壁允许强度、膜片破膜压力峰值和爆破药性能都十分重要[1]。目前主要使用的是放入式测压器和电子压电测压器两种方法, 但都无法解决其结构与安装空间小的矛盾[2,3]。因此, 本文就适用于中小管径爆破管膛压测试的电容式壳体测压器的结构强度进行了验证, 并对其动态特性进行模拟分析, 通过实验对模拟曲线进行了校准, 分析了可行性。
1 测压器的结构及基本原理
电容式测压器是筒状结构, 由一厚壁的外筒, 端盖和内部电路筒以及加在内外筒之间的聚四氟乙烯环构成。外筒取良好的弹性元件, 则可以利用内外筒构成一个以空气为介质的电容器。外筒直接曝露于燃爆场内, 测得数据更准确, 故其材料应选择超高强度的18Ni ( 300) 马氏体时效钢, 其弹性模量为186 Gpa, 屈服极限达到2 000 MPa[4]。设外筒半径为R, 内筒内半径分别为r, 筒高为L, 筒间距为d, 空气介质系数为 ε0, 聚四氟乙烯的截至系数为 εJ。
该测压器的工作原理为: 外筒在收到外部压力载荷产生变形时, 内外筒之间的距离d发生变化, 因此使得壳体电容值C发生变化, 进而改变内外筒之间电压。用测量电路采集壳体电容电压与参考电容电压的差分响应, 从而实现存储测试。其电容的计算公式如下[5]:
2 静力作用下壳体测压器的计算与分析
2. 1 静力分析与计算
采用有限元分析软件ANSYS进行静压响应分析。在Define Loads中将载荷从0 线性加载至600 MPa, 分度值是150 MPa。通过软件自带后处理器General Postproc, 获取测外筒内壁与内筒对应X坐标方向、Y坐标方向的位移形变量。在Options Outp中把每次提取参数样本容量值设置为15。提取测压器筒内壁沿设定路径的各点径向位移响应如图1 所示。
由以上分析可知, 测压器壳体沿高度变形量与其对应高度之间是非线性关系。
将采集到的15 个数据与对应载荷录入到Ansys中, 通过拟合可以计算出不同载荷作用下测压器外筒内壁半径R0与高度h的函数关系。
因内外筒间有空气和聚四氟乙烯两种介质, 壳体电容量对筒式电容器单位长度电容量公式沿高度方向分段积分就是筒底、环形平板电容器的电容量之和, 如公式 ( 2) 所示:
式中, ε0、εJ、εK分别为真空介电常数、聚四氟乙烯及空气相对介电常数。通过用MATLAB软件可以解得测压器在静力作用下的电容响应结果如表1 所示。
2. 2 分辨率
分辨率是静力响应的重要参考量。为此我们假设壳体初始电容为匹配标准电容; 通过MATLAB得到的拟合值等于其实际静态响应值。
通过对表1 的数据进行处理, 利用MATLAB的曲线拟合功能可以得到电容与压力的曲线如图2 所示, 可以得出, 测压器的电容与压力的关系变化规律是非线性的。
通过再次利用MATLAB二次拟合得到曲线的方程为:
分辨率是指传感器的电容值实际值最小变化的能力。工程实践中, 常用相对误差的概念表示“线性度”的大小, 也即传感器的实际特性曲线与拟合直线的绝对误差的绝对值与输出真值比值, 如公式 ( 3) 所示[5]:
由表2 的数据可知最大拟合误差为: ΔYLmax= 0. 636, 根据式 ( 3) 可求出分辨率:
3 壳体测压器动态冲击响应
为了尽量模拟实际环境情况, 对测压器进行了瞬间600 MPa的高压模拟仿真, 以便于得出其动态特性。
3. 1 载荷的施加
在ANSYS软件的Preprocessor > Define Loads中对有限元模型施加如图3 所示的压力载荷, 选用不同载荷方式的载荷步加载, 在仿真过程中, 将该压力载荷施加到壳体的外侧面, 如图3。
3. 2 动态仿真结果及分析
对测压器模型进行载荷设定条件后, 在Solution中求解, 如图4 膛压简化曲线所示, 由通用后处理器General postpoc查看结果。当t = 5 ms时, 压力载荷达到峰值600 MPa, 壳体内壁各节点应力达到最大值。图5 为壳体在压力达到峰值时的应力云图。
由图上可以看出, 当膛压达到最大值600 MPa时, 测压器并没有出现塑性变形, 所有节点的应力均小于材料设置的屈服应力极限, 仍然属于弹性变形范围内, 即壳体压力响应良好, 作为承压结构合理。
3. 3 在模拟膛压发生器上进行动态校准
模拟膛压发生器作用是模拟爆破管膛内压力作用。配置不同剂量的发射药可以获得不同的爆破压力, 不同厚度的爆破片可以控制实现不同的峰值压力[6,7]。爆破产生的流场压强作用在电容测压器上, 通过测量电容电压的变化, 得到膛内的P-t曲线。
在校准过程中, 可以认为是一个密闭的空间, 腔内压力场平稳, 符合校准的条件, 破膜以后也即下降沿时间, 腔内压力迅速流失, 大量燃爆气体喷出, 各个基准测压点混乱, 传感器的非线性显著。如图6 所示的实际校准数据也说明这一点。
从图6 可以得出, 上升沿与标准传感器基本吻合, 这是因为在上升沿时刻模拟膛压发生器膜片尚未破损, 而下降沿与标准传感器出现了一定的误差, 没有马上归零, 这可能是因为受弹性滞后和弹性后效的影响。
4 结论
本文利用Ansys仿真分析软件对一种应用于爆破管的壳体电容式测压器进行了设计与分析, 研究了其静态特征和高冲击下动态冲击仿真。利用测量电容的变化范围得到冲击响应的变化, 通过MATLAB的数值拟合分析得到测压器的分辨率, 以及在模拟膛压发生器中对测压器进行动态校准, 并通过对实测数据的分析阐明了电容式测压器设计的合理性。
参考文献
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[2]李新娥, 祖静, 马铁华, 等.用于火炮膛压力测试的电容式传感器的设计[J].仪器仪表学报, 2011, 32 (3) :640-645.
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[4]陈建刚, 张建福, 卢凤双, 等.18Ni马氏体时效钢强化方法概述[J].金属功能材料, 2009, 16 (4) :46-49.
[5]孟立凡, 蓝金辉.传感器原理与应用[M].北京:电子工业出版社, 2008:6-12.
[6]刘飞, 徐鹏, 张红艳.电容式测压器的壳体设计与仿真[J].弹箭与制导学报, 2011, 31 (6) :193-196.
高阶动态电路数值解法 篇8
MATLAB是MathWorks公司开发的一种跨平台的,用于矩阵数值计算的高效编程语言。与其它计算机语言如C,C++, Fortran,Basic,Pascal相比,MATLAB语言编程要简洁得多,典型编程语句风格非常接近人类使用的自然语言,可读性好,用简单的程序语句就能够实现的强大可视化数据处理能力,其它高级语言无法与MATLAB媲美。巧妙应用有强大数值计算和系统仿真能力的理工软件MATLAB编程运行解决问题,会大幅度提高科学研究的效率。
电路系统分为连续系统和离散系统,连续系统可以用微分方程来描述,离散系统可以用差分方程来描述。当系统为无记忆系统时,微分方程或差分方程退化为代数方程。但是当电路系统有记忆时,即为动态电路时,电路的求解需要解常系数微分方程或差分方程。用手工求解阶数高于2阶的动态电路,非常困难。因为所遇到的一元高次代数方程求根手工很难完成。现用MATLAB软件编程上机运行来研究高阶动态电路的时域求解方法。文献[1]虽然在时域讨论了用MATLAB内部函数dsolve解高阶动态电路,给出解析解的方法,但在生产和科研中,所处理的微分方程往往很复杂,甚至无法给出解析解。在实际应用中,对初值问题,一般只需要求得在若干个时点上满足给定精度的近似解数值;或者得到一个满足精度要求的便于计算的表达式。因而求得高阶动态电路的数值解更有实用价值。现以5阶动态电路为例,展示用MATLAB编程求解高阶动态电路数值完全响应的求解过程。
1连续系统高阶动态电路求解思路
时间连续的确定信号在物理上是一个随时间变化的(电压或电流)波形,在数学上表示为一个时间连续的函数f(t),时间连续信号也称为模拟信号。而时间离散的确定信号在数学上可以表示为一个确定的序列{fn}。以满足采样定理的采样速率对时间连续信号f(t)采样,得到对应的时间离散信号(即序列){fn}。序列{fn}通过低通滤波器,就能够恢复连续信号f(t)。换句话说,在满足采样定理的前提下,连续信号f(t)与其采样序列{fn}是一一对应的。利用计算机系统表达的时间连续信号f(t),实质上是其所对应的数字信号{fn}。本质上,计算机不能直接处理模拟信号,计算机中的信号处理均是对数字信号的处理。而由采样定理保证了它与模拟信号之间的一一对应关系[2]。因此连续系统高阶动态电路的在手工求解困难的情况下,可以用计算机系统来完成,通过改变电路系统元件参数还能对连续系统性能进行探索研究。
为了研究连续电路系统性能,首先需要建立其数学模型,再利用计算机系统求解这些数学模型,得出连续电路系统给定参数情况下的数值解。利用计算机系统编程求解连续电路系统。
1.1建立描述电路系统的数学模型
用数学语言表示物理电路中元件连接的拓扑关系和元件的电流电压约束关系,称之为电路的数学模型。即,利用元件连接的拓扑关系、电流电压约束关系,列写回路电流方程组或节点电压方程组,并简化为标准的一阶微分方程组,称之为数学模型。
1.2选择适合的算法
编写求解电路状态方程的MATLAB程序,调试并运行程序求解描述电路系统的微分方程组初值问题。
1.3对得出的数值解做频谱(FFT)分析
找出所有动态元件电流或电压的频谱,进而给出电流或电压的解析表示。
1.4分析
得到数值解和解析解的特点及其可靠性和有效性。
2建立高阶动态电路状态方程的步骤
描写高阶动态电路的数学模型,就是电路的状态方程和输出方程。建立描述LTI连续电路系统状态方程和输出方程的步骤是:
(1) 选电路中所有独立动态元件的特征物理量(电容电压,电感电流)为状态变量;
(2) 据KCL对电容连接节点列电流方程,据KVL对电感所在回路列电压方程;
(3) 消去所有的非状态变量给出描述电路的状态变量方程组;
(4) 将关注元件的电流或电压作为输出信号列写输出方程。
状态方程中只允许出现输入信号、状态变量及其一阶导,不允许出现输入信号的一阶导函数。特别注意,输出方程为代数方程,其中只允许出现输入信号和状态变量[3]。
以图1所示电路,展示高阶电路状态方程列写的方法步骤。
由图1可见,电路输入为电压源的电压us1和us2,5个状态变量选为电感L1、L2和L3上的电流、电容C1、C2上的电压,分别记为x1,x2,x3,x4,x5,它们的一阶导记为
以 KVL为依据对电感所在的回路列电压方程
整理式(1)和式(2)后得到状态方程
f = [uS1uS2]T;
x = [x1x2x3x4x5]T;
式(3)中的右上角标T表示转置,A, B矩阵如下
输出方程为
3求状态方程数值解程序设计思路
借助MATLAB软件,编程求解状态方程的数值解,其中包括0状态响应和0输入响应。
3.1将电路元件参数值以变量赋值方式写入程序
在程序中,根据用户所给的实际电路,将电路中的所有电容、电感、电阻值存入一组变量中,必要时通过在程序中一个地方修改变量的值,研究每个元件的值对电路完全响应的影响程度。用变量保存元件参数值的方法能够增加程序的通用性。如图1所示电路,各元件参数值可存入相应名称的变量中,于是有,R1=400; R2=200; R3=1 000; L1=0.001; L2=0.002; L3=0.003; C1=10-6; C2=2×10-6。
3.2将电路状态方程组织成矩阵方程并将矩阵存入变量中
以据电路建立状态方程,并组织成矩阵形式,写出矩阵A和B的各元素的值。对图1电路有
A=[-R1/L1,0,0,-1/L1,0; 0,-R2/L2,0,1/L2,-1/L2; 0 0 -R3/L3,0,1/L3; 1/C1,-1/C1,0,0,0; 0,1/C2,-1/C2, 0,0];
B=[1/L1,0;0,0;0,-1/L3;0,0;0,0]。
3.3合理确定研究的时区
合理选取研究的时间区间。时区过长,在采样数据量一定的情况下,导致采样周期增大。采样周期超过信号周期的1/3,数值解将不能描述电路的真实响应。时区过短,只能观察到电路响应的局部时区上的变化情况,可能得出错误结论。对于线性电路,电路响应的频率成分多少是由电路中的信号源频率决定的,应根据信号源频率或者周期选取时间区间,使得研究选定的时区是响应信号的一到几个周期为宜。图1中如果信号源选为us1(t)=20sin(400πt)ε(t)和us2(t)=15cos(300πt)ε(t)。[ε(t)是单位阶跃信号],可起始时间t0=0,研究两个周期时, 终止时间选为 tf=0.04 s。
3.4做好调用Matlab内部求微分方程组数值解的函数的准备工作
求一阶微分方程组的Matlab内部函数有ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t,ode23tb,其中ode45,ode23,ode113属于非刚性ODE类型,其余为刚性ODE类型。要调用ODE函数,先编写能计算导数值的M-函数文件。图1中5阶动态电路计算导数的M-函数文件为func5.m, 文件内容为
function xdot=func5(t,x,flag, A, B)
xdot=zeros(5,1); %矩阵初始化
xdot=A*x+B*f(t);
不同阶数的动态电路求解只需更改矩阵初始化中的矩阵维数。
3.5调用Matlab函数ODE求电路状态方程数值解
若调用ode113,将M-函数文件与初始条件传递给ode113,运行后就可得到在指定时间区间上的完全解列向量。调用语句为[t,x]=ode113(‘func5’,[t0,tf],[动态变量初值表],[],A,B), 数值解向量数据存入变量x中。
3.6对电路动态元件电流或电压数值解做频谱分析试图找出区间解析解
根据信号频域分析理论,只要找出信号中不同频率成分所对应的幅度和相位,就可得到用正弦信号叠加表示的信号解析表达式。因此对输出的电流或电压数值解做频谱分析(FFT变换),便可得用正弦信号所表示的电流或电压的解析解。
3.7输出电路动态元件电流或电压区间波形
在Matlab中,通过简单绘图语句输出动态元件的电流或电压,以及响应信号的波形图,可清楚、直观看到在分析时间区间上电路响应信号随时间变化的特征。
3.8输出电路动态元件电流或电压区间解析解
一般情况下,通过对区间上的数值解做FFT分析,可得时间区间上的解析解。无论是数值解还是由FFT得到的解都是区间解,即都是所选研究时区上的解,研究时间区间之外,电路的响应仍然不知道。除非响应信号是周期的,根据周期延拓才可得到分析时区之外(即整个时区)的解析解。
根据以上思路,编程求解图1电路。假设输入因果信号为20sin(400πt)ε(t)和 15cos(300πt) ×ε(t),R2上的电压选为输出信号。电路的初始状态为:电容C1上的电压为3 V,其余状态元件初始值为0。
运行如下程序,即可求得各个状态变量、输出信号的数值解以及输出信号的解析解。
运行结果如图2和图3所示。由图2电感L1、L2、L3电流波形和电容C1、C2电压波形可以看出电路各元件中的电流电压都是两频率信号。
由解析表达式所描述的输出信号图形如图3所示。
图2中所求数值解与图3中区间解析解几乎完全重合,说明得出数值解后可以通过信号分析方法得到区间解析解。
输出信号(电阻R2的电压)的解析表达式为:
u(t)=1.588 38cos(942.478τ + 2.530 99) +
4.230 11cos(1 256.64τ - 1.466 54)。
即:
u(t)=1.588 38cos(300πt +2.530 99) +
4.234 27cos(400πt - 1.466 54)。
4结语
本文通过具体实例,展示了在已知系统电路连接图的情况下,列写状态方程,调用Matlab中ODE函数完成连续系统高阶动态电路的数值求解,求解过程在时域进行,既可以求出任意信号输入下的0状态解,也可以求出0输入解,同时通过信号频域分析方法, 即FFT变换, 得到区间解析解。完成了手工无法完成的复杂工作,提高了工作的效率。数值解简单,直观地放映了系统在输入信号激励下的响应,必要情况下,可以通过信号分析方法或者数据拟合的方法进行估计,完成高阶动态电路的解析求解。
参考文献
[1]徐明远.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用(第二版).西安:西安电子科技大学出版社.2011:8—29
[2]朱学斌.MATLAB符号运算在高阶动态电路中的应用.鲁东大学学报(自然科学版),2008;24(2):139—141
导流弯管数值模拟分析 篇9
在实际弯管中,用于改善管内流体流动的方法之一是在所述弯管的内壁两侧对称布置两导流片,其中导流片的型线与弯管中心线在同一曲面内; 另外,方法二是沿弯管外侧内壁面设置一弯曲的折流片以强制干扰流体流动,以缩短流速达到平衡的出口直管段长度。
1计算模型
采用空气作为流动介质,取入口速度为20 m/s,弯管模拟计算区域为: 弯管入口直径为120 mm,入口直管段长度为150 mm,出口直管段长度为300 mm; 以此建立模型并计算。 首先,在GAMBIT中生成相应的弯管三维数值模拟模型。该三维模型为包括弯管及折流片在内的计算区域。其次,在GAMBIT三维建模软件中对建立的模型进行网格划分及边界条件设置。最后,输出FLUENT求解器能够计算的Mesh网格文件。将已建立好的计算流场三维物理模型和网格导入FLUENT6. 3中,对读入的网格质量进行检查并将FLUENT求解器的计算单位修改为米。FLUENT求解器选用基于压力的分离式求解器( Pressure Based) 。对于气体的流动,采用有限体积方法来离散控制方程。压力与速度之间的耦合通过Simple算法来处理。用可实现k - ε 双方程湍流模型来处理气体的湍流流动, 该模型能够有效的处理包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动等。流场计算方法采用SIMPLEC算法,对于基本方程离散差分主要采用如下格式: 压力项方程采用Standard格式,动量方程、湍动能方程和湍动能耗散率方程均采用二阶迎风格式。求解压力项时松弛系数为0. 3,密度项为1,体积力项为1,动量项为0. 7,湍动能项为0. 8,湍动能耗散率项为0. 8。所有CFD问题都需要有边界条件,对于瞬态问题还需要有初始条件,本计算模型中弯管入口采用速度入口边界条件,出口采用压力出口边界条件。
2计算结果分析
2. 1速度云图分析
图1 ~ 图3依次为弯管、带双导流片及带折流片的弯管流速分布图。从图1可看出,在入口直管段外径弧面处流体的流速减小,而在内径弧面处流体的流速相应的增大; 流体流经弯曲段过渡到出口直管段时,由于弯管段流体的惯性而流向外径弧面,造成流体层从内径至外径的分离从而引起出口流速不均匀。从图2可看出,由于弯管处两导流片的分流作用,不仅流体在弯管出口处的流速较均衡,流体在整个弯管内的流速变化都不大。从图3可看出,由于折流片对流体的强制转向作用, 在一定程度上改善了流体出口处的流速均衡性,但使得折流片后部管段的流体出现了新的分层。因此,双导流片能较好的调节弯管内的流速,使整体流速处于一较均衡的状态。
2. 2出口截面速度分析
图4速度曲线图的横坐标表示出口截面上的直径坐标值, 单位为m; 纵坐标表示出口截面上直径方向的速度变化曲线, 单位为m/s。从三条速度变化曲线可看出,无任何导流措施的
弯管出口截面最大速度为24 m/s,发生在出口外径侧,从出口截面外径至内径方向速度递减至14 m/s; 带双导流片的弯管出口截面上的速度较均衡,速度大小基本保持在20 m/s,即恢复至入口速度大小; 带折流片的弯管出口截面上的速度最大为22 m / s,最小值为15 m / s。三条速度曲线相比较而言,带双导流片的弯管出口截面上的速度最均衡且恢复至入口速度大小, 带折流片的弯管出口截面速度波动小于无任何导流措施的弯管。因此,双导流片对弯管内流体的流动特性改善效果明显, 强制折流片对弯管内流体的流动特性具有一定的改善效果。
3结论
尾矿坝溃坝数值模拟研究 篇10
近年来随着社会对矿产需求的增加, 尾矿的总量也在急剧的增长, 尾矿库数目也随之增加, 堆坝高度也越来越高, 同时尾矿坝溃坝的风险也越来越高[1], 又加上服务年数超限的尾矿库越来越多, 导致尾矿库溃坝事故的数目逐年递增。又由于多数尾矿堆存物具有一定的毒害性[2], 这更加加剧了尾矿溃坝带来的危害, 现在已成为政府重点关注对象。
尾矿坝溃坝作为一种灾害事故具有瞬间爆发性和很强的破坏性, 要想得到真实可靠的溃坝现场监测数据是非常困难的, 并且需要很大的人力和财力的投入。为了得到更多的数据, 更好地研究分析尾矿坝溃坝相关机理, 不得不另辟蹊径。经过大量的研究与尝试后, 认为使用Fluent3D软件来模拟泥砂流的流动过程有一定的可行性, 它能为研究提供运动和动力方面的数据, 填补现场数据的不足。
1 尾矿坝基本概况
1.1 尾矿颗粒组成
尾矿的颗粒组成不仅决定了它的物理性质, 也决定了其力学性质, 如渗透性、压缩性和剪切强度等。为了得到准确的尾矿颗粒组成情况, 试验人员随机选取了5袋尾矿样并将其混合均匀, 进行细化处置后, 取10组试样, 使用美国生产的Microtrac S3500型激光颗粒分析仪进行颗粒分析。从颗粒测试结果可知, 10组全尾矿样均为尾粉土, 全尾矿颗粒粒径的中值粒径在0.016~0.088 mm之间, 平均值为0.044 mm。
1.2 物理性质试验测试
按照试验规范要求, 取了3组尾矿样, 分别对它们进行了比重、密度、含水率、塑限和液限等物理性质参数的测定, 尾矿物理性质试验测试结果如表1所示。
注:密度是将制备好的尾矿样按照15%含水率配制, 然后根据《土工试验规程》测定。
2 尾矿坝溃坝模拟试验
根据库区地形, 试验模型按1∶500比尺缩小, 则模型库区尺寸为3 m×2.8 m×0.5 m (长×宽×高) , 参考以往尾矿坝溃坝泥石流冲击距离, 该次试验下游冲沟设计为15 m, 模拟溃坝泥石流在下游冲击距离为7.5 km的整个情况。根据设计模型尺寸及其他条件综合考虑, 确定相似系数如表2所示[3]。
式中, Lm为模型尺寸;Lp为原型尺寸;tm为模型过程时间;tp为原型过程时间;λρ=1。
2.1 溃坝后泥深变化规律
通过对下游各过流断面的泥浆淹没高程进行整理, 得到了各断面泥深随时间变化曲线, 如图1所示。
2.2 溃坝后冲击力变化规律
不同尾矿坝高度溃决后, 泥浆在库区下游5 m处的冲击力过程情况, 如图2所示。总体上看冲击力曲线呈现前陡后缓的趋势, 意味着溃后泥砂流的冲击力在很短的时间内便能达到其峰值, 然后会逐渐降低。
3 尾矿坝溃坝数值模拟
把尾矿库溃坝所形成的泥流浆体看作是空气和泥砂流的两相流体, 可用欧拉-欧拉模型来描述其运动。在欧拉-欧拉模型中, 常见的模型有三种, 分别为:流体体积模型 (VOF) 、混合物模型以及欧拉模型。经过验证, 选用流体体积模型 (即VOF模型) 对尾矿坝溃坝泥砂流的运动过程进行数值模拟比较合适[4,5]。
为了方便模型的建立, 将实际情况进行了相应的简化, 比如沟谷的边坡角度都统一设置成一个大致的平均值, 模型高100 m, 库区模型尺寸为1 500 m×1 400 m×100 m, 整个下游流动沟槽长度为7 500 m。参照前面得到的尾矿物理力学性质以及原始边界条件的初始化, 开展溃坝泥砂流流动的数值模拟。
3.1 溃坝后泥深变化规律
通过图3可以知道, 不同断面上的泥深的变化都呈现前面陡峭后面平缓的趋势。就某一断面来讲当溃泥砂流到达后, 在很短的时间内达到最大值, 随后就不断降低, 出现明显的拖尾现象。其中转弯处有点异常, 主要是因为转弯处由于弯道效应而使得泥深要比直道的情况下高出很多。综合来看, 溃坝后下游将会出现的最大淹没深度是95 m左右, 距离坝址下游5 km范围内最后会形成约20 m的泥砂沉积深度, 也就是说下游5 km内的村庄基本都会被淹没掉。
3.2 溃坝后冲击力变化规律
由图4中可以知道, 100 m高尾矿库溃决后对下游造成的冲击力可以高达2.6 MPa, 泥砂流一旦到达某处则迅速产生很高的冲击力, 在很短的时间内达到峰值, 随着库区泥砂流来源的减少和流动距离的增加冲击压力将迅速的减小。而对于下游0.6 km处的米茂村来说, 受到的冲击力可以说是最大的, 高达2.5 MPa左右, 所以该村的防护工作应重点把握。
4 数值模拟与相似模拟试验结果对比
为了验证数值计算结果的可靠性, 将其与相似模拟试验所得到的结果进行对比分析, 下面就整体趋势、泥深变化和压力变化的情况进行简单的比较。
4.1 整体趋势比对
根据相似模拟试验结果比对分析得出:无论是淹没深度还是冲击力变化情况, 总体上都呈现前面迅速增长、峰值以后都逐渐减小, 并趋于平稳值的现象。都有明显的峰值, 并且在相同条件下, 两种计算结果得出的规律是类似的。
4.2 淹没深度结果比较
当坝高100 m的情况下, 根据溃后库区下游2.5 km处的淹没深度的峰值情况, 包括相似模拟和数值模拟两个结果。两者之间的差值在25%左右, 处于可以接受的范围。
4.3 冲击力结果比较
同样是抽取坝高100 m, 库区下游2.5 km处的冲击力数据进行比对, 在此处冲击力的峰值结果相差有点大, 数值计算结果为1.9 MPa, 相似模拟试验结果为6 MPa。根据相关工程实际经验认为此结果可以接受, 处于合理误差范围[6]。
4.4 原因分析
相似模拟试验与数值模拟的结果不同主要有以下几点原因: (1) 试验设备器材与数值模拟中选材之间有一定的差异, 不尽相同; (2) 相似模拟试验中相似材料选取与数值模拟中材料有一定的差异, 不尽相同; (3) 相似模拟试验设备中溃坝瞬间控制系统无法像数值模拟那样做进行完美模拟; (4) 相似模拟试验设备中应力采集系统存在一定的误差, 而数值模拟中采用力学模型以及算法也存在一定的缺陷。这些都是导致两者结果有差异的原因, 但是结果在工程要求的范围内。
5 结论
利用Fluent3D软件对坝高100 m的尾矿坝溃决过程进行数值模拟, 可以得出以下结论:
(1) 用Fluent3D软件对尾矿坝溃决过程的模拟结果与采用相似模拟试验得到的结果基本相同, 溃坝后泥砂流的泥深分布与冲击力变化曲线都具有相同的趋势, 并且各自的峰值的相似度较大, 均在工程计算允许的误差范围内。
(2) 证实了用Fluent3D软件来模拟尾矿坝溃坝后泥砂流流动的可行性, 进一步拓展了尾矿坝溃坝研究的方式和手段, 能为以后溃坝后泥砂流的研究提供一个参考。
(3) 解决了因尾矿坝溃坝具有瞬间性及极强破坏性而不易监测到溃坝现场数据的难题, 为进一步研究尾矿坝溃坝防护措施打下了基础。
参考文献
[1]史冬梅.泥浆流变模型的判别方法[J].西部探矿工程, 2005 (9) :141-142
[2]周娜娜, 汤亚飞, 梁震.磷矿浮选尾矿水污染物释放的实验[J].武汉工程大学学报, 2011, 33 (3)
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浅埋暗挖工法比选数值模拟分析 篇11
关键词:浅埋暗挖;CD;CRD;比选;数值模拟
中图分类号:U4文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2009)17-0015-03
浅埋暗挖法施工中由于埋置深度小,随着地层物质被挖出,自洞室临空面向地层深处一定范围内地层应力将重新分布,宏观表现为地层的变形。不同的施工方法引起的沉降是不一样的,过大的地面沉降和地层变位将直接危及地面建筑物和地中管线的正常使用。因此,有必要通过数值模拟分析不同施工方法对地面沉降的影响,确定合理的施工方法。同时在施工中进行量测监控,并根据评价指标进行判断,作出比较合理的技术决策和现场应变措施。
1 工程概况
西安地铁二号线某地下区间,采用暗挖施工法。其中一根直径2 m的给水管沿线路东侧由南向北敷设,管线埋深约为2.5 m～3.9 m,位于线路左线上方。供水压力在3 kgf/cm2～4 kgf/cm2,距暗挖结构最近处约10 m。施工期间必须严格控制该水管的沉降,否则将直接影响到西安市民的用水。
1.1 工程地质
沿线主要为素填土层、新黄土层、古土壤层、老黄土层以及粉质黏土层,地层岩性变化较大,均匀性一般。其中隧道穿越的土层为新黄土层、古土壤层以及老黄土层,各土层多为可塑状态,局部为软塑状态,且位于地下水位以下,受地下水的影响较大,洞室围岩易发生蠕变、坍塌等变形破坏。各地层主要物理力学指标见表1。
2.2 施工方案
隧道施工前先进行地面井点降水,降水深度在结构底板以下1 m,施工时达到无水作业(所以计算模拟过程中不考虑地下水的影响)。为改良工作面前方地层,保证开挖工作面的稳定,隧道开挖前采用双排超前小导管注浆加固地层。为保证注浆效果,防止注浆过程中工作面的漏浆,小导管超前注浆前喷射混凝土封闭开挖工作面。初期支护闭合成环一定长度后,即对初衬背后压注水泥浆。
方案一:采用CRD工法分部开挖。
方案二:采用CD工法分部开挖。
施工步骤见图1。
2 数值模拟分析
2.1 计算模型
为模拟两种工法在隧道开挖时对地表沉降的影响,计算过程中采用二维有限元地层结构连续介质模型。有限元模型水平宽度取开挖洞室宽度的5倍,垂直高度取至隧道底以下开挖洞室宽度的5倍。整个地层与隧道共同作用的模型宽120 m,高67.1 m(见图2计算模型图),共划分了4 270个单元。在模拟时采用梁单元来模拟初支,超前小导管对土体的加固作用通过提高围岩等级来近似模拟。左右均约束水平向位移,底面约束水平和竖向位移。2 m直径给水管采用梁单元来模拟。计算时地面超载按规范取为20 kPa。
2.2 计算参数
地层模型参数主要按表1选取。初支为C25喷射混凝土,其弹性模量为23 000 MPa,泊松比为0.2。临时支撑为I20 a工字钢,弹性模量为200 GPa,泊松比为0.3。
2.3 施工过程模拟
数值模拟分析运用了Midas GTS单元中的“激活”、“钝化”功能来模拟开挖过程,其原理是当选择钝化单元时,程序将对这些单元的刚度、传导或其他分析特性矩阵乘以一个很小的因子。钝化单元的单元荷载将为0,从而不对荷载向量生效,同样钝化单元的质量、阻尼等其他类似效果也设为0值。钝化单元的这些性质可以有效地模拟开挖掉的土体。所谓“激活单元”,就是指没被钝化的单元以及激活的钝化单元,激活后的单元将恢复原来的质量和刚度等矩阵值,可以有效地模拟开挖后施工的衬支和临时支撑。具体计算分析过程如下:①设置好各种地层参数、支护参数后,施加重力场,激活所有地层,以模拟大地的初始应力状态;钝化水管部分的土体,并通过梁单元来模拟2 m给水管,并将位移清零;②通过改变材料参数以提高围岩等级来模拟超前小导管注浆加固区;③利用Midas GTS的激活、钝化功能来模拟两种施工方案各施工步骤,直至施工完成。
3 计算结果分析
由图3、图4可知,CD法和CRD法引起的水管竖向位移最大值为2.55 mm、2.71 mm,水平位移最大值分为2.05 mm、1.56 mm,经分析可知,两种工法对给水管的影响类似且位移变化均不大,都可以满足管道的变形要求。
由图5、图6可知,CD法和CRD法引起的地表沉降最大值分别为23.27 mm、16.05 mm。经分析可知:CRD法断面开挖能及时支护使周边围岩的应力释放得到控制,从而能减少地表沉降量,有效控制地面变形。通过比选,综合考虑两种工法引起的沉降,由于CRD工法步步封闭成环,围岩暴露时间短,因此,CRD法在控制地面沉降和土体水平位移方面优于CD法,选择CRD法施工本段区间。
为了评价注浆加固对地层加固的效果及对隧道开挖的影响,计算还模拟了注浆及未注浆两种工况,由图7、图8可知,采用注浆加固拱顶地层后,拱顶的沉降得到有效控制,从 -27.94 mm变化为-17.03 mm,这是因为开挖面周围地层形成一个硬壳保护拱,在拱的保护下,使得工作面坍塌的程度大大减小,挖掘面影响范围内的土体得到了有效改良,增加了土体的稳定性,制约了拱部土体向下位移,从而减小了暗挖施工引起的沉降。通过分析可知,软弱土层采取超前预加固措施对控制拱顶沉降效果明显。
4 结论
(1)模拟计算结果表明,软弱土层采取超前预加固措施对控制拱顶沉降效果明显。
(2)CRD法步步封闭成环,在控制地面沉降和土体水平位移方面优于CD法。
(3)通过对地表及管底沉降的数值模拟预测,CRD法最大地表沉降为16.05 mm,该法引起的管底竖向和水平位移分别为2.71 mm、1.56 mm。从管线安全性来讲,它未超过管线安全使用所允许的变形值。
目前该段工程已施工完毕,从现场情况看,采用超前支护+CRD法通过既有管道措施合理,安全可行。
作者简介:翁木生,男,汉族,1982年出生,湖南醴陵人。
Numerical Simulation on the Choice of the Diffirent
Shallow Mining Method
WengMusheng
Abstract:Urban road draining water is the important constituent within the urban road design, not only it affects the urban road the service life, but also affects city clean and the beautification. This introduction emphasizes on the importance of urban road draining water, and also has analyzed and proved the practical application on subgrade drainage, surface drainage, overpass drainage and afforested belt drainage design and so on.
低温送风诱导风管数值模拟 篇12
在低温送风系统中,由于送风温度较低,送入空调区域的低温风很可能会导致冷风下沉和风口结露等问题。目前,在低温送风空调系统中,通常会采用混合箱来提高最终的送风温度。末端混合箱被分为诱导式混合箱、并联式混合箱和串联式混合箱[4]。诱导式混合箱靠卷吸静压箱内的空气工作,运行简单,但需要较高的入口静压,从而引起系统耗电量的增加。并联式混合箱有一个与主空气处理器并联的风机,串联式混合箱有一个与主空气处理器串联的风机。这两种带风机的混合箱运行效果好,但这些混合箱中的风机在运行中消耗的电能有可能会抵消掉由于采用低温技术所节省的能耗。
经过研究,在同时考虑诱导比、阻力及噪声问题后,提出一种诱导式风管代替混合箱在空调系统中的作用。用CFD软件对这种风管进行模拟,对该风管的性能进行了分析。
1 诱导风管的工作原理
诱导式风管的结构如图1所示,诱导式风管由收缩喷嘴段、吸收段、混合段和扩压段连接而成。它依靠管道变截面时流速和压力的变化实现能量的转化。首先由风机将经过集中处理的冷空气以一定风速(3～10m/s)送入空调区域风管中,经过收缩管段喷出,在风管中的诱导段形成负压,将室内空气(即热回风)卷吸进入风管中。这些热空气冷风在混合段混合均衡,经过扩压段后压力提高,形成空调区域的最终送风气流。由于诱导的室内回风进入风管与冷风进行了混合,达到与常温送风相同的效果。
诱导风管最大的优点是将冷空气与室内热回风进行混合升压,不需要消耗其他机械能。在低温送风空调系统中,采用诱导风口送风能使得低温的一次空气与室内空气得到混合后再进入空调房间,让低温送风空调系统在用户侧的送风温度可以接近于采用普通送风的常规空调,从而保持房间内的换气次数。
诱导风管是低温送风空调系统的一种末端装置,安装于房间顶部,出口处安装散流器。在实际运行时,可以通过安装在风管入口处的调节阀调节送入风管的冷风量,从而改变诱导风量和最终的送风温度。
由于诱导风管的结构特性,气流流过风管时,流体自身剧烈运动和撞击管壁会引起气动噪声。
本文通过建立诱导风管的管道模型,先对其流场进行模拟分析,得到管道的速度分布和压力分布,再利用声学模型对得到的流场进行噪声分析。
2 诱导风管流场数值模拟
2.1 诱导风管模型建立
针对缩放风管的工作过程,建立风管内流动过程的数学模型。模型假设如下。
1)风管内的流动过程为湍流流动。
2)流体为各向同性。
3)风管中的流体视为不可压缩流体。
4)忽略流体的黏性。
2.2 过程控制方程的建立
缩放风管内气体的流动满足质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程[5]。具体如下。
1)质量守恒
式中,ρ为密度;t为时间;ui为速度矢量在i方向的投影。
2)动量守恒定律
3)能量守恒定律
湍流模型选择可实现性Realizable k-ε模型,其基本方程有两个:一个是湍动能k的传输方程;另一个是扩散率ε的传输方程。与标准的k-ε模型相比,可实现性Realizablek-ε模型适合的流动类型比较广泛,包括自由流动、腔道流动和边界层流动,特别是对圆口射流和平板射流模拟中,能给出比较好的射流扩张角。
声场分析采用LES模型计算诱导风管内的瞬态流场,并用FW—H声学模型模拟分析管内的噪声分布。控制方程[6]如下:
式中,p'为声压;ni为表面法向量;f为广义函数;δ(f)为狄拉克函数。
2.3 网格划分和边界条件的设置
为了便于分析,在对缩放风管进行网格划分时,采用了非结构化网格进行划分。
数值计算采用对速度压力修正耦合的SIMPLEC算法。采用二阶迎风格式对连续性方程、动量方程和能量方程进行耦合求解。
对于边界条件,管道入口采用质量流量入口条件,诱导口设置为压力入口,风管出口设置为压力出口。管道壁面为固体壁面无滑移边界。
3 计算结果及分析
3.1 诱导风管内流场性能分析
采用1:1的比例对诱导风管进行建模,进而对管内的气流组织进行数值模拟分析。
1)风管内速度场分析
图2,3分别是缩放风管沿轴线上速度分布曲线以及风管内的速度分布云图。由图2,3可知,冷风经过收缩管段后流速迅速上升,在吸收段处与室内热回风进行混合后速度进一步上升,然后经过扩压段,速度下降并逐渐趋于平稳。
2)风管内压力场分析
图4,5分别是缩放风管沿轴线上压力分布曲线以及风管内的压力分布云图。由图4,5可知,冷风经过收缩管段时,速度升高,压力下降,到达收缩段出口压力低于室内热回风的压力,形成负压,将室内热回风卷吸入风管中,经过扩压管后,压力得到恢复,能够保证最终送入空调区域的送风风压。
3)风管内温度场分析
图6,7分别是缩放风管沿轴线上温度分布曲线以及风管内的温度分布云图。由图6,7可知,送入风管的冷风由于在吸收段诱导室内热回风进入管段,冷风与热风进行混合及能量交换,使得风管内的流体温度升高,最终送入空调区域的流体温度接近常温送风温度,而在其过程中不会引起结露现象。
3.2 气动噪声模拟
风管内的声功率级分布如图8所示。
由图8可看出,诱导风管的噪声强度较高的区域为收缩管段出口和混合段。这是由于风管内的噪声主要是由于管内气流引起的。对比速度图和压力图可知这两个区域的速度梯度较大,速度梯度越大,流体的剪切作用明显,湍流脉动的能量也就越大。
通过以上分析可知,诱导风管出口的速度和温度分布均匀。温度基本接近常温送风的温度分布,这将使送风口的选择更加方便。风管中的噪声满足低噪声房间要求的分贝数。
4 结语
利用CFD软件对诱导风管的内部流场及噪声进行了数值模拟预测,得到了风管中的速度、压力和温度分布云图,并采用LES模型对噪声进行了预估,得到以下结论。
1)诱导风管中的速度和温度流场分布基本符合气体射流的基本运动规律。
2)由于低温送风诱导风管吸收室内热回风进入风管与冷风进行混合,最终风管的送风温度升高,接近常温送风的送风温度。
3)速度梯度的大小在一定程度上能够表示出噪声强弱的分布。诱导风管的声功率级满足低负荷房间的噪声要求。
摘要：针对低温送风特点提出诱导式缩放风管结构,并建立了缩放风管工作过程的三维流场模型,利用CFD软件对低温送风系统的诱导风管式末端装置进行了内部空气流动和传热模拟。运用定解条件,计算了风管内的轴向压力分布、速度分布和温度分布。运用大涡模拟对风管进行瞬态模拟,通过FW-H模型对诱导风管内的噪声分布进行分析。
关键词：低温送风系统,诱导风管,噪声,数值模拟
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