力学仿真分析论文

力学仿真分析论文（共11篇）

力学仿真分析论文 篇1

0 引言

近半个世纪以来, 国外在港机结构、控制及系统动力学等方面取得丰硕研究成果[1,2]。Z.N.Masoud建立了起升机构的多绳动力学模型, 采用延时反馈控制技术对其进行控制研究并取得了良好效果[3,4]。A.ALouani等开发了一种用于控制起重机吊物位置偏摆的模糊逻辑控制器, 使系统工作性能更稳定[5]。喻艳、苏晴、卢耀祖、徐杰[6~9]分别利用Adams、ANSYS、Solid Works等分析软件建立了相应的岸桥样机模型, 并在应力变化、动载荷等方面做了大量研究。

目前虚拟样机在港机的应用主要是利用专业三维建模软件建模, 或者再利用专业有限元分析软件生成柔性体, 最后将其导入到软件模型中添加约束进行动力学计算分析。但此方法只能针对特定型号特定尺寸的模型进行分析, 当需要更改模型中任何尺寸时, 必须重新建模, 费时费力, 而且无法进行优化设计, 所以难以改进模型, 更无法实现自动化分析, 因此存在很大局限性。现有研究成果对钢丝绳建模的简化也削弱了其工程意义。此外, 除文献[10]模拟分析了风载荷下港机的动态性能外, 其他研究多数都忽略了实际中的风载荷对系统工作性能的影响, 因而未涉及风载荷作用下港机的动态响应。

本文在前人研究成果的基础上, 全面分析了港机工作特性, 特别是现有研究成果中相对薄弱的钢丝绳和风载荷的动力学行为, 构建了更贴近工程实际的钢丝绳及风载荷参数化模型。在此基础上, 借助Adams二次开发接口及其参数化建模功能, 完成了在有风工况下港机金属结构、大车系统、小车系统、起升机构等部件的动力学行为参数化, 实现了港机虚拟样机的模拟实验。

1 港机动力学模型

1.1 钢丝绳

由于钢丝绳的几何结构复杂且难以简化、动力学行为相对复杂, 现有的建模方法计算结果都与工程实际存在较大差距。在综合对比分析及试算的基础上, 本文采用虚拟圆柱-轴套力方法构建钢丝绳动力学模型, 通过定义力和力矩的6个分量 (Fx, Fy, Fz, Tx, Ty, Tz) 在两个构件之间施加一个柔性力。轴套力可用下式计算:

式中:F, T—力和力矩;R, θ, V, θ—两构件之间的相对位移、转角、速度、角速度;K, C—刚性和阻尼系数;下标x, y, z—X, Y, Z方向;下标x0, y0z0—X, Y, Z方向的初始值。

轴套力相关参数按照下式确定:

式中:K11—拉伸刚性因子;K22、K33—剪切刚性因子;K44—扭转刚性因子;K55、K66—弯曲刚性因子;Er、G—钢丝绳的弹性模量和剪切模量;A、D、L—钢丝绳的截面积、直径以及钢丝绳每段长度;I—每段钢丝绳的惯性矩。拉伸阻尼因子对系统运动性能影响不大, 可以采用默认参数。扭转阻尼因子对运动影响不可忽视, 根据情况取1~10之间的数值。

1.2 风载荷

港机一般都是在港口、码头露天环境下作业, 通常没有很好的防风措施。因此, 很容易受到风载荷因素的影响, 所以设计港机时风载荷是不可忽略的重要因素, 风载荷可按下式计算[11,12]:

式中Cf—风力系数, 风力系数表可查阅有关手册;Vs—设计风速, 初步设计时取20m/s;A—结构部分有效迎风面积。风载荷方向的确定采用Adams提供的SIGN函数, 其格式为SIGN (X1, X2) , 是个符号函数。当X2≥0时, SIGN函数返回的值为X1;当X2<0时, S I G N函数的返回值为-X1。

假设两个物体发生碰撞, 则其法向接触力Fn可用下式表示:

其中K—刚度系数;Δ—碰撞物体变形量, 或者为侵入深度;E—渗透深度的指数, 简称刚性指数;D—阻尼系数;—两个物体的相对速度。

用阶跃函数step函数表示黏性阻尼模型, 其阻尼系数的计算公式为:

式中:C—最大阻尼系数, 用于表征接触能量损失;D—使阻尼达最大值时的侵入深度。

在Adams中可以用IMPACT函数来实现该模型。IMPACT函数模型的计算公式如下所示:

通过以上分析, 得到了其碰撞力完整表达式:

式中x1-x是变形量, 当x>x1时两物体不发生接触, 其接触力为零;当x≤x1时, 两物体发生接触, 其碰撞力大小与刚度系数K、变形量x1、接触指数e、最大阻尼系数Cmax、阻尼完全作用时变形距离d有关。

根据赫兹弹性接触理论, 在接触体形状不过于复杂的情况下, 如圆球面或圆柱面时, 可以由材料的杨氏模量、泊松比推导出适合冲击模型的接触刚度系数与刚度指数。以两个球体的接触为例, 根据赫兹弹性接触理论, 接触面为圆球面时, 法向接触力P与变形δ之间有如下关系:

式中, R1和R2分别为两接触物体在接触点的接触半径;;μ1, μ2分别为两物体材料的泊松比;E1, E2分别为两接触物体材料的杨氏模量。

1.3 多刚体系统动力学方程

运用拉格朗日方法, 建立钢丝绳以外的其他部件的多刚体动力学模型。

采用刚体Bi的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标, 即qi=[x, y, z, ψ, θ, ϕ]iT, q=[q1T, q2T, L, qnT]T。每个刚体用6个广义坐标描述。由于采用了非独立的广义坐标, 系统动力学方程虽然是最大数量, 但却是高度稀疏耦合的微分代数方程, 适用于稀疏矩阵的方法高效求解。由此建立系统动力学方程:

式中:T—系统动能;q—系统广义坐标列阵;Q—广义力列阵;ρ—对应于完整约束的拉氏乘子列阵;μ—对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。

(9) 式中φ (q, t) =0为完整约束方程, 为非完整约束方程。 (9) 式可改写成更一般的形式:

其中, v=-Φt (q, t) 为速度右项;为加速度右项;分别为系统位置、速度、加速度向量;λRm为拉格朗日乘子向量;t R为时间;M (q, t) Rn×n为系统惯性量矩阵;Φq (q, t) =∂Φ/∂q Rm×n为约束J a c o b i a n矩阵;为外力向量;为位置约束方程。

2 港机参数化模型

2.1 钢丝绳参数化模型

钢丝绳参数化模型的构建是港机虚拟样机模型中的主要难点。本文构建的钢丝绳参数化模型不仅能很好的模拟出钢丝绳的拉伸、弯曲、扭转等性能, 而且还能实现钢丝绳长度的参数化, 这对于建立港机动力学自动化分析系统是至关重要的。港机钢丝绳主要用于小车牵引、起升和俯仰缠绕机构中采用轴套力算法, 借助Adams构建钢丝绳参数化模型如图1所示。

2.2 整机参数化模型

在完成钢丝绳、金属结构、大车系统、小车系统、起升机构等参数化模型的基础上, 利用Adams提供的位置、方向约束函数将各部件装配成整机, 再添加相关的约束、负载、初始条件等。各部件之间相关的位置关系也需要利用驱动参数来实现。因而, 当港机型号或尺寸改变时, 只要给出各部分准备的定位尺寸, 就能实现各部件之间精确的定位。装配上机器房, 集装箱便得到了港机整机参数化模型。

3 港机的虚拟样机动力学分析

3.1 原始数据及工况分析

某型港机经量纲一化处理后的主要参数如表1所示[13]。

港机依靠大车运行机构频繁运动实现整机沿码头作水平运行, 通过起升机构和小车机构的运动来实现集装箱的升降以及来回运动, 从而完成货船集装箱的装货和卸货。港机最常见的故障有啃轨、金属结构出现裂纹、整机颠覆等[10]。发生啃轨的原因主要与车轮的压力、车轮材料的强度、耐磨性等因素相关。啃轨不仅影响岸桥整机的工作效率, 对各个部件的寿命也会产生严重影响。金属结构出现裂纹和材料强度、各部件连接处受力大小相关。发生整机颠覆不仅会损坏整座港机, 造成巨大的经济损失, 而且还可能危害工作人员的生命安全。因此, 车轮轮压, 前后拉杆拉力, 整机稳定性对港机的设计有重要意义。此外, 在风载荷作用下港机的工作性能的变化也是不容忽视的。

3.2 整机虚拟样机

图2 (a) 所示的整机参数化几何模型只具有构件的几何外形、结构尺寸、材料、重量等属性。要完成整机的运动学和动力学分析, 除几何属性外, 还需要构件的物理特性和状态, 包括转动惯量、惯性积、初始速度、初始位置和方向、各个部件之间的约束关系、限制部件之间的相对运动, 并集成为一个虚拟样机系统。

当进行大车、小车或者小车、起升联合运动分析时, 用step函数施加驱动时使其在静止时段内运动速度为零, 实现固定。在对图2 (a) 所示的整机几何模型基础上添加了约束、碰撞接触、运动驱动后, 建立港机整机的虚拟样机模型, 如图2 (b) 所示。

3.3 虚拟样机动力学分析

经量纲一化处理后的小车工况如表2所示。

小车钢丝绳上各方向随的量纲一力随量纲一时间变化结果如图3所示。

小车在无风 (D3) 和平行钢轨方向来风 (E2) 两种工况下钢丝绳合力以及X, Y, Z三个方向上分力的变化情况如图3所示。由图3可知:风载荷的作用主要使钢丝绳Z方向受力产生显著变化, X和Y方向受力状况与无风时相比变化很小。无风的时候Z方向受力为零, 在风载荷作用下钢丝绳Z方向的受力来回波动, 但由于其值相对其他方向受力值小1-2数量级, 故对钢丝绳合力影响也很小。

采用相同的方法, 可以获得不同风向等各种工况下小车、大车、起升机构、大小车与限位卡碰撞、各部件联合作用下的所有动力学参数。限于篇幅, 不再赘述。

4 结论

本文选取港机为研究对象, 对其各组成单元进行参数化建模, 以此为基础构建整机的虚拟样机模型。对于给定工况下虚拟样机各单元及整机系统的动态参数进行了数值仿真。数值仿真结果表明:本文所构建的港机动力学虚拟样机能较精确地计算出系统各主要动态参数, 由此可实现港机的快速动态设计。由于本文研究是在工程需求的背景之下完成的, 因此, 本文研究成果具有较强的实用意义。

摘要：本文研究了港机结构与动态特性, 分析了钢丝绳等关键部件及风载荷的动力学行为, 以前伸距、后伸距、大车轨距、小车轨距、联系横梁下净空高、前大梁总长、后大梁总长、门架净空高、左右海陆立柱中心距、梯形架高、梯形架宽、车轮半径等主要参数为基础, 构建了港机的虚拟样机模型。借助Adams对虚拟样机的金属结构、大车、小车、起升机构等关键部件进行了多种工况的模拟试验。得到了港机工作过程中各主要部件的动力学数据, 为实现港机的动态设计提供了重要的参考依据。

关键词：港口桥式起重机,虚拟样机,非线性动力学,数值仿真

力学仿真分析论文 篇2

在轨发射有效载荷动力学仿真

对有效载荷的在轨发射全过程进行了仿真.建立了发射装置的虚拟样机模型以及有效载荷与飞行器平台的动力学模型,将虚拟样机模型的.计算结果输入动力学模型,分析了发射装置误差对有效载荷发射平稳性的影响,研究了发射后有效载荷的相对运动轨迹的安全性.仿真结果表明,发射装置弹簧推力偏斜与有效载荷质心偏移是有效载荷产生较大出筒角速度的主要原因;在不同飞行器平台发射方位角条件下,有效载荷的相对运动轨迹均符合安全要求.

作 者：张磊 廖一寰 唐国金 ZHANG Lei LIAO Yihuan TANG Guojin 作者单位：国防科学技术大学航天与材料工程学院,长沙,410073刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE年，卷(期)：28(4)分类号：V412.42关键词：在轨发射 动力学 虚拟样机 仿真

力学仿真分析论文 篇3

某型号低温贮箱外壁喷需喷涂一层聚氢酯泡沫塑料（PU）作为隔热材料（见图1），聚氨酯泡沫塑料喷涂后表面凹凸不平（见图2）。考虑到减重、外形表面美观、隔热效果等因素，需进行打磨加工处理，打磨精度要求±2mm。

打磨亦称磨削，是指用磨料、磨具切除工件上多余材料的加工方法，即在一定程度上去除前道工序加工所形成的凸层和痕迹，保证工件满足形状、尺寸、粗糙度等方面要求。

贮箱箱底结构比较复杂，主要体现为：箱底为椭球形曲面结构；箱底在制造过程中存在焊接变形，因而并非规则的曲面结构；箱底有很多法兰等凸起物；箱底边缘为短壳结构。箱底的结构复杂性导致其隔热层打磨难度较大，也较难实现自动化打磨，此外隔热层打磨过程中不能碰撞法兰等凸起物，否则易导致贮箱损坏而报废。目前，该型箱底仍采用人工手动打磨方法，不仅加工周期长，生产效率低，精度差，产品质量稳定性差，而且人工劳动强度大，作业环境也差。

由于实际产品结构复杂且制造偏差较大难以直接采用基于理论模型的自动专机打磨，需研究基于机器人的柔性自动打磨技术（如图3所示），以满足不同类型尺寸贮箱打磨的加工要求，同时保证隔热层打磨质量及其稳定性。在机器人实际打磨前，也有必要分析机器人打磨运动过程的动力学性能，以便对机器人进行运动控制。

针对机器人动力学的建模方法主要有：牛顿-欧拉方法、第二类拉格朗日方程和虚功原理。牛顿一欧拉方法以矢量力学为基础，单个刚性构件为建模对象，采用笛卡尔坐标描述多个构件组成的系统的位姿，联立运动副约束方程，组成系统动力学方程，由于积分变量为全部的笛卡尔坐标，计算量较大。第二类拉格朗日方程以分析力学为基础，从能量角度出发，对于少自由度系统，求出每时每刻各活动构件的动能和势能，然后对广义变量求偏导数，推导过程程式化程度高，然而当系统自由度增加时，计算量急剧上升，过程变得尤为繁琐，并且无法得到关节的理想约束力。虚功原理处理问题较为简洁，处理动力学逆问题效率较高，但计算动力学响应时同样无法直接得到约束力。

本文采用广义坐标形式的牛顿一欧拉方法（schiehlen方法）对空间一般串联机器人建立多体系统动力学方程。本文结合打磨机器人关节驱动的运动特征，将各关节的驱动角位移作为广义坐标，各连杆的笛卡尔坐标通过齐次坐标变换矩阵的方法依次推导得到。所以各连杆的位姿可以转换为以广义变量表示的形式，然后对时间分别求一次和两次导数代入牛顿方程和欧拉方程，联立用矩阵形式求解。若求解动力学正问题，不需要关节理想约束力，可以用虚功原理将理想约束力和虚位移相乘得零，得到较为简化的动力学方程。本文根据构件几何和物理参数，在驱动力恒定的情况下，对打磨机器人动力学正问题进行了仿真分析。

打磨机器人

配气机构动力学仿真分析 篇4

本文利用TYCON分析软件建立了某配气机构动力学分析模型, 对其动态特性进行了数值仿真。

1 动力学建模

1.1 仿真模型的主要参数

如下表1

1.2 T ycon模型

发动机配气机构是四气门机构, 由凸轮轴、挺柱、推杆、摇臂、气门桥、气阀、气门弹簧及弹簧锁夹、气门座等部分组成。根据发动机配气机构实体结构及零部件布置情况, 在TYCON中建立该发动机单个气缸的配气机构计算模型, 包括进、排气部分动力学模型, 动力学模型如图1所示。进、排气部分动力学所建模型相同, 只是在参数的输入上有所不同。

1.3 参数设置

配气机构计算模型需要设置的参数包括结构参数, 边界条件 (初始条件及边界条件) , 还有单元的刚度、质量及阻尼等参数。结构参数由图纸即可查到。边界条件由发动机的特性获得。刚度、质量等参数需要通过三维模型及有限元软件分析获得, 也可以通过实测方法获得。阻尼参数一般根据TYCON软件参数推荐值选取。这里相关单元质量及刚度参数通过三维模型及有限元软件分析获得的。

2 动力学仿真分析

2.1 评价准则

对于配气机构动力学所反映的动态性能, 凸轮接触应力和气门落座是两个重要的评价指标:

1) 凸轮接触应力。对于配气机构来说, 在额定转速以内不应使配气机构发生飞脱, 在发动机超速范围内, 适度的飞脱是允许的, 但飞脱的持续期应比较小, 并且不能造成很大的冲击。

2) 气门反跳和气门落座速度。对气门的动态升程来说, 在额定转速范围内不应发生气门反跳, 在发动机超速范围内, 仅允许适度的气门反跳。气门的落座力及落座速度值应该在可以接受的范围内, 由于落座力受气门座圈刚度和气门头部刚度的影响很大, 而这两个数值又不容易精确确定, 因此, 气门落座速度是比较可靠的评价指标。

2.2 进、排气部分动力学仿真结果分析

2.2.1 进气部分动力学分析

由图2可以看出, 气门落座力曲线可以看出, 气门落座力最大为665.482 N, 而气门弹簧预紧力为297.3 N, 气门落座力小于6倍弹簧预紧力。从曲线上可以看出气门没有发生飞脱和反跳现象。

由图3可以看出, 气门弹簧力曲线可以发现弹簧无并圈现象。

由图4可以看出, 凸轮与挺柱间接触应力曲线看出, 接触应力处于较高值工作区间较宽, 这样加剧凸轮与挺柱间磨损, 应该针对降低凸轮与挺柱接触应力进行进气凸轮型线优化设计。

2.2.2 排气部分动力学分析

由图5可以看出, 气门落座力曲线可以看出, 排气门落座力略有偏大, 但还是在允许的范围之内。

由图6可以看出, 气门弹簧力曲线可以发现弹簧无并圈现象。

由图7可以看出, 在整个凸轮型线工作范围内凸轮和挺柱间接触应力变化趋势, 最大接触应力没有超过允许的接触应力范围, 但接触应力大部分工作区间处于较高的范围, 这样会加剧凸轮与挺柱的磨损, 需要改进凸轮型线设计来解决。

3 结论

通过建立进、排气部分动力学模型, 进行动力学仿真计算和分析, 可以明确进气机构工作状况, 针对这些问题, 将通过改进进、排气凸轮型线设计来优化。

摘要：以某柴油机配气机构为例, 利用AVLTycon软件建立了该配气机构的动力学模型, 采用理论计算和仿真分析的方法确定了配气机构动力学模型的主要参数, 并对其动态特性进行了仿真分析, 得到了该配气机构存在的问题, 为配气机构动态性能的评价和下一步优化提供了依据。

关键词：AVLTycon,动力学,仿真分析

参考文献

[1]尚汉冀.内燃机配气凸轮机构———设计与计算.上海:复旦大学山版社, 1988.

[2]吕林, 王勇波.车用发动机配气机构运动学与动力学分析[J], 武汉理工大学学报.交通科学与工程版, 2006.

[3]张晓蓉, 朱才朝, 吴佳芸.内燃机配气机构系统动力学分析[J].重庆大学学报, 2008.

力学仿真分析论文 篇5

仔细分析各种力学模型对简化动力学定轨精度影响,对有效提高定轨精度和效率有着重要作用.首先回顾了简化动力学定轨的数学模型,然后结合两个CHAMP卫星星载GPS观测值的.仿真算例,分析了各种力学模型对简化动力学定轨精度的影响.结果表明,在简化动力学定轨中,随机脉冲可有效吸收模型误差的影响,即使不考虑难以精确模型化的辐射压、Albedo和大气阻力等的影响,也不会降低定轨精度;使用展开到100阶后的、包含CHAMP跟踪数据的重力场的定轨结果较好.这些结论对简化动力学定轨中力学模型的选取有一定的参考价值.

作 者：韩保民 HAN Bao-min 作者单位：山东理工大学建筑工程学院,淄博,255049;西安测绘研究所,西安,710054刊 名：系统仿真学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION年，卷(期)：18(10)分类号：P228.42关键词：低轨卫星定轨 简化动力学方法 力学模型 定轨精度

力学仿真分析论文 篇6

摘 要：采用计算流体力学软件 Fluent 对50 L全自动发酵罐内不同两层桨叶组合的搅拌效果进行气液两相流模拟。针对发酵罐模拟了4种桨叶组合，对比分析4种组合的速度云图，剪切速率云图以及气含率分布云图，以此优化出一种搅拌效果较好的桨型组合。根据模拟结果，初步判断组合B的混合效果最好；试验验证组合B的酶活达到193.20 U·mL-1，与原始组合相比，提高了1.1倍。

关键词：计算流体力学；50 L发酵罐；桨叶组合优化；网格划分

中图分类号：S817.2 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2015.05.012

发酵罐是工业上用来进行微生物发酵的设备，被广泛应用于饮料、化工、食品、乳品、佐料、酿酒、制药等行业。设计成熟的发酵罐物料与能量传递性能强，有利于发酵生产及降低能耗[1]。按照设备的类别，发酵罐可分为机械搅拌通风发酵罐和非机械搅拌通风发酵罐，其中，机械搅拌通风发酵罐在工业上使用较多。通常，此类发酵罐的高径比大于1，罐内会装备多层搅拌叶轮，以求达到较均匀的传质混合效果和较好的气含率[2-5]。

传统发酵罐的设计主要依靠实际发酵过程中所积累的经验，试验研究手段存在投资大、周期长、测量困难、效果差等缺点[6]。因此，寻找一种能够节约成本、缩短开发周期的研究方法显得尤为重要。近年来，基于计算流体力学（CFD）的理论与方法，借助计算机进行仿真模拟的技术在发酵罐设计方面应用广泛，生物反应器的设计发展迅速[7-8]。

目前，利用计算流体力学相关软件对发酵罐内流场的研究多集中在6直叶圆盘涡轮桨、半圆管圆盘涡轮桨等径流桨，且绝大多数情况下只是对一种桨叶的两层组合甚至单层桨叶进行研究[9]。本研究对50 L全自动发酵罐设计了4种不同的2层桨叶组合，并采用CFD软件Fluent模拟气液两相流。通过综合分析计算结果，得出最优的两层搅拌器组合。

1 构建模型及设计搅拌器组合

1.1 发酵罐初步建模

需要建模的生物反应器为国强牌FUS-50L（A）发酵罐，搅拌器的类型有6直叶圆盘涡轮桨、半圆管圆盘涡轮桨以及四宽折叶轴流桨3种，所建模型见图1～2，具体参数如表1所示。

1.2 桨叶组合设计

底部桨叶是决定气液分散效果的关键[10]。本文所模拟的桨叶组合有4种，如图3所示。

1.3 模拟工况条件

模拟物料参数：见表2。

模拟工况条件：通气量 1. 2 vvm，搅拌转速为 200 r·min-1。

2 CFD构建模型及仿真计算

2.1 控制方程

CFD模拟气液两相流动的方法基于Navier-Stokes 方程建立，该方程是流体力学中描述黏性牛顿流体的方程，能展示出液体的黏度。纳维—斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。方程介绍见文献[5]。

2.2 模型建立、简化及网格划分

发酵罐模型建立首先在软件CAD 2010上完成，并且可以成功导入到Fluent的前处理软件Gambit中；然后，在Gambit 2.4.6上修改简化模型，比如去掉探头和电极，以达到适合模拟计算的标准；最后，选取整个罐体及内部流体为研究对象，合理分为桨叶区域和罐体区域，在专业的CAE前处理软件ICEM CFD中采取罐体区域划分高质量结构化网格（六面体），搅拌器区域划分非结构化网格（四面体、三棱柱与金字塔混合），并充分考虑到网格敏感度[3]及计算机的计算性能，经过多次试验计算，最终确定网格总数量约为176万。

2.3 模拟方法与边界条件

模拟通气搅拌反应器的一大难题是如何处理好运动区域（搅拌桨叶和搅拌轴）与静止区域（挡板和壁面等）之间的相互作用[6]。多重参考系法（Multi-reference frame，MRF）是一种经典的处理方法， 采用两种不同的参考系分别计算，桨叶区域采用旋转坐标系，其他区域采用静止坐标系，具有计算量小、计算速度较快的特点[7]。同时，选择Eulerian-Eulerian 模型作为多相流模型，标准k-ε模型作为湍流模型。第二相为空气，设置气泡粒径为10-5 m。

边界条件中，将罐顶的液面设置为压力出口（Pressure outlet），空气分布器的进气横截面设置为速度入口（Velocity inlet），罐体内壁、挡板、搅拌轴和桨叶全部设置为无滑移壁面（No slip wall）。

3 结果与分析

3.1 4种桨叶组合速度云图的比较

图4为在1.2 vvm，200 r·min-1工况下4种桨叶组合的速度云图。从图4中不难看出，4种桨叶组合的桨叶叶端皆为高速区域。并且，各种桨叶组合都有或大或小的液相死区，组合A与组合C死区较大，组合B与组合D死区较小。

另外，组合A和组合B的特征为在两层桨叶之间的速度分布均匀，但罐顶与罐底的情况较差，顶部尤为明显；组合C和组合D的特征为罐顶部分速度分布略强于组合A及组合B，但罐体中部区域的速度控制却有所下降。经过初步分析及推论，造成区别的原因为6直叶圆盘涡轮桨与四宽折叶轴流桨的造型特征不同。

3.2 4种桨叶组合剪切速率的比较

图5为1.2 vvm，200 r·min-1工况下4种桨叶组合的剪切速率图。通过观察并与图4比较不难发现，剪切速率的分布情况与速度云图有一定的相关性，即4种桨叶组合叶端位置都存在最大剪切速率，组合B的剪切速率在4种桨叶组合中最大。需要一提的是，空气分布器附近的剪切速率也不小，也间接说明了通气对整个流场的影响。

3.3 4种桨叶组合气含率分布的比较

气含率是衡量发酵罐设计质量的一大指标。在发酵过程中，绝大多数微生物培养都要通入无菌空气进行好氧发酵；相对的厌氧发酵也有连续性或者间歇性通入氮气的发酵案例。通气不仅是给微生物培养提供必要的生理条件，而且对发酵罐的流场也有一定的影响，能提高罐内的混合效果，从而影响发酵生产。

从图6中可以看出，4种桨叶组合的气含率分布都有各自的特点。

组合A在两个桨叶之间的区域，气含率分布较好，但是罐顶区域及罐底区域分布较差，原因可能是6直叶圆盘涡轮桨的径向作用能力较强，轴向作用能力较弱；组合B的气含率分布与组合A相似，但是罐底区域的分布较好，充分说明了半圆管圆盘涡轮桨不仅径向作用强，而且有不错的轴向混合效果[11]；组合C在罐顶部分区域的分布较好，两个桨叶之间的区域混合不足，也是由于四宽折叶轴流桨的构造所决定的；组合D较组合C罐底分布有所改善，罐顶及两桨叶之间区域气含率分布有所降低，说明不同桨叶组合相互会产生影响，从而影响整个流场的情况。

3.4 验证试验

通过以上分析综合评测4种桨叶组合的混合能力，初步判断组合B的作用效果最好。以重组大肠杆菌产α-环状葡萄糖基转移酶实际发酵试验对4种桨型组合进行验证。

试验结果表明，组合B的菌体生长情况以及酶活都要高于组合A（原始桨叶）：组合B的酶活达到193.20 U·mL-1；组合A的酶活达到175.64 U·mL-1。组合C与组合D的发酵情况并不乐观，不如组合A的发酵效果，因此具体数据不在这里给出。

另外需要一提的是，由于组合C与组合D的上层桨叶具有较强的轴向作用，而罐体的中部又没有相对较强的径向作用，因此在发酵过程中产生了大量气泡，气泡较组合AB多出3倍以上。此现象给随后的研究提供了参考。

4 结 论

（1） 通气不仅能给微生物培养提供必要的生理条件，而且对发酵罐的流场也有一定的作用，能改善罐内的传质情况，促进发酵生产。

（2）不同桨叶组合可产生不同流场，并且会产生或大或小的液相死区。不同的桨叶类型、组合、安装位置、通气条件等会产生不同位置和大小的液相死区。

（3）两层桨叶组合对发酵罐内的流场控制稍显不足，还是要通过建立三层桨叶甚至四层桨叶的组合来提高发酵罐的整体性能。

（4） 经实际发酵验证后，组合B的酶活为组合A的1.1倍。

参考文献：

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抱罐车鹅颈动力学仿真分析 篇7

鹅颈是抱罐车关键零件,包括前鹅颈和后鹅颈,前后鹅颈通过垂直立销连接,前鹅颈与前车架通过水平卧销连接,后鹅颈与后车架焊接一体,这种铰接结构不仅可以实现铰接车架的折腰转向,而且前车架还可以在车辆行进方向的垂直面内进行自由摆动,保证在整车状态平衡下牵引头驱动轮和后承载轮时刻能与地面有效接触,从而保证行驶的可靠和稳定性[1]。因此,前后鹅颈的结构地位使其成为抱罐车的重要部件。

抱罐车国产鹅颈常用ZG30材质铸造后加工而成,使用后常出现严重磨损、疲劳裂纹甚至断裂等缺陷,为找到鹅颈缺陷根源,本文对抱罐车鹅颈进行动力学仿真分析与研究。

1 建立鹅颈组件的CAD模型

分析对象选择BGC-80抱罐车,先在Pro/E软件中建立鹅颈组件CAD模型[2],然后导入Adams进行仿真,如图1所示。

为便于在Adams中进行不同工况的仿真,建立抱罐车整车模型如图2所示。

2 鹅颈动力学分析模型

将在Pro/E中建立的整车模型导入Adams,赋予鹅颈ZG30材质属性,如密度、质量等,建立运动副等技术参数,约定Adams模型中采用的单位制,如长度mm、质量kg、时间s;约定笛卡尔坐标系:抱罐车长度方向为X坐标,宽度方向为Y坐标,高度方向为Z坐标。

设定BGC-80抱罐车相关参数:前桥质量35 000 kg、后桥质量40 000 kg、整车自重75 000 kg、额定载重80 000 kg、额定总质量155 000 kg、空载最大车速25 km/h、额定载重最大车速15 km/h、最大转向角度±60°、前驱动轮直径1 704 mm、后轮直径1 103 mm。

3 鹅颈动力学分析结果

抱罐车三种恶劣工况研究,即:倒车工况、加速—直行工况、转弯工况。

3.1 倒车工况

倒车工况设置直线倒车,利用step函数设置驱动轮角速度0~10 s从0(°)/s增加到100(°)/s,仿真时间设置为10 s,仿真步数设置为2 000步,仿真结果如图3所示。

仿真结果表明:在抱罐车倒车工况下,前鹅颈和后鹅颈之间受压应力,在前后鹅颈的各个运动副之间,沿坐标方向的3个力的分量变化趋势并不明显,受力曲线在第5~6 s前后出现波动是由轮胎与地面的接触力引起的,这时前后鹅颈压应力波动,对连接销轴和鹅颈孔带来冲击,容易导致连接副间隙扩大。

3.2 加速—直行工况

在此工况下从静止状态作匀加速运动,然后作匀速直线运动,运动学分析时具体工况设置如表1所示。

仿真结果如图4所示。

仿真结果表明:在抱罐车加速—直线工况下,前鹅颈和后鹅颈之间受拉应力,在0~5 s加速过程中,前后鹅颈的各个运动副之间沿坐标方向的3个力的分量变化幅度较大,产生连续性震动对连接销轴和鹅颈孔带来冲击,是产生鹅颈连接副间隙要因;在后续匀速运动中各连接副应力增加,但较为恒定。

3.3 转弯工况

在此工况下先匀速直线运动后转弯,参数设置如表2所示。

仿真结果如图5所示。

仿真结果表明:在抱罐车转弯工况下,在0~3 s初始匀速直线运动状态,各连接点受力不一致,有的连接副受力较均匀,有的连接副有较大波动;但在从匀速运动到转弯的突变阶段,各连接副的受力突然改变,带来应力的波动和交变,连接副之间时而受拉应力时而受压应力,并且应力波动较大。

4 结语

抱罐车前鹅颈和后鹅颈的各连接点在三个工况下均受到冲击载荷和交变应力,横向销轴常受纵向交变应力,各连接副也承受冲击载荷和交变应力,使鹅颈出现本体裂纹、安装孔出现过大磨损间隙、连接副出现急剧磨损,磨损间隙未及时消除又产生连接副冲击载荷进一步加剧磨损,直至鹅颈连接副本体出现疲劳裂纹和撕裂等现象,是导致鹅颈最终失稳的重要因素。

后续,为了优化抱罐车鹅颈的设计制造,提高鹅颈安全性能、降低制造成本、缩短生产周期,还需在本次动力学仿真分析基础上,进一步对抱罐车鹅颈部件进行针对性改进和深入研究。

参考文献

[1]任中立.铰接式抱罐车的研制[J].湖北工业大学学报,2008,23(2):30-31,43.

齿轮传动系统的动力学仿真分析 篇8

运动学仿真就是对已经添加了拓扑关系的运动系统, 定义其驱动方式和驱动参数的数值, 分析其系统其他零部件在驱动条件下的运动参数, 如速度, 加速度, 角速度, 角加速度等。对仿真结果进行分析的基础上, 验证所建立模型的正确性, 并得出结论。

本文中所用的动力学仿真软件是ADAMS软件。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库, 创建完全参数化的机械系统几何模型, 其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法, 建立系统动力学方程, 对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析, 输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。虚拟样机就是在ADAMS软件中建的样机模型。

1、运动参数的设置

先在造型软件UG中将齿轮传动系统造型好, 如下图所示。在已经设置好运动副的齿轮传动系统的第一级齿轮轴上绕地的旋转副上给传动系统添加一个角速度驱动。然后进行仿真。在进行仿真的过程中, 单位时间内仿真步数越多, 步长越短, 越能真实反映系统的真实结果, 但缺点是仿真时间也随之变长, 占用的系统空间也就越大。所以应该在兼顾仿真真实性与所需物理资源和仿真时间的基础上, 选择一个合适的仿真时间和仿真的步长。

在仿真之前先设置系统所用到的物理量的单位, 在工程实际中, 角速度一般使用的单位是r/min, 所以在系统的基本单位中把时间的单位设为min, 角度的单位设成rad, 而在ADAMS中转速单位为rad/min。本过程仿真的运动过程为:系统从加速运动到额定转速, 平稳运动一段时间后, 再减速运动直到停止。运动过程用函数来模拟, 输入的角速度驱动的函数表达式为:STEP (time, 0, 0, 2.5, 9168.8) +STEP (time, 7.5, 0, 10, -9168.8) , 此函数表达式的含义为:系统从开始加速运动一直到2.5s时达到了系统的额定转速9168.8rad/min (1460r/min) , 从2.5s到7.5s的时间段内, 系统以额定转速运动, 在7.5s到10s的时间段内, 系统从额定转速减速行使, 直到停止。打开ADAMS, 选择Import a file, 将测试数据输入到ADAMS/View中。

2、模型验证

为了保证仿真分析的顺利进行, 在进行仿真分析之前, 应该对样机模型进行最后的检验, 排除建模过程中隐含的错误。一般样机模型容易出现的错误为: (1) 检查不恰当的连接和约束、没有约束的构件、无质量构件、样机的自由度等。 (2) 进行检查所有的约束是否被破坏或者被错误定义, 通过装配分析有助于纠正错误的约束。

对于这些潜在的错误, 用户可以充分利用ADAMS/View提供的模型检查功能进行样机模型检测: (1) 对于第一种可能的错误, 用户可以利用模型自检工具。 (2) 对于第二种可能的错误, 用户可以进行装配分析。

ADAMS/View提供了一个功能强大的样机模型自检工具, 进入主菜, 选择Model Verify命令, 这时启动模型自检, 完成自检后, 程序显示自检对话框。

3、样机仿真

模型检验正确后, 就可以进行仿真分析。仿真的分析过程如下:

在主工具箱选择仿真工具图标, 显示交互仿真分析参数设置栏;选择仿真类型, ADAMS/View提供了4种仿真类型, 即Default、Dynamic、Kinematic和Static。本文就用Default这种仿真类型;定义仿真分析时间, 本次仿真时间为120秒;设置仿真过程中ADAMS/View输出仿真结果的频率, 选取仿真步长数为1000步。

完成以上设置后, 开始仿真分析。在仿真分析过程中, 可实时显示样机的运动状况。

4、仿真结果及其分析

在仿真结束后, 进入ADAMS/Postprocessor后处理模块, 可以得到齿轮传动系统的动力学仿真结果曲线图, 下图是齿轮1曲线图。

5、结语

以齿轮1和齿轮7为例 (其它略) , 通过上表可以看到, 各个啮合齿轮之间传递力的趋势与负载的趋势比较相似, 都在14.1秒和73.95附近出现最大值, 受力有很大的变化, 最大力值为623050N, 工作时所允许的范围之内。在表中, “-”代表所受力的方向与系统默认的方向相反。仿真结果的平均值与通过计算所得的理论值之间的差别不大, 说明仿真结果比较真实的反映了实际的工作状态。

参考文献

[1]郑楷, 胡仁喜等.ADAMS2005机械设计高级应用实例.机械工业出版社, 2006

[2]陈立平, 张云清, 任卫群等.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程.清华大学出版社, 2005.

力学仿真分析论文 篇9

在进行机构受力分析时, 对于低速机构常常由于惯性力小而略去不计, 只作静力分析;但对于高速及重型机械, 因其惯性力很大 (常超过外力) , 必须做动态静力分析。在发动机曲轴连杆机构的运动过程中, 由于发动机的转速很高、线速度非常快, 因此引起的惯性力也非常大[1]。活塞在做功行程时, 承受着燃气带冲击性的高压力, 加上高速运动而产生的惯性力, 使得活塞对气缸壁的侧压力非常大, 加速活塞和气缸套的磨损, 容易引起活塞变形;同时连杆容易出现弯曲、断裂, 甚至引起缸体和曲轴箱破裂报废, 引发人身事故。文章运用虚功理论构建各构件的力学模型, 推导出各构件的受力和转矩方程式, 分析连杆弯曲断裂的原因, 这种研究方法对发动机活塞环和气缸套摩擦力大、使用寿命低、发动机噪音大、燃油热效率不高等问题具有广泛的研究价值[2]。

1 用虚功原理求单缸发动机转矩M

曲柄连杆机构及活塞受力分析图如图1。

在图1曲柄连杆机构受力分析中, 如果采用各构件受力平衡联立方程求解的方法比较麻烦, 现在利用虚功原理对该机构进行研究[3], 确定曲柄AB上的力偶矩M与作用在活塞C上的燃烧室总压力F1之间的关系。设曲柄转角θ逆时针为正、活塞向上为正, 则M在增量δθ上所做的虚功为-Mδθ, 总压力F1在增量δx上所做的虚功为-F1δx, 由虚功代数和等于零, 得

由图1中得x=rcosθ+lcosα, rsinθ=lsinα, 则有

将上式代入方程 (1) 可得单缸发动机转矩M

2 燃烧室总压力F1计算与分析

从燃烧室产生的总压力F1来进一步分析。对于多缸发动机, 总转矩等于不同相位的各缸转矩的叠加, 这里不作详细研究。

由于燃烧室的工作压力pg (θ) 随转角的变化而改变, 则应选择最高爆发压力pzmax来计算;

式中:ξ─压力升高比;μ─压力升高系数;d─气缸直径 (mm) ;pc─压缩终了压力 (MPa) ;pa─进气终了压力 (MPa) ;Tz─燃烧终了温度 (K) ;Tc─压缩终了温度 (K) ;Ta─进气终了温度 (K) ;ni─平均压缩多变指数[4], n1=1.39。

3 发动机连杆机构的运动分析

3.1 连杆质心C2点的运动分析

发动机连杆质心点的运动分析图如图2所示:在图2中曲柄以角速度ω做定轴转动、质心在C1点、质量为m1、AB=r、AC1=a;连杆作平面运动、质心在C2点、质量为m2、BC=l、BC2=b, 连杆轴颈B做圆周运动、质量为mB、质心在B点;发动机的活塞、卡环、活塞销、活塞环作上下往复运动, 质心在C点、质量为mc。先用直角坐标系XAY建立连杆质心点C2 (xc2, yc2) 的几何关系:xc2=rsinθ-bsinα;yc2=rcosθ+bcosα。

由图2知, rsinθ=lsinα, 令λ=r/l, 则sinα=λsinθ, α=arcsin (λsinθ) , ;所以质心点C2 (xc2, yc2) 点的运动方程:

连杆的惯性力和惯性力偶矩分析:

3.2 曲柄的运动分析

3.3 活塞组的运动分析

在图2中用直角坐标构建活塞组的运动方程:yc=acosθ+lcosα, 对该方程一次求导、二次求导分别得速度、加速度方程和活塞组往复惯性力F3, 符号表示F3和ac方向相反。

3.4 变截面连杆的强度分析

在实际运动中连杆横截面根据需要有多种形状, 受力情况也很复杂, 最容易出现弯曲、断裂现象发生。连杆除受活塞及曲柄施加的压缩力F4外, 还因自身摆动承受摆动惯性力偶矩Mgc2, 受到弯曲应力和压缩应力的共同作用, 则连杆的强度条件如下式:

以图1中工字形截面为例, 研究连杆可变的横截面积计算问题, 为运用软件分析提供数据来源。由于各点截面积大小不同, 设连杆在距活塞销孔距离为x的i点的截面积和抗弯截面系数分别为Ai, Wi,

先分别求出连杆2个给定点的截面积和抗弯截面系数后, 其余各点按插值法由线性方程一次函数求出Ai, Wi数值。以下从活塞的受力情况来分析连杆所受的压缩力F4大小。

3.5 活塞的受力分析

将活塞作为隔离体, 图2所示C点力的分析为活塞受力简图, 其中, F1为气体对活塞的作用力 (见式3) ;F2为气缸壁对活塞的侧向力;F3为活塞的惯性力;F4为连杆给活塞的力;pg (θ) 为气体压力随转角的变化;d为气缸直径;r为曲柄半径;α为连杆转角。由活塞的平衡方程可得:

在图2中, A点、B点和C点分别表示曲轴中心、曲柄销中心和活塞销中心, θ表示为曲柄转角, α表示为连杆摆角。对式 (14) 、式 (17) 和式 (18) 联立求解即可得到连杆给活塞的力F4:

4 计算与数值分析

例如:某发动机连杆机构如图1, 活塞组质量为mc=0.268kg, 连杆质量为m2=0.185kg、杆长l=126mm、b=56mm, 曲柄以角速度ω=188.5rad/s (n=1 800r/min) 匀速转动、质心在C1点、质量m1=0.225kg、r=52.5mm、a=32mm, 燃烧室压力升高比ξ=3.74、μ=1.03、压缩比ε=9.2、缸径d=62mm、燃烧终了温度Tz=2 660K、Ta=296K、进气终了压力pa=0.11MPa, 可变连杆横截面尺寸Bi=10mm、Hi=20mm、bi=7.5mm、hi=12mm、连杆材料为20CrMnTi, 查手册可得材料屈服点σs=350MPa。

把上例数据代入公式 (3~19) 可得燃烧室最高爆发总压力F1=28 280 N、活塞的惯性力F3=1 171.5N、A=110mm2、W=559mm3, 总应力σ=233MPa<350 MPa, 说明强度满足要求, 这些数据能为下面软件仿真提供可变截面的数据来源。

5 软件分析在柴油机开发中的应用

文章通过分析各运动部件的运动规律, 运用相关软件对连杆机构分析方法, 能快速而准确地求解复杂多变情况下发动机变截面连杆机构的运动参数, 从而为后续的多种关键零部件 (如机体、曲轴、连杆、轴承等) 的强度、刚度、稳定性等专门分析提供了正确的输入条件[5]。根据matlab软件fplot函数在可变连杆横截面尺寸处于某一具体尺寸时 (如Bi=10mm、Hi=20mm、bi=7.5mm、hi=12mm情况下) 作出活塞运动加速度图[6]如图3, 发动机扭矩曲线图如图4。

6 结束语

文章针对连杆机构中活塞等主要运动部件的运动规律及受力情况进行分析计算, 为发动机曲柄连杆机构进行优化设计以降低噪声和减少磨损奠定基础;也为曲轴轴承及连杆轴承的疲劳寿命和润滑机理提供了分析数据来源。

参考文献

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力学仿真分析论文 篇10

椭圆齿轮作为非圆齿轮中应用最为广泛的一种,以自身在运动学和几何学上独有的优势可满足特殊机构中所要求的变传动比传动。但作为非圆齿轮,其设计过程中的计算非常复杂,尤其是其节曲线的设计,并非任意形状的曲线都可以适用于非圆齿轮节曲线,真正实用的节曲线形状有很多的限制条件,所以非圆齿轮在实际中的制造加工比较困难,而找到一种简洁又精确的设计方法则会大大缩减非圆齿轮的加工周期,因此本文在利用MATLAB和Pro/E对椭圆齿轮混合建模设计的基础上,利用ADAMS软件对设计好的椭圆齿轮进行动力学仿真,输出其角速度、圆周力、径向力、法向载荷等一系列曲线,通过与理论数据进行比较和分析,一方面来验证利用MATLAB和Pro/E进行参数化椭圆齿轮设计方法的可行性,对今后其他类型的非圆齿轮设计提供一个设计思路;另一方面,仿真的数据结果也可以作为今后进一步研究椭圆齿轮强度的一个可靠参考。

1 基于MATLAB和Pro/E混合建模设计的椭圆齿轮

Pro/E是一款EDA工具,主要用于三维制图、建模,在复杂的三维模型设计方面有优势。但是Pro/E有个不足之处就是在进行曲面设计时不能通过曲面方程来生成,另一方面用来提供生成曲线方程的函数本身就有限,所以想要靠这种方式来完成曲面设计受到了很多客观因素的限制。所以,一旦设计者所需要的曲面或曲线精确度要求很高,就只能采用别的方法来近似。而MATLAB正好是一款具有强大数据处理功能的软件,它可以处理很多复杂的函数,若将这两种软件结合起来,由MATLAB来完成复杂的曲线和曲面的函数处理,再将得到的数据提供给Pro/E,则可以弥补Pro/E在这方面的不足。因此,在椭圆齿轮的整体设计中,将MATLAB和Pro/E结合来辅助设计是非常高效的。首先,利用MATLAB建立起椭圆齿轮的节曲线和轮齿齿廓的数学模型,生成齿廓上一系列点的坐标,再将数据导入Pro/E中,即可快速地生成齿廓曲线,最后再通过一系列特征操作完成整体的建模。通过这种方式可以大大缩减其设计时间,并保持较高的精确度,同时由于实现了参数化,设计者可以结合实际需要通过修改参数就能呈现出不同的椭圆齿轮。图1即是将MATLAB和Pro/E结合起来设计出的偏心率k=0.258 8的椭圆齿轮,其主要参数如表1所示。

2 椭圆齿轮虚拟样机的构建

2.1 数据转换

Pro/E和ADAMS可以利用Mechanism/Pro接口直接进行无缝衔接的数据转换,本文数据转换即采用此种方法来实现。

2.2 椭圆齿轮动力学分析模型的建立

(1)在Pro/E中将其保存成config.pro格式的文件,并复制到装配好的椭圆齿轮副的文件夹下。

(2)在Pro/E里将装配好的椭圆齿轮副打开,此时在Pro/E中会找到Mechanism/Pro的菜单管理器。

(3)在Mechanism/Pro的菜单里依次选择Set MechanismRigid BodiesCreatAutomaticAll parts,完成刚体创建。

(4) 在第(3)步的基础上,再依次选择InterfaceADAMS View→Geometry Quality,同时选择Output Type→Render→Done/Return,然后就会出现一个对话框显示导入成功,同时ADAMS/View界面会启动并显示已导入其中的椭圆齿轮副模型,如图2所示。

2.3 椭圆齿轮副载荷和约束的施加

(1)以机架为地,同时在主、从动轮上加上转动副(Revolute joint)。

(2)在椭圆齿轮副之间加接触力(Solid to solid)来仿真其啮合传动。

(3)对椭圆齿轮输入轴的转动副施加一个恒定的驱动(Motion),以对椭圆齿轮副的啮合传动进行仿真。

(4)在椭圆齿轮输出轴上给一个恒定的负载转矩(Torque),用来模拟椭圆齿轮啮合时的负载。

3 ADAMS动力学仿真设置

3.1 碰撞参数

在运动学中,碰撞接触力是最为常见的一种现象,当物体的几何外形相互接触时才会有碰撞这一说,所以它是作用在物体上比较特殊的力。

在ADAMS里,有两种不同类型的接触力分析模型:一种接触力是和Impact函数相关,另外一种接触力是和Restitution函数相关。椭圆齿轮的轮齿在接触啮合的时候,主要是针对单侧碰撞的,所以本文采用第一种Impact模型,它是基于阻尼系数和刚度系数,其效果和弹簧阻尼类似。在具体考虑椭圆齿轮啮合之间的碰触问题时,我们选择把它当作其当量圆齿轮来考虑,即把它们之间视作是两个相同曲率半径的柱体在进行碰撞,由Hertz静力学弹性接触理论对此类问题解决方法进行描述。

由Hertz碰撞理论可知,如果两碰撞物体的接触部分为圆形时,则:

其中:a为两碰撞物接触区域半径;P为接触面的法向力;δ为变形;R1、R2为两碰撞物在接触点的当量圆半径;μ1、μ2为两碰撞物的材料泊松比;E1、E2为两碰撞物的弹性模量。

由式(1)可以得到轮齿碰撞时接触面的法向力P和变形δ 之间的关系:

其中:K为刚度系数。式(4)中,K由碰撞物体的材料属性和结构决定:

3.2 椭圆齿轮模型的碰撞参数设置

本文中选用45钢作为椭圆齿轮的材料,泊松比为μ1=μ2=0.29,E1=E2=2.07×105N/mm2。

把泊松比和弹性模量值代入式(3)计算得:E=1.13×105N/mm2。

对于椭圆齿轮来说,其当量半径用分度圆半径来替代,取d1=d2=mz=3×41=123mm,所以半径为:R1=R2=(1/2)d1=61.5mm,将该值代入式(2)计算得:R=30.75mm。

将R和E的值代入式(5)中,计算得:K=8.35×105N/mm2。

同时,椭圆齿轮模型的啮合仿真还需要以下相关参数的设置,依照以往经验取齿轮的非线性碰撞指数e= 2.2,阻尼系数c=100N·s-1·mm-1,嵌入深度d=0.1mm。并且考虑两个椭圆齿轮接触过程中产生一定的摩擦,所以对两个齿轮采取润滑处理,分别把动摩擦系数和静摩擦系数取为0.05和0.08。

基于本文中椭圆齿轮的虚拟模型,在从动轮处加上2 835 000N·mm的负载转矩,因为要避免施加的负载发生突变,在这里用STEP函数将其在0.01s内逐渐加上去,即:STEP(time,0,0,0.02,2835000),其中,time是时间自变量,驱动力矩和负载转矩如图3所示。

4 仿真结果和分析

4.1 仿真结果

通过试验确定最为合适的求解器及精度,对椭圆齿轮副进行仿真,得到的椭圆齿轮的输入和输出角速度曲线见图4,椭圆齿轮三个方向的动态啮合力见图5,轮齿啮合频率见图6,消耗电机的功率见图7。

从ADAMS后处理中可以得出输出角速度为872 (°)/s,圆周力平均值为32.045kN,径向力平均值为47.250kN,法向载荷平均值为58.938.5kN,消耗电机的功率平均值为15kW,齿轮啮合频率平均值为93.8Hz。

4.2 仿真分析

表2中的理论计算值是结合表1中椭圆齿轮的基本参数,给定一个转速n=134r/min通过计算后得到的。

从表2的数据对比可以看出仿真的平均数值和理论计算后的数值差别不是很大,证明了基于MATLAB和Pro/E参数化的椭圆齿轮设计的可行性,也反映出仿真虚拟样机模型的可靠性。

5 结论

(1)将MATLAB和Pro/E结合起来设计椭圆齿轮,此种方法将椭圆齿轮参数化,设计者可根据实际需要来修改齿轮的参数以满足实际需求,从而大大降低了设计的复杂度并使设计出的模型更精确。

(2)利用Pro/E和ADAMS的专业对口技术,将设计好的椭圆齿轮快速准确地导入ADAMS软件中,为后面进行动力学仿真分析提供了保障。

(3)在ADAMS中建立椭圆齿轮副的虚拟样机模型,并进行动力学仿真分析,通过仿真后输出一系列曲线图,把分析结果和理论上的数值相比较,从而验证基于MATLAB和Pro/E参数化的椭圆齿轮设计具有可行性,同时也为今后研究椭圆齿轮的疲劳强度和弯曲强度提供可靠的数值依据。

摘要：在利用MATLAB和Pro/E对椭圆齿轮进行参数化混合建模的基础上,将其导入机械系统动力学仿真分析软件ADAMS中,并在ADAMS里建立起一对椭圆齿轮互相啮合的虚拟样机模型,对其啮合过程进行仿真分析。通过对仿真结果和理论数据的分析比较,验证了基于MATLAB和Pro/E的参数化椭圆齿轮设计方法的可行性。

关键词：椭圆齿轮,ADAMS,动力学仿真

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力学仿真分析论文 篇11

轮胎的磨损是一个极其复杂的问题, 国内外关于轮胎磨损已经进行了大量的研究, 但是对于轮胎的磨损机理至今尚未完全探明, 磨损预测难以实现［2］。目前针对不同运动状态下轮胎的磨损程度也没有明确的评价指标和方法。为了评价车辆运动状态对轮胎磨损的影响, 通过引入纵向磨损主因子和侧向磨损主因子, 建立滑移率与纵向磨损主因子和侧偏角与侧向磨损主因子关系曲线, 通过对关系曲线进行分析, 评价车辆运动状态对轮胎磨损的影响。

1轮胎磨损主因子模型建立

轮胎磨损是指轮胎与路面相接触并发生相互作用力, 造成轮胎胎面橡胶颗粒的转移。

轮胎与道路接触的主要部位为轮胎胎面, 在车辆行驶与制动过程中, 轮胎与路面之间存在摩擦力, 产生摩擦功。由于胎面橡胶混合物的熔化温度与沥青路面的熔化温度都相对较低, 当摩擦功产生的摩擦热量未达到橡胶混合物的熔融温度时, 只会造成轮胎表面材料剥落; 若胎面与路面的摩擦生热较大, 则会使得胎面橡胶高温熔化、变黑而剥落［3］。

1. 1轮胎磨损主因子的提出

对于轮胎磨损, 东北林业大学的周子俊和刘旭升提出了汽车轮胎磨损数学模型, 该模型可定量的分析不同型号的轮胎在不同路面及不同载荷下的磨损。为了计算不同型号轮胎在不同路面及不同载荷下的磨损, 周子俊等提出了轮胎磨损模型的修正公式, 具体如下［4］:

式中, C0为疲劳磨损; G为垂直载荷; G0为额定载荷; n为垂直载荷指数; bx为纵向力相对磨损系数; by为侧向力相对磨损系数; l0为标准距离; l为实际距离; s为滑移率; Fx为纵向力; Fy为侧向力; α 为侧偏角。

其中, C0、n 、bx、by反映了轮胎的结构、材料、 充气压力以及胎面花纹、轮胎刚度等因素的影响, 及与轮胎本身有关的系数; A反映了道路的影响。上述模型建立了轮胎胎面磨损与各因素之间的数学关系, 可定量的分析轮胎磨损。

由上式可知, 轮胎磨损量除了与轮胎本身和道路有关的系数外, 其余的都与轮胎的力学参数有关, 及车辆运动过程中轮胎所受的纵向力、侧向力、滑移率和侧偏角。为了体现轮胎运动状态与轮胎磨损之间的关系, 特引入中间变量纵向磨损主因子Mx、侧向磨损主因子My。

令:

1. 2轮胎磨损主因子建模

“魔术公式” ( Pacejka模型) 轮胎模型是由荷兰代尔夫特理工大学的Pacejka教授于1987年提出, 它是通过专用的试验台架, 模拟待定的轮胎行驶条件, 对试验数据进行拟合得到。“Magic Formula”模型在全局上与试验曲线符合较好, 故采用改进后的魔术公式模型建立轮胎磨损主因子模型［5］。

“魔术公式”可完整的表达轮胎的运动状态, 根据“魔术公式”轮胎模型, 可以容易的得出轮胎纵向滑移率、轮胎侧偏角与轮胎所受力的关系, 从而有效分析轮胎运动状态与轮胎磨损的关系［6］。

1. 1. 1纵向磨损主因子模型

当车辆在纯制动或驱动单一工况下, 车辆一般不发生侧偏和侧滑状态, 故在该运动状态下, 轮胎的磨损由轮胎纵向磨损主因子来表征。基于“魔术公式”轮胎模型, 建立轮胎纵向磨损主因子模型, 模型如下式所示［7］:

式中, s为纵向滑移率; 曲线形状因子为Cx= a0; 峰值因子为Dx= a1F2z+ a2Fz; BxCxDx= ( a3F2z+ a4Fz) × e－a5Fz; 刚度因子为Bx= BxCxDx/ ( Cx× Dx) ; 曲线曲率因子Ex= a6F2z+ a7Fz+ a8; ai为拟合系数。

轮胎各纵向力拟合系数如表1所示。

表1的轮胎纵向力拟合系数是由大量的实车试验数据拟合而来［8］。

1. 1. 2侧向磨损主因子模型

在车辆纯转弯工况下, 轮胎的磨损由轮胎侧向磨损主因子来表征。基于“魔术公式”轮胎模型, 建立轮胎侧向磨损主因子模型［7］, 模型结构如下:

式中, α 为轮胎侧偏角;曲线形状因子为Cy= a0;峰值因子为Dy= a1F2z+ a2Fz; ByCyDy= a3sin[2arctan ( Fz/ a4) ]× ( 1 - a5| γ | ) ; 刚度因子为By= ByCyDy/ ( Cy× Dy) ; 曲线水平方向切换因子为Sh= a9Fz+ a10+ a8γ ; 曲线曲率因子为Ey= a6Fz+ a7; 曲线垂直方向切换因子为Sv= a11Fzγ + a12Fz+ a13; ai为拟合系数。

轮胎各侧向力拟合系数如表2所示［8］。

2仿真结果分析

2. 1纵向磨损主因子

结合轮胎纵向磨损主因子模型和轮胎拟合参数, 设置轮胎侧偏角为1°, 输入不同轮胎垂直载荷, 纵向力和纵向磨损主因子随纵向滑移率变化曲线如图3和图4所示。

根据纵向滑移率的变化范围, 将车辆的纵向运动状态分为滚动、减速制动、ABS紧急制动、紧急抱死制动四大类型进行分析。

2. 1. 1滚动 ( s < 5% )

车辆在匀速行驶或缓慢加减速过程中, 轮胎一般为纯滚动状态, 该运动状态下, 轮胎的滑移率一般不超过5% 。由图3可知轮胎所受的纵向切向力与滑移率成正比的增大, 增长速率较高。

根据滚动运动状态下轮胎磨损主因子与滑移率的关系曲线 ( 图4) 可以得出, 在车辆轮胎滚动状态下, 轮胎的纵向磨损主因子几乎为0, 轮胎承受载荷对纵向磨损主因子影响较小。

2. 1. 2减速制动 ( 5% < s < 15% )

车辆在减速制动过程中, 驾驶人考虑到货物的安全、乘坐舒适性或车辆行驶安全性, 一般将车辆的制动减速度控制在0. 25 g以下, 普通制动时, 汽车的平均减速度一般为0. 4 g, 该类制动下, 轮胎与地面的滑移率都保持在15% 以下。车辆在减速制动过程中, 车轮在滚动的同时与路面发生一定程度地相对滑动, 车轮处于边滚边滑状态, 但不会发生抱死。

由于车辆在普通制动状态下, 轮胎与地面的滑移率一般保持在15% 以下, 由图4可知, 在该状态下, 车辆的纵向磨损主因子接近于0。随着制动强度的变化, 车辆的滑移率变化范围较大, 当车轮滑移率为30% , 轮胎载荷为8 k N时, 轮胎的纵向磨损主因子为2, 当车轮滑移率达到90% 时, 轮胎的纵向主因子高达16。因此, 车辆在制动过程中, 随着车辆制动力的不断增大, 路面轮胎痕迹的颜色深度也逐渐加深。

2. 1. 3 ABS紧急制动 ( 15% < s < 20%)

为了有效防止车辆抱死, 目前越来越多的车辆上安装有ABS防抱死装置［9］。ABS制动防抱死系统始终使车轮滑移率处于15% ~ 20% 之间, 轮胎一直处于边滚边滑状态［10］。有图3可知, ABS制动状态下, 轮胎所受的制动力一直处于较高值。

尽管车辆在ABS紧急制动状态时, 车辆的纵向力一直处于较高值, 但轮胎的磨损主因子一直处于一个较小稳定值, 且随着滑移率的增大, 轮胎的磨损主因子变化较小。

2. 1. 4紧急抱死制动 ( s = 100% )

车辆在行驶过程中遇到紧急情况时, 驾驶员迅速将制动踏板踩到底, 产生较大的制动踏板力, 使得地面制动力达到附着极限, 车轮被制动器完全抱死不转而车辆由于惯性等作用仍继续运动, 车轮处于拖滑状态。该运动状态下, 车轮与地面的滑移率为100% , 车辆制动力则为纯粹滑动摩擦力。

紧急抱死制动状态一般只有在十分紧急的状况下才会发生, 根据图4可以看出, 在轮胎载荷较小状态下, 轮胎的纵向磨损主因子较小, 在载荷较大时, 轮胎的纵向磨损主因子值可达到ABS制动状态下轮胎磨损主因子值的20倍, 车辆轮胎的磨损量呈级数增加。

2. 2侧向磨损主因子

车轮外倾角为1°, 车轮纵向滑移率为8% 时, 输入不同垂直载荷, 轮胎侧向力和侧向磨损主因子随侧偏角变化曲线如图5和图6所示。

根据侧偏角的变化, 将车辆的侧行运动状态分为侧偏和侧滑两大类型。

2. 2. 1侧偏 ( α < 5°)

车辆的侧偏运动只是车辆的行驶方向由于车辆轮胎的弹性作用偏离车轮平面, 轮胎与地面并未发生滑移运动。汽车正常行驶时, 侧向加速度不超过0. 4g, 侧偏角不超过4° ~ 5°, 车轮所受的侧向力随侧偏角的增大呈线性增大, 且不会超过路面附着极限, 车轮与路面不会发生相对滑移［11］。

该运动状态下, 车辆的侧向加速度不超过0. 4g, 侧偏角不超过4° ~ 5° ( 或- 5° ~ - 4°) , 由上图5及图6可以看出, 当侧偏角为4° ~ 5°时, 轮胎的侧向磨损主因子几乎为零, 只有当侧偏角大于5°时, 轮胎的侧向磨损主因子急剧增大, 当轮胎载荷为8 k N, 侧偏角为15°时, 轮胎的侧向磨损主因子可高达9。在车轮侧偏角大于5°时, 轮胎已经发生部分侧滑, 导致轮胎的磨损主因子急剧增大。

2. 2. 2侧滑 ( α > 5°)

车辆正常行驶时, 由图5可以看出, 侧偏力与侧偏角呈线性关系。在较大侧偏力时, 侧偏角以较大速率增长, 轮胎在接地面处已经发生部分侧滑, 最后侧偏力达到附着极限时, 整个轮胎发生侧滑现象。 由图5可以看出车辆侧偏角为10°时, 轮胎的侧偏力几乎达到路面的附着极限, 整个轮胎就会发生侧滑。

对于车辆侧滑现象, 本文对轮胎的侧向磨损主因子My= ( Fy× α) 2进行修正。修正后My= ( Fymax× αlim) 2。 其中, Fymax指轮胎侧偏力达到路面附着极限所对应的值; αlim指的是接近最大侧偏力所对应的侧偏角的值。因此, 当轮胎发生侧滑时, 轮胎的侧向磨损主因子一直处于较大值, 轮胎磨损严重。

3结语

( 1) 本研究对原有轮胎磨损量模型进行分析, 简化和建立了基于轮胎力学特征的轮胎磨损主因子模型, 分析量化了车辆在不同运动状态下轮胎的磨损程度。

( 2) 轮胎磨损主因子模型只需以轮胎所受垂直载荷、纵向滑移率、侧偏角为输入, 便可有效获取轮胎磨损主因子随滑移率和侧偏角的关系曲线。

( 3) 车辆在极限行驶状态下 ( 抱死和侧滑状态下) 轮胎的磨损严重; 装配ABS防抱死系统的车辆不仅能够获得较大的制动力和驱动力, 并且使轮胎的磨损量处于一较小的稳定值。

参考文献

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