最美的徒劳无功

最美的徒劳无功（精选2篇）

最美的徒劳无功 篇1

0 引言

随着电力电子技术的迅速发展, 出现了大量的非线性负荷, 由此产生的谐波污染也日益严重。对电力系统来说, 无谐波就是“绿色”的主要标志之一, 因此对电力系统谐波污染的治理日趋重要[1,2], 其中谐波检测是解决一切谐波问题的基础[3]。1983年由赤木泰文首先提出的三相电路瞬时无功功率理论[4,5], 经不断研究逐渐完善, 在谐波和无功电流检测方面得到了成功的应用。

本文介绍了以瞬时无功功率理论为基础的三相电路谐波和无功电流检测方法, 并利用Matlab/Simulink建立系统仿真模型。

1 基于三相瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测原理[6,7,8]

设三相电路各相电压、电流瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和两相瞬时电流iα、iβ:

式中,

在图1所示的α-β平面上, 向量eα、eβ和iα、iβ分别可以合成为 (旋转) 电压向量e和电流向量i:

式中, e、i为向量e、i的模;φe、φi为向量e、i的幅角。

三相电路瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq分别为向量i在向量e及其法线上的投影:

式中, φ=φe-φi。

α-β平面中的ip和iq如图1所示。

三相电路瞬时有功功率p (瞬时无功功率q) 为电压向量e的模和三相电路瞬时有功电流ip (三相电路瞬时无功电流iq) 的乘积:

将式 (4) 、 (5) 及φ=φe-φi带入式 (6) 、 (7) 中, 并写成矩阵形式得出:

式中, Cpq=eeωαβ-eαeβω

这样, 以三相瞬时无功功率理论为基础, 通过计算ip、iq, 可得出检测三相电路谐波和无功电流的一种方法, 称之为ip、iq运算方式。该检测方法的原理框图如图2所示。

图2中C23为C32的逆矩阵, 其中需用到与a相电网电压同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt, 通过锁相环 (Phase Located Loop, PLL) 实现对A相电压频率和相位的锁定。根据前面的定义算出ip、iq, 经低通滤波器 (LPF) 得到其直流分量这里, 由基波电流iaf、ibf、icf产生, 所以:

ia、ib、ic分别减去iaf、ibf、icf即得出相应的谐波分量iah、ibh、ich。

要同时检测补偿对象中的谐波和无功电流时, 仅需断开图2中计算iq的通道即可, 由计算出被检测电流ia、ib、ic的基波有功分量iapf、ibpf、icpf:

ia、ib、ic分别减去iapf、ibpf、icpf即可得出ia、ib、ic的谐波分量和基波无功分量之和iad、ibd、icd。由于采用了低通滤波器 (LPF) 求算因此检测结果有一定延时[9], 但最多不超过一个电源周期。

2 建模与仿真

2.1 Matlab仿真模型的建立

利用Matlab中Simulink仿真工具箱, 根据ip、iq运算方式谐波检测原理设计仿真模型。假设被检测对象为三相全控桥式整流电路的交流侧电流, 且整流电路的直流侧为阻感负载, 其中, R=50Ω, L=10 m H, 电源相电压为220 V, 频率为50 Hz, 整流器输出电压为100 V (相电压) , 触发延迟角为30°。此类模型会吸收电网基波电流而产生大量的5、7、11、13次谐波电流污染电网, 建立的谐波源仿真模型如图3所示。

依据ip、iq运算方式谐波检测原理设计的谐波检测仿真模型如图4所示, 模型中对转换矩阵C32、C23及C分别做成模块封装, 所选模拟低通滤波器LPF为二阶Butterworth模拟低通滤波器, 鉴于检测精度和响应时间相互矛盾, 为兼顾两者, 本模型中滤波器截止频率设为20 Hz。

2.2 仿真结果及分析

对上述建立的仿真模型, 启动Simulink进行仿真, 检测对象为三相全控桥式整流电路交流侧的a相电流, 其波形如图5所示, 其他两相的电流波形相同, 相位分别滞后120°和240°。得到基波分量iaf和谐波分量iah的波形, 分别如图6、图7所示;然后断开计算iq的通道, 得到基波有功分量iapf、谐波分量和基波无功分量之和iad的波形, 分别如图8、图9所示。

对图5、图6、图7的3个波形进行频谱分析, 结果如表1所示。

由仿真波形及频谱分析的结果可以得知, ip、iq谐波电流检测法, 能准确检测出电网中的谐波及无功电流, 如果断开谐波检测模型中计算iq的通道, 可以准确分离出基波中的有功分量或无功分量。由于只取与A相基波正序电压同相位的sinωt和cosωt参与运算, 即使电网电压存在畸变或者不平衡也不会影响基波电流检测的准确性, 由图6、图8的仿真波形可以看出, 基波检测并没有受到影响。本仿真低通滤波器截止频率设定为20 Hz, 由仿真波形可以看出, 检测延迟约为1/3个周期, 检测结果准确, 协调了检测实时性和准确性的关系。

3 结语

本文依据瞬时无功功率理论, 借助Matlab/Simulink建立了谐波检测仿真模型, 通过计算机仿真成功地对三相谐波电流进行了检测。仿真实验结果表明, 基于瞬时无功功率理论谐波检测方法能准确有效地检测出三相电路中的谐波及无功电流分量, 验证了该方法的可行性与正确性, 可为有源滤波器与无功补偿装置提供可靠的技术参数, 有益于解决电网电能质量问题。

摘要：为了准确实时地检测电网谐波及无功电流, 依据三相电路瞬时无功功率理论, 以计算瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq为出发点, 得出一种用于有源电力滤波器的实时监测谐波和无功电流的方法。利用Matlab仿真软件, 对该监测方法进行了仿真研究, 仿真结果验证了算法的有效性, 该方法能为谐波抑制和无功补偿提供可靠的谐波及无功分量, 可为有源滤波器与无功补偿装置的研发提供可靠的技术参数。

关键词：瞬时无功功率理论,谐波检测,仿真

参考文献

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最美的徒劳无功 篇2

电力系统无功电压自动控制可有效改善电压质量,减少系统有功损耗,对电力系统的经济安全运行有重要意义。 但是传统优化模型中仅通过将节点电压限制在合格范围内可能会导致系统无功储备的降低,从而造成电压稳定性下降。 随着电力市场的发展以及负荷的加重,电压稳定问题日益突出,近年来计及电压稳定性的电力系统无功电压控制研究成为热点[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]。

目前在考虑电压稳定性的无功电压优化中描述电压稳定程度的方法大致有3种。 第1种为状态指标法。 文献[2-4]将雅可比矩阵的最小奇异值作为衡量电压稳定性的指标,建立了多目标无功电压控制优化模型。 文献[5-7]以L指标作为优化目标以提高系统的电压稳定性。 采用状态指标评估系统电压稳定程度具有实现简便、计算快速的特点,但由于状态指标线性性不好,无法计及发电机无功约束等非线性因素。 第2种为负荷裕度指标法。 文献[8-10]在优化模型中引入负荷裕度指标以实现在无功电压控制的同时保证电压稳定裕度的目的。 负荷裕度指标在电压稳定评估中被广泛使用,可直观表征电压稳定程度,但是预定义的负荷增长模式可能与实际情况相差较大,且所需计算量较大。 第3种为动态无功储备指标法。 文献[11-12]以动态无功储备作为电压稳定性的量度加入目标函数中,提出了一种多目标无功电压控制优化模型。 动态无功储备可有效反映系统的电压稳定程度,具有直观、计算简便的优点。

在计算系统动态无功储备时需计及不同无功源对电压稳定的支撑作用,目前主要有2种处理方法第1种通过不同的权重系数表征各无功源的重要程度,将无功源的无功储备进行加权求和得到系统总动态无功储备。 该方法的重点在于权重系数的计算文献[11]将系统分为若干分区,通过计算每个分区的无功负荷裕度得到该分区各无功源的权重系数,但该方法对同分区中的不同无功源采用相同的权重系数并不合适。 文献[12]通过无功源所属分区的有功负荷裕度及其在分区中所处的电气位置确定该无功源的加权系数。 文献[13]则是基于无功电压灵敏度矩阵得到各无功源的权重因子。 但基于节点间电气距离或无功电压灵敏度的权重系数无法考虑系统的非线性特征。 第2种先计算各无功源的有效无功储备,再将其相加得到系统总动态无功储备。 文献[14 15]将故障情况下PV曲线鼻点无功源的无功出力与当前无功出力的差值作为无功源的有效无功储备以监测该故障态的电压稳定程度。 文献[16]则将VQ曲线鼻点各无功源的无功出力与当前无功出力相减得到其有效无功储备。 这类方法是以无功源实际能输出的最大有效无功出力来反映该无功源对系统的无功支撑能力,并通过计算系统的电压崩溃点来考虑系统的非线性特征,可以得到准确的最大有效无功出力。

此外,现有的计及动态无功储备的无功电压控制模型均仅通过目标函数中的系统总无功储备项来提高系统的电压稳定程度,但这样并不能确保电网各个分区都具有保证其稳定性的最小无功备用容量,本文通过增加每个分区最小无功备用容量约束来解决这一问题。 文中引入文献[16]中有效无功储备的概念,并将分区动态无功储备同时作为目标函数和约束条件,提出一种新的无功电压控制优化模型。 对IEEE 118节点系统的仿真结果和在辽宁电网自动电压控制(AVC)系统中的实际应用表明,本文所提出模型与方法是有效的。

1计及分区动态无功储备的无功电压控制优化模型

本文将分区动态无功储备同时引入目标函数和约束条件中,建立了如下无功电压控制优化模型。

1.1目标函数

其中,NB和NG分别为系统中节点和无功源的个数; ω1、ω2和 ω3为各优化目标的权重系数,其取值可根据实际优化需求进行调整,且有 ω1+ ω2+ ω3= 1;Ploss为系统有功网损;Ui和Ui,set分别为节点i的电压及其期望值; Qg,i和Qg,i,eff分别为无功源i的无功出力和最大有效无功出力;f1*、f2*和f3*分别为3个子目标函数的最优值,即单独考虑某一子目标最优时的目标值。 目标函数中,第2项为电压偏移量,第3项为系统总动态无功储备。

1.2约束条件

a. 潮流方程约束:

b. 运行约束:

c. 控制变量上、下限约束:

d. 分区动态无功储备约束:

其中,x为系统状态变量向量;g(x)为潮流平衡方程; NT和NC分别为系统中变压器可调变比和并联电容电抗的个数;Ui,max和Ui,min分别为节点i电压的上、下限;Qg,i,max和Qg,i,min分别为无功源i的无功出力上、下限;Ti、Ti,max和Ti,min分别为变压器i的变比及其上、下限;QC,i、QC,i,max和QC,i,min分别为电容电抗i的补偿值及其上、下限;Narea为电网分区个数;NG,k为分区k中无功源节点个数;Qrs,k,min为分区k的动态无功储备下限值。

上述模型的特点为:引入有效无功储备的概念通过各无功源有效无功储备的直接相加得到系统动态无功储备;将动态无功储备同时作为目标函数和约束条件加入优化模型中,以达到在提高系统总动态无功储备的同时确保各分区动态无功储备的均衡,避免局部电压崩溃的发生。

本文无功电压控制优化模型的重点和难点在于无功源有效无功储备和各分区动态无功储备下限值的计算。

2分区动态无功储备的计算

2.1有效无功储备的定义

电力系统无功储备可分为静态和动态2种。 由并联电容器等提供的静态无功储备不具有恒定电压支持能力,无法有效响应故障。 本文的无功储备主要是发电机、调相机和STATCOM等动态无功源提供的无功储备。 动态无功储备对维持系统电压稳定性具有重要作用。 当动态无功储备充足时,可以应对各种故障或负荷快速增长,维持系统的电压稳定。 因此,动态无功储备水平可作为一种衡量系统电压稳定程度的指标[17]。

在实际电力系统运行中,由于电网拓扑和负荷状态等因素,动态无功源的最大无功输出并不一定等于其技术上的无功上限。 有些无功源的无功出力还未增长至其技术无功上限,电网就已电压崩溃[14,15,16]。 因此,本文将系统电压崩溃点各动态无功源的无功出力作为其最大有效无功出力,其与当前无功出力的差值即为其有效无功储备。

2.2基于VQ曲线法的分区动态无功储备计算

由于无功的局部平衡特性,在无功电压控制中对电网进行分区是一种十分有效的手段。 文中采用文献[18]提出的分区方法将电网分为Narea个分区并采用VQ曲线法计算各分区动态无功源的最大有效无功出力。 实现VQ曲线法首先要确定各分区的关键节点,分区过程中得到的电气距离dij可作为识别分区关键节点的依据。

其中,dij为无功源节点i对被控节点j的电气距离 ΔUi为节点i的电压偏移量;ΔQi为节点i的无功注入变化量。

将式(8)代入式(9)计算被控节点到该分区中各无功源的综合平均电气距离,选择其中距离最小的节点作为该分区的关键节点。 这样得到的关键节点为分区的电气中心,其与各无功源的电气距离均适中可以全面地考虑整个分区无功源的无功出力情况。

其中为节点j到其所属分区k中各无功源的综合平均电气距离 ;Gk为分区k中无功源的集合 。

VQ曲线法[19]的具体做法是:在分区关键节点上投入一台虚拟的调相机,逐步减小调相机的输出电压Uf,求解潮流得到该调相机的无功输出Qf,重复此步骤直至采集到足够多的点,便可得到该节点的VQ曲线,如图1所示。 VQ曲线的最低点A为电压崩溃点,此时各无功源的输出即为其最大有效无功出力。

将由VQ曲线法得到的无功源最大有效无功出力代入式(10),即可得到各分区的动态无功储备。

其中,Qrs,k为分区k的动态无功储备。

相比于文献[11-13]中利用各无功源技术无功储备加权求和得到系统总动态无功储备的方法,本文做法不仅避免了上述权重因子求取的不确定性, 而且有效计及了各无功源对系统电压稳定的不同影响,具有快速简便的优点。

2.3分区最小无功储备限值的计算

为了避免局部电压崩溃现象的发生,各分区应确保一定量的动态无功储备。 由于各分区的结构和负荷情况不同,其保证电压稳定性所需的最小无功储备也不同。

在计算分区所需最小无功储备时,本文采用的方法是选择分区中最严重的单一开断故障(本文以负荷最重的一条线路故障为例),计算此时关键节点VQ曲线 ,如图2虚线所示 ,得到VQ曲线鼻点A*各无功源的无功出力Q*g,j,eff和运行点B* 各无功源的无功出力Q*g,j,代入式(11)计算各分区所需的最小无功储备限值。

本文认为各分区正常运行状态下的动态无功储备应大于该分区在故障情况下无功源输出可能出现的最大变化量,以保证该分区有充足的无功储备维持其电压稳定性。

3算法步骤

本文提出的计及分区动态无功储备的无功电压控制的实现步骤如下。

步骤1分区动态无功储备及其下限值的计算 。

a. 确定电网的无功电压控制分区 ;

b. 确定各分区的关键节点;

c. 计算各分区关键节点VQ曲线的鼻点 , 得到无功源的最大有效无功出力;

d. 根据式 (10) 计算分区动态无功储备 ;

e. 确定各分区最严重故障 ;

f. 计算该故障下的VQ曲线 , 根据式 (11) 计算各分区所需的最小无功储备限值。

步骤2建立式(1)—(7)的数学模型,并应用考虑离散变量的非线性原对偶内点法[20]进行求解。

4算例分析

为了验证本文无功电压控制优化模型与方法的有效性,对IEEE 118节点系统进行仿真并将其应用于辽宁电网自动电压控制系统中。

4.1IEEE118节点系统

利用前文所述的分区算法对系统进行分区,将IEEE 118节点系统分为8个分区并识别各分区的关键节点,如表1所示。

计算各分区关键节点的VQ曲线,得到无功源的最大有效无功出力。 以7号分区为例,其关键节点为节点101,由表2可看出距离关键节点电气距离较远的无功源的最大有效无功出力一般小于其技术无功出力上限,其中无功源103、104和105虽然距离关键节点电气距离也较远,但是由于自身无功输出容量较小,其最大有效无功出力也达到了技术无功出力上限。

建立式(1)—(7)的数学模型(本文取 ω1=0.53 ω2=0.000 5、ω3= 0.469 5),采用非线性原对偶内点法进行求解,并与传统无功电压控制和文献[12]优化方法进行比较,如表3和表4所示(表3中电压偏移量为标幺值,后同)。 结果表明:传统无功电压控制主要优化了系统的有功网损,系统总动态无功储备虽略有增加,但这是某些分区无功储备的增加量大于其余分区无功储备减小量导致的结果;文献[12]优化方法将加权无功储备作为目标函数之一,该方法虽较大幅度地提高了系统的总动态无功储备,但分区3和分区6无功储备有所减少,存在无功储备分布不均的现象;本文提出的无功电压控制方法可通过选取合适的权重系数达到在牺牲较少有功网损优化效果的前提下,减少电压偏移量和增加系统总动态无功储备的目的,并通过约束条件确保各分区的动态无功储备均大于其所需的最小值,使系统动态无功储备分布更为均衡。

注:带“*”的节点代表无功源节点。

为了进一步比较上述3种优化方法对系统电压稳定性的影响,本文分别采用分区负荷增加和全网负荷增加的方式,使各节点负荷按原始比例增长,以各分区关键节点为电压观测点,计算得到优化前后各分区及全系统的有功负荷裕度,如表5所示。 表中的结果表明:传统无功电压控制和文献[12]优化方法虽然使系统整体的电压稳定性增加了,但由于各分区动态无功储备分布不均导致部分分区的电压稳定性有所降低,而本文无功电压控制通过将无功储备引入目标函数和约束条件中,实现了在维持各分区电压稳定的前提下,提高系统整体电压稳定性的目的。

4.2辽宁电网实际应用

本文所提出的无功电压控制方法已成功应用于辽宁电网自动电压控制系统中。 本算例所用数据是辽宁电网2013年10月22日的实时数据。

首先对辽宁电网进行无功电压控制分区,结果如表6所示。

按照前文所述实现步骤,建立计及分区动态无功储备的无功电压控制数学模型(本文取 ω1= 0.28 ω2= 0.07、ω3= 0.65),得到优化结果如表7和表8所示。 由表7、8可以看出:传统无功电压控制在实际电网中同样会导致系统动态无功储备分布不均,而本文提出的无功电压控制方法可以根据不同分区对无功储备的需求程度均衡各分区无功源的无功出力,保证各分区具备其所需的最小无功储备量,并在此基础上减少有功网损、改善电压质量、提高系统的整体电压稳定性。

注 : 仅列出电厂节点的分区情况 。

5结论

本文以动态无功储备作为系统电压稳定性的量度,将分区动态无功储备同时作为目标函数和约束条件,提出了计及分区动态无功储备的无功电压控制模型与方法,该方法可以实现减小电网有功损耗、 改善电压质量和提高电压稳定性的目标。 IEEE 118节点系统和辽宁省实际电网的仿真结果表明,本文方法可以有效克服现有无功电压控制导致系统无功储备分布不均的缺陷,实现均衡各分区动态无功储备提高系统电压稳定性的目的,具有实际应用意义。

摘要：当前电网无功电压自动控制算法未能很好地提高系统电压稳定性。以电压控制分区动态无功储备作为系统电压稳定性的量度,提出一种无功电压控制优化模型。通过计算各分区关键节点的电压-无功曲线得到无功源的有效无功储备,以故障下无功源出力的最大变化量作为各分区最小无功储备,将分区动态无功储备作为目标函数和约束条件加入优化模型中,以达到在保证电压稳定裕度的同时减少系统有功网损和实现电压控制的目的。IEEE 118节点系统的仿真结果和在某实际电网自动电压控制系统中的应用表明,所提出的模型与方法是有效的。