莱布尼兹

莱布尼兹（精选5篇）

莱布尼兹 篇1

首先, 我们对这一公式涉及的两位科学家做一个简单的了解。

牛顿: (1642——1727) 英国著名科学家、物理学家、数学家。他1671年写了一本书《流数法和无穷级数》, 它在这本书里明确指出, 变量是由点、线、面的连续运动产生的, 这样就在某种意义上说否定了先前自己认为的变量是无穷小元素的统一静止集合。在这一文献中, 他把连续变量叫做流动量, 把这些流动量组合成的导数叫做流数。牛顿在这一流数术法则中所提出的中心问题是:已知连续不静止的路径, 求给定时刻的速度;已知运动的速度试求给定时间内经过的路程。就这样为微分学的出现打下了基础。

莱布尼茨: (1646——1716) 是德国著名科学家、数学家。莱布尼茨是一个才华横溢的学者, 1684年, 他发表题目为《一种求极大极小和切线的新方法, 它也适用于分式和无理量, 以及这种新方法的奇妙类型的计算》的一本书, 这是世界上公认的最早的微积分文献。就是这样一篇说理也似乎有点含糊不清的文章, 却在历史上产生了划时代的意义。其中已含有现代的微分符号和基本微分法则。莱布尼茨是历史上公认的最伟大的符号学者之一, 他所开创的微积分符号, 远远优胜于牛顿的微积分符号, 这对微积分的发展产生了极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨选用开创的。

一、牛顿——莱布尼茨公式蕴含了极限的思想方法

极限的思想方法, 是微积分学的根本方法。微积分学中的一些重要概念, 如连续、导数、定积分等都是用极限来直接下定义的。牛顿——莱布尼茨公式作为微积分的重要公式, 它集中体现了极限的思想方法, 这个公式的证明方法常见的有两种:一种方法是莱布尼茨的方法, 即先引入积分上限函数, 然后证明出积分上限函数的导数为被积函数本身, 再根据一个函数的任意两个原函数之差为某一常数, 这一性质推出牛顿——莱布尼茨公式。另一种方法是从定积分的定义式出发, 利用拉格朗日中值定理推得牛顿——莱布尼茨公式。本文给出第三种证明方法, 而这种方法更能充分体现出这一公式中所蕴含的极限的思想方法。

我们不难看出, 牛顿的微积分与莱布尼茨的微积分其表达形式是不同的。尽管牛顿的微积分由于用几何的形式表达且与物理的密切结合而显得直观, 但莱布尼茨方法符号之先进, 为微积分的发展和完善创造了有利条件。不过, 这里值得提到的另一个人则是我国清代大数学家李善兰, 他和伟烈亚力于1859年合译《代微积拾级》十八卷, 首次把微积分学译成中文书籍, 其中“定积分”这一名词的翻译是非常贴切的。仔细剖析这三个字, 根据定积分的定义以及以上对牛顿——莱布尼茨公式的证明不难看出, “定”字是指给定的可积函数在确定的积分区间上是一个定值;“积”就是积累, 且这个积累不时有限的积累, 而是无穷积累;“分”即微分, 积分和式中的每一项都是被积函数的原函数在积分区间内的点处的微分, 而定积分的符号中的积分表达式正是这个微分的一般形式。概括起来, 可以说:“给定的可积函数在确定的区间上的定积分就是被积函数的某一原函数在积分区间上每一点处微分的无穷积累, 其值是一个确定的值”。

二、牛顿——莱布尼茨公式较好地解决了定积分的计算

牛顿——莱布尼茨公式的产生, 在当时使人们找到了解决曲线的长, 曲线围成的面积和曲线围成的体积的一般方法, 而后随着积分学的不断发展、完善以及它与其他科学之间日益密切的联系, 这个重要公式的应用范围也在不断扩大, 这个公式本身解决的定积分的计算内容也逐渐增多。从牛顿——莱布尼茨公式可以看出, 只要能求出被积函数的原函数, 不管原函数是初等函数还是用级数的形式给出, 总可以求出这个积分的值或者满足一定精确度的近似值。当原函数是由级数的形式给出是, 可用逐项积分的方法求的原函数, 可利用牛顿——莱布尼茨公式求得积分的近似值。详见级数有关内容。

三、牛顿——莱布尼茨公式是联系微分学和积分学的桥梁

牛顿——莱布尼茨公式之所以重要的又一原因是它将微分学和积分学有机地联系在一起。公式中的被积函数是等式右端函数的导函数, 求积分的问题则转化成求被积函数的原函数在积分区间上的增量问题。如果我们把微积分学中几个重要公式写成以下形式, 则更能说明问题。

积分中值公式 (下一行左式) 微分中值公式 (下一行右式)

综上所述, 牛顿——莱布尼茨公式不但从一个方面揭示了微积分的本质, 而且具有很大的实用价值, 从公式本身的结构、形式上看是非常优美的, 这些也正是任何一个重要的数学公式所具备的。这两位科学家对数学领域的贡献是值得我们后人去敬仰和仿效的。他们的创新和科研精神将值得我们每个人去学习。

莱布尼茨：罕见的科学通才 篇2

～莱布尼茨小传～

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716），德国哲学家、数学家。出生于神圣罗马帝国的莱比锡，毕业于莱比锡大学和阿尔特多夫大学，获法学博士学位。1677年起，任汉诺威布伦瑞克公爵府法律顾问兼图书馆馆长，后担任宫廷议员。倡导并参与筹建柏林科学院，于1700年出任首任院长。在自然科学和社会科学多个领域都有研究、建树，一生著述丰硕。主要著作有《单子论》《神正论》《人类理智新论》《论形而上学》《物理学新假说》等。

年輕的博學者

莱布尼茨降生于史称“三十年战争”（1618-1648年）的战乱时期，战事在他出生两年后方告终结。奥地利哈布斯堡王朝与德意志诸侯争夺欧洲均势的这几十年间，莱布尼茨的祖国——德国，被划分成大小不等的邦国，其当权者为“选帝侯”。

莱布尼茨家族先后已有三代人在萨克森公国诸侯府供职。他的父亲是莱比锡大学的哲学教授，兼营公证人业务，母亲是路德新教的虔诚教徒。1562年，6岁的莱布尼茨失去了父亲，母亲独自承担起抚养他的职责。年幼的莱布尼茨爱读书，学东西也快，作为家中常客的一位朋友看在眼里，深受感动。他要莱布尼茨的家人答应，让孩子在他父亲遗留下来的书房里自由翻阅。莱布尼茨由此得以大量涉猎许多领域的知识。

中学时代，莱布尼茨迷上了古代世界最伟大的知识搜集者与建构者亚里士多德，对其逻辑学和将知识条理化的探求特别感兴趣。研习中他渐渐发展了自己关于人类思想的符号系统观念，即通过获得一整套简单概念，所有真理都能得到证明。这也是通向他的思辨哲学的线索。

15岁那年，莱布尼茨进入莱比锡大学念哲学，后又选修法学。这时的他第一次知晓了开普勒、伽利略和笛卡儿等自然哲学家所拓展的新世界，并意识到他们使用数学的语言来分析自然的数量关系，只有熟悉数学才能懂得这种新哲学。于是他去往奥地利的耶拿大学听数学讲座，学习几何及代数学课程。

回到莱比锡大学后，年方20岁的莱布尼茨开始酝酿论文，为他的法学博士学位和可能的法学教授生涯做准备。万万没想到的是，学校里的教授们因为嫉妒他的博学和才华，竟然以他过于年轻为借口而拒绝授予他法学博士学位，莱布尼茨转往纽伦堡的阿尔特多夫大学，后者顺利接受了他的论文，授予他法学博士学位，还表示愿意聘他为教授，但他婉拒了这个职位。

就在这一时期，莱布尼茨忽然对炼金术产生兴趣，他注意到一个名叫玫瑰十字架兄弟会的炼金术士团体，可怎么让对方接纳自己呢？莱布尼茨从炼金术著作中摘出一些晦涩难懂的术语，加上连他也不明就里的词句，穿插在写给该组织首领的一封信中，谎称自己对炼金术了如指掌，有意一试身手。计谋得逞了，他受邀加盟，并出任拿薪水的秘书一职。

超前的天才梦想

正是通过炼金术士团体，莱布尼茨结识了“德意志神圣罗马帝国”中极有权势的选帝侯之一，美因茨大主教的首相博因堡男爵，并由其推荐担任了选帝侯法律顾问助手的职位，从此开始了政治和外交生涯。

这时，美因茨选帝侯的心头大患，是路易十四治下实施扩张政策的法国。面对这种局势，莱布尼茨提出了一个应对方案：游说强势的法国为开化“异教”之埃及进行一场圣战，以分散“太阳王”对德意志的注意力。他还建议用廉价的朗姆酒冲击法国白兰地的销路，以削弱法国的经济。

莱布尼茨的调虎离山计受到重视并被采纳，美因茨选帝侯授权他于1672年出使巴黎，将这份提案交给法国。不过，这差事莱布尼茨并未办成，他倒歪打正着，以官方职位继续留居巴黎，并结识了学术界的一些重要人物。

更早些时候，1666年，莱布尼茨在一篇题为《论组合术》的论文中宣称，自己发现了一种能够提升人类智能的“新工具”，并立志要创造出“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的法则都要简化为一种计算。同时，这会成为一种普适的语言或文字，但与迄今为止设想出来的那些全然不同……”在莱布尼茨看来，通过这一体系，真理与错误就成了计算正确与否的问题，常规的运算就可以导致新的发现。他还试验过几种不同的方法，试图把逻辑推演变成数字计算。

这个梦想在他同时代的学界看来，太过超前，甚至显得荒唐。莱布尼茨本人起初还比较乐观：“我想经过挑选的几个人能够在五年内完成这件事。”但渐渐地，他就感到力不从心了。不是怀疑自己的判断和能力，而是有太多奇妙的事物吸引着他的注意力，也有太多繁杂的事务牵扯着他的精力。

微積分的奠基者

滞留巴黎期间（1672-1676年），莱布尼茨开设了一家私人的律师事务所，但他把大部分时间都花在了数学研究上。这期间，他作出了他一生中最重要的数学发明—微积分。不幸的是，随后他就因为发明微积分的优先权问题，跟英国著名科学家艾萨克·牛顿发生剧烈争吵，并且由于各自“粉丝”及各种复杂因素的掺和，书写了数学史上最不光彩的一页（过后许多年，现代学者们才抹去国家和个人的感情因素，认定牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了微积分）。

几乎就在发展出微积分通用理论的同时，莱布尼茨还论证了二进位制算法——仅仅基于0和1这两个数字建立起来的数字系统，考虑过用二进位制表达逻辑演算方法的思想。大约在1680年，他还草拟了一个用二进位制数字进行计算的计算器设计方案。这些工作已经非常接近于现代计算机的发明了。

莱布尼茨还拥有无液气压表、空气压缩机、风车、抽水机等许多发明和技术设计方案。他对光学、声学、力学、化学、生物学、地质学等也进行过专门研究。此外，他在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多领域都留下了著述。“世界上没有两片完全相同的树叶”这一名言就出自他之口。他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。

nlc202309041705

莱布尼茨是以个可以一心多用的天才，终其一生都在不知疲倦地探索、思考，似乎要把几辈子才能完成的工作在一生中完成。而他在他所涉足的每一个领域，都做了足够一个普通人干一辈子的事情。也因此，他被誉为“罕见的科学通才”、“十七世纪的亚里士多德”。

莱布尼茨不像那些只在自己轨道上运转的行星似的大思想家，因为他是“沟通不同体系”的彗星。

—英国作家德·昆西

1697年，年过半百的莱布尼茨表达了一个愿望：如果死神给他时间，使他能够完成他的所有计划，他将许诺不再设计任何新计划。而他计划完成的项目，按后来他的传记作家估计，恐怕得有1000年的生命才能勉强完成。

令人唏嘘的是，一辈子都在给王公贵族当差，并在学术上为祖国赢得极大声誉的莱布尼茨，晚景却十分凄凉。70岁那年，这位孤寡老人因病辞世，给他送葬的居然只有他的秘书一人。墓碑上只用拉丁文简单写着：“莱布尼茨埋骨处”。

发明机械计算器

1673年，莱布尼茨在皇家学会的会议上演示了他设计的机械计算器。这种类似机械化算盘的机器通过发条和齿轮装置传动，可以进行加减乘除及开方运算。此项发明的瞬间灵感，源自莱布尼茨所看到的一种便携式自动记录徒步者步数的设备，由此他联想到数学运算也能受到类似机械的影响。

数理逻辑的诞生

在莱布尼茨谢世一个多世纪之后，英国数学家乔治·布尔（1815-1864）掌握了莱布尼茨关于普适符号推理的想法并创立了“布尔代数”，在现代科技领域得到许多应用。布尔提出：代数符号和代表逻辑演算的符号之间有着极其近似的关系。他设计出一套非常简单的分析系统，把人们的思维过程分解成一个一个的小步骤，每一个步骤都要求判定一个陈述为真或为假。如果为真，答案则取值1；如果为假，答案则取值0。

如此一来，就实现了通过简单的概念来得到复合的表述，“符号推理”的重要性由此可见一斑。美国著名数学史家E.T.贝尔评述说：“……只是到了20世纪，当怀特海和罗素继19世纪的布尔之后的工作，部分实现了莱布尼茨的普适符号推理的理想时，对于一切数学和科学思想最重要的数学的组合方面，才成为像莱布尼茨预先肯定的那样重要。”

贝尔认为，莱布尼茨“是首先认识到逻辑—‘思维的规律’—的结构就是组合分析的人之一。在我们自己的时代，这个论题正在被算术化。”一门新兴的学科—数理逻辑诞生了。

莱布尼茨政治伦理思想解析 篇3

一、莱布尼茨政治伦理思想体系的完整性、系统性

莱布尼茨的政治伦理思想体系大致包括三部分, 即政治伦理价值论、政治伦理规范论和政治伦理手段论。其中每一部分也都是完整的、自成体系的。

政治价值论

在政治伦理价值论部分, 莱布尼茨的政治伦理价值主体、价值客体、价值目的都是清晰明了的。在价值主体方面来布尼茨认为“对一个统一体而言, 形成一个确定的对社会成员施加影响的管理机构是非常必要的;这种控制社会成员的权力是就一般情况而言的, 而更重要的权力使命是要关心公共福利建设。”[3]莱布尼茨这里所谓的管理机构, 是联邦国家, 在联邦国家每一个人必须把他的意愿转交给政府, 比如转交给一个君主, 或者贵族、公民委员会, 或者一些自然人、法人, 这样每个人的意愿就被理解为政府之意愿或代表他意愿的公民的意愿。在相对赞成绝对集中权力时, 莱布尼茨认为必须依靠国王之美德, 作为专制统治的唯一衡量标准;教会的存在和现实世界的法律有利于国家和国王的善, 因而是价值客体;和亚里世多德一样作为的乐观主义者的莱布尼茨认为“幸福”才是公共权力追求的最高目标, 即价值目标。安全等目标只是实现幸福的保障。

政治伦理规范体系

莱布尼茨政治伦理规范体系主要包括政治伦理的最高原则、政治伦理的核心规范以及政治伦理的主要规范。其中政治伦理的最高原则是指贯穿于政治伦理规范之中、概括地反映政治伦理规范的基本要求、在伦理规范体系中起主导作用的规范, 这一规范就是上帝, 上帝是最高权力者, 上帝的善是最完美的最高的善, 个体的善体现在对上帝的善的模仿。政治伦理的核心规范是指政治行为主体在政治行为中遵循的最主要的规范, 是政治目标实现的根本保障。莱布尼茨的政治伦理核心规范是“正义”, “在所有这些美德中, 正义对国王而言是最有必要的。其他的美德是为国王的荣耀增光添彩, 而正义则是最根本的, 它使国王处于理性本质所要求的状态。”[4]正义是善和智慧的结合, 塑着政治秩序, 使君主政体与共和政体的人民相互团结以求生存。当然莱布尼茨的政治伦理规范体系中还包含着友谊、英勇与正义共同建立起社会的纽带, 英勇主要是护卫国家要遵循的政治伦理规范, 友谊主要是国民生活中要遵循的政治伦理规范。

政治伦理的手段

政治伦理的手段是关于政治伦理实践方式的观点和主张, 是政治伦理价值和政治伦理规范借助于一定手段得以实现的环节, 是政治伦理思想的重要组成部分。莱布尼茨是一位伟大的调和主义者, 在政治冲突中他主张先进行协商。他认为协商的双方必将同意要结合开展以下三个步骤:第一个步骤就是对有关的必然性争议‘开诚布公’, 把矛盾展现出来, 这样人们便能很好地相互理解, 或许会达成某种一致。这些争议说到底是措辞而引起的, 尽管他们总是对此信以为真, 并造成了大量的谣传和灾难……第二个步骤是‘相互尊重’, 就是一方对另一方让步, 就某些问题在某些方面达成一致。如果是宗教教义方面的问题, 那么只有通过确凿证据才能达到这一点;如果是生活实践方面的问题, 人们能够或有时必须相互妥协, 以图带来教化或和平之目的的最佳状态。第三个步骤是‘抽取’或‘悬置’, 或者就是对不能达成一致或不能很快达成一致的某些方面暂不进行考虑, 采取把它们放置一边的方式, 或当它们不很重要的话就无限期的搁置下去, 直到未来的全球基督教会议会做出新的决定。[5]

二、莱布尼茨政治伦理的理论建构及在建构社会主义和谐社会中的意义

莱布尼茨作为第一个有自己思想体系的德国哲学家, 跨越了两个世纪而有许多思想与现代社会相契合, 我们不得不感叹其伟大与深邃。

首先莱布尼茨主张个体的生存、发展与自主。政治伦理的底线首先应该关注的就是个体的生存, 尤其是莱布尼茨生活的那个战乱的和文艺复兴的年代, 个人的生存、权力问题显得如此突出。莱布尼茨的哲学的是以单子本体论为基础的, 他认为上帝是最完善的单子, 其他单子与上帝的区别不在于本质, 而在于完善性, 人这种单子与上帝在本质上是一致的, 区别只在于人受自身缺陷性的制约。这样“莱布尼茨把人从传统基督教中神的完全制约中解放出来, 人作为单子及一个独立的实体是有独立性、完善性、能动性、独特性的。”[6]莱布尼茨认为应该尊重个人的生存与发展, 尊重人权, 尊重人的自由。莱布尼茨为奴隶辩护认为“理性灵魂的权利必须不伤害奴隶, 也就是这种权利不能造成对奴隶的伤害或不幸福。”“我反对以下观点, 认为我们可以占有奴隶, 奴隶的孩子仍然是奴隶。”莱布尼茨为奴隶的挣脱与解放提供了他的观点, 同时也为人性的解放而努力, “在自由国家里, 如果宪法不能为政府充分地提供一个自然人所应拥有的明确意志, 那么这个国家的结构在某种程度上就是不规则的”。在文艺复兴时期, 莱布尼茨的这种关于个体的主张, 起到了一个承上启下的作用。

其次, 莱布尼茨主张政治宽容。政治宽容也是政治伦理的一个重要方面, 在莱布尼茨时代各种冲突此起彼伏, 宗教改革、三十年战争、资本主义革命……政治宽容有利于缓解社会布尼茨的政治宽容表现在个体对个体的宽容, 人与人之间不应是互相倾轧, 而是应该按照正义的原则建立公民社会。“一个仁慈之人就是在理性允许的范围内去爱每一个人的人。继而, 正义便是调节情感的美德, 希腊人称这种情感为对全人类的爱, 这种定义便是最合宜而方便的定义, 如果我的观点没有错误的话———正义是作为明智人物之仁慈, 即仁慈应当遵循智慧的命令。”另外, 莱布尼茨强调宽容信仰自由, 他终生都努力于基督教和新教的融合, 并主张“对于异教徒, 只要他是善的, 仍然可以享受神恩的庇佑”[7], 在宗教权力占上风的十七世纪, 莱布尼茨的这一主张无疑遭到了各派的怀疑, 但是他这种望眼天下和平的气度, 值得我们好好学习。

再次, 莱布尼茨表达了与当代全球化相近的思想, 他喜欢和谐、均匀、主张多样性的统一, 而且不遗余力地在当时的各种势力和国家之间穿梭, 力促形成某种均匀的多样化整体。“在古典政治哲学哪里就清楚的预设了:只有在国内才存在着对善好的追求, 而在国际间不存在对善好的追求。”[8]但是莱布尼茨恰好打破了这一预设, 他认为东西方并存着两大文明, 应和谐相处。他认为“和谐”包括两个方面的内容, 一是多样性, 一是个体在相互冲突中的存在。这说明莱布尼茨已经意识到, 事物发展最终不是以哪一方压倒其他方面而结束, 而是以各种力量的合理分配完成统一。在文化方面莱布尼茨主张欧洲文化与东方文化同样是世界两大文明的来源, 并积极与传教士来往以汲取东方文化的精髓。在政治方面莱布尼茨承认独立国家政权的存在, 并试图把对正义的理解与国际关系原则相联系。在莱布尼茨对法国宣言的评论中 (1688) , 莱布尼茨讲到:“我发现法国政策的本质是用如此多的战争伤害来打压它的邻居, 以至于对它的谴责不会随着它所犯下的非正义行为而增加, 她立刻摆脱了所有的它将要招致的抱怨, 如果它只做同样的第一百次罪恶的话。一个用自己的双手割掉了一百个过路人喉咙的杀手, 如果犯下了其他令人发指的罪行, 相应地如果他已经犯下了双倍的残酷罪行, 他就不应当受到更多的谴责和更大的惩罚吗?”所以他认为“伟大的国王应该经常缔结和约”, 以和平的方式解决国际问题。

莱布尼茨的观点昭示了我们今天建设社会主义和谐社会的重要意义。社会主义和谐社会的基础就是以人为本, 人的全面和持续发展是社会进步的关键, 所以尊重单子的自由、为幸福的生活创造和谐的环境就显得那么必不可少;另外, 面对成功的作用于政治哲学理论建构体系, 我们大致可以参照相互照应条件下的缺失, 互相调和, “西方社会更注重法理政治, 而我国也成功的经历过伦理政治, 当前情况下围绕我国伦理政治理论的效度缺失, 要借鉴法理政治理论来加以克服, 实现东西方文化、制度等的互相借鉴。”[9]

参考文献

[1]亚里士多德:《政治学》.[M].北京:中国人民大学出版社, 2003版, 227—233页

[2]马基雅维利:《君主论》.[M].北京:商务印书馆, 1985版

[3][4][5]Patrick Riley:Leibniz po-litical writings, Cambridge texts in the history of political thought2003

[6]江畅:《自主与和谐》[.M].武汉:武汉大学出版社, 2005版, 67页

[7]莱布尼茨:《神义论》[.M].北京:三联书店, 2007版, 69页

[8]张旭:《论康德德的永久和平观念中的道德与政治》[.J].现代政治与道德, 2006

论莱布尼茨认识论的调和性 篇4

本文从认识的本质和来源、认识的进展和特点、认识力与审美趣味的区别三个角度细致分析,认为莱布尼茨企图调和经验论和唯理论,找出一条介于笛卡尔与洛克理论之间的中间道路,但在对“感觉经验”的认识中,已试图突破经验论与唯理论各自的片面性,这在哲学的认识史上是一个了不起的创见.

作 者：麻相漫 作者单位：广西大学公共管理学院,广西,南宁,530004 刊 名：新西部(下半月) 英文刊名：NEW WEST 年，卷(期)：20xx “”(12) 分类号：B0 关键词：莱布尼茨 唯理主义 单子论 前定和谐

莱布尼兹 篇5

关键词:莱布尼茨;真空;时空观

中图分类号:N91文献标识码:A文章编号:1000-8136(2009)21-0065-02

莱布尼茨生活于被科学史家誉为“天才的世纪”的17世纪,与开普勒、伽利略、笛卡尔、帕斯卡、波义耳、牛顿等科学巨匠处于科学史上的同一个时代。莱布尼茨不仅是一位伟大的数学家和哲学家,而且是近代一位(也许是唯一一位)可比肩亚里士多德的百科全书式学者。他在自然科学以外的其它人类理智领域,比他同时代的其他科学巨匠取得了更多的成就。他被誉为德国的科学、哲学之父,还在神学、技术发明、法学、历史学、语言学、政治学等诸多领域都有着堪称同时代一流的建树。西方的一位学者曾这样评价:“莱布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……触及了现代知识的几乎每一个分支。他是最后一位希望掌握现代知识的所有领域,并且是百科全书式人物的人。”也许正因为莱布尼茨所涉及的研究领域过于宽泛、庞杂,他的许多研究成果的重要价值在相当长时间内未得到重视,譬如他对真空问题的研究。尽管由于当时的客观条件所限,莱布尼茨在真空研究中更多的依靠科学的猜测和哲学的思辨,但其结论竟与200多年后的科学大师爱因斯坦、狄拉克等人对真空研究的成果暗合,确是令人不得不感叹其思想之天才。

1“真空问题”的历史脉络

对真空问题的研究及争论可追溯到古希腊。德谟克利特等原子论者认为,世界是由原子和虚空构成的,提出了真空这一命题;而亚里士多德则认为,宇宙中充满了“以太”,因而真正的虚空是不存在的,他的名言是“大自然厌恶真空”。这可以说是人类对真空问题探讨和争论的源头,并一直延续至今。

不过,在这里有一点必须指出,真空的概念是有歧义的,有所谓“物理真空”和“哲学真空(或称形而上学真空)”之分,而“物理真空”又有“经典真空”与“量子真空”之别。历史上对真空概念不同时期也各有侧重,古希腊的真空概念更多是哲学意义上的,偏向于“虚空”、“虚无”的含义;17世纪的真空概念是“物理真空”和“哲学真空”两者兼而有之;而现代的真空概念更多地是指“物理真空”。当然,“物理真空”和“哲学真空”的概念区分并不是完全清晰的,也无法成为在该领域严格区分科学问题和形而上学问题的依据,真空问题依然是(也许会永远是)科学、形而上学纠缠在一起的一个前沿领域。

17世纪的真空研究与笛卡尔有很大的关系。实际上,人们对自然的看法总是首先基于自身的日常经验。对于物质与空间的关系也不例外。按照常规思维,人们很自然地把空间想像为一个巨大、不动的空房子,物质就是被一件件搬到这座房子里的东西,因而空间必然是先于物质存在的。这样,空无一物的真空就是可能的。这就是所谓的绝对空间的观念。于是有人就想像地球到太阳间的地带是真空。但笛卡尔不这么认为。在他看来,空间与物质不可分,空间只存在于已有某些物质的地方,是物质的存在才使空间得以存在;空无一物的真空是不存在的。他说:“实际上,我们无法想像一个空无一物的容器,一如无法想像一个没有谷的山:这将意味着无需广延就能设想容器的内容,或者无需实体就能设想广延:确实,没有什么东西能够不具有广延。”至于星际间的地带,笛卡尔认为不是真空,而是充满了物质的,这种物质就是以太。笛卡尔从以太演绎出了他的宇宙学说。

笛卡尔否认真空存在的学说受到了托里拆利、帕斯卡等人的强有力挑战。他们两人分别做的“托里拆利实验”、“真空实验”使人们“眼见为实”地相信实验中水银柱上方的玻璃管中存在着一段真空。近代原子论者及牛顿学派也都相信真空的存在。从那时起,赞成真空存在一派似乎占了上风。

2莱布尼茨“相对时空”与牛顿“绝对时空”的对立

莱布尼茨是笛卡尔之后否认真空存在的代表人物,为此他与坚持真空存在的牛顿学派发生了激烈的争论。他认为,真空即是虚无。牛顿学派的克拉克就曾指责笛卡尔和莱布尼茨把真空与虚无等同了起来。克拉克认为,没有物质的空间无疑是一无所有的空间,但并不表示空间本身也被消除了。在克拉克看来,“如果广延是物质的本质,那么物质就等同于空间本身;由此可以推出,物质必然是无处不在的、无限的和永恒的,并且它们是既不能被创造,也不能回归虚无,这是荒谬的。”也就是说,依牛顿学派,笛卡尔和莱布尼茨的错误之症结就在于把空间与物质等同了起来。

我们知道,经典力学大厦赖以建立的基石是牛顿的绝对时空观,其精要可概括为“时空独立于物质而存在”。莱布尼茨明确反对牛顿的绝对时空观。他曾写道:“我把空间看作某种纯粹相对的东西,就像时间一样;看作一种并存的秩序,正如时间是一种接续的秩序一样。因为以可能性来说,空间标志着同时存在事物的一种秩序,只要这些事物一起存在,而不必涉及它们特殊的存在方式;当我们看到几件事物在一起时,我们就察觉到事物彼此之间的这种秩序。”在这里,莱布尼茨把空间看作是一种“并存的秩序”;把时间看作是“接续的秩序”。所谓“并存的秩序”、“接续的秩序”,更通俗的理解即为一种关系,即相对时空观。

莱布尼茨认为,空间、时间本身不是如牛顿理论所言是绝对的、实在的存在。时空与物质及其运动密不可分,离开了物质就无所谓空间,同样离开了物质的运动也就无所谓时间。空间并不是逻辑上先于和独立于物质存在的容器。他认为,物质在逻辑上先于空间的存在,并以空间的形式排列,空间只不过是一种关系,除此之外没有什么空间存在。因而莱布尼茨认为,牛顿理论中的绝对空间是不存在的,一个物体仅能改变其与另一物体的相对位置,它不能改变其在绝对空间中的位置,因为空间是非实在的,除了物体间的位置关系,不存在绝对意义上的参照系,也即不存在所谓的绝对空间本身。时间也是如此,除了是事件之间的关系外,它什么都不是,也就不存在绝对时间。由于反对绝对空间和绝对时间,莱布尼茨自然也反对牛顿理论中的绝对运动概念。与他的相对空间观念对应,他认为,运动也不过只是一个物体相对于另一个物体的位置变化,因此,运动根本不是什么绝对的东西,它只存在于关系之中。也即,那种依托于不动的绝对空间背景之上的绝对运动根本是不存在的,任何物体的运动必然与其它物体的运动相关。与以上的这些观点相关联,莱布尼茨自然否认虚空的存在,因为他是反对原子论的,同时他认为空间既可以被充满也可以是空的这种观念是无法接受的。

3莱布尼茨对真空研究的现代价值

针对真空存在派的托里拆利、帕斯卡等人的一系列科学实验,莱布尼茨也试图从更多科学的角度及“物理真空”的方面去否定真空。他指出,托里拆利实验中水银柱上方玻璃管中的那段根本就不是真空,那里不过是排除了粗大的物质,但仍充满了精细的物质,如光线仍可透过进入其内。因而,他认定其中并不是真空,因为光也是物质。莱布尼茨还为此作了一个形象的比喻。他说容器就好比是一个满是细孔的箱子,将它放到水里,箱子里有鱼和其他粗大的东西,把这些粗大的东西拿掉,这箱子里仍然还是充满水的。莱布尼茨实际上在这里是通俗讲解了笛卡尔的充满以太的宇宙模型。因而,莱布尼茨认为空的空间不过是一种想象。

20世纪初物理学革命后,人们开始重新审视真空问题,爱因斯坦和狄拉克分别基于相对论和量子力学对真空进行了研究,爱因斯坦认为真空是“广义相对论的以太”;而狄拉克把真空看作是“量子场的基态”。这样,这两位20世纪的物理学大师就为现代真空研究奠定了“真空不空”这一基本结论框架。实际上,不管是在爱因斯坦还是在狄拉克那里,真空都被当成是宇宙背景。应该说,莱布尼茨的上述关于真空的看法今天看来在某种程度上是正确的,它正与现代的爱因斯坦和狄拉克的把真空看作是宇宙背景的理论暗合,的确是天才性的猜测。但由于莱布尼茨实证研究力度不够,牛顿学派对莱布尼茨的上述论证深不以为然,因而也不可能改变牛顿学派关于真空的观点。不过,莱布尼茨的相对时空的理念及对真空的研究成果给20世纪物理学革命中摈弃牛顿的绝对时空提供了思想资源。此外,他在与牛顿学派有关真空问题的争论中,还广泛涉及了近代科学中一些非常重要的概念,如原子、以太、引力、物质等,实际上为后世留下了极其宝贵的思想遗产,写下了科学思想史上璀璨的一页。

当然,爱因斯坦和狄拉克的上述真空概念也是属于“物理真空”层面,只是再归细类的话,爱因斯坦的属于“经典真空”,狄拉克的属于“量子真空”。因而,像任何其他“物理真空”的概念一样,它们也逃脱不掉似胡搅蛮缠的“哲学真空”的追问:既然真空是空无一物,也就是无,那又何来真空的概念?即是宇宙背景那还是真空吗?真空的宇宙背景到底是什么?当然,对立者也可反问:真空什么也不是,但什么也不是的东西经过确定就真的不存在吗?实际上有关真空的此类问题在古希腊爱利亚学派的巴门尼德提出他的关于“存在”与“非存在”的学说时就存在着,后世的不同仅仅在表述方式上。而有关真空问题的研究将会继续(甚至可能永远是)如莱布尼茨与牛顿学派论争的那样是一个科学问题与形而上学问题纠缠在一起的独特领域。因为,如果认为真空被爱因斯坦和狄拉克认定为宇宙背景而似已得到解决不再是问题的话,那么,人类的理性必然会再去追问似“无中生有”的宇宙诞生机制以及那个宇宙“奇点”到底是什么。这实际上就是真空问题的另一个版本。

参考文献

1 汉姆普西耳.理性的时代——17世纪哲学家(陈嘉明译).北京:光明日报出版社,1989:142～143

2 柯瓦雷.牛顿研究(张卜天译).北京:北京大学出版社,2003:164

3 柯瓦雷.牛顿研究(张卜天译).北京:北京大学出版社,2003:165

4 莱布尼茨、克拉克.莱布尼茨与克拉克论战书信集(陈修斋译).北京:商务印书馆,1996:18

Leibniz’s Study on The Vacuum and Its Modern Value

Lin Chengtao

Abstract:Leibniz inherited Cartesian concept on the relevance between space and material and put forward relative view of space-time to oppose Newton’s absolute view of space-time, so he denied the existence of the vacuum which is nothing. Leibniz’s research results on the vacuum did not have much effect in his era, but it provided the resources of thinking to get rid of Newton’s absolute space-time in the physics revolution in the 20th century.