动力学性质

动力学性质（精选10篇）

动力学性质 篇1

摘要：从弹簧的弹性力作用下物体的振动的研究, 揭示弹簧的质量等因素在动力学现象中的作用, 以期达到对弹簧深入一步的认识。

关键词：弹簧,弹性力,弹性振子,倔强系数,拉格郎日函数

在物理教学中, 弹性力和弹性力作用下物体的振动的研究占有重要的地位, 在普通物理教学中, 弹簧是最为广泛应用的产生弹性力的模型。但在教学中, 只是提及弹簧的倔强系数K, 而很少讨论弹簧的质量, 形状 (粗细和长短等) 等因素的作用。这样, 就会给学生一种片面的认识, 而不能完全的把握弹簧的全面性质。本文拟从弹簧的弹性力作用下物体的振动的研究, 揭示弹簧的质量等因素在动力学现象中的作用, 以期达到对弹簧深入一步的认识。

如图1所示。弹簧原长L0, 质量为M0, 倔强系数为K。一端固定, 另一端连着质量为M的物体, 它可以在水平面上无摩擦的滑动, 取坐标如图所示, 则物体M的动力学方程为

这一方程告诉我们, M作简谐振动, X可以表为:X=Asin (wt+α)

其中A和由初始时刻M的状态确定而是振子的圆频率, 由M和K确定由下式所示

这里完全没有考虑弹簧运动的效应。实际上, 物体运动时, 弹簧也随之作相应的运动, 由于弹簧也有质量, 它的惯性必定阻碍振动状态的改变。可以预料, 振子的周期会变长。下面就进行这方面的分析。弹簧振子中, 弹簧的变形, 可以认为各处是均匀的 (即不考虑弹簧形变传播的波动效应, 或准确地说, 弹簧中波的波长远远大于弹簧的长度) 。在这一条件下, 我们由图一可以看到, 弹簧的固定端处速度为零, 而与物体M相连处速度与物体速度V相同, 中间处的长度元dl的速度v则为:

其中L为长度元dl到固定端的距离。弹簧各处的速度是不一样的, 不难理解, 弹簧各处的加速度也是不一样的。这样, 用牛顿第二定律就不容易直接列出动力学方程来。因此, 我们先从能量转换与守恒来讨论。

在不考虑弹簧质量时, 振动中, 是物体的动能和弹簧的伸长或压缩的弹性势能相互转变, 这种周而复始的能量转变构成了振动。振动的圆频率 其中K在势能中出现, M在动能中出现。

在考虑弹簧的质量时, 弹簧的运动也具有动能, 这时弹簧的势能是与物体和弹簧二者的总动能相互转换, 总动能E为:EK=E物+E弹, 而

由此可见, 这时参与能量转换的体系包括了物体M和弹簧MO。它们共同的体系可以用一个质量为M'= 的质点来代替, 比较不计弹簧质量时能量的表达式, 我们可以认出新的圆频率W'

结果表明新的W'小于原来的圆频率w, 并且与物质与弹簧的相对质量有关。此在

下面用分析力学方法来计算W'

弹簧和物体构成系统的势能U为:

系统的动能

其中 为物体的速度。

系统的拉格朗日函数L为

由拉格朗日方程

比较方程 (1) , 我们可知道时的圆频率W'为

与前面的讨论是一致的。

由此可知, 当研究弹簧振子的振动时, 是应该考虑弹簧质量的。弹簧的倔强系数只给出了它的静力学性质, 它对把握弹簧的动力学性质是不够的, 作为一个应用的例子, 我们研究如何选取弹簧来满足对振子周期的要求。

假设有一个由一定的弹性金属丝做成的弹簧倔强系数为K, 长为L0直径为d, 质量为M0。固定一物体M作弹性振子。如果需要把周期提高, 我们是用这同样的金属作一个长些的弹簧呢?还是用这金属的作一个粗些的弹簧呢?加长的方法, 使弹簧的倔强系数减少, 但使弹簧的质量增加, 动力学修正变大, 不理想。但制成粗的弹簧就可以不增加质量而达到减少倔强系数的效果。下面说明粗弹簧如何使倔强系数减小, 弹簧伸长时, 实际上弹簧的金属系是作扭转运动的。设转角为θ, 扭转弹性强度为α, 外力矩为M, 则由M=θα。如图2所示, 在力G作用下弹簧伸长时, 力矩M=Gr, r为弹簧的半径。转动角θ为

可见, 弹簧金属丝的转角与弹簧半径r成正比。在转角确定后, 弹簧每旋的伸长量 可见, 对给定的金属丝 (α一定) , 在外力G的作用下, 弹簧的伸长量与r2正比, 也就是说, 弹簧的倔强系数K与弹簧的半径r的平方成反比, 由此可见, 在选取和制作弹簧时, 在给定材料下 (金属一定) , 要在弹簧的粗细上着眼, 从而达到减少弹簧动力学性质的影响。

从以上分析可以看出, 全面地把握弹簧的性质, 必须不仅仅从静力学角度认识, 也应该考虑到动力学现象。这时, 弹簧的性质就不仅仅由其倔强系数表征, 其质量和形状就都是重要因素, 不可忽视。

参考文献

[1].周衍柏.理论力学[M].北京:高等教育出版社, 2004

动力学性质 篇2

节理按其形成时的力学性质，主要分为由张应力形成的张节理和由剪应力形成的剪节理，

①张节理

其主要特征是产状不很稳定，在平面上和剖面上的延展均不远;节理面粗糙不平，擦痕不发育，节理两壁裂开距离较大，且裂缝的宽度变化也较大，节理内常充填有呈脉状的方解石、石英，以及松散或已胶结的粘性土和岩屑等;当张节理发育于碎屑岩中时，常绕过较大的碎屑颗粒或砾石，而不是切穿砾石;张节理一般发育稀疏，节理间的距离较大，分布不均匀，

②剪节理

动力学性质 篇3

[关键词] 社会主义市场经济劳动力商品分配制度

当前我国经济体制改革的目标是建立社会主义市场经济体制。由于现阶段我国存在着公有制和非公有制两大经济成分，要发展社会主义市场经济，建立劳动力市场，就必须要对不同经济成分下劳动力性质进行深入分析和研究。只有通过对社会主义市场经济中劳动力性质的确认，才能正确建立与之相适应的社会主义人事制度和分配制度。

一、社会主义市场经济中劳动力性质分析

1.非公有制经济成份中劳动力具有商品属性和非商品属性。现阶段我国的非公有制经济成份包括私营经济，外商独资企业，中外合作和合资企业以及个体经济。在私营企业和外商独资企业中从事劳动的劳动力从总体和主要方面来看可以称之为商品。但是必须看到，这里劳动力的商品属性同资本主义社会中劳动力的商品属性有着明显的区别。这种区别是由私营经济和外商独资企业在我国国民经济中的地位以及劳动者在社会生活中的地位决定的。首先，我国社会主义初级阶段的私营经济和外商独资企业，是社会主义公有制经济的必要的、有益的补充。劳动者们虽然受本国企业主和外国资本家的剥削，但同时也是为社会主义经济发展做出贡献。其次，在私营经济和外商独资企业中劳动的劳动者，并不是一无所有的劳动者。他们对全民所有和集体所有的生产资料仍享有一份所有权。第三，在私营经济和外商独资企业中劳动的劳动者，都是我国工人阶级的一部分，是社会主义的依靠力量和国家的主人。

根据上述分析可知，非公有制经济成份中个体经济中的劳动力不具有商品属性，私营经济和外商独资企业中的劳动力从总体上看可以称作商品，但具有一些非商品因素，而中外合资、中外合作经营企业中的劳动力，则一方面具有非商品属性，另一方面具有商品属性。

2.社会主义公有制经济中劳动力也具有双重属性。

首先，在社会主义公有制经济中劳动者仍然具有劳动力的所有权。在社会主义公有制范围内，私人资本占有、支配劳动的资本主义生产关系被消除，劳动成为基本谋生手段，按劳分配成为主要分配方式，这就构成了社会主义条件下普遍存在的，以宏观社会经济制度为前提的私有权关系。这种私有权关系与资本主义社会条件下的私有权关系有本质的区别，但同时又采取了类似的表现形式——承认劳动者的劳动力的差异，默认劳动力仍属于劳动者个人所有。

其次，在社会主义市场经济体制下仍存在着劳动者与生产资料相分离。社会主义生产资料公有，每个公民都是生产资料的主人。然而真正与生产资料结合则需要一个中介，即一定的生产组织。劳动者需要进入一个生产组织，才能实现劳动力与生产资料的真正结合，否则就意味着失业。在社会主义初级阶段，由于生产力没有高度发达，生产资料数量上的有限性，必然造成一边是代表国家占有和使用生产资料的企业，另一边是拥有劳动力的劳动者等待企业的选择。这就需要公有制企业与个人劳动力发生联系，而劳动力的买卖是实现这种联系的惟一现实形式。

二、以勞动力商品属性为基点，改革现有公有制经济分配制度，实行按生产要素分配

从上述分析中可以看出，在社会主义市场经济下，无论是公有制还是非公有制经济成分，劳动力都具有商品和非商品的双重属性。对于非公有制经济内部的个人收入分配方式并无太多的争议。但是我国目前大多数公有制经济内部仍然是以劳动力的非商品属性为出发点制订的收入分配制度。显然，这种人事和收入分配制度已不能适应现阶段劳动力仍然具有商品属性的要求。如果不改变传统的分配制度，劳动力的积极性和创造性都无法得以提高，不利于社会主义经济建设和发展。笔者对公有制经济为基础的分配制度的改革提出了如下建议：

既然社会主义市场经济条件下的劳动力具有商品属性，工资就只能是劳动力商品的价格，而不能是按劳分配的收入。因为如果劳动力不是商品，货币就不能转化为资本，从而不仅劳动力市场不能培育起来，就连资本市场也无从谈起。所以，在劳动力是商品的条件下，工资只能按劳动力价值和按生产要素分配，而不能按劳分配。只有按生产要素进行分配，才能按公有资本和劳动力价值分配，有利于实现劳动者的生产资料所有权和体现劳动者的主人翁地位；才能有利于实现公平与效率的统一；才能有利于消除两极分化，实现共同富裕。

按生产要素分配也是市场经济的必然要求。市场经济是市场在资源配置中发挥基础性作用的经济，为此要求一切资源或生产要素都必须成为商品，而生产要素成为商品，就必定具有价值和价格，就必须有偿使用，这就必然为其所有者带来收入。各生产要素所有者究竟获得多少收入，取决于各生产要素的投入量及其价值和供求状况。如果生产要素的投入量大，价值高，供不应求，则生产要素所有者获得的收入就多，反之就少，如果没有生产要素或生产要素卖不出去，就得不到收入。这说明，在市场经济条件下，个人收入分配所遵循的基本原则就是按生产要素分配。市场正是通过按生产要素分配来发挥其对资源配置的基础性作用的。如果个人收入不按生产要素分配，即生产要素不有偿使用，那么生产要素就不是商品，从而市场在资源配置中的基础性作用就无从谈起。这说明，按生产要素分配是市场经济的必然要求，是市场经济的灵魂。

动力学性质 篇4

“国家大学生创新性实验计划项目” (以下简称“创新计划”) 是为在校大学生而设立的, 具有一定培养性质的资助项目, 目的是为了培养在校大学生的创新性思维和实践动手能力。虽然各个高校大学生所学专业不同、选择课题研究方向不同, 但是在课题如何选择上有些方面还是一样的。选择课题首先挑出自己感兴趣的, 其次要在感兴趣的课题中选出与自己所学专业领域接近的课题, 把兴趣和专业良好地结合起来。作为一名采矿工程大学生, 我在选择课题时, 选择了以后会学习的煤岩体和自己非常感兴趣的超声波, 后来敲定课题《煤体的动力学性质分析与超声波的测试研究》, 最终有幸成为该课题小组成员中的一分子。

二、实验前期的准备

由于大学生所学专业知识有限, 甚至有些小组人员尚未学习专业知识, 又因为课题专业性较强, 课题申报书填写过程对于大部分小组成员都有较大困难, 但是这既是个机遇也是个挑战。小组成员需要前期阅读大量关于课题方面的相关知识, 同时对实验产生大胆想象, 突出“创新”。

对于一开始接触课题《煤体的动力学性质分析与超声波的测试研究》, 我们就有许多疑惑:将煤体的动力学性质与超声波一起研究到底有何意义, 该课题研究对现实煤矿又有多大作用, 如何用超声波测试煤岩体……一连串的问号激起大家的好奇心, 大家积极阅读文献, 上网搜集相关资料, 了解到近代超声波的迅猛发展及其应用, 又通过咨询导师, 最终对该课题有了明确的方向和更深一层次的理解。与此同时, 前期做好充分准备能够开阔学生思路, 让学生在做到真正“敢想、能想、会想”, 也为后期进实验室做实验打下理论基础。

三、煤岩体的动力学性质

岩体力学是一门十分年轻的学科。在第二次世界大战以后, 岩土工程建设的规模不断扩大, 随着对岩体力学理论和技术的需求日益迫切, 岩体力学工作才逐步发展起来。岩体力学主要研究一定地质环境中的岩石和岩体的强度、变形破坏、破碎等规律, 合理利用岩体, 避免不利因素, 并制定岩体改造方案和技术措施。岩体力学的研究方法主要包括:工程地质研究法、试验法和力学分析法。

煤是远古植物的化石, 是一种特殊的岩体。虽然我国拥有悠久的煤炭开采和利用的历史, 目前我国也是世界上最大的煤炭生产国和消费国, 但是鉴于煤体本身复杂的力学结构和多变的力学性质, 煤体力学的研究也始终是沿用岩体力学的理论和方法。

煤体虽然是岩体的一种, 但是它与普通岩体最大的不同就在于, 煤体是包含有大量原始微裂隙的地质体和裂隙体, 煤体的工程力学性质也是由裂隙所决定的。因此在研究过程中, 一定要把煤体看作非连续介质进行分析, 它与具有一定弹性性能的坚硬岩体是完全不同的。但是裂隙是孕藏在煤体内部的结构, 即使是把煤体打碎也很难真正了解它的结构特点, 这就需要利用间接因素, 例如声波测试技术, 首先分析裂隙煤体的动力学性质, 从而表征煤体中裂隙的结构性质。

掌握煤岩体的基本力学参数和熟悉煤岩体的工程力学性质一直都是矿山工程建设中必不可少的重要环节。然而目前常用的岩石力学分析手段都是在实验室条件下, 对煤岩体的标准岩石样本进行测量, 研究结果很难表现出煤岩裂隙的复杂性, 更加无法准确地反映出煤岩体的真实力学性质。

四、超声波研究煤岩体

声波测试技术是目前岩土工程中一种新兴的检测检验手段, 它具有无损检测、本位测量等优势, 通过声波在岩体中传播的速度、振幅等动力学参数来表征岩体的工程力学性质。

超声波是频率高于20kHz的机械振动波, 由于它的穿透能力很强, 能在各种气体、液体、固体及等离子体中传播, 因此可通过测定其传播速度和被吸收系数, 以了解被测介质的微观和宏观性质。目前超声波被作为一种重要的检测手段, 在医学、军事、工业等众多科学领域得到应用。

在岩土工程方面, 很多学者为了寻找岩 (石) 体的物理力学参数与声波传播过程中的声学参数之间的关系做了大量的工作。目前, 由于物理测试工作的繁琐和受多种影响因素的制约, 对于各种岩石的物理力学参数和声学参数之间的关系还很难给出统一的标准, 但这并没有影响超声波技术在岩土工程中更加广泛的应用。20世纪70年代, 地震方法在石油勘探中被广泛采用, 借助新一代数字化记录和电算数据处理技术, 地震波动力学理论在地震勘探的应用中迅速发展。

当声波通过裂隙煤体过程中, 不同的裂隙密度会使得声波产生不同的传播速度和振动幅度, 从而得到煤体不同的动力学参数值, 这就是声波检测技术的工作原理。

综上所述, 声波测试技术在岩土工程中的应用已经愈来愈广泛, 但是大部分的声波测试都集中在岩石和岩体方面, 对于煤和煤矿的研究应用却很少, 因此通过声波测试技术来研究煤的力学属性和丰富煤矿的现场观测手段具有广阔的应用前景。

本项目的研究目的是将声波测试技术应用到煤矿的生产建设中来, 利用声波的测量优势对煤体这种复杂的裂隙介质进行力学性质分析, 从而弥补基础研究中数据的缺失, 改变煤矿发展过程中“重经验, 轻理论”的不良状况。

五、结语

参加了整个项目实施过程, 整个小组成员都感觉受益匪浅。从一开始对实验感觉不知所向到后来实验经验逐渐丰富, 实验思路开阔明朗。特别是创新计划给大家提供了一个进入所学专业实验室的机会和平台, 让还没学习专业知识的我们提前接触专业知识, 也增加了对专业知识的进一步了解和兴趣, 对于促进整个大学生涯学习都具有很大贡献。同时在实验过程中, 小组成员之间的彼此独立分工又互相合作, 也极大促进了项目顺利完成。大家在实验过程中, 合理使用实验模型, 用超声波检测煤岩体, 从而得到煤体不同的动力学参数值。

“国家大学生创新性实验计划项目”是我国在高等教育中实施素质教育的一种体现, 通过在本科教育中不断开展和深化, 有利于为国家和行业培养出复合型的优秀人才。创新计划对于提高学生的实践动手能力和真正训练大学生的创新性思维具有重要作用。特别是对于采矿工程专业这种理工科专业大学生, 思维创新和实践动手能力就显得尤为重要, 此刻, 创新计划对于学生的整个素质培养作用就可见一斑了。

摘要：结合本专业学生参加创新性实验计划的具体情况, 对该实验实施过程中遇到的困难和问题进行了具体分析。结合专业知识, 对煤岩体的物理力学性质进行了分析, 并利用超声波测试技术, 研究了煤岩体的动力学性质。论文的研究对于大学生创新性试验计划活动的开展具有一定借鉴意义。

关键词：煤岩体,超声波,创新性实验计划

参考文献

动力学性质 篇5

热力学—统计物理教案（讲稿）

第二章

均匀物质的热力学性质

§2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

一．热力学函数U,H,F,G的全微分

热力学基本微分方程为: dU = TdS – pdV

(2.1.1)对焓的定义式 H = U + pV 求微分可得

dH = dU + pdV + Vdp = TdS – pdV + pdV + Vdp

∴

dH = TdS + Vdp

(2.1.2)分别对自由能和吉布斯函数的定义式 F = U – TS, G = H – TS 求微分，经简单运算可得

dF = – SdT – pdV

(2.1.3)dG = – SdT + Vdp

(2.1.4)记忆方法：

二．麦克斯韦(Maxwell)关系

由于U,H,F,G均为状态函数，它们的微分必定满足全微分条件，即

Tp= –

(2.1.5)VSSVTV= 

(2.1.6)pSpSSp= 

(2.1.7)VTTVSV= –

(2.1.8)pTpT以上四式就是著名的麦克斯韦关系(简称为麦氏关系)。它们在热力学中应用极其广泛。另外，由(1.1.1)——(1.1.4)四个全微分式，还可得到下面的几个十分有用的公式。

因为内能可看成S和V的函数，即U = U(S,V), 求其全微分，可得

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§2.2 麦氏关系的简单应用

麦氏关系给出了热力学量的偏导数之间的关系，这样，人们可利用麦氏关系，把一些不能直接测量的物理量用可测物理量(如：物态方程，热容量等等)表达出来。本节以几个例子来说明麦氏关系的应用

一．求证：在温度不变时, 内能随体积的变化率与物态方程有如下关系

U= T VTp– p

(2.2.1)TV(此式称为能态方程)证明：选择T, V为独立变量，内能和熵均可写成态变量T和V的函数，U = U(T, V)，S = S(T, S)UdU =dT + TVUdV = CV dT + VTUdV VTSSdS =dT + dV TVVT由热力学第一定律有

SdU = TdS – pdV = T dT + TV上式与前式比较，可得

STpdV VTUSCV ==T

(2.2.2)

TVTVUS=T– p

(2.2.1)VTVT应用麦氏关系(2.1.7)，即可得到(2.2.1)，证毕。讨论：(1)对于理想气体，pV = nRT

U显然有：= 0，这正是焦耳定律的结果。

VT

(2)对于范氏气体（1 mol）

avb = RT p2vⅡ-3雷敏生

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三．试求，简单系统的 Cp – CV =？

由前面讨论得到的(2.2.2)和(2.2.5)两式，可得：

SSCp – CV = T 

TTPVSVSS因为

=+ 

TPTVVTTP熵可写成 S(T, p)= S(T, V(T, p))

SV于是，Cp – CV = T 

VTPT利用麦氏关系(2.1.7), 最后可得

pVCp – CV = T 

(2.2.7)TVTP或者，Cp – CV = VT2T

(2.2.8)注意：这里应用了关系式：=Tp

[此式可作为习题] 以上几式，对于任意简单系统均适用。但(1.2.16)式 Cp-CV= nR只是理想气体的结论。

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所以，由定压热容量和物态方程，就可求出焦汤系数。讨论：(1)理想气体

pV = nRT

∵

=

1nR11V== VTpVpT∴

= 0，即理想气体经节流过程后，温度不变。(2)实际气体

若  > 1， > 0，正效应，致冷。TT < 1， < 0，负效应，变热。 = 1， = 0，零效应，温度不变。T实际气体的一般是T和p的函数，当温度，压强不同时，即使是同一种气体，也可能处在三种不同的情况下。3.转变温度

所谓转变温度就是对应于> 0转变成T< 0的温度，也即是使显p变号的温度。HT然，此时的温度对应于也即 = 0，p= 0，H因此，T =T =11由于一般为T、p的函数，故， 应为p的函数，它将对应于T—p图中一条曲线，称为转换曲线。

二．绝热膨胀

气体在绝热膨胀过程中，熵不变，温度随压强而变化，其变化率为TT。设过程是准静态的，由 ppSSTp= – SpSTS= – 1可得： TpSpTTSS= –p CTpTPⅡ-7雷敏生

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§2.4 基本热力学函数的确定

在所引进的热力学函数中，最基本的是三个：物态方程，内能和熵。其它热力学函数均可由它们导出。因而，基本热力学函数确定后，就可推知系统的全部热力学性质。一．以T, V为态变量

物态方程：

p = p(T, V)

(由实验得到)

(2.4.1)

p内能：∵

dU = CVdT + TpdV

TVp∴

U =CVdTTpdV+U0

(2.4.2)

TVCVSSp熵：

∵

dS =dT + dV =dT + dV

TTVVTTVCp∴

S =VdTdV+ S0

(2.4.3)

TVT例：求1 mol的范氏气体的内能和熵。

avb = RT得 解：由物态方程p2vRaapRT–T2=2 – p = T

vbvbvvTVaa内能：u =cvdT2dv+ u0=cvdT–+ u0

(2.4.4)vvcp熵： s =vdTdv+ s0

TvT=cvRdTdv+ s0

(注意：cv与v无关)TvbcvdT+ R ln(v雷敏生

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V∴

H =CPdTVTdp+ H0

(2.4.7)

TPSCPSV熵：∵

dS =dT +dp =dT –dp TTpTppTCpVdT∴

S =dp+ S0

(2.4.8)TTp

例：求1 mol 理想气体的焓，熵和吉布斯函数 解：理想气体的状态方程为：pv = RT

hh焓：

dh =dT +pdp TpTRTRv而

v – T= 0 T=

ppTp∴

理想气体的摩尔焓为：h =cpdp+h0

(2.4.9)熵：

s =∴

s =cPcPRvdTdpdp+s0=dTT+s0 TTppcPdT– R ln p +s0

(2.4.10)T吉布斯函数：按定义

g = h – Ts

g =cpdp–T或

g = –TcPdT+ RT ln p +h0–Ts0

(2.4.11)TdTcPdT+ RT ln p +h0–Ts0

(2.4.12)T21，dv = cPdT）T（注意：上式的得出利用了分部积分，即令u =通常将g写成g = RT(+ ln p)

(2.4.13)其中

=

s0h0dTcdT––

(2.4.14)PRTRRT2若摩尔热容cp为常数，则有

=

cs0h0cP–ln p +P

(2.4.15)RTRR上式要从(2.4.11)式开始，并令cp为常数，再与(2.4.13)式比较可得。

Ⅱ-10雷敏生

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3.热力学函数

由上面的对应关系可知表面系统的物态方程应为

f(, A, T)= 0

(2.5.8)由实验测得，与面积A无关，所以，物态方程可简化为：

 = (T)

(2.5.8’)

由 dF = – SdT +dA 得 S =FF，=

(2.5.9)TA积分第二式得表面系统的自由能为

F =dA =A + F0

(2.5.10)因为与A无关，故可提到积分号外；而且当A = 0时，表面消失，积分常数F0= 0，因此，上式也可写成

F =A

或者

=

F

(2.5.11)A这说明，液体的表面张力系数就是单位表面积的自由能。

表面系统的熵为：

S = – A

d

(2.5.12)dT由G—H方程可得表面系统的内能

U = F – TFd= A(– T)

(2.5.13)

dTT所以，由=(T)可用只求偏导数就得到表面系统的全部热力学函数。

Ⅱ-12雷敏生

热力学—统计物理教案（讲稿）

为ud。这样，在dt时间内，这一束电磁辐射通过面积dA的辐射能量为： 4c dt u

d dA cos 4考虑各个传播方向（见图2-4），可以得到投射到dA一侧的总辐射能为：

2coscudtdAd=dtdAdcossind Judt dA =cu44002cu1122sin2=cu 

Ju=42046.辐射压强p：当电磁波投射到物体上时，它对物体所施加的压强。麦克斯韦从电磁场理论出发，早就预言有辐射压力存在，但直到本世纪初，辐射压力才由列别捷夫、尼科斯和赫耳分别测量到。

可以证明，辐射压强与能量密度有如下关系

1p =u

(2.6.2)3（上式将在统计物理学中推导。见王竹溪著《热力学简程》p116—117。它也可从电磁场理论得到，可参阅电磁学有关内容。）

二．空腔平衡辐射的热力学性质 1.辐射能量密度u(T)：

由于u仅是温度的函数，因而辐射场的总能量U(T, V)可表为

U(T, V)= u(T)V 1p1du由于 p =u，对其求偏导，则有： =

dT33TVU考虑能态方程

= T VTu = T

p– p 于是得到 TV1du1dTdu–u

或者

= 4

uT3dT3解此微分方程得： u =T

4(2.6.3)这里为积分常数。上式说明，平衡辐射的能量密度与T的四次方成正比。

Ⅱ-14雷敏生

热力学—统计物理教案（讲稿）

§2.7 磁介质的热力学

一．基本微分方程

热力学基本微分方程的一般形式是

dU = TdS +Yidyi

(2.7.1)i对于磁介质，Yidyi= – pdV +0H dM

(2.7.2)i上式的第二项是外场使磁介质磁化所做的功，但不包括激发磁场所做的功。这样，磁介质的热力学基本微分方程为

dU = TdS – pdV +0H dM

(2.7.3)在以T、p、H为独立变量时，特性函数是G

G = U + pV –0H M – TS

(2.7.4)∴ dG = dU + pdV + Vdp –0HdM –0MdH – TdS – SdT

将dU的表达式代入上式得

dG = – SdT + Vdp –0MdH

(2.7.5)

二．绝热去磁致冷

如果忽略磁介质的体积变化，此时吉布斯函数为

G = U –0H M – TS

(2.7.4’)dG = dU – TdS – SdT –0HdM –0MdH

注意此时，dU = TdS +0HdM

∴ dG = – SdT –0MdH

(2.7.6)由全微分条件有：

MS=

(2.7.7)0HTTHT由S = S(T, H)可得 HSHS= –1 STTHMS0TTHHT = –T∴  = –STSHSTTHHⅡ-16(2.7.12)0HT,PpT,H上式是磁介质的一个麦氏关系。上式左边的偏导数给出了，在温度和压强不变时，磁介质的体积随磁场的变化率，这就是磁致伸缩效应；上式右边的偏导数给出了，在温度和磁场保持不变时，介质的磁矩随压强的变化率，它描述了压磁效应。(2.7.12)式正是反映了这两种效应之间的关系。

动力学性质 篇6

21世纪随着化石能源的日益减少和环境污染问题的日趋严重,绿色能源的探索与发展显得尤为迫切。氧离子导体因其在固体氧化物燃料电池(SOFC)、氧传感器、固态离子器件等方面的广泛应用[1,2,3,4]而备受关注。传统的氧离子导体只有在工作温度足够高(如1000℃左右)时才具有较高的工作效率,而高的工作温度也带来了一系列的问题,诸如成本高、封闭困难、与电极材料匹配难等,因此在中等温度(500～800℃)下探索具有较高电导率的新型氧离子材料有着重要意义。Lacorre等[5,6]首次报道了一种新型氧离子导体钼酸镧La2Mo2O9。该材料在800℃时的电导率高达0.06S/cm,600～800℃时的电导率是其它氧离子导体无法比拟的,且其制备工艺简单,原材料价格便宜,使其作为中温氧燃料电池的电解质和电极的候选材料具有较大的竞争优势,因此对它的研究不但具有重要的科学意义并且具有重要的应用价值。

La2Mo2O9在580℃附近发生由低温α相到高温β相的相转变,其导电率增加近2个数量级,因此具有高电导率的β-La2Mo2O9成为近几年研究的热点[6,7,8,9,10,11]。Lacorre等[5,6]由中子衍射实验证明高温相具有P213空间群的对称性,利用孤对电子取代理论可用具有相同空间群的β-SnWO4[12]来说明。Sn2+的5s2电子为孤对电子,占据的空间体积可与O2- 相比拟,用E表示,因而SnWO4可以表示为SnMO4E或Sn2M2O8E2。La3+ 没有孤对电子且离子半径与Sn2+的相近,用2个La3+替代2个Sn2+将产生2个空位,其中1个被为保证电荷平衡而引进的氧离子所占据,即E2→O+V,(V代表空位),Mo6+与W6+同价,且离子半径相近可直接替换,所以2对阳离子的替换可使化学式由Sn2M2O8E2变为La2Mo2O8+1V,由化学式可见,在β-La2Mo2O9中具有本征的氧空位。实验推测高温相结构中氧具有3种空间位置O(1)、O(2)和O(3),且O(1)为完全占据、O(2)和O(3)占有率分别为53%和25%,因此,较高本征氧空位浓度为氧离子在其晶格中的扩散提供了通道。

固体物理研究所的王先平等[7]借助内耗实验发现该材料的内耗-温度谱中存在2个内耗峰,即高温和低温内耗峰。其中高温峰为一相变型内耗峰,与氧离子分布的有序-无序相转变有关,低温峰为一弛豫型内耗峰,与氧离子经空位的短程扩散有关。对低温内耗峰的进一步分析表明,该峰具有精细结构,由P1和P2 2个次峰构成,说明在La2Mo2O9晶格内氧离子存在2种不同的扩散弛豫过程,对应的弛豫激活能分别为E1=0.9eV和E2=1.1eV。值得注意的是,P1和P2的峰高几乎不随温度变化,偏离了传统点缺陷弛豫理论峰高正比于1/T的特点,表明氧离子导体La2Mo2O9中氧的扩散机理不能以传统的单离子通过空位扩散来解释。

对于β-La2Mo2O9的理论研究已经进行了一些初步的工作[13],本研究采用分子动力学的模拟退火对高温相的动力学性质、结构性质进行了更进一步的研究,并对氧的扩散进行了更为系统的研究,发现3个扩散通道可能都与高温相的高电导有关,其中2个通道可能与内耗弛豫峰有关。

1 模拟方法

本研究基于密度泛函的理论框架,运用VASP软件包[14]研究了β-La2Mo2O9结构在900K时的分子动力学性质、结构性质和扩散行为。计算中分别采用投影缀加波法(Projection of augmentation wave)[15,16]和局域密度近似(Local density approximation,LDA)[17]处理离子、电子和电子、电子间的相互作用,同时运用共轭梯度方法来直接最小化总能量函数。当平面波截断能为700eV和第一布里渊区Monkhorst-Pack[18]的k点网格为2×2×2时总能量均收敛于0.1mV/atom。考虑到模拟退火的耗时和计算条件的限制,模拟的体系放在一个由26个原子组成的超单胞中,并对体系采用周期性边界条件的限制以消除边界效应。

初始模型采用A、B和C 3种不同的结构模型。模型A中O(1)和O(2)完全占据, 10个氧空位随机分布在10个O(3)位置上,即(4O(1)+12O(2)+2O(3))位置构型;模型B中O(1)位置完全占据,O(2)和O(3)以相同的占有率占据,即(4O(1)+7O(2)+7O(3))位置构型;模型C中O(1)占有率为50%,O(2)占用率则为33.3%,O(3)完全占据,即(2O(1)+4O(2)+12O(3))位置构型。然后将3种模型缓慢升温至1500K,再对3种初始结构模型分别进行20ps、24ps、28ps和32ps的恒温,即每个初始结构模型在最高温度点均能得到4种不同的结构组态,时间步长为2fs,接着对每种组态以每隔100K的温度进行缓慢降温和恒温直至900K,每个降温和恒温过程均历时20ps,最后以900K的结构迅速冷却至0K, 以免发生β相到α相的转变,而且也可以消除原子热振动以确保得到本征结构[19]。模拟退火共得到12个结构组态,按照不同的初始模型分别标记为A1、A2、A3、A4,B1、B2、B3、B4,C1、C2、C3、C4,然后以这些结构组态为初始结构模型,用NEB (Nudged elastic band)[20]方法研究氧离子(空位)的扩散性质。

由于在衍射实验中能较准确地确定重金属原子的位置,而对于相对较轻的O原子,由于氧离子本身热因子较大,在晶体内部的存在状态又是动态无序的,确定起来比较困难[6],所以模拟过程中都固定了镧和钼的位置。

2 结果与讨论

2.1 动力学性质

为了判断体系在降温过程中是否存在晶化,计算了阴阳离子间的键长方均根涨落,其计算公式为:

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式中:〈〉表示对所有氧原子运动轨道求平均,Rij是原子i与它最近邻原子j之间的距离,在模拟体系中,表示O原子i与它最近邻的阳原子j 之间的距离。键长方均根涨落如图1所示。由图1可知,2种阴阳离子键长在1300～1200K均出现一个跃变,涨落从大于0.1位置迅速降至0.07左右,La-O键长涨落更为明显,从0.12迅速降至0.07。根据Lindemann判据说明[21]模拟体系在1300～1200K发生了由类液相到固相的转变,即体系在降温过程中存在晶化,说明起到了模拟退火的效果。

图2为900K时gMo-O(r)、gLa-O(r)和gO-O(r)3种偏双体的分布函数,其计算公式为:

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式中:N是总原子数,ci、cj分别是原子i和原子j的数密度,undefinedij是原子i与原子j之间的距离,ρ0是平均数密度。三者分别在1.78Å、2.37Å和2.85Å出现第1个峰,并且3个峰的位置与Lacorre[10] 模拟结果较符合。Mo-O 和La-O键长主要集中分布在1.78Å和2.85Å附近,处于实验测得的1.73～1.83Å和2.40～2.92Å键长范围内。gO-O(r)的第1个峰值显示O-O近邻的平均距离约为2.85Å,与衍射实验测得的2.76Å[8]接近,说明氧离子在扩散时的扩散距离大致为2.8Å。

2.2 结构性质

图3为由不同初始结构模型模拟退火得到的12个结构组态。由图3可知,在所有结构组态中,Mo与周围的氧形成MoO4或MoO5多面体,且二者的比率为1∶1。对LaO多面体的分析显示,结构中存在LaO8和LaO7多面体,二者的比率为3∶1,并且所有结构的能量误差在0.004eV范围内。为进一步分析结构性质,对各种结构中的MoO多面体进行了对比,发现每种结构中的4个MoO多面体均为等同多面体。对氧的位置分析发现,所有结构中的氧都占据在P213空间群提供的位置附近。根据P213的12个对称操作对结构组态进行操作,发现所有结构组态都可以通过相应操作而互相转换,如结构A1由操作(xyz →-y+1/2,-z,x+1/2)转变为结构A3,由操作(xyz →-x+1/2,z+1/2,-y)转变为结构C1,而相应氧原子位置的最大偏移量约为0.014Å。

图4为11个结构通过P213空间群的相应操作后氧位置相对B2结构中对应氧位置的偏移(组态前的数字表示P213中的操作)。该结果表明计算得到的结构组态具有P213空间群的对称性,验证了实验推测,因此这些结构组态可被看作是β-La2Mo2O9的局部结构形式,同时也反映了β-La2Mo2O9的空间结构特征(氧离子的空间排列方式)。

图5是实验推测的Mo周围氧位置分布[6]和计算得到的结构中Mo周围3种氧的占据情况,为方便起见把邻近3种理想晶格位置的氧分别相应标记为O(1)、O(2)和O(3)。从图5中容易看出,在2个MoO4四面体中氧的占位不同,其中1个四面体中氧的占位形式为O(1)+3O(2),另1个则为O(1)+2O(2)+O(3),对键长的分析表明MoO4中Mo-O(1)键长均约为1.80Å。2个MoO5六面体具有相同的氧占位形式,并且Mo-O(1)键长均约为1.95Å。在MoO4 和MoO5 2种不同多面体中Mo-O(1)键长相差约为0.15Å ,说明Mo-O(1)键长在2种多面体中劈裂为2种键长形式,这与NMR实验[9]中观测到的O(1)有2种分区相吻合。对3种位置的氧位置的统计平均显示O(1)、O(2)和O(3)的占有率分别为100%、91.7%和25%,实验推测的3种氧位置的占有率分别为100%、87%和29%,O(1)位置的占有率与实验推测的完全相符,O(2)位置的占有率比实验推测的略大,而O(3)位置的占有率相对实验推测的略小,这有可能与模拟体系较小有关。

2.3 氧离子的扩散行为

基于以上模拟退火结构,对氧的扩散进行了6种路径的扩散研究,发现其中的3种扩散通道可能与高温相的高电导有关,3种扩散通道如图6所示(箭头的初末位置代表扩散进行的方向)。图6(a)为发生在不同MoO多面体间的O(2)和O(3)2个位置上的扩散过程,O在不同MoO多面体间扩散的长度为1.81Å,在同一个MoO4内部扩散的长度为1.18Å,扩散过程中伴有Mo-O键断裂,对应的能垒为0.5eV。图6(b)对应的扩散路径同样是发生在不同的2个多面体之间,但是O(1)参与了扩散,图6(b)中O(1)虽指的同一位置,但初末状态时O(1)位置对应不同的O离子。在这种扩散过程中,O在四面体内部扩散长度为2.07Å,不同多面体间的扩散长度为2.67Å,同样伴随一个Mo-O键的断裂。这种扩散可等效为O(2)离子经由O(1)位置而扩散至近邻的O(2)空位上,其扩散的有效长度约为5Å,对应的能垒为1.05eV。图6(c)中的扩散过程同时涉及3种不同的氧位置和3个不同MoO多面体间的氧的扩散,该过程可描述为O(1)在MoO4四面体内部扩散至O(2)空位上,同时近邻的MoO5六面体中的O(3)及时补充O(1)位置,扩散距离为2.73Å,而另外一个MoO4中的O(2)在其内部扩散至O(3)空位上,同样图6(c)中O(1)位置在初末态时由不同的O离子所占据。该扩散过程可等效成O(3)离子经由一个MoO4四面体中的O(1)位置扩散到该四面体中的O(2)空位上,扩散的有效长度为3.96Å,并且扩散过程中有一个Mo-O键断裂,对应的扩散激活能为1.24eV。

离子或缺陷的扩散过程可以理解为一系列运动事件的共同结果。扩散率(D)常用离子跳跃几率(γ)和扩散长度(λ)的乘积来计算。跳跃几率与运动离子的浓度有关并与-Eb/T(Eb为激活能)呈指数关系。在3种扩散通道内,图6(a)对应的扩散事件中,Eb为0.5eV,扩散长度λ约为2Å;在图6(b)、图6(c)所对应的扩散事件中,Eb分别为1.05eV和1.24eV,扩散有效长度λ分别约为5Å和4Å,主导扩散长度分别为2.67Å和2.73Å,与衍射实验得到的O-O间距2.76Å[8]非常接近。值得注意的是,后两者的激活能非常接近电导测量值1.2eV[5]、介电实验值0.99eV以及内耗实验值0.9eV和1.1eV[7],因此,二者可能与内耗实验观测到的2个弛豫峰有关。3种扩散均牵扯到不同氧离子间的协调运动,并且扩散事件与依赖浓度的离子跳跃几率(γ)无关。由此可见,β-La2Mo2O9高电导可能与3种扩散事件有关。虽然O(1)完全占据,但扩散事件表明O(1) 也像O(2)和O(3)一样参与扩散。多离子间的协作扩散行为同样也是热激活过程,但用常规的单离子跳跃模型却无法解释,这也有助于理解内耗实验中出现的内耗峰峰高几乎不随温度变化以及电导与温度关系遵循VTF方程的2种现象。

3 结论

(1)β-La2Mo2O9结构中可能存在等同数目的MoO4和MoO5 2种多面体。对3种氧位置的分析发现,O(1)、O(2) 和O(3)的占据率分别为 100%、91.7%和25%。Mo-O(1)键长在2种多面体中劈裂为2种键长形式,与NMR观测到的O(1)位置有2种分区的现象很吻合。结构具有P213空间群的对称性。

金属纳米膜的局域力学性质 篇7

过去十几年,纳米技术迅速发展,人们对纳米膜、纳米管等许多纳米结构也进行了广泛的研究。对于这些纳米结构,一些实验[1,2,3,4]研究表明由于尺寸效应使其相对于体材料变硬,而另外一些实验[5,6,7,8]则得到了相反的结论,也有一些实验[9,10,11]表明小尺寸效应对纳米结构的杨氏模量并没有明显影响。理论研究方面,基于经典连续介质理论发展了半连续理论[12,13]、表面Cauchy-Born模型[14,15]、修正的薄板理论[16]等,这些理论模型将总能量加入了表面能项来描述纳米材料的尺寸效应。与试验结果一样,这些理论模型也得到了不一致的结果。1990年F. H. Streitz[17]发现纳米膜的杨氏模量与相应体材料的杨氏模量不同,此后对纳米膜的力学性质做过大量的研究[18,19,20,21,22] 。这些研究表明在通常情况下的体材料可以忽略的表面效应对纳米膜来说是不可忽略的,而这种效应有时会使得材料变硬,有时则使得材料变软。因此,了解使膜变软变硬的作用机制是有必要的。

本研究采用应力涨落公式[23,24]结合分子动力学的方法模拟计算了不同温度下两类不同势模型(多体势与两体势)的纳米膜的局部弹性常量。其中两体势用的是Lennard-Jones(L-J)势[25],多体势是采用的紧束缚势的二阶矩近似模型(TB-SMA)[26]。此外还采用了一种解析方法与应力涨落方法零温的结果进行比较,得到了相同的结果。结果表明L-J势纳米膜表面软于内部,而TB-SMA纳米膜则在次外层出现了变硬的情况。两种模型都随着温度的升高而变软。

1 理论与方法

1.1 涨落公式

对于各向同性的系统,由应力涨落方法[23]:

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式中:V0、T、Ns分别为体系的体积、温度和原子数目,kB为玻尔兹曼常数,Pij为 微观的应力张量(见式(12)),rab为a、b原子间的距离,Pa、ma则分别是原子的动量与质量,Utot为系统总能量;Cfluijkl是涨落项,来源于在特定温度下热运动的统计涨落,对系统的弹性有负作用;Ckinijkl为动能项,可以理解为理想气体运动的贡献。CBornijkl为Born项,是原子间相互作用势的贡献,中括号表示平均值。

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undefined (3)

1.2 纳米膜模型与分子动力学模拟

考虑一个N层的fcc纳米膜,每层M个原子,总的原子数为Ns=M×N。x、y、z轴分别对应[100]、[10]、[1]面晶向。x轴、y轴取周期性边界条件,膜的2个自由面垂直于z轴。这样体系的总能量就可以写为:

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每一层的能量为:

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式中:Ea为第a个原子的能量,En为第n层的总能量,En a为第n层的第a个原子的能量。这样第n层的局部弹性常数可表示为:

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(7)

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(8)

式中:undefined、undefined、undefined、undefined等分别代表第n层的应力、体积、弹性常数、弹性常数波恩项等。

膜总的弹性常数表示为:

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每层的体积undefined采用文献[19]中的定义:相邻两层原子平分它们之间的空间,而最外层占据的体积为其与次外层平分空间的2倍。

对于体系能量,两体势模型采用的是L-J势:

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式中:D、r0为参数,在这里采用文献[27]给出的L-J fcc晶体模型。多体势模型采用的是TB-SMA势:

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(11)

式中:参数ξ、A、p、q及r0由实验数据拟合得出[27]。

在此模型下建立了一种自由的包含500个原子的10层纳米膜。首先在等温等压条件(NPT系综)下进行分子动力学模拟,得到膜的总应力为零时的构形;然后固定体系的体积与总能量进行分子动力学模拟,记录体系出现的状态并由式(6)得到局域弹性常数。

1.3 解析方法

采用1.2节中给出的模型,由于膜沿x-y面是对称的,因此在x方向与y方向的晶格常数相同设为a,而在z轴方向膜是不均匀的,第n层的厚度设为cn,则总能量可以表示为:

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En为第n层中的原子平均能量。当纳米膜处于平衡态时,其构型应该是一能量最低态,应有:

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求解此方程组便可得到纳米膜的构形a、c1,…cn。第n层的弹性常数可由晶格动力学理论给出:

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而通过计算可以得到此式实际为应力涨落公式中的波恩项。

2 结果与讨论

图1、图2对比了两种作用势解析方法与分子动力学方法极低温度下得到的体积分布(结果分别由应力涨落方法及解析方法得出)。两种方法得到的结果一致,因此,两种处理过程是等价的。图3、图4中两种方法给出的局域弹性常数也是相同的(结果分别由应力涨落方法及解析方法得出)。在低温时涨落公式中只有Born项起作用,因此式(14)与Born项是等价的。

图5为不同温度下L-J纳米膜的局域弹性常数。随着温度的升高膜变软,膜外层要软于内层。这是由于外层自由面处较少数量的原子配位减少了对原子的约束,导致原子更易移动而使膜变软。而随着层数的增多,总的弹性性质趋向与体材料相同,这与Pablo等的结论一致[25]。

图6为TB-SMA膜几种温度下的结果。与L-J膜不同,局域弹性常数是上下波动的,而且次外层要比其它层高得多,最外层则要比其它层软得多。根据文献[19,29]的解释,实际上在膜表面附近影响膜硬度的有两种作用:使得膜变硬的电子重分布以及前面提到的使膜变软的原子配位数的减少。多体势模型中包含了两体势中没有的电子重分布的作用,在这两者的共同作用下多体势膜局域弹性分布出现了上下波动的现象。

3 结论

通过分子动力学模拟及能量求极值等方法得到了纳米膜的局域弹性常数。由于尺寸效应,两体势膜与多体势膜力学性质与体材料相比都有明显的不同。两体势膜的内部硬外部软,且总体要软于体材料,而多体势膜局域弹性常数随层数的分布则有一个明显的上下波动,次外层要明显硬于其它层,最外层最软。这种现象可以认为是膜表面附近电子的重分布与原子配位数减少相互作用的结果。由于多体势的这种特点,可能导致纳米膜硬于或者软于体材料,且两种膜都随着温度的升高而变软。

摘要：应力涨落法是一种研究材料力学性质的有效方法。采用应力涨落法和一种解析方法计算超低温纳米膜的局域弹性常数并分别以Lennard-Jones(L-J)势和紧束缚势二阶矩(TB-SMA)近似为例,比较了两体势与多体势模型的不同。两种方法的结果都表明膜表面软于内部,而多体势(TB-SMA)模型膜中的次外层是最硬的。对比不同温度下应力涨落方法得到的结果,发现随着温度的升高两种势模型的纳米膜都会变软。

细粒级尾砂物理力学性质的思考 篇8

1. 尾矿的颗粒特性

尾矿的粒度是最能反映尾矿综合性质的参数, 这主要是由于尾矿的颗粒大小与尾矿的各项物理力学性质都密切相关。尾矿在由矿口进入尾矿库之后, 就会进行重新的沉积分布。尾矿颗粒分布和沉积状况受到矿浆的浓度、排放的技术、水位、大气、降水等因素的影响。尾矿从整体的结构上具有上宽下窄的特点。通过对尾矿的颗粒测试, 发现尾矿的分布具有一定的特点。尾矿主要由细砂、粉砂、粉土、粉粘这四类组成。尾砂的颗粒分布较为均匀, 粒级系数通常在2-4左右, 只有一些特殊的情况下, 才会达到5.达到这一级数的尾砂已经属于级配不良的尾砂。

2. 尾砂的基本物理性质

尾砂的基本物理性质可以从四个方面来看。首先, 随着土层深度的增加, 尾砂的含水量也不断上升, 此外, 尾砂的含水量还会随着粘粒比例的增加而上升。其次, 当尾矿的种类相同时, 尾矿的密度随着土层深度的增加而变大。这主要是由于土层深度越大, 尾矿的固结时间就越长, 尾矿的密度也就越大。第三, 尾矿颗粒的比重与尾矿中含有的矿物质有关。第四, 同一类土壤中, 土层的深度越大, 空隙比逐渐变小, 饱和度则有所增加。在理想状况下, 地下水位以下的土层饱和度应当是100%.但由于在取样的过程中, 水分会产生一定的损失, 实际测得的饱和度会有所下降, 再加上粉粘和黏土具有一定的隔水作用, 会进一步降低尾矿的饱和度。而槽对坑尾矿中的粘土、粉粘和黏土等的饱和度则通常都与100%十分接近。

不同类型的尾矿在强度上也有很大的差异。中砂、细砂、粉砂和粉土尾矿都具有一定的凝聚力, 但这种内聚力较小, 因此尾矿的可塑性较低。

细粒尾矿的力学指标变异性要高于物理指标的变异性。在物理指标中, 细粒尾矿的密度、干密度指标相对稳定。由于尾矿沉积现象及土质的影响, 随着粒度的减小和粘粒比例的增加, 细粒尾矿的含水量、孔隙率。塑性指数等都逐渐增加, 而细粒尾矿的比重对尾矿颗粒则没有过大的影响。细粒尾矿的压缩系数是随着尾矿粒度的减小和粘粒数量的增加而变大的。

3. 细粒尾矿的定义级分类界定

3.1 细粒级尾矿的定义

从工程学上, 尾矿被划分为特殊土类。从土力学上来定义, 细粒土则为土中颗粒直径大于0.075毫米的质量在总质量的50%以下。

3.2 细粒尾矿的分类界定

细粒尾矿根据其粒度、成分、塑性等参数, 又可以细分为尾粉土、尾粉质粘土、尾黏土等。尾粉土是指粒径大于0.075毫米的质量在总质量的50%以下, 并且塑性系数小于10.尾粉质粘土则是指塑性大于10, 低于17.尾粘土则是指塑性大于17.

4. 细粒级含量对渗透系数的影响

渗透系数是影响尾砂中细粒级尾砂含量的重要因素。细粒级尾砂含量与渗透系数是成反比的。渗透系统的影响因素是较多的, 除了细粒级尾砂的含量外, 还有尾砂平均直径大小、水化膜的厚度、比表面积、尾砂的孔隙率、水温、电解质含量等。水温的影响需要换算到标准温度进行计算。所用的水是蒸馏水, 因此渗透系数的影响因素主要有三个, 分别是孔隙率、粒度状况、矿物组成。

4.1 渗透系数的最低标准

通常情况下, 在充填的过程中, 当水流速度大于10厘米/小时, 水就可以顺利的从空隙中流出, 充填工作完成后, 就可以直接进入采矿的环节。但通过对一些矿山实际渗透系数的研究发现, 当流速在4-19厘米/小时的状态时, 渗透率会产生一定的变化和波动。

4.2 渗透系数与孔隙率的关系

渗透系数和孔隙率的关系是十分紧密的。两者之间存在一定的函数关系, 并可以绘制成一定的函数图形。下图就是渗透率和孔隙率之间的关系图。可以看出, 随着孔隙率P的增大, 渗透率K10也呈现线性增加的趋势。而当尾砂中的细粒比率越少, 渗透系数随着孔隙率变化的幅度就越大。这主要是由于孔隙率越大, 水在通过充填物时所受到的阻力越小, 从而导致孔隙率变大。

4.3 渗透系数与比表面积的关系

等尾砂中的细粒级含量增加时, 在孔隙率保持不变的情况下, 比表面积的大小是渗透系数的主要影响因素。通常颗粒表面都会有一层水化膜, 其厚度的主要影响因素是矿物组成和电解质的含量。当其他系数保持不变时, 比表面积越大, 水化膜所占的比例就越大, 从而增大了水渗出时所受到的阻力。因此, 细粒级的尾砂越多, 水化膜和比表面积的比重就越高, K10就越小。为了进一步探究比表面积对渗透系数的影响, 根据孔隙率的不同, 得出了渗透系数和比表面积之间的相互联系。

4.4 提高细粒级含量的可能性

根据实际的工作经验和一定的实验研究, 通过提高细粒级尾砂含量来提高沉砂的产量是有一定的可能性的。例如, 使用附加剂, 如电解质或絮凝剂等, 是可以进一步提高细粒级的使用效率的。电解质的作用是减少水化膜的含量;絮凝剂的作用是将颗粒直径较小的絮凝凝结为颗粒较大的絮状物, 从而促使水更好的通过空隙。

5. 细粒级尾砂对内膜材系数的影响

5.1 细粒级尾砂含量与内摩擦系数的关系

内摩擦系数的影响因素包括尾砂颗粒的直径、形状、密度、含水量等。在这些因素中, 尾砂的颗粒大小对内摩擦系数的影响作用是较大的。细粒级则主要影响着尾砂中的内聚力大小。当细粒级的尾砂占到的比例10%以下时, 内聚力是较少的, 甚至可以直接忽略不计。

5.2 正压力与内摩擦系数的关系

经过实验验证, 内膜材系数与正压力的大小是成反比的。当空隙比达到0.8时, 实际上的空隙是比这个数值要小, 也就是说, 实际的尾砂密度更大。当空隙比达到0.65时, 内摩擦系数趋向于29度左右。

6. 细粒级含量对压缩模量的影响

在采矿的过程中之所以要选用尾砂进行充填就是为了提高充填的效果, 减少矿体的空隙。为此, 对细粒级在外力作用下的形变量进行研究是十分有必要的。

6.1 尾砂含水量对压缩模量的影响

在尾砂粒径相同的情况下, 干砂和饱和砂在压缩曲线上有着明显的差异。饱和砂的压缩量明显小于干砂, 这就说明饱和砂的抗压能力要强于饱和砂, 在受到相同外力作用的情况下, 发生的形变量较小。此外, 饱和砂的内摩擦系数比干砂要小。但尽管在压强相同的情况下, 干尾砂和饱和尾砂的形变量差异较大, 但塑形性和弹性变形量差异却不大。

6.2 压缩模量与平均粒径的关系

根据实验结果显示, 当尾砂的粒径增加时, 初始的压缩模量也会相应的增加。这是由于初始压缩量与空隙之间有着密切的关系。当粒径减小时, 空隙随之增加。但这一关系并不会一直持续下去, 在压缩的后期, 情况与前期正好相反。随着平均粒径的减小, 尾砂承受外力的能力逐渐增加。尽管细粒级尾砂含量的增加使得内摩擦系数有所下降, 但它的变化是符合幂函数的特点。因此, 比表面积随粒径减小是以直径的反比关系变化的。比表面积的增加速度要快于内摩擦系数减小的速度。这也就是说粒径的减小使得单位体积内摩擦力的增加, 承载力也有相应的提高。此外, 当平均粒径减小时, 尾砂之间的空隙直径也有明显的减小, 空隙的数量也显著增加。而空隙之间的毛细力是随着孔径的增大而减小的。因此这时的毛细力也有了极大的增加, 而毛细力的增加也会促进压缩模量的提高。

明确了上述的两种压缩模量的变化关系对课题的研究是有较大的意义的。从这个角度出发, 能够对尾砂的成分配比进行一定的优化, 增加细粒级的比例, 从而促使充填体中空隙的减少, 从而使得初始压缩模量的提高。这同样也会提高后期细尾砂的利用率和后期压缩模量, 从而进一步改善了充填物的力学性质。

7. 细粒级尾砂物理参数统计分析

细粒级尾砂物理参数的偏度在0.13-0.95之间, 数据的分布较为匀称, 不同的土类中, 物理参数没有明显的变化。细粒级尾砂的力学参数偏度系数在。0.13-1.15之间, 与物理性质相比, 力学性质的偏度系数较大。根据压缩指标的统计表明, 当细粒级尾砂处于100-200k Pa的压力下, 细粒级尾砂的压缩系数与粒度的大小呈反比, 压缩模量也显著减小。在这当中, 尾粉与尾粉粘土的压缩量在0.1-0.5MPa-1, 属于中压性土。若使用尾粉土与尾粉粘土的混合物来进行筑坝, 坝体的压缩固结量较小, 坝体稳定性较强。尾粘土的压缩系统在0.33-0.85MPa-1之间, 平均值为0.63MPa-1, 属于中高压土, 若采用这种土壤进行坝体的建筑, 将不利于维持坝体的稳定。

尾矿坝体的稳定性主要取决于尾矿的强度。通过对比尾粉、尾粉质粘土和尾粘土的物理性质, 可以看出得出, 从粘聚力上来比, 尾粉土的粘聚力是最小的, 其次是尾粉质粘土, 尾粘土的粘聚力是最大的。从内摩擦角的来看, 尾粉土大于尾粉质粘土, 尾粘土的内摩擦角是最小的。在尾矿粘聚力相同的条件下, 尾粉土的含量越高, 其内摩擦角越大。造成这种现象的原因是尾粘土含量较多时, 土质容易长期处于浸水的状态, 应力主要由空隙水压来承担。尾矿粒度减小时, 细粒级尾砂的含水量、孔隙比、塑限等系数都会显著增大, 而其天然密度、液性系数等则会有一定的减小。这是由于尾矿的粒度越细, 尾矿的含水量和孔隙比越大。

8. 细粒级尾砂物理力学性质的测试

如上文所说, 充填材料的物理力学性质对充填体的强度, 渗水性能等都具有重大的影响作用, 而细粒级尾砂作为改善充填体性能的主要材料, 它的物理力学性质研究是十分有必要的。本文就设计了一定的实验, 对细粒级尾砂的物理力学性质进行了深入的研究。

在测试前, 首先要准备好测试的材料和工具, 其中包括干燥箱一台, 电子秤一台, 铝盒两个。实验的方法是烘焙法。将从充填现场取回的细粒级尾砂平均分成两组, 并分别称重, 记录重量。第一组尾砂的质量记为m1, 第二组尾砂的质量记为m2.在两组尾砂的盒子上做好标记, 并同时放入干燥箱中进行烘干, 持续的时间在6-8小时。在烘干完成后, 将尾砂取出, 并进行冷却, 再分别测出两组尾砂烘干之后的质量, 并分别记为m3和m4.根据公式, w (含水量) =m水/m总, 计算出尾砂中的含水量。

摘要：采用尾砂进行填充的矿山都普遍存在尾砂量不足的问题。这是由于细粒级的尾砂容易产生流失的现象。本文从尾砂的物理力学性质入手, 探究了使用细粒级尾砂进行填充的可能性。实验结果表明, 填充尾砂当中的细粒级含量是存在较大的提高空间的, 这样一来就能极大的提高尾砂的利用率, 填充的效果也能有较大的提高。

关键词：细粒级,尾砂,物理力学性质

参考文献

余吾煤业岩石物理力学性质研究 篇9

1 岩层赋存特征

N1202高抽巷岩性由下到上依次为1.65m砂质泥岩、5m中粒砂岩;45m~194m沿+12°上坡掘进, 根据707号钻孔柱状图, 巷道顶板向上3m为粗粒砂岩, 3.7m泥质砂岩, 2.75m泥岩, 3m砂质泥岩, 4.6m泥质砂岩, 7m细粒砂岩;194m~976m沿3#煤层顶板向上30m掘进, 根据707号钻孔柱状图, 巷道顶板向上8.2m为砂质泥岩, 底板向下4m为细粒砂岩。

2 岩石物理力学参数测定

2.1 岩石视密度 (容重) 测定

岩石视密度是岩石重要物理参数之一, 它是指单位体积含岩石的质量。对于一些完整性好且能加工成型的试样, 自然视密度采用量积法测定, 其自然视密度按下式计算:

ρ=1 000m/Fh

式中, ρ—试样视密度, kg/m3;M—试样自然含水状态下的质量, g;F—试样截面积, cm2;H—试样高度, cm。

岩石自然视密度测定结果如表1所示。

2.2 岩石抗拉强度测定

岩石单轴抗拉强度是岩石强度的主要力学参数之一, 由于直接拉伸岩样夹持的困难性, 抗拉强度通常采用间接法测定, 其中圆盘岩样巴西劈裂就是岩石力学试验规程推荐的抗拉强度测试方法。对称圆盘岩样在集中载荷P的作用下, 在载荷作用方向的圆盘直径平面中心有:

由于岩石类材料的抗拉强度远低于抗压强度, 则σx达到岩样的抗拉强度σt下式为Rt时中心起裂发生破坏。通常采用劈裂法测定时, 首先把劈裂夹具置于试验机下承压板上, 将制备好的试样放入劈裂夹具内并调整对中。试验采用行程控制, 加载速率为0.02mm/s, 在计算机控制下进行加载至试样破坏。抗拉强度按下列公式计算:

式中, Rt—抗拉强度, MPa;P—破坏载荷, KN;D—试样直径, cm;L—试样厚度, cm。

2.3 岩石粘结力和内摩擦角测定

岩体除工作面巷道的表面处于单向或双向受力外, 工作面内部及上覆岩层体多处于三向受力状态之下, 故研究岩石试样三轴应力状态的强度和变形特征, 对上腹岩层运移规律的研究具有重要的意义。

将制备好的试样放于三轴压力室内, 盖上压盖并锁紧, 联接好液压源与三轴室之间的高压管, 再将压力室放在试验机下承压板上并调整对中, 使试样压板和球形压头精确地成一条直线。然后打开主控机和液压源, 再次检查各个环节后确保无误, 方可进行试验。试验采用位移控制, 首先以静水应力方式加围压, 围压加载速率为0.1Mpa, 达到预定围压值时, 再加轴压, 轴向加载速率为0.02mm/s。在计算机控制下进行加载, 至试样破坏, 试验过程计算机自动采集数据。

三轴试验采用普通三轴试验, 也就是在σ1>σ2=σ3的条件下进行试验。考虑到该矿埋深, 围压选用5、10、15、20、和25MPa, 属低围压试验。大量试验证明, 低围压三轴试验岩石的强度曲线都似斜直线型。根据库仑-莫尔强度准则, 极限状态下主应力之间的关系为:

上式可以简化为:

上式是一个线性方程, 但由于岩石的非均质性, 其三轴试验的结果往往呈现一定的离散性。因此在绘制强度包络线时, 先将试验的σ1-σ3的关系用最小二乘法进行线性化处理, 然后根据回归后的σ1-σ3关系绘制莫尔圆及包络线, 仍能反映岩石的平均性质。回归后的线性方程系数Q和K按下式计算:

岩石三轴压缩试验全程应力-应变及强度曲线如图1所示。从图1可以看出, 岩石的承载能力与围压关系, 就两者的变化趋势而言, 试样的承载能力与围压大致为线性关系。

3结论

通过对余吾煤业N1202高抽巷岩层进行钻孔取样和物理力学试验, 得出了以下几个结论: (1) 确定了本矿主要岩层的岩石物理力学参数, 砂岩的自然密度差异较小, 自然密度在2 728~2 795kg/m3之间, 均值为2 760kg/m3。 (2) 砂岩的抗拉强度在7.14~10.44MPa, 均值为8.30MPa, 巴西劈裂试验岩样破坏形态, 巴西劈裂为对径破坏。 (3) 根据库仑莫尔强度准则三轴压缩试验的回归结果, 岩石三轴压缩试样破坏形式相对简单, 大多数以剪切破坏为主。 (4) 砂岩的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、粘结力和内摩擦角均较高, 平均坚固性系数为14.2, 属于坚硬岩石类。

通过对余吾煤业N1202高抽巷的岩石力学性质进行研究, 得出了上述结论, 对现场工作面的支护方案的制定有着重要的指导意义, 并且可以依据覆岩性质合理地进行开采设计, 组织施工, 从而保障煤矿的安全生产。

参考文献

[1]刘继岩, 廉旭刚.王家岭矿岩石物理力学试验研究[J].矿业工程研究, 2010.

铁精砂相似材料力学性质试验研究 篇10

20世纪60年代,以E.Fumagall为首的专家在意大利结构模型试验所(ISMES)开创了工程地质力学模型试验技术,研究范围从弹性到塑性直至最终破坏阶段。随后,葡萄牙、前苏联、法国、德国、英国和日本等,也开展了这方面的研究[4,5]。意大利等国家的科研单位采用的地质力学相似材料有两类:一类是采用铅氧化物和石膏的混合物为主料,以砂子或小圆石作为辅助材料;另一类主要以环氧树脂、重晶石粉和甘油为组分,其强度和弹性模量均高于第一类相似材料,但是需要高温固化,其固化过程中散发的有毒气体也会危害人体的健康。在国内,从20世纪70年代开始,长江科学院、清华大学、河海大学、中国水利水电科学研究院、华北水利水电学院、武汉水利电力大学等单位,结合大型水利工程的抗滑稳定问题进行了大量的试验工作,取得了一大批研究成果[6—8]。

进行物理模型试验前,必须要选择适当的相似材料。然而,要获得一种能够全面、正确反映原型物理力学性能的相似材料非常困难。因此,国内外许多从事结构模型试验的单位和个人,都把相似材料的研究作为最重要的内容之一。

现依托于某工程项目,以隐晶质玄武岩为原型,以配制重度与原型相同、强度为原型0.002倍的相似材料为目的,制作15组不同配比的相似材料室内试验标准试件,对比分析其密度、抗压强度、弹性模量、抗剪强度参数的变化规律,最终选出符合要求的配比,同时得出相似材料部分组分含量对其力学性质的影响。为相似材料的工程应用或者某些地质构造模拟等提供依据。

1 岩体相似材料选择及制作

1.1 相似材料的选择

试验所模拟的岩石岩性为隐晶质玄武岩,选择重度相似比Cγ=1∶1,几何相似比CL=1∶500,即模型材料强度是原型的0.002倍,试验原型及模型的主要参数见表1。

本试验选用的模拟相似材料组成如下:骨料有石英砂(60目)、重晶石粉(400目)、铁精粉;胶结剂为松香酒精溶液。配比方案见表2。

对于骨料来说,能满足此项要求的原材料一般为重矿石粉末和重金属粉末。经调查研究,在重矿石粉末中,只有纯净的石英砂和重晶石粉较为廉价易得。石英砂的比重为2.6~2.7,用它可以组合成容重相似常数Cγ=1的相似材料。由于石英砂的颗粒较大,只适合作粗骨料使用。重晶石粉的比重为4.4,用它可以组合成Cγ=0.7~0.8的相似材料。在重金属粉末中,以铁粉价格最为低廉,且规格品种齐全,市场上容易得到,作为粗骨料使用较为理想。试验选择了铁精粉作为细骨料。对于胶结剂而言,为了控制成型材料的强度,宜采用弱胶结性的胶结剂,从多种高分子胶粘剂中进行筛选。认为以松香较好,松香属于树脂类胶结剂,是一种脆性材料,能溶于酒精,对材料不起塑化作用;且胶结强度可由松香酒精溶液的浓度来调整,本身性能稳定,又价廉易得,是一种合适的胶结剂[9,10]。

1.2 试样制作与保存

为研究相似材料力学性质,将进行单轴抗压及抗剪试验。

为了制作满足抗压强度的试样,根据相关规范抗压强度试样的尺寸的要求,并考虑到相似材料中胶结剂黏结力较弱,材料拌合后较为松散,需要挤压成型。因此,参考土工击实试验的相关器材,设计加工了50 mm×100 mm的圆柱型三开钢制模具,该模具由基座、筒壁钢片、套箍、螺杆、击实板和落锤六部分组成,模具外观见图,其中圆筒内径50 mm,筒壁钢片厚7 mm,落锤重1 kg,模型外观见图1。

对于直剪试验,为了制作抗剪强度试样,设计加工了300 mm×80 mm×21 mm的钢制框架环刀试样击实模具,该模具由底板、框架、环刀击实板和落锤五部分组成,其中落锤重3 kg,钢制框架内一次可以放置4个61.8 mm×20 mm的环刀。模具外观如图2所示[11—13]。

试样制成后应立即脱模,放在通风位置使其自然晾干,编号、立即称重并记录质量,间隔12 h称重一次,当试样重量基本不再变化时,可以进行试验。研究发现,试样质量在72 h左右基本稳定。如图3为任意三种配比,试样质量随时间的变化。

2 单轴抗压试验

在满足目标重度的前提下,试验选取了6、7、8、9、10、11、14、15组试样,进行单轴抗压强度试验,测试不同配合比下试样的抗压强度、弹性模量。根据已有研究成果,重晶石粉主要用来加大重度,对其他性能影响不大,因此本次试验主要考虑石英砂和铁精粉含量变化对抗压强度的影响。

2.1 石英砂含量的影响

(1)通过观察抗压试验应力应变曲线,可以发现曲线在压密阶段明显下降,即应力降,见图4。模拟岩体会突然出现一些微小的、未贯通的裂隙,而由于未贯通裂隙或结构面表面不平整,在相互的错动中又逐渐闭合,此时在曲线上会出现一个小的高峰,下降后又逐渐上升,此时的下降即为应力降。而距离出现第一个小峰值的应变大小主要随着砂量的增加而有所降低,石英砂的增加使得岩体的强度有所增加。

(2)6、7、8、9、14、15组试样中,铁精粉、酒精、松香含量不变,改变石英砂和重晶石粉的含量。通过调整石英砂的含量,可以调整试样的抗压强度和弹性模量,如图5和图6所示。

试验结果表明,调整石英砂的含量,可以调整试样的抗压强度和弹性模量(见图5、图6)。石英砂含量为11%左右时,试样的抗压强度和弹性模量最高,分别比石英砂占5%时提高了40%和36%。因为石英砂可以增加材料颗粒间的摩擦力,当石英砂含量超过11%后,石英砂含量的增加反而降低了材料的黏结力。

通过单轴抗压试验,可以发现,铁晶砂相似材料圆柱样试件主要有两种破坏形态:劈裂和45°裂纹,见图7和图8。

2.2 铁精粉含量的影响

(1)选取9、10和6、11两组石英砂含量相同而铁粉含量不同的配合比试样,研究铁粉含量对试样抗压强度的影响,如图9所示。从图中可看出,石英砂含量15%时随着铁粉含量的增加,抗压强度降低;而石英砂含量5%时随着铁粉含量的增加,抗压强度增大。由于试验样本数有限,铁粉含量对抗压强度的影响规律尚不明确。

(2)6、7、9、10、11组试样中,铁精粉在铁精粉与重晶石粉总量中所占的比重对试件的弹性模量呈抛物线关系(见图10)。由此可见,铁精粉占细骨料质量56%时弹性模量最高。

通过上述研究,可以得出9(I∶B∶S∶A∶R=40∶50∶5∶4∶1)、11(I∶B∶S∶A∶R=50∶30∶15∶4∶1)两组配合比基本满足试验抗压强度的要求。

3 抗剪试验

在满足目标重度的前提下,本文对6、7、8、9、12、13、14、15组中试样进行直剪试验,研究不同配比下试样的内聚力、内摩擦角的变化情况。

3.1 石英砂含量的影响

6、7、8、9、14、15组试样中,铁精粉、酒精、松香含量不变,石英砂含量变化会影响材料的c值,在胶结剂浓度及含量一定,而骨料配比不同时,试件的内摩擦角随着石英砂含量的增多而增大,因而抗剪强度也增大,如图11所示。但是,随着石英砂含量的增加,材料的内聚力c呈减小的趋势,见图12。因为石英砂含量的增加,增强了材料颗粒间的滑动摩擦和咬合摩擦,降低了颗粒间的黏结力。

经分析,这是由于石英砂属于粗骨料,它的含量变化同时也改变了整体材料的级配和颗粒大小,在剪切过程中,颗粒间的重定向排列及颗粒本身的碎裂情况也都不同,导致滑动摩擦和咬合摩擦都发生了改变。

3.2 松香酒精溶液浓度的影响

松香酒精溶液的浓度越大,其黏结能力越强。调整胶结剂时,试样抗剪强度有显著差异,本文选取了3组(6、12、13)仅胶结剂浓度不同的组合配比进行分析,结果如图13所示。

随着胶结剂浓度的上升,试样的内聚力c与内摩擦角均有所增加,见图14和图15。

同时,观察直剪试验结束后的破碎试样时发现,松香酒精溶液浓度较高的试件被破坏后呈上下两块基本完整状,而松香酒精溶液浓度较低者,大多破碎呈粉状。可见胶结剂浓度越高,材料颗粒间的内聚力就越大,抗剪强度就越大。

通过上述研究,可以得出9(I∶B∶S∶A∶R=40∶50∶5∶4∶1)、13(I∶B∶S∶A∶R=40∶40∶15∶3.5∶1.5)两组配合比最贴近试验抗剪强度的要求。

4 结论

试验相似材料由重晶石粉(200目)、石英砂(60目)、铁粉(200目)、松香、酒精混合而成。通过室内单轴抗压、抗剪试验,对比分析力学参数后,主要结论如下。

(1)I∶B∶S∶A∶R=40∶50∶5∶4∶1或I∶B∶S∶A∶R=50∶30∶15∶4∶1两组配合比基本满足对抗压强度的要求;I∶B∶S∶A∶R=40∶50∶5∶4∶1或I∶B∶S∶A∶R=40∶40∶15∶3.5∶1.5两组配合比基本满足试验抗剪强度的要求。经过综合分析,本文选择配合比I∶B∶S∶A∶R=40∶50∶5∶4∶1作为本次试验相似材料的配合比。

(2)相似材料进行单轴抗压试验时,大多数应力应变曲线会出现明显的应力降,且应力降出现时间的早晚主要取决于石英砂的百分含量。石英砂含量越高,出现应力降的时间越早。

(3)石英砂的含量对力学参数影响较为明显。当石英砂含量约为11%时,试样的抗压强度和弹性模量达到峰值。石英砂含量越多,内摩擦角越大,而内聚力c越小。

(4)铁精粉占细骨料质量的56%时,试样弹性模量最大;而铁精粉含量对抗压强度的影响规律尚不明确。

(5)胶结剂浓度对试样的抗剪强度影响较大。酒精松香溶液浓度越大,材料的内聚力越大,内摩擦角也有所增大。

摘要：依托于某工程项目,以隐晶质玄武岩为模拟原型,选择相似材料最优配比,以便后续物理模拟等研究工作。相似材料由石英砂,重晶石粉、铁精粉和松香酒精溶液混合后击实而成,该材料具有高重度、低强度的特征。从材料选择、模具设计、试样制备、室内力学试验等方面开展了综合性模型相似材料的试验研究,最终获得满足试验要求的材料组成及配比。经试验研究发现,通过改变配比,可以调整相似材料的抗压强度及抗剪强度参数,从而为以后的相似材料研究提供可以参考和借鉴的依据。