PSCAD仿真分析（共7篇）
PSCAD仿真分析 篇1
0 引言
电力系统保护中, 输电线路的保护主要是距离保护, 其不受运行方式的影响, 继电保护性能得到提高, 因而获得广泛的应用[1]。参考文献[2]中通过对继电器模块的搭建来得到对电力系统的继电保护, 但如果保护原理发生变化则相应的继电器模块也会发生变化, 保护模块的移植性不强。目前, 虽然电力系统的保护已经进入微机自动化时代[3], 但距离保护体系并不十分完善, 其中接地电阻对距离保护的影响表现突出, 参考文献[4-6]详述了采用自适应的方法来消除接地电阻对距离保护的影响。
PSCAD4.2软件是一种电力系统电磁暂态仿真软件, 尤其在控制系统、无功补偿系统、高压直流输电以及继电保护系统等领域较为活跃, 该软件主要对电力系统时域和频率等变量进行仿真分析, 其结果一般以简单易懂的图形界面输出, 使得仿真过程清晰、准确而灵活[7,8]。本文基于PSCAD4.2软件对电力系统距离保护的仿真进行了分析。
1 电力系统距离保护的原理
在电力系统继电保护中, 距离保护扮演着重要的角色。它满足电力系统的选择性、灵敏性、可靠性以及能够快速切除故障, 从而快速恢复电网的正常稳定运行。距离保护是反应于保护安装地点到故障发生处之间的距离 (阻抗) , 以此来根据阻抗的大小而整定动作时间的一种保护装置[9]。为了满足选择性、速动性和灵敏性的要求, 现在广泛采用的是三段式距离保护, 其网络接线如图1所示。
第1段距离保护理想情况是线路AB的全长, 即ZAB, 但实际是不可能的, 如果BC出口处发生故障, 则保护2第1段不应该动作, 所以其应该躲过这种情况而整定, 于是保护2的1段整定值为:
Z1set.2=KrelZAB (其中Krel为继电保护中的可靠系数, 一般取为0.8~0.9) 。
同理, 对保护1的第1段为:Z1set.1=KrelZBC。
第2段距离保护与限时电流速断相似。当保护1的第1段末端发生故障时, 对于保护2的测量阻抗就变为:Z2=ZAB+Z1set.1。
则保护2的2段动作阻抗:Z2set.2=Krel (ZAB+Z1set.1) 。
为了增加距离保护的可靠性, 应该加设距离3段保护, 可以作为距离1段与2段的后备保护, 对距离3段整定值, 其启动阻抗要躲开电力系统正常运行时的最小负荷阻抗来确定。
由于保护装置测量阻抗的计算不同, 距离保护可以分为接地距离保护和相间距离保护[10]。接地距离保护通过测量相电压, 同时测量电流为带有零序电流补偿的相电流来进行保护的。其可以保护单相、两相以及三相接地故障, 测量阻抗为:
式中, K为零序补偿系数, 一般近似认为其为一个实数。
对于相间保护测量的是相与相之间的电压和电流, 它能够反映相间故障, 比如两相故障和三相短路等, 其测量阻抗为:
由于电力系统存在以上的接地和相间距离保护, 所以在仿真模块中应加设这两种保护以保证电力系统距离保护的可靠性和稳定性。
2 距离保护模型的建立
2.1 电力系统距离保护主电路模型的建立
距离保护模型采用的是两级线路的单端电源输电线路系统, 即系统发电、变电、输电、配电以及用户用电, 如图2所示。距离保护安装在线路1与变压器之间的断路器B1处以此来作为本线路1的主保护, 同时也作为下一级线路2的后备保护。当线路1与线路2之间发生接地故障或是相间故障时, 将电压、电流所反应出的测量阻抗与控制系统的整定值比较, 从而得出逻辑控制信号来使得B1动作, 做到保护输电线路的目的。
以上主电路中主要的元件模型参数如下。
三相电源:额定电压为230 kV, 频率为50 Hz, 采用单线视图, 其余默认。
三相断路器:采用单线视图和高压模式, 以便更好地观察断路器对于故障时的动作, 其余默认。
负荷:每相的有功功率以及无功功率分别是100 MW和25 Mvar, 频率为50 Hz。
三相故障源:采用故障内部控制方式, 中性点接地, 其中可以设置接地故障和相间故障模式。
2.2 电力系统距离保护控制电路模型的建立
控制系统的作用是对故障发生时, 通过对输电系统电压、电流的测量并对其进行FFT转化变成各相和各序值, 并利用线对地阻抗、相间阻抗以及阻抗圆模块来获得逻辑值, 最终来控制断路器的保护动作。利用FFT组件进行快速傅里叶变换, 从而来得到基频的幅值和相角以及直流分量。
线对地阻抗可以将采集来的电压、电流幅值和相角以及序电流进行处理以得到直角坐标形式 (即R和X) 的输出阻抗, 将其输入到阻抗圆组件中来得到逻辑值, 它模拟了接地阻抗继电器, 其原理接线如图3所示。同时由于电力系统也存在相间短路故障, 比如AB两相、ABC三相等等, 因此可以利用相间阻抗模块对输入电压、电流的幅值和相角进行输电系统的保护, 其原理如图4所示。
3 仿真波形分析
3.1 接地故障的分析
在接地故障中, 单相接地影响很大, 下面主要对A相接地故障进行分析研究。仿真模型中故障源的故障发生时间受外部组件控制, 本系统将其设置成0.2 s发生故障, 持续时间也是0.2 s。
电力系统发生A相接地短路之前, 电压、电流是三相对称的正弦波, 且电源提供的有功功率和无功功率基本是保持不变的, 负荷所消耗的功率是由电源所供给的。如果不计输电线路和变压器的损耗等, 则有功功率和无功功率的波形在故障前分别稳定在100 MW和25 Mvar。
发生A相接地短路期间, 即0.2~0.4 s。电压和电流发生明显的故障振荡, 表现为电压下降以及电流突然急剧增加, 但随之由于控制系统给出逻辑“1”电平 (故障信号) 使得断路器立即动作来保护电力系统, 所以电压恢复故障之前的三相对称状态, 而电流因为输电线路断开从而趋于0, 另一方面, 由于输电线路与负荷断开使得电源发出的功率也逐步为0。其仿真波形如图5所示。
在控制系统中, 最后一个或门所输出的逻辑电平TS和控制断路器的两开关的逻辑状态输出B1如图6所示。在故障未发生之前, 断路器是闭合的故而是低电平, 同时控制系统的逻辑输出也是低电平, 但是故障发生以后, 由于测量阻抗在阻抗圆内, 故而控制系统输出高电平, 即B1为1, 使得两输入选择器选择A端与常数相连接变为1, 这一信号传给断路器, 最终使得断路器在短路瞬间保护动作而断开。
上述两个波形是重合的, 其中TS表示或门所输出的逻辑电平, B1表示两开关的逻辑状态, 在0.2 s以前输出逻辑“0”, 之后为“1”。对三相电压和电流的幅值相角进行仿真分析, 由波形可知其幅值开始是平稳的, 但是在故障发生后就突然发生很大的波动, 故障消失后, 由于断路器的保护断开使得电流幅值也趋于0, 而电压基本不受影响, 使用FFT组件进行快速傅里叶变换来得到三相电压基频的幅值和相角如图7所示, 此外图中也给出了控制故障源发生故障的时序控制fit的波形, 在0.2 s发生故障, 为高电平, 其持续时间也是0.2 s。在图7中, fit的纵轴表示故障的逻辑选通, “0”表示关断故障, 而“1”表示出现故障。
3.2 相间故障的分析
将模型中的三相故障源的故障类型设置成AB相间短路, 其他参数不变。仿真得到如图8所示的电压、电流波形以及功率波形, 其变化规律与单相接地大致相同, 主要是故障期间的波形不太一样, 因为未发生故障时两者的负荷以及输电系统结构没有发生改变, 但是故障期间由于短路时等效接地电阻等因素不同而使得短路电流有所不同。
4 结语
本文利用PSCAD4.2软件搭建了电力系统距离保护的模型, 能够正确反映保护范围内的各种相间故障和接地故障, 并对模型进行仿真分析, 结果表明该软件对电力系统的暂态过程仿真有很好的作用, 从而验证了该模型是能够准确反映距离保护的作用机理。进一步表明了PSCAD4.2对电网的仿真运行分析提供了一种光明前景, 使得电力系统的安全稳定运行得到进一步的增强。
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PSCAD仿真分析 篇2
1 仿真软件
在对变压器内部故障进行仿真时, 采用的是仿真软件——PSCAD。PSCAD (Power System Computer Aided Design) 程序是由曼尼托巴高压直流输电研究中心 (Manitoba HVDC Research Center) 开发的, 其最主要的功能是对电力系统进行时域和频域的仿真。另外, 利用它还可以实现对交流系统的谐波研究、暂态扭矩的分析、直流系统的启动、直流系统换相方法研究、串联或并联的多端输电系统的电磁暂态仿真和同杆架设的交直流电路的相互影响等。对于仿真软件, 最典型的应用就是当计算电力系统遭受扰动或参数变化时, 参数会随着时间而变化。此外, PSCAD软件还被广泛应用于高压直流输电、FACTS控制器的设计、电力系统谐波分析和电力电子领域的仿真计算等方面。应用PSCAD软件对变压器内部故障进行仿真分析可以得出较为标准的结果。
2 仿真模型和相关说明
所用单相变压器铭牌参数如下:DMB-10型单相变压器, 容量为10 k VA, 低压侧额定电压为380 V, 高压侧额定电压为1 000 V, 低压侧额定电流为25.3 A, 高压侧额定电流为10 A, 空载电流为1.45%, 空载损耗为100 W, 短路损耗为350 W, 短路电压为9%~15%, 一、二次侧绕组 (归算到一次侧) 总电感为0.003 8 H, 总电阻为0.166 10Ω。
结合等效电路图和相关参数, 在PSCAD中搭建出此实验变压器的仿真模型, 如图1所示。
下面简要说明仿真模型中各元件的作用:I1, V1为测量原边的电流、电压;I2, V2为测量副边的电流、电压;BRK为开关K, 初始状态断开, 控制接地故障的模拟。
在该电路模型中, 各电气元件的参数设置如下:电源通交流电, 输出电压为1 k V, 频率为50 Hz, 内阻感性为0.01H。
对于变压器, 故障点原边取在76%抽头处, 副边取在50%处, 即其变比分别为0.76∶0.19和0.24∶0.19, 频率为50 Hz。在负载方面, 其电阻为0.166 10Ω, 电感为0.003 8 H。
对于比较关键的开关动作, 开关BRK动作2次, 第一次动作时间0.2 s, 第二次动作时间0.6 s。
3 变压器内部接地故障仿真结果分析
在此需要先说明的是, 动作2次的开关分别代表了故障的产生和消除。其产生故障的时间为0.2 s, 故障消除的时间为0.6 s。
分析相关波形图发现, 原边发生接地故障后, 测量原边的电压表V1没有变化, 因为其所测量的一直为电源电压;副边电压V2在故障前后发生了变化, 在故障过程中电压值明显增大。因为原边部分绕组发生了接地故障, 故障点之下的绕组部分被短路, 相当于新产生了1台变压器, 其变比与原来的变压器相比要小, 这与发生故障的位置是有关系的。因此, 由V1∶V2=N1∶N2可知, 在V1不变的情况下, N1∶N2在减小, V2则必然会增大。由此可见, 理论结果与试验结果相吻合。再分析原边电流I1和副边电流I2的变化情况。当原边发生接地故障后, I1和I2在短时间内增长到了很大的数值, 之后在很短的时间内达到了稳定的状态, 呈正弦波状态。因为变比在变化, 由I1∶I2=N2∶N1可知, 随着N2∶N1的增大, I2会随着I1的变化而变化。由此可见, 理论结果与试验结果相吻合。
4 结论
本文主要应用仿真软件 (PSCAD) 对变压器内部接地故障进行仿真分析, 并将试验的波形与理论分析进行对比, 从而得出正确的结论。通过对变压器模型构造的了解, 学习多种构建变压器内部故障模型的方法, 可以加深对变压器工作原理和故障情况的理解。应用PSCAD仿真变压器的内部故障, 对变压器的保护研究工作有很大的帮助。
参考文献
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PSCAD仿真分析 篇3
电流互感器(CT)作为电流信号传变元件,电力系统的继电保护装置都是通过它反映被保护元件中流过的电流。电流互感器的暂态特性对快速和高灵敏度的继电保护装置的动作行为有着相当重要的影响,是高压和超高压电力系统继电保护所必须考虑的问题。文献[1,2,3,4,5]论述了电流互感器暂态特性的仿真与分析,对铁芯的磁化特性模型提出了不少的方法。
根据电流互感器类型选择原则,330～500 kV系统保护、高压侧为330～500 kV的变压器和300 MW及以上发电机变压器组差动保护用的电流互感器,由于系统一次时间常数较大,普通P类电流互感器暂态饱和较为严重,由此导致保护误动和拒动的后果严重。因此一般应选用暂态特性良好的TPY级电流互感器。目前世界上被广泛使用的电磁暂态仿真程序之一PSCAD/EMTDC没有给我们提供一个较为完善的保护类电流互感器模型,其自带元件库中提供的模型采用的是目前工程中应用较为广泛的Jiles-Atherton铁磁磁滞模型[6-8],该模型的磁化曲线采用改进的Langevin函数进行模拟,但是所需要的α、c、k等参数在实际中很难获得,因此给模型的使用带来极大不便。此外,该模型的铁芯是没有气隙的,暂态特性不能满足高压和超高压系统仿真要求。
本文在吸收上述电流互感器暂态特性分析及建模方法的基础上,利用PSCAD自定义模块的方法,建立了TPY级电流互感器的元件模型,为高压和超高压系统电磁暂态的仿真分析提供了一个具有良好暂态特性的互感器模型。
1 TPY级电流互感器的数学模型
1.1 基本特点
TP类电流互感器是考虑暂态条件的保护用电流互感器,要求在规定工作循环的暂态条件下保证规定的准确性。作为其类型之一的TPY级电流互感器的铁芯存在小气隙,气隙长度为铁芯平均磁路长度的0.01%～0.1%,静态剩磁系数Kr≤0.1。由于为小气隙环形铁芯,励磁阻抗减小,二次闭合回路时间常数相应减小,动态剩磁的衰减加快,有利于改善暂态误差,以适应继电保护装置的要求。同时励磁阻抗的减小使励磁电流增大,对一次短路电流中非周期分量的传变能力变差。但稳态误差略有增加,可采取相应措施既满足继电保护对稳态误差和额定二次容量的要求,又满足对暂态误差的要求。
1.2 基本方程
CT的简化等值电路如图1所示。图中忽略了铁心损耗电阻R0,并把二次绕组电阻和电抗分别与二次负荷电阻和电抗合并成R2和X2,且一次侧电流i1和励磁电流i0已折算到二次侧。
由图1可知,电流互感器的基本关系式为:
励磁电流i0为未知量,而一次电流变换的准确度就取决于这个电流。从方程式中消去i2即可得出线性微分方程式
设T0=L0/R2,T2=L2/R2,在实际条件下,T2大体上处在0≤T2≤0.001 8 s的范围内,故可认为T2≈0。于是式(3)可简化为
即
假如采样时间间隔取得很小,则于是式(5)可改写为
在tn+1时刻,对应式(6)有
设时间间隔内的励磁电流变化量为Δi0 (n),则在时刻tn+1=tn+Δt的励磁电流可近似记作:
将式(8)代入式(7),可得
即
其中,T0(n)=L0(n)/R2
对于带小气隙的TP类电流互感器,总的励磁支
路电感L0 (n)可用气隙支路电感L3(n)和铁芯钢片支路电感ZCT(n)并联得到的等效电感表示[9],即。若是不带气隙的P类电流互感器,L0(n)=LCT(n),LCT(n)由电流互感器磁化曲线的仿真模型动态求得。
1.3 磁化过程的描述
电流互感器的铁芯具有非线性的磁化特性,对电流互感器磁化过程的合理描述是系统建模的关键。稳态和暂态情况下,电流互感器铁芯的磁化过程是不相同的。稳态情况下,铁心的磁化过程是沿某确定的磁滞回线循环。暂态情况下,由于暂态磁通既包含周期性正弦分量又包含非周期性分量,导致铁心的磁化过程是沿着一系列不规则的局部磁滞回环变化。根据铁芯的磁化过程特征,对不同励磁电流段内的磁化曲线分区间进行描述。TPY级电流互感器铁芯的多值磁滞特性可近似表示为一个基本磁化曲线和包含在其内部的局部磁滞回环族。关于基本磁化曲线的模拟,目前常见的方法是应用某种曲线拟合,如反正切函数拟合、高次多项式拟合、三次样条函数分段插值等[1],本文采用反正切函数拟合法。关于局部磁滞回环的模拟则采用磁滞回线压缩法,假定极限磁滞回环与次磁滞回环之间的位移是线性的前提下,由极限磁滞回环生成相应的次磁滞回环[10]。
2 TPY级电流互感器在PSCAD中的建模
2.1 PSCAD/EMTDC用户自定义模块原理简介
PSCAD (Power System CAD)是电磁暂态仿真程序(Electromagnetic Transients including DC,EMTDC)的图形用户界面(Graphic User Interface,GUI),通过PSCAD,用户可以在一个完全集合的图形环境下构造仿真电路,可以方便地使用EMTDC进行电力系统仿真计算和分析。
为弥补自带元件库的不足,PSCAD允许用户根据需要自定义模块,以满足用户在工作中对某些功能特殊元件的需求。用户只需把定义好的元件模型添加到仿真系统中,就可同PSCAD自带元件模型库中的元件一样使用。在最新的PSCAD V4.0中,元件模型定义可直接在编辑器窗口中完成,而无需再使用Component Workshop。编辑器窗口中涉及到元件模型定义或编辑的子窗口有:图形子窗口、参数子窗口和Script子窗口。具体定义步骤和方法如下:
(1)图形绘制。这是元件模型得以可视化的重要步骤,在图形子窗口中使用点、线条、矩形、椭圆和圆弧等图元可完成元件模型外观的绘制。各种图元的属性可根据需要设置,例如:大小、线形、颜色等。
(2)参数栏定义。元件模型的输入参数定义在参数子窗口中进行,通过添加多个类(Categories)完成模块的参数栏定义。类中可定义的参数栏有三种:用于添加描述性说明的文本框(Text Box)、用于添加元件必要数值的输入域(Input Field)和用于设置条件的选项框(Choice Box)。
(3) Script定义。Script定义是模块定义的核心部分,决定用户定义模块的功能。通过写入大量代码而组成各种段(Segments),每一个段执行特定一种功能,一般一个元件的Script定义不会用到所有类型的段,但是最常用的Fortran段、计算段和支路段会默认包含在每一个新元件定义中。
2.2 建模过程及方法
在PSCAD中,对上述1.3中铁芯非线性磁化特性合理描述的实现是通过在Script定义的Fortran段中写入用Fortran语言编写的仿真程序。除基本磁化曲线(S1)外,将整个磁化曲线分为四种状态:磁滞上升状态(S+)、磁滞下降状态(S_)、正向深度饱和状态(S+∞)、反向深度饱和区(S-∞)。其中Dir为标识量,Dir=1表示上升曲线,反之Dir=-1表示下降曲线。具体的电流互感器仿真程序的流程见图2。
2.3 模型外观及界面
TPY级电流互感器模型的外观如图3所示,其中CT_TPY.f是实现元件功能的Fortran函数子程序。通过双击互感器模型,可以进入元件参数设置对话框。描述TPY级CT的相关参数被分为三类,设置了对应的三个参数输入对话框,分别为main参数、material参数和load参数对话框,通过下拉式菜单可以选择相应的对话框。
如图4所示,main参数对话框中包含的参数主要有线圈匝数、铁芯截面积、铁芯平均磁路长度、气隙长度、剩磁和铁芯类型等。Material参数对话框主要是磁化曲线的辅助参数。Load参数对话框中包含的参数主要是二次负荷参数,界面如图5所示。用户通过参数设置可得到所需的TPY级CT模型。
3 仿真计算实例
假定一次侧故障电流为i1=5et/0.1-5cos314t(kA),故障时刻为1.02 s,根据变比n=500/1,准确等级为10P20电流互感器选用原则,仿真电流互感器参数选取如下:铁芯平均磁路长度l=100 cm,铁芯截面积S=11.25 cm2,铁芯气隙长度l0=0.3 cm,二次侧负载为r2=1Ω,x2=0.314Ω。用TPY级CT仿真出来的一次侧和二次侧电流波形如图6所示。为了便于对比,用相同准确度等级的P类电流互感器进行仿真,得到如图7所示的仿真结果。
根据图6和图7的仿真结果可以看到,在相同准确等级条件下,当传输较大故障电流时,P类电流容易发生饱和现象,而自定义的TPY级互感器由于铁芯小气隙的存在未发生饱和现象,与现场相符,符合TP类电流互感器在最严重的暂态条件下不饱和的要求。由仿真计算得到的最大峰值瞬时误差为8%。以上可见,采用PSCAD自定义元件方法建立的TPY级电流互感器模型是合理的,为高压和超高压系统电磁暂态的仿真计算提供了暂态特性良好的互感器模型。
4 结论
(1)借助PSCAD自定义元件方法建立的具有小气隙环形铁芯的TPY级电流互感器模型调用简单,可通过灵活设置线圈匝数、铁芯截面积、气隙长度及二次负荷等各种相关参数调节互感器的性能,满足用户需要。
(2)仿真计算实例表明该模型的合理性,该模型的建立丰富了PSCAD/EMTDC仿真程序的互感器元件模型,为基于PSCAD的继电保护仿真提供了前提。
在实际应用中,本文模型所需的基本参数要通过CT测试仪测量得到,这样才能保证仿真结果与实际相符。
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[9]#12
PSCAD仿真分析 篇4
本文主要通过IEEE、Pinceti-G ianettoni和Fernadez-Diaz三种结构对泄漏电流的监测,采用PSCAD仿真方法对泄漏电流进行评估。
1 避雷器泄露电流
避雷器的泄漏电流主要由流经氧化锌电阻片的电流、流经固定电阻片的绝缘材料的电流和流经避雷器瓷套的电流三种电流所影响。通过电阻片的电流是泄漏电流的主要因素,一般认为是避雷器的总泄漏电流。
2 带电测试原理
带电测试中,因为阻性电流对总泄漏电流的影响小,极易受到现场干扰和系统电压谐波的影响。系统正常运行时,相电压U和通过电流Ix之间存在相位差φ,测出φ和Ix就可以算出有功分量和无功分量。使用电流表直接测量避雷器Ix,用相位差的原理测φ角,模拟了一个电路图如图1所示。
3 泄漏电流结果分析
3.1 电压中谐波对MOA两端的影响
通过试验,谐波电压的幅值和相位都对MOA阻性电流IRP的测量值产生了影响,谐波的大小使测得的结果偏差很大。而谐波对阻性电流基波峰值IRIP的影响却非常小,所以提倡在测试判定MOA的质量状况时应以阻性电流基波峰值IRIP为准。
3.2 电压波动对MOA两端的影响
由于电力系统的运行的不稳定性,尤其是系统电压的大小变化对MOA的泄漏电流值影响很大。经过试验数据分析,MOA两端电压的相电压向上增大4%时,其阻性电流IRP通常也增大11%左右。因此在对MOA泄漏电流进行观测和比较时,应详细记录MOA两端电压的数据,来正确判定MOA现有的质量状况。
3.3 表面污秽对MOA的影响
MOA外表面的污秽,不仅仅对电阻片的电压影响而使其内部泄漏电流增大外,还对其外表面泄漏电流对测试精度有一定的影响,所以会给测试结果带来误差。
3.4 温湿度对MOA泄漏电流的影响
由于MOA的氧化锌电阻片在小电流区域呈现负的温度系数而且MOA不大的内部空间,散热条件较差。在湿度大的环境下,会使MOA瓷套的泄漏电流增大,同时阻芯体电流增大,一般认为,MOA芯体电流增大1倍,瓷套电流会增大十倍。
3.5 运行中三相MOA的相互影响
由于运行中呈一字形排列的三相MOA,使得MOA两边底部的总电流相位改变,其值与MOA的安装位置有关,也与MOA相间距离成反比,在工作中,MOA底部总电流的相角每变化1°,阻性电流基波数值也会相应的变化15%左右。在工作中,应考虑这一因素的影响。
4 金属氧化物避雷器的模型
在某种程度上,金属氧化物避雷器模型的仿真结果相当于避雷器的实际行为。目前的模型主要在于参数的评估程序不同,但都能有效地模拟避雷器的行为。通常提出了三种模式并通过适当的计算机程序模拟。
4.1 IEEE模型
IEEE模型如图2所示,包括靠RL滤波器区别的非线性电阻A0和A1。目的是为了降低前期浪涌,由于过滤器阻抗低,故非线性电阻也低。为了使前端过滤器阻抗快速变高,电流要流过非线性电阻A0。
电感L1和电阻R1组成一个过滤器,夹在两个变阻器之间。由于电感L0与避雷器附近的磁场相互影响。R0能使数值更稳定,C代表电容量。关于上述参数和避雷器的伏安特性的公式如下:
L1=(15d)/nμH (1)
R1=(65d)/nΩ (2)
L0=(0.2d)/nμH (3)
R0=(100d)/nΩ (4)
C=(100n)/dpF (5)
其中,d是金属氧化物避雷器的长度(米)、n 是金属氧化物磁盘片的平行专栏的数字。
4.2 Pinceti-Gianettoni模型
它和IEEE模型有些区别。没有电容,终端的电阻(约1M)取代了电阻R0和R1,如图3所示。电感L0和L1的计算使用方程:
其中,Vn是避雷器的额定电压,Vr(8/20)是一个8/20 20kA雷电流下的残余电压,Vr(1/T2)是一个(1/T2)20kA雷电流下的残余电压。
4.3 Fernadez-Diaz模型
在此模型中,A0和A1被电感L1分开,去掉了L0(如图4所示)。避雷器终端增加的电容C代表避雷器终端之间的容量。
给出电感如下:
L1=nL′1
其中,n是一比例因子,计算残余电压的增加值的百分比公式如下:
其中,Vr(8/20)是8/20 20kA雷电流下的残余电压,Vr(1/T2)是一个(1/T2)象征性20kA电流下的残余电压。
5 PSCAD仿真结果
通过PSCAD软件程序仿真每种模型,额定电压为10kV,高度为300mm的氧化锌避雷器。详细参数如表1-3所示。
所有的模型模拟出的数据都是有效的,它们以良好的准确性再现制造商数据单提供的残余电压峰值,也显示了金属氧化物避雷器的泄漏电流。相比之下Pincetti-Giannettoni模型和Fernadez-Diaz模型更为简单,因为它们并不需要避雷器的任何物理特性或迭代程序参数的计算方法。
6 结果分析
避雷器在持续运行电压下的阻性电流或总电流值应符合产品技术条件的规定。仿真运行条件下的总电流、阻性电流或功率损耗,仿真值与初始值比较,如有明显变化时需要加强监测,当阻性电流增大到一倍或更多时,应采取其他仿真手段进行判断。阻性电流值进行仿真后于初始值比较。(温度每升高1℃,电流增大2%～4%)MOA性能分段评价:根据阻性电流不能超过总电流的20%要求,φ不能小于68.5°。应考虑相间干扰。因为氧化物避雷器一字排开,中间B相的杂散电容对R0、R1、C泄漏电流产生影响:A相φ减小1°左右,阻性电流也随之增大; C相φ增大1°左右,阻性电流也随之减小甚至为负。
7 结束语
在仿真三个氧化物避雷器的频率模型中,它们主要在计算和调整其参数。使用PSCAD计算每种模型的残余电压和泄漏电流,采用8/20μs脉冲电流并将仿真结果与生产商给出的数据进行横向比较。这三种模型似乎有效地真实地反映了避雷器的残余电压和泄漏电流,提出了问题。
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PSCAD仿真分析 篇5
太阳能是资源最丰富的可再生能源, 它分布广泛, 可再生, 不污染环境, 是国际公认的理想替代能源。在长期能源战略中, 太阳能光伏发电将成为人类社会未来能源的基石, 世界能源舞台的主角。然而, 由于太阳能的波动性和随机性, 光伏电站输出的电能波动很大。随着这种分布式并网电站的容量越来越大, 其输出功率的波动对电网的影响不容忽视, 而计算机仿真技术则是研究这一内容的有效的技术手段。
光伏发电存在的问题是光伏电池输出特性受外界环境影响大, 温度和光照辐射强度的变化都可以导致输出特性发生较大的变化;另外, 光伏电池转换效率低且价格昂贵, 初期投入较大。因此, 所有光伏系统都希望太阳能光伏电池在任何当前日照下不断获得最大功率输出, 这也就在理论上和实践上提出太阳能光伏阵的最大功率点跟踪 (Maximum Power Point Tracking, MPPT) 问题。
PSCAD软件因其具有大规模的计算容量、完整而准确的元件模型库、稳定高效的计算内核、友好的界面和良好的开放性等特点, 已经被世界各国的科研机构、学校和电力生产部门电气工程师广泛使用。该软件可以进行FACTS控制器的设计及电力电子领域的仿真计算, 用户可以通过用FORTRAN语言编程来自定义所需的功能模块, 体现了该软件的灵活性, 大大提高了研究人员的工作效率。由于在光伏发电系统中普遍应用电力电子器件和电路, 而且控制方法比较特殊, 因此PSCAD软件非常适合光伏发电领域的仿真研究。
本文介绍一种在PSCAD环境下的光伏系统软件设计方法。基于光伏模块直流物理模型, 开发了光伏阵列仿真模型。该模型考虑了环境温度、太阳辐射强度、光伏模块参数 (如标准条件下太阳电池的短路电流、开路电压、最大功率点电压、最大功率点电流、电压温度系数、电流温度系数等) 对I-V特性的影响。考虑到太阳能的波动性和随机性对太阳电池阵列的影响, 本文还同时开发了具有最大功率点跟踪功能的MPPT控制器模型。仿真结果表明利用该模型, 不需要精确的系统内部特性和结构参数, 就可以实时模拟任何功率、电压组合的光伏阵列。
1 基于PSCAD的光伏阵列的仿真模型
1.1 太阳电池工程用数学模型
如图1所示为光伏电池的等效电路:
设在参考条件下, Isc为短路电流, Voc为开路电压, Im, Vm为最大功率点电流和电压, 则当光伏阵列电压为V时, 其对应点电流为I:
式中:C1, C2为常数, Isc、Voc、Im、Vm供应商提供参数。
1.2 考虑太阳辐射变化和温度影响时的数学模型
考虑太阳辐射变化和温度影响时:
式中:Sref, Tref为太阳辐射和光伏电池温度参考值, 一般取为1 k W/m, 25℃;α为参考日照强度下的电流温度系数, A/℃;β为参考日照强度下的电压温度系数, V/℃。
对于单晶硅及多晶硅太阳电池其实测值为:
根据以上各式在PSCAD中建立太阳能电池模型。首先自定义模型外观, 该模块有三个输入量分别为:Vin输入电压, S光照强度, T电池温度;两个输出量:Iout输出电流, Pout输出功率。如图2所示。
这些输入量与输出量的关系由以上 (2) ~ (10) 式给出。根据这些数学表达式用FORTRAN语言编程从而实现光伏阵列模型的建立。
2 MPPT功能模块的仿真模型
光伏阵列的开路电压和短路电流在很大程度上受日照强度和温度的影响, 系统工作点也会因此飘忽不定, 这必然导致系统效率的降低。为此, 光伏阵列必须实现最大功率点跟踪控制, 以便阵列在任何当前日照下不断获得最大功率输出。常用的MPPT实现方法有:①恒定电压控制法CVT (Constant Voltage Tracking) ;②扰动观测法P&O (Perturbation and Observation method) ;③导纳增量法Inc Cond (Incremental conductance method) 。本文选择采用导纳增量法, 因为该方法在光照强度发生变化时, 光伏阵列输出电压能以平稳的方式跟踪其变化, 而且在最大功率点的振荡幅度也比其他两种方法小, 功率损失也相对较少。导纳增量法控制流程如图3所示。
其中:V (k) 和I (k) 分别为第k个采样点的光伏电池输出电压和电流, V (k-1) 和I (k-1) 分别为前一个采样点的光伏电池输出电压和电流, Vref和ΔV分别为参考电压和电压增量步长。当光伏电池上的日照强度和温度变化时, 其输出电压能平稳的追踪其变化, 且与太阳能电池组件的特性及参数无关;但这种控制算法实现起来相对复杂, 电压增量步长的选取也比较讲究, 若步长太大, 则跟踪的误差会比较大, 若步长较小, 则跟踪的速度会较慢。
根据图3用FORTRAN语言编程实现MPPT功能, 其模块外形如下图4, 该模块有两个输入量:V输入电压, I输入电流;一个输出量:Vref PWM控制信号的占空比。
3 光伏阵列以最大功率向负载供电的仿真系统
应用前面所建立的两大模块, 搭建了一个完整的仿真系统来验证这两个模块的有效性。如图5所示, 该系统是以光伏阵列为电源, 通过boost电路向直流负载供电。其中MPPT模块实时的计算并输出PWM (脉宽调制) 控制信号的占空比, 再与载波瞬时值进行比较生成PWM控制信号, 该PWM控制信号通过控制开关管动作, 来调节光伏阵列的输出电压, 使其工作在最大功率点电压, 从而使光伏阵列输出功率达到最大值。
1) 最大功率点跟踪控制仿真
设S=1 000 W/m2, T=25℃, Vref的初值为0.5, 仿真时间为1 s。导纳增量控制算法实现起来相对复杂, 电压增量步长的选取也比较讲究, 若步长太大, 则跟踪的误差会比较大, 若步长较小, 则跟踪的速度会较慢。综合考虑以上因素本算例的电压增量步长ΔV为0.0001。
图6所示是MPPT控制器模块按照导纳增量法控制规律输出的PWM控制信号占空比Vref。Vref从初值0.5开始, 经过一系列的变化最后在0.7上下小幅波动。光伏阵列的输出功率随着Vref的变化, 从初始值经过0.2 s左右的波动到达最大功率点, 如图7所示。光伏阵列的输出功率在最大功率点附近存在幅值1 W左右的震荡, 这是由Vref的小幅波动引起的, 而Vref的小幅波动与电压增量步长的选取有关, 是不可避免的。
经以上分析可知MPPT控制器模块通过改变其输出值Vref可以使光伏阵列快速地达到最大功率输出, 这说明MPPT控制器模块实现了其最大功率点跟踪控制功能。
2) 光照强度变化条件下的光伏发电系统运行仿真
典型的光伏电池 (电流I-电压V) 、 (功率P-电压V) 如图8所示。图8表示出I-V、P-V特性曲线随光照强度变化而变化的规律。当光照强度降低时, 最大功率点电压变化很小, 光照强度在极大程度上影响光伏阵列的输出电流。
在本仿真算例中, 光照强度从1000 W/m2分别降至750 W/m2和500 W/m2时, 光伏阵列的输出电压和电流如图9、10所示。
本文搭建的光伏阵列仿真模型在MPPT控制器的控制作用下, 其输出电压保持在最大功率点电压附近。当输入量S (光照强度) 从1000 W/m2分别降至750 W/m2和500 W/m2时, 光伏阵列的输出电压几乎没有变化, 如图9所示, 但输出电流明显变小, 其差值在1A左右, 如图10所示。这与图8中所显示I-V、P-V特性曲线随光照强度变化而变化的规律完全吻合。由此说明该光伏阵列仿真模型能够反映实际光伏阵列在不同光照强度下的I-V和P-V特性。
图中所示电压和电流波形存在小幅震荡, 这与MPPT控制器的作用有关。前面已对输出功率波形存在微小震荡的原因进行了分析说明, 由于输出电流发生震荡的机理与输出功率的类似, 这里不再赘述。
4 结论
1) 本文根据光伏电池的物理数学模型, 开发了光伏阵列的PSCAD仿真模型。实例计算表明, 该模型可以模拟任意光照强度下光伏阵列的I-V特性。
2) MPPT控制器仿真模型能够实现最大功率点跟踪功能。虽然光伏阵列的输出功率在极短的时间内达到最大值, 但在最大功率点处会出现一定的震荡, 造成少量的功率损失。
3) 上述仿真模型是动态的、完整的系统模型, 不但可以描述光伏阵列在工作环境变化时的工作情况, 而且可以保证光伏阵列的最大功率输出, 可以用于光伏发电并网及储能方面的仿真研究。
摘要：基于光伏模块直流物理模型, 在PSCAD仿真环境下, 开发了光伏阵列仿真模型。此外, 考虑到太阳能的波动性和随机性对光伏阵列的影响, 开发了最大功率点跟踪 (Maximum Power Point Tracking, MPPT) 控制器仿真模型, 保证光伏阵列在任何当前日照下不断获得最大功率输出。仿真结果表明, 搭建的仿真模型能够准确的反映实际物理装置的特性与功能, 可以用于光伏发电并网及储能方面的仿真研究。
关键词：光伏发电,最大功率点跟踪,PSCAD仿真
参考文献
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PSCAD仿真分析 篇6
1 谐振型故障限流器基本原理
目前FCL种类繁多,超导型故障限流器具有响应速度快、自触发等特性[5],但目前超导技术在电工领域的应用还受到许多具体条件的限制,特别是在高电压、大功率场合的应用技术尚不成熟,运行可靠性难以保证,造价也极其昂贵;固态桥式限流器采用可控电力电子器件,结构简单,可适应重合闸等复杂操作[6],但只能应用于配电网,其在高电压等级的应用受到一定限制;谐振型故障限流器在工程上具有可实现性,又能适应电网的各种复杂操作,是比较适用于高压甚至超高压电网的方案[7]。
1.1 并联谐振型故障限流器基本原理
并联谐振型故障限流器基本原理如图1所示。
系统运行时可关断晶闸管(GTO)截止,负荷电流通过电容C,故障限流器对外呈现较小阻抗。当发生短路故障,晶闸管导通,电容C和电感L处于工频并联谐振状态,对外表现为极大的阻抗,从而限制短路电流。在高压长距离输电中都会安装串联电容补偿器提高线路传输容量和电力系统静态稳定性,且具有优化线路潮流和降低系统损耗作用。并联谐振型FCL可与串补装置有效结合起来,当系统正常运行时,FCL起到串补电容的作用,故障发生后,FCL起到限流的作用。
1.2 串联谐振型故障限流器基本原理
串联谐振型故障限流器基本原理如图2所示。
系统正常运行时晶闸管截止,电容C和电感L处于工频串联谐振状态,对外等效阻抗为零。发生短路故障时,晶闸管导通,将电容C短路,故障限流器对外呈现一定的阻抗,从而限制短路电流[8]。
2 基于PSCAD对串联谐振型FCL进行仿真
2.1 仿真方案
FCL安装在降压变低压侧,采用理想电源,限流电感5 m H,电容值为2 026μF时与限流电感发生工频串联谐振。在变压器低压侧出口处0.2 s时发生短路故障,1 ms后晶闸管导通,仿真模型如图3所示。
2.2 仿真结果及其分析
表1是当变压器近端发生单相接地故障和三相短路两种典型故障时FCL未投入与投入时的短路电流的数据情况。相应的仿真波形图如图4、图5所示。
由表1可见,FCL投运后,变压器近端发生短路时,短路电流有不同程度的下降,其中单相故障短路电流由2.55 k A下降到2.19 k A,三相短路电流更是由较大的29.58 k A下降到4.62 k A,效果极其显著。可见,故障限流器在不降低系统暂态水平、电压稳定水平,不改变潮流分布的同时,能较有效地降低系统的短路电流。
3 串联谐振型FCL装置的改进
本次仿真表明串联谐振型故障限流器可以较好的限制短路电流水平,但是其中存在三点需要改进:
(1)仿真发现,在故障发生1 m s后晶闸管导通的瞬间,电容器会承受一个较大电流约为13 k A,如图6所示。为了确保电容器器件的安全,可在晶闸管处串联一个阻抗,可以有效地降低流经电容器的电流。线路故障时为避免电容器承受高电压,在电容器两端可并联金属氧化物限压器[9],从而限制住电容器两端电压的上升范围,实现对其过电压保护。
(2)在高压和超高压系统中,短路电流水平较大,晶闸管不能长时间承受大电流,为了保护晶闸管的安全,可以在晶闸管两端加装旁路断路器[9]。旁路断路器初始为断开状态,当晶闸管导通后的几十个毫秒内,旁路断路器闭合,从而使晶闸管短路,避免其受到损害。
(3)故障限流器装置中的电力电子器件推荐使用集成门极换流晶闸管(IGCT),它是将门极换流晶闸管(GCT)芯片与门极驱动器在外围以低电感方式集成在一起,综合了晶体管的稳定关断能力和晶闸管低通态损耗的优点,在导通阶段发挥晶闸管的性能,关断阶段呈现晶体管的特性。
IGCT具有电流大、电压高、开关频率高、可靠性高、结构紧凑、损耗低等特点,而且成本低、成品率高。IGCT不需要吸收电路,可以像晶闸管一样导通,像绝缘栅双极型晶闸管(IGBT)一样关断,并且具有最低的功率损耗[10]。
IGCT、GTO、IGBT它们各有自身的特点[11],由表2(硅片面积以IGBT为1作参考量)可以看出,IGCT作为新型的电力电子器件,发展具有很好的应用前景。
4 结语
本文通过PSCAD软件对串联谐振型故障限流器进行了简单的仿真研究,并对其拓扑结构做出了一定的改进,验证了故障电流限制器可在不改变电网主网架的情况下,有效抑制电网短路电流,降低或避免由于短路电流超标引起的电网结构调整及设备更换带来的投资成本。然而当系统加装故障限流器之后,必然会改变电网的电气结构,从而对系统的继电保护尤其是距离保护产生很大的影响,需要进行深入的研究与讨论。
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PSCAD仿真分析 篇7
近年, 随十二五规划项目的不断展开, 新型工业园区的电力负荷稳步增长, 其中大部分的企业拥有大量的计算机、微电子制造设备等敏感性电力负荷, 这些负荷对电能质量的要求很高, 如频繁发生电压暂降等问题将造成巨大的经济损失, 因此电能质量的优劣状况成为了企业关注的重点。
大功率电动机是配电网的常见负荷, 启动时产生巨大的冲击电流, 对中压配网电压水平和供电质量有十分重要的影响。大功率电机起动通常要使用软启动装置, 通过降低起动电压, 减小电机起动电流, 降低起动过程对配电网的影响。
本文采用MATLAB中曲线拟合工具对电机类负荷进行起动特性的曲线拟合, 再运用电力仿真软件PSCAD/EMTDC对10k V配电线路上电机起动过程进行短时仿真分析, 得出合适的降压起动系数, 从而减小异步电机起动对配电线路供电质量的影响, 并提供了利用PSCAD获取线路状态最优值的方法[1,2,3]。
1 电机类负荷起动过程分析
电机类负荷在起动过程中影响配网电能质量的两个重要因素是:起动电压和起动时间。起动电压是指电动机起动时定子端的接入电压, 如果电机直接起动, 起动电压近似等于电动机接入点线路电压, 如果对电机采用软起动装置, 起动电压便等于软起动装置后电机定子端电压。起动时间是指从额定电压和额定频率的供电线路中获得起动电流开始, 拖动额定负载, 电动机从静止达到额定转速 (或额定电流) 所需要的时间[4,5]。对电机起动电压和起动时间的计算式如下:
式中, t为起动时间 (s) ;GD2—机组转动惯量 (kg/m2) ;g—自由落体加速度 (m/s2) ;—角速度 (rad/s) ;n—电机额定转速 (r/min) ;MB—平均加速转矩;MM—电动机平均起动转矩;ML—平均负载阻转矩;US—起动电压 (V) ;UN—额定电压 (V) ;Tst1—电机起动转矩倍数;Tst2—系统阻矩倍数;PN—电机额定功率 (kw) ;k定义为电机起动时的降压比。
对式 (1) — (5) 进行合并可得:
文中算例仿真主要针对水泵机组, 文献[6]中描述了流体类负荷转矩的动态方程, 本文对电机的起动过程主要采用的流体负荷阻力矩。从式 (6) 可以看出起动时间与起动电压的平方约为反比关系, 在PSCAD中构建简单的电机起动仿真系统 (如图1所示)
图1中电机主要技术参数见表1, 电机的起动电压-时间数据仿真结果如表2所示。
使用MATLAB中的curve fitting tool对表2中的数据进行二次方曲线拟合得出如下表达式:
其中误差项平方和SSE=3.355e-008, 均方根误差RMSE=0.0001057, 拟合程度良好。文中在PSCAD中的算例均采用以上方法获取电机的起动电压-时间函数关系。
2 配网电压暂降的严重指标
目前, 世界上还没有可以推广采用的衡量电力系统电压暂降的指标体系, 而参考用户负荷的敏感曲线[7], 在企业用户端角度来说, 最为关心的主要是配电网的电压暂降幅度和暂降时间这两个重要因素, 在文献[7]中提出的配电网电压暂降能量指标能很好的反应出电压暂降幅度和暂降时间这两个因素影响程度, 其中对计算节点的电压暂降能量指标定义如下:
式中V (t) 是计算节点的电压暂降幅值, Vnom是计算节点电压暂降前的标称电压。
因此, 在分析电动机降压起动所造成的配电网各负荷点电压暂降的能量指标时, 式 (7) 中的T即电动机的起动时间。文献[8,9]对式 (7) 做了进一步的改进:
考虑到电机起动过程中起动电压变化较小, 式 (7) 可简化成:
VRMS即在电压暂降过程中的平均电压值。
文中研究主要针对线路中发生电压暂降幅度最大点处即末端负荷, 而在电机类负荷起动期间末端负荷的电压暂降持续时间即为电机起动用时, 采用式 (10) 来对线路末端进行电压暂降的能量监测, 可作为对引发电压暂降的瞬时接入负荷进行经济惩罚的指标参考[10]。从而对配网线路的合理运行及负荷工作时间安排提供优化措施。
3 获取最优降压比的系统仿真实验
为探讨电动机降压起动时降压比的大小对配电线路电压暂降的能量指标的影响, 构建仿真系统如图2所示。
图2中的10k V线路由一座110k V变电站供电。主变容量3*50MVA, Vs%=10, 等值阻抗, 设变电站10k V侧供电电压为10k V。线路为LGJ-240架空线, 线路参数为, 供电距离10km, 负荷分布如图示, 大小均为 (750+j341) k VA, 在位置3处通过软起动装置接入鼠笼型感应电机, 电机参数见表1。负荷采取考虑电压、频率静态特性的模型, 如式 (9) 所示。
其中, 和为额定有功、无功负荷, 额定电压, 有功电压系数, 无功电压系数, 有功和无功频率系数。所考虑的线路运行工况符合《广东电网规划设计技术导则》关于中压配电线路输送容量和供电距离的要求。
仿真过程:仿真开始后的第一秒内, 断路器BRK1处于分闸状态, 整条10k V线路只有1-4处的负荷正常运行, 从第二秒开始, 断路器BRK1合闸, 电机通过降压装置VCHG在1处接入10k V线路, 并通过调节降压比k来控制电机启动过程中的降压幅度。降压比k的控制逻辑如图3。
在降压比k随系统仿真时间TIME增大而变小的过程中, 建立计算模块对U4处的电压暂降能量指标进行实时计算, 图4中的TIME计算参考式 (7) , 仿真计算结果如图5所示, 从图5中可以看出, 当电动机处的降压装置降压比时, U4处的电压暂降能量最低。
一般情况下, 电机的降压起动通常只考虑尽量降低起动电压以减小线路上总电流, 从而保证线上负荷的电压水平, 但在参考负荷处的电压暂降能量指标优劣时, 需考虑到降压比过低时会延长线上负荷的电压暂降持续时间。通过以上仿真算例可明显看出, 只有选用适合的降压比时才能让电压暂降的能量最低。
对以上仿真结果进行验证, 图2系统中对降压比k取恒定值, 再对U4处电压暂降能量指标进行计算。结果如表3所示:
由此可见, 文中对最优降压比求解的仿真结果符合实际情况, 该仿真方法具备良好的可靠性。
4 结束语
本文对电机的起动过程进行了分析, 考虑到电机的起动电压和起动时间的非线性关系, 不同程度的降压起动过程可能会使得线上负荷点的电压暂降能量指标有最优状态。从传统计算方法来看, 要求出线上负荷点的电压暂降能量指标最优状态, 需在不同的降压比状态下进行潮流计算, 其过程较为复杂。因此本文通过构建了简化配电网仿真模型, 利用MATLAB的拟合曲线工具生成电机的起动电压和时间的函数关系, 并在PSCAD中进行实时仿真计算, 使得线上负荷点处的电压暂降能量指标具有良好的可观测条件。这种方法结合了MATLAB计算优点和PSCAD优秀暂态仿真能力, 为电网中可变状态的优化值求解提供了一种新的仿真手段。
摘要：大功率电机的起动通常要使用软启动装置, 其主要目的是降低起动电压, 但较低的降压比会延长电动机起动时间, 造成线路电压暂降能量指标增大, 因而可通过仿真计算的方法获取电机起动的最优降压比。本文先采用MATLAB中曲线拟合工具对电机类负荷进行曲线拟合, 再运用电力仿真软件PSCAD/EMTDC对10kV配电线路上电机起动过程进行短时仿真分析, 通过系统逻辑函数控制降压起动过程, 可从仿真图中得出合适的降压起动系数, 从而减小异步电机起动对配电线路供电质量的影响, 也为电网中的变化参数优化值求解提供了一种新的仿真手段。
关键词：电机起动,降压比,曲线拟合,PSCAD仿真,电压暂降能量指标
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