动力学仿真

动力学仿真（精选12篇）

动力学仿真 篇1

0 引言

随着汽车车速的提高和道路车辆密度的增加, 操控稳定性逐渐成为汽车发展的研究热点[1]。由于汽车存在很多的非线性并且影响车辆运行的参数[2], 传统的操纵稳定性分析一般都是通过实车试验来获得数据[3]。但是在极限工况下, 实车试验存在很大的风险[4]。随着虚拟样机技术的广泛应用, 能够避免时空限制并且极大地降低试验成本的操控稳定性虚拟试验仿真分析逐渐受到了人们的关注[5]。七自由度模型全面考虑了车辆纵向与侧向的运动, 故在理论上可行。

1 七自由度整车模型

采取固结于汽车质心的车身坐标系的七自由度非线性整车模型。车辆纵向、侧向和横摆运动是评价动力学的3个自由度;车轮运动模型作为4个单自由度, 如图1所示。

应用牛顿第二定律可以推出汽车纵向和侧向方向的运动方程:

式中:Vx和Vy分别为车辆纵向和侧向速度;r为车辆横摆角速度;δ为前轮转向角;Fxi和Fyi分别为轮胎纵向力和侧向力;i=fl, fr, rl, rr, 分别对应左前轮、右前轮、左后轮、右后轮;m为整车质量。

基于Z轴做扭矩平衡, 可以得出车辆横摆角速度:

式中:a和b分别是前轴和后轴到车辆质心间的距离;twl和twr分别为前后轴轮距;Iz为整车绕Z轴的转动惯量。

汽车质心侧偏角是纵向与运动方向, 即汽车旋转圆切线之夹角。

对单个车轮取力矩平衡得:

式中:Itw为车轮旋转惯量;ωi为车轮角速度;Tdi和Tbi分别为车轮的驱动和制动力矩。

汽车在运动中会发生载荷转移现象。在忽略汽车侧倾与俯仰运动的情况下, 前轮与后轮的瞬时垂直载荷为:

式中:l为前后轴轴距;hg为质心高度。

根据汽车横摆的影响, 可以得出各轮胎的侧偏角:

车轮轮心在车轮坐标系下的纵向速度的计算可以忽略轮胎侧偏角:

车轮滑移率是在车轮运动中滑动成分所占的比例:

式中, Re为车轮有效滚动半径。

轮胎模型采用Dugoff模型, 轮胎纵向力和侧向力与轮胎刚度和滑移率等参数有关。

式中:Kxi和Cαi分别为轮胎纵向刚度和侧偏刚度;λi为轮胎动态参数;μ为路面摩擦因数。

2 模型仿真的建立

通过上述的理论模型, 在MATLAB/SIMULINK平台建立七自由度汽车操纵稳定性模型, 其系统模型图如图2所示。

3 仿真结果分析

在对模型不加控制的情况下, 给前轮转角一个阶跃信号。图3所示为汽车横摆角速度的变化曲线。可以看出前轮转角阶跃输入发生前, 横摆角速度为零;当前轮有恒定的输入后, 横摆角速度能够快速地进入到稳定输出状态, 虽然在稳态输出时有振荡, 但是都保持在较小的范围内。图4所示为汽车质心侧偏角。可以看出在前轮转角阶跃输入发生前, 质心侧偏角为零;在前轮转角有稳定的输入后, 质心侧偏角能一直保持在较小的范围内。图3与图4中的曲线共同说明了汽车在整个过程中具有良好的操控稳定性。

4 结论

从设计思路出发, 结合全文的分析, 可知此七自由度车辆动力学模型与仿真符合汽车的运行状态。

具体表现在:1) 横摆角速度有稳定的输出;2) 质心侧偏角始终保持在较小的范围内波动。

摘要：为了模拟汽车的操控稳定性, 在MATLAB/SIMULINK平台上建立了七自由度车辆动力学仿真模型。嵌入某汽车参数后, 对模型进行了前轮转角阶跃输入下的仿真分析。结果表明, 搭建的模型可以真实地反映车辆运动特性的变化。

关键词：动力学模型,七自由度,横摆角速度,质心侧偏角

参考文献

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[5]徐延海.考虑路面不平度的汽车稳定性控制的研究[J].汽车工程, 2005, 27 (3) :330-333.

动力学仿真 篇2

The system dynamics is a new subject that was put forward by Professor J. W Forrester in American MIT in 1950s. It is extensively applied to systematic problems of high phase, nonlinear, multidimensionality, multiple feedback and complicated time-variation. In thispaper, the complex system in mining area is divided into five parts - resources, environment,economy, population, and science and technology. The five parts are regarded as five sub-models. By taking the economic subsystem as an example, the SD model of complex system in mining area is established. This model has certain universality and practicability.

作 者：孙玉峰 Hou Yunbing Yan Huimin Sun Yufeng Hou Yunbing Yan Huimin 作者单位：孙玉峰,Sun Yufeng(Department of Social Science, Shandong Institute of Business and Technology, Yantai 264005, P. R. China;School of Resource and Safety Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, P. R. China)

Hou Yunbing,Hou Yunbing(School of Resource and Safety Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, P. R. China)

Yan Huimin,Yan Huimin(Department of Social Science, Shandong Institute of Business and Technology, Yantai 264005, P. R. China)

动力学仿真 篇3

关键词：齿轮箱；多体动力学；声振耦合；动态响应；辐射噪声

中图分类号：TH132.41文献标识码：A

齿轮传动具有承载能力大、寿命长、可靠性高、运转平稳等特点，广泛应用于船舶海洋、交通运输、冶金建材、工程机械等领域.随着科学技术的进步，齿轮传动正朝着大功率、高转速、低噪声方向发展，由于激励源多、激振频率高、啮合冲击大，振动噪声问题日渐突出，特别是船用齿轮装置，其动力学性能不仅影响到传动系统的可靠性，还影响到船舶的生命力和隐身性能，因此有必要针对船用齿轮箱开展振动噪声仿真及试验研究.

在齿轮系统动力学分析方面，国内外学者已做了大量的理论研究.考虑时变啮合刚度[1-2]、齿侧间隙[3-4]、啮合冲击[5]、轴承游隙[6]、齿面误差[7]等非线性因素，建立了齿轮系统动力学模型，研究了各种非线性因素对传动系统振动特性的影响.在齿轮箱辐射噪声分析方面，笔者以振动位移为边界条件，采用有限元法和边界元法建立了齿轮箱声学分析模型，计算了箱体的外场辐射噪声，并进行了振动噪声测试分析[8-9].以上文献得出了大量有价值的研究成果，但多数文献没有同时考虑齿轮系统内、外部激励的综合作用，分析对象仅局限于齿轮传动系统，未将传动系统和结构系统耦合求解，这无疑将影响齿轮系统动力学分析结果的准确性.目前基于声振耦合的齿轮系统振动噪声仿真研究已有少量成果[10-11]，但采用了简化的计算模型，难以准确预估齿轮箱的辐射噪声.

本文以船用齿轮箱为研究对象，综合考虑齿轮副时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承支撑刚度等内部激励以及螺旋桨外部激励，建立含传动系统及结构系统的齿轮装置多刚体动力学模型，计算齿轮副动态啮合力及轴承支反力；而后对箱体及支座进行柔性化处理，以轴承支反力频域历程为边界条件，建立齿轮箱声振强耦合分析模型，预估齿轮箱表面声压及外声场辐射噪声，并与试验结果进行对比分析.

2齿轮装置多刚体动力学仿真

2.1多刚体动力学分析模型

船用齿轮箱各级齿轮副的基本参数如表1所示.在UG软件中建立船用齿轮装置的三维实体模型，如图1所示，图中的x，y，z方向分别为齿轮装置的横向、轴向和垂向.

将齿轮装置实体模型导入到LMS Virtual.Lab软件的Motion模块中，设置各部件材料以便程序自动定义部件质心；在轴承座处设置“bushing force”，以定义轴承刚度和阻尼；在相互啮合的轮齿间设置“gear contact”，定义齿轮时变啮合刚度、阻尼、侧隙，以模拟齿轮副的啮合关系；在原动机处设置旋转副以定义输入转速；在螺旋桨处设置旋转副用于阻力矩的施加.

2.2齿轮装置多刚体动力学仿真结果

综合考虑轮齿时变啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙、轴承支撑刚度与阻尼及由输入输出波动引发的外部激励，采用变步长向后差分法（BDF）对齿轮装置进行多体动力学仿真.仿真时输入转速为750 r/min，波动范围设为5%；输出功率为400 kW，波动范围设为10%，波动形式均为正弦.求解总时间设定为6 s，时间步长Δt =6.25×10-5 s.

图2和图3分别给出了输入级齿轮副的动态啮合力和输入轴前轴承支反力曲线，图中时域曲线选取横坐标5.5～6 s的数据，频域曲线选取横坐标0～1 600 Hz的数据.

3齿轮箱动态响应仿真分析

3.1齿轮箱有限元网格

将图1所示的船用齿轮箱及安装支座导入Ansys中进行柔性化处理，定义单元类型Solid45，设置弹性模量、泊松比、密度等材料属性；采用自由网格和映射网格相结合的划分方法生成齿轮箱和支座的有限元网格，共计单元310 258个，节点183 586个，如图4所示，图中标注了支座处4个动态响应测点位置.

3.3齿轮箱动态响应分析结果

将齿轮装置多刚体动力学分析所得的齿轮副动态啮合力施加在齿轮箱各级齿轮副上，在Virtual.Lab中采用模态叠加法计算齿轮箱动态响应，模态求解范围为0 ～ 4 000 Hz.表3给出了安装支座处4个测点的垂向振动加速度均方根值.

由频域曲线可知，在输出级齿轮副啮合频率229.69 Hz及其倍频处、输入级齿轮副啮合频率525 Hz处存在较大的峰值，表明齿轮副啮合频率对齿轮箱表面的动态响应有着最为直接的影响，为了达到齿轮箱减振降噪的效果，应从减小齿轮副动态啮合力的波动入手.

4齿轮箱辐射噪声预估

4.1齿轮箱声振耦合分析模型

为了减小计算规模，计算模型仅考虑箱体，未包含传动系统.建立声振耦合分析模型的要求是声学网格要完全包络结构网格，为此建立了一个空腔球形网格，球内部空腔表面尺寸完全与齿轮箱箱体匹配[12]，声学网格如图7所示.为了保证声学计算的准确性，通常要求在结构与流体交界面处一个波长内包含6个单元，为了同时兼顾计算时间与仿真精度，对辐射噪声的求解精度设定为4 000 Hz，声学网格共计单元1 014 368个，节点230 189个.声振耦合模型的边界条件为载荷激励，即将齿轮装置多体动力学分析所得的轴承支反力频域历程施加在箱体轴承孔处.

4.2齿轮箱表面声压及场点声压计算

齿轮箱周围声波传递介质为空气，空气密度为1.225 kg/m3，传播的声速为340 m/s，设定大气参考声压为2×10-5 Pa，采用声振耦合有限元法求解，可得各计算频段处齿轮箱箱体表面声压云图.

4.3齿轮箱振动响应计算结果

采用齿轮箱声振耦合分析模型计算声学量的同时，也可获得结构的振动响应.图11给出了500 Hz，1 000 Hz时齿轮箱表面的振动速度云图.由图可知，当频率为500 Hz时，齿轮箱表面最大振动速度幅值为10.6 mm/s，出现在齿轮箱的顶部.

5齿轮箱振动噪声试验

为验证仿真结果的准确性，在重庆齿轮箱有限责任公司的协助下，搭建了如图12所示的船用齿轮箱振动噪声试验平台.测试工况与仿真分析一致，即输入转速为750 r/min，输出功率为400 kW.

齿轮箱振动响应测点布置见图4.将加速度传感器测得的振动加速度信号经电荷放大器放大后，由智能信号采集处理分析仪进行采集，最后利用DASP软件进行数据处理，得到安装支座处各测点的垂向振动加速度均方根值，如表4所示.对比表3给出的仿真结果，两者的最大相对误差为12.8%.

6结论

1） 综合考虑齿轮副时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承支撑刚度等内部激励以及螺旋桨外部激励，建立了含传动系统及结构系统的船用齿轮装置多刚体系统动力学模型，计算了齿轮副动态啮合力及轴承支反力.

2） 建立了船用齿轮箱多柔体系统动力学模型，采用模态叠加法计算了箱体表面的动态响应，其峰值频率均出现在齿轮副啮合频率及其倍频处.

3） 建立了船用齿轮箱声振耦合分析模型，预估了齿轮箱表面声压及外声场辐射噪声，与齿轮箱振动噪声试验台架实测结果对比，两者吻合良好.

参考文献

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港机虚拟样机动力学仿真分析 篇4

近半个世纪以来, 国外在港机结构、控制及系统动力学等方面取得丰硕研究成果[1,2]。Z.N.Masoud建立了起升机构的多绳动力学模型, 采用延时反馈控制技术对其进行控制研究并取得了良好效果[3,4]。A.ALouani等开发了一种用于控制起重机吊物位置偏摆的模糊逻辑控制器, 使系统工作性能更稳定[5]。喻艳、苏晴、卢耀祖、徐杰[6~9]分别利用Adams、ANSYS、Solid Works等分析软件建立了相应的岸桥样机模型, 并在应力变化、动载荷等方面做了大量研究。

目前虚拟样机在港机的应用主要是利用专业三维建模软件建模, 或者再利用专业有限元分析软件生成柔性体, 最后将其导入到软件模型中添加约束进行动力学计算分析。但此方法只能针对特定型号特定尺寸的模型进行分析, 当需要更改模型中任何尺寸时, 必须重新建模, 费时费力, 而且无法进行优化设计, 所以难以改进模型, 更无法实现自动化分析, 因此存在很大局限性。现有研究成果对钢丝绳建模的简化也削弱了其工程意义。此外, 除文献[10]模拟分析了风载荷下港机的动态性能外, 其他研究多数都忽略了实际中的风载荷对系统工作性能的影响, 因而未涉及风载荷作用下港机的动态响应。

本文在前人研究成果的基础上, 全面分析了港机工作特性, 特别是现有研究成果中相对薄弱的钢丝绳和风载荷的动力学行为, 构建了更贴近工程实际的钢丝绳及风载荷参数化模型。在此基础上, 借助Adams二次开发接口及其参数化建模功能, 完成了在有风工况下港机金属结构、大车系统、小车系统、起升机构等部件的动力学行为参数化, 实现了港机虚拟样机的模拟实验。

1 港机动力学模型

1.1 钢丝绳

由于钢丝绳的几何结构复杂且难以简化、动力学行为相对复杂, 现有的建模方法计算结果都与工程实际存在较大差距。在综合对比分析及试算的基础上, 本文采用虚拟圆柱-轴套力方法构建钢丝绳动力学模型, 通过定义力和力矩的6个分量 (Fx, Fy, Fz, Tx, Ty, Tz) 在两个构件之间施加一个柔性力。轴套力可用下式计算:

式中:F, T—力和力矩;R, θ, V, θ—两构件之间的相对位移、转角、速度、角速度;K, C—刚性和阻尼系数;下标x, y, z—X, Y, Z方向;下标x0, y0z0—X, Y, Z方向的初始值。

轴套力相关参数按照下式确定:

式中:K11—拉伸刚性因子;K22、K33—剪切刚性因子;K44—扭转刚性因子;K55、K66—弯曲刚性因子;Er、G—钢丝绳的弹性模量和剪切模量;A、D、L—钢丝绳的截面积、直径以及钢丝绳每段长度;I—每段钢丝绳的惯性矩。拉伸阻尼因子对系统运动性能影响不大, 可以采用默认参数。扭转阻尼因子对运动影响不可忽视, 根据情况取1~10之间的数值。

1.2 风载荷

港机一般都是在港口、码头露天环境下作业, 通常没有很好的防风措施。因此, 很容易受到风载荷因素的影响, 所以设计港机时风载荷是不可忽略的重要因素, 风载荷可按下式计算[11,12]:

式中Cf—风力系数, 风力系数表可查阅有关手册;Vs—设计风速, 初步设计时取20m/s;A—结构部分有效迎风面积。风载荷方向的确定采用Adams提供的SIGN函数, 其格式为SIGN (X1, X2) , 是个符号函数。当X2≥0时, SIGN函数返回的值为X1;当X2<0时, S I G N函数的返回值为-X1。

假设两个物体发生碰撞, 则其法向接触力Fn可用下式表示:

其中K—刚度系数;Δ—碰撞物体变形量, 或者为侵入深度;E—渗透深度的指数, 简称刚性指数;D—阻尼系数;—两个物体的相对速度。

用阶跃函数step函数表示黏性阻尼模型, 其阻尼系数的计算公式为:

式中:C—最大阻尼系数, 用于表征接触能量损失;D—使阻尼达最大值时的侵入深度。

在Adams中可以用IMPACT函数来实现该模型。IMPACT函数模型的计算公式如下所示:

通过以上分析, 得到了其碰撞力完整表达式:

式中x1-x是变形量, 当x>x1时两物体不发生接触, 其接触力为零;当x≤x1时, 两物体发生接触, 其碰撞力大小与刚度系数K、变形量x1、接触指数e、最大阻尼系数Cmax、阻尼完全作用时变形距离d有关。

根据赫兹弹性接触理论, 在接触体形状不过于复杂的情况下, 如圆球面或圆柱面时, 可以由材料的杨氏模量、泊松比推导出适合冲击模型的接触刚度系数与刚度指数。以两个球体的接触为例, 根据赫兹弹性接触理论, 接触面为圆球面时, 法向接触力P与变形δ之间有如下关系:

式中, R1和R2分别为两接触物体在接触点的接触半径;;μ1, μ2分别为两物体材料的泊松比;E1, E2分别为两接触物体材料的杨氏模量。

1.3 多刚体系统动力学方程

运用拉格朗日方法, 建立钢丝绳以外的其他部件的多刚体动力学模型。

采用刚体Bi的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标, 即qi=[x, y, z, ψ, θ, ϕ]iT, q=[q1T, q2T, L, qnT]T。每个刚体用6个广义坐标描述。由于采用了非独立的广义坐标, 系统动力学方程虽然是最大数量, 但却是高度稀疏耦合的微分代数方程, 适用于稀疏矩阵的方法高效求解。由此建立系统动力学方程:

式中:T—系统动能;q—系统广义坐标列阵;Q—广义力列阵;ρ—对应于完整约束的拉氏乘子列阵;μ—对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。

(9) 式中φ (q, t) =0为完整约束方程, 为非完整约束方程。 (9) 式可改写成更一般的形式:

其中, v=-Φt (q, t) 为速度右项;为加速度右项;分别为系统位置、速度、加速度向量;λRm为拉格朗日乘子向量;t R为时间;M (q, t) Rn×n为系统惯性量矩阵;Φq (q, t) =∂Φ/∂q Rm×n为约束J a c o b i a n矩阵;为外力向量;为位置约束方程。

2 港机参数化模型

2.1 钢丝绳参数化模型

钢丝绳参数化模型的构建是港机虚拟样机模型中的主要难点。本文构建的钢丝绳参数化模型不仅能很好的模拟出钢丝绳的拉伸、弯曲、扭转等性能, 而且还能实现钢丝绳长度的参数化, 这对于建立港机动力学自动化分析系统是至关重要的。港机钢丝绳主要用于小车牵引、起升和俯仰缠绕机构中采用轴套力算法, 借助Adams构建钢丝绳参数化模型如图1所示。

2.2 整机参数化模型

在完成钢丝绳、金属结构、大车系统、小车系统、起升机构等参数化模型的基础上, 利用Adams提供的位置、方向约束函数将各部件装配成整机, 再添加相关的约束、负载、初始条件等。各部件之间相关的位置关系也需要利用驱动参数来实现。因而, 当港机型号或尺寸改变时, 只要给出各部分准备的定位尺寸, 就能实现各部件之间精确的定位。装配上机器房, 集装箱便得到了港机整机参数化模型。

3 港机的虚拟样机动力学分析

3.1 原始数据及工况分析

某型港机经量纲一化处理后的主要参数如表1所示[13]。

港机依靠大车运行机构频繁运动实现整机沿码头作水平运行, 通过起升机构和小车机构的运动来实现集装箱的升降以及来回运动, 从而完成货船集装箱的装货和卸货。港机最常见的故障有啃轨、金属结构出现裂纹、整机颠覆等[10]。发生啃轨的原因主要与车轮的压力、车轮材料的强度、耐磨性等因素相关。啃轨不仅影响岸桥整机的工作效率, 对各个部件的寿命也会产生严重影响。金属结构出现裂纹和材料强度、各部件连接处受力大小相关。发生整机颠覆不仅会损坏整座港机, 造成巨大的经济损失, 而且还可能危害工作人员的生命安全。因此, 车轮轮压, 前后拉杆拉力, 整机稳定性对港机的设计有重要意义。此外, 在风载荷作用下港机的工作性能的变化也是不容忽视的。

3.2 整机虚拟样机

图2 (a) 所示的整机参数化几何模型只具有构件的几何外形、结构尺寸、材料、重量等属性。要完成整机的运动学和动力学分析, 除几何属性外, 还需要构件的物理特性和状态, 包括转动惯量、惯性积、初始速度、初始位置和方向、各个部件之间的约束关系、限制部件之间的相对运动, 并集成为一个虚拟样机系统。

当进行大车、小车或者小车、起升联合运动分析时, 用step函数施加驱动时使其在静止时段内运动速度为零, 实现固定。在对图2 (a) 所示的整机几何模型基础上添加了约束、碰撞接触、运动驱动后, 建立港机整机的虚拟样机模型, 如图2 (b) 所示。

3.3 虚拟样机动力学分析

经量纲一化处理后的小车工况如表2所示。

小车钢丝绳上各方向随的量纲一力随量纲一时间变化结果如图3所示。

小车在无风 (D3) 和平行钢轨方向来风 (E2) 两种工况下钢丝绳合力以及X, Y, Z三个方向上分力的变化情况如图3所示。由图3可知:风载荷的作用主要使钢丝绳Z方向受力产生显著变化, X和Y方向受力状况与无风时相比变化很小。无风的时候Z方向受力为零, 在风载荷作用下钢丝绳Z方向的受力来回波动, 但由于其值相对其他方向受力值小1-2数量级, 故对钢丝绳合力影响也很小。

采用相同的方法, 可以获得不同风向等各种工况下小车、大车、起升机构、大小车与限位卡碰撞、各部件联合作用下的所有动力学参数。限于篇幅, 不再赘述。

4 结论

本文选取港机为研究对象, 对其各组成单元进行参数化建模, 以此为基础构建整机的虚拟样机模型。对于给定工况下虚拟样机各单元及整机系统的动态参数进行了数值仿真。数值仿真结果表明:本文所构建的港机动力学虚拟样机能较精确地计算出系统各主要动态参数, 由此可实现港机的快速动态设计。由于本文研究是在工程需求的背景之下完成的, 因此, 本文研究成果具有较强的实用意义。

摘要：本文研究了港机结构与动态特性, 分析了钢丝绳等关键部件及风载荷的动力学行为, 以前伸距、后伸距、大车轨距、小车轨距、联系横梁下净空高、前大梁总长、后大梁总长、门架净空高、左右海陆立柱中心距、梯形架高、梯形架宽、车轮半径等主要参数为基础, 构建了港机的虚拟样机模型。借助Adams对虚拟样机的金属结构、大车、小车、起升机构等关键部件进行了多种工况的模拟试验。得到了港机工作过程中各主要部件的动力学数据, 为实现港机的动态设计提供了重要的参考依据。

动力学仿真 篇5

舰载机起落架落震性能动力学仿真分析

考虑航空母舰运动对于舰载机起落架着舰的影响,建立了舰载机起落架着舰时的动力学分析简化模型.给出了基于该分析模型的运动微分方程及相关参数的表达式,并采用龙格库塔算法对舰载机起落架垂直撞击舰面这一过程的动态响应进行了数值仿真,给出了机身受载时间历程曲线等,通过着陆与着舰仿真结果的对比,阐释了航空母舰运动对舰载机起落架着舰的.影响和航空母舰的运动参数对舰载机起落架着舰冲击力的影响.

作 者：魏小辉 聂宏 Wei Xiaohui Nie Hong  作者单位：南京航空航天大学,南京,210016 刊 名：中国机械工程  ISTIC PKU英文刊名：CHINA MECHANICAL ENGINEERING 年，卷(期)：2007 18(5) 分类号：V2 关键词：舰载机   起落架   航空母舰   动力学   动态响应  

动力学仿真 篇6

关键词：流体动力学仿真原理；有限元分析技术；铝合金；动静盘；重力铸造；应用

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）27-0041-02

1 概 述

在涡旋式汽车空调压缩机铝合金动静盘毛坯件重力铸造领域， 大多数企业都是一模出一件铸造件，生产工艺极其落后，效率低，浪费大。为了提高效率，降低劳动力成本，许多企业在探索一模出四件或多件铸件，并进行模具的创新设计和开发。然而，“一模四腔”新模具，设计复杂，造价昂贵，且无前置经验可借鉴，亦无其他设计依据，设计失败率很高；“模组设计→加工制造→试模→修改”，整个过程无科学依据与分析，只能靠不断的资金投入，反复的试验、修改，不断的“尝试”。 目的是为了成功，但资金投入大，制造、试验成本高，成功率低。

流体动力学仿真&有限元分析技术， 在其他行业发展迅速， 如果将其与模具开发结合， 可以大大提高设计研发效率和试验、开发的成功率， 降低开发成本。

2 涡旋式压缩机动静盘生产工艺分析

2.1 涡旋式压缩工作原理

涡旋式压缩机是由两个涡旋体相互成180o的角，装配在一起。其中一个被固定，即静盘；另一个旋转，即为动盘。这一对渐开线形的涡旋体，组成3对同时工作的压缩腔，动盘一方面沿着很小的偏心距（曲轴回转半径）轨道移动（即摆动），另一方面与静盘接触做相对转动，与静盘形成3个变容积的密封腔，每1转中，第1个腔在吸气，第2个腔在压缩气体，第3个腔在排出气体，也就是说，在每个转角，都在持续循环地进行吸气、压缩、排气，因此没有负荷的起伏变化，所以涡旋式压缩机运转非常平稳，这种特性对发动机非常有利。

2.2 一模四腔的浇注装置及模具存在的问题

目前，涡旋式汽车空调压缩机铝合金动静盘生产，主要的几种制造工艺分别为：重力铸造、低压铸造、液态模锻、热模锻和背压成型工艺，其中重力铸造在规模化生产中应用较广，但是，铝合金动静盘重力浇注，普遍采用一模一腔即：一个模具生产一个动盘或者静盘，效率低，浪费大，成本高；一模四腔的浇注装置及模具，尚在研发试用阶段，存在很多问题和技术难题，如：“一模四件铸件”铸造模具，设计复杂，造价昂贵，且无前置经验可借鉴，亦无其他设计依据，设计失败率很高；浇冒口、留道的尺寸、流量、流速的确定；冒口铝水提前结晶、远端反流补缩效果差；试验过程中存在充型不满、有热结、热裂纹、缩孔、砂眼、夹渣等缺陷。

3 一模四腔模具设计完成后的动力学仿真模拟&有 限元分析

3.1 “动盘&静盘铸造方案”流体力学仿真分析

通过对一模四腔模具设计进行动力学仿真模拟根据仿真结果，如图1所示。我们总结出了如下改善方案以更好地改善一摸四腔模具的产出质量。

3.2 铸造方案改善

毛胚顶部表面疏松&缩孔：①增加浇口与冒口高度（浇铸量）；②顶部加强筋疏松部位增加铸造余量，并增加排气功能；③请供应商严格管控设计精准度，保持毛胚件水平，并将浇道详细设计方案提供给研发小组评估；④铸件缺少编号，请供应商纠正设计。

3.3 相关配套改善

避免冒口补浇，降低人力作业强度；模具加热与冷却必须自动化；模具配套需要符合环保要求，增加安全光栅，急停开关等设备，避免发生事故。

4 动力学仿真模拟&有限元分析在“一模四件”铝合 金动静盘重力浇注中应用

“一模四腔”重力铸造铝合金动盘模具，设计、仿真模拟、修正后，随即在工厂进行了涡旋式动盘重力浇注试验，经过2次试验，成型毛坯件（一模出4件铸件）终于成功铸造出来。但毛坯件呈现以下缺陷：

①动盘涡旋根部、轴承孔底部出现了不同程度的热裂纹；

②基圆底平面有凹坑；

③帽口较大、较厚不利于后步工序敲掉帽口，甚至会在敲帽口时将动盘基体敲坏（俗称“掉肉”）。

④浇注流道与动盘体联接处凸出，有较大的台阶，车削加工时不便于装夹，且易打坏刀具。

⑤有热结、热缩现象。

针对上述存在的问题和出现的缺陷，我们应用动力学仿真模拟&有限元分析原理，进行缺陷原因分析，并提出改进措施。

5 技术改进效果

①完成&完善。毛胚件（出模整件）之3D图纸，如图2所示。

②利用流体动力学仿真软件对毛胚件做有限元分析。如图3所示。

③按照需求（如 表面品质， 重力分析， 热节分析等）， 按照环境要求（如 材料特性， 环境温度， 充型速率等）进行仿真， 制作成铸造仿真分析动画。如图4所示。

④ 根据仿真分析结果， 修改毛胚件（出模整件）设计， 优化模具设计，如图5所示。

由图5可以看出样品正面和背面分别出现冷隔和裂纹现象，通过仿真分析我们得知出现冷隔的原因主要有：模具温度和铝液温度较低；排气不畅；冒口的浇口小；浇铸速度太慢或浇铸中断所致。

建议方案：提高铝液与模具温度；适当提高浇铸速度；适当增大冒口浇口。

出现裂纹的主要原因有：铸件有尖角或厚薄过渡不圆滑；局部温度过高；未凝固即开模；缩补不足。

建议方案：检查毛胚图纸，倒圆角，调整厚薄；注意涂料厚度；增大冒口补缩；考虑是否放置冷铁。

⑤“设计-仿真-优化设计”过程中， 仿真为主导， 优化设计， 提升成本优势与设计成功率.

6 结 语

综上所述，通过在涡旋式汽车空调压缩机铝合金动静盘毛坯件重力铸造模具设计中，应用流体动力学仿真&有限元分析技术，可以生动形象地观察出实验过程中存在的主要问题，并找出相应的解决方案， 大大提高设计研发效率和试验、开发的成功率， 降低开发成本。

参考文献：

舰炮结构动力学仿真与优化 篇7

火炮是战争中不可或缺的一员, 以其强大而持久的火力支援能力而闻名。火炮是一个非常复杂的非线性动力学系统。运用非线性有限元软件, 较为准确的模拟了全炮结构后坐复进过程, 得到了炮口部位位移和速度的动态响应并获得了发射过程中关键部位的动态刚强度, 并对摇架进行了模态分析。为减小炮口扰动, 对摇架颈筒进行优化, 在结构质量没有大幅增加的情况下, 提高结构的一阶固有频率并且改善应力分布情况。对优化后的结构进行分析, 验证了优化方法的有效性。

1 结构优化的基本理论:

结构优化设计是用系统的、目标定向的过程与方法代替传统设计, 其目的在于寻求既经济又适用的结构形式, 以最少的材料、最低的造价实现结构的最佳性能。结构优化分为三个层次:拓扑优化、形状优化和尺寸优化, 其中拓扑优化的应用更加广泛, 效果也更加明显。拓扑优化将优化结构的拓扑转化为寻求材料的合理分布, 达到使用最少的材料获取最优的力学性能。拓扑优化的主要方法有:均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法 (ESO) 、水平集法 (Level set) 、独立连续映射方法 (ICM) 等。在Hyper Works软件中, 拓扑优化使用的方法是变密度法, 将设计区域的单元密度设置为设计变量, 通过多次迭代, 寻求最优单元密度。

2 舰炮结构动力学分析

2.1 有限元模型的建立

首先使用三维软件建立简化的舰炮模型。该模型只保留对舰炮系统质量特性、力学特性影响显著的部件。将简化好的模型以在ABAQUS中划分网格。针对结构特点, 将重点关注的摇架和身管划分为非协调实体单元 (C3D8I) , 对托架和回转台划分减缩壳单元 (S3R) 。最终网格划分情况如图1所示。

全炮所有部件所用材料均为钢, 弹性模量取210 000, 泊松比取0.3。根据实际情况定义各类载荷和边界条件, 按静平衡、后坐、复进过程定义分析步。

2.2 结果分析

读取分析结构, 提取了炮口位置沿炮膛轴线方向的位移和速度曲线, 如图2、图3所示。将结果中的后坐长、最大后坐速度和整体的曲线形状与理论计算数据进行对比, 表明模拟误差在5%以内, 较好的模拟了该炮发射的全过程。

射击精度是舰炮设计中重要的指标。弹丸出炮口时, 由于炮口振动带给弹丸偏离正确弹道的加速度和速度是影响火炮射击精度的重要原因。炮口振动不可避免, 但可以通过对结构的深入研究, 得到合理的减小振动的方案。炮口振动可以通过炮口位移、速度和加速度确定, 这里选择位移作为炮口振动大小的评价标准。图4、图5分别显示了炮口区域在U2, U3方向上的位移曲线, 从两条曲线中可以看出U2方向的振动幅度是U3方向振动幅度的3倍左右。

根据以往经验和火炮结构的特点, 考虑通过优化摇架颈筒结构达到减小炮口扰动的目的。在计算结果中读取具有代表性的颈筒应力图, 如图6所示。摇架的一阶模态如图7所示, 该图为在Hyper Works中进行模态分析的结果截图。

从图6中可以看出, 颈筒的应力分布主要呈现以下特点:1) 颈筒前半部分的应力约为后半部分的1/4;2) 颈筒后半部分应力较大的部位呈现上下对称、左右对称的形式。从图7可知, 摇架颈筒是产生一阶模态的位置。根据颈筒的这种受力和模态特点, 可以对颈筒开展更加深入的优化研究, 通过优化使材料合理分布, 并且提高一阶固有频率, 达到和减小炮口振动的目的。

3 舰炮结构优化:

对优化三要素设置如下:优化目标为1阶固有频率最大;约束条件为体积分数不超过5%;设计变量为颈筒壁厚, 在Opti Struct中设置壁厚变化范围为15 mm~38.5mm。进行完优化过程后, 在Hyper View中查看优化分析结果, 如图8所示。结果改进方案如图9所示。

使用修改后的模型进行全炮有限元分析, 获取炮口U2方向结果, 如图10所示。对比图4, 可知炮口在该方向的振动位移有了大幅减小。

4 结论

本文实现了某舰炮后坐部分大位移的发射过程动力学模拟仿真, 获得了炮口后坐复进位移和速度动态响应以及颈筒的典型应力分布、模态振型等。为减小炮口扰动, 对摇架颈筒进行优化, 得到了优化结构, 对优化结构的计算验证了优化的有效性。

摘要：使用ABAQUS有限元软件, 对舰炮进行了全炮结构动力学仿真。运用隐式动力学计算方法模拟了舰炮发射的后坐复进过程, 得到了炮口位置的速度和位移曲线。为减小炮口扰动, 使用Hyper Works软件对摇架结构进行优化, 得到了优化模型。通过计算, 验证了优化的有效性。

关键词：ABAQUS,舰炮,Hyper Works,结构优化

参考文献

[1]楚志远, 杨国来, 陈运生.自行火炮非线性有限元动力学仿真方法研究[J].兵工学报, 2001, 22 (2) :270-272.

[2]楚志远, 杨国来, 陈运生.模拟火炮后坐运动的非线性弹簧-阻尼单元[J].应用力学学报, 2001, 18 (3) :121-124.

[3]张文元, 费红姿, 连尉安, 等.ABAQUS动力学有限元分析指南[M].香港:中国图书出版社, 2005.

[4]王钰栋.Hyper Mesh&Hyper View应用技巧与高级实例[M].北京:机械工业出版社, 2012.

[5]宏清泉.Optistruct&Hyper Study理论基础与高级实例[M].北京:机械工业出版社, 2013.

市场营销系统动力学仿真研究 篇8

市场营销, 又被称为市场学、市场行销或行销学, MBA、EMBA等经典商管课程均将市场营销作为对管理者进行管理和教育的重要模块包含在内。市场营销是在创造、沟通、传播和交换产品中, 为顾客、客户、合作伙伴以及整个社会带来价值的活动、过程和体系。主要是指营销人员针对市场开展经营活动、销售行为的过程。

改革开放以来, 我国顺应时代的大潮, 实行社会主义市场经济, 这一历史性的改革使得我国企业如雨后春笋般发展壮大起来。

正因如此, 市场营销在一个企业中的地位也变得如日中天, 是其他东西所无法代替的。以前企业以生产为主要方式, 认为生产质量的好坏和生产数量的多少将成为企业发展的决定因素, 但随着改革开放的深入, 这一观点逐渐改变, 市场营销的具体方法的使用变得更加重要, 并且逐步取代了生产的主导地位。

2 什么是系统动力学

系统动力学 (简称SD—system dynamics) 出现于1956年, 创始人为美国麻省理工学院 (MIT) 的福瑞斯特 (J.W.Forrester) 教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法, 最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科, 也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说:系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史方法的统一。它基于系统论, 吸收了控制论、信息论的精髓, 是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学 (system dynamics) 运用“凡系统必有结构, 系统结构决定系统功能”的系统科学思想, 根据系统内部组成要素互为因果的反馈特点, 从系统的内部结构来寻找问题发生的根源, 而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行为性质。

3 我国社会经济大背景

市场营销如何正确地进行, 首先得明确在什么样的经济背景下?只有明确了这一点, 才能对症下药, 否则就很容易像无头苍蝇一般, 做出一些风马牛不相及之事, 从而不仅对企业自身的发展不利, 还将使得企业利润下降甚至走向倒闭或者破产, 所以, 知晓当今我国社会经济背景尤为重要!那么当前经济背景又有那些呢?

(1) 需求不足尤其是消费需求和出口需求不足, 影响经济增长速度;

(2) 经济增长的资源环境代价过大;

(3) 城乡、区域、经济社会发展仍然不平衡, 贫富差距拉大;

(4) 农业稳定发展和农民持续增收难度加大;

(5) 劳动就业、社会保障、收入分配、教育卫生、居民住房、安全生产、司法和社会治安等方面关系群众切身利益的问题仍然较多, 尤其是医疗、教育和住房成为突出问题, 部分低收入群众生活比较困难。

4 市场营销存在的问题

不得不说, 自2008年金融危机爆发以来, 世界仍有部分企业处于经济危机的雾霾之中, 我国也在此之列。由于受到经济危机的巨大冲击, 我国许多企业所面临的困难甚至灾难都是前所未有的, 很多企业正是由于市场营销手段不足, 在这场大危机中永远地化为了尘土, 即倒闭甚至破产, 这也导致了大量的劳动力失去了工作和生活的经济来源, 影响社会治安, 所以我国同样在面对着挑战和困难。但这同样也是一场机遇, 古往今来, 危机与机遇并存, 在当今经济全球化的大时代背景下, 企业更应该抓住机遇, 其中很重要的一点便是如何正确地使用营销手段, 救企业于水火, 力挽狂澜, 这样不仅为企业自身谋得了发展空间, 同时也使得国家经济平稳发展, 提供更多的就业岗位, 使得社会稳定, 而社会稳定又将会促使经济进一步发展。

改革开放以来, 市场营销的地位越来越显著, 社会主义市场经济的实行, 使得我国由卖方市场一步步走向了另一种市场, 也就是买方市场。各个企业也一改以前将生产放在第一线的态度, 逐步转向对市场营销的扩展。

时代在发展, 人的思想意识也在发展, 企业也在发展。企业认识到了营销在自身发展中的地位, 但值得惋惜的是, 能将这一步走向成功的企业是少之又少, 失败的企业则如过江之鲤, 多不胜数。那么这引发了我们什么样的思考?为什么企业意识到了市场营销在企业的自身发展中的中心地位, 并且在市场营销上面投入了大量的资金、人才、甚至技术, 但结果却与预期的相差甚远呢?为此, 我们在系统动力学的深入研究中得到了启发, 并慢慢地寻答案, 为一个企业的长期发展提供了理论指导和可持续发展的可能性。

5 解决问题的选择——系统动力学

非常之事必待非常之人, 既然市场营销本身遗留下的问题不能用常规的方法解决, 我们便需要另谋他路, 用新的思维方式来解决问题。为此, 我们找到的答案, 便是系统动力学。这门新兴的理论, 不仅能从理论高度解释并解决在市场经济大环境下出现的问题, 还能更好地促进其发展, 并进行良性循环。经济的不断发展也会不断的带来新的问题, 系统动力学的出现, 正好解决了在已知范围内甚至未知范围内出现的经济问题, 并有着其自身独特的优势。

系统动力学本身便是一种方法论, 它能有效解决市场营销中出现的问题。从系统工程的角度看, 将自然科学、工程技术上行之有效的方法运用于社会系统, 首先要认识社会经济管理系统的特点。他们的特点可以概括如下:

(1) 社会经济管理系统符合因果律。

(2) 社会经济管理系统结构以反馈为基础, 系统内部存在多重反馈。

(3) 构成系统的各元素直接具有复杂的相互依存关系。

(4) 社会经济管理系统的原因与结果在时间上延迟, 空间上分离。

(5) 社会经济管理系统具有很大的惯性。

(6) 社会经济管理系统不适宜在实际系统上做试验。

(7) 随着社会的发展, 系统动力学本身也在不断的自我完善和进步, 但在市场营销方面的探索, 历来是鲜有人踏足的。

但即便如此, 系统动力学在市场营销方面的探索也在逐步的推进过程当中, 在对其进行模型的研究和具体分析后, 获得了很多宝贵的经验。

(1) 一个企业想要获得长久的发展, 就必须得拥有强大的, 能够经得起社会考验的软实力和硬实力, 即企业文化、产品质量、经营策略等。事实证明, 首先, 企业必须努力提高自身产品的生产质量, 抛弃落后的以量取胜的观点, 尤其是高科技产品, 更加需要注意产品的质量以及技术含量;其次, 消费反作用于生产并且拉动生产, 在就要求企业需要积极开发适销对路的, 符合大众消费的产品, 为企业谋得消费者;最后, 在市场经济的大环境下, 一个企业生产的产品必须要有足够的市场需求, 这需要企业不断地对外扩展市场, 增加消费者的受益群体, 为企业谋得更多的利益面。

(2) 商品的价值决定价格, 而价格是影响消费的一个重要原因。在一个产品上市时, 一个优惠的价格将会赢得更多的消费者, 并且能够扩展更多的消费品。当产品销售到一定程度, 有了一定的消费群体并被消费者所接受的时候, 便可以适当的逐步提高自身产品的价格, 并最终将其稳定在一定的合理价格范围内。事实证明, 便宜的价格能够吸引更多的消费者, 比如天猫、淘宝, 他们的成功正是迎合了消费者这一心理, 在“双十一”“、双十二”期间, 其销售量更是不断的攀升, 可见, 产品的价格也将影响企业的走向。

(3) 当一个企业通过长期的努力和经营, 不断完善自身, 并取得一定的市场和消费者时, 便可以考虑适当的扩大企业自身的生产规模, 人往高处走, 水往低处流, 只有不断的努力进取, 企业才能更好的发展下去, 盲目的墨守成规, 固步自封, 企业注定不会长久。并且在扩大生产的过程中, 也应该适当减少生产成本, 以谋得更高更多的利润。

通过分析, 当销售到了一定阶段的时候, 可能会再也无法继续增长, 这时便不宜强行推动正反馈环, 如加大广告投入等, 而是应该去寻找其增长的阻力在哪里, 从源头上解决问题才是可行的办法。

6 结语

通过对系统动力学在市场营销研究方面的分析, 我们可以看出, 产品的价格不适宜过高或者过低, 需要努力保持在符合产品自身条件的一个价格范围内, 此外企业的发展终会遇到瓶颈, 初期可以通过广告加大宣传, 但当达到饱和状态的时候, 便不宜再继续在该方面投入。

价格和广告两个因素中, 价格的影响显然要大于广告所带来的的影响, 只有当价格在市场的整体价格中处于劣势时, 广告的作用才更显得突出。

通过这一系列的分析, 其讨论结果想必对一个企业在进行市场营销的决策时有着更多更好的启示和借鉴意义。

摘要：一个企业能否长远持久地发展下去并越来越好, 市场营销的使用是否得当占据了越来越重要的地位。在经济全球化的今天, 当代企业也意识到了这一关键存在, 并对这一方面逐步进行深入的了解, 这就要求企业在对市场营销进行深度研究的时候, 需要更加系统性、严谨性地去挖掘其内部的具体机制。毫无疑问, 系统动力学便在这一研究中占据了主要地位, 并为研究的深度发展提供了理论前提和思想指导。本文将通过建立市场营销系统动力学模型, 从理论高度逐个分析在市场经济的大环境下, 关于产品在市场上的价格、价值及生存条件等问题。

关键词：市场营销,系统动力学,市场经济

参考文献

[1]杨剑.基于自主品牌的我国机电设备国际市场营销策略的系统动力学反馈仿真分析[D].南昌大学, 2008.

[2]胡宗权.市场营销系统动力学仿真[D].吉林大学, 2007.

[3]付红桥.市场营销系统动态仿真研究[D].华中农业大学, 2001.

轨道车辆动力学仿真所面临的挑战 篇9

最初,轨道车辆动 力学仿真 是作为一 种研究工具而发展起来的,其初衷是帮助理解车辆稳定性、曲线通过性能、平稳性 等车辆基 本动力学 现象。虽然在这个研究阶 段包含许 多测试和 校验,但仿真的 主要目的是检验 基本原理,车辆模型 一般比较 简单。事实上许多早期研究中车辆模型只能用简单的线性悬挂参数构建,远远代表 不了在常 规运行中 真实车辆的特性。

随着求解算法得到仔细验证,仿真计算结果也得到了大家的认可,从研究工具演化而来的软件成为专门应用于轨道领域或通用系统的多体软件,多体软件可以分析各种车辆配置和各种运行工况。这些工具开始在实际工程应用中发挥作用,可进行车辆故障分析和优化设计。这些应用导致了新的挑战,即直接从设计图纸建立车辆精确模型。虽然有时会出现偏差,但总体上来说,新工具对设计者和使用者都很具有价值。对新设计来讲,一般在投入实际应用前都会经过深入的试验,因此,虽然在建立模型时的一些误差通常会令人比较尴尬,但一般不会造成灾难性的后果。

最近有一个发展趋势是虚拟试验和验收,即对新设计产品的运行安全性和可接受程度采用仿真方式进行验证而不是进行实际测试。这些软件工具的使用在以安全为核心的工程应用中产生了新的重大问题,包括模型校验的可接受程度、使用者的能力和软件的适用范围,这种发展现状代表了车辆动力学软件开发者和使用者目前所面临的诸多重大挑战之一。

用动力学仿真代替全尺寸试验有如下几个优势:

(1)仿真费用比线路运行试验要便宜得多,尤其在分别占用基础设施和试验列车运行的情况,在进行一次性试验时轨道占用费可能使试验成本成倍的增加。

(2)即使新设计的车辆还处于图纸设计阶段,也可用仿真来进行验证。

(3)仿真可以探索一系列的不同输入条件,有些输入条件在实际中是难以甚至是不可能测试的,例如极端的脱轨情况或者失效模式。

(4)仿真能够得到在实际中难以或不能测试到的状态信息,如接触力、接触位置或者是轮轨接触面间的蠕滑率。

虽然动力学仿真工具的发展是为了满足日益增长的需求并得到了广泛的应用,但仍存在诸多挑战。软件工具的应用需要扩充到新的领域,如越来越复杂的轨道模型、包括轮对弹性的更高频率的模型、空气弹簧悬挂热力学特性模型等,这些需求 近年来在IAVSD和其他文献中都有论述。然而还有一个对软件商和动力学分析软件使用者的不断挑战是,怎么保证动力学研究“符合要求”———诸如此类挑战。

本文将介绍动力学仿真在当前的应用概况,以及应用中所面临的一些挑战,近年来这些挑战在动力学领域还没有得到广泛的探索:

(1)什么是“符合要求”的动力学研究?

(2)对一个特定的工程应用实例来说,建模和数据对细节的要求到什么程度才算合理?

(3)我们的知识还有什么不足,其重要性如何?

(4)需要仿真的工况范围有多少?需要多少种工况组合去覆盖这个范围才合理?

(5)在这些需要考虑的所有工况范围中,仿真要怎样进行验证?

2历史追溯

我们从早期的工程应用案例开始介绍动力学仿真技术的简短历史,虽然不可能详尽,但主要是呈现与目前最新应用水平相关的历史沿革,籍以记住那些使用比现在简单得多的工具所取得的成就。

2.1早期

传统上,轨道车辆悬挂系统的设计是改进或据已有知识和经验所做出的合理推测,虽然最高水平的设计者对车辆稳定性、平稳性和曲线通过性能等基本知识拥有较好的直觉,但是他们没有办法对设计时的选择或假设进行验证,只能等实际产品经过线路或滚动试验台试验后再进行修改,不可避免地许多车辆悬挂系统远远达不到最优状态。

铁道车辆动力学作为一门学科兴起于20世纪60年代。在英国,当时的首相哈罗德·威尔逊 (Harold Wilson)强调“科技白热化”,见证了英国铁路公司内部一个规模庞大、装备先进的研究部门的蓬勃发展(图1)。在AlanWickens教授的带领下,对轮对基础动力学和铁道车辆运动方程的研究取得显著进步。同时,J.J.Kalker教授在代尔夫特大学(DelftUniversity)的工作使滚动接触摩擦的研究成果得到广泛认可,推动了新一代运动方程的发展。

图11964年,菲利普王子揭幕英国铁路研究实验室

随着试验和测试能力的提高,拥有装用专用装备精确控制悬挂系统和测力轮对(图2)的试验车辆后,研究人员对实际运行的铁道车辆特性有了前所未有的认识。开发出许多测量仪器以捕捉实际轮轨轮廓的坐标,并能够系统地研究轮轨接触和磨损特性。通过在钢轨磨损试验台上进行全尺寸车轮的磨损研究,使在实验室中进行系统地研究轮轨磨损成为可能。

图220世纪50年代瑞典开发的测力轮对

数字计算机的应用使得新的方程可 以用程序表达,并在数分钟内求解出整车方程组,线性矩阵方法也发展起来并被成功用于预测稳定性和平稳性。准静态方法被用于求解车辆曲线通过时具有高度非线性的轮轨接触特性,促进了轮轨摩擦机理的深入探讨。

2.2早期工程应用

对稳定性、踏面锥度和曲线通过性能的全新理解被迅速应用于新一代铁道车辆。

在英国,研究人员发现在用的P1踏面车轮维护费用大,1∶20的锥型踏面外形很快被磨耗成凹形踏面,恢复车轮踏面轮廓时需去除大量材料。很快,基于大样本量P1踏面磨损后外形平均值的著名的P8踏面轮廓(磨耗型踏面)被开发出来。这种车轮轮廓具有许多优点,不仅降低了踏面轮廓恢复时的费用,而且磨耗型踏面具有较好的曲线通过性能,能够减轻轮缘磨损并延长曲线上的钢轨寿命。

磨耗型踏面外形在提高运行性能的同时带来了踏面等效锥度的增加,可能对稳定性造成不利影响。此时,在既有线路上运行的铁道车辆其最高速度已达到200km/h。新理论工具的应用使得新一代铁道车辆具有相对柔软的一系摇头刚度,提高了曲线通过性能,同时适应大的踏面锥度并能延长轮对寿命。

在这个时期的其他进展包括二系悬挂广泛采用空气弹簧,其优点是保持转向架承载高度不变并改善了乘坐舒适性。通过对空气悬挂系统进行深入的实验室试验测试,建立了空气弹簧动刚度和阻尼特性的数学模型,并集成到新的仿真软件中以优化车辆运行性能。

所有这些发展成就都基于线性模型,辅以曲线通过时有限的非线性模型。与此同时,建模工具的开发进展非常迅猛。

2.3时间步长积分

车辆动力学仿真最关键的一个进步是采用时间步长积分求解完全非线性的轮轨接触方程和非线性悬挂特性,例如止挡的撞击和摩擦阻尼等。

就此而论,20世纪70年代瑞典 教授Evert Andersson开创性的工作值得一提。在研发径向转向架和摆式列车时,仿真工作显得非常关键。

虽然进展合乎常理,但轨道车辆运动方程的快速、精确数值积分并不容易。轮轨接触方程是很棘手的刚性问题,特别是在低速情况下摩擦状态突然变化的临界点、止挡的撞击和轮缘接触都会导致很多积分困难。

非线性时间步长积分是动力学仿真最主要的计算内容,已基本取代线性分析技术,成为许多不同类型工程应用的最合适的工具,这项技术发展的一个前提是拥有功能强大的计算机以缩短仿真时间。

2.4发展中的仿真技术

许多研究成果被持续应用于动力学仿真的不同领域中。

从一开始软件工具就向易用的方向发展,例如交互式车辆设计制造、不同工况下的自动化混合仿真等。研究人员开发了从有限元软件输入柔性体信息的界面,实现了主动控制系统复杂建模的协同仿真等。

不同悬挂元件的特性已经得到了深入的研究,已经开发出以下悬挂部件的精确、详细模型:

(1)板式弹簧[1,2];

(3)摩擦楔块[3];

(4)球形心盘;

(5)摩擦旁承;

(6)剪切弹簧[4];

(7)空气弹簧[5]。

在大多数情况下,轮对在车辆动力学仿真时被视为刚体,但在某些车辆建模中,特别是在探索轮轨接触的高频作用时,研究人员建立了非常精细的轮对模型,其中包含许多轮对的弹性模态[6,7]。

许多开发工作都集中于轮轨接触领域,特别是解决赫兹接触假设(接触面曲率恒定,接触斑为椭圆)的局限性。在实际情况下,特别是轮缘根部共形接触时赫兹接触假设并不成立,差异可能非常显著。研究人员提出了许多不同的解决方法,包括等效赫兹接触斑、将接触斑离散成条状的半赫兹法,或者使用完全的有限元解决方案。不可避免地,方法越复杂仿真耗费时间越长,所以这方面的研究还在不断进行中[9,10,11,12]。

虽然Kalker的蠕滑力和蠕滑率的关系式仍占主导地位,但改进和替代的研究也在不断进行中[13,14]。

轨道模型的研究获得了较多的关注。对于车辆的低频作用,采用一种 叫做移动 轨道的模 型就足够了[15]。然而对纵向延伸的轨道模型来说,最基本的仿真假设是地面具有连续刚度和阻尼。更复杂的模型是将轨道建立成由独立轨枕支撑的梁,这样可以得到轨枕的频率传递特性。研究人员通过多种复杂方式模拟道床的特性,以尽可能再现轨道的真实特性。

车辆经过侧线和道岔时的建模是一个专门研究的领域,需要建立精细的模型以获得钢轨型面和钢轨横向、垂向刚度的变化情况。这是一个需要进行深入研究的领域且具有潜在的重要性,因为车辆运行过程中最显著的轮轨接触力会在这种特征的路段上出现。

其中的一些研究成果已经成为主流,另外一些还处在研究中。原则上,任何车辆动力学的研究都应该采用车辆每一个零部件的最佳表现,但现实的制约是这些精细的模型都需要使用实际的参数。例如,如果每次车辆动力学仿真都需要轮对的有限元详细模型或者建立充分精细的侧线和道岔模型,那么完成每一项研究所需要的人力和时间都是不切实际的。

3目前的工程应用

3.1运行稳定性

至少在最高允许速度和所有运行工况下,铁道车辆都必须稳定运行,包括在轨距变化范围内车轮磨损和钢轨型面磨损后车辆应仍保持稳定。事实上,在所有实际磨损后的车轮和钢轨轮廓组合下,要实现全非线性仿真是非常困难的,因此在保证车辆满足运行要求情况下,采用一系列等效锥度模拟被认为是合理的。在英国车轮 踏面锥度 值范围一 般从0.05到0.4或0.5。

因为基本的稳定性计算处理对应于较小 的轮轨移动工况,此时非线 性的轮缘 接触或摩 擦饱和都 不重要,所以轮轨接触情况假设为线性是可以接受的。线性特征值分析可以得到固有频率和模态阻尼等有用信息,并且可以判 定危险的 车体蛇行 或转向架 的蛇行不稳定性,一般情况 下运动模 态的动态 阻尼不得低于5%。

时间步长积分法也可以用于分析评价稳定性,对于非线性悬挂或摩擦阻尼来说,这是唯一一种方法。轮轨的不同几何状态仍可用相应的一系列线性锥度来模拟,摩擦饱和的非线性效应可以用Shen、Hedrick和Elkins提出的经验公式[16]来模拟,或者用车辆动力学仿真软件Vampire?的均方根法模拟(均方根近似方法给出一个在低锥度时线性蠕滑力与蠕滑率的关系式和在高锥度时的饱和度)。

用时间步长积分法评价运行稳定性具体做法是,输入轨道包括初始阶段的激励输入,如阶跃输入或一小段带有不平顺的轨道输入,紧接着是一段理想的平滑轨道,这样的仿真需要计算一系列的速度和锥度。如果车辆运行在光滑轨道上其运动衰减至平衡位置,则认为车辆是稳定的。另一个方法是车辆在典型的不平顺轨道上开始计算且逐渐加速直到蛇行出现,或者速度逐渐从初始的高速降低直到蛇行停止[17],从而获得车辆蛇行失稳临界速度(图3),降低速度比增加速度所获得的最终临界速度要低。

非线性车辆的稳定性会因为激励的幅值不同而不同,因此,在非线性稳定性评价中施加合理的轨道输入振幅是非常重要的。

轨道车辆的失稳模态很少有超过10 Hz的频率,因此,在建模时只需要处理中等程度的频率,例如考虑到20Hz以内,并不需要复杂的轨道模型。

3.2平稳性

早期阶段,平稳性仿真采用线性技术,因为车辆在直线轨道运行时振动一般都很小,线性近似模拟是可以接受的。但经验告诉人们,车辆的瞬态响应如通过缓和曲线、道岔和侧线或者严重的轨道不平顺是造成车辆振动加速度的重要原因,因此,非线性时间步长积分法成为常用的优选方法。车辆通过曲线时的平稳性往往更差,其原因是欠超高、止挡发生接触以及轮缘接触状态下锥度变大。

平稳性仿真离不开由测试得到的代表车辆行驶路线的典型轨道几何形状数据,需要对一系列的轮轨状态进行计算,最糟的情况是等效锥度过大、磨耗后的车轮行驶在轨距变窄的轨道上,故以前在稳定性计算中采用锥度代替实际的轮轨接触相对来说更为合理。

车辆平稳性受车体弯曲和扭转特性的影响较大,特别地,车体一阶垂向弯曲模态的频率位于人体感觉最敏感的频率范围内,平稳性仿真模型必须包含上述弯曲和扭转特性。注意必须要准确地捕捉所有与转向架运动耦合的因素,包括车体与转向架之间所有的纵向连接如牵引装置中心和抗蛇行减振器。

当考虑人体对振动加速度的响应时,一般需要对加速度进行频率加权处理[18],车辆悬挂应能够隔掉来自于车体的绝大部分高频振动加速度,故平稳性建模所关注的频率只需要在20 Hz以内,一般情况下采用简单的轨道模型。

3.3曲线通过性能与车轮磨耗

曲线通过性能仿真需要考虑轮轨接触的全部非线性特性,必须采用实际的轮轨接触关系,由于在曲线上的轮轨磨耗在轮缘根部具有共性,故采用轨道的设计形状进行仿真不可能得到真实的结果。

其他需要考虑的因素包括轮缘润滑(在曲线外轨上踏面和轮缘的摩擦情况并不相同),护轨与曲线内轨轮缘背部的接触和轨距加宽等,牵引和制动对曲线通过性能也有明显的影响[19]。

曲线通过性能计算时经常使用理想的平滑曲线轨道。由于曲线通过性能具有高度非线性,因此线路不平顺对整个曲线通过性能有重要的影响。计算曲线通过性能时最好用时间步长积分法,线路激励输入宜采用具有代表性的轨道不平顺。

曲线通过性能仿真要特别关注轮轨接触力,在钢轨干燥的情况下轮轨接触力可能会大些。但实际的轮轨磨损还受其他因素的影响。经过大量全尺寸的实验室试验,英国轨道研究机构发现,与磨耗量最相关的是接触斑的能量耗散率,可用参数T表示,由蠕滑力与蠕滑率的乘积得出。也有其他研究人员选用考虑接触应力的Archard公式计算磨耗量,所有上述参数都可以直接由仿真结果得出,但是实际的最大未知因素是不知道轮轨摩擦情况,以及轮缘润滑的有效性。

车辆动力学仿真很适合于进行特定条件下磨损率的相互比较[20],但更为重要的一个需求是预测车轮从全新到完全磨损这段时间的实际寿命,这是非常困难的,因为这取决于车辆行经的线路、天气情况和润滑效果等。另一个重要因素是曲线通过性能,因为车轮形状会因磨损而彻底改变。因此,研究人员在预测踏面轮廓的磨损变化时采用迭代方法,模拟车辆在有代表性的线路上运行,每次迭代后确定该位置处的磨损率并改变踏面的轮廓,然后进行下一次迭代。有几位研究人员用这种方法取得了令人鼓舞的结果[21],但是这个过程太繁锁、太费时,仍未成为主流的设计工具。

3.4结构载荷和疲劳

由动力学仿真结果可以得出作用在车辆结构部件上的载荷[22,23],这对仿真工作来说是一个更具有挑战性的工程应用,因为这涉及到很关键的结构零部件如转向架构架和轮对的高频特性,而且极端工况是需要重点考虑的。

建立以结构分析为目的的仿真模型时,必须考虑结构的弹性,最少也要考虑到重点关注的最高频率。轨道模型要足够精细以保证能够反映来自轨枕的频率传递特性,轨道的几何输入要包含足够的短波数据,以保证能够激励起人们所关注的最高频率,在侧线和道岔等不连续工况下的模型要足够精细,以保证能够捕捉该工况下发生的垂向和横向瞬态载荷。

有必要对车轮扁疤和车轮不圆等问题进行仿真,因为它们对疲劳寿命有重要影响。

3.5限界

利用车辆动力学仿真可以计算出车辆的运动情况,以保证铁道车辆运行过程中与沿线建筑限界的间隙足够车辆顺利通过(图4),这在英国尤其重要,因为英国的车辆限界非常有限,需要充分加以利用以优化车辆空间,从而保证人员和货物的运输。

限界与安全息息相关,因此车辆模型需要经过充分校验,至少要通过静态摆动测试以保证模型中模拟的悬挂运动是正确的。还必须考虑悬挂可能发生的失效,例如空气弹簧漏气以及悬挂系统的运动误差等,用测量得到的轨道不平顺数据作为输入以决定车辆的运动范围也是很有必要的。

图4限界问题(挪威机车被卡在科索沃的遂道里)

原则上讲,可以计算出车辆经过线路上实测的几何形状时的运动,但实际上并非如此,这有许多原因。首先,计算要涵盖所有可能的车辆运行速度或欠超高是不可能的;其次,即便在维修限度之内,轨道几何参数也是随时间而变化的。

英国开发出一种基于概率统计的应用方法,根据车辆不同的运行速度区间,将在维护限度内测量的轨道几何参数生成一系列有代表性的区段,把这些轨道不平顺作为输入进行上百次仿真,模拟典型的4种车辆状态(空车、重车分别在悬挂充气和漏气情况下)和一系列的速度、曲线半径以及欠超高。每次仿真计算的长度最长可达20km,所预测的各个体的运动结果经统计处理以均值+2.12标准偏差(置信度大概相当于98%)来表示。用软件ClearRouteTM评价沿线的每一处建筑间隙,通过对动力学仿真结果进行插值,来计算车辆在某个曲线半径、速度和欠超高情况下的运动。

3.6车辆验收

车辆验收的目的是校核车辆的可接受程度,需考虑以下3个关键指标:

(1)在曲线或扭曲线路上低速时轮缘爬轨导致脱轨的情况;

(2)高速下的稳定性和抗脱轨性能;

(3)轨道作用力。

不同的铁路管理部门有不同的验收程序,许多铁路管理部门尤其是欧洲的铁路管理部门在验收过程中或多或少会依据UIC518规程进行验收[24]。欧共体内部采用的互联互通技术标准是基于EN14363[25]的方法,这也源于UIC518规程。

由于车辆验收涉及到安全性,故到目前为止,验收仍主要依赖于实物试验,而很少采用动力学仿真的方法来验收。唯一的例外是英国,在某些方面使用仿真结果进行验收已经多年了。

在英国[26],车辆验收首先要确定车辆抗轮缘爬轨脱轨的能力,需要通过2项静态试验:

(1)扭曲线路上的轮重减载,将车轮顶起来以模拟严重扭曲线路的输入情况,测试出轮重减载量(ΔQ、Q)。

(2)转向架的旋转阻力测试,将转向架置放在特定的回转台上旋转,以测试旋转阻力。

如果车辆通过了上述2项测试,则表示车辆在这方面可以接收了。但是如果车辆没有通过其中一项测试,则采用低速仿真的方法计算出脱轨系数Y/Q(或L/V)。如果通过,则车辆仍可能被接收,低速仿真模拟多种曲线半径的一系列试验工况,其中曲线考虑缓和曲线出口几何形状并叠加线路的扭曲缺陷(见EN14363)。上述仿真模型必须经过实验室静置试验的验证。

同样是在英国,很久以前就用仿真的方法来校核车辆运行时施加给轨道的作用力[27],横向轮轨力的峰值取决于车辆运行在苛刻线路上的仿真结果,这种苛刻线路包括轨道上存在横向鼓包,然后是固定波长下的变速度正弦输入,或者变化波长下的定速正弦输入,这种苛刻线路能够激励出车体的摆动或摇头模态[28],目前还没有明确规定对这种仿真模型也要进行校验。

在英国,车辆的运行稳定性和安全性是根据平稳性试验得出的,试验线路要求能够代表车辆运营线路中将会出现 的典型路 况[26]。上述试验不 能在别的 国家进行,因为英国铁路系统特有的60ft(18.3 m)长钢轨比较特殊,有些车辆会在钢轨接头处受到激励发生共振。但是近年来其他国家的许多车辆在通过平稳性仿真而非平稳性试验后也可以接收(从标准角度讲有个别降低)。

最近拟定的UIC518规程,或许在改 进的EN14363内容中也会有所体现,允许在某些特定条件下可以通过动力学仿真进行车辆验收,这些情形包括:

(1)对既有车辆的改进;

(2)与基本(或相似)设计的对比;

(3)对试验范围的扩充。

针对仿真模型的试验结果校验,UIC规程定义了许多详细的要求,在后文再进行讨论。

车辆验收的大部分仿真模型只要求包含适度的频率范围,像实际线路试验结果一样,根据UIC518规程进行仿真,也要求低通滤波频率取20Hz。

3.7轮轨接触面

车辆动力学仿真被许多研究人员用来探索轮轨接触面的损伤过程,如滚动接触疲劳、轨道沉降和钢轨波磨等[29]。

直接测试影响上述损伤问题的轮轨接触的所有参数是非常困难的,特别是在研究轨道损伤时直接测试会更加困难。测试设备如测力轮对、载荷测试轨枕垫板、应变法测力钢轨等只能测试有限的轮轨作用力信息,对于一系列车轮有持续的、不同程度磨损的车辆来说,要确定其在通过一个测试点时的各种力、蠕滑率和接触应力,唯一现实的方法就是仿真。

在轮轨接触力和接触状态动态变化的情况下,通过在一个固定位置对比不同程度的滚动接触疲劳裂纹[30](图5),实现了对滚动接触疲劳机理的有益探索。

已经利用仿真方法做了大量的工作以探索波磨机理。通过传统的低频模拟方法确定可能轮轨接触条件的探索也取得了进展,但最重要的工作还是对真实波磨机理的仿真。

模拟波磨机理是一项具有挑战性的工作,因为轮轨接触斑处的黏滑特性会激发轮对/轨道的弹性振动模态。建立的模型必须在非常高的频率下依然有效,并需要建立最复杂的轮轨接触模型,轮轨接触模型应包含轨道和轮对的多阶弹性模态。

车辆动力学建模的另一个重要应用是车轮和钢轨型面的不断开发与评估,上述技术可以用来探索轮廓变化对一些重要参数如运行稳定性、滚动接触疲劳以及磨损的影响效果[31]。

3.8轨道和结构设施

动力学仿真的另一个重要工程应用领域是轨道系统的设计与分析,包括:评估轨道零部件的设计方案如钢轨垫板设计,乃至不同方案侧线和道岔的性能差异,准确地分析车辆驶过道岔和侧线时的响应是特别复杂的,因为车辆通过道岔时钢轨型面、轨道刚度(特别是横向)的迅速变化在模型中要体现出来。车辆通过侧线时,需要模拟出钢轨型面(和轨距)的急速变化以及护轨的作用[32]。

动力学仿真还用于探索轨道车辆与其支撑设施如桥梁或高架桥之间的相互作用,通常包括传统的轨道车辆模型以及来自于有限元模型模拟的桥梁详细模型,模型中含上百阶不同的弹性模态。一般来说,车辆与桥梁界面的关键区域是桥面而不是桥梁主体骨架,其结构阻尼的大小对车桥响应有重大影响,因此需要针对相似结构进行测试,以确定阻尼参数。

3.9轨道使用费与全寿命费用

当前有一个趋势,即借助于动力学仿真,把同一路网内的不同车辆按照轨道友好性进行分类,从而确定轨道使用费。这是一个重要的进步,它把动力学仿真带入了拥有大量金钱的商业领域,这个领域涉及潜在的法律挑战和监查,所建立的假设模型要适用于法庭调查,这是一个值得关注的有趣应用。

在英国,这个领域最先进的一个应用是由铁路安全和标准委员会及铁路网公司共同开发的“车辆轨道相互作用策略模型 (VTISM)”[33]。这个雄心 勃勃的开发应用目标是预测轨道养护的实际费用,根据车辆垂向动载荷、滚动接触疲劳和轨道磨损导致的轨道退化,将轨道养护费用分解到线上运营的各种车型中。

VTISM包含完整的数据库,涵盖了整个铁路 网公司的基础设施信息,按照路段来划分,其中包括使用年限和轨道的当前状况等信息。轨道零部件和道碴的置换速度及其费用取决于对它们所预测的退化率,垂向退化可以通过轴重、簧下质量和一个由动力学仿真确定的动态运行因子间的经验公式来预测,滚动接触疲劳和磨损则由Vampire软件仿真得出的接触斑能量T确定,该仿真将测试的整条线路的轨道几何参数作为输入。例如,考虑伦敦到纽卡斯尔的城际线路,需要对长达485km的线路上运行的许多车辆工况进行仿真。

在英国,VTISM正被用作新车设计评估 过程的一部分。

瑞典建立了一个轨道退化模型,该模型考虑到了轨道沉降、轨道零部件疲劳、钢轨磨损以及滚动接触疲劳等诸多因素[34]。这个模型及相关的车辆轨道仿真结果被用于新拟定的轨道使用费用基准中,轨道退化尤其取决于轴重、簧下质量和轮对导向性能,但应注意的是,垂向轮轨力至少要覆盖预期的轨枕通过最高频率,一般大约为100Hz。

3.10纵向动力学

铁道车辆动力学的另一个应用是预测长大列车的纵向运行特性[35],纵向动力学旨在研究诸如列车启动瞬间、坡度变化、制动等条件下的钩缓系统、牵引系统、制动系统的特性。

虽然一些传统的铁道车辆动力学软件可以用于纵向动力学研究,但其需求与单车动力学仿真是很不一样的。一般来说,不需要详细的轮轨接触模型,每一辆车的模型也可以相对简化,但是需要建立数目较多的车辆模型,同时要求建立细致的钩缓系统模型,以模拟制动力沿着列车方向的传递分布特征。

另一个超出传统铁道车辆动力学软件的工程应用是仿真列车碰撞、防撞性能和结构吸能特性。

3.11车辆间的相互作用

研究邻近车辆间的相互作用是一项重要的课题,特别是在分析避免缓冲器压死、车厢间通过台或车钩运动过大等问题时。仿真计算通常用于预测两节车厢间的相对动态运动量,路况一般是小半径的曲线线路,如S形曲线或竖曲线。

3.12故障诊断

与设计和验收计算类似,动力学仿真也经常用于故障诊断并评估替代解决方案,应用于解决运营中的稳定性、平稳性、轮轨磨损及噪声等问题。

在故障分析中,一项特别具有挑战性的工作是脱轨事件调查。通常情况下,仿真是用于探索脱轨真实原因的主要工具。脱轨事件往往是一系列因素综合作用的结果,例如轨道故障、装载状况差的车辆或超速都可以导致脱轨。仿真可用于研究各种因素的敏感性,以帮助评估合理的补救措施。通常,将运营和基础设施分开考虑,仿真可以帮助把轨道管理者、车辆运营者和维护者之间的责任和费用区分开。

脱轨仿真是比较复杂的,因为需要得到事故发生前一刻有关轨道状况的精确测试数据是很困难的。通常来说,轨检车的数据是不能使用的,所以仿真将依赖于手工测试的数据,这些数据一般会因为随机性误差和分辨率低等原因而不理想。更复杂的是确定载荷分布情况,这很难用手工测试的方式得到,特别是脱轨事故经常发生在轨道支撑状况不好的地方。

在日本,车辆动力学还有另一个有趣的工程应用,那就是仿真地震引起的脱轨。

最后,动力学仿真还被用于研究车辆在脱轨后的运行情况,以优化转向架和轨道的设计,从而减轻这种事故引起的后果[36]

4车辆建模的挑战

4.1悬挂部件

最简单的悬挂模型是两个体之间的线性弹簧单元,但是仍然要注意保证其正确的动力学和几何特性。

例如螺旋弹簧相对简单,当它在完全压并和无载荷的情况下具有非线性特性,在建立承担垂向大载荷的螺旋弹簧模型时要注意其横向剪切载荷(图6),剪切弹簧的几何特性非常复杂,剪切位移会引起倾翻力矩。

图6安装高柔度螺旋剪切弹簧的英国86型电力机车运行在极小半径曲线上

橡胶弹簧通常用于替代螺旋弹簧,相对于螺旋弹簧来说,橡胶弹簧的特性要复杂得多,如橡胶的迟滞效应和刚度的频率相关性,这些特性还没有完全了解清楚,至少这些特性效应需要用包括一系列刚度(达到2倍于静刚度)下的黏性阻尼(一般为临界阻尼的5%)来模拟,这就会产生一些阻尼和动刚度效应。已建立了更为详细的迟滞效应模型,被应用于迟滞效应特别重要的地方,如橡胶的内部摩擦会增强迟滞效应和刚度[37]。

其他零件如牵引杆和车钩在模型中通常被简单地处理为一个刚度单元,刚度值的大小直接由两端的衬套刚度导出。不同于螺旋弹簧的是,它们的刚度并不只在一个方向起作用,而是随着悬挂的变形而改变。再者,因为刚度值一般是从两端的橡胶件导出来的,所以存在迟滞效应,通常在建模时用带黏性阻尼的一系列刚度来表示。

像一系悬挂中的转臂衬套,在一个连接点可提供多向刚度,也需要考虑迟滞效应。

抗侧滚扭杆的扭杆两端分别连接车体和转向架构架,虽然主要提供扭转刚度,但在实际应用中也产生横向和垂向的“附加刚度”,这个附加刚度是有影响的,如果可能,需要进行计算并在模型中模拟出来。虽然这种连接也存在迟滞效应,但与横向和垂向减振器的作用相比,一般可以忽略。

液压减振器在铁道车辆悬挂系统中非常常见,它们产生的黏性阻尼一般是非线性的,在高速时减振器会卸载,并且阻尼会随运动方向甚至减振器的位移而变化。

所有液压减振器都有一定的由液压油、阻尼器结构、衬套和安装座引起的弹性,与黏性阻尼构成串联关系。上述效应非常重要,应该体现在车辆模型中,典型的例子是抗蛇行减振器。许多情况下,端头刚度的柔性对于降低来自于减振器的有害高频是有效的。但在某些情况下,尤其是抗蛇行减振器,面临的挑战却是要获得足够的连接刚度,以控制转向架的机械运动并使其保持稳定。

4.2空气悬挂

空气悬挂建模更加复杂,要想精确模拟仍面临重大挑战[5]。

通常,空气弹簧的横向特性和垂向特性可以分开考虑,除非横向刚度取决于弹簧内的压力并且受垂向刚度的影响。

在垂向,空气弹簧系统一般包含空气弹簧本身和附加气室(图7)。系统的总刚度取决于附加气室的有效截面积和总的空气容积(包括附加气室和管路),它们之间的精确关系取决于热力学特性,许多研究人员进行了深入的热力学对比研究,如绝热过程和等温过程。

弹簧与附加气室间设有阻尼孔,这样就不需要单独的液压阻尼了,此时的特性就变成:一个呈现平方规律的阻尼与附加气室刚度并联,再与单独的空气弹簧刚度串联。

有时,因空间所限,附加气室离空气弹簧比较远,阻尼还有来自于管道的摩擦损失,管道内空气的活塞效应也有重要影响。

有些空气弹簧的有效面积会随位移而变化,即使压力不变也会产生一个附加刚度的效果(可能是负刚度)。

最后,空气弹簧系统可能会与橡胶堆串接安装。橡胶堆会产生一个附加的横向弹性,橡胶堆在空气弹簧漏气情况下起应急弹簧的作用,在建立空气悬挂垂向模型时需要考虑应急弹簧。

高度阀通过对系统充气和放气来保持车体高度,其作用效果更加复杂。目前,由于时间常数变化慢,通用的做法是忽略高度阀的作用,这在一般动态频率特性要求下建模可能是一个合理的假设。但在建立车辆进入曲线和曲线稳态运行模型时,高度阀的影响非常明显。精确地模拟高度阀的效果非常困难,这是因为存在由死区和流速受限引起的强非线性,它们都与有效的空气压力有关。

通常不建议对4个角的高度分别做调节,因为4个力的相互作用可能会消耗大量的空气,并可能导致车轮减载。通常的做法是如果空气弹簧在一端是连通的,则进行三点调平,如果空气弹簧两端都是连通的,而且连通后唯一的侧滚刚度来自于抗侧滚扭杆,则进行两点调平。连通管道的简单模型是使2个空气弹簧的垂向力相同,但实际上管道不是无损耗的,而且会产生平方律滚动阻尼并可能有惯性效应,这在当前的车辆模型中几乎没有加以考虑。

空气弹簧的横向特性是由胶囊(包括串联橡胶堆)性能决定的。因为橡胶件有滞后性和动刚度特性,要想准确模拟刚体运动就必须在模型中真实地模拟这两个特性。横向刚度决定于由垂向载荷确定的空气压力,这也是非线性的,尤其在使用护裙时如果位移增大,就会产生一个对应的刚度特性。护裙可以是不对称的,故空气弹簧的横向和纵向刚度特性可能会不同。

相对剪切弹簧而言,空气弹簧既承受大的垂向载荷又有大的横向位移,而横向位移又会产生明显的倾覆力矩。胶囊的形状也会增加问题的复杂性,横向刚度的等效作用线往往并不在弹簧的几何中心上,而是常常低于弹簧底部,这会引起比简单分析结果大得多的倾覆力矩,从而对车体的摆动有非常重要的影响。遗憾的是,极少有空气弹簧的供应商能够提供产品关于该方面的信息。

漏气的空气悬挂需要仔细地建模,特别是横向。空气弹簧漏气后,车体一般会向下坐落在应急弹簧上,并且能够滑动,因此正确的横向模型是一个摩擦副串联一个应急弹簧剪切刚度。

4.3摩擦悬挂

摩擦悬挂在货车上应用的非常普遍,但在动力学软件中的建模仍然是一个挑战。摩擦悬挂的高度非线性特性会导致一些积分算法难以奏效。然而,除了数学上的困难外,还有其他一些隐蔽的陷阱。摩擦悬挂可能会呈现出浑沌特性,初始条件的小小变化或者仿真条件的微 小改变,都可能导 致运行状 况的巨大 差异[2]。离散特性取决于轨道不平顺等激励。仿真带有摩擦悬挂的车辆时绝不能用理想化的几何输入,而应包含具有代表性的轨道不平顺。

典型的摩擦悬挂系统包括一系板簧悬挂,一般悬挂在连杆下类似于UIC的设计[1]。在垂向,板簧的特性由一系列与载荷相关的摩擦单元(板簧间的摩擦)和不同刚度(叶片长度各不相同)单元串联决定。其结果通常用Fancher提出的表达式[38]来描述,实际上与橡胶悬挂迟滞特性模型具有相似的表达式。横向和纵向约束来自于吊杆的单摆运动,其摩擦特性具有很大的变化范围。

其他摩擦悬挂可以同时提供垂向和 横向阻尼特性,把垂向载荷按比例转移到垂向摩擦面上,这可以通过斜吊环(例如Y25系列转向架的利诺尔吊环)或摩擦楔块(一般用于三大件式转向架)实现。斜吊环的特性很复杂,但只要吊环角度确定了就可以合理地进行预测(这可能会因机构的变化和磨耗而改变)。已经针对摩擦楔块进行了许多研究[3],不仅不同方向运动时摩擦不同,而且摩擦楔块因磨耗而导致的转动对摩擦效果影响很大,但要预测和建模则是相当棘手的。

球形心盘一般应用于UIC转向架上,在摇头、点头和侧滚方向上都能提供摩擦。在不同运动工况下,不同载荷情况下,模拟真实的摩擦力是难以做到的。实际的摩擦系数是随磨损、表面污染物甚至天气状况而变化的。

建立正确的旁承预压缩载荷模型时必须非常仔细,这既影响旁承自身的摩擦力,也影响心盘的摩擦力。弹性旁承会有一些自由运动(允许垂向的自由移动),这会影响到摇头摩擦力,而这正是决定转向架稳定性的重要因素。通常转向架的明显蛇行运动与弹性旁承的纵向位置调整息息相关,即在不产生摩擦突变的任意允许间隙内进行调整。建立稳定性或平稳性模型时,必须考虑弹性旁承的上述特性。

4.4附加刚度

如果对铁道车辆进行共振测试,通常会发现真实的垂向和横向悬挂刚度比弹簧本身所预期的刚度普遍高20%左右。附加刚度可能来自于连接件,例如抗侧滚扭杆或者牵引杆(牵引杆的刚度原则上可以根据不同的连接特性计算出来),也可能来源于其他连接,例如制动管路或牵引电机电缆。液压减振器也会产生明显的附加刚度,主要是附加摩擦与端头刚度串联的结果。

对刚设计出来的产品进行建模时,建议在模型中考虑一些估算的附加刚度。当整车生产出来后,则建议针对线路测试的结果来核实预测的刚体频率。

动力转向架的一系悬挂必须精确模拟牵引电机或变速箱的连接作用是非常重要的,这对轮对和转向架的动力学特性有重要影响[39]。

4.5车体弹性

当车体的弹性模态振动频率在6 Hz~10 Hz时,将成为导致乘客不舒服的加速度输入的最主要频带,在垂向尤其如此。弹性模态在车辆模型中通常用正交模态理论表示,每一个模态由包含模态振型、广义质量、刚度和阻尼相关的自由度来表示,车体的有限元模型可用于确定每一阶模态的特性,以及在每一个悬挂连接处的运动。

意识到车体的一阶弯曲模态在接近悬挂的位置有驻点是很重要的,这些驻点不易被二系弹簧力(任何情况下对车体的典型频率传递能力低)激励。垂向模态常由二系抗蛇行减振器或者牵引杆被转向架的纵向点头运动激励出来,扭转模态则会被转向架的摇头运动通过抗蛇行减振器激励出来。一些现代化的地铁车辆有几个宽的车门,车体间采用开放式连接,因此是易扭转的柔性车体,叠加上转向架摇头和车体扭转或者模态振动,使得抗蛇行减振器不起作用和不稳定。相反,车体或转向架构架的扭转弹性通过减轻轮重对防止扭曲轨道上的脱轨有良好效果。

从平稳性的角度和极端情况下的稳定性角度看,忽略车体柔性模态的影响会获得乐观的预测结果。在任何平稳性仿真中,为了精确预测这些效果至少需要考虑一阶垂向弯曲模态。在脱轨仿真中忽略扭曲柔性是偏于保守的,可能会引起不必要的悲观。

4.6车间连接

虽然列车一般都由许多节车厢组成,但惯例仅对单节车进行建模。

实际上,通过车钩相连接的相邻车辆之间总是存在相互影响的。除非被研究的车辆和一辆平稳性很差的车辆连挂在一起,否则车辆间的连接对提高车辆平稳性和稳定性是有好处的。

如果车间连接仅局限于简单的车钩和新式的柔性贯通道,则建立单车模型是可以接受的。但对于老式的连接,其风挡摩擦较大或者有意增加了车间阻尼,因而需建立多车模型。很显然,铰接式车辆必须建立多车模型,对于一个很长的列车来说,建立3个或5个单车模型就足以适当模拟车间和车辆两端的特性了。

4.7控制系统

具有摆式系统或主动悬挂的车辆其主动控制系统也构成了车辆动力学特性一个必不可少的部分。大部分车辆动力学软 件能够把 控制系统 集成在模 型中,要么是直接调用用 户子程序,要么是和 其他软件 如Simulink联合仿真。

真实的主动控制系统其特性很复杂,许多研究主动系统的论文过于乐观,没有重视作动器实际的带宽效应、间隙的非线性特性、传感器的响应频率和敏感度等因素的作用。

4.8轨道模型

车辆的动力学特性离不开支撑轨道 的动力学行为。对许多仿真来说,特别是仅讨论车辆的稳定性和平稳性时,使用传统的地面连续刚度和连续阻尼模型已经足够。依据欧洲的车辆验收标准来看,如今对准静态轨道力和达到20 Hz截止频率的动态力仿真,只用一个简单的轨道模型也可以满足合理的精度要求。然而对于高频作用下的研究,特别是对于轨道力的研究来说,更加精确的轨道模型就非常必要了。

4.9输入条件和假设

4.9.1轨道几何

轨道几何输入是影响车辆动力学研究的最为重要的因素,它是车辆响应的主要决定者。

许多情况下使用理论的或理想化的 轨道几何输入,例如,超高线性变化的缓和曲线与超高恒定的圆曲线直接相连,或者可以用理论的正弦输入去测试车辆在某一特定方面的响应。

应当牢记的是,平滑理想化的轨道输入可能导致车辆非线性系统得出错误的响应。车辆在真实轨道不平顺输入下通过曲线时的平均响应与理想化输入下的准静态响应并不同,因为准静态响应下叠加小振幅后,可能会落入一个完全不同的非线性特性区域去。这在摩擦悬挂的情况下尤其如此,在理想化的输入条件下会产生摩擦自锁,但当输入叠加的实际不平顺后,车辆可能会打开摩擦自锁并从根本上改变响应。

理想情况下,绝大多数的动力学仿真应使用真实测量的轨道几何数据。遗憾的是轨检车一般由轨道测量工程师操纵,他们的主要任务是提供轨道质量的统计数据和探测轨道的潜在危险缺陷,这些测量结果并不能直接用于动力学仿真的输入。

动力学仿真的最佳输入来源是基于惯性的测量系统,该系统必须在所关注的范围内有一个平波响应。即使如此也必须采取相应预防措施,因为多数系统会对测试数据进行一些滤波处理,这会导致输入数据的相位失真。例如,英国轨道测量系统对横向和曲线曲率的测量数据使用相匹配的低通和高通Butterworth滤波,能给出从短波到无限长波长的全部信号,但是测量出的几何数据在用于仿真前需要反馈滤波,以纠正相位失真。

尽管基于弦或基于正矢函数的系统还很常用,但已经不适于用于仿真,因为它没有平波响应。中值正矢函数高阶 平滑的测 试方法基 本无用,因为它测 试不到弦的谐波 长度。偏移 或多点弦 系统如法 国的Mauzin测量车更好,因为它能够捕获某些信号的所有波段,但是传递函数比较复杂,需要进行重新处理才能得到真实输入。实际上也需要小心结果数据不受控,因为测量噪声是经过重新处理的,它并不是真实的轨道几何数据。

无论使用什么样的测量系统,必须注意检查偶然的数据丢失,这经常发生在侧线和道岔处,例如测试数据突然出现跳跃可能使测量系统出现短暂的混乱,在仿真中这会导致严重的峰值载荷或脱轨。即使测量系统在道岔等轨道状态突变的地方运行良好,也可能得出完全错误的仿真结果,除非钢轨型面上伴随的这些变化可以被精确无误地建模。

有时用于仿真的测量数据来源于经纬仪或轻量化的几何测量小车,这些数据常用于脱轨调查,找出轨道被毁坏后的脱轨地点。这些数据需要仔细处理,因为所得到的型面数据是无载荷条件下的,而不是有载荷条件下的,故不能得到全部的特征,要么得不到轨道刚度,要么轨道刚度是不断改变的(脱轨处常有的现象)。

偶尔,轨道几何数据只有功率谱密度形式,这比没有数据要好,但缺乏相位关系方面的信息,通过测量的PSD数据来手工建立时间序列数据也是可能的,但这最好是从别处真实测量的轨道数据开始重新处理,而不是从白噪声开始构建。

4.9.2车轮和钢轨型面

文献中许多仿真基于设计状态下的车轮型面和钢轨型面,例如UIC60钢轨、S1002车轮。这是完全有效的,但是不能模拟实际情况,因为实际上车轮和钢轨都有磨损,尤其初期磨损很快,因此,在实际铁路系统中只有一小部分的轮轨接触分析看起来符合实际设计轮廓。

既有车辆的车轮型面可以测试出来,在相当多的案例中,充分磨耗后的车轮型面与新车轮有很大不同。在新造车或制造之前的车辆状态下预测车轮的磨损是很困难并且很费时间的,如果用测量同路段其他车辆的车轮磨损程度,或者同一车辆用于其他路段的方法,所得结果是很容易误导的,因为存在许多因素影响磨损出的轮廓形状。

虽然能够得到测量的钢轨型面,但许多仿真仍假定型面沿轨长不变,这是很不真实的,因为真实的钢轨型面沿轨长可能有很大或急速的变化。除了焊接部位钢轨型面的变化不是随机的,其他情况都是由磨损产生的随机性钢轨型面,车辆的响应由轨道几何决定,反过来车辆的响应又影响轨道几何。

至少在真实轨道上采用真实钢轨型面仿真时,直道和曲线上的高、低轨必须用测量的钢轨型面轮廓。

一个重要的进展是轨检车的自动钢轨型面测量系统的出现,早期的测量系统主要用于以维修为目的,识别出磨损严重的钢轨。但随着对车轮锥度管理的日益重视,满足足够精度要求的轮轨接触评估系统已经付诸使用。遗憾的是,要得到一条线路的全部轨道轮廓形状,其数据量太大,并且大部分的动力学软件还难以应付如此海量的输入数据。

钢轨侧倾是钢轨型面变化的一个重要因素,在轮轨接触分析中经常忽略钢轨侧倾[40,41]。理想情况下,建模时应该考虑相对于轨枕的钢轨侧倾刚度,钢轨在外力作用下会产生侧倾响应。幸运的是,钢轨侧倾的影响相对不大。即便在曲线上也如此。当轮对通过曲线时,即便不出现轮缘贴靠钢轨,轮轨横向力仍会使钢轨向外侧倾,但由于轮轨接触点向内侧移动,因此钢轨受到的总侧倾力矩较小。在轮缘贴靠钢轨的条件下,轮轨横向力会大很多,钢轨侧倾也会变大,但轮轨摩擦趋于饱和状态,精确的轮轨接触界面几何关系就不再重要了。

4.9.3轮轨摩擦

轮轨摩擦是一个非常重要但通常易被忽略的变量,其变化范围很大而且对车辆动力学特性有巨大影响。

在用摩擦测量计测量摩擦时要注意,测试结果经常会误导,它比实际全尺寸车轮测试得出的摩擦系数要高,但利用实际全尺寸车轮测试摩擦不容易实现。

对车辆动力学的诸多方面包括稳定性、平稳性和大多数脱轨机理来说,大摩擦系数代表一个恶劣工况,但也有低摩擦反而不利的情况,例如某些情况下的失稳和曲线通过性能。由于摩擦系数是如此重要的一个变量,对许多仿真来说建议考虑一系列轮轨摩擦系数。

4.9.4空气动力

有些仿真需要考虑风载荷,尤其是在评估限界间隙或由于车辆倾翻引起的脱轨安全时。最普遍的做法是在仿真时假设一个恒定的最恶劣风速,但最近的许多研究文献已经将风的涡流考虑在模型中,以确定车辆的动态响应[42]。随着车速的不断提高,空气动力问题会越来越重要。

日本和一些别的国家做了大量的工作,研究高速列车与遂道壁间的相互作用而导致的车辆运行平稳性问题[43,44]。

车辆空气动力的另一个研究领域是两相邻线路上列车交会引起的压力波。

5校验

近年来已经 给出了许 多典型的 算例,例如文献[45],用于对比不同的软件包,有时要经过几个迭代,最终主流商业软件包对同一个问题一般都会得出相似的答案。在大部分这些典型化算例中,仿真都是由软件开发人员完成的。

一个例外 是由ERRIB176 (EuropeanRail ResearchInstitute欧洲铁路研究机构)委员会组织的典型算例,他们邀请软件使用者而不是软件开发人员评估软件包,一个引人注目的发现是,即便使用同样的仿真输入,各软件也可能得到完全不同的结果,尽管已经非常注意并尽可能严谨地定义问题。

对于一个还没有完成的设计,其车辆模型的建立不得不完全依据已经计算出的参数和部件供应商提供的测试数据或规格参数,一旦车辆完成生产,必须根据实际测试数据对模型进行校验,特别是如果仿真结果要被用于判断与安全息息相关的抗脱轨、限界等问题时。

在英国,仿真被用作验收过程的一部分已经有很长的历史了,对模型进行校验是验收过程中必不可少的一部分。常规的做法是进行一系列的静态试验,包括摆动测试(图8)、在扭曲轨道上的车轮减载试验和转向架的回转阻力试验,用于车辆验收的计算模型必须经过上述测试的校验。一般情况下,英国的验收过程要求包括平稳性试验,模型的动力学特性也可以通过平稳性测试进行校验。

图8英国一辆 Mark3客车在做摆动测试

有一个很重要的深入发展,那就是UIC518[46]的最新版本草案规定,在车辆验收时,某些情况下允许使用仿真方法,作者预测这种可 能性也会被EN14363的新版本所采纳,并作为具有互联互通的技术标准在欧洲内部强制予以执行。

当然“校验”是一个非常宽泛的概念,任何仿真结果都不可能与试验结果完全一致,应当根据不同的要求,明确仿真结果可被接受的范围。必须注意,测试结果也有误差因素。UIC518规程的新 草案在附 录K中详细描述了模型的校验过程,对静态和准静态测试来说,单个数值可以直接对比,例如附录K对车轮载荷分布仿真与试验对比提出了明确的限制,即单个车轮的载荷分布差异不得超过15%,整台转向架载荷分布差异不得超过3%,另外,用于校验要求的测试是线路平稳性测试。运行加速度的时间历程和功率谱密度都要对比,以保证频率成份和特征幅值在模型中模拟得合理,如果线路试验测试了轨道力,那么必须统计轨道力的分布以进行对比。

对动力学试验来说,没有针对对比指标提出具体的限度,但UIC给出了可接受和不可接受的例子,这两个例子是从两个试验性校验中选取出来的,这两个校验是UIC委托瑞典[47]和德国提出的。原则上试验可以在不同的国家进行,国家间基础设施的差异需要在仿真中单独考虑。

车辆模型的大多数参数至少影响校验试验的一个测试结果,如果结果吻合较好则可以认为得到了校验(表1)。

然而一些重要的车辆参数,特别是一系摇头刚度和二系摇头阻尼,这二者对于正确预测车辆的稳定性是至关重要的,用通常的静态测试或运行加速度测试都无法很好地进行校验。即使装用测力轮对测试轮轨力,目前也只要求测量横向轮轨力和垂向轮轨力,但这二者都不能与一系摇头刚度建立良好的对应关系。

因为试验中通常达不到车辆的名义临界速度,故用校验模型预测临界速度是不可能的。因此就必须十分谨慎,例如用新的车轮进行仿真,经过校验后才可以用此模型来预测磨损车轮的安全性,需要特别小心地保证一系摇头刚度、一系横向刚度以及二系摇头摩擦或阻尼的建模应具有良好的鲁棒性。

除了标准中要求强制执行的校验试验外,还有一些其他的物理测试可以用于帮助理解或校验车辆模型参数,包括共振试验、静态推拉试验、楔块通过试验或滚动试验台试验。

6未来研究方向

许多方面的研究结果已经表明,铁道车辆动力学仿真有着广泛的工程应用,学术界在该领域仍然是非常活跃的。许多研究旨在改进或改善某些特定细节之处,这或许并不奇怪,例如改善轮轨接触算法、细化轨道动力学模型、发现新的解运动方程的方法等。

随着预期的虚拟设计和验收的仿真 工具深入应用,需要更多缜密的研究以实现车辆建模的鲁棒性(最好能更便宜)校验,实现对用户权限的核定和管理。这个需求在其他领域如有限元分析和其他工业界已得到解决,铁路工业或许该从他们那里得到更多经验。

还有一个十分紧迫的任务是需要更好地 应对动力学仿真中许多未 知难题的 研究,如果我们 继续用基于不具有代表性的设计轮轨型面仿真却不能把实际诸多轮轨摩 擦考虑进 来,即使发展 出再精确 的轮轨接触算法都没有什么意义。一项急需进行的工作是在动力学仿真中能够使用线路上测量的钢轨型面参数,并且给出在不 同运行条 件下如何 选取实际 摩擦系数的建议。

7结束语

本篇综述收集了一些车辆动力学分析者在进行铁道车辆仿真时所遇到的挑战。

动力学仿真中很容易得出错误的答案,对一辆客车模型进行快速简单的审查就会发现上百个不同的输入参数,包括几何、惯量、悬挂特性等参数,上述任何一个参数的错误都会导致结果的根本改变。即使车辆模型是正确的,仿真结果仍然依赖于正确的轨道输入、轮轨型面与摩擦条件。仿真结果对仿真参数如积分算法、时间步长、平滑效果等非常敏感,许多用户可能还未意识到这一点。即使一个微小的误差也可能会导致严重的后果,例如抗侧滚扭杆刚度是基于扭杆的名义扭转刚度,如果不充分考虑连杆的特性,则可能导致车辆与铁路沿线建筑相撞。

综上所述,本文所涉及的关键挑战总结如下:

(1)怎样保证车辆的数学模型合理地模拟了一个实际的系统?

模型总是现实的简化,但是这个简化过程必须能够理解并且能被控制,这需要对复杂零部件如空气弹簧等的功能有一个深入的理解。即便是很简单的摩擦悬挂要真实地建模也是非常复杂的,鲁棒性检查技术和根据过去经验进行仔细对照是避免粗心大意而造成的错误的根本办法。

(2)怎样才足以合理地模拟轮轨接触?

在轮轨接触方面已经做了许多研究工作,有许多种复杂程度各不相同的模型来探索这些问题,例如多点接触和非赫兹接触斑等。精度和仿真时间是一对矛盾,但至少对于实际寿命仿真来说,同样重要的是精确模拟一系列实时变化的钢轨型面、车轮磨耗(事先预测是不现实的)、变化多端的轮轨摩擦和润滑情况。

(3)输入正确吗?

动力学仿真的一个主要输入是轨道的几何参数,遗憾的是轨道几何参数难以得到,即使能够得到,大多数的测量系统也很不理想,远远不能达到用于仿真的目的。认识到轨道几何测量系统和后处理作用(例如几何数据的滤波)的局限性是很重要的,否则不可避免的,不切实际的输入会得到不真实的结果。

(4)怎样校验结果?

仿真的校验仍然是一个挑战,UIC提出的方法包括大量的测试而且也比较昂贵,理解校验的局限性是至关重要的,校检只能证明模型在试验中的输入范围内以及运行条件下是有效的。实际上即使使用了经过校验的模型,仿真结果仍有可能是错误的,因为在定义输入或其他仿真条件时可能存在误差,对经校验的基本模型进行参量变化仿真时,也很容易在编辑基本模型时产生简单错误。

宽型水田轮作业过程动力学仿真 篇10

南方水田广泛应用微型水田耕整机械( 简称微耕机) 进行耕作,其水田驱动轮( 简称水田轮) 的结构参数和运动参数对微耕机的驱动性能影响较大。因此, 国内外学者通过物理试验和理论分析对水田轮的作业性能影响参数进行了较多的研究,且取得了一定的成果［1－7］。

1WGQ4型微耕机是一种前耕后驱的新型微耕机, 其水田轮为宽型水田轮( 简称宽轮) ,宽轮的宽度和旋耕刀具宽度相同; 除具有驱动性能之外,还具有碾压碎土和搅动混土作用,且其设计参数对作业质量影响较大; 同时,其设计方法和一般的微耕机水田轮有较大的差别。目前,前耕后驱微耕机宽轮的设计方法未见有报导,因此开展宽型水田轮设计方法研究具有重要意义。本文以1WGQ4型微耕机的宽轮为对象,采用有限元法和光滑粒子流体动力学方法( SPH) 相结合的方法［8－9］,构建土壤-宽轮系统的动力学仿真模型,对其作业过程进行动力学分析,在微观上研究其与土壤的作用机理,为宽轮的优化设计提供依据。

1结构和工作原理

1WGQ4型微耕机主要由机架、发动机、减速箱、宽轮及旋耕刀具等组成,如图1所示。

微耕机作业时,发动机输出的动力经减速箱和传动机构传输到宽轮和旋耕刀具,在宽轮的驱动作用下机组前进,微耕机前面的旋耕刀旋转切削土壤,且把切下的土块抛向挡泥板进行破碎。机组后面的宽轮除了具有驱动微耕机前进之外,还具有碾压大块土壤使其进一步破碎和搅动混土作用。

2动力学仿真模型

2.1模型的建立

1WGQ4型微耕机宽轮由连接圆板、辐条、轮圈及轮叶组成,轮叶为近似长方体形,如图2所示。

由于宽轮比土壤的刚度大得多,为了节省仿真计算时间,建模时将其整体建成刚体。同时,为了便于建模,将宽轮做以下简化:

1)省去连接圆板和辐条,仅保留轮圈和轮叶;

2)轮叶简化成长方体。

由于宽轮的对称性,只建其1 /2模型,简化后宽轮的模型如图3所示。模型尺寸根据样机的实际尺寸确定: 轮圈外直径450mm、内直径420mm、厚5mm; 轮叶长120mm、宽72mm、厚6mm; 轮叶倾角 γ 为45°。

由于水田的耕作层土壤( 泥脚层) 和硬底层土壤的硬度及物理特性参数差别较大,因此建模时土壤分上下两层建模,形状为长方体: 上层土壤为泥脚层,其尺寸( 长×宽×高) 为1 550mm×195mm×100mm; 下层土壤为硬底层,其尺寸( 长 × 宽 × 高) 为1 550mm × 195mm× 40mm。土壤外围设有刚性墙,约束土壤。建立的土壤-宽轮系统模型如图4所示。

2.2模型材料

宽轮选用SOLID164实体单元类型建模,定义为刚性材料,材料参数: 密度为1.112×104kg / m3( 因建模时省去了辐条和连接圆板,故适度增大材料密度,以保持其原有的质量) ,泊松比为0.27,弹性模量为0.2× 1012Pa。

土壤材料采用LS - DYNA971中MAT _ FHWA _ SOIL材料模型,其针对实体单元且考虑了含水率、应变软化、应变率效应、孔隙比及孔隙水压力等的影响和单元删除［10］。为了解决土壤产生大变形时引起网格畸变,造成数值模拟计算失效的问题,土壤使用SPH单元进行建模。土壤的具体参数如表1所示。

2.3网格划分和加载

仿真模型网格划分直接影响到模型的计算精度和运算时间。网格划分细,计算精度高,但运算时间长; 网格划分过粗,计算精度低,易发生穿透。故在划分网格时,要合理匹配宽轮和土壤的网格尺寸,使其接触良好,相互作用过程不产生穿透现象,保证模型运算的精度。

Smart Size是ANSYS提供的一种强大的自动划分网格算法,有利于划分网格时生成合理的网格单元［11］。因此,本文采用Smart Size算法对宽轮进行自由网格划分,宽轮的单元数为12 010。土壤模型为长方形,形状规则,故土壤选择映射式网格划分方式进行网格划分: 上层土壤的单元数为33 033,下层土壤的单元数为15 015。

1WGQ4型微耕机总质量为157kg,宽轮的质量为14kg。正常作业时,人通过扶手把施加在微耕机上的竖直向下的力约为210N,水平向后的力为140N。由于微耕机左右两个宽轮受力基本一样,且模型只建立了1 /2宽轮,则1 /2宽轮承受1 /4的外力。因此,建模时,在宽轮的质量中心竖直向下施加410N的力,向后施加35N的力水平力。

由于正常作业条件下宽轮的转速为1.8rad /s,故建模时给宽轮施加1.8rad /s的转速。土壤和宽轮之间定义为面面自动接触,静摩擦因数为0.3,动摩擦因数为0.25［1 2］。

土壤在ANSYS /LS -DYNA中建模后,生成K文件,导入Ls-Prepost中,将土壤的有限元网格转化为SPH粒子,SPH粒子的疏密程度取决于有限元网格划分的大小。建立的土壤-宽轮系统动力学仿真模型如图5所示。

3模型的验证

3.1试验方法及设备

本文采用物理试验的方法对模型精度进行验证。 试验时,测量空载条件下( 微耕机的旋耕刀具离地不工作) 1WGQ4型微耕机宽轮的下陷深度及滑转率后, 与相同条件下的仿真试验结果比较验证模型的精度。 试验设备: 1WGQ4型微耕机( 水田刀配置,传动比为1档38.5,2档23,倒档50) ,红外转速仪,卷尺,标杆。 试验地: 广西大学农场水稻田。

验证试验时,选微耕机1档速度行走,用直尺测量宽轮的下陷深度; 采用红外转速仪测量与减速箱输入轴相连的皮带轮的转速,后由减速箱传动比( 一档为38.5) 计算出宽轮的实际转速。宽轮的滑转率采用传统方式测量,即微耕机行走一定距离L1时,数出宽轮转的圈数,后由宽轮转的圈数和半径计算出理论上微耕机行走的距离L,则滑转率为

物理试验重复6次。

3.2验证结果及分析

宽轮物理试验的平均下陷深度约为8cm,滑转率的试验结果如表2所示。

图6是仿真试验时宽轮的下陷深度曲线。由图6可知: 宽轮运行稳定后,下陷深度在8cm附近波动,即平均值约为8cm,和物理试验的结果一致。由表2可知: 物理试验的平均滑转率为3.18%,仿真试验的滑转率为3.10%,平均滑转率相对误差为2.5%。这表明,建立的土壤-宽轮系统动力学仿真模型精度高。

4作业过程分析

4.1单轮叶

图7是在宽轮和土壤作用过程中单一轮叶与土壤作用过程的动力学仿真截图( 滑转率3.10%) ,图8是单一轮叶的水平推力变化图。由图7可知: 随着轮叶平面向下移动,轮叶对土壤的压力不断加强,轮叶与土壤的接触应力逐渐增大。当t = 0.34s时,接触应力最大; 当t>0.34s时,虽然轮叶的前端还继续下行, 但轮叶的后端已开始上行,轮叶对土壤的压力开始减小,轮叶与土壤的接触应力逐渐减小; 当t>0.76s时, 轮叶虽然已不向下后方压土,但轮叶开始前推土壤, 故轮叶与土壤间还存在接触应力。由图8可知: t在0 ~ 0.22s和0.76 ~ 0.94s区间时,轮叶水平推力为负值; t在0.22 ~ 0.76s区间时,为正值,且随时间的增加呈先增大后减小的变化趋势。其原因是: t在0 ~ 0.22s区间时,虽然轮叶平面向下移动,轮叶对土壤的压力不断加强,轮叶与土壤的接触应力逐渐增大; 但轮叶倾角较小,且轮叶水平方向的运动速度较大,轮叶厚度方向产生向前推土作用,故轮叶的水平推力为负值。 当t在0.76 ~ 0.94s区间时,轮叶叶面已向前运动,叶面对土壤产生向前的推压作用,故轮叶的水平推力为负值; 当t在0.22 ~ 0.5s区间时,轮叶向下后方运动, 向后对土壤的压力不断增大,且轮叶的倾角不断增大,故轮叶的推力不断增大,且为正值; 当t在0.5 ~ 0. 76s区间时,开始虽然轮叶前端还继续向下后方运动, 轮叶倾角也在增大,但轮叶后端已上移较多,故轮叶对土壤的向后压力逐渐减小,轮叶推力逐渐减小。 同时,由图7和图8可知: 土壤应力( 0.34s时最大) 比轮叶水平推力( 0.5s时最大) 先达到最大值。当t = 0.76s时,即当轮叶转到最低点再转17. 5° 时,轮叶的水平推力为零,比文献[10]研究结果的大4.5°。不同滑转率条件下的仿真分析表明: 滑转率不同,出现水平推力为零的位置也不同,故出现与文献研究结果不一致的情况。

4.2宽轮

宽轮除具有驱动微耕机前进的作用之外,还具有碾压碎土和搅动混土作用。因此,为了在宽轮作业过程的动力学仿真图中便于观察宽轮的破碎土壤和搅动混土作用效果,把耕作层土壤分为两层( 土壤材料参数不变) 建模,使其产生不同颜色层( 两层土壤粒子相互混合多,表示搅动混土能力强) 。图9是宽轮对土壤的碾压过程仿真截图。其中,图9( a) 是轮叶为直板型宽轮对土壤碾压过程的仿真截图,图9( b) 是轮叶为折角型宽轮对土壤碾压过程的仿真截图。

由图9( a) 、( b) 可知: 轮叶带折角的宽轮比轮叶为直板型的土壤碾压破碎作用强,且耕作层的两层土壤相互混合的粒子数也比直板型的多,表明其搅动混土作用也强。两种宽轮动力学仿真表明: 直板型轮叶宽轮的平均滑转率为3.28%,牵引功率为650.239W,而折角型轮叶宽轮的平均滑转率为5. 97%,牵引功率为632.148W; 直板型的打滑率小,牵引效率高,驱动性能好,表明折角因素对宽轮的驱动性能、碾压碎土和搅动混土作用影响较大。因此,为了使宽轮具有良好的驱动性能,且具有较强的碾压碎土和搅动混土作用, 其轮叶折角的角度应进行优化设计。

5结论

1) 采用有限元法和光滑粒子流体动力学方法( SPH) 相结合的方法构建的土壤-宽轮系统的动力学仿真模型精度高,可用于宽轮作业过程分析。

2) 随着宽轮的转动,轮叶与土壤的接触应力和轮叶水平推进力均呈现先增大后减小的变化趋势,但接触应力比水平推进力先达到最大值; 且滑转率不同, 轮叶出现水平推力为零的位置不同; 轮叶转到最低点、再转17.5°角时,轮叶的水平推力为零,且滑转率不同时,出现轮叶水平推力为零的位置也不同。

动力学仿真 篇11

摘 要：采用计算流体力学软件 Fluent 对50 L全自动发酵罐内不同两层桨叶组合的搅拌效果进行气液两相流模拟。针对发酵罐模拟了4种桨叶组合，对比分析4种组合的速度云图，剪切速率云图以及气含率分布云图，以此优化出一种搅拌效果较好的桨型组合。根据模拟结果，初步判断组合B的混合效果最好；试验验证组合B的酶活达到193.20 U·mL-1，与原始组合相比，提高了1.1倍。

关键词：计算流体力学；50 L发酵罐；桨叶组合优化；网格划分

中图分类号：S817.2 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2015.05.012

发酵罐是工业上用来进行微生物发酵的设备，被广泛应用于饮料、化工、食品、乳品、佐料、酿酒、制药等行业。设计成熟的发酵罐物料与能量传递性能强，有利于发酵生产及降低能耗[1]。按照设备的类别，发酵罐可分为机械搅拌通风发酵罐和非机械搅拌通风发酵罐，其中，机械搅拌通风发酵罐在工业上使用较多。通常，此类发酵罐的高径比大于1，罐内会装备多层搅拌叶轮，以求达到较均匀的传质混合效果和较好的气含率[2-5]。

传统发酵罐的设计主要依靠实际发酵过程中所积累的经验，试验研究手段存在投资大、周期长、测量困难、效果差等缺点[6]。因此，寻找一种能够节约成本、缩短开发周期的研究方法显得尤为重要。近年来，基于计算流体力学（CFD）的理论与方法，借助计算机进行仿真模拟的技术在发酵罐设计方面应用广泛，生物反应器的设计发展迅速[7-8]。

目前，利用计算流体力学相关软件对发酵罐内流场的研究多集中在6直叶圆盘涡轮桨、半圆管圆盘涡轮桨等径流桨，且绝大多数情况下只是对一种桨叶的两层组合甚至单层桨叶进行研究[9]。本研究对50 L全自动发酵罐设计了4种不同的2层桨叶组合，并采用CFD软件Fluent模拟气液两相流。通过综合分析计算结果，得出最优的两层搅拌器组合。

1 构建模型及设计搅拌器组合

1.1 发酵罐初步建模

需要建模的生物反应器为国强牌FUS-50L（A）发酵罐，搅拌器的类型有6直叶圆盘涡轮桨、半圆管圆盘涡轮桨以及四宽折叶轴流桨3种，所建模型见图1～2，具体参数如表1所示。

1.2 桨叶组合设计

底部桨叶是决定气液分散效果的关键[10]。本文所模拟的桨叶组合有4种，如图3所示。

1.3 模拟工况条件

模拟物料参数：见表2。

模拟工况条件：通气量 1. 2 vvm，搅拌转速为 200 r·min-1。

2 CFD构建模型及仿真计算

2.1 控制方程

CFD模拟气液两相流动的方法基于Navier-Stokes 方程建立，该方程是流体力学中描述黏性牛顿流体的方程，能展示出液体的黏度。纳维—斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。方程介绍见文献[5]。

2.2 模型建立、简化及网格划分

发酵罐模型建立首先在软件CAD 2010上完成，并且可以成功导入到Fluent的前处理软件Gambit中；然后，在Gambit 2.4.6上修改简化模型，比如去掉探头和电极，以达到适合模拟计算的标准；最后，选取整个罐体及内部流体为研究对象，合理分为桨叶区域和罐体区域，在专业的CAE前处理软件ICEM CFD中采取罐体区域划分高质量结构化网格（六面体），搅拌器区域划分非结构化网格（四面体、三棱柱与金字塔混合），并充分考虑到网格敏感度[3]及计算机的计算性能，经过多次试验计算，最终确定网格总数量约为176万。

2.3 模拟方法与边界条件

模拟通气搅拌反应器的一大难题是如何处理好运动区域（搅拌桨叶和搅拌轴）与静止区域（挡板和壁面等）之间的相互作用[6]。多重参考系法（Multi-reference frame，MRF）是一种经典的处理方法， 采用两种不同的参考系分别计算，桨叶区域采用旋转坐标系，其他区域采用静止坐标系，具有计算量小、计算速度较快的特点[7]。同时，选择Eulerian-Eulerian 模型作为多相流模型，标准k-ε模型作为湍流模型。第二相为空气，设置气泡粒径为10-5 m。

边界条件中，将罐顶的液面设置为压力出口（Pressure outlet），空气分布器的进气横截面设置为速度入口（Velocity inlet），罐体内壁、挡板、搅拌轴和桨叶全部设置为无滑移壁面（No slip wall）。

3 结果与分析

3.1 4种桨叶组合速度云图的比较

图4为在1.2 vvm，200 r·min-1工况下4种桨叶组合的速度云图。从图4中不难看出，4种桨叶组合的桨叶叶端皆为高速区域。并且，各种桨叶组合都有或大或小的液相死区，组合A与组合C死区较大，组合B与组合D死区较小。

另外，组合A和组合B的特征为在两层桨叶之间的速度分布均匀，但罐顶与罐底的情况较差，顶部尤为明显；组合C和组合D的特征为罐顶部分速度分布略强于组合A及组合B，但罐体中部区域的速度控制却有所下降。经过初步分析及推论，造成区别的原因为6直叶圆盘涡轮桨与四宽折叶轴流桨的造型特征不同。

3.2 4种桨叶组合剪切速率的比较

图5为1.2 vvm，200 r·min-1工况下4种桨叶组合的剪切速率图。通过观察并与图4比较不难发现，剪切速率的分布情况与速度云图有一定的相关性，即4种桨叶组合叶端位置都存在最大剪切速率，组合B的剪切速率在4种桨叶组合中最大。需要一提的是，空气分布器附近的剪切速率也不小，也间接说明了通气对整个流场的影响。

3.3 4种桨叶组合气含率分布的比较

气含率是衡量发酵罐设计质量的一大指标。在发酵过程中，绝大多数微生物培养都要通入无菌空气进行好氧发酵；相对的厌氧发酵也有连续性或者间歇性通入氮气的发酵案例。通气不仅是给微生物培养提供必要的生理条件，而且对发酵罐的流场也有一定的影响，能提高罐内的混合效果，从而影响发酵生产。

从图6中可以看出，4种桨叶组合的气含率分布都有各自的特点。

组合A在两个桨叶之间的区域，气含率分布较好，但是罐顶区域及罐底区域分布较差，原因可能是6直叶圆盘涡轮桨的径向作用能力较强，轴向作用能力较弱；组合B的气含率分布与组合A相似，但是罐底区域的分布较好，充分说明了半圆管圆盘涡轮桨不仅径向作用强，而且有不错的轴向混合效果[11]；组合C在罐顶部分区域的分布较好，两个桨叶之间的区域混合不足，也是由于四宽折叶轴流桨的构造所决定的；组合D较组合C罐底分布有所改善，罐顶及两桨叶之间区域气含率分布有所降低，说明不同桨叶组合相互会产生影响，从而影响整个流场的情况。

3.4 验证试验

通过以上分析综合评测4种桨叶组合的混合能力，初步判断组合B的作用效果最好。以重组大肠杆菌产α-环状葡萄糖基转移酶实际发酵试验对4种桨型组合进行验证。

试验结果表明，组合B的菌体生长情况以及酶活都要高于组合A（原始桨叶）：组合B的酶活达到193.20 U·mL-1；组合A的酶活达到175.64 U·mL-1。组合C与组合D的发酵情况并不乐观，不如组合A的发酵效果，因此具体数据不在这里给出。

另外需要一提的是，由于组合C与组合D的上层桨叶具有较强的轴向作用，而罐体的中部又没有相对较强的径向作用，因此在发酵过程中产生了大量气泡，气泡较组合AB多出3倍以上。此现象给随后的研究提供了参考。

4 结 论

（1） 通气不仅能给微生物培养提供必要的生理条件，而且对发酵罐的流场也有一定的作用，能改善罐内的传质情况，促进发酵生产。

（2）不同桨叶组合可产生不同流场，并且会产生或大或小的液相死区。不同的桨叶类型、组合、安装位置、通气条件等会产生不同位置和大小的液相死区。

（3）两层桨叶组合对发酵罐内的流场控制稍显不足，还是要通过建立三层桨叶甚至四层桨叶的组合来提高发酵罐的整体性能。

（4） 经实际发酵验证后，组合B的酶活为组合A的1.1倍。

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农用车车架结构动力学仿真研究 篇12

众所周知, 车架是发动机、底盘和车身中各主要总成的安装基体, 车架在农用车辆可靠性方面起着相当重要的作用。车架承受这些总成的质量及其传给它的各种力和力矩[1]。车架的刚度、强度及动力性能对整车的行驶平顺性、安全性及寿命都有很大的影响。因而, 在分析或研究汽车车架时, 一般都是从车架的刚度、强度和模态这些角度出发对车架进行结构动力学研究, 该方法已是解决车架工程设计问题的有效手段。

1 车架有限元模型

车架有限元建模的关键是联接关系 (螺栓、铆接、焊接) 的模拟。车架有限元模型焊点的分布与实际上的焊接是否相似, 会影响车架的结构静强度和刚度分析的精度。本文在车架有限元建模之前充分地了解了车架的焊接工艺。点焊依据工艺流程规定的位置布置, 车架模型中共有1 587个焊点。完成后的整个车架有限元模型被划分为72 744壳体单元, 车架采用的材料为16Mn, 特性参数:E=206GPa, ρ=7.82×10-6kg/mm3, μ=0.28。由于有限元计算是对物理模型的近似, 因此在建立有限元建模之前应对几何模型进行适当的简化处理, 删除一些对结构分析只产生局部较小影响的细节, 如倒角、圆角、局部小孔、退刀槽等。删除这些较小的细节可以大大减小有限元分析的计算量和求解时间, 而不会影响到分析结果的精度。本文在HyperMesh中利用 geometry cleanup 和defeature 等菜单中的各项功能对模型进行几何清理, 经过这些步骤之后可以清除一些损坏的几何特征。网格划分完之后, 检查网格的质量。建立的车架有限元模型如图1所示。

2 车架结构动力学仿真计算

2.1 满载弯曲工况

满载弯曲工况是模拟汽车在满载状态下、四轮着地时汽车在良好路面匀速直线行驶时车架对其所承受的质量的响应情况, 该车的总质量是5t。在分析时往往分别对某些简单的路面情况进行研究, 动载系数则取一些理论研究与实验修正相结合的半经验数值。本文在满载弯曲工况下对车架的计算分析中取动载系数为3。为了消除车架的刚体位移, 需要对车架的自由度进行约束, 约束前轮的3个平动自由度UX, UY, UZ, 释放前轮的3个转动自由度ROTX, ROTY, ROTZ;后轮需要约束竖直方向的平动自由度UY, 释放其余所有自由度[2,3,4]。

对车架纵梁与横梁的关键点进行分析, 各点在车架上的位置如图2所示。

满载弯曲工况下的车架应力分布图, 如图3所示。从图3中可以看出车架中两纵梁上各截面处的应力值均小于车架材料的许用应力, 车架纵梁上大的应力区域主要集中在第2根横梁和第4根横梁之间。车架的最大应力为191.5MPa, 位于约束的前后轮上, 小于极限强度;其余位置应力值均较小, 仅为21.2～128MPa, 16Mn材料的屈服强度为345MPa, 车架的安全系数为1.8。由此可以得出, 为车架纵梁可以很好满足在汽车在满载弯曲工况下的强度需求。

满载弯曲工况下的车架位移分布图如图4所示。其最大位移为4.6mm, 位于纵梁中间, 远小于汽车定型试验规程中所规定的最大变形参考值, 说明车架具有较好的抗变形能力。左右两根纵梁相同位置的变形量相等说明车架具有好的载荷配比。由此, 表明此种车型的设计满载值是合理的, 车架的状态良好[5,6]。

2.2 满载扭转工况

车架扭转工况主要计算一个车轮骑障或悬空时施加在车架上的扭矩的作用。由于路面不平度的作用, 汽车在行驶过程中将受到扭转载荷的作用, 其极限扭转载荷为汽车在非对称支承下产生的静态扭矩状态。实践表明, 车身承受的最剧烈的扭转工况一般是在汽车满载低速通过崎岖不平路面时发生的, 车速一般较低, 故取动载系数为1.5。模拟汽车悬空时施加在车架上的扭矩的工况, 对左前轮UX, UY, UZ 3个方向自由度和右前轮UX, UY两个方向自由度及其它两轮UY方向自由度进行约束, 车架的宽度是862mm, 在车头施加3 440N·m的扭矩[7,8,9]。

满载扭转工况下的车架应力分布图如图5所示。在满载扭转工况下车架纵梁上的最大应力发生在车架的右前轮处, 在车架的第1根横梁和第2根横梁之间。在此工况下, 车架纵梁上的最大应力可以达到268.2MPa, 16Mn材料的屈服强度为 345MPa, 车架的安全系数1.2, 可以保证该车在崎岖不平路面上的正常行驶。满载扭转工况下的车架位移分布图如图6所示。在此工况下车架的变形量较大, 最大变形量为6.0mm。从图6中可以看出由于左前轮被抬起, 左纵梁的变形明显大于右纵梁的变形, 而左纵梁前端和中间的变形量最大, 此种情况属于危险情况, 可将车架的材料厚度相应地加大或布置加强筋来提高纵梁的刚度, 同时在该车使用过程中要尽量避免此工况的发生。即在汽车的正常行驶中, 尽量不要使单个车轮驶过较高的障碍。

2.3 紧急制动工况

车架在使用过程中常常发生与悬架连接处的车架开裂现象, 这与车辆使用中的紧急制动工况有很大关系, 有必要分析车架在制动载荷条件下的强度指标。汽车在行驶过程中由于行驶工况的改变, 车辆常常会经历加速或减速的情况, 而导致惯性力的产生。由于惯性力的作用车架将承受和行驶方向相反的纵向载荷的作用, 纵向载荷的大小取决于制动减速度和车载质量的大小, 惯性力的大小取决于车载质量和制动减速度的大小。在本文的研究中以制动时前、后各车轮同时抱死的情况进行计算, 在车架上施加一个纵向加速度来模拟紧急制动工况。对两前轮的UX, UY, UZ 3个方向自由度和后轮的UX, UY两个方向的自由度进行约束, 释放车轮的其余自由度, 动载系数取为1.5, 根据相关资料, 按汽车的最大制动减速度0.6g来进行计算[8,9]。

紧急制动工况下的车架应力分布图, 如图7所示。车架在使用过程中常常发生与悬架连接处的车架开裂现象, 车架的最大应力为246.7MPa, 位于左右纵梁的前后悬架连接处, 在第1根横梁与第2根横梁之间和第5根横梁与第6根横梁之间, 16Mn材料的屈服强度为345MPa, 车架的安全系数1.4, 可以保证汽车在需要紧急制动时的安全停车。

紧急制动工况下的车架位移分布图如图8所示。此工况下车架的变形量较大, 最大变形量为6.0mm, 位于两纵梁的中间与第2横梁和第3横梁上, 此种情况属于危险情况, 可将车架的材料厚度相应地加大或布置加强筋来提高车架的刚度, 同时在汽车使用过程中要尽量避免此工况的发生。

2.4 紧急转弯工况

汽车在紧急转弯时, 由于离心力的作用而产生侧向载荷, 就必须要求车架具有足够的忍受侧向载荷的能力。本文模拟汽车紧急转弯的极限工况-甩尾, 分析左转弯时的情况, 通过在横向 (Z轴正方向) 施加一个侧向加速度0.5g和在纵向 (X轴正方向) 施加一个减速加速度0.5g来模拟左转弯工况。对左前轮的UX, UY, UZ3 个方向自由度和右前轮的UX, UY两个方向自由度, 以及两后轮的UY方向自由度进行约束, 释放车轮的其余自由度, 取动载系数为1.5[10]。

计算紧急转弯工况下的车架应力分布如图9所示。其中, 车架的最大应力为350.3MPa, 位于左右纵梁的前悬架连接处, 在第1根横梁与第2根横梁之间, 其余位置应力值均较小, 16Mn材料的屈服强度为345MP, 车架的安全系数1。此种情况属于危险情况, 可将车架的悬架连接处相应地加大厚度或布置加强筋来提高车架的刚度。在紧急转弯工况下后轴发生严重侧滑, 后轮也会受到地面的滑动摩擦力作用, 实际情况要比该极限情况安全。

紧急转弯工况下的车架位移分布如图10所示, 车架的最大变形量为1.5mm, 位于车架的尾端, 往前逐渐减小。

3 车架模态分析

模态是机械结构的固有振动特性, 每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性, 就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

汽车行驶时, 作用在汽车各部件上的载荷都是动载荷, 即它是时间的函数。因此, 结构上的相应位移、应力和应变不仅随其在结构中的空间位置变化, 同时也随时间而变化。若所受动载荷的频率与结构的某些固有频率接近时, 结构将产生强烈的振动, 从而引起很高的动应力, 造成早期疲劳破坏或产生不允许的大变形。为了在汽车使用中避免共振、降低噪声、确保安全可靠, 需要知道结构振动的固有频率及其相应的振型。本文利用工程分析软件Nastran计算出其在自由振动下的前8阶固有频率和振型。相应的振型图如图11～图18所示。

由图11～图18车架各振型图可以看出, 第1阶振型是车架的一阶扭转振型, 车架前部振幅较大;第2阶是车架的上下弯曲振动;第3阶是车架的复合振型, 为车架的上下弯曲和左右扭转的复合;第4阶是车架的上下弯曲振动;第5阶是车架的后头弯曲振动;第6阶是车架的前后扭转振动;第7阶是车架的局部振动, 为车架的前部纵梁扭转;第8阶是车架的局部振动, 为车架的上下弯曲和左右扭转的复合[11]。车架前8阶固有频率及振型如表1所示。

表1表明第1阶固有频率出现在11.9Hz。由于车身与车架在整车中是紧固联接的, 不考虑车架与车身出现共振的危险, 而应当考虑发动机与车架共振的危险, 因为发动机与车架是悬置联接, 常用车速爆发频率为33.3～50Hz, 不可能发生共振。路面不平度对汽车运动所引起的激励多属于15Hz以下的垂直振动, 有激起车架一阶扭转共振的可能, 但考虑到车身与车架的刚性联结可抑制该阶振型, 还需要进行整车模态的分析。

4 结语

1) 对农用车车架的有限元动力学响应分析, 选择了满载弯曲、满载扭转、紧急制动和紧急转弯4种典型工况, 在各工况下施加了相应的载荷和边界条件, 通过计算找出了车架在各种工况下的应力分布、位移变化等, 得到了车架的强度、刚度特性。

2) 通过计算, 得到在满载扭转和紧急转弯的工况下, 车架的左右纵梁会出现较大的应力。因此, 为保证车架的安全系数, 车架纵梁应加厚1～2mm, 提高纵梁的刚度。

3) 在整个车架的模态计算中, 得到车架的前8阶主频率和阵型, 基本真实反映了车架的动力学特性, 对车架的设计具有指导意义。

摘要：运用Hypermesh软件, 对某农用车车架几何模型进行了网格划分以及建立车架的有限元模型。根据该车的承载特点和行使工况, 对车架进行结构动力学仿真研究, 通过模态仿真计算, 得到车架的固有频率和固有振型, 可为车架的结构改进设计提供依据并获得较高的工程应用价值。

关键词：农用车,车架,有限元模型,动力学仿真

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