柯布-道格拉斯分析法

柯布-道格拉斯分析法（共7篇）

柯布-道格拉斯分析法 篇1

创新管理中存在的首要问题是到底什么是“创新”, 不同学者从不同的角度对创新有不同的定义。在20世纪初熊彼特 (Schumpeter) 首先提出了创新的概念:“创新是一种生产函数的转移, 或是一种生产要素与生产条件的新组合, 其目的在于获取潜在的超额利润。”企业根据技术创新中创新对象的不同分为过程创新 (Process Innovation) 和产品创新 (Product Innovation) [1]。对企业而言, 前者是解决怎样生产的问题, 后者是解决生产什么的问题。

本文从柯布-道格拉斯函数入手, 分析了双寡头模型下企业规模与产品创新和过程创新之间的关系。

1 基于柯布-道格拉斯生产函数的模型构建

柯布-道格拉斯生产函数 (Cobb-Douglas Production Function) 是经济学中使用最为广泛的生产函数, 通常简称为C-D生产函数, 它是由美国数学家柯布 (C.W.Cobb) 和经济学家道格拉斯 (P.H.Douglas) 根据1899—1922年间美国制造业部门的有关数据构造出来的, 两人共同探讨投入和产出的关系时, 在生产函数的一般形式上引入了技术资源因素, 于1928年提出了这一函数形式。他们认为, 在技术经济条件不变的情况下, 产出与投入的劳动力和资本的关系可以表示为:

Y=ALαKβ (1)

其中, Y表示产量, A表示生产技术水平, L表示资本投入量, K表示劳动力投入量, α表示劳动力的产出弹性 (0<α<1) , β是资本的产出弹性 (0<β<1) 。

为了简化讨论, 我们先把两要素投入生产函数转化为单要素投入的生产函数[2], 将资本投入折合成劳动力, 则有L1=μK, 其中μ称为资本劳动力当量系数。于是有:

undefined

undefined

因undefined和undefined都是产出对劳动力的偏导数, 故undefined, 解得:undefined, 其中undefined, 从而Y=ALα (γL) β=AγαLα+β。由此, 通过转化, 我们只需讨论单要素投入的问题即可。

2 模型的构建

2.1 不同产品需求模型

为了研究企业规模与产品创新和过程创新的关系, 而由于产品单纯从颜色、功能上就可以分为许多类, 为了体现各类产品差异性带来的价值, 建立如下效用函数:

undefined

其中, Di表示第i件产品的消耗量, N为现有的产品数量, x0为外部产品[3]。

任何产品的需求可以转化为求如下最大化问题:

undefined

其中I为个体收入。

通过建立拉格朗日方程求解:

undefined

λ为拉格朗日乘数。

通过一阶条件得:

Pi=αDiα-1, i=1, 2, …, N (6)

由此, 我们假设消费者的数量是固定的, 此时Di定义为不同产品的需求量。

2.2 双寡头模型

我们假设每个企业生产一系列不同的产品, 令α+β=1, 得每个产品的生产函数如下[4]:

Yik=ρqkLik (7)

其中, k表示企业;Yik为企业k生产产品i的产量;Lik为企业k生产产品i投入的劳动力量;ρ=Aγβ表示创新带来的单位增加;q1、q2分别表示企业1、2的创新数。当k=1时, i=1, …, n1;当k=2时, i=n1+1, …, N;n1+n2=N.

我们把劳动力投入量看作标准, 把收入单位化, 得到企业1在q1过程下生产产品Yi1的边际成本为1/ρq1 (i=1, …, n1) ;同理, 得到企业2在q2过程下生产产品Yi2的边际成本为1/ρq2 (i=1, …, n2) 。

既然每个企业都是一个生产多产品的企业, 我们为了研究创新与企业规模之间的关系, 可以作如下假设:假设每个企业生产相同数量的产品, 产品的单价也是相同的, 此时企业规模大小的衡量就可以简化为企业生产的产品数量, 即产品数量大, 企业的规模就大;另外, R&D费用为沉没成本, 是固定的, 此时, 企业1的利润函数为:

undefined

同理, 企业2的利润函数为:

undefined

将 (6) 式代入 (8) 式, 得:

undefined

对 (10) 式关于Di求一阶导数, undefined, 得到:

undefined

由二阶导数及0<α<1得:

undefined

将式 (11) 代入 (10) 式得:

undefined

同理, 针对企业2我们得到:

undefined

由式 (12) 、 (13) 我们进行一般化处理得到:

undefined

既然nk是一个离散变量, 在给定qk的情况下针对式 (14) 我们做如下差分运算:

undefined

此时, △π*k, nk定义为企业k通过产品创新得到的边际利润;类似地, qk也是一个离散变量, 得到:

undefined

π*k, qk为企业k通过过程创新得到的边际利润。

通过式 (15) 我们可以得出:产品创新的边际回报与企业规模无关;通过式 (16) 得出:过程创新的边际回报与企业规模之间是正相关的。

另外, 我们令:

undefined

解得:

undefined

由式 (17) 我们可以得出:若nk>n*k, 则企业更倾向于过程创新, 这也证明了熊彼特的发现, 即大型企业更愿意把研发费用更多地投向过程创新;若nk

3 结论

通过以上分析可以得出如下结论:企业的产品创新边际回报与企业规模无关, 而过程创新的边际回报与企业规模之间是正相关的;随着企业规模的扩张, 企业更愿意将资金投向过程创新而减少产品创新过程。

参考文献

[1]SCHUMPTER, JOSEPH A.Capitalism, socialism and democracy[M].New York:Harper&Row, 1950.

[2]雷勇, 龚德恩, 叶民强.柯布-道格拉斯生产函数条件下寡头竞争之比较分析[J].华侨大学学报, 2000 (3) :30-35.

[3]AVINASHK DIXIT, JOSEPHE STIGLITZ.Monopolistic competitionand optimum product diversity[J].The American Economic Review, 1997, 67 (3) :297-308.

[4]JORDANIS PETSAS.Essays on endogenous technological progress[D].Gainesville:University of Florida, 2002.

柯布-道格拉斯分析法 篇2

关键词：抗旱效益,柯布-道格拉斯生产函数,旱灾强度指数

1 前言

受特定自然地理及气候条件的深刻影响, 中国是世界上干旱灾害最为频繁且损失严重的国家之一。旱灾严重影响了中国农村经济的发展, 对农业造成巨大的经济损失, 对粮食产量、人畜饮用水以及农村工业发展产生不利的影响。进入21世纪, 随着经济社会的快速的发展, 水资源短缺矛盾更加尖锐, 这就进一步加剧了旱灾的影响。

安徽省是一个自然灾害频发的地区。自然灾害每年都给安徽省造成巨大人员伤亡和财产损失, 同时也对农业、工业、畜牧业等造成直接或间接的影响。其中, 近年来, 云南等地的严重干旱灾害使得我们更加关注旱灾对农业产生的巨大影响和损失。根据1990～2007年资料统计, 安徽省平均每年受旱面积157万hm2, 其中成灾面积65.3万hm2, 因旱临时饮水困难的人口和牲畜数平均每年分别为257.5万人和41.5万头, 平均因旱粮食损失量20.4万t, 农业直接经济损失平均每年28.3亿元。旱灾已经成为影响安徽省经济发展和社会安定的重要因素, 严重制约着安徽省农业和农村经济的发展。

灾害问题的实质是经济问题。灾害最主要的社会经济属性是其影响的负面性。农村经济系统对干旱灾害的脆弱性主要表现为水资源缺乏导致的农作物减产, 造成损失, 减少灾害损失是降低农村经济系统的脆弱性的核心目标。因此, 研究目前抗旱效益, 对于降低农村经济系统的旱灾脆弱性、减少灾害损失具有重要意义。

2 数据来源

本文所用数据主要来源于安徽省水科院关于安徽省抗旱规划工程进行的调研和资料汇总, 即《安徽省抗旱规划工程部分汇总表》。使用了其中部分指标1990～2007年间全省合计的数据, 其中包括地区生产总值、农村人口、播种面积、粮食产量、受旱面积、受灾面积、成灾面积、因旱粮食损失量、因旱农业直接经济损失、抗旱投入资金 (中央、地方、群众) 、抗旱效益 (减少农业经济损失、减少粮食损失) 等。

3 安徽省农村抗旱效益实证分析

3.1 模型构建

生产函数描述的是一定技术条件下投入与产出之间的关系。柯布-道格拉斯 (Cobb-Dauglas) 生产函数是20世纪30年代初期, 由数学家柯布和经济学家道格拉斯共同提出的。柯布-道格拉斯生产函数主要研究劳动投入、资本投入与产出之间的关系, 其基本模型形式如下:

式中Y是工业总产值, A是综合技术水平, L是投入的劳动力数 (单位是万人或人) , K是投入的资本, α是劳动力产出的弹性系数, β是资本产出的弹性系数, μ表示随机干扰的影响, μ≤1。

本文根据经济学中的柯布-道格拉斯 (Cobb-Dauglas) 生产函数理论, 进行抗旱投入效益分析。由于研究的是抗旱效益, 因此对生产函数进行了改动。设定抗旱投入资金K及抗旱投入劳动力L1的产出为减少农业经济损失Q。其中在抗旱投入劳动力L1中引入了旱灾因子———旱灾强度指数Id, 因此, 农村抗旱投入劳动力L1可通过以下公式进行估算:

其中, L为安徽省农村人口数。

构建引入旱灾因子Id的柯布-道格拉斯生产函数模型如下:

其中, Q表示抗旱投入减少的农业经济损失, A为综合技术水平, K表示抗旱投入资金 (中央政府、地方政府及群众自筹的总和) , L1表示抗旱投入劳动力, m为随即扰动项。

3.2 旱灾强度指数Id的计算

农业旱灾统计中使用的受灾、成灾和绝收的概念虽然能够在很大程度上反映农业旱灾的强度, 但不能给人们一个清楚的灾害强度概念。因此提出旱灾强度指数概念, 作为旱灾因子, 用来描述区域农业旱灾的总体强度。农业旱灾强度指数Id可定义为一个区域内有效受旱面积占农作物总播种面积的比例:

其中Id是农业旱灾强度指数;S1、S2和S3分别是农业旱灾受灾面积、成灾面积和绝收面积;S播是历年的农作物总播种面积;w1、w2、w3分别表示S1、S2和S3的权重, 根据不同受灾程度下作物产量下降的比例设定这些权重。从以往研究中得知, 一个地区农业旱灾损失达到30%左右的农田所占比例即可看作是农业旱灾强度。因此, 以S2的权重为单位1, 我们可以得到w1=P1/P2=0.45, w2=1, w3=P3/P2=1.78, 其中P1、P2和P3分别是受灾、成灾和绝收的产量损失比例。根据我国灾害统计定义, 我们可以用中值法来确定P1、P2和P3的值, 分别为P1=20%, P2=45%和P3=80%。从Id的定义可知, Id值越大, 表示该省份农业旱灾越严重, 旱灾损失也越大。

3.3 模型计算及结果分析

运用eviews6.0软件进行多元线性回归, 并进行加权回归以消除异方差性, 得到如下结果 (见表1) :

由表1, 可以写出多元线性回归方程如下:

结果显示, 模型的F检验和t检验都是显著的, 表明该模型是整体有效的。R2=0.99, 说明模型的拟合程度很高。抗旱投入资金K和有效投入劳动力L1两个变量均对Q有正向促进效果, 相对于K, L1对于减少农村经济损失Q的作用不太明显。

4 结论

由模型计算结果可知, 有效投入劳动力 (L1) 和抗旱投入资金 (K) 对减少农村经济损失 (Q) 都有积极的作用, L1对Q的弹性为0.158, 即当K一定时, L1每增加1%, Q就会增加0.158%;K对Q的弹性为0.754, 即L1一定时, K每增加1%, Q就会增加0.754%。以2002年为例, 抗旱投入资金为1.9亿元, 减少灾害损失为21.5亿元, 当抗旱投入资金增加1%即增加0.19亿元时, 减少灾害损失将增加1.62亿元, 安徽省抗旱投入的经济效益十分明显。

L1对Q的弹性为0.158, K对Q的弹性为0.754, 即两个弹性之和小于1, 属于规模报酬递减型, 表明按技术用扩大生产规模即同时增加劳动力和抗旱投入资金来减少农业经济损失是得不偿失的, 因此, 在实际的抗旱工作中, 需要进行系统规划和科学管理, 进一步提高管理水平, 使得投入的抗旱资金和劳动力能更有效的实现减少农业经济损失的管理目标。

参考文献

[1]成福云, 干旱灾害对21世纪初我国农业发展的影响探讨[J].水利发展研究, 2002, 2 (10) :31-33.

[2]商炎蕊, 农业旱灾研究进展[J].地理与地理信息科学, 2004, 20 (4) :101-105.

[3]李文娟, 覃志豪, 林绿, 农业旱灾对国家粮食安全影响程度的定量分析[J].自然灾害学报, 2010, 19 (3) :111.

[4]刘娟, 农业旱灾与水利投资相关性分析[J].山东水利, 2006, (6) :9-12.

[5]商炎蕊, 干旱、农业旱灾与农户旱灾脆弱性分析[J].自然科学学报, 2000, 9 (2) :56-61.

[6]张志霞, 缺水地区水资源经济价值的异同辨析——以北京市和陕西省为例[J].中国人口、资源与环境, 2012, 22 (10) :19-25.

[7]李文娟, 覃志豪, 林绿, 农业旱灾对国家粮食安全影响程度的定量分析[J].自然灾害学报, 2010, 19 (3) :111.

柯布-道格拉斯分析法 篇3

柯布-道格拉斯生产函数认为, 一国产出受到该国的技术水平、资本存量和劳动力的影响, 其具体的函数表达式为:Y=AKαLβ, 其中Y代表产出, A代表技术水平, K代表资本存量, L代表劳动投入, α代表资本的产出弹性即当资本存量增加1%时产出增加百分之几, β代表劳动的产出弹性即当劳动投入增加1%时, 产出增加百分之几。其中, 我们可以把技术视为不变的外生变量。

本文利用美国1978至2007年间30期的数据分析美国资本存量与劳动投入对于美国社会产出的影响。关于Y的选取, 选取美国在1978年至2007年间名义GDP经过价格水平调整后的实际GDP, K取实际固定资产和耐用消费品总额, 即名义固定资产和耐用消费品总额进过价格水平调整后的价值, Y和K均以千万美元为单位, L取这段期间美国的就业人口, 以千人为单位。在实际回归中, 对模型取对数形式, 以避免异方差性。

二、时间序列分析

(一) 序列平稳性检验

由于K、L、Y均为时间序列, 所以对三个对数形式的序列进行平稳性检验。

1、序列ln K的平稳性检验 (包含常数项和趋势项)

2、序列In L的平稳性检验 (包含常数项和趋势项)

3、序列In Y的平稳性检验 (包含常数项和趋势项)

可见, ln K、ln L、ln Y三个序列同阶单整, 均为二阶单整, 从而可以进行协整分析。

(二) 协整关系检验和误差修正模型

1、进行协整回归。ln Y=-8.3 3 01 1 3+0.418179*ln K+1.151119*ln L

t= (-11.82253) (10.46741) (12.58503)

R2=0.998 218, 调整后R2=0.9980 86, DW=0.804043保存残差et。

2、Engle-Granger法分析方程平稳性通过画图发现et存在常数项而没有趋势项。观察上表, 在5%和10%的显著性水平下, e为平稳序列, 且ADF值十分接近1%显著性水平下的临界值, 所以总体上认为e是平稳的, 所以协整回归模型也是平稳的, 可以进一步进行协整。

3、估计误差修正模型

结果如下:

dlnY=0.0 0 3 3 5 2 4 3 5 0 3 9 5 5+0.274222480349*dln K+1.18367517515*dln L-0.294455133964*e (-1)

t= (0.818501) (2.475633) (6.935881) (-1.559092)

R2=0.736 922, 调整后R2=0.7053 53, DW=1.515134

我们可以看出, 在短期内, 资本存量和劳动投入变化率的变化同产出变化率的变化呈正相关, 而短期调整系数不显著。具体来说, 当美国资本存量变化率变动1个单位, 产出变化率变动0.274222480349个单位, 当美国劳动投入变化率变动一个单位, 产出变化率变动1.18367517515个单位。

三、线性回归分析

(一) 普通最小二乘法回归

(二) 对模型的检验和修正

1、经济意义检验。

资本产出弹性为0.4182%, 表示当美国资本存量增加1%, 美国产出会增加0.4182%;劳动投入的产出弹性为1.1511%, 表示当美国劳动投入增加1%, 产出会增加1.1511个百分点。很明显, 美国劳动投入的产出弹性远大于资本存量的产出弹性, 这是因为, 在美国, 劳动力不是简单的初级劳动力, 而是经过培训和教育的人力资源, 技术水平和劳动的熟练程度都远高于初级劳动, 当这样的劳动投入生产中, 进行的是复杂和高级的劳动, 具有更高的劳动生产率, 因而美国劳动的产出弹性高于资本的产出弹性。

2、拟合优度检验。

R2=0.998218, 调整后R2=0.998086, 方程拟合优度好, 解释性强。

3、参数显著性检验。

t0.025 (3 0) =2.042 3, tlnk=1 0.46 741>t0.025 (30) , tl nl=1 2.58503>t0.025 (26) , 资本存量的变化率与劳动力的变化率对GDP的变化率的影响显著。

4、方程显著性检验。

F=7560.88 7>F0.05 (3, 26) =2.98, 方程通过显著性检验。

5、异方差性检验。

在White检验中n R2=2.6 7 2 7 4 8<χ20.0 5 (5) =1 1.0 7 1, 且P ro b.>0.0 5, 认为不存在异方差。

6、自相关检验及修正

(1) DW检验。D.W.=0.804043, k=2, n=3 0, 查表可得dL=1.2 8, dU=1.57, DW

(2) 偏相关系数检验。通过Eviews操作从Partial Correlation图中可以看出, 模型存在一阶自相关。

(3) 广义差分法修正自相关

R2=0.998917, 调整后R2=0.998787, F=7 6 8 9.0 8 1, S E=0.0 0 9 2 7 5, D W=1.448378

其中D.W.值为1.44 83 78, k=2, n=2 9, 查表可得dL=1.27, dU=1.56, dL

7、多重共线性检验

(1) 相关系数检验。相关系数表格如下:表5

l n K和l n L的相关系数高达0.982428, 二者高度正相关。

(2) 辅助回归模型检验

l n K=-1 6.9 1 3 8 3 8 6 0 0 7+2.24927973395*ln L, 其中R2=0.965164, 所以可得VIF1=1/ (1-R2) =28.70594>10, 认为存在多重共线性。

(3) 多重共线性的修正

对于柯布-道格拉斯生产函数, 在规模报酬不变的情况下, 避免多重共线性的办法是通过变换模型的结构, 用人均资本占有量来代替资本存量的总量, 用人均产出代替, 将二元线性方程转化为一元线性方程。

Y=AKαLβ=AKαL1-α=AL (K/L) α。记Q=Y/L, 表示人均产出;Z=K/L, 表示劳动者人均资本占有量。可以改写为Q=AZα, 这样一个模型对数变换后构成一元线性回归模型能够消除多重共线性。

四、模型调整后的线性回归与时间序列分析

(一) 模型结构的调整

在经过自相关调整后的模型中, 资本的产出弹性和劳动的产出弹性之和为1.701698521317, 实现了规模报酬递增, 所以有Y=AL1.701698521317 (K/L) α。

用Q代表 (Y/L1.701698521317) , 表示单位劳动产出, 用Z代表 (K/L) , 表示人均资本占有量。取对数形式后, 模型变换为:ln Q=ln A+αln Z

(二) 普通最小二乘法回归及修正

l n Q=-1 0.0 9 7 0 8 3 1 4 6 4+0.323298907459*ln Z

t= (-309.8940) (22.92793)

R2=0.949430, 调整后的R2=0.947624, F=5 25.6899, SE=0.013033, DW=0.612522

方程通过经济意义检验 (当人均资本占有量每增加1%, 单位劳动就会增长0.3233%) , 拟合优度检验, 参数显著性检验, 方程显著性检验和异方差检验, 避免了多重共线性问题, 但发现存在一阶自相关, 未通过DW自相关检验, 利用广义差分法修正:

l n Q=-1 0.0 8 1 4 9 7 2 9 8 3+0.3 3 1 3 5 7 3 7 0 7 9 5*l n Z+[A R (1) =0.604109985729]

t= (-187.9704) (14.07974) (4.580301)

R2=0.976792, 调整后的R 2=0.975007, F=5 47.1466, S E=0.009095, DW=1.448378

此时, 方程通过经济意义检验 (当人均资本占有量每增加1%, 单位劳动的产出就会增长0.33135%) , 拟合优度检验, 参数显著性检验, 方程显著性检验, 异方差检验和自相关检验, 且不存在多重共线性问题。

(三) 时间序列分析

1. 序列平稳性检验。

对于序列ln Q和ln Z, 二者均是时间序列数据, 首先进行平稳性检验, 发现二者均是二阶单整。表6

在两个时间序列同阶单整的情况下, 进行协整检验和分析。

2、协整检验和分析。

首先, 得出协整回归方程为:

lnQ=-10.0970831464+0.323298907459*ln Z

t= (-309.8940) (22.92793)

R2=0.949430, 调整后的R2=0.

947624, F=5 25.6899, S E=0.01 30 33, DW=0.612522

其次, 保存残差项并进行平稳分析, 发现在5%的置信水平附近, 残差项是平稳的, 可以进行协整。

再次, 估计误差修正模型, 结果如下:

dlnQt=0.000662138682076+0.237746314641*dln Zt-0.247164202191*et-1

t= (0.267152) (2.524924) (-1.388705)

R2=0.219327, 调整后的R2=0.159275, F=3.652300, SE=0.009908, DW=1.368775

观察模型, 我们可以看出在短期内, 人均资本变化率的变化同单位劳动产出变化率的变化呈正相关, 当前者增加1个单位, 后者增加0.2377个单位。

五、基本结论

lnQ=-10.0814972983+0.331357370795*l nZ+[A R (1) =0.604109985729]

t= (-187.9704) (14.07974) (4.580301)

R2=0.976792, 调整后的R2=0.975007, F=5 47.1466, SE=0.009095, DW=1.448378

上式为衡量在长期中, 资本存量和劳动投入是如何影响美国的国内生产总值。我们可以看出其经济意义, 即当人均资本增加1%时, 每单位劳动产出会增加0.33135%, 两者存在正相关的关系。其中, 人均资本等于总资本存量除以总劳动人口, 单位劳动产出等于总产出除以劳动量。需要注意的是劳动量大于总劳动人口, 考虑到美国科学教育水平发达的情况, 这并不难理解。美国作为世界上最发达的国家, 科学技术和教育职业培养水平较高, 其单个劳动者和其他国家的单个劳动者相比, 劳动生产率更高, 在相同的劳动时间内创造的价值也就更多, 所以其单位劳动总量大于劳动者人数。

dlnQt=0.000662138682076+0.237746314641*dln Zt-0.247164202191*et-1

t= (0.267152) (2.524924) (-1.388705)

R2=0.2 1 9 3 2 7, 调整后的R 2=0.1 59 2 75, F=3.6 5 23 00, S E=0.00 99 08, DW=1.368775

上式为短期内, 反映资本存量和劳动投入如何影响美国国内生产总值。我们可以看出一点的经济含义, 当人均资本占有量的变化率增加1个单位时, 对应的每单位劳动产出的变化率会增加0.23774个单位, 相应地, 当人均资本占有量的变化率减少1个单位时, 对应的每单位劳动产出的变化率会下降0.23774个单位。同样需要注意, 该模型是用来衡量短期内的资本存量和劳动对于产出的影响, 该模型是间接衡量两个因素的影响, 通过变化率的变化来反映经济变量之间的关系。

摘要：柯布-道格拉斯生产函数是美国数学家柯布 (C.W.Cobb) 和经济学家保罗.道格拉斯 (PaulH.Douglas) 为了探讨投入和产出的关系而创造出来的生产函数。本文将柯布-道格拉斯生产函数与线性回归、协整分析技术相结合, 研究1978-2007年间美国资本存量与劳动投入对其国内生产总值的影响。

关键词：柯布-道格拉斯生产函数,时间序列分析,线性回归分析

参考文献

[1]、李子奈, 潘文卿.计量经济学 (第二版) [M].北京:高等教育出版社, 2005.

[2]、潘文卿, 李子奈, 高吉丽.计量经济学习题集 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2005.

柯布-道格拉斯分析法 篇4

自改革开放以来, 作为改革开放前沿的广东省经济发展蒸蒸日上。而1992年邓小平南巡之后, 广东进入了一个新的历史发展时期, 经济发展更是取得了举世瞩目的成果。那么, 究竟在1992年以后, 广东经济的发展状况是如何的?资本、劳动、技术等要素各自对广东的经济增长有着怎样的作用?而在下一步, 广东要如何才能在保持经济总量稳定、持续增长的同时, 努力推动产业结构的转型升级、提升经济增长的质量呢?本文将通过实证分析来探讨这些问题。

经济增长是指一个经济体所生产的物质产品和劳务在一个相当长的时期内的持续增长, 也即是实际总产出的持续增长。关于经济增长的源泉, 我们通常借助于生产函数来研究。在前人研究的基础上, 本文基于将技术投入与资本、劳动力投入并列作为生产要素的新柯布-道格拉斯生产函数, 选取广东省1993-2008年的相关数据, 通过计量经济分析测算了资本、劳动力和技术要素投入各自的经济产出弹性, 并将计量分析的结果与相关时间序列的变化趋势相结合, 分析、探讨了广东省经济发展所面临的一些问题。

1 模型设定

柯布—道格拉斯 (Cobb-Douglas, C-D) 生产函数是研究经济活动中投入和产出关系的函数, 其基本形式为:

其中, 下标t表示时期, 一般为年份;Y是产出, K是资本投入, L是劳动力投入;α是资本的产出弹性系数, β是劳动力的产出弹性系数;A是衡量除资本和劳动力以外的其他所有因素对产出影响程度的全要素生产率, 它被假定为一个在很长一段时间内固定不变的常数。

这个函数把除了资本和劳动投入以外的其他因素, 包括科学技术等对产出的影响程度, 当成一个长时间内不变的量, 即模型 (1) 中的全要素生产率常数A。然而, 在当今时代, 科学技术迅猛发展, 其对经济发展的贡献正日益增大, 再将技术对产出的影响程度假定为一个不变的量, 显然与实际情况不符。因此, 当今的很多经济学者将技术因素从全要素生产率常数中分离出来, 在传统的C-D生产函数中加入了反映技术进步的变量, 使其能体现出技术进步对产出增长的贡献, 符合当今时代“科技是第一生产力”的状况。本文因而就参照吴海民 (2006) 的做法, 在模型 (1) 中加入技术投入的变量, 以反映技术逐年进步对经济增长的拉动, 即, 本文定义新的C-D生产函数为:

其中, 下标t表示年份;Y是产出, K是资本投入, L是劳动力投入, S是技术投入;α是资本的产出弹性系数, β是劳动力的产出弹性系数, γ是技术的产出弹性系数;A是衡量除资本、劳动力和技术以外的其他所有因素对产出影响程度的全要素生产率常数。对 (2) 两边取自然对数, 并在原有理论模型中加入随机误差项ε使其变为可进行计量估计的实证模型, 得到:

但本文在对模型进行实证估计时与吴海民 (2006) 的做法有所不同, 吴海民的文章假定规模报酬不变, 三个系数 (即α、β、γ) 之和为一。由此, 他将模型 (3) 两边的各项都除以劳动力L, 从而把L本身的自变量去掉, 将模型化为:

吴海民通过模型 (4) , 只求出人均资本K/L和人均技术投入S/L对人均产出Y/L的产出弹性α、β, 而劳动力的产出弹性就为β=1-α-γ。本文则是直接通过模型 (3) 求α、β、γ这三个产出弹性系数, 并不假定它们之和为一。而本文后面对模型进行实证估计所得出的这三个系数之和也大于1, 表明广东省的实际生产情况是规模报酬递增而非规模报酬不变。

2 指标和数据说明

本文选取的数据样本区间是1993-2008年, 数据主要来源是《广东统计年鉴》、《广东科技年鉴及前人的一些相关文献。 (模型中用到的各年存量数据是以1980年的存量为基准通过公式算得的, 同时所有变量的各年数据都除以相关的价格指数以剔除价格变动影响, 化为以1980年的不变价格计算的数据)

选择这个时间段的主要原因为:1992年邓小平南巡后, 我国的经济政策有较大程度的转变, 也就是说1992年前后可以划分为两个不同的政策时期。选择1993年以后, 可以说在一定程度上保证了政策环境这个因素的不变。虽然政策因素对我国经济发展有重大影响, 但由于政策因素的变动很难找到相关的衡量指标, 所以本文暂不讨论1993-2008年间各年政策的变动对广东经济增长的影响。

对于模型 (3) 中的四个变量——产出、资本、劳动、技术, 本文分别采用广东省地区生产总值、固定资本存量、从业人员年末人数、科技支出存量来衡量。

1) 广东省地区生产总值, 根据以1980年为基年的定基价格指数, 将各年以当年价格计算的地区生产总值折算为以1980年的不变价格计算的生产总值, 以亿元为单位。

2) 对于固定资本存量, 本文没有找到相应的数据, 所以采用永续盘存法 (Goldsmith于1951年开创) , 从基年逐渐累加而成, 即, 其中K为固定资本存量, φ为折旧率, I为t年的固定资产投入。本文中的K1980基年数据采用黄国华、吕开颜 (2006) 的《珠江三角洲经济增长因素分析》一文中的数据, 为231.40亿元。至于固定资本投入, 采用历年全社会固定资产投入总额 (亿元) 的数据, 并用固定资产投资价格指数折算出以1980年的不变价格计算的每年固定资本投入额。折旧率φ则借鉴复旦大学张军、吴桂英、张吉鹏 (2004) 在《中国省级物质资本存量估算:1952—2000》一文中计算出来的9.4%。最后得出的固定资本存量数据以亿元为单位。

3) 从业人员年末人数, 以万人为单位。

4) 科技支出存量, 本文在此主要引用了吴海民 (2006) 的《基于新C-D生产函数的广东省经济增长实证研究》中相关的数据和方法 (将每年的科技活动经费支出减去每年10%的“折旧”后累积测算得到) , 得到的科技支出存量数据以亿元为单位。

根据以上指标设计和方法介绍, 查找《广东统计年鉴2002》、《广东统计年鉴2004》、《广东统计年鉴2010》、《广东科技年鉴2005》以及其他相关文献, 计算整理得出样本数据。

3 实证模型的估计与相关分析

3.1 实证模型的计量估计和相关检验

用EVIEWS软件对模型 (3) 进行OLS回归, 得到结果如下:

可见, 模型的拟合优度很高, 且F统计量和各解释变量对应的t统计量都通过了5%水平上的显著性检验。

从参数的估计结果中可以看出, 劳动力的产出弹性系数为1.594, 即劳动力投入每增长1%使总产出增长1.594%;资本的产出弹性为0.259 6, 即资本投入每增长1%使总产出增长0.259 6%;技术的产出弹性为0.194 9, 即技术投入每增长1%使总产出增长0.194 9%。

其中劳动力投入的产出弹性远远高于其他两者, 技术投入的产出弹性相对较小。我们还可以看到α+β+γ>1, 表明规模报酬递增。ln A<0, 即意味着A小于1。

为了防止模型参数的OLS估计量的最佳线性无偏特性以及对其所做的t检验的准确性, 受到模型中可能存在的异方差性、自相关和多重共线性的影响, 我们要进一步对模型进行异方差、自相关和多重共线性的检验:

(1) 对模型估计结果进行怀特异方差检验 (有交互项) , 得出结果如下:

可见, F统计值和LM统计值的Prob比较大, 即不能拒绝不存在异方差的原假设。因此, 用于估计的实证模型 (3) 中的随机误差项具有异方差的可能性极小。

(2) 对模型估计结果进行自相关检验——LM统计量检验, 得出结果如下:

可见, F统计值和LM统计值的Prob比较大, 即不能拒绝无自相关的原假设。因此, 用于估计的实证模型 (3) 中的随机误差项存在自相关的可能性极小。

(3) 对模型进行多重共线性检验, 采用方差膨胀因子法:

对自变量之间相互进行OLS估计, 得出相应的可决系数和方差膨胀因子, 为:

经验表明, 当方差膨胀因子≥10时, 该解释变量与其他解释变量之间有较高的多重共线性。这里资本、劳动力和科技投入这三个变量之间存在较高的多重共线性, 主要是因为在现实经济生活中, 这三个经济变量多数时候都具有相同的变化趋势。这种多重共线性的情况在时间序列中是很常见的。自变量间的多重共线性并不会影响其系数的OLS估计量的最佳线性无偏特性, 只是会造成系数OLS估计量的方差偏大, 有时会导致其t统计量太小而通不过t检验。但在这个模型中, log (k) , log (l) 和log (s) 三个变量虽然存在较高的多重共线性, 其系数α, β和γ的OLS估计量方差偏大, 但它们的t统计量却都还足够大, 可以通过t检验, 因此多重共线性的影响不大。

综上可知, 三个检验的结果表明, 模型的实证估计结果具有异方差性和自相关的可能性都极小、不大可能出现异方差性或自相关对参数估计量特性和t检验准确性的影响, 而模型的自变量间虽然具有较高的多重共线性, 这一多重共线性却也不会影响到参数估计量的最佳线性无偏特性以及其t检验的准确性。因此, 总体来看, 模型参数的估计结果较好, 比较能反映实际的情形。

3.2 各要素投入的增长率及其对产出增长的贡献比重分析

根据相关数据计算出资本、劳动力和技术投入各自自身的增长率, 以及它们各自对产出增长的贡献比重, 并绘制出折线图 (见图1、图2) :

从图1可以看出, 三大要素投入的增长率基本上在所有年份都大于零。技术投入在2000年以前增长相对迅猛, 但是2000年以后增长率逐渐下滑, 到了2005年以后才有开始上涨的势头。资本投入的增长率呈现逐年递减的趋势, 并最后稳定在10%~15%之间。劳动力投入的增长率较小, 总体趋势比较平稳。目前, 技术投入的增长率高于其他两种要素投入的增长率。

某一要素投入的增长对生产总值增长的贡献比重, 由该要素投入的增长率乘以该要素的产出弹性, 再除以生产总值的增长率得出。理论上, 若实证模型的OLS估计结果中没有回归残差, 则用估计得到的三大要素的产出弹性系数去算这三者对产出增长的贡献比重时, 得出每一年的三个贡献比重的和肯定为100%, 但用实际数据估计模型所得到的结果中肯定有回归残差, 所以用估计得到的要素产出弹性去算三大要素对产出增长的贡献比重, 才会出现每年三个比重之和略大于或小于100%的情况。

从图2中, 我们可看出, 在1995年以前, 资本对产出增长的贡献比重远远大于其他两者, 但之后资本的贡献比重呈现下降趋势。而劳动力对产出增长的贡献比重呈上升趋势。技术的贡献比重则相对比较平稳。从平均水平上看, 三大要素在1993-2008年整个时期对产出增长的平均贡献比重差不多大, 各为30%多。

4 结论

从上面对实证模型的估计结果和相关的数据分析, 我们可以得出以下结论:

1) 资本、劳动力和技术投入三者的产出弹性系数加起来大于1, 表明广东省的生产呈现出规模报酬递增的特点, 经济发展整体上已具有规模经济, 这主要得益于珠三角等地产业集群所发挥的规模经济效应。所以, 接下来广东应该更好地发挥产业集群的积极作用。

2) 劳动力投入的产出弹性系数远大于其他两个, 说明广东目前还是以劳动密集型产业为主导。在这方面, 经济已经形成了规模效应, 每一个百分点的劳动要素投入的增长对经济增长的贡献比另两种要素都要大得多。但并不是因为劳动力的产出弹性系数比较大, 我们就要加大劳动力的投入。经济的发展, 不仅要注重“量”, 还要注重“质”, 注重经济产业结构的优化。特别是在如今全球化的趋势下, 随着其他发展中国家经济水平的提升, 以及我国现阶段人口红利的逐渐耗尽, 广东的劳动密集型产业将逐渐失去其原有的优势, 如何使广东的劳动密集型产业实现合理的转型升级, 将是广东接下来发展至关重要的一步。

3) 技术投入的产出弹性系数较小, 说明目前广东的高新技术产业的发展程度不够, 在整体经济中所占的比重偏低。作为“硬投入”的资本和劳动要素的产出弹性系数都大大高于作为“软投入”的技术要素的产出弹性系数, 由此可知广东省的经济增长方式基本上还属于粗放型增长, 离集约型增长还有相当距离。

4) 虽然资本和技术投入的产出弹性都远小于劳动力投入的产出弹性, 但资本和技术投入的增长率都大大高于劳动力投入的增长率, 使得三种要素对产出增长的贡献比重, 即由各自的要素投入增长率乘以其产出弹性再除以生产总值增长率得到的数值, 差别并不大, 三种要素在1993-2008年间对产出增长的平均贡献比重都是30%多。这说明这些年广东的产业结构已逐步由劳动密集型向资本、技术密集型转型升级。然而, 资本投入的增长率在1993-2008年整个时期, 以及技术投入的增长率在2000年以后, 都呈下降趋势, 近年来这两者的增长率与劳动力投入的增长率的差距更是逐步缩小, 说明广东的产业结构虽然正逐步转型升级, 但在转型过程中遇到相当大的瓶颈制约, 转型速度减慢。一定程度上表明广东对原有的生产发展模式有路径依赖, 尤其在遇到像金融危机等较严重的负面冲击时, 地方政府为了保证总体经济的增长和就业水平的稳定, 往往要出台政策去保证原有的劳动密集型产业的生存发展, 而减弱对产业转型的推动力度。前几年广东省政府提出的“腾笼换鸟”构想在遭遇2008年金融危机后不了了之, 就是一个例子。今后广东省要思考如何既能保证整体经济的稳步增长和较好的就业情况, 又要推动高技术水平产业的发展, 促进产业结构的转型升级, 权衡解决好“保增长、保就业”和“调结构”这两者的关系, 仍有相当的难度。

参考文献

[1]强永昌, 权家敏.改革开放以来我国出口与经济增长实证研究[J].生产力研究, 2010 (9) .

[2]吴海民.基于新C-D生产函数的广东省经济增长实证研究[J].南方经济, 2006 (7) .

[3]范银华.广东生产函数性质研究[D].广州:广东工业大学, 2001 (2) .

[4]张军, 吴桂英, 张吉鹏.中国省际物质资本存量估算:19522000[J].经济研究, 2004 (10) .

[5]刘巍, 刘丽伟.1927—1936年中国柯布—道格拉斯生产函数初探[J].求是学刊, 1998 (3) .

[6]程毛林.基于生产函数的我国经济增长预测模型[J].理论新探, 2010 (10) .

柯布-道格拉斯分析法 篇5

α (资本) β, α+β=1 (1)

该数学模型常常被后人引用作为技术进步贡献率的测算方法。本文也试图运用该模型测算广东省农业与农村技术进步贡献率。

1 数据选取

农林牧渔总产值代表产出 (Q) , 农村固定资产投资总额代表资本投入 (K) , 农村社会劳动者人数代表劳动投入 (L) , 选用1995至2008年的统计数据 (见表1) 。

2 估算劳动和资本弹性系数α、β

为了估算劳动和资本的弹性系数可把模型 (1) 变型为线性模型:

lnQ=lnA+αlnK+βlnL (2)

其中 Q:产出、K:资本、L:劳动

运用线性回归方法估算α、β值。采用spss多元统计分析软件可测算出资本和劳动弹性系数α、β分别为0.258和0.742 (R2=0.975, 标准误为0.06) 。

3 技术进步贡献率测算

为了测算技术进步贡献率可把模型 (1) 变型为:

undefined

其经济含义是产出增长率表示为技术进步增长率、资本增长率和劳动增长率的线性和, 而技术进步贡献率也就是技术进步增长率占产出增长率的份额, 由此可测算出1995年至2008年期间广东省农业与农村技术进步贡献率为12.52%, 资本增长贡献率为58.44%、劳动力增长贡献率为29.03%, 由此可见, 在此期间劳动力发挥了重要的作用。

4 说明

这里所指的技术进步是广义的技术进步, 其中包括资源配置的优化、组织管理的改良、劳动技能的提高等因素, 目前人们多称为综合要素 (TFP) 贡献率。以上的测算结果只是相对的, 与测算时间段的选取以及数据的选取有关, 选取14年的数据是为了提高测算结果的可信度。本文是采用计量经济方法客观评价技术进步对经济发展作用效果的一种尝试, 是2010年广东省农业科技星火计划项目“广东省‘十一五’农业科技发展规划评估”的研究内容之一。

参考文献

[1]迈克尔P.莫瑞 (MICHAEL P MURRAY) .现代计量经济学[M].费剑平, 译.北京:机械工业出版社, 2009.

[2]中国科学技术指标研究会.中国科学指标学术研讨会论文集 (2009) [C].北京:科学技术文献出版社.

柯布-道格拉斯分析法 篇6

生产函数:

其中:Y为国民生产总值, 即Y=GNP;设GNP中有T×GNP用于公共事业, T为各种税收总量占GNP的比重, 即总税率。K1为公共固定资本存量 (如交通水利等基础设施) ;K2为企业及个人部分固定资本存量;L为就业人口付出的劳动工时。

设式 (1) 的生产函数用如下柯布-道格拉斯型函数来近似描述:

又, 税收总量TY中一部分用于公共消费G:

其中, e1是比例系数, 即税收用于公共消费的比例, 它为外生政策变量, 其大小待计算确定。

税收总量TY中余下的部分用于公共投资I1:

国民生产总值在扣除税收之后余下 (1-T) Y, 即相当于个人可支配收入, 其中一部分用于个人消费C:

其中, e2为比例系数, 即个人可支配收入中用于个人消费的比例, 它为外生政策变量, 其大小待计算确定。

个人可支配收入余下的部分用于企业或个人部门的投资I2:

同时, 公共固定资本存量K1 (t) 的变化由下式描述:

上式表明, 第t+1年固定资本K1 (t+1) 等于原有固定资本K1 (t) 减去固定资本折旧额δK1 (t) , 再加上固定资本投资I1, 其中δ为折旧率。

企业或个人固定资本存量K2 (t) 的变化由下式描述:

上式意义与式 (7) 类似。

则从式 (4) 及 (7) 得到系统状态方程:

同样从式 (6) 及 (8) 得到另一个状态方程:

再假设就业人口按增长率n递增, 则:

其中, L (0) 为t=0时就业人口数。

式 (1) ～ (11) 构成一个生产、消费、积累的封闭型 (没有考虑国际贸易) 离散时间宏观总量经济模型。

而要探讨协调发展时的最优税收政策, 就要构造系统的目标, 即效用的最大化。在第t个时间周期, 公共消费为C (t) , 个人消费为C (t) , 人均公共消费为G (t) /L (t) , 人均个人消费为C (t) /L (t) , 那么在第t个时间周期效用是人均公共消费与人均个人消费的函数, 假设效用函数也为柯布-道格拉斯型函数:

社会目标值应是当前效用与未来效用之加权和。为简化起便, 认为当前效用与未来效用一样重要, 即权重为1。那么总目标值U为:

上述T、e1、e2为外生政策变量。则求解最优总税率T以及最优比例e1、e2的数学模型为:

现在利用离散时间系统庞得里亚金极大值原理求式 (14) 的极值问题。

首先构造哈密尔顿函数, 注意到式 (3) 及 (5) , 得:

由庞得里亚金极大值原理可得出本模型极值必要条件为:

(1) 取e1, e2, T使哈密尔顿函数最大。

(2) 拉格朗日算子应满足下式:

(3) 系统还应满足状态方程:

由于在经济协调发展时, 最优值e1、e2、T必在允许的[0, 1]区间内 (最优值若取0或1, 说明现实经济系统存在所谓的瓶颈部门) 。因此在协调发展轨道上第 (1) 条必要条件可写为:

综上, 可以求得:

则, 宏观经济中最优税收比例、公共消费比例和个人消费比例如上T, e1和e2所示。显然, 总税率T, 与a、g成正比, 与b成反比。当a增大时, 即公共固定资本存量对国民生产总值的贡献率增大时, 总税率T也应相应提高以增加税收进而扩大公共投资以提高总产出;而当b增大时, 即企业和个人固定资本存量对国民生产总值的贡献率增大时, 总税率T却要降低以减少税收进而扩大企业和个人投资以提高总产出。而提高总产出则可以提高公共消费或个人消费, 并使得总效用增加, 从而实现经济发展的目标。而当g增加时, 即人们对公共消费的偏好增加时, 总税率T也应相应提高以增加税收进而扩大公共消费以增加总效用。

参考文献

[1]罗默 (Romer, D) ..高级宏观经济学[M].王根蓓, 译.上海财经大学出版社, 2003.

[2]张金水.经济控制论—动态经济系统分析方法与应用[M].清华大学出版社.

柯布-道格拉斯分析法 篇7

中国的经济在经过30多年的渐进式发展,在世界上取得了令人瞩目的成就。目前,整个中国经济呈现出了阶梯状的的发展分布状况,东部是阶梯的第一级,中部地区是阶梯的第二级,而西部地区也就是我们通常所说的欠发达地区,则处在阶梯的第三级。随着目前国家的新的一系列发展政策实施,比如说“泛珠三角区域9+2”、“皖江城市带”、“京津冀都市圈发展规划”等区域战略,可以想到,在中国的区域发展中必然会掀起新一轮的产业转移的热潮。

二、产业转移的相关理论与实践

产业转移是指一个国家或地区的某些产业由于资源供给或需求条件发生变化而向其他国家或地区转移的现象或过程。

有关区域产业转移的研究最早是从国际角度开始研究的。在我国,最早研究产业转移理论的是卢根鑫博士,他于1997年出版了《国际产业转移论》,提出国产业贸易和产业投资是产业转移的两种基本形式。

在实践上,把承接区域产业转移作为国家政策付诸实施最明显的例子就是20世纪50年代末、60年代初崛起的亚洲四小龙。20世纪80年代的中国大陆的改革开放,也是通过承接发达国家的产业转移,加上国家的各种优惠政策,东部地区的经济已经得到了长足快速的发展。

以上的理论概述和具体实践充分表明,区域产业转移不仅广泛的在世界范围内存在,从发达国家到欠发达国家,而且这种理论完全可以加以创新,运用于我国整个从东部到中西部的产业转移的具体实践中去。

那么,产业转移的可行性到底来怎样衡量?其到底如何产生?影响产业转移的因素有哪些?欠发达地区该如何有效利用较发达地区的产业转移?解决了这些问题,不仅对理论的研究有着极有力的说明,而且对提升欠发达地区的产业发展水平,优化产业发展结构,整合保持产业的整体优势,都有着重要的意义。

三、基于柯布-道格拉斯生产函数的新的分析模型

1. 柯布-道格拉斯生产函数简介

柯布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas Production Function)是我们日常经济生活中运用最多的一类函数,它是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1928年在研究了从1899-1922美国加工制造业之后提出来的,他们创造性的将技术资源因素引入投入产出函数,最后提出了在技术经济条件不变的情况下,产出与投入的劳动力和资本的关系可以表示为:

其中,Y表示产量,A表示生产技术水平系数,K表示资本的投入量,L表示劳动的投入量,α、β表示K和L的产出弹性。

当α+β=1时为规模报酬不变的生产函数,当α+β<1时为规模报酬递减的生产函数,当α+β>1时为规模报酬递增的生产函数。

2. 基于柯布—道格拉斯生产函数的新模型构建

在柯布—道格拉斯生产函数的基础上,本文将构建新的分析计量模型。在建立新模型之前,先提出以下几个假设条件:

(1)在C-D生产函数中,已知的生产技术水平系数A是该地区的生产技术水平、发生产业转移的数量、科学教育水平、劳动力素质、生产组织制度等的函数。又因为,通常来说后三个自变量与第一个,第二个自变量有着非常紧密的关系,为了便于下文的分析,最后将生产技术水平系数A看成是资本投入技术水平T和产业转移数量N的函数,即A=A(T,N)

(2)假设产业转移后的资本技术水平,通常比产业转移前的资本技术水平要高,因此必然具有较高的竞争力,从而对移入区的相应产业在短时期内造成某种“排挤效应”,故可以近似的认为T与产业转移的数量N直接相关,我们记住K=K(N)。

(3)在分析产业转移时,通常认为该地域新的资本投入会大于未发生转移时的资本投入,从而新的资本投入会导致新的劳动力规模即L的增加,这样我们可以把劳动力L的简单看成是该区域内发生产业转移的数量N的函数,即L=L(N).

(4)由于产业转移必然会对移入区部分产业造成一定的冲击,而且该地区由于承接产业转移而实施的各种优惠税收政策、加上给当地的环境造成的一定的压力等等,这些都构成了由产业转移带来的产业转移成本,本文记作C。一般来说,产业成本C与该地域的产业转移的数量N,与发达地域和欠发达地域形成的利润率差异P,以及移入区的平均生产技术水平系数的变化程度(T0-T1)有关,并成正比关系,即C=C(N,P,(T0-T1))

根据以上假设,建立新的分析计量模型如下:

由于考察产业转移的效果如何,主要是根据C-D的投入产出来进行比较,因此,设最后效果函数记作U,

则

是指产业转移后的生产函数,是指产业转移前的生产函数,属于外生变量,可以近似认为是一个常数,C=C(N,P,(T0-T1))是指由于产业转移发生的额外支出,即成本。

根据上述假设,我们可以将新构建的模型转化为:

则U就是三个内在变量T、N、P的函数

3. 新模型中三个变量之间的关系分析

U和N之间的关系

将上式对N求导,得到

通常来说,产业转移成本C会随着产业转移的数量N的增加而增加,另外,通过发生产业转移会使移入区的资源可利用程度大幅度提高,但是资源利用规模有限,由于两个方面的原因共同会促使U随着产业转移数量N的增加而递减的速度不断增大,从而区域内接受产业转移数量不能无限制地扩大,而是应该存在一个合适的最佳规模,即当N=N时,U→max所以,最佳的产业转移数量应该满足:

①d2U/dN2≤0②dU/dN≥0

用相同的方法,来考虑U与生产技术水平T的关系,可以得出:

一般来说,移入区的产业转移生产技术平均水平T1>T0。由于太高生产技术水平的产业转移将有可能导致移入区内劳工素质达不到要求,基础实施等无法配套发展,所以对移入区内经济增长的推动作用难以合理有效地发挥,反而削弱了产业转移效应,而且移入产业水平过高,导致产业转移的边际效应过快提高,不利于移入区的可持续发展。因此,产业转移的生产技术水平T应该满足:

①T>T0②dU/dT≥0

综上所述,我们所建立的分析计量模型可以完整的表述为

由上式可知,U的大小取决于U1、U2、U3。U4表示在产业转移资本投入和劳动力不变的时,移入区生产技术水平系数变化所带来的转移效应,这部分效应是由于较高的生产技术水平替代了原有的生产技术水平,从而引起了移入区产业层次的优化;U2表示在移入区生产技术水平系数和资本投入不变时,移入区劳动力投入L增加所带来的转移效应,这部分突出的表现在就业人数的增加;U3表示在移入区生产技术水平系数和劳动力就业不变时,资本投入所带来的转移效应,表现在资本的大规模转移到移入区。

所以,产业转移的总体效应共有三个来源:生产技术提高所带来的优化层次效应、产业转移所带来增加劳动力就业的扩大效应和资本投入所带来的发展拉动效应。

四、以云南为例的实证研究

1. 2005年~2008年云南省各个产业的产值以及在GDP中的比重

单位:百分比

2. 基于新模型的促进云南产值增长的因素分析

根据柯布-道格拉斯生产函数,

对式(1)两边取对数得LnY=LnA+αLnK+βLnL

上式为多元回归方程,运用spss16.0软件中的Regression可以计算出结果,如下图所示:

根据计算得出,模型参数的置信度达到了99.2%,判定系数R的平方达到了98.4%,即拟合优度很好,总的来说,模型是经得起考验的。根据图得,α=0.159,β=4.958

因而云南省的04-08年的C-D函数为:

由模型可以看出,

①α=0.159说明目前整个云南声经济的发展,社会固定投资每增加1%,就会使总产出增加0.159%。一方面可以看出,投资的稳定性对于未来经济的持续发展有着重要的作用;另一方面可以看出,目前云南省整个产业发展的投入和产出比并不是很理想,与发达的东部地区的0.4%左右的资本投资系数仍有一定的差距。

②β=4.958即对劳动力每投入1%,总产出就会增加4.958%,说明一方面目前云南的生产方式依然主要是靠对劳动力的投入来进行发展,另一方面也说明依照这样模式发展,按照长远战略来考虑,这样的发展并不具有完全的比较优势,进一步说明加快云南承接东部产业转移的必要性,努力发展资本和技术密集型产业的必要性。

3. 云南省产业发展结构现状研究

通过以上对模型和数据的研究,可以看出:

(1)第一产业比重较高,侧面反映出效率低,结构不合理。云南的第一产业产值在全省GDP中所占比例相对较高,一直徘徊20%左右;而且“大”与“低”的情况并存,农业产出依然主要是靠劳动力的高投入,农业生产粗放经营,生产效率低下,农业产业化的程度较低,没有实现农产品的深加工和高增值,没有建成一条龙的农业产业链。根据云南省统计年鉴,截止到2008年,云南第一产业人口数量为1638.4万人,而08年全年云南就业人数为2638.4万人,占到63.6%。产值产不到20%的第一产业却占了64%的就业人口,因此云南农业可转移劳动力巨大,只要第二、第三产业有所发展,就可以进一步接收农村的剩余劳动力。

(2)第二产业中结构单一,综合效益低下,产品的初级化特征十分明显。在第二产业中,资源性、基础工业占60%以上,加工工业的比重极低。长期以来财政主要培育云南的烟草和有色金属冶炼行业,两者上缴的税收可以占到云南税收的75%左右,而对其他行业的投入较低,造成全省支柱产业单一,一旦遇到不控制因素的影响,将会造成大规模的税收递减。2008年,云南全省第二产业产值2451.09亿元,仅占全国的1.7%。

(3)第三产业发展缓慢,总量有待提高。从04-08年以来,第三产业比重一直徘徊在39%左右,远远低于东部地区48%的水平。2008年,总产值2056.95亿元,也仅仅占到全国的1.8%。除旅游业保持稳定发展,其他服务性行业发展几乎是原地踏步,第三产业支柱依然单一,无论是总量还是产业结构都有待提高。

(4)缺乏比较优势,绝对优势产业极少。云南目前的支柱产业主要是烟草、矿产、水力发电、旅游、生物、有色金属冶炼等。在泛珠三角区域中,与云南有同种类似情况的省份主要有广西和湖南,加上区位地理优势,可以看到云南在能源,机械等方面,竞争力不如广西和湖南,缺乏比较优势。而在绝对优势方面,云南除过来花卉和烟草生产外,并没有别的产业具有绝对优势。因此,云南地处泛珠三角区域的最西端,在承接产业转移的过程中,如果把握不好时机和重点,将影响整个云南产业结构在整个珠三角区域中的调整步伐。

(5)各产业科技含量低,整个产业竞争力差。据统计,在全国近70个高新技术开发区中,云南只有一个(昆明),而且根据2009年云南省统计年鉴,其高新技术产业产值在泛珠三角区域中排在末位,高新技术产业发展严重滞后,产业科技水平低下,产学研没有实现链接,从而进一步限制了云南的整个产业结构调整和改造升级,除部分产业外,其他产业效益低下,各个产业之间的关联度不高。

4. 云南承接东部产业转移的对策

通过以上对云南产业发展现状的分析,我们可以看到,在承接东部的产业转移时,注定云南不能走一条“遍地开花”的老路,而是应该走一条“点对点”式的新的承接产业转移之路,具体可以解释为:继续保持绝对优势,努力发展比较优势,放弃竞争劣势。

(1)继续保持绝对优势

众所周知,云南的烟草和花卉行业目前在国内具有绝对的优势,是目前中国最大的卷烟生产基地和鲜切花生产基地。现在,云南烟草应该集中优势,进行资源优化重组,调整产业结构,努力建设一两个具有国际竞争力的卷烟生产企业,提高质量,降低成本,不断开发新品种,坚持科技创新,实施绿色烟草战略,争取在较短的时间内将云南建设成具有世界影响力的卷烟生产开发基地。同时,在花卉行业,云南应充分建立粤、港、澳及周边国家的销售网路体系,进一步巩固国内市场,努力拓展海外市场,要将花卉行业建设成云南最具优势和特色的产业,争取把云南建设成东亚的花卉供应商。

(2)努力发展比较优势

①发展现代医药产业

云南多样的气候和自然条件,使得多种生物得到很好的培育,境内动植物资源无论从种类还是品质上都居全国前列,是世界上难得的野生动植物资源基因库。越来越多的东部生物制药企业,将其科研机构和生产线都迁往云南,实现产业转移,降低开发和生产成本。云南应该利用这一有利时机,大力吸引东部地区以及发达国家生物制药企业进行产业转移,运用优惠的土地、税收等政策,加快承接转移的步伐。《云南省“十一五”高新技术产业发展规划》也明确提出,以建设国家级的“生物多样性可持续利用——昆明国家生物产业基地”为契机,形成优势资源链、科技链、产业链,将云南的生物资源优势转化为经济优势,促进云南从生物资源大省向生物经济强省的转化,争取在国际、国内现代生物产业领域分工中形成较高战略占位。

②整合矿产业

众所周知,目前东部地区越来越多的资源型企业都在向中西部转移。这些企业与中西部的企业比较,往往具有较高的科研技术水平,在创新、成本、人员素质上都具有不可比拟的优势。但是,因为东部缺乏企业所缺少的原材料,导致成本偏高,严重制约了企业的发展。而云南矿产资源总量大,品种多,品质高,开采成本低,已发现的矿产占到全国已发现矿种的84%,不得不说这是一个云南具有比较优势的一个产业。但是,云南地处高原,偏居于西南一隅,地形条件欠佳,矿产产品的运输成本是发展云南矿产业的一个极大障碍。云南的邻省广西省,地靠南海,距广东省的距离近,加上它的矿产资源也即具有发展优势,目前已经成为云南发展矿产业,进而承接港澳粤资源型产业转移,进军东南市场的一个最大的竞争对手。因此,云南应该以泛珠三角地区市场为导向,整合云南境内的矿产制造业,大力实施高速公路、铁路的建设,构建完善合理高效的公路、铁路运输网路,政府实行优惠的税收及土地政策,首先要先把东部实施转移的企业引进过来。

③大力发展加工工业

现在,东部沿海劳动力密集型企业,因为土地、工人待遇等等因素,将其企业迁往中西部,实现产业转移,继续保持产品的低成本水平。从第三部分的论述中,我们可以看出,云南第一产业人口数量庞大,东部企业实施的产业转移正好给这些人口带来了从土地中解放出来的良好机遇。因此,云南应该大力宣传云南在人力资源上所具备的优势,吸引东部企业来滇投资设厂,招聘当地工人进行生产,这样既降低了转移方的生产成本,又同时增加了承接转移方的收入,提高了人民的生活水平。

④有针对性的发展装备制造业和高新技术产业

具有规模大、产业链长等特征的大型企业在一定区域内的建立,往往会吸引居于该企业产业链上下游企业的产业转移,为其提供生产或服务配套,形成产业集群,由此会促进这个产业的整体竞争优势。目前,云南可以根据本省的一些大的制造企业,吸引东部地区的配套产业进行转移,吸引具有高技术水平、高研发能力的企业来滇投资,最后实现产业转移和产业升级完美的结合。

⑤发展特色水电产业

云南地处中国西南,多条大河流经该地区。据统计,云南省水能资源蕴藏量为10365万千瓦,居全国第三位,其中可开发装机容量为9000万千瓦,列居全国第二,开发条件极其优越。现在,国家实施“云电送粤”战略,云南应该抓住这一有利时机,积极发展水电产业,加强水能资源开发,稳步占领广东市场,进一步发展泛珠三角市场,努力把云南水电产业建设成最具环保和成本优势的产业。

(3)放弃竞争劣势

云南特殊的地理位置,特殊经济发展水平注定了在产业转移中,不可能面面俱到,肯定有其承接产业转移的薄弱点。现在有些政府为了增加表面政绩,在承接产业转移中,不加考虑、不加消化地、只要是东部企业来滇投资设厂我都批准,导致最后双方都没有实现预期的目标。比如说造纸行业、电镀行业,东部很多企业迫于政府压力,纷纷迁往内陆省份,这个行业耗水量大,对环境污染严重,类似的很多行业,云南在承接产业转移时就要多加以考虑和实地调查。

另外,政府在承接产业转移中也起着重要的作用。政府可以为本省企业的发展打造宣传平台,宣传来滇投资设厂的优惠条件和措施,为企业提供产销信息平台,构建物流服务平台;要大力发展教育事业,培育承接产业转移和产业发展需要的人才,大力发展职业教育和成人教育,加速知识更新,提高劳动者素质。特别是要注重培养大批具有熟练的专业技能的高级技工。当前,东盟自由贸易区已经正式启动,大湄公河次区域发展也越来越快,云南处在战略桥头堡的最佳位置,政府可以根据云南省的区位优势,结合“泛珠三角区域”战略的发展,将云南整个产业的发展融入这三大战略当中,以产业升级、结构调整来吸引产业转移;以产业转移来促进产业升级、结构调整,结合上述方法,放弃任何产业都实行“拿来主义”,有针对性的,有目的的,合理分工、优势互补,协调发展,最后实现云南产业的结构优化,发展合理持续。

五、总结

本文对云南承接发达地区产业转移的问题进行了分析研究。首先,对产业转移的相关理论做了简单的综述,这是产业转移发生的基础。其次,通过构建新的分析计量模型,来说明产业转移的总体效应共有三个来源:生产技术提高所带来的优化层次效应、产业转移所带来增加劳动力就业的扩大效应和资本投入所带来的发展拉动效应。然后对云南历05-08年经济的发展数据的进行分析,以及对云南目前产业发展状况的进行描述解释。最后,从云南省的实际出发,提出了承接产业的原则以及具体措施,另外也简要说明了政府在承接产业转移时所应该履行的各种职能。

通过分析发现,云南相比较发达地区所拥有的成本、资源优势使云南承接产业转移具有优势基础,但云南的地理环境和发展的滞后使承接产业转移面临不足。但总的来说,云南的优势明显大于不足之处,只要政策运用合理,措施实施得当,相信云南在新一轮的产业转移中必将取得良好的效果。

摘要：目前中国正掀起新的一轮产业转移的热潮。这篇文章从柯布—道格拉斯生产函数着手,构建新的分析计量模型,并对分析计量模型进行组成分析,然后结合云南省近五年来各种数据的分析,得出云南在产业发展过程中存在的问题,最后提出可行的解决方案。

关键词：产业转移,柯布-道格拉斯生产函数,云南

参考文献

[1]陈秀山张可云:区域经济理论[M].北京:商务印书馆,2003

[2]苏华:产业转移理论与实践认识的两个误区[J].兰州大学学报:社会科学版,2001年29卷(1):139-142

[3]张弢李松志:产业区域转移形成的影响因素及模型探讨[J].经济问题探索,2008年1期:49-53