Mean（精选9篇）
Mean 篇1
理论基础
1. 投资组合选择理论
投资组合选择理论, 是现代金融理论的重要组成部分, 主要解决如何把一定数量的资金分配到不同的资产中, 使得在小于某给定风险水平下最大化收益, 或在收益一定的情况下最小化风险的问题。
在金融市场上, 投资组合管理是投资者或投资机构关心的主要问题之一。如何将一定量的资金通过合理分配, 分散投资于各种不同的证券上, 从而实现收益最大化;投资组合中包含的证券数目越多, 投资组合的风险越小;但是证券数目过多, 会导致构建交易头寸时花费的交易成本越大。另外, 如果将大部分资金投资于极个别的证券上, 又会导致非系统风险不能得到有效分散化。
2.相关理论研究
王波等研究了基数约束下的CVa R投资组合模型, 并用自适应差分算法进行了实证分析, 数值结果表明了模型的合理性。曲圣宁等根据证券的交易费用、实际收益率、最小交易单位、不允许买空卖空等情况, 构造了投资组合模型。姜秋月在有交易费用的情况下, 研究CVa R的投资组合问题。经过实证分析表明, 无论是交易费用, 还是风险厌恶水平, 抑或市场无风险利率对投资组合的影响都是较显著的。Crama和Schyns建立了具有资产种类限制约束和最小交易单位约束下的投资组合优化问题。该问题是一个混合整数二次规划问题, 并且运用模拟退火算法, 求解了该问题。
另一部分学者通过对目标函数施加惩罚, 以起到稀疏化投资组合中非零权重的作用。Brodie改进MV模型, 在此基础上引入L1范数, 提出了新的投资组合优化模型, 即同伦算法。这一模型既可使投资组合产生稀疏性, 还可解决交易成本模型化的问题, 通过实证检验, 得出了稀疏有效的投资组合。该算法还可解决运动与指数匹配的跟踪问题。Yen提出了一个加权L1范数和L2范数平方相结合的方法, 对决策变量进行惩罚, 从而改进这个投资组合优化模型。实证研究结果表明, 该方法可以获得稀疏的最优解, 提高跟踪投资组合的表现。
然而, 大部分学者实证分析时选取的证券数目较少, 难以体现模型具有足够的稀疏性。已有许多学者证明了, 在一个最优的投资组合中, 不需要特别多的证券数目就能有效地分散风险, 即在最优投资组合中只需要一定数值的证券数目, 就可达到有效分散风险的目的。不同学者给予的这个数目不同, 但一般在证券数目较多的情况下, 这个数值为15—30左右。
在如今的大数据时代, 解决投资组合的实际问题显得更为重要, 有效利用模型及算法, 成为解决大数据问题的关键。因此, 本研究结合相关的投资组合、CVa R金融风险管理理论和稀疏优化思想, 解决大数据市场背景下的投资组合优化问题具有一定的指导意义。
CVaR风险度量
1. CVaR的定义
CVaR (Conditional Value at Risk) , 即条件风险价值, 是由Rockafe Uar和Uryasev等于1997年提出的一种比Va R更优的风险计量方法。其定义是在一定的置信水平下, 投资组合的损失超过某个给定Va R值的条件下, 该投资组合的平均损失值。同时, 它还满足很多性质, 如次可加性、正齐次性、单调性、传递不变性。因而, CVaR是一种一致性的风险计量方法。
2.CVa R风险度量
设 (fx, y) 为决策组合X的相关损失函数, X= (x1, x2, …, xn) 为决策组合 (投资组合) , x, X为所有可能的决策 (投资组合) 的集合。而r= (r1, r2, …, rm) 为引起决策组合 (投资组合) 发生价值损失的风险因素, 它是个随机向量, 。假定r是连续性随机变量, 并且它的概率密度为p (z) , (fx, r) 的累积分布函数为:
它关于β是非减的, 并且是右连续的。给定置信水平, 则它的CVa R可表示为:
其中, 是在置信水平a下的关于决策组合x的一个VaR值。
在利用CVa R作为风险度量方法进行投资组合优化的时候, 由于引起投资组合价值损失风险因素r的分布一般是未知的, 因此只能通过这些风险因素的过去历史变化情况, 加上掌握的最新信息, 根据历史模拟法或蒙特卡洛模拟法, 来对其未来的变化作估计。假设, N种证券M个交易日的收益率已知, 每种情况下r的取值为rm (m=1, 2, …M) , 则该投资组合本期的损失函数可定义为:, 目标函数可近似的表示为:
在此基础上, 可得出Mean-CVaR投资组合模型。通过在式 (3) 中引入Zk, 则式 (3) 可用线性函数与线性约束来替代, 则可以得出Mean-CVaR投资组合模型:
其中, 表示投资组合中各个资产所占的比例, R表示投资组合中N种资产的期望收益率, Rp表示投资组合的预期收益率, 1= (1, 1, …1) T。
基于稀疏优化的Mean—CVa R模型的建立
1.范数正则化 (Regularization) 方法
这种方法又称为惩罚 (Penalization) 方法, 其主要思想是, 在模型中引入一个范数正则化项, 又称为稀疏惩罚项来最小化特征个数, 从而实现特征选择。
(1) L0范数, 表示的是变量之中非零元素数目。非零元素的数目越小, 表示变量越稀疏。L0范数正则化方法可以得出最为稀疏的解, 对模型稀疏化的效果最好, 特征选择的能力也最强。
(2) L2范数正则化方法, 虽然不能使得我们获得稀疏解, 但是它可以对一些大的权重给予较重的惩罚, 而给予非零权重中微小权重较小的惩罚。因此, 不能使得这些微小权重缩减为0, 但可以使得投资组合中的过大权重缩小。同时, 可以使得投资组合的解更加稳定。这可以帮助我们解决Mean-CVa R模型得出的投资组合之中大权重过大的问题。
2. 基于稀疏优化的Mean-CVa R模型
根据Mean-CVa R模型以及范数正则化方法的相关理论, 我们建立了基于稀疏优化的Mean-CVa R模型。假设有N种不同金融工具组成的投资组合 (在本文中是N种证券构成的投资组合) , 并假设未来有可能出现m种情况, 本文取过去历史上N种证券m个交易日的收益率, 第i个证券在每种情况下的取值为ri2, ri2, …, rim, xT= (x1, x2, …xN) T;表示投资组合的权重向量;表示投资组合在第k种情况下的总体收益;表示第i种资产 (证券) 的期望收益率;R= (R1, R2, …Rn) T表示投资组合中n种资产 (证券) 的期望收益率;Rp表示投资组合的预期收益率;I= (1, 1, …1) T表示一个单位向量。据此建立模型:
3.该投资组合模型的优点
(1) 使最优投资组合优化解产生稀疏性。L0范数正则化, 可以对投资组合非零权重中的微小权重进行惩罚压缩为0, 使得原投资组合优化模型的解更为稀疏。
(2) 该模型考虑了证券投资过程中的交易成本, 是指投资者在委托证券买卖交易时应支付的各种税收和费用的总和, 通常包括印花税、佣金、过户费、管理成本等其它费用几个方面的内容。因此, L0范数正则化能够表示投资者在交易过程中所付出的交易成本。
(3) 该模型考虑了证券投资过程中的基数约束, 是指确保资金投资在给定的许多不同的资产标的, 以及资金投资在每一个资产标的中的边界约束。反映在Mean-CVa R模型中即加入了两个约束:第一个是资产数量约束。或是, K是投资组合中需要投入的资产数目, 或者是允许投入的资产数目上限。zi是0-1决策变量, zi={0, 1}。如果zi=1, 表示第i种资产被选入投资组合作为投资标的, zi=0, 表示第i种资产未被选入投资组合作为投资标的。这可用L0范数正则化来实现, 通过调节惩罚系数, 可以达到基数约束中资产数量约束的目的。第二个是每种资产持有量的约束, 即lizi≤xi≤uizi。li, ui分别表示第i种资产在投资组合允许持有的下限和上限。资产持有量的上限。可使用L2范数正则化方法来实现。我们可以通过调节惩罚系数, 来对投资组合中过大的权重给予较大的惩罚, 使之压缩来达到减小大权重, 实现风险有效分散化的目的。同样, 我们可以通过调节惩罚系数, 来达到资产持有量上限约束的目的。
实证检验与结论
1.样本选择与数据来源
选取我国证券市场沪深300和中证500板块中的股票作为样本。数据来源:2014年1月2日—2015年12月31日489个交易日, 沪深300板块和中证500板块中的800只股票。剔除在这段时间内停盘时间过长的股票, 最后选取了533只股票作为样本数据。
设计遗传算法并使用MATLAB进行编程调试运行模型, 得到各个模型在相同置信度水平下的最优投资组合权重, 并通过对比在相同的预期收益率水平下, 改变惩罚系数之后, 各个最优投资组合权重非零权重之中微小权重的个数变化情况和大权重的大小变化情况。
2.观察引入L2范数之后, 模型中大权重的变化情况
使惩罚系数λ1为0, 通过调节惩罚系数λ2的大小, 来观察最优投资组合中权重的变化。选择置信度水平为95%, 预期收益率RP=0.001的情况下, 观测从开始变化。每次增加0.01, 直到时, L2范数正则化下, Mean-CVa R模型模型最优投资组合中大权重以及前几项大权重之和的变化。具体如图1所示。
从图1中可看出, 最优投资组合中大权重随着λ2的增大而不断变小。λ2=0当时, 也就是经典Mean-CVaR模型中最大权重超过了0.1, 权重前三大之和超过了0.3, 权重前五大之和甚至占到了一半以上。而通过引进L2范数正则化, 随着惩罚系数的不断增大, 最优投资组合之中大权重不断地减小。当λ2=0.1时, 权重最大值、前三大之和、前五大之和相比经典Mean-CVaR下降了许多。说明引入L2范数正则化, 可有效地减小投资组合中大权重的大小, 起到有效分散风险、使模型更加稳定的作用。
3. 观察引入L0范数正则化之后, 最优投资组合之中非零权重的数目变化情况
选择置信度水平为95%, 预期收益率RP=0.001的情况下, 令惩罚系数λ2=0.1, 惩罚系数λ2从0开始, 每次增加0.001, 直到λ2=0.01时, L0范数正则化下Mean-CVaR模型最优投资组合之中非零权重的数目变化情况。具体如图2所示。
从图2中可看出, 随着惩罚系数λ2的增大, 最优投资组合权重中的非零权重数目不断地减小, 且随着惩罚系数λ1增大到一定的值, 投资组合权重中非零权重数目减小趋势放缓。最后, 当λ1=0.01时, 最优投资组合权重之中非零权重数目为52个, 稀疏化效果良好。
4. 结论
通过实证研究, 发现通过引入L0、L2范数正则化惩罚项, 可有效地解决传统Mean—CVa R模型中存在的非零权重之中微小权重过多和某些大权重过大的问题。
参考文献
[1]王波, 高岳林.基数约束下基于CVa R度量的投资组合优化模型[J].统计与决策, 2011 (14) :52-55.
[2]曲圣宁, 田新时.投资组合风险管理中Va R模型的缺陷以及CVa R模型研究[J].统计与决策, 2005 (5X) :18-20.
[3]姜秋月.基于CVa R有交易费用投资组合优化模型及实证研究[D].沈阳:东北大学 (硕士学位论文) , 2008.
[4]Brodie, Daubechiesa, De Mol, Giannoe, Lorisc.Sparse and Stable Markowitz Portfolios[J].PNAS, 2009, 106:12267-12272.
Mean 篇2
A NOTE ON THE MEAN CURVATURE FLOW IN RIEMANNIAN MANIFOLDS
作 者：Chen Xuzhong Shen Yibing 作者单位：Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China刊 名：数学物理学报(英文版) ISTIC SCI英文刊名：ACTA MATHEMATICA SCIENTIA年，卷(期)：30(4)分类号：关键词：Mean curvature flow singularity hypersurface weakly convexity
Mean 篇3
金融危机。办公室的气氛越来越紧张，每天谨小慎微，生怕一个不小心就让老板抓到点什么。身处外企的你，是否每天脑子里充斥着以下的狐疑：如何转换中国式英语?我觉得已经自我感觉表达清楚，但老外却一头雾水?英语表达的细节我真的已经了解了吗?我们将尝试通过极其生动有趣的主题，从细节入手，体验英语表达的精妙，拓展综合英语表达能力，真正体验英语的无限奥妙。
“潜规则”咱们听得多了。无非是为了达到某种目的而去做的一些不耻勾当。但说实话，我只是觉得那些被“潜规则”的弱势群体真的很可怜。哀其不幸，怒其不争吧。
话说远了，再转回头说说咱们今天的主角“潜”在外企的办公词汇。所谓“潜台词”其实就是“涵起不表”之意思。无论在哪种语言环境中，“潜台词”一样有。这也是英语不得不学的哦!
很多学员向我Complain，“在外企混怎么那么难，老外的脑袋和咱们长得真是不一样，明明说XXXX，我做了。他又不满意!没天理!没天理!”亲爱的，其实不是。只不过好多老外的“潜台词”你不知道，只是一些Tricky Things。现在，Let’s check it out!
1.Unacceptable：外国教育体系跟我国最大的不同就是，外国学生认为人要以表扬鼓励为主，所以外国老板批评人的时候，相对来说也会比较含蓄。比如说“it is unacceptable!”请注意，已经算是说的很重了。中国老板在外企混久了，也便跟着有样学样。对你不满时。写email左一个unacceptable，右一个unacceptable。
“潜台词”=XX同志，注意啊，我已经对你很不满意了，最好小心……
2.CC：就是Carbon Copy抄送。查看email，第一看标题，第二看CC给谁。第三才看内容。CC给谁基本上能够说明对方的态度。当CC栏里出现了一大批老板的时候，不用看内容，就可以肯定信里的一定不是什么好事，最可能发生的是“对方要推卸责任”。
“潜台词”=XXX，这件事我告诉你了哦，办不办是你的事情，和我没什么关系了，你自己看着办，反正老板都知道了，而且都盯着你呢。但如果你在CC那一栏里面发现了你的大名，恭喜你哦，那就意味着这封信不用回，看看就可以，有人会回的。
3.Concern：所有的字典中它的中文翻译都是“关注”。中文中“关注”也就是说不是非常的看重，或者其实根本不是“关注”的意思!当老外要是说他很concern这件事件的时候，请在心里告诉自己。“完了，他开始很正经地紧盯这件事情了，有点大事不妙的意思。”另外，我们在商务信件或者正式的沟通信件里面。如果不知道应该怎么样称呼对方，最保险的方式就是“To whom it may concern”。
“潜台词”：XX很生气，后果很严重!怎么这么乱七八糟，我不看着就要出大乱子!好，从现在开始我要盯紧了!
4.Great：上文中我们已经说过，外国人从小受到的教育就是要多夸人，少批评人，而且要多被人夸。所以一天到晚他们都会把“It’s great!”、“You did a great job!”挂在嘴上。其实只要你不出大乱子，这句话你是肯定经常听到的。当初，刚开始听到这样的评价，着实还飘飘然了几回。时间长了。才知道其实这根本就是他们口头禅，心里未必觉得你有多棒。它的近义词还有Fantastic!Wonderful！ Gorgeous！Fabulous!等等。这些都是表示“好”。所以，尝试着让这些漂亮的词汇多多出现在你的办公室词汇中吧。
“潜台词”=“还可以吧，一般般，无功无进”
5.F.Y.I：在加拿大工作时。一直以为是forward邮件的时候系统会自动加上这几个字，因为人家转过来的信上都有这三个字母。过了N久，才知道是人家自己加的。意思是：For Your Information。看到这几个字母意味着：下面内容和我有关，但是关系不大，看看知道就好。对方如果要你采取行动，一定会得说清楚：TT，please……绝对不会只是F.Y.I了事。 “潜台词”=这件事情和你有关系，但是关系不大，随便看看吧。
6.Issue：中文翻译成“事情”。其实是贬义词，准确意思是“不好的事情”，老外说有一个issue，就是有件事要处理。要有很多issue，那就是一团糟。
“潜台词”=情况不妙。大家都赶快处理。
7.Aggressive：中文翻译成“有进攻性的、挑衅的”。我们在美剧中经常也会看到这样的词语。中文里全部是贬义。而在具有多国特色的外企里，其意思就含糊了。很多时候，褒义来夸奖“具有开拓精神的”、“有事业心的”；贬义来指责“咄咄逼人的”、“没头没脑乱闻的”、“得理不饶人的”、“容易得罪别人的”，反正意思可褒可贬，具体的用法就要靠自己琢磨了。面试时候说自己“aggressive”。他最主要想表达的意思是：我可不是那种混日子的人，我有我的梦想，我有我的追求，我有我的野心。我是个干实事的人，招我进来准没错。但是一但说别人“very aggressive”，则表明“这个家伙愣头愣脑，凶巴巴的；有些时候很不好相处，做事没头没脑，不撞南墙不回头啊”。
8.Involve：中国学生最了解的此词的中文翻译是“包括，融入”。但是在外企里，就完全不是那么回事了。被involve的老板越高层，事情就越复杂；Director级别的要是被involve了，manager就开始紧张；VP要是被involve了，中国区相关人员都别想有好日子过，加班加得四脚朝天是绝对可以推测出来的。
“潜台词”=老板很生气，后果很严重!
9.highlight：听讲座的时候，最喜欢让教授说出“把这个词highlight出来!”也就是说这个考试里肯定有的!但是在办公室里，这个词表示强调，意思是说“如果你搞不定，请一定要提前highlight出来；抗不住就早点讲，千万不要让所有人跟你一起受牵连!”
“潜台词”=一般要highlight的东西都是比较难搞定的，在做Presentation时，Highlight的东西都是你希望别人注意的你的成就。
10.My understanding is…翻成中文是“我对于此事的理解是……你觉得呢?”但事实上，我们应该把它理解成“这个问题应该是……你的理解有误，我在此再给你解释一下。”
“潜台词”=虽然看上去是对方在说自己的理解，但基本上是认为你的看法是错的，他的是硼的。尤其是老板在说这句话的时候，你要小心了，他—般都不会直接指出你错的有多离谱，自己去对比吧!
Mean 篇4
基于本文提出了一种基于块的Mean-shift跟踪算法，首先将目标平均分块，各子块分别使用Mean-shift跟踪算法进行跟踪，然后通过检测器表决各子块是否正确跟踪，利用正确跟踪的子块更新目标，从而实现跟踪。
1 Mean-shift跟踪算法
Mean-shift跟踪算法是一种基于概率密度估计的无参数算法，其在概率密度函数中快速迭代收敛于局部极大值，在每一次迭代过程中都是朝着最优值进行的，是一种高效的实时跟踪算法[8,9,10]。
1.1 目标模型
首先获取运动目标的初始位置，然后对获得的区域建立目标模型qu，假设其中有n个像素，{zi}i=1,2，…，n分别表示每个像素的位置，对获得的目标区域的灰度颜色空间进行均匀的划分，便可以得到有m个相等区间构成的灰度直方图，这样目标模型qu的概率密度可表示为
式中:K表示核函数，通常选用Epanechikov核函数，b(zi)表示zi处的像素属于哪个直方图像区间，u为直方图的颜色索引，δ[b(zi)-u]是用来判断目标区域中像素zi处的灰度值是否属于直方图中第u个单元，属于则其值等于1，否则其值等于0。zi*表示以目标中心为原点的归一化像素的位置，其值可表示为
(x0,y0)代表目标的中心坐标，C代表归一化系数，其值可表示为
1.2 候选模型
与目标模型表示类似，设{zi}i=1,2，…，n是候选目标区域的像素位置，候选区域的目标中心位置坐标为f，则候选模型的概率密度可表示为
其中，h为核函数窗口的大小，决定着权重的分布。
1.3 Bhattacharyya相关系数
用来表示目标模型和候选模型的相似度，可定义为
ρ(p,q)越大，则目标模型和候选模型越相似。
1.4 目标定位
为了使ρ(p,q)最大，对其进行泰勒展开，得到Bhattacharyya相关系数的近似表达
其中，ωi可表示为
ρ(p,q)的其他参数都已确定，只有ωi的值随f的变化而变化，这样求极大值的过程就可以通过目标候选区域的中心向目标真实区域的中心的Mean-shift迭代方程完成
其中，g(x)=K'(x)是核函数K(x)的影子核。Mean-shift方法即从fk起向目标模型和候选模型颜色变化最大的方向不断地移动，直到最后2次移动的距离小于阈值，便找到了当前帧的目标位置，并以此作为下一帧的起始搜索窗口的中心，如此反复，即可不断实现对目标的跟踪。
2 基于块的Mean-shift跟踪算法
Mean-shift的跟踪在实际应用中存在一些缺点。首先，Mean-shift跟踪算法过分依赖运动目标的颜色信息，而忽略了运动目标的空间信息，这样当颜色相似的物体重叠时，便可能导致对运动目标跟踪的失败;再次，当运动目标发生形态发生变化时，容易造成跟踪失败;最后，当运动目标发生遮挡时，Mean-shift算法获得的运动目标的位置坐标有可能出现错误，从而导致跟踪失败。
针对实际复杂环境中出现的目标遮挡和形态变化的问题以及上述Mean-shift跟踪算法存在的不足之处，本文提出了一种基于块的Mean-shift跟踪算法。
2.1 分块跟踪
设运动目标的区域为M，将M平均分割为x×y个目标小块，如图1所示，每个小块的图像尺寸不能过小，因为Meanshift跟踪算法本身是基于颜色直方图的，当每个小块的尺寸过小时，目标所包含的信息量就会很少，容易造成跟踪的失败，另外尺寸过小也不能适应运动目标的突变等运动。所以，本文采用把目标小块分割成不小于10×10像素的方法，对分块后的每一个目标小块独立地进行Mean-shift跟踪，跟踪前使用卡尔曼滤波预测目标位置，并在目标位置的基础上确定对应目标小块的具体位置信息，以此作为跟踪的起点。这样做的好处是:目标遮挡、形态变换的问题主要表现为目标信息的丢失，每一小块独立跟踪，并分别判断是否跟踪有效，以此来判断目标的局部信息是否丢失，这样当目标出现部分遮挡或者形态变化时，可以通过跟踪有效的目标小块来实现对目标的跟踪。
然而运动目标往往由几个层次的颜色区域组成，均匀分块会把同一个颜色区域分为不同的块，以一辆汽车为例，车辆车身的颜色几乎是一致的，将汽车进行均匀分块可能导致有些块与块之间的图像信息是相似的，这样目标小块就有可能无法跟踪到真实的目标区域，针对该问题，本文加入了跟踪检测器，通过跟踪检测器来检测每一小块是否跟踪有效。
2.2 跟踪检测器
本文的跟踪检测器由归一化互相关检测器和邻域一致检测器组成，这两种检测器分别按照各自的方法对目标小块进行检测，只有当2个检测器都判断为正确时，目标小块才能被认为是跟踪有效的小块，否则剔除。
归一化互相关检测器是用NCC(Normalized Cross Correlation)算子[11]来衡量原目标小块和跟踪后得到的区域小块之间的像素相似程度，NCC算子是一种经典的图像匹配算子，表征2幅图像的相似程度，其中I1,I2是尺寸为m×n的两幅图像
NCC的取值范围为0～1，其值越大，则表示2幅图像越相似。
归一化互相关检测器对每一个目标小块依次进行检测，计算每个目标小块与跟踪后得到的目标区域的NCC值，若该值大于设定的阈值Th，认为目标小块有效，否则认为是无效的目标小块。
对于阈值Th的取值，本文引入平均相关系数Rs,Rs表示两幅图像的像素灰度平均相似程度，IM为运动目标图像，IP为当前帧图像，则Rs可表示为
其中:分别为IM,IP的平均像素灰度，将Rs的值作为阈值，当NCC的值小于Rs时，则认为目标小块有效，否则认为是无效的目标小块。
邻域一致检测器的假设前提是分块后的目标小块在各自跟踪后，相邻目标小块的位移矢量是相似的。因此，邻域一致检测器通过检测每个目标小块与其四邻域的目标小块的跟踪位移矢量是否相符，若位移矢量不相符，则认为该目标小块是无效的块。
跟踪检测器的作用是对目标分块跟踪后进行判断，检测出无效跟踪的目标小块，筛选出具有较高鲁棒性的目标小块作为目标跟踪的依据。传统的Mean-shift跟踪缺少了对目标空间信息的描述，而归一化互相关检测器通过比较每一个目标小块相邻两帧整体像素的相似程度来做出判断，只有当目标小块相邻两帧整体像素空间分布具有较高的相似度时才能通过该检测器，邻域一致检测器通过检测目标小块的位移矢量来做出判断。因此，这两种检测器都能够对目标的空间信息进行检测，在一定程度上弥补了Mean-shift跟踪的不足之处。
2.3 算法实现步骤
本文算法实现步骤如下:
1)将当前帧的运动目标M平均分成x×y个目标小块，使用卡尔曼滤波器预测运动目标位置，并在目标位置的基础上确定对应目标小块的具体位置信息。
2)对各目标小块分别进行Mean-shift跟踪。
3)计算运动目标的平均相关系数Rs，作为阈值Th，比较各目标小块的NCC值与阈值Rs的大小，如果NCC的值大于阈值，则保留目标小块，否则剔除。
4)统计保留下来的各目标小块跟踪后的位移矢量，比较每个小块与其四邻域小块的位移矢量，如果存在矢量夹角大于90°，则认为该目标小块跟踪突变，予以剔除，否则保留。
5)将跟踪检测器保留下来的目标小块作为跟踪依据，并更新运动目标M，作为下一帧跟踪的模型。
算法具体流程如图2所示。
3 实验结果及分析
为了验证本文算法的性能，使用VS2010在Intel Core(TM)i3-2120 CPU 3.3 GHz，内存为2 Gbyte的计算机上，分别对传统Mean-shift跟踪算法、文献[6]算法和本文算法进行测试。
1)跟踪结果比较
实验1为行人的跟踪，其中目标行人伴随着遮挡变化，跟踪结果如图3所示。图3a为传统Mean-shift算法的跟踪结果，图3b为文献[6]算法的跟踪结果，图3c为本文算法的跟踪结果。在未发生遮挡时，传统算法、文献[6]算法和本文算法都能很好地进行跟踪，当目标发生遮挡时，由于传统Mean-shift跟踪算法缺少足够的目标信息，进而陷入局部极大值，从而使跟踪的结果产生较大的偏移，最终导致跟踪的失败;文献[6]算法采用了七部分的分块方法，用平均值的方法代表每一个跟踪小块的Bhattacharyya系数，能够在一定程度上实现跟踪，但跟踪窗口的中心与运动目标的中心有一定的偏差;本文算法由于采用了目标的分块跟踪，当目标发生部分遮挡时，可以对未被遮挡的目标很好地进行Mean-shift跟踪，并且每一帧目标小块的初始位置经卡尔曼滤波估计确定了其位置信息，这样跟踪后的目标小块经过跟踪检测器的检测后，有效的目标小块被保留下来，同时最终的跟踪结果整合了所有小块的跟踪信息，从而能够很好地实现跟踪。
实验2同样为行人的跟踪，其中目标行人的视角由远到近，跟踪结果如图4所示。其中，图4a为传统Mean-shift算法的跟踪结果，图4b为文献[6]算法的跟踪结果，图4c为本文算法的跟踪结果。由于传统Mean-shift算法在目标跟踪过程中跟踪窗口的大小保持不变，这样在跟踪过程中目标模式总是使得Bhattacharyya系数在同样大小的跟踪窗口中达到局部最大，从而不能准确的实现跟踪;文献[6]算法采用了七部分的分块方法，用平均值的方法代表每一个跟踪小块的Bhattacharyya系数，这样跟踪窗口可以随着目标的变化而变化，从而能够很好地实现跟踪，但跟踪窗口的中心与运动目标的中心有一定的偏差;本文算法采用了目标的分块，对每个小块分别进行Mean-shift跟踪，当目标的视觉角度发生变化时，利用分割后的目标小块进行Mean-shift跟踪，并且每一帧目标小块的初始位置经卡尔曼滤波估计确定了其位置信息，这样跟踪后的目标小块经过跟踪检测器的检测后，有效的目标小块被保留下来，同时最终的跟踪结果整合了所有小块的跟踪信息，从而能够很好地实现跟踪。
2)跟踪成功率统计
为了更准确地统计跟踪结果的成功率，采用PASCAL-VOC标准[12]对运动目标跟踪的成功率进行统计，其示意图如图5所示。
其中，真实目标区域为Sa，跟踪结果区域为Sb，则跟踪结果与真实目标的重合度Rc可表示为二者交集与二者并集的面积之比，即
其中，area表示每个区域的面积，area(Sa∩Sb)表示两者的重叠面积，area(Sa∪Sb)表示两者的面积之和。对于每一帧的跟踪结果，如果Rc大于0.5，则代表跟踪成功;否则代表跟踪失败。
表1为本文算法、传统Mean-shift跟踪算法和文献[6]算法在两个实验视频中的跟踪成功率统计。从表中可以看出，本文算法在两个实验中都有很好的跟踪成功率。
4 小结
针对传统Mean-shift跟踪算法在目标发生遮挡和形态变化时，跟踪性能下降的问题，本文提出了一种基于块的Meanshift跟踪算法，首先将目标平均分块，并利用卡尔曼滤波预测目标的位置，每一个目标小块分别独立地进行Mean-shift跟踪，然后通过跟踪检测器检测目标小块跟踪的有效性，进而对目标模型进行更新。实验表明，当运动目标发生遮挡或形态发生变化等复杂场景时，本文算法能够有效地实现跟踪，改善了传统Mean-shift跟踪算法的局限性，具有更高的鲁棒性，但本算法的运算复杂度还比较高，下一步可尝试改进分块的方法。
参考文献
[1]张钰婷,王沛,马燕,等.改进的多特征融合粒子滤波视频跟踪算法[J].电视技术,2014,38(19):47-50.
[2]刘雪琴,杨媛,李洁,等.一种基于特征点的快速跟踪算法[J].电视技术,2013,37(5):34-37.
[3]鲁超,滕国伟,邹雪妹,等.一种适应运动前景的快速行人检测算法[J].电视技术,2015,39(1):113-117.
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Mean 篇5
1 Mean-Shift算法原理
跟踪算法拟采用均值平移 (Mean-Shift) , 该算法是一种基于核密度估计的无参快速模式匹配算法。利用密度梯度爬升来找到概率分布峰值, 主要解决运动过程中目标外形变化的情况, 先选取图像特征用来表达目标, 然后在拍摄的序列图像中不断进行匹配, 以达到跟踪的目的。其跟踪过程可用图1进行形象地说明。
图1中的各灰色小点为相同特性的小球。按下面的过程搜索小球最密集的区域:在区域中任意选取一点 (图1a中的虚线十字丝) 为起始点, 选择一定大小范围 (图1a中的虚线圆区域) , 统计该区域“质量”重心 (图1a中的实线十字丝) , 则起始点到“质量”重心构成一个矢量, 该矢量定义为Mean-Shift矢量。将起始点移动到统计得到的“质量”重心, 也就是“漂移”到统计区域的“均值”位置。不断重复这一过程, 当统计得到的“质量”重心越来越接近最密集的区域时 (图1b) , Mean-Shift矢量越来越小, 通过该过程可以得到最密集区域的位置, 这个计算过程即为Mean-Shift过程。
2 Mean-Shift算法的跟踪过程
Mean-Shift跟踪的基本原理是在当前帧候选区域中通过Mean-Shift算法迭代搜索当前目标特征与初始帧 (或上一帧) 目标特征相似性函数的极大值位置, 从而确定目标跟踪定位结果。跟踪系统结构原理图如2所示。Mean-Shift跟踪通过统计目标区域的直方图分布来描述目标的特征。以两幅图像匹配窗口内直方图分布的相似性作为确定匹配跟踪结果的依据, 并通过迭代搜索到最优匹配位置[1]。
(1) 计算初始帧的目标模板
设xi (i=1, 2, ⋯, N) 为目标窗口中第i个像素的坐标, N为目标窗口的像素点总数;x*为目标窗口的中心。考虑彩色图像, m为图像颜色直方图栅格总数 (相当于灰度图像中灰度级别总数) 。用下面的目标颜色直方图栅格特征向量q作为目标特征描述向量, q的第u个分量为
式中, C为使q的模为1的归一化常数;b (xi) 为将像素xi的颜色信息映射到相应的颜色直方图栅格中;δ (x) 为狄拉克函数, 即δ (0) =1, x不为0时δ (x) =0;k (‖x‖2) 为核函数, 其中‖x‖表示x的范数。核函数的作用是给目标区域的像素设置权值, 使离目标区域中心越近的像素权值越大, 如常用的高斯核函数为k (‖x‖2) =ce-‖x‖22, 其中, c为幅值。
(2) 计算当前帧候选特征向量
以当前帧中目标预测位置y为中心, 带宽参数h为半径选择一个圆形区域作为搜索窗口。设xi (i=1, 2, ⋯, N) 为当前帧中搜索窗口中第i个像素的坐标;Nh为搜索窗口中像素总数, 类似式 (1) 。计算当前帧中搜索窗口的颜色直方图栅格特征向量p (y) 的第u分量为
式中, Ch为使p (y) 的模为1的归一化常数。
(3) 建立相似性函数和计算当前帧跟踪结果
用下面的相似性函数来衡量初始帧目标模板和当前帧候选向量的相似程度
该相似性函数的取值范围在0~1之间, 其几何意义为m维单位向量 ( , ⋯, pm) 和 (q1, ⋯, qm) 之间夹角的余弦值, 当两个向量夹角为零, 即相似性函数值为1时, 两个向量完全相似。对式 (3) 在p (y) 处进行泰勒展开, 将相似性函数近似表示为
式中, 。用Mean-Shift算法对相似性函数求最大值, 计算新位置为
其中, g (x) =-k′ (x) 。再以y′作为新的目标预测位置y, 重复上述的步骤 (2) 和 (3) , 迭代得到最优的跟踪结果。
3 实验结果
在跟踪目标中, 借助Mean-Shift跟踪算法首先需要通过手动确定搜索窗口来选择运动目标, 计算核函数加权下的搜索窗口的直方图分布, 用同样的方法计算当前帧对应窗口的直方图分布, 以2个分布的相似性最大为原则, 使搜索窗口沿密度增加最大的方向, 从而确定目标的真实位置[2,3,4]。其跟踪控制界面如图3所示。
Mean-Shift算法计算量小、匹配速度快、识别率高。组图4为用该算法跟踪一辆自行车;组图5为海天背景下跟踪货船的效果。
实验结果表明:基于Mean-Shift算法的目标跟踪系统设计是合理可行的, 在对海上目标及陆上目标的跟踪测量中取得了很好的稳定跟踪效果。
4 结 论
根据目标周围环境和目标自身的特点, 基于Mean-Shift算法的核心要求, 对目标跟踪系统进行了初步设计, 明确了跟踪目标的3个步骤, 根据对海上及陆上目标的跟踪验证, 得到基于本算法的目标跟踪系统设计能够达到稳定跟踪复杂背景下目标的要求, 系统设计思想合理可行。该原理方法可实现复杂背景下对目标的稳定跟踪。
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Mean 篇6
1 Mean-Shift跟踪算法
1.1 Mean-Shift算法
Mean-Shift算法的原理是在核密度估计的基础上, 在一组数据的密度分布中采用步长迭代寻找局部极值点, 步长具有自适应性。属于一种无参非监督特征空间分析方法。计算机视觉处理中, 通常都是在多维空间中对数来分析处理, 在假设d维欧式空间情况下, 其中有n个样本xi∈Rd, i=1, 2, …, n, x表示该空间中的一个点, 可以得到Rd空间中的点x的密度概率估计值为
式中:为核密度估计函数, H为对称正定的d×d核带宽矩阵。
根据核函数公式, 若采用H=h2I, 对应的Mean-Shift矢量为
根据经典算法的计算公式, 密度梯度的估计相当于核密度估计的梯度, 有g (x) =-k' (x) 。m (x) 通常与概率密度速率最大的方向重叠, 经过若干次迭代可以收敛至概率密度的局部极值点。
1.2 Mean-Shift跟踪目标模型描述
Mean-Shift跟踪算法的基本原理是首先建立目标模型, 再采用匹配度函数来衡量目标相似度, 通过密度估计方法来解决搜索匹配度的局部极值问题, 通过Mean-Shift迭代来定位其局部最大值。
1.2.1 初始目标模型的建立
在视频序列中, 目标特征是通过灰度或颜色分量来进行描述的。通过一定方法筛选出要跟踪的目标区域, 该区域为一矩形, d0为其中心, h设为边长, 把选定目标区域颜色空间均匀分成m个特征区间, 通过此选定搜索域全部特征值的概率值来表述目标模型, 通过直方图估计法得到的特征值v的概率核密度qv为
式中:xj表示该选定搜索域中第j个像素值坐标;表示核函数;C为一个归一化常量系数;函数b和δ的构造是为了分析判断第j个像素颜色灰度值是否与对应特征值v匹配;假如, 表示匹配, 否则值为0, 表示不属于特征值v。
1.2.2 当前目标模型的建立
对于当前帧图像中可能会出现搜索目标区域描述为待选目标模型, 在当前帧目标搜索区域中, 第v个特征概率的表达式为
1.2.3 特征相似性函数
用Bhattacharyya系数来衡量初始目标模型和当前目标模型的相似程度, 如果值越大, 表示相似程度越高, 也即当前目标与初始目标最相似。
Bhattacharyya系数定义为
两个目标模型的相似程度跟ρ (y) 函数值成正比例关系, 相似性函数最大的当前帧区域就是当前目标所在区域。
1.2.4 跟踪步骤
设置视频序列, 已知初始帧的目标模型{q^v}v=1, 2, …, m, 并给出t-1时刻的目标位置d0, 对t帧图像进行目标搜索过程如图1所示。
2 运动历史预测和优化的Mean-Shift跟踪算法
传统的均值飘移跟踪算法是以前一帧运动目标的所在位置为依据进行搜索, 搜索区域与当前目标所在区域部分重合, 搜索区域的大小对搜索时间有一定的影响, 如果从前一帧的运动目标位置开始搜索, 将会通过多次迭代才能收敛于当前帧目标所在位置, 从而造成算法计算量大, 实时性差。在实际应用中, 可以通过一定的方法减少迭代次数, 从而减少算法计算量, 提高系统实时性, 实现对多个目标的实时跟踪。
2.1 运动历史信息的提取
运动历史信息的提取技术在虚拟现实中备受关注, 同时在智能监控领域也被广泛应用[13]。在运动目标的跟踪中, 是对下一帧运动目标位置进行有效预测的关键, 其基本思路是, 提取每帧图像对应的不同时刻并将连续图像进行加权叠加, 时间序列图像通过浮点数来表达, 这是它的核心理论。通过将当前视频序列时间戳转换为浮点矩阵后进行目标运动信息加权图像更新。随着时间的推进, 当前帧信息加权图像总是具有最大灰度值 (最亮) , 而过去帧信息加权在当前运动信息图像中的影响将会越来越弱 (图像变暗) ;当过去时间序列与当前时间序列的间隔超过设置阈值时, 其影响将被清为零。
系统通过一定的目标检测算法比如背景差、帧差等提取出运动车辆目标, 但是系统只能获得运动发生的位置, 而其他运动历史信息并未知, 然而运动历史信息加权图像 (motion history-weighted images) 能够描述更多的运动属性, 例如运动的方向[14]等。
运动历史信息图像更新公式如下
式中:τ是当前系统时间, δ表示运动历史图所能表示的时间片段。图2a是一段视频运动序列中的第31帧图像;图2b是该序列帧图像中的运动车辆所获取的经典运动历史信息加权图像, 可见此信息图像是一个亮度从黑到白的灰度图, 从暗到明的方向表示运动的方向。
提取出一定时间序列的运动历史加权图像后, 将3×3的Sobel算子应用到图像上[15], 并对其水平、垂直方向求偏导, 从而得到特征空间像素点 (x, y) 上的梯度sx (x, y) 、sy (x, y) , 据此进一步计算梯度方向Orient (x, y) 和幅值M (x, y) 分别为
对其梯度图进行运动分割, 先计算每个分割区域的运动方向, 再计算选择区域内的整个运动方向, 并且返回[0, 360]之间的角度值。对每一帧图像进行处理时, 对其梯度方向进行计算, 无论是全局的还是局部的都需要对该区域运动历史信息图像进行标准化处理, 并且对其权值进行规则化, 以使运动历史图像中最近的时间序列运动信息具有最大影响值。计算公式为
式中:代表全局运动方向角度;φref表示方向直方图中的峰值, 作为基本参考角度;φ (x, y) 为运动方向;τ表示当前时间戳;δ为固定最大时间跨度;norm (τ, δ, MHIδ (x, y) ) 是标准化的运动历史信息图像值, 已经通过一定方法处理线性标准化至[0, 1];angDiff (φ (x, y) , φref) 是最小度数的有符号角度差, 介于某方向与参考角度之间的。
2.2 优化的Mean-Shift跟踪算法
2.2.1 预测原理
运动历史信息加权图像记录了运动车辆的位置、运动方向、面积、速度等信息。据此运动历史信息对下一帧运动目标状态进行最优估计, 预测具有定位准确、可靠性高等特点。假设系统状态Xk为一个4×Nk维向量 (xki, yki, vixk, viyk, …) (0≤i<Nk) , 目标预测方程[16]为
式中:Xk表示依据k-1时刻的状态对k时刻状态的估计值;Xk-1为k-1时刻最优状态估计值;Uk为k时刻的控制量;Φk/k-1为状态转移矩阵。
根据k时刻的提取值和估计值, 得出k时刻的最优预测值为
式中:Hk为观测矩阵。
假设在第k帧时检测到所有运动目标个数为Nk, xki, yki, vixk, viyk分别表示第i个目标在水平和垂直方向上的位置和速度。在第k-1帧时检测到运动车辆总数为Nk-1个, Zk-1= (xik-1, yik-1) 为检测到的运动车辆的中心位置, 方向为Agik-1, i=1, 2, …, Nk-1, 据状态估计方程可得位置预测值为、速度预测值为vk|k-1= (vix, k|k-1, viy, k|k-1) , 并计算第k帧图像中第j个目标的检测位置与上一帧第i个目标预测位置之差[15]
然后计算预测位置最接近的目标
式中:为考虑运动历史方向因素的搜索矩形区域, 以预测位置为中心。
计算目标j的匹配度L (i, j') , 根据匹配度函数, 对检测目标进行匹配。预先设定一阈值T, 通常取为0.006~0.060。
2.2.2 优化后的方法具体步骤:
对于一个视频序列, 已知初始帧的目标模型并给出t-1时刻的目标位置d0, 对t帧图像进行目标搜索流程图如图3所示。
3 实验结果分析
为了验证本文算法的有效性, 对两组方向速度改变 (变道) 车辆进行了实验, 并与Mean-Shift方法进行了比较。
车辆方向速度改变 (变道) 情况的跟踪结果如图4所示, 图4a为第529帧变道前车辆位置图, 方框标记的白色车辆处在左二车道, 准备变道;图4b为对应的运动历史信息加权图像, 依据此图像记录的车辆运动属性进行估计下一帧运动位置;图4c为采用本文方法实验的目标车辆变道后跟踪结果, 变道后的白色车辆处在右二车道;图4d为传统Mean-Shift方法对目标车辆的跟踪结果。图5a为第2 027帧目标车辆位置图, 方框标记的灰色车辆处在右一车道, 准备变道;图5b为对应的运动历史信息加权图像;图5c为采用本文方法对目标车辆的跟踪结果;图5d为传统方法对目标车辆的实验结果, 右二车道方框标记的灰色车辆为图5a中变道的车辆。从图中结果可以看出, 本文方法能在车辆运动属性发生变化情况下准确跟踪, 效果明显比传统方法好。
图6中针对右二车道进行分析, 图6a表示运动目标所在原始位置, 图6b表示当前帧要检测运动目标位置, 根据运动历史属性信息, 在搜索之前预测出当前帧运动目标可能在矩形框附近, 然后在矩形框附近搜索, 预测下一帧车辆目标位置, 如果利用传统的均值飘移算法, 开始搜索位置定位在原始图像中矩形框, 一般情况下要通过5次左右的迭代才能收敛于当前帧中的矩形框位置, 而且系统很难实现短时间内同时对多个目标进行准确跟踪, 与传统方法相比, 本文算法迭代次数减少, 收敛速度加快, 提高了系统的实时性。
图7比对了传统算法与改进算法在监控区域内的迭代次数, 对一辆车进行跟踪时, 传统算法需要2~3次迭代才能完成一次搜索, 而本文改进的跟踪算法为平均1次, 提高了监控系统的实时性。
4 小结
Mean 篇7
在视频序列中对指定目标进行稳健、有效的跟踪是机器视觉中一个极具挑战性的研究领域.一个实用的跟踪系统不但要求能够实时适应目标因各种运动导致的外观变化, 而且要求对场景中存在的诸如遮挡、光照变化等因素的影响不敏感.近年来, mean-shift算法以其无需参数、快速模式匹配的特性被广泛应用到目标跟踪领域.然而, 由于mean-shift算法抗遮挡能力比较差, 因此在mean-shift框架下的多目标跟踪算法并不多见.粒子滤波 (PF) 为解决非高斯非线性系统的目标跟踪问题提供了有效手段.它基于蒙特卡罗方法实现递归贝叶斯估计, 由于利用了随机粒子组离散地表示目标状态的后验概率密度函数 (PDF) , 该方法不受动态系统各个随机量分布形式的限制, 能够有效地应用于非线性非高斯的运动系统中.粒子滤波跟踪算法有很好的鲁棒性, 在目标遇到遮挡的情况下, 采用改进的粒子滤波跟踪模式, 能较好地解决遮挡情况下目标的遮挡问题.针对目标的跟踪中常出现的遮挡, 以及多目标跟踪中目标与目标之间的遮挡问题, 采用mean-shift算法结合粒子滤波跟踪算法对目进行跟踪.
1 mean-shift跟踪算法
1.1 mean-shift基础[1,2]
假设d维空间Rd中的样本集合{xi}i=1…n, 在点x处, 使用核 K (x) , 窗半径h的多变量核密度估计由式 (1) 计算
一个核K的profile是[0, ∞]→R的函数k, 它使得K (x) =k (‖x‖2)
使用profile来表示多变量核密度估计, 即
进而可以得到核密度梯度估计
如果k (x) 在[0, ∞) 上除了有限个点外可导, 那么可以定义函数g (x) =-k′ (x) .由g (x) 可以导出新的核G (x) =Cg (‖x‖2) , C是归一化因子.使用该核的多变量密度估计为
可以推导出
其中,
被称为mean-shift向量, 即使用核G作为权值的加权平均, 与x (核的中心) 的差, k (x) 被称为g (x) 的影子.式 (5) 稍加变形, 就有
式 (7) 表明在x处, 使用核G计算的 mean-shift 向量正比于使用核K得到的归一化的密度梯度估计.归一化要依靠使用核G计算的x处的密度估计.因此 mean-shift 向量总是指向密度增大的最大方向.这个关系也很直观, “局部平均值向着大多数点所在的区域移动”.mean-shift向量和局部梯度估计平行, 它指向了估计密度的“定点”, 密度的模型就是那些“定点”.反复地进行如下两步, 就是mean-shift过程:
(1) 计算mean-shift向量mh, G (x)
(2) 用mh, G (x) 平移核G (x)
1.2 核函数直方图[3]
设目标图像由n个M级灰度的像素组成, {xi}i=1…n, 表示它们的坐标.设该图像中心点的坐标为y, 则该目标图像对应的核函数直方图定义为
式中,
1.3 基于Bhattacharyya系数度量的目标定位
假设模板的颜色特征具有密度函数
当有了目标及候选目标的描述, 并且有了衡量它们相似程度的准则后, 目标跟踪就变成了在当前帧中搜索对应于目标的新位置, 该位置使得以
2 运用mean-shift算法对多目标进行跟踪
在目标与背景或目标之间没有严重遮挡时, 采用mean-shift算法可以对多个目标进行实时有效的跟踪, 流程如图1所示.
3 粒子滤波跟踪算法框架
粒子滤波器的关键思想就是用一组加权的随机样本S={Xi, ωi}
(1) 样本初始化
跟踪开始时, 指定目标跟踪区域模板f (m, n) , 以及目标的初始运动参数Xinit= (xinit, yinit) .取粒子数为N, 其权值ωi初始值为1/N, 每个粒子代表目标的一个可能的运动状态, 也就是目标的一个可能的位置, 并且每个粒子都具有2个参数:Xi= (xi, yi) , , i=1, 2, 3…N, i粒子参数的初始值取为:xi=xinit+b1ξ, yi=yinit+b2ξ.其中, ξ为[-1, 1]内的随机数, b1、b2是常数.
(2) 粒子重采样
生成一组新的粒子{X′ik-1}i=1, …, N-1
①计算标准累加概率c′k-1 c
②生成一组服从均匀分布的随机数u∶U (0, 1) ;
③找到最小的j, 使得c
④令X′
(3) 目标状态转移
令Xk=[xk, yk]T表示k帧中目标位置的坐标向量, 首先假定目标的运动速度是变化的, 在每一帧计算前面连续m帧目标的移动速度的平均值作为本帧目标的运动速度向量, 记为
设计系统动态模型为:Xk=X′k-1+Dk+Bvk其中, vk取[-1, 1]内的随机数, B=[b1, b2]T, b1, b2为常数, 称为粒子的传播半径.
(4) 系统观测
取最小平均绝对差值函数为衡量相似程度的工具, 即对每个粒子可以计算一个相似值MADi, i=1…N定义观测概率密度函数为:
(5) 目标位置的确定
利用加权准则确定目标的最终位置:
事实上, 步骤 (2) 并不是在每一个迭代过程中都需要的, 它的作用是当大量的粒子权值很小时, 采用增加权值大的粒子数目来避免计算浪费在权值较小的粒子上.设置阈值M和阈值Z, 当权值低于Z的粒子的个数超过M时, 才执行步骤 (2) , 进行重采样.
4 基于mean-shift和粒子滤波的混合跟踪算法
为了提高mean-shift在多目标跟踪过程中, 目标发生遮挡情况下的跟踪效果, 提出一种结合粒子滤波与mean-shift的混合算法, 第k帧混合算法的算法描述如下.
(1) 选择视场中感兴趣的运动目标, 记录该目标位置;
(2) 如果目标之间距离Dij>Td, 则选择mean-shift算法跟踪;如果Dij<Td, 则选择粒子滤波算法跟踪, Td为设定的目标之间最小距离;
(3) 应用mean-shift 分别对选定目标进行跟踪, 由得到的目标位置计算得出相似系数
(4) 输出目标位置输出, 转入步骤 (2)
5 实验结果
在计算机上进行了以上多目标跟踪的实验, 采用VC++6.0和OpenCV实现了一个实验平台.当视场内出现多个呈一定运动规律的目标时, 手动选择目标, 系统均可以稳定跟踪目标.实验使用的是图像分辨率为320×240, 帧率为25帧/秒的视频图像序列对2个目标进行跟踪测试, 图3给出了几幅比较典型的运动目标跟踪结果, 从目标进入视场开始, 手动选择目标, 到目标发生遮至目标分开的整个跟踪过程.目标的运动轨迹如图4.
6 结 论
提出了一种基于 mean-shift 的多目标粒子滤波跟踪算法, 并将其应用于目标检测与跟踪.结合mean-shift的简单快速和粒子滤波的抗遮挡的优点, 较好地解决了多目标跟踪中目标的遮挡问题.实验结果显示, 这种跟踪方法可以应用于对多个目标进行跟踪.
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Mean 篇8
社交网络平台信息交流形成庞大数据,对这些数据进行分析和预测,发现有价值的信息,使社交平台根据用户偏好,以主推特定广告等方式受益。中国制造2025规划提出,制造业要向智造业转化,企业的转化不仅需要CRM、ERP、SRM等相关软件组合应用,更多的是对资源优化、流程优化。资源优化就包含企业社交关系的优化。近年来,企业对社交网络的需求越来越强烈[1]。企业通过分析和处理网络中的大量数据,整合消费者关系、市场关系,并对企业供应关系进行分析,以优化企业业务流程和有效制定市场策略。利用社交网络理论,对企业网络建模,为业务提供战略性指导,对供求关系、客户关系、地域关系等建立对应关系图数据库,通过对图数据库的查询、增加、修改和删除,管理企业动态交互性信息。利用网络平台,企业关系网络可对用户管理、企业关系中的供求关系管理,以图数据的形式展示企业关系、公布企业动态,使企业信息交互性更强,消除企业内部与外部信息不一致的情况,与员工分享工作任务和战略决策,为企业推荐优秀的合作伙伴。
1 系统总体设计
1.1 系统功能及流程
ENFORCE(企业社交网络平台)系统用户分为企业用户和平台管理员两种角色,企业用户分为认证用户和未认证用户。经过身份验证的用户,可以选择企业并获得该企业数据,能够对这些数据进行维护。未认证用户只能浏览这些数据。
企业管理员可进行企业信息维护、员工维护、数据中心、企业展厅和信息交流5大功能管理。
企业信息维护指企业关系建立、查看、解除、发出关系申请、拒绝申请查看等信息维护;员工维护功能包括查询、增加、删除企业员工;数据中心功能有企业关系图展示、企业供应关系展示、企业热点图展示;企业展厅主要展示企业生产、经营、证书、获奖等信息;信息交流平台可提供企业员工内的信息交流,也可提供企业间的信息交流。
平台管理员同样可实现5大功能,各部分功能主模块与企业管理员相同。数据中心增加了爬虫功能,将爬取的网络公开数据进行清洗、匹配、去重和格式化后显示。企业管理员可以增、删、改、查平台上的所有企业和用户,同时对优秀厂商进行推荐,具备邮件管理功能。
1.2 系统框架设计
系统使用者权限不同,界面不同,可操作内容也不同,为满足不同用户群体登录后实现所需功能,系统框架采用MEAN设计,采用Java语言实现。由于企业关系网络一般由许多以制造商为核心的星形网络构成,交互密切,为了更好地表现企业与企业、企业与员工的关系,数据库采用Neo4j图数据库。
MEAN框架较为流行,它实现了MVC模式思想,将界面显示和业务逻辑分离,利用模型化的开发思路优化界面与服务关系,实现服务的复用性。可通过控制器分发业务逻辑,根据不同用户显示不同界面,实现不同功能。将界面和业务逻辑分离简化了系统的后期维护。
ENFORCE系统主体架构设计如图1所示。
AngularJS是前端开发JS框架,克服了HTML在构建动态网页应用上的不足,方便实现动态数据的显示和处理[2]。基于MVC模式,HTML是视图,JS是控制器,通过数据视图双向绑定方式实现动态数据处理,利用控制器实现服务处理。AngularJS通过bower安装Bootstrap开源插件后,可方便实现html的前端显示界面美化。Bootstrap是基于HTML、CSS、Javascript开发的,可适用多种设备,是快捷的Web前端开发框架。
ExpressJS和Node.JS共同实现Web应用服务器端开发,通过http发出请求,对返回的JSON数据进行分析处理,将结果传回前端Angularjs控制器,实现页面动态显示。
为了公开服务接口,利用JAX-RS简化REST应用实现服务处理。基于JAX-RS实现的框架应用程序可以方便地部署到Tomcat上。
根据平台中用到的数据特性,将单一、无关系连接的信息存于MySQL数据库,对存在关系的数据采用Neo4j数据库存储。Neo4j数据库是非关系型数据库,以图的形式存储数据,又称为节点,每个节点具有各自的属性,节点和节点之间可以建立关系,如职工节点,它的属性有姓名、地址、电话、邮箱、创建日期等属性。企业节点有企业名称、地址、商品、创建日期、邮箱、电话、传真等,职工与企业建立归属关系。
2 MEAN架构下ENFORCE系统实现
根据ENFORCE系统用户特点,考虑软件代码重用性,设计具有最小冗余的组织结构。MVC模式是MEAN架构中各层的主要实现模式,是基于请求———响应模式的应用方式。
2.1 视图层模式
AngularJS框架实现了视图层技术,并利用HTML和JS实现数据的双向绑定。为了解决中文乱码问题,需要在html头部加入<meta http-equiv="ContentType"content="text/html;charset=UTF-8"/>语句,在对应的js中则通过创建一个Module对象实例来实现数据与模型之间的数据绑定。
2.2 业务处理层模式
业务处理通过MEAN架构中的node.js实现,采用Express应用框架,其中app.js文件是启动文件,也就是Express执行的入口文件,是一个总的路由接口。在app.js文件中,require用于加载express、path等模块,以及routes路由文件夹下的所有js文件,通过app.use()实现路由控制。在具体的路由文件中,router.get('路由名',function(req,res,next){})生成一个路由实例来捕获访问主页的GET请求,导出这个路由并在app.js中通过app.use()加载路由,当访问某个页面时调用相应的路由并将结果返回到浏览器。
服务定位器:在ENFORCE系统中的routes文件夹下,所有的js文件由该系统的路由实现。routes文件夹由用户创建,便于管理路由文件。Express封装了多种http请求方式[3],常用的是get和post,app.get()和app.post(),一般有两个参数:①请求的路径;②处理请求的回调函数。回调函数中的参数req和res,代表请求信息和响应信息,通过处理req.query或req.params获得前端传递进来的数据,对数据进行封装后通过http.request向后台服务发出请求。此请求符合超文本传输协议,在回调函数中可以通过捕捉状态码,判断处理返回的内容。请求方法一般有GET、POST、PUT、DELETE,分别对应资源中的查询、修改、增加、删除4个操作。HTTP与后台交互时需传递URL地址,URL地址用于描述一个网络资源。通过回调函数返回JSON格式数据,并将其返回到前台控制端,最终用于前台数据显示。
服务处理:利用JAX-RS简化REST服务开发,REST服务基于HTTP协议[4]。通过JAX-RS标注来实现相应的Web资源,一个POJO java类封装为Web资源,通过http请求中的GET、POST、PUT、DELETE动作,对应于REST服务中的查询资源、修改资源、增加资源、删除资源。通过服务接口实现服务的重用性。@Path标注资源或者方法的相对路径,@Produces、@Consumes标注方法支持或返回MIME类型[5]。
2.3 数据库设计
根据数据交互性,系统采用Neo4j图数据库和MySQL关系型数据库存储数据,利用关系数据库存储独立性较强的数据。由于关系型数据库不支持类似“主机厂的供应商的供应商”这种复杂数据库查询,所以对交互性、复杂性并且动态变化的数据利用图数据库进行存储。图数据库能够高效存储、管理、更新数据的内在关系,并可进行复杂的多层操作[6]。图数据库的基本要素是节点、属性和关系[7]。节点代表实体且包含多个属性,关系连接对应的节点,用于表达对象之间的关系。图数据库的连接操作只需要一个起始节点就可实现查询功能。图数据库查询语言是Cypher,它具有灵活性强、表达能力强的特点,本系统中,企业与企业间的供应关系、企业员工的隶属关系、企业之间的多供应商关系、产品的部件依属关系、企业资质等均采用图数据库存储。
如图2所示,双格上部为标签,下部为属性,企业以名称作为索引,员工以用户登录名为索引,并保证是唯一的。节点之间的关系以星形形式显示。
3 结语
MEAN架构将视图表现层、控制层和模型层完全分离,利用JS和CSS完美结合,建立标准化的客户端界面组件。通过控制层和模型层实现HTTP协议数据传输,将界面和逻辑处理分离,使用户有更好的体验。通过封装化的控制器简化了程序员设计和处理逻辑工作量。
参考文献
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Mean 篇9
运动目标提取与跟踪已成为国内外研究的热点问题, 其应用十分广泛, 在智能交通系统 (ITS) 、车辆控制、军事侦察、机器人视觉等领域都有着重要的意义和应用。
1运动目标检测与提取
自动视频监视技术的主要内容之一就是监视特定场景中是否出现新目标, 并完整地提取目标。简单来看, 这个任务可分两步来完成, 第一是目标检测, 第二是目标提取。所谓目标检测, 就是检测视频序列图像中被监视的场景图像是否有所变化, 如果图像有变化, 则说明有新的目标出现, 反之则认为没有新目标出现。而目标提取, 就是当目标检测算法检测到有目标出现时, 把这个目标从视频序列图像中分割提取出来, 为下一步目标跟踪和识别提供数据。因此一个视频监视系统工作的好与坏, 目标检测和提取算法是非常关键的。
目标提取是指利用灰度、颜色、纹理、形状等信息从视频序列中提取感兴趣的目标, 它是图像工程中目标表达、特征提取和参数测量的基础。目前目标提取方法特别多, 主要有帧差法[1]、光流法、轮廓提取法和背景减除法[2]。由于帧差法思想简单, 算法易实现, 处理速度快, 本文采用帧差法来提取运动目标。
1.1目标检测
对于静止背景下的视频序列, 对当前第k, k-2帧图像进行平滑去噪, 再做帧差处理, 用当前第k帧减去第k-2帧, 得到二值图像F;这里之所以选取第k, k-2帧是因为第k, k-1帧图像间的变化可能不大, 帧差法效果不一定理想。
这里阈值d根据经验选取, 若d选取过大, 则目标将可能产生大的空洞甚至出现目标断裂, 若d选取过小, 将出现大量噪声。
形态学处理:由于存在着噪声的干扰以及目标与背景图像之间往往有小部分颜色或灰度相似, 二值化后得到的图像中往往会含有许多孤立的点、小区域、小间隙和孔洞, 在这里白色代表变化的区域, 这些均会干扰运动目标的检测, 需要将孤立的点、小区域去除, 而将小间隙连接, 小孔洞填充。本文采用图像形态学[3]中二值图像的膨胀和腐蚀方法来实现。
区域标记和判别[4]形态学处理完图像后, 一些小的干扰区域已经被去除, 小的间隙和孔洞也已经被填充, 但是仍然会有面积相对较大的黑色孔洞存在。这是因为引起背景变化的目标, 往往会在前后两帧图像中有部分重叠, 那么在变化检测时往往在连通的白色区域之中会产生较大的黑色孔洞。为了将这些较大的黑色孔洞填充, 首先计算各个连通的黑色区域的面积, 当某一黑色区域的面积小于给定的阈值时, 就将该区域改为白色区域;完成上述处理后就可以计算各个连通的白色区域的面积。当某白色区域的面积大于给定的阈值时就认为该区域为检测到的运动目标区域。
1.2目标提取
当检测到当前帧中有目标出现时, 并确定了大致的运动区域, 但此区域中还包含了阴影, 阴影严重影响了目标提取和后续的跟踪精度, 必须有效的去除阴影。阴影检测的方法主要有两大类:基于阴影特征和基于几何模型。其中, 前者通过阴影的几何特性、亮度和颜色来区分。基于颜色特性的方法大多基于以下理论:背景在阴影覆盖和无阴影覆盖下, 只在亮度方面有差异, 而在色彩方面并无差异。文献[5]提出一种基于HSV颜色空间的阴影检测方法。与RGB颜色空间相比, HSV更利于阴影边缘的检测。
本文采用的阴影检测方法将阴影消除和边缘检测结合在一起[6]。首先, 利用帧差法法获得图像移动区域, 同时采用基于模型的方法建立阴影的粗模型, 二者结合快速获取阴影的粗略区域, 只对该区域图像使用基于HSV颜色空间的阴影检测方法。再对移动区域和阴影区域进行边缘检测, 最后将得到的两区域边缘信息进行相减, 得到真实目标的边框信息。实验证明该法计算量小, 检测效果好。
2运动目标跟踪
运动目标跟踪作为计算机视觉研究的一个分支, 今年来成为视频处理研究的重要内容, 研究结果被广泛的应用于人机交互视频监控场合。经典的目标跟踪方法有:模板匹配, 光流法, Kalman滤波, 基于颜色直方图特征分布的Mean-shift算法[7,8]和粒子滤波跟踪算法。Mean-shift算法是目前较为流行的无参数模式快速匹配算法, 此算法计算量小, 实时性较好, 采用核函数直方图建模, 对边缘遮挡和背景运动不均不敏感等优点。但Mean-shift算法存在半自动跟踪缺陷, 在起始跟踪帧, 需要通过手动确定搜索窗口来选择目标, 不利于无人监控跟踪, 且窗口和目标模板一旦固定, 无法跟新, 在遇到目标大小发生变化时, 很容易发生跟偏甚至跟丢现象, 本部分就着重解决这些问题。
Mean-shift算法简介:Mean-shift这个概念最早是由Fukunaga等人[9]于1975年在一篇关于概率密度梯度函数的估计中提出来的, 其最初含义正如其名, 就是偏移的均值向量, 在这里Mean-shift是一个名词, 它指代的是一个向量, 但随着Mean-shift理论的发展, Mean-shift的含义也发生了变化, 如果我们说Mean-shift算法, 一般是指一个迭代的步骤, 即先算出当前点的偏移均值, 移动该点到其偏移均值, 然后以此为新的起始点, 继续移动, 直到满足一定的条件结束。1995年, YizongCheng在[7]定义了一族核函数, 使得随着样本与被偏移点的距离不同, 其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同。
Mean-shift核心思想:在起始跟踪帧计算核函数加权下的搜索窗口的直方图分布, 用同样的方法计算当前帧候选目标的直方图分布, 用Bhattacharyya系数来描述两个分布的相似程度, 以两个分布的相似性最大为原则, 通过Mean-shift向量的迭代运算, 使搜索窗口沿密度增加最大的方向运动, 收敛于最佳位置。假设通过前文获得的跟踪窗口中心位于x0, 通过核函数运算建立目标模型, 颜色特征向量u∈ (1, m) 在核窗口的概率为
式 (2) 中k (x) 为核函数, 并满足;b (x) 是像素点特征值的量化函数;m是颜色空间量化后互不相交的特征子空间;n是核窗口包含的像素个数;x0是起始帧核窗口中心二维坐标;xi是核窗口内第i个像素的二维坐标;h是核函数的带宽;δ是Kroneckerdelta函数;C为归一化系数
候选目标在当前帧中以y为中心, 选用相同的核函数和核半径, 则候选目标模板可以描述为
式 (4) 中
因此物体跟踪可以简化为寻找最优的y, 使得与q u最相似。与q u的最相似性用Bhattacharrya系数ρ (y) 来度量分布, 即
式 (6) 在p uy 0点泰勒展开可得,
把式 (4) 带入式 (7) , 整理可得,
式 (8) 中,
对式 (8) 右边的第二项, 我们可以利用Mean-shift算法进行最优化, 从而得到候选区域中心y0移向真实目标区域y的向量:
式 (10) 中g (x) =-k′ (x) 。
求得y1后就完成一次均值偏移, 随后可令y1进行下一次均值偏移。由均值偏移的性质可知, 其总是向Bhattacharyya系数的局部峰值移动, 因此当核函数窗宽的位置移动到峰值时y0≈y1, 即y0-y1≤ε, 此时核窗口将在目标所处位置收敛, 从而完成对目标的定位。
传统的Mean-shift算法目标模板统计始终选用起始帧来计算目标直方图分布q u, 没有对目标模板进行实时更新, 一段时间间隔过后, 候选目标模板p u (y) 与初始目标模板q u之间就会产生偏差, 容易导致目标跟踪失败。同时, 由于核函数半径h始终不变, 无法自适应跟踪渐变的目标。本文通过增加相似性测度ρ (y) 相对变化量r方法来更新模板[10], 解决目标尺度变化的问题。整个跟踪过程中, 当Bhattacharyya系数的相对变化量r超过一定阈值, 说明当前候选目标与目标模板已有很大的偏差, 这时重新启动帧差法, 根据新的跟踪窗口的大小与位置, 对初始目标分布q u进行更新, 以提高跟踪的准确性, 同时更新的跟踪窗口也可以更好地适应跟踪尺寸变化的目标。通过判断相似性测度相对改变量r来更新目标模板。当目标出现遮挡时, 可结合Kalman滤波器预测窗口中心来解决这个问题[10]。
3实验
实验步骤:
Step 1:读入视频序列;
Step 2:对当前k, k-2两帧序列进行预处理, 主要做些平滑去噪;
Step 3:对k, k-2帧图像做帧差, 得fk-2;设定阈值d, 并转为二值图像F;
Step 4:对F进行形态学处理, 完成区域标记, 并判别是否有新目标出现。若无, k=k+1, 转Step2, 出现目标转下步;
Step 5:只对运动区域进行HSV变换, 结合边缘信息, 消除阴影, 提取目标边框和中心点;
Step 6:将Step 5中得到的目标作为Meanshift算法的目标模板, 并初始化;
Step 7:对后续视频序列逐帧进行目标跟踪, 并判断相似性测度相对改变量r是否超过阈值。若超过给定阈值, 对当前帧和后一帧转Step 2, 重新获得目标模板和窗口。若r没有超过阈值, 跟踪下一帧, 直到整个视频序列处理完毕!
实验结果:本文实验首先采用室内摄像头拍摄的一段视频 (320×240pixel) , 图1是原始视频的第9帧, 图2为第11帧原图, 图3为第11帧减去第9帧所得f, 图四为对f进行二值化, 形态学处理和区域标记, 并经过HSV空间变化, 结合边缘信息, 分离出阴影和人体, 红色为阴影区域。图5就是除去阴影的影响, 得出完整的人体。图6是第9帧视频图像 (图1) 加上目标提取的边框, 并计算出目标质心位置;通过图6, 可以看出, 该方法提取的精度较高, 效果不错。图7是第64帧跟踪效果图;图8为第154帧跟踪效果图, 从图7和图8可以明显看出, 人体大小和跟踪窗口都发生明显变化, 本文的跟踪系统仍能准确的跟踪目标。
图9、图10是大桥上的监控所拍视频跟踪效果图, 本文中的两个实验都是在MATLAB中运行的, 整个过程不需要人为去监视或标记, 实现运动目标的全自动跟踪。由于所采用的方法简单, 程序运行速度快, 能满足实时性要求。
摘要：传统的Mean-shift算法简单快速, 但存在半自动跟踪缺陷, 在起始帧需要手动确定搜索窗口来选择目标, 且核窗宽固定不变, 不能实时地适应目标尺寸大小变化, 容易跟丢目标。接合帧差法, 首先通过帧差法检测目标, 并获取目标窗口和中心, 再结合Mean-shift跟踪, 并通过设定ρ^ (y) 相对改变量r来确定目标模板是否需要重新获取, 实现Mean-shift算法全自动跟踪, 并能适应目标尺寸大小改变的情况。实验表明, 该方法跟踪准确, 实时性高。
关键词：目标检测,帧差法,数学形态学,Mean-shift算法
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