谐波仿真计算（通用7篇）
谐波仿真计算 篇1
0 引言
近年来,随着电力电子技术的发展,非线性负载得到了广泛的应用,所带来的不良后果是谐波的问题日益严重。作为电力系统中联系不同电压等级网络不可或缺的电气设备,变压器的谐波损耗不容忽视。根据日本中部电力公司提供的资料,甚至认为当5次谐波含有率为10%时,变压器的损耗比不存在谐波时增大10%[1]。谐波不仅增大了损耗,还会降低变压器的使用寿命。因此,对于变压器谐波损耗进行细致的研究具有重要的意义。
国内外关于变压器谐波损耗的计算有不同的方法,准确度各不相同。文献[2]将谐波损耗以基波损耗的附加倍数体现,其基波损耗分为铜耗和铁耗分别计算。但铁耗中的磁滞损耗是由铁芯磁化极性反转造成的,由磁性材料的尺寸和品质、磁通密度的最大值和交流电流的频率决定。涡流损耗与铁芯材料的尺寸,叠片的厚度等因素有关系,这些参数无法从变压器的铭牌中获得。文献[3]提到的经验公式法都是根据经验数据来估算谐波损耗,当变压器结构相差较大时会有较大偏差。文献[4]提到的方法要在小电流下实测出变压器不同谐波频率下的有效电阻,计算出谐波损耗系数。但是试验电流小,可能给谐波损耗系数的计算带来误差。此外,测量方法较复杂,需要专门的测试设备和仪器。
变压器谐波损耗计算中易于实现且应用较为广泛的有改进参数法、等值法和测量法[5]。改进参数法中损耗的大小只与电流有关,计算较为简单,但不能很好地反映出电压与电流之间相角的变化,实践中可以作为一种快速估计的方法。等值法是在60 Hz条件下,通过实验得到的某一型号变压器内部参数拟合公式,实践中也可以作为一种估算方法,但是计算相对较为复杂。测量法在计算时忽略了电源的畸变,因此结果往往偏大,但在畸变率较小的情况下,计算结果较为精确。本文对上述三种方法进行了介绍,针对实例进行谐波损耗计算的分析,确定出在不同的电源电压畸变范围内较为准确的变压器谐波损耗的计算方法。
1 谐波损耗方法比较
1.1 改进参数法
变压器的总损耗PTL可分为铜损PCu,铁损PFe和其他杂散损耗POSL三部分,其中铜损又分为电阻损耗P(I2R)、绕组涡流损耗PEC。只有铁损PFe与电压有关,其他均由电流决定。在此,忽略铁耗,直流电阻损耗P(I2R),涡流损耗PEC,杂散损耗POSL,合成负荷损耗PLL[6]。
当供以正弦交流电时,变压器负荷总损耗的表达式如式(1):
式中:PLL为正弦交流电下的变压器负荷总损耗(W);IR为正弦交流电流的大小(A);PEC-R为正弦交流电下绕组的涡流损耗(W);POSL-R为正弦交流电下的杂散损耗(W)。
当供以非正弦交流电时,定义[7]:
定义:
式中:FHL为谐波损耗因子,反映谐波电流有效值;hmax为最高谐波阶次;h为谐波阶次;I1为非正弦交流电的基波电流(A);Ih为非正弦交流电的第h次谐波电流(A)。
那么,谐波总损耗的表达式为:
通常PBC-R和POSL-R的求取要涉及运行状态下变压器的测试电阻,但在实际运行状态下通常无法满足试验条件。所以一般只取式(4)中的直流电阻的损耗。一般涡流损耗和杂散损耗大约为负载损耗的20%～30%。K可取为1.25。
谐波作用下,由于绕组肌肤效应的作用,使得变压器的直流电阻与谐波次数成一定规律变化[8],可对直流电阻作如下的改进[9]:
式中:R1为基频下的直流电阻(Ω);c0,c1,c2,b为系数。
其取值范围如表1所示,一般有c0+c1+c2=1。
当变压器为三相时,则式(5)可改写为
1.2 测量法
为了便于对变压器谐波损耗进行估算,假设:
(1)由于系统短路容量很大,可以把母线电压看作是无畸变的正弦电压。
(2)非线性负载阻抗远远大于系统阻抗,可看作一个谐波电流源。
(3)一些对谐波损耗贡献不大的元件暂不考虑,如导线等。
线路中的无功补偿装置主要工作在失谐状态,不会与系统产生并联谐振,所以对于谐波来说,无功补偿装置的阻抗远远大于变压器的阻抗。由于母线电压看作是无畸变的正弦电压,在不考虑线损的情况下,变压器的谐波功率损耗等于系统用户侧发出的谐波功率,但两者方向相反。
因此,在不考虑线损的情况下,变压器总谐波损耗Pth为:
式中:Uh表示第h次谐波相电压(V),由测量点电压通过傅立叶变换得到;Ih表示第h次谐波相电压(A),由测量点电压通过傅立叶变换得到;φh为第h次谐波电压与电流之间的相位差,由式(8)知可以通过Uh、Ih、φh等参数来计算变压器的谐波损耗,它们可在变压器低压端通过测量来获取,这样就避免求变压器的内部参数。
1.3 等值法
在不考虑铁芯磁饱和及线性等因素的影响下,利用叠加原理,把电源中的谐波分量看成是一系列独立的电源,分别加到变压器上,则对于第h次谐波的电压电流,考虑谐波影响的变压器等效电路如下图1所示。
图1中:h为谐波次数,Uh表示的是变压器原边所加的第h次谐波电压(V),Rh(1),jXh(1)表示的是第h次谐波作用下的原边绕组的电阻和电抗(Ω)。Rh(2)、jXh(2)表示的是第h次谐波作用下的副边绕组的电阻和电抗(Ω)。Rh(m)表示的是第h次谐波作用下的变压器的激磁电阻(Ω),jXh(m)为激磁电抗(Ω)。Ih则为第h次谐波电流(A)。
由三相变压器的短路试验可以得到[10]:
由三相变压器的空载试验可以得到:
因此,第h次谐波在变压器上产生的损耗为:
从而,变压器谐波总损耗为
2 仿真与计算
运行状态下可以将变压器输入端和输出端测量得到的谐波总的功率之差作为变压器的总谐波损耗[11]。本文仿真时,在变压器的两端分别测得某相的电流和电压(可近似认为三相平衡),进行傅里叶分解之后得到各次谐波电压与电流的幅值和相位,则可以求出输入功率与输出功率。某次谐波下,变压器两端输入功率与输出功率之差即为变压器在该次谐波下的损耗。文中将该种方法的计算结果称为理论损耗。
目前,电力系统中最重要的非线性负荷是能产生谐波电流并具有相当容量的功率换流器,各种各样的换流器遍布于电力系统的各个电压等级[12]。由于六脉动整流电路是目前应用最为广泛的整流电路,且为典型的谐波源,因此本文的仿真中,采用六脉动整流作为谐波源[13]。
电路如图2所示,仿真中采用某典型的配电变压器,额定容量:3 150kVA;原副边电压10kV/0.4kV;空载损耗:5.03 kW;负载损耗:24.85 kW;空载电流:0.8%;阻抗电压:10%。
改进参数法中,由式(6)可以看出:系数c2的选取对于计算结果影响最大。选取:c0=0.9,c1=c2=0.05,b=1 (改进参数法1)与c0=0.85,c1=0.07,c2=0.08,b=1 (改进参数法2)。改变系统和负载参数来改变电压畸变率。图3给出了上述变压器低压侧电压畸变率变化时两种不同参数的改进参数法与理论损耗的比较曲线。
由图3得知:当变压器低压侧的电压畸变率小于15%时,改进参数法1的计算比较准确。当畸变率进一步增大,改进参数法2的计算误差减小。在以下的计算中,当变压器低压侧的电压畸变率小于15%时,采用改进参数法1的参数;当变压器低压侧的电压畸变率大于15%时,采用改进参数法2的参数。
(1)电源中等效电感L=3.0 mH,负载中R=0.25Ω,L=400 mH。用户侧基波功率为P1=1702.88 kW,电源电压畸变率为1.7%,负载侧电压畸变率为7.5%。其理论损耗与各方法计算结果比较如表2。
对于谐波总损耗的计算,等值法的误差比较小,误差为3.62%,改进参数法和测量法的计算误差分别为49.78%,24.95%。对于5,7,11,13次特征谐波,测量法的误差分别为23.1%,26.04%,27.07%,38%。通过分析各次特征谐波损耗和总的谐波损耗,可知测量法的误差相对较小。
(2)电源中L=2.5 mH负载中R=0.1Ω,L=300mH。用户侧基波功率为P1=2 561.4 kW,电源电压的畸变率为2.71%,负载侧电压畸变率为14.07%。其理论损耗与各方法计算结果比较如表3。
对于谐波总损耗的计算,改进参数法的误差相对比较小,误差为8.87%,等值法和测量法的计算误差分别为19.38%,20.87%。对于5,7,11,13次特征谐波,改进参数法的误差分别为37.1%,14.8%,18.89%,12%。通过分析各次特征谐波损耗和总的谐波损耗,可知改进参数法的误差相对较小。
(3)电源中等效电感L=3.0 mH,负载中R=0.1Ω,L=300 mH,触发角α=10°。用户侧基波功率为P1=2306.51 kW,电源电压畸变率为3.58%,负载侧电压畸变率为16.13%。其理论损耗与各方法计算结果比较如表4。
对于谐波总损耗的计算,改进参数法的误差相对比较小,误差为15.6%,等值法和测量法的计算误差分别为39.11%,25.92%。对于5,7,11,13次特征谐波,改进参数法的误差分别为2.12%,21.36%,37.97%,18.46%。通过分析各次特征谐波损耗和总的谐波损耗,可知改进参数法的误差相对较小。
图4和图5给出了不同电压畸变率情况下三种方法计算结果与理论损耗的比较曲线。
图6给出了另一典型配电变压器三种计算方法计算结果与理论损耗的比较曲线。该配电变压器额定容量:1000 kVA;原副边电压:6 kV/0.4kV;空载损耗:1.6 kW;负载损耗:7.5 kW;空载电流:1.0%;阻抗电压:6%。
图7给出了另一典型配电变压器三种计算方法计算结果与理论损耗的比较曲线。该配电变压器额定容量:1 600 kVA;原副边电压:6kV/0.4kV;空载损耗:2.5 kW;负载损耗:10.91 kW;空载电流:1.0%;阻抗电压:6%。
3 仿真结果分析
通过对图4～7中的拟合曲线以及多组数据的分析可知:计算变压器损耗的各种方法并不是在各种情况下都适用。当畸变率很小的时候,测量法较为准确。畸变率越小,测量法的准确度越高。从局部图看,在负荷侧电压畸变率小于5%的情况下,可以用测量法计算变压器的损耗。当畸变率增大,测量法的误差将会增大,等值法和改进参数法比测量法更为准确。从以上的拟合曲线中,可以认为,当负荷侧电压畸变率在5%～10%范围内,等值法和改进参数法的计算误差都比较小,因此都可以作为一种快速估计方法。当畸变率进一步增大,改进参数法的计算误差减小,在负荷侧电压畸变率大于10%的情况下,宜采用改进参数法。但是,电源电压的畸变率不宜太大,否则各种方法都有较大的计算误差。
4 结论
本文对变压器谐波损耗计算中应用较为广泛的改进参数法、等值法和测量法进行了简要分析,针对应用较为广泛的三相六脉动整流电路并采用不同的典型配电变压器进行了谐波损耗的计算与仿真,给出了不同的电压畸变率下较为适用的计算方法,为谐波损耗的计算工作提供参考。
五次谐波选线法的仿真分析 篇2
我国的中低压配电网大多采用中性点不接地或中性点经消弧线圈接地2种方式, 由于系统发生单相接地故障时对地电流小, 故称小电流接地系统。该系统最显著的优点是发生单相接地故障时三相线电压仍然对称, 不影响系统中用电设备的正常工作, 系统可带故障继续运行一定时间 (规程规定1~2 h) 。因此, 小电流接地系统被广泛应用于各地配电网中。
小电流接地系统发生单相接地故障时, 非接地相对地电压升高至原来的倍, 电弧接地会产生弧光过电压, 长期运行会损坏系统绝缘, 继而引发相间故障, 必须及时排除故障线路。当系统接地电流大于一定值时, 安全规程要求在系统中性点与大地间加装消弧线圈, 以补偿系统分布电容产生的容性接地电流[1,2]。
随着目前配电网电缆线路的增多, 经消弧线圈接地的小电流接地系统应用也越来越广泛。这类系统有效地减小了系统的接地电流, 但使系统的故障选线变得困难。考虑到这类系统发生单相接地故障时, 会使系统的零序电压、零序电流发生改变, 零序电流中的高次谐波主要是五次谐波, 因此可以通过比较故障线路和非故障线路的五次谐波零序电流来实现故障选线[3]。但由于故障时谐波电流小, 实际应用中该选线方法准确率不高。
本文借助于Matlab软件仿真, 研究接地电阻对选线的影响, 探讨五次谐波选线失败的原因。
2 五次谐波选线法基本原理简述[4]
中性点经消弧线圈接地的小电流系统原理框图如图1所示, 由于系统正常运行时, 三相系统参数很难做到完全对称, 使得系统中总存在一定量的零序电压, 但幅值较小。系统发生单相接地故障时 (如图中回路N的A相d点发生金属性接地故障) , 系统的零序电压U将变为:
式中, 是A相的相电动势;是各相对地电压。
可见, 系统发生单相接地故障后, 系统的零序电压发生了明显改变, 导致系统的零序电流也改变。故障前流经消弧线圈的电流, 故障后由于非故障线路对地电容电流增大, 因而要求消弧线圈的感性电流也要增大以补偿电容电流。目前, 大多数应用于小电流系统的消弧线圈都采用自动跟踪补偿技术, 做到带电自动在线调节自身线圈电感量, 使其产生的感性电流与电网的容性电流相补偿, 极大地减小了系统的接地电流, 使接地点仅剩下数值很小的有功电流。
当小电流接地系统中发生单相接地故障时, 由于过电压所产生的弧光接地, 高次谐波电压导致产生高次谐波电流, 这其中主要为五次谐波分量。它在电网中的分布, 与基波零序电流分布情况相同。高次谐波电流中的容性分量是指流经线路及中性点对地电容回路的电流。由于容抗 (电容阻抗) 是与频率反相关的, 在对地电容基本不变的条件下, 即容抗幅值XC=1/ (2πf C) 是与谐波次数成反比的, 五次谐波频率增高为基波的5倍, 则谐波容抗减少为基波1/5倍, 进而五次谐波电容电流增大为基波时电容电流的5倍;而对消弧线圈而言, 尽管消弧线圈可以做到自身在线调节, 但补偿的是基波分量。而五次谐波感性补偿电流, 由于感抗与容抗刚好相反, 前者是与频率正相关的, 感抗增加为基波的5倍, 感性电流减小为基波时的1/5, 因此感性电流和容性电流两者不仅不会互相补偿, 甚至消弧线圈五次谐波的感性电流补偿几乎可以忽略不计。因此, 不论消弧线圈补偿程度如何, 情况均与中性点不接地时几乎相同:故障线路中的五次谐波零序电流应当最大, 非故障线路中的五次谐波零序电流较小, 由此可以实现故障选线。
3 基于Ma tla b环境的五次谐波选线法仿真[5]
根据上面的分析, 建立Matlab环境下的Simulink仿真模型, 如图2所示, 通过仿真来验证分析五次谐波选线法的应用范围。基本思路是根据系统的接线原理图, 建立了一个有6条线路的简单小电流接地系统仿真模型。假设断路器 (Breaker1) 在t=0.1 s时刻闭合, 系统发生A相接地故障。
采用分布参数模型, 选用电缆线路的标准参数:正序电阻0.024Ω/km, 电感5.16e-4H/km, 电容3.0 8e-7F/km;零序电阻0.196Ω/km, 电感3.98e-3H/km, 电容2.03e-7F/km。模型中6条线路长度分别设置为20 km、25 km、15 km、15 km、16 km、20 km。线路故障发生在第一条线路A相的末端。
消弧线圈自身电感量可以自动调节, 计算其电感量使其和线路对地电容相平衡。
接地电阻为100Ω时, 故障线路和非故障线路五次谐波电流如图3和图4所示。故障线路的电流波形经过首半波幅值变化后, 幅值和频率就稳定不变。
非故障线路在故障刚开始, 有一个幅值逐渐减小的振荡衰减的过程, 稳定后的电流幅值很小。如图4所示。
当接地电阻阻值小于200Ω时, 故障线路五次谐波电流较大, 与非故障线路电流的比值也特别大。这是因为接地阻值小时, 由于系统零序阻抗中消弧线圈感抗抵消了容抗, 只有接地电阻, 因而线路电流较大。当接地电阻阻值大于500Ω时, 故障线路五次谐波电流就变小了, 这对于要求正确检测到该电流是比较困难的, 尽管它与非故障线路电流的比值仍然较大。
4 结语
通过上面的分析, 五次谐波选线在接地电阻较小时, 故障线路和非故障线路的五次谐波电流对比明显, 选线效果还是很有效的。只是由于接地电阻的影响, 限制了该方法的适用范围。接地电阻增大时, 系统的谐波电流比较小。如果能够在系统发生故障时, 通过现代控制方法或者灵敏传感器技术及时捕捉到系统的五次谐波电流变化, 由于故障线路和非故障线路的谐波电流比值较大, 仍然可以实现正确的选线。
由于现代电力电子技术的发展, 配电网系统会包含有“节能灯”、不间断电源UPS等电力电子装置, 这些装置一方面增加了系统的无功功率损耗, 同时也是系统的谐波源。当单相接地故障接地电阻较大时, 五次谐波电流较小, 会淹没在系统谐波源所产生的谐波中, 使得故障五次谐波无法正确检测, 导致选线判据失效。这也是目前实际应用五次谐波分量进行故障选线的装置效果不理想、选线正确率低的主要原因。
摘要：五次谐波选线法是应用于小电流接地系统单相接地故障的一种自动选线方法, 其基本原理是比较故障线路和非故障线路的零序电流五次谐波分量。但由于故障时谐波电流小, 实际应用中该选线方法容易失败。通过分析五次谐波选线法的基本原理, 借助Matlab软件仿真, 研究接地电阻对选线的影响, 探讨选线失败的原因。
关键词：小电流接地系统,消弧线圈,五次谐波选线法,Matlab
参考文献
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[2]陈志亮, 范春菊.基于五次谐波突变量的小电流接地系统选线[J].电力系统及其自动化学报, 2006, 18 (5)
[3]孟润泉, 米建军, 杨毅.谐波方向原理在矿井高压电网接地选线系统中的应用[J].太原理工大学学报, 2004, 35 (2)
[4]贾清泉.中性点补偿电网单相故障五次谐波混沌检测方法[J].仪器仪表学报, 2006, 27 (4)
港口供电系统谐波潮流分析与仿真 篇3
1 港口供电系统谐波的概况
1.1 港口供电系统谐波产生的原因
港口供电设备中非线性负载的比重比较大, 很容易出现基波电流的畸变, 由此导致谐波的可能性极高。实际上, 港口供电系统谐波产生的原因是多方面, 一般来讲主要涉及到以下几个方面的因素:
其一, 变压器使用过程中, 因为变压器的铁心出现饱和或者磁化曲线的情况, 此时就有可能出现谐波;
其二, 港口电气设备的充气电光源的大量使用, 会存在很多不稳定因素, 也是造成谐波的重要环节;
其三, 港口设备的各种整流设备, 功率比较大, 也可能因为种种情况出现谐波。谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时, 与所加的电压不呈线性关系, 就形成非正弦电流, 从而产生谐波。
1.2 港口供电系统谐波的危害
港口供电系统中电力设备数量多, 牵涉面积广泛, 非线性负载比重比较大, 使得港口供电系统的谐波出现的可能性增大, 其负面影响也是巨大的。具体来讲, 港口供电系统谐波可能造成的危害主要体现在以下几个方面:
其一, 谐波对于输电线路的影响。港口电气设备中, 部分高次谐波电流会使得港口电气设备输电线路的功能损耗增加, 久而久之可能造成港口输电线路绝缘式的穿击, 进而影响港口输电线路的稳定运行;
其二, 谐波对于变压器的影响。港口电气设备中的谐波对于变压器的影响主要体现在:增加变压器内部绝缘电场的强度, 使得磁滞漩涡出现损耗, 还使得铜出现损耗, 这就会对于变压器造成受热损害;
其三, 谐波对于电动机的影响。以降低港口电气设备工作效率的方式, 使得电机机身的热量不断增加, 对于周围工作环境造成干扰, 给与生产经营环境优化造成负面影响;
其四, 对于港口供电系统可靠性的影响。基于电磁式继电器保护的供电系统中, 一旦受到电力谐波的影响, 自动装置保护作用陷入不稳定状态, 继电保护可靠性由此下降, 进而影响到港口的生产经营活动。
1.3 港口供电系统谐波潮流分析与仿真的必要性
港口供电系统谐波潮流分析可以帮助我们更加清晰的了解港口供电系统谐波产生的原因和区域, 由此引导我们采取对应的措施予以改善和调整, 这对于优化港口供电系统谐波防治方案, 实现港口供电系统谐波治理质量的提升来讲, 是至关重要的。
另外, 倡导港口供电系统谐波潮流分析和仿真, 可以更加精细化的去了解谐波, 这将成为引导我们开展港口供电系统维护管理工作的重要依据, 对于促进港口电力维护管理工作质量和效益提升来讲, 也是很有意义的。
最后, 从港口供电系统的特殊性来看, 港口牵涉到的供电设备比较多, 供电需求量大, 彼此之间的影响可能性较大, 在这样的情况下要以科学的谐波潮流合理和仿真的方式, 可以更好的找到谐波的症结所在, 这是港口运行维护管理的特殊所在。
如果港口供电系统谐波问题长期得不到解决的话, 港口供电就会出现故障, 由此导致港口的实际运行效率和质量出现不断下降的情况, 这样的后果也是我们不愿意看到的。
2 港口供电系统谐波潮流的计算方法
港口供电系统谐波潮流的计算方法选择也是比较重要的, 当前使用的供电系统谐波潮流计算方法比较程序化, 存在不精确的缺陷和不足。因此笔者积极倡导以降维的方式去实现港口供电系统谐波潮流的分析和仿真, 由此保证更好的实现对于港口供电系统谐波的防治。具体来讲, 当前使用的港口供电系统谐波潮流计算方法主要涉及到以下内容:
2.1 供电系统谐波潮流一般计算方法
对于电网的潮流进行计算, 需要考虑到以下两个基本要素:其一, 运行条件;其二, 网络的接线情况。
在上述基本情况掌握之后, 实现对于电力网各个节点电压和支路功率等相关运行状态参数的计算, 一般来讲, 会采用Newton-Raphson法, 这种方法是一非线性方程为基础的迭代方法。
简单来讲, 在对于谐波潮流进行计算的时候, 同样可以选择N-R法, 其条件是要确定谐波状态下港口电网元件的基本参数。谐波作用下的元件模型主要涉及到以下几个方面的内容:
其一, 变压器。在谐波次数处于较低状态的时候, 变压器的绕组电容可以不计, 也就是说在等值电路中, 阻抗值是由绕组电阻和漏抗所构成, 在此基础上实现对应基波电抗和谐波次数的界定, 就可以得到变压器基波电抗的数值。而在谐波处于高状态的情况下, 绕组内部的集肤效应不断增加, 电阻值也会增加, 此时电阻值与谐波次数的平方根保持正比例关系, 也可以由此实现变压器谐波阻抗的计算。
其二, 输电线路。输电线路的均匀分布参数会以集中参数来表示, 当线路长度, 基波电阻, 电抗和电纳被界定, 就可以得出谐波作用下的线路参数。
其三, 负荷。在基波作用下的系统, 负荷是由等值电动机和电阻并联组成的综合等值负荷。尤其在谐波潮流分析计算的时候, 供电点上能够获取基频有功和无功潮流, 此时得出等值电路与各个参数之间的关系。对于港口供电系统而言, 一般会在传动装置中采用三相全控整流桥实现对于直流电动机的供电, 此处的交流侧电流是三相对称的, 相电流可以结合整流桥工况。结合计算公式, 得出在特定期间的上下限, 由此得出积分取值, 并且使用傅里叶级数实现对于相电流实部和虚部电流的计算。
2.2 N-R降维计算方法
相对于计算基波潮流, N-R法计算的谐波潮流, 其电网中的谐波源节点更多, 这就使得平衡方程式的数量得以增加。另外由于谐波源存在新的未知量, 如果谐波源是换流器的话, 未知量就会不断增加控制角和重叠角, 结合回应公式实现电压幅值, 最高次谐波次数, 电压相角的计算, 可以确定未知量数量的确定。接着在非线性方程式的基础上, 结合Kirchhoff定律, 即可实现谐波节点的确定。
由此可见使用这种降维方法, 计算量比较大。有时候为了规避如此多的计算程序, 往往会采取对应的方式进行改善和调整。对前一节设定的n个节点网络进行节点, 假设节点是平衡点, 实现线性界定, 非线性阶段数量的标示, 在系统中以功率平衡方程式和电流平衡方程式, 去实现偏差方程式的获取。
依照这样的方式去进行计算, 不仅仅可以使得偏差量方程降维, 还可以减少占有的内存, 使得收敛速度得以不断提升。具体来讲, 降维计算方法的程序步骤为:
其一, 原始数据的输入;
其二, 形成基波和谐波的导纳矩阵;
其三, 给定初值;
其四, 置迭代次数, 方程式计算过程, 得出非线性节点的畸变率, 对于电压幅值和相角实现修正;
其五, 输出结果, 宣告结束。
3 港口供电系统谐波潮流分析与仿真实践
现在以珠海神华煤码头港口供电系统为例, 结合卸船机变频器工作的相关情况:起升电机为315k W*4, 小车电机315k W, 俯仰电机160k W。图1为实现珠海神华煤码头卸船机供电系统示意图。各个谐波源的计算, 在此基础上实现对于该港口供电系统谐波潮流分布的计算。简单来讲, 就是对于卸船机10k进线端的谐波流进行仿真计算, 由此实现与实测结果之间对照。在港口供电系统谐波潮流分析和仿真的过程中, 需要注意以下几个方面的内容:
其一, 确定港口供电系统的基本参数, 以三相全控整流桥为主要供电源, 重载时候电动机总功率为1575k W, 换流装置控制角度为30度, 由此便于基波电流的计算;
其二, 在不考虑其他支路的情况下, 供电线路中变压器原边的谐波电压含量问题可以在变压器副边进行计算, 由此再次折算, 得出系统的阻抗, 对于阻抗比较小的, 可以忽略不计;
其三, 在计算机仿真的过程中, 各次谐波源和谐波阻抗条件中, 可以确定每次谐波电压和谐波电流的运行状态;
其四, 仿真结果与实测比较接近, 是满足实际工程需求的。以下表格为变压器10kv侧电压畸变以及谐波电流计算值的统计结果:
从上述测量结果来看, 其可以实现网络各个点谐波潮流分布情况的反馈, 这相对于传统谐波器测试仪来讲, 不仅仅实现了分析质量的提升, 还实现了分析成本的降低。
4 港口供电系统谐波的防范措施
了解到港口供电系统谐波的危害, 懂得港口供电系统谐波潮流分析与仿真的原理, 即可以采取有针对性的措施去实现港口供电系统谐波的防范。一般来讲, 积极做好以下几个方面的工作显得尤为重要:
4.1 强化电力系统谐波管理
国家对于电能质量公用电网的谐波有着详细的规定, 作为国家标准发挥着其对应的效能。港口供电系统谐波应该严格依照对应的谐波电力允许值, 实现电力谐波滤波器的安装, 以保证公用电网谐波的有效遏制。除此之外, 港口供电系统管理体系的不断健全, 其内部对于电力系统谐波的管理和控制意识加强, 也会结合自身港口运行情况, 实现对应的电力系统谐波管理规范的制定, 由此使得电力系统谐波管理进入到标准化和规范化的状态。
4.2 采用配电变压器新接法
为了规避次谐波电流对于电源系统的影响, 往往会选择全新的配电变压器的接法。具体来讲, 就是以三角形或者星形接法的方式, 去实现接入, 在此过程中, 其设计规范是依照民用建筑电气设计标准来进行的, 需要实现三次谐波含量者的限制, 最好选择理想的接线方式, 以对称性变压器为基本设备来进行。
4.3 滤波器设备的合理选择
滤波器设备的合理选择, 也是规避港口供电系统谐波负面影响的重要措施。一般情况下, 滤波器分为两种:其一, 无源滤波器;其二, 有源滤波器。前者是传统的滤波补偿装置, 其在供配电系统中以加装电抗器和电容器的方式, 实现对于滤波器的调谐, 不仅仅可以实现无功功率的补偿, 还可以实现谐波的吸收, 这对于缓解谐波对于电气设备的危害, 使得供电系统承受谐波能力得以提升而言, 都是很有帮助的。后者是发展比较快的, 实时性, 动态性强的谐波补偿设备, 依据电路组成方式和接入电网方式的实际情况, 可以将其归结为电压源型, 电流源型, 串联型和并联型等类型。
4.4 变流装置整流相数调整
对于部分使用或者制造大型硅整流和可控硅装置的企业而言, 在进行实际设计的过程中, 如果遇到需要增加整流相数的时候, 普遍会去选择三相整流, 六相整流和十二相整流等, 由此使得供电系统中的谐波危害降到最低, 这也是一种比较好的谐波处理手段。
4.5 实现对于整流逆变控制
要想实现对于整流和逆变产生谐波的抑制, 就需要积极做好以下几个方面的工作:
其一, 在变频器前面加装电源滤波器, 可以使得电磁干扰电流得以降低, 有着比较好的效果;
其二, 变频器的电源电缆最好采用电缆屏蔽的方式来进行, 一般以增加变流装置相数实现对于低频项的消除, 由此实现谐波电流有效值的全面降低;
其三, 实现测量装置, 控制装置和动力装置的分开, 保证供电过程不会受到干扰, 使得彼此处于隔离的状态, 以减少电源线的干扰。
4.6 科学实现供配电设计
规避谐波对于港口供电系统的负面影响, 需要在港口供电系统设计之初就应该考虑到, 做到谐波危害的预防。在此过程中需要积极做好以下几个方面的工作:
其一, 公共建筑配电系统接地保护应该以TN-S制的方式来进行, 规避谐波对于接地线路的负面影响;
其二, 保证非线性负载放置在配电系统上游部分, 避免其会对于下游线路造成的各种不良影响;
其三, 对于谐波比较严重, 功率比较大的设备, 要在变压器侧面使用专线线路;
其四, 在谐波严重的配电系统中, 功率因数补偿电容器, 需要增加电抗器, 以实现对于谐波的抑制, 保证电网局部谐振的正常化;
其五, 对于晶闸管控制的设备来讲, 应该以对称控制的方式, 保证在中性线导体上两个谐波出现相互抵消;
其六, 在实现配电系统设计的时候, 要做好滤波设备空间安排, 以保证后期各项维护管理工作的开展。
4.7 降低谐波节约电能
从谐波的危害来看, 其不仅仅会对于电力设备的正常运行造成负面影响, 出现大量的电能损耗, 使得电力资源不断浪费, 还会使得港口的正常工序受到影响, 由此造成实际生产效率和质量的不断下降, 这也是资源浪费的一种表现。
因此, 在应对港口供电系统谐波的过程中, 我们应该树立节能意识, 积极学习国外港口供电系统谐波处理手段, 本着节能理念, 实现港口供电系统的设计优化, 改善当前港口供电系统中设备使用不良的情况, 以保证将港口供电系统的谐波损害降到最低。
另外, 在实现港口供电系统设计的时候, 要树立节能意识, 选择可能造成谐波少或者不会造成谐波的供电设备, 以实现港口供电系统节能性的体现, 保证其在后期管理过程中不会出现过多的谐波, 这也是应该积极进行思考的问题。
5 结束语
港口中非线性电力设备的大量使用, 势必会使得港口供电系统谐波问题越来越严重, 不仅仅会使得电力设备的损坏程度得以加深, 还会影响到电子设备的正常化运行, 进而使得港口供电系统的实际生产受到负面影响。因此, 高度重视港口供电系统谐波潮流分析和仿真, 并在此基础上实现对于港口供电系统谐波的有效防止, 以为港口的正常化运行营造良好的电能环境。
摘要：港口供电系统谐波是港口电力正常化运行的制约性因素, 而要想实现对于谐波的制约, 就需要使用到滤波装置, 滤波装置的设置需要以准确的谐波潮流分析和仿真为依据, 由此保证对于谐波的最大抑制效果。文章积极从这个角度出发, 首先探究了港口供电系统谐波产生的原因和危害, 倡导积极对于港口供电系统谐波潮流进行分析和仿真, 以降维的方式来计算, 并且结合某港口, 进行了仿真模拟, 希望可以给与实际港口供电系统谐波的预防处理提出意见和建议。
关键词：港口供电系统,谐波潮流,仿真
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谐波仿真计算 篇4
目前,国内对UPFC装置加入输电线路后产生的谐波在区别正常与故障方面的研究还很少。发表的文献主要讨论了含UPFC线路的输出电压、电流的谐波问题,分析了输出电压、电流的形成原因及其产生的规律,并提出了减小该种谐波的方法。文献[3,4]通过改变变压器的接线方式,分别结合UPFC主电路结构以及特定谐波消去调制技术提出两种不同的方法。文献[5]验证了适当调节控制方法中的优化环节在SSSC能够使输出电压的谐波含量最小,并提出可以将该思想应用在UPFC的逆变器控制中。文献[6]提出了在载波频率和正弦调制波上叠加一个三次波使之成为鞍形波的新方法,总结含UPFC输电线路产生的谐波特征,能够区分线路运行的正常状态和故障状态,并判别出故障状态下的故障类型以及故障相。基于此,本文利用PSCAD软件建立了UPFC的基本模型,利用FFT模块对加入UPFC后的线路电流进行谐波分析,得到UPFC在不同安装位置时的主要谐波次数及谐波含量,并发现将UPFC放在线路首端时谐波含量最小。同时,详细分析了不同故障类型及不同运行时间下的三相电流谐波特征,也利用这些谐波特征在继电保护中区分正常和故障状态,判别故障类型以及故障相,为提出新的保护原理奠定了基础。
1 UPFC基本原理
UPFC一般是由2个电压源型的变流器和1个公共直流侧电容器组成。并联侧变流器通过1个并联变压器接入输电线路,串联侧变流器通过1个串联变压器接入输电线路,并在2个变流器之间接入电容器[7],如图1所示。
并联侧的变流器可以随意地与输电线路进行有功和无功的传递,并通过直流电容器为串联变流器提供有功支持。串联变流器通过串联变压器向输电线路注入1个幅值和相角均可控的补偿电压,随着注入电压幅值、相角的不断变化,可以控制输电线路上的等效阻抗、电压、有功及无功,等效电路如图2所示。
UPFC有多种不同的工作方式,即:并联补偿、串联补偿、相位角调节以及该3种方式的结合[8]。
2 UPFC输电线路模型的建立
230 k V双机系统建立的仿真模型如图3所示。
将UPFC安装在AD线路的BC段上,线路AD总长200 km。UPFC的额定容量为100 MVA,其内部的并联变压器变比为230/20 k V,串联变压器的变比为20/230 k V,直流侧电容为2000μF。仿真过程中,在0.5 s时发生故障,故障持续0.2 s后切除。
UPFC采用三相桥式逆变器模型,逆变器输出采用正弦脉冲调制技术(SPWM)进行控制。UPFC模型的逆变器结构如图4所示[9],其中逆变器的每个桥臂由1个可关断晶闸管(GTO)和1个反向并联的二极管组成。可关断晶闸管与一般晶闸管有所不同,可关断晶闸管经触发导通后,一旦接收到关断信号,就可立刻由导通变为关断。由于二极管整流桥的存在,直流电容上的电压只能是上正下负。但由于可关断晶闸管与二极管反向并联,使桥臂上的电流既可以正向流动也可以反向流动。通过适当的控制,可使电容两端的电压基本保持恒定,其作用相当于一个直流电压源。反向二极管和可关断晶闸管的作用相当于开关。换流桥交流侧的每一相连接到上下2个开关上。通过开关控制信号使得在任一时刻均有开关保持导通状态。上面开关导通,使该相连接到电压源的正极,下面开关导通,则使该相连接到电压源的负极。
3 谐波仿真与分析
3.1 正常运行时,UPFC安装在不同位置的谐波分析
将UPFC分别安装在线路的首端、1/4、1/2、3/4、末端处,利用PSCAD中FFT模块对加入UPFC后线路上的电流进行谐波分析,得到主要次数的谐波含量如表1所示。
由表1可以更清晰地发现,将UPFC安装在线路首端时所有次数的谐波含量均明显小于其他位置。因此,将UPFC安装在首端能够使线路上受到谐波的影响最小,对线路上保护的影响也最小。
3.2 不同故障类型下含UPFC线路的谐波分析
选择UPFC的安装位置为线路首端,设置不同故障类型,分析故障情况下线路上电流的谐波特征[10]。故障类型分别为A相接地短路,B、C两相短路,A、B、C三相短路,B、C两相接地短路和A、B、C三相接地短路。故障时间设在0.5 s发生,0.7 s切除,系统总运行时间1 s。主要次数的电流谐波含量如表2~6所示。
将表1正常运行的数据与表2~6的故障数据对比,得到以下结论:
1)线路发生故障时,三相电流的谐波幅值明显高于正常运行时的三相电流谐波幅值。
2)当故障发生时,由故障相的基波电流突然增大而导致低次谐波含量增加的幅值较大。
3)故障情况下,故障相的电流谐波幅值明显高于非故障相的电流谐波幅值。
4)对于两相故障,两相短路时发生故障的两相之间电流谐波幅值差距较大,而两相接地短路时故障的两相之间电流谐波幅值差距很小,近乎相等。
3.3 谐波特征在继电保护中的作用
根据上面分析得到的谐波特征,在电力系统继电保护中,将有助于分析解决谐波导致保护装置误动的问题。而且通过详细分析主要谐波次数可为设计滤波装置提供理论基础。另外,对于发生故障的线路,利用线路中三相电流的谐波特征可以在保护中起到如下作用:
1)区分线路正常状态和故障状态。当线路输出三相电流的任何一相谐波幅值大于正常状态下该相电流的谐波幅值时,线路发生故障。
2)在故障情况下判别故障类型。若线路电流的一相谐波幅值明显高于另外两相,则该线路发生了单相故障;若有两相电流的谐波幅值高于另外一相,则该线路发生了两相故障;若三相电流的谐波幅值均大于正常值,则该线路发生了三相故障。
3)在故障情况下判别故障相。线路电流的谐波幅值明显增大的一相即为故障相。
综上所述,对谐波特征的分析不仅有利于处理谐波在电力系统中的不利影响,同时也可以将其应用在保护中,由特殊谐波次数及谐波特征提出新的保护理论。
4 结语
仿真分析了在含UPFC的线路中输出电流的谐波特征。通过UPFC在不同安装位置下的三相电流谐波的主要次数及含量的比较,得出将UPFC安装在首端时谐波含量最小。利用不同故障类型下三相电流的谐波特征,能够判断正常与故障状态,在发生故障时可判别出故障相和故障类型。在继电保护中,可利用谐波特征为继电保护新原理的研究提供理论基础。
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谐波仿真计算 篇5
1 基于变压器磁路控制的谐波抑制原理
基于变压器磁路控制的单相谐波抑制原理,如图1所示。图中Na和Nb分别是变压器的原、副边绕组,Nc是增加的变压器控制绕组,1为变压器的基波磁链,2为负载产生的谐波磁链,3为控制绕组产生的谐波磁链。对于三相变压器,只需在每相各增加一个控制绕组、电流检测器和谐波发生器,连接方法与单相变压器相同。
负载电流包含基波(50 Hz)和谐波两种分量,它们在通过变压器副边绕组时分别产生基波磁势F1和谐波磁势F2,从而在变压器的磁路中分别产生基波磁链1和谐波磁链2。在负载侧通过电流检测器检出负载电流I2中需要滤除的谐波分量I3,然后将其接入控制绕组Nc,产生相关次谐波磁势F3=W·I3(其中,F3为控制绕组的谐波磁势,W为控制绕组匝数)。通过改变控制绕组的连接方式和控制绕组匝数W,使谐波控制绕组产生的相关次谐波磁势F3与负载侧产生的谐波磁势F2大小相等而方向相反,从而使得由F3产生的谐波磁链3和由F2产生的谐波磁链2相互抵消。由于在变压器的磁路中消除了谐波的磁势和磁链,因此在变压器原边绕组中不会感应产生相关次谐波电流,使得由负载侧产生的谐波电流不会对变压器原边电网产生影响,从而达到治理电网谐波的目的[3]。
2 原理验证
基于以上分析,通过研究负载绕组和控制绕组的谐波电流对电源电流的影响来验证上述方案的正确性。用Matlab中的电力系统仿真工具箱对该方案进行建模和仿真[4,5,6]。
2.1 负载绕组的谐波电流对电源电流的影响
变压器负载绕组中的谐波分量在通过变压器副边绕组时产生谐波磁势F2,从而在变压器的磁路中产生谐波磁链2,使得变压器原边电流发生畸变。以整流负载为例,研究变压器负载绕组谐波电流对电源电流的影响。仿真模型,如图2所示。
为了便于比较,可让变压器作等压变换。假定电源电压没有发生畸变,变压器参数为:V1=V2=220 V,R1=R2=0.002 Ω,L1=L2=0.08 H。R=10 Ω,L=0.1 mH。负载电流和电源电流的各次谐波如表1所示。
可以看出,电源电流由标准的正弦波变成了含3,5,7等奇次谐波的畸变电流。也就是说,负载绕组中的谐波电流会使电源电流发生畸变。在变压器作等压变换时,除基波外,电源电流Is和负载电流Il的各次谐波大小相等。说明在电源电压没有发生畸变的情况下,负载绕组的谐波电流对电源电流有直接影响。当变压器的参数变化时,用电流折算的方法,仍可得出该结论。
2.2 控制绕组注入的谐波电流对电源电流的影响
与负载电流相似,控制绕组电流的变化(包括畸变)也必然会通过变压器在电源电流中有所反映。在控制绕组注入理想的谐波电流源,并适当调整其幅值和相位,研究变压器控制绕组谐波电流对电源电流的影响。仿真模型如图3所示。
滤波前后电源的各次谐波电流,如表2所示。注入3次谐波后,Is中的3次谐波由5.90减小到0.60,注入3,5次谐波后,Is中的3次谐波由5.90减小到0.86,5次谐波则由3.07减小到0.71。由于谐波电流源的幅值和相位很难精确控制,因此很难将某次谐波的幅值减小到零。说明如果能产生与变压器原边电流的谐波分量大小相等、方向相反的补偿电流,就能消除变压器原边电流中的该次谐波。
3 系统仿真与结果分析
3.1 负载绕组的谐波检测
负载绕组中谐波电流的检测采用以瞬时无功功率理论为基础的单相电路谐波检测方法。
由于从单相构造构造三相时,有240°的延时,这一延时影响了检测方法的实时性。为减小这一延时,文中由单相电流直接构造两相电流,即令Iα=Il,Iα延时90°为Iβ。然后按照Ip-Iq方式计算负载电流的谐波。其原理,如图4所示,LPF为低通滤波器,PLL为锁相环,其后为正弦、余弦信号发生电路。这部分电路能消除负载电压波形畸变对检测结果的影响,使得检测结果比较准确[7]。
3.2 控制绕组的谐波注入
无源滤波器只能滤除特定次谐波,并且可能与变压器阻抗发生谐振,使该次谐波放大。有源滤波器则克服了上述缺陷,并能实现动态补偿。因此,控制侧的谐波注入采用有源滤波方式。其仿真模型,如图5所示。
把图4中检测出的谐波电流I1h作为补偿电流的指令信号与实际的补偿电流信号Ic进行比较,两者的偏差△Ic作为滞环比较器的输入。通过滞环比较器产生主电路中开关通断的PWM信号,该信号经驱动电路控制开关的通断,从而控制补偿电流Ic的变化。
3.3 结果与分析
图5的参数设置如下:DC1=DC2=700 V,L=5 mH,变压器参数不变。注入控制绕组中的谐波电流Ic和注入Ic前变压器原边电流Is的波形如图6所示。Is的THD由29.95%降为0.48%,功率因数由0.80提高到0.96,Is的波形如图7所示。注入控制电流前后电源电流的各次谐波,如表3所示。
由图7可以看出,注入Ic后,变压器原边电流Is在一个周期左右达到稳定状态。由表3所示,Is基波基本不变,但各次谐波大大减小。说明控制绕组逆变产生的谐波电流和变压器原边电流的谐波分量方向相反,抵消了电源电流中的大部分谐波分量。仿真结果和理论分析一致,进一步验证了文中谐波抑制方案的可行性。
4 结束语
文中通过研究变压器负载侧和控制侧的谐波电流对电源电流的影响,提出了在变压器电源电压无畸变的情况下,通过变压器磁路控制抑制电源谐波电流的方案。理论分析和仿真结果表明,通过变压器磁路控制能有效抑制电力系统谐波。
消除谐波的过程在变压器内部完成,可以取得更好的谐波抑制效果。由于控制绕组注入的谐波电流抵消了电源电流的大部分谐波,减小了电源电流,因此减轻了变压器的负担。
在电网线路上注入谐波的方法在注入谐波时需要专门的变压器,而文中提出的谐波抑制方案只需在传统电力变压器上附加控制绕组,通过控制绕组注入相应的谐波电流来抑制由负载绕组引起的谐波。因此,该方案不但简化了电路,而且降低了成本。当然,对变压器的制作也提出了更高的要求。
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谐波仿真计算 篇6
近年来,随着变频器、开关电源、伺服控制系统等大量应用,工业设备的谐波污染[1]日趋严重。在电气设备中,谐波电流[2]占基波电流的比重虽然不大,但设备的有效电阻会因高频趋肤效应[3]而增大,从而导致附加损耗变大,设备发热量增加,效率降低,最终使电机的稳定转矩减小,产生波动转矩[4],增大了电机噪声。此外,谐波电流使得设备使用寿命大大缩短,同时干扰设备通信,造成系统稳定性大大降低。
基于谐波的抑制一般有以下几种方案:(1)LC滤波[5],通过不同的载波调制波之间的比例以及频率范围来计算并得到LC滤波器参数,从而滤除部分谐波;(2)无源滤波与有源滤波相结合[6],通过几组LC并联,有针对性地滤除部分谐波,从而达到一定的无功补偿效果,再通过有源滤波器进一步滤除谐波;(3)智能滤波[7],通过模糊神经网络控制滤波参数,抑制谐波,以提高滤波效率。在各种谐波抑制的方法上,普遍存在着一些问题,如设计复杂、成本高等。
本研究针对电梯门机伺服控制系统的特点以及其使用器件的极限性,通过分析电机谐波产生的原因,提出一种新型、简单、有效的谐波抑制策略,去除谐波尖峰,使谐波峰值的幅度相对平滑,从而降低谐波对设备的干扰,提高系统的稳定性,并通过Matlab仿真对该方法的有效性进行验证。
1 三相永磁同步电机数学模型
电梯门机伺服系统是采用三相正弦波驱动的永磁同步电机,故本研究介绍了永磁同步电机在A、B、C三相静止坐标系下的数学模型。通常,永磁同步电机的定子上有A、B、C三相对称绕组,转子上装有永久磁钢,定子和转子间通过气隙磁场耦合。由于电机定子与转子之间的相对运动,以及永磁磁极与定子绕组、定子绕组与绕组之间的相互影响,导致PMSM内部的电磁关系[8]十分复杂。为简化分析,本研究作如下假设:
(1)忽略饱和、涡流、磁滞效应的影响;
(2)电机的电流为对称的三相正弦波电流,各绕组轴线在空间上互差120°电角度;
(3)永磁体磁动势恒定,即等效的励磁电流恒定不变;
(4)三相定子绕组在空间呈对称星型分布,定子各绕组的电枢电阻、电枢电感相等。
则电机的数学模型为:
(1)磁链方程。定子每相绕组的磁链不仅与三相绕组电流有关,而且与转子永磁极的励磁磁场和转子位置有关,所以磁链方程[9]为:
式中:θ=ωrt,ωr—转子的角速度;Lxx()—绕组自感;Mxy()—各相绕组间的互感;ψfA,ψfB,ψfC—转子磁链在A、B、C三相上的交链。
并且:
式中:ψf—定子电枢绕组最大可能匝链的转子每极永磁磁链。
(2)定子电压平衡方程。永磁同步电机的定子磁链是由定子三相绕组电流和转子永磁极产生的,定子三相绕组电流产生的磁链与转子位置角有关,转子永磁极产生的磁链也与转子位置角有关。因此得到定子电压平衡方程[10,11]为:
式中:UA,UB,UC—三相绕组相电压;R—每相绕组电阻;IA,IB,IC—三相绕组相电流;ψA,ψB,ψC—三相绕组匝链的磁链。
将式(1,2)代入式(3)得到永磁同步电机的电压方程为:
因为三相绕组为星型链接,则有LAA=LBB=LCC=LS,MAB=MBA=MAC=MCA=MBC=MCB=MSS,IA+IB+IC=0,代入式(4),得到定子电压方程为:
其中:L=LS-MSS。
由式(5)得到:L、RS、ψf为电机自身所固有的参量,不会因外在条件影响而改变,故电压值是由电流值决定的;反之,定子电流的成分在很大程度上由给定的三相电压决定。
2 谐波产生的原因及其抑制策略
2.1 电梯门机系统谐波产生的原因
从上述的永磁同步电机在三相静止坐标系下的数学模型分析可知:谐波电流的大小主要取决于三相电压的干净程度,即存在谐波电压的程度;其次才是取决于所使用电机固件的性能,与生产技术精度相关。对于整个电梯门机伺服控制系统的设计是通过SPWM方法得到6路脉冲来控制智能功率模块(IPM)内部6个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的导通与关断,从而驱动电梯门电机运转。
根据三相电压的特性可知,各相电压的产生完全相同,不同的只是相位角度的偏移,因此本研究仅针对单相电压谐波产生原因进行分析。为了简化分析,可假设:
(1)输入电压为理想电压源,没有纹波;
(2)功率开关元件为理想器件,具有理想开关特性。
如图1(a)所示,本研究给定理想电压源E,4个功率开关器件T1、T3、T4、T6,用调制波与载波得到的SP-WM波形来控制开关器件的导通与关断,最终得到A相电压。A相电压UAO波形如图1(b)所示。
正弦波us A为A相调制波,三角波uc为载波,用三角波与正弦波比较,当正弦波大于三角波时,开关器件T1、T6导通,产生A相正电压+E/2;当正弦波小于三角波时,开关器件T3、T4导通,产生A相负电压-E/2。
为了便于分析,本研究将三角波采用分段线性函数来表示:
正弦调制波为:
由于SPWM波的采样点为正弦波与三角波的交点,即当uS=uc时进行采样,令调制比M=uS/uc≤1,则根据式(6)和式(7)可得到SPWM波的时间函数uL为:
其中,Y=ωst-θ,X=ωct,k=0,1,2,…
为了便于谐波分析,本研究将uL展开为双重傅里叶级数表达式,可得到A相电压如下:
式中:N—载波比,N=ωc/ωs1;m—相对于载波的谐波次数;n—相对于调制波的谐波次数。
从式(9)可以看出,A相输出电压包含以下几个部分,即:基波、载波、载波的m次谐波、载波及载波m次谐波的上下边频谐波。当m为偶数时,不存在载波的m次谐波;当m+n为偶数时,载波及载波m次谐波的上下边频谐波也不存在。取调制比M=0.8,通过式(9)可得到A相电压频谱分布,如图2所示。从图2中可知:当m=0,n=1时,频率为基波频率,且为输出电压所需要的部分;当m=1,n=0,即角频率为ωc时,谐波电压的幅值比基波幅值大,对整个系统的干扰最强。
由式(9)和图2分析可得:谐波的频率与幅值不仅与M有关,也与载波比N有关。谐波的频率主要取决于N的值,N越大,谐波频率越高,滤波越容易。当谐波的频率达到一定值时,通过简单的电容就可以达到很好的滤波效果。输出电压谐波主要集中在载波频率的m次附近,并且谐波的幅值很大;基于基波的n次谐波幅值相对小很多。对于整个系统而言,影响较大的还是基于载波的m次谐波。在电梯门机伺服系统中,使用的功率开关元件的频率范围为5 kHz～20 kHz,在设计时选取的载波频率ωc一般比较大,故谐波都是频率很高的高次谐波,形成很强的干扰。
2.2 基于可变频率载波的谐波抑制策略
针对上述这种常规的SPWM方法分析可知:载波频谱和输出谐波频谱都是离散的,其能量主要集中在载波频率和载波的m次谐波频率附近,谐波的幅值很大,对系统造成了严重影响。若能使载波频率在适当的频率范围内变化,那么谐波将分配到不同的频率段,相比于固定载波频率,其分布范围更广,谐波幅值在各频率段上的分配也将趋于均匀,从而降低谐波对系统的干扰。
因此,基于可变频率载波的谐波抑制策略可以有以下两种方案:
(1)随机变化的载波频率:载波频率的变化是无规则的,具有随机性;
(2)规则可控的载波频率:载波频率按一定的规则交替变化。
这两种方案中,载波频率不断变化,都能使谐波的频谱范围扩大,谐波峰值幅度大幅降低,相比于采用固定载波频率的SPWM方法具有更低的电磁干扰和更好的输出性能。方案(1)采用随机变化的载波,在某个时刻载波频率是一个随机值,存在不确定性而且分析困难,进一步的谐波抑制将难以实现。方案(2)采用规则可控的载波频率,可以大大提高谐波的可控性,为后续的波形分析处理带来方便,但成本较高。采用哪种方案可以根据具体情况来决定。本研究采用方案(2)来说明可变载波频率在电梯门机谐波抑制上的有效性。
针对电梯门机的特性,本研究采用正弦信号来控制载波频率,使载波频率随着一个固定的正弦信号发生交替变化。在Matlab仿真中,本研究取fc=f0+Df´sin(7 000 t),其中,f0=2 000 Hz,Df=500 Hz,sin(7 000 t)是载波频率的变化规律,仿真模型如图3所示,其中S函数的功能是输入频率函数fc,输出为在该频率函数下的等腰三角波,以此作为产生SPWM的载波源。
3 谐波抑制策略仿真
3.1 电机控制系统模型建立
在Matlab7.0的Simulink环境下,本研究利用SimPowerSystem Toolbox丰富的模块库,建立了电机控制系统的仿真模型,如图4所示。该仿真给定的调制波为正弦函数u1(t)=sin(25 t),fs=25 Hz,载波为等腰三角波u2(t),fc=8 000 Hz(该载波为固定频率的载波,当使用可变频率载波时,把载波模块替换为图3所示的模型)。在该模型中,三角波由Repeating Sequence模块得到,正弦信号由Sine Wave模块得到,通过Relational Operator模块实现,即:当正弦信号的值大于三角波的值时,输出1;否则输出-1。从而得到6路信号来控制后端逆变器内部IGBT的导通与关断,同时逆变器模块接300 V直流电压,通过得到A、B、C三相电压来控制电机的运转,笔者用电机测试信号分配器来观察得到的A、B、C三相定子电流。
3.2 仿真结果分析
本研究依据实际的电梯门机伺服控制系统设置各部分的参数,电机为永磁同步伺服电机,在器件理想的状态(开关器件为理想器件)下测得的仿真波形如图5所示。
A相定子在固定载波频率和正弦可变载波频率下电流的波形图如图5所示,B相、C相电流波形图相似,不在本研究中给出。图5(a)中,电流波形具有很多毛刺,而且在零点附近及峰值处波形较粗,说明携带有高频谐波。图5(b)中,载波频率按正弦规则交替变化处理后,其波形的毛刺明显减少,在零点处波形趋于平滑。
从仿真结果可知,可变频率载波的SPWM方法在对谐波抑制上取得了较好的效果,由原先很多毛刺的波形变为较平滑的波形,对于波形的波峰处仍具次高频谐波的情况需要通过进一步谐波抑制来削弱。在总能量上,本研究采用正弦可变频率载波的SPWM方法抑制了高频谐波,减少了电机的波动转矩,更多的能量用于电机的稳定转矩,因此,提高了能源的利用率。
4 结束语
针对电梯门电机定子电流谐波产生的原因,本研究提出了一种基于正弦可变频率载波的谐波抑制策略。该方法使得电机转动的定子电流毛刺减少,电流波形趋于平滑,在一定程度上抑制了谐波,防止整个系统受到电压幅值过高的高频谐波干扰,保证了系统的稳定性。通过仿真证实了该方法的有效性,从仿真结果可知,该方法不能完全地抑制谐波,只是对电压幅值过高的谐波进行了抑制,需通过进一步研究来找到完全抑制的方法,这与电机本身的参数及性能有很大的关系。下一步可以在该抑制策略的基础上进行深入研究,得到完全谐波抑制的方法,比如用数字FIR滤波器等等,以增强电梯门系统运行时的稳定性。
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谐波仿真计算 篇7
近年来,随着电力电子技术的发展,大量的电力电子器件和非线性元件在电网中投入使用,使电网中产生了大量的高次谐波,电网波形畸变日趋严重,给电力系统带来了很大的“电网污染”。因此,对谐波问题的研究具有十分重要的意义。而关于谐波的问题涉及多个方面,其中谐波检测是谐波问题的一个重要分支,也是解决其他谐波问题的重要前提。理论和实践证明,谐波检测的精度和动态响应速度与检测方法密切相关。
目前,在电力系统稳态谐波检测中大多采用傅里叶变换及其改进算法,它可以准确地检测出平稳波形中各次谐波的幅值和相位,精度较高。然而电力系统中的谐波信号更多地是非平稳谐波信号,传统的傅里叶变换总是假设信号是周期性的,因此,使用傅里叶变换对非平稳信号进行检测可能使结果不正确。而且,傅里叶变换存在着时频局部化的矛盾[1],即对信号的表征要么完全在时域,要么完全在频域,它不能揭示某种频率分量出现在什么时候以及该频率随时间变化的情况。所以对于非平稳谐波的检测必须采取其他方法。
本文就是针对这些问题,分析了两种非平稳谐波检测方法:短时傅里叶变换(ShortTimeFourier Transform,STFT)和小波变换(WaveletTransform,WT)。首先论述了采用STFT和WT进行谐波检测的基本原理,然后在Matlab环境下对两种方法进行了仿真。仿真结果表明,两种方法均可以达到检测非平稳谐波的目的,但又各有优缺点*。
2 两种谐波检测方法的基本原理
2.1 基于短时傅里叶变换的谐波检测原理
为了克服傅里叶变换时频局部化的矛盾,Gabor提出了短时傅里叶变换[2]。短时傅里叶变换是研究非平稳信号使用广泛的一种方法。它的基本思想是用一个随时间滑动的分析窗对非平稳信号进行加窗截断,将非平稳信号分解成一系列近似平稳的短时信号,然后用傅里叶变换分析各短时平稳信号的频谱。
设分析窗为w(t),非平稳信号x(t)的短时傅里叶变换定义为:
设分析窗的带宽为Δω,加窗截断相当于提取信号x(t)在时间范围和频率范围之间的信息。随着分析窗在时间和频率方向的移动,就可以检测出谐波信号的所有信息[3]。
由于需要处理的是离散信号,因此需要对非平稳信号进行离散化,离散STFT变换为:
STFT克服了FFT不能同时进行时域和频域局部分析的矛盾,由于其时-频窗口固定不变,当要求时-频窗口具有自适应性时,STFT就不能满足了。
2.2 基于小波变换的谐波检测原理
为了克服傅里叶变换没有任何局部化特性和短时傅里叶变换固定分辨率的缺陷,提出了一种小波变换算法。它在时域-频域同时具有良好的局部化性质,在时域和空间域能自动调节取样的疏密。它可以用长的时间间隔来获得更加精确的低频率的信号信息,用短的时间间隔来获得高频率的信号信息。小波变换特别适用于对突变的和时变的非平稳谐波的分析,它可以检测出信号的突变点,由此可以判断出电力系统的故障状态[4]。
令ψ(t)∈L2(R)(L2(R)表示能量有限的信号空间),其傅里叶变换为ψ(ω)。当ψ(ω)满足允许条件时,ψ(t)称为一个基本小波或母小波。将母函数ψ(t)伸缩和平移后,就得到一个小波基函数,即。其中,a为尺度参数,b为位置参数。与此相对应,在频域上则有。可以看出,当a减小时,时域宽度减小,而频域宽度增大,而且ψa,b的窗口中心向ω增大方向移动。这说明小波的局部是变化的,在高频时分辨率高,在低频时分辨率低[5]。
给定一个基本小波函数,一维连续信号x(t)的连续小波变换为:
将a和b取作a=a0j,b=la0jb0,j,l∈Z,就可得到信号的离散小波变换,如:
小波多分辨率分析是把信号X分解成低频a1和高频d1两部分,在分解过程中,低频a1失去的信息由高频d1捕获。在下一层分解中,又将a1分解成低频a2和高频d2两部分,低频a2中失去的信息由高频d2捕获[6]。如此类推下去,可以得到信号越来越精细的时频描述。其分解图如图1所示。将低频段上的分量看成基波分量,高频段上的分量看成各次谐波分量,完成对谐波信号的检测及分析。
3 Matlab仿真结果及分析
设非平稳谐波模型为:
采样频率fs=3 200Hz,采样点数为1 024点。
3.1 基于短时傅里叶变换的仿真结果及分析
为了进行对比,首先用傅里叶变换方法对模型进行仿真,仿真结果如图2所示。
从幅度谱中可以得到所含信号的幅度信息,但是基波幅值为0.69,三次谐波幅值为0.16,与原信号模型中基波幅值1和三次谐波幅值0.5相差太远,另外从幅度谱中不能反映间断点的存在,也不能定位间断点产生的时刻。对于此种信号,采用傅里叶变换将达不到目的,需要采用其它方法。
应用短时傅里叶变换的仿真结果如图3所示。从色谱图中可以看出,短时傅里叶变换具有时频局部化特性,能看出信号的间断点的时间范围,但看不出间断点发生的时刻。另外其时域分辨率和频域分辨率不能兼顾(这是由不确定性定理决定的),分析窗长度的选择与离散STFT变换的时域分辨率和频域分辨率密切相关。若分析窗长度大,则时域分辨率差,频域分辨率高,反之,则时域分辨率高,频域分辨率低。
3.2 基于小波变换的仿真结果及分析
应用小波变换的仿真结果如图4所示。从所得的波形图的高频部分cd1即波形的细节部分很容易发现间断点的位置,这是因为有间断点的地方存在一个冲击信号。
根据多分辨率小波分解对信号频带划分可知,cd1~cd4、ca4中信号所对应的频带分别为(单位:Hz):[0,800],[0,400],[0,200],[0,100],[100,200],因此从小波分解的系数中可以重构得到基波及谐波的信号。由于150Hz的频率包含在高频系数cd4的频带内,因此,由cd4可以重构出该信号中所含有的三次谐波,另外50Hz的频率包含在低频系数ca4的频带内,由ca4可以重构出基波信号,重构波形及重构误差如图5所示。
从小波分析的图形上不容易观察得到准确的幅值信息,而且小波变换需要根据谐波的最高次数才能确定分解的层数,运算量较大。表1为谐波能量比较表,从表1可以看出经小波变换重构后的基波和三次谐波的能量与实际能量是有误差的。
4 结论
(1)对于非平稳谐波,FFT变换显得无能为力。使用短时傅里叶变换,可以克服FFT变换的缺陷,解决了时频局部化的矛盾,但是其时域分辨率和频域分辨率不能兼顾,另外需要一个合适的窗才能达到满意的效果。
(2)使用小波变换对非平稳谐波进行检测,可以从高频部分中明显看出信号的突变点,还可以重构出基波和各次谐波,但是不能直接得到频谱信息,需要根据所含谐波的最高次数才确定分解的层数,运算量较大。另外重构后的信号能量与实际有所偏差。因此不适合直接分析电网中的谐波,特别是当信号中含有很多谐波分量的情形。
短时傅里叶变换和小波变换都具有分析非平稳谐波的能力,但两者都存在不足之处,我们可以根据不同的情况选择不同的谐波检测方法,也可以利用两者的优势,对谐波进行联合检测,这将是本人下一步研究的重点。
摘要：针对传统的傅里叶变换对于检测非平稳谐波存在的缺陷,分析了两种非平稳谐波检测方法:短时傅里叶变换和小波变换。首先介绍了短时傅里叶变换和小波变换谐波检测方法的基本原理,然后通过Matlab使用上述两种方法对非平稳谐波模型进行了仿真。理论分析和仿真结果表明,两种方法均可以达到检测非平稳谐波的目的,但又各有优缺点。
关键词：傅里叶变换,非平稳谐波检测,短时傅里叶变换,小波变换
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