边坡稳定系数（共10篇）
边坡稳定系数 篇1
堤防边坡坡体内外水的存在,直接影响堤防边坡岩土的性质和行为,与常见边坡稳定影响因素 (如坡角、内摩擦角、黏聚力、坡顶荷载、水位及土体渗透性等)的耦合作用,会改变这些因素对边坡稳定安全系数的影响程度。近年来许多学者对边坡稳定安全系数影响因素进行了大量的研究,如兰雁等[1]对黄河下游堤防各类土体黏聚力与内摩擦角之间的相关性及其对堤防稳定性的影响进行了分析,认为土体抗剪强度参数的相关性是计算边坡可靠指标的一个极其重要的因素;赵宇坤等[2]进行了黄河下游堤防堤岸在洪水浸泡和水位骤降情况下的稳定性分析;刘才华等[3]对地下水引发库岸边坡失稳的机理进行了研究;林鸿州等[4]做了降雨特性对土质边坡失稳影响的研究,指出高强度降雨较易使边坡产生流滑破坏。但是,这些研究主要考虑的是在土的参数、破坏机理、地下水、降雨等单一影响因素下的边坡稳定分析理论研究,忽视了坡体内外初始水与其他影响因素的耦合作用。
因此,本文通过假设一均质土堤防边坡,结合Geo-Studio Slope/W和Seep/W模块,建立土质堤防边坡模型,使用摩根斯坦——普赖斯法,分析了坡体在内外初始水位下,坡顶荷载、水位变化及土体渗透性等对边坡稳定性安全系数的影响,为堤防边坡工程的勘察、设计、计算提供依据。
1 模型建立
假定某一堤防边坡为均质土坡,对其按二维问题进行稳定性分析研究,如无特殊说明模型几何尺寸及土质参数如图1所示,坡角β=30°。
2 影响稳定安全系数因素的Geo-Studio分析
2.1 坡角
取坡角β=20°、25°、30°、35°、40°、45°,研究坡角变化对稳定安全系数Fs的影响。
由图2知:边坡稳定安全系数随坡角β的增加而降低,且β每增加1°,安全系数大约降低2%。此趋势与Chih & Shing[6]使用有限元法的计算分析结果一致。
2.2 内摩擦角
取内摩擦角φ=15°、20°、25°、30°、35°、40°,研究内摩擦角变化对稳定安全系数Fs的影响。
计算结果见图3:随着内摩擦角角度的增大安全系数逐渐增大,且近于线性变化,内摩擦角每增加5°,安全系数大约增加17%,与Chih & Shing[6] 使用有限元法的变化趋势一致。这是由于内摩擦角增加后,土颗粒间的摩擦力增大,造成边坡土体的抗剪强度增大,土体边坡抗滑力也随之增大。可见,内摩擦角对于边坡安全系数影响显著。
2.3 黏聚力
分别取黏聚力c=3,8,13,18,23,28 kPa,研究黏聚力变化对稳定安全系数Fs的影响。
计算结果见图4:安全系数黏聚力的增大而增大,且近于线性变化,黏聚力每增加5 kPa,安全系数增加14%,与Chih & Shing[6]的研究结果一致。这是由于黏聚力c增加后,土颗粒间的连接程度加强,越不容易造成结构的破坏,从而使边坡土体的抗剪强度有所增大,土坡抗滑力随之增大。由此可见,粘聚力对于边坡安全系数也有很大的影响。
2.4 坡顶荷载
坡顶荷载的添加,边坡土体内会产生附加应力,影响土体内土的受力状态,从而影响到土体边坡的稳定性。分别取荷载q=0,10,20,30,40,50 kPa,分均匀施加于坡顶(10 m)、均匀施加于坡顶左侧(5 m)、均匀施加于坡顶右侧(5 m)三种方式。
由图5可知,无论q以何种方式施加于边坡坡顶,其安全系数都是随着外荷载的增加而降低。对比方式b与方式c,远离河道一侧施加荷载产生的影响远小于靠近河道一侧施加荷载,这是由于靠近河道一侧的土体在未受外部荷载的情况下,由于自身重力的作用,最为容易发生塑性变形,形成潜在滑动面,靠近河道一侧施加外荷载,其产生的附加应力比远离河道一侧产生的附加应力大,造成潜在滑动土体的变形加大,甚至发生剪切破坏,失去稳定性。
2.5 水位变化
2.5.1 稳态水位的影响
随着季节的变化,河流有枯水期、汛期之分,在不同时节,河流水位是不同的,为了研究不同时节水位对边坡稳定性安全系数的影响,水位取距坡底分别为1、2、3、4、5、6、7 m,坡体内外水位初始高程一致进行研究,其他计算参数不变,计算结果见图6。
结果显示:随着水位的升高,边坡安全稳定性系数呈现先减小后增大的趋势,在边坡高度的3/10—1/2处存在一个危险水位。由于堤防坡体所处的条件,使得坡体受到坡体内外水压力、浮托力、孔隙水压力及土体自重等作用力的相互作用,在稳态条件(不同稳定水位)下各种作用力在此消彼长,对边坡稳定的贡献也不断变化,从而出现了图5的结果。因此,当堤防坡体外水位稳定以后,不能笼统的认为低水位对堤防边坡的稳定性不利,更不能简单的认为水位越高越不利于边坡的稳定,而是在高水位与低水位之间存在不利于边坡稳定的危险水位,同时,也要求必须对于水位骤变(瞬态条件)下的边坡稳定性进行研究。
2.5.2 水位骤变
假定坡体内外水位初始高程相同,水位以 1 m/h的速度由距坡底7 m骤降为1 m或由1 m骤升为7 m,分析水位骤变对堤防边坡稳定安全系数的影响。
由图7(a)可以看出,在水位骤降过程中,坡内侵润线高程高于坡外水位线高程,且各时间段坡内侵润线高程变化均匀,呈“凸”型,表现为坡内水向坡外渗流,造成水向坡体外推力增大,增加坡体的下滑力,使得安全系数随时间逐渐降低,如图7所示。由图7(b)可以看出,在水位上升过程中,坡内侵润线明显滞后于坡外水位线,且坡体内侵润线变化先密后疏,呈“凹”型,表现为坡外水向坡内渗流,造成水向坡体内推力增大,降低坡体的下滑力,使得安全系数随着时间逐渐变大,见图8。
2.6 土体渗透性的影响
土体的渗透性直接关系到水分入渗的速度,因此,堤防边坡稳定性研究中必须考虑到土体渗透性的影响。本文考虑渗透性在降雨条件下对堤防边坡稳定安全系数的影响,假定降雨类型为等强型,降雨强度为100 mm/h(即2.6×10-5 m/s),时长6 h,渗透系数K=8.0×10-6 m/s、9.0×10-6 m/s、1.0×10-5 m/s、2.0×10-5 m/s、3.0×10-5 m/s。
由图9可知,当降雨强度和降雨持时都相同时,安全系数随着渗透系数的增加明显减小;当渗透系数与降雨强度接近时,安全系数下降的幅度越大。降雨6 h后,水平距离30 m处(图1A-A’剖面)孔隙水压力分布情况见图9。低于16 m高程,空隙水压力变化不明显,高于16 m高程,空隙水压力变化明显,随着kx/ky的减小,最高负压逐渐减小,表现为对边坡稳定越不利。从图11可知,安全系数随着kx/ky的增大而升高,并且kx/ky值越小,初始安全因数越低,如果再经历6 h暴雨,安全系数大幅度下降,致使土坡失稳。因此,当边坡土层的水平渗透系数小于垂直方向时,降雨对边坡稳定性的影响会比各向同性的边坡更为不利。
3 结 论
本文通过建立均质土堤防边坡模型,利用SLOPE/W和SEEP/W耦合,分析了不同材料参数及外界因素对土质堤防边坡安全系数的影响,结论如下:
(1)土质黏聚力c、内摩擦角φ的增大将使边坡稳定安全系数Fs有所增大。
(2)坡顶荷载对堤防边坡也存在一定的影响,尤其大荷载靠近坡体一侧施加时对坡体安全最为不利。
(3)对堤防边坡安全系数有一定影响的稳定水位不是在稳态最高水位或最低水位处,大约处于坡高的3/10～1/2存在一危险水位。水位骤变对堤防边坡稳定性影响显著:水位骤升阶段,坡体内侵润线滞后于坡体外水位线,呈“凹”型,安全系数随着水位上升逐渐变大;水位骤降阶段,坡体内侵润线超前于坡体外水位线,呈“凸”型,安全系数随着水位降低时间逐渐降低。
(4)降雨强度与持时均相同的条件下,堤防边坡安全系数随着饱和渗透系数的增大而降低;当降雨强度与饱和渗透系数比较接近时,渗透系数愈高者安全系数下降幅度越大。各向异性渗透系数比kx/ky对于边坡稳定性较为敏感,比值越低,雨水入渗对边坡安全稳定性的不利影响越大。
摘要：坡体内外水的作用,会改变影响边坡稳定性安全系数的因素。借助Geo-Studio Slope/W和Seep/W软件模块,建立均质土堤防边坡模型。选择不同的坡角、内摩擦角、黏聚力、坡顶荷载、水位及土体渗透性等参数,研究在内外初始水作用下堤防边坡稳定安全系数的变化规律。结果表明:内摩擦角、黏聚力、坡顶荷载对堤防边坡安全系数影响明显:水位骤变方式不同,坡体内侵润线变化规律明显不同,对安全系数的影响也有差异。土体的渗透系数,尤其是渗透系数各向异性对安全系数的影响特别显著。
关键词：堤防,边坡稳定性,渗透系数,水位骤变,各向异性
参考文献
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边坡稳定系数 篇2
每次大的深部构造运动都会导致产生新的应力状态
水平应力=上覆岩层重力×侧压应力系数
构造应力场内：自重应力
水平应力
铅直应力
李四光《地质力学理论》
非洲测得：水平应力是铅直应力的2.6倍
2.6其他因素影响
一、露天矿存在年限
具体讲应指边坡服务年限
时间长，岩体强度减弱大，稳定系数大些
二、边坡形状
凹形：侧向阻力大，稳定性好
凸性：侧向阻力小，稳定性不好
但凸性边坡剥离量最小，经济合理
三、地形荷载：外排土场就近位置
推进方向（工作线）破坏岩体完整性，引起边坡滑落
总之，因为边稳固什么很多，尚待研究。
3—1
边坡工程地质工作程序
一、边坡工程工作主要任务：
1、搜集影响边坡稳定性的各项因素；
2、分析边坡岩体的稳定性：
—查明岩体中结构面分布及岩性变化；
—分析潜在滑面；
—建立滑动模式。
二、边坡工程地质工作程序：
三、1、区域地质背景；
四、2、矿区地质构造；
五、3、露天矿现采场边坡工程地质条件；
六、4、露天矿最终采场边坡工程地质条件；
七、5、露天矿边坡工程地质分区。
三、露天矿边坡各阶段的工作内容
-矿山地质勘探报告；
-露天矿设计阶段；
-投产以后岩层暴露。
1、岩性分布；
2、地质结构面分布
3、出水点；
4、采掘台阶现状；
5、工程地质分区及剖面线；
6、岩石力学试验取样地点
3—2
岩体结构面的调查
主要调查节理、岩层面产状、密度。
方法：地面测量；钻孔。
一、结构面地面调查（表3-1为调查内容）
二、钻孔定向取芯，主要是探明深部的不利结构面。
（一）岩芯定向
三个要素：倾向、倾伏角、围岩轴
线（旋转的某一基准线）。
第五章
边坡稳定性计算
5.1概述
一、边坡岩体内部分析
1、有两种运动
a、相对静止：边坡稳定
b、显著变动：滑坡（变动非常复杂）
2、滑坡原因
a、驱动滑坡因素
荷载
震动
水
构造应力
温差应力
b、抗滑能力
岩体强度
二、露天采场边坡
1、高大边坡
2、暴露岩层多
3、地质构造面纵横交错
4、水文及工程地质条件复杂
因此，边坡随时监控调整，合理的边帮角只能最终评价。
三、目前研究现状及任务
1、土体边坡稳定研究，解决岩石边坡有许多问题
2、露天边坡稳定计算任务
a、验算已有边坡的稳定性，以便决定是否采取防护措施，并作为防护设施设计的依据。
b、设计露天矿合理边坡角，在已知开采深度，设计既经济合理又安全的边坡角。
c、边坡的技术原理
Ⅰ、到界边帮台阶的减震爆破
Ⅱ、防排水
Ⅲ、伞檐处理
管理不善，缓坡可能滑坡，管理好陡帮也可能安全（例如平装西露天矿）结合生产工艺
3、经验法选取边帮稳定角
爆破<40度
金属矿<50度
4、边坡稳定表示方法
当
Fs<1，滑坡
当
Fs=1，极限平衡
当
Fs>1，稳定。保守起见:
=1.1－1.5，多数取1.3。
根据边坡服务年限选取不同值
四、本章研究内容：
1、确定边坡岩体内最危险区
2、分析区内的全部作用力
3、求FS4、判断稳定程度
5.2计算基础及方法分类
一、边坡稳定分析步骤
1、确定滑面
2、分析滑面上的作用力及反作用力，建立平衡条件
二、计算方法
1、刚性极限平衡法
①、将滑体视为刚体
②、滑体的位移是剪切破坏
③、滑体在滑面上的平衡条件，应用滑块在斜坡上的平衡原理
2、有限元法
3、概率法
5.3平面滑面计算法
边坡沿某一倾斜面滑动，发生在以下条件：
1、滑面走向与边坡走向平行或近于平行（）度左右
2、滑面出露在坡面上，二者相交在坡面上
3、滑体两侧有裂面，侧阻力小（略）
一、边坡内有确定的滑面及垂直裂隙
(一)、数学分析法
设：1、岩石不透水，垂直裂隙渗入，流经滑面自坡面逸出，水的压强呈线性分布。
2、滑体重力W，水压U及V均通过滑体重心不产生力矩，滑体无转动，则滑体稳定条件为：
当断裂出露在坡顶时：
当断裂出露在坡面时：
边坡的稳定程度，以稳定系数表示，抗滑力与滑动力之比：
C=0
（二）矢量法
力多边形封闭为平衡状态
步骤：
1、绘铅直重力矢W，比例自选
2、接W之首绘V矢，与W方向垂直
3、接V之首绘U矢，与铅直方向成β角
4、接U之首绘反力矢N，与铅直方向与U同
5、求封闭力矢S，其方向平行滑面，指向与滑动方向相反。
自W之尾绘线，使其平行滑面，并与N矢相垂交，便是所求平衡抗力S。
抗力中摩擦阻力
接U绘拐角φ，在S线上截取便是
稳定系数：
二、边坡内无确定的滑面，最危险滑面位置可分析求得
1、滑面临界倾角（不计U、V）
平衡方程：
又由于：
故：
或：
令：
最后解得：
（最危险滑面倾角）（排土台阶，土边坡，锡盟地区）
α<45度多为圆弧滑坡，坡角较大时，多为平面滑面
2、直立边坡的临界高度：
当边坡垂直时，α=90度
所以：
带入整理后得：
应用公式：
教材中：
方法二：
5－7式将
代入上式可得：
对于垂直边坡时，α=90°：
把α=90°代入5－7式：
以上绘制曲线图5－6：
说明：
1、垂直边坡的高度大于上式值时，岩体自重力足，以使边坡产生剪切破坏，滑坡。
2、小于上式值时，处于弹性应力状态，不发生剪切位移。
3、任意边坡滑动时，剪切面仅在距坡顶一定的深度即
以下方能产生，以上岩层成为弹性层，它的破坏呈拉断。
抗拉强度小于抗剪强度
4、当边坡体内某局部开始达到塑性变形，而远未形成滑坡之前，坡顶处便首先出现
垂直张裂隙，往往称作为滑坡的前兆特征，用来预报即将发生滑坡。
存在最小的极限高度，相对应的弱面倾角为：
当C=0时，张性断裂时，岩石坚硬：
极限平衡
说明：当C
趋于0
时，滑面被较陡的坡面切割，而沿滑面的摩擦角又小于滑面倾角时，即：，则可能产生滑坡，与坡面和坡角无关（在α>β时而言）,此时为增加边坡稳定性,减少坡高和削坡是无益的,只有沿滑面削掉或机械加固，煤矿多见此种例子。
三、边坡内无确定的拉张裂缝，其最危险的位置可分析求得
1、滑体稳定系数
将
带入上式
2、拉张裂缝的临界高度
解Fs的极限值（最小化）
不考虑水的因素，一般采用减弱系数法处理，分步微分法
设：
求Fs极值，设，用分步微分法：令
又知：，令：
得：
3、滑体临界顶宽
从图中求：
代入上式：
四、实例分析
1、条件：已知某矿坡高382m，坡角42度，断层倾角70度（弱面），宽度5m，求解①：Fs，②：坡角
岩体力学性质：
闪长岩：
γ=27KN/m3
c=500－1000KPa
φ=40度
断层c＇=0－30KPa
φ＇=18度
2、滑动模式
经分析确定为平面滑动
膨胀土边坡稳定性分析 篇3
关键词：膨胀土；边坡工程；失稳破坏
中图分类号： TU23 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）20-69-2
0 引言
膨胀土属于特殊土，分布较为广泛并且对工程建筑物危害较大。大量的粘土矿物是膨胀土具有膨胀结构的根本原因，其中蒙脱石的存在会使得土体易于开裂、亲水性强、胀缩性高，同时膨胀土的液限也很高。判断一种土是否为膨胀土的依据就是液限和自由膨胀率，当液限和自由膨胀率均大于40%时，判别为膨胀土[1]。
膨胀土的破坏特性是复杂的，具有潜在性、反复性和长期性，全世界由膨胀土造成的损失很大，甚至超过了洪水、飓风、地震和龙卷风所造成破坏的总和[2]。美国专门组织召开膨胀土大会，国际工程地质大会、国际土力学及基础工程大会以及地区性的会议都会针对膨胀土的研究进行交流探讨，在此的背景下，国际上制定了一些相关的规范。我国在20世纪五六十年代开始注重膨胀土带来的一系列问题。当时的研究程度不够深入，在膨胀量和膨胀力以及引起膨胀的相关因素方面的研究成果很少[3]。
1 膨胀土边坡稳定性研究现状
1.1 强度准则
传统的摩尔库伦准则是应用最广泛、认可度最高的强度理论，后续的很多新理论都是在摩尔库伦理论的基础上建立起来的。由于自然条件下膨胀土边坡为非饱和土，故目前研究的热点集中在非饱和土力学。Bishop等于1960年提出了非饱和土抗剪强度的有效应力公式[4]：
以上学者提出的公式虽然得到了国际上很多转接学者的认可，但是还是存在缺陷，Bishop法ua-uw数值难以测定，Fredlund法？渍″的测定非常复杂，都未能在工程中大量应用，应用最广的依然是摩尔库伦强度准则。
1.2 膨胀土边坡裂隙开展深度
膨胀土裂隙开展深度对土体稳定性影响非常的大。膨胀土在不同的温度、含水量等作用影响下产生应力不均匀分布，于是产生相应的应变。膨胀土形成的众多裂隙致使其结构稳定性降低，导致膨胀土体工程性质变得极差。因此研究其裂隙扩展深度极其重要。由于膨胀土裂隙深度并非受单一因素影响，它与风化卸荷、地应力、工程地质条件密切相关，要精确求解比较困难。
易顺民和袁俊平对裂隙的分布进行了研究，并依据统计法建立了裂隙度的概念，但并未针对某一具体裂隙深度进行求解。在工程实际中，很多时候都是根据当地的地质勘察资料和当前气候条件进行经验估算得到裂隙深度。根据经验统计分析，膨胀土体的稳定性系数随着裂缝深度的变化幅度基本在10%以下，就可以在进行稳定性计算时取稳定性系数为最小时的深度。
1.3 膨胀土的渗透性
非裂隙性的膨胀土渗透系数很小，对边坡土体的稳定性影响很小，因此关于非裂隙性的边坡渗流问题研究的文献也比较少，只有少部分文献研究了裂隙生成后的渗流问题。对于边坡表层的膨胀土受风化应力改造比较严重，裂隙发育较多，大小不一，根据不同的工程地质条件，边坡形态，雨水入渗对边坡会产生不同程度的影响，对边坡稳定性造成一定的威胁。袁俊平初步建立了非饱和膨胀土边坡裂隙网络的入渗模型。
1.4 膨胀力与含水率的关系
膨胀土遇水后会产生膨胀力，而大气条件下膨胀土吸水后产生膨胀力的情况要比室内膨胀力测试实验复杂得多，室内试验膨胀土试样完全浸入在水中，并且在测试过程当中完全没有变形，这与大气条件下差别较大，因此准确测定膨胀力困难比较大。卢肇钧定义膨胀土的的膨胀力为土体积不变的情况下测定的，现在土工试验规程也使用了这种方法。Asuri Sridharan设计了三种方法来测定膨胀力，包括自由膨胀法、线性求解法和定体积法，从不同的角度，通过大量实验对比分析三种方法的不同特点，测定膨胀力以获得更加合理的方法，同时还总结出了膨胀力与初始含水率和干密度的关系。
2 膨胀土边坡稳定性分析
2.1 室内试验研究
目前室内试验是获取膨胀土的膨胀力和强度参数的主要方法，在进行稳定性计算时往往要先做室内试验。
2.1.1 膨胀力试验
膨胀力试验测量的是膨胀土试样在不同初始含水率试样达到或接近试样的最大干密度条件下的膨胀力，分析了膨胀力与含水率之间的关系并且实现了定量化，能够为极限平衡计通过研究以往试验可以发现，试样在实验前虽然含水率相差很大，膨胀力试验结束后发现含水率都接近塑限。膨胀速度呈现先快后慢的趋势。在实验过程中，当膨胀力趋于稳定的并且接近末尾阶段，不同试样表现出了不一样的变形差别，含水率大于等于最优含水率的试样完全限制试样变形，在实际条件下，膨胀土边坡的变形是不可能被完全限制住的，因此在进行极限平衡计算时需要选择一个合理的折减系数来平衡实验室与实际间的差别。
2.1.2 压实性膨胀土的抗剪强度试验
压实性膨胀土的抗剪强度试验测定了膨胀土抗剪强度随含水率的变化情况而变化的规律，为膨胀土边坡稳定性计算提供定量数据。
在做固结慢剪试验时，需要制备不同含水率的试样，并且固定一个压实度作为基准，在制备试样时，分别将试样压实到相对于试样的最大干密度。当固定一个含水率的值的时候，制备不同压实度的试样，来考察最优含水率附近压实度对强度的影响。还可以控制含水率，制备不同压实度的试样来进行快剪试验。
2.2 大气作用下的试验研究
孔令伟[6]研究了大气作用下膨胀土边坡的现场响应试验研究。试验场地选在了广西南宁郊外，属于亚热带季风气候，日照充足，降水量大，雨季旱季分界明显。多年平均降雨量约为1318mm，其中雨季的降水量达到全年降水的80%，年平均蒸发量约为1220mm。地形地貌属于垄状地貌，选在一块面西向的缓坡上，坡度较小，10°-14.5°，边坡上安装相关检测设备，包括小型气象站、TDR土壤含水率测量系统、测斜管、沉降传感器等。
通过试验数据分析得出：降雨量、蒸发量、净辐射量、湿度等都会对膨胀土的含水率有影响，但是降雨和蒸发两个参数是影响程度最大的，进而影响膨胀土边坡稳定性；土壤温度是与净辐射量有关系，在一定程度上可以间接性的反映边坡不同温度区域的含水率情况；植被覆盖对膨胀土边坡的变形有一定影响，植被可以保持水分、固定土壤、控制径流，进而影响边坡的稳定性。
3 总结
膨胀土的特殊性使得膨胀土坡稳定性变差，膨胀土工程边坡经常发生滑坡等地质灾害。影响膨胀土边坡稳定性的最重要因素为裂缝的开裂情况，裂缝即降低了土体强度，又为雨水入渗提供通道，加剧土体抗剪强度的降低，最终导致土体变形失稳。
对于膨胀土的研究日渐成熟，但也存在很多尚待解决的问题，在理论研究结合生产实践的基础上，对膨胀土的认识会进一步，为实际工程带来帮助。
参 考 文 献
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边坡稳定性及安全系数确定研究 篇4
关键词：边坡,稳定性,安全系数,有限元
因为滑坡安全系数的选取直接关系到设计者的思路, 关系到工程的成本和安全。所以对边坡稳定分析中, 采用适当的分析方法确定边坡安全系数, 对于工程具有重要意义。目前所存在的问题主要是各行业规范规定不统一, 对于安全系数的各种影响考虑不足, 这大大影响了安全系数的安全度。
1 影响边坡稳定性的因素
影响边坡稳定性的主要因素有以下几种:1) 边坡材料力学特性参数。边坡材料力学特性参数包括弹性模量、泊松比、摩擦角、粘聚力、容重、抗剪强度等参数。2) 边坡的几何尺寸参数。边坡的几何尺寸参数包括边坡高度、坡面角和边坡边界尺寸, 以及坡面后方坡体的几何形状, 即坡体的不连续面与开挖面的坡度及方向之间的几何关系, 它将确定坡体的各个部分是否滑动或塌落。3) 边坡外部荷载。边坡外部荷载包括地震力, 重力场、渗流场、地质构造地应力等。
2 有限元法用于边坡稳定性分析的优点
有限元法考虑了介质的变形特征, 真实的反映了边坡的受力状态。它可以模拟连续介质, 也可以模拟不连续介质;能考虑边坡沿软弱结构的破坏, 也能分析边坡的整体稳定破坏。有限元法可以模拟边坡的圆弧滑动破坏和非圆弧滑动破坏, 同时它也能适应各种边界调节和不规则几何形状, 具有很广泛的适用性。
有限元法应用于边坡工程, 有其独特的优越性。与一般解析方法相比, 有限元法有以下优点:
1) 它考虑了岩体的应力—应变关系, 求出每个单元的应力与应变, 反映了岩体真实的工作状态。2) 与极限平衡法相比, 不需要进行条件力的简化, 岩体自始至终处于平衡状态。3) 不需要像极限平衡法一样事先假定边坡的滑动面, 边坡的变形特性、塑性区形成都根据实际应力—应变状态“自然”形成。4) 若岩体的初始应力已知, 可以模拟有构造应力边坡的受力状态。5) 不但能像极限平衡法一样模拟边坡的整体破坏, 还能模拟边坡的局部破坏, 把边坡的整体破坏和局部破坏纳入统一的体系。6) 可以模拟边坡的开挖过程, 描述和反映岩体中存在的节理裂隙、断层等构造面。
鉴于有限元法具有如此多优点, 本文借助通用有限元软件ANSYS来实现对边坡稳定性分析。
3 实例分析
边坡实例选取国内东北地区某煤矿, 该边坡考虑弹性和塑性两种材料, 边坡尺寸如图1所示。分析目的是对边坡进行稳定性计算分析, 以判断其稳定性和计算出安全系数, 边坡围岩材料属性见表1。
进行边坡稳定性分析计算时, 采用强度折减系数法来实现。首先选取初始折减系数F, 然后对边坡土体材料强度折减系数进行折减, 根据库仑—摩尔定律式 (1) 得, 折减后内聚力及摩擦角分别见式 (2) 和式 (3) :
τ= (c+σtanφ) /F=c′+σtanφ′ (1)
1) c, φ分别为边坡土体的初始粘聚力和内摩擦角。
2) 对c和φ进行折减, 输入边坡模型计算, 若收敛, 则此时边坡是稳定的;继续增大折减系数F直到程序恰好不收敛, 此时的折减系数既为稳定系数也为安全系数。
3.1 有限元分析
对边坡模型进行分析, 首先选取初始折减系数F=1.2, 随后继续增大, 分别为F=2.8, F=3.0, 分析结果如图2～图7所示。
3.2 结果分析
1) 从计算迭代图分析。边坡强度折减系数F=1.2～2.8时, 求解收敛。当强度折减系数F=3.0时, 求解不收敛。
2) 从边坡水平方向位移云图分析。边坡水平方向位移随强度折减系数F的增大而发生很大波动, 刚开始随F增加, 水平位移慢慢增大;当F=2.2以后, 边坡模型的水平位移开始减小;当F=2.8后, 水平方向位移开始急剧下降;当F=3.0时, 边坡模型的水平位移下降到11.609 mm, 并且求解不收敛, 表明此时边坡已经发生破坏。因此, 该边坡的模型安全系数应该是2.9。
4 结语
1) 本文利用ANSYS有限元分析软件, 对边坡稳定性进行模拟分析, 从而确定边坡的安全系数。
2) 通过对边坡模型的模拟, 当折减系数不断增加时, 分析求解的收敛情况及边坡变形情况, 从而确定安全系数的取值范围, 并确定取值大小。
3) 通过对边坡稳定性的模拟分析, 可发现边坡易破坏和不稳定的地带, 对不稳定的地带加大加固力度, 保证工程质量。
参考文献
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某工程边坡稳定加固方法选择研究 篇5
通过对工程边坡稳定性计算,建立边坡稳定性模型.通过压力注浆、钢筋混凝土格构加锚杆和打抗滑桩三种边坡加固方法,对各自工程量、沉降、施工难度、质量保障、工程造价的综合评价,选出较好的`边坡加固方法.施工完工一年的沉降检验,边坡未发现异常情况.
作 者：屈云光 焦思红 占文锋 Qu Yunguang Jiao Sihong Zhan Wenfeng 作者单位：屈云光,Qu Yunguang(深圳中广核工程设计有限公司,广东,深圳,518057)
焦思红,占文锋,Jiao Sihong,Zhan Wenfeng(北京工业职业技术学院,北京,100042)
边坡稳定系数 篇6
1 工程概况
拟建高边坡工程项目是机械制造厂的一部分。机械厂整个场地南高北低,场地占地面积为2万m2,在机械厂南侧是拟建高边坡,坡顶标高约为9.5 m～40.0 m,坡顶是一个小山坡,坡的北侧外约7.0 m～9.0 m是公路,公路标高约为19 m～36.5 m。要求支护后坡脚标高为0 m。边坡几何位置见图1。
根据岩土工程勘察报告,边坡支护范围内地层及力学参数主要为:①素填土及含碎石粉质黏土:黄褐色,红褐色,一般含5%～10%左右石英岩碎石,局部碎石含量可达45%左右,硬塑～坚硬状态,干强度高,韧性强。揭露层厚1.9 m～8.0 m。C,φ设计值:C=32 kPa,φ=22°。②强风化板岩(Zwhc):灰黄色,碎裂结构,岩体风化节理裂隙发育,岩芯呈碎块状,块状,个别含薄层中风化夹层,但风化不均匀。揭露层厚14.50 m～19.70 m。岩体破碎,岩体基本质量等级Ⅴ级。C,φ设计值:C=44 kPa,φ=29°。③中、微风化板岩:灰褐色,灰绿色,块状结构,岩体风化节理裂隙较发育,岩芯呈块状、短柱状。揭露层厚14.50 m～39.70 m。岩体较完整,局部较破碎,岩体基本质量等级Ⅳ级。C,φ设计值:C=64 kPa,φ=35°。
根据勘察报告,该边坡支护工程开挖范围内无地下水。
2 极限平衡法下安全系数计算值
2.1 极限平衡法原理及概述
极限平衡方法的基本特点是,将边坡视为刚体,只考虑静力平衡条件和土的摩尔—库仑破坏准则。也就是说,通过分析土体在破坏时的力学平衡来求得问题的解。但在大多数情况下,通过这些条件建立的方程组是静不定的。极限平衡方法处理是对某些多余的未知量作一定简化假定,使问题变得静定可解。目前国内外常用的极限平衡法主要有Fellenius法、简化Bishop法、Morgenstern-Price法、Spencer(1967年,1973年)法、Sarma(1973年)法、Janbu(1973年)法和国内常用的推力传递法等,现对这些方法作一概述。
1)简化Bishop法。该法也只适用于圆弧滑动面。与瑞典圆弧法相比,它是在不考虑条块间切向力的前提下,满足力的多边形闭合条件。也就是说,隐含着条块间水平力的作用,虽然在它的计算公式中水平作用力并未出现。很多工程计算表明,该法与满足全部静力平衡条件的方法,如Janbu法相比,结果甚为接近。由于计算过程不很复杂,精度也比较高,所以,该方法是目前工程中很常用的一种方法。2)Fellenius法。Fellenius法又称瑞典圆弧法,假定滑动面为圆弧,是条分法中最古老而又最简单的方法。由于不考虑条间力的作用,严格地说,对每个土条力的平衡条件是不完全满足的,对土条本身的力矩平衡也不满足,仅能满足整个滑动土体的整体力矩平衡条件。由此产生的误差,一般使求出的稳定系数偏低10%左右,而且这种误差随着滑动面圆心角和孔隙压力的增大而增大。3)Morgenstern-Price法。Morgenstern-Price法适用于任意形状的滑动面,满足所有的极限平衡条件,其对多余未知数的假定并不是任意的,符合岩土的力学特性,是极限平衡法理论体系中的一种严格方法。它在数值计算中具有极好的收敛特性,因此被认为是对土坡进行极限平衡分析计算最一般的方法。
2.2 极限平衡法下安全系数计算值
根据图1,运用边坡计算软件进行了安全系数计算,采用圆弧滑动面搜索,经多次试算,选取安全系数为0.979作为边坡的临界稳定状态,安全系数最小的圆弧面滑体出口端接近坡底,滑体入口端接近公路旁。可能的滑动面主要都集中在这一带。
3 强度折减法
3.1 强度折减法原理
强度折减技术是利用折减系数F调整土体强度指标C,φ:C′=C/F,φ′=arctan(tanφ/F),通过不断增加F值,进行有限元反分析,直到计算不收敛,并将此时的折减系数作为安全系数,它能够体现土体的渐进破坏过程。
3.2 强度折减法下安全系数计算值
应用FLAC3D软件对拟建边坡进行了强度分析,围岩物理力学参数参照工程地质条件,由结果可知安全系数约为1.1。
强度折减法计算结果表明,边坡安全系数1.1作为边坡的临界稳定状态,安全系数最小的圆弧面滑体出口端接近坡底,滑体入口端接近公路旁。 这与极限平衡法计算结果是一致的,强调了边坡可能的滑动面主要都集中在坡底———公路滑裂带。
4边坡稳定控制建议
4.1高边坡设计方案
高边坡设计采用放坡联合锚索支护方式,采用1∶0.4放坡开挖。分五级自上而下开挖,各级间设置3.0 m宽平台。道路标高以上部分采用放坡,道路标高以下部分自上而下打入12排～14排预应力锚索,锚索长度10 m～29 m,锚索采用3束或两束1×7-15.2-1860钢绞线,水平间距2.5 m,竖向间距2.5 m,坡面采用钢筋混凝土面墙,厚300 mm,采用双向HRB335钢筋网Ф12@200×200,坡面喷射C30混凝土。坡脚设置一个集水沟,坡顶设置一个拦水带。
4.2高边坡监测及工程验证
高边坡监测主要采用位移监测为主,在公路附近布设了一系列表面位移监测点,监测结果区域稳定,最大位移为-15 mm,说明采用以上支护方案能确保工程安全。
5结语
1)采用极限平衡法及强度折减法计算边坡安全系数是可行的。2)极限平衡法及强度折减法计算结果表明,此边坡安全系数远远低于规范安全系数1.3的要求,且岩体滑裂面主要集中在深部,圆弧面滑体出口端接近坡底,滑体入口端接近公路旁。建议施工期间监测布控主要设置在出口、入口段。3)工程实践表明,联合锚索支护方式能有效确保高边坡安全稳定。
摘要：首先阐述了极限平衡法和强度折减法的基本原理,其次采用上述两种方法进行了安全系数计算,获得了不同算法下安全系数大小,最后对计算结果进行了详细的分析,提出了具体的工程稳定控制对策,工程实践表明,此支护方案是可行的。
关键词：边坡稳定设计,极限平衡法,强度折减法,安全系数
参考文献
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[4]刘波,韩彦辉.FLAC原理、实例与应用指南[M].北京:人民交通出版社,2005.
[5]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2008.
边坡稳定系数 篇7
所谓边坡的稳定性分析,就是用土力学的理论来研究发生滑坡时滑动面可能的位置和形式、滑动面上的剪应力和抗剪强度的大小,抵抗下滑的力素分析以及如何采用措施等问题,以估计边坡是否安全,设计的坡度是否符合技术和经济的要求。路堤实际上是复杂土体结构,不同的路堤深度,路堤的密度γ,粘聚力c,内摩擦角φ等指标均不相同。如何在复杂土体中迅速而又准确地搜索出最危险滑动面(临界滑动面)及计算出相应的最小安全系数,一直是众多学者和工程技术人员探讨的问题。近代数学最优化理论和相应的算法为求解安全系数的极小值提供了十分有效的手段。本文运用最优化方法,结合边坡稳定性分析的常用土力学方法确定边坡稳定性最小安全系数及其相应的最危险滑动面。
1 边坡稳定性分析的常用土力学方法
经过国内外研究人员多年研究,形成了多种体系的边坡稳定性分析理论与方法,这些方法按其理论基础和分析原理可分为极限平衡法、极限分析法、随机理论分析法、数值分析法等几类。这几类方法中,极限平衡法有计算模型简单、计算方法简便、计算结果能满足工作需要等优点,因而被认为是边坡工程分析与设计中最主要的且最有效的实用分析方法,并为各国规范所采用。应用极限平衡法进行边坡稳定性分析时,常常将滑动面的形状简化为圆弧,非圆弧光滑曲线等形状。按圆弧滑动面假定进行极限平衡分析的方法有瑞典条分法、毕肖普法等。按任意形状滑动面假定进行极限平衡分析的方法有通用条分法,简布法等方法。关于这些方法的详述可参考文献[1][2]。
2 确定最小安全系数的最优化方法
2.1 概述
稳定性分析应包含下面两个步骤:
第一步:对滑坡体内某一滑裂面按最大值原理的思想,确定抗滑稳定安全系数;第二步:在所有可能的滑裂面中,重复上述步骤,找出最小安全系数及其相应的临界滑裂面。
上述步骤的第一步可用极限平衡法进行,本文着重讨论第二步,即寻找最小安全系数的方法。圆弧和任意形状滑裂面均可用一系列参数来描述,其安全系数则可表达为这些参数的函数。设坐标原点位于坡角,则稳定性安全系数Fs表示为滑弧圆心坐标(x0,y0),滑弧半径R,土体密度γ,粘聚力c,内摩擦角φ等的函数,函数形式如下:
Fs=f(x0,y0,R,γ,c,φ) (1)
求解该函数的常用方法是枚举法,其基本思想是不断改变自变量的数值,逐一比较相应的安全系数,最终找到最小的安全系数。由于边坡的复杂性,常常使求解相当繁琐且效率低。用最优化方法通过数值计算找到安全系数的极值是一个快速而又现实可行的途径。
2.2 最优化方法简述[4]
最优化问题常表述为如下一般形式:
minf(X) (2)
s.t.X∈S (3)
其中,f(X)为目标函数;X为自变量,为n维向量(x1,x2,…,xn);S为可行域,即X的取值范围,为n维欧几里德空间的子空间;s.t.之意为subject to,为X被约束于某一空间。式(2),式(3)表示自变量X取值在S范围内时,函数f(X)的最小值。
最优化方法是近代数学中十分活跃的一个领域,它能迅速找出目标函数的极值,目前已有许多十分成熟的计算方法,可以分为两大类。一类称为模式搜索法(Pattern search method),即根据一定的模式,比较不同自变量的目标函数,经过筛选,找到最小值,如单纯形法等;另一类称为牛顿法,通过解析手段寻找使目标函数对自变量的偏导数为零的极值点,如梯度法等。
研究表明,对安全系数的函数求导比较困难,故运用最优化方法求安全系数最小值时模式搜索较可行。下文即运用模式搜索法。
2.3 用最优化方法确定最小安全系数
用最优化方法中的单纯形法求Fs最小值的过程如下:
1)在n维变量空间中确定n+1个顶点,这些点构成初始单纯形。
X(i)=(x1i,x2i,…,xni),i=1,2,…,n+1 (4)
式(4)代表n+1个顶点的坐标。
2)计算各顶点的函数值:
f(i)=f(X(i)),i=1,2,…,n+1 (5)
3)找出上述顶点中函数值最大的点,称为最坏点,记为X(R),对应的函数值记为f(R);同时找出函数值最小的点,记为X(L),对应的函数值记为f(L);还应找出除去X(R)以后函数值最大的点,记为X(G),对应的函数值记为f(G)。
4)求出最坏点X(R)的对称点:
XT=2XF-X(R) (6)
其中,XT为单纯形的形心。
5)按以下原则形成新的顶点,并以之代替原顶点,构成一个新的单纯形。
若f(XT)<f(L),则需由下式将XT扩大为XE:
XE=(1-μ)XT-μXF (7)
其中,μ为扩张系数,一般取μ=1.2～2.0;此时若f(XE)<f(L),则用XE替换XR,否则用XT替换XR;
若f(XT)≤f(G),则用XT替换XR;
若f(XT)>f(G)且f(XT)≤f(R),则用XT替换XR,然后由下式将XT缩小为XE:
XE=λXR+(1+λ)XF (8)
其中,λ为收缩系数,一般取λ=0.0～1.0;此时,若f(XE)>f(R),则新的单纯形的n+1个顶点为:
X(i)=(X(i)+XL)/2,i=1,2,…,n+1 (9)
并计算新的单纯形各顶点对应的函数值,否则,用XE替换XR。
以上过程中,每当有顶点替换时,均需计算新顶点的函数值。
6)重复步骤2)～步骤5),直到单纯形中各顶点距离小于预先给定的精度要求为止。
只要令上述n维变量空间中顶点坐标分别代表滑弧圆心坐标(x0,y0),滑弧半径R,土体密度γ,粘聚力c,内摩擦角φ等参数,各顶点的函数值代表稳定性安全系数Fs,即可运用单纯形法求Fs最小值。
单纯形法也适合于任意形状滑动面稳定性安全系数最小值的求解,只是须将滑弧圆心坐标(x0,y0)以代表任意形状滑动面的参数代替即可。
2.4 计算实例
某公路填高30 m,填料参数为c=43.74 kPa,φ=23.96°,地基参数为c=500 kPa,φ=36.76°,运用毕肖普法结合最优化方法计算稳定性最小安全系数及搜索相应的最危险滑动面。当运用枚举法计算时,以坡角为坐标原点,滑弧圆心坐标(x0,y0)及半径R的变化最大步长为0.1 m,变化幅度为100 m,各参数分别变化10 000次后求得稳定性安全系数最小值为1.405,在Pentium 1.4 G计算机上的计算时间为10 min;而运用单纯形法,仅计算200次循环,在Pentium 1.4 G计算机上计算5 s即求得稳定性安全系数最小值为1.412。可见,用最优化方法计算迅速而又可靠。
3 结语
用最优化方法求解边坡稳定性安全系数最小值是迅速而有效的,但仍需进一步研究,因为影响边坡稳定性的因素是多样而复杂的,对代表这些影响因素的参数的取值,往往也需要进行最优化分析,这就使得用最优化方法求解边坡稳定性安全系数最小值更显复杂,这也正是今后工作的方向。
参考文献
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边坡稳定系数 篇8
FLAC3D软件是由美国的ITASCA公司开发研制的, 它是一种以显式有限差分法为基础的连续介质力学分析软件, 现已广泛应用于边坡工程、路基工程、桥梁隧道施工、井下巷道硐室支护等方面。在FLAC3D中, 总共有11种材料本构模型:空单元模型、3种弹性模型、7种塑性模型[1]。在研究露天矿采场和排土场的边坡稳定性时, 大多采用塑性模型中的摩尔-库仑模型。
在用FLAC3D研究边坡的稳定性时, 通常需要确定岩土体的6个物理力学参数, 它们分别是:内聚力、内摩擦角、体积模量、剪切模量、抗拉强度以及密度, 其中, 内聚力和内摩擦角对边坡稳定性的影响最大。
强度折减法的主要内容是:对边坡岩土体的内聚力和内摩擦角进行折减, 将折减后的内聚力和内摩擦角作为新的参数代入边坡模型中计算, 如果边坡仍然处于稳定状态, 那么不断地增加折减系数的值, 直到边坡刚好发生失稳破坏为止, 此时折减系数的值即是边坡的稳定性系数[2]。可以用如下的 (式1) 和 (式2) 来简洁地表示:
在 (式1) 和 (式2) 中, c、φ分别代表边坡岩土体原来的内聚力和内摩擦角, 而c'、φ'分别代表岩土体折减之后的内聚力和内摩擦角, F代表折减系数。
2 工程概况
某露天矿西南帮开采终了时的台阶总高度为160m, 由6个台阶构成, 最下面一个台阶高度约为20m, 其余的台阶高度均在28m左右, 最终边坡角为40°, 整体形状近似于一圆弧。随着开采的不断进行, 该露天矿其他帮的边坡出现了不同程度的变形, 甚至有的发生了滑坡, 造成了不少的经济损失, 因此, 有必要对西南帮的边坡进行稳定性分析。
西南帮边坡的主要岩性有3种:黄铁绢英岩质破碎岩带、黄铁绢英化花岗质破碎岩带和黄铁绢英岩化花岗岩, 它们的物理力学参数如表1所示。
3 边坡模型的建立
虽然FLAC3D具有强大的计算和分析功能, 但是建立FLAC3D模型是一件工作量大、耗时多的事情。因此, 有必要对本文建立边坡模型的过程作一简单介绍。
在FLAC3D中, 无论是什么样的模型, 都需要把它们划分成一个个的网格, 并且所有的网格节点都需要拟合。我们用GENERATE命令来生成网格, 可以简写成GE, 用zone来表示三维网格体, 可以简写成zo[3]。在FLAC3D的网格形状库中, 总共有12种最基本的原始网格形状, 其中经常会用到的有:长方形的网格体用brick来代表, 可以简写成b;柱形壳体网格用Cylindrical Shell来代表, 可以简写成cshell;圆柱体外环绕放射状网格用Radial Cylinder来代表, 可以简写成radcylinder。
由于边坡的形状近似于一个圆弧, 在建立模型时, 要用到Cylindrical Shell这一基本的原始网格形状, 建立的露天矿西南帮边坡模型如图1所示。
在运行FLAC3D软件之前, 需要对模型中的边界进行固定, 由于图1中的模型的部分边界是圆弧形的, 我们在固定其边界时, 会比较棘手, 这时可以采用对其添加圆柱体外环绕放射状网格的方法, 来化解这一难题, 要用到Radial Cylinder这一基本的原始网格形状, 加上圆柱体外环绕放射状网格之后, 该露天矿西南帮的边坡形状如图2所示。对图2中的模型进行划分, 总共有66752个网格节点, 59478个单元体, 边坡面为自由边界, 其他的均为固定边界。
4 边坡稳定性系数的求解过程
本文把边坡最大不平衡力的不收敛性和塑性区的贯通作为边坡失稳的判据。
在建立好开采终了时的边坡模型之后, 运行FLAC3D软件, 得到边坡的最大不平衡力发展趋势图如图3所示, 边坡的位移云图如图4所示, 边坡的剪应变率云图如图5所示。
由图3可以看出, 最大不平衡力的发展趋势为收敛, 由图4可以看出, 边坡的最大位移为6.4 cm, 由图5可以看出, 虽然边坡的许多地方出现了不同程度的塑性变形, 但是并没有出现塑性区贯通的情形, 因此, 我们可以判定, 边坡整体上是稳定的。
下面采用“二分法”来求解边坡的稳定性系数。
(1) 当折减系数为1.0时, 从图3和图5中我们可以知道, 最大不平衡力的发展趋势为收敛, 在剪应变率云图中, 没有出现塑性区贯通情形, 此时边坡处于稳定的状态。
(2) 当折减系数为2.0时, 最大不平衡力的发展趋势为不收敛, 在剪应变率云图中, 出现了塑性区贯通情形, 此时边坡失稳。
(3) 当折减系数为1.5时, 最大不平衡力的发展趋势为不收敛, 在剪应变率云图中, 出现了塑性区贯通情形, 此时边坡失稳。
(4) 当折减系数为1.25时, 最大不平衡力的发展趋势为收敛, 在剪应变率云图中, 没有出现塑性区贯通情形, 此时边坡处于稳定的状态。
(5) 当折减系数为1.375时, 最大不平衡力的发展趋势为不收敛, 在剪应变率云图中, 出现了塑性区贯通情形, 此时边坡失稳。
当折减系数为1.375时, 边坡的剪应变率云图如图6所示, 我们可以看出, 边坡的潜在破坏形式为圆弧形破坏, 有一条具有一定宽度的滑移带从坡顶贯通至坡底, 贯通处即是边坡潜在滑动面的位置。
所以, 边坡的稳定性系数应在1.25和1.375之间, 从保守考虑, 将该边坡的稳定性系数取为1.25。
5 结语
本文将FLAC3D软件和强度折减法结合起来, 用于分析研究露天矿边坡的稳定性, 以边坡最大不平衡力的不收敛性和塑性区的贯通作为判定边坡失稳破坏的依据, 采用“二分法”求得边坡的稳定性系数为1.25, 边坡整体上是稳定的, 平时注意采取一些防范措施即可, 并且我们还得到了边坡潜在滑动面的位置和形状。
结果表明, FLAC3D强度折减法在求解边坡稳定性系数时, 不需要预先假设滑动面的位置和形状, 与采用FLAC3D自带的solve fos模块求解稳定性系数相比, 其具有直观、方便、快速的优点。
摘要：本文将FLAC3D软件和强度折减法结合起来, 把边坡最大不平衡力的不收敛性和塑性区的贯通作为判定边坡失稳的依据, 采用“二分法”来求解某露天矿的边坡稳定性系数。结果表明:FLAC3D强度折减法不需要预先假设边坡滑动面的位置和形状, 与采用FLAC3D自带的solve fos模块求解稳定性系数相比, 其具有方便、快速、直观的优点。
关键词：FLAC3D,强度折减法,稳定性系数
参考文献
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边坡稳定系数 篇9
关键词：边坡,安全系数,刚度参数
0引言
边坡稳定分析是岩土力学中的一个经典领域,其分析方法有多种,大体上包括极限平衡法、极限分析法和有限元法等确定性方法,以及概率基础上发展起来的各种模糊随机分析等非确定性方法。其中极限平衡法需要预先知道边坡的滑动面位置和形状,也不能找出危险滑动面。随着计算机技术的快速发展,岩土材料的弹塑性有限元计算技术也得到了全面进步,弹塑性有限元法已经被普遍应用于边坡的稳定性分析。其中强度折减弹塑性有限元法更是在边坡稳定性分析中得到了广泛应用。
1安全系数和强度折减系数的概念
1.1安全系数的概念
在岩土工程设计中,都要满足规范中规定的安全系数要求。但是边(滑)坡工程与结构工程中的安全系数定义有所区别,因为在边坡稳定分析中,增大安全系数并不一定能保证边坡在受到较大荷载作用时是稳定和安全的。因为在荷载增大的同时,下滑力也增大,而边坡的土体抗滑力也会增大,因此,边坡工程设计中关于安全系数的定义较多。目前关于边坡的安全系数主要有三种定义[1]:一是基于强度储备的安全系数,即通过降低土体强度来体现安全系数;二是超载储备安全系数,即通过增大荷载来体现安全系数;三是下滑力超载储备安全系数,即通过增大下滑力同时不增大抗滑力来计算滑坡推理设计值。通过郑颖人等人的研究结论表明[2]:(1)采用目前国际上通用的强度储备安全系数是比较合理的,与边坡受损破坏的实际情况基本一致。因此,一般情况下把强度储备安全系数作为边坡的安全系数是可行的。(2)在一些特殊情况下,比如大坝水位升高引起的坝基失稳情况,则可采用超载储备安全系数作为边坡的安全系数更能符合实际的设计情况。但在设计过程中不宜同时考虑超载与强度折减两种因素,应分别计算单因素下的安全系数。(3)下滑力超载安全系数与工程实际不尽相符,随着荷载的增大,抗滑力也会逐渐增大,只增大下滑力而抗滑力不变的这种情况一般不会发生,故下滑力超载安全系数不宜选用。综上所述,本文所采用的安全系数是基于强度储备的安全系数,也即下面所讲的强度折减系数。
1.2强度折减系数的概念
强度折减系数的定义:保持外荷载不变,当边坡破坏时边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载所产生的剪应力之比即为强度折减系数。其基本原理是将土体强度指标c'、φ'值同时除以一个假定的折减系数F,得到一组新的强度指标c'f、φ'f值,以此作为新的土体强度参数代入弹塑性有限元重新计算,在给定的破坏标准判定条件下,当边坡土体的变形状态满足此标准时,对应的折减系数即为边坡的最小安全系数Fs。在计算过程中,假设弹性模量E和泊松比μ为定值,通过计算式(1)、(2)可求得新的强度参数c'f、φ'f。
2对材料刚度参数E、μ折减的原理和常用方法
土体边坡稳定分析中,材料参数的折减,一般是指材料强度参数的折减,即将粘聚力c'和摩擦角φ'按照式(1)、(2)分别进行折减,而对刚度参数E、μ不作折减,这种处理方法会导致一些问题产生,比如在很多情况下塑性区首先出现在边坡深部与一般塑性区出现在坡脚的情况不符。当c'和准降低到某种程度时,深部塑性区贯通整个计算模型,计算结果无法收敛,但此时潜在滑移面上的塑性区却很有可能尚未贯通,这种情况下计算出来的安全系数就会偏小等等。郑宏、张培文、陈祖煜[3]以及其他一些研究人员都曾对此进行过深入研究,目前尚有两种常用的处理方法。
一般情况下,一种岩土体的强度参数c'和准数值越高,那它们的弹性模量E值就会越高,而泊松比μ就越低。以硬质岩石为例,它的弹模E通常以GPa为单位,而泊松比μ通常在0.25以下;相对的,软岩和土的弹模E取值通常以MPa为单位,它们的泊松比μ通常在0.3以上。
2.1处理方法一
式中φ和μ为岩土体真实的参数;β为大于等于1的常数。
(2)假定一强度折减系数F,通过式(1),(2)可求得相应的c'f和φ'f。
(3)通过式(5),(6)可求得折减后的E'、μ'
式中E、μ为岩土体的真实参数,假定E、μ=常数,满足“E越高μ越低”的常用规律。
(4)将E'、μ'和c'f、φ'f作为折减后的土体参数代入模型进行边坡稳定。
2.2处理方法二
(1)假定sinφ=β(1-2μ),根据材料的实际强度参数,求得β和E1:
式中φ、μ为岩土体真实的参数;Ei为材料的初始弹性模量,(σ1-σ3)ult为ε1→∞时(σ1-σ3)的渐近线。
(2)假定强度折减系数F1,根据公式(7)求得折减后的强度参数c'f、φ'f和弹性模量E2:
(3)根据
(4)据步(2),(3)求得的土体参数进行弹塑性有限元分析,在给定的破坏标准判定条件下,若已达到临界状态,取安全系数为F=F1结束分析,否则,假定一新的强度折减系数F2按照步骤(2)~(4)重新进行分析。
以上两种方法都是在一定假定条件下推导出来的,有其特定的适用范围。下面将利用经典算例量化有限元强度折减法中E、μ对安全系数的影响,使强度折减系数有限元法更完善,更合理,从而使其在实际工程的边坡稳定分析中得到更广泛的应用。
3刚度参数E、μ对最小安全系数的量化影响
为便于讨论,这里选用赵尚毅等[5,6,7]所采用的算例边坡作为计算对象,选用与文献[5,6,7]相同的计算参数,坡角β=45°,坡高H=20m,土的重度γ=20k N/m3;土的粘聚力c'=42k Pa,内摩擦角φ'=17°。这里假定弹性模量E=100MPa,泊松比μ=0.3。如图1所示。
由文献[7]可知,二维分析得其最小安全系数为Fs=1.20,三维分析时得其最小安全系数为Fs=1.21。可见,二维分析的结果略为保守,但所得土体中的滑裂面位置却和三维分析中的非常一致,且该面与Spencer中的圆弧也很吻合。可见,将边坡稳定问题简化为平面应变问题来分析是可行的,采用塑性区是否贯通作为边坡的失稳判据也是合理的。
将弹性模量分别取1MPa、10MPa,50MPa,100MPa,1000MPa,其他参数同前,分析不同弹性模量对应的安全系数值如表1所示。
表1显示,弹性模量对安全系数的影响不大。不同数量级的弹性模量,通过计算得到的安全系数只差0~1.7%;但是当弹性模量取值较小时,弹性模量对安全系数的影响效应增大,有必要进行弹性模量的折减。因此,Grifiths曾建议:在分析边坡稳定性时,如果没有实际材料参数,弹性模量可以取其特征值E=100MPa代入模型进行强度折减有限元分析。通过此算例分析,本文认为如果边坡稳定性分析中土体弹性模量取值不是很小或明显大于E=1MPa的情况时,可以不考虑土体弹性模量的折减。
图2和图3是边坡濒临破坏时的等效塑性应变分布图。在假定泊松比不变的情况下,边坡的最小安全系数为1.20;若按上述计算式调整泊松比,那么得到边坡的安全系数为1.19。经对比发现,假定边坡的泊松比不变,会使计算的安全系数偏大;另外,是否调整泊松比对边坡体内的塑性应变分布也有影响。在调整之前(图2),在坡体内部过早地出现塑性区域,而当强度参数降低到某种程度时,深部塑性区贯通整个计算模型,计算结果无法收敛,但此时潜在滑移面上的塑性区却尚未贯通,这与实际情况不符。在调整之后(图3),塑性区首先贯通潜在滑移带,且滑移带略宽一些,原因在于随着折减系数的增大,材料抗剪强度不断减小,而泊松比越来越大,这与实际情况更加吻合。由此可见,对泊松比μ的折减是不可忽略的。
4小结
本文总结了应用强度折减有限元法研究边坡稳定性时,对于刚度参数E、μ的常用折减方法。分析表明,如果弹性模量E取值不是很小或明显大于E=1MPa时,可以不考虑土体弹性模量的折减进行强度折减有限元法分析边坡稳定;而泊松比μ的折减对安全系数的分析结果影响较大,在计算中应对其进行折减。这个结论将有助于改进目前土坡稳定分析中应用广泛的强度折减弹塑性有限元法,具有较高的实际应用价值。
参考文献
[1]刘强,胡斌,蒋海飞,王新刚.改进的边坡楔形体破坏定性分析方法[J].人民长江,2013(22).
[2]张国新,李海枫,黄涛.三维不连续变形分析理论及其在岩质边坡工程中的应用[J].岩石力学与工程学报,2010.
[3]张培文,陈祖煜.剪胀角对求解边坡稳定的安全系数的影响[J].岩土力学,2004(11).
[4]郑宏,李春光,李焯芬,葛修润.求解安全系数的有限元法[J].岩土工程学报,2002(05).
[5]谭捍华,赵炼恒,李亮,罗强.抗滑桩预加固边坡的能量分析方法[J].岩土力学,2011.
[6]邬爱清,汪斌.基于岩体质量指标BQ的岩质边坡工程岩体分级方法[J].岩石力学与工程学报,2014(04).
边坡稳定系数 篇10
1计算方法
有限元强度折减法是边坡稳定分析的一种有效方法, 近年来颇受关注。很多学者对此进行了深入系统的研究[1,2,3]。
1.1强度折减原理
1975年Zienkiewicz等首次在土工弹塑性有限元数值分析中提出了抗剪强度折减系数概念。但受到当时计算机发展水平的限制, 该方法并未得到广泛应用。近年来, 随着计算机技术的飞速发展, 该方法在实际中逐渐得到广泛应用[2,3,4,5], 其基本原理是:
首先选取初始折减系数, 折减后的土体强度参数为:undefinedundefined, 将折减后的参数重新输入, 进行有限元计算, 若程序收敛, 则土体仍处于稳定状态, 然后再增加折减系数, 直到不收敛为止, 此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数ω, 这种方法即为强度折减法。
1.2屈服准则
边坡安全系数大小与所选用的屈服准则密切相关, 根据不同的屈服准则得到的安全系数亦存在差别。传统极限平衡法采用的莫尔-库仑屈服准则 (简称M-C准则) 是边坡工程中最常用的屈服准则:
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式中:J1为应力张量第一不变量;J2为应力偏量第二不变量;θ为应力罗代角。但是M-C准则的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面, 存在尖顶和菱角, 会导致数值计算困难, 甚至是不收敛。D-P准则是对莫尔-库仑准则的近似, 其塑性行为为理想塑性, 考虑了由于屈服而引起的体积膨胀。其在π平面上为圆形, 圆形在程序的编制上更容易实现, 而且不存在尖顶处的数值计算问题, 其通用表达式为:
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式中的J1、J2同前。不同的α, k在π平面上代表不同的圆, 如图1所示。
对于平面应变问题的边坡稳定分析常用以下4种形式的D-P准则:
D-P1:外角点外接D-P圆
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D-P3:平面应变莫尔-库仑匹配 (非关联)
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:平面应变莫尔一库仑匹配 (关联)
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1.3不同屈服准则间安全系数的转换
D-P准则中α, k有多种表达形式, 采用不同的D-P 屈服准则得到的边坡稳定安全系数亦是不同的, 但这些屈服条件的安全系数又是可以互相转换的。就此总结前人的研究成果[1,2,3], 给出了各种屈服准则安全系数的转换关系。
若设外接圆D-P屈服准则条件下的安全系数为ω1, 莫尔-库仑等面积圆D-P条件下的安全系数为ω2, 平面应变莫尔-库仑匹配D-P准则 (非关联流动法则) 条件下的安全系数为ω3;平面应变莫尔-库仑匹配D-P准则 (关联流动法则) 条件下的安全系数为ω4。则:
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式中:φ0为初始强度参数。
2算例及结论
2.1算例描述
在边坡稳定分析中, 常常将其视为平面应变问题, 下面将以文中的典型算例来比较各屈服准则条件下计算的安全系数[3]。
某均质边坡坡高H=20m, 计算坡角为β=30°, 40°, 50°。边坡的物理力学参数:弹性模量为10000MPa;泊松比为0.25;密度为2500kg/m3;内聚力C为42kPa;内摩擦角为17°。
2.2计算结果
2.3主要结论
计算结果表明, 采用平面应变条件下的莫尔-库仑匹配D-P准则并且采用非关联流动法则 (D-P4) 求得的安全系数与传统Spencer 法求得的安全系数非常一致, 误差在1%左右;采用关联流动法则 (D-P3) 精度也较高, 平均误差约为1.75%;而采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则 (D-P2) 的计算结果与Spencer 法计算结果的平均误差约为4.69%;采用外角点外接D-P圆准则 (D-P1) 所得安全系数偏大, 平均误差达到了27.08%。
3建议
近年来, 由于计算机技术的长足发展, 基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。与极限平衡法相比, 它不需要任何假设, 便能够自动地求得安全系数。但是在具体应用强度折减法计算边坡安全系数时, 应注意以下几点:1) 采用外角点外接D-P圆准则 (D-P1) 得到的边坡安全系数误差较大, 应用时应引起注意;2) 用莫尔-库仑等面积圆屈服准则 (D-P2) 求得的安全系数与 Spencer 法的平均误差在5%左右, 此计算精度可满足工程要求;3) 采用平面应变莫尔-库仑匹配非关联 (D-P3) 与关联准则 (D-P4) 的计算结果与传统的极限平衡理论较为接近;但是对同一边坡和同一服准则, 采用关联流动法则的计算结果比采用非关联流动法则的计算结果稍大。此外, 采用有限元折减法所得安全系数较传统极限平衡Spencer 法所得安全系数均稍微偏高, 具体应用时应引起注意。
参考文献
[1]张鲁渝, 时卫民, 郑颖人.平面应变条件下土坡稳定有限元分析[J].岩土工程学报, 2002, 24 (4) :487-490.
[2]张鲁渝, 郑颖人, 赵尚毅.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J].水利学报, 2003, 13 (1) :21-27.
[3]郑颖人, 赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报, 2003, 23 (19) :3381-3388.
[4]郑颖人, 沈珠江, 龚晓南.岩土塑性力学原理[M].北京:建筑工业出版社, 2002.