扣索索力

扣索索力（精选5篇）

扣索索力 篇1

对于大跨度钢管混凝土拱桥来说,空钢管拱肋架设是施工中难度最高、风险最大的关键性工序,必须对整个架设过程进行严格的施工控制。目前,大跨度空钢管拱肋的架设主要采用无支架缆索吊装—千斤顶斜拉扣挂法,该技术中不仅要通过扣索保持悬臂拱肋的平衡,而且要通过它调整线形、调整结构的内力,因此计算扣索索力已成为施工仿真中的重要内容之一。以下就目前确定扣索索力最常用的三种方法进行分析研究。

1 零位移法

假设钢管拱肋节段在扣索张拉就位以后,拱肋上所有索扣点位置均达到预定的设计拱轴线和标高,并直接在索扣点处施加零位移支座约束(竖向和纵向)来模拟扣索的约束,这样在计算出扣点处的支座反力后,直接将支座反力进行合成来作为各拱肋节段吊装中的扣索索力或索力增量。由于各拱肋节段吊装后所有扣点的位移始终假设为零,所以该方法可称为“零位移法”。图1为某钢管桁架拱肋架设了三节段时的有限元模型,模型中将上弦杆、下弦杆、缀管和斜腹杆都离散为直梁单元,节段与节段之间连接采用固接,拱肋所受外荷载包括拱肋的自重及横撑的重量,通过有限元求解软件可以求出在拱肋自重和外加施工荷载下的各扣点约束的反力Fxi,Fyi,由力的合成原理可以求得索的索力${\rm T}{}_i=\sqrt{F{}_{xi}^2+F{}_{yi}^2}$。图2为各扣点的约束反力合成扣索索力的示意图。

现在通用的有限元软件很多,采用其中任何一个软件都能进行该种方法的扣索索力求解。但仔细分析会发现,单单采用零位移方法进行索力求解实际上也存在一定的问题:1)在拱肋节段吊装阶段,各扣点的约束水平反力增量与约束竖向反力增量比例无法保持一致,使得叠加计算后的索力作用于拱肋后不能保证拱肋的线形符合设计要求;2)通过约束反力合成的索力有可能出现负值;3)这种方法求出的索力只能保证扣点处的标高满足设计要求,而其他位置的标高无法控制;4)当实际施工线形与理想线形存在偏差时,也不能通过该方法求出实时调整量,从而影响施工。

2 力矩平衡法

对于求解扣索索力来说,力矩平衡法又可称为“零弯矩法”,是指通过张拉、调整扣索索力,使各拱肋节段在接头处的弯矩为零,即视节段之间的连接为铰接,采用节点力系平衡原理,逐段递推求解索力。对于拱轴线为悬链线的钢管桁架拱肋,采用力矩平衡法进行扣索索力计算的步骤如下。

设桁架拱肋所有弦杆的横截面等效面积为As,容重为γ,从拱肋节段k上取出一个微元ds(见图3),微元重量为ds·γ·As,微元距拱顶的水平距离为l/2·ξ,节点i到拱顶的距离为l/2·ξi。图4为扣索索力的计算模式,由图4可知,所有微元对节点i的力矩:

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_i^s={\displaystyle {\int }_j^{i}A}{}_s\cdot \gamma \cdot \text{d}s(\xi {}_i\cdot l/2-\xi \cdot l/2)=\\ l{}^2/4\cdot \gamma {\displaystyle {\int }_j^{i}A}{}_s\cdot (\xi {}_i-\xi )\sqrt{1+\eta {}^2\text{s}\text{h}{}^{2}k\xi \text{d}\xi }。\end{array}$

对各节段分段点,ξi,ξj均为常量,分别为节点距拱顶截面的水平距离系数,对确定的拱肋节段(通常已知节段的分段弧长),可以非常方便地求出各ξi,ξj,显然ξi≤ξ≤ξj。

根据零弯矩的概念,取任意节段k分析,对节点i,有∑M=0,即:

得扣索拉力:

${\rm T}{}_i=\frac{{\rm M}{}_i^s+{\displaystyle \sum {\rm P}}{}_{ik}X{}_{ik}+V{}_{j}l{}_i-{\rm H}{}_{j}h{}_i}{h{}_{{\rm T}{}_i}\cos \alpha {}_i+l{}_{{\rm T}{}_i}\sin \alpha {}_i}$。

其中,M${}_i^s$为节段k自重对节点i的力矩;Pik为作用在第k节段上的其他荷载,如肋间横撑或其他施工荷载,k≤m;Xik为Pik距节点i的水平距离;Vj,Hj分别为作用在节点j上的竖向力和水平力,它由上一节段传递而来;Ti为斜拉扣索张拉力;αi为斜拉扣索水平倾角;lTi,hTi分别为Ti对应于竖向与水平分量距节点i的水平距离和竖向距离;li,hi分别为第k号节段水平投影长和竖直投影长。利用上述公式,可以求出整个吊装过程中任意一根斜拉扣索的索力值。

从上述扣索的索力计算过程可以看出,力矩平衡法力学概念清楚,计算简单,但存在一定的缺陷:1)索力计算中始终假定接头处为铰接,接头所能承受的弯矩为零,但现在拱肋吊装都是采用吊装一段、焊接一段,在进入下一节段吊装前,前面的各个节段接头都能承担弯矩,所以计算模式就与实际存在差别,这样就会影响计算结果精度;2)由于索力计算中采用解析方法进行求解,所以需对结构进行简化,不管拱肋采用什么样的截面形式,该方法都把它假定为两接头处铰接的直梁或曲梁,这样就不能真实地反映结构形式,也会影响计算精度;3)扣索索力计算中仅把索力计算作为简单的静平衡问题,因此求出的索力虽能满足平衡要求,但作用于实际拱肋所得的线形并不能满足施工要求,而且结构的内力安全性也不能得到保证;4)当实际施工线形与理想线形存在偏差时,扣索的索力不能进行实时调整,造成线形误差的累积,影响拱肋合龙及成桥后的线形。

3定长扣索法

定长扣索法的关键在于计算扣索的控制索力(最大值),以便据此确定扣索截面,从而保证施工过程的安全性。控制索力包括吊装某节段时的扣索控制张拉力和后续节段或横系梁安装后对该扣索引起的扣索索力增量两部分。控制张拉力是指吊装某节段达到某状态控制标高所需的扣索张拉力。根据这种思想采用平面或空间有限元模型对施工过程进行仿真分析,可以得到各阶段相关扣索的索力值。定长扣索法是先计算出各节段的拱肋预抬高量,张拉控制索力是根据各节段的控制标高来确定的,它的控制变量主要是位移,而没有对吊装过程中的应力和索力进行控制。同样由于索力与预抬值满足拱轴线性的组合有任意多个,利用定长扣索法所求的组合并不能保证一定是结构最优的施工路径。

从以上各种方法的分析可以看出,每种方法各有优缺点,因此在应用中,要结合工程实际,选择最适合的一种计算方法,并用另一种方法加以校核、验证,以使各种方法发挥各自的优点,从而更好的指导施工。

摘要：结合采用缆索吊装—千斤顶斜拉扣挂法架设空钢管桁架拱肋时扣索索力的重要性,通过分析扣索索力的常用计算方法,明确指出了各种计算方法的优缺点,从而为大桥的施工提供科学的指导。

关键词：钢管混凝土拱桥,扣索力计算,方法

参考文献

[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社,1992.

[2]项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3]马毓泉,魏军,雷英鸽.斜拉桥换索设计与施工技术探讨[J].山西建筑,2008,34(26):300-301.

扣索索力 篇2

在大跨度钢管混凝土拱桥吊装施工中，扣索索力计算是施工控制中的重中之重。目前扣索索力计算方法主要有力矩平衡原理[1]，周水兴[2]等提出的零弯矩法；但索力计算中始终假定接头处为铰接，接头所能承受的弯矩为零．这与现实钢管拱肋吊装安装工艺存在差别，这样就影响了计算结果的精度；随着拱桥跨度的不断增加，沈成武[3]等提出的扣索索力的逆分析法，张治成[4]则采用逆分析法和遗传优化算法来确定扣索索力，田仲初[5]提出弹性-刚性支撑法来计算扣索索力, 这些方法都能有效地计算出索力，但还存在一定差异。

本文以广安奎阁渠江大桥为例，采用MIDAS/Civil桥梁专业软件，通过结构离散化，选取合适的单元形式，明确施工过程中边界条件的变化，建立基于未知荷载系数的定长扣索法优化计算扣索索力的空间模型。

1 工程概况

广安奎阁渠江大桥位于四川省省道304线上，是跨越渠江的一座双飞雁中承式特大钢管混凝土拱桥，主跨为256m钢管砼桁架式悬链线无铰拱，矢跨比为1/4.5，引桥为30米预应力简支T梁，桥面连续。桥梁全长610米。拱肋断面采用φ920mm钢管组成拱肋上、下弦杆，水平向由φ610×12mm无缝钢管横向连接2根主钢管，腹杆采用φ457×10mm钢管，混凝土采用微膨胀C50砼。该桥的主拱肋安装采用无支架缆索吊装施工。每条主拱肋分11段，两岸对称吊装，最大总重68t。扣索采用Ф15.24高强度、低松弛预应力钢铰线，其标准强度为1860MPa，对称于横撑中间设置。

2 基于MIDAS平台的定长扣索法理论

MIDAS/Civil软件是目前可以对预应力箱梁、悬索桥、斜拉桥等土木建筑进行各种功能分析的最先进的土木结构分析系统之一。通过结合施工阶段、时间依存性、几何非线性等最新结构分析理论，计算出更加准确和切合实际的分析结果。

定长扣索的施工方法是指扣索张拉到某控制状态后，在吊装后续的拱肋节段过程中不再反复调整扣索索力，通过预先设置预抬高值，依靠扣索的弹性伸长和后续吊装节段拱肋对本节段拱肋的影响实现节段标高的调整，使拱肋合拢时达到设计拱轴线，其优点在于克服了每吊装一节段拱肋都需要重新调整索力的繁琐，既简化了施工工艺，又保证了施工安全。

2.1 确定控制索力的基本原则

确定控制索力主要基于以下原则： (1) 控制索力最大值不能超过扣索容许值，对钢绞线，扣索容许索力值一般取其40%破断力作为其容许值，即有2.5倍的安全系数； (2) 施工时，考虑后续节段安装对该扣索影响； (3) 控制索力应与节段预抬高量相协调，使最终松扣后的拱肋线形与裸拱一次成拱的线形接近。一般以吊装张拉节段位移量接近零作为控制索力值。

2.2 基于MIDAS平台的扣索计算

采用MIDAS/Civil桥梁专业软件进行索力计算时，将计算后续节段影响的索力增量值与扣索索力值相加，作为承受下一个节段安装时该扣索总索力值，多次计算，就可以计算出合拢时各扣索的最大索力值，即控制索力值。未知荷载系数法指先赋予每根扣索单位力，生成相当于未知荷载数量的单位荷载条件，再赋予每根扣索由结构自重产生的初始索力，并确定目标函数类型，选择控制点，这样在已知荷载条件下，可以计算出控制点的竖向位移为预抬高，控制其竖向位移得到不平衡条件。以奎阁渠江大桥为例，则建立的不平衡条件为:

式中, δij为吊装第i节段时沿扣索方向作用单位初拉力时控制点j点的竖向位移。设定索力T为目标函数，使用最小二乘法原理，求解联立方程，即可得到满意的一组扣索索力。

2.3 扣索的非线性处理

扣索由于其自重垂度的影响，索力与索的拉伸量呈非线性关系，且随索力减小而愈加明显。分析时采用“有效弹性模量”，即：

式中，E1为有效弹性模量；E为不计拉索垂度影响的弹性模量；W, A和T分别为索单位长度的重量、钢丝索截面的面积以及索的拉力；为索水平投影的长度。

3 基本假设和模型计算

3.1 基本假设

(1) 拱脚处先为铰接，合龙后为固结。

(2) 扣索与塔架为刚性连接，且塔架无位移。

3.2 模型计算

根据基本假设和上述基本原理，采用MIDAS/Civil软件建立有限元模型进行施工仿真计算，如图1所示。在模型中，扣索采用等价桁架单元，其他构件均采用分段直梁单元来模拟。主拱肋的吊装过程共编制了2056个梁单元，40个等价桁架单元，920个节点。整个施工仿真过程划分为6个阶段，荷载包括结构自重、索的初拉力和系统温度。

有限元模型计算结果如表1、2

由表1知，基于未知荷载系数的定长扣索法计算的索力结果和施工单位数据相比较，其误差为10%～24%, 使用未知荷载系数法计算的结果比较接近实测数据，表明用未知荷载系数法计算的扣索索力能很好地模拟实际情况；由表2知，基于未知荷载系数的定长扣索法计算的索力安全系数均在3左右，能满足安全要求。

4 结语

本文介绍了大跨径钢管混凝土拱桥吊装施工中采用的基于桥梁软件MIDAS平台的定长扣索法的基本原理，并用它来优化计算扣索索力，计算出得索力接近施工单位的数据，能很好地模拟实际情况，且满足设计和验收规范要求，具有施工简便、快捷、拱轴线容易控制等优点缩短施工工期，降低施工难度，减少施工风险。

摘要：在大跨度钢管混凝土拱桥吊装施工中, 扣索索力确定成为拱肋施工过程中的难点和核心问题。该文采用MIDAS/Civil桥梁专业软件, 建立了基于未知荷载系数的定长扣索法优化计算扣索索力的空间模型, 计算出更接近实际的数据, 大大简化施工工艺, 缩短施工时间, 减少施工风险。

关键词：MIDAS,钢管混凝土拱桥,拱肋吊装,定长扣索法

参考文献

[1]范立础.桥梁工程 (下册) [M].北京:人民交通出版社, 1985.

[2]周水兴, 江礼忠, 曾忠, 周建廷.拱桥节段施工斜拉扣挂索力仿真计算研究[J].重庆交通学院学报, 2000, 19 (3) :8-12

[3]沈成武, 杜国东, 何雄君, 沈典栋, 雷建平.大跨度钢管砼吊装过程索力的逆分析[J].武汉交通科技大学学报, 1998, 22 (3) :223-226.

[4]张治成, 叶贵如, 陈衡治.大跨度钢管砼拱桥拱肋吊装中的扣索索力计算[J].浙江大学学报, 2004, 38 (5) :6l0-614.

斜拉索索力测量方法研究 篇3

关键词：斜拉索,索力,频率振动法

0 引言

斜拉桥索力测定的准确与否直接关系到斜拉桥施工控制的顺利实施和桥梁在运行期间的正确监测,所以索力的正确且精确的测定工作也越来越被引起重视。

索力测量的方法[1]主要有以下几种:1)张拉千斤顶测量法;2)荷重传感器测量法;3)光纤光栅振动测量法;4)频率振动测量法。

前两种方法测量拉索张拉过程的索力变化较方便,但不能测定成桥后的索力,现常用的方法是第4种即随机振动测量方法进行测试,利用弦振动理论和索力与频率之间的关系计算索力。

1 国内外测索力的方法

1)荷重传感器测量法。荷重传感器测量法是永久安装压力传感器在斜拉索的锚固端或张拉端,通过传感器感应锚头的压力来测量索的拉力,应该说这种测量方法精度最高,而且索力在索中的位置明确。但有两个缺点:一是费用太高,二是只能测量索头的张力,当遇到索在张拉过程中某位置被卡的情况时,端头有较大的索力,但索中部的索力仍然较小,这个方法会测量出错误的索力,而这种情况在斜拉桥施工中并不少见。当成桥后安装上减振装置后,这种误差尤为明显。而且传感器的耐久性还未在实际的工程中得到验证。

2)张拉千斤顶测量法[2]。拉索用液压千斤顶张拉时,由于千斤顶张拉油缸中的液压和张力有直接的关系,只要测得油缸的液压就可以求出索力。但张拉用的千斤顶油压表要用精密压力表事先标定,求得压力表的液压和千斤顶张拉力之间的关系。用此法测定的精度可达1%～2%。也可以用液压传感器测定千斤顶的液压,液压传感器感受液压输出相应的电讯号,送入接受仪表后即可显示压强或经换算后直接显示出张拉力。电讯号可由导线传入,因此能进行遥控,使用方便。由液压换算索力简单方便,因此这种办法是施工过程中控制索力比较实用的一种办法。用来测定实施索力张拉,但挂索后,要用此法来测索力就十分困难,工程量大,且在张拉过程中对上(下)索锚杆螺纹将产生较大伤害,而且所测索力与荷重传感器一样代表一点(张拉端)的索力。

3)光纤光栅振动测试法[3]。斜拉桥索力在线实时监测的基于光纤Bragg光栅(FBG)的新型压力测试系统。光纤光栅压力传感器是利用FBG波长对温度、应力的敏感特性而制成的一种新型的光纤传感器。与传统的光纤传感器相比,FBG将被测信息转化为共振波长的移动,即采用波长调制方式,这就克服了强度调制传感器必须补偿光纤连接器和耦合器损耗以及光源输出功率起伏的弱点,具有更大的实用性。FBG的另一个显著特点是可以方便地将多只光栅复用,这样可以将各索的传感器全部或分组串联在一起组成传感器阵列,即用一套系统实现多根索的索力测量,可大大降低成本,并且光纤光栅本身可靠性良好。

光纤光栅振动测试:由于2个光纤光栅工作在相同的温度环境中,并同时粘贴在具有相同热膨胀系数材料上,当温度变化时,2个光纤光栅的谐振波长将同步漂移,所以二者的谐振波长差不会改变,因此,温度变化不会影响传感器的工作状况。

4)频率振动法。对于斜拉索的测定方法,除了在特定的条件和环境下用荷重传感器测量法、张拉千斤顶测量法、压力型油压千斤顶测量法、电阻片测量法、缆索伸长测量法、主梁线型垂度测量法,光纤光栅振动测试法等外,一般情况下还是用简捷、方便的频率法。从现在大量工作者对频率法的研究来看,只要操作合理,频率测量的精度已经是可靠的了,不再是影响索力测量的主要因素。要进一步提高索力的测量精度,必须更深入研究斜拉索索力与频率的关系,如果能得出综合考虑索的抗弯刚度、斜度、垂度以及边界条件下的索频率与索力的关系,而且可根据索的长短不同,考虑哪个影响因素占主要,这样便得出不同的索力与频率的关系式。频率法是根据拉索索力和振动频率之间的关系求得索力,对于柔性索:

其中,ω为单位长度索重;l为索长;fn为第n阶自振频率;g为重力加速度。对于两端铰接的刚性索:

其中,EI为索的弯曲刚度。

用频率法测定索力时,首先要精确测定频率,特别是低阶频率,能测出一阶频率更好。其次,要准确设定拉索的计算长度利用频率法测定索力时,很多因素影响得到的结果。但对于对某一根索而言,其索长、索重在若干次平行测定中均不会改变。因此,只要能精确测定频率,还是可以从前后两次频率的变化中,求得索力的变化。所以,当需要测定活载对索力的影响时,利用频率法是有效的。

频率法测索力分3步进行:1)在环境激励下利用加速度传感器拾取斜拉索的随机振动信号,然后通过频域分析获取斜拉索的频谱图,据此识别出斜拉索的各阶振动固有频率;2)通过理论分析(解析法与有限元法)与现场标定,获取斜拉索索力与振动固有频率之间的对应关系;3)把实测频率代入上述关系中,得到实测索力。可见,频率法测索力是一种间接方法,频率法的精度取决于高灵敏度拾振技术以及准确的索力、频率对应关系。

振动法包括人为激振和环境激振两种,其中环境激振操作简便、精度更高。但是,由于振动法是间接计算索力,斜拉索的质量、刚度、长度和减震器都会产生振动频率的差异,从而影响索力计算的准确性。

环境随机振动法现场测试的流程如下:加速度传感器※滤波放大器※信号分析仪※计算机和软件,见图1。

加速度传感器是将拉索振动加速度信号转换成电信号的设备;滤波放大器是将噪声滤去,并将信号放大的设备;信号分析仪首先将模拟信号数字化,然后通过快速傅里叶变换得出功率谱图;将各阶频率(一般取前六阶)输入计算机中,通过索力计算软件得出索力。

原理[4]:斜拉索索力测定的理论基础是弦振动理论。张紧的斜拉索,并考虑其抗弯刚度,拉索微元的动力平衡方程为:

其中,y为横向坐标(垂直于索长度方向);x为纵向坐标(沿索长度方向);w为单位索长的质量;g为重力加速度;T为索的张力;t为时间;EI为索的抗弯刚度。

如果索的两端是铰支的,并且不考虑拉索刚度,则方程(1)的解为:

其中,l为索的长度;n为索的振动阶次;fn为索的第n阶振动频率。

对于某一确定的索,方程(4)右边的w,l,g都是已知值,如果能精确测定fn,并确定相应的n值,便可求得索力T。

如果索两端的边界条件不是铰支,并且考虑拉索刚度和垂度的影响,则方程(3)的解不能用显式表示,要通过有限元计算才能求得索力T。如果要通过有限元程序计算索力,需要将斜拉索离散成若干杆单元,用有限元法求拉索的本征值,即拉索的自振频率。在形成拉索的单元刚度矩阵时要考虑几何刚度的影响,即索力对单元抗弯刚度的影响,这样就建立了索力与拉索自振频率之间的关系。具体做法如下:对于每一根斜拉索,根据实测的基本频率,先利用不考虑拉索的抗弯刚度时的索力计算公式T=4 m2 l2 f12算出索力初值,然后将略小于上述初值的索力输入考虑拉索抗弯刚度、实际边界条件的有限元程序,可以算出该索前几阶的振动频率。

2 结语

荷重传感器测量法和张拉千斤顶测量法测量拉索张拉过程的索力变化较方便,但不能测定成桥后的索力,现场用频率振动法进行测试。频率振动法的简单性,快捷性,准确性使其在斜拉索索力测量中占据重要地位。

参考文献

[1]段波,曾德荣,卢江.关于斜拉桥索力测定的分析[J].重庆交通学院学报,2005(8):27-28.

[2]许俊.斜拉索索力简化计算中的精确分析[J].同济大学学报,2001(5):34-35.

[3]张戌社,杜彦良,孙宝臣,等.光纤光栅压力传感器在斜拉索索力监测中的应用研究[J].铁道学报,2002(12):19-20.

[4]贺修泽,付晓宁.斜拉索的索力测试[J].中外公路,2002(12):23-24.

桥梁拉索索力测定方法综述 篇4

进入新的世纪以来,随着我国经济建设和对外开放的迅速发展,桥梁技术的不断进步和人们对桥梁美学因素的要求,促进了拉索结构桥梁建造技术的快速发展。拉索作为一种高效地承受拉力的结构构件,广泛地应用于桥梁工程中,包括斜拉桥、悬索桥、拱桥等。这些桥梁结构以整体刚度及抗风性能好、造型优美、建设相对容易等特点而成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型。随着桥梁建设对美观和环境的要求越来越高,其逐渐成为桥梁建设项目中优先考虑的结构形式,得到越来越广泛的应用。

拉索是一种高效地承受拉力的结构构件,索作为一种柔性构件,有着与刚性构件不同的受力特性,具有以下几个特点:没有抗压刚度,只能承受拉力、几何非线性、松弛和应力损失[1,2]。

在大型结构的健康监测中,对桥梁拉索索力的测量至关重要。因为桥梁拉索的受力与工作状态是直接反映桥梁是否处于正常运营的重要标志之一。在建桥过程中,必须对桥梁拉索索力和桥梁内力进行监测和优化,成桥后也需对拉索进行复测以了解拉索的工作状态。因此,准确测定桥梁拉索的索力具有重要的实际意义。

目前,测定索力的方法有千斤顶压力表测定法、压力传感器测定法、磁通量测定法、声发射技术和振动法。

1 千斤顶压力表测定法[3]

目前,拉索均使用液压千斤顶进行张拉。由于千斤顶的张拉油缸和张拉力有直接的关系,通过精密压力表或液压传感器测定张拉油缸的液压,就可求得索力。该方法的优点是简单易行,且在夹持索的过程中,张力范围可根据情况进行调节,因此是施工中控制索力最实用的方法,其精度可达1%~2%。但由于压力表本身具有指针偏转过快,易偏位,高压时指针抖动比较激烈,读数时存在人为的随机误差等特点,因此,它不可用于成桥后的索力的动态测量,也不适用于成桥的长期在线索力测量。

2 压力传感器测定法[4]

在拉索张拉时,千斤顶的张拉力通过连接杆传到拉索锚具,在连接杆上套一个穿心式压力传感器,该传感器受压后能输出电压,于是就可以在配套的仪表上读出千斤顶的张拉力。如需长期测定索力,也可把穿心传感器放在锚具和索孔垫板之间,进行在线监测。这种方法的精度可达0.5%~1%,但由于压力传感器的售价昂贵,自身重量也大,却只能在特定场合下使用。

3 磁通量法[5]

磁通量法是由国外提出的一种测定索力的非破坏性方法。铁磁性材料受外荷载作用时,内应力发生变化,其磁导率随之发生改变,通过测定磁导率的变化来反映应力变化,进而测出索力。

磁通量法所用的材料是电磁传感器,这种传感器由两层线圈组成,除磁化拉索外,它不会影响拉索的任何力学特性和物理特性。对任一种铁磁材料,在试验室进行几组应力、温度下的试验,建立磁通量变化与结构应力、温度的关系后,即可用来测定用该种材料制造的拉索索力。

铁磁材料的磁通量特性取决于其内部的应力状态,其磁通量密度B与有效磁场H的关系用式(1)表示:

其中,H为有效磁场,H=H外部+H内部(M),H内部为磁化程度M的函数;B为磁通量密度;μ为磁通量渗透系数,是应力σ、温度T、有效磁场H的函数。

材料中的应力变化时,磁滞曲线也发生变化。测量磁通量渗透系数μ就可以推算出钢筋和拉索的应力。

用磁通量法测定桥梁的索力,国外应用的比较多,如美国芝加哥IIIinois跨越密西西比河的Quncy斜拉桥。但是这种方法在我国尚未得到应用。我国学者已对该种测量方法的基本原理进行了初步的探索,但还需要进一步的验证,并进行大量的实验测量和现场测量,对测量结果做效率方面的评判,为进一步实用化打下良好的基础。

4 声发射技术[6]

声发射技术是通过检测构件断裂过程中弹性波释放的应变能来判断构件损伤的,其作为一种无损检测技术在机械设备的损伤和故障诊断中得到了广泛的应用,美国、欧洲等国家也将声发射技术用于拉索桥梁结构的拉索损伤检测和监测中,而国内尚没有这方面工作的报道。由于声发射技术目前在国内的拉索断丝监测中尚无应用,因此还有很多工作要开展,其中首先必须研究拉索在高应力情况下断裂时间的长短、能量的大小,从而可以确定监测中采用的频带范围以及测量范围。另外由于桥梁上产生噪声的声源很多,如何做到对锚固端拉索进行监测时尽量降低噪声的干扰是必须研究的一个问题,只有这样才能保证测试得到理想的结果。

5 振动法[7,8,9,10]

由于拉索的索力与其自振频率之间存在确定的关系,利用精密拾振器,拾取拉索在环境振动激励下的时域响应和频域响应,然后根据自振频率与索力的关系确定索力。用频率法测定索力,设备可重复使用。现有的仪器及分析手段,测定的频率精度可达到0.005Hz。

对于张紧的斜拉索,当其垂度的影响忽略不计时,在其无阻尼时的自由振动微分方程为:

其中,x为沿索向的坐标;y(x,t)为斜拉索在t时刻垂直于索向的挠度;EI为索的抗弯刚度;t为时间;F为索内拉力,假定沿索均匀分布,并不随时间而变化;m为索单位长度的质量。

假定索的两端为铰支,则该微分方程的解为:

其中,n为索自振频率的阶数(即拉索长度内的半波个数);fn为索的第n阶自振频率,s-1;l为拉索的自由或挠曲长度。

由式(3)可得:

这样,在频域里,斜拉索的频谱就是一个个间距逐渐加大的谱线。

而根据索长而细的结构特征(长度一般都是其直径的500倍以上),索的抗弯刚度与索长的平方相比很小。那么,在阶次n不太大的情况下,根号内的第二项比第一项要小得多,对频率的影响很小,所以谱线接近等间距。大多数情况下,可以忽略不计,则式(4)简化为:

其中,f1为斜拉索自由振动的第一自振频率,频谱图从而完全成为等间距的谱线。

由谱线图可以准确地判断出哪些谱线是索的自振频率fn及其自振频率的阶数n,再进一步求得索力。

振动法测量拉索的内力操作简单、结果合理、应用方便,同时还可得到索结构的振动响应。但是对于吊杆来说,采用振动法精度较差,主要是因为其有效长度较短,采用简化公式计算索力时,将在一定程度上过高地估计了实际索力,尤其对于短索,其过高估计有时将超过50%。索力的影响因素很多。工程中各种工况都有可能存在,当遇到特殊情况时,需要修正后才能得到有效的结果。

6 结语

五种索力测定方法有各自的优缺点和应用范围:千斤顶压力表测定法由于其操作方便,而成为施工中控制索力最实用的方法,但是不能应用于成桥后索力的测定;压力传感器测定法由于售价昂贵,自身重量大,却只能在特定场合下使用;磁通量法和声发射技术作为无损检测技术,目前仅仅在国外有应用,而在国内仍处于研究阶段;振动法可在修正的基础上广泛的应用。

参考文献

[1]贺修泽,付晓宁.斜拉索的索力测试[J].中外公路,2002(6):38-39.

[2]吴海军,陈思甜,龚尚龙,等.斜拉桥索力测试方法研究[J].重庆交通学院学报,2001,20(4):23-25.

[3]段波,曾德荣,卢江.关于斜拉桥索力测定的分析[J].重庆交通学院学报,2005(8):11-12.

[4]姜建山,唐德东,周建庭.桥梁索力测量方法与发展趋势[J].重庆交通大学学报,2008(6):26-27.

[5]郝超,裴岷山,强士中.斜拉桥索力测试新方法——磁通法[J].公路,2000(11):30-31.

[6]陈杰,李乐.索结构检测方法研究[J].公路交通技术(应用技术版),2010(7):68-69.

[7]赵燕军,郭琦.振动法测量斜拉桥索力的关键技术[J].交通标准化,2006(11):87-90.

[8]陈刚.振动法测索力与实用公式[D].福州:福州大学,2004.

[9]王玉田.斜拉桥索力测试方法及原理综述[J].湖北农机化,2008(4):83-84.

带减振架的吊索索力测试研究 篇5

在大跨度悬索桥中, 吊索是最重要的结构构件。吊索为悬索桥提供了经济的结构设计和优美的造型, 但随着结构跨度的增大, 具有阻力小、质量轻等特点的柔性长索, 在交通荷载及环境激励下容易产生较大的振动, 如果吊索的振动得不到消除或控制, 很容易引起索的疲劳破坏及套筒保护层的破坏甚至导致桥梁的破坏。为了有效地控制吊索的振动, 可采用减振架, 将悬索桥的双吊索连接起来以减小吊索的振动。此时由于减振架的影响, 常用的频率法索力测试的公式不能使用, 使得带减振架的吊索索力测试成为一个难题。本文将带减振架的吊索模拟成两跨连续长索, 然后去掉跨中支承, 代之以相应的约束反力, 使之成为集中荷载作用下的长索的受迫振动, 然后采用Laplace变换进行求解, 推导集中荷载作用下的长索的固有横向振动的频率特征方程[1], 再由此得出带减振架吊索的索力和频率之间的关系, 解决频率法在带减振架吊索索力测试中的应用问题。

1 带减振架吊索的频率方程

1.1 基本假定

由于减振架的影响, 带减振架的吊索的振动频率与索力之间的关系比较复杂, 为了研究的简便, 特进行以下基本假定:1) 吊索没有抗弯和抗压刚度, 只能受拉, 不能受弯和受压, 且垂跨比很小 (<1∶8) ;2) 吊索的材质均匀、材料的应力应变关系符合虎克定律, 其截面为等截面, 受力变形时横截面保持不变;3) 吊索在平衡位置作微幅横向振动 (忽略弦向振动, 且不考虑面外振动) , 振动时不计阻尼的影响;4) 吊索两端的拉力沿弦向的分量相等 (忽略重力沿弦向的分量) 。

1.2 吊索的频率方程

设置减振架的吊索被减振架分隔成两跨连续长索, 如图1所示。一般研究多跨连续长索固有横向振动的方法是把多跨连续长索在中间支承处假想切开, 求出各单跨索的振型表达式后, 再根据各单跨索的位移协调条件和力的平衡条件来确定多跨连续长索的固有横向振动的频率特征方程, 此法计算甚为繁琐。本文采用把两跨连续长索的中间支承去掉, 代之以相应的约束反力, 使之成为集中载荷作用下的长索的受迫振动模型 (如图2所示) , 然后采用Laplace变换即可方便求得集中载荷作用下的长索的受迫振动模型的固有横向振动的频率特征方程。

由振动理论知, 集中荷载作用下的长索的受迫振动控制方程为[3]:

$m\left(\frac{\partial {}^{2}v}{\partial t{}^2}\right)-{\rm T}\left(\frac{\partial {}^{2}v}{\partial x{}^2}\right)=q(x,t)$ (1)

其中, m为索的单位长度质量;T为索的拉力;q (x, t) 为作用在索上的外扰力。设$v(x,t)=\overline{v}(x)e{}^{j\omega {}_{n}t}$, 由于两跨长索振动时, 约束反力随时间的变化规律与吊索的固有振动规律是一致的, 所以可以把式 (1) 中的q (x, t) 用奇异函数表示为:

q (x, t) =-P (x-x1) -1ejωnt (2)

其中, P为减振架的等效作用力; (x-x1) -1为奇异函数[2], 其定义为:

将式 (2) 代入式 (1) 可得:

$\frac{\partial {}^2\overline{v}}{\partial x{}^2}+k{}^2\overline{v}=\frac{{\rm P}}{{\rm T}}(x-x{}_1){}^{-1}$ (3)

其中, $k{}^2=\frac{m\omega {}_1^2}{{\rm T}}$。

对式 (3) 进行Laplace变换, 再进行Laplace逆变换, 并代入边界条件:

$\{\begin{array}{l}\overline{v}(0)=0‚x=0\\ \overline{v}(l)=0‚x=l\end{array}$

, 可得集中荷载作用下的长索的振型方程为:

$\overline{v}(x)=-\frac{{\rm P}}{{\rm T}k}\left[\frac{\text{s}\text{i}\text{n}k(l-x{}_1)\text{s}\text{i}\text{n}kx}{\text{s}\text{i}\text{n}kl}-(x-x{}_1){}^0\text{s}\text{i}\text{n}k(x-x{}_1)\right]$ (4)

将式 (4) 代入$v(x,t)=\overline{v}(x)\text{e}{}^{j\omega {}_{n}t}$得:

$v(x,t)=-\frac{{\rm P}\text{e}{}^{j\omega {}_{n}t}}{{\rm T}k}\left[\frac{\text{s}\text{i}\text{n}k(l-x{}_1)\text{s}\text{i}\text{n}kx}{\text{s}\text{i}\text{n}kl}-(x-x{}_1){}^0\text{s}\text{i}\text{n}k(x-x{}_1)\right](5)$

式 (5) 即为集中荷载作用下长索横向振动的动力响应方程。

跨中带减振架的吊索, 减振架处的振幅非常小, 可以忽略不计, 则有:

$\overline{v}(x=x{}_1=\frac{l}{2})=0$, 将其代入式 (4) 可得:

$\sin \frac{kl}{2}=0$ (6)

将$k{}^2=\frac{m\omega {}_1^2}{{\rm T}}$代入式 (6) , 即可得带减振架的吊索振动频率方程为:

T=ml2f${}_1^2$ (7)

2 算例分析

平胜大桥[4]是位于佛山市 “一环”上的一座特大型独塔四索面自锚式悬索桥, 主塔采用横向三柱门式钢筋混凝土独塔, 桥梁为分离式双幅共主塔, 四根主缆, 主跨为350 m, 边跨为224 m。每幅桥有27对吊索, 其中25对柔性双吊索, 2对刚性单吊杆。柔性吊索中最长的为107.697 m, 最短的为4.467 m。在体系转换后, 在1号～18号吊索的吊索中间安装了减振架。测得部分安装减振架后的吊索频率, 用式 (7) 计算吊索索力, 并与安装减振架前频率法测得的吊索索力进行比较 (减振架安装前后, 吊索索力保持不变化) , 计算及分析结果详见表1。

从表1的计算结果可以看出:基于带减振架的均匀长索振动模型的索力计算方法, 可使用于带减振架的长吊索索力测试, 索力计算值较安装减振架前频率法测试的吊索索力 (实际索力) 偏大, 误差在3%以内 (由于忽略了吊索的抗弯刚度, 这样会使索力计算结果偏大) , 但是能够满足工程使用。

3 结语

当吊索安装了减振架后, 索力与基频之间的关系非常复杂, 无论是使用解析法还是有限元法都难以模拟减振架对吊索的影响。本文采用集中荷载作用下的长索受迫振动模型, 推导出带减振架的吊索索力和基频直接的关系, 解决频率法在带减振架吊索索力测试中的应用问题, 值得在工程实践中推广应用。

摘要：对索力测试频率法进行了研究, 采用集中荷载作用下的长索受迫振动模型模拟了带减振架的吊索振动问题, 利用Laplace变换推导出带减振架的吊索索力和基频直接的关系, 并应用于工程实际, 具有较高的推广价值。

关键词：频率法,吊索索力,减振架,索力测试

参考文献

[1]吴晓.多跨连续长索的横振固有频率[J].振动与冲击, 2005, 24 (4) :127-128.

[2]王燮山.奇异函数及其在力学中的应用[M].北京:科学技术出版社, 1993.

[3]李庭波.索力测试频率法的研究及其工程应用[D].长沙:长沙理工大学硕士学位论文, 2007.